Slutdiskussion med slutsatser

Slutsatser vi har att förmedla i detta examensarbete är att samtliga författare vars litteratur vi läst, samt berörda pedagoger som har deltagit i vår undersökning, är eniga om att ett lustfyllt lärande med lek, fantasi, rim och ramsor, sång, rytmik och skapande verksamhet spelar en stor och avgörande roll för barnens lärande. Lärandet vi talar om i detta fall, är att lära talbegrepp.

Det lustfyllda lärandet ska ske i, för barnet meningsfulla sammanhang både vid planerade tillfällen och i spontana situationer i den vardagliga verksamheten

Resonemanget stöds även av förskolans läroplan som säger att:

”Förskolan ska stimulera barns intresse för och förståelse av matematik. Den matematiska utvecklingen börjar långt innan barnet kan ramsräkna, känna igen siffror eller

använda sig av de fyra räknesätten. Grunderna läggs när det lilla barnet undersöker sin omvärld och i samspel med andra upptäcker och utforskar matematiska begrepp och relationer i sin vardag.” (Skolverkets revidering av Lpfö 98 2009:17).

- samt i förskoleklassens läroplan där det står att;

”Skapande arbete och lek är väsentliga delar i det aktiva lärandet. Särskilt under de tidiga skolåren har leken stor betydelse för att eleverna ska tillägna sig kunskaper”. (Lgr 11:6).

Vi ser i vår undersökning att pedagogiken i förskola och förskoleklass bör vara lustfylld, givande och lärorik då barnen ska erbjudas grundläggande matematiska förutsättningar. Att arbeta utifrån ett didaktiskt arbetssätt i matematik gynnar och uppmärksammar barnens egen tankeförmåga och lärande. Tillsammans med pedagogen synliggörs och problematiseras barnens olika sätt att tänka kring matematiska begrepp, i olika situationer och i olika sammanhang. Vi anser att förskolan och förskoleklassen har möjlighet att lägga en god grund i matematik inför barnens skolstart. Detta styrks av Ebbelind (2010) som vid flera av sina föreläsningar menar att förskolepedagogiken bör få större fokus i skolan vilket vi, efter vår studie, samtycker till.

Vi har sett att barnen behöver få och får många tillfällen att möta och upptäcka matematiska begrepp i naturliga och problemlösande sammanhang. Detta är av stor vikt för att barn ska utveckla sin matematiska kompetens när det gäller matematiska begrepp. Skolverket (2009) tar upp vikten av att ledaren förstår och hanterar sitt uppdrag och hur den pedagogiska miljön fungerar. För att uppnå ovannämnda resultat hos barnen behövs målmedvetna pedagoger och rika möjligheter i det vardagliga arbetet inom förskola/förskoleklass. Samtidigt poängterar en pedagog i intervjun att det är i situationer där pedagoger är närvarande detta kan ske. Sterner (2006) menar att medvetna pedagoger som fångar upp matematiska situationer med barnet kan utmana och skapa lust och förståelse för omvärlden.

Samtliga pedagoger i både förskola och förskoleklass nämner att språk och kommunikation i matematik uppmärksammas mycket mera nu för tiden, genom bl.a. språksamlingar och planerade matematiksamlingar. De nämner även att de pratar om almanackan, datum, man räknar antal barn och pratar om olika åldrar. Man pratar matematik i många sammanhang, rim och ramsor samt genom sång, musik, rörelse och rytmik. De pratar också mycket om begrepp,

26 former och mönster. Vi har insett betydelsen av att använda matematiska termer i verksamheten med barnen. Det är viktigt att barnen får höra rätt term till rätt begrepp och på så vis lär sig koppla samman de som hör ihop. Vi hänvisar till Björklund (2008) som belyser vikten av att använda matematiska termer. Även Sterner (2006) menar att för barnets matematiska språkliga utveckling bör pedagogen använda sig av ett korrekt språk.

Både miljö och material, anser vi, har utformats på ett sätt som lockar barnen till att ifrågasätta, tänka samt till att starta diskussioner. Enligt Heiberg Solem & Reikerås (2004) kan man stimulera och utveckla barns taluppfattning i olika aktiviteter, sammanhang och situationer. Pedagogerna vi träffat har både pratat om och visat oss material de använder i matematiskt syfte. Vår upplevelse är att pedagogerna i första hand inte valt material där det är självklart vad det kan användas till. Exempel på detta är frukter som pedagog 3 berättar att de köpt in. Det är inte självklart vad frukterna ska användas till utan barnen kan använda dem i leken, de kan sortera dem på flera olika sätt, de kan räknas och användas i andra sammanhang som t.ex. Kims lek eller att hitta likheter och skillnader. Detta gäller även annat material som pedagogerna tagit upp.

Vi har sett ett flertal situationer som skulle kunna användas för att utveckla matematiken för barnet men det är inte alla pedagoger som utnyttjar dessa när tillfällen ges. Vi ställer oss frågan vad detta beror på? Har pedagogen inte tillräckligt med kompetens eller är inte pedagogen medveten om alla matematiska tillfällen som ständigt dyker upp i vardagen. Kan det rent av våra så att pedagogen medvetet hoppar över dessa situationer för att denne prioriterar något annat i högre utsträckning? Eller är verkligheten så krass att det är så enkelt att man som pedagog inte ”hinner” ta tillvara på alla tillfällen? Är tiden för knapp? Enligt pedagogerna i undersökningen nämns vid ett flertal tillfällen att de vill vara mer närvarande och ge varje barn mer tid men att det är många barn och tiden inte alltid räcker till. Även att man i arbetet med barnen får lägga fokus på annat än det som man från början tänkt.

Pedagogerna menar även att det svårt att arbeta med ett så brett åldersspann som de gjort i förskolorna vi haft med i denna undersökning.

Kilborn (1997) skriver om vikten av att barn bygger upp en god och grundläggande taluppfattning och att detta måste uppmärksammas redan av pedagogerna i förskolan. Kilborn menar att det vore naturligt att man i undervisningen ska utgå från Gelman och Gallistels fem principer (citerad i Sterner & Johansson 2006, Löwing 2008, Kilborn 1997). I undersökningen har vi sett att principerna används i många sammanhang men inte på ett medvetet sätt. Vi upplever att pedagogerna inte alltid är fullt medvetna om principerna även om de i arbetat med barnen används frekvent. Om principerna är så grundläggande som författarna menar ser vi vikten av att detta synliggörs för pedagogerna så att dessa kan arbeta med principerna på ett mer medvetet sätt.

I förskolan anser vi att man mer tar vara på vardagsmatematiken och situationer som dyker upp och att man i förskoleklass har en mer strukturerad planering över vad som ska göras i just ämnet matematik. Vi ser både för och nackdelar med detta då det i förskolan kan vara lätt att matematiken glöms bort om man inte som pedagog har kunskapen och medvetandet. I förskoleklass får barnen med sig matematiken då det är inplanerat men vi anser att barnen skulle ha fått en bredare och djupare förståelse för matematik om även vardagsmatematiken, den spontana, tas tillvara i större utsträckning. Vardagsmatematiken kan äga rum i meningsfulla och spännande sammanhang för barnet.

27 Pedagogerna vi intervjuat i förskoleklass har nämnt ett arbetsmaterial, Diamant, och detta kan vara ett bra verktyg att använda sig av för att komma vidare med de barn som inte har kommit lika långt i sin matematiska utveckling. Sterner och Johansson (2006) menar att de flesta barn redan i förskolan kan ha tillgodogjort sig de fem principerna och subitizing. Barn som börjar i förskoleklass och saknar vissa av dessa kunskaper kan använda sig av diagnosmaterialet Diamant diagnoser (2009) men som Löwing (2008) tar upp så räcker inte enbart en diagnostisering utan lek och vardagssamtal är av stor vikt för barnet när det gäller att bygga upp den saknade kunskapen. Vi har valt att bifoga information om detta material i bilaga 5.

Under arbetets gång har vi upptäckt att det funnits rikligt med litteratur inom matematik men att det har varit svårt att hitta kring vårt valda ämne, talbegrepp. Vi vill även nämna att det har varit begränsat med litteratur kring förskoleklassens verksamhet till skillnad från förskolan, där utbudet har varit betydligt större.

Flera frågor och funderingar har kommit upp hos oss, under arbetets gång. En av frågorna vi ställt oss är om resultatet kunde ha blivit annorlunda om vi hade gjort våra observationer under en längre tid? Kan det vara så att pedagogerna använt sig av mer matematik än vanligt, när de vet att vi finns på plats? Eller kan det rent av vara på så sätt att de situationer vi anser de inte utnyttjat fullt ut, är undantag från ordinarie undervisning?

Arbetet med själva undersökningen har varit både spännande och givande. Genom intervjuer, observationer och litteratur har vi fått mycket tips och idéer hur man kan arbeta för att stärka barns talbegrepp. Vi tror att detta kommer att vara till stor glädje för oss som pedagoger i vårt kommande arbete med barnen. I första hand tänker vi på resultaten vilka tydligt visar vikten av att arbeta med stor medvetenhet och lustfylldhet för att stimulera barns matematiska utvecklig. Vår ambition är att vi alltid ska vara medvetna om att vardagssituationer ständigt bjuder på tillfällen till utmaningar av matematisk karaktär, där vi kan fånga barnens intresse.

Vidare är vår förhoppning att vi som pedagoger kommer att kunna påverka och utveckla den didaktiska metodiken i den matematiska undervisningen på våra arbetsplatser.

28 7. Referenser och källor

Ahlberg, Ann & Hamberger, Birgitta (1995). Att möta matematiken i förskolan – 6-åringars förståelse av tal och räkning. Rapport 1995:08. Göteborg: Institutionen för pedagogik, Göteborgs universitet.

Andersson, Mats (2006). En matematikers syn på lärande i tidiga år. I Matematik i förskolan.

Red. Emanuelsson, Göran & Doverborg, Elisabeth. Göteborg: NCM, Göteborgs Universitet.

Björklund, Camilla (2008). Bland bollar och klossar. Matematik för de yngsta i förskolan.

Stockholm: Studentlitteratur.

Björklund, Camilla (2009). En, två, många – om barns tidiga matematiska tänkande.

Stockholm: Liber AB.

Doverborg, Elisabeth (2006). Småbarns matematik. Göteborg: NCM, Göteborgs Universitet.

Ebbelind, Andreas (2010). Föreläsning: Taluppfattning. Växjö: Linnéuniversitetet 101002.

Emanuelsson, Lillemor (2006). Små barns matematik. NCM: Göteborgs universitet.

Heiberg Solem, Ida & Reikerås, Elin Kirsti Lie (2004). Det matematiska barnet. Stockholm:

Natur & Kultur.

Holgersson, Ingemar (1996). Utveckling av talbegrepp. Nämnaren nr 3, 19-23.

Johansson Bo & Svedner Per Olov (2010). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala:

Kunskapsföretaget AB.

Kilborn, Wiggo (1997) Didaktisk ämnesteori i matematik, Del 1 Grundläggande aritmetik.

Stockholm: Liber Ekonomi.

Löwing, Madeleine (2008). Grundläggande aritmetik. Matematikdidaktik för lärare. Lund:

Studentlitteratur AB.

Neuman, D. (1993). Räknefärdighetens rötter. Stockholm: Utbildningsförlaget.

Reys, Barbara & Reys, Robert E. (1995). Perspektiv på Number sense och taluppfattning.

Nämnaren nr 1, 28-33.

Skolverket, Lpfö 98, reviderad. (2010). Läroplan för förskolan. Reviderad 2010. Stockholm:

Fritzes.

Skolverket, Lgr 11, (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet:

kapitel 1 och 2. Stockholm: Fritzes.

Skolverket (2007). Mål för alla - Perspektiv på nationella utbildningsmål för tidiga skolår.

Stockholm: Fritzes.

29 Sterner, Görel (2006). Morötter i Bergasalen. I Matematik i förskolan. Red. Emanuelsson, Göran & Doverborg, Elisabeth. Göteborg: NCM, Göteborgs Universitet.

Sterner, Görel (2006). Språk, kommunikation och representationer. I Små barns matematik.

Göteborg: NCM, Göteborgs universitet

Sterner, Görel & Johansson, Bengt (2008). Räkneord, uppräkning och taluppfattning. I: Små barns matematik. Ett pilotprojekt med barn 1-5 år och deras lärare. Red. Emanuelsson, Göran & Doverborg, Elisabeth. Göteborg: NCM, Göteborgs Universitet.

Elektroniska källor http://ncm.gu.se/node/4572 http://nbas.ncm.gu.se/node/17070

http://www.ncm.gu.se/media/nywebb/matematikverkstad/material/multilink.pdf

http://www.regeringen.se/content/1/c6/15/03/70/956cc914.pdf

http://www.skolverket.se/2.3894/publicerat/2.5006?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww4.skolverk et.se%3A8080%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3 D1753

http://www.skolverket.se/

http://www.skolverket.se/lagar_och_regler/2.3134/2.5007?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww4.s kolverket.se%3A8080%2Fwtpub%2Fws%2Fskolfs%2Fwpubext%2Ffs%2FRecord%3Fk%3D 527

http://www.skolverket.se/utveckling_och_bidrag/amnesutveckling/2.316/2.1309/2.319/diama nt-ett-nytt-diagnosmaterial-i-matematik-1.95266

Bilagor

Bilaga 1

Till de förskollärare vi har fått tillåtelse att intervjua

Vi vill framföra vårt varma tack för er medverkan i denna intervju, då detta har stor betydelse för oss studenter i vårt examensarbete. Vi som skriver heter Annelie Johansson och Therese Lindgren och vi kommer att skriva en studie om hur pedagoger arbetar med talbegrepp i förskolan och förskoleklass. Detta examensarbete, om didaktisk matematik, känns roligt och utmanande då vi båda har sett vikten av att använda sig av matematik och att matematiken finns med oss hela tiden.

Vår nyfikenhet väcktes efter en kurs i matematik på universitetet och vårt syfte är att ta reda på mer hur det arbetas ute i verksamheterna kring matematik.

Denna intervju har vi avsatt till c:a 1 timma och vi kommer att utgå från en kvalitativ intervju med 14 frågor för att få fram så mycket information som möjligt. Intervjun kommer att spelas in med hjälp av dator/ videokamera samt att anteckningar kommer att skrivas samtidigt. Vi har valt att följa forskningsetiska anvisningar med respekt för er som deltar och det innebär bl.a. att ni kan när som helst ställa frågor om undersökningen, avböja att delta eller avbryta er medverkan utan negativa följder. Vi garanterar att er anonymitet skyddas och att vårt färdiga examensarbete inte går att identifiera, vare sig dig som person eller verksamheten inom förskola/förskoleklass. All inspelad information från denna intervju kommer att raderas bort så fort vårt arbete är klart.

Vänliga hälsningar Annelie Johansson & Therese Lindgren

Om ni skulle behöva komma i kontakt med oss kan vi nås på telefonnummer:

×××××××××× Annelie

×××××××××× Therese

Bilaga 2

Observatörens namn……….. Datum och tid……….

Lokal……… Närvarande personer………

Tidpunkt och verksamhet Barnagerande Pedagogagerande

Bilaga 3 Intervjufrågor

● Hur är ditt förhållningssätt till matematik?

● Hur ser du på matematik i förskolan/förskoleklass?

● Hur arbetar ni med matematik i er verksamhet?

● Vad är vardagsmatematik/spontan matematik för dig? Hur visar det sig i er verksamhet?

● Vad är planerad matematik för dig? Hur visar det sig i er verksamhet?

● Matematik består av många olika delar. Hur arbetar du/ni för att få in de olika delarna?

● Vilka hinder och möjligheter ser du i ditt arbete med matematik?

● Vad betyder talbegreppet för dig?

● Vilka olika aspekter på tal ger du/ni barnen under dagen i er verksamhet?

● När anser du/ni att barnen möter olika aspekter på tal och hur uppmärksammar ni barnen på detta?

● Hur arbetar du/ni med tal för att barnen ska tillgodogöra sig talbegreppen på bästa sätt?

● Hur kommunicerar du matematik?

● Hur skulle du vilja arbeta?

Bilaga 4

Diamant Diagnoser i matematik

Detta material är viktigt för pedagogerna vid planering av matematik undervisning, för att på så sätt kunna skapa goda förutsättningar för barnets måluppfyllelse (Skolverket, reviderad upplaga 2009).

Den diagnos som används i förskoleklass är området aritmetik och delområdet är förberedande aritmetik (AF).

Diagnos AF består av 10 frågor:

1. Att ta reda på hur stor del av talraden eleven behärskar. Klara direkt utan att tveka.

2. Att ta reda på om eleven har förkunskap för att kunna ”räkna från först/största termen”.

Förkunskap för addition.

3. Att ta reda på om eleven kan räkna bakåt från ett givet tal. Förkunskap för subtraktion.

4. Att ta reda på om eleven kan visa hur många föremål, vilket antal, som svarar mot ett givet tal.

5. Att ta reda på om eleven kan använda talraden korrekt för att bestämma antalet föremål.

6. Att ta reda på om eleven förstår principen om godtycklig ordning. Samma resultat oavsett i vilken ordning man räknar föremålen.

7. Att ta reda på om eleven förstår att addition av ett tal med 1 ger nästa tal i talraden.

Förkunskap till addition.

8. Att ta reda på om eleven förstår att subtraktion av ett tal med 1 ger föregående tal.

Förkunskap till subtraktion.

9. Att ta reda på vilken additionsstrategi eleverna använder. T.ex. eleven får ett visst antal knappar i sin hand och pedagogen ett visst antal i sin hand. Hur många har vi tillsammans?

10. Att ta reda på om eleven behärskar talskrivning. T.ex. kan du skriva siffran 5?

Alla dessa svar noterar pedagogen i resultattabellen, med ja eller nej svar.

Bilaga 5

Multilink-kuber

Pedagogerna i förskoleklass nämner att de arbetar med Multilink-kuber, som de anser är ett väldigt tydligt och användbart material i den matematiska undervisningen. Detta material kan man med fördel använda sig av från förskolan till grundskolan. Arbetet med kuberna leder till att många nya möjligheter upptäckts och olika förslag på aktiviteter utifrån olika åldrar gynnar barnen i deras matematiska tänkande och lärande. Grundläggande talbegrepp som bl.a. tiokamrater, dubbelt, hälften, rumsuppfattning/lägesord, mönster, ordningstal, stapeldiagram, längd och gömda tal kan belysas. Genom detta material och dess möjligheter menar pedagogerna att de får ett bra underlag för att tillsammans med barnen undersöka, diskutera och utveckla talbegreppet.

Bilaga 6 Matte på burk

Några av pedagogerna i förskolan arbetar med ”Matte på burk” och därför valde vi att visa hur boken ser ut och göra en kort beskrivning av materialet.

”Matte på burk” är en arbetsmedtod för förskolan som kombinerar lek och lärande. Man kan köpa bara boken eller boken och materialet. Boken är uppdelat i olika kapitel och pedagogen får lätt tips hur man kan arbeta med olika delar av matematiken. Materialet består av tolv burkar med olika material och antal till varje burk. Här kan man med lekens hjälp sortera, träna taluppfattning och lära sig grunläggande begrepp.

391 82 Kalmar / 351 95 Växjö Tel 0772-28 80 00

dfm@lnu.se Lnu.se/dfm