F-statistik kommer användas som mått för att statistiskt säkerställa förändring i volatilitet över tidsperioderna, genom att dela upp tidsintervallen för de olika materialen i en
tidigare period och en senare period är det genom F-statistik16
möjligt att mäta om förändringen i volatilitet mellan tidsperioderna är statistisk signifikant. Brytningen för tidperioderna sker genom att dela det totala tidsintervallet i hälften. Motivet till detta är att inga kända brytpunkter som tros ha påverkan på volatilitet hos de olika materialen antas för denna studie.
15 Microsoft Excel 2010 har använts som verktyg för att ta fram trendlinjen.
F-testet används för att estimera och säkerställa skillnaden mellan varianserna17
för de två olika tidsperioderna: en tidigare tidsperiod och en senare tidsperiod, i Ekvation 1 nedan.
𝐹 = 𝜎!𝑥 𝑛1 − 1
𝜎!𝑦
𝑛2 − 1 (1)
Där är 𝜎!! variansen för den tidsperiod där variansen är relativt störst och 𝜎!! är variansen för den tidsperiod som har relativt lägst varians. Detta resulterar i att F-värdet (kvoten mellan varianserna för de olika tidsperioderna) som estimeras alltid får ett värde större än ett och då kan jämföras med det kritiska tabulerade F-värdet. I Ekvation 1 uttrycker 𝑛1 − 1 antalet frihetsgrader för 𝜎!! , likaså utrycker 𝑛2 − 1 antalet frihetsgrader för variansen 𝜎!!. Om F-värdet är större än det kritiska F-värdet, är en skillnad i variansen mellan de olika tidsperioderna statistiskt säkerställt och det kan påvisas att volatiliteten förändrats från den tidigare tidsperioden till den senare tidsperioden. Vilken riktning ändringen har skett i indikeras genom den lutning trendlinjen innehar, är trendlinjens lutning av positiv karaktär har volatiliteten ökat från den tidigare till den senare tidsperioden och om trendlinjen har en negativ lutning blir fallet tvärtom då volatiliteten minskat från den tidigare tidsperioden till den senare. Noll-hypotesen representerar fallet då statistisk signifikans för en skillnad i varianserna för de två tidsperioderna inte kan valideras, medan alternativhypotesen representerar fallet där statistisk säkerställd skillnad mellan varianserna för de två tidsperioderna kan valideras.
𝐻!: 𝜎! ! = 𝜎! ! (2) 𝐻!: 𝜎! ! ≠ 𝜎! ! (3)
Om F-värdet är högre än det kritiska F-värdet på den valda signifikansnivån förkastas noll-hypotesen (𝐻!) och alternativhypotesen kan valideras (𝐻!), det verifierar att det finns en signifikant förändring i variansen mellan de två testade tidsperioderna för varje material. Givet ett förkastande av noll-hypotesen, har variansen förändrats från den
tidigare tidsperioden till den senare tidsperioden.
5.RESULTAT OCH ANALYS
Tvärtom mot vad som hypotiserades i tidigare kapitel, utifrån nämnda teorier och litteratur, visar de flesta materialen på en ökad standardavvikelse. Det är bara återvunnen icke-järnhaltig metall som visar på en negativt lutande trendlinje medan de andra materialen i studien visar på en stigande volatilitet över tiden. Nedan illustreras standardavvikelsen för materialen: återvunnet papper, återvunnet järn, återvunnen icke-järnhaltig metall, återvunna textiler samt återvunnen plast. För F-statistiken är en signifikansnivå på 5 procent (∝ = 0.05) vald. För ett F-värde som överstiger det kritiska F-värdet på en 5 procentig signifikansnivå möjliggör detta att förkasta noll-hypotesen och acceptera alternativhypotesen med 95 procents sannolikhet. Resultaten i studien presenteras utifrån den valda signifikansnivån och analyseras därefter.
Figur 3 nedan presenterar standardavvikelsen för återvunnet papper från 1982-2010, en trendlinje visar vilken riktning volatiliteten förändrats under tidsintervallet.
Figur 3 - Standardavvikelse och trendlinje på återvunnet papper 1982-2010
Trendlinjen som här illustreras kan genom en okulär analys tydligt anses som positivt lutande, vilket skulle indikera att standardavvikelsen har ökat med tiden. Genom att endast studera trendlinjens riktning kan det konstateras att standardavvikelsen för
återvunnet papper var högre i den senare tidperioden än den tidigare, dock behöver detta statistiskt säkerställas med ett F-test för att resultatet ska bli tillförlitligt. För återvunnet papper var F (1.03) < F-kritiskt (1.28) vilket innebär att noll-hypotesen ej kan förkastas och ej heller kan det inte uteslutas att skillnaden i variansen mellan de två tidsperioderna uppkommit av statistisk slump. Därför kan en ökande volatilitet med tiden, som trendlinjen indikerar, inte valideras för återvunnet papper under åren 1982-2010 på en 5 procentig signifikansnivå.
Figur 4 illustrerar standardavvikelsen för återvunnet järn för åren 1947-2010, trendlinjen visar i vilken riktning volatiliteten förändrats under det mätta tidsintervallet.
Figur 4- Standardavvikelse och trendlinje på återvunnet järn
Likväl som för återvunnet papper indikerar trendlinjen för återvunnet järn att standardavvikelsen har ökat med tiden. Även om trendlinjen för återvunnet järn indikerar en ökning med tiden kan det inte säkerställa ökningen på en 5 procentig signifikansnivå då F (1.06) < F-kritiskt (1.18). Således är det mer rimligt att anta att variansen på priset för återvunnet järn är mer eller mindre konstant över hela den studerade tidsperioden. Varför noll-hypotesen, för att det inte finns en skillnad i variansen mellan de två olika tidsperioderna för återvunnet järn för åren 1947-2010, inte kan förkastas.
Figur 5 presenterar standardavvikelsen för återvunnen icke-järnhaltig metall, den applicerade trendlinjen illustrerar riktningen på förändringen i volatilitet för åren 1947-2010.
Figur 5 - Standardavvikelse och trendlinje på återvunnen icke-järnhaltig metall
Standardavvikelsen för återvunnen icke-järnhaltig metall verkar inte ha förändrats märkbart under tidsperioden 1947-2010. Dock kan här urskönjas att standardavvikelsen faktiskt har minskat under tiden, dock som synes inte markant. Skillnaden i varians mellan tidsperioderna för återvunnen icke-järnhaltig metall kan inte statistiskt säkerställas då F (1.17) < F-kritiskt (1.18). Således kan det inte med statistisk säkerhet hävdas att noll-hypotesen kan förkastas och att ökningen i volatilitet under åren 1947-2010 som trendlinjen indikerar, inte beror på statistisk slump.
Figur 6 visar standardavvikelsen för återvunna textiler under åren 1986-2010, trendlinjens lutning indikerar åt vilket håll förändringen i volatilitet skett.
Figur 6 - Standardavvikelse och trendlinje på återvunna textiler
Återvunna textiler indikerar en ökande standardavvikelse från 1986 fram till och med år 2010, genom att bara analysera trendlinjens riktning. På 5 procents signifikansnivå kan även denna ökning av volatiliteten, under den givna tidsperioden, statistiskt säkerställas då F (1.37) > F-kritiskt (1.31). Noll-hypotesen kan här förkastas och alternativhypotesen valideras, därmed kan det hävdas att den positiva förändring som trendlinjen indikerar i grafen ovan med statistisk säkerhet visar att variansen i den tidigare tidperioden är mindre än variansen i den senare tidsperioden. Att volatiliteten ökat för återvunna textiler för åren 1986-2010 valideras således.
Förändringen i volatilitet för återvunnen plast för åren 1996-2010 presenteras i Figur 7 nedan. Trendlinjen visar vilken riktning förändringen i volatilitet tagit under den mätta tidsperioden.
Figur 7 - Standardavvikelse och trendlinje på återvunnen plast
Trendlinjen på standardavvikelsen på återvunnen plast är tydligt positiv och indikerar att standardavvikelsen stigit under tidperioden 1996-2010. Det är också statistiskt säkerställt att denna förändring i varians inte uppkommit av statistisk slump då F (9.93) > F-kritiskt (1.43). Därmed förkastas noll-hypotesen och det antas att variansen stigit under den undersökta tidsperioden genom att alternativhypotesen valideras.
Genom den tidigare ställda hypotesen förväntades volatiliteten ha visat upp en minskning över tidsintervallen. Helt klart kan det konstateras att så inte är fallet och att hypotesen, om sjunkande prisvolatilitet över tiden i takt med en mognare marknad för de återvunna materialen, järn, icke-järnhaltig metall, återvunnet papper, textiler och plast, ej kan valideras. Istället pekar resultaten mot en stigande eller konstant volatilitet med tiden, även om det på 5 procents signifikansnivå endast var plast och textiler som statistiskt säkerställt kan sägas ha en ökande volatilitet. För de flesta materialen antas ej en ökning eller minskning av variansen utan fallet verkar istället vara att variansen är i det närmaste konstant över tidsintervallet i studien. Plast, ett material som återvunnits under en relativt kortare tid, visar upp en kraftig ökning i volatilitet med tiden, vilket är tvärtemot hypotesen om att åtminstone de ”unga” återvinningsmarknaderna borde visa på en sjunkande volatilitet i takt med att de blir mer etablerade. För marknaderna för järn och icke-järnhaltig metall har återvinning funnits under en längre tid och här visar det på att volatiliteten på marknaden har varit i princip konstant från 1940-talet till idag.
Nedan presenteras en tabell över estimerade F-värden och dess respektive kritiska F-värde för både en femprocentig och tioprocentig signifikansnivå. 5 procent är av författaren den valda signifikansnivån men även en 10 procentig signifikansnivå presenteras, dock kan inte lika mycket vikt läggas på resultat som är signifikanta för en högre signifikansnivå än fem procent.
Tabell 1 - Estimerat F-värde samt kritiska F-värden vid 5 % och 10 % signifikansnivå
Utifrån resultaten kan vi således konstatera att den ställda hypotesen inte kunde valideras, dock bör vi anta dessa resultat med försiktighet då vi inte har tillräcklig data för att kunna generalisera att dessa resultat stämmer för alla marknader för återvunnet material. Precis som studien valt att avgränsa sig, kan detta resultat endast med säkerhet tala för den amerikanska återvinningsmarknaden och inte för andra marknader där förhållandena kan skilja sig mot de i denna studie.
Eftersom hypotesen om en sjunkande validitet inte kunde valideras motsätter sig detta teorin om att de eventuella marknadsmisslyckanden, som existerat på vissa av marknaderna för återvunnet material, minskat och därmed bidragit till en minskande volatilitet. Mer pekar resultaten på att volatilitet fortfarande existerar på marknaden och beror på interaktionerna mellan utbud och efterfrågan och framförallt ett oelastiskt utbud på längre sikt och en hög inkomstelasticitet. Exempelvis kan den kraftigt ökade efterfrågan på råvaror under slutet av 2000-talet och de därpå följande kapacitetsbristerna hos leverantörerna för jungfruliga råvaror, kanske kopplas till en ökad efterfrågan på återvunnet material. Detta skulle, givet den ovan nämnda elasticiteten, bidra till hög volatilitet och kanske påvisa resultatet om en ökande eller konstant hög volatilitet på marknaden för återvunnet material. Om volatiliteten å andra sidan vore orsakad av marknadsmisslyckanden på åtminstone de omogna marknaderna, indikerar detta att
marknadsmisslyckanden fortfarande existerar och utgör ett hinder på marknaden för återvunnet material.
Resultatet av studien måste utifrån avgränsningar i data och teori generaliseras med försiktighet. Genom amerikansk data på prisförändringarna på återvunnet material kan inte resultatet generaliseras till andra geografiska marknader än den amerikanska. Ej heller kan någon prognos ställas för framtiden, då studien baseras på historiska data och endast ämnar beskriva den historiska utvecklingen.
6.DISKUSSION OCH SLUTSATSER
Syftet med denna studie var att undersöka ifall volatiliteten på återvunnet material minskat i takt med att marknaderna för återvunnet material mognar. En minskande volatilitet med tiden var vad som förväntades utifrån antagandet om att marknaderna för återvunnet material, åtminstone en del av dessa, karakteriseras av ineffektivitet och med tiden lyckas överkomma denna ineffektivitet själva eller med hjälp av offentlig inblandning. Resultaten visar tydligt att detta inte är fallet eftersom volatiliteten inte minskat över tiden för de data denna studie bygger på. Istället visar resultaten på en ökande eller konstant volatilitet, vilket reser intressanta frågeställningar om orsakerna som ligger bakom resultaten och en fortsatt hög volatilitet på marknaden för återvunnet material. Eftersom det endast var plast och textiler som signifikant visade upp en ökning av volatiliteten över deras respektive tidsperioder, är det rimligt anta att det inte har skett en tydlig ökning eller minskning av volatiliteten sett över alla materialkategorier i studien. Att volatiliteten inte förändrats nämnvärt kan ha flera förklaringar, en förklaring kan vara att det fortfarande finns barriärer och hinder på marknaderna för återvunnet material och att det inte, som OECD (2006); Johnstone & Söderholm (2011) föreslår, att marknaden endera av egen kraft eller med hjälp av offentlig inblandning lyckats överkomma marknadernas ineffektivitet med tiden och därmed skulle visa upp ett mer stabilt prisklimat. Att det framförallt är de unga marknaderna som vanligen karakteriseras av volatilitet (OECD 2006), är påvisat av resultatet av en kraftigt ökande volatilitet för
återvunnen plast. Vad som kan argumenteras för här, är att detta är en marknad som lider offer för marknadsmisslyckanden på grund av olika anledningar, där låga ekonomiska fördelar att använda återvunnen plast i produktionen är en trolig anledning. Därigenom skapar volatilitet osäkerhet på marknaden och försvagar de ekonomiska incitamenten till att använda återvunnen plast ytterligare, varför en ökning i volatiliteten under den studerade tidsperioden kan vara rimlig. Om framtiden vet vi ingenting och det är mycket möjligt att samma marknader om några år visar på en sjunkande volatilitet, detta är dock utanför denna studie men väl rekommenderat för framtida studier inom ämnet.
En annan möjlig förklaring till att volatiliteten inte har minskat kan vara interaktionerna mellan utbud och efterfrågan på marknaden och att volatilitet då ter sig som en naturlig orsak. Utbudet skulle, genom sin låga egenpriselasticitet, verka för att priset på marknaden kan fluktuera kraftigt utan att mycket händer med kvantiteten och således bidra till volatilitet. Även efterfrågan på återvunnet material kanske kan förklaras med en oelastisk egenpriselasticitet då det efterfrågade återvunna materialet sällan är substituerbart mot något annat materialslag i produktionen. Samtidigt är flera av de återvunna materialen ofta efterfrågade på konjunkturkänsliga marknader, vilket skulle peka på en hög inkomstelasticitet som bidragande orsak till volatilitet.
Vad som även är värt att beakta är det samband mellan priserna på jungfruliga marknaderna och de priserna som finns på återvinningsmarknaderna. Om vi ser en existerande volatilitet på jungfruliga marknader, borde detta yttra sig i volatilitet även på återvinningsmarknaderna. Att det skulle finnas en stark korrelation mellan återvunnet- och jungfrulig metall påvisas bland annat i Xiarchos. M (2005), Blomberg och Hellmer (2000), Blomberg och Söderholm (2009) och en volatil jungfrulig marknad, skulle givet denna höga korrelation även bidra till volatila priser för deras respektive återvunna material. Huruvida korrelationen förhåller sig lika hög för alla de andra materialkategorierna i denna studie är osagt, då marknaderna för de olika materialen kan skilja sig från material till material utifrån flera orsaker. Dock påvisas också en stark korrelation för priset på återvunnen plast och papper med dess respektive jungfruliga material i Angus m.fl. (2012). Framförallt var korrelationen i denna studie stark mellan
återvunnen plast och råolja18
. Även Ackerman och Gallagher (2002) fann en stark korrelation för priset på återvunnet papper och jungfrulig pappersmassa. Givet en stark korrelation mellan jungfruliga råvaror och återvunna råvaror borde en konstant volatilitet över tiden existera på jungfruliga marknaden för att detta ska återspeglas i volatiliteten för det motsvarande återvunna materialet. För åtminstone vissa av dessa jungfruliga råvaror verkar detta vara fallet då ingen tydlig upp- eller nedåtgående trend kan urskiljas i volatiliteten över ett långt tidsperspektiv (Calvo-Gonzales, 2010). Därmed kan volatiliteten på jungfruliga marknaden vara en faktor som påverkar volatiliteten på återvunnet material genom denna starka korrelation mellan återvunnet och jungfruligt material som påvisats i tidigare forskning.
Ekonomiska incitament är, som tidigare nämnts, en kritisk faktor för att återvinnings-marknaderna ska fungera. De facto och som tidigare påpekats, verkar inte alla återvinningsmarknader vara ekonomiskt styrda utan snarare vara marknader som behöver stöd av politiska incitament (EC, 1998). Det är rimligt att tro, att det inte är aktörerna på marknaden som självständigt styr marknaden, utan att det istället är offentliga institutioner som ger de främsta incitamenten till att marknaden ska fungera. Genom dessa, fortfarande svaga, ekonomiska incitament kan det således ifrågasättas om inte prisvolatiliteten tillåts existera på återvinningsmarknaderna utan vidtagna åtgärder, eftersom aktörerna främst verkar använda återvunnet material av andra orsaker än de ekonomiska fördelar som kommer av att använda vissa av de återvunna materialen i produktionen. Med tanke på resultaten från studien, där framförallt återvunnen plast visade på en ökande volatilitet över tiden, kan det spekuleras i om det inte är bristande institutioner på framförallt dessa nyare marknader som starkt bidrar till att volatiliteten fortfarande kan existera och ej minskar med tiden.
Sammanfattningsvis kan vi faktiskt konstatera att resultaten i denna studie verkar i det närmast stå i rak motsats till vad som hypotiserades. Samtidigt skiljer sig dessa resultat markant från resultaten och teorierna från tidigare forskning. Det är rimligt att, från data använd i denna studie, hävda att inget kan sägas om att volatiliteten skulle ha minskat med en mognare marknad för återvunnet material, i alla fall inte generellt över de kategorier av material som denna studie innefattar. Eftersom data i studien är för den
18 Råolja är den största komponenten i plast och är rimligtvis en bra jungfrulig råvara för att mäta korrelationen med återvunnen plast.
amerikanska marknaden kan resultaten skilja sig åt om studien istället gjorts på andra marknader. Resultaten bör ej generaliseras för annat än den amerikanska marknaden för återvunnet material, då data är avgränsat till denna marknad. Dock är det intressant att vidare forska på hur specifikt resultatet är för den amerikanska marknaden. Vad som är mer rimligt är, att resultaten för de nyare marknaderna är mer specifika för olika geografiska marknader, då de ekonomiska fördelarna vid användningen av till exempel återvunnen metall är större än vad den är för exempelvis återvunnen plast. Detta gör det lönsamt för företag att frakta ”skrotet” och därför blir marknader på olika geografiska områden mer integrerade och prisvolatiliteten borde således vara en faktor som existerar mer eller mindre för de flesta marknader för återvunnen metall. Återvunnen plast å andra sidan har inte lika stora ekonomiska fördelar och blir därför inte lönsamt att frakta mellan köpare och säljare, varför marknaderna blir mer ”lokala” än exempelvis marknaden för återvunnen metall och således mer geografiskt specifika för resultatet i denna studie.
Resultaten indikerar att vidare forskning inom ämnet krävs, för att med flera metoder säkerställa hur förändringen av återvunnet material har utvecklats över tiden samt att förklara vilka faktorer som har mest påverkan på prisvolatiliteten på återvunnet material. Detta eftersom metoden i denna studie inte kan förklara varför en hög volatilitet existerar på marknaderna för återvunnet material. Fler observationer är också att föredra i framtida forskning eftersom resultaten då blir mer tillförlitliga och det vore även intressant att utöka undersökningen till att inkludera flera kategorier av återvunnet material, för att se ifall man kan se ett liknande mönster även hos dessa material. Förslagsvis vore en ekonometrisk studie lämplig, för att mer ingående studera vilka drivkrafterna är för volatiliteten på marknaden för återvunnet material. Här vore lämpligt att fokusera på ett material och utreda hur prissättning och handel med materialet fungerar, för att förklara vilka faktorer som har störst påverkan på volatiliteten, vilken konstateras fortfarande existera på marknaden för återvunnet material.
REFERENSER
Ackerman.F & Gallagher.K (2002) - Mixed signals, Market Incentives, Recycling and the
Price Spike of 1995. Resources, Conservation and Recycling, Angus. A, Casado.M, Fitzsimons.D (2012) – Exploring the usefulness of a simple linear regression model for understanding price movements of selected recycled materials in the UK. Resources, Conservation and Recycling, vol. 60 (2012), s.10-19
Bask och Widerberg (2008) – Market structure and the stability and volatility of prices.
Working Papers in Economics no 327, Handelshögskolan vid Göteborgs Universitet.
Blomberg & Hellmer (2000) - Short-run demand and supply elasticities in the West European market for secondary aluminium. Resources Policy, vol.26 (2000), s.39–50 Blomberg.J & Söderholm.P (2009) - The economics of secondary aluminium supply: An econometric analysis based on European data. Resources, Conservation and Recycling,
vol.53 (2009), s.455–463
Calcott & Walls (2005) - Waste, recycling, and ‘‘Design for Environment’’: Roles for markets and policy instruments. The American Economic Review Vol. 90, No. 2, Papers
and Proceedings of the One Hundred Twelfth Annual Meeting of the American Economic Association, (May, 2000), s. 233-237
Calvo-Gonzalez, Shankar, Trezzi (2010) – Are commodity prices more volatile now? A long run perspective. World Bank Policy Research Working Paper Series, No. 5460, 2010 Dincer. I (1995) - Energy and GDP analysis of OECD countries. Energy, Conversion and
Management Vol. 38, Issue 7, Maj 1997, s.685–696
EC (1998) – The competitiveness of recycling industries. European Commission, Communication from the commission, Brussels, 22.07.1998 COM (1998) 463 final. Jacks S m.fl. (2009) – Commodity Price Volatility and World Market Integration since 1700. The Review of Economics and Statistics, MIT Press, vol. 93(3), pages 800-813, 01 Jernkontoret Rapport, Tekn Dr Sven Ekerot (2003), - Stålets kretslopp nr D 792,
2003-04-11.
Johnstone.N, Söderholm. P (2011) – Market Inefficiencies in Recycling Markets: The Role of Public and Private Remedies.
Kusa, J., Barlaz, M. A., Brill, E. D., Green, B., Knoeber, C. R. and Palmquist, R. B., (2001) – An Assessement of Price Volatility in Recyclables Markets and Market
Mechanisms to Stabilize Prices. Economic Research & Education Foundation, North
Carolina state university, februari 2001.
LU(99:4)(1999)–Långtidsutredningen 1994, Kapitel 4 –Kretsloppsanpassning ur ett samhällsekonomiskt perspektiv, Finansdepartementets strukturenhet
McMillan och Speight (2001) – Non ferrous metals price volatility: a component analysis.
Resources Policy, 2001, vol. 27, issue 3, pages 199-207.
Moore. D, McGabe.G, Craig.B (2009) – Introduction to the Practice of Statistics – Sixth Edition, W.H Freeman and Company, United states 2009
Niccoli, Johnstone, Soderholm (2012) - Resolving failures in recycling markets: the role of technological innovation. Environmental Economics and Policy Studies 2012,
Springer.
OECD (2006) – Improving recycling markets, Policy brief, January 2007. Working Group
on Waste Prevention and Recycling, Organization of Economic Co-operation and Development, Paris.
Plastics – The Facts (2010) – An analysis of European Plastic production, demand and recovery for 2009. Plastics, the material for the 21st
century. PlasticsEurope, EuPC,EuPR, Epro.
SCDA (1998) - Koppar Röret nr 1. Scandinavian Copper Development Association Strömberg. P (2004) - Market imperfections in recycling markets: conceptual issues and empirical study
vol.41 (2004), s.339–364
Tilton J.E (1992) – Economics of the Mineral Industries. H. L. Hartman, Society for
Mining Metallurgy and Exploration INC, Engineering Handbook vol.1, Second Edition, s. 47-62.
Xiarchos.M (2005) – Steel: Price Links between Primary and Scrap Markets. Southern