Syftet med vårt examensarbete har varit att besvara dessa frågeställningar:
1. I vilken mån uppmuntrar läroboken eleverna till att finna lösningar på olika sätt? 2. Hur mycket fokus lägger läroboken på processen respektive produkten?
Här nedan vill vi diskutera det resultat vi kommit fram till och jämföra det med tidigare forskning.
6.1.1 Hur varierande är varje enskilt kapitel när det gäller användandet av de olika räknesätten?
Vi har studerat läroböckernas uppgifter, rubriker och instruktioner (figur 1a, 1b och 1c). Vi anser att Alma är uppbyggt som så att ett kapitel domineras av ett eller två räknesätt. Detta upplägg kan leda till att eleven indirekt styrs till vilket räknesätt läroboksförfattaren avser eleven att träna på (Malmer & Kronqvist, 1993). Matematikdelegationens rapport ”Att lyfta matematiken” (SOU 2004) menar att intresset för matematik ökar då en undervisning innehåller variation av arbetssätt och kreativitet. När ett kapitel består till störst del av ett eller två räknesätt finns det en risk för att eleven fråntas sin slutledningsförmåga och inte behöver anstränga sig för att finna någon annan möjlig lösning på problemen. Då ett kapitel har en jämn fördelning i användandet av de olika räknesätten ökar elevens möjlighet att fundera och reflektera kring vilket räknesätt som är lämpligt att använda. Läroböckerna Flex och Matte Mosaik har en jämnare fördelning bland de olika räknesätten i varje kapitel. På så sätt minskar sannolikheten för att eleven ska kunna förutspå vilket räknesätt som ska användas.
Med ett mer varierat upplägg får eleverna möjligheter att fundera och reflektera över vilket räknesätt de ska använda (Malmer & Kronqvist, 1993).
6.1.2 Avslöjar rubriken vilket räknesätt som läroboken avser att eleven ska använda vid följande uppgifter?
För att komma fram till resultaten i figur 2 har vi haft rubriken och den direkta instruktionen i fokus, det vill säga att vi valt bort att studera textrutor, exempel med mera. Möjligtvis hade diagrammet visat att läroböckerna är än mer styrande vid både rubrik och instruktioner om vi även tagit hänsyn till dessa faktorer. Anledningen till att Matte Mosaik har lägst procentuell del på antal styrande rubriker beror på att de har valt rubriker som t ex ”Sofias saftfabrik” och ”Karins grönsaksland”. Även Flex består av varierande rubriker. Därför har även denna lärobok låg procentuell andel i frågan om rubriken avslöjar räknesättet. Till skillnad från Matte Mosaik innehåller Flex en större andel styrande instruktioner. Läroboken Alma har till störst del valt att använda styrande rubriker och instruktioner. Karl-Åke Kronqvist (1993) menar att rubriker och instruktioner tydligt leder vägen för eleven till hur eleven ska tänka. Eleven behöver inte fundera över vilket räknesätt som ska användas eftersom det avslöjas i rubriken.
Vid väldigt styrande instruktioner från boken tillåts inte eleven att lösa problemet med logiskt matematiskt tänkande. Då får eleven aldrig möjlighet att utveckla sin egen tankegång och skapa självtillit till sitt eget tänkande (Malmer & Kronqvist, 1993). I de fall eleven upplever uppgifterna som meningsfulla stärks elevens lärande (SOU 2004). Alma är den lärobok som till störst del leder vägen för eleverna och på så vis minskar deras utrymme till att tänka självständigt.
6.1.3 I vilken grad består läroboken av teknikträning?
Med problemlösningsuppgifter menar vi de uppgifter där eleven får möjligheter att självständigt söka efter lösningen samt där det inte är uppenbart för eleven hur man ska gå tillväga. Ju fler problemlösningsuppgifter en lärobok innehåller desto större utrymme ges åt eleven att utveckla sin egen tankestruktur och pröva sig fram på olika sätt. Med teknikuppgifter med text anser vi vara algoritmer i textform. Alla de tre läroböckerna som vi har studerat innehåller stora delar av teknikuppgifter (figur 3). Det faktum att läroboken består till stor del av en rad liknande uppgifter som väntar på att lösas, kan upplevas som väldigt stressande för eleverna. En sådan lärobok kan skapa en känsla för både lärare och elever att läroboken måste hinnas med. Även om eleven har hunnit med att räkna många uppgifter i
läroboken är inte det samma som att barnen har förstått hur de gått tillväga (Malmer & Kronqvist, 1993). Vid liknande uppgifter glöms processen bort och det blir endast svaret som prioriteras för att så snabbt som möjligt kunna gå vidare i boken.
I traditionell undervisning är frågorna ofta utformade till att ge korta och lätträttade svar, vilket innebär att eleverna sällan behöver ta ställning till innehållet i uppgifterna (Nilsson, 2001).
6.1.4 Uppmuntras eleven aktivt till att använda den räknemetod som eleven finner mest lämplig?
De tre frågor som vi redovisar i figur 4 hjälper oss att besvara våra frågeställningar på grund av att det är uppgifter som vi anser uppmuntrar eleverna till att söka nya lösningar och att tänka självständigt. Genom att eleverna får arbeta med sådana frågor läggs mindre fokus på själva produkten i stället för processen. Eleverna får lättare att skapa samband och förståelse när de själva får vara aktiva under hela processen. Då ges det tillfälle att beskriva händelseförloppet istället för att enbart skriva in svaret i boken (Malmer & Kronqvist, 1993). Läroböckerna Flex och Matte Mosaik innehåller ungefär lika många uppgifter som stimulerar eleven till att tänka självständigt. Men i jämförelse med lärobokens sammanlagda uppgifter upptar dessa uppgifter trots allt en väldigt liten del. Läroboken Alma är minst representativ av uppgifter som stimulerar eleven till självständig tankeverksamhet.
6.1.5 I vilken mån ger läroboken eleven möjlighet att redogöra för sina tankegångar?
Ahlberg (2000) menar att det är viktigt att ge eleverna utrymme för att redogöra för sina tankar genom att t ex rita och tala i matematik. Då läroboken lägger stor vikt vid att uppmuntra eleven till att redogöra för sitt tillvägagångssätt synliggörs det för eleven att det är själva utförandet som prioteras och inte svaret. Ingen av de tre läroböckerna ger speciellt stort utrymme åt uppgifter som uppmuntrar eleverna till att redogöra för sina tankegångar. Genom att både utrycka sig skriftligt och muntligt ökar elevens förståelse och leder även till reflektion över tillvägagångssättet.