• No results found

Passivt deltagande i möten med matematik

En elev som deltar passivt i möten med matematik gör det genom att iaktta: lyssna och se. Eleven uttrycker i dessa sammanhang inte sina egna tankar genom att exempelvis lyfta fram idéer, besvara frågor eller diskutera ma-tematik. Eleven möter istället matematik genom att iaktta när någon annan, en lärare eller en klasskamrat, för fram matematiska idéer, innehåll eller resonemang, och får utifrån det möjlighet att utveckla kunskaper i mate-matik.

Det passiva deltagandet i förskoleklassen skapas på två skilda sätt. Dels kan eleven i vissa sammanhang bli ålagd att delta passivt, dels kan eleven delta passivt på eget initiativ. Det ålagda passiva deltagandet hos eleven skapas till följd av omgivningens förväntningar på eleven att vara passiv, medan det självvalda passiva deltagandet innebär att eleven deltar passivt i situationer där det snarare är aktivt deltagande som förväntas. Dessa olika sätt att delta på vid möten med matematik beskrivs vidare ne-dan med exempel från praktiken.

Passivt deltagande

Ålagt passivt deltagande

Självvalt passivt deltagande

Aktivt deltagande

Ålagt aktivt deltagande

Ålagt passivt deltagande

Vid vissa tillfällen i förskoleklassen kan eleven sägas vara ålagd att delta passivt i möten med matematik. Vid dessa tillfällen bestämmer någon an-nan, explicit eller implicit att eleven bör delta passivt. Det ses till exempel i situationer där läraren har en mer framträdande roll, som vid samlingar och genomgångar, exempelvis då läraren introducerar en ny uppgift eller pekar på viktiga aspekter av ett innehåll som precis har diskuterats. Vid dessa tillfällen förutsätts att eleven iakttar och väntar med att uttrycka sig tills läraren verkar vara färdig med sin genomgång eller tills eleven blir tillfrågad genom att en följdfråga ställs av läraren. Nedan ges ett exempel på en sådan situation, där eleverna tillsammans med läraren Gunilla precis har placerat 23 ”talgubbar” på tavlan i en rad från vänster till höger. Tal-gubbarna är laminerade pappersgubbar, cirka 10 cm höga, med tal från 1– 23 på magen, vilka symboliserar antalet elever i klassen.

FöP1: Samma siffror – olika tal

Gunilla lyfter ut gubbe 12 och gubbe 21 ur raden med talgubbar och sätter dem en bit upp på tavlan.

- En etta och en tvåa och en tvåa och en etta, säger hon och pekar på re-spektive siffra. De har ju samma siffror, fast de betyder olika saker. Hon förklarar att om man sätter ettan först betyder det tolv och om man sätter tvåan först blir det tjugoett.

- Fast de har ju samma siffror med, eller hur? fortsätter hon. Därför är det ganska viktigt att man vet att tolv måste ha ettan först och när man ska skriva tjugoett så måste tvåan vara först.

- Det är svårt, säger Love. - Det är enkelt, säger Jason.

Gunilla plockar ut talgubbe 14 ur raden och sätter den en bit upp på tavlan. - Om man tar den här då, säger Gunilla och pekar på 14, och så skriver man

fyran först, vad blir det då, om man vänder på de där siffrorna? [...]

Flera elever räcker upp handen.

I ovanstående excerpt går läraren igenom betydelsen av siffrornas position i ett tal och eleverna har möjlighet att ta del av informationen genom att iaktta. Läraren poängterar här betydelsefulla aspekter om positionssyste-met, men bjuder inte in eleverna genom att exempelvis ställa frågor under tiden. När Love och Jason själva bryter in och kommenterar informationen bemöter inte heller läraren kommentarerna utan går istället vidare. Lära-rens sätt att (inte) bemöta eleverna tolkar jag som ett sätt från hennes sida att visa på vilka handlingar som är accepterade och inte i denna situation. Det är accepterat att iaktta, men inte att avbryta. Eleverna kan därför sägas vara ålagda att delta passivt. När läraren sedan fortsätter genomgången ge-nom att ställa en fråga, bjuder hon in klassen att bidra med sina tankar. I och med denna handling öppnar hon upp aktiviteten för alla och elevernas

aktiva deltagande accepteras, vilket också kan ses i utvecklingen av situat-ionen, där flera elever räcker upp handen för att delta aktivt och svara på frågan.

Andra situationer där det förekommer ålagt passivt deltagande hos eleven är vid gruppaktiviteter som går ut på att turas om, exempelvis vid spelsituationer, samt vid tillfällen när andra elever får individuella uppgif-ter att lösa i den gemensamma samlingen. Även vid dessa tillfällen kan det förekomma uttalade och/eller outtalade regler om att eleven endast bör iaktta och inte avbryta genom att exempelvis ställa frågor eller uttrycka sin åsikt. Ett exempel på det kan ses i nedanstående excerpt från den dagliga morgonsamlingen. Efter det att klassen och lärarna tillsammans har sjungit ”godmorgonsången” utför eleven Anna morgonens uppgift och resten av klassen är i situationen ålagd att delta passivt.

FöP2: Morgonsamling

[…] sedan är det Annas tur att gå fram till garderoben för att byta veckodag och ropa upp sina klasskompisar.

- Vad är det för dag idag? frågar Malin [lärare] Anna. - Onsdag, säger Anna.

- Nä…

- Torsdag, försöker Anna.

- Måndag! hörs det från flera av eleverna i klassen. - Schhh, säger Malin. Första dagen i veckan… - Måndag, säger Anna.

- Ja, säger Malin.

Anna hänger upp måndagskronbladet på garderoben och får därefter en namn-lapp av Malin.

I ovanstående excerpt är Annas uppgift att berätta för klassen vilken vecko-dag det är. Att få förståelse för hur olika veckovecko-dagar följer på varandra, vilken dag det var igår och vilken dag det är imorgon eller om två dagar, är en del i att utveckla förståelse för tid och förändring. Medan Anna pratar är hennes klasskompisar ålagda att delta passivt. De ges möjlighet att ta del av aktiviteten och den matematik som uppmärksammas genom att iaktta, men blir inte inbjudna att utföra några moment, bidra med kommen-tarer eller svara på frågor. Det som förväntas är istället att elevgruppen tyst ska iaktta tills aktiviteten är slut och går över i en annan. Det blir extra tydligt när eleverna blir hyschade av läraren då de avbryter samtalet mellan henne och Anna. De går i och med detta emot den handling som är accep-terad i situationen och lärarens hyschande kan ses som ett sätt att påminna eleverna om att det just nu är inte är rätt att aktivt gå in i samtalet.

Ovanstående sätt att begränsa elevernas handlingar vid samlingar, genomgångar och vissa gruppaktiviteter är emellertid förhållandevis säll-synt i förskoleklassen. Bortsett från situationer där enskilda elever utför

uppgifter i samlingen, som i fallet med Anna ovan, är det istället vanligt att läraren godkänner elevernas inlägg, oavsett om de talar rakt ut eller räcker upp handen. De kan till exempel få ett kort svar på sin fråga eller få en kommentar bekräftad med en huvudrörelse, varefter läraren fortsätter med genomgången som om ingenting hade hänt. Detta kan ses i nedanstå-ende excerpt, där läraren Gunilla går igenom elevernas placering i matsa-len. Hon har ritat upp en bild över matsalen och hur klassens bord är pla-cerade.

FöP3: Bordsplacering

- Här är den här väggen, här är dörren där man går in och här hämtar man maten, säger hon och pekar. Det här är bord nummer ett, nummer två och nummer tre som står längst ner vid väggen. Och så har ju vi ett av borden i mitten. Så de [borden] har vi kvar, men vi har bytt lite platser på er. Så från och med idag så ska Ida sitta här.

[…]

- Och bredvid Michael sätter vi Nathalie, säger Gunilla efter ett tag. - Fast hon är inte här, säger Ted.

- Nä, säger Gunilla, och fortsätter med utplaceringen. Och vid det här bor-det som står i mitten, ska vi ha Teodor längst ner…och mittemot Teodor, höll jag på att säga, ska vi ha Ted. Och bredvid Ted ska vi ha Anna. - Ja! Du sitter bredvid mig! säger Ted till Anna. Han vänder sig mot

Gu-nilla. Ska jag sitta bredvid Anna? frågar han.

- Ja, säger Gunilla. Och sen ska vi ha Nadja bredvid Ted på andra sidan.

Elevernas uppgift i ovanstående situation förefaller vara att lyssna och ta del av informationen, för att sedan kunna sätta sig på rätt plats i matsalen. Lärarens beskrivning innefattar flera lägesord som eleverna ges möjlighet att utveckla förståelse för genom att koppla begreppen till skissen som lä-raren samtidigt ritar upp på tavlan. Eleverna är ålagda att delta passivt i denna situation. När Ted upptäcker att Nathalie, som läraren just har nämnt, inte är där, avbryter han emellertid lärarens genomgång. Trots det varken ignoreras eller tillrättavisas han av läraren. Hans iakttagande be-kräftas istället kort, varefter läraren fortsätter utan att lägga någon större vikt vid det. Senare sker ungefär samma sak då Ted frågar Gunilla om det stämmer att han ska sitta bredvid Anna, och hon svarar jakande för att se-dan direkt fortsätta med utplaceringen. Lärarens sätt att varje gång fortsätta med genomgången kan dock tolkas som att elevens handlande i situationen inte är det som är mest eftertraktat. Hon stannar inte länge vid Teds kom-mentarer, utan inriktar sig på att slutföra informationen till eleverna, och ett passivt deltagande från elevernas sida underlättar det.

Sammanfattningsvis visar ovanstående resultat på att omgivningens förväntningar kan bidra till elevens passiva deltagande i aktiviteter där de möter matematik, varför det här benämns ålagt passivt deltagande. Elevens deltagande i dessa situationer styrs av normer och regler som byggs upp

under läsårets gång genom lärarens explicit eller implicit uttryckta förvänt-ningar på hur eleven bör eller inte bör handla. Dessa förväntförvänt-ningar bidrar i sin tur till att påverka elevernas handlingar i liknande situationer i framti-den, så att de fortsättningsvis väljer att inte uttrycka sig aktivt, utan istället känner av att ett passivt deltagande är det som är mest eftertraktat. Innan eleverna har lärt sig vilka handlingar som är accepterade och inte, eller när de glömmer det, händer det att de blir tillrättavisade. Stundtals accepteras emellertid normöverträdelser av denna typ i förskoleklassen. Läraren kan då ses besvara frågor och kommentarer, om än mycket kort. Detta gäller emellertid inte i situationer där klasskamrater uttrycker sig. Om eleven går emot förväntningarna om att iaktta i dessa situationer är läraren snabb med att påpeka att eleven ska vara tyst. Slutligen ger ålagt passivt deltagande i möten med matematik eleven möjlighet att erfara matematik genom det som andra säger eller gör, men eleven går miste om att själv uttrycka ma-tematik kring det som avhandlas.

Självvalt passivt deltagande

I vissa situationer i förskoleklassen ses även eleverna själva välja att delta passivt i möten med matematik, vilket här benämns som självvalt passivt deltagande. Denna typ av deltagande har i förskoleklassen enbart setts un-der samlingar och genomgångar, exempelvis vid tillfällen då läraren ställer frågor till klassen som innefattar matematik eller då klassen räknar högt tillsammans, vilket ges exempel på nedan.

FöP4: Räkna plastfrukter

Sedan räknar de [läraren och eleverna] plastfrukterna tillsammans. Alla elever ser ut att försöka räkna med, men några har svårt med övergången 29–30 och 39–40. De mumlar då något ohörbart, eller är tysta och faller in i räknandet igen när talramsan är mer bekant. Det blir 41 frukter.

Av ovanstående excerpt framgår att läraren uppmanar eleverna att räkna plastfrukterna som finns framför dem. Läraren lyfter en frukt i taget och lägger ner dem en och en i en burk medan hon räknar högt tillsammans med eleverna. Under aktiviteten undviker några elever att säga vissa tal och är istället tysta, eller mumlar. I denna situation är det ingen som ut-tryckligen uppmanar eleverna att vara tysta, de är det i alla fall. I och med att klassen räknar högt i kör får dessa elever ändå höra de andra eleverna uttala räkneorden, och får därmed också möjlighet att ta del av dem, även om de själva inte övar på att uttrycka talramsan utan avbrott.

Andra tillfällen då självvalt passivt deltagande förekommer är i sam-lingssituationer när läraren ställer frågor till klassen och någon eller några

elever väljer att inte räcka upp handen för att svara. Denna handling kan ses hos några elever i följande excerpt.

FöP5: Och så skriver jag tvärtom

- Och om man tar den där [läraren Gunilla lyfter upp talgubbe 16]. En etta och en sexa, och så skriver man sexan först och ettan sen, säger hon och skriver upp det.

- 61, säger Edin.

- 61 blir det då ja, säger Gunilla. Sedan lyfter hon upp gubbe 13.

- Om man tar den där då, vad blir det då? Och skriver tvärtom, säger Gu-nilla och skriver 31. Trean först och ettan sen.

- 31! säger Jason.

- Då blir det 31 ja, säger Gunilla. Och nu blir det svårt, säger hon sen och lyfter upp gubbe 18 och börjar skriva. Och så skriver jag tvärtom, säger Gunilla, åttan först och ettan sen. Vad blir det då?

- 81, säger Michael.

- 81 ja, vad ni kan! Superbra! - Det var inte så svårt, säger Edin. […]

Under hela frågestunden har Alma, Teodor, Ludvig eller Daniella inte räckt upp handen för att svara en enda gång. Däremot har Rebecka, Nathalie, Edin, Lucas, Robin och Alice räckt upp handen varje gång.

I ovanstående excerpt från en samling väljer några elever att inte räcka upp handen för att svara på frågorna som läraren ställer, och får därmed inte heller möjlighet att uttrycka sin kunskap i detta sammanhang. Varför ele-verna väljer att göra så är det svårt att helt säkert uttala sig om. Oavsett orsak bidrar emellertid elevernas frivilliga handlande till att de deltar pas-sivt i detta möte med matematik. De ges i situationen möjlighet att ta del av den matematiska information som uttrycks genom att iaktta, men nyttjar inte tillfället till att också själva uttrycka sina tankar eller pröva sina idéer.

Något som är intressant i sammanhanget är att frågorna som ställs i ovanstående excerpt är så kallade slutna frågor. De har alltså ett korrekt svar. En elev som känner sig osäker och upplever att omgivningen känns ”otrygg”, skulle därmed kunna uppfatta det som en risk att svara fel på frågan. Detta kan ställas i kontrast till situationer där eleverna istället ställs inför öppna frågor. I dessa situationer verkar fler elever vara benägna att uttrycka sina tankar och besvara frågorna, vilket kan ses i följande excerpt.

FöP6: Brainstorming kring siffror

- Var finns det siffror? frågar Gunilla [lärare] [...] Om ni ser er omkring, ser ni siffror någonstans?

- I klockan, säger Rebecka. - Mm. Mer? säger Gunilla. [...]

- Ja, i räkneböcker, säger Gunilla. [...]

- På ett hus, där man ska hälsa på, som inte är lägenhet. Där finns det siff-ror, säger Ludvig.

- Ja, säger Gunilla och förklarar att fördelen med det är att man vet vilket hus på gatan man ska till om man får en adress. På telefonen finns det också siffror och telefonnumret är siffror, säger hon sen.

- På pengar finns siffror, säger Ted.

- Ja, på pengar står det hur mycket de är värda, säger Gunilla, och vänder sig sen till Teodor: Teodor, Vad har Zlatan på tröjan?

- Siffror, säger Teodor. - Varför då? undrar Gunilla.

- För att man ska veta vem det är säger Ted, och utvecklar: Zlatan har nr 10, men om Messi är med har han 10 istället och Zlatan har 18, som är hans riktiga nummer.

- Det finns siffror på vägskylten, säger Ludvig. - Och på tåg, säger Nathalie.

- På spårvagnen, säger Ted.

- På motorcyklar och moppar, säger Rebecka. - Ja, och på bussen, säger Gunilla.

I ovanstående excerpt som är hämtat ifrån ett mattepass i halvklass är alla elever delaktiga i samtalet kring var i vår omvärld det finns siffror. Ef-tersom frågan som läraren ställer är öppen finns det fler svar än ett, till skillnad från frågorna i excerpt ”FöP5” (s. 77) ovan (med undantag för den fråga Teodor får, om anledningen till att ha nummer på fotbollströjor). I situationer som dessa ses inte eleverna delta passivt i samma utsträckning som vid de tillfällen då frågorna är slutna, vilket blir synligt i att fler elever är aktiva och svarar. En tolkning av detta skulle kunna vara att öppna frågor från läraren skapar ett mer tillåtande klimat, där olika svar och tankar är välkomna, vilket bidrar till ökat självvalt aktivt deltagande hos eleverna. På samma sätt skulle slutna frågor kunna sägas begränsa elevernas aktiva deltagande genom att skapa ett mer ”strikt” klimat. Här eftersöks rätt svar och vissa elever kan välja att ta det säkra före det osäkra genom att undvika att räcka upp handen och svara. Följden blir då att eleven deltar passivt i situationen, och iakttar istället för att föra fram sina tankar och idéer inför sina klasskamrater.

Sammanfattningsvis kan sägas att det självvalda passiva deltagandet i förskoleklassen går emot förväntningar om att eleven egentligen bör delta aktivt i den aktuella aktiviteten. Eleven besvarar inte frågor som ställs och uttrycker inte heller sina egna tankar i diskussioner kring olika matematiskt innehåll. Deltagandet verkar påverkas av hur tillåtande klimatet är i grup-pen, något läraren kan skapa förutsättningar för. Känner sig eleven trygg? Är det ”accepterat” att svara fel eller tänka efter en stund extra innan ett svar ges? Utformningen av uppgifterna kan också bidra till denna typ av deltagande. Eleverna förefaller i mindre utsträckning besvara frågor som

enbart kan besvaras rätt eller fel, och i större utsträckning besvara frågor där det finns flera svarsalternativ eller tolkningar av uppgiften.