För att kunna utföra dessa beräkningar har följande Eurokod med delar använts:
SS-EN 1995-1-1 Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk - träkonstruktion
o 1-1 Allmänna regler och regler för byggnader.
Karakteristisk momentbärförmåga
Den karakteristiska momentbärförmågan för en träbalk tar hänsyn till tvärsnittets böjmotstånd och trämaterialets egenskaper, beräknas och enligt:
(4.1)
där är trämaterialets karakteristiska böjhållfasthet, se Tabell 4.1, är tvärsnittets böjmotstånd
(4.2)
där är tvärsnitts bredd och är tvärsnitts höjd.
Tabell 4.1 Karakteristisk hållfasthet för limträ
Limträ GL36h GL32h GL28h GL24h
Karakteristisk hållfasthet Böjning parallellt med fibrerna
(MPa)
36 32 28 24
34
Dimensionerande momentbärförmåga
Den dimensionerande momentbärförmågan beräknas enligt:
(4.3)
där är den karakteristiska momentbärförmågan enligt (4.1), är hållfasthetsfaktor som beaktar materialet, klimatklassen och lastvarak-tighetsklassen, se Tabell 7.4 i bilaga 7. Vidare är en partialkoefficient för materialegenskaper och bärförmåga. Dess värde beror på valt
material, se Tabell 4.2.
Vid bestämmande av klimatklass måste den omgivningen som träkonstruktionen befinner sig i beaktas, se Tabell 4.3. Samma sak gäller vid bestämning av lastvaraktighetsklassen. Där varaktigheten d.v.s. hur lång tid den variabla lasten kommer att verka på konstruktionen måste tas hänsyn till, se Tabell 4.4.
Tabell 4.2 Partialkoefficienten för materialegenskaper och bärförmåga
Grundläggande kombinationer: Konstruktionsvirke 1,3 Limträ 1,25 LVL, plywood, OSB, 1,2 Spånskivor 1,3 Fiberskivor, hårda 1,3 Fiberskivor, MDF 1,3 Fiberskivor, mjuka 1,3 Förband 1,3 Spikplåtsförband 1,25 Olyckskombinaton 1,0
35
Tabell 4.3 klimatklasser
Klimatklass Karaktäriserande miljö
Exempel 1 Den relativa
fuktig-heten är mer än 65 % några få veckor om året.
Konstruktioner inomhus i var-aktigt uppvärmda utrymmen, t.ex. mellanbjälklag, samt ytter-väggskonstruktioner, skyddade med tät ventilerad ytterbekläd-nad, som omger varaktigt upp-värmda utrymmen.
2 Den relativa fuktig-heten är mer än 85 % några få veckor om året.
Konstruktioner som är ventile-rade och skyddade mot direkt nederbörd, t.ex. takstolar, vinds- och kryprumsbjälklag. Kon-struktioner i icke varaktigt upp-värmda ventilerade byggnader, t.ex. ekonomibyggnader, kallför-råd, fritidshus.
3 Den relativa fuktig-heten är högre än vid klimatklass 2.
För våta oskyddade konstrukt-ioner eller konstruktkonstrukt-ioner i di-rekt markkontakt, betongformar, byggnadsställningar.
Tabell 4.4 Lastvaraktighetsklasser
Lastvaraktighetsklass Varaktighet Exempel på laster Permanent last Mer än 10 år Egentyngd
Långtidslast 6 månader-10år Förvaring, lagring Medellångtidslast 1 vecka-6 månader Nyttig last på golv;
snölast Korttidslast Mindre än en vecka Snölast
Momentanlast Vindlast; Olyckslast
Dimensionerande bärförmåga
Den karakteristiska tvärkraftsbärförmågan för ett balktvärsnitt beräk-nas enligt:
36
(4.4)
där är den karakteristiska skjuvhållfastheten för trämaterialet, se Tabell 4.1 och är tvärsnittsarean.
Dimensionerande tvärkraftsbärförmåga
Den dimensionerande tvärkraftsbärförmågan beräknas enligt:
(4.5)
där bestäms på samma sätt som för (4.3) och är den karakter-istiska tvärkraftsbärförmågan.
Kontroll av moment och tvärkraft
Med erhållna värden på den dimensionerande momentbärförmågan och den dimensionerande tvärkraftsbärförmågan kan en kontroll utfö-ras för att bedöma om balken har tillräcklig bärförmåga.
Den dimensionerande momentbärförmågan ska minst uppnå till den dimensionerande lasteffekten d.v.s.
(4.6)
där är det maximala böjmomentet för en fritt upplagd balk belas-tad endast med utbredd last momentlasteffekten blir:
̅̅̅̅ (4.7)
För tvärkraftsbärförmågan, gäller på motsvarande sätt:
(4.8)
där är den dimensionerande tvärkraftslasteffekten på balken. Den beräknas för samma balk och belastning som:
37
Nedböjning av takbalk i brukgränstillstånd
Efter det att takbalken har dimensionerats i brottgränstillstånd ska den också kontrolleras i bruksgränstillstånd.
Deformationsberäkningar
Lasten som verkar på den fritt upplagda balken orsakar en mittnedböj-ning som undersöks, den beräknas enligt:
(4.10) där är lasten i brukgränstillstånd som verkar på balken och är bal-kens längd. Vidare är materialets elasticitetsmodul parallellt med fibrerna, se Tabell 4.4. Termen är balkens tröghetsmoment för rek-tangulärt tvärsnitt som beräknas enligt:
(4.11)
där är bredden och höjden.
Tabell 4.5 Elasticitetsmoduler för limträ
Limträ GL36h GL32h GL28h GL24h
E-modul för deformationsberäk-ningar
Elasticitetsmodul parallellt med fibrerna (GPa)
14,7 13,7 12,6 11,6
Omedelbar mittnedböjning orsakad av permanent last och snölast
En undersökning av mittnedböjningen utförs för permanent last och snölast var för sig. Mittnedböjningen beräknas enligt (4.10) och blir nu:
(4.12)
38
Slutlig mittnedböjning orsakad av permanent last och snölast
Den slutliga mittnedböjning orsakad av den permanenta lasten och lasten undersöks. Återigen undersöks den permanenta lasten och snö-lasten var för sig. Och beräknas enligt:
(4.13) där är den omedelbara mittnedböjningen orsakad av permanent last och snölast. är en omräkningsfaktor som beaktar materialet och klimatklassen, se Tabell 4.6.
Tabell 4.6 Omräkningsfaktor kdef
Material Klimatklass 1 2 3 Konstruktionsvirke 0,60 0,80 2,00 Limträ 0,60 0,80 2,00 LVL 0,60 0,80 2,00 Dimensioneringskrav
Den slutliga mittnedböjningen för permanent last, snölast och summan av båda lasterna ska vara mindre än den acceptabla nedböjningen. Den acceptabla nedböjningen varierar beroende på konstruktions del dvs. takbalk, bjälklag, etc. samt användningsområde så som bostäder, för-råd, etc., se Tabell 4.5.
39
Tabell 4.5 Godtagbara nedböjningar
Konstruktion Användningsområde Nyttig last eller snölast
Total last takbalkar Bostäder
Skolor, butiker, kontor Industrilokaler l/350 l/250 l/200 l/300 l/200 l/150 Colvbjälklagar Normalt
Förråd och andra loka-ler utan tillträde för allmänheten
l/500 l/200
l/300 l/150
Fackverk Noggrann beräkning Approximativ beräk-ning l/250 l/500 l/200 l/400 Konsoler l/250 l/200
Takåsar Utan separat undertak Med separat undertak
l/250 l/150
l/200 l/100
41
5. STÅLKONSTRUKTION
I detta kapitel redovisas beräkningsmetod, koefficienter och värden från olika tabeller för dimensionering av balk i stål.
Dimensionering av stålbalk i brottgränstillstånd
För att kunna utföra dessa beräkningar har följande Eurokod med delar använts:
SS-EN 1995-1-1 Grundläggande dimensioneringsregler för
bärverk - stålkonstruktion
o 1-1 Allmänna regler och regler för byggnader. o 1-3 Plåtbalkar
Bestämning av stålprofilens tvärsnittsklass
Bestämning av stålprofilernas tvärsnittsklass bestäms genom att slank-heten beräknas för flänsen och livet. Dessa kan vara helt eller delvis utsatta för tryckspänningar. Flänsen och livet undersöks var för sig och den som ger den högsta klassen avgör. Tvärsnittsklassen för livet och flänsen för en valsad profil beräknas enligt:
(5.1) där är tvärsnittsdelens tjocklek och är tvärsnittsdelens bredd räknat från kanten på hålkäl. Denna senaste beräknas enligt:
(5.2)
där är tvärsnittets höjd, är hålkälens storlek och tvärsnittets tjock-lek.
Tvärsnittsdelens bredd räknat från kanten på hålkälen för flänsen beräknas enligt:
(5.3)
Där är tvärsnittets bredd, är flänsens tjocklek och är hålkälens storlek.
När ett värde för livet och flänsen är bestämt, görs en kontroll för att se vilken tvärsnittsklass profilen är, se tabell 5.1 och 5.2.
42
43
Tabell 5.2 Slankhetsgränser för tvärsnittsdelar med en fri kant
Tvärkraftsbärförmåga
Balklivens tvärkraftsbärförmåga kan beräknas enligt:
√ (5.4)
där är profilens liv höjd och livets tjocklek. Termen är en re-duktionsfaktor som beror på slankhetsparametern ̅ , se Tabell 5.3. Beräkning av slankhetsparametern ̅ utförs enligt:
44
̅ √
(5.5)
där är profilens liv höjd och livets tjocklek. Termen är stålens elasticitetsmodul och har ett värde på 210 GPa. Vidare är sträck-gränsen som beror på vald stålkvalitet, se Tabell 7.5 i bilaga 7.
Tabell 5.3 Reduktionsfaktorn
̅ Faktorn vid balkände med styv ändstyvning och vid innerstöd
Faktorn vid balk-ände med vek änd-styvning ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ =1,2 för material S235 till S460 =1,0 för material över S460 Momentbärförmåga
Momentbärförmågan för profilen beräknas enligt:
(5.6a)
eller
(5.6b)
där är det elastiska böjmotståndet och är det plastiska böj-motståndet. Dessa värden beror på vald stålprofil, se Figur 7.2 och Ta-bell 7.6a och 7.6b i bilaga7. Vidare är en partialkoefficient för be-räkning av bärförmåga. För bärförmåga med hänsyn till flytning i materialet sätts till 1,0.
Ett av uttrycken (5.6a) och (5.6b) väljs. Det som avgör vilket som ska användas är tvärsnittklassen. Ekvation (5.6b) används för tvär-snittsklass 1 och 2. För en profil i tvärtvär-snittsklass 3 gäller ekvation (5.6a).
45
Kontroll av balken
När ett värde erhålls för tvärkraftsbärförmågan och momentbärför-mågan måste följande krav uppfyllas:
(5.7)
och
(5.8)
där är den dimensionerande momentlasteffekten. Med en utbredd last på en två stöds balk beräknas denna enligt:
(5.9)
där är den utbredda lasten som verkar på balken, och är balkens längd.
Den maximala tvärkraftslasteffekten som uppstår på balken be-räknas enligt:
(5.10)
Kontroll av mittnedböjning i brukgränstillstånd
Mittnedböjningen orsakad av lasten som verkar på balken beräknas enligt:
(5.11)
Här är för en fritt upplagd balk den utbredda lasten som verkar på balken, och är balkens längd. Vidare betecknar är stålens elastici-tetsmodul samt profilens tröghetsmoment, se tabell 7.6a och 7.6b i bi-laga 7. När ett värde på mittnedböjningen har erhållits ska följande krav uppfyllas:
47
6. BERÄKNING AV PLATTBREDD OCH JORDENS
BÄR-FÖRMÅGA
I detta kapitel redovisas beräkningsmetod, koefficienter och värden från olika tabeller för dimensionering av plattbredd och jordensbärför-måga.
För att kunna utföra dessa beräkningar har följande Eurokoder och de-lar använts:
SS-EN 1997-1 Geo
Annex D D.4 Dränerade förhållanden
Implementeringskommission för europastandarder inom geotekniken.
Allmänna bärförmågeekvationen
Den allmänna bärförmågeekvationen för bestämning av jordens-bärförmåga beräknas enligt:
(6.1) då friktionsjord är av intresse vid beräkning av jordens bärförmåga, kan den första termen i (6.1) bortses från. Då vid ren friktionsjord är kohes-ionen dvs. termen c har ett värde 0. Då blir bärighetsekvatkohes-ionen:
(6.2) där och är bärförmågefakorer och beräknas enligt:
(6.3)
( ) (6.4)
48
(6.5)
där är en omräkningsfaktor vars värde ligger mellan 0,8 och 1,1 och där har ett värde på 1,3 för friktionsjord med dränerade förhållan-den.
Termerna och beaktar lutningen på grundplattan, dem kan be-räknas enligt:
(6.6)
där är lutningen på grundplattan. Termerna och tar hänsyn till plattans form, dem beräknas enligt:
För fyrkantig/cirkel formad platta:
(6.7)
(6.8)
För rektangulära
(6.9
(6.10)
där B är bredden och L längden.
Termerna och beaktar lutningen av lasten orsakad av den horison-tella lasten som verkar på konstruktionen. Då denna rapport endast behandlar vertikallasten som verkar på konstruktionen kan värdet på dessa termer sättas till 1.
Termen är det effektiva överlagstrycket på grundläggningsnivå som verkar på plattan, kan beräknas enligt:
49 där är 1,0 för permanent och ogynnsam last. Vidare är vikten av jorden som verkar på plattan och h är djupet från markytan ända ner till grundläggningsnivå d.v.s. underkant på grundplattan. Vidare är den ekvivalenta effektiva tungheten som beräknas enligt:
(6.12) där är torrtungheten och den effektiva tungheten under vatten som beräknas enligt följande uttryck:
(6.13)
där är tungheten för vatten och tungheten för stenmaterial. Bärförmågan för jorden beräknas enligt:
(6.14)
51
7 RESULTAT
Nedan presenteras resultaten som erhållits från beräkningarna samt beräkningshjälpmedlen som framtagits.
Tabell 8.1a Resultat av beräkningar
Snölast på huvud taket
Snölast på tak med intilliggande byggnad Snöfickan som skapas p.g.a. intilliggande byggnad Vindlasten som verkar på bygganden Grundplatta nr. 1: Lastkombination 2.5 a med
nyt-tig last som huvudlast blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.
Brott: 336,5 kN Bruk:218,99 kN
Grundplatta nr. 2: Lastkombination 2.5 a med nyt-tig last som huvudlast blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.
Brott: 261,2 kN Bruk: 170,9 kN
Grundplatta nr. 3: Lastkombination 2.5 b med snö-last som huvudsnö-last blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.
Brott: 361 kN Bruk: 207 kN
Grundplatta nr. 4: Lastkombination 2.5 a med snö-last som huvudsnö-last blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.
Brott: 330,9 kN Bruk: 138,1 kN
Grundplatta nr. 5: Lastkombination 2.5 b med snö-last som huvudsnö-last blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.
Brott: 321,6 kN Bruk: 167,8 kN
Grundplatta nr. 6: Lastkombination 2.5 a med snö-last som huvudsnö-last blir dimensionerande, däremot är den Kvasipermanenta lasten dimensionerande med nyttig last som huvudlast.
Brott: 313,3 kN Bruk: 214 kN
52
Tabell 8.1b resultat av beräkningar
Pelare: Lastkombination 2.5 a är dimensionerande för nyttig last som huvudlast. Samma sak gäl-ler för den kvasipermanenta lastkombinationen.
Brott: 354,1 kN Bruk: 231,32 kN 4Φ12 armering
Φ6S200 bygelarmering
Grundplatta och jordensbärför-måga. Plattans bredd 1,6 m Tvärsnittsanalys: Lastkombinat-ion 2.5 a är dimensLastkombinat-ionerande för nyttig last som huvudlast. Samma sak gäller för den kvasi-permanenta lastkombinationen. Brott: 701,3 kN Bruk: 379,5 kN 3 Φ12 armering Träbalk: Brott:4,914 kN/m Limträ 450*90 mm Stålbalk: Lastkombination 2.5 b är dimensionerande. I bruk-gränstillstånd är den frekventa dimensionerande.
Brott:28,22 kN/m Bruk: 20,16 kN/m Tvärsnittsklass 1 HEA 200
För analys av de i kapitlen 3 till 6 olika bärverken har en beräk-nings hjälpmedel framtagits i form av Excel program. Beräkberäk-nings- Beräknings-hjälpmedlen är baserade på beräkningarna som finns i bilagan.
53 Beräkningshjälpmedel tvärsnittsanalys betong
54
Beräkningshjälpmedel för grundplattans bredd samt jordens bär-förmåga.
55 Beräkningshjälpmedel vid beräkning av laster
56
57 Beräkningshjälpmedel för betong pelare
58
59 Beräkningshjälpmedel träbalk
61
8 DISKUSSION
Införandet av Eurokod i Sverige kommer att betyda en ökning av kost-nader och tid då företagen måste inköpa nya standarder och utbildning. Då Eurokoderna är väldigt omfattande behövs det handböcker för att kunna på ett snabbare sätt lära sig hur man kan använda detta nya be-räkningssystem. Det innebär ännu mer kostnader och tid. Hjälpen via nätet som SIS erbjuder på sin hemsida ska bestå av en panel experter inom var sitt område. Dock är det i stort sett omöjligt att få svar på de-taljfrågor. Enligt SIS svarar man endast på generella frågor. I längden kommer all tid och kostnader att löna sig då en möjlig expansion till utlandet kan vara aktuellt.
Även fast beräkningsreglerna är de samma för hela Europa, så finns fortfarande hinder när det kommer till förhållanden för olika län-der d.v.s. nationella valen vilket kan få konsultföretagen att tänka om, då nya värden måste läras in och beaktas.
Eurokoderna är relativt nya på marknaden, så skillnader som i dagsläget finns mellan olika länder när det gäller de nationella valen kan i framtiden jämnas ut.
63
9 SLUTSATS
Eurokoderna ger stora möjligheter att kunna arbeta utanför sina egna landsgränser, dock är det svårt att bedöma om det kommer att löna sig då konkurrensen nog kommer att vara omfattande. Det kom-mer också att vara svårt att avgöra hur den svenska byggbranschen kommer se ut om några år, d.v.s. kommer Sverige att kunna konkurrera med andra länder när det kommer till priser för utförda byggprojekt?
I det stora hela är Eurokod positivt men inlärningsprocessen och inhandling av nödvändiga dokument kommer att kosta och ta tid.