Under följande avsnitt kommer Singaporemodellen presenteras samt CPA och blockmodellen som är en del av Singaporemodellen. I denna studie kommer termen lägre- och högre resultatskikt att förekomma. Med det menas att elever befinner sig på olika nivåer inom matematik och med hänsyn till eleverna kommer termen att användas. Med elever som befinner sig i det lägre resultatskiktet menas med elever som inte når upp till kunskapsmålen och är behov av extra stöd. Elever som befinner sig i det mittersta resultatskiktet är elever som når kunskapsmålen. Elever i det högre resultatskiktet är de elever som behöver utmanas inom matematiken och når kunskapsmålen med marginal.

2.1 Singaporemodellen

På 1980-talet utvecklades och introducerades (Kaur, 2018) Singaporemodellen i läroplanen i Singapore för att stödja och hjälpa elever med att förbättra och utveckla sina matematiska kunskaper med fokus på problemlösning. Kaur (2018) konstaterar att eleverna i Singapore förbättrade sina matematikkunskaper efter införandet av Singaporemodellen på 1980-talet. Singapore har under en lång tid utvecklat en kursplan i ämnet matematik (MoE, 2021). Fokus i kursplanen är problemlösningsförmågan. Denna kursplan har ett ramverk som MoE (2021) ligger bakom. Ramverket ligger till grund för det som idag kallas för Singaporemodellen. Modellen är en del av Singapores läroplan i ämnet matematik och utifrån denna grundar lärarna sin matematikundervisning redan från tidiga skolår (MoE, 2021). Sedan införandet av modellen har matematikutbildningens kvalitet ökat markant i Singapore. Sett till TIMSS undersökningarna där Singapore ligger i topp år efter år (Skolverket, 2020). Ramverket som undervisningen bygger på fungerar som en handledning för lärarna i utformandet av undervisningen, bedömningen och kunskapsutvecklingen. Fokus ligger på problemlösningsförmågan i undervisningen. För att elever ska kunna utveckla den behöver de kunna de fem olika delarna som ingår i ramverket, vilka är begrepp, färdighet, process, attityd och metakognition (MoE, 2021).

Matematiklektionerna inleds med att eleverna ska lösa problemslösningsuppgifter tillsammans med läraren och resten av klassen för att därefter fortsätta lösa uppgifter enskilt (MoE, 2021). Fokus ligger på ett undersökande arbetssätt där eleverna får arbeta med laborativt material på lektionerna. Läraren finns som stöd men ska låta eleverna själva komma fram till en lösning. Detta får de göra i samtal och möte med andra elever, genom att dela med sig av sina kunskaper till varandra. Eleverna ska med utgångspunkt från sina tidigare erfarenheter utveckla nya kunskaper under matematiklektionen i mötet med andra elever (MoE, 2021)

2.2 Concrete – Pictorial – Abstract (CPA)

Enligt Kaur (2018) är CPA grunden i Singaporemodellen och sträcker sig igenom hela matematiken. Leong et al. (2015) skriver i sin artikel att CPA modellen utgår från psykologen Bruners forskning. Genom att utgå från CPA modellen får eleverna möjlighet att fördjupa sig i undervisningen och på så sätt få en uppfattning om problemet. Bruner var övertygad om att elever redan i ung ålder kan lära sig komplicerade begrepp under förutsättning att undervisningen var organiserad och strukturerad. Eleverna utvecklar sina matematiska kunskaper när de använder sin befintliga kunskap i kombination med ny kunskap för att kunna lösa ett problem och komma fram till en lösning (Leong et al., 2015). Inom Singaporemodellen används CPA metoden för att dela upp komplicerade matematiska problem i mindre delar. Genom att göra det så blir det enklare för eleverna att förstå och för att så småningom kunna lösa uppgiften. CPA har visat sig att öka elevernas motivation under inlärning tack vare de olika representationsnivåerna (Heru Kurniawan et al., 2020). Eleverna får se samma uppgift på tre olika sätt. För att elever ska får en förståelse använder man först konkret (C- concrete) material vilket eleverna laborerar med på matematiklektionerna. Därefter visas problemet med bilder (P-pictorial) för att tydliggöra och slutligen till det abstrakta (A- abstract) där problemet visas med siffror så eleverna kan uttrycka problemet matematiskt (Heru Kurniawan et al., 2020).

Konkret avser laborativa material som syftar till alla typer av fysiska material som är inkluderat i matematikundervinsnigen som till exempel klossar och decimalkuber

Genom att använda CPA metoden får lärarna en stark grund att stå på för att lära ut problemlösning, språkbehandling, beräkningsstrategier samt olika tekniker. Elever förbättrar sin förståelse för de matematiska begreppen som de återkommer till och fortsätter bygga vidare på. Detta hjälper elever att utveckla sin matematiska kunskap och deras problemlösningstekniker (Leong et al., 2015).

2.3 Blockmodellen

I början av 1980 talet skriver Kho et al. (2014) att det var allmänt känt att elever i olika länder, däribland Singapore, hade svårt att förstå och lösa textuppgifter. Det var på grund detta som blockmodellen utvecklats och presenterades. Metoden togs emot väl och är ett kraftfullt verktyg för eleverna att ta till för att lösa komplexa textuppgifter (Kho et al., 2014).

Blockmodellen introducerades enligt Bao (2016) i Singapore i början av 1980 talet och ingår i Singaporemodellen. Blockmodellen har bidragit till att utveckla elevernas inlärning och matematikkunskaper. I denna metod ritar eleverna liggande staplar, eleverna använder dessa staplar för att visualisera och representera sambanden i textuppgifter samt för att koda informationen eleverna får när de löser textuppgiften.

Staplar används inom blockmodellen för att de är enkla att rita, dela upp, representera siffror och visa relevant information. Olika längd på staplarnara representerar olika siffror, en längre stapel för en högre siffra, en kortare stapel för en lägre siffra och en slumpartad längd representerar en okänd siffra (Bao, 2016). Genom att använda blockmodellen blir det enklare för eleverna att urskilja problemet och bryta ner det i mindre delar. Metoden ger eleverna en möjlighet att visa upp deras tolkning av problemet och att se betydande relevans visuellt. Tack vare detta får eleverna ett stöd att ta sig an ett problem, förstå problemet, hitta sambandet och välja lämplig strategi för att komma fram till en lösning. Eleverna ändrar fokus och fokuserar mer på arbetsprocessen än resultatet, modellen stöttar eleverna att hitta rätt metodstrategi för att komma fram till en lösning (Bao, 2016).

I denna text kommer jag att använda Singaporemodellen som ett samlingsnamn för Singaporemodellen, CPA och blockmodellen.

I dokument Lärarperspektiv på Singaporemodellen i svenska skolan (sidor 9-13)