Hovsjö bostadsområde i Södertälje, Stockholm, tillkom under 1972-1974 som ett resultat av satsningarna i miljonprogrammet. Bostads-området består av 2200 lägenheter och utbreder sig på en area som är cirka en halv kvadratkilometer. På grund av det stora antalet boende som uppgår mot cirka 6 000 personer, räknas Hovsjö till ett av Sveriges folktätaste bostadsområden. För att kunna möta de krav som framtiden ställer på energieffektivitet finns det därför utrymme för förbättringar inom bostadsområdet i form av reducering av energiförbrukning genom bland annat tilläggsisolering och allmän upprustning (Telge Hovsjö, 2008). Figur 5.1 visar Hovsjö bostadsområde i Stockholm.
5.2 Analys
5.2.1 Grundfall och dimensioner
För att kunna jämföra betydelsen av olika isoleringsmaterial i en typisk väggsektion från ett flerbostadshus inom Hovsjö bostadsområde, utförs en studie av olika isoleringsmaterial med hjälp av datorprogrammet WUFI® (Wärme Und Feuchte Instationär) som genomför en realistisk beräkning av endimensionell och tvådimensionella värme- och
fukt-Figur 5.1. Hovsjö bostadsområde, Stockholm.
överföringsproblem i byggnader med flertal lager som blir utsatta för naturliga väderförhållanden. För att kunna jämföra effekten av isoleringen med grundfallet genomförs först en studie på en vägg som är uppbyggd av murblock med puts ovanpå enligt Figur 5.2. För att underlätta implementering av de fall som simulerats med hjälp av WUFI® har följande dimensioner använts i figurerna som följer på nästföljande sidor.
Material L [mm] B [mm] t [mm] λ [W/mk]
Puts 1000 1000 30 1.0
Lättbetong 1000 1000 200 0.14
Tabell 5.1. Längd L, bredd B, tjocklek t, värmeledningsförmåga λ för de material som använts vid de olika fallstudierna.
5.3. RESULTAT MED WUFI
Figur 5.2. Grundfall bestående av puts och murblock sedd från vänster till höger, utifrån och in mot konstruktionen.
5.3 Resultat med WUFI
5.3.1 Grundfallet
För grundfallet bestående av en putsfasad och murblock (LECA) som representerar nuvarande isolering hos en typisk väggsektion från bostads-området Hovsjö, kan ett flertal parametrar studeras under en period av ett år. Perioden 1 januari 2010 till och med 31 december 2010 har valts för simuleringen med tillhörande klimatdata relaterad till Stockholms-regionen. Variationer i temperatur, relativ luftfuktighet, solinstrålning, vattenhalt, total vattenhalt samt värme- och fuktflöde har simulerats med WUFI. Resultaten av icke-stationära värme- och fuktförhållanden i konstruktionen ges av Figurerna 5.3 − 5.9.
-20 0 20 40 60
Temperature [°C]
inner outer
0 25 50 75 100
0 72,99 145,98 218,97 291,96 364,95
(2010-01-01 - 2010-12-31)
Time [d]
Rel. humidity [%]
inner outer
Figur 5.3. Simulering av relativ luftfuktighet och temperatur i procent för Stockholmsregionen under ett år.
5.3. RESULTAT MED WUFI
0 72,99 145,98 218,97 291,96 364,95
(2010-01-01 - 2010-12-31)
Time [d]
Solar radiation [W/m²]
Figur 5.4. Simulering av solinstrålning [W/m2] för Stockholms-regionen under ett år.
-20 0 20 40 60
0 72,99 145,98 218,97 291,96 364,95
(2010-01-01 - 2010-12-31)
Time [d]
Temperature [°C]
Exterior Plaster A - layer 1 of 4 (exterior) Exterior Plaster A - layer 2 of 4 Exterior Plaster A - layer 3 of 4 Exterior Plaster A - layer 4 of 4 (interior) Light Expanded Clay Aggregate
Figur 5.5. Simulering av temperaturvariationer [◦C] för grundfallet under ett år.
0 25 50 75 100
0 72,99 145,98 218,97 291,96 364,95 (2010-01-01 - 2010-12-31)
Time [d]
Relative humidity [%]
mean
Exterior Plaster A - layer 1 of 4 (exterior) Exterior Plaster A - layer 2 of 4 Exterior Plaster A - layer 3 of 4 Exterior Plaster A - layer 4 of 4 (interior) Light Expanded Clay Aggregate
Figur 5.6. Simulering av relativ luftfuktighet [%] för grundfallet under ett år.
0 72,99 145,98 218,97 291,96 364,95 (2010-01-01 - 2010-12-31)
Time [d]
Water content [kg/m³]
Exterior Plaster A - layer 1 of 4 (exterior) Exterior Plaster A - layer 2 of 4 Exterior Plaster A - layer 3 of 4 Exterior Plaster A - layer 4 of 4 (interior) Light Expanded Clay Aggregate
Figur 5.7. Simulering av vattenhalt [kg/m3] för grundfallet under ett år.
5.3. RESULTAT MED WUFI
0 2 4 6 8
0 72,99 145,98 218,97 291,96 364,95 (2010-01-01 - 2010-12-31)
Time [d]
Total water content [kg/m²]
total
Figur 5.8. Simulering av total vattenhalt [kg/m3] för grundfallet under ett år.
-180 -120 -60 0 60 120
Heat flux [W/m²]
outer (positive into the component) inner (positive from the component)
-60 -30 0 30 60 90
0 72,99 145,98 218,97 291,96 364,95 (2010-01-01 - 2010-12-31)
Time [d]
Moisture flux [g/h/m²]
outer (positive into the component) inner (positive from the component)
Figur 5.9. Simulering av värmeflöde [W/m2] och fuktighetsflöde [g/h/m2] för grundfallet, under ett år.
5.4. RESULTAT MED COMSOL MULTIPHYSICS
5.4 Resultat med COMSOL Multiphysics
I detta avsnitt visas resultat av kopplad värme- och fukttransport till-följd av värmeövergång och diffusion, erhållen med simuleringsprogrammet COMSOL Multiphysics. I synnerhet har fyra olika fall beaktats med olika konfigurationer av köldbryggor. De parametrar som använts vid framställning av resultaten med COMSOL Multiphysics visas i Tabell 5.2.
Material Z [s/m] δ [m2/s] t [m] λ [W/mK]
Lättbetong 200 0.001 0.2 0.14 Ångspärr 2 · 106 1 · 10−9 0.002 0.036
VIP 1667 15 · 10−6 0.025 0.008 Mineralull 6667 15 · 10−6 0.1 0.036
Tabell 5.2. Värden som använts i COMSOL Multiphysics för olika isoleringsmaterial.
I Tabell 5.2, anger Z ångmotståndet, som definieras av Z = t/δ, det vill säga kvoten mellan tjockleken och ånggenomsläppligheten. För att beräkna hur diffusionen beter sig används Ficks första lag som relaterar flödestätheten F , med diffusionskoefficienten δ och koncentrationsgradienten
∂C/∂x enligt
F = −δ∂C
∂x (5.1)
5.4.1 Fall 1
I den första konfigurationen visas en kombination av lättbetong, mineral-ull och ångspärr (i turordning sedd från utsidan in). Figurerna 5.10, 5.11 och 5.12 visar temperaturen, koncentrationen och den relativa luft-fuktigheten för den första konfigurationen, under ett dygn.
UTSIDA INSIDA
Figur 5.10. Temperaturen [◦C] för den första konfigurationen.
5.4. RESULTAT MED COMSOL MULTIPHYSICS
UTSIDA INSIDA
Figur 5.11. Koncentrationen [g/m3] för den första konfigurationen.
UTSIDA INSIDA
Figur 5.12. Relativa luftfuktigheten [%] för den första konfigurationen.
5.4. RESULTAT MED COMSOL MULTIPHYSICS
5.4.2 Fall 2
I det andra fallet betraktas en kombination av mineralull, lättbetong och ångspärr (i turordning sedd från utsidan in). Figurerna 5.13, 5.14 och 5.15 visar temperaturen, koncentrationen och den relativa luft-fuktigheten för den andra konfigurationen, under ett dygn.
UTSIDA INSIDA
Figur 5.13. Temperaturen [◦C] för den andra konfigurationen.
UTSIDA INSIDA
Figur 5.14. Koncentrationen [g/m3] för den andra konfigurationen.
5.4. RESULTAT MED COMSOL MULTIPHYSICS
UTSIDA INSIDA
Figur 5.15. Relativa luftfuktigheten [%] för den andra konfigurationen.
5.4.3 Fall 3
Det tredje fallet består av lättbetong, ångspärr, VIP och åter ångspärr (i turordning sedd från utsidan in). Figurerna 5.16, 5.17 och 5.18 visar temperaturen, koncentrationen och den relativa luftfuktigheten för den tredje konfigurationen, under ett dygn.
UTSIDA INSIDA
Figur 5.16. Temperaturen [◦C] för den tredje konfigurationen.
5.4. RESULTAT MED COMSOL MULTIPHYSICS
UTSIDA INSIDA
Figur 5.17. Koncentrationen [g/m3] för den tredje konfigurationen.
UTSIDA INSIDA
Figur 5.18. Relativa luftfuktigheten [%] för den tredje konfigurationen.
5.4. RESULTAT MED COMSOL MULTIPHYSICS
5.4.4 Fall 4
Det fjärde fallet utgörs av VIP, ångspärr och slutligen lättbetong (i turordning sedd från utsidan in). Figurerna 5.19, 5.20 och 5.21 visar temperaturen, koncentrationen och den relativa luftfuktigheten för den fjärde konfigurationen under ett dygn.
UTSIDA INSIDA
Figur 5.19. Temperaturen [◦C] för den fjärde konfigurationen.
UTSIDA INSIDA
Figur 5.20. Koncentrationen [g/m3] för den fjärde konfigurationen.
5.4. RESULTAT MED COMSOL MULTIPHYSICS
UTSIDA INSIDA
Figur 5.21. Relativa luftfuktigheten [%] för den fjärde konfigurationen.
5.5. KÖLDBRYGGOR
5.5 Köldbryggor
5.5.1 Beräkningar med COMSOL Multiphysics
För att illustrera effekten av en köldbryggas inverkan på värmeöverföringen, har en tvådimensionell beräkningsmodell med olika randvillkor implementerats i COMSOL Multiphysics. En representativ sektion har valts med temperaturerna Tinne = 20◦C och Tute = −10◦C, där Tinne > Tute. Dessa temperaturer
gäller mellan två olika sektioner med hinne = 1/Rsi och hute = 1/Rse, där Rsi = 0.13 och Rse = 0.04.
Fyra olika typer av köldbryggor har simulerats. I det första fallet består golv- och väggsektionen av mineralull och betong. I fall två placeras mineralull på insidan av betongskiktet. I det tredje fallet placeras VIP som yttre isolering och betong som inre skikt. I det fjärde och slutliga fallet, placeras VIP som inre isolering. Figurerna 5.22 − 5.29 visar temperaturfördelningen samt den totala värmeöverföringen i respektive omnämnd fall.
Konfiguration 1
UTSIDA INSIDA
UTSIDA INSIDA
Figur 5.22. Temperaturfördelning för köldbrygga enligt
konfiguration 1, där golv- och väggsektionen består av mineralull och betong.
UTSIDA INSIDA
UTSIDA INSIDA
Figur 5.23. Totala värmeflödet för köldbryggan enligt
konfiguration 1, där golv- och väggsektionen består av mineralull och betong.
5.5. KÖLDBRYGGOR Konfiguration 2
UTSIDA INSIDA
UTSIDA INSIDA
Figur 5.24. Temperaturfördelning för köldbrygga enligt konfiguration 2, där mineralull placerats på insidan av betongskiktet.
UTSIDA INSIDA
UTSIDA INSIDA
Figur 5.25. Totala värmeflödet för köldbryggan enligt konfiguration 2, där mineralull placerats på insidan av betongskiktet.
Konfiguration 3
UTSIDA INSIDA
UTSIDA INSIDA
Figur 5.26. Temperaturfördelning för köldbrygga enligt
konfiguration 3, där VIP placerats som yttre isolering och betong som inre skikt.
UTSIDA INSIDA
UTSIDA INSIDA
Figur 5.27. Totala värmeflödet för köldbryggan enligt
konfiguration 3, där VIP placerats som yttre isolering och betong som inre skikt.
5.5. KÖLDBRYGGOR Konfiguration 4
UTSIDA INSIDA
UTSIDA INSIDA
Figur 5.28. Temperaturfördelning för köldbrygga enligt konfiguration 4, där VIP placerats som inre isolering.
UTSIDA INSIDA
UTSIDA INSIDA
Figur 5.29. Totala värmeflödet för köldbryggan enligt konfiguration 4, där VIP placerats som inre isolering.
5.6 Beräkning av linjära
läckesflödeskoefficienten, Ψ
Förutom att köldbryggor kan förekomma vid fönster och dörrar, uppstår även dessa i hörn och anslutningar av olika ytterväggar. Man har därför definierat Ψ−parametern som skillnaden mellan värmeförlusten och konstruktionens U−värde där effekten av köldbryggor försummats.
Ekvation 5.2 visar en beräkningsmodell Ψ = f (Ry, dv, db, λ) för beräkning av köldbryggor för golv- och väggsektioner.
Ψ = C1+C2
och variablerna x och y ges av
x = dv− 0.045 (5.4)
y = Ry· 0.05 (5.5)
Med givna värden erhålls nedanstående värde för Ψ, enligt Tabell 5.3
Material Ry db dv λ Ψ
Mineralull 0.10 0.20 0.20 0.036 0.03672
Tabell 5.3. Ψ−värdet för mineralull
Från tabellen framgår det att att Ψ−värdet för minerallull faller inom intervallet för traditionella isoleringsmaterial, Ψ ∈ [0.020, 0.040]. För VIP visas effekten av anslutande isolering enligt Figur 5.30.
5.6. BERÄKNING AV LINJÄRA LÄCKESFLÖDESKOEFFICIENTEN, Ψ
Figur 5.30. Ψ−värden för VIP med enkelsidig tilläggsisolering samt dubbelsidig tilläggsisolering (Thorsell T. och Källebrink, I., 2005)
5.6.1 Linjära läckesflödeskoefficienten, Ψ
Med hjälp av COMSOL Multiphysics kan resultatet av normala totala värmeflödet, integrerad på en rand erhållas som ΦTotal [W/m]. Detta värde kan därefter användas för beräkning av värmeflödet för köld-bryggan ΦKB genom
ΦKB= ΦTotal−
X2
m=1
Uiehm∆T (5.6)
där eh betecknar höjden och
Ui = 1
där i ∈ [1, 4] är beroende på vilken konfiguration som betraktas och j ∈ [1, 3] är beroende på vilka isoleringskombinationer som används.
Värdena på Rj framgår av
Rj = dj
λj (5.9)
Detta innebär att R1 ≡ RMineralull, R2 ≡ RVIP och R3 ≡ RLättbetong där
RMineralull = λdMineralull
Mineralull
RVIP = λdVIP
VIP
RLättbetong = λdLättbetong
Lättbetong
(5.10)
Insättning av Ekvation (5.10) i Ekvation (5.8) ger
RT,i = Rsi+ Rse+ RMineralull+ RVIP+ RLättbetong (5.11) Ekvation (5.11) betecknar den generella formeln som gäller för samtliga konfigurationer, där vissa termer på Rj ≡ 0 beroende på vilken konfiguration som betraktas. Den formel som kan användas för beräkning av den linjära läckesflödeskoefficienten Ψ för konfiguration i är
Ψi = ΦKB,i
∆T (5.12)
Detta kan skrivas som
Ψi =
Med insatta värden enligt Tabell 5.4, erhålls följande värden för den linjära läckesflödeskoefficienten Ψ.
U [W/(m2K)] eh [m] ∆T [K] ΦTotal [W/m] Ψ [W/(mK)]
Fall 1 0.2285 0.9 30 13.54 0.0400
Fall 2 0.2285 0.9 30 13.80 0.0487
Fall 3 0.2117 0.9 30 12.55 0.0373
Fall 4 0.2117 0.9 30 12.94 0.0503
Tabell 5.4. Beräknade Ψ−värden med hjälp av COMSOL Multiphysics
5.6. BERÄKNING AV LINJÄRA LÄCKESFLÖDESKOEFFICIENTEN, Ψ
5.6.2 Diskussion
Resultaten med COMSOL Multiphysics visar att det lägsta värme-flödet [W/m] erhålls för konfiguration 3 och 4. Man kan även utläsa att om VIP placeras som en yttre tilläggsisolering kan den ej mot-verka höga värden på värmeflödet som framgår ur konfiguration 3. Den linjära läckesflödeskoefficienten Ψ, för de fyra olika konfigurationerna
är snarlik för det första och andra fallet, medan de återstående konfigurationerna med VIP, har värden på Ψ som avviker marginellt från detta intervall.
Det framgår även från Tabell 5.4, att placeringen av VIP som inre-respektive yttre isolering påverkar värdet på den linjära läckesflödes-koefficienten Ψ.
Kapitel 6 Slutsats
En studie beträffande effektivare isoleringsmaterial och i synnerhet VIP har genomförts. Genom användning av diverse simuleringsprogram som WUFI och COMSOL Multiphysics har fördelarna med VIP användning identifierats. Därefter har resultat presenterats för olika isoleringsplaceringar i samband med VIP. Dessutom har effekten av köldbryggor både simulerats med hjälp av COMSOL Multiphysics samt beräknats med hjälp av en empirisk formel. Det finns dock begränsningar för användning av den empiriska formeln, som endast sträcker sig till konventionella isolerings-material som exempelvis mineralull. Vid användning av den empiriska formlen med VIP, faller resultatet utanför grundfallet som är acceptabelt.
Denna studie visar att hushållen i Hovsjö, Stockholm, kan optimeras vad beträffar värmeisolering med hjälp av ett eller flera förslag där VIP tillämpas. På detta sätt kan en ekonomisk lönsam lösning erhållas under en längre period vid renovering av bostadsområdet.
Kapitel 7
Vidare forskning
Den genomförda studien har visat lämpligheten av simuleringsprogrammet COMSOL Multiphysics, för beräkning av värmeflöden och temperatur-skillnader som kan uppkomma i en byggnad. I synnerhet har arbetet identifierat möjliga implementeringszoner där VIP kan användas för att uppnå en högre energibesparing i framtiden. Hovsjö bostadsområde i Stockholm har i detta arbete identifierats som en möjlig kandidat där den optimala konfigurationen med VIP kan tillämpas och verifieras med de data som simulerats fram. Eftersom Hovsjö bostadsområde och Södertälje kommun har visioner om en levande stadsdel med energi-effektiva hus redan vid år 2020, kan användning av VIP som tilläggs-isolering vara ett stort steg i rätt riktning. En möjlig fortsättning på detta arbete är således implementering av de nämnda tilläggsisolerings-metoderna med användning av VIP, i ett befintligt flerbostadshus som behöver utöka sin energieffektivitet.
Litteraturförteckning
[1] Annex 39A, ”Vacuum Insulation in the Building Sector, Systems and Applications”, HiPTI - High Performance Thermal Insulation, IEA/ECBCS Annex 39 Report Subtask A , 2005.
[2] Annex 39B, ”Vacuum Insulation in the Building Sector, Systems and Applications”, HiPTI - High Performance Thermal Insulation, IEA/ECBCS Annex 39 Report Subtask B , 2005.
[3] Mikael Bodemo och Peter Myhr, ”Termovillan - Självupp-värmande enfamiljshus med stora fönsterytor”, Ej publicerad av-handling, 2006.
[4] Georg-Wilhelm Mainka och Heiko Winkler, ”VIP-Vacuum Insulation Panels in Buildings”, RRTH Aachen, Tech-nischer Ausbau, 2009.
[5] Gregor Steinke, ”7th International Vacuum Insulation Sym-posium”, Applications of Vacuum Insulation for Buildings - IEA Annex 39 Subtask B, 2005.
[6] Martin J. Tenpierik, Johannes J.M. Cauberg och Tho-mas I. Thorsell, ”Integrating vacuum insulation panels in buil-ding constructions: an integral perspective ”, Construction Inno-vation, Vol. 7 No. 1, pp. 38-53., 2007.
[7] Thomas I. Thorsell, ”Vacuum insulation in buildings, Means to prolong service life”, Licentiatavhandling, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm, 2006.
[8] Telge Hovsjö, ”Vision Hovsjö 2020 ”, Södertälje, 2008.
[9] Pramsten och Hedlund, ”Ekonomisk analys av vakuumisole-ringspaneler i ytterväggar ”, Kungliga Tekniska Högskolan, Exa-mensarbete, Stockholm, 2009.
[10] Boverket, ”Så mår våra hus - redovisning av regeringsuppdrag beträffande byggnaders tekniska utformning, mm”, Boverket, ISBN 978-91-86342-29-6, 2009.
[11] Sveriges Byggindustrier, ”Energieffektiva hus på väg”, Byg-gindex 4, 2008.
[12] Thorsell T. och Källebrink I, ”Edge loss minimization in vacuum insulation panels I.”, Proceedings of the 7th symposium on Building Physics in the Nordic Countries, 13-15 juni, Reykavik, Island.
[13] Petersson B., ”Tillämpad Byggnadsfysik”, Studentlitteratur AB, ISBN 9144048866.