Matematik i förskolan – Två förskolors syn på matematik

Lärarutbildningen Barn Unga Samhälle

Examensarbete

15 högskolepoäng

Matematik i förskolan

Två förskolors syn på matematik

Mathematics in pre-school

The views on mathematics from the perspective of two pre-schools

Åsa Palmqvist

Barbro Romero

Barndoms- och ungdomsvetenskap 120 hsp 2009-09-25

Handledare: Thom Axelsson Examinator: Jutta Balldin

Abstract

Palmqvist, Å och Romero, B (2009) Matematik i förskolan. Malmö Högskola.

Utgångspunkten för undersökningen var att jämföra två förskolors sätt att arbeta med matematik. Syftet var att se om det fanns en skillnad i pedagogers förhållningssätt inom arbetet med matematik i förhållande till vilka satsningar som gjorts i de olika förskolorna. För att få fram ett resultat föll valet på att studera hur pedagoger resonerar kring matematik i förskolan med utgångspunkt i Läroplanen, Lpfö98. Betoningen ligger på barns lust att lära samt att studera hur medvetna pedagoger är om matematik i sitt arbetssätt och det matematiska språket.

Våra frågeställningar är:

- Hur ser pedagoger på barns matematiska lärande?

- På vilket sätt använder sig pedagogerna medvetet av ett matematiskt språk? - Hur ser pedagoger på matematikens roll i förskolan?

För att få svar på frågeställningarna har intervjuer ägt rum med fyra pedagoger på respektive förskola. Den teoretiska utgångspunkten har varit Vygotskijs kulturhistoriska teori samt Pramling Samuelssons utvecklingspedagogik. Inom tidigare forskning har fokus legat på barns lärande, pedagogers medvetenhet samt pedagogers synsätt på matematik. Resultatet av undersökningen visar att det fanns skillnader som bestod i bruket av ett korrekt matematiskt språk samt att förskollärarna på Tulpanens förskola hade en medvetenhet kring sin egen roll som pedagog. Det gemensamma var att majoriteterna av pedagogerna på de båda förskolorna arbetade på ett oplanerat och delvis omedvetet sätt med matematik.

Förord

Vi vill passa på att tacka en rad personer som ställt upp för oss då vi skrivit vårt examensarbete. Tack till våra familjer som hela tiden funnits där och stått ut med oss under hela processen och bistått med både råd och kramar. Tack till våra informanter, utan er hade det inte blivit något arbete. Tack till vår handledare som fick oss att se andra möjligheter när våra hjärnor fastnat. Tack till våra arbetskamrater och våra rektorer som stöttat oss genom vår utbildning, det har varit en fantastisk resa. Sist men inte minst, tack till alla er som har läst arbetet och gett oss goda råd på vägen.

Åsa och Barbro

Innehållsförteckning:

1. Inledning ... 7

1.1. Introduktion till problemområdet ... 7

1.2. Syfte och frågeställningar ... 7

1.3. Disposition ... 8

2. Bakgrund till matematik i förskolan ... 8

2.1. Styrdokument ... 9

2.1.1. Läroplan för förskolan ... 9

2.1.2. Lokala arbetsplaner ... 10

3. Teoretisk bakgrund ... 10

3.1. Lev Vygotskij och den kulturhistoriska teorin ... 11

3.1.1. Vygotskij och den proximala utvecklingszonen ... 11

3.2. Pramling Samuelsson och utvecklingspedagogiken ... 12

4. Tidigare forskning ... 13

4.1. Forskning kring hur barn lär sig ... 13

4.2. Medvetenhet hos pedagoger ... 15

4.3. Pedagogers synsätt på matematik i verksamheten ... 16

5. Metod ... 17

5.1. Presentation av förskolor ... 17

5.2. Intervjuer ... 18

5.3. Urvalsgrupp ... 20

6. Etiska övervägande ... 20

7. Sammanfattning av det empiriska genomförandet ... 21

8. Resultat och analys ... 22

8.1. Barns matematiska lärande ... 22

8.3. Pedagogers synsätt på matematik i förskolan ... 27

8.4. Sammanfattning och slutsatser ... 29

9. Diskussion och kritisk reflektion ... 32

Källförteckning ... 33

”En krona, två kronor, tre kronor, fyra många saker man vill ha är alldeles för dyra, men lite fingerspring det kostar ingenting, men lite fingerspring det kostar ingenting.”

(Wieslander 2003)

1. Inledning

1.1. Introduktion till problemområdet

Skolverket slår i rapporten, ”PM – En beskrivning av slutbetygen i grundskolan 2007” larm om elevernas bristande kunskaper i matematik. Slutbetygen i årskurs 9 visar enligt rapporten en minskad behörighet till gymnasiet (Skolverket 2009).

Mot den bakgrunden är det av vikt att börja tidigt med matematik och då redan i förskolan. Därav har valet fallit på att forska kring hur arbetet med matematik bedrivs i förskolan.

Matematik har en lång historia inom förskolans värld. Den stora förändring som kan ses över ett tidsperspektiv är pedagogens roll och förhållningssätt till matematik. Tidigare hade pedagogen en lärande roll och idag har rollen skiftat över till en mer reflekterande, inspirerande roll. Barns fantasi skall stimuleras och de skall i det vardagliga livet möta matematik i meningsfulla sammanhang (Lpfö98). Ett av läroplanens, Lpfö98, uppdrag är att arbeta med matematik i förskolan. Genom att undersöka hur pedagogerna förhåller sig till sitt uppdrag inom ämnet var syftet att se om de arbetar på ett medvetet eller omedvetet sätt med matematik och i så fall hur. Jämförelsen är gjord på två förskolor med olika satsningar på matematik. På den ena har ledningen under det senaste läsåret gjort en framtidsinriktad satsning på matematik i verksamheten. Pedagoger har arbetat med att synliggöra detta ämne för barn och i möten med föräldrar. Den andra förskolan har haft en betydligt mindre satsning i matematik, utan den pedagogiska verksamheten har i stort sett fortgått enligt tidigare.

1.2. Syfte och frågeställningar

Syftet med examensarbetet är att undersöka skillnader och likheter mellan två förskolors pedagogiska arbete kring matematik. Detta kommer vi att undersöka genom att dels se hur

deras lokala arbetsplaner är skrivna samt dels genom intervjuer som har ägt rum med åtta pedagoger på två olika förskolor.

Våra frågeställningar är följande:

Hur ser pedagoger på barns matematiska lärande?

På vilket sätt använder sig pedagogerna medvetet av ett matematiskt språk? Hur ser pedagoger på matematikens roll i förskolan?

1.3. Disposition

Examensarbetet är upplagt i åtta övergripande kapitel. Det andra består av matematikens historia inom förskolan samt styrdokument och lokala arbetsplaner. I det tredje kapitlet presenterar vi en genomgång av den teoretiska bakgrunden. I det fjärde kapitlet ges en genomgång av tidigare forskning och det femte följer med hur vi genomförde undersökningen i form av metodval och urvalsgrupp. I kapitel sex tar vi upp och belyser de etiska perspektiv inom forskning som vi tagit hänsyn till och det följs av kapitel sju där vi redovisar en sammanfattning av det empiriska genomförandet. I kapitel åtta beskrivs resultat och analys och återkoppling sker till teori samt tidigare forskning. Under kapitel nio är slutdiskussion och våra egna personliga reflektioner över undersökningen.

2. Bakgrund till matematik i förskolan

Genom att se på matematikens roll inom förskolan får vi tillgång till ett tidsperspektiv. Matematikens roll inom förskolan fick sin början genom Friedrich Fröbel (1782-1852). Fröbel betonade den fria lekens roll för barns lärande. Lekmaterialet som han utformade hade en stark koppling till ämnet matematik och utgick från kubens, cylinderns och klotets form. Även Maria Montessori (1870-1952) var en stark förespråkare för matematik i förskolan. Tonvikten i Montessoripedagogiken ligger i, ett för barnen strukturerat arbete där materialet är uppbyggt för självständigt arbete. Däri ligger kritiken mot matematikarbetet inom Montessori-pedagogiken, nämligen att man går miste om samtalet och kommunikationen kring och om matematik. En av skillnaderna inom dessa pedagogiska riktningar är förhållningssättet till den fria leken. Fröbels tankar kring lärande lever kvar i förskolans värld än i dag genom att fantasi och lek stimuleras. (Ahlberg 1994:6 2000:14)

Matematik dök upp redan på 1800-talets mitt i småbarnsskolorna och det fanns redan då nedskrivet vad barn skulle lära sig inom ämnet.

2.1. Styrdokument

Runt om i dagens Sverige vistas det ett stort antal barn på olika förskolor. Gemensamt för alla förskolor är att de vilar på demokratisk grund. Den svenska förskolan styrs av en rad olika styrdokument. Det är FN:s deklaration om mänskliga rättigheter, FN:s barnkonvention, skollagen, läroplanen för förskolan som förkortas Lpfö 98 samt kommunal förskole- och skolplan och enhetens lokala arbetsplan. I undersökningen har vi valt att fördjupa oss i ämnet matematik i förskolan. Läroplanen för förskolan och enhetens lokala arbetsplan kommer att granskas utifrån delar som belyser och berör ämnet matematik ur begreppen lust att lära samt utveckling och lärande.

Anledningen är att skapa en klar och tydlig bild av vad uppdraget består av för verksamma pedagoger. Denna undersökning kommer att koncentreras på den dagliga pedagogiska verksamheten. Med fokus på pedagogerna och deras förhållningssätt till ämnet matematik och att barn är utgångspunkten i förskolan och pedagogernas arbetsmaterial.

2.1.1. Läroplan för förskolan

Enligt de mål för utveckling och lärande inom matematik i läroplanen för förskolan skall förskolan sträva efter att varje barn:

Utvecklar sin förmåga att bygga, skapa och konstruera med hjälp av olika material och tekniker. Utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang. Utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum. ( Lpfö 2006:9)

Ytterligare ett begrepp i läroplanen för förskolan är den pedagogiska miljön såväl inomhus som utomhus. Enligt läroplanen för förskolan ”Miljön skall vara öppen, innehållsrik och

inbjudande”.(Lpfö 2006:8)

Läroplanen belyser leken som mycket betydelsefull och anger att den är en central del av barns dag på förskolan och:

I lekens och det lustfyllda lärandets olika former stimuleras fantasi, inlevelse, kommunikation och förmåga till symboliskt tänkande samt förmåga att samarbeta och lösa problem sker genom lek. (Lpfö98 2006:6)

Det är i leken som barn lägger grunden för dess sociala förmågor, för turtagande och för samförstånd. Under leken bearbetar barn sina egna erfarenheter genom sina egna tankar och händelser som de har varit med om. I leken blir det även en naturlig träning för barn när det gäller de olika lärandesituationer, som att kunna leva sig in i andra barns och likaså vuxnas tankar.

Under sin vistelse på förskolan utvecklar barn sina fantasier som leder till nya uppslag och idéer. Reflekterande pedagoger ger barn möjlighet att få ta tillvara på sina aktuella idéer och tankar tillsammans med andra barn. Det är i interaktionen tillsammans med andra barn som leder till utveckling och deras förmåga att samarbeta och hjälpa varandra. I undersökningen kommer fokus att läggas på den reflekterande pedagogen kring ämnet matematik i vardagen på förskolan.

2.1.2. Lokala arbetsplaner

Förskolornas lokala arbetsplaner anger hur arbetet med matematik skall uppfyllas i ett givet geografiskt område. Där framkommer också områdets respektive målsättning med matematikarbetet. Gemensamt för de båda förskolorna är att de arbetar i ett 1 – 16 års perspektiv med läroplanen för förskolan som utgångspunkt.

3. Teoretisk bakgrund

I detta kapitel redogörs den teoretiska utgångspunkt som har använts för undersökningen. För att göra en vetenskaplig undersökning behövs en teori som bas. För att förklara begreppet teori använder vi oss av Patel och Davidson:

En teori är ett system av inbördes relaterade begrepp som tillsammans ger en bild av en företeelse. Teorin uttalar sig om hur begreppen är relaterade till varandra så att det går att förklara och förutsäga företeelsen eller förstå innebörden av den. (2003:22)

3.1. Lev Vygotskij och den kulturhistoriska teorin

En av de teoretiker vi har valt att relatera till är Lev Vygotskij (1896-1934). Tillsammans med kollegor skapade Vygotskij under 1920-talet den kulturhistoriska skolan. Den hade synen att det är beroende på vilken kulturell situation barn växer upp i som är avgörande för dess utveckling och inte de biologiska förutsättningarna. Det var av ovannämnda orsaker samt Vygotskijs syn på språkets betydelse för barns utveckling som gjorde att vi valde Vygotskij.

När ett samarbete mellan barn sker, bidrar det till utveckling och kreativt tänkande. Nya idéer föds och genom att göra upptäckter tillsammans sker ett lärande. Språket är vägen till kunskap och det hjälper barn att handskas med olika situationer som det kommer att möta i livet. Genom att möta nya ord och koppla dem till konkreta föremål kan barn införliva de nya orden i sitt ordförråd. Vygotskij ansåg att det var av yttersta vikt att bland annat pedagogerna hade ett korrekt förhållningssätt till barns utveckling och lärande. (Strandberg 2006:196)

3.1.1. Vygotskij och den proximala utvecklingszonen

En av de största punkterna inom Vygotskijs teori är den proximala utvecklingszonen, det vill säga att barns möjlighet till inlärning är maximalt utvecklingsbar om rätt förutsättningar finns. Utvecklingen bör ligga ett trappsteg över den nuvarande nivån, men dock nåbar för barnet. Vygotskij betonar att kraven inte får bli för höga på barnet vilket stärks av senare forskning (Hwang och Nilsson 2003:48ff). Pedagogens roll bör enligt Vygotskij vara vägledande, nyfikenhetsväckande, stimulerande och ha en medvetenhet om barns utvecklingsnivå. Det är synnerligen utvecklande för barnet att pedagogen är medveten och ställer vägledande frågor som stimulerar barnets eget tänkande. För pedagogen gäller det att inte vara för snabb och ge svaren utan att ge barnet tillfälle till egen reflektion. Att barn får möjlighet till egen utveckling stärker självbilden och därigenom även barns självförtroende.

Vygotskijs forskning på yngre barns lärande visar att det sker genom imitation och konstaterar att barn imiterar det som står på tur att läras in (Strandberg 2006:51). För att ett lärande skall ske måste pedagogerna därför se till att tillfälle ges för imitation. Enligt Vygotskij bör rummen på förskolorna inredas så att lärande och utveckling alltid står i centrum. Att rummen ska se vackra ut utåt anser han inte är lika väsentligt. (Strandberg 2006:24)

3.2. Pramling Samuelsson och utvecklingspedagogiken

I likhet med Vygotskij anser Pramling Samuelsson att barns lärande sker i samspel med andra barn och att språket är nyckeln. Teorin betonar pedagogens roll som utmanare för barn i förskolan därav är Pramling Samuelssons teorier intressanta för undersökningen.

Ingrid Pramling Samuelsson är professor i pedagogik vid Göteborgs Universitet på institutionen för pedagogik och didaktik. Pramling Samuelssons teori utgår från utvecklingspedagogiken, där barn ses som aktiva, erfarande och kreativa. Pedagogen ses som den som skall skapa förutsättningar för barns lärande och att lärandet sker i samspel med andra barn och vuxna. Pramling Samuelsson betonar att, som pedagog måste man vara den som ser det individuella barnets behov, känner till det enskilda barnets utvecklingsnivå och har en kunskap och medvetande om barns vägar in i lärandet.

Då det gäller den gängse pedagogik som finns inom förskolans värld, anser Pramling Samuelsson att den är barncentrerad och att pedagogen möter barns önskan och tankar. Det är en pedagogik där pedagogen omedvetet lämnar över sitt eget ansvar till barnet och att barnet själv skall skapa sitt eget lärande. I denna pedagogik finns en önskan att barn själv skall upptäcka sitt eget lärande. Pramling Samuelssons syn på denna pedagogik är att den leder till att inte alla barn utvecklas efter sina egna förutsättningar eftersom det leder uppmärksamheten endast till de mest aktiva barnen och deras önskningar (Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson 2003:59).

I stället betonar Pramling Samuelsson pedagogens roll som vägledande och som utmanare för enskilda barns eget tänkande. Pedagogen måste vara insatt i läroplanen för att kunna sköta sin pedagogiska uppgift. Genom det kan sedan mål sättas upp för verksamheten. Pramling Samuelsson menar att det är viktigt för pedagogen att inse att det är både en handling samt ett förhållningssätt att ge omsorg. Inser pedagogen inte detta kan barn gå miste om en lärandesituation. Pedagogen bör ställa sig frågan om hur barn erfar utifrån dess perspektiv och hur barn tolkar och förstår sin omvärld (Pramling Samuelsson och Sheridan 1999:22).

Tillgången till barns förståelse och barns perspektiv i sitt lärande får man genom att observera barn i leken. Där visar barn upp sin tolkning av sitt lärande. Pedagogen bör vara medveten om

tillägna sig ett lärande på en viss nivå. Om pedagogen har denna kunskap och medvetenhet om barns lärande ökar chanserna till inlärning. Det ställer dock krav på pedagogen att förstå och kunna tolka de uttryck barn gör genom sin lek för att kunna anta ett barnperspektiv på lärandesituationerna (Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson 2003:78).

Pramling Samuelsson och Sheridan förklarar att små barns lärande är baserat på att hela tiden erövra nya områden som är för dem helt obekanta och att det är de vuxna runt omkring barn som skall ge tillgång till och sätta ord på det för barn okända. I sin forskning visar Pramling Samuelsson att barn först tillägnar sig en färdighet och därefter upptäckten att de vet något och till sist uppfattningen att de förstår något. Pramling Samuelsson och Sheridan betonar att språket är nyckeln till inlärning eftersom det sker en utveckling både då det gäller språk och inlärning som sker i växelverkan med varandra.

Tonvikten läggs på om små barn skall kunna tillgodogöra sig förståelse inom matematik skall det ske i samspel och kommunikation med andra eftersom det då blir meningsfullt för små barn och att vägen dit är språket. Genom att konkretisera matematiska begrepp och göra dem till en del av barns vardag och därigenom blir en del av barnens erfarenhet, utvecklas matematik som språk. Pramling Samuelsson och Sheridan betonar att räknandet ej skall ske för räknandets egen skull utan den matematiska världen öppnas för barn genom att de blir presenterade för olika begrepp då det gäller sortering, klassificering, jämförelser samt mönsterurskiljning (Pramling Samuelsson och Sheridan 1999:78).

4. Tidigare forskning

Under denna rubrik nämns olika inriktningar inom forskning. Fokus läggs på forskning kring hur barns lärande sker och pedagogernas medvetandenivå i sitt dagliga arbete samt vilka synsätt pedagoger har på matematik i verksamheten.

4.1. Forskning kring hur barn lär sig

Det är lätt att betrakta lärandet som en process som sker i en speciell, planerad situation och då i synnerhet med åsyftning på barns lärande i skolsituationer. Lärandet är som Pramling Samuelsson och Sheridan (1999:10) uttrycker det komplext och i begreppet lärande finns många olika vinklingar att ta hänsyn till.

En aspekt som tas upp i Lpfö98 är, det livslånga lärandet, som avser ett lärande som pågår under en människas hela livstid. Under en livstid lär vi oss både på ett medvetet sätt men även på ett omedvetet sätt, dessutom lär vi oss olika mycket under olika perioder. Nästa aspekt av lärandet är det innehållsmässiga och kvalitativa lärandet. Det lärande utgår från de kunskaper vi har tillägnat oss men fördjupas och förändras över tid. Pramling Samuelsson och Sheridan (1999:12) betonar en tredje aspekt i lärandet och det är hur vi blir bemötta när vi tillägnar oss nya kunskaper. Ett barn som lär sig något nytt och blir bemött på ett uppmuntrande sätt växer som människa och får ett bättre självförtroende. Barns nyfikenhet stimuleras och det uppmuntras och bejakas i sitt kunskapssökande.

Ahlberg (1995:7) diskuterar kring begreppet lärandets betydelse för matematik och stärker Pramling Samuelsson & Sheridan genom att slå fast att lärandet kommer utifrån barns egna erfarenheter och ur samspel med andra växer kunskap fram. Ahlberg (1994:15) betonar vikten av barns förnumeriska kunskaper för dess fortsatta utveckling inom matematik. De matematiska kunskaperna menar Ahlberg har sina rötter i de förnumeriska kunskaperna och därför är det av yttersta vikt att barn tillägnar sig de olika begreppen som läggs på ett tidigt skede i barnets liv. Dessa begrepp som Ahlberg avser är de begrepp som barn tillgodogör sig i vardagliga situationer. Det kan ske genom att barnet ser att det blir mindre mjölk i muggen då barnet druckit, och genom parbildningar (Pramling Samuelsson och Sheridan 1999:78).

I ett pilotprojekt studerade Elisabet Doverborg med flera, bland annat hur barn och lärare samspelade och utvecklade ett lärande tillsammans inom matematik i förskolan. Doverborg konstaterar att barns lärande inom matematik måste och är i behov av ett samspel mellan barn och pedagoger men även barn emellan. Det framkom i ovanstående pilotprojekt att den dagliga verksamheten i förskolan är av vikt för att stimulera och igångsätta barns lärande i matematik (Doverborg NCM 2008:7).

Matematik finns överallt i vår omvärld, men att leva i den är inte detsamma som att uppfatta och reflektera över den. Barn måste få erövra matematikens värld tillsammans med andra barn och kunniga lärare som har kunskap om grundläggande matematik. Doverborg betonar vikten av att barn får hjälp att få syn på matematik, att samtal kommer till stånd och att det finns en mängd möjligheter av olika matematiska karaktärer i barnens omvärld. Det poängteras hur

förmåga för att själv kunna se och problematisera matematik för barn (Doverborg NCM 2008:8ff).

4.2. Medvetenhet hos pedagoger

Begreppet medvetenhet är ofta känslomässigt laddat och kan stå för olika saker beroende på vem som tillfrågas. Robert Ornsteins menar att vara medveten är att veta vem man är, hur man tänker, vilka upplevelser man har och har haft och hur dessa påverkar en som person. Dessutom menar Ornstein att man skall ha insikt och kunskap samt att kunna omsätta och tolka vad det innebär för en själv och även för medmänniskorna som man har omkring sig (Ornstein 1991:138ff).

Ett tecken på kvalitet i pedagogiskt arbete, menar Pramling Samuelsson och Sheridan, är kunskap om grunderna för lärande och vad vi människor behöver för att klara oss i livet. Dessutom behövs det enligt Pramling Samuelsson & Sheridan att pedagogen har en medvetenhet om sina egna värderingar och förhållningssätt i olika frågor, en medvetenhet beträffande sin egen förmåga, engagemang och empatisk förmåga samt en glädje i arbetet. Allt detta samverkar till att skapa en insikt hos pedagogen vad det gäller det enskilda barnets behov (Pramling Samuelsson och Sheridan 1999:117).

Doverborg och Pramling (1995:27) synliggör kopplingen mellan medvetenhet hos pedagoger och matematik genom att diskutera kring vikten av att pedagogen använder ett korrekt matematiskt språk i sina samtal med barn. Avsikten är att barn skall kunna ta till sig det matematiska språket och införliva det till sitt eget. Doverborg & Pramling ger exemplet att pedagoger sällan använder det matematiska begreppet färre utan säger mindre istället. Eftersom skillnaden i betydelsen av orden är stor, är det av vikt att pedagogen använder dem på ett korrekt sätt.

Ljungblad (2001:85) lägger vinklingen på samtalet mellan pedagog och barn och menar att barnet måste känna att pedagogen talar med barnet och inte bara till barnet. Ljungblad (a.a:111) påpekar att pedagoger i förskolan måste bli medvetna om de barn som inte använder matematiska begrepp i sitt vardagliga språk. Det kan ske även om förskolan medvetet använder matematik och dess språk i sin vardagliga verksamhet. Ljungblad fortsätter diskussionen med att konstatera att det kan vara svårt att avgöra vad som är språkliga problem

och vad som är ett matematiskt problem, men betonar att pedagogen måste bli och vara medveten om problematiken kring barns matematiska språk.

4.3. Pedagogers synsätt på matematik i verksamheten

Pedagogie doktor Camilla Björklund (2008:17) konstaterar att matematik kan vara svårt att definiera men lämnar följande förklaring:

Som ett socialt och kulturellt redskap som utvecklats för att skapa struktur i människans vardag. Matematik blir på så sätt ett hjälpmedel i problemlösning av olika slag. Matematik som redskap gör det lättare för människan att hålla reda på större mängder, att dela och jämföra mängder, att uppskatta relationer mellan föremål i omvärlden och inte minst att kommunicera med andra människor. (Björklund 2008:17)

Människan föds med en kunskap till ett matematiskt tänkande och utvecklar det i takt med att samspel sker med omvärlden. För det lilla barnet i förskolan innebär matematik att få hjälp att se mönster, former och sammanhang. Björklund (a.a:19) betonar att mycket av matematik i förskolan ligger i det matematiska språket och vikten av att tillhandahålla och definiera begrepp inom matematik för det lilla barnet.

Det har gjorts ett flertal undersökningar där man tittat på pedagogers förhållningssätt till matematik i förskolan. En av dessa är gjord av Doverborg på institutionen för pedagogik vid Göteborgs universitet. Doverborg kommer där fram till att synen på matematik särskiljer sig en hel del mellan olika pedagoger. En grupp såg matematik som en aktivitet för sig, en annan grupp ansåg att matematik kom av sig själv som en naturlig del i alla situationer och en grupp ansåg att matematik ej var något för förskolebarn. Dock fann Doverborg inte att det skiljde sig i synsättet om det var förskollärare som uttalade sig eller om det var barnskötare som uttalade sig (Doverborg 1987:28ff).

Ahlberg (1994:97) har funnit att det finns tre olika typer av pedagoger inom förskolan. En grupp av pedagoger fångar upp spontana situationer i den vardagliga verksamheten på förskolan och har dem som utgångspunkt för matematiska samtal. En annan grupp av pedagoger fångar upp den matematik som förekommer i de vardagliga situationerna och rutinerna på förskolan eller lägger in en matematisk aspekt i de redan planerade aktiviteterna.

Doverborg (1987) fann som inte ansåg att matematik var något för förskolan finner ej Ahlberg i sin undersökning.

Den slutsats Ahlberg gör av ovanstående olika sorters undervisningsmetoder är att det är beroende av hur pedagogen klargör målen som avgör om barns kunskaper påverkas i positiv riktning. Ahlberg höjer dock ett varnande pekfinger genom att påvisa att tidigare forskning fastslagit att om barnens inlärning ej läggs på deras mognadsnivå och om det abstrakta tänkandet införs för tidigt är det stor risk att det får negativa konsekvenser för deras framtida inlärning. Eftersom Ahlberg endast benämner pedagogerna som lärare kan vi inte särskilja förskollärarna från barnskötarna.

Kihlström har i sin forskning studerat hur förskollärare förhåller sig till bland annat matematiskt arbete i förskolan. Kihlström har funnit att de av henne intervjuade förskollärarna alla uppgav att de arbetade med matematik med barn. Det framkom dock i studien att det skedde på ett av förskollärarna omedvetet sätt och att de därmed inte hade reflekterat över vad det innebar. I studien framkom det att arbetet med matematik skedde i vardagliga situationer där förskolläraren utgick från att barn själv tog till sig och lärde sig något utifrån dessa situationer. Kihlström konstaterar att barn endast vid ett fåtal tillfällen fick möjlighet till självreflektion över vad de lärt sig. Slutsatsen Kihlström drog av studien var att:

Jag har inte granskat barnens kunskaper men kan hålla för troligt, att barns matematiska färdigheter utvecklas olika beroende på vilken inställning deras förskollärare har. (Kihlström1995:163)

5. Metod

Här följer en introduktion av de två förskolorna som vi har anonymiserat. Därefter kommer en presentation av tillvägagångssättet för att få fram empirin till analysen. Informanterna beskrivs utifrån vad som är relevant för undersökningen. I ett eget kapitel medvetandegörs olika etiska aspekter i undersökningen.

5.1. Presentation av förskolor

I en mindre småstad finns förskolan Tulpanen. Den ligger i ett bostadsområde med mestadels villor. Här finns också en del trevåningshus samt några höghus. Majoriteten av föräldrar och

förskollärare och sju är barnskötare. Antalet barn som är inskrivna på förskolan Tulpanen är 90 stycken och förskolan består av sex avdelningar. Arbetet med matematik i förskolan har varit gediget i form av föreläsningar och fortbildning för pedagogerna. Det har sedan mynnat ut i ett gemensamt föräldramöte för hela förskolan där det pedagogiska arbetet med barnen har synliggjorts.

Förskolan Tulpanens lokala arbetsplan är konkretiserad och anger vad matematik bör innehålla. Ett exempel är när pedagoger arbetar med tidsbegrepp, idag, igår och i morgon och för att tydliggöra taluppfattning nämner man ramsräkning som 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Förskolan Lingonet ligger i ett ytterområde till en svensk storstad. Boendeformen är lägenheter i mestadels höghusbebyggelse. Föräldrar och barn är i princip uteslutande av utländsk härkomst. På förskolan Lingonet arbetar tio pedagoger varav tre är förskollärare och sju är barnskötare. Förskolan Lingonet består av tre avdelningar med totalt 59 barn inskrivna. Intern fortbildning kring ämnet har skett på förskolan Lingonet vid två tillfällen. En eftermiddagsföreläsning samt en timmes inspiration av en förskollärare från en annan förskola på en arbetsplatsträff.

Förskolan Lingonets lokala arbetsplan är ej konkretiserad. Den innehåller när och var matematiskt arbete skall förekomma i verksamheten. Ur Förskolan Lingonets lokala arbetsplan finner vi att matematik ska kopplas till temaarbetet samt att matematik i förskolan ska utvecklas i matematikgrupper som bedrivs utomhus.

5.2. Intervjuer

Intervjumetoden vi valt är den kvalitativa metoden med en låg grad av standardiserade frågor. Med låg grad av standardisering avses enligt Trost (1997:19) att en anpassning sker efterhand som intervjun utvecklas. Exempel på detta är att intervjuaren avläser i vilken ordning följdfrågorna bör komma. Anledningen är att få fram pedagogernas inställning och förhållningssätt till matematik i den vardagliga verksamheten på förskolorna. Genom kvalitativa intervjuer har vi undersökt om pedagogernas sätt på förskolan Tulpanen har förändrats gentemot hur pedagoger ser på matematik på förskolan Lingonet. Kvantitativa intervjuer ger ej det djup som vi eftersträvar och på grund av ovanstående har valet fallit på

Alla intervjuer påbörjades på samma sätt, det vill säga genom att alla intervjuer inleddes med samma frågeställningar. De frågeställningarna är som Svensson och Starrin (1996:56) uttrycker det, sonderande. För att kunna gå på djupet i intervjuerna var frågeställningarna öppna. Syftet var att ha improviserade frågor och få till stånd ett samtal vartefter intervjuerna ledde och därför var intervjuerna kvalitativa och med en låg grad av standardisering (a.a:53).

Genom att välja enskilda intervjuer istället för gruppintervjuer var syftet att få fram det individuella tänkandet på ett tydligt sätt och därigenom färgades eller påverkades inte pedagogen av de andra pedagogerna under intervjuernas gång, vilket Trost (1997:27) varnar för. Om behov föreligger kan vi även gå tillbaka till de intervjuade för ett förtydligande. Intervjuerna har skett på kontoret på de olika förskolorna i avsikt att som Trost (1997:42) anger att de intervjuade skall känna sig så trygga som möjligt i miljön. Genom att alla intervjuer skett i liknande rum var avsikten att försöka utesluta yttre stimuli och för att förutsättningarna skulle vara så lika som möjligt.

Under intervjuerna använde vi oss av en diktafon eftersom vi ville känna oss fria under intervjutillfället att även kunna observera den intervjuade. Det kan som Repstad (1999:93) och Trost (1997:50) anför föreligga både för- och nackdelar med att spela in intervjuerna. Vi tror dock att fördelarna överväger nackdelarna eftersom vi anser att då man för anteckningar är det lätt att fokus hamnar där och inte på pedagogen som intervjuas.

Vi valde ut två förskolor där vi på förhand har kännedom om att den ena förskolan arbetat medvetet med att synliggöra matematik och att detta ej skett i samma utsträckning på den andra förskolan.

För att på ett trovärdigt sätt analysera resultatet av undersökningen har valet fallit på att intervjua fyra pedagoger på varje förskola. Anledningen till att valet föll på att även intervjua barnskötare är att det är brist på förskollärare på förskolan Lingonet och barnskötarnas inflytande över verksamheten är förhållandevis stort. Av den anledningen har vi valt att intervjua två förskollärare och två barnskötare på varje förskola. Totalt har intervjuer skett med fyra förskollärare samt fyra barnskötare. Vi övervägde att låta slumpen göra urvalet av pedagoger genom att lägga ut ett anmälningsblad i personalrummet men avstod från det då

tillföra och har en insikt i den verksamhet som undersökningen berör. Vi gjorde en intresseförfrågan på förskolorna i beaktande att intervjuerna skulle handla om matematik i förskolan och därefter gjorde vi ett urval (Repstad 1999:89). Alla tillfrågade har tackat ja till deltagande i undersökningen

5.3. Urvalsgrupp

På förskolan Tulpanen har vi genomfört intervjuer med följande pedagoger.

Förskollärare Monika 50 år, har arbetat på förskolan Tulpanen i 20 år och har en lång bakgrund inom barnomsorgen.

Förskollärare Anna 40 år, har arbetat på förskolan Tulpanen i 6 år och har en lång bakgrund inom barnomsorgen.

Barnskötare Karin 40 år, har arbetat på förskolan Tulpanen i 10 år och har en lång bakgrund inom barnsomsorgen.

Barnskötare Lotta 38 år, har arbetat på förskolan Tulpanen i 12 år.

Monika och Lotta arbetar med barn i åldern 1-5 år, Anna och Karin med barn i åldern 1-3 år.

På förskolan Lingonet har vi genomfört intervjuer med följande pedagoger. Förskollärare Lena 62 år, har arbetat på förskolan Lingonet i 35 år.

Förskollärare Maria 63 år, har arbetat på förskolan Lingonet i 23 år.

Barnskötare Eva 49 år, har arbetat på förskolan Lingonet i 4 år och totalt inom den kommunala barnomsorgen i 25 år.

Barnskötare Emma 53 år, har arbetat på förskolan Lingonet i 5 år och har dessförinnan haft arbeten inom andra yrkesområden. Alla pedagogerna på förskolan Lingonet arbetar åldersintegrerat med barn i åldern 1-5 år.

6. Etiska övervägande

Vi är väl medvetna om att undersökningarna vi utför skall bygga på respekt för informanterna och att vissa krav måste uppfyllas under utförandet av undersökningen. Vetenskapsrådet (2002) anger fyra etiska krav för forskare. Det första är informationskravet som vi beaktat på följande sätt. Det har funnits en tydlighet från vår sida vad beträffar syftet med undersökningen gentemot informanterna. Vi har också informerat att de när som helst kan meddela oss om de ej längre vill medverka i undersökningen. Det andra kravet är

samtyckeskravet. Alla informanter är medvetna om att deras deltagande i undersökningen är frivilligt och alla deltagare har tackat ja.

Det tredje kravet handlar om konfidentialitet. Vi har även informerat att vi kommer att göra dem anonyma genom att ge dem fiktiva namn. Vi har lämnat garantier att ingen annan på förskolan får tillgång till de inspelade intervjuerna eller de transkriberade intervjuerna.

Det fjärde kravet är nyttjandekravet där vi har delgivit informanterna att materialet kommer att användas i ett examensarbete på Malmö Högskola och kommer att publiceras på Malmö Högskolas databas för examensarbeten. Undersökningen kommer ej att användas i kommersiellt syfte. Även Patel och Davidsson (2003:60) betonar vikten av att de ovanstående kriterierna behandlas och respekteras.

7. Sammanfattning av det empiriska genomförandet

Av den orsaken att denna undersökning utförts på två förskolor med långt avstånd från varandra har vi arbetat individuellt med våra respektive informanter. Under intervjuerna har vi använt oss av en diktafon, som informanten var inställd på efter information från oss. Transkribering av intervjuerna, ord för ord, har skett allt eftersom de har utförts. Vi upplevde detta som mycket positivt, och genom en tät kontakt via e-post kunde vi ta del av varandras empiri på ett tidigt stadium. Vi gjorde även intervjuerna med informanterna under en månads tid, precis enligt vår tidsplan.

Det bidrog till att vi fick en gemensam känsla av att vi lärde känna varandras informanter undan för undan. I våra diskussioner kring informanterna använde vi oss av de fingerade namn vi gett dem.

När all transkribering av intervjuerna var klar gjorde vi en grundlig genomläsning av allt material för att hitta olika inriktningar som kändes viktiga att arbeta vidare med, utifrån de frågeställningar som undersökningen har. Med utgångspunkt i de olika inriktningar vi fann delade vi upp dem i olika kategorier. Utifrån detta har vårt arbete fortskridit med att analysera empirin tillsammans och jämföra detta med teoridelen, styrdokument samt tidigare forskning som vi har med i undersökningen.

8. Resultat och analys

I detta kapitel redovisar vi empirin och kopplar den till teorier och tidigare forskning.

8.1. Barns matematiska lärande

Två förskollärare på Lingonets förskola anser att de kan finna matematik när barn spelar spel och lägger olika sorters pussel på förskolan. De menar att det blir naturligt för barn att räkna sina spelkort och mäta sina spelhögar på höjden. Det är ett av sätten som pedagogerna uttrycker sig om barns matematiska lärande. En förskollärare från Lingonets förskola berättar hur hon har tagit till sig ny kunskap efter en arbetskollegas reflektion kring hur pedagogerna kan bli mer medvetna om matematik i vardagen. Hon ger ytterligare en aspekt i hur hon som pedagog kan mäta spelkort även på längden.

Om det har varit små barn som inte kan räkna, men det visade hon ju att man kan lägga ut korten på längden och det var ju mer överskådligt för barnen. Så det har jag börjat med när vi spelar, att våra barn får lägga ut sina rader och sedan när de är så stora att de kan räkna får de själva räkna. Då frågar jag dem vem som har mest och vem har minst och vem har vunnit och så.

(Lena förskollärare, Lingonet 2009 april)

De båda förskollärarna på Lingonets förskola berättar att deras syn på matematik ur begreppet lust att lära sker mycket spontant, naturligt och automatiskt i verksamheten. De betonar också barns egen lek som mycket framstående. Att det ska vara roligt är också av stor betydelse.

Vi leker att vi kanske gör en tavla och det finns olika färger och så kan de plocka tre, fyra olika pinnar och klistra dem där. Så kanske det är några små pärlor och kanske det bara är vi vuxna som ser att det liksom är barnet som jobbar med matematik men det vet inte barnet själv. Ett roligt, lustfyllt sätt genom leken. (Maria förskollärare Lingonet april 2009)

Pedagogerna är medvetna om lekens betydelse för barns utveckling, men bara en av informanterna, en förskollärare från Tulpanens förskola nämner läroplanen som ett av sina styrdokument.

Samma förskollärare betonar även begreppet meningsfulla sammanhang och resonerar över vem det är som ska bedöma det. Hon kommer fram till att det är hon själv som pedagog som

måste kunna läsa av barnet och se vad som är ett meningsfullt sammanhang för det enskilda barnet.

Meningsfulla sammanhang kan jag ju tro att jag har när jag gör någonting inom matematik men det gäller att få det här utbytet av varandra, att man får en diskussion. Då märker jag utifrån barnen om de fortsätter ställa frågor, vill hålla på, de kan behålla koncentrationen där någonstans känner jag att det finns en lust och ett intresse en rolighet i det, för roligt måste det vara. (Anna förskollärare Tulpanen april 2009)

Hon är den enda av pedagogerna som betonar vikten av en närvarande pedagog som visar intresse av vad barn säger och gör. Risken är annars att barnet går miste om en lärandesituation. Genom att en pedagog är närvarande i de olika lärandesituationerna i verksamheten får barn tillgång dels till det matematiska språket och samspelet. Då blir det som Vygotskij och Pramling Samuelsson betonar att en utveckling och ett lärande sker (Strandberg 2006:196 Pramling Samuelsson och Sheridan 1999:22).

En förskollärare och en barnskötare på Tulpanens förskola anser båda att begreppet lust att lära för dem är när de arbetar med medveten matematik i verksamheten och använder sig av speciellt matematikmaterial som är riktade till barn på förskolan.

Att man kan plocka fram det och att det ska vara på speciella tillfällen. Som till exempel matte - burkar, vår våg med mattenallar.(Lotta barnskötare Tulpanen april 2009)

När vi arbetar med medveten matematik, våra matte burkar, till exempel jag vill ha den burken som är grön och som en triangel. Det är Lust att lära! (Monika förskollärare Tulpanen april 2009)

De båda syftar på material från utbildningsradion som innehåller olika burkar med innehåll som ska locka fram barns mattelust. Genom dessa burkar stimuleras barn till att sortera, klassificera men även utvecklar sin taluppfattning. (Thisner 2007:92)

Att arbeta pedagogiskt medvetet med olika sorters sorteringar är något som även NCM (2008:59) stärker. Genom att pedagogen har planerad aktivitet för barn som att sortera olika sorters föremål ger det i sin tur upphov till dialog mellan barnet och pedagogen. Då kan det ske en språkutveckling hos barnet.

Två barnskötare på Lingonets förskola och en från Tulpanens förskola tar upp turtagning som en viktig bit ur begreppet lust att lära. De har alla samma uppfattning att det är genom lek samtal och samvaro med andra barn, som barn erövrar sig kunskap om att vänta på sin tur.

När man är det lilla barnet vill man gärna ha sammas sak, det du använder vill jag gärna ha för det blir ju liv i den leksaken. (Karin barnskötare Tulpanen april 2009)

På båda förskolorna är pedagogerna medvetna om att barn har ett lärande i matematik. Skillnaden hur medveten man är som pedagog om hur barns lärande sker varierar pedagoger emellan.

En av förskollärarna på Tulpanens förskola berättar att hon kan se barns lärande inom matematik när barnet kan behålla sin koncentration, ställa frågor och vill fortsätta aktiviteten en stund till. I och med detta reflekterar hon över sin roll som pedagog på förskolan.

I Kihlströms (1995:163) undersökning konstateras att pedagogerna utgår från att barn själv lär sig något av de olika matematikstunder som ges tillfälle till under dagen. De pedagoger vi intervjuat med tidigare nämnda Anna som undantag, utgår även de ifrån att barnen själva lär sig något av det material eller de stunder som presenteras för dem. Eva på Lingonets förskola har börjat reflektera över sin roll som pedagog.

Jag har upptäckt att jag har gjort jättemycket omedvetet och t ex vid matsituationer, hur många tallrikar och hur många sitter vi vid bordet? Och hur många gafflar behöver vi […] det har man ju alltid gjort och pratat om. Och på något sätt har man blivit mer medveten om det nu sedan det har pratats mer om hur viktigt det är och vissa saker har man inte uppfattat hur viktigt det är…(Eva barnskötare Lingonet 2009 april)

Doverborg, Pramling och Qvarsell (1987:37) har i sin undersökning sett att i förskolan är man rädd för att prata om att barn lär sig något. De märkte att pedagogerna istället för att vara tydliga, använde fraser som: ”Nu skall vi tala om…” och att pedagogerna utgick från att barnen själv lärde sig och förstod att nu händer något som barnet skall lära sig något av.

Att det finns svårighet med det abstrakta inom matematik visar en förskollärare från Lingonets förskola en medvetenhet kring.

Men jag tror att det är svårare med siffror och mängdbegrepp och allt sånt det är svårare för barnen att lära sig än bokstäverna. Det är för att de måste lära sig två saker när de lär sig siffrorna. De måste lära sig hur mycket siffran står för och de måste kunna se hur den ser ut. Det är en tvåstegsprocess. (Lena förskollärare Lingonet april 2009)

8.2. Medvetenhet om ett matematiskt språk

Utifrån frågeställningen om användandet av ett matematiskt språk menar de båda barnskötarna på Lingonets förskola att de ej har arbetat med att benämna olika geometriska former för barn. En av dem har, sedan en kollega till henne på förskolan gjort henne uppmärksam på att det är bra att använda sig av olika matematiska begrepp, reflekterat och har nu börjat tänka på att använda sig av ord som cirkel, kvadrat och rektangel i dialog med barn.

Kanske för att jag inte använder ordet kvadrat. Jag använder inte ordet rektangel jag har från början inte använt så svåra ord. Jag har sagt fyrkant. Men nu tänker jag annorlunda. (Emma barnskötare Lingonet april 2009)

De två förskollärarna på Lingonets förskola använder ett förenklat matematiskt språk i samtalen med barnen. Användandet av ett matematiskt språk anser de komma mer och mer i takt med att barnet blir äldre och i mån av att barnet visar intresse för det. Jämförelser gjordes med barnets intresse för bokstäver.

De båda förskollärarna på Tulpanens förskola är medvetna om betydelsen av att använda sig av matematiska begrepp i samtal med barn under leken.

Likadant när vi talar om geometri, då pratar vi om cylinderklossar, kvadratiska klossar cirkel klossar. (Monika förskollärare Tulpanen april 2009)

En förskollärare är ensam i sin åsikt om att brukandet av olika geometriska begrepp i förskolan kommer att ge resultat när barn börjar i skolan.

Det vi gör här på förskolan med barnen kommer att generera till exempel att de känner till alla former när de börjar skolan då är det utveckling och lärande. Jag tror att man måste tänka i det perspektivet. (Anna förskollärare Tulpanen april 2009)

Solem och Reikerås (2004:120) anser att pedagogen bör ge barn geometriska utmaningar som i sin tur gör att de tar sig an ny kompetens inom matematikens värld. Det bidrar i sin tur till att de kan särskilja olika former samt att de kan känna igen dem.

En barnskötare på Tulpanens förskola anser att språk och matematik hänger samman. Hon anser att en av hennes främsta uppgifter som pedagog på förskolan är att berika barn med nya ord.

På min avdelning är det mycket bygglek, vi har mycket byggmaterial, när man jobbar med 1 – 3 åringar, är det mycket bygga rasa, plocka i, plocka ur. Stora klossar och små klossar, mycket bygg som det är matte i. Mycket billek de stora bilarna, de små bilarna det är så man pratar med barnen man benämner hela tiden. Oj vad högt du bygger och nu tog du den lilla bilen, jag pratar mycket med barnen. Jag tror att jag har gjort det länge jag är ganska snackig av mig.

(Karin barnskötare Tulpanen april 2009)

Det betonas av Sterner (Sterner 2007:103) att pedagogens uppgift på förskolan är att främja för god språkutveckling. Genom att pedagogen är närvarande tillsammans med barn, kan hon bekräfta barnet med nya ord och även sätta ord på det som barn är med om i nuet. Det är då det kan ske en utveckling för barnet, vilket överensstämmer med Vygotskij lärande teori (Strandberg 2006:96)

Ljungblad (2001:74) betonar vikten av att pedagogen använder ett relevant matematiskt språk för att underlätta vägen in i det matematiska symbolspråket. I diskussionen kring matematisk medvetenhet betonas vikten av att använda konkreta material till de yngre barnen. Detta kan jämföras med Ahlbergs varning kring vikten av att barnets inlärning måste läggas på deras mognadsnivå för att ej få negativa konsekvenser i framtiden. Ahlberg anser att barnen måste få känna att det sätt som de uppfattar matematik på är accepterat av pedagogen.

Detta kan bli möjligt först då läraren försöker ta barnens perspektiv och anstränger sig att förstå hur de erfar och uppfattar det matematiska innehållet. Får barnen ständigt klart för sig att de inte gör rätt, när de försöker använda de matematiska symbolerna på egen hand, är risken stor att deras tilltro till den egna förmågan sviktar och intresset för matematik avtar. (Ahlberg 1995: 98ff)

Tre av fyra pedagoger på Lingonets förskola använder sig inte av ett matematiskt språk i dialog med barnet. Däremot på Tulpanens förskola är pedagogerna medvetna om vikten av att använda sig av ett matematiskt språk i den dagliga verksamheten på förskolan.

8.3. Pedagogers synsätt på matematik i förskolan

En barnskötare på Lingonets förskola tar upp sin syn på matematikens roll i förskolan, nämligen genom att benämna att matematik finns i allt.

Matematiken finns ju överhuvudtaget i allt. Det är när vi sitter och äter, man delar upp barnen, när vi har samling finns det matematik, när vi räknar barnen, det är stor och det är liten, vem är störst vem är minst, former. (Emma barnskötare Lingonet april 2009)

Det överensstämmer med vad Karin som är barnskötare på Tulpanens förskola säger:

Jag kan känna att det är matte i allt, det har jag kanske inte fattat förrän nu. (Karin barnskötare Tulpanen april 2009)

Doverborg fann i sin undersökning en grupp pedagoger som ej ansåg att matematik var något för förskolan och den gruppen har vi ej funnit i vår undersökning. (Doverborg 1987:28ff) Alla pedagoger anser att matematik är en del av verksamheten på förskolan och kan sätta ord på sin uppfattning. I denna undersökning finner vi att alla pedagoger på något sätt arbetar med matematik i förskolan såväl som Kihlström (1995:163) i sin undersökning fann det. Det finns ytterligare en punkt där resultaten mellan undersökningarna överensstämmer, att det matematiska arbetet sker övervägande på ett omedvetet och oplanerat sätt. Av de tre grupperna Ahlberg (1995:97) fann ser vi exempel på två av grupperna, nämligen den grupp pedagoger som fångar upp spontana situationer i vardagen och den grupp som medvetet lägger in matematik i de vardagliga situationerna.

Inte så mycket planerat utan det har liksom nästan naturligt som man pratar om blå och grön och hur många fingrar har du? Hur många år är du? Man sjunger sånger att man har två ögon och jag har två öron och man pekar och sånt där. Men om det har varit precis så där inplanerat, att nu skall vi bara prata siffror och antal och sånt där, det […] det vet jag inte. (Lena förskollärare Lingonet april 2009)

En förskollärare på Lingonets förskola som arbetat sedan innan läroplanen kom till, lyfter matematikens roll i förskolan i ett tidsperspektiv.

Jag säger att det låter lite finare. En del föräldrar har ju väldigt höga krav på sina barn. Då låter det ju väldigt fint att det i läroplanen står att i förskolan skall man ägna sig åt matematik. Det låter som om man lär barnen mera. Ett finare ord än att vi innan har pratat om längd och höjd. (Lena förskollärare Lingonet april 2009)

Tidsaspekten tas även upp av en barnskötare på Tulpanen.

Det går lite mode i detta i vilket fack man befinner sig i. Det är lite spännande också! (Karin barnskötare Tulpanen april 2009)

Ända sedan mitten av 1800-talet har det varit inskrivet att barn i småbarnsskolorna skulle arbeta med matematik. Målet var att barn bland annat skulle kunna ramsräkna till hundra, ha kunskap att känna igen siffror och kunna lösa enklare matematiska problem. Påverkan från Fröbel och Montessori har varit stor på förskolan även inom matematik (Ahlberg 1994:6).

En förskollärare på Tulpanens förskola vidareutvecklar begreppet, att matematik är allting, till att det är beroende på hennes eget förhållningssätt till matematik.

En randig strumpa i sig säger inget. Det gäller att finna ett mönster. Kan inte jag utveckla det och ställa en följdfråga vidare så är det inte matematik. (Anna förskollärare Tulpanen april 2009)

Doverborg (1987:32) menar att pedagogens roll inom matematik är att lyfta och benämna de olika matematiska stunderna under dagen annars ökar risken att barnen inte uppfattar dessa begrepp och går miste om en lärandesituation. Monika på Tulpanens förskola har tänkt i följande banor:

Jag svarar väl som alla, det är allt, det tycker jag väl att det är, men sen måste man bena upp det också. Men alla lägesbegreppen vad vi än gör, när vi skall klä på oss, ta på vanten, ta av vanten när vi går upp på stolen, när vi går ner från stolen. Vi äter frukt, vi delar frukten. (Monika förskollärare Tulpanen april 2009)

Byggleken nämndes ofta i intervjuerna. Att barn skall kunna särskilja vem som har byggt högst torn och vems torn som är lägst, men också vems torn som är bredast.

En förskollärare på Tulpanens förskola tar upp vikten av att barn får tid till självreflektion. De andra pedagogerna nämner inte detta. Vårt resultat överensstämmer med det Kihlström (1995:163) kommit fram till att barn endast ges möjlighet till ett fåtal tillfällen av självreflektion.

Men som sagt att säga att allt är matematik beror på mig som pedagog, vilken frågeställning jag ger vidare till barnet. Jag tycker att det har blivit lite att allt är matematik, självklart är det det, men man måste ha de ögonen på sig för att synliggöra det och ge barnen möjlighet att tänka efter och reflektera kring olika saker. (Anna förskollärare Tulpanen april 2009)

Ahlberg (1995:101) har samma tanke då det gäller barns sätt att ta till sig matematik. Ahlberg betonar vikten av att barn inte bara skall göra saker inom matematik utan att reflektera och även få en insyn i hur andra barn tänker kring problemlösning. Detta blir då ett sätt för barn att nå en större insikt och även ett medel för pedagogen att arbeta vidare med barnens matematiska inlärningsprocess. Vygotskij menar att det samarbete och samförstånd som finns barn emellan stärker barnets egna tankar, ger nya tankesätt och idéer och genom att upptäcka nya vägar till lärande (Strandberg 2006:48f). Denna tankesyn har även Pramling Samuelsson som menar att i samförstånd med andra barn tillägnar sig barnet de andra barnens perspektiv och uppfattningar och därigenom kan de skapa sig en egen bild och tolkning av lärandesituationen (Pramling Samuelsson och Carlsson 2003:46).

Ingen av informanterna på någon av förskolorna angav temaarbetet som en utgångspunkt för matematik i förskolan. Ahlberg (a.a.) menar att temaarbetet i förskolan är ett sätt att arbeta med matematik på ett för barnen naturligt sätt. Inom ett temaarbete kan man beröra många matematiska sidor, t ex storlek, vikt, former eller mängder. Pramling Samuelsson och Carlsson (2003:142ff) utgår från temaarbetets olika aspekter som ett sätt att öka barns matematiska lärande.

8.4. Sammanfattning och slutsatser

En summering av undersökningen visar att det är skillnader men även likheter mellan de två förskolorna. Tulpanens förskola har en höjd grad av medvetenhet då det gäller bruket av ett

korrekt matematiskt språk. Pedagogerna på Lingonets förskola anser i huvudsak fortfarande att användandet av ett korrekt matematiskt språk är för svårt för barnen.

Pedagogens tolkning är utifrån sin egen syn och erfarenhet kring vad matematik är. Pedagogerna verkar ej ha reflekterat över hur barn tar till sig ny kunskap och gör den till sin egen, utan i pedagogens syn handlar det mer om att delge pedagogens egen kunskap till barn. Det framkom dessutom under intervjuerna att två pedagoger på Lingonets förskola hade dåliga erfarenheter av sin egen skoltid gällande matematik. Vår reflektion är hur mycket detta omedvetet kan avspegla sig i deras yrkesverksamma liv. Vi ser en risk i att pedagogerna saknar tilltro till sin egen kunskap inom matematik och därigenom omedvetet förmedlar denna osäkerhet till barnen.

Ingen av våra informanter tog upp temaarbetets roll för att förmedla matematik till barn. Både Pramling Samuelsson samt Ahlberg betonar temaarbetets roll i förskolans verksamhet och benämner speciellt temaarbetet som en väg in i barnens lärande inom matematik. Detta väcker frågor hos oss om huruvida pedagogerna arbetar temainriktat med matematik eller ser de inte de möjligheter som ryms inom temaarbetets ram där barn och vuxna lär sig tillsammans. Eller kan det vara så att det är självklart att de därför ej tar upp det?

Endast en av våra informanter, en förskollärare på Tulpanens förskola, berörde Lpfö98 i intervjuerna. Ingen av de andra sju informanterna tog upp och berörde läroplanen. Det gjorde att vi ställde frågan till oss själv om hur levande läroplanen är ute i förskolan. Finns det en risk att läroplanen tas så för given att de därför ej nämner den eller är det så att möjligheterna med temaarbetet och läroplanen förbises ute i verksamheterna och därför ej hålls levande. För att kunna arbeta med läroplanen behövs det kontinuerliga diskussioner och utvärderingar inom förskolan.

Då det gäller självreflektion och synen på sin pedagogroll utmärker förskollärarna på Tulpanens förskola sig. Vi reflekterar över om det är så att förskollärare som har en teoretisk bakgrundskunskap om de lättare kan tillgodogöra sig ny kunskap och använda den, än barnskötare som saknar teoretisk utbildning?

verksamheten. Det innefattar arbetet med matteburkar som Tulpanens förskola har som pedagogiskt material.

En majoritet av pedagogerna benämner matematik som allting. En förskollärare på Lingonets förskola benämner matematik som siffror och tal. De övriga pedagogerna benämner matematik som allting. Alla pedagoger på båda förskolorna sätter ord på vad matematik står för, för dem. Förskollärarna, dock inte barnskötarna, på Tulpanens förskola är mer självreflekterande över sitt synsätt på matematik jämfört med pedagogerna på Lingonets förskola. De uppvisar en medvetenhet om att deras eget förhållningssätt och synsätt inom matematik är avgörande för barnet. Som Doverborg säger lever vi i en matematisk värld, men barnet behöver pedagoger runt sig som sätter ord och benämner matematik för dem. Doverborg drar slutsatsen att det är av vikt att pedagogerna poängteras har baskunskaper inom matematik och en god didaktisk förmåga för att själv kunna se och problematisera matematik för barn (Doverborg 2008:8ff). Det är lätt att som pedagog gömma sig bakom begreppet att ”matematik finns i allting” och inte reflektera över vad allting är och var barnets lärande inom matematik finns. Det finns en vinst i att föra diskussioner ute i förskolorna om vad matematik är, hur matematik skall lyftas fram och vilken roll pedagogen har inom matematik.

I vår undersökning framstår det klart att pedagogerna först måste bli medvetna om sin roll inom matematik och att språket är nyckeln till barns förståelse av matematik. Det är av vikt att pedagogen inte utgår från att barnet själv upptäcker och lär sig något av de olika situationer som uppstår, utan pedagogen skall finnas där som en utmanare och inspiratör. Barn behöver utmaningar på en nivå som ligger inom deras proximala utvecklingszon och det är pedagogens uppgift att känna varje barn tillräckligt väl för att kunna lägga nivån rätt. Genom att pedagogerna blir medvetna och använder sig av vardagssituationer, ett korrekt matematiskt språk och temaarbetet utvecklas barns lärande inom matematik.

Vår slutsats blir därför att utbildning av pedagogerna är startpunkten för arbetet med matematik i förskolan. Det går inte att tro att ny forskning kring barns lärande inom matematik kommer barn tillgodo utan insatser i form av utbildning av pedagogerna. Denna utbildning fortlever sedan genom diskussioner och studiecirklar ute på arbetsplatserna. Genom att synliggöra arbetet med matematik på förskolan och föra pedagogisk dokumentation kan barnet tillsammans med pedagogen följa sin egen utveckling.

9. Diskussion och kritisk reflektion

Vår avsikt var att göra en undersökning på två förskolor med olika bakgrund kring hur pedagoger arbetar med matematik. Valet av metod visade sig vara framgångsrik av den orsaken att vi ville gå på djupet i pedagogernas tankar. Möjligtvis missade vi information eftersom vi inte ställde direkta frågor kring pedagogernas syn att arbeta temainriktat med matematik inom förskolan.

Ända sedan vi bestämde att vi skulle skriva tillsammans har vi haft en tydlig tidsplan och en rättvis arbetsfördelning. Vi utnyttjade tiden under arbetet med projektplanen till att även läsa in oss på teoretikerna, vilket visade sig vara till stor hjälp. Avståndet till trots mellan oss har inte varit till någon belastning utan vi har stämt av med varandra allt eftersom arbetet har fortlöpt. Dessutom har vi haft en rak och öppen kommunikation mellan oss vilket har underlättat arbetet och vi har samarbetat mycket bra tillsammans.

Det kan finnas en problematik med att pedagogerna och ledningarna på förskolorna kan uppfatta undersökningen som kritik gentemot dem och verksamheten.

Undersökningen har väckt tankar hos oss att det skulle vara intressant med en undersökning samt en uppföljning av hur det har gått för de barn som har haft en medveten satsning på matematik i förskolan. Syftet skulle vara att se om de klarar de kriterier inom matematik vad gällande de nationella målen i årskurs tre.

En annan sak som skulle vara av intresse för förskolorna är att se över barns lek- och lärandemiljö. Hur är avdelningarna uppbyggda på förskolor runt om i landet? Vi reflekterar över om barn har tillgång till olika lärandematerial inom matematik? Hur ser deras möjligheter ut till imitation och lärandesituationer? Vygotskij poängterar vikten av att barn kan initiera till lek och matematikögonblick i förskolan och ej vara beroende av pedagogens initiativ samt att materialet är synligt och tillgängligt för barnen.

Till skillnad från oss vuxna som lär av våra misslyckanden, så lär barn enbart av att lyckas. ( Ann-Louise Ljungblad 2001)

Källförteckning

Ahlberg, Ann (1994). Att möta matematiken i förskolan; Rita, tala och räkna matematik. Rapport nr 1994:12 Institutionen för pedagogik. Göteborgs universitet.

Ahlberg, Ann (1995). Att möta matematiken i förskolan; Matematiken i temaarbetet. Rapport nr 1995:14 Institutionen för pedagogik. Göteborgs universitet.

Ahlberg, Ann (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. I Karin Wallby, m.fl. (red). (Sid 9-97). Matematik från början. Nämnaren Tema. Göteborg: NCM. 88 s. Björklund, Camilla (2008). Bland bollar och klossar – matematik för de yngsta i förskolan.

Polen: Studentlitteratur.

Doverborg, Elisabet (1987). Matematik i förskolan. Göteborg: Institutionen för pedagogik. Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid & Birgitta Qvarsell (1987). Inlärning

och utveckling – barnet, förskolan och skolan. Stockholm: Liber AB.

Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid (1999). Förskolebarn i matematikens

värld. Stockholm: Liber AB.

Doverborg, Elisabet & Pramling, Ingrid (1995). Mångfaldens pedagogiska möjligheter. Stockholm: Liber AB.

Hwang, Philip & Nilsson, Björn (2003). Utvecklingspsykologi. Stockholm: Natur och Kultur. Kihlström, Sonja (1995). Att vara förskollärare – om yrkets pedagogiska innebörder.

Göteborg: ACTA Universitatis Gothoburgensis.

Ljungblad, Ann-Louise (2001). Matematisk medvetenhet. Varberg. Argument Förlag AB. Lpfö98 (2006). Läroplan för förskolan. Stockholm: Fritzes.

Ornstein, Robert (1991). Medveten om medvetandet – varför tänker vi som vi gör. Borås: Natur och Kultur.

Patel, Runa & Davidsson, Bo (2003). Forskningsmetodikens grunder – att planera,

genomföra och rapportera en undersökning. Lund: Studentlitteratur.

Pramling Samuelsson, Ingrid & Asplund Carlsson, Maj (2003). Det lekande lärande barnet i

Pramling Samuelsson, Ingrid & Sheridan, Sonja (1999). Lärandets grogrund. Lund: Studentlitteratur.

Repstad, Pål (1999). Närhet och distans – kvalitativa metoder i samhällskunskap. Lund: Studentlitteratur.

Solem Heiberg, Ida & Reikerås, Elin Lie (2004). Det matematiska barnet. Stockholm: Natur och Kultur.

Sterner, Görel (2007). I lek utvecklar barn rumsuppfattning och språk. I Doverborg, Elisabet & Emanuelsson, Göran (red.). Små barns matematik. NCM, Göteborgs universitet. S. 103-115.

Strandberg, Leif (2006). Vygotskij i praktiken – bland plugghästar och fusklappar. Stockholm: Norstedts Akademiska Förlag.

Svensson, Per-Gunnar & Starrin, Bengt (red.) (1996). Kvalitativa studier i teori och praktik. Lund: Studentlitteratur.

Thisner, Annika (2007). Matte på burk, en arbetsmetod för förskolan. Stockholm: Sveriges Utbildningsradios Förlag AB.

Trost, Jan (1997), Kvalitativa intervjuer. Lund: Studentlitteratur.

Wieslander, Jujja (1992). Rörelsesånger. Stockholm: Sveriges Utbildningsradios Förlag AB.

Elektroniska källor

Skolverket. Tillgänglig:<http://www.skolverket.se/sb/d/1768/a/10384> (09-06-13). Vetenskapsrådet. Tillgänglig: <http://www.vr.se/download/

18.7f7bb63a11eb5b697f3800012802/forskningsetiska_principer_tf_2002.pdf> (2009-05-18).

Bilaga 1

Utifrån Läroplanen för förskolan och syftet har vi formulerat följande frågor som vi ska använda oss av i de kommande intervjuerna med pedagoger på de olika förskolorna.

Intervjufrågor

Vad är matematik för dig som pedagog på förskolan? Vad kan du se matematik ur begreppet lust att lära?

När sker det utveckling och lärande ur ett matematiskt perspektiv? Vilka avtryck ser du av matematik kring barnen i verksamheten?