• No results found

Svårigheter med undervisning i problemlösning : En studie om svårigheter som lärare i åk 1-3 upplever i problemlösning

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Svårigheter med undervisning i problemlösning : En studie om svårigheter som lärare i åk 1-3 upplever i problemlösning"

Copied!
32
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Svårigheter med undervisning i problemlösning

En studie om svårigheter som lärare i åk 1–3 upplever i

problemlösning

Difficulties with teaching problem solving

Cassandra Touma & Sara Brimo Katto

Akademin för utbildning, kultur Handledare: Simon Sjölund och kommunikation Examinator: Andreas Ryve Matematik

Självständigt arbete i lärarutbildningen

(2)

EXAMENSARBETE

Akademin för utbildning, KURSKOD MAA037 kultur och kommunikation Termin 8 År 2021

SAMMANDRAG

__________________________________________________________ Författare: Cassandra Touma & Sara Brimo Katto

Svårigheter med undervisning i problemlösning

En studie om svårigheter som lärare i åk 1–3 upplever i problemlösning Difficulties with teaching problem solving

Årtal: 2021 Antal sidor: 32

__________________________________________________________ Syftet med vår studie var att studera vilka svårigheter som lärare i årskurs 1–3 upplever att de har när de undervisar i problemlösning, detta för att kunna bidra med kunskap kring lärarens arbete i problemlösning. Studien omfattar svårigheter som lärarna upplever och vilka strategier/verktyg som de tillämpar för att

överkomma eventuella svårigheter. Resultatet visade på två svårigheter som informanterna upplever, språket och olika nivåer. Informanterna använder sig av olika strategier/verktyg i sin undervisning, som exempelvis Talk Moves, EPA- modellen och Smith & Stein’s fem undervisningspraktiker. Även förberedelser och planering samt konkret material är olika strategier/verktyg som används av

informanterna. Slutsatsen visar på vikten av språkets betydelse i

matematikundervisningen och att språket som redskap bör utvecklas för att elever ska utvecklas i problemlösning.

___________________________________________________________________ Nyckelord: matematik, problemlösning, svårigheter, strategier/verktyg, mediering

(3)

The purpose of our study was to study what difficulties teachers in grades 1–3 experience when they teach problem solving, to be able to contribute knowledge about the teacher's work in problem solving. The study covers difficulties that

teachers experience and what strategies/tools they apply to overcome any difficulties. The results showed two difficulties that the informants experience: language, and different levels. The informants use different strategies/tools in their teaching, such as Talk Moves, the EPA model and Smith & Stein's five teaching practices.

Preparations and planning as well as concrete material are also different

strategies/tools used by the informants. The conclusion shows the importance of language in mathematics education and that language as a tool should be developed for students to develop in problem solving.

(4)

Innehållsförteckning

1. Inledning...6

1.1 Syfte och frågeställningar...6

2. Litteraturöversikt...7

2.1 Problem och problemlösning...7

2.2 Lärarens roll...7

2.3 Svårigheter för lärare...8

2.4 Undervisningsstrategier vid problemlösning...9

2.4.1 Smith & Stein’s fem undervisningspraktiker...10

3. Teoretiskt perspektiv...11 4. Metod...12 4.1 Metodologi...12 4.2 Urval...13 4.3 Genomförande...14 4.3.1 Datainsamling...14 4.3.2 Databearbetning...14

5.4 Trovärdighet och pålitlighet...15

5.5 Etiska överväganden...16

6. Resultat...16

6.1 Svårigheter och strategier för att överkomma dem...16

6.1.1 Språket...17

6.1.2 Olika nivåer...18

6.2 Ytterligare undervisningsstrategier...19

6.2.1 Förberedelser och planering...20

6.2.2 Konkret material...20

6.3 Resultatsammanfattning...21

(5)

7.1 Resultatdiskussion...22

7.1.1 Språket som redskap...22

7.1.2 Klassrumsdiskussioner...23

7.1.3 Ytterligare strategier/verktyg...24

7.2 Metoddiskussion...25

8. Slutsats och framtida forskningsfrågor...25

Referenser...27

Bilagor...31

Bilaga 1...31

(6)

1. Inledning

Enligt tidigare forskning finns det inte mycket kunskap och information gällande undervisning i problemlösning ur ett lärarperspektiv (Lester & Lambdin, 2007). Den forskning som finns hanterar i större utsträckning lärares ”framgång” i att undervisa om problemlösning. Exempelvis påverkar stöttningen från kollegor hur en lärare lyckas med att undervisa om problemlösning. Det handlar också om att lärarens undervisning utvecklas i samband med att läraren reflekterar över varje planerad och genomförd undervisning (Lester & Lambdin, 2007).

Vidare lyfter Skolinspektionen (2009:5) att lärare har svårt att finna arbetssätt och arbetsformer som de kan använda i matematikundervisningen, där övergripande kompetenser som ingår i läroplanen kan träna och utveckla matematiska förmågor hos elever. Detta i kombination med att det inte finns så mycket forskning ur ett lärarperspektiv, gör att vi behöver mer kunskap om hur lärare kan arbeta med problemlösning.

Då forskning inte riktigt beskriver undervisning i problemlösning ur ett

lärarperspektiv (Lester & Lambdin, 2007), är vi nyfikna på vilka svårigheter lärare i årskurs 1–3 upplever att de har kring att undervisa i problemlösning och hur de förbereder sig inför eventuella svårigheter. Vi har även under våra

verksamhetsförlagda utbildningar (VFU) observerat svårigheter som förekommer för lärare under tiden de arbetat med problemlösning, till exempel att nå ut till alla elever, både svaga och starka. Vilket är att anpassa sig utefter elevers förutsättningar och behov (Skolverket, 2019).

1.1 Syfte och frågeställningar

Syftet med vår studie är att bidra med mer kunskap kring lärares arbete med

problemlösning i årskurs 1–3. Som tidigare nämnt har Lester & Lambdin (2007) lyft att det inte finns tillräckligt med forskning kring problemlösning ur ett

lärarperspektiv, detta har i sin tur lett till att vi vill undersöka detta område mer. Vi kommer att sätta fokus i lärares upplevelser kring svårigheter i problemlösning och hur de kan överkomma dessa. Se följande forskningsfrågor:

(7)

1. Vilka svårigheter beskriver lärare att det finns med att undervisa om problemlösning i årskurs 1–3?

2. Vilka strategier använder lärare 1–3 för att överkomma dessa svårigheter? 3. Vilka ytterligare undervisningsstrategier använder lärare i årskurs 1-3 för att undervisa om problemlösning som inte är direktkopplade till att lösa en svårighet?

2. Litteraturöversikt

I detta kapitel refererar vi till tidigare forskning i detta område.

2.1 Problem och problemlösning

Det finns många definitioner för ett matematiskt problem. Vi ser på problem och problemlösning precis som Grevholm (2015) nämner, att det går att använda

begreppet problemlösning som en kärna till att uttrycka sig olika. Till exempel att två elever kan ha löst ett matematiskt problem korrekt men på olika sätt (Grevholm, 2015).

2.2 Lärarens roll

Lärare har en viktig roll vid arbetet med problemlösning, till exempel att välja eller konstruera en lämplig problemlösningsuppgift, det vill säga vilken matematik som ska behandlas och vilka strategier som är valbara. En viktig aspekt är dessutom hur detta relateras till elevers tidigare erfarenheter och kunskaper (Palmér & van

Bommel, 2016). Därför behöver läraren förbereda, organisera, stimulera och utmana. Läraren ska undervisa och handleda elever i deras arbete med att ta sig an det

matematiska problemet. Det kan vara olika problemlösningsuppgifter för olika elever eller elevgrupper, eller välja ett problem som utefter behovet anpassas på individnivå (Sterner & Trygg, 2019).

(8)

Enligt Sidenvall (2019) behöver lärare vid problemlösning stödja elever för att få en förståelse om var eleven befinner sig i sin kunskapsutveckling och vilka svårigheter eleven har. För lärare kan det även vara svårt att begripa elevers svårigheter. När lärare arbetar med problemlösning behöver denne vara medveten och förberedd på att det finns olika lösningsstrategier, läraren behöver ha goda kunskaper om detta för att förklara och visa strategierna på rätt sätt så att eleverna inte blir förvirrade

(Sidenvall, 2019). Lärare behöver även bestämma vilka problemlösningsuppgifter eleverna ska använda och hur mycket vägledning lärare ska ge till eleverna för att de ska kunna lösa en problemlösningsuppgift. Dessa problem som introduceras av lärare skapar möjligheter för lärande av problemlösning hos eleverna och utvecklar även elevernas lärande kring problemlösning (Fülöp, 2019).

Vidare nämner Lindahl att (2015) lärarens roll och kunskap om

matematiksvårigheter är en viktig faktor för att möta varje elev. Enligt Wikström & Björkqvist (2014) har lärarens undervisning och inställning till problemlösning en avgörande roll för elevers resultat. Läraren behöver använda sig av grupp- och helklassdiskussioner, där elever får diskutera olika aktiviteter samt undersöka dessa aktiviteter (Lindahl, 2015). När elever får diskutera och undersöka olika aktiviteter i helklassdiskussioner ges de även möjlighet att presentera sina tankar samt lösningar (Wikström & Björkqvist, 2014).

2.3 Svårigheter för lärare

Skolinspektionen (2009:5) uttrycker i en rapport att lärare anser att det är svårt att finna arbetssätt och arbetsformer, där övergripande kompetenser som finns i

kursplanen kan tränas samt utveckla förmågor hos elever. Ett flertal lärare anser att deras undervisning oftast vägleds av läroböcker. Även Gunnarsson (2009) nämner att lärare använder sig av läroböcker i problemlösning. Om lärare “går utanför” läroböcker och skapar egna problemlösningsuppgifter, blir matematiken mer innehållsrik (Gunnarsson, 2009). Många lärare litar på att läroböcker ska se till att elever når sina mål. Problemet som uppstår är att lärare inte reflekterar över mål och arbetssätt då de har tillit till läroböcker, i sin tur kan detta resultera i att lärare inte planerar sin undervisning utefter läroplanens mål (Skolinspektionen, 2009:5).

(9)

Mercer (2008) poängterar att tidigare forskning har visat att klassrumssamtal skapar en mer lärorik och utvecklande klassrumsmiljö, där elevernas kunskaper om att kommunicera utvecklas. Många lärare anser detta som en svårighet då det kan vara svårt att föra ett produktivt samtal (Mercer, 2008). Chapin, O’Connor & Anderson Canavan (2013) skriver att lärare kan använda sig av “Talk Moves” som är en

utvecklad samtalsstrategi där det framgår formulerade uttryck och frågor som lärare kan ta del av under undervisningens gång för att kunna föra ett mer produktivt samtal i klassrummet.

Som lärare kan det även vara svårt att nå ut till alla elever i

matematikundervisningen, det kan bero på lärarens engagemang. Till exempel om läraren har en stor klass kan det finnas en risk att läraren fokuserar på de mer framgångsrika eleverna och glömmer bort de med matematiksvårigheter. Muhrman & Samuelsson (2018) nämner att läraren behöver hinna med alla kursmål då blir läraren oftast tvungen att “släppa” de elever med matematiksvårigheter, eller ta hjälp av strategier för att “få igenom” dessa elever trots att det inte riktigt har utvecklat en förståelse för kursmålen. Därför behöver läraren organisatoriska förutsättningar för att behålla sin motivation och för att ha tilltro till sin egen förmåga (Muhrman & Samuelsson, 2018).

2.4 Undervisningsstrategier vid

problemlösning

Riesbeck (2008) nämner att lärare kan använda sig av “Talk Moves” i klassrummet, detta är ett sätt som antingen kan främja elevernas deltagande eller utesluta

eleverna. Samtal i klassrummet kan leda till att elever blir förvirrade eller så får elever en möjlighet till att utveckla och fördjupa sina kunskaper samt utveckla resonemang där de kan föra en mer utvecklad samtalsdialog i klassrummet. Way & Bobis (2017) poängterar även att klassrumssamtal är ett kraftfullt verktyg för både undervisning och lärande. Ett dialogiskt samtal hjälper elever att förstå komplexa idéer och eleverna bygger klassrumssamhällen. Talk Moves är de verktyg som används av lärare för att stödja en rik och meningsfull klassrumsdiskussion i matematik. (Kazemi & Hintz, 2014).

(10)

EPA- modellen är en samtalsmodell som används i skolor och som inbjuder till interaktion. Fördelen med EPA är att fler elever blir mer aktiva och engagerade i skolan då denna modell ger eleverna ett större utrymme till att tänka och resonera kring sina egna tankar och åsikter. Benämningen för denna modell förkortas av tre olika faser. Första fasen är E som står för ensam, andra fasen är P som står för par och den tredje fasen A står för alla. Den första fasen ger elever möjlighet till att tänka och ta sin tid för att bearbeta sina egna åsikter utan att ha någon annans påverkan i sitt tänkande. Den andra fasen ger elever samtal i par och tredje fasen

helklassdiskussioner (Andréasson & Sandell Ring, 2021).

Genom att använda sig av EPA- samtalsmodellen får alla elever en möjlighet att fundera kring sitt tyckande, lärande och sina åsikter. Elever får sin röst hörd genom modellen då de talar om sitt tänkande och reflekterar kring sina tankar. I pararbete vågar elever uttrycka sig mer fritt och de får även möjlighet att reflektera över sina tankar med en klasskamrat. Genom detta kan elever hjälpa varandra att förstå

varandras tankar och även utveckla sina tankar tillsammans. Göransson (2016) lyfter vikten av EPA-modellen, att denna modell har visat positivt resultat för ett

fungerande klassrumsmiljö där elever ges möjlighet att dela med sig av sina tankar och erfarenheter.

2.4.1 Smith & Stein’s fem undervisningspraktiker

Vid diskussioner kan lärare även använda sig av Smith and Stein fem

undervisningspraktiker. Det är en modell som används av lärare för att elever ska få en ökad matematisk förståelse. Se följande fem undervisningspraktiker (Smith & Stein, 2014):

1. Förutse innebär att lärare försöker förutse vilka strategier som elever kommer att använda sig av för att lösa problemlösningsuppgifter.

2. Överblicka innebär att lärare ska överblicka hur elever arbetar och argumenterar under tiden som de arbetar.

3. Välja ut innebär att lärare ska välja ut en eller flera elevlösningar som ska presenteras i en helklassdiskussion.

4. Ordna innebär att lärare ska välja ut i vilken ordning som elevlösningar ska presenteras i helklass.

(11)

5. Koppla ihop innebär att lärare ska koppla ihop strategier som elever har använt sig av, för att elevers matematiska förståelse ska utvecklas.

3. Teoretiskt perspektiv

Denna studie har sin utgångspunkt i det sociokulturella perspektivet. Grundaren av detta perspektiv är, Lev Semenovich Vygotskij. Vygotskijs arbeten omfattade

utveckling, lärande och språk. Han var intresserad över människans utveckling ur ett sociokulturellt perspektiv (Lundberg., Säljö., & Liberg, 2017). Det sociokulturella perspektivet är ett socialt teoretiskt perspektiv som omfattar samspel för lärande och utveckling. Vygotskij menade på att människan lär sig i interaktion med andra

(Lundgren, et al, 2017).

Mediering, är ett av de grundläggande begrepp i det sociokulturella perspektivet. Det betyder att människan använder redskap alternativt verktyg när vi förstår vår

omvärld och agerar i den. Människan använder sig av två verktyg, språkliga och materiella. Det språkliga redskapet kan vara; symboler, tecken eller ett teckensystem som behövs för att kommunicera och tänka. Exempel för detta kan vara bokstäver, siffror, räknesystem, begrepp och så vidare. När människan tänker och

kommunicerar så använder de sig av kulturella redskap för att förstå samt analysera sin omvärld (Lundgren, et al, 2017). Vygotskij anser att människan alltid är under utveckling. Han använder sig av ett begrepp, proximala utvecklingszonen (Zone of Proximal Development, ZPD). Vygotskij menade på att när människan får en förståelse för begrepp eller en färdighet så är människan på god väg att utveckla något nytt. Till exempel en elev som har lärt sig att addera ensiffriga tal kan efter en tid utveckla en förståelse för att addera tvåsiffriga tal. Denna utvecklingszon (ZDP) är enligt Vygotskij en zon där människan är känslig för både instruktioner och

förklaringar. Det är vid denna tidpunkt läraren har en stor betydelse, då läraren vägleder elever hur de till exempel använder ett kulturellt redskap. Genom att

läraren ses som ett stöd samt även den som förmedlar kunskap och ställer frågor om det som är viktigt, leder läraren elever vidare i sin utveckling. Samspel och lärande är betydelsefullt i ZPD (Lundgren, et al, 2017).

(12)

Då vår studie omfattar svårigheter som lärare upplever att de har kring att undervisa för problemlösning och hur lärare kan förbereda sig inför dessa svårigheter, fungerar det sociokulturella perspektivet utmärkt. Med denna anledning då ZPD speglar samspelet mellan lärare och elever i undervisningen, där utveckling, lärande och samspel är betydelsefulla för att elever i sin tur ska utveckla sitt lärande.

4. Metod

I detta kapitel kommer följande att redovisas; 4.1 Metodologi, 4.2 Urval, 4.3

Genomförande, 4.3.1 Datainsamling, 4.3.2 Databearbetning, 5.4 Trovärdighet och pålitlighet och slutligen 5.5 Etiska överväganden.

4.1 Metodologi

I denna studie kommer vi att använda oss av semistrukturerade intervjuer där vi har en frågekatalog med totalt 10 frågor (Se Bilaga 1) som ska behandlas och besvaras av våra informanter. Frågekatalogen kommer att ligga till grund vid respektive intervju, men beroende på hur frågorna besvaras och vad som är viktigt samt intressant har vi i åtanke att ställa följdfrågor. Även Denscombe (2018) lyfter vikten av

semistrukturerade intervjuer, att informanter ges möjlighet att få följdfrågor av oss. Vidare är semistrukturerade intervjuer flexibla vilket bidrar till att informanter har möjlighet att tala mer utförligt och det är även öppna svar. I sin tur ger oss detta mer fördjupade svar (Denscombe, 2018). Även Bryman (2018) poängterar att

semistrukturerade intervjuer är flexibla, både forskare och informanter kan vara flexibla under tiden som intervjun pågår.

Vi hade som mål att ha fysiska intervjuer men på grund av rådande omständigheter i samhället (Covid-19) var vi väl förberedda på att intervjuer kan komma att ske via den digitala plattformen, Zoom som passar utmärkt för semistrukturerade

(13)

4.2 Urval

Vi valde att undersöka vilka svårigheter som lärare i årskurserna 1–3 upplever att de har kring att undervisa för problemlösning, men även hur de kan förbereda sig inför dessa svårigheter. Därför valde vi att skicka ett missivbrev om deltagande i en

intervjustudie till de lärare som arbetar i årskurserna 1–3. Missivbrevet skickades till informanter som vi känner sen tidigare, det vill säga “kontakter” som vi har en

anknytning till.

Sammanlagt fick vi sex informanter som valde att delta i vår intervjustudie. Dessa informanter arbetar på lågstadiet, där de undervisar i alla ämnen såväl som svenska, matematik och de naturvetenskapliga ämnena. Lärarna har olika kunskaper och erfarenheter kring att undervisa i problemlösning, därför lämpar sig informanterna utmärkt för vår studie. Med denna anledning då vi undersöker lärares svårigheter i förhållande till att undervisa i problemlösning.

Tabell 1 - presentation av informanter. I tabellen presenteras informanternas påhittade namn, vilket år de blev examinerade och nuvarande årskurs som de arbetar i.

Påhittat namn för informanten:

Examinerad sedan: Nuvarande årskurs:

Lärare 1 1994 Årskurs 2 Lärare 2 1998 Årskurs 3 Lärare 3 2010 Årskurs 2 Lärare 4 2015 Årskurs 1 Lärare 5 2018 Årskurs 3 Lärare 6 2019 Årskurs 1

(14)

4.3 Genomförande

I början av vår studie behövde vi först och främst skicka ut ett missivbrev (Se Bilaga 2) via e-post till ett antal informanter (cirka 12 stycken). Detta för att samla in data som behövdes för att kunna fullfölja studien. Det blev totalt sex informanter som valde att delta i studien genom ett samtycke via missivbrevet. Intervjuerna genomfördes individuellt med vardera informant. På grund av rådande omständigheter (Covid-19) kunde vi inte utföra fysiska intervjuer med våra informanter, därför genomfördes intervjuer digitalt, via videosamtal (Zoom).

4.3.1 Datainsamling

Under studiens gång har vi använt oss av sex semistrukturerade intervjuer, där alla informanter blev tilldelade en frågekatalog som bestod av 1o frågor (Se Bilaga 1), informanterna fick frågekatalogen under intervjun. Som tidigare nämnts

genomfördes intervjuerna via Zoom och den beräknade tiden för respektive intervju var mellan 30–60 minuter beroende på vilka svar vi fick och följdfrågor som ställdes av oss. Innan intervjun startade så frågade vi informanterna om tillåtelse för en inspelning (ljudfil) via mobiltelefon. Informanterna blev meddelade om att denna inspelning kommer att anonymiseras och raderas när studien är avslutad.

Anledningen till detta är för att viktig data inte ska gå förlorad, även för att kunna gå tillbaka och säkerställa den data som samlats in.

4.3.2 Databearbetning

För att bearbeta vår insamlade data började vi med att lyssna på respektive ljudfil och transkriberade all data. Detta innebär att vi sammanställde all data för

respektive informant i ett Word-dokument. Under tiden som vi lyssnade på ljudfilerna så skrev vi ner det respektive informanter sade i Word-dokumentet, vi transkriberade och lyssnade på varje ljudfil två gånger för att vara säkra på att vi uppfattat rätt och för att inte missa viktig data. När alla sex intervjuer var

transkriberade så läste vi igenom dokumentet och hade våra forskningsfrågor till grund, detta för att kunna undersöka om den data vi samlat in hade besvarat våra forskningsfrågor. Vi delade upp data i två kategorier i enlighet med våra

forskningsfrågor som var centrala för studien: 6.1 Svårigheter och strategier för att överkomma dessa och 6.2 Ytterligare undervisningsstrategier.

(15)

5.4 Trovärdighet och pålitlighet

I denna studie har vi som tidigare nämnt använt oss av sex semistrukturerade intervjuer som genomfördes via Zoom. Informanterna blev tilldelade 10 öppna frågor, där de fick möjlighet ge öppna svar och vara flexibla. Innan intervjuerna genomfördes så blev respektive informant tilldelat ett missivbrev för att få kännedom om hur deras uppgifter hanteras i studien.

Det som stärker vår trovärdighet och pålitlighet i studien är att vi inte har intervjuat slumpmässiga informanter, utan vi har använt oss av strategiskt urval. Våra

informanter har en bakgrund i matematikundervisning i förhållande till

problemlösning, Denscombe (2018) benämner detta för “bekvämlighetsurval”. Det innebär att vi har kontaktat personer som kommer att vara mest tillgängliga. Det var semistrukturerade intervjuer som genomfördes via Zoom, där ställde vi öppna frågor, flexibla frågor och följdfrågor, även informanterna kunde ge oss öppna och flexibla svar. Vi har inte kunnat “ta parti”, utan har handlat opartiskt för att det ska vara trovärdigt och pålitligt.

Studien stärks också med hjälp av respektive ljudfil som vi har spelat in och lyssnat på två gånger, vi har kunnat säkerställa att vi uppfattat rätt och inte missat någon viktig data. Vi vill dock poängtera att det är viktig att vara medveten att de

informanter som har varit delaktiga i studien inte kan tala för alla lärare i årskurs 1– 3, det vill säga, resultatet och slutsatsen gäller enbart för dessa informanter. Även Denscombe (2018) lyfter vikten av att vara medveten om att resultatet inte

representerar alla lärare i årskurs 1–3.

Vi är även väl medvetna om att observationer hade kunnat stärka trovärdigheten och pålitligheten ännu mer, men på grund av rådande omständigheter (Covid-19) var inte observationer en metod som vi prioriterade.

(16)

5.5 Etiska överväganden

I denna studie kommer vi att skydda informanterna från skador och kränkningar (Vetenskapsrådet, 2017). Därför kommer vi att använda oss av fyra forskningsetiska principer som Vetenskapsrådet (2017) beskriver:

Informationskravet innebär att de som deltar i en undersökning ska informeras om sin uppgift i projektet och vilka villkor som råder för de som deltar. Vi har skickat ett missivbrev via e-post till informanterna där studiens upplägg står med och att

deltagandet är frivilligt samt att de kan avbryta när de vill.

Samtyckeskravet innebär att de som deltar i undersökningen ska ge sitt samtycke innan de medverkar. Som tidigare nämnts har vi skickat ett missivbrev där

informanterna gav sitt samtycke.

Konfidentialitetskravet innebär att de som medverkar i en undersökning ska anonymiseras. Förnamn på deltagare och verksamhet får inte nämnas i studien. Informanternas namn och verksamhet förekommer inte i studien.

Nyttjandekravet innebär att uppgifter från medverkande inte får utlånas, användas för icke vetenskapliga syften och kommersiella bruk. Informanternas uppgifter kommer inte utlånas, användas för icke vetenskapliga syften eller kommersiellt bruk.

6. Resultat

I detta kapitel kommer vi att presentera vårt resultat i två underavsnitt som är, 6.1 Svårigheter och strategier för att överkomma dem och 6.2 Ytterligare

undervisningsstrategier.

6.1 Svårigheter och strategier för att

överkomma dem

I detta underavsnitt beskriver vi svårigheten i sig som lärare upplevde att de har kring att undervisa i problemlösning, även de strategier/verktyg som de använder för att överkomma dessa.

(17)

6.1.1 Språket

Lärare 1 beskriver det som en svårighet att elever inte har en förståelse för matematiska begrepp. Detta illustreras i citatet nedan.

Det som jag upplever som en svårighet är när elever inte har utvecklat en förståelse för matematiska begrepp. Jag tycker det blir svårare att undervisa i problemlösning när elever inte har språket som de behöver ha för att kunna klara av textuppgifter och använda lämplig räknemetod utefter innehållet. Jag vet inte vad jag ska börja med att ta upp i helklass. Är det matematiska begrepp? Ska vi diskutera innehållet i textuppgifter? Det är klurigt!

På ett liknande sätt resonerar lärare 2 kring att språket kan vara en avgörande faktor för att vissa elever inte klarar av problemlösningsuppgifter.

Elever som har ett annat modersmål missar både idéer och tankar vid problemlösning, eftersom de inte förstår sig på vissa matematiska begrepp. Det “ställer till det” både för mig och eleverna, jag vet inte hur jag ska nå ut till dem eleverna...Jag tycker det är väldigt viktigt att kunna språket för att förstå sig på problemlösningsuppgifter, om elever inte har språket blir det svårt att lösa uppgiften.

Även lärare 4 resonerar kring språket hos elever med ett annat modersmål, att dessa elever brister i sin begreppsförståelse.

I den skolan jag arbetar på har majoriteten av eleverna svenska som sitt andraspråk. Detta medföljer vissa svårigheter i begreppsförståelse, vilket gör det svårt för eleverna att koppla det till rätt räknesätt. Det är denna svårighet som jag oftast upplever.

Som en strategi för att överkomma språkliga utmaningar nämner lärare 1 att denne är förberedd genom att förutse eventuella svårigheter som i sin tur kan skapa förvirring hos elever. Detta illustreras i citatet nedan.

Jag brukar alltid se till att vara väl förberedd inför varje problemlösningsundervisning, genom att ha konkret material till hands som eleverna kan få ta del av ifall det skulle uppstå

förvirring hos eleverna. Jag kan till exempel använda mig av bildstöd för att förklara begrepp som eleverna inte förstår, det underlättar både för mig och eleverna. Det handlar alltså om att förutse varje undervisningstillfälle för att kunna överkomma eventuella svårigheter, det är en viktig strategi/verktyg att ha i åtanke.

(18)

Även lärare 2 arbetar på liknande sätt i sin undervisning, där denne förklarar eventuella begrepp och har bildstöd till hands.

För att jag ska nå ut till elever med ett annat modersmål brukar jag läsa textuppgiften som eleverna ska få arbeta med. Vi läser och diskuterar innehållet i helklass, där jag förklarar eventuella begrepp. Vid enstaka tillfällen kan eleverna även ges bildstöd när de ska arbeta med uppgiften enskilt.

Lärare 4 arbetar dels på likartat sätt där denne läser och diskuterar begrepp med eleverna för att det inte ska uppstå förvirring, dels skapar lärare 4 eget material.

Jag brukar skapa egna textuppgifter där det ingår begrepp som vi tidigare har diskuterat. Det tar oftast tid men det är viktigt att eleverna får höra och använda dessa begrepp.

6.1.2 Olika nivåer

Lärare 1 resonerar kring elevernas olika nivåer, att de befinner sig olika kunskapsmässigt och att det är en utmaning. Detta illustreras i citatet nedan.

I min klass ligger eleverna på olika nivåer, en del bara kan matematik och en del inte. Därför är det viktigt för mig att utnyttja tiden för att nå ut till alla elever, dem svaga och dem starka.

Även lärare 3 anser att det är svårt att anpassa sin undervisning utefter elevernas kunskaper och behov, tiden är en avgörande faktor som inte är tillräcklig.

Jag anser att det är svårt att nå ut till alla elever när jag ska anpassa undervisningen utefter elevernas kunskaper. Jag måste tänka på vilka behov och utmaningar varje enskild elev behöver och jag tycker det tar alldeles för mycket tid, det blir för mycket jobb.

Lärare 4 betonar att det är en utmaning att anpassa undervisningen efter elevernas kunskaper och olika erfarenheter. Detta i och med att eleverna ligger olika

kunskapsmässigt och därför anser denne att det är en svårighet att anpassa undervisningen utefter just de svaga elevernas behov, det behövs mer tid.

(19)

Då elever har olika erfarenheter och kunskaper i matematik hamnar alla på olika nivåer. Jag har svaga och starka elever i min klass, men till mestadels har jag svaga elever och behöver arbeta extra med dessa, dock har jag inte den tiden som jag egentligen behöver.

Lärare 1 använder sig av helklassdiskussioner för att nå ut till alla elever, diskussionerna grundar sig av Talk Moves. Detta illustreras i citatet nedan.

Det behöver vara en gemensam helklassdiskussion när vi arbetar med problemlösning, därför använder jag mig av “Talk Moves” som jag utgår ifrån för att diskussionen ska flyta på. Oftast gynnar det elever då denna strategi/verktyg ger dem möjlighet att diskutera med varandra och då förmedlar de sina kunskaper till varandra.

Även lärare 3 lyfter vikten av helklassdiskussioner för att alla elever ska vara med i undervisningen, där denne tillämpar EPA-modellen och Smith & Stein’s fem undervisningspraktiker i undervisningen.

För att nå ut till alla elevers behov använder jag mig av EPA- modellen och Smith & Stein’s modell. Vi arbetar enskilt, par och gemensamt. Gällande Smith & Stein’s modell arbetar jag främst med att överblicka hur eleverna arbetar med problemlösningsuppgifter och hur de kommunicerar med varandra.

Lärare 4 planerar sin undervisning på likartat sätt där denne förutser eventuella elevlösningar som lyfts i helklassdiskussioner.

Jag planerar min undervisning på ett specifikt sätt för att överkomma denna svårighet. Jag förutser alltid vilka räknemetoder som jag tror att eleverna kommer att använda sig av och dessa lyfter jag i helklass, det brukar underlätta för mig.

6.2 Ytterligare undervisningsstrategier

I detta underavsnitt kommer vi att presentera ytterligare undervisningsstrategier som våra informanter har resonerat kring.

(20)

6.2.1 Förberedelser och planering

Lärare 1 anser att det är viktigt att vara förberedd och att koppla innehållet i undervisningen till elevers vardag. Detta illustreras i citatet nedan.

Ännu en gång lyfter jag vikten över att vara väl förberedd inför varje undervisningstillfälle. Jag behöver veta vad lektionen går ut på och vad jag vill ha ut av det. Det är även viktigt att koppla uppgifter till elevernas vardag, det brukar jag ha i åtanke när jag skapar egna textuppgifter.

Även lärare 5 resonerar kring att vara välplanerad och att vara beredd på minsta lilla.

Jag anser att man bör vara välplanerad och tänka ut alla möjliga tänkbara scenarier när man arbetar med problemlösning. När vi arbetar med problemlösning är jag väl förberedd på de strategier som ingår i matematikundervisning. Till exempel gissa och pröva, eller rita en bild för att sedan kunna koppla det till uppgiften. Jag använder mig även av EPA, om gruppen är stark och redovisning på tavlan, enskilt. Varierad inlärning, för att eleverna inte ska ”tröttna” eller tappa fokus/motivationen.

Lärare 6 ser också till att ha en ordentlig planering och vara förberedd, för att kunna tillfredsställa elevernas förutsättningar och behov.

Jag tycker det är viktigt att som undervisande lärare vara förberedd både för de starka men även de svagare eleverna för att kunna behjälplig. Jag behöver vara medveten om elevernas behov och förutsättningar för att hindra utmaningar för dem.

6.2.2 Konkret material

Lärare 6 nämner att denne använder sig av stödundervisning och konkret material med de elever som har matematiska svårigheter. Detta illustreras i citat nedan.

Nya metoder och strategier kommer man alltid komma med då samma strategi/metod inte alltid funkar. Jag har stödundervisning med de elever som har svårigheter i matematik efter skolan, men vet inte om det klassas som en strategi/verktyg men jag arbetar även på det sättet. Vi arbetar med konkret material, till exempel whiteboardtavlor+pennor. Eleverna får själva rita upp, genomföra aktiviteter. Det har lett till positiva framsteg. Jag har lyckats att få eleverna utvecklas i sin nivå.

(21)

Vidare resonerar lärare 4 kring konkret material, som valts ut efter deras behov.

Med hjälp av helklassdiskussioner kan jag uppmärksamma oklarheter förelever och utefter det planera kommande lektion där jag tillämpar mer konkret material, som till exempel, whiteboardtavlor och bildstöd. Bildstöd används under tiden jag har helklassdiskussioner, vi diskuterar utmaningar eller begrepp gemensamt och redovisar med bildstöd.

6.3 Resultatsammanfattning

I respektive intervju med våra informanter framkom det svårigheter som de upplever att de har kring att undervisa i problemlösning, som är följande: språket och olika nivåer. Det framkom dels strategier/verktyg som de använder sig av för att

överkomma dessa svårigheter, dels ytterligare undervisningsstrategier som de använder sig av.

För att överkomma språkliga svårigheter använde sig lärare av strategier/verktyg som att förutse eventuella begrepp och en viktig aspekt är dessutom att vara väl förberedd. För att överkomma svårigheter med olika matematiska nivåer hos eleverna i klassen använde lärarna följande strategier/verktyg: Talk Moves, EPA-modellen och Smith & Stein’s fem undervisningspraktiker. Dessa strategier/verktyg tillämpas vid helklassdiskussioner, eller för att förutse utmaningar.

Utöver dessa strategier/verktyg använder informanterna sig av ytterligare

undervisningsstrategier. Enligt våra informanter ser de till att vara välplanerade, där en viktig aspekt är att ha tänkt ut alla möjliga utmaningar som kan förekomma i undervisningen, även här kan EPA- modellen vara till nytta. Konkret material är en ytterligare strategier/verktyg som används för att nå ut till alla elever, där deras behov tillfredsställs.

7. Diskussion

I detta kapitel kommer 7.1 Resultatdiskussion och 7.2 Metoddiskussion att presenteras.

(22)

7.1 Resultatdiskussion

I kommande underrubriker kommer vi att diskutera 7.1.1 Språket som redskap, 7.1.2 Klassrumsdiskussioner och 7.1.3 Ytterligare strategier/verktyg.

7.1.1 Språket som redskap

Enligt våra informanter framkommer det att språket är en svårighet som de upplever att de har när de undervisar i problemlösning. Många av informanterna har elever som brister i språket, de brister i sin begreppsförståelse vilket i sin tur försvårar undervisningen för lärarna. Det informanterna ser som en avgörande faktor för att klara av textuppgifter och förstå sig på de matematiska begrepp som ingår i utvalda textuppgifter, är språket. Då elever inte behärskar språket fullt ut så utgör detta en svårighet för lärarna, de behöver antingen sätta fokus i begrepp eller textuppgifter och så vidare. Vygotskij (Lundgren, et al, 2017) hävdar att människan använder sig av språkliga redskap för att tänka och kommunicera, exempel på detta kan vara begrepp (matematiska), det är en så kallad medieringsprocess. Som tidigare nämnt har informanterna lyft att språket brister hos vissa elever och språket är ett måste vid arbetet med problemlösning, det är språkliga problem. När det råder språkliga

problem skapar det problem i medieringsprocessen, där läraren behöver förmedla kunskap tillsammans med eleverna för att skapa en utökad förståelse i Zone of Proximal Developement (ZPD). Det är alltså läraren som förmedlar kunskap och vägleder elever i sin kunskapsutveckling, här är även samspel och lärande väsentligt (Lundgren, et al, 2017). Vilket även framkommer i studien då lärare förmedlar kunskap till eleverna som de behöver för att utvecklas, då det är läraren som undervisar och förmedlar kunskap utefter elevernas behov.

Våra resultat visade att lärarna för att överkomma denna typ av svårighet förutser varje undervisningstillfälle, där de hindrar eventuella utmaningar. Detta är

jämförbart med Förutse som Smith & Stein (2014) beskriver, innebär att lärare förutser vilka strategier som elever kommer att använda sig av för att lösa problemlösningsuppgifter. Vidare är en viktig aspekt, att läsa och diskutera

textuppgifter tillsammans med eleverna, genom det ges lärare möjlighet att förklara begrepp som kan komma att vara en utmaning för elever med till exempel ett annat modersmål. På så sätt stödjer lärare elever i sin kunskapsutveckling och de får

(23)

kännedom om vilka svårigheter eleven har (Sidenvall, 2019). Här synliggörs utvecklingszonen (ZPD), där människan är mottaglig för instruktioner och förklaringar, även här har läraren en betydande roll för elevernas utveckling (Lundgren, et al, 2017). Då läraren förmedlar den kunskap som elever behöver utifrån deras tidigare erfarenheter och kunskaper, för att dessa ska utvecklas.

7.1.2 Klassrumsdiskussioner

Studiens resultat visar även att elevernas olika nivåer, det vill säga vart de befinner sig kunskapsmässigt i ämnet matematik, också är en svårighet som de upplever att de har när de undervisar i problemlösning. Även Muhrman & Samuelsson (2018). nämner att det kan vara svårt att nå ut till alla elever. Informanterna anser att det är svårt att anpassa undervisningen och textuppgifter utefter varje elevs förutsättningar och behov, eftersom det finns svaga och starka elever. Här är lärarens roll en

betydande aspekt. Det är vid denna tidpunkt ZPD har en betydelsefull roll i vår studie, eftersom det handlar om samspelet mellan lärare och elever i

matematikundervisningen (Lundgren, et al, 2017). I denna utvecklingszon skapar läraren lärandetillfällen där läraren använder sig av det språkliga redskapet för att förmedla kunskap. Lindahl (2015) poängterar lärarens roll och kunskap i förhållande till matematiksvårigheter, att det är en viktig faktor för att lärare i sin tur ska kunna möta varje elev. Läraren ska inte visa ett matematiskt problem och visa hur elever ska gå tillväga när de ska lösa problemet, det kommer leda till att eleverna inte utvecklas. Läraren behöver istället använda sig av grupp- och helklassdiskussioner (Wikström & Björkqvist, 2014).

För att överkomma denna svårighet och att nå ut till alla elever, framkommer det att informanterna använder sig av helklassdiskussioner där de tar stöds av olika teorier och modeller. Lärandetillfället blir i helklassdiskussioner där lärare och elever diskuterar textuppgifter tillsammans (Lundgren, et al, 2017). Flera informanter har resonerat kring, Talk Moves eller EPA-modellen, där ges elever möjlighet att

diskutera kring sina tankar och åsikter om till exempel en lösning. Talk Moves är den strategi/verktyg som används av lärare för att stödja en rik och meningsfull

klassrumsdiskussion (Kazemi & Hintz, 2014). Informanterna anser att det går att nå ut till både de svaga och starka eleverna när de använder sig av helklassdiskussioner.

(24)

(Wikström & Björkqvist, 2014). Göransson (2016) nämner att det är viktigt att använda sig av EPA-modellen då eleverna får utveckla sitt tänkande. På så sätt når kunskaperna ut till eleverna, när de får samtala och dela tankar och idéer. Way & Bobis (2017) nämner att klassrumssamtal är ett kraftfullt verktyg för undervisningen och för elevernas lärande.

7.1.3 Ytterligare strategier/verktyg

Studiens resultat visar på fler undervisningsstrategier som ses som strategier/verktyg som används i undervisningen för att överkomma svårigheter. Förberedelser och planering samt konkret material är de strategier/verktyg som våra informanter använder sig av. När läraren arbetar med problemlösning behöver denne vara medveten och väl förberedd på att det finns olika lösningar (Sidenvall, 2019). Att vara väl förberedd är något som frekvent tas upp av våra informanter, speciellt för att kunna anpassa undervisningen utefter elevernas förutsättningar och behov. Det är enligt våra informanter viktigt att veta vad lektionen går ut på och vad lärare vill ha ut av det. Enligt informanterna bör man tänka ut alla möjliga tänkbara scenarier när man arbetar med problemlösning. Det är även viktigt att skapa egna textuppgifter som är anpassade utefter elevernas vardag. Gunnarsson (2009) lyfter vikten av egna problemlösningsuppgifter, att matematiken blir mer innehållsrik (Gunnarsson, 2009).

Enligt våra informanter kan stödundervisning och konkret material vara exempel på strategier/verktyg som kan användas för att tillgodose de svaga elevernas behov. Två av våra informanter använder sig av whiteboardtavlor i sin undervisning, de

använder detta för att visa saker och leda diskussion i helklass, vilket ger läraren en möjlighet att befästa ny kunskap för alla elever i klassen. Även bildstöd är ett förslag på konkret material som tillämpas i undervisningen för att läraren ska förtydliga begrepp. Det framkommer att bildstöd används i helklassdiskussioner, där elever får tillfälle att diskutera tillsammans med sina klasskamrater. Med hjälp av diskussioner leder det till en mer lärorik och utvecklande klassrumsmiljö, där elevernas kunskaper om att kommunicera utvecklas (Mercer, 2008). Enligt Riesbeck (2008) kan samtalen leda till oklarheter hos eleverna, eller så leder det till att eleverna utvecklar och

fördjupar sina kunskaper. Som tidigare nämnts är språket ett redskap i

(25)

medieringsprocessen och ZPD. För att utvecklingszonen (ZPD) ska vara gynnsam för lärare och elever, så använder sig lärare i denna studie av till exempel bildstöd där denne förklarar begrepp på ett mer konkret sätt. I denna utvecklingszon är det fortfarande läraren som har en viktig roll och förmedlar kunskaper till elever med hjälp av det språkliga redskapet (Lundgren, et al, 2017).

7.2 Metoddiskussion

Vår studie präglas av semistrukturerade intervjuer som genomfördes via den digitala plattformen, Zoom. Vi intervjuade sex informanter, där vi med hjälp av

informanternas svar kunde besvara studiens syfte och våra forskningsfrågor. Vi använde oss av semistrukturerade intervjuer för att kunna ställa följdfrågor och få djupare svar (Denscombe, 2018).

Tanken från början var att genomföra fysiska intervjuer, men på grund av rådande omständigheter fick vi inte möjlighet att genomföra intervjuerna fysiskt. Trots att intervjuerna genomfördes via Zoom kunde vi ställa följdfrågor och informanterna fick möjlighet att besvara våra intervjufrågor utförligt, där vi även kunde ställa följdfrågor. Då vi har kunnat ställa följdfrågor har det lett till att vi har fått mer utförliga svar, vilket resulterat i mer fördjupad data. Om vi istället hade valt att genomföra intervjuerna via e-post hade vi troligtvis inte fått lika utförliga svar, då vi inte hade kunnat ställa följdfrågor på samma sätt som en fysisk intervju. Vi har även funderat över vikten gällande trovärdighet och pålitlighet och anser att vår studie stärks då vi hade inspelningar i form av ljudfiler, för att kunna gå tillbaka och lyssna på data samt inte missa någon viktig data.

8. Slutsats och framtida

forskningsfrågor

Vi anser att studiens resultat bidrar med olika strategier/verktyg för att överkomma de svårigheter som förekommer i studien, eftersom det ger lärare mer kunskap kring att undervisa i problemlösning. Studien bidrar med mer forskning om

(26)

språkets roll i matematikundervisningen och att språket som redskap behöver utvecklas för att man ska utvecklas inom problemlösning. Framför allt är det av vikt att andraspråkselever får stöd i att utveckla svenskan ordentligt, inte bara för

svenskans skull, utan även för att överkomma ett hinder mot att bli problemlösare. Framtida forskning skulle kunna omfatta andraspråkselevers upplevelser av hur språket hindrar dem i matematikundervisningen, då vi uppmärksammade att elever med ett annat modersmål oftast inte begriper matematiska begrepp och textproblem. Det skulle vara intressant att fördjupa sig inom detta område.

(27)

Referenser

Andréasson, A. & Sandell, Ring, A. (2021). Interaktion- tala, samtala och föra dialog. Skolverket. Hämtad från:

https://www.skolverket.se/skolutveckling/inspiration-och-stod-i-arbetet/stod-i-arbetet/interaktion---tala-samtala-och-fora-dialog

Bryman, A. (2018). Samhällsvetenskapliga metoder. Liber.

Chapin, S., O’Connor, C., & Anderson Canavan, N. (2013). Talk moves. A Teacher’s Guide for Using Classroom Discussions in Math, Grades K-6, a Multimedia

Professional Learning Resource. Sausalito, CA: Math Solutions Publications. Grevholm, B. (2015). Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Studentlitteratur.

Gunnarsson, U. (2009). Problemlösning med olika representationsformer. Nämnaren NR 2. Tillgänglig: http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/1723_09_2.pdf Göransson, A-L. (2016). Att skapa ett flerstämmigt klassrum. Tillgänglig:

https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api- v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/5-las-

skriv/Gymnasieskola/025_sprak-i-yrkesamnen/del_02/Material/Flik/Del_02_MomentA/Artiklar/M25_02A_01_flers tammigt.docx

Denscombe, M. (2018). Forskningshandboken – för småskaliga forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. Studentlitteratur.

Fülöp, E. (2019). Learning to solve problems that you have not learned to solve: Strategies in mathematical problem solving. Tillgänglig:

(28)

Kazemi, E. & Hintz, A. (2014). Intentional Talk: How to structure and lead productive mathematical discussions. Stenhouse Maine.

Lester, K, F. & Lambdin, V, D. (2007). Undervisa genom problemlösning. Tillgänglig:

https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api- v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-

matematik/Grundskola/415_problemlosning%20åk1- 3/8_lektionsutvecklingviaproblemlosning/material/flikmeny/tabA/Artiklar/P1-3_08A_02_undervisa.pdf

Lindahl, A. (2015). Matematiksvårigheter. Skolverket. Tillgänglig:

https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-

v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-matematik/Vuxenutbildning/470_vuxendidaktiskaperspektivpamatematiklarande/6 _matematiksvarigheter/material/flikmeny/tabA/Artiklar/Vx_06A_01_matematiksv arigheter%20X.docx

Lundgren, Ulf P. Säljö, R. Liberg, C. (2017). Lärande, skola, bildning: grundbok för lärare. Natur och kultur.

Mercer, N. (2008). The Seeds of Time: Why Classroom Dialogue Needs a Temporal Analysis. Journal of the Learning Sciences, volym (17), 33–59

Muhrman, K. & Samuelsson, J. (2018). Motivation för ämnet matematik. Skolverket. Tillgänglig: https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-

v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1- matematik/Grundskola/419_matematikdidaktik_specialpedagogik%20åk1-

3/del_03/Material/Flik/Del_03_MomentA/Artiklar/MA1_1-3_03A_02_motivation.docx

Palmér, H. & van Bommel. (2016). Problemlösning som utgångspunkt-Matematikundervisning i förskoleklass. Liber.

(29)

Riesbeck, E. (2008). På tal om matematik – matematiken, vardagen och den matematikdidaktiska diskursen. Diss. No. 129. Linköping Studies in Behavioural Science. Linköpings universitet.

Sterner, G. & Trygg, L. (2019). Matematik, Specialpedagogik – Grundskola åk 1-3. Skolverket. Tillgänglig: https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-

v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1- matematik/Grundskola/419_matematikdidaktik_specialpedagogik%20åk1-

3/del_06/Material/Flik/Del_06_MomentA/Artiklar/MA1_1-3_06A_01_problem.docx

Sidenvall, J. (2019). Lösa problem. Om elevers förutsättningar att lösa problem och hur lärare kan stödja processen. ISBN: 978- 91- 7855- 049-4. Tillgänglig:

http://umu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1303310/FULLTEXT01.pdf

Skolinspektionen. (2009:5). Undervisningen i matematik - utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Skolinspektionen. Hämtad från:

https://www.skolinspektionen.se/beslut-rapporter- statistik/publikationer/kvalitetsgranskning/2009/undervisningen-i-matematik-i-grundskolan/

Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad 2019.Skolverket. Hämtad från:

https://www.skolverket.se/publikationsserier/styrdokument/2019/laroplan-for-grundskolan-forskoleklassen-och-fritidshemmet-reviderad-2019

Smith, M, S. & Stein, M, K. (2014). 5 undervisningspraktiker i matematik: för att planera och leda rika matematiska diskussioner. Natur & Kultur.

Vetenskapsrådet. (2017). God forskningssed. Vetenskapsrådet. Tillgänglig:

https://www.vr.se/analys/rapporter/vara-rapporter/2017-08-29-god-forskningssed.html

(30)

Way, J. & Bobis, J. (2017). The literacy of mathematics. PETAA Paper, 208. Primary English Teaching Association Australia (PETAA), Sydney. Tillgänglig:

https://schoolsequella.det.nsw.edu.au/file/faa65781-fa5b-49e6-a455-d1be556a4293/1/Talk%20Moves_A3%20Poster.pdf

Wikström, A. & Björkqvist, O. (2014). Om strategier. Skolverket. Tillgänglig:

https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-

v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-matematik/Gymnasieskola/440_undervisamatematikutifranproblemlosning%20GY /5_strategier/material/flikmeny/tabA/Artiklar/PGy_05A_01_omstrategier%20MO %20LA.docx

(31)

Bilagor

Bilaga 1

Svårigheter med undervisning i problemlösning

Frågekatalog

Inledande frågor:

1. Vilket år blev du examinerad lärare?

2. Hur lång erfarenhet har du av att undervisa matematik på lågstadiet? 3. Vad är dina erfarenheter och tankar kring problemlösning?

Intervjufrågor:

1. Hur väljer du ut problemlösningsuppgifter? Läromedel? Skapar du egna? Varför? 2. Hur förbereder du dig inför eventuella svårigheter för undervisning i

problemlösning?

3. Organiserar du upplägget av din undervisning på ett specifikt sätt? Om ja, finns det något inför, under och efter genomförd undervisning?

4. Vilka utmaningar upplever du finns när du ska undervisa om problemlösning? Konkreta exempel?

5. Anser du att några utmaningar är större än andra? I så fall vilka?

6. Finns det specifika metoder eller strategier du använder dig av för att överkomma dessa svårigheter?

7. Finns det några andra strategier/verktyg som du använder för att få till en bra problemlösningslektion?

(32)

Bilaga 2

Botkyrka kommun 2021-03-29

Svårigheter med undervisning i problemlösning

Missivbrev och förfrågan om deltagande i en intervjustudie

Vi är två lärarstudenter (Cassandra & Sara) som studerar grundlärarprogrammet F-3, vid Mälardalens högskola. Vi läser i nuläget vår sista kurs (självständigt arbete 2) och har beräknad examen, sommaren 2021.

Vårt arbete kommer att behandla matematikdidaktik. Syftet med vår studie är att undersöka vilka svårigheter som lärare upplever att de har kring att undervisa problemlösning, dels hur lärare kan förbereda sig inför dessa svårigheter. Detta är en viktig aspekt i framtida undervisning. Det kommer att vara en kvalitativ studie som omfattar lärares arbete med problemlösning. Därför söker vi dig som informant. Om du som informant vill ta del av vår studie finns det möjlighet att läsa studien via DiVA när arbetet är klart.

Intervjun kan komma att ske på plats alternativt via Zoom. Vi har frågeställningar som du kommer att få ta del av. Intervjun beräknas att pågå i cirka 30-60 minuter. Intervjun kommer att spelas in och transkriberades, därefter kommer vi att radera ljudfilen. Det är endast vi som kommer att få ta del av ljudfilerna som kommer att lagras på våra mobiltelefoner och anonymiseras.

Ditt deltagande i undersökningen är helt frivilligt. Du har rätten att när som helst avbryta ditt deltagande utan närmare motivering och utan några negativa konsekvenser för dig.

Undersökningen kommer att presenteras i form av en uppsats vid Mälardalens högskola som i sin slutversion läggs ut på databasen DiVA.

Vid eventuella funderingar, vänligen kontakta oss: Cassandra Touma cta17001@student.mdh.se

Sara Brimo Katto sko17001@student.mdh.se

Simon Sjölund simon.sjolund@mdh.se handledare

Informantens underskrift: Datum/ort:

Figure

Tabell 1 - presentation av informanter. I tabellen presenteras informanternas påhittade namn, vilket år de blev  examinerade och nuvarande årskurs som de arbetar i.

References

Related documents

Ett alternativ hade kunnat vara att avgränsa kvinnorna till en specifik åldersgrupp för att få ett mer trovärdigt resultat, just eftersom författarna upptäckt att yngre kvinnor

Lärare C ger eleverna strategierna rita enkelt och skriv på mattespråket. Läraren föreslår även för eleverna att de kan bygga trapporna i problemet med multikuber.

Four different filter structures have been implemented in the generator, Direct Form (DF), Differential Coefficients Method (DCM), polyphase filters and (2-by-2) filters.. The focus

Alla verkar medvetna om att elever kan vara i behov av särskilt stöd på grund av svårigheter i vissa specifika moment inom Idrott och hälsa och att motivationen att delta ofta

I faget Religion og etikk er det et formål at elevene skal utvikle praktisk og teoretisk kompetanse i å analysere og sammenligne religioner og livssyn (Utdanningsdirektoratet,

För det andra är det tvärtom så, att statens inblandning i kyrkans angelägenheter i nuvarande stats- kyrkosystem riskerar att bli till chikan både för politikerna

Varje svensk vet därmed, att röstar han på Olof nästa gång så har han förklarat sig beredd att avstå ett par tusen kronor av sin lön till pyramidbygget

EU bygger inte på föreställningen om etniska och historiska band mellan de inblandade länderna.. Det är tvärtom dyrköpta erfarenheter från den typen av samarbete som