KULTUR–SPRÅK–MEDIER
Examensarbete i fördjupningsämnet matematik och
lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Lärares förhållningssätt och integrering
av digitala verktyg i
matematikundervisningen
Teacher’s approach and integration of digital tools in mathematics
teaching
Isabelle Alpenberg
Daniella Ström Andersson
Grundlärarexamen inriktning åk 4-6, 240 högskolepoäng Datum för slutinlämning: 2018-03-25Examinator: Peter Bengtsson Handledare: Jan Olsson
Förord
Följande examensarbete har skrivits av Isabelle Alpenberg och Daniella Ström
Andersson som läser till grundskollärare åk 4-6 med fördjupningsämnet matematik på Malmö universitet. I följande examensarbete har vi valt att skriva om lärares
förhållningssätt och integrering av digitala verktyg i matematikundervisningen. Vi har under hela kursens gång genomfört varje del under samarbetande anda. Vi har
tillsammans genomfört intervjuer, transkriberingar och analyser av insamlad empiri. Vidare har vi skrivit tillsammans och sammanställt varje del i examensarbetet. Slutligen vill vi rikta ett stort tack till vår handledare Jan Olsson som stöttat oss i detta arbete och kontinuerligt bidragit med tips och inspiration under hela vårt arbetes gång.
Sammanfattning
Syftet med denna studie är att få en förståelse för hur verksamma lärare på 1:1 skolor förhåller sig till och integrerar digitala verktyg i matematikundervisningen i årskurs 3-6. Studien utgår från en kvalitativ metod där fem lärare från olika skolor i södra Sverige har intervjuats. Empirin har analyserats utifrån ramverken SAMR och TPACK, där SAMR handlar om hur lärarna använder sig av digitala verktyg och TPACK diskuterar och analyserar lärarnas kompetens. Resultatet visar att lärarna har en positiv inställning till digital teknik men efterfrågar mer fortbildning inom digitala verktygs pedagogiska användningsområden. Det vanligaste svaret bland lärarna är att de använder digitala verktyg till färdighetsträning i matematik, där elever tränar på att utveckla sin procedurförmåga. Den främsta möjligheten med datorn och surfplattan är
individanpassning och möjligheten till omedelbar feedback. En utmaning däremot är att kontrollera vad eleverna gör på datorn eller surfplattan och vad de lär sig.
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 1
2. Syfte och frågeställning ... 2
3. Tidigare forskning ... 3
3.1 Digitala verktyg i undervisningen ... 3
3.1.1 Datorn i undervisningen ... 3
3.1.2 Surfplattan i undervisningen ... 4
3.2 Möjligheter och utmaningar med digitala verktyg i matematikundervisningen ... 4
3.2.1 Visualisering och manipulering i matematikundervisningen ... 4
3.2.2 Effekter på elevers matematiska förståelse ... 5
3.2.3 Social interaktion och förändrat lärande ... 5
3.2.4 Ökad motivation för matematik ... 6
3.2.5 Individanpassning och varierat arbetssätt ... 6
3.2.6 Omedelbar feedback ... 6
3.2.7 Utmaningar digitala verktyg i matematikundervisningen ... 7
3.3 Lärares digitala kompetens ... 8
4. Teoretiska ramverk ... 9 4.1 TPACK ... 9 4.2 SAMR-modellen ... 10 5. Metod ... 13 5.1 Val av metod ... 13 5.1.1 Semistrukturerade intervjuer ... 13
5.2 Urval och presentation av lärarna ... 14
5.3 Genomförande av intervjuer ... 14
5.4 Analysmetod ... 15
5.6 Forskningsetiska principer ... 16
6. Resultat och analys ... 17
6.1 Lärarnas erfarenheter och förhållningssätt till digitala verktyg ... 17
6.1.1 Lärarnas erfarenheter och tekniska kompetens (TK) ... 17
6.1.2 Lärarnas inställning och förhållningssätt till digitala verktyg ... 18
6.1.3 Sammanfattning av lärares erfarenheter och förhållningssätt till digitala verktyg ... 19
6.2 Digitala verktygs användning och påverkan på matematikämnet ... 19
6.2.1 Digitala verktygs påverkan på matematikämnet (TCK) ... 20
6.2.2 Användningsområde digitala verktyg i matematikundervisningen (SAMR) . 22 6.2.3 Sammanfattning av digitala verktygs användning och påverkan på ämnet ... 25
6.3 Pedagogiska möjligheter och utmaningar med digitala verktyg i matematikundervisningen ... 25
6.3.1 Individanpassning ... 25
6.3.2 Visualisering ... 27
6.3.3 Variation och interaktion ... 27
6.3.4 Administrativt arbete ... 28
6.3.5 Utmaningar med digitala verktyg ... 29
6.3.6 Sammanfattning av pedagogiska möjligheter och utmaningar med digitala verktyg i matematikundervisningen ... 30
7. Slutsatser och diskussion ... 31
7.1 Resultatdiskussion ... 31
7.1.1 Lärarnas intresse för digital teknik påverkar hur de förhåller sig till dator och surfplatta i matematikundervisningen ... 31
7.1.2 Digitala verktyg i matematikundervisningen används framförallt på ersättnings- och förbättringsnivå i SAMR-modellen ... 32
7.1.3 Integration av TPACK-modellen - möjligheter och utmaningar ... 32
7.1.5 Förslag på vidare forskning ... 34
7.2 Metoddiskussion ... 35
7.2.1 Val av metod och urval ... 35
7.2.2 Studiens genomförande, validitet och reliabilitet ... 35
7.2.3 Teoretiska ramverk ... 36 Referenslista ... 37 Bilaga 1 ... 40 Bilaga 2 ... 41 Bilaga 3 ... 42 Bilaga 4 ... 44 Bilaga 5 ... 45 Bilaga 6 ... 46 Bilaga 7 ... 47 Bilaga 8 ... 48
1
1. Inledning
Digitala verktyg som datorn eller surfplattan är idag ett alltmer förekommande
hjälpmedel i skolan. Många skolor i Sverige har satsat på projektet en-till-en (1:1), som innebär att varje elev har en egen dator eller surfplatta i undervisningen. Samtidigt visar forskning att digitala verktyg kan öka elevers motivation och förståelse för matematik (Bai, Pan, Hirumi & Kebritchi 2012; Chandra & Briskey 2012). Däremot visar
Skolverkets (2016) undersökningsrapport att det fortfarande är tämligen sällsynt i matematikundervisningen att elever använder sig av datorn eller surfplattan. Detta överensstämmer med våra egna erfarenheter från verksamhetsförlagd utbildning. Skolverket (2016) beskriver att det är vanligare att elever använder datorn i språk- och samhällsorienterade ämnen. I den reviderade läroplanen (Skolverket 2011) står det att skolans uppdrag är att utveckla elevers förmåga att använda digital teknik. Det innebär att alla elever ska få möjligheten till att använda digitala verktyg i undervisningen. I Skolverkets (2011) kursplan för matematik står det dessutom att:
Vidare ska eleverna genom undervisningen ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka
problemställningar och matematiska begrepp, göra beräkningar och för att presentera och tolka data. (Skolverket 2011, s.56)
Digitala programvaror och applikationer kan, å ena sidan erbjuda en varierad
undervisning i matematik samt ge omedelbar feedback på hur elever har löst en uppgift (Hilton 2016). Å andra sidan, det ställer nya krav på lärares tekniska kompetens för att ett betydelsefullt lärande ska ske (Mishra & Koehler 2006). Eftersom forskning visar att digitala verktyg kan erbjuda en varierad undervisning samt positiva effekter på elevers förståelse i matematik och att det visar sig att elever i svenska skolor inte använder datorn eller surfplattan i större utsträckning i matematikundervisningen är det viktigt att undersöka lärares erfarenheter och upplevelser av digital teknik i
matematikundervisningen. Mot denna bakgrund avser vi att intervjua undervisande lärare i matematik i årskurs 3-6 på 1:1 skolor med antingen dator eller surfplatta.
2
2. Syfte och frågeställning
Syftet med denna studie är att få en förståelse för hur lärare förhåller sig till och
integrerar digitala verktyg i matematikundervisningen. Utifrån detta syfte undersöker vi följande frågeställningar:
● Hur förhåller sig verksamma lärare till digitala verktyg i matematikundervisningen?
● Hur använder läraren datorn/surfplattan i sin matematikundervisning? ● Vad ser lärare för möjligheter och utmaningar med datorn/surfplattan i
matematikundervisningen?
3
3. Tidigare forskning
I följande avsnitt som berör tidigare forskning avser vi behandla digitala verktyg i
undervisningen, möjligheter och utmaningar med digitala verktyg i
matematikundervisningen samt lärares digitala kompetens. Avsnittet digitala verktyg i
undervisningen redogör även för likheter och skillnader mellan datorn och surfplattan. Därefter lyfts de möjligheter respektive utmaningar som följer med digitala verktyg i matematikundervisningen. Slutligen presenteras den kompetensutveckling som behövs bland lärare för att kunna bemöta utmaningar och tillmötesgå möjligheterna.
3.1 Digitala verktyg i undervisningen
Digitala verktyg används alltmer frekvent och ska även vara en del i elevers
undervisning. Samhällets digitalisering ställer högre krav på att elever utvecklar digital kompetens inom skolans alla ämnen. Sverige och många andra länder runt om i världen har satsat på 1:1, som innebär att varje elev ska ha en egen dator eller surfplatta i
undervisningen. I Sverige har denna satsning lett till att nästan varje elev i mellanstadiet har tillgång till en egen dator eller surfplatta i sin utbildning (Skolverket 2016).
Gärdenfors (2010) menar att digitala verktyg har en outnyttjad potential för skolan men att regeringens och kommunernas satsning på 1:1 inte per automatik löser skolans problem. Vidare menar Gärdenfors (2010) att datorn har förutsättningar för lärande och förståelse om den utnyttjas på rätt sätt.
3.1.1 Datorn i undervisningen
Datorn i undervisningen underlättar lärares individanpassning menar Kong (2011), eftersom datorn möjliggör för elever att arbeta individuellt och i sin egen takt. Elever som arbetar i snabbare takt eller har en högre kunskapsnivå behöver inte invänta sina klasskamrater. En fördel med datorn är möjligheten till omedelbar feedback (Kong 2011; Von Schantz Lundgren & Lundgren 2011). Datorns feedback kan även underlätta elevers förmåga att ta till sig kritik eftersom datorn tillåter elever att prova sig fram till rätt svar (Von Schantz Lundgren & Lundgren 2011). I Mylläri, Kynäslahti, Vesterinen, Vahtivuori-Hänninen, Lipponen och Tella (2011) studie, baserad på intervjuer av elever under en längre tid, visar det sig att datorn är mest gynnsam för elever som föredrar att arbeta självständigt. En studie av Reed, Drijvers och Kirschner (2010), baserad på
4
observationer och frågeformulär med 565 elever i åldern 12 till 14 år, visar att några elever har en negativ inställning till datorn i undervisningen.
3.1.2 Surfplattan i undervisningen
Surfplattan är, i förhållande till datorn, betydligt smidigare och lättare att hantera (Henderson & Yeow 2011). Med en portabel surfplatta kan elever lättare röra sig fritt i och utanför klassrummet. Undervisningen kan då bidra till att skapa fler tillfällen för kommunikation och interaktion (a.a.). Henderson och Yeow (2011) explorativa fallstudie, där lärare intervjuas, visar att surfplattan skapar gynnsamma förutsättningar för elever att arbeta med skolarbete hemifrån. Särskilt gynnsam är surfplattan för elever som varit frånvarande (a.a.). När uppgifter och instruktioner finns tillgängliga på internet, kan elever trots frånvaro ta del av skolarbetet. Surfplattan kan också erbjuda elever en omedelbar feedback på vad de förstått eller inte förstått med en uppgift, vilket kan jämföras med datorns möjligheter. Att använda surfplattan i undervisningen kan dock upplevas som ett stressmoment för elever som inte är vana vid surfplattan. De elever som inte är förtrogna med redskapet kan uppvisa motstånd menar Henderson och Yeow (2011).
3.2 Möjligheter och utmaningar med digitala verktyg i
matematikundervisningen
I detta avsnitt presenteras tidigare forskning om digitala verktygs möjligheter och utmaningar under följande underrubriker: Visualisering och manipulering i
matematikundervisningen, effekter på elevers matematiska förståelse, social interaktion och förändrat lärande, ökad motivation för matematik, individanpassning och varierat arbetssätt, omedelbar feedback samt utmaningar med digitala verktyg i
matematikundervisningen.
3.2.1 Visualisering och manipulering i matematikundervisningen
Brunström (2015), Granberg och Olsson (2015), Kong (2011) samt Perry och Steck (2015) belyser hur interaktiva och dynamiska programvaror och applikationer i matematiken skapar rikliga möjligheter till ett undersökande arbetssätt, visualisering och manipulering av olika matematiska fenomen såsom bråk och geometriska former. Perry och Steck (2015) påstår att program som GeoGebra, Geometer’s Sketchpad,
5
Cabri 3D och Geometric Supposer kan visualisera exempelvis kvadrat och kub i både
2-D och 3-2-D format. Bai et al. (2012) menar att 2-Dimension M kan presentera
multidimensionella mönster utifrån verklighetsförankrade problem. Sammantaget, med hjälp av visuella och dynamiska verktyg ges elever rika möjligheter att samla, utforska, manipulera och analysera matematiska objekt utifrån olika perspektiv och
representationsformer. Matematiken blir konkret och manipulerbar, vilket därmed stödjer lärandet i matematik och förståelsen för matematiska funktioner och dess
egenskaper (Bray & Tangney 2017; Brunström 2015; Hoyles 2016; Jönsson, Lingefjärd & Mehanovic 2010; Perry och Steck 2015).
3.2.2 Effekter på elevers matematiska förståelse
Programvaror och applikationer som GeoGebra, Geometer’s Sketchpad, Cabri 3D och Geometric Supposer kan stärka elevers problemlösnings- och resonemangsförmåga när de får bygga geometriska figurer och testa sina antaganden (Perry och Steck 2015). Bai et al. (2012) instämmer och menar att elever kan delta i en levande visuell värld för att skapa sig en förståelse för matematiska begrepp och procedurer. Sveriges riksdag (2016) betonar den framgångsfaktor digitala verktyg utgör för att både stärka kvalitén på undervisningen samt öka möjligheterna för elever att nå målen för matematik.
Moeller, Fischer, Nuerk och Cress (2015) menar att förståelsen för den mentala tallinjen ökar med digitala verktyg i undervisningen. Likaså att numeriska och aritmetiska
färdigheter kan tränas tack vare matematikspel (Jönsson et al. 2010).
3.2.3 Social interaktion och förändrat lärande
Flertalet studier visar att digitala verktyg som datorn och surfplattan kan främja en rad aspekter som är gynnsamma för undervisning och lärande i matematik. Eftersom datorn och surfplattan är portabla, kan elever ha matematikboken eller andra pedagogiska program till hands i datorn eller surfplattan, vilket medför ett ökat engagemang och samarbete elever emellan (Bai et al. 2012; Bray & Tangney 2017; Henderson & Yeow 2011; Hoyles 2016; Moeller et al. 2015; Wright 2010). Jönsson et al. (2010) betonar att datorspel, med den projicerade datorskärmen, kan utgöra diskussions- och
argumentationsunderlag, både i smågrupper och i helklass. Ytterligare medför digitala verktyg ett förändrat lärande, menar Hilton (2016), som innebär en mer elevcentrerad undervisning som ger utrymme till delaktighet och proaktivitet i den egna lärprocessen. Elever tenderar bli mer benägna att prata om hur de presterat samt får en starkare
6
drivkraft i sitt lärande (a.a.). Digitala verktyg främjar även interaktion mellan elev-elev och elev-lärare (Hilton 2016; Hoyles 2016).
3.2.4 Ökad motivation för matematik
Studier visar att en positiv inställning hos elever ökar med datorn i undervisningen (Bai et al. 2012; Reed et al. 2010). Precis som flera studier visar, ökar surfplattan elevers engagemang och delaktighet (Haydon, Hawkins, Denune, Kimener, McCoy & Basham 2012; Hilton 2016; Perry & Steck 2015). Elever ägnar mer tid åt skolarbete och
anstränger sig mer. Perry och Steck (2015) beskriver att elever tycker att det blir roligare och upplever undervisningen som mer intressant och utmanande. Likaså visar Hilton (2016) studie, på 405 elever under en tvåårsperiod med intervjuer och
observationer, att surfplattan kan vara en motiverande faktor som hjälper elever att upprätthålla ett matematikintresse över en längre tid.
3.2.5 Individanpassning och varierat arbetssätt
Hilton (2016) och Hoyles (2016) menar att ett varierat arbetssätt och individanpassning främjas med digitala verktyg som datorn och surfplattan. Enligt Hilton (2016) utgör
Showbie ett exempel på en applikation som kan individanpassas. Henderson och Yeow
(2011), Hilton (2016), Moeller et al. (2015) poängterar att det finns olika applikationer och pedagogiska spel i surfplattan riktade till matematik som kan bemöta elevers olika kunskapsnivå och intresse. Vissa applikationer kan användas för färdighetsträning (Bray & Tangney 2017; Hilton 2016). Hilton (2016) lyfter att multiplikationsträning kan ske i en kreativ och variationsrik anda genom applikationer som Keynote och Pages. Andra applikationer kan användas för att på ett kreativt sätt träna och utveckla
problemlösningsförmågan (Bray & Tangney 2017; Granberg & Olsson 2015; Hilton 2016; Perry & Steck 2015).
3.2.6 Omedelbar feedback
Shute (2008) särskiljer omedelbar feedback och fördröjd feedback. Omedelbar feedback brukar ske i direkt anslutning till arbete eller uppgift medan fördröjd feedback kan ske alltifrån några timmar till flera dagar senare. Studier tyder på att elever föredrar omedelbar feedback och att de spenderar mer tid på att läsa och bearbeta omedelbar feedback (Shute 2008). Timingen är därför en signifikant faktor, när feedback betraktas utifrån effekten på lärande. Chandra och Briskey (2012) belyser hur applikationen
7
Skoolbo bidrar till omedelbar feedback. En sådan feedback kan ske både individuellt
och i grupp (Hilton 2016; Hoyles 2016; Perry & Steck 2015). Surfplattan genererar nya möjligheter för elever att visa sina kunskaper samt det ger lärare möjlighet att lokalisera var elever befinner sig kunskapsmässigt och hur de bör stöttas (Hilton 2016; Perry & Steck 2015). Olsson (2017) belyser hur GeoGebra erbjuder elever omedelbar feedback på uppgiftsnivå genom att exempelvis göra ritningar och grafer utifrån elevens
aktiviteter. En uppgiftsspecifik feedback från GeoGebra kan verifiera korrekta svar samt synliggöra och diskutera missuppfattningar och lösningsförslag, snarare än att enbart hitta det korrekta svaret (Olsson 2017). Således stöttas elever i att förfina sitt
matematiska tänkande och sin resonemangsförmåga i processen att lösa ett matematiskt problem. En sådan uppgiftsspecifik feedback gynnar lärandet menar Shute (2008). Studier av Faber, Luyten och Visscher (2017) visar att det digitala formativa
bedömningsverktyget Snappet i matematik, har en positiv effekt på elevers prestation i matematik. Snappet ger feedback om elevers prestation till såväl lärare som elev (Faber et al. 2017). Enligt Shute (2008) kan feedback gynna elever i flertalet avseenden, förutsatt att det ges på rätt sätt. Hattie och Timperley (2007) förtydligar hur osäkerhet kan minska och motivation öka, då elever stöttas i att lokalisera och korrigera fel och missuppfattningar.
3.2.7 Utmaningar digitala verktyg i matematikundervisningen
Henderson och Yeow (2011) menar att utmaningar ligger i att hitta rätt applikationer som uppfyller lektioners olika syften. Enligt Hoyles (2016) behövs mer kunskap kring hur applikationer ska användas för att uppnå den potential som de erbjuder
matematikundervisningen. Perry och Steck (2015) anser att bristande erfarenhet och strategier kring hur surfplattan ska användas distraherar elever från att lära sig det matematiska innehållet. Enligt Bray och Tangney (2017) används över 60 % av digitala verktyg i matematikundervisningen i syfte att förstärka den traditionella praktiken. Digitala verktyg används snarare inom ramen för uppgifter som kunde lösts utan digitala verktyg. Perry och Steck (2015) menar att integrering av surfplattan i matematikundervisningen utgör en utmaning som tar tid och kräver övning. Elevers vanor och föreställningar kan ändras när de med surfplattan får större inflytande över sitt lärande (a.a.). Högre elevinflytande kan innebära att lärare tappar kontrollen över vad eleverna egentligen gör och vad de lär sig (Henderson & Yeow 2011).
8
3.3 Lärares digitala kompetens
Utifrån Skolverkets rapport (2016) framgår det att det i grundskolan är ovanligt att digitala verktyg används i matematikundervisningen. Två tredjedelar av tillfrågade lärare använder endast digitala verktyg vid enstaka tillfällen eller inte alls i
matematikundervisningen. Lärarnas riksförbunds rapport (2016), baserad på två enkätundersökningar där ungefär 1 000 gymnasieelever och 800 grundskole- och gymnasielärare svarat på frågor digital kompetens, belyser att det finns ett behov av att fortbilda lärare. Studien visar att fyra av tio lärare upplever att de behöver fortbildning för att kunna utföra sitt uppdrag på ett adekvat sätt, sex av tio lärare upplever att de behöver kompetens för digitala läromedel och fem av tio lärare behöver kompetens för hur de digitala verktygen kan implementeras i undervisningen (a.a.). Sveriges riksdag (2016) bekräftar kompetensbehovet och lyfter fram att lärare som själva har en välutvecklad digital kompetens lyckas bäst i att ta tillvara de digitala verktygen och anpassa undervisningen till att bli alltmer digitaliserad.
Lärarnas riksförbund (2016) förtydligar att verksamma lärare behöver kompetens i att välja bland utbudet av digitala verktyg samt hur och när de ska implementeras i
matematikundervisningen i syfte att tillgodose elevers olika behov och förutsättningar. Utifrån Sveriges riksdags (2016) rapport, beskrivs hur digitala verktyg i sig själv inte skapar någon förändring för lärandet, men att möjligheterna för lärande är många då verktygen används utifrån en genomtänkt pedagogisk planering. Sveriges riksdag (2016) förtydligar att digital kompetensutveckling ska underlätta för lärares planering, genomförande, uppföljning och utvärdering av undervisning. De digitala verktyg som används ska således vara ändamålsenliga, användarvänliga och anpassade för
verksamheten. Skolverket (2016) och Skolinspektionen (2012) belyser att på många skolor begränsas snarare potentialen hos digitala verktyg på grund av digital utrustning som krånglar, bristfällig kompetens och tillgång till IT-support samt gammal utrustning.
9
4. Teoretiska ramverk
I följande avsnitt kommer de teoretiska ramverken TPACK och SAMR att beskrivas. Ramverken kommer användas som analysverktyg för att kategorisera och analysera lärarnas kompetens och hur lärarna använder digitala verktyg som datorn och
surfplattan i matematikundervisningen. SAMR-modellen används för att analysera hur lärarna använder digitala verktyg på olika nivåer samt för att föra en diskussion kring funktionen med digitala verktyg i matematikundervisningen. TPACK kompletterar SAMR-modellen då den kan användas för att analysera och synliggöra lärarnas kompetens och förhållningssätt gentemot att använda digitala verktyg i
matematikundervisningen.
4.1 TPACK
De senaste årens digitalisering i samhället har lett till förändringar även i skolans värld och ställer nya krav på lärare och frågan “hur” i undervisningssammanhang har fått en ytterligare digital dimension (Kihoza, Zlotnikova, Bada & Kalegele 2016; Mishra & Koehler 2006). Ett teoretiskt ramverk som belyser detta är Mishra och Koehler (2006)
Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) som bygger vidare på PCK,
ett begrepp som skapades 1986 av pedagogikforskaren Shulman. TPACK delar in lärarkompetens i tre sammanlänkade cirklar för att synliggöra samspelet av lärares ämnes-, pedagogiska- och tekniska kompetens (Mishra & Koehler 2006).
Den ena cirkeln är ämneskunskap (CK), som innebär att lärare har goda kunskaper om innehållet i det ämne som undervisas och handlar därmed om vad lärare kan om ämnet, exempelvis matematik. Den andra cirkeln är lärares pedagogiska kompetens (PK), som i sin tur handlar om lärares didaktiska kunskaper. Det vill säga, kunskaper om hur
undervisning planeras och genomförs utifrån elevers förkunskaper, förutsättningar, möjligheter och missuppfattningar. Vidare beskrivs den tredje cirkeln som teknisk kompetens (TK) och handlar om lärares förmåga att välja och hantera redskap som förenklar och effektiviserar undervisningen (Kihoza et al. 2016). Det kan till exempel innebära att lärare använder sig av datorn eller surfplattan i undervisningen för att presentera eller introducera ett område (Mishra & Koehler 2006). Tillsammans bildar dessa tre cirklar olika sammansättningar av kompetenser som dels är pedagogisk kompetens och ämneskunskap (PCK), teknisk kompetens och ämneskunskap (TCK),
10
teknisk- och pedagogisk kompetens (TPK) samt TPACK, som utgör kärnan i de tre cirklarna (se bilaga 1).
PCK innebär att läraren har god kunskap om till exempel geometri i matematik och kan utforma en undervisning om geometriska former som är anpassad efter elevers
förkunskaper och behov. TCK handlar om lärares förmåga att välja digitala verktyg för att presentera ett ämnesområde och ge eleverna nya infallsvinklar. Exempelvis inom matematikundervisningen använder eleverna datorn till färdighetsträning, det vill säga procedurförmågan tränas. TPK innebär att lärare har kunskap om digitala verktygs förutsättningar och dess utmaningar. Till exempel när lärare använder datorn eller surfplattan för att individanpassa elevers uppgifter i matematik. En lärare som uttrycker TPACK, kan använda sig av tekniken i sin undervisning som utgår ifrån elevernas erfarenheter och intresse med tydlig koppling till styrdokumenten och pedagogiska tankar synliggörs. Till exempel använder läraren datorn eller surfplattan för att på ett strukturerat sätt introducera statistik för eleverna. Vidare anpassar lärare uppgifter utefter varje elevgrupp och där tekniken är integrerad del i hela arbetet.
Det är onekligen en komplex vardag som lärare idag verkar i. Mishra och Koehler (2006) menar att undervisning är genomsyrad av ständigt beslutsfattande av lärare. Mishra och Koehler (2006) förtydligar därför att TPACK-modellen emellertid inte utgör ett färdigt recept på vad lärare ska göra och hur de ska gå tillväga. Modellen kan snarare fungera som en referenspunkt i kollegiet, där lärare tillsammans diskuterar hur de ska använda digitala verktyg för att berika lärandet och kontinuerligt ställa sig frågan hur ett ämnesområde kan presenteras på ett tydligt och intressant sätt med tekniska resurser som stödjer elevernas lärprocess. TPACK-modellen är inte komplett och påverkas av den kontext som lärare och elever befinner sig i. Tillgång till digitala verktyg skiljer sig mellan skolor och den kompetens som verksamma lärare besitter där det handlar om hur väl de kan använda de digitala verktyg som finns att tillgå. Dessutom har lärare olika förutsättningar beroende på vilken skola de arbetar på, såsom ämnet, elevers ålder, klassrumsklimat och resurser (Kihoza et al. 2016).
4.2 SAMR-modellen
Ruben Puentedura är amerikansk skolforskare och upphovsmannen till SAMR- modellen, som efter att forskat kring skolors 1:1 satsningar och upptäckt hur en del
11
skolors satsningar varit mer framgångsrika än andra tagit fram SAMR-modellen för att synliggöra dessa framgångsfaktorer (Bray & Tangney 2017). Bray och Tangney (2017) och Puentedura (2009) förtydligar att modellen inte utgör en pedagogisk metod, utan snarare ett reflektionsverktyg för lärare när de utformar uppgifter och lärandetillfällen i undervisningen där digitala verktyg används och där syftet är att elever ska utveckla en djupare förståelse för matematik snarare än att bli snabbare på att räkna. Bray och Tangney (2017) belyser hur SAMR-modellen delas upp i följande fyra nivåer (se bilaga 2).
Nivå 1: I den första nivån substitution/ersättning, har digital teknik som funktion att
ersätta analoga arbetssätt såsom tryckta böcker. Undervisningen kan på denna nivå innebära att eleverna har matematikboken på datorn istället för i tryckt form. Puentedura (2009) belyser hur denna nivå inte förändrar elevers resultat då undervisningen
fortfarande är densamma. Lärare kan undervisa på samma vis och digitala verktyg ersätter endast den tryckta boken.
Nivå 2: I den andra nivån augmentation/förbättring, genomförs någon form av
utveckling, såsom inläsningstjänst, där elever har möjlighet att få texter upplästa med hjälp av datorn. Forskningen har uppmärksammat små, positiva förbättringar på elevers resultat (Puentedura 2009). Elever kan använda talsyntes för att få matematikuppgifter upplästa direkt på datorn eller surfplattan. Förbättringsnivån kan även innebära att elever tränar på multiplikationstabellen på datorn istället för på en stencil. Datorn kan då ge omedelbar feedback till elever på huruvida de svarat rätt eller fel. Nivån innebär att digitala verktyg effektiviserar undervisningen men att det fortfarande går att undervisa på samma sätt som utan digitala verktyg.
Nivå 3: Den tredje nivån modification/förändring, innebär att lärare anpassar sin
undervisning och tillhörande uppgifter så att digitala verktyg kan möjliggöra ett socialt lärande, där elever blir medvetna om hur de själva, såväl som andra lär, tänker och förstår (Bray & Tangney 2017). Puentedura (2009) förklarar att det är på denna nivå, som signifikanta förändringar i elevers resultat sker. Elever kan använda digitala verktyg för att skriva ett blogginlägg om hur de har löst en matematikuppgift men även dela och läsa hur andra klasskamrater har löst en uppgift och ge feedback. På denna nivå kan feedback ges mellan elev-elev och elev-lärare.
12
Nivå 4: I den fjärde och sista nivån redefinition/omdefiniering, gör lärare om gamla
uppgifter för att korrelera med digitala verktyg. Arbetsuppgifter som innan varit omöjliga görs möjliga tack vare digitala verktyg. Nya arbetssätt införs som främjar samverkan elever emellan och där de blir proaktiva i sitt eget lärande, när de till exempel omsätter ett ämnesinnehåll till något nytt. Istället för att skriva en
traditionsenlig uppsats som lärare läser och betygsätter kan elever producera en film som kan publiceras och andra människor utöver lärare kan ta del av materialet (Bray & Tangney 2017). Därmed får slutprodukten en meningsfull dimension. Denna nivå av SAMR-modellen är målet för all undervisning menar Bray och Tangney (2017) samt Puentedura (2009), som följd av de väsentliga resultatförbättringar forskningen uppmärksammat.
13
5. Metod
I följande text belyses hur vi gick tillväga för att samla in data. Metoden är indelad i val
av metod, urval och presentation av lärarna, genomförande av intervjuer, analysmetod, reliabilitet och validitet samt forskningsetiska principer. Under var och en av rubrikerna
beskrivs utförligt de medvetna beslut som tagits i processen för att samla in data som kan besvara våra frågeställningar.
5.1 Val av metod
Den metod som valdes för insamling av data är en kvalitativ intervjustudie (Alvehus 2015). Med utgångspunkt i syfte och frågeställningar valdes en kvalitativ metod eftersom vi var intresserade av att ta reda på hur lärare upplever implementeringen av digitala verktyg i sin matematikundervisning. Alvehus (2015) menar att det är en metod som används när man är intresserad av meningar eller innebörder snarare än statistik. Eftersom vi valde att göra en kvalitativ studie är vi medvetna om att vår studie kommer till viss del bli tolkande (Alvehus 2015).
5.1.1 Semistrukturerade intervjuer
Intervjuerna vi valde att göra var semistrukturerade intervjuer. Semistrukturerade intervjuer menar Alvehus (2015) kan användas för att kartlägga respondenternas
erfarenheter, åsikter, tankar och känslor. Semistrukturerade intervjuer har flera fördelar, som till exempel att respondenten har större möjlighet att påverka intervjuns innehåll (Alvehus 2015). Däremot ställer det krav på att intervjuaren är aktiv och ställer
följdfrågor då en semistrukturerad intervju utgår ifrån ett frågeschema med öppna frågor (Bryman 2011). Ett semistrukturerat frågeschema kan, belyser Alvehus (2015) utgöras av antingen ett mindre antal öppna frågor eller några breda teman kring vilka samtalet kan utgå ifrån (se bilaga 3). Det medför att respondenterna får större inflytande över innehållet i intervjun, och intervjuaren utgör en god lyssnare för att kunna formulera passande följdfrågor. Öppna frågor menar även Bryman (2011) inbjuder till mer personliga svar, vilket är en fördel när syftet är att undersöka lärares upplevelser och erfarenheter. Att intervjua lärare beskriver Alvehus (2015) är av största vikt och är därför en lämplig metod när man vill ta reda på människors tankar och handlingar.
14
5.2 Urval och presentation av lärarna
För att kunna besvara våra frågeställningar gjorde vi strategiskt urval av respondenter som skulle kunna förhålla sig till våra frågor (Alvehus 2015). Vårt urval bestod av fem verksamma lärare i matematik i årskurs 3-6 från olika kommunala skolor i södra Sverige. Urvalet berodde på att vi i vår legitimation för grundskollärare med inriktning 4-6 får behörighet från årskurs tre, och därmed fann urvalet relevant för studien. De valda respondenterna utgjorde ett heterogent urval, vilket Alvehus (2015) beskriver är vanligt förekommande vid kvalitativa studier då det bidrar till en djupare insikt i det som ska studeras. Samtliga respondenter som valdes arbetar på skolor med 1:1, antingen dator eller surfplatta och undervisar i matematik i årskurserna tre, fyra och sex. Inom ramen för vårt kontaktnät, samt med hjälp från bekanta med ett stort kontaktnät inom skolsektorn, sökte vi respondenterna. De kontaktades via e-mail och telefon. Lärarna har tilldelats fingerade namn och ungefärlig ålder (se bilaga 4).
5.3 Genomförande av intervjuer
Vid genomförandet av intervjuerna medverkade båda parter, där en ansvarade för intervjun och den andra observerade och förde anteckningar. Vi valde detta upplägg för att undvika att intervjuerna skulle upplevas som förhör (Alvehus 2015). Det medför även att observatören kan ställa följdfrågor och vara uppmärksam på sådant som kan vara av vikt för analys. Intervjuerna som genomfördes var av den kortare och mer tematiskt inriktade sorten (Alvehus 2015). I vårt fall fanns det inte någon anledning att välja helstrukturerade intervjuer då vi tillsammans genomfört och medverkat vid samtliga intervjuer. Helstrukturerande intervjuer är annars en fördel om flera olika personer ska genomföra samma intervju (Alvehus 2015). Den intervjuade respondenten fick bestämma en avskild plats, i lugn miljö där respondenten kände sig trygg och kunde uttrycka sig (Bryman 2011). Samtliga respondenter informerades inledningsvis om att allting kommer att anonymiseras. Intervjuerna inleddes med frågor om utbildning, erfarenhet, undervisade ämnen och ålder. Detta gjordes för att skapa en bild av de personer vi intervjuade. Bryman (2011) menar att det är positivt att skapa en relation innan man startar själva intervjun. Alla intervjuer ägde rum inom en 14-dagarsperiod. Alla intervjuer dokumenterades genom ljudinspelning med mobiltelefon som sedan noggrant transkriberades ord för ord. Anledningen till att vi valde att spela in och
15
transkribera empirin beror på, i linje med Bryman (2011), att inspelning och transkribering möjliggör en fullständig redogörelse för intervjun. Alvehus (2015) menar, å ena sidan, att en nackdel är att respondenterna kan uppleva detta som ett störningsmoment. Å andra sidan, fortsätter Alvehus (2015), finns istället risken att anteckningar inte stämmer överens med vad som sagts i intervjun. Att spela in och transkribera gör det även möjligt för respondenter att bekräfta det som sagts.
5.4 Analysmetod
Utifrån respondenternas svar gjordes en innehållsanalys. En innehållsanalys beskriver Bryman (2011) är ett angreppssätt som används när man analyserar empiri med redan förutbestämda kategorier som i vårt fall är TPACK- och SAMR-kategorier. Vi valde att använda analysmallar för att på ett likvärdigt sätt kunna analysera all insamlad empiri utifrån TPACK och SAMR. Analysmallen för TPACK-kategorier utgår ifrån Mishra och Koehler (2006) beskrivning av TPACK som tidigare beskrivits i teoriavsnittet (se bilaga 5). Analysmallen av SAMR-kategorier utgår ifrån Bray och Tangney (2017) samt Puentedura (2009) beskrivningar som även tidigare beskrivits i teoriavsnittet (se bilaga 6). Med hjälp av dessa analysmallar valde vi att färgkoda de transkriberade intervjuerna utifrån olika TPACK- respektive SAMR-kategorier, i syfte att på ett systematiskt sätt lokalisera generella och karaktäristiska drag i intervjuerna. Utifrån färgkodningen av TPACK- och SAMR-kategorier sorterades sedan den insamlade empirin utifrån teman med gemensamma beröringspunkter. Vid sorteringen identifierades tre teman, lärarnas
erfarenheter och förhållningssätt till digitala verktyg, digitala verktygs användning och påverkan på matematikämnet samt pedagogiska möjligheter och utmaningar med digitala verktyg i matematikundervisningen. Följande teman skapades utifrån
gemensamma beröringspunkter, baserat på studiens frågeställningar och teoretiska ramverk TPACK och SAMR. Vid kodningen visade det sig att vissa av TPACK-kategorier var mer framträdande än andra. Några blev helt uteslutna, bland annat TPACK och PCK.
5.5 Reliabilitet och validitet
Enligt Bryman (2011) är begreppen reliabilitet och validitet omdiskuterade bland forskare. Alvehus (2015) beskriver att reliabiliteten i en forskningsstudie avgör om resultatet är upprepningsbart, det vill säga huruvida mätningen är tillförlitlig. Hög
16
reliabilitet handlar därför om att samma undersökning kan genomföras av andra
forskare vid en annan tidpunkt och ändå generera samma resultat (Alvehus 2015; Kvale & Brinkmann 2009). För att få så hög reliabilitet som möjligt har valde vi att beskriva tillvägagångssätt och urval så tydligt som möjligt för att studien skulle bli möjlig att återupprepa. Fortsättningsvis beskriver Alvehus (2015) och Bryman (2011) att
validiteten styrs av att vi undersöker det som avses undersökas, ett mått på hur syfte och frågor går att undersöka med den kvalitativa metoden. Enligt Alvehus (2015) är det fullt möjligt att ha hög reliabilitet samtidigt som man har låg validitet. För att få en så hög validitet som möjligt utformades ett frågeschema som ämnar besvara vårt syfte och frågeställningar. Alvehus (2015) menar vidare att det även är viktigt att vara väl
medveten om det tolkningsföreträde intervjuaren har och att man inte betraktar det som ett problem utan snarare som en förutsättning. Tolkningsprocessen sker då vi gör strategiska val av teorier och empiriskt material för att sätta i relation till valda delar av verkligheten i ett visst sammanhang.
5.6 Forskningsetiska principer
Vetenskapsrådet (2017) beskriver att forskning är nödvändigt för samhällets utveckling. Som forskare är det viktigt att man följer de fyra huvudkrav som Vetenskapsrådet (2017) har gett ut. De fyra kraven är informationskravet, samtyckeskravet,
konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet 2017).
Utifrån informationskravet ska alla deltagare informeras om studiens syfte och villkor för deltagande (Vetenskapsrådet 2017). Deltagande lärare i denna studie fick via mejl, information om studiens syfte (se bilaga 7). Lärarna informerades även om att
deltagandet är frivilligt och att de därmed har rätt till att när som helst avbryta sitt deltagande. Vidare, belyser Vetenskapsrådet (2017) att utifrån samtyckeskravet behöver vi deltagarnas samtycke. Samtycke från lärarna blev inhämtat muntligt i samband med intervjutillfället och finns dokumenterat på ljudfil. Konfidentialitetskravet handlar om att alla deltagare ska anonymiseras i största möjliga mån (Vetenskapsrådet 2017). Samtliga deltagare i denna studie tilldelades därmed fingerade namn och en ungefärlig ålder för att inte kunna identifieras. Utifrån nyttjandekravet informerades deltagarna om att den insamlade empirin endast kommer att användas i forskningsändamål för denna studie och att alla ljudinspelningar sedan kommer att raderas (Vetenskapsrådet 2017).
17
6. Resultat och analys
I följande avsnitt redogörs för studiens insamlade empiri utifrån olika teman och underkategorier som framkommit vid transkribering av intervjumaterialet. Materialet presenteras och analyseras med stöd av analysverktygen SAMR och TPACK som tidigare presenterats i teoretiska ramverk samt i förhållande till syfte och
frågeställningar. Resultatavsnittet inleds med lärarnas erfarenheter och förhållningssätt
till digitala verktyg, följt av digitala verktygs användning och påverkan på
matematikämnet samt pedagogiska möjligheter och utmaningar med digitala verktyg i matematikundervisningen. Lärarna använder en rad olika applikationer och program.
Samtliga applikationer och program som framkommit i studien presenteras i bilaga 8.
6.1 Lärarnas erfarenheter och förhållningssätt till digitala
verktyg
Lärarnas erfarenheter och tekniska kompetens (TK) handlar om vilka erfarenheter och
kunskaper lärarna uttrycker sig besitta och inom vad de eventuellt hade önskat mer fortbildning. Lärarnas inställning och förhållningssätt till digitala verktyg handlar om lärarnas upplevelser av de digitala verktygens roll i sin undervisning, hur mycket de används och varför de används eller inte används. Slutligen presenteras en
sammanfattning av lärarnas erfarenheter och förhållningssätt till digitala verktyg.
6.1.1 Lärarnas erfarenheter och tekniska kompetens (TK)
Sixten, nyexaminerad lärare har undervisat med digitala verktyg i drygt ett halvt år. Hans elever har sedan årskurs ett 1:1 surfplatta och hanterar digitala verktyg och programvaror med god vana. På resterande skolor, har eleverna istället 1:1 dator. Alla förutom Clara, har också möjligheten att boka surfplattor. George och Clara berättar att de arbetat mer aktivt med dator eller surfplatta i undervisningen de senaste fem åren. Införandet av 1:1 har effektiviserat och underlättat användningen av digitala verktyg i undervisningen menar George, Clara och Sara. De äldre datorerna, till skillnad från dagens datorer, tog ofta lång tid att starta upp. Clara anser sig ha en viss digital
kompetens men som kan utvecklas. Mats uttrycker att han inte använder sådant han inte har koll på men betonar det ständigt pågående lärandet samt att man kan ta hjälp av eleverna. Sixten anser att han har god digital kompetens, men är medveten om att det är
18
något som i framtiden bör utvecklas. Clara utgör den enda som har fått fortbildning och beskriver att den varit intensiv under det senaste läsåret. Clara önskar fortbildning som fördjupar hennes kompetens i ett område inom digital teknik som upplevs användbart i hennes egen undervisning. Mats och George nämner att kommunen har haft några enstaka digitala satsningar på en grundläggande nivå. Sara efterfrågar fortbildning i hur man ska arbeta med programmering i undervisningen. Sixten är positiv till fortbildning men efterfrågar inget särskilt.
Utifrån lärarnas utsagor kan tolkas att samtliga lärare upplever sig ha tillräcklig teknisk kompetens (TK) i att använda digitala verktyg i matematikundervisningen och samtliga har tillgång till 1:1 surfplatta eller dator. På fyra av fem skolor har eleverna 1:1 dator. Samtliga lärare är intresserade av digital teknik. Fyra av fem lärare uttrycker att de inte fått någon direkt fortbildning inom digital teknik, men prövar sig fram, lär sig efter hand och via sociala medier och menar att de kan fråga antingen eleverna eller någon kollega om de skulle behöva hjälp. Tre av fem lärare är positiva till mer fortbildning. Resultatet visar på att lärarnas intresse för digital teknik, snarare än ålder, arbetslivserfarenhet och fortbildning, påverkar hur de upplever och resonerar om sin TK.
6.1.2 Lärarnas inställning och förhållningssätt till digitala verktyg
Alla lärare beskriver att de har en positiv inställning till att använda digitala verktyg men berättar också att det finns tillfällen där de anser att digitala verktyg har en negativ påverkan på undervisningen. Alla utom George berättar att de använder datorn och surfplattan mer i andra ämnen än matematik. På frågan hur ofta lärarna använder sig av digitala verktyg i matematikundervisningen svarar Sixten och George att de använder det dagligen. Sara, Mats och Clara anser att de använder datorn relativt mycket men prioriterar att även räkna och skriva för hand. Betydelsen av öga-handkombinationen beskriver Sara och Clara som viktig för elevers lärande och förklarar att muskelminnet inte tränas på samma sätt när eleverna enbart trycker på en knapp. En annan anledning till att inte helt och hållet arbeta digitalt nämner Sara är att eleverna sällan tränar på att göra utförliga beräkningar. Samtliga lärare är däremot överens om att datorn och surfplattan är ett bra hjälpmedel i undervisningen och har många möjligheter.
Det öppnar upp många fantastiskt roliga möjligheter och samtidigt så är det ju absolut ett måste för vi utbildar ju barn för framtiden, som ska vara i framtiden och vår framtid är ju asså digital i ännu större utsträckning än vad det är idag så det är såklart det är ett måste men det är också många möjligheter. (Clara)
19
En annan anledning som framkommer som skäl till att inte använda digitala verktyg i matematikundervisningen upplever Sixten är att surfplattan ibland tenderar att resultera i ett för individualiserat arbetssätt. Andra skäl som lärarna lyfter fram påverkar deras användning i matematiken är tillgången på digitala verktyg. Samtliga lärare anser att surfplattan till skillnad från datorn är betydligt smidigare och erbjuder ett större
matematiskt utbud i form av applikationer och spel. Emellertid beskriver George att en nackdel med surfplattan är att den ofta behöver uppdateras.
6.1.3 Sammanfattning av lärares erfarenheter och förhållningssätt till
digitala verktyg
Sammanfattningsvis, utifrån intervjuerna framgår det att samtliga lärare har erfarenhet av digitala verktyg och tillgång till 1:1 dator eller surfplatta i matematikundervisningen. Lärarna upplever att dem har tillräcklig digital kompetens (TK) trots bristfällig
fortbildning. Flera lärare är positiva till mer fortbildning och anser att digital kompetens är något man hela tiden behöver utveckla. Lärarnas inställning och intresse för digital teknik visar sig vara det som påverkar deras resonemang om TK snarare än ålder och fortbildning. Några lärare använder dator eller surfplatta dagligen, medan andra använder dem relativt mycket men även prioriterar att eleverna gör beräkningar för hand. Emellertid, i jämförelse med andra ämnen förekommer användningen av digitala verktyg minst i matematiken. Lärarna är enade i att datorn, och framförallt surfplattan erbjuder goda möjligheter för matematikundervisningen, tack vare att den är smidig att ta med sig överallt och fördelaktig vid fotografering och filmskapande.
6.2 Digitala verktygs användning och påverkan på
matematikämnet
Digitala verktygs påverkan på matematikämnet (TCK) handlar om de matematiska
områden lärarna använder digitala verktyg till. Användningsområde digitala verktyg i
matematikundervisningen (SAMR) handlar om vad lärarna använder digital teknik till
20
6.2.1 Digitala verktygs påverkan på matematikämnet (TCK)
Under temat teknik kopplat till matematikämnet (TCK) synliggjordes fem olika kategorier, procedurförmågan, begreppsförmågan, resonemangs- och
problemlösningsförmågan, programmering samt ökad motivation.
Procedurförmågan
Samtliga lärare berättar att dator eller surfplatta används främst till färdighetsträning för att utveckla elevers procedurförmåga i matematik. Sixten och George nämner att
matematikspel som Nomp och Elevspel möjliggör för eleverna att träna på att lösa rutinuppgifter. Andra program för att träna på elevers procedurförmåga som nämns är
Bingel och Skolplus. Sara belyser att Bingel är framtaget av ett läromedelsförlag och
utgår från matematikboken hon använder i sin undervisning. George beskriver Skolplus som likt både Elevspel och Nomp men att han varierar mellan samtliga, eftersom ett visst matematiskt område tydliggörs med olika digitala spel.
Begreppsförmågan
Clara, Sixten och George beskriver att datorn eller surfplattan även används för att utveckla elevers begreppsförmåga i matematik. Clara beskriver att elevernas
begreppsförmåga kan utvecklas genom Kahoot!. Eleverna tycker det är roligare när de får producera frågor som sedan avslutas med en frågesport och gemensam diskussion om matematiska begrepp. Sixten och George anger iMovie som ett ytterligare exempel, där eleverna får förklara olika matematiska begrepp och göra små filmer. George berättar att han arbetar med filmer när eleverna ska lära sig algoritmer. Sixten har upptäckt att begreppsförmågan hos eleverna utvecklas mer i jämförelse med en klassisk katederundervisning.
Resonemangs- och problemlösningsförmågan
Enligt Sixten kan filmskapande bidra till att utveckla elevernas resonemangsförmåga i matematik samt att uppgiften blir autentisk och underlättar bedömningen. Sixten poängterar värdet i att elever som har svårt att uttrycka sig i skrift ges möjligheter att redovisa och resonera kring sina kunskaper muntligt. Ytterligare ett område i matematik som Sara och Sixten beskriver är att man kan använda datorn eller surfplattan för att utveckla elevernas problemlösningsförmåga. Sixten berättar att han använder Showbie, där eleverna får problemlösningsuppgifter och kan spela in sina svar muntligt. Sara
21
berättar att hon ibland använder Google Classroom för att publicera problemlösningsuppgifter.
Programmering
Digitala verktyg används även till programmering i matematikundervisningen. George och Clara berättar att de arbetat med programmering. George beskriver att eleverna tycker det är roligt och att det handlar om att våga testa. De applikationer och hemsidor som används för programmering utgörs av Scratch, Micro:bit, Kojo och Code.org. Både Clara och George beskriver att eleverna snabbt blir bättre på att programmera än de själva.
Ökad motivation
George beskriver att han märker att matematikundervisningen blir roligare och intresset för matematik växer med datorn och surfplattan. Sara och Clara upplever att det fångar elevernas intresse. Sixten menar att eleverna tycker det blir roligare.
Det blir roligt. Det gör så jättemycket. Asså det är som jag sa, jag ser skillnad på att ge dem en stencil, vi kör ju såklart fortfarande stenciler också ju. Får de en stencil i jämförelse med att de gör uppgifter på paddan, vad väljer dem först, jo paddan såklart. Det blir nånting som lockar med att arbeta med den här läsplattan eller liknande. Det är nånting, så de är rolig. När dem väl får jobba med liksom göra små filmer, då är det även, då kommer lusten att lära igen genom att använda tekniken. (Sixten)
Från lärarnas utsagor kan utläsas att samtliga lärare använder digitala verktyg i
matematikundervisningen främst för att låta eleverna träna på att lösa rutinuppgifter och öka elevers motivation i matematik. Endast två av fem lärare använder digitala verktyg till programmering och enbart en av fem lärare berättar att de använder digitala verktyg för att utveckla elevers resonemangsförmåga. Tre av fem lärare svarar att de ibland använder dator eller surfplatta till problemlösning samt att arbeta med matematiska begrepp. Samtliga lärare uttrycker sig ha teknisk ämneskompetens (TCK), då de
använder sig av tekniken för att presentera nya infallsvinklar. Clara uttrycker sig besitta TCK när hon använder Kahoot! för att eleverna ska träna på matematiska begrepp. Likaså uttrycker Sixten och George att de besitter TCK när de använder iMovie för att eleverna ska utveckla sin begreppsförmåga. Vi tolkar att ingen av de intervjuade lärarna har bristande ämneskunskaper (CK) i matematik. Tvärtom handlar det snarare om hur lärarna förmår att integrera de tre kunskapsdomänerna TK, PK och CK.
22
6.2.2 Användningsområde digitala verktyg i matematikundervisningen
(SAMR)
Under detta avsnitt presenteras och analyseras lärarnas användning av digitala verktyg i matematikundervisningen i relation till SAMR-modellens fyra nivåer. Lärarnas
användningsområden redogörs med följande underrubriker, lärarnas användning av
Google Classroom, lärarnas användning av digitala programvaror och applikationer, lärarnas användning av Padlet och Showbie, lärarnas användning av surfplattans funktioner.
Lärarnas användning av Google Classroom
De digitala verktygen har olika användningsområde och funktion i lärarnas
matematikundervisning. Fyra av fem lärare använder sig av Google Classroom som en informationsplattform där de kan lägga ut uppgifter digitalt istället för att ge eleverna det i pappersformat. Clara, som inte har tillgång till Google Classroom berättar att det är ett verktyg som hon efterfrågar på sin arbetsplats. Användningsområdena som Clara lyfter fram med Google Classroom är den formativa bedömningen och det kooperativa lärandet.
Att man använder det som, kan lägga ut en fråga på Google Classroom som man då, så har man svarsalternativ att välja för att ha koll på hur många har koll på den här typuppgiften till exempel. Sen kan man utifrån det jobba vidare kring den här, lägga ut en liknande fråga i slutet av lektionen för att se om hur, om fler har greppat det och det följer automatiskt med då får du en dokumentation om vilka elever som klarat vilka uppgifter. Det hade blivit ett väldigt formativt arbetssätt som jag tror hade varit mycket till gagn, det är både formativt och du kan använda det som ett kooperativt lärande för eleverna och att du har mycket dokumentation färdigt till bedömning. (Clara)
Beroende på hur lärarna använder Google Classroom i sin matematikundervisning tolkar vi att datorn och surfplattan hamnar på olika nivåer avseende SAMR-modellen. När lärarna använder Google Classroom som en informationsplattform för att lägga upp uppgifter, tolkar vi att verktyget används som ersättning, det vill säga den första nivån i SAMR-modellen eftersom ingen förbättring beskrivs. Däremot kan Claras beskrivning hur hon skulle vilja använda Google Classroom tolkas som tredje nivån, förändring. Att Claras användning hamnar på en högre nivå beror på att Google Classroom används som ett verktyg där eleverna medvetandegörs kring sitt och andras lärande samt att ett socialt lärande främjas.
23
Lärarnas användning av digitala programvaror och applikationer
Alla fem lärare använder sig av färdighetsträningsspel i matematiken, i större eller mindre omfattning. Några applikationer som de använder eller har erfarenhet av är King
of Math, Bingel, Nomp, Skolplus och Elevspel. Spelens gemensamma nämnare är att
eleverna får omedelbar feedback på huruvida de har svarat rätt eller fel. Även spel såsom Bingel, Nomp, Skolplus och Elevspel ger läraren feedback på hur eleverna presterat på en uppgift. Andra användningsområden i matematikundervisningen med digitala verktyg beskriver Sixten och Sara är olika program som Legimus, IntoWords och Google translate. Lärarna använder programmen för att underlätta för elever med läs- och skrivsvårigheter samt elever med annat modersmål än svenska. Andra
funktioner datorn har beskriver Mats är att eleverna enkelt kan slå upp ett matematiskt ord om dem inte vet vad det betyder och behöver inte invänta läraren hjälp. Sara berättar också att hon använder datorns kalkylprogram istället för en analog miniräknare.
Lärarnas användning av färdighetsspel i matematiken kan tolkas hamna på nivå två, förbättring i SAMR-modellen. De digitala spel som lärarna använder förbättrar och effektiviserar undervisningen genom att omedelbar feedback ges till elever och lärare. Lärarna behöver därmed inte lägga tid på att rätta elevernas svar. Undervisningen kan fortfarande utformas på samma sätt utan digitala verktyg. Lärarnas användning av Legimus, IntoWords och Google translate hamnar på nivå två, förbättring. Legimus möjliggör för elever att lyssna på talböcker, IntoWords är en skrivtjänst och Google translate gör det möjligt att översätta för eleverna med annat modersmål än svenska. Dessa programvaror effektiviserar undervisningen.
Lärarnas användning av Padlet och Showbie
Två av fem lärare använder sig av Padlet i matematikundervisningen. Padlet är en redovisningsform som bidrar till att synliggöra samtliga elevers lösningar, menar Sara. Både George och Sara berättar att de använder Padlet när eleverna ska lösa
matematikuppgifter i grupp och sedan gemensamt diskuterar lösningar. George anser att Padlet gör det enkelt att diskutera likheter och skillnader mellan elevsvar. Sixten
använder istället Showbie, en applikation som har liknande egenskaper som dels Padlet och Google Classroom. Showbie fungerar och används på samma sätt som Google Classroom, men kan även användas som Padlet där man kan dela kataloger. Det innebär att alla elever får tillgång till andra elevers lösningar berättar Sixten.
24
På det sätt George och Sara använder sig av Padlet i matematikundervisningen kan utifrån resultatet tolkas som nivå tre i SAMR-modellen, förändring. En förändring av undervisningen sker eftersom Padlet möjliggör för ett socialt lärande och eleverna medvetandegörs om sitt respektive andras lärande när de diskuterar olika lösningar. Tillika kan Sixtens användande av Showbie, att dela elevlösningar, hamna på samma nivå då programmet erbjuder liknande funktioner som Padlet.
Lärarnas användning av surfplattans funktioner
Både Clara och Mats beskriver hur undervisning och lärande kan ske även utanför klassrummet med hjälp av surfplattan. Clara beskriver att surfplattan kan användas för att fotografera geometriska begrepp både i och utanför klassrummet. Vidare berättar Clara hur hon kan samla eleverna i klassrummet och de får presentera vad de
fotograferat genom att surfplattan kopplas upp mot projektorn. Elevernas resultat kan både enkelt dokumenteras och gemensamma diskussioner i helklass kan äga rum där bilder på geometriska objekt jämförs och diskuteras. På liknande sätt beskriver Sixten och George hur eleverna använder sig av iMovie på surfplattan för att skapa
matematiska filmer. De berättar att eleverna arbetar i grupp där eleverna har möjlighet att välja hur lösningen ska presenteras med antingen stöd av bilder, ljud och video. Eleverna ges större frihet, blir proaktiva och kan lära tillsammans menar Sixten. Även Mats beskriver hur han använder sig av digitala verktyg som möjliggör lärande utanför klassrummet. Mats och Sixten berättar att de brukar publicera genomgångar digitalt på antingen Google Classroom eller Youtube. Eleverna kan då titta på genomgångar flera gånger och läraren kan lägga tid på annat i sin undervisning.
Sixten, Clara och George användning av surfplattan kan tolkas ligga på den fjärde nivån, omdefiniering i SAMR-modellen när de använder den för att antingen fotografera eller skapa filmer på ett kreativt sätt. Surfplattan har en viktig funktion och
undervisningen hade inte varit möjlig på samma sätt utan den. Surfplattan i dessa fall erbjuder möjligheter till socialt lärande och främjar nya arbetssätt. När digitala verktyg används för att informera eller flytta undervisningen utanför klassrummet genom att lägga ut genomgångar digitalt som Sixten och George beskriver hamnar de på nivå tre, förändring. Digitala verktyg möjliggör att lärande kan ske utanför klassrummet som tidigare inte var möjligt och kan främja ett socialt lärande. Däremot innebär det inte nödvändigtvis att nya arbetssätt sker och därav resulterar det i förändringsnivån.
25
6.2.3 Sammanfattning av digitala verktygs användning och påverkan på
ämnet
Sammanfattningsvis besitter samtliga lärare god teknisk kompetens (TK) och ämneskompetens (CK). Samtliga lärare belyser att användningen av datorn eller surfplattan fyller flera funktioner i matematikundervisningen, som visar på deras tekniska ämneskompetens (TCK) genom att de nyanserar och varierar undervisningen och erbjuder olika infallsvinklar. Lärarna framhåller att de använder olika program och applikationer, såsom Nomp, Elevspel, Bingel och Skolplus till färdighetsträning för att eleverna ska träna på att beräkna rutinuppgifter. Lärarna är enade om att de märker att eleverna blir motiverade. De använder även dator eller surfplatta till för att eleverna ska träna på begrepp med Kahoot! eller producera film i iMovie eller Showbie där de övar på att använda matematiska begrepp för att muntligt förklara och resonera om sina beräkningar vid exempelvis problemlösning. Det förekommer att ett par lärare använder applikationer som Scratch, Micro:bit och Kojo. Applikationer som iMovie, Showbie, Padlet och Google Classroom framhålls av lärarna ha flera användningsområden, såsom informationsplattform (nivå ett), formativ bedömning och kooperativt lärande (nivå tre) samt bidrar till en autentisk undervisning där eleverna ges möjlighet att redovisa på olika sätt, i skrift, i bild eller med film (nivå tre och fyra). De hamnar därmed på olika nivåer i SAMR beroende på hur de används. Det är däremot vanligast förekommande att lärares användning av digitala program och applikationer till färdighetsträning hamnar på nivå två, då de förbättrar och effektiviserar undervisningen via exempelvis
omedelbar feedback till läraren och eleven.
6.3 Pedagogiska möjligheter och utmaningar med digitala
verktyg i matematikundervisningen
Under temat teknik kopplat till pedagogik (TPK) synliggjordes fem olika kategorier,
individanpassning, visualisering, variation och interaktion, administrativt arbete och utmaningar med digitala verktyg.
6.3.1 Individanpassning
Sixten och Sara framhåller hur digitala verktyg gagnar elever med läs- och
skrivsvårigheter, såsom de digitala applikationerna Legimus och IntoWords. Sixten beskriver hur applikationer som hjälper eleverna med att skriva och få texter upplästa,
26
resulterar i att eleverna kan fokusera på innehållet och på själva uppgiften. Sara
förklarar att 1:1 surfplatta eller dator är positivt då reducerar fokus från enskilda elever som upplever det utpekande och utmärkande. Mats beskriver att samtliga elever kan utvecklas då de kan ladda ner till sin bokhylla i datorn, läsa och lyssna på texter både i skolan och i hemmet. Sixten och Sara är eniga om att digitala verktyg gynnar elever med annat modersmål än svenska. Båda lärarna använder sig av surfplatta eller dator för att tillgå Google translate.
Sixten, Mats och George förtydligar att en stor fördel med programvaror som Google Classroom, Showbie, Bingel och Nomp är att de kan individanpassas efter varje enskild elevs förutsättningar och behov. Tack vare den omedelbara feedback som Nomp och Bingel ger till läraren hur eleverna presterat blir det betydligt lättare för läraren att skräddarsy undervisningen, vilka uppgifter och uppdrag eleverna behöver arbeta mer med. I Bingel kan läraren lägga in precis det matematiska innehåll var och en behöver. Mats poängterar att läraren får en bra insyn i och överblick över vart var och en av eleverna befinner sig. Google Classroom kan därmed, i likhet med Nomp och Bingel individanpassas genom att läraren styr vilka uppgifter och uppdrag, länkar och filmer som publiceras i varje enskild elevs digitala portfolio. I Showbie, menar Sixten att anpassningen kan utformas så att eleverna kan redovisa sina kunskaper på olika sätt. Vissa elever har lättare att uttrycka sig i skrift, andra muntligt och vice versa. Det framgår ur lärarnas utsagor att de visar på teknisk pedagogisk kompetens (TPK), genom att de på olika sätt använder tekniken för att anpassa undervisningen efter varje enskild elevs behov. Exempelvis, genom att använda applikationer som Legimus och IntoWords stödjer det elever med läs- och skrivsvårigheter. Lärarna använder även tekniken för att underlätta för elever med andra modersmål med hjälp av tekniken. Ytterligare, lärarna visar på TPK då de är lyhörda för vad eleverna befinner sig kunskapsmässigt och utifrån den feedback tekniken genererar anpassar uppdrag och uppgifter. Lärarnas TPK kompetens synliggörs även genom att de erbjuder eleverna olika sätt att redovisa sina matematikkunskaper, såväl skriftligt som muntligt, såväl enskilt som i samspel med klasskamrater.
27
6.3.2 Visualisering
Sixten och Sara anser att digitala verktyg och programvaror såsom Google Classroom främjar struktur, tydlighet och kommunikation i undervisningen. Sixten framhåller att vid genomgångar av ett specifikt ämnesområde använder Sixten en projektor, kopplad till sin surfplatta för att med bild eller film tydliggöra och konkretisera ett innehåll. Sixten och Mats belyser hur det är fördelaktigt att lägga ut genomgångar, både sina egna och andras, så att eleverna får ta del av ett ämnesinnehåll på olika sätt och via olika kanaler. Där förklarar Sixten att han har en egen Youtubekanal, och Sara och Mats har Google Classroom, men där den gemensamma nämnaren är att samtliga elever är prenumeranter eller har tillgång till lärarens klassrum och där meddelanden, länkar, läxor, filmer med genomgångar och förklaringar kontinuerligt läggs ut. Genom att dela dessa dokument med eleverna och styra in dem på rätt sak och likväl följa deras
arbetsprocess.
Lärarnas teknisk pedagogiska kompetens (TPK) synliggörs i deras beskrivningar om hur de digitala verktygen kan användas till visualisering i undervisningen. Dels hur tekniken används av lärare ur ett pedagogiskt synsätt för att introducera ett nytt ämnesområde och där tekniken kan erbjuda ett visuellt stöd i form av bild, ljud och video som
tydliggör, strukturerar och konkretiserar ämnesområdet. Likaväl uttrycker lärarna TPK när de lägger ut, såväl sina egenproducerade som andras genomgångar digitalt, som eleverna får tillgång till och kan titta på hemifrån samt repetera i sin egen takt och i den omfattning de behöver.
6.3.3 Variation och interaktion
Sara och Clara menar att digitala verktyg bidrar till variation i undervisningen på ett positivt sätt, med olika arbetsformer beroende på vilka digitala verktyg som används och beroende på vilken typ av uppgift det handlar om. Sara ser fördelar med att varva undervisningen mellan digitalt och analogt. De olika arbetsformerna och uppgifterna kan även främja interaktion, då de kan genomföras både individuellt, men också där eleverna samarbetar. Sixten och Sara framhåller hur de ibland arbetar enskilt, ibland i par och i även olika gruppsammansättningar beroende på vad uppgiften kräver. Sixten använder sig gärna av applikationen iMovie på surfplattan, där eleverna arbetar i grupper och där de ska producera sina egna filmer utifrån vissa matematiska begrepp. På så sätt synliggör eleverna sin begreppsförmåga och har en nära interaktion. Sixten
28
förtydligar även att de möjligheter till variation i att redovisa sina kunskaper lyfts fram i applikationen Showbie, som erbjuder eleverna att antingen skriva i applikationen eller spela in ljud och berätta exempelvis hur de ha löst ett matematiskt problem.
De digitala verktygen främjar variation i undervisningen men även interaktion i form av kooperativt lärande och kamratbedömning, framhålls av lärare Sixten, Sara, George och Clara. Elevernas producerade filmer i iMovie eller Showbie, och lösningsförslag av uppgifter på surfplattans Whiteboard platta kan delas med varandra som kan via smartboardens storbildsskärm lyftas, jämföras och diskuteras i helklass. Clara lyfter fram hur Google Classroom kan användas ur ett formativt syfte för såväl elever som lärare. Clara betonar även vikten av att ha allt material om sina elever samlade i Google Classroom då det är dags för bedömning för då finns all dokumentation samlad. Utifrån lärarnas kommentarer om de digitala verktygens möjligheter för variation och interaktion kan man tolka att lärarna uttrycker teknisk pedagogisk kompetens (TPK). Det vill säga, att lärarna använder sig av teknikens pedagogiska fördelar till att variera sin undervisning och skapa tillfällen där eleverna tillåts att interagera genom
grupparbete och där rikliga tillfällen till kooperativt lärande och kamratbedömning ges.
6.3.4 Administrativt arbete
Lärarna som använder Google Classroom, det vill säga Sixten, George, Sara och Mats förtydligar hur verktyget är smidigt och fördelaktigt ur ett administrativt perspektiv. Lärarna belyser att Google Classroom är ett bra dokumentationsverktyg, både för formativ och summativ bedömning. Det är också en bra plattform för all typ av
instruktion till eleverna, då olika slags filer kan laddas upp som i sin tur kan delas med och mellan samtliga elever. Clara menar att det blir mycket lättare att dela med sig av sitt material. Eleverna har sina uppgifter och sina arbeten, färdiga som halvfärdiga samlade på ett och samma ställe, och som Mats och Clara förtydligar, läraren har en god överblick och kontroll över vart eleverna befinner sig i sin lärandeprocess, både sett till en enskild lektion eller sett över en längre period vad eleverna har gjort, hur det gick, vad som kan revideras och förbättras för framtiden. Sixten och George menar att Nomp även möjliggör för ett medel för omedelbar feedback, till såväl lärare som elev. Sixten förtydligar att det effektiviserar lärarens arbete då de inte behöver lägga åtskilliga timmar på rättning utan det sker automatiskt och digitalt.
