Slutsatsen jag dragit utifrån resultatet är läromedlen Favorit matematik 2A och Mera Favorit matematik 2A är en bra grund i matematikundervisningen i området del av helhet inom tal i bråkform. Elever får arbeta med ett blandat urval av uppgifter som ligger på både en låg och en hög kognitiv nivå, vilket resulterar i att elever får både färdighetsträna det de redan kan samtidigt som de blir utmanade på en hög kognitiv nivå (Brändström, 2005, s. 49–50).
I Skolverkets (2003, s. 28) rapport framgår det även att en bra och varierad läromedelsbok kan leda till att matematikundervisningen utvecklas. Vilket resulterar i att forskningsfrågorna för denna studie besvaras: Hur synliggörs del av helhet inom tal i bråkform? och På vilken kognitiv nivå möter elever del av helhet inom tal i bråkform? Dock är det av stor vikt att läraren kompletterar läromedelsböckerna med annan undervisning då variation i
undervisningen är viktigt. Eftersom att resultatet enbart är baserat på hur det ser ut i två läromedel, kan jag inte dra slutsatsen att det är så det ser ut i alla svenska läromedel.
I denna läromedelsanalys synliggörs hur del av helhet inom tal i bråkform och på vilken nivå elever blir utmanade. Analysarbetet som ligger till grund för denna studie har påvisat hur Favorit matematik 2A och Mera Favorit matematik 2A synliggör samt hur uppgifterna är konstruerade. När elever arbetar med del av helhet inom tal i bråkform är det viktigt att ha i åtanke vad målet med matematikundervisningen är (Smith & Key Stein, 2011, s. 30). De
34 lärdomar jag dragit utifrån analysarbetet är att ett läromedel kan vara både bra och mindre bra. Det är viktigt att ha med sig när val av läromedel ska välja som stöd till undervisningen. Jag har även lärt mig att utan ett tydligt och välformulerat mål för matematikundervisningen kan fokus riktas på ”fel” saker. Jag har även tagit lärdomar av hur svårt det kan vara att göra en analys på ett djupare plan, där jag flertalet gånger frågat mig själv om de val jag gjort/tagit varit rätt eller de bara varit för egen vinning. Att analysera uppgifterna och vilken kategori de ska tillhöra utifrån analysverktyget var inte lätt, det har särskilt visat sig genom att jag skrivit ensam och inte haft någon under arbetets gång att bolla tankar och idéer med. Dock är jag tacksam och stolt över mig själv att jag klarat denna prövning vilket lärt mig att lita på mig själv och min egen förmåga att lyckas.
Med hänsyn till studiens bakgrund och resultat ser jag vikten av fortsatt forskning inom läromedelsanalyser. Bristen på forskning inom läromedelsböcker är allt för stor och påtaglig, särskilt eftersom det inte sker någon granskning av läromedel som blir utgivna utan vem som helst kan publicera ett läromedel (Johnsson Harrie, 2009, s. 8–10). Vidare kan djupare analyser göras kring läromedel för att gynna yrkesverksamheten genom att lärare själva behöver granska läromedel. För eleverna är det viktigt att jag själv är villiga att genomföra forskningen. Annan vidare forskning inom området i matematik kan därför vara att observera matematikundervisningen i svenska skolor. Utgår undervisningen enbart ifrån en
läromedelsbok? Hur undervisar lärare som inte använder sig av en läromedelsbok? Eftersom jag uppmärksammat att läromedlen har består av variation av uppgifter inom del av helhet inom tal i bråkform är det ändå viktigt att tal i bråkform borde få en större och viktigare roll i matematikundervisningen. Jag vill även uppmana till mer matematik med inriktning på tal i bråkform inom lärarutbildningen för att lärarstudenter ska få de bästa förutsättningar för utökad kunskap, för att kunna bli kompetenta och professionella lärare inom området.
35
Referenslista
Källmaterial
Asikainen, K., Haapaniemi, S., Mörsky, S., Tikkanen, A., Vehmas, P., Voima, J. (2012). Favorit matematik 2A. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Asikainen, K., Haapaniemi, S., Mörsky, S., Tikkanen, A., Vehmas, P., Voima, J. (2012). Mera Favorit matematik 2A. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Litteratur
Ahrne, G. & Svensson, P. (2015). Vad är kvalitativa metoder? I G. Ahrne & P. Svensson (Red.), Handbok i kvalitativa metoder. (sid. 9–10). (2.uppl) Stockholm: Liber AB.
Bergqvist, E., Bergqvist, T., Boesen, J., Helenius, O., Lithner, J., Palm, T. & Palmgren, B. (2010). Matematikutbildningens mål och undervisningens ändamålsenlighet: Grundskolan våren 2009. Göteborg: Nationellt Centrum för matematikutbildningen, NCM, Göteborgs universitet.
Brändström, A. (2005). Differentiated tasks in mathematics textbooks: an analysis of the levels of difficulty (Licentiate thesis). Luleå: Department of Mathematics, Luleå University of Technology (s., 41-67). Från http://www.diva-
portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A991116&dswid=-4157
Englund, B. (2011). Vad gör läroböcker? I N. Ammert (Red.), Att spegla världen: Läromedelsstudier i teori och praktik. (s. 279–294). Lund: Studentlitteratur.
Fitzallen, N. (2015). When does 1/2 = 1/3?: Modelling with Wet Fractions, Australian Mathematics Teacher 71 (1): 36-40. Från https://eric.ed.gov/?id=EJ1093094
Heiberg Solem, I.H., Alseth, B. & Nordberg, G. (2011). Tal och tanke:
matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Johansson, M. (2006). Teaching Mathematics with Textbooks – A Classroom and Curricular Perspective (Doctoral thesis). Luleå: Luleå University of Technology Department of
Mathematics. Från
http://www.divaportal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A998959&dswid=-4670
Johnsson, Harrie, A. (2009). Staten och läromedlen – en studie av den svenska statliga förhandsgranskningen av läromedel 1938–1991. Linköping: Linköpings universitet. Från:
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:217963/FULLTEXT02.pdf
Lindegren, C., Welin, I. & Sönnerhed, W (2012). Förståelse för tal i bråkform (s. 36–40). (NCM), Göteborgs Universitet.
36 Malmqvist, J. (2016) Analys utifrån redskapen. I J. Dimenäs (Red), Lära till lärare: Att
utveckla läraryrket - vetenskapligt förhållningssätt och vetenskaplig metodik. (s. 122–132) (7. rev. och utök. uppl.). Stockholm: Liber AB.
McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal: en handbok. (1. uppl.) Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM), Göteborgs universitet.
Pettersson, R. (2001). Trovärdiga bilder [Elektronisk resurs]. Stockholm: Styr. för psykologiskt försvar.
Nagy, C. (2017). Fler bråk i matematikundervisningen: En aktionsforskningsstudie där lärare lär om progression (Licentiatavhandling) Göteborg: Göteborgs universitet, 2017. Göteborg. Från https://gupea.ub.gu.se/handle/2077/54705
Resnick, L., (1987). Education and Learning to Think. Washington, D.C.: National Academy Press, 1987. Från
https://books.google.se/books?hl=sv&lr=&id=_zYrAAAAYAAJ&oi=fnd&pg=PA2&dq=resn ick+education+and+learning+to+think&ots=XYoCHeMQ7h&sig=-
hclpBRPh0mk47jzpZFUVFmPzL8&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
Selander, S. (1988). Lärobokskunskap. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Shahbari, J., & A. Peled, I. (2017). Modelling in Primary School: Constructing Conceptual Models and Making Sense of Fractions, International Journal of Science & Math Education. 15 (2): 371. doi: 10.1007/s10763-015-9702-x
Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: Reviderad 2019 (6:e uppl.). Stockholm: Skolverket.
Smith, M.S. & Stein, M.K. (2011). 5 undervisningspraktiker i matematik: för att planera och leda rika matematiska diskussioner: med handledning för fortbildning. (1. uppl.) Stockholm: Natur & kultur.
Stein, M. K., & Smith, M. S. (1998). Mathematical task as a framework for reflection: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3 (4): 268–275. Från
http://blog.ncue.edu.tw/sys/lib/read_attach.php?id=3954
Sveider, C. (2016). Lärares och elevers användande av laborativt material i
bråkundervisningen i skolår 4–6: Vad görs möjligt för eleverna att erfara (Licentiatuppsats)?. Linköping: Linköpings universitet, 2016. Linköping. Från http://liu.diva-
portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A910366&dswid=8617
Svensson, P. (2015). Teorins roll i kvalitativ forskning I G. Ahrne & P. Svensson (Red.), Handbok i kvalitativa metoder. (sid. 208-219). (2. uppl) Stockholm: Liber AB.
37 Tunç-Pekkan, Z. (2015). An analysis of elementary school children’s fractional knowledge depicted with circle, rectangle, and number line representations, Educational Studies in Mathematics 89 (3): 419-441. Från http://dx.doi.org.ezproxy.bib.hh.se/10.1007/s10649-015- 9606-2
Van Steenbrugge, H., Remillard, J. Verschaffel, L., Valcke, M., & Desoete, A. (2013). Preservice elementary school teachers´ knowledge of fractions: a mirror of students’ knowledge?, Elementary School Journal 16 (1): 49-75. Från
http://dx.doi.org.ezproxy.bib.hh.se/10.1086/683111
Wood, M. B., Olson, A. M., Freiberg, E. J., & Vega, R. I. (2013). Fractions as Subtraction: An Activity-Oriented Perspective from Elementary Children, School Science and
Mathematics 113 (8): 390-399. Från https://doi-org.ezproxy.bib.hh.se/10.1111/ssm.12040