Stagen är infästa i två stycken nivåer vid aktuell sektion. Samma typ av stag är satt på båda nivåerna, MAI R51N. Materialdata för de nyttjade stagen har hämtats från USAnchor (2013) och redovisas i Tabell 3-9.
Tabell 3-9 Indata för MAI R51N stag
Parametrar ä ⁄ enhet
Effektiv tvärsnittsarea 939 mm2
Elasticitetsmodul å 210 GPa
Med hjälp av dessa har stagets normalstyvhet, , bestämts där även avståndet mellan varje stag på samma nivå beaktas. Beräkning av normalstyvheten har utförts enligt följande:
= å = 210 6 × 9,93 − 4 2 = 1,972 5
Detta värde tillsammans med stagavstånden på den övre stagnivån, stag 1, och den nedre, Stag 2, ger nu Tabell 3-10.
Tabell 3-10 Parametrar för stagsimuleringen i PLAXIS
Parametrar ä ⁄ enhet
Normalstyvhet 1,972 × 10 kN
Stagavstånd, övre 3,000 m
Stagavstånd, nedre 1,800 m
· Stagavstånden kan ses som det genomsnittliga stagavståndet på varje nivå för den längd av sponten som kan sägas motsvaras av beräkningssektionen. 3.5.7 Laster
Två olika typer av lastsystem finns simulerat i beräkningen, ett dynamiskt och ett statiskt. Den dynamiska motsvarar pålmaskinen som driver pålarna medan den statiska är uppdelad i två olika laster där en motsvarar trafiklast, byggtrafik, bakom spont invid huset och den andra är huslasten.
Trafiklast
Trafiklasten är reglerad i bygghandlingen där generell last från byggtrafik får max uppgå till 10 kPa och skall vara minst belägen 1,0 meter från sponten. I modellen är lasten uppritad i marknivå en meter från spont och fram till huslivet.
Huslast
Reiniusska gården är grundlagd på en 1,2 meter bred stenmur som sträcker sig runt hela huset, lasten från konstruktionen antas fördelas jämnt ned i hela grunden. I det lastnedräkningsunderlag som erhållits av konstruktörer, Bilaga 1, så är all last nedräknad till den stenmur som ligger närmast spont. För att fånga upp de osäkerheter som finns kring de nedräknade lasterna i dessa äldre byggnader så har lasten behandlats utifrån Eurokods 7 arbetssätt för laster i brottgränstillstånd och säkerhetsklass 2, enligt
där de verksamma lasterna för byggnaden, redovisade i Tabell 3-11, sätts in. Tabell 3-11 Karakteristiska laster för Reiniusska gården
Parametrar ⁄ enhet
Huslast 42 kN/m
Snölast ö 3,3 kN/m
Nyttig last 7,5 kN/m
· Lasterna från Bilaga 1 är delad i två utifrån ett tvärsnitt av huset där den delas upp på två stycken stenmurar. Därefter fördelas varje linjelast på stenmurens bredd på 1,2 m
Nu fås följande last
= 1,1 × 0,91 × 1,2 + 0,91 × 1,4 ×42 3,3 + 7,51,2 = 46,5 ≈ 47 / Detta värde appliceras i modellen genom en utbredd last på de platt-element som är införda på grundläggningsnivån för byggnaden.
Dynamisk last
Det dynamiska lastsystemet i modellen utgörs av en utbredd last på var och en av pålarna, ingen av lasterna är någonsin simultant aktiva i den dynamiska analysen. För att förenkla och möjliggöra att den dynamiska beräkningens tidsåtgång blir hanterbar så har varje påle belastats men 10 stycken pålslag och dess efterföljande vibration. De slag och vibrationer som simulerats kommer från själva drivningsfasen där en representativ last från fallhejaren samt tiden mellan varje slag har hämtats.
Vid beräkning av periodtid för varje pålslag har följande beräkning utförts
= å = ( ⁄ ) = 1,25 ⁄
För att skapa ett naturtroget vibrationsförlopp så har tiden delats upp i två faser, ena delen är den tid som lasten verkar dvs. slår på pålen och den andra är den efterföljande vibrationen som får tid att fortplantas i jorden och därefter avklinga. Tiden som lasten är aktiv beror utav vilken frekvens som är vald för vibrationen. Då inte frifallshejare har någon direkt frekvens som vibrohejare kan sägas ha så har en hög frekvens valts för att hålla nere överföringstiden av
lasten till pålen. Frekvensen och tidsspannet för pålslaget är därav viktade mot varandra då vibrationsverktyget skapar en harmonisk svängning utifrån frekvens, tid och last. Lasten överförs inte genom en harmonisk svängning utan genom en stöt, för att simulera stöten väljs ett tidsspann så att den harmoniska svängningen enbart verkar över en halv period, se Figur 3-17.
Figur 3-17 Insatt harmonisk last
Svängningen når sitt max vid halva verkningstiden och vid det inmatade värdet på amplitudmultipliceraren som motsvarar lasten av fallhejaren. Utifrån ett antagande om att fallviktens viloenergi ovan pålhuvudet övergår helt till kinetisk energi vid fritt fall till den punkten att den träffar pålhuvudet. Den last som pålen utsätts för antas motsvara fallviktens gravitationskraft vid fallhöjden, enligt
M = ö
där är hejarens vikt 5000 , är tyngdaccelerationen 9,81 ⁄ , å är pålens bredd 0,27 och ℎ ö är fallhöjden 0,4 . Efter insättning utav data i Ekvation 3.01 så erhållas följande
M = × , × ,, = 5297,4
Som synes i Figur 3-17 så når lasten sin halva period redan efter 0,01 sekunder, detta då en frekvens på 50 har valts. Indata för varje pålslag kan ses i Tabell 3-12.
Tabell 3-12 Indata för pålslag
Parametrar ä enhet
Frekvens 50 Hz
Tidsintervall 0,01 s
Amplitudmultiplikator M 5 297,4 N
Initial fasvinkel ϕ 0 grader
Dynamiska delsteg n 10
-Spänningsminskningskoefficient C 0,25
-I den efterföljande vibrationen tas nu lasten med dess frekvens bort för att vibrationen skall få klinga av innan nästa stöt. Då pålslaget upptagit 0,01 s av periodtiden så kommer vibrationen få verka i 1,24 s. Detta bidrar till följande indata för den efterföljande vibrationen vilka redovisas i Tabell 3-13.
Tabell 3-13 Indata för vibration efter pålslag
Parametrar ä enhet
Frekvens 0 Hz
Tidsintervall 1,24 s
Amplitudmultiplikator M 0 N
Initial fasvinkel ϕ 0 grader
Dynamiska delsteg n 10
-Spänningsminskningskoefficient C 0,25
-Övriga indata i de dynamiska analyserna har antagits representeras utav standardvärdena i programmet, förutom kontrollparametern kompletterade steg som gradvis har ökats då den dynamiska tiden ökat. Regleringen av kompletterande steg , additional steps, görs genom resonemangen i Kapitel 2.4.5 där antal tidssteg regleras så att antal kompletterande steg fås fram. I Tabell 3-14 så redovisas de beräkningsfaser då förändringar görs av antal tidssteg och antal kompletterande steg.
Tabell 3-14 Beräkningsfaser då förändring görs av antal kompletterande steg Beräkningsfas Tidssteg δt ( ) Påle 1. Slag 1. 1 400 1 Påle 1. Vibration 1. 1 400 50 ⋮ Påle 1. Slag 5. 1 600 1 Påle 1. Vibration 5. 1 600 75 ⋮ Påle 1. Slag 8. 1 800 1 Påle 1. Vibration 8. 1 800 99 ⋮ Påle 2. Slag 4. 1 800 2 Påle 2. Vibration 4. 1 800 99 ⋮ Påle 3. Slag 5. 1 1000 2 Påle 3. Vibration 5. 1 1000 124 ⋮ Påle 5. Slag 9. 1 1400 2 Påle 5. Vibration 9. 1 1400 174 ⋮
· Antalet kompletterande steg har i studien försökts att hållas så låg som möjligt för att detta ger bättre resultat. Höjningar har krävts då beräkningen inte kunnat genomföras då för få beräkningssteg har funnits i den beräknade fasen. Simulering i PLAXIS
3.6
För att på ett tydligt och metodiskt sätt redovisa uppbyggnaden av beräkningen så nyttjas tabellformat för både Inmatningsprogrammet och för Beräkningsprogrammet.
3.6.1 Inmatningsprogrammet
Nedan följer ett flödesschema över hur uppbyggnaden utav beräkningsmodellens fysiska utseende med rätt materialparametrar på rätt ställe.
Tabell 3-15 Användningen av inmatningsprogrammet, samtliga steg · Allmänna inställningar o Plant deformationstillstånd o 15-nodiga element o SI-enheter nyttjas o Geometriska mått § = −5,000 § = 45,00 § = −15,00 § = 10,00 · Geometrin konstrueras
o vald tvärsektion ritas upp med jordlager
o avgränsningar som fungerar för att simulera schaktsekvenser o konstruktioner skissas in, området för pålar, spont, stag,
grundläggningsnivån för Reiniusska gården ritas in
o Interface, gränssnitt, placeras runt pålområde och spont för att simulera
samverken mellan jord och konstruktion bättre. Spontens gränsyta dras ned 4 meter nedan sponten. Dessa indikeras av (+) och (-).
· Randvillkor
o Absorberande gränsytor införs där botten är låst i x – och y – led medan de vertikala sidorna enbart är låsta i y – led.
· Konstruktioner
o Samtliga konstruktioner läggs in förutom pålmaterialet. § ”Plates” för sponten samt grunden för byggnaden § ”Fixed-end Anchor” för stagen
· Laster
o Huslasten på 47 kPa breds ut på ”plates”-elementen
o Trafiklasten från byggtrafik på 10 kPa placeras in mellan husliv och till 1 meter från spont i marknivå som en utbredd last.
o Indata för den dynamiska pållasten i inmatningsprogrammet sätts till 1 kPa varvid laststorleken senare regleras genom beräkningsprogrammet. · Jordmodeller
o Jordmodeller för Mohr-Coulomb jordlager och UBC Sand jordlager skapas samt pålmaterialets egenskaper skapas. Initialt appliceras Mohr-Coulombs jordlager in där de andra jordmodellernas insättning är fasknutna i beräkningsprogrammet. Se Figur 3-18.
· Nätstrukturen genereras med en medium finhet på strukturen. Se Figur 3-19.
Figur 3-18 Beräkningssektionen uppbyggd i
inmatningsprogrammet, de två högre lasterna till vänster om spont är huslast, den mindre är trafiklasten. Sponten är i centrum med sina stag och inmarkerade avschaktningsetapper. Förmarkerade området för insättning av pålar syns från schaktbotten och ned till modellens nedre gräns, dynamiska lasterna är utbredda på dessa pålar.
Figur 3-19 Nätstruktur genererad i inmatningsprogrammet med en medium finhet.
3.6.2 Beräkningsprogrammet
Totalt behandlas 199 beräkningsfaser i beräkningsprogrammet där 182 faser infattat dynamiska analyser. Beräkningsförfarandet redovisas i Tabell 3-16 där inte alla dynamiska faser tas med då dessa har liknande utseende. Dynamiska analysen redovisas fullständigt för Påle 1 och övriga pålars analys ser likvärdig ut bortsett den skillnad som redovisas i Tabell 3-14. Alla fasers utseende, förutom de dynamiska, redovisas i Bilaga 2.
Tabell 3-16 Beskrivning av beräkningsstegens utseende där samma dynamiska förfarande följer aktiveringen av varje ny pållast likt utförandet i Pållast 1.
Fas Id Analysmetod Lastinmatning Tid
1 Initial fas -aktivering Odefinierad 0 dagar
2 Huslast Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar
3 Trafiklast Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar
4 Spont Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar
5 Schakt 1 Konsolidering Gradvis konstruktion 3 dagar
6 Stag 1 Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar
7 Schakt 2 Konsolidering Gradvis konstruktion 9 dagar
8 Stag 2 Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar
9 Schakt 3 Konsolidering Gradvis konstruktion 12 dagar
10 Pålar Konsolidering Gradvis konstruktion 1 dag
11 Pållast 1, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar 12 Påle 1. Slag 1 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 13 Påle 1. Vib. 1 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 14 Påle 1. Slag 2 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 15 Påle 1. Vib. 2 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 16 Påle 1. Slag 3 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 17 Påle 1. Vib. 3 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 18 Påle 1. Slag 4 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 19 Påle 1. Vib. 4 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 20 Påle 1. Slag 5 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 21 Påle 1. Vib. 5 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 22 Påle 1. Slag 6 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 23 Påle 1. Vib. 6 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 24 Påle 1. Slag 7 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 25 Påle 1. Vib. 7 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 26 Påle 1. Slag 8 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 27 Påle 1. Vib. 8 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 28 Påle 1. Slag 9 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 29 Påle 1. Vib. 9 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 30 Påle 1. Slag 10 Dynamisk Total multiplikator 0,01 sek 31 Påle 1. Vib. 10 Dynamisk Total multiplikator 1,24 sek 32 Pållast 2, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar 53 Pållast 3, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar 74 Pållast 4, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar 95 Pållast 5, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar 116 Pållast 6, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar 137 Pållast 7, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar 158 Pållast 8, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar 179 Pållast 9, aktiv Plastisk Gradvis konstruktion 0 dagar
1. Jordmodellen laddas och in-situ förhållanden simuleras. Grundvattenytan placeras på nivå +5,3 meter, se Bilaga 3. All deformation nollställs i denna fas.
2. Huslasten med husgrund aktiveras. All deformation nollställs i denna fas. 3. Byggtrafiken aktiveras.
4. Sponten installeras.
5. Första schaktet inklusive hammarbandsschakt för staginstallation. Uppskattad tid för avschaktning är gjord till 3 dagar för aktuellt område.
6. Det övre staget installeras och förspänns. Förspänningen sätts per meter där stagens genomsnittliga avstånd är 3,0 meter. 350 kN/3,0 m = 117 kN/m. 7. Andra schaktet inklusive andra hammarbandsnivån schaktas fram.
Hammarbandsschaktet hamnar under grundvattenytan varvid denna regleras, se Bilaga 3, med antagandet att schaktet länshålls. Tiden för denna operation är uppskattad till 9 dagar.
8. Det nedre staget installeras och förspänns. Förspänningen sätts per meter där stagens genomsnittliga avstånd är 1,8 meter. 350 kN/1,8 m = 194 kN/m. 9. Schakt ned till grundläggningsnivån +2,5 meter. Detta steg antas ta 12 dagar.
Grundvattenytan innanför spont regleras, se Bilaga 3.
10. Pålarna installeras genom att det linjär-elastiska pålmaterialet sätts in i det fördefinierade området för pålarna. Materialet ersätter jordlager av Mohr-Coulombs jordmodell. Tidsåtgången för denna fas är antagen till 1 dag. 11. Samtliga kvarvarande Mohr-Coulombs jordmodellslager ersätts med
UBCsandmodellen. Samtidigt aktiveras Pållast 1.
12. -31. Pålslagning i påle 1. Bäst beskrivet i 3.5.7 Laster - Dynamisk last.