• No results found

Resonemang

In document Tänka, resonera och räkna (Page 18-0)

4.2 Tidigare forskning

4.2.3 Resonemang

Kilhamn m.fl. (2019) menar att bilden av matematik som något svårt man lär sig genom att sitta själv och tänka, inte stämmer. Hon lyfter att matematiskt lärande sker i samspel och kommunikation med andra. Hansson (2011) påminner oss om att lärarna ständigt behöver lära eleverna hur de ska arbeta tillsammans för att eleverna ska lyckas. Även Vetenskapsrådet (2015) lyfter fram

kamratlärandet som en viktig faktor för framgångsrik undervisning, framförallt för elever i behov av särskilt stöd.

Håkansson och Sundberg (2020) menar att skolan behöver ge rika tillfällen till matematiska samtal för att eleverna skall lära sig nya saker genom att resonera med varandra. De anser att för mycket eget arbete får negativa konsekvenser för elevernas lärande. Skolforskningsinstitutet (2017) påtalar att det tar tid att förändra formen på klassrumssamtal från den traditionella formen, där läraren ställer frågor och eleverna svarar, till den nya utforskande formen där läraren leder dialogen och eleverna är aktiva genom matematiska resonemang. Schoenfeld (2014) belyser att lärarens viktiga roll är att involvera alla elever att tillsammans bidra i samtal genom att bygga vidare på varandras idéer. Vidare menar han att hur mycket elevernas matematiska tänkande utvecklas kommer an på hur stort samtalsutrymme de får i klassrummet. Forskningen belyser att det är viktigt att eleverna får större samtalsutrymme än lärarna (Hattie m.fl., 2017).

Hansson (2011) menar att det är extra viktigt att matematikundervisningen innehåller samtal och interaktion för elever med svaga språkkompetenser för att de ska få möjligheter att utveckla sina språkkunskaper samtidigt med sina matematikkunskaper. Matematik består av många begrepp som eleverna ska ta till sig och skapa förståelse för. Hansson (2011) såg tyvärr att dessa grupper av elever mer sällan än andra grupper saknade sådan undervisning samt att läraransvaret för elevernas lärande var lägre där än hos andra grupper.

18 4.2.4 Kollegialt lärande

Vennberg studie (2020) visar att TRR:s design med kollegialt arbete ökade lärarnas kommunikation sinsemellan vilket i sin tur ökade lärarnas förmåga att förstå sina egna matematikkunskaper och elevernas matematikutveckling. Vennberg (2020) belyser att när lärarna i hennes studie blev medvetna om sina egna matematikkunskaper ökade deras förmåga att se, följa och analysera elevernas lärande samt bedöma elevernas kunskaper. I takt med att lärarnas kunskaper ökade uttryckte dock lärarna att de upplevde det svårare att bedöma elevernas kunskaper, trots att lärarnas bedömningar i själva verket blev säkrare. Dessutom visade det sig att lärarna ökade sin förmåga att tidigt upptäcka de elever som är i riskzonen för att inte klara kunskapskraven i årskurs 3. Studien visar även att bedömningar skedde naturligt och inkluderades i den vardagliga undervisningen med TRR.

Vennberg (2020) diskuterar vilka faktorer i TRR som kan ha påverkat förskoleklasslärarnas ökade kompetens. Hon menar att en anledning kan vara lärarnas ökade möjligheter att lyssna på och följa elevernas resonemang och lärande. Vennberg (2020) konstaterar även att detta formativa arbetssätt blivit en naturlig del i arbetet med TRR. Formativt arbete är något som Hattie m.fl. (2017) förordar.

De menar att effektiv undervisningen bygger vidare på elevernas idéer och misstag vilket leder till ett formativt arbetssätt. Hattie m.fl. (2017) understryker att för att undervisningen skall bli formativ krävs inte bara att läraren samlar in och får en bild av elevernas lärande utan det viktiga är att lärarna återkopplar undervisningen utifrån det som läraren ser.

Kotte (2017) belyser att en gemensam lektionsplanering för alla elever gynnar alla elevers lärande bäst. Lärarna i Kottes (2017) studie nämner att de känner sig ensamma i planeringsarbetet och önskar avsatt tid för kollegialt arbete. Kotte (2017) anser att kollegialt arbete underlättar lärarnas svåra uppgift när det gäller att planera och genomföra differentierad undervisning. Hattie m.fl.

(2017) uttrycker att lärarna blir mer effektiva och fördjupar sin kunskap när de får arbeta tillsammans med andra lärare.

5 Metod

I detta avsnitt beskrivs den metod som vi använt oss av för att kunna besvara vårt syfte och våra frågeställningar. Vi redogör för de val vi gjort när det gäller metodansats, urval samt datainsamling och genomförande. Vi tar även upp de forskningsetiska principer som används i studien innan vi går över på att beskriva analysen.

19 5.1 Metodansats

För att uppnå syftet med vår studie valde vi att använda oss av en kvalitativ forskningsstrategi, då vi strävar efter att kunna beskriva vad vi ser med text istället för siffror. En kvalitativ forskning passar vår studie då vi var intresserade av hur lärare uppfattar matematiksatsningens undervisningspraktik.

En kvalitativ ansats utmärks av en djupgående förståelse över människans erfarenheter och upplevelser (Bryman, 2018). I vår forskningsansats var vi inspirerade av fenomenologi, vilket innebär att vi utifrån lärarnas beskrivningar av arbetet med undervisningspraktiken, vill fånga upp hur de verkligen uppfattar fenomenet TRR. Fenomenologisk ansats används i studier där syftet är att få en förståelse av hur individernas egna erfarenheter av fenomenet uppfattas i deras livsmiljö (Kvale & Brinkmann, 2014; Szklarski, 2019). Meningen i den fenomenologiska filosofin är alltså att fånga upp essensen i individens erfarenhet.

5.2 Urval

I en kvalitativ studie är valet av vem som ska intervjuas viktigt. Bryman (2018) anser att

forskningsfrågorna ska ligga som underlag i valet av vilka som ska delta i studien. Vi har därför valt att använda oss av ett målstyrt urval. Ett målstyrt urval görs enligt Bryman (2018) när forskaren inte har nytta av ett slumpmässigt urval, utan istället väljer individer som kan svara på frågorna inom ett visst känt område. I vårt målstyrda urval bestämde vi två kriterier som deltagarna skulle uppfylla.

1. Lärarna skulle ha genomgått en lärarutbildning och ha erfarenhet av att undervisa i matematik.

2. Lärarna skulle ha deltagit i matematiksatsningen under två år och undervisat i årskurs 1 och 2, under dessa år.

Då vi dessutom vill att studiens resultat ska återge den variation som kan finnas bland våra deltagare har vi gjort ett urval för att uppnå en geografisk spridning. Vi valde att intervjua 10 deltagare, från fyra olika kommuner i södra Sverige. Dessa deltagare representerar 10 olika skolor och på skolorna innehar deltagarna olika befattningar inom verksamheten och i implementeringen av matematiksatsningen.

5.3 Datainsamlingsmetod och genomförande

Inom kvalitativ och fenomenologisk forskning är ostrukturerade eller semistrukturerade intervjuer en vanlig datainsamlingsmetod (Bryman, 2018; Szklarski, 2019). Vi har valt att använda oss av semistrukturerade intervjuer i vår studie, vilket innebär att vi använder öppna frågor och under intervjun är vi aktiva och flexibla för att få ut så mycket information som möjligt (Bryman, 2018;

Szklarski, 2019). Enligt Bryman (2018), samt Kvale och Brinkmann (2014) får forskare genom en

20 semistrukturerad intervju möjlighet att hålla fokus, samtidigt som intervjupersonen otvunget kan berätta om sina erfarenheter och uppfattningar. I vår studie använde vi oss av en intervjuguide (se bilaga 1) med några få öppna frågor, som inte behövdes ställas i en viss ordningsföljd. De öppna frågorna kombinerades med stödord, som vid behov kunde användas till följdfrågor. Bryman (2018), Kvale och Brinkmann (2014) samt Jacobsen (1993) beskriver att följdfrågor ger möjlighet till fördjupade svar beroende av vilka sorts frågor vi ställer. Under intervjuerna erfor vi att våra följdfrågor gav ett mer preciserat och djupgående svar. Frågorna till vår studie tog sin form genom våra erfarenheter från tidigare pilotstudier och genom samtal med nyckelpersoner på NCM.

För att få svar på våra forskningsfrågor utgick vi från fyra teman. Vi ville:

1. få information om vilka erfarenheter lärarna har av tidigare matematikundervisning.

2. få kunskap om hur lärarna uppfattade att kommunen och skolan hade utformat och introducerat arbetet med TRR, för att få syn på vilka förutsättningar lärarna hade för att arbeta med TRR.

3. få en inblick i vilka erfarenheter den enskilda läraren har uppfattat av arbetet med TRR.

4. få veta vilken undervisningspraktik läraren själv skulle välja, utifrån sin erfarenhet om att undervisa i matematik.

Vi tog kontakt med NCM för att få kontaktuppgifter till kommunernas processledare inom

matematiksatsningen. Vi kontaktade processledarna via mejl och bifogade vårt missivbrev (Bilaga 2). Processledarna tog i sin tur kontakt med lärare som stämde med vårt målstyrda urval. De lärare som var intresserade att delta kontaktade sedan oss och tider för intervjuerna fastställdes.

Intervjuerna genomfördes digitalt och spelades in via Teams och Zoom, för att sedan transkriberas.

Transkriberingen gjordes av den som intervjuade, strax efter genomförd intervju. Både Bryman (2018) och Kvale och Brinkmann (2014) lyfter att forskaren under transkriberingsprocessen bör göra val för att underlätta arbetsbördan och för att iaktta de etiska kraven. Under transkriberingen valde vi att överföra materialet från talspråk till skriftspråk. Vi valde även att ta bort vissa delar av intervjun som inte berörde vårt forskningssyfte och de delar som påverkade lärarnas anonymitet.

Dessa val gjordes för att det transkriberade materialet skulle vara mer läsbart, relevant och förhindra att vi på något sätt bröt mot den konfidentialitet och förtroende som vi utlovat.

21 5.4 Forskningsetik

Vetenskapsrådet (2017) belyser vikten av att forskning sker på ett etiskt och välgrundat sätt, vilket vi beaktat vid genomförandet av examensarbetets studie. Vetenskapsrådet (2017) lyfter att forskaren bör utgå ifrån de normer och värderingar som redan finns i samhället. Vidare betonar

Vetenskapsrådet (2017) att de som deltar i forskning skall skyddas så de inte utsätts för skador eller kränkningar. Slutligen beskrivs att respondenterna skall informeras om studiens syfte, att de skall ge sitt samtycke till att medverka och att personuppgifter skall skyddas och kodas. I missivbrevet som gick ut till processledarna och sedan vidare till de lärare som var intresserade av att delta,

informerade vi om studiens syfte och hur vi beaktat Vetenskapsrådets etiska riktlinjer. Detta togs även upp innan den digitala intervjun påbörjades, samt att lärarna lämnade ett muntligt digitalt godkännande till att delta i studien. I den skriftliga rapporteringen av studien namnger vi varken lärarna, skolorna eller kommunerna. Vi valde även att avidentifiera deltagarna genom att inte uppge kön eller den roll som de innehar inom matematiksatsningen, då detta enligt oss skulle inverka på de konfidentiella kraven. Vi försäkrade oss om att lärarna förstod att de närsomhelst under studien kunde avbryta sitt deltagande och att det transkriberade materialet, tillsammans med deras

personuppgifter förvaras säkert och bara används för forskningsändamål. Samt att den inspelade intervjun kommer att förstöras efter att arbetet är publicerat.

5.5 Analys

I analysbearbetningen har vi tagit inspiration av fenomenologisk ansats, men vi använder oss av den tematiska analysen. Den tematiska analysen används för att hitta mönster i data, som sedan

grupperas inom olika teman. Bryman (2018) lyfter att man i användandet av tematisk analys bör vara noggrann med att precisera hur de teman som används har utvecklats. Vidare fortsätter Bryman (2018) med att påpeka att den tematiska analysen kan se olika ut beroende av hur forskaren har tolkat och använt sig av de olika stegen under analysprocessen. Vi har läst och jämfört både Bryman (2018) och Braun och Clarks (2006) beskrivning av hur en analysmodell kan delas upp.

Utifrån dessa beskrivningar valde vi att använda oss av en tematisk analysmodell som innefattar följande fem steg.

Steg 1. Här bekantade vi oss med den data vi hade samlat in genom att vi båda läste igenom allt material flera gånger, både under transkriberingen och efteråt. Redan här kunde vi se eventuella mönster framträda ur vår empiri.

Steg 2. Vi skrev ut det transkriberade materialet i pappersform i vilket vi markerade intressanta kommentarer och infallsvinklar utifrån de mönster som vi kunde urskilja.

22 Steg 3. De markerade meningarna sorterades och grupperades i olika kategorier. Vi separerade på likheter och skillnader som fanns i lärarnas svar.

Steg 4. Här definierar vi de olika teman som vi fått fram. Vi fastställde vad de innehöll och gav dem benämningar som tydliggjorde innehållet i varje tema och dess betydelse i vår studie. De teman vi slutligen bestämde oss för utgår ifrån de mönster vi kunde se i lärarnas svar angående hur de uppfattar TRR:s undervisningspraktik. Vi valde tre teman till vår första frågeställning. Dessa är Explicit undervisning, Konkret material och Resonemang. Till vår andra frågeställning valde vi temat Kollegialt lärande.

Steg 5. Vi skriver vår rapport och redovisar slutsatser utifrån analysresultatet genom att koppla resultaten till forskningslitteraturen.

Enligt Fejes och Thornberg (2019) har alla forskare en förförståelse för fenomenet de forskar om, vilket gör att forskningen aldrig kan vara helt förutsättningslös. Med stöd av den tematiska analysen synliggör vi lärarnas uppfattningar och genom att koppla vår data till tidigare forskning kan vi dra slutsatser ur empirin. Bryman (2018) samt Fejes och Thornberg (2019) menar att man med en induktiv ansats utgår från sin data och från den ser samband som kan leda till en hypotes. Medan en deduktiv ansats utgår från en hypotes som man sedan försöker bekräfta genom den data man får in.

Vår studie grundar sig i en induktiv ansats, då vi utgår från vår data. Dock kan vi se att studien även har tendenser åt det deduktiva hållet. Då vi till viss del bygger resultatet utifrån premisser som grundar sig i dels vår erfarenhet av matematiksatsningen, dels vår erfarenhet av skolkontexten.

Bryman (2018) hänvisar till att en kvalitativ metod kan ha inslag av båda ansatserna och att det kan vara svårt att hålla dem åtskilda, vilket vi erfor under vårt analysarbete.

6 Resultat och analys

I avsnittet presenteras resultat som utgår från analysen av intervjustudien. Resultatet redovisas utifrån forskningsfrågorna och analysens fyra teman. De tre första temana kan kopplas till undervisningskomponenten och det fjärde hör ihop med fortbildningskomponenten.

6.1 Explicit undervisning

Lärarna beskriver cyklernas upplägg och berättar att eleverna blir trygga i undervisningen eftersom de olika cyklernas lektioner byggs upp av samma återkommande faser (figur 3).

Det fiffiga är att det som kommer i årskurs 1, sedan kommer tillbaka i åk 2 och i åk 3. Allt kommer tillbaka igen, det hänger ihop. (Frida)

23 Det som lärarna uttrycker visar att modellen är tydlig och bidrar till att lektionerna blir

igenkänningsbara för eleverna. Att innehållet dessutom återkommer i varje årskurs bidrar till att stärka elevernas förståelse av innehållet. I analysen av intervjusvaren kan vi urskilja att lärarna anser att cyklernas undervisningsupplägg är strikta och komplicerade. De uttrycker att den explicita undervisningen begränsar deras möjligheter till att bidra med sin egen didaktik och pedagogik i undervisningen. Lärarna beskriver undervisningsuppläggen som ett manus de är tvungna att hålla sig till vilket de ansåg kändes konstigt och annorlunda i början.

Man får ju exakt vad man ska säga, de här formuleringarna, det var väldigt ovant i början. (Astrid)

Lärarna berättar att de i början tyckte att formuleringarna både var svåra och krångliga. Men med tiden har de kommit in i språket och nu känns de mer naturliga att använda. Däremot uttryckte lärarna att just det detaljerade och styrda ”manuset” bidrar till att matematikundervisningen blir mer likvärdig mellan skolorna i kommunen eftersom eleverna möter samma undervisning i samma årskurs.

Det här blir mer likvärdigt för vi säger exakt samma sak till barnen, enligt manus. (Elisabet)

En farhåga som dock framkommit utifrån lärarnas intervjusvar är hur elever med hög frånvaro ska kunna ta igen missad undervisning.

Om man jämför med ett läromedel, så är barnet där det är i sin mattebok. Även om man har genomgångar i ett annat kapitel så kan barnet jobba ikapp på nåt sätt och oftast hinner de med att göra det /…/ Men i TRR är cyklerna ganska spikade framåt i veckorna /…/om man är borta väldigt mycket. Hur tar vi fatt det här? Hur fyller vi luckorna hos elever och så där? (Frida)

En del av lärarna belyser att vid traditionell undervisning med matematikbok skickas ofta boken med hem så att eleven, med stöd av vårdnadshavare, kan arbeta ikapp hemma. Hanna och Frida uttrycker att de fick svårigheter med att ge eleverna hemuppgifter, eftersom eleverna inte har några böcker som kan tas med hem. Frida berättar:

Det var många borta i våras, när Corona kom /…/ många barn var borta från en cykel och då var det svårt att hinna med och komma ikapp.

Det visas i analysen att den pågående pandemin i samhället påverkar lärarnas möjlighet till att ge varje elev den undervisning de är i behov av eftersom elevernas frånvarotid ökat på grund av pandemin. Lärare uttrycker att TRR:s undervisningsmodell bidrar till att eleven får svårare att arbeta ikapp det de missat vid en längre frånvaro. Lärarna är oroliga över att eleverna riskerar att få

24 ett större glapp i sin matematiska förståelse än om de arbetat på ett traditionellt sätt med en

matematikbok.

Det framkommer i analysen att lärarna ser olika på huruvida TRR möjliggör att arbeta med differentierad undervisning utifrån elevernas olika förutsättningar, behov och kunskaper. Några lärare berättar att materialet och dess förslag på anpassningar möjliggör för lärarna att arbeta med differentierad undervisning. Lärarna nämner att de gör anpassningar genom att låta en del elever få stöd av det laborativa materialet lite längre för att öka sin förståelse, medan andra elever utmanas genom att arbeta inom ett högre talområde. Lärarna belyser att elevernas uppgifter alltid går att utveckla.

Det som är mest spännande är att man kan utveckla allting. Om de andra inte är riktigt klara kan man utveckla allting lite till, göra det svårare. Då behöver ingen komma före i någon cykel, man kan utveckla och diskutera mera. Det går att hålla ihop klassen bättre än när man arbetar med en bok. (Julia)

Om man är svag eller duktig kan man själv lägga sig på nivåerna när man gör de individuella uppgifterna.

Man kan göra lite svårare uppgifter för sig själv och de som är lite svagare kan göra den uppgiften på sin nivå. (Cecilia)

Andra lärare beskriver att anpassningarna i materialet varken utmanar eller bidrar med förslag på hur eleverna kan utmanas. Materialet innehåller förslag på anpassningar men lärarna uttrycker att dessa ofta inte räcker till. Trots lärarnas olika tankar om anpassningar uttrycker alla att TRR ändå ger möjlighet till inkludering. Genom pararbetet och det konkreta materialet kan lärarna göra undervisningen tillgänglig för alla men det är upp till den enskilda läraren hur detta sker. Astrid belyser det konkreta materialets betydelse för inkluderingen:

Paruppgifterna, den sista fasen i första lektionen – den är jättebra. Den gör ju att även de som har det svårt med matematik får chans att delta eftersom den oftast är mycket konkret och den går att anpassa på olika sätt.

6.2 Konkret material

Det framkommer i analysen av lärarnas intervjusvar att lärarna är överens om att TRR:s konkreta material stödjer eleverna, genom att tydliggöra och visualisera det matematiska innehållet.

Frida beskriver hur de använder multilikkuberna för att bygga rektanglar som används för att förtydliga multiplikation.

25 Multilinkstavarna har ju funnits med hela tiden. Nu jobbar vi med talrektanglar i och det är grunden i multiplikation. Vi bygger och ritar rektanglar och pratar om 4 gånger 3, så att vi lär oss att förstå och se matematiken utifrån multilik. Tallinjen har vi också stor användning för när vi jobbar med multiplikation.

Vi hoppar på tallinjen två steg i taget framåt, det är tvåans tabell, sex steg framåt är sexans tabell, så att vi förstår det. /…/ Jag tycker att kunskaperna, när de lär sig dem, sitter kvar. Har eleverna förstått det så har de lärt sig det!

Julia beskriver hur arbetet först tar sin utgångspunkt i det konkreta materialet, sedan representeras det matematiska innehållet i elevernas ritade bilder och slutligen i det abstrakta med matematiska uttryck.

Mycket av det här praktiska stämmer. Nu håller vi på med multiplikation i åk 2 och då hoppar vi tvåhopp och då får man göra det praktiskt. Vi sätter upp multilinkstavarna på väggen och så ritar vi och slutligen skriver vi mattetal. Det är väldigt konkret för barnen och jag tycker att det är väldigt bra. (Julia)

I analysen kan vi urskilja att lärarna jämför användandet av det konkreta materialet i TRR med erfarenheter från tidigare matematikundervisning. Lärarna beskriver att de tidigare använt sig av ett större utbud och variation av olika konkreta material, vilket har lett till att eleverna blivit förvirrade

I analysen kan vi urskilja att lärarna jämför användandet av det konkreta materialet i TRR med erfarenheter från tidigare matematikundervisning. Lärarna beskriver att de tidigare använt sig av ett större utbud och variation av olika konkreta material, vilket har lett till att eleverna blivit förvirrade

In document Tänka, resonera och räkna (Page 18-0)

Related documents