E LEVPRESTATIONER I MEDELSTA
P- område T-område G-område ASMD-område Uppgiftstyp
5.7 E LEVERNAS PRESTATIONER I OLIKA ÅRSKURSER Huvudproblemet i den tidigare boken om Medelsta (Magne 1990) gällde
frågan varför lärare påstår att det är fler matematiska kurssvårighe- ter för äldre än yngre elever. Denna fråga vill vi fortsätta med.
En teknisk betingelse i 1977 och 1986 års undersökningar var att med utgångspunkt från 1969 och 1980 års läroplaner använda uppgif- ter som kunde bedömas som årskurstypiska (se Magne 1990). Vi har
Fördelning Åk 9 0 2 4 6 8 10 12 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 86 Antal rätt Antal elev er
ännu inte lyckats finna en tillförlitlig metod att få fram årskurstypiska uppgifter enligt Lpo 94. Inte desto mindre ska vi visa hur elevernas uppgiftslösningar ser ut i skilda årskurser. Utifrån den informationen ska vi se på 2002 års Medelsta-elever i grundskolans årskurser och jämföra med prestationer i de tidigare undersökningarna.
Termen ”mål att uppnå” låter som något väldefinierat fast och klart begrepp som kloka kvinnor och män lyckats analysera fram till hjälp för testkonstruktörer, undervisare och betygssättare. Men var ska man finna dessa mål att uppnå när det tycks vara svårt att i läro- och kursplanen, vårt väsentliga styrdokument, peka ut någon enda välformulerad specifikation på detaljerad elevkunskap?
Vi ställer hypotesen att Medelsta-eleverna inte bara 1977 och 1986 utan också 2002 företedde en minskad frekvens lösta uppgifter med högre årskurs. Detta kan förmodas svara mot att de misslyckas med fler årskurstypiska uppgifter i högre årskurser än i lägre.
Det är ett känt fenomen att spridningen är mycket stor mellan de högst och de lägst presterande eleverna i matematik. Detta illustreras här med frekvensdiagram från grundskolans årskurser. Se bilaga 2.
Diagram 5.1 visar exempel på elevernas prestationsolikheter. I årskurs 9 har tre elever besvarat 86 av 88 uppgifter korrekt. Samti- digt har en elev rätt svar på bara 6 av de 88 uppgifterna.
Diagram 5.1. Fördelning av elevprestationer i årskurs 9 år 2002.
Vi ska nu se på hur lösningsfrekvenserna i procent fördelar sig på de diagnoser som använts i de olika årskurserna. Tabell 5.10, 5.11 och 5.12 är hämtade från 1977, 1986 och 2002 års undersökningar. Ta-
91 ELEVPRESTATIONERIMEDELSTA Årskurs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lösnings- frekvens (%) Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U 100 10 16 8 4 5 2 7 8 6 95 – 99 33 9 36 4 25 3 28 2 26 1 21 26 37 3 42 3 90 – 94 7 4 11 15 15 6 20 3 17 5 10 2 19 3 20 6 10 5 80 – 89 4 6 7 22 16 11 13 11 13 14 16 6 19 10 16 12 21 12 70 – 79 4 8 4 12 7 11 3 17 3 11 8 15 9 13 4 15 6 18 60 – 69 1 12 1 9 2 12 3 13 3 14 2 9 6 14 - 14 - 8 50 – 59 8 - 7 1 8 1 11 10 2 10 - 10 1 11 - 13 40 – 49 5 1 2 3 6 - 7 7 1 8 1 12 - 9 1 5 30 – 39 3 3 7 1 6 4 3 - 8 1 8 2 13 20 – 29 4 - 8 2 - 3 - 6 1 6 4 10 – 19 2 2 1 1 6 1 10 1 2 0 – 9 3 1 2 3 4 Summa 59 59 76 76 77 77 73 73 67 67 62 62 88 88 88 88 88 88 Årskurs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lösnings- frekvens (%) Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U 100 15 4 32 3 10 1 9 7 5 1 10 12 95 – 99 21 4 24 3 44 6 26 1 22 2 45 4 32 1 28 2 29 2 90 – 94 14 5 13 14 11 5 17 4 21 3 21 3 20 1 13 3 20 3 80 – 89 6 6 5 25 8 22 15 10 15 6 15 16 21 10 27 11 22 21 70 – 79 2 6 1 8 4 15 4 11 5 16 5 22 13 12 8 14 5 11 60 – 69 - 8 1 7 11 3 17 - 19 1 18 4 16 6 10 3 16 50 – 59 - 7 7 8 14 1 12 1 10 1 15 - 19 2 12 40 – 49 1 8 5 3 6 4 7 1 11 1 5 10 30 – 39 6 2 5 7 5 7 10 8 3 20 – 29 5 2 1 4 2 5 7 5 3 10 – 19 - 2 1 8 7 8 0 – 9 1 2 9 4 Summa 59 59 76 76 76 76 77 77 71 71 93 93 93 93 93 93 93 93
bellerna 5.10–5.12 redovisar lösningsfrekvenser för Medelsta-eleverna över, respektive under medianen.
Tabell 5.10. Fördelning av uppgifternas lösningsfrekvenser i procent för Medelsta- eleverna 1977 över, respektive under medianen.
Teckenförklaring: Ö= elevgruppen över medianen; U= elevgruppen under medianen.
Tabell 5.11. Fördelning av uppgifternas lösningsfrekvenser i procent för Medelsta- eleverna 1986 över, respektive under medianen.
Årskurs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lösnings- frekvens (%) Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U Ö U 100 8 2 9 2 4 - 4 - 2 - 1 5 2 95 – 99 29 9 50 13 19 1 26 3 25 1 13 2 18 1 25 4 24 1 90 – 94 9 1 16 16 10 3 11 5 14 2 11 1 16 2 9 1 16 2 80 – 89 7 8 2 17 16 9 16 17 16 11 18 5 23 8 19 9 28 4 70 – 79 4 11 4 15 9 13 5 9 7 17 9 9 14 7 15 8 11 12 60 – 69 2 11 12 11 7 6 11 2 8 6 7 5 8 6 9 2 9 50 – 59 6 - 1 6 1 11 1 11 2 12 6 7 4 12 2 12 40 – 49 3 2 4 12 1 5 9 2 9 3 11 2 12 - 13 30 – 39 5 4 1 7 1 7 4 8 - 18 1 13 - 11 20 – 29 3 1 10 1 1 4 4 2 12 1 10 1 14 10 – 19 3 1 2 1 7 1 6 1 5 0 – 9 5 2 3 7 4 1 5 Summa 59 59 81 81 76 76 72 72 67 67 62 62 88 88 88 88 88 88
Tabell 5.12. Fördelning av uppgifternas lösningsfrekvenser i procent för Medelsta- eleverna 2002 över, respektive under medianen.
Teckenförklaring: Ö = elevgruppen över medianen; U = elevgruppen under medianen.
Tabellerna 5.10–5.12 ter sig rätt lika i alla tre undersökningarna. Man noterar följande:
•
att det är sjunkande genomsnitt från årskurs till årskurs,•
att spridningen ökar från årskurs 1 till årskurs 9,•
att spridningen årskurs för årskurs ökar alldeles speciellt för eleverna under medianen och•
att det är eleverna med de allra lägsta resultaten som speciellt drabbas av denna systematiska nedgång.Vi ska särskilt gå igenom de olika uppgifterna med tillämpning av behållningsnivån 90, nämligen att eleverna ska nå kriteriet 90 pro- cents lösningsnivå. För enkla aritmetiska uppgifter är det rimligt att eleverna åtminstone ska prestera godtagbara svar i 90 procent av en given kategori uppgifter. Hur stor andel av eleverna lyckas nå denna nivå i de olika årskurserna? Nå, vi finner att kriterienivån 90 procent nåddes i följande andel uppgifter:
93 ELEVPRESTATIONERIMEDELSTA Årskurs År 1977 i procent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Över medianen 85 91 86 68 70 76 57 55 66 Under medianen 22 26 16 6 7 8 2 5 5 Årskurs År 1986 i procent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Över medianen 85 83 62 68 72 53 59 74 66 Under medianen 22 25 12 7 9 3 3 10 9 Årskurs År 2002 i procent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Över medianen 78 93 43 57 61 40 39 44 48 Under medianen 20 38 5 11 4 3 3 6 3
Tabell 5. 13. Andel elever i procent som nådde 90 procent-kriteriet av behållning i olika årskurser.
Det är särskilt värt att observera följande: Med kriterienivån 90 pro- cent sjunker för varje årskurs procentandelen uppgifter som når krite- rienivån. Detta är fallet med elever både över och under medianen. Rörande den valda kriterienivån kan man sammanfattningsvis finna:
1. Att med 90 procent-kriteriet de högpresterande eleverna inte upp- rätthåller sin prestationsstandard från årskurs 1–2 hela grund- skolan igenom, utan får en sjunkande prestationsstandard – och detta gäller alla tre undersökningarna.
2. Att med samma 90 procent-kriterium eleverna under medianen med något undantag vidmakthåller sin mycket svaga prestations- standard från årskurserna 1–2 i någorlunda jämnt sjunkande takt, men på en låg nivå.
Det är sannolikt att detta förhållande som framkommer i punkt (1) och (2) hänger samman med att eleverna möter allt mer komplexa upp- giftstyper i och med att de flyttas till allt högre årskurs.
Gruppen över medianen når genomgående ganska goda resultat. Det är de lägst presterande eleverna som misslyckas med sina upp- giftslösningar. Denna grupp under medianen har så låg korrekthet i svaren att hela elevgruppen under medianen befinner sig på låga lös- ningsfrekvenser i många uppgifter. Vi använder oss av komplexitets- hypotesen: Den utsäger att eleverna har svårare att få höga lösnings- frekvenser på uppgifter med komplexa uppgiftslösningar än uppgifter med enkla operationer.
Vi kan konstruera taxonomiska system enligt vilka skolmatemati- ken delas i huvudområden och dessa i sin tur indelas i underområden. Om en uppgift enligt detta system kategoriseras så att den represente- rar flera huvud- och underområden, antar vi också att den är mer kom- plex än en uppgift som representerar ett litet antal områden. Exempel: uppgiften 90196 – 9049 = blir då mer komplex än 79 – 52 = men min- dre komplex än 3 1/6 – 1 5/6 =. Vi har studerat detta förhållande (Mag- ne 1990b). Högre komplexitetsgrad resulterar ofta i sänkt lösnings- frekvens. Detta synsätt kan tillämpas på P-området. En uppgift som har en enkel språklig dräkt och kräver ringa räknefärdighet, får van- ligtvis högre lösningsfrekvens än en uppgift med invecklad gramma- tisk och semantisk uppbyggnad.
Tillämpas denna hypotes på Medelsta-undersökningen, kan vi jäm- föra uppgifter, som bedömts stå för ett enda huvudområde (som addi- tion), med andra uppgifter som bedömts representera mer än ett huvud- område (till exempel problemlösning, geometri, taluppfattning, addition). Det första slaget av uppgifter visar sig ha högst lösningsfrekvens.
Vi kan också finna det troligt att uppgifter vilka enligt läroplanen introduceras i en högre årskurs har mer komplex struktur än uppgifter som föreslås introducerade i en lägre årskurs.