Läraren har varit verksam i elva år och har på sin nuvarande skola undervisat i
matematik, NO, idrott och bild. Arbetssättet är utpräglat reflektivt, där läraren ständigt utvärderar sina undervisningsformer. Detta kommer bland annat till uttryck i den intervju som jag genomför med honom, där han rikligen delar med sig av sina tankar. Genom åren har läraren prövat många olika modeller att organisera sin
matematikundervisning. Under den tid som jag har kunnat följa undervisningen har den till större delen varit uppbyggd kring boken som läromedel. Så har det även varit under den tid som eleverna som ingår i undersökningen har haft läraren. Läraren har aldrig samlat in elevernas böcker för rättning och kontroll, utan eleverna har själva rättat sina uppgifter med hjälp av facit. Under elevernas skolår 4 och 5 har de, när de arbetat med matematikboken, arbetat i sin egen takt. Från början räknade eleverna kapital efter kapitel som avslutades med ett diagnostiskt prov som rättades av läraren. Klarade inte eleven provet fick den fortsätta att arbeta med det område som den visats ha problem med innan den på nytt fick göra om diagnosen. Därefter förändrade läraren upplägget på så sätt att eleverna började ett nytt kapitel genom att göra det diagnostiska provet direkt. Om eleven klarade av det fick den sedan fortsätta till nästa prov i det påföljande
kapitlet. På detta sätt blev det stor spridning mellan vad eleverna kom att arbeta med i matematik och genomgångar med eleverna blev därför sparsamma. Några prov i vanlig bemärkelse förekom inte alls. Nu i år 6 har läraren återigen ändrat på undervisningens utformning ”jag har testat väldigt många olika modeller, att dom har jobbat med olika saker, problemet var att, eftersom det krävs att man ger dom nytt material och checkar av dom så här så blir det för mycket att du går in i matteböckernas struktur för att kunna ha så många i gång på olika ställen och då blir matematikboken styrande”. En annan orsak till att läraren bytte undervisningsform var att ”när de valde uppgifter själva så upptäckte de ganska snart att det här kan jag, så hoppade de vidare till nästa område, men dom hade inte fått ner det i ryggraden. Då ville de bara komma vidare i boken. Det var det som var intressant inte kunskaperna”. Numera arbetar samtliga elever inom samma område, men på olika nivåer. Läraren har också infört vanliga prov och helt slopat de diagnostiska proven. Över alla tre åren som eleverna har haft läraren har denne
ibland helt lagt undan boken och då och då har matematikämnet integrerats med andra ämnen. Detta har ibland skett helt i lärarens egen regi, som t ex när eleverna i grupper fått hitta på egna lekar med regler och poängräkning som de sedan fått praktisera under vardera ett idrottspass. I NO undervisningen har läraren denna höst integrerat moment med mätning, statistik och beräkning av skala, i samband med att eleverna studerade växter och deras olika utseende samt livsmiljöer. I samarbete med arbetslaget
genomförs teman, där matematikämnet integreras. Senast arbetade de med design och eleverna fick i uppgift att bygga lägenheter och göra rum utifrån skala och på ritningen rita in el- och vattenledningar. Förutom en ritning som visade lägenheten ovanifrån fick eleverna göra en ritning över lägenheten från sidan. Detta integrerande arbetssätt är möjligt eftersom skolan slopat timplanen och genom att alla i arbetslaget känner samtliga elever.
Lärarens syn på lärande och kunskap synliggörs under intervjun. Enligt läraren är det i första hand behovet som styr lärande. Det bästa sättet att lära enligt läraren är genom att ta vara på de resurser som finns och genom något som han kallar trial- and error
metoden. Han drar här paralleller med ett TV-program som skildrar hur några personer hamnar på en öde ö. Målet för lärarens matematikundervisning är att eleverna ska kunna hitta olika vägar för att lösa ett problem, där formen får vika för syftet att hitta en lösning. Läraren säger också att målet är att vissa kunskaper ska automatiseras, men att eleven först måste ha förståelsen innan detta kan ske. Eleverna behöver dock inte förstå hela sammanhanget, utan ibland handlar det bara om att automatisera utan att man egentligen ska fundera på saker och ting. Problemet i skolan idag anser läraren vara att det går för snabbt. Det som tog tusentals år att komma fram till ska eleven anamma på kort tid. Detta får till följd att det som lärs in inte är förankrat utifrån elevernas egna erfarenheter. För att motverka detta använder sig läraren av en speciell teknik. Den går ut på att bryta elevernas föreställningsmönster för att tvinga dem att tänka på ett nytt sätt ”när dom anser att dom verkligen kan en sak, så ifrågasätter jag deras lösning”.
Eleverna måste då argumentera för sin lösning inför läraren. Läraren säger sig lägga mycket fokus på att diskutera. Den största utmaningen enligt läraren ligger i att
motivera eleverna ”att lära eleverna ämnena är inte problemet, det största problemet det är att eleverna först och främst ska få sådan självinsikt att de ska inse att de har nytta av sina kunskaper… en elev som känner att detta bara är påtvingat från skolan, den gör ju saker utan att lära sig”.
Lärarens syn på bedömning är att det är jättesvårt, eftersom eleverna svarar utifrån det som förväntas av dem och att det också handlar om vilken person som ser den här eleven och gör bedömningen. En bedömning enligt läraren, är bara en uppskattning om var eleven befinner sig just nu. Läraren nämner också att det är en annan bedömning som också måste göras och det är att bedöma vad som är lämpligt för den specifike eleven att arbeta med. När läraren bedömer säger han sig inte använda någon metod som innebär att han prickar för vad eleven kan ”du måste inte ha protokoll och protokollföra hela tiden. Alltså, om man säger fast det inte är så omtyckt, intuition, alltså det ligger i en att man kan se det”. Istället använder han sig av sin känsla och dialogen som bedömningsform ”om vi tittar på det här med att ha förståelse för
matematik, vilket du måste göra innan du automatiserar, så kan du ju se och känna av en elev hur den tänker genom att prata med den. Genom att prata så kan man förstå hur den här eleven tänker. Så dialog som bedömningsform är den bästa utav dom för där kan du ställa följdfrågor, vilket du inte kan göra skriftligen för att få reda på om dom har förståelsen”. Läraren uppger också att han först och främst arbetar med den sociala grunden så att eleverna ska få insikten för att kunna bedöma sig själva. Mottot för det här arbetet är ansvar och respekt åt båda hållen. Läraren vill i detta arbete att eleverna ska få självinsikt för att de ska inse att de har nytta av kunskaper och att eleverna lär känna sin egen prestation och när de börjar känna stress. Eleverna har också försetts med en uppsättning strategier för att förbättra sin studieteknik. Detta arbete prioriteras av läraren framför rena kunskapsmål.
Lärarens beskrivning av sin syn på bedömning står i motsatsförhållande till hans val att införa prov. Dessa har enligt läraren införts för att han ska ha kontroll på elevernas kunskaper. Kravet för att bli godkänd på provet är att eleven har klarat alla moment ”eftersom jag har kravet att alla ska kunna det här så vet jag att alla har kunnat det”. Läraren poängbedömer inte proven utan bedömer istället varje moment för sig eftersom läraren inte anser att en aggregerad poängsumma ger honom någon information om vad det var eleven kunde. Ifall läraren känner på sig att den enskilda eleven inte klarar provet på grund av press, uppger läraren att han tar in eleven och låter den muntligen redovisa och att eleven då oftast klarar det.
Situationer i skolan där eleven kan visa sitt kunnande i matematik är flera, enligt läraren. Dessa tas av läraren upp i den ordning som beskrivs nedan. Jag har då inte bett läraren att rangordna dem efter den vikt han lägger vid dem. Under samtalets gång kommer också frågan upp om läraren återkopplar till eleven vad han sett av elevens kunnande i de situationer som följer. Läraren svarar att det gör han ibland och då alltid muntligt eventuellt med en kommentar i elevens loggbok. Det händer också att läraren ringer hem till föräldrarna. Återkopplingarna fokuserar på det som enligt läraren är positivt i relation till elevens lärande.
Ute på promenad: I och med den slopade timplanen har läraren för att stärka elevernas
hälsa tagit ut dessa på promenad. Under promenaderna samtalar läraren med eleverna och han menar då att elevernas förståelse för matematik kan synliggöras. Läraren tror inte att eleverna uppfattar att de bedöms i den här situationen.
Under Idrottslektioner: Regler och poängberäkningar visar läraren att eleven kan
praktisera kunskaper i matematik. Läraren tror inte att eleverna uppfattar att de bedöms i den här situationen.
Gruppdiskussioner på matematiklektioner: Förmåga att omvandla och kommunicera
matematisk förståelse prövas och läraren uppger sig tydligt kunna se på vilken nivå eleven befinner sig i matematik. Läraren tror inte att eleverna uppfattar att de bedöms i den här situationen.
Eleven räknar själv i läromedlet under matematiklektioner: Läraren anser sig bara se
vad eleven kan om han befinner sig hos eleven. Utifrån insamling av räkneböcker tycker sig läraren inte kunna bedöma någonting av vad eleven kan, eftersom han inte kan veta säkert vem som har skrivit ner det. Eleven kan se själv vad hon/han kan i matematik om eleven, enligt läraren, fokuserar beräkningen och inte svaret vid rättning. Eleven
uppfattar att läraren kan se vad hon/han kan om eleven ber om hjälp, enligt läraren.
Eleven sitter tillsammans med andra elever och räknar i läromedlet under
matematiklektioner: Läraren anser sig bara se vad eleverna kan om han befinner sig hos
eleverna. Läraren uppger att eleven vet om att hon/han bedöms i den andra elevens ögon. Vissa elever tycker, enligt läraren, att de lär sig genom att se något från en annan
elevs synvinkel. Eleven kan se själv vad hon/han kan i matematik om eleven, enligt läraren, fokuserar beräkningen och inte svaret när eleven rättar. Eleven uppfattar att läraren kan se vad hon/han kan om den ber om hjälp, enligt läraren.
Eleverna spelar matematiska dataspel under matematiklektioner: Eleverna visar vad de
kan i matematik på sättet de ställer frågor, enligt läraren. Läraren tror inte att eleverna uppfattar att de bedöms i den här situationen.
Genomgångar under matematiklektioner: Eleverna visar läraren vad de kan, det handlar
om vilka frågor jag ställer, enligt läraren. Läraren tror att eleverna uppfattar att läraren ser vad de kan i den här situationen.
Lektioner som integrerar matematik och NO: Eleverna visar vad de kan för läraren och
läraren tror att eleverna vet om att de bedöms eftersom han ställer upp kriterier inför projekt som talar om för eleverna vad de ska kunna.
Temaarbeten ”Rubrik” i arbetslaget som integrerar matematik: Eleverna visar vad de
kan för läraren och läraren tror att eleverna vet om att de bedöms eftersom han ställer upp kriterier inför projekt som talar om för eleverna vad de ska kunna
När eleverna själva ska organisera och strukturera ett arbete under lektionstid: Läraren
uppger att elevernas kunnande i matematik visas på sättet eleverna löser problemet när de t ex delar in sig i grupper. Läraren tror inte att eleverna uppfattar att de bedöms i den här situationen.
Prov: Läraren uppger sig inte vara så förtjust i standardbedömningar, men att han gör
bedömningar utifrån prov, framförallt om eleven misslyckas då läraren alltid har en diskussion med eleven. Den elev som inte uppnår ett godkänt på provet får ett omprov, enligt läraren. Läraren tror att eleverna uppfattar att de bedöms i den här situationen.
Genom att interagera med eleverna under lektionerna: Läraren har som metod att pröva
om eleverna kan en sak genom att ifrågasätta deras lösningar. Detta kan göras med exakt samma tonfall oberoende om eleven har räknat fel eller rätt. Läraren uppger att
han tränat eleverna på detta och att syftet med det är dels att pröva om eleven kan dels att stärka elevens tro på sig själv.
Elevintervjuerna
Sammanlagt intervjuades sju elever, varav tre var flickor och fyra pojkar. Varje intervju varade i mellan 15 och 20 minuter och samtliga intervjuer transkriberades. Kvaliteten på de sju intervjuerna varierade i så motto att svaren på frågorna som ställdes var olika uttömmande. Samtliga intervjuer genomfördes under samma förutsättningar, men ingångsfrågorna kunde varieras något. Ingen av de sju eleverna valdes ut i förhållande till dess presumtiva värde som informant, utan urvalet gjordes slumpvis och med hänsyn till att båda könen samt att elever med olika förmåga i matematik skulle vara
representerade. Samtliga elever får i texten nedan en manlig identitet, för att inte röja elevens verkliga identitet.