I den tredje intervjun togs studenternas erfarenheter av första årets ma- tematikundervisning upp. Några av frågorna berörde upplevda skillnader i matematik; skillnader i matematikrelaterade studievanor vid universitet och gymnasiet; skillnaderna mellan att studera matematik och andra uni- versitetsämnen; förväntningar kontra erfarenheter av matematikstudierna på universitetet; matematiklärarnas roll; samt balansen mellan sociala och pedagogiska aspekter av att studera på universitet. Resultaten tyder på att studera matematik framstår som annorlunda jämfört med andra ämnen när det gäller den tid och kraft som måste investeras, men att de flesta av de
för sina egna studier och tentamensresultat, tycktes endast ett fåtal ha haft ett ”övergångsproblem”: att studera vid ett universitet beskrevs som en ge- nerellt mycket värdefull erfarenhet. Följande studentröster, hämtade från intervjuer med studenter som lyckats både väl och mindre väl med sina ma- tematikstudier, illustrerar vanliga synpunkter:
Vilken känsla ett berg att gå uppför ... är det värt det ja men det är nog värt det för att det blir bra när man väl kommer ut på andra sidan
Jag tror ändå det är bra att vi har allt under första året även om det varit jobbigt Själva miljön känns mycket trevligare än på gymnasiet väldigt stort och mycket friare Måste ta bättre ansvar för sitt eget lärande fast i och för sig tog jag ju inget ansvar för mitt eget lärande då […] så för mig är det väldigt stor skillnad
I gymnasiet då hängde jag egentligen bara med på lektionerna och räknade på lektio- nerna och sen hemma pluggade jag ingenting förrän det var dags för prov då pluggade jag dagen innan och sen så skrev jag provet... för att det krävdes inte mer och då gjorde jag inte mer liksom jag hade den inställningen men nu så ... dels så måste man plugga hela tiden […] för att kunna klara det överhuvudtaget men sen känner jag att jag lär mig ... nåt nyttigt också och därför vill jag lära mig ... samtidigt som jag börjar tycka det är kul
Diskussion
Vad lärarna i fokusgruppen uttryckte i intervjun kan sägas representera in- stitutionens normer för vad som räknas som förväntade matematiska pre- stationer av studenterna, då alla lärare var mycket erfarna. I samtalet be- rördes skillnader i undervisningen mellan gymnasiet och högskolan endast i relation till studenternas beteende och inte till exempel i termer av lärarnas pedagogiska strategier. Orsaker bakom de observerade problemen söktes då hos de studerande själva. Den bedömningspraxis i form av en helhets- bedömning av en students prestation på en tentamen, som framkom vid lärarintervjun, indikerar ett antagande att matematisk kompetens är endi- mensionell, och att varje student besitter denna till en viss grad som kan anas bakom olika prestationer - en form av matematikalitet. Trots att dessa studenter följer ingenjörsutbildningar såg inte lärarna sin undervisning som en introduktion till metoder för matematisk modellering inom studenter- nas framtida yrkesområden utan till en mer akademisk matematik. Studen-
terna beskrev också nyttan av sina matematikstudier mer i form av en ge- nerell problemlösningskompetens än att man fått värdefulla tillämpningar. Många studenter uppfattade matematikstudierna vid universitetet som be- tydligt mer intressanta och givande än i gymnasiet. Att kunna känna igen den typ av matematik som värderades vid den aktuella matematiska insti- tutionen hade en tydlig koppling till goda resultat på första årets matema- tiktentamina. En hel del studenter som hade svårare att karakterisera denna matematik fick istället kämpa mer. De flesta studenter verkar ha anpassat sitt sätt att studera till de nya krav de möter men det behövs en ökad tydlig- het gentemot de studerande när det gäller mer exakt vad dessa krav innebär.
Referenser
Bernstein, B. (1971). On the classification and framing of educational know- ledge. In M.F.D. Young (Ed.), Knowledge and control: New directions for the
Sociology of Education (pp. 19–46). London: Collier-Macmillan.
Bernstein, B. (2000). Pedagogy, symbolic control and identity. Theory, research
and critique. Revised edition. Oxford: Rowman & Littlefield.
Brandell, G., Hemmi, K., & Thunberg, H. (2008). The widening gap - a Swe- dish perspective. Mathematics Education Research Journal, 20(2), 38-56. Bourdieu, P. (1983). Ökonomisches Kapital, kulturelles Kapital, soziales Kapital. In Reinhard Kreckel (Hg.), Soziale Ungleichheiten (Soziale Welt Sonderband 2, S. 183-198; Originalbeitrag, übersetzt von Reinhard Kreckel). Göttingen. De Guzmán, M., Hodgson, B., Robert, A., & Villani, V. (1998). Difficulties in the passage from secondary to tertiary education. Documenta Mathematica, Extra Vol. ICMI, III, 747-762.
Chevallard, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anth- ropologique du didactique. Recherches en didactique des mathématique, 19(2), 221–266.
EC (2000). Measuring the mathematics problem. London: The Engineering Council. Retrieved from: www.engc.org.uk/documents/Measuring_the_ Maths_Problems.pdf
Gueudet, G. (2008). Investigating the secondary-tertiary transition. Educa-
tional Studies in Mathematics, 67, 237-254.
Hourigan, M. & O’Donoghue, J. (2007). Mathematical underpreparedness: the influence of the pre-tertiary mathematics experiences on students’ abi- lity to make a successful transition to tertiary level mathematics courses in Ireland. International Journal of Mathematical Education in Science and Tech-
nology, 38(4), 461-476.
Hoyles, C., Newman, K., & Noss, R. (2001). Changing patterns of transition from school touniversity mathematics. International Journal of Mathemati-
cal Education in Science and Technology, 32(6), 829-845.
HSV (1999a). Bra start i matematik. Inbjudna bidrag till konferensen om hur matematikinstitutionerna tar hand om studenterna första året. Sigtuna 11-12 november 1999. Rådet för högskoleutbildning, Högskoleverket.
HSV (1999b). Räcker kunskaperna i matematik? Stockholm: Högskoleverket. HSV (2005). Nybörjarstudenter och matematik – Matematikundervisning- en på första året på tekniska och naturvetenskapliga utbildningar. Högskole-
verkets rapportserie 2005:36R. Stockholm: Högskoleverket.
Jackson, L. M., Pancer, S. M., Pratt, M. W., & Hunsberger, B. E. (2000). Great expectations: the relation between expectancies and adjustment during the transition to university. Journal of Applied Social Psychology, 30(10), 2100- 2125.
Kajander, A. & Lovric, M. (2005). Transition from secondary to tertiary mat- hematics: McCaster University experience. International Journal of Mathe-
matical Education in Science and Technology, 36(2-3), 149-160.
Leviatan, T. (2008). Bridging a cultural gap. Mathematics Education Research
Journal, 20(2), 105-116.
Pampaka, M., Williams, J., & Hutcheson, G. (2012). Measuring students’ transition into university and its association with learning outcomes. British
Skolinspektionen (2010). Undervisningen i matematik i gymnasieskolan.
Rapport 2010:13. Stockholm: Skolinspektionen.
Unesco (1967). Report on the Conference ”Mathematics at the coming to university: real situation and desirable situation”. In New trends in Mathema-
tics Teaching, Vol. I. Prepared by ICMI. Unesco.
Wingate, U. (2007). A framework for transition: Supporting ‘learning to learn’ in higher education. Higher Education Quarterly, 61(3), 391-405.
Rapporter
Jablonka, E., Ashjari, H., & Bergsten, C. (submitted). ‘Much palaver about greater than zero’: First year engineering students’ recognition of university mathematics. International Journal for Research in Undergraduate Mathema-
tics Education.
Bergsten, C., & Jablonka, E. (2015). The construction of the ’transition pro- blem’ by a group of mathematics lecturers. Paper presented at CERME9, Prague (CZ), 4-8 February 2015 (to appear in the proceedings).
Jablonka, E., & Bergsten, C. (2014). Engineering students’ recognition of uni- versity mathematics and their conceptualization of the role of mathema- tics for their future career. In Mathematics in undergraduate study programs:
Challenges for research and for the dialogue between mathematics and didactics of mathematics (pp. 52-53). Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach,
Report No. 56/2014.
Bergsten, C., & Jablonka, E. (2013). Mathematics as ”Meta-Technology” and ”Mind-Power”: Views of engineering students. In B. Ubuz, C. Haser & M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the Eighth Congress of the European Society
for Research in Mathematics Education (CERME8) (pp. 2286-2295). Antalya,