Experiment och simulering F¨orfattare: Niklas Andersson Uppdragsgivare: CTT Systems AB 18 februari 2015
Sammanfattning
Det ¨ar k¨ant att l˚anga flygningar f¨orknippas med torr och obehaglig luft. Vad som dock inte ¨ar lika k¨ant ¨ar att torr luft f¨ors¨amrar kroppens f¨orsvar mot bakterier och virus. Vid l˚anga flygningar kan den relativa fuktigheten sjunka till s˚a l˚aga niv˚aer som 5% och ibland l¨agre. Detta ¨ar ett extremt l˚agt v¨arde och kan normalt bara hittas vid ¨okenlandskap. F¨or att l¨osa detta kan flygbolagen installera luftbefuktare f¨or att h¨oja den relativa fuktigheten till mer h¨alsosamma niv˚aer. CTT Systems har en luftbefuktare som ¨ar ett block best˚aende av sammanpressade glasfiberark som h˚alls fuktigt med hj¨alp av vatten. N¨ar sedan varm och torr luft str¨ommar genom luftbefuktaren avdunstas vattnet i blocket till luften. Den fuktiga luften transporteras sedan till valda omr˚aden i flygplanet. Detta projekt ¨ar gjort f¨or att f˚a en djupare f¨orst˚aelse f¨or denna produkt. Detta arbete syftar till att erh˚alla en f¨ordjupad f¨orst˚aelse f¨or denna luftbefuktare. M˚alet var att testa tv˚a olika modeller f¨or att simulera fl¨odet genom detta glassfiberblock. Modellerna ¨ar simulerade i SOLIDWORKS Flow Simulation vilket ¨ar en kommersiellt program f¨or analys av fl¨odesdynamik. F¨or att validera simuleringarna j¨amf¨ors resultaten med experimentella tester. Vid j¨amf¨orelsen mellan experimentella och simulerade data ¨ar tryckfallet ¨over blocket men ¨aven hastighetsprofilen strax bakom blockets utlopp intressanta. Den f¨orsta modellen best˚ar av en detaljrik CAD-modell av blocket. Denna modell har h¨oga krav p˚a mesh och resultatet blev en tidskr¨avande modell med l˚ag ¨overensst¨ammelse med experimentell data. I den andra modellen ¨ar luftbefuktaren modellerad som por¨osa block som baseras p˚a experimentell data. Denna modell visade sig ha st¨orre potential och b¨attre m¨ojligheter f¨or att ¨overensst¨amma med verkligheten.
Abstract
It is well known that the air in an aircraft cabin can be dry and uncomfortable. What is not commonly known is that the human resistants to bacteria and viruses is reduced in this dry air. For long flight the relative humidity inside an aircraft can be reduced to as low as values as 5%, sometimes even lower. This low relative humidity is very extreme and can normaly be found in some deserts. To solve this, the aircraft companies can install humidifiers and raise the relative humidity to more comfortable levels. CTT System has a product which consists of layers of glass fiber sheets which are made wet with a watering system. When the dry air flows through this wet block the water evaporates into the air. This air is then taken to selected parts of the cabin. This project was made to get a deeper understanding of this product. The goal was to investigate two different models to simulate the airflow through this humidifier. For this task SOLIDWORKS Flow Simulation was used. It is a commercial Fluid Dynamic solver. To validate the result from the simulation experimental testing have also been done. In the comparison between experimental data and simulated data both pressure drop over the humidifier and velocity profile close after the humidifier have been of interest. The first model is a high detailed CAD version of the humidifier. This model had high demand on mesh quality and the result was time demanding and poor. The second model was a less general model. It constist of a porous block with set properties to match the experimental data. This model had a better prospect and showed a better comparison the experimental data.
Inneh˚
all
1 Inledning 1 1.1 Beskrivning av befuktarpaden . . . 1 2 Metod 2 2.1 Val av block . . . 3 3 Experiment 4 3.1 M¨atutrustning . . . 4 3.2 Felk¨allor fr˚an testrigg . . . 4 3.3 Ber¨akning av inloppshastighet . . . 5 3.4 R¨oktest . . . 5 3.5 Tryckfallsexponent . . . 5 4 Experimentella resultat 6 4.1 Felk¨allor fr˚an testriggen . . . 6 4.2 R¨oktest . . . 74.3 Hastighet f¨or block A1-C2 . . . 7
4.4 Tryckfall f¨or block A1-C2 . . . 9
5 Diskussion av experimentella tester 10 6 Simuleringsmodeller 11 6.1 Simuleringsmodell I . . . 11 6.2 Simuleringsmodell II . . . 12 7 Resultat fr˚an Simuleringar 15 7.1 Modell I . . . 15 7.2 Modell II . . . 16 8 Diskussion 17 9 Slutsats 18
1
Inledning
L˚anga flygningar f¨orknippas ofta med torr och besv¨arlig luft. Vid l˚anga flygningar ligger den relativa fuktigheten i kabinen normalt mellan 5% och 25% [1] [2] [3]. Variationen beror p˚a flera faktorer, hur l˚ang flygningen ¨ar har en stark p˚averkan men ¨aven var i kabinen m¨atningen utf¨ors. I f¨orsta klass, d¨ar det ¨ar f˚a personer och st¨orst utrymme, ¨ar det oftast l¨agst relativ fuktighet [4].
En luftfuktighet p˚a 5-25% ¨ar l˚agt d˚a normal luftfuktighet utomhus p˚a sommaren ¨ar omkring 70-80% och ¨annu h¨ogre p˚a vintern [5]. Normalt brukar det efterstr¨avas att ha en luftfuktighet inomhus p˚a cirka 40-60 %, d˚a m˚ar kroppen som b¨ast [6]. N¨ar luften ¨ar s˚a torr som 5% blir den ett problem f¨or m˚anga, inte alltid omg˚aende men vanligtvis efter l˚angvarig exponering. Tydliga tecken ¨ar torra ¨ogon och irriterad hud men en alltf¨or l˚ag relativa fuktighet kan ¨aven p˚averka andningsv¨agarna. L˚ag relativ fuktighet p˚averkar ¨aven kroppens f¨orsvar mot bakterier, virus samt allergier och astma, vilket resul-terar i att man l¨attare blir sjuk [4]. Genom att ¨oka den relativa fuktigheten kan problemen reduceras f¨or kabinpersonalen samt bidra till en mer komfortabel luft f¨or passagerarna.
Orsaken till varf¨or luften ¨ar torr i kabinen ¨ar att den delvis kommer fr˚an utsidan av flygplanet. D˚a temperaturen i denna uteluft normalt ¨ar −50◦C ¨ar vattenm¨angden l˚ag och n¨ar luften v¨arms till ¨
onskad temperatur medf¨or det att den relativa fuktigheten sjunker. Genom att luften byts ut mot ny luft kontinuerligt under en flygning stannar den relativa fuktigheten p˚a l˚aga niv˚aer.
Ett tillv¨agag˚angss¨att f¨or att l¨osa problemet ¨ar att installera en luftbefuktare i flygplanet som be-fuktar den luft som cirkulerar i kabinen. CTT Systems AB ¨ar ett f¨oretag som har utvecklat en luft-befuktare som anv¨ands idag hos flera flygbolag. CTT Systems luftluft-befuktare kan fullst¨andigt f¨or¨andra luftf¨orh˚allandet i kabinen men ¨aven punktbefukta luften vid best¨amda st¨allen som t.ex. i cockpit el-ler vid viloutrymmen f¨or kabinpersonalen. CTT Systems vill dock f¨ordjupa sina kunskaper om hur produkten fungerar f¨or att p˚a s˚a s¨att kunna f¨orb¨attra produkten, effektivisera den och motverka fram-tida problem. Syftet med detta examensarbete ¨ar att skapa en fungerande modell f¨or CTT Systems luftbefuktare vilket ger ett bra utg˚angsl¨age f¨or framtida f¨orb¨attringar och effektiviseringar.
1.1 Beskrivning av befuktarpaden
Materialblocket som anv¨ands i luftbefuktaren kallas f¨or pad och best˚ar av ett flertal veckade ark gjorda av glasfiber. Arken klipps ut fr˚an ett st¨orre ark d¨ar vecken har formen av en sinuskurva med en amplitud p˚a ca 7 mm som str¨acker sig ¨over hela arket. En halv period av sinuskurvan skapar en kanal i tv¨arg˚aende riktning d¨ar luften kan str¨omma genom. Arken klipps ut fr˚an det st¨orre arket p˚a tv˚a olika s¨att vilket skapar tv˚a olika lutningar hos kanalerna med antingen 15◦ eller 45◦ r¨aknat fr˚an den ena kanten. De tv˚a olika typer av utklippta ark sammanfogas omlott med varandra till ett block, se figur 1.
Figur 1: Exempelbit av en befuktarpad. En bit av topplagret ¨ar bortskalat vilket g¨or att det undre lagret visas.
Arkens tjocklek varierar mellan 1-1,5 mm och ¨ar tjockare vid inloppssidan. P˚a grund av arkens skilda vinklar ¨andras formen p˚a spaltens tv¨arsnittsarea drastiskt genom blocket. Av samma anledning ska-pas heller inte en rak v¨ag f¨or luften att str¨omma genom utan luften m˚aste byta riktning flera g˚anger genom de olika kanalerna f¨or att kunna passera blocket. Denna kraftiga f¨or¨andring av geometri ¨okar fl¨odets turbulensniv˚a genom blocket. Glasfibermaterialet ¨ar inte helt t¨att utan por¨ost vilket medf¨or att materialet kan kapill¨arsuga vatten.
I detta arbete unders¨oks luftstr¨omningen genom denna befuktarpad. I normala fall ¨ar medelhastighe-ten hos den str¨ommande lufmedelhastighe-ten in till paden 5 m/s och som mest 8 m/s, det vill s¨aga subsoniskt och inkompressibelt fl¨ode. N¨ar luften str¨ommar genom befuktarpaden droppas samtidigt vatten ned p˚a toppen av paden vilket sugs upp och f¨ordelas ¨over de por¨osa v¨aggarna. N¨ar den varma luften sedan str¨ommar genom paden avdunstar v¨atskan fr˚an v¨aggarna. Resultatet blir att luften kyls samtidigt som ˚anghalten h¨ojs. Denna fuktiga luft transporteras sedan till valda omr˚aden i flygplanet. Detta kan ses i figur 2.
Figur 2: Schematisk skiss ¨over CTT Systems befuktare [7].
2
Metod
F¨or att s¨akerst¨alla att simuleringen fungerar j¨amf¨ors data fr˚an simuleringen med experimentell data. I denna unders¨okning kommer tryckfallet ¨over befuktaren samt hastighetsprofilen strax efter paden att ing˚a i j¨amf¨orelsen. Denna j¨amf¨orelse kommer att g¨oras f¨or flera olika inloppshastigheter.
2.1 Val av block
F¨or analysen finns det tre olika materialblock som ¨ar av intresse. Det f¨orsta blocket Block I, se figur 3a, har en tillr¨acklig l˚ang l¨angd, L, som medf¨or att det inte finns n˚agra kanaler med direkt passage genom blocket, se figur 4b f¨or definition av l¨angd. Luften m˚aste d˚a byta kanal f¨or att kunna passera blocket. I Block II, se figur 3b, ¨ar l¨angden L kortare vilket ger luften direkt passage genom paden via endast de kanaler som har en lutning p˚a 15◦. Det sista blocket Block III, se figur 3c, har en tillr¨acklig liten l¨angd f¨or att ge alla kanaler direkt passage genom blocket. Tanken med att unders¨oka dessa tre varianter av block ¨ar att f˚a med alla m¨ojliga str¨omningsfenomen d˚a de kan visa olika resultat f¨or samma volymfl¨oden. Det visade sig dock inte vara fallet och alla tre p˚averkade luftstr¨ommen p˚a ett likartat sett. I (a) Block I II (b) Block II III (c) Block III Figur 3: Exempelblock
Dessa tre olika blocktyper ¨ar dock inte alla lika intressanta. Det f¨orsta blocket, Block I, med l¨angst l¨angd, L, ¨ar inte intressant d˚a det uppst˚ar problem vid bevattningen. Det ¨ar sv˚art att f˚a j¨amnt med fukt och ifall topparean ¨ar stor kr¨aver det en stor bevattnare d˚a den m˚aste t¨acka hela topparean. Block II kr¨aver ¨aven den en st¨orre bevattning. B¨ast ur bevattningsynpunkt ¨ar Block III som tack vare sin h¨oga h¨ojd ¨aven medf¨or att vattnet f¨ordelar sig b¨attre. Ju l¨angre vattnet f˚ar sugas ner i paden desto mer f¨ordelad blir fukten ut fr˚an paden. M˚alet ¨ar att s˚a lite av paden som m¨ojligt ¨ar torr.
Vid valet av storlekar av testblock spelade flera faktorer in. Dels spelade storleken p˚a testriggen roll men ¨aven tillg˚ang p˚a testmaterial. Det slutgiltiga beslutet blev blocken i tabellen i figur 4a ef-terssom de mest liknar de befuktarblock som redan ¨ar i drift. P˚a grund av problem med meshning f¨or Simuleringsmodell I gjordes analysen f¨or den p˚a ett kortare block, block D1.
Block id L · B · H [mm] A1 200x63x163 A2 300x63x163 B1 200x63x364 B2 300x63x364 C1 200x63x482 C2 300x63x482 D1 150x63x163
(a) Dimensioner f¨or testade befuktarblock. Se figur 4b f¨or definition av dimensioner.
H
L
B
(b) Befuktarblock. Luften kommer i detta fall fr˚an h¨oger eller v¨anster sida.
3
Experiment
Testriggen best˚ar av en testsektion, fl¨akt samt ett fl¨odesr¨or och ¨ar illustrerad i figur 5, se ¨aven figur 6 d¨ar ett foto p˚a testriggen visas. De horisontala avskiljarna kan monteras bort f¨or att p˚a s˚a s¨att kunna testa olika storlekar av block. Testriggen var skapad av CTT Systems innan detta arbete startades och beslutet blev att forts¨atta med den. Riggen ¨ar gjord i tr¨a och har en plexiglasruta som framsida. I denna ruta finns h˚al f¨or att m¨ata lufttryck och lokala hastigheter.
Fl¨akt Fl¨odesr¨or Testsektion
Avtagbar avskiljare Avtagbar avskiljare Pad
Utlopp Stansad pl˚at
Figur 5: Skiss ¨over testrigg.
Figur 6: Testsektionen ¨ar sammansatt f¨or att testa den minsta storleken av befuktarblock. 3.1 M¨atutrustning
F¨or att s¨akerst¨alla r¨att volymfl¨ode in i paden anv¨ands ett fl¨odesr¨or, se figur 5, fr˚an McCrometer, V-cone VH06-A1SN1. F¨or att m¨ata lokala str¨omningshastigheter i testsektionen anv¨andes Testo 425 Thermal Anemometer. F¨or att minimera eventuella st¨orningar var alla m¨atningar medelv¨ardesbildningar ¨over flera m¨atningar.
3.2 Felk¨allor fr˚an testrigg
L¨ackage fr˚an riggen f¨ors¨amrar noggrannheten p˚a resultatet. F¨or att uppskatta storleken p˚a l¨ackaget har m¨atningar utf¨orts. Detta ¨ar utf¨ort genom att t¨appa till utloppet och sedan m¨ata n¨odv¨andigt volymfl¨ode f¨or att bibeh˚alla ett konstant tryck i testsektionen. Det ¨overtryck som har valts ¨ar lika med det tryckfall som normalt sker ¨over paden n¨ar den ¨ar i drift. M¨atningarna ¨ar utf¨orda f¨or tv˚a olika tryckfall. En m¨atning vid 292 Pa, som svarar mot fl¨odeshastigheten 7 m/s och en vid 470 Pa vilket
motsvarar ett fl¨ode kring 8 m/s. Det relativa felet fr˚an l¨ackage ¨ar definierat som Relativtfel = QL¨ackage
QN ormal
, (1)
d¨ar QL¨ackage ¨ar l¨ackagem¨atningens volymfl¨ode och QN ormal ¨ar normalt volymfl¨ode genom paden vid
drift.
En annan t¨ankbar felk¨alla ¨ar placeringen av fl¨akten d˚a den bl˚aser in luft i testsektionen. Fl¨akten p˚averkar luftfl¨odet genom att introducera virvlar i luftstr¨ommen. Dessa virvlar kan orsaka o¨onskade fenomen som kan vara sv˚ara att identifiera. F¨or att minska st¨orningarnas effekt p˚a resultatet ¨ar en stansad pl˚at monterad mellan testsektionen och fl¨akten. Pl˚atens uppgift ¨ar att sl˚a s¨onder stora virvlar och d¨armed minska deras p˚averkan p˚a luft fl¨odet. Detta genom att minska fluktuationerna i tid och rum. ¨Aven fl¨odesr¨oret kan p˚averka luftstr¨ommen s¨att eftersom att ¨aven den ¨ar monterad framf¨or testsektionen. F¨or att f˚a en id´e om hur stora variationerna ¨ar har hastighetsm¨atningar utf¨orts ¨over hela tv¨arsnittet.
3.3 Ber¨akning av inloppshastighet
F¨or att s¨akerst¨alla inloppshastigheten till testsektionen r¨aknades ¨onskat tryckfall ¨over fl¨odesr¨oret fram baserat p˚a tillverkarens kalibrerings data. Sedan justerades fl¨akten in manuellt f¨or att tryckfallet skulle bli det ¨onskade. D˚a alla m¨atningar ¨ar j¨amviktsm¨atningar fick systemet stabilisera sig tills fluktuatio-nerna i m¨atv¨ardet fr˚an fl¨odesr¨oret var l¨agre ¨an 1 Pa d˚a tryckfallet ¨over fl¨odesr¨oret varierade mellan 40-700 Pa.
3.4 R¨oktest
F¨or att identifiera ifall luftfl¨odet genom paden ¨ar lamin¨art eller turbulent utf¨ordes ett r¨oktest. Testet utf¨ordes p˚a block D1 med dimensionerna LxBxH =150x63x163 mm. I detta block kan luften fl¨oda fritt genom paden endast via ett f˚atal av de flacka kanalerna, kanaler med 15◦ lutning. I dessa kanaler beh¨over allts˚a inte r¨oken byta v¨ag f¨or att passera genom paden.
3.5 Tryckfallsexponent
Genom att unders¨oka tryckfallsexponenten, n, definierad i ekvation (7) kan en inblick f˚as i hur tryck-fallet beror av volymfl¨odet. Detta f¨or att kunna skapa en por¨os modell av paden vid ett senare tillf¨alle. Volymfl¨odet genom befuktarpaden kan relateras till ett fl¨ode genom r¨or d¨ar Darcy-Weisbach ekvation f¨or tryckfall g¨aller [8]. Den ¨ar definierad som
∆p = λl d
1 2ρv
2. (2)
d¨ar ∆p ¨ar tryckfallet ¨over r¨oret, l ¨ar l¨angden mellan m¨atpunkterna, ρ ¨ar densiteten, v ¨ar medelhas-tigheten ¨over r¨ortv¨arsnittet p˚a fl¨odet och d ¨ar diametern p˚a r¨oret. I Darcy-Weisbach ekvation kallas λ f¨or friktionsfaktorn. Vad som ¨ar diametern f¨or befuktaren ¨ar lite tvetydigt d˚a tv¨arsnittet ¨andrar form konstant genom paden. I detta projekt blev valet att anv¨anda en spalts tv¨arsnittsarea som referens och sedan anv¨anda den f¨or att r¨akna ut en typisk diameter. F¨or lamin¨art fl¨ode g¨aller
λ= 64 µ ρvd =
64
Re. (3)
D¨ar µ ¨ar den dynamiska viskositeten och Re ¨ar Reynolds tal. F¨or turbulent fl¨ode finns den empiriska relationen av Blasius,
Dessa formler kan f¨orenklas genom att samla konstanta parametrar i en konstant C. D˚a f˚as tryckfallet f¨or lamin¨art fl¨ode som
∆p = Clamin¨art· v. (5)
vilket kan j¨amf¨oras med turbulent fl¨ode som blir
∆p ≈ Cturbulent· v1,75. (6)
F¨or den por¨osa ber¨akningsmodellen, avsnitt 6.2, kommer ekvation (7) att ligga som grund f¨or ber¨akningar i denna
pdrop= C · vn (7)
d¨ar diskussionen ovan indikerar att tryckfallsexponenten borde ligga mellan 1 och ca 2.
Genom att j¨amf¨ora tryckfall f¨or olika hastigheter och form p˚a paden kan man f˚a en inblick om hur tryckfallet varierar. Med denna data kan sedan tryckfallsexponenten n ber¨aknas fr˚an
n= log(pdrop,1) − log(pdrop,2) log(v1) − log(v2)
. (8)
Detta v¨arde p˚a n kommer ligga till grund f¨or ber¨akning av indata till den por¨osa simuleringsmodellen, avsnitt 6.2.
4
Experimentella resultat
I detta avsnitt kommer resultat fr˚an de experimentella testerna att presenteras. Inga simuleringar presenteras h¨ar.
4.1 Felk¨allor fr˚an testriggen
Fr˚an l¨ackagem¨atningarna framkom att l¨ackaget inte ¨ar st¨orre ¨an 3,7 %, se tabell 1. Denna m¨atning ¨ar gjord p˚a den minsta teststorleken av block med motivering att volymfl¨odet genom denna ¨ar l¨agst och d¨arf¨or borde p˚averkas mest av l¨ackaget.
Tryck [Pa] Relativt fel [%]
292 2,6
470 3,7
Tabell 1: Tryckfall ¨over paden och relativt fel p˚a grund av l¨ackage. I figur 7a och 7b visas hastighetsf¨ordelningen vid inloppet till testsektionen.
0 20 40 60 0 50 100 150 Horisontal position, mm V ertik al p osition, mm
(a) Infl¨ode utan pad monterad i testsektionen vid 5 m/s. 0 20 40 60 0 50 100 150 Horisontal position, mm 4 4.5 5 5.5 6
(b) Infl¨ode med pad monterad i testsektionen vid 5 m/s
Figur 7: Hastigetsprofiltest f¨or att unders¨oka ifall fl¨akten kan placeras framf¨or testsektionen. Enheten i f¨argskalningen ¨ar m/s.
4.2 R¨oktest
R¨oktestet visade att str¨omningen var turbulent. ¨Aven fast provblocket endast var 150 mm l˚angt spred r¨oken sig ¨over hela blocket n¨ar det passerade paden. Ett annat intressant fenomen var att r¨oken endast bytte till kanaler ovanf¨or inloppskanalen. R¨ok som str¨ommade in i ovankant av blocket str¨ommade ut ocks˚a i ovankant av blocket. F¨or r¨ok som str¨ommade in i underkant av blocket blev det annorlunda. F¨or den str¨ommade en del av r¨oken ut i underkant men en annan del av r¨oken kl¨attrade till kanalen ovanf¨or. Detta fenomen upprepade sig genom hela paden vilket gjorde det m¨ojligt att identifiera en koncentrationsminskning i vertikalled av r¨oken som kom ut fr˚an paden, dvs t¨atast med r¨ok i botten och glesast med r¨ok i toppen.
4.3 Hastighet f¨or block A1-C2
I figur 8 - 13 visas hur hastighetsf¨ordelningen ¨andras beroende p˚a storlek p˚a paden men ocks˚a p˚a grund av inloppshastighet. I figur 8 och 9 finns endast tre m¨atpunkter och detta p˚a grund av blockets storlek. Resultatet fr˚an figur 12 och 13 ska m¨otas med viss skepsis p˚a grund av att blocket inte ¨ar ett helt block utan tv˚a block staplade p˚a varandra, detta p˚a grund av materialbrist. Alla m¨atningar ¨ar utf¨orda 15 cm efter paden. M¨atpunkterna i figur 8 - 13 ¨ar horisontala medelv¨ardesbildningar ¨over fem punkter, j¨amnt f¨ordelade ¨over blockets bredd. Inloppshastigheten som visas med ett vertikalt streck ¨
ar efterstr¨avad inloppshastighet och inte den uppm¨atta profilen. Ifall efterstr¨avad inloppshastighet hade varit den faktiska inloppshastigheten skulle arean mellan m¨atpunkterna och strecket vara lika stor p˚a b˚ada sidor om strecket f¨or att masskonservation ska g¨alla. Detta verkar inte vara fallet f¨or alla m¨atningar och d¨arav avviker inloppshastigheten mer ¨an f¨orv¨antat.
4 6 8 10 0 50 100 150 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 50 100 150 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm] 4 6 8 10 0 50 100 150 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 50 100 150 Hastighet [m/s] Figur 8: Hastighetsprofil 15 cm efter pad med en ber¨aknad inloppshastighet motsvarande vertikal linje. Block A1 monterat. 4 6 8 10 0 50 100 150 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 50 100 150 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm] 4 6 8 10 0 50 100 150 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 50 100 150 Hastighet [m/s] Figur 9: Hastighetsprofil 15 cm efter pad med en ber¨aknad inloppshastighet motsvarande vertikal linje. Block A2 monterat.
I figur 10 och figur 11 visas att ju h¨ogre hastighet desto starkare ¨ar hastighetsf¨or¨andringen, det vill s¨aga ju h¨ogre hastighet desto st¨orre skillnad i hastighet mellan topp och botten. De visar ¨aven att denna f¨or¨andring av hastighet f¨oljer med till blockets topp.
4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm] 4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] Figur 10: Hastighetsprofil 15 cm efter pad med en ber¨aknad inloppshastighet motsvarande vertikal linje. Block B1 monterat.
4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm] 4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] Figur 11: Hastighetsprofil 15 cm efter pad med en ber¨aknad inloppshastighet motsvarande vertikal linje. Block B2 monterat.
I figur 12 och 13 visas att hastighetsf¨or¨andringen inte ¨ar lika stor som f¨or de mindre blocken A1, A2, B1 och B2. 4 6 8 10 0 200 400 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 200 400 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm] 4 6 8 10 0 200 400 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 200 400 Hastighet [m/s] Figur 12: Hastighetsprofil 15 cm efter pad med en ber¨aknad inloppshastighet motsvarande vertikal linje. Block C1 monterat.
4 6 8 10 0 200 400 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 200 400 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm] 4 6 8 10 0 200 400 Hastighet [m/s] 4 6 8 10 0 200 400 Hastighet [m/s] Figur 13: Fr˚an m¨atningar med block C2 f¨orlorades data f¨or de tv˚a sista m¨atningarna.
Extrempunkterna verkar ligga intill testriggens topp respektive botten. Hastigheten ¨andras n¨astintill linj¨art fr˚an padens botten tills dess topp. F¨or¨andringen i hastighet verkar vara starkare vid h¨ogre hastigheter.
4.4 Tryckfall f¨or block A1-C2
4 5 6 7 0 200 400 600 Hastighet [m/s] T ryc kfall [P a] A1 A2 B1 B2 C1 C2
Figur 14: Tryckfall f¨or de sex olika blockstorlekarna.
Med ekvation (8) r¨aknas tryckfallsexponenten fram f¨or exempelblocken A1-C2, se tabell 4a i figur 4. Fr˚an tabell 2 visas att tryckfallsexponenten inte ¨ar konstant ¨over alla block. Den varierar ist¨allet mellan 1,65-2,10. Hastighet [m3/s] tryckfallsexponent n[-] A1 A2 B1 B2 C1 C2 4 - - - -5 1,89 2,10 2,00 1,78 1,80 1,65 6 1,90 1,99 1,95 1,87 1,78 1,82 7 1,94 2,00 1,93 1,90 1,90 1,75
Tabell 2: Tryckfallsexponenten n ber¨aknad med l¨agsta hastighet som bas f¨or varje block.
5
Diskussion av experimentella tester
Fr˚an l¨ackagem¨atningarna visade det sig att l¨ackaget ¨ar l˚agt, under 5%. Det uppm¨atta l¨ackaget var troligtvis h¨ogre ¨an det egentliga l¨ackaget d˚a det uppm¨atta l¨ackaget ¨aven inkluderar l¨ackaget fr˚an pa-dens bakkant till testriggens igent¨appta utlopp. Vid drift sker ett tryckfall ¨over paden vilket resulterar i att trycket bakom paden ¨ar betydligt l¨agre ¨an det framf¨or paden detta medf¨or att i verkligheten ¨ar l¨ackaget bakom paden l¨agre ¨an vid l¨ackage testet. Det ¨ar mycket v¨al m¨ojligt att g¨ora experimentriggen t¨atare men det kr¨aver arbetsinsats. Den kvalitets¨okning av resultatet som en t¨atare rigg skulle ge kan vara intressant i senare l¨age ifall simuleringsmodellerna st¨ammer bra ¨overens med experimentell data.
Fr˚an testerna av hastighetsf¨ordelningen vid inloppet till testsektionen visade det sig att variationer-na ¨ar sm˚a. Hastighetsvariationen skulle troligtvis bli ¨annu mindre genom att montera fl¨akten efter
testsektionen men testriggen bed¨oms dock som l¨amplig med en frontmonterad fl¨akt. I figur 7a och 7b ¨ar medelhastigheten ca 5,5 m/s och man kan se att variationerna ¨ar p˚a sin h¨ojd 0,5 m/s vilket ¨ar tillr¨ackligt litet f¨or att troligtvis inte utg¨ora en betydande anledning till varf¨or luften beter sig som den g¨or inuti paden. Experimentriggen beh¨over d¨arf¨or inte byggas om.
Fr˚an testerna med de olika blocken visas att generellt ¨okar skillnaden i hastighet mellan toppen av utloppet och botten av utloppet med hastigheten. Detta ¨ar tydligast i figur 10 och 11. Ett mer f¨orv˚anansv¨art resultat ¨ar att hastighetsskillnaderna verkar vara som st¨orst f¨or block B. Det mer na-turliga hade varit ifall block C hade haft st¨orst variationer d˚a den har st¨orst h¨ojd relativt sin l¨angd. En orsak varf¨or variationerna inte blir st¨orre kan vara att block C inte ¨ar ett block utan tv˚a mindre monterade block eftersom testriggen ska fyllas. En annan orsak ¨ar att blockens utfyllnad i testriggen har en st¨orre p˚averkan ¨an f¨orv¨antat. Alla block ¨ar utf¨orda f¨or att helt fylla tv¨arsnittet och d¨armed ska ett s˚a litet fl¨ode som m¨ojligt kunna str¨omma f¨orbi p˚a utsidan av blocket.
Ett annat resultat som visas ¨ar att tryckfallet ¨okar med l¨angre block. Tryckfallet ¨okade som funk-tion av hastigheten med en potens av ca 1,65 till 2,1 vilket kan ses i tabell 2. Detta ¨ar naturligt d˚a teorin s¨ager att potensen ska vara n˚agonstans kring 1,75 f¨or r¨orstr¨omning, se ekvation (6). Dock kan den stora variationen bli ett problem vid definiering av indata till modell II.
6
Simuleringsmodeller
F¨or simulering anv¨ands SOLIDWORKS Flow Simulation [9]. Det ¨ar en kommersiell programvara med flera anv¨andningsomr˚aden. Valet av detta program baseras p˚a att CTT Systems redan hade tillg˚ang till en licens f¨or SOLIDWORKS. SOLIDWORKS Flow Simulation l¨oser Navier-Stokes ekvationer f¨or konservering av massa, r¨orelsem¨angd och energi. Denna l¨osare anv¨ander samma kombination av ekvationer f¨or att l¨osa turbulent och lamin¨art fl¨ode vilket medf¨or att fl¨oden med ¨overg˚ang mellan lamin¨art och turbulent ¨ar m¨ojliga att l¨osa. F¨or att f¨orutse turbulent fl¨ode anv¨ander SOLIDWORKS Flow Simulation ¨Favre-averaged Navier-Stokes equations¨.
F¨or det kartesiska koordinatsystemet blir de grundl¨aggande ekvationerna f¨oljande: ∂ρ ∂t + ∂ ∂xi (ρui) = 0 (9) ∂ρui ∂t + ∂ ∂xj (ρuiuj) + ∂p ∂xi = ∂ ∂xj (τij + τijR) + Si, i= 1, 2, 3 (10) ∂ρH ∂t + ∂ρuiH ∂xi = ∂p ∂xi (uj(τij + τijR) + qi) + ∂p ∂t − τ R ij ∂ui ∂xj + ρ + Siui+ QHi, (11) H = h +u 2 2
H¨ar ¨ar u fluidens hastighet, ρ ¨ar fluidens densitet, h ¨ar termisk entalpi, Si¨ar en massdistribuerad extern
kraft per massenhet. Det ¨ar i Si som den por¨osa modellen p˚averkar resultatet. F¨or Simuleringsmodell
I ¨ar alla externa krafter negligerade, Si = 0. F¨or vidare beskrivning av l¨osaren se [10]. Tack vare att
denna por¨osa modellen finns med i de grundl¨aggande ekvationerna kommer samma CFD-l¨osare att anv¨andas f¨or b˚ade Simuleringsmodell I och II.
6.1 Simuleringsmodell I
Denna modell inneb¨ar att varje ark ritas upp i CAD med r¨att tjocklek och form. Denna modell liknar det verkliga blocket till utseendet, se figur 15. Det negativa med modellen ¨ar att den kr¨aver fin mesh f¨or att kunna ge ett trov¨ardigt resultat. I denna modell f¨orsk¨ots varje ark i vertikalled f¨or att ¨
motsvarar det verkliga blocket, utan ist¨allet som solid. Det antogs ¨aven att luftfl¨odet genom arken inte p˚averkar resultaten n¨amnv¨art d˚a fl¨odet p˚a vardera sida om arken har likartat tryck.
Figur 15: Exempelbild p˚a modell I med block A2 monterat. 6.2 Simuleringsmodell II
Ett annat alternativ f¨or att simulera befuktarpaden ¨ar att simulera denna som ett por¨ost block. Tack vare Flow Simulations inbyggda funktioner kring por¨osa block reduceras meshen automatiskt ¨over de por¨osa blocken. Detta g¨or att modellen inte blir lika datorkapacitetskr¨avande samt att resultat kan erh˚allas snabbare. Paden moduleras som ett por¨ost block indelat i flera delar. En del ¨ar definierat f¨or att efterlikna effekterna fr˚an arket med 45◦ lutning p˚a kanalerna och ett annat med 15◦ lutning p˚a kanalerna. I modellen kan flera mindre block kombineras f¨or att motsvara ett verkligt block.
Definition av por¨ost material
I detta projekt definieras motst˚andet som proportionellt mot lvn d¨ar l ¨ar kanalens l¨angd, v ¨ar
medel-hastigheten i den och n ¨ar den tryckfallsexponent som introducerades i avsnitt 3.5. H¨ar ¨ar medel-hastigheten vproportionell mot volymfl¨odet q genom kanalen och motst˚andet skrivs ist¨allet som proportionellt mot lqn. Genom att best¨amma att frontarean, Area in X fr˚an figur 16, ¨ar lika med 1 blir tryckfallstabellerna mer ¨oversk˚adliga och volymfl¨odet kan ses som en hastighet ist¨allet, se tabell 3
Figur 16: Exempel p˚a materialdata f¨or ett por¨ost block.
I figur 16 motsvarar length in X samt Y och Z dimensionerna p˚a det block som anv¨ands i de ex-perimentella testerna. F¨or X-riktningen ¨ar det inte blockets riktiga dimension utan den projicerade dimensionen fr˚an blockets kanalers vinkel, 15◦ eller 45◦. F¨or block B1 som har l¨angden 200 mm blir den projekterade l¨angden f¨or kanalerna med 15◦lutning 200/ cos(15◦). V¨ardet i Y-riktningen obetydlig
eftersom inget fl¨ode till˚ats g˚a i Y-riktningen. F¨or Z-riktningen anv¨ands blockets tjocklek, vilket ¨ar 63 mm f¨or alla block. I detta arbete har den por¨osa modellen anpassats till block B1, se tabell 4a i figur 4. D¨arefter definieras motst˚andet eller tryckfallet, ∆p, som funktion av hastigheten. Tryckfallet ¨over en av kanalerna modelleras som
∆p = kllqn. (12)
Konstant klges av kanalernas tv¨arsnitt samt luftens densitet, l ¨ar l¨angden p˚a det por¨osa blocket och Q
¨
ar volymfl¨odet genom blocket. Tryckfallet ¨over alla block ¨ar det samma men p˚a grund av att kanalerna har olika l¨angd kommer fl¨odet att skilja sig mellan de por¨osa blocken.
∆p = kll1q1n= kll2qn2 (13)
Vidare g¨aller att summan av fl¨odena, q1, och q2 fr˚an vardera av kanalerna blir tillsammans det totala
fl¨odet, Q, d˚a inget fl¨ode kan f¨orsvinna p˚a v¨agen. l1
l2
· qn
1 = (Q − q1)n (14)
Med n = 2 f˚ar ekvation (14) tv˚a l¨osningar f¨or q1 men endast den ena ¨ar intressant.
Fr˚an m¨atningar av tryckfall, ∆p, vid ett givet volymfl¨ode, Q, kan man sedan best¨amma f¨orst q1
fr˚an ekvation (14) och sen klfr˚an ekvation (13). N¨ar kl¨ar k¨ant kan sedan flera olika tryckfall ber¨aknas
f¨or en m¨angd av volymfl¨oden. I tabell 3 presenteras tryckfall f¨or respektive kanal d˚a allt luftfl¨ode g˚ar igenom kanalen med 15◦ respektive 45◦ lutning.
Fr˚an (13) r¨aknas tryckfallet i X-riktning som funktion av volymfl¨odet f¨or respektive kanal. Kvar blir sedan tryckfall i Y - och Z-riktningen. Fl¨odet i Y -riktningen begr¨ansas av padens kanaler och ¨ar lika med noll. F¨or att ˚astadkomma detta ans¨atts tryckfallet till extremt h¨ogt relativt tryckfallet i X-led.
F¨or fl¨odet mellan arken d.v.s. i Z-riktningen ¨ar det annorlunda, h¨ar kan luften passera fritt. Tryckfallet i Z-led ¨ar ansatt l˚agt relativt tryckfallet i huvudriktningen, X-riktningen. Tanken med detta ¨ar att luften enkelt ska byta mellan 15◦och 45◦ beroende p˚a vilken kanal som ¨ar mest f¨ordelaktigt f¨or fl¨odet.
Indata till por¨os modell
Beroende p˚a vad man v¨aljer att anv¨anda som tryckfallsexponent blir resultatet olika. Tabell 3 ¨ar ber¨aknat med ekvation (13) med tryckfallsexponenten n = 2. Detta ¨ar i ¨overkant d˚a tryckfallsex-ponenten normalt ¨ar mellan 1,75-2,1. I tabell 3 presenteras ¨aven reducerade v¨arden f¨or det por¨osa blocket. Dessa v¨arden ¨ar framtagna genom en iterativ process d¨ar m˚alet ¨ar att f˚a tryckfallet ¨over hela paden till att bli s˚a likt de experimentellt framtagna resultat. F¨or att f˚a en j¨amn reducering ¨over alla olika volymfl¨oden kommer klli att reduceras med samma procentuella faktor η = 0, 173.
∆pReducerad = ηkllivn. (15)
Reducerings faktorn, η tas fram genom att ta
η ≈ ∆pExperiment ∆pOrginal
. (16)
Observera att η = 0, 173 ¨ar specifikt f¨or block B1 vid en hastighet av 5 m/s. Ifall ett annat por¨ost bock anv¨ands m˚aste samma iterativa process anv¨andas igen f¨or att f˚a ett nytt v¨arde p˚a η som ger ett ¨
overinst¨ammande f¨or tryckfallet.
Q [m3/s] ∆p 45◦ [Pa] ∆p 15◦ [Pa] ∆p 45◦, [Pa] ∆p 15◦, [Pa]
Original Reducerad 0,5 9 7 1,6 1,2 1 37 27 6,4 4,7 1,5 83 61 14,3 10,5 2 148 109 25,6 18,8 2,5 232 170 40,1 29,4 3 334 244 57,7 42,2 3,5 454 332 78,5 57,4 4 593 434 102,5 75,0 4,5 751 549 130,0 94,9 5 927 678 160,2 117,2 5,5 1121 821 193,7 141,9 6 1334 977 230,5 168,8
Tabell 3: Indata till por¨ost block, n=2. V¨arden i kolonn 4 och 5 ¨ar reducerade s˚a att tryckfallet vid 5 m/s f¨or block B1 blir s˚a n¨ara experimentellt uppm¨att v¨arde av 197 Pa.
7
Resultat fr˚
an Simuleringar
7.1 Modell I
I figur 17 visas modell I j¨amf¨ort mot experimentella data. Blocket som har anv¨ants till denna un-ders¨okning ¨ar block D1 med dimensionerna 150 mm x 63 mm x 163 mm. Detta block ¨ar mindre ¨an de block som anv¨ands f¨or simuleringsmodell II. Det har samma h¨ojd som block A1 och A2 men ¨ar 50 mm kortare. Detta block valdes tidigt eftersom meshen p˚a st¨orre block blev f¨or kr¨avande mot tillg¨anglig datorkapacitet. Punkterna i figur 17 ¨ar horisontala medelv¨ardesbildningar.
2 4 6 8 0 50 100 150 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm] Simulerade resultat Experiment
Figur 17: Hastighetsprofil strax efter paden. Paden ¨ar gjord av fyra lager med ark. Meshen best˚ar av ca 12 miljoner celler.
I figur 17 visas att hastighetsprofilen ger ett felaktigt fenomen mot vad de experimentella testerna visar. Hastigheten ser ut att minska ju n¨armare toppen luften befinner sig och det ¨ar redan vid 2/3 h¨ojd av paden som hastighetsminskningen kan urskiljas.
Fr˚an figur 18 visas hastighetens konvergens mot en l¨osning. Den har inte helt konvergerat mot en l¨osning men l¨osningen tenderar att inte st¨amma ¨overens med verkligheten. ¨Aven h¨ar ligger hastighets-maxima ungef¨ar vid 2/3 av padens h¨ojd.
4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 50 100 150 200 Hastighet [m/s] V erik al P osition [mm] Grov mesh Fin mesh
Figur 18: Grov mesh har cirka 20k celler och fin mesh ca 12M celler.
Fr˚an figur 19 ses hastighetsf¨ordelningen vilket visar att hastigheten ¨ar h¨ogre i ¨overkant. Resultatet ¨ar interpolerat f¨or att f˚a en t¨ackande figur.
0 20 40 60 0 50 100 150 5 5 5 6 5 Horistontal Position [mm] V ertik al P osition [mm] Grov mesh 0 20 40 60 0 50 100 150 4 5 5 5 5 Horistontal Position [mm] V ertik al P osition [mm] Fin mesh
Figur 19: Grov mesh har cirka 20k celler och fin mesh ca 12M celler. M¨orkbl˚att ¨ar 5 m/s, ljusbl˚att ¨ar 5,5 m/s och gr¨ont ¨ar 6 m/s
7.2 Modell II
Med hj¨alp av indata fr˚an tabell 3 ber¨aknas resultat till modell II i figur 20. Graferna i figurna 20a-20c visar hastighetsprofilen 15 cm efter padens utlopp. Alla v¨arden ¨ar horisontala medelv¨arden. I Flow Simulation kan kvalit´e v¨aljas p˚a den automatiskt genererade meshen med hj¨alp av Initial Mesh level, d¨ar rekommenderade v¨arden ¨ar mellan 3-8. Vid niv˚a 4 anv¨andes 40k celler och vid niv˚a 8 anv¨andes ca 350k celler. Antal celler baseras p˚a kortaste l¨angd i modellen, vilket i detta fall ¨ar tjockleken B av de por¨osa blocken, se tabell 4a i figur 4. Genomg˚aende f¨or alla simuleringar utf¨orda med indata fr˚an tabell 3 ¨ar att den por¨osa modellen av hastighetsprofilen inte st¨ammer ¨overens med experimentell data. I figur 20a presenteras hastighetsprofilen n¨ar det por¨osa blocket best˚ar av tv˚a block. Ett med egenskapar f¨or att efterlikna effekter fr˚an 15◦ och ett f¨or 45◦. Simuleringen med modell II klarar att anv¨anda grov mesh vilket ger ett snabbt resultat. F¨or figur 20c anv¨ants ist¨allet 9 st block, fem f¨or 15◦ och fyra f¨or 45◦. Detta g¨or att kraven p˚a mesh h¨ojs men resultatet p˚a hastighetsprofilen ¨ar fortfarande
inte av tillr¨acklig kvalit´e d˚a simuleringens hastighetsprofil ¨ar v¨aldigt olik dem fr˚an experimenten.
2 4 6 8 10 0 100 200 300 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm] 4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/s
(a) Hastighetsprofil f¨or block B1 vid olika hastigheter. Modellen best˚ar av tv˚a por¨osa block.
2 4 6 8 0 100 200 300 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm]
Initial Mesh level 4 Initial Mesh level 8
(b) J¨amf¨orelse mellan olika mesh-niv˚aer p˚a block B1, level 4 har 50k celler och level 8 350k celler.
2 4 6 8 0 100 200 300 Hastighet [m/s] V ertik al P osition [mm]
(c) Hastighetsprofil f¨or block B1 med 9 st 7 mm por¨osa block, level 8.
Figur 20: Simulerat med por¨os modell. Mesh-level ¨ar en Inital Mesh-inst¨allning i SOLIDWORKS Flow Simulation d¨ar alla v¨arden ¨ar horisontala medelv¨arden 15 cm efter padens utlopp.
I tabell 4 presenteras experimentellt tryckfall och simulerat tryckfall. Inom klamrarna st˚ar ¨aven av-vikelse fr˚an experimentellt uppm¨att tryckfall. Alla v¨arden ¨ar simulerade med den por¨osa modellen anpassad p˚a experimentell data fr˚an m¨atning av block B1 vid en hastighet av 5 m/s. Avvikelsen ¨ar
ber¨aknad enligt
Avvikelse = |∆psim ∆pexp
− 1|. (17)
Hastighet m/s Experiment Pa Simulering Pa [Avvikelse] Simulering Pa [Avvikelse] B1 B2 B1B1,n=2 B1B1,n=1,75 B2B1,n=2 B2B1,n=1,75
4 126 189 134 [6%] 139 [10%] 199 [5%] 205 [9%]
5 197 281 200 [2%] 200 [2%] 297 [6%] 292 [4%]
6 278 404 271 [3%] 265 [5%] 400 [1%] 390 [3%]
7 371 548 346 [7%] 334 [7%] 502 [8%] 483 [12%]
Tabell 4: Tryckfall f¨or simulerade och experimentella v¨arden. Index B1,n=2 betyder att den por¨osa modellen ¨ar baserad p˚a experimentella resultat fr˚an block B1 med tryckfallsexponent n = 2.
8
Diskussion
De sex olika storlekarna p˚a blocken A1-C2 har alla liknade resultat inom det intressanta hastighets-omr˚adet. Volymfl¨odet tenderar att ha st¨orre p˚averkan ¨an form p˚a paden. Det ¨ar d¨arf¨or f¨ordelaktigt att anv¨anda h¨ogt men kort block. Vattnet i blocket har d˚a enklare att f¨ordela sig ¨over blocket. Tryck-fallet blir ocks˚a l¨agre ¨an vad ett block med samma volym men som ¨ar l¨agre och l¨angre. Tack vare att resultaten ¨ar liknande inom det unders¨okta omr˚adet kan man simulera de olika blocken med en sorts modell. F¨or simuleringsmodell II kan dock flera basmodeller vara n¨odv¨andiga eftersom att simulerings-modell II ¨ar baserad p˚a ett experiment av en viss pad vid en specifik hastighet kommer n¨odv¨andigtvis inte styrkan av fenomen som uppst˚ar vid andra hastigheter och padstorlekar efterliknas p˚a r¨att s¨att i simuleringarna. En l¨osning kan ist¨allet vara att skapa ett flertal sm˚a basmodeller, exempelblock, som alla ¨ar konstruerade p˚a samma s¨att men f¨or best¨amda storlekar och hastigheter. Detta kan d˚a ge en h¨ogre noggrannhet ¨an endast en basmodell.
Som n¨amnt i rapporten finns det n˚agra eventuella felk¨allor p˚a testriggen som ¨ar v¨arda att analysera djupare. Jag har bed¨omt att de inte p˚averkar resultatet n¨amnv¨art men de har absolut en p˚averkan. En p˚averkan ¨ar att fl¨akten ¨ar monterad framf¨or testsektionen. Genom att flytta fl¨akt och fl¨odesr¨or bakom testsektionen och sedan bygga en kontraktion framf¨or testsektionen kan eventuella st¨orningar reduceras samt kan en j¨amnare luftstr¨om erh˚allas. En annan felk¨alla ¨ar luftl¨ackage. Som testriggen ser ut i nul¨aget ¨ar felet fr˚an l¨ackaget under 5%, enligt tabell 1, vilket ¨ar ingenj¨orsm¨assigt godk¨ant. Det finns dock m¨ojlighet f¨or f¨orb¨attring. En tredje eventuell felk¨alla ¨ar os¨akerheten i inloppshastighet. Fr˚an m¨atningar av hastighetsprofil syns vissa os¨akerheter kring storleken p˚a inloppshastighet. I normala fall ska den ber¨aknade inloppshastighetslinjen sk¨ara i mitten av de uppm¨atta hastigheterna. Detta ¨ar inte fallet f¨or flera av m¨atningarna. Generellt verkar det som att medelhastigheten ¨ar l¨agre ¨an den fr˚an fl¨odesr¨oret ber¨aknade medelhastighet.
I figur 17 visas att resultatet fr˚an simuleringsmodell I med ett CAD-ritat block inte st¨ammer ¨overens med m¨atningar i det verkliga blocket. Varf¨or denna modell inte fungerar ¨ar sv˚art att bed¨oma och kan mycket v¨al vara en kombination av flera orsaker. Fr˚an figur 18 g˚ar det att se att resultatet ¨ar p˚a v¨ag att konvergera mot en l¨osning som inte st¨ammer ¨overens med m¨atningarna. Det ¨ar inte helt s¨akert att denna metod inte kommer fungera med en finare mesh men det ¨ar dock s¨akert att betydligt st¨orre datakapacitet kr¨avs f¨or att kunna se om den kan fungera. En sak som talar f¨or det ¨ar att fl¨odet verkar samlas med toppen av paden i figur 19. Hastigheten ¨ar ¨aven mer j¨amn i horisontalled. Som
simuleringen ser ut nu med ca 12 miljoner celler ¨ar maxkapaciteten n˚add f¨or den dator som fanns att tillg˚a. En finare mesh betyder ¨aven att l¨osningen troligtvis skulle ta ¨annu l¨angre tid att ber¨akna ¨an vad den g¨or just nu. Tiden f¨or en simulering ligger idag omkring 24 h, vilket ¨ar relativt l˚ang tid om man j¨amf¨or med modell II. Som modell I ¨ar skapad ¨ar det sv˚art att modifiera indata f¨or att f˚a ett b¨attre ¨overensst¨ammande p˚a l¨osningen. Det ¨ar troligtvis m¨ojligt men kr¨aver vidare unders¨okning.
Modell II har b¨attre f¨oruts¨attningar f¨or att erh˚alla en fungerade l¨osning. Tack vare sin approximering med en por¨os modell reduceras l¨osningstiden ned till endast n˚agra f˚a minuter. Detta g¨or det m¨ojligt att snabbt unders¨oka flera olika id´eer. En sak som talar emot anv¨andningen av sambandet (7) ¨ar den stora variation av tryckfallsexponenten, n. Detta kan l¨osas, som n¨amnts ovan, med fler standardblock som sedan appliceras f¨or varje individuell modell. Det ¨ar ocks˚a sv˚art att f˚a till l¨ampliga storlekar p˚a blocket som definierar det por¨osa materialet. Eftersom koordinatsystemet vrids kommer ¨aven dessa v¨arden att vridas. Detta g¨or att indata kan beh¨ova unders¨okas vidare f¨or att f˚a b¨attre resultat fr˚an simuleringarna. I detta arbete har endast tryckfall i fl¨odesriktningen bearbetas, 15◦ respektive 45◦.
Tryckfallet f¨or fl¨odet mellan arken sattes till noll f¨or att f˚a fl¨odet att byta kanaler s˚a ofta som m¨ojligt. Detta beh¨over inte vara r¨att v¨ag att g˚a och ist¨allet kan det vara v¨art att unders¨oka vad en kanal¨andring skulle kosta i tryckfall. Genom att introducera detta skulle hastighetsprofilen kunna byta utseende. Detta ¨ar dock inte unders¨okt i detta projekt.
Den por¨osa modellen h˚aller inte ¨onskad kvalitet i nul¨aget. Detta ¨ar tydligast genom hastighetsprofilens felplacering av hastighetsmaximum och hastighetsminimum. De ska ligga vid padens topp respektive botten men ligger nu en bit in i paden.
¨
Aven om hastighetsprofilen inte st¨ammer ¨overens f¨oljer de simulerade tryckfallen de experimentel-la tryckfallen bra, en avvikelse under 10%. B¨ast fungerar en modell med en tryckfallsexponent, n = 2. Detta ¨ar n˚agot som kan vara intressant att unders¨oka vidare. Fr˚an tabell 4 kan man ¨aven se att en modell baserad p˚a block B1 klarar att simulera tryckfall f¨or block B2 med ett fel under 10% inom hastighets intervallet 4-7 m/s.
Om initiala v¨arden, enligt tabell 3, f¨or tryckfallet anv¨ands till den por¨osa modellen kommer tryckfallet att vara ca 100% f¨or stort. Detta kan l¨osas genom att reducera tryckfallet p˚a indata. S¨ankningen av tryckfall kan g¨oras genom att s¨anka tryckfallsexponenten eller genom att s¨anka alla v¨arden hos inda-ta med samma procent. Det har visat sig genom inda-tabell 4 att b¨ast ¨overensst¨ammelse f˚as ifall initiala tryckfallen reduceras homogent och att n = 2.
9
Slutsats
D˚a padens struktur vid en f¨orsta anblick ser enkel ut visar det sig att det ¨ar sv˚arare ¨an f¨orv¨antat att simulera den i SOLIDWORKS Flow Simulation. F¨or att simulera paden med en detaljerad modell kr¨avs kraftfulla dataresurser men inte ens d˚a ¨ar det s¨akert att den kommer ge ett acceptabelt resultat. Simuleringsmodell II har mycket b¨attre framtid b˚ade i noggrannhet och simuleringstid. Tiden kapades fr˚an ett dygn ned till n˚agra f˚a minuter, vilket ¨oppnar f¨or ett betydligt effektivare utvecklingsarbete. Med denna f¨orenklad teori ¨ar resultatet fr˚an den por¨osa modellen r¨att l˚angt ifr˚an experimentell data och m˚aste justeras en del f¨or att st¨amma ¨overens. Detta tyder p˚a att denna f¨orenkling f¨or att r¨akna ut tryckfall kanske inte ¨ar tillr¨acklig. Simuleringsmodell II ¨ar nu definierad endast med tryckfall i de por¨osa blockens huvudriktning, 15◦ eller 45◦. Genom att introducera motst˚and ¨aven mellan blocken
skulle det kunna ¨andra formen p˚a hastighetsprofilen vid utloppet.
Experimentriggen har som presenterats i rapporten vissa eventuella brister. Genom att flytta fl¨akten efter testsektionen, och d¨armed skapa ett sug genom sektionen, skulle fl¨odet f¨orb¨attras b˚ade genom
att reducera virvlar men ¨aven genom att f˚a en mer homogen hastighet vid testsektionen. Genom att g¨ora testsektionen mer t¨at ¨okas ¨aven s¨akerheten p˚a resultatet. Dessa tv˚a problem ser jag dock inte som n˚agra prioriterade problem utan de kan l¨osas n¨ar en fungerade modell finns.
Referenser
[1] Haghihhat F., Allard F., Megri A.C., Blondeau P. och Shimotakahara R.,(1999), ”Measurements of thermal comfort and indoor air quality aboard 43 flights on commercial airlines”, Indoor Built Environ., 8, 58–66.
[2] Lindgren T. och Norb¨ack T., (2002), ”Cabinair quality: indoor pollutants and climateduring intercontinental flights with and without tobacco smoking”, Indoor Air, 12, 263–272.
[3] Backman H. och Haghighat F., (2000), ”Air quaity and ocular discomfort aboard commercial aircraft”, Optometry, 71, 653-656
[4] CTT Systems, HUMIDITY IN BALANCE, Dry air effects on the human body Tillg¨anglig: <http://www.ctt.se/why/effects-of-dry-air/> (2014-11-09)
[5] Sveriges meteorologiska och hydrologiska institut, ”Luftfuktighet”
Tillg¨anglig: <http://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/luftfuktighet-1.3910> (2014-10-13)
[6] Arundel A. V. , Sterling E. M., Beggin J. H. och Sterling T. D., (1986), ”Indirect Health Effects of Relative Humidity in Indoor Environments”, Environmental Health Perspectives 65, 351-361. [7] CTT Systems, HUMIDITY IN BALANCE, How It Works
Tillg¨anglig: <http://www.ctt.se/crew-humidifers/how-it-works-crew/> (2014-11-04)
[8] Nakayama Y., Boucher R.F., (1999), Introduction to Fluid Mechanics, Butterworth Heinemann ISBN 0340676493
[9] SOLIDWORKS Flow Simulation, Dassault Syst`emes
Tillg¨anglig: <http://www.solidworks.com/sw/products/simulation/computational-fluid-dynamics.htm> (2014-10-16)
[10] SOLIDWORKS TECHNICAL REFERENCE, SOLIDWORKS FLOW SIMULATION 2014, DASSAULT SYSTEMES
