Didaktiska implikationer

Vårt arbete bidrar till att kartlägga hur förskollärare arbetar med de fem principerna i matematik. Tidigare forskning förklarar varför det är viktigt att barn får förståelse för principerna, men inte hur man som förskollärare arbetar med dem. I detta arbete visar vi på hur förskollärarna arbetar med principerna, samt deras inställning till matematik. Inställningen till matematik kan förändras genom att huvudmännen erbjuder personalen inspirerande fortbildning inom ämnet.

Genom att förskollärare, huvudmän samt föräldrar tar del av vårt arbete, är vår förhoppning att de inser betydelsen av hur viktiga grunderna i matematik är för barnens vidare utveckling.

36 6.4. FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING

Som förslag till vidare forskning anser vi att det hade varit intressant att fördjupa oss i vårt syfte och observera de förskollärare som vi har intervjuat. Vår studie bygger på förskollärarnas berättelser om hur de arbetar med Gelman och Gallistels fem principer. Det hade varit spännande att, via observationer, se om deras berättelser stämmer överens med hur de faktiskt arbetar.

37

7. REFERENSLISTA

Ahlberg, A. (1992). Att möta matematiska problem: en belysning av barns lärande = [The meeting with mathematical problems] : [an illumination of children's learning]. Diss.

Göteborg : Universitetet Göteborg.

Ahlberg, A. (1995). Barn och matematik: Problemlösning på lågstadiet. Lund:

Studentlitteratur.

Ahlberg, A. (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. I: Nationellt centrum för matematikutbildning (Red). Matematik från början (ss 9-98). (1. uppl.) Göteborg:

Nationellt centrum för matematikutbildning.

Birkler, J. (2008). Vetenskapsteori: en grundbok. (1. uppl.) Stockholm: Liber.

Butterworth, B. (2000). Den matematiska människan: om vår medfödda förmåga att räkna - och om siffrornas roll i vår kultur och historia. Stockholm: Wahlström & Widstrand.

Denscombe, M. (2004). Forskningens grundregler: samhällsforskarens handbok i tio punkter.

Lund: Studentlitteratur.

Doverborg, E. (2006a). Svensk förskola. I: Nationellt centrum för matematikutbildning (Red).

Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare (ss 1-10). (1. uppl.) Göteborg: NCM, Göteborgs universitet.

Doverborg, E. (2006b). Dokumentation av lärande. I: Nationellt centrum för

matematikutbildning (Red). Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare (ss 17-28). (1. uppl.) Göteborg: NCM, Göteborgs universitet.

Doverborg, E. & Pramling Samuelsson, I. (2000). Att utveckla små barns antalsuppfattning. I:

Nationellt centrum för matematikutbildning (Red). Matematik från början (ss 99-120).

(1. uppl.) Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning.

Doverborg, E. & Pramling Samuelsson, I. (2007). Förskolebarn i matematikens värld.

Stockholm: Liber.

Eliasson, A. (2010). Kvantitativ metod från början. (2., uppdaterade uppl.) Lund:

Studentlitteratur.

Emanuelsson, G. (2006). Matematik – en del av vår kultur. I: Nationellt centrum för matematikutbildning (Red). Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare (ss 29-44). (1. uppl.) Göteborg: NCM, Göteborgs universitet.

Gelman, R. & Gallistel, C.R. (1978). The child's understanding of number. Cambridge:

Harvard Univ. Press.

Högskolan i Halmstad (2011). Matematik och matematikdidaktik MA2044. Hämtad 2011-12-27 från

http://www.hh.se/utbildning/hittautbildning/kursplaner.4677.html?search=nxt&Kurs=&

Termin=20111&Inst=LUT

38 Johansson, B. & Wirth, M. (2007). Så erövrar barnen matematiken: Talradsmetoden ger nya

möjligheter. (1. uppl.) Uppsala: Kunskapsföretaget.

Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik: matematikdidaktik för lärare. (1.uppl.) Lund:

Studentlitteratur.

McIntosh, A. (2010). Förstå och använda tal: en handbok. (1. uppl.) Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NMC), Göteborgs universitet.

Nyberg, R. (2000). Skriv vetenskapliga uppsatser och avhandlingar med stöd av IT och Internet. (4., [bearb.] uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Olsson, I. (2000). Att skapa möjligheter att förstå. I: Nationellt centrum för

matematikutbildning (Red). Matematik från början (ss 179-214). (1. uppl.) Göteborg:

Nationellt centrum för matematikutbildning.

Patel, R. & Davidson, B. (2011). Forskningsmetodikens grunder: att planera, genomföra och rapportera en undersökning. (4., [uppdaterade] uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Regeringskansliet. (2010). Förslag till vissa förtydliganden och kompletteringar av förskolans läroplan, U2010/4443/S. Hämtad 2011-10-20 från

http://www.regeringen.se/sb/d/108/a/150371

Skolverket. (2011a). Fortsatt försämrade resultat i matematik och naturvetenskap i årskurs 8 enligt TIMSS. Hämtad 2011-11-24 från

http://www.skolverket.se/2.3894/publicerat/arkiv_pressmeddelanden/2008/fortsatt-forsamrade-resultat-i-matematik-och-naturvetenskap-i-arskurs-8-enligt-timss-1.67049 Skolverket.(2011b). Läroplan för förskolan Lpfö 98, reviderad 2010, 2:a upplagan.

Stockholm: Fritzes.

Skolverket. (2011c). Sverige tappar i både kunskaper och likvärdighet. Hämtad 2011-11-24 från

http://www.skolverket.se/statistik_och_analys/internationella_studier/2.4568/sverige-tappar-i-bade-kunskaper-och-likvardighet-1.96011

Sterner, G. & Johansson, B.(2006). Räkneord, uppräkning och taluppfattning. I: Nationellt centrum för matematikutbildning (Red). Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare (ss 71-88). (1. uppl.) Göteborg: NCM, Göteborgs universitet.

Säljö, R. (2000). Lärande i praktiken: ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Prisma.

Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Williams, P. (2001). Barn lär av varandra: Samlärande i förskola och skola. Diss.

(sammanfattning) Göteborg: Univ., 2001. Göteborg.

39

BILAGOR

Bilaga 1

Brev till respondenterna

Hej!

Vi är väldigt tacksamma att ni vill vara delaktiga och hjälpa oss i vårt examensarbete. Vårt examensarbete handlar om hur förskollärare arbetar med matematik på förskolan.

Vi vill bl.a. veta hur ni arbetar med grundläggande matematik utefter nedanstående principer.

Vi upplevde när vi gjorde vår teststudie att en del frågor kräver lite eftertanke, dessa frågor mailar vi därför ut till er i förväg. Ni får gärna fundera ut hur/om ni arbetar med dessa principer på er förskola, så att ni är förberedda inför intervjun.

1. Hur arbetar ni med ett – till – ett – principen, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

Ett – till – ett - principen innebär att barnet parar samman föremål från två olika grupper, för att se vilken grupp som innehåller flest, färst eller om det är lika många (Gelman & Gallistel, 1978). Till exempel barnet har två skålar framför sig. I en skål ligger det fem kvadratiska klossar och i den andra ligger det sex cirkulära klossar. Barnet tar en kvadratisk kloss och en cirkulär kloss och bildar ett par och fortsätter tills klossarna tar slut eller en skål blir tom. Har barnet förståelse för ett – till – ett – principen, vet barnet om det är lika antal eller inte i de båda skålarna (Gelman & Gallistel, 1978).

2. Hur arbetar ni med abstraktionsprincipen, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

Abstraktionsprincipen innebär att barnet har förståelse för att föremål som ingår i en mängd kan räknas oavsett hur föremålen ser ut (Gelman & Gallistel, 1978). Till exempel i en väl avgränsad mängd finns det fyra stycken föremål, en bil, en traktor, en buss och ett tåg. Har barnet förståelse för abstraktionsprincipen vet barnet att föremålen går att räkna, trots att de ser olika ut (Gelman &

Gallistel, 1978).

3. Hur arbetar ni med principen om godtycklig ordning, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

Principen om godtycklig ordning innebär att barnet vet att oavsett vilket föremål man börjar räkna på i en väl avgränsad mängd, är antalet detsamma (Gelman & Gallistel, 1978). Till exempel barnet har tio russin framför sig på bordet. Barnet får räkna dem och kommer fram till att det är tio stycken. Om du därefter frågar barnet – Hur många russin är det om du börjar räkna på ett annat istället? Har barnet

40 förståelse för principen om godtycklig ordning, behöver inte barnet räkna om russinen utan vet att antalet är detsamma oavsett var i mängden man börjar räkna. De barn som ännu inte kan räkna, kan ändå ha en förståelse för principen om godtycklig ordning, genom att de kan konstatera att mängden är densamma oavsett var man börjar någonstans (Gelman & Gallistel, 1978).

4. Hur arbetar ni med principen om talens stabila ordning, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

Principen om talens stabila ordning innebär att barnet har förståelse för talraden när barnet räknar ett antal föremål (Gelman & Gallistel, 1978). Till exempel i hallen finns det fem stycken väskor. Barnet räknar ett på den första väskan, två på den andra och så vidare. Barnet som parar ihop räkneordet med föremålet och gör samma räkning varje gång, har på så vis förståelse för principen om talens stabila ordning (Gelman & Gallistel, 1978).

5. Hur arbetar ni med antalsprincipen/kardinaltalprincipen, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

Antalsprincipen/ kardinaltalsprincipen innebär att barnet har förståelse för att det sistnämnda räkneordet anger hur många föremål det finns i en given mängd (Gelman & Gallistel, 1978). Till exempel barnet räknar antalet prickar på en tärning, 1, 2, 3, 4 och vet på frågan – Vad visar tärningen?

att svaret är fyra, utan att behöva räkna om igen. Kan barnet detta har barnet en förståelse för antalsprincipen/kardinaltalprincipen (Gelman & Gallistel, 1978).

Allt material behandlas konfidentiellt och ni kan när som helst avbryta intervjun, eller avböja samarbetet om så önskas.

Vid frågor kontakta oss Kristina: xxxxxx08@student.hh.se Carolin: xxxxxx08@student.hh.se Ni kan även kontakta våra handledare på Högskolan i Halmstad Jan- Olof Johansson xxxxxxxxxxx@hh.se

Carina Stenberg xxxxxxxxxxx@hh.se Med vänliga hälsningar

Kristina Persson och Carolin Pettersson.

41 Bilaga 2

Intervjufrågor till studien

1. Namn/ födelseår?

2. Vad har du för titel?

3. När tog du din examen?

4. Vilken inriktning hade din utbildning?

5. Har du breddat din kompetens sedan din examen? Om Ja, vad/vilka?

6. Hur länge har du arbetat inom ditt yrke?

7. Hur länge har du arbetat på din nuvarande arbetsplats?

8. Hur ser fördelningen ut, fskl/bsk/övrigt?

9. Hur upplever du arbetsklimatet?

10. Vad är matematik för dig?

11. Känner du dig trygg med dina matematiska kunskaper?

12. Beskriv hur ni arbetar med matematik på förskolan?

13. Känner du till Gelman och Gallistels fem principer inom matematik? Om Ja, förklara/utveckla!

14. Hur arbetar ni med ett – till – ett – principen, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

15. Hur arbetar ni med abstraktionsprincipen, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

16. Hur arbetar ni med principen om godtycklig ordning, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

17. Hur arbetar ni med principen om talens stabila ordning, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

18. Hur arbetar ni med antalsprincipen/kardinaltalprincipen, för att utveckla barnens förståelse för dess innebörd? Ge exempel!

19. Är det något ni vill tillägga?