Att använda problemlösning

Som pedagog kan man skapa miljöer och situationer, menar Sterner & Johansson (2006), som inbjuder och utmanar barn att klassificera, gruppera samt sortera objekt och händelser. Vidare bör pedagogen knyta an till barnets tidigare erfarenheter av liknande händelser för att komma ifrån här och nu och på så vis skapa sammanhang och mening. Genom ett matematiskt tankesätt i olika situationer kan barnet utmanas vilket kan skapa lust till att förstå omvärlden med hjälp av matematik. De som arbetar i förskolan bör försäkra sig om att barnen inte endast möter tal och räkneord utan att uppmärksamheten också riktas mot räkneordens innebörder, egenskaper hos talen samt vilka principer som används i vår kultur när vi räknar (Sterner &

Johansson 2006). Ahlberg & Hamberger (1995) poängterar vikten av pedagogens roll även i arbetet med sexåringar. De anser att pedagogens uppgift är att låta varje enskilt barn få många

10 tillfällen att tillägna sig en mångfald uppfattningar när det gäller innebörden i räkning samt använda matematik i naturliga problemlösande sammanhang. På så sätt får barn ökat utrymme och kan i många olika situationer utnyttja sin kunskap om räkning. De betonar även att det är av stor vikt att barn blir medvetna om sitt lärande och uppmärksammade på att de lär sig mer och mer.

3.6.4 Att använda sig av tal

Sterner & Johansson (2006) belyser vikten av att pedagoger riktar sin uppmärksamhet mot och reflekterar över innebörden av räkneord, talens egenskaper och vilka principer vi använder i vår kultur när vi räknar. Men Ahlberg & Hamberger (1995) poängterar även att många forskare är eniga om att inte lägga allt för stor vikt med siffror och matematiska symboler i en inledande matematikundervisning, då det kan ha en hämmande effekt på barns lärande.

Sterner & Johansson (2006) refererar till Emanuelsson & Emanuelsson (1997) som tar upp tre aspekter för att strukturera god taluppfattning. Dessa tre är;

 Relationer inom tal som innebär att se heltal, t.ex. 5, och att dessa kan delas upp och grupperas i mindre tal, t.ex. 4 och 1 eller 3 och 2. Även att ett tal kan delas in i tiotal och ental, t.ex. talet 12 kan skrivas som 10+2 eller 12.

 Relationer mellan tal innebär att se mindre än och mer än, hälften av o s v. Att förstå relationen mellan tal är grundläggande för förståelse av subtraktion.

 Relationer mellan tal och omvärld här handlar det om att vi möter samma tal i många olika situationer i vår omvärld, exempel som författarna ger är att vi har fem fingrar på våra händer, det är fem vardagar i veckan, lönnlövet har fem flikar o s v.

”God taluppfattning innebär förståelse för samtliga aspekter av tal. Samtidigt betonas att vi inte kan säga att en person antingen har eller inte har taluppfattning eftersom det är något som ständigt utvidgas och fördjupas även i vuxen ålder” (Sterner & Johansson 2006: 81).

Andersson (2006) påpekar att en del pedagoger kan känna sig osäkra på vad som är rätt eller fel att svara barnen men författaren menar att man kan vara öppen för och uppmuntra barnens frågor och tankar, våga vara kreativ och vet man inte kan man tala om det och visa på att man även som vuxen inte kan allting.

11 4. Metod

I metodavsnittet beskrivs vilka metoder som har använts för att få svar på våra frågeställningar samt varför de valdes. Under metod presenteras metodisk ansats, urval, genomförande och bearbetning samt de etiska principer som tagits hänsyn till. Vi har utgått från Johansson & Svedner (2010).

4.1 Metodisk ansats

Vi har använt oss av observationer då Johansson & Svedner (2010) menar att erfarenhetsmässigt är det ett lätt och givande sätt att undersöka undervisningsprocessen och pedagogens beteende. Som dokumentationsverktyg använde vi oss av en enkel observationsmall där vi noterade: Tidpunkt och verksamhet, Barnagerande och Pedagogagerande. Detta för att snabbt få med de specifika situationerna samt aktiviteterna som pedagogerna höll i (se Bilaga 2). Johansson & Svedner menar att fördelarna med denna typ av blankett är flera. Utifrån denna blankett kan observatören beskriva det verkliga händelseförloppet utan att behöva hitta en bestämd kategori och som författarna uttrycker det

”tvinga” in händelsen. Även sammanhanget kan noteras.

Kvalitativa intervjuer valde vi för att få så uttömmande svar som möjligt av den intervjuade (Johansson & Svedner, 2010). I intervjuerna har vi utgått från öppna frågor som vi förberett utifrån våra frågeställningar (se Bilaga 3). Detta för att intervjupersonerna då har haft möjlighet att beskriva och ge utförliga svar på frågorna. Vi som intervjuat har då kunnat ställa följdfrågor (Johansson & Svedner 2010).

Vårt syfte har varit att undersöka hur pedagoger i förskolan och förskoleklass arbetar med talbegrepp. Genom observationer, samt samtal med pedagogerna, och de kvalitativa intervjuerna vi använt oss av, får vi förståelse för hur det arbetas kring talbegrepp i den dagliga verksamheten

4.2 Reliabilitet och validitet

Reliabilitet betyder noggrannhet vid mätning och enligt Johansson & Svedner (2010) så är reliabiliteten i praktiken aldrig perfekt. Författarna menar att när man observerar kan observatörens uppmärksamhet variera eller att observatören ser vad som händer ur olika synvinklar. Vid intervjuer kan det bero på att det inte är samma person som intervjuat med samma frågor eller under samma omständigheter. I vår studie har vi observerat och intervjuat var för sig i respektive kommun. Kanske att detta gör att reliabiliteten är mindre tillförlitlig.

Vi har utifrån bästa förmågor försökt använda oss av svaren vi fått i observation och intervjuer till att besvara våra frågeställningar så noggrant vi kunnat.

Validitet beskrivs av Johansson & Svedner (2010) med att man diskuterar om huruvida resultaten ger en sann bild av det som undersökts. Vi upplever att det som gjorts i observationerna och sagts i intervjuerna ger en bild av hur man i förskola och i förskoleklass arbetar med talbegrepp.

4.3 Urval

Undersökningen bygger på observationer och samtal med pedagogerna i den pågående dagliga verksamheten i förskolan och förskoleklass samt kvalitativa intervjuer. Vi har utgått från två olika kommuner och pedagogerna vi träffat har alla olika lång erfarenhet. I kommun A valdes tre olika förskolor ut inom samma område men med olika förskolechefer. Alla förskolorna har barngrupper med barn i åldrarna ett till sex år. I kommun B valdes en förskola med barn mellan ett - fem år och två förskoleklasser på ordinarie arbetsplats.

12 4.4 Genomförande och bearbetning

Det vi ville ta reda på i vår undersökning var hur pedagoger i förskolan och förskoleklassen arbetar med talbegrepp. Vårt genomförande började med att vi sökte litteratur och övriga källor i det valda ämnet. Vi diskuterade sinsemellan hur vi skulle lägga upp arbetet då vi bor i olika städer och arbetar med olika åldrar. Detta resulterade i att vi valde att tillsammans arbeta fram hur vi skulle gå tillväga men gjorde undersökningarna var för sig i den egna kommunen.

Vi kontaktade tre olika förskolor i kommun A, och en förskola och två förskoleklasser i kommun B.

Observationer och samtal har skett dagtid då verksamheten pågått och flera pedagoger på de utvalda avdelningarna har på så sätt kommit till tals. Pedagogerna har även visat en del material och hur miljön ser ut.

Intervjufrågorna till pedagogerna bestod av 13 frågor (bilaga 3). Intervjuerna spelades in via dator och videokamera. Dessa transkriberades snart efter genomförandet och vi sorterade ut de svar som skulle fylla vårt syfte samt frågeställningar. Intervjuerna inleddes med ett samtal om vår studie, för att på så sätt skapa en avspänd atmosfär. Därefter ställde vi ett antal huvudfrågor, men löst strukturerat för att kunna ställa bra följdfrågor som passade in i sammanhanget samt att pedagogen även fick chans att förtydliga sitt uttalande, förklara och ge exempel. Vi hade avsatt en timma för varje intervju.

4.5 Etiskt förhållningssätt

Vi har i vår kontakt med berörda pedagoger informerat om vårt arbete och syftet med studien (bilaga 1). Både förskolor/förskoleklasser och intervjupersonerna har behandlats anonymt. Vi har inte behövt be vårdnadshavare om lov om något då det är pedagogerna som studien berör.

Vi har valt att följa forskningsetiska anvisningar för dem som deltar i intervjun. Detta innebär bl.a. att de intervjuade har kunnat avböja deltagandet eller avbryta medverkan under intervjuns gång. Vi har garanterat att deras personnamn, verksamhet och kommun inte kommer att röjas i vårt färdiga examensarbete. Vi har avidentifierat de intervjuade genom att benämna pedagogerna med siffror. På så sätt visar vi respekt för dem som deltar (Johansson

& Svedner 2010).

13 5. Resultat & Analys

Med hjälp av observationer samt de kvalitativa intervjuerna kan vi genom resultaten analysera och sammanfatta vad barnen får med sig i förskolan och förskoleklass när det gäller talbegrepp, samt vad pedagogerna visar och berättar utifrån vår empiri. För att på ett lätt sätt strukturera resultat och analys har vi valt att utgå ifrån våra frågeställningar, en kort sammanställning och till sist analysen. När det gäller observationerna har vi utgått ifrån vår observationsblankett. I analysen visar vi på kopplingen till Gelman och Gallistels (citerad i Sterner & Johansson 2006, Löwing 2008, Kilborn 1997) principer. För att undvika upprepning av författarnas namn har vi ibland valt att endast benämna den aktuella principen.

Pedagog 1, 2 och 3 arbetar alla inom olika förskolor i kommun A. Pedagog 4, 5 och 6 arbetar i kommun B, pedagog 4 i förskolan och pedagog 5 och 6 i förskoleklass.

5.1 Vilka aspekter av tal ges barnen möjlighet att möta i olika aktiviteter?

Pedagog 1, 2 och 3, säger alla att barnen möter talramsan/talraden, antal och siffror vid olika tillfällen och situationer. Pedagog 1 och 2 nämner ordningstal och tärningar. Pedagog 2 och 3 menar att barnen möter antal delar; hel, halv och fjärdedel, åldrar och jämförelser.

Första andra tredje kan vara svårt.

Pedagog 2

Pedagog 2 tar upp mätetal, enheter och pengar. Pedagog 3 nämner olika diagram, lite/mycket och jämförelse av storlekar. Pedagog 4 säger att barnen möter siffror genom både synliga och konkreta tecken. Hon menar att språket är en aspekt och det konkreta som t.ex. vilken är minst och vilken är störst, är en annan aspekt.

Vi räknar tår redan när barnen är så små som när de ligger på skötbordet.

Pedagog 4

Pedagog 1 menar att aktiviteter där barnen möter matematiken kan vara i sortering, i böcker som har matematisk anknytning, bygg och konstruktion, dukning, tamburen och i leken ute och inne. Pedagog 1 och 2 menar att spel samt pussel är aktiviteter där barnen möter mycket matematik. Pedagog 4 betonar matematikens betydelse i leken. Vidare berättar hon att de har tillverkat ett eget memoryspel med siffror, som barnen tycker om att spela.

Vi har gjort ett eget memoryspel utifrån antal barn i gruppen, från siffran ett till femton, där varje barn är med på bild. Det är mycket uppskattat bland barnen.

Pedagog 4

Mer aktiviteter där barnen möter matematik är i materialet ”Matte på burk” (bilaga 6), som nämns av både pedagog 2 och 3. Båda har gjort egna burkar med matematiskt innehåll som de har använt sig av tillsammans med barnen. Pedagog 2 har arbetat med utgångspunkt i boken, använt sig av burkarna och de olika tips på hur man kan arbeta med matematik. De har plockat bitar som passar och använt sig av de praktiska övningarna som finns till varje kapitel.

Pedagog 2 tar upp femårsverksamheten som är en planerad verksamhet som ett tillfälle där pedagoger använder sig av det tänk de har inom matematik, begreppen använder de och förstärker. Annars kommer matematiken in genom att de använder ramsor, lekar där de använder matematiska begrepp och utmanar barnen till att tänka matematiskt. Pedagogerna har delat in barngruppen i mindre lekgrupper och här anser pedagogerna sig har mer tid till varje barn och kunna arbeta mer inriktat. Pedagog 2 och 3 nämner skogen som en av de aktiviteter där barnen har möjligheter att möta olika aspekter på tal.

14

Kunskapen måste man ju ta till sig innan det kan bli spontant. Har du liksom inte tänket och kunskapen så kan det inte bli spontant. När du kan det och gjort det så kommer det automatiskt i verksamheten.

Pedagog 2

Pedagog 3 menar att matematiken finns i allt och att de försöker använda sig av matematiskt språk när de sitter med barnen. De tar vara på situationer som kommer upp i samtal med barnen och har nu lagt ner mycket tid på ålder och längd då detta är något som intresserar barnen. I samlingen räknar de barnen, vilka är där och vilka är sjuka eller lediga. De använder sig av sagor med matematik exempelvis Bockarna Bruse samt Petter och gans fyra getter. Ute har de haft lite mer planerad verksamhet kring matematiken och har utgått från boken ”Leka och lära matematik ute, förskola”.

Pedagog 5 menar, även hon, att barnen möter tal i många olika sammanhang och begrepp, som t.ex. på samlingen när antalet barn räknas, klockan, skoldagbok, antal sida/sidor, sång, rim och ramsor, rörelser och i lekar och samarbetsövningar. Pedagog 6 nämner att hämta ett antal saker och att räkna antal barn. Det kan handla om gömda tal, t.ex. genom ett visst antal knappar och ta bort några. Hur många är då kvar? Pedagog 5 och 6 nämner att barnen möter talraden, mönster och former.

Mycket begrepp och mycket mönster tycker jag nu mera har ökat. Förr tänkte man inte på att det har med matematik att göra. Detta observerar vi nu mera i våra sammanfattningar, om de kan se mönster eller inte.

Pedagogerna 5 och 6, i förskoleklass, är båda eniga om att de planerade matematikstunderna belyser mycket konkret matematik. Matematiken blir mera konkret och synlig för barnen under en koncentrerad stund (lektion). De möter på många olika begrepp samt både additionsövningar och subtraktionsövningar. De nämner också språksamlingars betydelse, räkna ljud, tala matematik och klappa antal stavelser. En aktivitet som de båda anser är viktig i lärandet kring matematik är rörelse, musik och rytm. De stampar takter och klappar takter.

Även bygg och konstruktionslekar kan skapa mycket olika former, mönster och olika storlekar samt längder. De pratar även väldigt gott om Multilink-kuber (se bilaga 5) och dess alla olika användning och möjligheter till att utmana barnen i matematik. De nämner också mycket om lego, klossar, kapplastavar och knappar. Naturen, som pedagogerna ofta kommer tillbaka till, är en aktivitet där mycket matematik kan ingå.

Vi jobbar med matte varje dag även om vi kanske inte kallar det för mattesamlingar varje dag.

Matte finns ju i allt.

Pedagog 6

Vi har observerat att barnen i förskolan möter mycket matematiska begrepp i många olika situationer under en dag. Spel, böcker som har matematisk anknytning, bygg och konstruktion, dukning, tamburen och i leken ute och inne. I den planerade verksamheten och även i ramsor och sång. Pedagogerna tar tillvara på olika situationer och samtal med barnen.

15 Pedagog 5 och 6 framhåller vikten av att uppmärksamma matematik hos barnen och på så sätt fånga tillfället för barnen och som pedagogen uttrycker det, barnen snappar helt enkelt upp!

Det kan vara att leta upp en sida i en bok, att du ska hämta ett antal saker, räkna antal barn, hur många barn som saknas.

Pedagog 5

I observationerna ser vi att personalen i förskolan använder sig av tal och antal, exempelvis tar de hjälp av barnen att räkna hur många som ska följa med ut. De jämför antalet räknade barn med antalet som står uppskrivna på schemat. I tamburen benämns både antal, ordningsord och andra begrepp som liten, stor, lika, par.

Ja det stämmer vi är 15 barn, men det kommer ett till, hur många blir vi då?

Pedagog 1

Personalen visar runt på sina avdelningar och förklarar hur de tänkt om miljö och material.

Pedagog 1 har delat in avdelningen i olika zoner t.ex. spel, ljusbord, bygg och konstruktion samt upplevelserum. De har spel och annat material, exempelvis sorteringsmaterial som knappar, djur, colorama, där matematik ingår. Vidare har de siffror på väggarna, matta med hage och siffror. För att tydliggöra året med dagar och månade konkret har de tolv burkar som representerar varje månad med en färg för varje månad. Varje dag flyttar de en kula till en stor burk som till slut har alla kulor i sig när året är slut. Ute har de uppdragskort med matematiska utmaningar som de använder.

Även pedagog 2 visar att de delat in avdelningen i olika zoner. På väggarna har de använt sig av material som de tycker är bra att samtala kring. Bl.a. finns ett årshjul på väggen med foton på alla barn i den månad de fyller år där det varje dag diskuteras. Inramade planscher på väggarna där motiven är natur och insekter som går att samtala kring och göra jämförelser kring t.ex. hur många ben olika insikter har. De har en affär med pengar och matkorgar då barnen efter ett studiebesök ville fortsätta leka affär. De har även en verkstad där barnen får skapa fritt och här anser pedagogen att matematiken kommer in spontant.

Pedagog 3 säger att de köpt på sig material i olika matematik, sortera djur, frukter, plusplus men det behövs egentligen inte men kan vara roligt att variera med. På avdelningen finns stora siffror på väggen med antal stjärnor på varje siffra, tecken som används som stöd, mönstertavlor med diagram som de gjort, egna burkar som används till olika övningar.

I vår observation av förskoleklassen såg vi att talraden används genom att barnen räknas vid morgonsamlingen. De får till sig antalet barn som är där och antal barn som är borta.

Almanackan används kontinuerligt och därigenom blir bl.a. siffror, ordinaltal som första andra och tredje, någonting som dagligen blir konkret för barnen. Talraden är väl synlig i klassrummet.

Barnen möter på mycket olika material som går att räkna, sortera, stapla och lägga som talrad.

Pedagog 5

5.1.2 Sammanfattning

Våra resultat visar att pedagogerna tar upp flera olika aspekter av tal i både intervjuer och det vi sett i våra observationer. Samtliga tar upp olika situationer och sammanhang där barnen möter tal och antal både vid planerade och oplanerade tillfällen. Pedagogerna beskriver hur de ser på vardagsmatematiken, att den finns i det de gör i vardagen. Pedagogerna använder sig

16 exempelvis av talraden ofta genom att de räknar med barnen i olika sammanhang och i olika situationer.

Pedagogerna tar även upp många olika aktiviteter där de anser att barnen ges möjligheter att möta olika aspekter av tal. De uttrycker att matematiken finns i allt. Gemensamt för de flesta av pedagogerna är att de menar att barnen möter olika exempel av tal genom spel, pussel, böcker, bygg och konstruktion samt i samlingen. Pedagogerna i förskolan nämner även lek, dukning och tambursituationen. Att både skogen och naturen erbjuder möjligheter för barnen att möta olika tal, nämns av flera pedagoger. Samtliga pedagoger nämner och visar delar av det material de använder i arbetet med matematik; material som är tänkt att göra matematiken både synlig och konkret för barnen. Pedagogerna vi träffat upplevs ha tankar om vilka aktiviteter och vilket material som barnen möter matematik i. Pedagogerna hittar möjligheter till att använda sig av barnen, naturmaterial samt enkla saker som knappar för att utmana pedagogerna är att de menar att barnen möter olika aspekter av tal genom spel, pussel, böcker, bygg och konstruktion. Spel kopplar vi här till tre av Gelman och Gallistels principer; ett till ett- principen, antalsprincipen och principen om räkneordens ordning. Barnen tränar även förmågan subitizing när det gäller att se antal utan att räkna, uppfatta antal ”i ett blink”, enligt Sterner & Johansson (2006). Ebbelind (2010) tar upp tärninges betydelse för utvecklingen av talbegreppet, som i sin tur har stor betydelse för barns matematiska utveckling. När barnet pusslar kommer ett till ett- principen att användas. När barnet tittar eller läser i en bok och letar upp en sida eller räknar hur många sidor som är lästa, då är det principen om räkneordens ordning och antalsprincipen som används.

Vi ser även att barnen får möta principen om räkneordens ordning genom talramsan/talraden i t.ex. lekar, rim och ramsor, när barnen räknas, när almanackan används, genom att visa

Vi ser även att barnen får möta principen om räkneordens ordning genom talramsan/talraden i t.ex. lekar, rim och ramsor, när barnen räknas, när almanackan används, genom att visa