Matematik i förskolan
Som utgångspunkt Bishops matematiska aktiviteter
Amina Alwally Sara SilverdahlAkademin för utbildning, kultur och kommunikation Handledare: Ove Eriksson
Pedagogik Examinator: Eva Ärlemalm-Hagsér
Självständigt arbete – förskolepedagogiskt område Termin: 7 År: 2021
Akademin för utbildning SJÄLVSTÄNDIGT ARBETE kultur och kommunikation Kurskod PEA098 15 hp
Termin 7 År 2021
SAMMANFATTNING
__________________________________________________
Amina Alwally och Sara Silverdahl
Matematik i förskolan - som utgångspunkt Bishops matematiska aktiviteter
Mathematics in preschool - as a starting point Bishops mathematical activity
Årtal: VT 2021 Antal sidor: 28
__________________________________________________________ Syftet med denna studie är att undersöka hur förskolepersonal uppmärksammar och stöttar matematik i vardagliga utomhusaktiviteter. I studien har det framkommit att förskolepersonalens attityd, inställning samt förhållningssätt till matematik har betydelse för barns matematiska lärande. Studiens utgångspunkt är Bishops
kulturteoretiska perspektiv. Resultatet som är genomgående är att
matematikundervisning förekommer i förskolan i vardagliga situationer men även att det krävs matematiskmedvetenhet av förskolepersonal. Det ställer krav på
förskolepersonal att arbeta mot läroplanens mål samtidigt som de inspirerar barnen matematiskt.
__________________________________________________________
Nyckelord: Bishops sex matematiska, aktiviteter, förskolepersonal,
1.1 Syfte: ... 2 1.1.1 Frågeställningar: ... 2 1.2 Uppsatsens disposition ... 2 2. Bakgrund ... 3 2.1 Litteratursökning ... 3 2.2 Läroplan för förskolan ... 3
2.3 Fem grundläggande principer för räkning och antalsuppfattning ... 4
2.3.1 Ett till ett principen ... 4
2.3.2 Abstraktionsprincipen ... 5
2.3.3 Principen om räkneordens ordning (stabil ordning) ... 5
2.3.4 Princip om den godtyckliga ordningen (irrelevant ordning) ... 5
2.3.5 Antalsprincipen (kardinaltalsprincipen) ... 5
2.4 Tidigare forskning ... 5
2.4.1 Barns tidiga möte med matematik ... 6
2.4.2 Förskolepersonalens kompetens ... 7
2.4.3 Förskolepersonalens roll i matematiska lärande ... 8
2.4.4 Förskolepersonalens förhållningssätt ... 9 3. Teoretisk utgångspunkt ... 10 3.1.1 Leka ... 11 3.1.2 Räkna ... 11 3.1.3 Mäta ... 11 3.1.4 Lokalisera ... 11
3.1.5 Designa och konstruera ... 12
3.1.6 Förklara ... 12
4. Metod och genomförande ... 12
4.1 Val av metod ... 12
4.2 Urvalskriterier och genomförande ...13
4.3 Forskningsetik...13 4.3.1 Informationskravet ...13 4.3.2 Samtyckeskravet... 14 4.3.3 Konfidentialitetskravet ... 14 4.3.4 Nyttjandekravet ... 14 4.4 Analysmetod ... 14
5.1.3 Designa och konstruera ... 18
5.1.4 Förklara ... 19
5.1.5 Leka ... 20
5.1.6 Lokalisera ... 20
5.2 Kategoriseringsschema efter aktiviteten sagostund i sandlådan ... 21
5.2.1 Att räkna är det allt som räknas? ... 23
5.2.4 Matematikundervisningen skiljer mellan olika åldrar på barnen ... 24
6. Diskussion ... 24
6.1 Resultatdiskussion ... 24
6.1.1 Förskolepersonalens stöd och uppmuntran till matematik utforskande under barns utevistelse ... 24
6.1.2 Matematiska situationer i utevistelsen ... 25
6.1.3 Hur stöttar förskolepersonalen barnens spontana uttryck för matematik? 26 6.2 Slutsats ... 27
6.3 Metoddiskussion ... 27
6.4 Yrkesrelevans ... 27
6.5 Förslag till fortsatt forskning ... 28 Referenslista ... Bilaga 1 ... Bilaga 2 ... Bilaga 3...
1. Inledning
Flera studier har påvisat att förskolepersonalen har inverkan på barns lärande i och om matematikämnet i förskolan (Björklund, Magnusson & Palmér, 2018). Vilket även läroplanen (2018) för förskolan betonar. Att alla som medverkar i förskolans
verksamhet skall ge barn utmaning att väcka sin nyfikenhet och intresse för matematik. Förskolepersonal har möjlighet att vid många tillfällen synliggöra matematik. Det kan ske på många olika sätt, dels genom att få ett uttryck för ämnet men även ge en upplevelse om ämnets utmaningar. Därför är det viktigt att
förskolepersonalen ökar sina kompetenser kring ämnet matematik för att kunna erbjuda utmanande matematikundervisning till alla förskolebarn. Ett mångsidigt lärande kan ske under vardagliga aktiviteter och möjliggörs utifrån barns utveckling och intresse samt förmågan att utveckla dessa färdigheter. Därför krävs det att förskolepersonalen skaffar sig kunskaper och medvetenhet om vad det innebär att ta på sig matematiska glasögon och se ur detta perspektiv. Förskollärarens inställning till matematik kan vara avgörande hur barn tänker matematik (Björklund & Palmér, 2018).
“Att tänka matematik” är det allt som räknas? Vi observerade att några av de medverkande förskolepersonal kopplar samman matematik med att räkna och att utföra räkneuppgifter. När vi kom ut på fältförskolorna upplevde vi att matematik är ett ämne som förskolepersonal hade respekt för. – Matematik är svårt att förstå sig på. Sa en förskollärare med flera års erfarenhet. Under våra observationer fick vi förmånen att vara med på en fortbildning. Under den här fortbildningen skulle de synliggöra flera olika ämnen. När matematik kom på tal användes boken “En till dig, två till mig” skriven av Mühle (2019) för att synliggöra matematik i en sagobok. På fortbildningen upplevdes förskolepersonalen ha svårigheter att se matematiken i boken. Den handledande personen visade på att matematik finns överallt i sagoboken eftersom matematik är mer än att bara räkna. Alan Bishop konstruerade sex
matematiska aktiviteter för att synliggöra matematik i vardagen. Vi vill med hans aktiviteter vara ett stöd för att synliggöra att matematik inte behöver vara krångligt och svårt. Skolverket (2018) pekar på att förskolan ska lägga grunden i barnens kommande utbildning så att barnen kan tillägna sig de kunskaper som krävs i det svenska samhället. Förskollärarens ansvar är att varje barn ska ges möjlighet att utmanas och stimuleras i sin utveckling och lärande inom matematik. Förskolläraren ska därför ge barnen möjligheter att undersöka och beskriva sin omgivning för att lösa matematiska problem i vardagen (Skolverket, 2018).
I skollagen (2010:800) betonas förskollärarens ansvar för undervisning. Björklund och Palmér (2018) anser ”om vi ska arbeta med barns lärande i matematik måste vi ha fördjupade kunskaper om vad det innebär att lära ut matematik och hur barn tänker matematiskt” (Björklund & Palmér, 2018 s. 7).
Förskollärare bör utgå från den pedagogiska praktiken för att didaktiska val ska möjliggöras. Vidare menar Björklund och Palmér (2018) att förskollärarens förhållningssätt, kompetens och roll har betydelse när matematik undervisas på förskolan. Vi har med denna studie valt att lägga fokus på hur matematik synliggörs på förskolan i vardagliga aktiviteter utomhus. Detta har vi gjort genom observationer. Vi vill med hjälp av Bishops sex matematiska aktiviteter studera matematiken i
vardagliga situationer. Helenius m.fl. (2020) beskriver att Bishops matematiska aktiviteter syftar till att synliggöra vardagliga aktiviteterna som matematiska.
1.1 Syfte:
Syftet med denna studie är att undersöka hur förskolepersonalen synliggör matematik i vardagliga aktiviteter utomhus.
1.1.1 Frågeställningar:
• Hur uppmärksammar och stöttar förskolepersonalen barns matematiska utforskande utomhus?
• Vilka matematiska aktiviteter synliggör förskolepersonalen i den fria leken utomhus?
1.2 Uppsatsens disposition
Innehållet i studien är indelat i fem delar: bakgrund, teoretiskt perspektiv, metod, resultat och analys samt diskussion.
Bakgrund: I detta kapitel synliggörs litteratursökningen, läroplan för förskolan, fem
grundläggande principerna (ett till ett principen, abstraktionsprincipen, principen om räkneordens ordning, princip om den godtyckliga ordningen och antalsprincipen) samt relevanta litteratur. Där följer tidigare forskning vilket redogörs för det som är relevant för vår studie.
Teoretiska utgångspunkt: I det här kapitlet redogörs för vår teoretiska
utgångspunkt. Detta tillsammans med Bishops sex matematiska aktiviteter (räkna, lokalisera, mäta, designa och konstruera, förklara samt leka) har legat till grund till vad vi har analyserat och diskuterat i studien.
Metod: Här beskrivs hur vi gick tillväga med insamling och bearbetning av vår
datainsamling. Vi redogör även för urvalet och studiens tillförlitlighet. Kapitlet avslutas med etiska överväganden som vi har haft i åtanke under studiens gång.
Resultat och analys: I det här kapitlet har vi presenterat vårt resultat med hjälp av
Bishops sex matematiska aktiviteter som rubriker. Vi har bakat in analysen utifrån det teoretiska ramverk vi har.
Diskussion: I studiens sista kapitel diskuterar och problematiserar vi resultatet i
studiens relevans inom förskolläraryrket samt avslutningsvis ger vi förslag på fortsatt forskning.
2. Bakgrund
I det här kapitlet kommer vi att beskriva litteratursökningen, läroplan för förskolan, de fem matematiska principerna följt av tidigare forskning och teoretisk
utgångspunkt.
2.1 Litteratursökning
I litteratursökningen har vi använt oss av olika databaser för att stödja vår studie. I samförstånd med högskolebiblioteket har vi använt oss av Google scholar, ERIC, SWEPUB, Diva och MDH- bibliotek. Till en början har vi använt refereegranskande sökningar för att säkerställa att resultaten som vi hittar redan är granskade böcker, artiklar och avhandlingar. Vid sökningen har vi använt oss av sökord “Bishop och theory”, “matematikdidaktik i förskolan” samt “preschool teachers and
mathematics”. Vi har även använt oss av kurslitteratur som är användbara inom förskollärarprogarmmet.
2.2 Läroplan för förskolan
Förskolans läroplan uppkom för första gång år 1998 därefter har det skett flera förändringar sedan läroplanen blev reviderad. Läroplanen omarbetades av utbildningsdepartementet år 2010 där syftet var att förskolan ska bli lärorik och stimulera samt utveckla barns naturliga lust att lära matematik (Helenius, 2013). Utbildningsdepartementet (2010) anser att samhällets förändring och behov ställer krav på en utveckling inom matematik. Förskolan ska möjliggöra för barn att
“tillägna sig kunskaper inom samhällets gemensamma referensramar och skapa medvetenhet om det egna kulturarvet” (Utbildningsdepartementet, 2010 s.10). Matematik syftar till att vara till nytta i de vardagliga aktiviteterna. Matematiken blir ett hjälpmedel när matematik undersöks, skapas och användas som uppdraget uppnås. Genom att arbeta konkret mot att uppnå matematiken i läroplanen. Genom Bishops aktiviteter leka, förklara, mäta, designa, lokalisera och räkna kan matematik synliggöras. Förskolläraren har huvudansvaret att arbeta aktivt utifrån matematiska aktiviteter som främjar och utvecklar för att uppnå läroplansmålen
(Utbildningsdepartementet, 2010). Skolverket (2018) beskriver förskollärarens
förhållningssätt gentemot matematik. Förskolläraren har ansvar för att varje barn ges möjlighet att utmanas och stimuleras i sin matematiska utveckling, både vad det gäller spontana aktiviteter och planerade aktiviteter. Nedan följer förskollärarens ansvar gällande matematik (Skolverket, 2018).
Förskollärarens ansvarar i undervisningen:
• utveckla pedagogiskt innehåll och miljöer som inspirerar till utveckling och lärande och som utmanar och stimulerar barnens intresse och nyfikenhet samt håller kvar deras
uppmärksamhet (Skolverket, 2018, s. 19).
Förskolan ska ge varje barn förutsättningar att utveckla:
• förståelse för rum, tid, och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring, samt att resonera matematik om detta, • förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika
lösningar av egna och andras problemställningar,
• sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp (Skolverket, 2018 s. 13–14).
2.3 Fem grundläggande principer för räkning och antalsuppfattning
I läroplanen för förskolan (2018) betonas att barn ska utveckla sin förståelse för grundläggande egenskaper i tal och antal. Sterner och Johansson (2016) menar att barn redan från födseln har den förmågan att kunna utforska och aktivt undersöka sin omvärld i att räkna. Erfarenheter och färdigheter utvecklas i kommunicerande med omgivningen och i alla kulturer vi lever i där det finns det matematiska
talsystemet. Taluppfattning är en grundläggande förmåga och består av flera delar som barn utvecklar succesivt. Björklund och Franzen (2015) skriver att
taluppfattning innebär förståelse av tals betydelse, relationer och storlek men även hur tal tolkas och används. Den grundläggande matematiska taluppfattningen anses viktig och tolkas utifrån de grundläggande fem principerna (ett till ett principen, abstraktionsprincipen, principen om räkneordens ordning, princip om den
godtyckliga ordningen och antalsprincipen) inom matematiken som vi kommer att gå in på mer längre fram. Björklund och Franzen (2015) menar vidare att de
grundläggande principerna ger barn möjlighet att utveckla färdigheter att räkna men även utveckla sitt matematiska lärande inom olika räknesystem (grundläggande principerna) som barn behöver kunna för att utveckla en god taluppfattning. Nedan följer de fem matematiska principerna enligt Björklund och Palmér (2019).
2.3.1 Ett till ett principen
Den innebär att barn får en uppfattning om att bilda par ex. russinleken, en till dig en till dig. Ett föremål i den ena mängden får bilda par med endast ett föremål i den andra mängden. Räkna fingrarna på handen, 1–5 alla fingrar får ett nummer. En typ
av parbildning och koppla ett räkneord till varje objekt. Denna grund är grunden för att barnen ska förstå de andra principerna (Björklund & Palmer, 2019).
2.3.2 Abstraktionsprincipen
Det innebär att föremål, i väl avgränsade och definierade mängder, kan räknas. Du kan räkna föremål i vilken ordning du vill, det spelar ingen roll eftersom man ändå räknar utifrån den bestämda räkneramsan. Abstraktionsprincipen ser en mängd som en mängd och att man kan urskilja den, detta kan man räkna tillsammans. Några exempel på abstraktionsprincipen kan vara att:
• lägga fem pennor på rad med olika anstånd, en större mängd kommer raden med mest utrymme bli den raden som har ”flest pennor ”
• kunna skilja på en liten mängd och en större • ta instruktioner och förstå frågan i sig
• att räkna konkreta föremål (Björklund & Palmer, 2019).
2.3.3 Principen om räkneordens ordning (stabil ordning)
Parbildning mellan varje föremål och ett bestämt ord i räkneramsan. Ordningen 1,2,3 osv i räkneramsan får inte ändras och varje räkneord sägs endast en gång. Innebär att orden måste komma i en bestämd ordning och att varje räkneord följs av ett annat bestämt räkneord (Björklund & Palmer, 2019).
2.3.4 Princip om den godtyckliga ordningen (irrelevant ordning)
Innebär förståelse kring att när vi räknar antalet föremål i en mängd, så spelar det ingen roll i vilken ordning uppräkningen sker. Inte heller hur föremålen är
grupperade. Varje föremål räknas precis en gång – antalkonstans (Björklund & Palmer, 2019).
2.3.5 Antalsprincipen (kardinaltalsprincipen)
Det sista räkneordet anger antalet i föremål i mängden. Säger 1, 2, 3, 4 – 4 saker. För samman sakerna i en hög och se om barnet uppfattar att det är lika många. När varje föremål i en mängd har parats ihop med ett räkneord så anger det sist uttalade räkneordet antalet föremål i mängden. Vi mäter antalet föremål med hjälp av de ordnade räkneorden. Barnen får spela memory, tanken är att de ska kunna para ihop så många djur med rätt antal siffra. Vi pratar sen om udda och jämna tal. Vi räknar djuren tillsammans (Björklund & Palmer, 2019).
2.4
Tidigare forskning
I det här kapitlet vill vi presentera den tidigare forskningen som vi använt oss av i vår studie. Vi har kategoriserat dem med följande underrubriker; barns tidiga möte
med matematik, förskolepersonalens kompetens, förskolepersonalens roll i
matematiska lärandet, förskolepersonalens förhållningssätt, teoretisk utgångspunkt – Bishops sex historiska och kulturella matematiska aktiviteter.
2.4.1 Barns tidiga möte med matematik
I den här delen vill vi lyfta följande som är underrubrik: barns tidiga möte med matematik, förskolepersonalens kompetens, förskolepersonalens roll i matematiska lärandet, förskolepersonalens förhållningssätt, teoretisk utgångspunkt – Bishops sex historiska och kulturella matematiska aktiviteter.
I Björklund, Magnusson och Palmér (2018) studie påvisar de att uppfattningen bland förskolepersonalen om vikten att barn ska erfara grundläggande matematiska
kunskaper i tidiga åldern har funnits. Däremot saknas övervägande kompetens om hur matematik ska undervisas. Problematiken kan uppstå huruvida
matematikundervisning ska samordnas med eller urskiljas från barns leksituationer. Vilket är en anledning till att författarna har sett att barns tidiga möten med ämnet matematik genererar till en stor vikt till den framtida inlärningen (Björklund, Magnusson & Palmér, 2018).
Anders och Rossbach (2015) menar att barns matematiska utveckling börjar under förskoleåldern och att barn bekantar sig med många matematiska begrepp innan skolgången. Vidare menar de att matematikundervisningen skiljer sig åt mellan förskolan och grundskolan och kan därför bli ett hinder under kommande skolår. Författarna menar därför att barnen får de grundläggande principerna för matematik redan i förskolan. Vetenskapligt tänkande och lek kan kopplas mot matematiska färdigheter som senare kan gynna akademiska färdigheter. Anders och Rossbach (2015) pekar på att lära ut matematik i förskolan kan vara en gynnsam process men även en utmaning för förskollärarna. Vidare menar de att förskollärarna bör ha en positiv inställning till matematik som ämnesinnehåll. Förskollärarna bör utgå ifrån ett didaktiskt val kring den pedagogiska praktiken. Därför har förskollärarens attityd och intresse avgörande roll kring barns känsla för matematik.
Björklund, Magnusson och Palmér (2018) menar att förskolans matematik inte bara handlar om att utveckla problemlösningar, räknesätten, mätning och konstruktion. Snarare handlar det om att förskolepersonalen ska undervisa och använda olika matematiska begrepp under vardagliga aktiviteter som underlättar barns förståelse kring olika matematiska sammanhang i sin omvärld (Björklund, Magnusson & Palmér, 2018). Vogt (2018) anser vikten av att barns behov av stöd ska tillgodoses. Vidare kom Vogt (2018) fram till slutsatsen att nyskapande metoder som kort, brädspel och liknande kan användas som matematikundervisning och därmed vara till hjälp i barns matematikutveckling. En annan intressant insikt var att
förskollärarens egen känsla av oro inför matematik kan föras över till barnen och begränsa möjligheter till barns matematikutveckling.
Anders och Rossbach (2015) kom i sina studier fram till att förskollärarens attityd och pedagogiska medvetenhet i förhållande till matematik definieras av värderingar om utbildning, definition av deras egen pedagogiska roll och förskolans strävansmål. Studier visar på att utveckla matematikdidaktik i förskolan hjälper förskolläraren att kunna utmana barn i matematiskt lekfulla aktiviteter. Helenius m.fl. (2020) lyfter Bishops matematiska aktiviteter som ett hjälpmedel för att synliggöra matematik i vardagliga situationer. Tillsammans med barns intresse och nyfikenhet kan det uppfylla läroplansmålen i matematik.
2.4.2 Förskolepersonalens kompetens
Förskollärarens kompetens innebär att inneha kunskaper om matematikdidaktik men även grundläggande kunskaper inom matematik. Bäckman (2015) menar att bristande kunskaper i ämnet matematik leder till att förskolläraren hamnar i ett dilemma, där barns lärande i matematik kan bromsas i utvecklingens fas men även att det blir svårt för förskolläraren att vara lyhörd för barns uttryck, vilket kräver en utmaning. Förskollärare med otillräckligt erfarenheter eller grundläggande
kunskaper om matematik medför mindre möjligheter att se lärandet inom matematik och i motsatsen läggs focus i stället på ämnena som förskollärarna är mer bekanta med (Bäckman, 2015).
Bäckman (2015) anser vidare att utöver grundläggande kunskaper och
matematdidaktik som förskollärare bör ha är det viktigt att inkludera de praktiska som såväl de teoretiska kunskaperna. Där ingår barns utveckling och lärande samt strategier som gynnar lärandet men även didaktiska planeringar. Detta innebär att förskollärarens undervisningsstrategier rammas för att observera men även att uppmärksamma det barn kan ge uttryck för. Det innefattar även att förskolläraren är lyhörd och kan ge möjlighet för flexibla val av metod som motsvarar lärotillfällena. Förskolläraren bör genom användning av matematiskt konkret material i
undervisningen skapa möjligheter som hjälper barn att utvidga sitt lärande men även stimulerar och utmanar barn vidare matematiskt. Det bör även möjliggöra för en utformande lärmiljö som barn kan utforska matematiskt tänkande av begrepp men även övrigt det som kännetecknar ämnet (Bäckman, 2015).
Vogt (2018) synliggör att små barn behöver stöd för att se matematik i sin vardag. Björklund och Palmér (2019) är inne på liknande spår, förskollärarens kompetens bör vara att synliggöra matematik i barnens vardag. Därmed kan barns erfarenheter vidgas vilket ger barn möjlighet att förstå samband och mening. Författarna menar därför att förskolläraren bör inneha kunskap om begrepp som dagligen används av vuxna men även att barn resonerar och tänker på ett annat sätt än vuxna. Vidare
menar Björklund och Palmér (2019) att när ljuset riktas mot matematikinnehållet centreras barnets lärande. Med det menar författarna att vid matematisering skapas världen genom ett matematiskt ljus för barnen. Det gör att barn kan lösa problem och förstå andra människors handlande mer begripligt än om de inte använde
matematik.
Björklund och Palmér (2019) ger exempel på att om barn kan beakta längd, höjd och avstånd kan aktiviteten klättra i träd bli en trygg leksituation. Därför pekar Björklund och Palmér (2019) på att matematikundervisning i förskolan är viktigt för barn men även senare i barnets skolgång. Vogt (2018) menar att matematik redan i
förskoleåldern kan göra det lättare att utöva matematik i skolgången. Vidare menar författaren att matematikundervisning i förskolan handlar om att varje barn skall ges möjligheten att utveckla sina matematiska färdigheter och förmågor, men även att lek och erfarenhet kan kopplas samman med matematiken. Vilket även läroplanen för förskolan genomsyrar beträffande matematik.
2.4.3 Förskolepersonalens roll i matematiska lärande
Björklund och Palmer (2019) menar att kunskap om matematik som möjliggör att alla förskolebarn ges möjlighet att utveckla matematiska färdigheter och förmågor bör en förskollärare inneha. Därför menar författarna att matematiska aktiviteter som kan utveckla barns lek och erfarenheter eftersom det på sikt kan hjälpa barnen i deras framtida skolgång. Vidare beskriver Björklund och Palmer (2019) att det är gynnsamt för matematikundervisningen på förskolan om matematiken bakas in i barnens lek. Det kan göras genom att förskolepersonalen deltar i barnens lek och gör matematiken som en naturlig och rolig aktivitet, med det menar författarna att förskolepersonalens ämneskunskaper bör vara en naturlig del i förskolans vardag. Vogt (2018) pekar på att förskolepersonal känner oro inför att barnen inte ska tycka matematik är roligt. Anders och Rossbach (2015) visar i sin forskning att
förskolepersonalens attityd till matematik kan överföras vidare till barnen vilket kan ge barnen bra eller dålig erfarenhet av matematik beroende på förskolepersonalens uppfattning av ämnet. Björklund och Palmer (2019) beskriver
matematikundervisning som dynamiska processer där förskolebarnet är en aktiv och kompetent deltagare oavsett resultatet av undervisningen. Fast huvudansvaret för undervisningen vilar på förskolläraren som har ansvaret för att innehållet ska
betraktas avseende lärmiljöer och pedagogiskt material. Vidare menar författarna att i den pedagogiska undervisningen bör förskolepersonal och barn vara överens om förväntningar, ramar och roller “för vad som är tänkbart och önskvärt i
undervisningen” (Björklund & Palmer, 2019 s. 33). Enligt Björklund och Palmer (2019) kan barn avläsa förskollärarens förväntningar vilket i gengäld kan göra att barn strävar efter att uppfylla dessa förväntningar.
Vidare menar Björklund och Palmér (2019) att matematikundervisning i förskolan handlar om mer än att kunna räkna. Det handlar om att kunna omsätta och bearbeta vardagliga situationer utifrån Bishops matematiska aktiviteter. De här aktiviteterna handlar om att kunna synliggöra matematiken i vardagen. Bäckman (2015) skriver i sin avhandling att förskollärare har en värdefull ledande roll i förhållande till barns matematik lärande och utveckling. Detta menas att förskolläraren leder och riktar barnens intresse kring matematisktinnehåll som gynnar barns utveckling och lärande. Bäckman (2015) anser vidare att dessa tillfällen som förskolläraren är närvarande i kan möjliggöra för att barn utmärksammar och kan urskilja en ny insynsvinkel av möjligheter som barn inte har uppmärksammat tidigare (Bäckman, 2015).
Bäckman (2015) menar att barn lär sig inte matematik på en och samma gång utan att förskolläraren måste upprepa samma lärande flera gånger under vardagliga aktiviteter, men även att innehåll och begreppen ska undervisas i olika sammanhang som barnen kan känna igen på egen hand och relaterar till i tidigare kunskaper och erfarenheter. Det kräver av förskolläraren kan vara involverad och intresserad av det barnen gör i sin vardag men även genom att vara lyhörd, uppmärksam på det som väcker barnens nyfikenhet och erfarenheter. Bäckman (2015) anser att det är enormt betydelsefullt inom matematikundervisning när förskolläraren använder sig av matematikdidaktiska kunskaper inom förskoleundervisningen.
2.4.4 Förskolepersonalens förhållningssätt
Bäckman (2015) belyser i sin avhandling orsaken till att det inte inträffar matematikundervisning vid dagliga aktiviteterna. Detta grundar sig i att förskolepersonal inte har tillräckliga grundläggande kunskaper som kan skapa lärande vid dessa situationer. Författaren menar vidare att det är av stor vikt att förskolepersonal planerar inför det matematiska innehållet och uppför ett målinriktat arbete som förskolepersonalen kan gynna målsyftet och lärandets framgång. Vilket handlar om att även ge förutsättningar som kan skapa möjligheter där barn urskiljer och undersöker ämnesinnehållet (Bäckman, 2015).
Helenius m.fl. (2020) beskriver följande: att bidra med barns tidiga möte med matematikundervisning har på senare tid fått en större innebörd på förskolan. Björklund och Palmer (2019) pekar på att förskolläraren har ett uppdrag att stötta och utmana barnen i matematik, både matematik som barnen själva visar intresse för och matematik som någon i arbetslaget introducerar för barnen. Anders och
Rossbach (2015) synliggör i sin forskning att barn behöver på ett lustfyllt sätt ges möjlighet att utveckla sina matematiska förmågor samt att förskolläraren har det yttersta ansvaret för det. Vidare menar författarna att matematik kan görs rolig om förskolepersonalen tar vara på vardagssituationer och lyfter matematik i dem.
Anders och Rossbach (2015) menar att matematik kan lyftas i vardagliga aktiviteter genom att använda leken som ett verktyg då undervisningen kan utgå ifrån barns intressen och erfarenheter vilket även förespråkas i läroplanen för förskolan. Vidare visar Anders och Rossbach (2015) att ett pedagogiskt förhållningssätt kring
matematik är nödvändig i förhållande mot matematik vilket innebär att ha en positiv inställning till matematik med grundläggande didaktiska kunskaper för att gynna barn i deras utveckling. Björklund och Palmer (2019) är inne på liknande spår och menar att matematikundervisning kan gynnas och utvärderas av närvarande
förskolepersonal som har fokus på barns görande i olika aktiviteter vilket i sin tur ger det pedagogiska arbetet kvalitet.
3. Teoretisk utgångspunkt
I det här kapitlet kommer vi att redogöra för den teoretiska utgångspunkten som ligger till grund för att synliggöra matematik i utomhusmiljö. Vår utgångspunkt ligger i Bishops sex matematiska aktiviteter. Dessa kommer vi förklara med Bishop (1991), Helenius m.fl. (2020).
3.1 Bishops sex historiska och kulturella matematiska aktiviteter
Vår studie beaktas utifrån Bishops perspektiv. Helenius m.fl. (2020) pekar på hur Bishops matematiska aktiviteter handlar om att synliggöra matematik i vardagliga situationer i barns omgivning utan att barn eller förskolepersonal reflekterat över att situationerna är matematiska.
Vidare menar Helenius m.fl. (2020) att poängen med Bishops sex matematiska aktiviteter är att lyfta fram och synliggöra dessa aktiviteter som matematiska. Bishop (1991) menar att matematik finns i flera situationer runt omkring oss. Till exempel när förskolepersonalen studerar förskolans lånekläder för att avgöra om de passar till barnet som behöver ombyte och saknar. Matematik synliggörs även när plastdjuret undersöks i syfte att se om det får plats i legobilen. Helenius m.fl. (2020) tolkar Bishop utifrån ett historiskt perspektiv och ser likheter med hur kulturer runt om i världen har uppfattat och formulerat aktiviteter som leder fram till
matematikutveckling. De grundläggande matematiska aktiviteterna som Bishop grundade är leka, förklara, designa, lokalisera, mäta och slutligen räkna. Gemensamt för dessa aktiviteter är att de ger möjlighet att arbeta med samtliga strävandemål i matematik i förskolan. De lyfter vardagliga situationer där det kan finnas behov av att bland annat använda matematik.
Enligt Alan Bishop (1991) utvecklas matematik i vardagen genom sex matematiska aktiviteter som synliggörs i alla kulturer. Dessa aktiviteter lyfter en mångsidig och bredare uppfattning av hur matematik kan synliggöras och se ut för barn. Bishop (1991) har i sin forskning undersökt människan matematiskt genom kulturen. Enligt Bishop (1991) är barns lärande och matematiska utveckling en aktiv, skapande
menar Bishop (1991) även att de sociala normerna och kulturen påverkar den
matematiska utvecklingen och lärandet. Individer som ständigt möter strategier och kulturella begrepp genom andras eller sin egen kultur gör att individen agerar olika beroende på situation och sammanhang. Nedan presenteras Bishops sex
matematiska aktiviteter:
3.1.1 Leka
I aktiviteten Leka beskrivs hur barn i sin lek föreställer sig saker genom hypotetiska tankar när de skapar lekar som bygger på fantasi där de skapar och förhandlar regler för leken. För att nämna några exempel så inkluderas även lekar, i spel samt
skapande aktiviteter och regellekar. I leken återupplever och återskapar barn
erfarenheter genom att leka rollekar, gissa och härma. Kreativiteten involveras även när barn utforskar tal, mått, former och argumenterar.
3.1.2 Räkna
I aktiviteten Räkna ger svar på frågan “hur många”? Som beskriver tal, talbegrepp, ordning och antal som inkluderar begrepp som fler, färre, färst. Förståelse för sambandet mellan helhet och delar, uppfattning för att räkneord samt utforska samband och grundegenskap hos tal. Aktiviteten räkna innefattar även
taluppfattning, subitizing, talraden och de fem grundprinciperna för räkning.
3.1.3 Mäta
I aktiviteten Mäta ges svar på frågan “hur mycket”? genom att undersöka föremåls egenskaper som storlek, vikt, längd, volym, tid, temperatur med mera. I mäta ingår även att jämföra, urskilja, mäta och sortera med mera. Barn får erfarenhet av att mäta genom att använda sin kropp som redskap eller att använda sig av objekt. Det ger barn möjlighet att slutligen lära sig hur saker kan mätas med som ger ett svar med resultat.
3.1.4 Lokalisera
Inom aktiviteten Lokalisera synliggörs svar på frågan “var”? Den här aktiviteten handlar om kroppslig samt rumslig uppfattning för omvärlden. Både inomhus och utomhus kan barn med hjälp av leken utveckla rumsuppfattning. Genom att använda hela kroppen och sinnena kan små barn utveckla förmågan till rumsuppfattning. Det gör de genom att leka, krypa, hoppa, smaka med mera. Det kan även ge utökad förståelse för olika begrepp som lägesorden under, över, på med mera.
Förskollärarens uppgift är att stötta och uppmuntra barn språkligt kring
kommunikation och upplevelser. Andra exempel är ord som uttrycker riktning som barn kommunicerar och upplever, men även ord som barn använder sig av som riktningsord, uppåt, bakåt samt framåt. Lokalisera handlar även om barns förmåga
att förstå och använda sig av begrep, se samband och uppleva nya möjligheter att göra omvärlden begriplig.
3.1.5 Designa och konstruera
Aktiviteten Designa och Konstruera ger svar på frågan “vad”? som handlar om att tillverka, designa och beskriva samt att ge form åt ett objekt. Inom den aktiviteten ingår även att upptäcka likheter och skillnader samt att skapa en förståelse för egenskaper som färg, form, storlek och mönster. Att resonera kring ett objekts egenskaper för att synliggöra skillnader och likheter, till exempel mellan en kub och en rektangel. Det handlar om att konstruera men även att beskriva form som “hur ser det ut?” inom den här aktiviteten.
3.1.6 Förklara
Inom aktiviteten Förklara kommer frågan “varför”? främst att besvaras. Denna aktivitet lämnar utrymme för hur barn förklarar, förstår, motiverar samt resonerar kring fenomen i omvärlden. För att ge några exempel, handlar det om att barn
resonerar kring egen och andras frågeställningar som att reflektera, argumentera och dra slutsats (Helenius m.fl., 2020).
4. Metod och genomförande
I det här kapitlet kommer vi beskriva vårt val av metod sedan urvalskriterier och genomförande, sedan forskningsetik efter det beskrivs analysmetod och
avslutningsvis studiens tillförlitlighet.
4.1 Val av metod
Vi valde en kvalitativ forskningsansats som vår metod. Som datainsamlingsmetod valde vi att utgå ifrån observationer som stödjer syftet och frågeställningarna. Bryman (2018) beskriver att en kvalitativ forskningsansats och att teorin och
datainsamlingen skall kunna speglas mot varandra. I linje med Bryman (2018) har vi lagt stor vikt på en noggrann datainsamling kopplat till studiens syfte eftersom
resultatet inte var mätbart utan skedde via våran analysering och tolkning av en teori. Vi valde en tematisk analys för vår studie. Tematisk analys beskriver Bryman (2018) som ett sätt att presentera, identifiera och analysera olika teman utifrån
datainsamlingen. En anledning till att vi valde att identifiera olika teman från vår datainsamling och sedan dela upp vår analys i teman. Vi vill framhäva att en studie liknande vår kan liknas vid en tematisk analys. Dock är vi medvetna om att vi måste gå in djupare på innehållet än att enbart skapa teman för att kalla det en tematisk analys men vår strävan var mot en tematisk analys. Bryman (2018) beskriver att det krävs att forskarna kan visa på i sin analys av konsekvenserna för de valda temana är betydelsefulla och viktiga. Ett sätt enligt Bryman (2018) är att synliggöra hur de olika temana relaterar till varandra men även hur de kopplar till litteratur. Vi valde
tematisk analys med anledning av att vi önskade en flexibel och obunden metod som kan ge möjlighet till rikt och överskådligt material.
4.2
Urvalskriterier och genomförande
Vi har valt att utgå ifrån bekvämlighetsurval med förskolepersonal som har några års yrkeserfarenheter. Bekvämlighetsurval handlar om att vi valde att observera
förskolepersonal som fanns tillgängliga när vi kom till förskolorna för våra
observationer. Anledningen var att vi inte ville inkräkta på verksamheten för mycket i och med att vi befinner oss i en pandemi. Bryman (2018) menar att det handlar om att visa respekt för förskolan. Av de deltagande förskolepersonal har en av
förskollärarna en vidareutbildning inom Bishops matematiska aktiviteter. Möjligtvis kan detta vara rimligt för att synliggöra förskolepersonalens arbetssätt samt tankar gällande matematikundervisning på förskolan. Vidare anser vi att 13
observationstillfällen kan vara rimligt eftersom vi önskar bredd på vår datainsamling men ger även utrymme för bortfall av medverkan pga. sjukdomsskäl kan detta ändå räcka med empiriska data (Bryman, 2018). Till observationstillfällena har vi valt att förbereda oss med ett observationsschema för dokumentering av observationerna vilket är ett viktigt steg i en undersökning som bygger på strukturerade- och icke-deltagande observationer (Bryman, 2018). Samma observations schema har vi använt vid alla 13 observationstillfällena. Observationerna har vi gjort på plats på våra
respektive fältförskolor. Tidsåtgången var 30–40 minuter per observation.
4.3
Forskningsetik
Vetenskapsrådet (2017) och Bryman (2018) beskriver de etiska aspekterna, vilka har varit vår utgångspunkt när vi genomförde våra observationer på förskolorna. Vi tog kontakt med rektorerna på förskolorna för att få godkänt att göra våra observationer hos dem i och med rådande situation med covid-19. Vidare delades ett missivbrev ut till berörd förskolepersonal, för samtycke innan observationerna påbörjades. Bryman (2018) pekar på olika etiska aspekter som är viktiga att ta hänsyn till vid
datainsamling. Nedan kommer vi att presentera informationskravet,
samtyckeskravet, konfidentialitetskravet samt nyttjandekravet och hur vi har valt att presentera dem för berörd förskolepersonal.
4.3.1 Informationskravet
Informationskravet handlar om att beskriva vårt syfte som är att undersöka hur förskolepersonalen uppmärksammar matematik i vardagliga aktiviteter. Det berör även information om att informera förskolepersonalens medverkar i studien kan avslutas utan att uppge någon orsak. Undersökningen har vi valt att genomföra med observationer på plats på fältförskolorna.
4.3.2 Samtyckeskravet
Handlar om att den som deltar i en studie har rätt att bestämma själv över sin medverkan. Det informerade vi om innan observationerna påbörjades. Vi valde att observera vuxna.
4.3.3 Konfidentialitetskravet
Handlar om att personuppgifter ska ges största möjliga konfidentialitet och därmed förbli oåtkomliga för obehöriga. Vi beskrev för förskolepersonalen att vi inte kommer att ange namn på vare sig deltagare eller vilken förskola vi besökt. Det kommer heller inte nämnas i våra observationer eller i vårt arbete. Efter att vi fått godkänt på
uppgiften kommer vi att kassera allt observationsmaterial.
4.3.4 Nyttjandekravet
Vår datainsamling har vi använt för vårt arbete i denna kurs. Utifrån observationerna har vi renskrivit, analyserat och gjort ett självständigt arbete för denna kurs.
Uppgifter som är insamlade kommer raderas så snart vi fått godkänt i denna kurs. Det har vi även informerat de medverkande om (Bryman, 2018).
4.4
Analysmetod
Bishops sex matematiska aktiviteter var grundpelaren när vi utformade vårt observationsschema. Under observationerna använde vi oss av vårt
observationsschema som bygger på vårt teoretiska ramverk. Efter att vi utfört
observationerna samanställde vi våra observationer. Bryman (2018) beskriver att det kallas för kodning när gemensamma saker delas upp i grupper tillsammans. Under kodningen använde vi oss av observationsschemat som är baserat på Bishops sex matematiska aktiviteter. Dessa aktiviteter fanns redan kategoriserat i schemat för att underlätta datainsamlingen. Bryman (2018) förklarar det som kodning i förväg när man har ett observationsschema med förifyllda kategorier. De kategorier som vi utgick ifrån är Bishops sex matematiska aktiviteter leka, mäta, räkna, lokalisera, designa och konstruera samt förklara.
4.5 Studiens tillförlitlighet och genomförande
Trovärdighet och pålitlighet handlar om den kvalitativa studiens tillförlitlighet. Bryman (2018) pekar på vikten av att studier uppfattas som pålitliga och trovärdiga. Vi anser att trovärdigheten i vår studie är relativt god. Det grundar vi på att vi har observerat förskolepersonal vid flera tillfällen som tillsammans har bred kunskap och erfarenhet av förskolans matematikundervisning. Vi valde strukturerade
observationer med observationsschema (se bilaga 2). Schemat hjälper oss att se samtliga delar av Bishops matematiska aktiviteter vilket ger en fylligare
kan uppleva det annorlunda när hen blir observerad och vilja göra sitt yttersta under observationstillfället. Vidare menar Stukat (2011) därför att en längre period av observationer gör det lättare för personalen att känna sig mer bekväm. Därför valde vi att göra 13 observationer för att öka studiens trovärdighet. Vi observerade att förskolepersonalen gav uttryck av nyfikenhet när det gäller vår studie. Som Stukat (2011) menar så blev personalen mer fria ju fler gånger vi kom på besök. Vi har även reflekterat ytterligare över studiens trovärdighet, att den hade kunnat ökat om vi hade låtit observationspersonerna fått ta del av våra anteckningar för bekräftelse om deras uppfattning var den samma som vår observation. Vi övervägde dock att inte göra det eftersom vi har en begränsad tid till vår studie. Vi har diskuterat ytterligare om det var möjligt att öka studiens tillförlitlighet genom en gemensam observation. Det var inte möjligt med tanke på barns integritet, GDPR samt att vi befinner oss i en pandemi. Agnafors och Levinsson (2019) ger en intressant vinkel på tillförlitlighet och trovärdighet. Författarna menar att det kan anses olämpligt att själv avgöra kvaliteten på sin egen studie. Vidare menar Agnafors och Levinsson (2019) att det ger högre trovärdighet att själv beskriva genomgången av studien så att andra kan
granska den och avgöra studiens kvalitet. Bryman (2018) pekar på att samtliga delar i en studie ska synliggöras för att öka pålitligheten, det har vi gjort genom att beskriva studien stegvis samt genom valet av deltagare som är inom bekvämlighetsurvalet. Bekvämlighetsurvalet grundade vi på att deltagarna var personer som vi redan hade relationer till genom vår förskollärarutbildning. Därför har bekvämlighetsurvalet gynnat vår studies syfte som vi hade med observationerna samt att vi använde oss av ett observationsschema som vi grundade i Bishops matematiska aktiviteter. Att tolka det utifrån Bryman (2018) kan vi anse att det har stor betydelse för den kvalitativa forskningen. Under våra 13 observationer har vi kunnat synliggöra hur Bishops matematiska aktiviteter utomhus kan se ut i praktiken. Efter varje
observationstillfälle har vi renskrivit varje observation för att hitta koder som kan bilda mönster för ett berikat resultat. Bryman (2018) menar att det styrker
trovärdighet och pålitlighet. Observationerna gjorde vi genom att informera
rektorerna samt handledarna att vi önskade göra observationer genom att lämna ett missivbrev. Sedan bestämde vi med förskolorna vad det handlade om för tidsperiod vi önskade besöka dem. Efter det gick vi till förskolorna och gjorde observationer tills vi kände att vi hade material för vår studie.
5. Resultat och analys
I det här avsnittet kommer vi att redovisa resultatet vi fått fram av våra observationer.
5.1 Resultattabell
Här visar vi hur ofta de olika matematiska aktiviteterna synliggjordes under varje observation. Med tabellen vill vi visa att den matematiska aktiviteten mäta var
underrepresenterad. Vi är nyfikna på hur det kan komma sig och diskuterar det i vår diskussionsdel.
Tabell 1 beskriver antal gånger de matematiska aktiviteterna synliggjordes under observationerna.
räkna mäta designa förklara leka lokalisera
13 6 15 17 17 13
5.1 Bishops sex matematiska aktiviteter utifrån observationerna
Här presenterar vi vårt resultat och Bishops syn på de sex matematiska aktiviteterna.
5.1.1 Räkna
Bishop (1991) menar att inom aktiviteten räkna som innefatta talbegreppen (räkning, antalsord, räknesystem och talsystem). Räkning och förstå räkningens innebörd är viktig inom matematiken. Det gynnar barnens taluppfattning, men även att förstå tal och att använda förmågan till att förstå och använda tal i olika situationer (Björklund och Palmér, 2019). Räkna observerade vi framkom 13 gånger, vilket var en av de vanligast förekommande matematiska aktiviteterna.
Räkna var lätt att observera eftersom det förekom ofta. Till exempel när barnen skulle plocka ihop sandleksaker eller räkna in varandra så att alla barn var samlade. Under en utflykt till skogen med barn i 3–5 års åldern, leker 8 barn kurragömma. Vi observerade att ett barn i taget tillsammans med förskolepersonalen tränar på att räkna till tio medans kompisarna får gömma sig. När sedan alla barn har blivit hittade från sina gömställen fortsatte leken och ett nytt barn får räkna. Under leken var förskolepersonalen med och stöttar och uppmuntrar barnen men även synliggör matematiska begrepp och bekräftar barnen i deras nyfikenhet. Vi kan därför se att Bishops matematiska aktivitet räkna var levande under hela aktiviteten.
I sandlådan lekte barn i 3–5 års åldern tillsammans med en förskollärare. Vi
observerade under leken att förskolläraren ofta använde sig av sandleksakerna för att synliggöra matematik. Matematik som förekom var ofta att räkna sandleksakerna. Vid ett annat tillfälle med barn i åldern 1–3 år observerades en barnskötare som fångade upp barnens intresse av att göra mimik till olika välkända melodier. Bishops matematiska aktivitet räkna synliggjordes genom barnskötaren engagemang att visa på antal apor och elefanter i sångstunden. Barnskötaren och barnen sjöng sången “fem elefanter balanserade” samt “fem små apor retade krokodilen” vilket innehåller mycket räkning i sången.
På den ena förskolans utegård finns en asfalterad gångväg. Flera barnen håller på och ritar med asfaltskritor, de ritar upp ett rutsystem som kan liknas vid en rektangel som de sedan börjar gå runt i. En förskolepersonal kommer fram till barnen och för ett samtal med barnen om vad de har ritat upp. Förskolepersonalen bekräftar barnen och hjälper dem att synliggöra matematiken i deras skapande genom att räkna (se bilaga 3, bild 1).
En annan aktivitet som kopplas mot Bishops matematiska aktivitet räkna var när ett barn kom gåendes med några pinnar och visar upp dem för en förskollärare.
Förskolläraren frågar barnet hur många pinnar barnet har? Tillsammans räknar de antalet. Efter det frågar förskolläraren om barnet kan göra fler pinnar av de redan befintliga pinnarna som barnet har? Tillsammans kommer barn och förskollärare fram till att om man bryter av en pinne på mitten så får man dubbelt så många pinnar av den pinnen. Barnet räknar nu pinnarna tillsammans med förskolläraren och
synliggöra att det blev dubbelt så många pinnar.
Under en sagostund i sandlådan med barn i 1 – 3 års åldern läser en förskollärare boken “Petter och hans fyra getter”. Aktiviteten räkna utvecklades här, när
förskolläraren och barnskötaren diskuterar bokens innehåll med barnen under läsningens gång (se tabell 2).
5.1.2 Mäta
Bishop (1991) skriver att aktiviteten mäta som innefattar jämförelser, måttenheter och mätsystem, längd, area, volym, vikt, tid och pengar. Genom att barnen får erfara mäta så möjliggör det barnens förståelse för matematikens användarbarhet. Det kan handla om att svara på frågor om ”hur mycket” men även att kunna jämföra och ordna efter olika kvantiteteter (Björklund och Palmér, 2019). Den matematiska aktiviteten mäta observerade vi att den förekom 6 gånger, i vardagliga aktiviteter när barnen tillsammans med förskolepersonalens stöttning mäter hur högt någonting är. Det förekom även när förskolepersonalen utmanar barnen genom att fråga utmanade frågor i barnens lek. Vi har dock i vårt resultat sett att mäta var mindre använd bland förskolepersonalen i jämförelse med andra aktiviteter. Nedan beskriver vi våra
observationer.
På förskolans utegård finns en gungställning där flera barn i blandad ålder gungar. En förskollärare finns med i området kring gungorna och hjälper barnen att få mer fart på sin gunga. Under tiden observerar ett barn att hen “gungar lika” som sin kompis i gungan bredvid. Förskolläraren är närvarande och synliggör samt stöttar barnen att fortsätta gunga i takt med varandra.
En aktivitet som observerades var när barnen bygger en snögubbe tillsammans med förskolepersonal. Barnen var i åldern 1 – 3 år och förskolepersonalen leder in barnen
till att bygga en snögubbe. Under byggets gång pratar förskolepersonalen med barnen om höjd, längd och storlek. Liknande aktivitet utspelar sig några dagar senare men då med en förskollärare som bygger sandslott med några barn i samma ålder.
Förskolläraren observerades vara mer närvarande och ställde utmanande didaktiska frågor till barnen vilket i förlängningen gjorde att barnens intresse till aktiviteten förlängdes.
När barnen gick till lekplatsen blev sträckan dit och sedan tillbaka till förskolan en aktivitet i sig där aktiviteten mäta synliggjordes. Barnen var i 3 – 5 års åldern och längs vägen uppmärksammades tiden och barnen fick uppskatta hur lång tid de trodde att det tar att gå från förskolan till lekparken. Det var en stor utmaning för barnen där barnens uppskattningar skilde sig mycket från varandra. Sedan gjordes samma aktivitet när barnen gick tillbaka till förskolan och denna gång var barnen mer enade om hur lång tid det tog att gå den sträckan.
Under aktiviteten när barnen ritade med asfaltskritor fanns förskollärare med barnen i aktiviteten och stöttade med utmanande didaktiska frågor som hjälpte barnen att fundera över konstverket. Det som först var en rektangel blev sedan en bro. Vilket ledde till att barnen tillsammans med förskollärarens initiativ började fundera över brons vikt, för att sedan gå över till hur mycket väger barnen själva (bilaga 3, bild 1).
5.1.3 Designa och konstruera
Bishop (1991) anser att aktiviteten designa och konstruera som innefattar former och figurer, mönster och symmetri samt arkitektur och konst som förskolepersonalen kan synliggöra under vardagliga situationer. Inom denna aktivitet så innefattas det att känna igen former, jämföra och se likheter och skillnader, att kunna sortera och klassificera och slutligen upptäcka mönster (Björklund och Palmér, 2019). Att designa eller konstruera någonting var vanligt förekommande under våra observationer. 15 gånger observerade vi att förskolepersonalen fanns med och stöttade och uppmuntrade barnen genom att ställa utmanande didaktiska frågor kring barnens byggen. Inom olika aktiviteter får vi in konstruera genom att förskolepersonalen förklarar hur lekreglarna går till inom olika lekar.
På den ena förskolan fanns x-block att leka med tillsammans en förskolepersonal. X-block påminner om stora legobitar som är stora så barnen kan klättra på dem. Under den här aktiviteten har förskolan ett visst bestämt antal med barn som får leka
samtidigt enligt ett kösystem. Vid första observationen befann sig en förskolepersonal med barnen för att sedan bli avbytt av en förskollärare. Förskolläraren började då att prata och diskutera hållfasthet samt hur barnen kan bygga stabila konstruktioner som inte rasar ihop när barnen klättrar på dem. Något som inte synliggjordes när en förskolepersonal var närvarande i aktiviteten.
Några barn i blandad ålder ritar en figur med asfaltskritor. En förskollärare befinner sig med barnen och diskuterar samt utforskar barnens konstverk genom att ställa didaktiska utmanande frågor kring barnens konstverk. Barnen berättar att det är en gubbe som de har ritat. Förskolläraren frågar barnen om gubben har några armar och om gubben har några ben? Men även var dem i så fall ska vara? Det får barnen att tänka efter, och tillslut enas de om hur gubben ska se ut (se bilaga 3, bild 2).
När barnen som är i 1 – 3 års åldern bygger sandslott frågar förskolläraren barnen med didaktiska utmanande frågor hur barnen tror att de kan bygga ett hållbart sandslott? Förskolläraren frågar barnen om de kan bygga på flera sätt? Vad händer om man bygger på det ena eller det andra sättet?
5.1.4 Förklara
Bishop (1991) menar att genom att i aktiviteten förklara kan förskolepersonalen synliggöra genom argumentation, motiveringar, förklaringar, resonemang och logiska slutsatser. Inom undervisningen av den matematiska förmågan är
förskollärarens centrala roll att motivera barnen till att göra reflektioner och tala, skapa och fånga situationer där matematiken kan synliggöras. Den matematiska aktiviteten förklara observerade vi 17 gånger där barn och förskolepersonal resonerade och förklarade för varandra.
Under leken kurragömma leker 8 barn i 3 – 5 års åldern tillsammans.
Förskolepersonal finns med i leken och hjälper till och stöttar samt förklarar
spelreglerna. Förskolepersonalen använder utmanande didaktiska frågor som hjälper barnen att hitta gömställen. Kan man gömma sig bakom stenen? Hur många barn får plats bakom trädet? Går det att gömma sig bakom busken? Förskolepersonalen visar även under aktiviteten att förklara även handlar om att lyssna och ta till sig varandras förklaringar. Till exempel, nu lyssnar vi på kompisens förslag om var det går att gömma sig.
Aktiviteten förklara observerades vid bygge av snögubben när barnen lyssnar och tar till sig varandras tankar kring bygget, eller lyssna på förskolläraren när hen ställer utmanande didaktiska frågor om byggteknik.
En annan intressant observation var att förskolepersonalen ofta använder sig av kroppensspråket för att förtydliga det de förklarar. Till exempel genom att visa på antal, storlek eller mängd med sina händer.
På förskolorna observerade vi att aktiviteten förklara synliggjordes genom att lyssna på barnens förklaringar och tankar som lika viktiga och betydelsefulla som vuxnas. Det observerades genom att förskolepersonalen uppmärksammar barnen på att
lyssna på varandra. Till exempel när barnen fördelar lekroller i sin lek, att då låta alla barn få möjlighet att berätta sin tanke.
5.1.5 Leka
Bishop (1991) påvisar att aktiviteten leka kan innefatta motiveringar, förklaringar, resonemang och logiska slutsatser. Leken möjliggör för barnet att utveckla sin
matematiska förmåga, utöver det är förskolepersonalens roll att medvetet arbeta med att synliggöra matematiken i barnens omvärld. I leken utvecklar barnet dessutom sin sociala och språkliga kompetens vilket är en matematisk aktivitet, då den ses som att tänka hypotetiskt exempelvis om pinnen var en fjäril. Formalisera och ritualisera spelregler. Modellera som exempelvis att göra om, härma, förutsäga, gissa, uppskatta eller förmoda vad som kan hända, utforska tal, former, mått, lägen och resonemang. Leken har många dimensioner, exempelvis sociala, utöver att vara en matematisk aktivitet (Björklund och Palmér, 2019). Förskolans läroplan beskriver att grunden till barns lärande är att leka (Skolverket, 2018). I leken ryms flera matematiska begrepp. Bland annat observerade vi att den matematiska aktiviteten leka framkom 17 gånger och att vanligast var den i rollekar.
Bishops matematiska aktivitet leka blev synliggjord i flera aktiviteter, till exempel när förskolepersonalen involverar sig i barnens lek och didaktiskt utmanar barnen genom nyfikna och intressanta frågor kring leken. Tillsammans med barnen blir
förskolepersonalen meddetektiver där fantasin får uttrycka sig fritt. Rollekar är även ett sätt att uttrycka leken. Vi observerade när barn och förskollärare tillsammans använder fantasin och föreställer sig saker som kan få flera användningsområden. Som till exempel under aktiviteten med asfaltskritor där konstverket först var en rektangel för att sedan bli en bro. Denna bro blev sedan till en lek där barnen började gå efter varandra och göra samma rörelser, vilket kan liknas vid leken “följa John”. Leken utvecklade sig sedan till en hinderbana där enbart vissa förbestämda rutor får vidröras.
Leken observerade vi även uttrycker sig i förskolans utekök när barnen leker rollekar tillsammans och förskolepersonalen finns närvarande och stöttar och utmanar barnen med didaktiska, nyfikna frågor. Till exempel, vad blir det här för kaka? Hur smakar den? Hur ser den ut? Vill du ha grädde på kakan?
5.1.6 Lokalisera
Bishop (1991) menar att aktiviteten lokalisering synliggörs genom att barn försöker hitta, orientera sig i rummet genom lokalisering och placering. Lokalisering
synliggörs även via kommunikation kring rumsuppfattning, till exempel var barnet eller objektet befinner sig i rummet vilket uttrycks genom kommunikation. Viktig förutsättning när det gäller förståelse är mätning och känsla för mönster och form. Matematiska aktiviteten lokalisera svarar på frågor som ”var” som kan beskrivas som
ett placerings ord (Björklund och Palmér, 2019). Aktiviteten lokalisera observerade vi förkom 13 gånger när barnen orienterade sig i olika miljöer, till exempel när förskolepersonalen använde sig av olika lägesord för att vidga barnens upptäckter. När barnen som är i 3 – 5 års åldern lekte leken “kurragömma” med lägesord var förskolläraren närvarande i leken och didaktiskt utmanade barnen kring hur de skulle kunna placera ut sig i leken. Förskolläraren använde sig av lägesord för att synliggöra rumsuppfattningen för barnen genom stöttning kring var de kan gömma sig.
Lokalisera synliggörs även i den vardagliga aktiviteten när barn plockar ihop
leksakerna i sandlådan. Vi observerade att förskolepersonalen önskade vidga barns syn för att synliggöra leksaker som ligger längre bort ifrån barnet. Det gjorde förskolepersonalen genom att visa på och be barnen att hämta leksaker från andra änden av sandlådan, det kan liknas vid att barnen får träna på att se omvärlden.
Slutligen vill vi presentera en observation när två barn i 1 – 3 års åldern vill gunga på en gunga gjord av ett större däck. Barnen ville bli upplyfta till gungan, men
förskolläraren visar barnen hur de kan göra själva för att ta sig upp i gungan.
Förskolläraren visar med ord och kroppsspråk hur barnen kan krypa in under gungan för att sedan ta sig upp i gungan inifrån det. Vi tolkar denna aktivitet som att
lokalisera blir synliggjort när förskolläraren stöttar barnen i att lokalisera hur de själva kan lösa ett problem.
5.2 Kategoriseringsschema efter aktiviteten sagostund i sandlådan
Här kommer vi att presentera en aktivitet med 12 barn i 1 – 3 års åldern, som tillsammans med en förskollärare och en barnskötare med samma yrkeserfarenhet sitter i sandlådan och har en sagostund med barnen. Sagan som de läste var boken Petter och hans fyra getter skriven av Noelius (2015). Boken handlar om Petter som bor i en stuga med sina getter. Getterna blir uppätna av trollet Ludenben. Petter har en katt som räddar getterna. Sedan återförenas getterna med Petter. Vi presenterar det nedan i tabell 2.
Tabell 2 Bishops sex matematiska aktiviteter Förskollärare 20 års erfarenhet Barnskötare 20 års erfarenhet Leka
Leker och fantiserar
tillsammans utifrån sagan.
Leker och fantiserar
tillsammans utifrån sagan.
Räkna
Hur många getter har Petter? Ska vi räkna de? Räknade getterna med hjälp av sina fingrar.
Räknade på fingrarna. Använde plus-plus och formade dem som getter.
Lokalisera
Visade på med kroppsspråk var Petter samt Ludenben bor. Frågar barnen vart de bor?
Visade barnen Petters stuga.
Mäta
Visade på att Ludenbens mage blev stor efter han ätit upp Petters getter.
Förklara
Förklarar händelseförloppet för barnen genom kroppsspråk och verbalt.
Använde kroppsspråket övervägande men även konkreta material som hen visade upp.
Designa
Visade getternas olika egenskaper. Ena geten heter blå den är starkare än två.... osv.
Använde plus-plus i getternas färg som symboliserade varje get.
Observationen genomfördes i sandlådan under 30 minuter. En förskollärare läste boken ”Petter och hans fyra getter” tillsammans med en barnskötare som använde “plus-plus” som konkret material tillsammans med barnen för att lyfta fram sagan, vilket gav barnen möjlighet att fysiskt få uppleva sagan. Under tiden som sagan berättades uppmärksammades flera av Bishops matematiska aktiviteter, vi redogör för dem nedan.
Begreppet räkna kom in genom att förskolläraren frågade barnen: Hur många getter har Petter? Ska vi räkna dem? Förskolläraren räknar antalet getter tillsammans med barnen. Är det 4 getter frågade förskolläraren? Vilket vi tolkar som att räkna ett konkret material samt utforska samband mellan antal och verklighet.
Begreppet lokalisering uttryckte sig genom att förskolläraren visar på var Petter bor, var trollet Ludenben bor. Barnen pekar då – Där bor Petter. Förskolläraren bekräftar barnens svar och plus-plus figurerna får representera Petter och trollet Ludenben.
Begreppet mäta lyftes när förskolläraren visade barnen trollets mage efter att han ätit upp getterna och blivit tjock. Förskolläraren använder sig av kroppsspråket och visar att magen blir större och större för varje get som trollet äter upp.
Begreppet designa och konstruera synliggöres genom att se skillnader på olika färger på getterna och deras egenskaper. Plus-plus kom då in genom att visa på getter i olika färg med plus-plus figurer i olika färg. Det synliggjordes också när förskolläraren jämför getterna genom att förklara att de fyra getter har olika egenskaper. Till exempel den ena geten heter Blå, den är starkare än två. Den geten fick bli en blå plus-plus figur. Den andra geten heter Gul, han är julbock varje jul. Den tredje geten heter Röd, han åt bara bröd och smör. Den sista geten heter Vit, han är känd för sin aptit.
Begreppet förklara observerade vi genom att förskolläraren resonerar, förklarar samt ger motiv när hen besvarar frågan ”varför” tillsammans med barnen.
Begreppet leka uttrycker sig när barnen tillsammans med förskolläraren och barnskötaren härmar och leker sig igenom sagoboken tillsammans.
5.2.1 Att räkna, är det allt som räknas?
Under våra observationer har vi sett att det förekommer att förskolepersonal ibland kan känna osäkerhet kring matematik. Ofta kopplas ämnet matematik ihop med att enbart räkna, vilket kan upplevas svårt uttryckte viss förskolepersonal.Under våra observationer har vi fått uppfattningen av att det förekommer att förskolepersonal med längre utbildning har visat en osäkerhet inom matematik genom att de försökte visa sig säkra på området. Det uttryckte sig genom att förskolepersonalen började att räkna det mesta som fanns runt omkring dem när de upplevde att de var
observerade. Till exempel antal skopor sand som skulle bli ett sandslott för att sedan göra liknande när hen var med barnen och byggde en snögubbe. Vi tolkar det som ett sätt att visa att hen behärskar matematik. Vår uppfattning lutade mer åt att hen missade flera matematiska tillfällen då hen fokuserade på att räkna allt som kunde räknas. Matematik handlar om så mycket mer än att räkna vilket Bishop vill
synliggöra med sina sex matematiska aktiviteter.
5.2.3 Förlorade matematiska tillfällen
Som vi har beskrivit tidigare har vi reflekterat att yrkesprofessionen skiljer de olika yrkestitlarna åt. Vi har observerat att det förekommer oftare att förskolepersonal med lägre utbildning och kortare erfarenhet missar matematiska lärotillfällen än utbildad förskolepersonal med längre erfarenhet. Den intressanta skillnaden vi har observerat är mellan förskollärare med lite längre erfarenhet och nyexaminerade barnskötare. Även förskollärare mellan barnskötare med lika lång erfarenhet synliggörs en skillnad enligt vårt kategoriseringsschema (se tabell 1). Ett exempel som vi vill lyfta
var när barnen lekte med x-block. Då kunde vi observera skillnaden mellan
förskolepersonalens deltagande i barnens lek beroende på form av utbildning och erfarenhet. Först observerades en förskolepersonal. Hen upplevdes missa flertal matematiska tillfällen så som att synliggöra färg, form, konstruktion, hållbarhet med mera för att nämna några exempel. En förskollärare observerades sedan på samma aktiviteter. Under hens medverkan med barnen diskuterades matematik i stort sett hela tiden. Detta synliggjorde flertalet av Bishops matematiska aktiviteter. Vi tolkar det som att längre utbildning och erfarenhet gör det lättare att använda
vardagsmatematik, men även att få kvalité i undervisningen.
5.2.4 Matematikundervisningen skiljer mellan olika åldrar på barnen
Vi har observerat att äldre barn behöver mer matematiska utmaningar än yngre barn. Vi upplevde även att förskolans äldsta barn kunde utmanas mer i matematiska
begrepp än de yngsta. Det såg vi genom att äldre barn behövde fler ord för att beskriva det matematiska innehållet under leken. Under ett observationstillfälle försökte några barn förklara att de ville ha mer fart på gungan men kunde inte uttrycka sig så barnen sa – Fram och tillbaka. Förskolepersonalen frågade då – Menar du att du vill ha mer fart på gungan? Vilket var det barnen önskade. Ett yngre barn som saknar talet hade av naturliga skäl inte kunna uttrycka sig på ett liknande sätt när samma behov av mer fart önskades.
6. Diskussion
I den här delen kommer vi diskutera studiens viktigaste resultat i förhållande till studiens syfte, frågeställningar samt tidigare forskning.
6.1 Resultatdiskussion
Resultatdiskussionen kommer att behandlas inom följande underrubriker,
Förskolepersonalens stöd och uppmuntran till matematik utforskande under barns utevistelse, Matematiska situationer i utevistelsen samt avslutningsvis Hur stöttar förskolepersonalen barnens spontana uttryck.
6.1.1 Förskolepersonalens stöd och uppmuntran till matematik utforskande under barns utevistelse
Denna studie syftar till att synliggöra hur förskolepersonal uppmärksammar
matematik i vardagliga aktiviteter utomhus. Skolverket (2018) pekar på att förskolan ska ge alla barn möjlighet att använda och utveckla matematik. Hur skapar man möjlighet för barn att använda och utveckla matematik? Har förskolepersonalens egen uppfattning och erfarenhet av matematik någon inverkan på undervisningen? Tidigare i vår studie beskriver vi att matematik kan upplevas som något svårt och krångligt för vissa förskolepersonal. Under arbetets gång uttryckte en
