Lärande och samhälle
Kultur – Språk - Medier
Examensarbete
15 högskolepoäng
Hur det multimodala lärandet uttrycker sig i
vardagsmatematik
How the multimodal learning expresses itself in everyday
mathematics
Marie Olsson
Vivien Mach
Lärarexamen 210hp Examinator: Feiwel Kupferberg Kultur, medier och estetik Handledare: Ewa Berg
3
Sammanfattning
Syftet med detta examensarbete är att se hur det multimodala lärandet uttrycker sig i vardagsmatematik med hjälp utav tre frågeställningar. Med hjälp utav de tre frågeställningarna vill vi ur ett barn - och pedagogperspektiv belysa deras tankar kring matematik. Vi vill även som blivande KME-lärare se hur pedagogerna på förskolan använder sig utav estetiska uttryckssätt för att belysa matematik för barnen. Samt om de kombinerar de olika uttryckssätten i sitt arbete med barnen för att gynna deras utveckling. För att besvara vår frågeställning har vi valt kvalitativ forskningsmetod med hjälp utav barnintervjuer, enkäter till pedagogerna och observationer utav både barnen och pedagogerna. Materialet vi har fått fram från vår forskning har vi sedan analyserat och diskuterat med litteraturen från vår litteraturgenomgång.
Vårt resultat har visat att en lyhörd och medveten pedagog stimulerar barns matematiska utveckling under deras tid på förskolan. Resultatet visade även på att pedagogerna arbetade multimodalt (mångspråkligt) för att beröra barnens alla sinnen och utveckla deras matematiska tänkande. Vidare såg vi även ett tydligt matematiskt samspel mellan barnen, där de under lek och aktiviteter med varandra använde sig utav matematiska begrepp för att lösa problem.
Nyckelord: Vardagsmatematik, estetiska, uttryckssätt, multimodalitet,
matematiska begrepp, pedagoger, barn.
4
Förord
Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare som under dessa tio veckor givit oss bra råd kring arbetet. Vi vill även tacka de förskolor som ställt upp att vara med i vår undersökning. Ett sista tack vill vi rikta till våra nära som har tagit sig tid att läsa igenom vårt arbete och gett några sista råd.
5
Innehåll
Sammanfattning ... 3
Förord ... 4
1. Inledning ... 7
2. Syfte och frågeställning ... 9
2. 1 Frågeställning ... 9
3. Litteraturgenomgång ... 10
3.1 Multimodalitet ... 10
3.1.1 Barns tänkande och utveckling ... 11
3.1.2 Pedagogens roll ... 11
3.2 Vardagsmatematik ... 12
3.2.1Taluppfattning ... 14
3. 2.2 Sortering och klassificera ... 14
3.2.3 Parbildning ... 15
3.2.4 Räkneramsa & Räkneord ... 15
3.2.5 Jämförelseord och lägesord ... 16
3.2.6 Tidsuppfattning ... 16 4. Metod ... 17 4.1 Kvalitativ forskningsmetod ... 17 4.1.1 Barnintervjuer ... 17 4.1.2 Observationer ... 18 4.1.3 Enkäter ... 18 4.2 Urval ... 19 4.3 Genomförande ... 19 4.3.1 Barnintervjuer ... 19 4.3.2 Observationer ... 19 4.3.3 Enkäter ... 20 4.4 Forskningsetiska principer ... 20
4.4.1 Informationskravet och samtyckeskravet ... 20
4.4.2 Konfidentialitetskravet ... 21
4.4.3 Nyttjandekravet ... 21
6. Resultat och analys ... 22
6
6.1.2 Vad är matematik för dig? ... 22
6.1.3 Hur tänker du när du räknar? Visa mig. ... 23
6.1.4 Intresse för matematik ... 24
6.2 Observationer ... 24
6.2.1 Den fria leken ... 25
6.2.2 Den pedagogiska samlingen ... 27
6.2.3 Måltidstillfällen ... 30
6.3 Enkäter ... 31
6.3.1 Matematikens betydelse för barns utveckling. ... 31
6.3.2 Uppmuntra barns vilja att utforska matematik. ... 32
7. Diskussion och slutsats ... 33
7.1 Pedagogernas arbetssätt ... 33
7.2 Barns olika erfarenheter... 34
7.3 Metoddiskussion ... 34 7.4 Slutsats ... 35 7.5 Vidare forskning ... 35 Källförteckning ... 36 Bilaga 1 ... 38 Bilaga 2 ... 39 Bilaga3 ... 40
7
1. Inledning
Vi är två lärarstudenter som studerar sista terminen på Malmö högskola med huvudämne kultur, medier och estetik, förkortas KME. Kultur, medier och estetik innebär mycket arbete kring de estetiska uttrycken såsom; bild, musik, drama och så vidare. Genom att kombinera dessa olika uttryckssätt kommer man i kontakt med multimodalitet, vilket vi KME-studenter har mött under hela vår utbildning. Begreppet multimodalt betyder kortfattat att man berör flera kommunikationsformer samtidigt, dessa begrepp kommer vi förklara tydligare i vår litteraturgenomgång. I Malmö högskolas manschett för KME påpekar dem tydligt att vi som har KME som huvudämne inte blir drama-, musik- eller bildlärare, utan huvudämnets tanke är i första hand att utbilda lärare i skola och förskola som kan använda sig av estetiska uttrycksformer i sin undervisning "Malmö högskola – KME manschett, tillgänglig på internet" (2013-09-23).
Under våra sidoämnen läste vi "Matematik från början 1" tillsammans där vi fick upp synen för vardagsmatematiken i förskolan. Vi har även under vår verksamhetsförlagda tid och som vikarier lagt märket till att barn möter matematik hela tiden, dock undrar vi hur pedagogerna arbetar för att främja deras utveckling på ett lekfullt och naturligt sätt. Det vi anser skiljer vårt sätt att se på matematik som KME-studenter från matematik studenterna är att vi har olika ingångsstilar att arbeta med. Vi som KME-studenter arbetar som sagt mycket med att kombinera olika estetiska uttryckssätt med rekvisita för att möta varje barn på deras enskilda nivå. Vilket vi anser gynnar barnens utveckling och lärande på ett lekfullt sätt. Vi skriver detta arbete för att utveckla vår profession i vårt framtida yrke då detta är något vi kommer möta dagligen.
Enligt Piaget (här refererad av Björklund 2009) är människan redan aktiv i sitt lärande från födseln och strävar hela tiden efter att utforska nya ting. Vidare menar han att tidiga erfarenheter har en stor betydelse i ett barns kunskapsutveckling, lärande och förståelse. Att barn redan i förskoleåren möter matematik är ett faktum, det är enligt Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011) barns första möte med matematik som kan bli avgörande för deras syn på det i framtiden. För att barn ska få sina tankar kring matematik hörda krävs en lyhörd vuxen som möter barnets idéer och framhäver dem med växlande uttryck Björklund (2009).
8
Vygotskij (här refererat av Doverborg och Emanuelsson m.fl. 2011) anser att det är viktigt att den vuxne under sitt samspel med barn utmanar deras tänkande. Han menar att vuxna inte ska vara rädda att använda felaktiga ord till de matematiska begreppen med barn. Parallellt som vi säger cirkel, triangel och kvadrat använder vi oss samtidigt av barnens egna uttryck såsom rund, trekant och fyrkant. Med detta menar (a.a) att barns möte med begreppen är meningsfulla och att de med tiden kommer att förstå innebörden av begreppen, för att sedan sätta in dem i ett eget ordförråd. Det finns många matematiska begrepp och termer som barn ska lära sig under sin tid på förskolan, men hur ger man barn denna infallsvinkel som förskollärare?
Läroplanen för förskolan Lpfö98, (reviderad 2010) utmärker att förskolan ska stimulera barns matematiska utveckling samt främja deras lust till ett livslångt lärande. Förskolan ska utmana till att varje barn får en chans att utveckla sina matematiska kunskaper, samt lärande utifrån deras egna erfarenheter och dess omvärld. Verksamheten ska också bidra till utforskande, nyfikenhet och lusten att lära ska utgöra grunden för den pedagogiska verksamheten. Den ska utgå från barns intresse, behov och åsikter. Förskolan ska främja leken, kreativiteten och det lustfyllda lärandet samt ta till vara och stärka barnets intresse för att lära och erövra nya erfarenheter, kunskaper och färdigheter. Följande finner vi strävandemål i läroplanen för matematik i förskolan. Lpfö 98 reviderad (2010:10).
• utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring,
• utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,
• utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang,
9
2. Syfte och frågeställning
Syftet med detta examensarbete är att se hur det multimodala lärandet uttrycker sig i vardagsmatematik med hjälp utav tre frågeställningar. De tre frågeställningar belyser tankar om matematik ur både ett barn – och pedagogperspektiv.
2. 1 Frågeställning
Hur arbetar pedagogerna för att främja barns matematiska utveckling med hjälp utav de olika estetiska uttrycken?
Hur förklarar fyra till femåringar ordet matematik, samt vad innebär det för dem?
10
3. Litteraturgenomgång
I detta avsnitt kommer vi klargöra begreppet multimodalitet då det är ett begrepp som kommer genomsyra hela vårt arbete. Vi kommer även klargöra vad litteraturen anser om vardagsmatematik, samt vilka matematiska begrepp barn och pedagogerna kan komma i kontakt med under en dag på förskolan. Vidare kommer vi även belysa leken, barns utveckling och pedagogernas roll i mötet med vardagsmatematik.
3.1 Multimodalitet
Kress och Selander (2010) använder begreppet multimodalitet för att förtydliga den visuella kommunikationen mellan olika parter. Det menas att man använder sig utav flera sinnestilar samtidigt för att förtydliga det man vill lära ut. Sinnestilarna man kan använda sig utav är; auditivt, kinestetiskt, visuellt och verbalt. Följande beskriver vi kort de fyra sinnesstilarna.
Auditivt: Det man upplever via hörseln tillexempel via musik eller andra ljudupplevelser.
Kinestetiskt: Det man upplever via kroppen tillexempel, rörelser, dans, drama m.fl.
Visuellt: Det man upplever via bild och film tillexempel om man har svårighet att uttrycka sig verbalt kan bilder underlätta kommunikationen.
Verbalt: Det man uppfattar via tal och språk, genom olika tonlägen.
De menar genom att kombinera dessa sinnessilar berör man självfallet mer än ett sinne hos barnen vilket gynnar deras utvecklingsprocess. I manschetten för KME beskrivs multimodalitet som ett mångspråkligt verktyg då man med hjälp utav många sinnestilar förmedlar ett och samma budskap. Genom att beröra dessa stilar använder vi som KME-studenter oss utav de estetiska uttryckssätten, exempelvis; musik, drama, rörelse m.fl. "Malmö högskola – KME manschett, tillgänglig på internet" (2013-09-23).
11
3.1.1 Barns tänkande och utveckling
På samma sätt som det finns en utveckling för barns motoriska utveckling finns det även en utveckling för barns tänkande. Tankeutvecklingen är i stor utsträckning knuten till barnets erfarenheter. Barns erfarenheter har stor betydelse för hur de tänker. Det innebär att barn i samma ålder har nått olika långt i sin tankeutveckling beroende på hur deras livserfarenheter ser ut (Feldman 1980, 1986; Pramling 1994) (här refererat av Doverborg och Pramling Samuelsson 2000).
Barn lär och förhåller sig till ny kunskap via sinnesstilar. Det menas hur barn tar in och bearbetar ny information i nya situationer, sedan återhämtar dem informationen och skapar nya kunskaper. Det handlar också om hur barnen tänker och förhåller sig till ny kunskap, hur de i inlärningssituationer påverkas av faktorer i omgivningen, av andra människor och av sina egna känslor. Manschetten för KME anser att istället för att enbart läsa sagor eller sjunga sånger kan man kombinera detta med rekvisita för att förtydliga sitt budskap för barnen. Till exempel om man ska sjunga ”fem små apor” kan man be barnen agera apor, så att de konkret ser att en apa försvinner under varje vers. Barn har många olika inlärningssätt vilket bidrar till utrymme för pedagogerna att arbeta med många olika sinnesstilar för att få en lustfylld och varierad vardag på förskolan. På så sätt kan man nå ut till fler barn genom olika aktiviteter "Malmö högskola – KME manschett, tillgänglig på internet" (2013-09-23).
Redan det nyfödda barnet har ett matematiskt tänkande, redo att utvecklas i takt med omvärlden och med hjälp utav olika sinnesstilar. Återigen beror det på erfarenheter när det kommer till hur de matematiska färdigheterna och förmågan ska utvecklas. För att som vuxen förstå hur barn lär sig matematik måste man se det från deras perspektiv, alltså vilka begrepp de berör under en dag. Redan småbarn förstår snabbt att matematiska begrepp och termer är till god hjälp i samspel och kommunikation med andra, men även under mötet med vardagliga problemlösningar Björklund (2008).
3.1.2 Pedagogens roll
Pedagogernas roll för barns utveckling av matematik är stor. Om man som pedagog är medveten och positiv till matematiken har det en stor betydelse till hur man synliggör vardagsmatematik till barn. Om pedagogen själv har en negativ uppfattning till
12
matematik har den svårt att se de matematiska begreppen runt om kring sig. Pedagogerna måste se till varje barns möjligheter och erfarenheter för att utvecklas. De utvecklar tidigt informell matematik vilket innebär vardagsmatematik men även formell matematik vilket utgör, formler, regler och symboler. Pedagogerna ska inspirera och utmana barns utveckling samt tänkande kring matematik. För pedagoger gäller det att ta tillvara på de stunder då barn upptäcker matematik och är intresserande av det samt ha beredskap för att möta deras funderingar. Att utforska matematik med barn handlar om nyfikenhet, kunskap och engagemang. Ju större kunnande en pedagog har kring matematik, desto lättare har de att se möjligheterna för att upptäcka matematik tillsammans med barnen för att främja deras lärande och utveckling Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011).
Som vi nämnt tidigare möter barn matematik hela tiden, vikten av en medveten pedagog är stor. Matematik finns i det mesta, sång, bild, drama och så vidare. En medveten pedagog har lättare att belysa matematik på ett lekfullt och betydelsefullt sätt. Att med hjälp utav sång och rörelse arbeta med matematik är en bra arbetsmetod, man kan här arbeta med begrepp såsom addition och subtraktion. Även under bildsituationer använder sig barnen utav matematik i form av geometriska figurer, exempelvis kan man beskriva hur barn använder sig utav former när de ska rita ett hus. En fyrkant bildar husets grund medan en triangel bildar taket, den stora cirkeln med raka linjer bildar en stor sol. Liknande moment kan ske dagligen på förskolan. Dessa moment är naturliga och lärorika vilket med en medveten pedagog ger barnen en stor möjlighet att utforska matematiska begrepp Lärarförbundet (2012).
3.2 Vardagsmatematik
Det första man brukar komma att tänka på när man hör ordet matematik är siffror, former och räknesätt. Björklund (2009) menar att vi i nästan alla sammanhang tänker matematiskt. Men att vi sällan reflekterar över att det faktiskt är matematik vi använder oss utav. Även Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011) menar att vardagsmatematik finns runt om kring oss hela vår vakna tid, vilket ger stora möjligheter för pedagogerna och barn att upptäcka den tillsammans. Vad är vardagsmatematik? Enligt Björklund (2009) kan det vara allt från att uppskatta tiden det tar för frukostägget att bli färdigt, till om det behövs en pall för att nå upp till hyllan. Varje dag är människan tvungen att göra
13
rimliga bedömningar för att klara vardagen. Detta behöver även barn göra i tidig ålder. Doverborg och Pramling (1999) menar att barn använder sig mycket utav sina kroppar för att utgöra höjder och för att lösa andra matematiska problematiseringar. Som ett exempel ger de, att barn sällan förstår begreppet "en halv meter snö" men de förstår att snön kan gå upp till deras midja, vilket är högt. Vidare menar de att vuxna sedan kan tillägga att snön bara går till knäet på dem själva, för att utveckla ett kommunicerande samtal kring de matematiska begreppen.
Enligt Piaget (här refererat av Björklund 2008) får människan kunskap om världen genom sina handlingar. Genom att undersöka olika föremål lär människan sig vilka egenskaper de olika föremålen bär på. Vidare menar han att barn löser problem genom att utforska med hela sin kropp, de smakar, känner, klättrar och betraktar sig med föremålet. På så sätt löser barn under hela sitt liv matematiska problematiseringar utan att vara medvetna om det. Gottberg och Rundgren (2006) menar även, att matematik finns i allt vi gör i vardagen. De använder sig utav begreppet ”ta på sig sina matematikglasögon” för att uppleva matematiken. Enligt dem handlar inte matematik enbart om att räkna utan att uppleva världen, precis som Piaget är inne på. Att barnen måste uppleva världen med hjälp utav utforskning och problemlösning vilket de möter dagligen.
För barn kan leken emellertid fungera som en sorts problemlösning då den fyller många funktioner. Det är via leken barn utforskar sin omgivning men även sig själva vad gällande behov, intresse och andra förutsättningar. Genom leken får barnen chans att pröva olika uppfattningar, normer och värderingar. Leken stimulerar även barns vidare utveckling Evenshaug och Hallen (2010). Magne (2002) anser att matematisk kunskap växer genom leken. Vidare menar han att lek ska vara en frivillig sysselsättning och att vuxna ska stimulera och inspirera till lek. Leken är något som sker på låtsats vilket avgränsar sig från det verkliga livet.
Under leken brukar barn ofta bygga rum i rummen vilket menas att de avgränsar ett större rum i mindre delar. Detta kan ske i form av kojor, myshörnor m.fl. Barn utvecklar en känsla för öppna eller avgränsade områden när de leker rollekar, detta speglar deras tidiga möte med de matematiska begreppen area och volym samt rumsuppfattning. Något som även är vanligt att se bland barn är byggleken. Barnen kommer här i kontakt med form, färg, storlekar, sortering men även många andra begrepp. De väljer klossar
14
efter längd, tjocklek, höjd eller bredd men hela tiden måste de se om de passar in i det tidigare bygget. Under tiden de bygger kan de uppstå problem som de måste lösa. Att klossar de behöver tar slut är vanligt då måste dem konstruera om hela bygget. Här utvecklar barn kunskap för mätning men även sortering och klassificering. När barn leker med djur är det även vanligt att dem sorterar dem efter storlek. Då får de minsta djuren bo ihop och de största få bo tillsammans en bit ifrån Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011).
3.2.1Taluppfattning
Taluppfattning syftar på en person som har övergripande förståelse för tal i olika situationer. Personen måste också ha färdighet och förmåga att använda tal, för att lösa olika problem men även som underlag för olika matematiska beslut. En god taluppfattning har enligt Ahlberg och Bergius (2008) att göra med
• Förståelse för tals betydelse och storlek. • Förståelse för tals relativa storlek. • Kännedom om tals delbarhet.
• Förståelse för och användning av räknelagarna.
3. 2.2 Sortering och klassificera
Barn sorterar av sig själva under vardagen. De ser klart egna egenskaper om hur man kan sortera och dela in föremål. När fler barn leker tillsammans öppnas det upp till fler variationer om hur man kan sortera samma föremål på. Då får barnen en möjlighet att se andra idéer. På många förskolor brukar man sortera klossar efter färg och form vilket är en bra uppgift för barnen att utöva, då de får träna på sortering och klassificering. Här kan de även öva på att sortera och klassificera klossarna i storleksordning, längd, tjocklek och så vidare Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011).
15
3.2.3 Parbildning
Parbildning sker ofta under frilek speciellt när barn tillexempel ska duka inför en tebjudning. De dukar precis likadant till sig själva som till gästerna, fyra muggar, fyra tallrikar, fyra mackor och så vidare. Det kan även menas med att man sammanför föremål från en gruppering med ett föremål från en annan gruppering t.ex. ett par skor, strumpor eller bestick (kniv och gaffel) Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011).
3.2.4 Räkneramsa & Räkneord
För oss vuxna är räkneord en naturlig handling och vi behöver inte ens tänka för att räkna upp dem. Däremot för ett förskolebarn behövs många möten med räkneord under olika tillfällen. Detta för att barnet ska uppfatta vilken betydelse räkneordet har i sammanhanget Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011). Räkneord kan beskrivas i följande kategorier:
Räkneramsa är som vilken ramsa som helst t.ex. "Elle, belle, bi" men i detta fall använder sig barn av siffror "ett, två, tre, fyra". När vi antyder att ett barn kan räkna till tio menas det ofta att barnet på ett korrekt sätt kan ramsräkna till tio. Barnet saknar ofta förståelse för numreringens innebörd och kan ibland räkna ett, två tre, fyra, nio men i andra fall kanske de räknar ett, tre, fem, sex. Ett barn som har börjat behärska räkneramsor ska kunna börja räkna på fyra för att sedan fortsätta upp till åtta, utan att först räkna tyst ett, två, tre Olsson och Forsbäck (2008).
Räkneord som antal, barnen ger här varje föremål ett räkneord för att sedan kunna svara på frågan "Hur många?" För att dra slutsatsen att barnen har en antalsuppfattning ska barnet behöva uppfatta att det sista sagda räkneordet utgör hur många föremål de har framför sig Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011).
Räkneord som ordningstal anser Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) inte används lika ofta idag som det gjorde förr, de menar att idag hör man sällan att "jag kom på första plats" i en tävling utan idag använder barnen begreppet " jag kom etta." Dock anser Sterner och Johannson (2011) att barn kommer i kontakt med ordningstal under många sammanhang. De ger olika exempel på
16
händelser man kan träna på ordningstal med barnen t.ex. "Idag är det den fjärde maj", "Boken ska ligga på den sjätte hyllan".
3.2.5 Jämförelseord och lägesord
Jämförelse ord förekommer ofta i ett barns vardag så som, hel -halv, liten-stor, lång - kort och så vidare. Detta är väldigt vanligt under måltidstillfällen då pedagogerna frågar barnen om de vill ha en hel eller halv smörgås, mycket eller lite ris och så vidare. Lägesord är även det ganska vanligt vilket barnen kommer i kontakt med ofta då de hör, bakom, under, på, i, ovanför och så vidare Doverborg och Emanuelssonm.fl. (2011).
3.2.6 Tidsuppfattning
Tid är ett svårt begrepp för barn att förstå, då de helt enkelt inte hunnit skaffa sig erfarenheter om vad tid är för någonting. Begrepp som kan beskriva tid kan vara, imorgon, senare, efteråt, strax, förre och så vidare. Detta kommer barn speciellt i kontakt med vid hämtning och lämning.
17
4. Metod
4.1 Kvalitativ forskningsmetod
Efter tidigare erfarenheter och kontakt med kvalitativ forsknings metoder valde vi att använda oss utav det under forskningens gång. Det innebär att vi får en djupare förståelse för barnen och pedagogernas tankeprocesser. Denna metod kommer att visa på olika svar, då människor har olika erfarenheter i livet som grundar deras bakgrund. Det som skiljer kvalitativ forskning från kvantitativ forskning är att kvalitativ forskning ger mer svar på djupet, medan kvantitativ forskning ger mer konkreta svar och inte svar på djupet. Kvantitativ forskning är även baserat på en mängd slumpmässiga urval. Medan kvalitativ forskning görs på en mindre mängd redan förbestämda personer menar Trost (2005). Frågorna vi använder oss utav i våra intervjuer och enkäter är öppna frågor där personen i frågan måste tänka på djupet och utgå från sina erfarenheter för att ge ett svar Pramling (1995).
4.1.1 Barnintervjuer
För att fånga barnens tankar kring matematik valde vi att intervjuer barnen i åldrarna fyra-fem år under olika tillfällen. Under vår utbildning läste vi en kurs som lade stor vikt vid att fånga perspektivet på den andre, vilket menas att man skulle intervju barn och fånga deras tankar och perspektiv på olika fenomen. Under kursen arbetade vi mycket med barnintervjuer vilket vi anser är en bra metod för att synliggöra hur barn tänker. Att barn ser världen från ett annat perspektiv och uppfattar den annorlunda än oss vuxna är ett faktum, men vad det skulle ha för konsekvenser i ett dagligt arbete är det inte lika vanligt att man reflekterar över. Har man en gång sett hur ett barn ser på världen och dess fenomen är det svårt att inte bli fascinerad av det, för att sedan söka vidare information om deras tankesätt Doverborg och Pramling Samuelsson (2000). Vi valde att intervjua barnen enskilt just för att deras svar inte skulle påverka varandra. Det var barnets enskilda tankar vi ville fånga. Under intervjuerna med barnen lade vi stor vikt vid vilket rum vi valde. Enligt (a.a) är det viktigt att barnen känner sig trygga i intervjumiljön. Vi valde även ett rum med stängda dörrar för att minska störningar och påverkan av barnets svar och koncentration. Intervjuerna hade ingen tidsbegränsning utan vi ville ge barnen den tid de behövde för att hinna tänka färdigt (a.a). Intervjun
18
bestod utav sju matematiska frågor, för att intervjun skulle bli lustfylld och konkret hade vi med oss rekvisita för att underlätta frågorna, då barn har svårt att tänka abstrakt. Rekvisitan bestod utav matematiska former i olika material och färger exempelvis; boll, låda, äpple, bilar, m.fl. Intervjuerna valde vi att spela in för att kunna ge barnen vår fulla uppmärksamhet.
4.1.2 Observationer
För att jobba vidare med att synliggöra deras tankar och deras möte med matematiken i vardagssituationer, valde vi även att observera barnen och pedagogerna under en dag på förskolan. Det vi vill observera är fri lek, måltids tillfällen och samlingar. Vi valde att föra anteckningar under observationerna för att sedan kunna återgå och jämföra våra anteckningar med varandra. Det finns två sorters sätt att observera på, det ena är aktiv observation vilket innebär att man aktivt deltar i verksamheten. Det kan ske under tiden man t.ex. arbetar med en grupp barn och väljer att observera dem under en viss situation. Passiv observation är raka motsatsen här observerar man stumt en grupp barn utan att påverka situationen. Dock är det vanligaste observationssättet (även det vi använde oss utav) att kombinera dessa tillvägagångssätt till ett eget, vilket innebär att man förhåller sig relativt passiv men att utrymme ändå finns för att samspela Aspelin (2011).
4.1.3 Enkäter
Vi vill även se hur pedagogerna arbetar för att pedagogiskt få in matematiken i barnens vardag med hjälp utav estetiska uttryckssätt, därför valde vi att överlämna enkäter som pedagogerna kunde besvara. Att lämna ut enkäter valde vi för att pedagogerna skulle kunna besvara dem när tiden fanns, samt få en djupare förståelse för hur de arbetar. Att skicka ut enkäter kopplar man ofta till den kvantitativa forskningsmetoden, dock innebär det att man skickar ut relativt många enkäter (över 100 stycken). Genom en kvalitativ forskningsmetod kan man självklart också skicka ut enkäter men i en mindre mängd, för här baseras inte resultatet på siffror i undersökningen utan kandidaternas personliga svar Kullberg (2004).
19
4.2 Urval
Vi har valt att genomföra vår forskning på tre olika förskolor i Skåne. Två av förskolorna ligger i samma kommun och den sista ligger i närliggande kommun. Vi valde dessa förskolor, på grund utav att de under vår utbildning har varit våra verksamhetsförlagda platser. Vilket relaterar till att vi har en god relation till förskolorna. Besöken har skett under tre olika tillfällen där vi varit med och observerat barnen under fri lek, måltids tillfällen och samlingar. Vi har även intervjuat sex slumpmässiga barn samt lämnat ut cirka 30 enkäter till pedagogerna på de olika förskolorna. Barnen och pedagogerna kommer i vårt arbete nämnas med fingerande namn på grund utav de forskningsetiska principerna som finns.
4.3 Genomförande
4.3.1 Barnintervjuer
När vi kom till de olika förskolorna var vi först med och observerade en stund för att lära känna barnen samt berätta vilka vi var och vad vi gjorde där. Sedan fick vi reda på vilka barn som kunde och ville ställa upp på intervjuerna. Vi presenterade oss för barnen och intervjuade dem en i taget. Väl inne i intervjurummet lade vi fram materialet framför barnen på golvet för att skapa en inbjudande miljö. Vi som intervjupersoner var även väldigt skämtsamma och arbetade mycket med vår röst och kropp för att skapa en lustfylld och avslappnad miljö för barnen. Vi valde att arbeta så här just för att stimulera barnens olika sinnen för att få en djupare förståelse för deras tankegångar. Under intervjuernas förlopp ändrade vi om frågorna så dem skulle passa den enskilda individen och deras nivå.
4.3.2 Observationer
Observationerna gjorde vi under tre olika tillfällen på tre olika förskolor, tiden för observationerna varierade från förskola till förskola. Under den frileken var vi både passiva och aktiva i vår observation, syftet med detta var att barnen skulle känna sig bekväma med att vi var där, dock ville vi inte styra deras lek alldeles för mycket. Även
20
under den fri leken observerade vi samspelet mellan barn och pedagoger. Under samling och måltidssituationerna var vi för det mesta passiva för att låta pedagogerna ta huvudansvaret, för att få syn på hur de arbetar matematiskt med barnen.
4.3.3 Enkäter
När vi lämnade enkäterna nämnde vi även deras rättigheter via de forskningsetiska principerna som finns. Vi poängtera även att deras svar och synpunkter är viktiga för vårt arbete. Pedagogerna hade cirka en vecka på sig att besvara frågorna, då längre tid inte var möjligt i detta arbete.
Materialet vi fick in via barnintervjuer, observationer och enkäter kommer vi sedan att transkribera, jämföra och analysera för att få fram ett resultat.
4.4 Forskningsetiska principer
I en artikel, skriven utav vetenskapsrådet kan man ta del av de forskningsetiska principerna som finns och berör vår forskning. Vi kommer i följade avsnitt gå igenom de principer vi tagit upp med de förskolor vi besökt Vetenskapsrådet – forskningsetiska principer, tillgänglig på internet (2013-11-04) .
4.4.1 Informationskravet och samtyckeskravet
De som deltar i forskning ska tydligt ha fått information om vad syftet med forskning är samt vad dem har för inverkan på arbetet. De ska även ha fått information om att deltagandet är frivilligt och att de när som helst har rätt att avbryta sin medverkan utan negativa åtgärder. De medverkar även precis hur länge dem själva vill. Förskolorna vi har besökt har fått information om vårt syfte med arbetet samt varför vi vill att de ska medverka Vetenskapsrådet – forskningsetiska principer, tillgänglig på internet (2013-11-04) .
21
4.4.2 Konfidentialitetskravet
Allt material om identitet och känsliga etiska uppgifter ska tas tillvara på noggrant. De ska lagras och avrapporteras så att utomstående personer inte kan koppla an till en vis individ. Därför kommer vi i vårt arbete inte nämna några namn utan enbart kön och ålder på de barn vi intervjuar. Vi kommer heller inte nämna var förskolorna ligger samt vilka pedagoger som arbetar där Vetenskapsrådet – forskningsetiska principer, tillgänglig på internet (2013-11-04) .
4.4.3 Nyttjandekravet
Information om individer samt annan information insamlad till forskningsändamålet får enbart användas i forskningssammanhang. Det får heller inte utlånas till kommersiellt bruk eller andra icke vetenskapliga sammanhang Vetenskapsrådet – forskningsetiska principer, tillgänglig på internet (2013-11-04) .
22
6. Resultat och analys
Resultatet kommer vi klargöra under tre rubriker; intervjuer, observationer och enkäter. Vi kommer att analysera resultatet med litteratur för att se eventuella likheter eller skillnader. Intervjuer kommer jämföras med varandra så även enkäterna för en bättre förståelse för målgruppens tolkning av frågorna. Viktigt att tänka på är att alla våra deltagare har olika erfarenheter vilket kan ha en påverkan på resultatet. Något vi även anser viktigt är att påpeka att vi lämnade ut 30 enkäter till de olika förskolorna. Dessvärre fick vi enbart tillbaka nio stycken.
6.1 Intervjuer
Under denna rubrik kommer man kunna läsa om några utav de intervjufrågor vi ställde till barnen. Framför allt lyfter vi barnens svar och tänkande för att analysera det med relevant litteratur.
6.1.2 Vad är matematik för dig?
När vi ställde denna fråga till sex stycken barn i åldrarna fyra till fem fick vi olika svar. Majoriteten av barnen hade aldrig hört talas om ordet tidigare och kände inte till innebörden av begreppet. Två av de sex barnen hade dock egna erfarenheter om vad matematik är, de svarade på följande sätt:
Flicka 4 år: Läxor, har min bror sagt. Det får han från skolan, han gör dem hemma.
Pojke 4,5 år: Jag tror det är bokstäver.
Enligt Piaget bär barn på olika livserfarenheter som är grunden till deras kunskapsutveckling. Vidare menar han att barns erfarenheter har stor betydelse för hur de tänker (Feldman 1980, 1986; Pramling 1994) (här refererat av Doverborg och Pramling Samuelsson 2000). Detta anser vi man ser tydligt i detta samtal med barnen. Två av barnen hade egna erfarenheter om vad matematik var, flickan hade hört det av
23
sin bror och pojken talade för sig själv. Resterande barn hade ännu inte fått den erfarenheten om vad matematik var för dem, då alla utvecklas olika.
6.1.3 Hur tänker du när du räknar? Visa mig.
När barnen fick denna fråga funderade det först tyst en stund, sedan svarade de med olika svar. Här följer några exempel:
Flicka 5 år: Jag räknar tyst, det går mycket fortare. Pojke 4 år: Tycker inte om att räkna, men jag räknar högt. Kan räkna ända till 15.
Flicka 4 år: Räknar en och en, kan jag inte hjälpa mamma mig.
De flesta barnen börjar räkna på sina fingrar, det vanligaste de räknar är sin ålder. Några av barnen kan även räkneramsa hela vägen upp till tjugo. De som räknade längre kunde ibland missa några nummer men fortsatte ändå glatt vidare tills de inte kunde längre. En flicka som räknade upp till 16 för oss räknade så här:
Flicka 5 år: Ja, jag kan räkna långt. 1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,14,15,16.
Att räkneramsa var väldigt vanligt när barnen skulle räkna för oss. Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011) menar att när vi säger att ett barn kan räkna korrekt till tio menar vi att barnet kan återge ramsan korrekt upp till tio utan att förstå innebörden. Hur stor bit utav ramsan ett barn kan behärska varierar på ålder men även erfarenheter. Under intervjuerna med barnen hade de flesta inte riktigt utvecklat en korrekt räkneramsa då det hände att de glömde en siffra.
Under ett annat tillfälle lade vi upp sex stycken äpplen framför barnen och bad dem räkna äpplena. Barnen fick uppleva frågan både verbalt, visuellt och kinestetiskt då äpplena låg inbjudande framför dem. Detta gjorde att barnen fick uppleva frågan konkret med hjälp utav multimodala metoder. Alla barn använde sig utav fingerräkning för att kontrollera antalet äpplen som fanns till början. Efter de hade kontrollerat antalet försvann ett visst antal äpplen och barnen fick frågan ”Hur många äpplen finns nu
24
kvar?”. För att besvara denna fråga anser Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011) att barn behöver uppfatta att det sista sagda räkneordet utgör antal äpplen som finns kvar. Detta anser vi är något barnen behärskade väl, vidare kunde även barnen se upp till fyra föremål utan att behöva fingerräkna dem.
6.1.4 Intresse för matematik
Som vi nämnde ovan var det få barn som förstod begreppet matematik, de visste dock vad räkna var och kopplade an det till matematik. Vidare tyckte samtliga barn att det var roligt att räkna medan några få inte alls tyckte om det eller ansåg att det var sådär. Hälften av barnen menade att räkna var enkelt medan andra halvan påpekade att det var svårt. Vid en fråga hur barnen gör när de leker med sina kompisar och båda vill leka med samma leksak fick vi väldigt liknande svar av alla barnen, de löd följande:
Flicka 5 år: De leker med en boll, först kastar en bollen sedan kastar nästa och så gör vi så, vi samsas.
Pojke 4 år: Ge dem till varandra och inte bråka.
Pojke 4 år: Vi sparkar, tillsammans. Bråkar ibland då skjuter vi och dribblar så alla får bollen.
I denna situation ser vi tydligt hur barn kan samspela och lösa ett av vardagsproblem som de kanske stöter på dagligen. Leken kan emellertid fungera som en sort problemlösning, tillexempel när barn ska dela på en leksak. Gottberg och Rundgren (2006) anser också att man via leken måste uppleva och utforska problemlösningarna som kommer upp dagligen.
6.2 Observationer
Under följande punkter kommer vi redovisa våra observationers tillfällen på de tre olika förskolorna. Observationerna valde vi att dela upp i tre kategorier; den fria leken, samling och aktiviteter samt måltidstillfällen. Detta för att ge en inblick under de situationerna vi var med och observerade.
25
6.2.1 Den fria leken
Kapitlet ”Den fria leken” har vi valt att strukturera upp i fem situationer för att ge er läsare en tydligare röd tråd.
Situation 1: Fast barnen inte är medvetna om det använder de sig mycket utav matematiska begrepp under leken. På en förskola lekte tre pojkar i ett så kallat ”kuddrum” där de skulle bygga ett hus. Till hjälp hade de kuddar i olika former och storlekar. De började med att bygga sidorna på huset vilket var enkelt med hjälp utav rektangulär formade kuddar, när pojkarna sedan kom till kanterna på huset stötte de på problem. En pojke sade då:
Pojke 5 år: Vi tar en sådan här kudde, som är så här och så här.
Pojken visade med hela kroppen hur kudden såg ut, barnen kallade kudden sedan för ”kantkudde” för den hade liknande form som en triangel. På detta sätt hade nu barnen löst sitt problem med kanter på huset och lekte glatt vidare.
Här ser vi hur en grupp pojkar arbeta aktivt för att lösa ett vardagligt problem. Björklund (2008) anser att bedöma och uppskattar avstånd, mängder och form är en del utav barns vardag. Solem och Reikerås (2004) menar att formen har en viktig betydelse för klassificering. Det hjälper barnen att kunna känna igen och skiljer formerna för att skapa en överblick och struktur över problemet. Detta såg vi tydligt under pojkarnas bygge, då det med hjälp utav olika sinne såsom; visuellt, kinestetiskt och verbalt arbetade multimodalt för att lösa byggkonstruktionen. De uttryckte sig både verbalt med hjälp utav olika tonlägen, för att förtydliga verbalspråket tog de hjälp utav stora gester, rörelser och kuddarna för att visa kamraterna vad de menade ”Tillgänglig på internet” (2013-09-23).
Situation 2: Vi satt och skrev när en pojke kom fram till oss och sade: Pojke 4 år: Titta jag har gjort en lista på saker jag måste göra. Först ska jag bygga hus, sen ska jag rita, sen ska jag baka tårta och sist ska jag leka.
26
Pojken var stolt över listan för nu visste han precis vad han skulle göra under dagen. Han hade ordnat upp det i en bra ordning och använda några av ordningstalen som finns, dock saknar han begreppet för de ordningstal som kommer i mitten. Pojken använde istället för begreppen andre och tredje ordet ”sen” vilket han kan ha kommit i kontakt med via föräldrar eller pedagogerna. Enligt Sterner och Johansson (2011) är det vanligt att barn kommer i kontakt med ordningstal, det kan vara allt ifrån sagor till när frukosten ska serveras eller mamma och pappa kommer och hämtar. Vidare menar de att pedagogerna använder begrepp såsom; först ska vi äta frukost sen ska vi äta lunch och sist ska vi äta mellanmål. När vi analyserade vårt samtal med pojken resulterade det väldigt bra in i (a.a) teori om att pojken i så fall fått erfarenheter av ordet via sin omvärld, för att själv sätta in det i ett sammanhang där han anser att det passar.
Situation 3: Här fångade vi fyra flickor som lekte bageri, de ställde upp glas, bestick och tallrikar på bordet. Alla föremål hade olika färger som barnen sedan parade ihop med varandra till exempel blått glas med blå tallrik och bestick. De använde sig här tydligt utav parbildning och klassificering, när de sedan skulle servera maten sade en flicka:
Flicka 4 år: Vi måste dela kringlorna och kaffet, alla ska ha lika mycket.
Flickorna kom sedan överens om att det var viktigt att alla fick lika mycket annars var det orättvist. Det gjorde även en uppskattning av den mat som fanns så det skulle räcka till alla, annars fick de dela med sig. En liknande händelsen beskriver även Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011), där de anser att barnen redan innan de börjar servera har räknat ut precis vad för material de behöver för att det ska räcka till alla ”middagsgäster”.
Situation 4: En grupp barn satt och byggde en ny modell av pärlplattor. En flicka hade valt att kategorisera ”pärlorna” efter färg. Först satt hon rosa sedan grön och sist lila. Hon fortsatt med att sätta en färg på varje rad genom hela pärlplattan. Tillslut fick flickan även fram ett färgmönster. Det vi även såg var att alla barn gjorde sin egen
27
variation av pärlplatta, det var ingen som gjorde precis likadant som någon annan, utan alla hade sina egna tankat och idéer.
Situation 5: Något som också var vanligt var att barnen använde sig utav antalsuppfattning när de läste böcker. En pojke läste en bok för oss under vår observation där han högt berättade antal hus, grisar och andra föremål som fanns på bilderna. Han jämförde antal hus med grisar och så vidare, pojken påpekade även att grisarna på bilden hade stora tänder, ”mycket större än oss” tänderna var enligt pojken ”superstora”. Han räknade också grisarnas tänder på bilden och påpekade att vi hade fler tänder än grisarna.
Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011) menar att det finns matematik i alla barnböcker, synlig eller dold, som de anser bör lyfta fram av en lyhörd och medveten pedagog. De anser att matematik har en betydelsefull del av barns kultur och tänkande precis som, konst, drama och musik. Vilket vi KME-studenter anser viktigt, då man med hjälp utav böcker kombinerar båda det verbala och visuella språket för att förklara sagan. Vidare anser vi och (a.a) att sagoböcker skapar en stor möjlighet att tillsammans med barnen utforska matematik.
6.2.2 Den pedagogiska samlingen
På två av förskolorna vi besökte hade pedagogerna planerat en samling med barnen. Den ena förskolan hade under sin samling riktat in sig på matematik medan den andra hade en mer fri samling där de matematiska begreppen kom in spontant.
Förskolan som hade riktat in sig på matematik började med att räkna barnen, där använde sig pedagogerna mycket av sina fingrar för att konkret visa barnen. De gick även igenom vilken veckodag det var, vilket barnen dock hade lite svårigheter med. Barnen upprepade alla veckodagar de kom på tills en nämnde rätt dag. Efteråt sjöng alla tillsammans sången om gumman och gubben fyrkant, sedan gick barnen på jakt efter olika föremål som hade formerna cirkel eller fyrkant. Därefter fick barnen sedan i ringen återberätta för kamraterna vilken form de hade hämtat samt vilken färg formen hade.
28
Efter samlingen i helgrupp delades barnen in i mindre grupper där de följde med en pedagog. I det rummet vi var i läste pedagogen en flanosaga; ”Fem små fiskar och en haj”. Här lade pedagogen fram fem fiskar och en haj på golvet. Under sagans gång försvann hela tiden en fisk, för hajen åt upp den och barnen fick räkna hur många fiskar som fanns kvar. Efter flanosaga tog pedagogen fram olika former med olika färger, två gröna trianglar, två röda kvadrater och två blåa cirklar. Vidare fick barnen öva på begrepp som sortering och klassificering samt lägesord. I slutet lade barnen alla former på en rad, då parade dem ihop formerna med sin partner och räknade alla symboler tillsammans.
Den andra förskolan delade upp barnen i tre mindre grupper; måla, sy och spela spel. Vi valde att gå i mellan alla grupper för att få en inblick i vad de gjorde. Barnen som målade fick experimentera fritt med färger. I olika papperstallrikar blandade de färger för att se vilken färg det blev i slutändan. Pedagogen visade även hur det bildades olika mönster i papperstallrikarna när man tillförde olika färger utan att röra om ordentligt. Detta tyckte barnen var ”jättehäftigt”.
Gruppen som sydde fick olika pappersfigurer såsom; fjärilar, blommor och bin. Varje pappersfigur hade små hål i sig där barnen fick trä igenom tråden. Pedagogen använde sig är utav jämförelseord och lägesord för att beskriva för barnen hur de skulle gå tillväga. En dialog mellan en pedagog och en pojke lätt så här:
Pedagog: Hur går det med biet? Pojke: Bra, vad ska jag göra nu?
Pedagog: Vad tycker du själv? Titta på de andra barnen hur de gör, så kanske du får idéer?
Pojke: Men tråden når inte till hålet.
Pedagog: Har du något annat längre snöre du kan använda dig utav för att nå?
Pojke: Ja, jag tar den längre biten av snöret.
Pedagog: Bra, men pröva ta det hålet som är närmast tråden först.
Pojken och pedagogen hade under aktiviteten ett bra samspel där pedagogen förklarade tydligt med hjälp utav matematiska begrepp som gjorde att pojken förstod uppgiften.
29
Den sista gruppen spelade spel i ett rum, när vi kom in höll de på att avsluta ”tårtspelet”. Spelat gick ut på att barnen skulle sortera olika föremål efter en förenämnd kategori till exempel djur, blommor och kläder. Sedan fanns det bilder på de nämnda kategorierna som barnen skulle lägga under huvudrubriken. De spelade även ett spel som handlar om färg och form. Spelet gick ut på att barnen i turordning skulle slå två tärningar. Den ena tärningen visade färg och den andra visade formen. Därefter skulle barnen ur en kartong ta fram rätt form med rätt färg som tärningen visade.
Under samlingarna på två utav förskolorna ser man hur medvetna pedagogerna är om matematikens betydelse för barns utveckling. Vilket gör att dem berör många utav de matematiska begreppen såsom; tidsuppfattning, lägeseord och jämförelseord, färg och form m.fl. på ett lekfullt och lustfyllt sätt för barnen. De arbetar mycket med rekvisita för att beröra de olika sinnesstilarna hos barnen. Barnen aktiveras både, verbalt, auditivt, visuellt och kinestetiskt. Pedagogerna använder sig utan kroppsrörelser, bilder, sånger och röststyrker för att kommunicera med barnen. Vi anser att pedagogerna arbetade mycket för att inspirera och utmana barnens matematiska utveckling och tänkande vilket Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011) också anser är viktigt. Genom att beröra och kombinera de olika sinnestillarna kommer barnen i kontakt med ett multimodalt arbetssätt. På så sätt får barnen olika synsätt på de matematiska begreppen och kan koppla an det till sina vidare erfarenheter.
När vi besökte den tredje förskolan var det fri lek direkt efter frukosten som vi även hade medverkat under. Under observationen lekte barnen glatt, de löste små konflikter själva och de stötte många gånger på matematiska problematiseringar. Under tiden barnen lekte försvann pedagogerna och var borta i ungefär två timmar vilket gjorde att vi tyvärr inte såg något riktigt pedagogsiktsampel mellan partnerna. Detta medförde att vi inte såg någon samling på denna förskolan och inte heller kan resultera i vilket arbetssätt dessa pedagoger använde för att gynna barnens matematiska utveckling. Vi skickade även ut enkäter till denna förskolan för att på så sätt kunna besvara vår fråga kring deras arbetsmetoder för att gynna barnens matematiska utveckling, dessvärre fanns det inte möjligheter för pedagogerna att svara på vår enkät då tiden inte räckte till. Vi vill dock påpeka att vi under frukosten såg en del matematiska diskussioner mellan de olika parterna som vi resulterar under måltidstillfällen istället.
30
6.2.3 Måltidstillfällen
Under frukosten frågade pedagogerna om barnen ville ha en hel eller halv macka, de förklarade även att det är ett ägg per barn. Ett barn sade sedan att han fått en ”jättestor macka”, vidare förklarade han att den var god. Sedan åt de ganska tyst en stund tills en pedagog frågade ett barn:
Pedagog: Hur många tänder har du tappat? Barn: En tand
Pedagog: Jaha, då får du snart en ny tand. Barn: Ja en vuxen tand, om ett år.
Under fruktstunderna på förskolorna delade de flesta pedagogerna ut frukten till barnen, så att de kunde äta stillsamt. En pedagog lätt dock barnen själv ta fem stycken vindruvor för att sedan ta ytterligare fem till. I slutet frågade pedagogen:
Pedagog: Hur många vindruvor har du fått? Barn: Jag vet inte.
Pedagog: Hur många fingrar har du? Barn: Tio.
Pedagog: Bra så många vindruvor har du fått (visar med händerna fem plus fem är tio).
Under lunchen hörde vi att pedagogerna och barnen ofta använde sig utav jämförelseord. Ett barn förklarade att broccoli bitarna både var stora och små. Ett annat barn påpekar att spaghettin var lång och att den måste klippas. Barnen fick även under lunchen chans att diskutera med varandra så här löd en kort diskussion mellan två barn och en pedagog:
Barn 1: Vad heter din storebror? Barn 2: Han är stor, större än alla andra
Pedagog: Barn 2 du har en lillebror väl? Vad heter han? Barn 2: Ja han är stor han heter (lillebrors namn).
31
Under detta samtal ser man att ”barn 2” har svårt att uppfatta storleksskillnad, han jämför även lillebror med andra och påpekar att han är störst.
Under ovannämnda situationer anser vi samt litteraturen att måltidstillfällen kan bidra till god matematisk kommunikation mellan alla partner. Dessvärre förekom här inte så mycket kommunikation mellan pedagogerna och barnen kring måltids portioner samt exempelvis antal potatis eller köttbullar m.fl. Dock är det intressant att se hur spontana matematiska samtal kan förekomma under måltiderna. Där barn berättar om personliga händelser. Under fruktstunderna var det bara en pedagog på de förskolorna vi besökte som arbetade med antalsuppfattning genom att låta barnen räkna vindruvorna själva. Vi tycker det är synd att möjligheten för ett livligt samtal försvinner, något även Doverborg och Emanuelsson m.fl. (2011) anser viktigt. Vidare menar de att man under måltiderna kan starta stora diskussioner kring de matematiska begreppen under måltidstillfällena om pedagogerna känner sig villiga och säkra på sin sak.
6.3 Enkäter
Under denna rubrik kommer vi redogöra några utav de svar vi fått från våra deltagande pedagoger. Viktigt att poängtera är att vi skickade ut 30 enkäter men fick enbart tillbaka nio stycken. Detta anser vi kan påverka det slutliga resultatet.
6.3.1 Matematikens betydelse för barns utveckling.
Utav de svar vi fick in från pedagogerna är alla eniga om att matematik har en stor betydelse för barns vidare utveckling. De lägger stor vikt på matematikens koppling till språkförståelse samt det logiska tänkandet. Vidare menade en pedagog så här:
Pedagog 1: Fem fåglar satt på ett träd. En blev skjuten och det sa "pang". Hur många fåglar blev kvar? Förskolebarn brukar svara fyra, när man förklarar att inga fåglar blir kvar för de andra fåglarna blev rädd och flög iväg. Då händer det att förskolebarn blir sura.
Med detta svar menade pedagogen 1 att barnen inte har full förståelse för vad hon menar, att de inte riktigt förstår det logiska tänkandet riktigt än. Enligt pedagogerna var det även viktigare att barnen utvecklade förståelse för jämförelseord och lägesord än det
32
var med till exempel subtraktion och addition. De flesta pedagoger menar att de i sin omgivning kommer i kontakt med färg och form, mönster, jämförelseord, lägesord m.fl. En pedagog menade att barnen utvecklar en förståelse för alla fyra räknesätt under sin förskoletid då de varje dag kommer i kontakt med dem, exempelvis...
Pedagog 2: 2+2 barn blir 4 barn, 8-3 barn blir fem barn. 4 stövlar blir 2*2, som tillhör 2 barn. Ett äpple delas i 4, du får 1/4.
6.3.2 Uppmuntra barns vilja att utforska matematik.
Det främsta svaret som kom fram här var via leken, pedagogerna menade att de via frilek kommunicerar med barnen och på så sätt får in de matematiska begreppen. Pedagogerna ansåg även att planerade övningar har en stor grund för barns uppmuntran till att utforska matematiken tillsammans. En pedagog beskrev aktiviteternas vikt så här:
Pedagog 3: Vi utmanar med lek, spel och problemlösning. Det är viktigt att lägga en bra grund för att barnen ska kunna förstå sammanhang om sin omvärld, samt för framtida matematikintresse.
Hälften av deltagarna menade också på att en lyhörd pedagog är viktigt, de menade att man måste ta reda på barnens intresse och jobba utefter dem för att få de intresserade. På så vis uppmuntrar de barnen till att utforska matematik på ett lekfullt sätt.
33
7. Diskussion och slutsats
Under denna rubrik kommer vi att diskutera vårt resultat och med hjälp av utvald litteratur formulera en slutsats, som binder samman forskningsstudien och ger ett övertygande svar på våra frågor:
Hur arbetar pedagogerna för att främja barns matematiska utveckling med hjälp utav de olika estetiska uttrycken?
Hur förklarar fyra till femåringar ordet matematik, samt vad innebär det för dem?
Vilka matematiska begrepp nämns på förskolan utav barnen och pedagogerna?
7.1 Pedagogernas arbetssätt
Läroplanen för förskolan Lpfö98, (reviderad 2010) betonar vikten av att alla som arbetar i förskolan ska utmana och väcka barns intresse för matematik på ett lustfyllt sätt. Vår forskning har via enkäter visat att pedagoger är välmedvetna om strävande målen för matematik i förskolan. Vidare har vi märkt att en medveten och ambitiös pedagog har en avgörande roll för barns tänkande kring matematik. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) betonar betydelsen av samspel mellan pedagogerna och barnen vid olika situationer med anknytning till matematik. Detta kan bidra till att väcka barnens lust och intresse för att utforska matematik och utveckla deras matematiska ordförråd. Resultatet av våra enkäter har även visat att de flesta pedagogerna lägger stor vikt vid att vara lyhörd, för att fånga barnens intresse för att sedan planera aktiviteter kring deras intressen. Vi lade även märket till att om samling uteblev så gick en del av det pedagogiska samspelet mellan pedagogerna och barnen förlorat. Då en av de förskolor vi besökte hade inskolning när vi var där, uteblev deras samling vilket resulterade i fri lek. Dock anser vi att struktur och pedagogiskt samspel med pedagogerna minskade.
Vid observationerna lade vi märket till att en planerad aktivitet med medvetna pedagoger berörde många olika matematiska begrepp. För att förtydliga de olika begreppen för barnen använde sig pedagogerna ofta utav estetiska uttryckssätt. De
34
arbetade även mycket med att kombinera de olika uttryckssätten vilket leder till ett multimodalt arbetssätt. Vi anser att ett multimodalt arbetssätt gör barnen mer mottagliga för nya idéer vilket även Björklund (2008) håller med om. Hon menar att genom olika upplevelser med flera sinnen ger man barnen en bredare grund att bygga en förståelse på, eftersom barnen då mött ett varierat arbetssätt.
7.2 Barns olika erfarenheter
Intervjuerna med barnen samt litteraturen visar tydligt att barn bär på olika erfarenheter. Det har resulterat i hur barnen tänker samt reflekterar kring olika begrepp och situationer. Mer än hälften av barnen viste inte om vad begreppet matematik betydde, vilket vi anser även kopplat till litteraturgenomgång beror på att de inte fått den erfarenheten än. Det kan även bero på att barnen inte fått tillräckligt med språkkunskap för att veta hur de ska förklara begreppet matematik.
Via leken såg vi att barnen använde sig mycket utav matematiska begrepp för att lösa vardagsproblem. Att de bar på olika erfarenheter var tydligt, då de ibland bildades konflikter när de skulle lösa problem tillsammans. Detta anser vi beror mycket på att barnen saknade språkkunskaper för att förtydliga sitt budskap. Istället för att uttrycka sig verbalt använde barnen sig utav hela sin kropp och föremål för att visa kamraten vad de menade och kunde på så sätt lösa problemet.
7.3 Metoddiskussion
Med facit i hand vill vi punktera att enkäter inte är det absolut hållbaraste sättet att få in information. Med all hänsyn till att pedagoger ofta är upptagna, leder det till att man får in väldigt få enkäter trots flera påminnelser. Som vi tidigare nämnt skickade vi ut ca 30 enkäter men fick endast tillbaka nio stycken. Det krävs även ett väldigt jobb med enkäter, de ska lämnas ut, det ska skickas ut flera påminnelser och i slutendan ska dem hämtas. Vidvidare reflektioner anser vi att det hade varit bättre att boka intervjutider med pedagogerna, då de har en tid avsatt för att kunna diskutera med oss.
Vidare anser vi att det är viktigt hur man formulerar sina frågor, både i intervjuer och enkäter. Vi valde i detta arbetat att ställa likartade frågor till alla barn, dock ändrade vi
35
dem lite beroende på barnets erfarenhet vilket gjorde att vi fick en större förståelse för just det barnets tankar. Av egna erfarenheter har vi märkt att rekvisita av något slag underlättar barnintervjuerna, barnen får då chans att se det konkret och blir mer intresserade av vad som ska ske. Rekvisita enligt oss skapar en viss spänning för barnen under intervjuerna vilket håller deras intresse och koncentration uppe längre.
7.4 Slutsats
Som blivande KME-lärare är vi eniga med pedagogerna på fältet samt litteraturen att en planerad, strukturerad och varierad aktivitet gynnar barnens utveckling. Att arbeta med hjälp utav estetiska uttryckssätt ger barnen en syn på flera olika arbetssätt vilket bidrar till deras förståelse för omvärlden. Att barn kommer i kontakt med matematik dagligen är nu ett faktum för oss, dock anser vi att det som pedagog är viktigt att ta tillvara på alla tillfällen barnen utforskar de matematiska fenomenen och tillsammans bilda en uppfattning om den matematiska omvärlden.
Under en dag på förskolan kommer barnen i kontakt med matematik i många dimensioner, viktigast att lyfta fram enligt pedagogerna är jämförelseord och lägesord, vidare menar dem att begrepp som addition och subtraktion kan komma i skolan. Dock kommer dem självklart i kontakt med addition och subtraktion men de pedagogerna menade är, att man inte måste belysa begreppen utan mer dess innebörd på ett lustfyllt och roligt sätt. Som slutsats vill vi poängtera att matematik i förskolan ska vara lustfyllt och lärorikt, det ska flytta in naturligt i barnens vardag och inte som ett skolämne. Barnen måste få utvecklas och skapa erfarenheter i sin egen takt med hjälp utav varierade aktiviteter och medvetna pedagoger.
7.5 Vidare forskning
Vi anser att det hade varit intressant att med KME ”glasögon” jämföra synen på matematik i förskolan och skolan, hur arbetar de med estetiska uttryck för att förtydliga matematikens innebörd. Försvinner de estetiska uttryckssäten i skolans värld eller finns de kvar men dolda?
36
Källförteckning
Litteratur
Ahlberg, Ann, Bergius, Berit m.fl. (2000) Matematik från början NCM Göteborg: Livrena AB.
Björklund, Camilla (2008) Bland bollar och klossar – Matematik för yngsta i förskolan Lund: Studentlitteratur AB.
Björklund, Camilla (2009) ett, två, många - om barns tidiga matematiska tänkande Stockholm: Liber AB.
Doverborg, E, Emanuelsson, G m.fl. (2011) Små barns matematikGöteborgs universitet: NCM.
Doverborg, Elisabet, Pramling Samuelsson, Ingrid (1999) Förskolebarn i matematikens
värld Stockholm: Liber AB.
Doverborg. Elisabet, Pramling Samuelsson (2000) Att förstå barns tankar - Metodik för
barnintervjuer Stockholm: Liber AB.
Egeberg, Sonja, Halse, Johan m.fl. (1999) Utvecklingspsykologiska teorier Stockholm: Liber AB.
Evenshaug, Oddbjørn, Hallen, Dag (2010) Barn och ungdomspsykologi Lund: Studentlitteratur AB.
Gottberg, Jessica & Rundgren, Helen (2006) Alla talar om matte redan i förskolan. Stockholm: Sveriges utbildningsradio (UR).
Kullberg, Birgitta (2004) Etnografi i klassrummet. 2., [rev.] uppl. Lund: Studentlitteratur.
Lärarförbundet. Teknik och matematik i förskola och förskoleklass (2012) Stockholm: Lärarförbundets förlag.
Magne, Olof (2002) Barn upptäcker matematik - Aktiviteter för barn i förskola och
skola Umeå: Specialpedagogiska institutet Läromedel.
Olsson, Ingrid, Forsbäck, Margareta (2008) Alla kan lära sig matematik Stockholm: Natur och kultur.
Pramling, Ingrid (1995) Kunnandets grunder - Prövning av en fenomenografisk ansats
37
Selander, Staffan, Kress Gunther (2010) Design för lärande- ett multimodalt perspektiv Stockholm: Nordstedts förlag.
Skolverket. Läroplan för förskolan. Lpfö 98(reviderad 2010).
Solem, Ida Heiberg & Reikerås, Elin Kirsti Lie (2004) Det matematiska barnet 1. uppl. Stockholm: Natur och kultur.
Trost, Jan (2005)Kvalitativa intervjuer 3., [omarb.] uppl. Lund: Studentlitteratur
Internet källor
Vetenskapsrådet Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig
forskning Elanders Gotab
http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf (hämtad 2013-11-04).
Malmö högskola (reviderad 2008) Kultur, medier, estetik – en huvudämnespresentation http://www.mah.se/upload/FAKULTETER/LS/Institutioner/KSM/manschetter/KME.pd f?epslanguage=sv (hämtad 2013-09-23).
Muntliga källor
38
Bilaga 1
Intervjufrågor till barnen
1.
Vad tänker du kring ordet matematik?2.
Tycker du att det är roligt att räkna? Om ja/nej varför?3.
Hur gör du när du räknar, kan du visa oss?4.
Om du har 6 äpplen och äter upp ett hur många har du då kvar? Visar konkret!5.
Vilken form har dessa figurer? Visar en boll, en fyrkantig låda och en triangel6.
Här är 8 russin om du och jag ska dela hur många får vi då var?7.
När du lekar med dina kompisar brukar ni dela på saker då? Hur gör ni?8.
Hur tyckte du frågorna var? Lätta eller svåra, vad var lätt och vad var svårt?39
Bilaga 2
Informations brev angående enkäterna
Hej
Vi är två lärarstudenter som läser vår sjunde och sista termin på Malmö högskola. För tillfället håller vi på att skriva vårt examensarbete, där vi ska undersöka vardagsmatematik i förskolesituationer. Vi kommer att undersöka hur barn kommer i kontakt med vardagsmatematik i fri lek men även i kommunikation med er förskollärare och deras kamrater. Undersökningen kommer att ske under observationer av fri lek, samlingar, aktiviteter eller annan form av situationer där vardagsmatematik kan beröras.
För att underlätta analysarbetet är vi tacksamma om ni uttrycker er så utförligt som möjligt, för att undvika missförstånd och misstolkningar som i sin tur kan påverka resultatet av vår studie.
Det är givetvis frivilligt att delta och du som svarar är helt anonym enligt de regler som gäller i forskningssammanhang, detta innebär att varken ditt eller förskolans namn kommer att nämnas i rapporten. Desto fler enkäter vi får in desto bättre resultat kan vi få fram, så vi är tacksamma för alla som vill bidra.
Är det något ni undrar över är det bara att höra av er till oss!
Med vänliga hälsningar
Marie Olsson telenr: XXX Vivien Mach telenr: XXX
40
Bilaga3
Enkätfrågor till pedagogerna
1. Hur tänker du kring matematik i förskolan?
2. Anser du att matematik har betydelse för barnens utveckling under förskoletiden?
3. Anser du att det är viktigt att synliggöra de matematiska begreppen för barnen?
4. Hur planerar du in matematik i verksamheten för att barnen ska beröra strävandemålen i läroplanen samt vilket material använder du dig utav?
5. Vad är vardagsmatematik för dig?
