• No results found

Hur upplever lärare abakus?

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Hur upplever lärare abakus?"

Copied!
32
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Malmö högskola

Fakulteten för lärande och samhälle

ULV

Examensarbete

15 högskolepoäng på avancerad nivå

Hur upplever lärare abakus?

How do teachers experience abacus?

Dilek Karaoğlu Abrahamsson

Ämneslärarexamen 210hp

Pedagogiska verktyg i matematikundervisning 2016-05-15

Examinator: Björn Lundgren

(2)
(3)

3

Sammanfattning

Detta arbete undersöker hur abakusinlärning påverkar elevers utveckling i matematik och andra områden enligt tidigare forskningar och hur lärarna upplever abakus i undervisningen. Semistrukturerade, kvalitativa intervjuer med fyra pedagoger har jämförts med tidigare forskning om abakusinlärning. Av resultatet kom slutsatsen att abakus är ett bra alternativt verktyg att använda i klassrummet för att bygga elevers taluppfattning och även att göra andra förmågor bättre. En av anledningarna till att abakus inte har slagit igenom i Sverige och Turkiet kan vara att pedagogerna avskräcks av att behöva lära sig ett nytt verktyg och att de känner att de inte har tiden som krävs för att lägga in det i undervisningen.

Abstract

This work investigates how learning abacus affect students' development in mathematics and other fields according to earlier research and how the teachers experience abacus in their lessons. Semi-structured qualitative interviews with four teachers have been compared with the previous research on abacus learners. The result was the conclusion that the abacus is a good alternative tool to use in the classroom to make students' number sense better as well as other abilities. One of the reasons that the abacus has not become more popular in Sweden and Turkey can be that the teachers are intimidated by having to learn new tools and they feel they do not have the time they need to insert it into their lectures.

(4)
(5)

5

Innehållsförteckning

Sammanfattning ... 3 Abstract ... 3 Inledning ... 7 Syfte ... 8 Frågeställning ... 8 Bakgrund ... 9 Abakus Historia ... 9 Abakus i Japan ... 10

Hur talen visas i Soroban ... 10

Hur räknar man med den japanska abakusen? ... 11

Metod ... 14

Diskussion kring metod ... 14

Val av undersökningsgrupp ... 14

Intervju och intervjufrågor ... 15

Analysmetod ... 15

Reliabilitet, validitet och generaliserbarhet ... 15

Etiska principer ... 16

Vad är Mental Abakus ... 18

Hur fungerar arbetsminnet för mental abakus? ... 18

Tidigare forskningsresultat ... 20

Resultat ... 24

Intervjuer ... 24

Abakus och abstrakta föreställningar ... 24

Trösklar att lära sig abakus ... 25

(6)

6

Syftet med att använda abakus ... 25

Abakus på olika skolnivåer ... 26

Abakus påverkan på annat lärande ... 26

Abakus och anpassning till olika skolnivåer ... 27

Lärares intresse för abakus ... 27

Diskussion ... 29

Slutsats ... 30

Källförteckningar ... 31

(7)

7

Inledning

Anledningen till att jag valt att skriva det här arbetet handlar mest om mina VFU-upplevelser i den svenska skolan. Under min VFU har jag följt olika handledare och där har jag stött på såväl självgående elever som elever som har svårt för huvudräkning. Men något gemensamt som jag tyckte var intressant var miniräknaranvändning i skolan. Efter några samtal med lärare så såg jag att miniräknaranvändning i den svenska skolan syftar till att eleverna ska kunna fokusera mer på avancerade processer än bara enkla huvudräkningar. Sedan började jag fundera på om man kunde använda något annat verktyg som ska ta plats istället för miniräknarna i skolan som eleverna kan använda sig av. Då kom jag på en idè att man kunde ta nytta av det gamla verktyget abakus i den svenska skolan. Abakus är kanske mer ett okänt fenomen i Sverige enligt mina första efterforskningar.

Det var en annan fundering som dök upp under undersökningsplanen: ”Kan abakus utveckla både enkla huvudräkningsförmågor och mer avancerade processer i hjärnan på köpet samtidigt?”. Jag började läsa litteratur om forskning på abakusinlärning. Då undrade jag varför abakus inte är lika populärt i Sverige som i Turkiet och andra delar av världen?

Därefter valde jag att intervjua fyra lärare (två lärare från Sverige och två från Turkiet) för att veta mer om deras abakusupplevelser i matematikundervisningen. Tyvärr var jag tvungen att begränsa arbetet på något sätt för det här är ett brett område som innebär mycket

information inom mentala processer när vi bearbetar informationen, inlärningsprocesser där flera variabler gör avgörande skillnader, åldersgränser för abakusinlärning, och sist men inte minst själva systemet o.s.v. som är omöjligt att ta upp utförligt i just det här arbetet.

Jag har därför valt att begränsa arbetets grund för att kunna visa lite av varje område jag verkligen vill fördjupa mig i; t.ex. om det finns andra intelligensområden som

abakusinlärningen påverkar, olika syn och användningssyfte av abakus i undervisningen i olika länder (i det här arbetet jämför jag bara landet Turkiet, där jag kommer ifrån, och Sverige).

(8)

8

Syfte

Syftet med den här studien är att ta reda på lärares uppfattningar om hur abakus används i Sverige och Turkiet, och om det finns andra förmågor än bara huvudräkningsförmåga som utvecklas med det här gamla verktyget. Jämförelser om matematikresultat mellan olika länder tas inte upp i det här arbetet.

Med tidigare forskningars belysning vill jag vidare undersöka hur abakusanvändning ser ut i skolan när lärarna testar verktyget i klassrummet. Vidare undersöks det i arbetet i vilken mån lärarna får feedback för sina insatser för detta verktyg. Det är en viktig information för lärarprofessionen för om detta verktyg verkligen fungerar i klassrummet för såväl de elever som behövde extra stöd på taluppfattning som vanliga elever i matematikundervisning då kan det vara ett alternativ att använda det i undervisningen när läraren behöver åskådliggöra abstrakta saker i matematik. Arbetet grundar sig på en intervjuundersökning som jag gjort med fyra olika lärare som har använt abakus någon gång under deras yrkesliv.

Frågeställning

1. Finns det några andra intelligensområden som abakusinlärning stödjer än bara aritmetik enligt lärarna?

2. Anser lärarna det finns någon skillnad mellan abakusanvändare och icke-abakusanvändare (eller de som har små erfarenheter i abakusanvändning)? 3. Vilka för- och nackdelar tycker lärarna det finns med att använda abakus??

4. Med vilket syfte använder lärarna abakus i undervisningen och för vilka elever tycks det att det passar bäst?

(9)

9

Bakgrund

Abakus Historia

”Abakus kommer från latinets abacus och grekiskans abax eller abakos. Eventuellt har

grekiskan hämtat ordet från ett ännu äldre hebreiskt ord, abq, som betyder sand” (Wikipedia 2015).

Ordet ”Abacus” på engelska härstammar från det grekiska ordet ”abax” vilket betyder beräkningsbord täckt med damm eller sand. Med tiden ersattes sand och damm med små stenar som lades i rader för att symbolisera tal. Ytterligare förbättring gjordes genom att stenarna lades i fåror på bordet som höll dem på plats. Se bilden nedan. Till sist utvecklade man en abakus där kulor träddes på pinnar. Den här abakusen gick mycket snabbare att räkna med.

Figur 1 En romersk abakus där kulor läggs i skåror för att representera tal.

I Kina och Japan använde man länge den andra formen av abakus där stenar lades i rader. Den fjärde formen av abakus, Suan-pan, tror man kom till Kina från Romarriket. Den Japanska abakus, Soroban, är i sin tur importerad från Kina. Från början var Soroban en kopia av Suan-pan, men i början av 1900-talet förenklades den genom att man tog bort två kulor i varje kolumn (Kojima 1970 s. 23-25).

Det finns även en annan sort av abakus som är en rysk version. Den typen av abakus användes också i den svenska förskolan i äldre tider, men har numera blivit leksak i Sverige istället (Wikipedia 2015).

(10)

10

Abakus i Japan

Abakus som används i Japan kallas ”Soroban” har flera varianter. Den moderna Soroban har fyra entalskulor i nedre gruppen och en femtalskula i den övre gruppen, vilket skiljer den från den kinesiska, som har fem entalskulor i nedre gruppen och två femtalskulor i övre gruppen. En antik Soroban, påverkad av den kinesiska typen, hade fem entalskula och en femtalskulor. Den varianten kallas även koreansk abakus (Wikipedia 2013).

Figur 2 Soroban eller japansk abakus med 5 (4+1) kulor i varje kolumn.

Hur talen visas i Soroban

Figur 3 Talet 539 visas i en Soroban

Varje kolumn i Soroban representerar en siffra från 0 till 9. När en kolumn har värdet 0 är alla nedersta kulorna i botten och den översta kulan längst upp. I en kolumn är de nedersta kulorna värda 1, 10, 100 osv. I den översta är de värda 5, 50, 500 osv.

Varje kolumn man går till vänster ökar värdet med 10. I exemplet ovan har vi skrivit 539 (1*500+3*10+1*5+4).

(11)

11

Hur räknar man med den japanska abakusen?

James W. Stigler berättar hur en abakusanvändning sker för huvudräkningar i sin rapport (Stigler 1984 s. 149-151).

För att förstå hur man använder den japanska abakusen, Soroban, i praktiken följer nedan en förklaring hur det går till när man adderar och subtraherar.

Addition sker på fyra olika sätt; addition som inte kräver överflyttning mellan sektorerna, de som kräver överflyttning inom en kolumn, de som kräver överflyttning till nästa kolumn och de som involverar båda typerna av överflyttningar.

1) Addition som inte kräver överflyttning:

En sådan typ av addition som fullföljs inom en enkel kolumn utan överflyttning till den översta kulan.

T.ex. 2+2. Först dras två kulor upp och sedan två kulor till. För att räkna sådan enkel addition behöver man inte flytta värden mellan de olika sektorerna.

3+6 räknas med hjälp av kulan som ligger längs upp i första kolumnen. Först dras 3 stycken kulor upp, sedan femmans kula ner och en kula till drar vi upp för 6:an.

Figur 4 Addition 3+6 i en Soroban.

2) Överflyttning inom en kolumn:

När den andra siffran inte kan adderas direkt till den första så gör man en enkel subtraktion av komplementet till 5 och sen adderar man 5 efteråt.

Om vi förklarar mer matematiskt: (x+y) = (x-(5-y)+5).

T.ex. 2+3. Man drar upp 2 kulor sedan subtraherar man 2, vilket är komplementet för 3 till 5. Till sist drar man ner kulan som är värd 5.

(12)

12

Figur 5 Addition 2+3 i en Soroban.

3) Överflyttning till intilliggande kolumn:

När summan är större än 9, så använder man formeln (x+y) = (x-(10-y)+10). T.ex. (8+4) = (8-(10-4)+10).

Figur 6 Addition 8+4 i en Soroban.

4) Överflyttning inom samma kolumn och till intilliggande kolumn:

T.ex. 5+7. Då används man (x+(5-(10-y))-5). Nedan visas det hur additionen går till för (5+7) = (5+(5-(10-7))-5).

(13)

13

Addition av talen sker genom de fyra sätten som visats ovan. 65+73 räknas så här:

65 visas först på abakusen sedan enkelsiffrig addition sker från vänster till höger. Räkningen börjar med 7 alltså 6+7 sedan 5+3.

Bilden visar tydligare addition stegen.

(14)

14

Metod

Diskussion kring metod

I arbetet används det kvalitativa, semistrukturerade intervjuer med fyra lärare som använder eller har använt abakus i sin undervisning samt litteraturstudier. Anledningen till att jag använde semistrukturerade intervjuer i mitt arbete är att det skulle ge mig mer frihet att följa upp informanternas svar på ett individueliserat sätt och ställa följdfrågor för att klargöra missförstånd som kan uppstå under intervjuer (Stukát 2005 s. 39). Det sättet jag strävade efter har också nackdelar såsom att ibland svarar informanterna på flera av frågorna från min checklista (frågeguide) i samma svar. Checklistan förberedde jag likadant till alla innan intervjuerna genomfördes (Stukát 2005 s. 39). Då tog jag upp frågorna på ett sätt som gjorde att informanterna inte upprepar samma svar flera gånger under intervjun. Därför använde jag semistukturerade intervjuer istället för strukturerade. Jag har valt att använda mig av audioinspelning till min telefon eller dator. Anledningen till att jag valde denna metod är att kunna analysera intervjuerna på ett omsorgsfullt sätt genom att lyssna igenom varje intervju många gånger tills det inte ges stor plats för missförtånd. Dessutom ger detta kvalitativa intervjuer mycket djupare svar än kvantativa intervjuer, då jag

eftersträvade hur enskilda lärare upplever snarare än hur många av dem har gemensamma

upplevelser.

Anledningen till att det inte gjordes några experiment eller egna observationer på abakuselever var att abakus är sällsynt i undervisning här i Sverige, så det fanns inte möjlighet för det. Tidsbegränsning medgav inte att lära upp egna valda elever i Sverige för att författaren skulle genomföra sina egna experiment.

Jag valde litteratur som undersökte hur abakusinlärning påverkar elevernas förmågor. Flest studier har genomförts i Japan och Kina, därför är studier därifrån mest vanliga i min litteraturförteckning.

Val av undersökningsgrupp

Eftersom syftet med mitt arbete är att undersöka hur lärare upplever sådant verktyg i undervisningen och om det finns andra områden än bara huvudräkningsförmåga som utvecklas hos elever med hjälp av abakus, så valde jag att intervjua lärare som har jobbat med abakussystemet. Det skulle ge mig möjlihet att kunna jämföra mina

(15)

15

litteraturundersökningar med hur lärarna, som har använt abakus, upplever

utvecklingsområden hos elever i verkligheten. Studien genomfördes med fyra lärare. Lärarna som jag valde att intervjua för min studie har varsin erfarenhet av abakus i klassrummet. I arbetet användes intervjuer med specialpedagog från Borlänge, förstelärare från Stockholm, lärare i biologi från Antalya som har jobbat som abakustränare i många år och en klasslärare från Antalya.

Fiktivt Namn Titel Stad Land

S1 Specialpedagog Borlänge Sverige

S2 Förstelärare Stockholm Sverige

T1 Abakustränare Antalya Turkiet

T2 Klasslärare Antalya Turkiet

Tabell 1 visar undersökningsgruppen i den här studien.

Intervju och intervjufrågor

Jag gjorde mina intervjuer för att framför allt få reda på hur pedagogerna själva använde abakus i sin undervisning, vilka fördelar eller nackdelar de såg och hur man kan ha nytta av ett sådant verktyg i undervisningen. Eftersom pedagogerna har olika sammansättning på sina elever har jag gjort vissa anpassningar i frågeguiden.

Intervjugrundfrågorna för lärarna (informanterna) som tog plats i min studie finns i bilaga 1.

Analysmetod

I intervjuerna valde jag att sortera frågorna och svaren i kategorier enligt mina

frågeställningar så att informanternas svar var lätta att jämföra. Jag lyssnade på de inspelade intervjuerna flera gånger för att minska risken att missa eller misstolka något.

Reliabilitet, validitet och generaliserbarhet

Enligt Stukát (2005 s. 125) är det viktigt att författaren ska vara medveten om sin studies svagheter och styrkor. Under den här rubriken kommer arbetetets kvalitet diskuteras under rubrikerna reliabilitet, validitet och generaliserbarhet.

Reliabilitet:

Reliabilitet handlar om arbetets mätnoggrannhet och tillförlitlighet enligt Stukát (2005 s.

(16)

16

klarare bild för svaren för frågeställningarna. Under läsning och analys av litteratur har forskaren skaffat viktiga fördjupade kunskaper om problemet. Detta ledde till att

intervjufrågorna har skapats på ett noggrant sätt och preciserats för att kunna mäta vad som skulle forskas.

Validitet:

Enligt Stukát (2005) kan validitet beskrivas med ett annat ord, giltighet. Det som vill mätas i detta arbete undersöks med lämpliga frågor som täcker hela området (Stukát 2005 s. 127).

Dessutom hur mycket mätningen täcker området vill man ha svar på, är det också viktigt att informanterna berättar sanning på intervjun. Validiteten av arbetet påverkades inte på negativt sätt för ämnet författaren vill ha svar för. Under intervjuerna skapades en

förtroendefull situation, ämnet är inte något område som de känner sig otrygga att svara på. Informanterna hade inte heller någon ursäkt att de svarade vad intervjuaren ville höra som Stukát betonade i sin bok (Stukát 2005 s. 128).

Som en nackdel måste jag påpeka att intervjuresultaten inte grundas på mina egna

observationer utan endast på lärarnas egna berättelser. Där kan man tycka att det kan finnas några avvikelser med verkligheten t.ex. lärarnas positiva inställningar till abakus påverkar deras svar. Detta kan försvaga arbetets validitet.

Generaliserbarhet:

Stukát förklarar generaliserbarhet med att fråga sig om resultatet kan generaliseras till en större grupp (Stukát 2005 s. 129). Då jag bara hade in liten undersökningsgrupp som består av fyra lärare från två länder, kan jag inte säga att studien kan representera en större grupp pedagoger. Men undersökningsgruppens erfarenheter ger ändå ett betydligt värde till min studie.

Etiska principer

I arbetet visas hänsyn till de etiska principerna; informationskravet, samtyckeskravet,

konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Stukát 2005 s. 131-132).

Innan intervjuarna skeddes, informerades alla informanter som deltagit i undersökningen om undersökningens syfte och hur informationen kommer att användas och presenteras (Stukát 2005 s. 131). Förutom detta var informanterna helt självständiga att välja tiden de

(17)

17

ville genomföra intervjun genom telefon vilket gör att informationskravet och

samtyckeskravet uppfylldes.

För att uppfylla konfidentialitetskravet behandlas informanterna som deltagit i

undersökningen anonymt (Stukát 2005 s. 132). De har nämnts som S1, S2, T1 och T2 vilket visades i tabell 1 ovan samt i ordning som intervjuerna genomfördes.

All information som samlades av informanterna under intervjutillfällen kommer endast användas för ändamålet med undersökningen (Stukát 2005 s. 132). Under dessa villkor uppfylldes nyttjandekravet.

(18)

18

Vad är Mental Abakus

Efter man har övat mycket på den fysiska abakusen, har man en automatiserad förmåga att kunna utföra huvudräkning utan hjälp av något verktyg. Det utförs genom att man skapar en bild av abakus i sitt huvud. Stigler berättar vidare i sin rapport hur personer som är experter på abakus använder deras mentala inre bilder. De utför beräkningen på samma sätt som de hade gjort det med en fysisk abakus och sedan läser resultatet i sina inre bilder. Med huvudräkning kan de räkna ut produkten av två fem-siffriga tal på mindre än 10 sekunder. De kan addera fem tre-siffriga tal på mindre än 3 sekunder (Stigler 1984 s. 146).

“Persons skilled at abacus calculation report that they are able to construct a mental image of an abacus. They then perform mental calculation by

moving the “beads” on their “mental abacus” as they would on a real abacus, and reading off the answer when they are done. Abacus experts using this method are capable of astounding feats. Mentally they can find

the product of two 5-digit numbers in under 10 sec. They can look at a column of five 3-digit numbers and figure the sum in about 3 sec”

(Stigler, 1984 s. 146).

Hur fungerar arbetsminnet för mental abakus?

Hatano och Osawa i sin studie ”Digit memory of grand experts in abacus-derived mental

calculation” förutsätter att mental abakus finns i visuospatiala klotterblocket (Hatano och Osawa 1983 s. 96)

“We assume that, following Baddeley and Hitch (Baddeley, 1981; Baddeley and Hitch, 1974), working memory comprises at least three parts: a central

executive in charge of the allocation of attention and the execution of various control processes, a rehearsal buffer (nearly equivalent to their ‘articulatory loop’) for holding verbal codes by subvocal rehearsal, and a

visuo-spatial working storage (their ‘visuo-spatial scratch pad’) for maintaining visuo-spatial codes. We would assert that the mental abacus

resides in the visuo-spatial working storage” (Hatano och Osawa 1983 s. 96).

(19)

19

För att fördjupa oss i hur arbetsminnet fungerar, visas det här ytterligare förklaringar av Baddeley-Hitch modell enligt Groome(2006).

I Baddeley-Hitch modellen finns det tre viktiga delar av arbetsminne. De kallas fonologiska loopen, central exekutiven och visuospatiala klotterblocket.

Figur 9 Skiss på Baddeley-Hitch modellen som representerar hur en persons arbetsminne fungerar

Den fonologiska loopen innehåller korttidsminne från ljud, ord och sifferserier. Det använder man när man t.ex. skriver ner ett telefonnummer man precis har hört.

Det visuospatiala klotterblocket innehåller bild- och rumsdata för korttidsminnet. Om man föreställer sig att man rör sig i ett rum som man minns sedan tidigare använder man det visuospatiala klotterblocket.

Den centrala exekutiven vet man inte så mycket om, men man förutsätter att den tar hand om bearbetning av minnen, kontroll över de två andra delarna av arbetsminnet,

(20)

20

Tidigare forskningsresultat

I den här delen av arbetet tas vissa forskningsresultat upp som kan svara på mina

frågeställningar. Den här delen består av forskningsresultat som undersöker om det finns annan påverkan av verktyget i andra intelligensområden än bara rena aritmetiska förmågor.

“As seen in the results, Soroban experts have greater calculation ability than control subjects (even though they were University students). The results suggest that one of the reasons why experts have this greater ability

is that they can use the right hemisphere as well as the left hemisphere, whereas ordinary people rely upon the left hemisphere entirely”

(Takeshi & Kazuo 1988 s. 892).

Takeshi och Kazuo påstod i deras studie ”Hemispheric specialization of abacus experts in

mental calculation: evidence from the results of time-sharing tasks” att deras tredje

experiment ledde de till att dra slutsatsen att mängden av Sorobanträning visar högre delaktighet i högra hjärnhalvan under beräkningar (Takeshi & Kazuo 1988 s. 889). Normalt använder man mest vänster hjärnhalva för huvudräkning. Takeshi och Kazuo såg också under sina experiment att sorobanexperterna hade bättre motorikkontroll i sina vänsterhänder (Takeshi & Kazuo 1988 s. 892).

I en annan studie ”Digit and shape memory function in Soroban learners: Are Soroban

learners superior in general?” letade Kawakami efter ett samband mellan abakusanvändning

och minne (numeriskt och visuellt) hos sorobanelever. Kawakamis försöksgrupp bestod av elever från årskurs 4, 5 och 6 i grundskolan. 15 sorobananvändare som har mer än 4,5 års abakusstudier i genomsnitt och 13 noviser som har 0,8 års abakuserfarenhet i genomsnitt (Kawakami 1995 s. 76).

(21)

21

Figur 10 Graf som visar att sorobanexperter var bättre på att komma ihåg långa tal än sorobannybörjare. För minne av figursekvenser fanns det ingen skillnad mellan försöksgrupperna (Kawakami 1995 s. 78).

Kawakamis studier visade att sorobananvändare har mycket bättre förmågor när det gäller numeriskt minne jämfört med noviser, medan det inte finns någon skillnad på visuellt minne.

“In summary, the present study showed that, first, soroban learners were superior in memorizing digits even on a visual task. Second, the superiority

of soroban learners seemed to rest on their employment of an encoding subsystem of spatial relations in the right hemisphere. Third, it may be too

speculative, such an efficient employment of an encoding subsystem of spatial relations became possible with a certain amount of training”

(Kawakami 1995 s. 80).

Kawakami drar slutsatserna att först är sorobananvändare överlägsna på att minnas siffror även om de presenteras visuellt. Överlägsenheten kommer ifrån att användning av rumsliga relationer i kodningsundersystem i höger hjärnhalva. Den tredje är att den här förbättringen utvecklas med övning (Kawakami 1995 s. 80).

En annan studie som gjordes av Hatano och Osawa (1983) ”Digit memory of grand experts in

abacus-derived mental calculation” visade tydligt att försöksgruppen som består av tre

abakustränade mental aritmetikexperter har märkbart bättre sifferminne än de som har lite erfarenheter i abakusanvändning. Emellertid visade det sig att det inte finns någon märkbar skillnad när det gäller alfabetets bokstäver eller fruktnamn. En annan viktig variabel som

(22)

22

Hatano och Osawa var ute efter är om abakusexperterna har långvarigt sifferminne. Slutsatsen var att även om abakusexperterna var överlägsna på att kunna minnas siffror så behöll de bara det i minnet i åtminstone 30 sekunder vilket var tillräckligt för beräkning (Hatano & Osawa 1983 s. 107).

“The results of the present study clearly show not only that our mental arithmetic experts have extended memory for digits but that their digit memory is qualitatively (different from that for alphabet letters and/or object names in (1) ease of backward reproduction, (2) compatibility with

preloaded verbal memory and (3) being disrupted more by visual-spatial concurrent tasks than aural-verbal ones. In these characteristics their digit

memory differed significantly from that of the control subjects who had had negligible experience in abacus operation, while there was no difference in the memory for non-digit materials. We would interpret these

results as suggesting that these experts represent digits, but not alphabet letters or other verbal items, in the form of a visuo-spatial image: the

results could not be explained by simple chunking” (Hatano & Osawa 1983 s. 107).

Deras experiment ledde dem till att upptäcka att abakusexperterna kan se en mental abakus i sin tanke och de kan använda sin mentala abakus för att komma ihåg långa tal. Men den mentala abakus hjälpar inte experterna att komma ihåg serier av andra objekt (Hatano &

Osawa 1983 s. 108).

I samma studie var experterna bättre på att lösa komplexa problem. De var inte bättre på att organisera eller anpassa strategier än en annan vanlig person. Det som gjorde de att bli bättre problemlösare var att de kunde utföra beräkningar snabbt, korrekt och automatiskt. Det gjorde att de kunde fokusera mer på andra viktiga delar av problemlösning processer (Hatano & Osawa 1983 s. 108).

Internaliseringen av abakus till en mental abakus sker först efter ett par år av träning. När det sker så har personen en liten abakus med kanske tre eller fyra kolumner. Det gör att mindre erfaren abakusanvändare snabbt kan räkna fyra räknesätten så länge talen inte är allt för stora. Ju längre tid man övar, desto fler kolumner kan experten lägga till i sin mentala

(23)

23

abakus. Experten behövde inte vara bra på matematik när han började, utan skickligheten kommer enbart genom träning (Hatano & Osawa 1983 s. 109).

I en annan studie ”Performance of expert abacus operators” undersökte Hatano, Miyake och Binks på tio abakusexperter och mätte deras räkneförmåga och responstiden när det stördes av matematiska och icke-matematiska frågor samt fingerrörelsens betydelse. I studien hävdar författarna att när man går från abakus till mental abakus, behåller man

fingerrörelserna i början. För de som inte är så erfarna är det svårt att inte använda fingrarna även när de använder mental abakus. De som är riktiga experter tränar bort fingerrörelserna helt och hållet och blir då ännu snabbare på huvudräkning (Hatano, Miyake & Binks 1977 s.

53).

I samma studie visas det att abakusexperter störs inte av enklare ovidkommande frågor när de utför räkneövningar. Detta tyder på att abakusanvändning är så automatiserat att de kan fokusera på andra saker samtidigt. Men om frågorna innehåller enkla matematiska frågor så störs abakusövningen. Antagligen för att de matematiska frågorna och abakusövningen använder samma del av hjärnan (Hatano, Miyake & Binks 1977 s. 52).

(24)

24

Resultat

Intervjuer

Fyra personer intervjuades för det här arbetet som alla använder abakus i sin undervisning. Två av intervjupersonerna är verksamma i Sverige och de andra två i Turkiet. S1 är en

specialpedagog som föreläser om abakus för lärare. S2 är en förstalärare i matematik för F-6. T1 är en abakusutbildare som jobbat på privatkurs där de lär ut mental aritmetik till elever. T2 är en grundskolelärare som har lärt sig abakus och jobbade som volontär på en privatkurs där de lär ut mental aritmetik till elever. Här är informanternas svar som katigoriserats under samma frågor som ställts likadant till dem alla.

S1 fick kontakt med abakus av en slump, S2 fick kontakt med abakus via en föreläsning med just S1. T1 fick kontakt med abakus genom sitt jobb på Menar (Mental Arithmetic Center) och T2 sa att hon sökte nya verktyg som berikar undervisningen innan hon fick sin examen.

S1 och S2 använder mest den kinesiska varianten. Den kinesiska varianten är lättare för nybörjare än den japanska, för eleverna har möjlighet att se när de växlar kulorna och ser tydligt tiokompisarna. S1 kommenterade att när eleverna blir skickligare på Suan-pan (den kinesiska varianten) kommer de på att man inte behöver göra alla mellansteg i

överflyttningarna och då kan de gå över till Soroban (den japanska varianten) som är snabbare men kräver mer skicklighet.

T1 och T2 använder Soroban (den japanska varianten) från början. De vanligaste kurserna i abakus i Turkiet använder just den här typen av abakus.

Abakus och abstrakta föreställningar

S1 berättade att det abstrakta kommer från det konkreta. När man använder abakus så får kulorna olika värden fastän de ser likadana ut. Ju mer man använder abakus, ju mer tänker man steg i förväg på uträkningarna påpekar han. Det gör att eleverna lär sig upptäcka talsystemet. S2 utryckte sig att allt abstrakt tänkande börjar alltid med konkreta saker.

T1 och T2 tycker att abakus stödjer elevernas lärande genom att känna och leva i situationen konkret. Efter mycket övningar börjar eleverna föreställa sig kulorna abstrakt i sin tanke. Det gör att abakus hjälper det abstrakta tänkandet genom internalisering.

(25)

25

Trösklar att lära sig abakus

Varken S1 eller S2 tycker att det finns några trösklar att börja med Suan-pan. Men S1 menar att det finns en tröskel att gå från Suan-pan till Soroban. Då behöver eleverna tänka mer abstrakt när de gör addition och subtraktion.

T1 tycker att den stora tröskeln är att gå från att använda en fysisk abakus till att räkna utan den (mental abakus).

T2 upplevde att gå från addition till multiplikation, vilket hon kallade ”snabbaddition”, är en tröskel för eleverna att ta sig över.

Abakus i grupp och individuellt arbete

S1 och S2 tycker abakus passar både i grupp och individuellt. S2 betonar att det är ett mycket bra redskap att använda i stora klasser. Man kan låta eleverna jobba i par och diskuterar varför deras resultat blev som de blev.

T1 tycker att både individuellt och i grupp är bra. Men gruppövningarna är roligare för eleverna och då lär de sig snabbare.

T2 hävdar att individuell abakusundervisning är mer effektiv för man kan ha mer tillfälle att vara i kontakt med eleven under längre tid. Hon fortsätter sina meningar genom att säga att man inte ska ha mer än 4-5 elever i varje grupp när man undervisar abakus. Hon förklarar varför det inte går lika bra i gruppen genom att de svaga eleverna märker tydligt att de inte hänger med sina kamrater och då minskar deras motivation. Hon beskriver lektionens upplägg att de först lär ut i gruppen sedan följer individuell träning efteråt medan abakusläraren observerar elevernas framsteg på ungefär 2 minuter.

Syftet med att använda abakus

S1 berättar att han använder abakus för elevernas mentala utveckling, utveckla lust att lära och få förståelse för matematik. Att enbart öva snabb huvudräkning är inte så intressant.

S2 fokuserar inte på snabbheten heller. Det viktigaste anser hon är att bygga talet 10 (tiokamrater), träna huvudräkning och lära positionssystemet.

T1 berättar att syftet beror på eleven som de undervisar. Syftet kan vara att utveckla elevens inställning till talen och matematik för de som inte gillar matematik från början. För

(26)

26

är syftet att utveckla deras föreställningsförmåga, är syftet för andra att utveckla synkronisering mellan höger och vänster hjärnhalva.

T2 svarar att hon använder abakus först för att bygga taluppfattning. När taluppfattningen är klar och eleven tränar mycket kommer snabbheten av sig själv med tiden.

Abakus på olika skolnivåer

S1 svarar frågan att han har använt abakus för både gymnasieelever och elever som behöver extra stöd. Abakus är till nytta för båda grupperna.

S2 använder abakus i alla sina klasser från förskoleklass till årskurs 6 samt specialklasser.

T1 beskriver systemet som att det är lämpligare för åldersgrupper 4-12 år och med barn med normal utveckling. Hon sammanfattar det som förändrades med abakus är elevernas

självförtroende i matematikämnet, bättre inställning, bättre betyg i skolan i matematik och bättre föreställningsförmåga.

T2 säger att hon har använt abakus med barn som visade normal utveckling. Hon svarar vidare att när hon pratade med sina kollegor som jobbar med elever med autism säger de att det fungerar mycket bra och de gör framsteg. T2 tillägger att abakusanvändning är mer effektivt med elever som halkar efter.

Abakus påverkan på annat lärande

S1 lyfter fram utvecklingen i den högra hjärnhalvan vid abakusträning. Han berättar att konstnärliga styrkan sitter i den högra delen av hjärnan. När eleverna övar mycket så börjar de se kulorna i sitt inre. Eleverna får bättre koncentrationsförmåga, får bättre insikt att se kommande steg när de löser problem och de får också förbättrad förmåga i läsförståelse.

Även S2 tyckte att abakus ökade barnens koncentrationsförmåga när barnen använder alla sina sinnen när de räknar.

T1 framhåller att de har observerat en hel del positiva förändringar i andra områden hos barnen. Eftersom abakusträningen sker med båda händer, forskningar visade att högra och vänstra delen av hjärnan jobbar mer balanserat och synkroniserat. Att kunna räkna snabbt, koncentrationsförmåga, fantasiförmåga, visualiseringsförmåga, att kunna skapa ny produkt och kunna projicera det och att kunna se olika perspektiv på olika ämnen är områden som eleverna har blivit bättre på. Dessutom utvecklar detta elevernas självförtroende.

(27)

27

T2 tycker att eleverna förbättrar sina uttrycksförmågor. Abakusträningen hjälper eleverna att kunna observera miljön och även visuellt minnas samma miljö. Abakus utvecklar inte bara numerär intelligens utan även visuell intelligens. Det gör att eleverna blir mer medveten om miljön runt omkring dem.

Abakus och anpassning till olika skolnivåer

S1 använde abakus för de svaga eleverna i gymnasiet. De som inte hade bra taluppfattning kunde få extra hjälp med extra abakuslektioner. Sedan sa han också att även duktiga elever tyckte abakus var intressant men de hade ändå klarat sig utan abakus.

S2 använder abakus till alla sina klasser (F-6) och hon gillar verktyget för att man inte behöver göra särskilda förberedelser utan man kan slänga in ett 10 minuters pass som ett avbrott i ett annat ämne.

T1 berättar att för de yngre barnen lär man ut talen 0 till 9 och åskådliggör dem. Hon hävdar att ju yngre eleven är desto bättre blir de på abakus snabbt och desto mer får de bra

inställning till matematik längre fram i skolan. För grundskoleelever förbättrar man deras huvudräkningsförmåga i de fyra räknesätten. Det gör att de får bättre provresultat än sina klasskamrater och det stärker deras självförtroende. För gymnasieelever tycker T1 att det är lite försent för att börja med mental abakus därför att mental abakus tar mycket längre tid ju äldre man är. Men det finns ändå fördelar att förbättra deras snabbhet och inställning till matematik.

T2 tycker att för förskoleelever börjar man med matematiklekstunder där man lockar barnen till matematik utan att skrämma dem. T2 fortsätter med att säga att för lågstadieelever kan man jobba med de fyra räknesätten och om hur de fungerar. När det gäller senare ålder då är det viktigt att man kan räkna snabbt, för proven i Turkiet kräver snabbhet för att få höga provresultat.

Lärares intresse för abakus

S1 säger att abakus inte är särskilt vanligt i Sverige, men de som är intresserade är allt ifrån förskolapedagoger till högskolelektorer. Lärarna har svårt att se hur de ska lägga in verktyget i de olika momenten från läroplanen. Han hade tyckt att det vore bra om abakus hade varit obligatoriskt skolämne som t.ex. i Malaysia, då hade svenska elever varit bättre på

(28)

28

S2 säger att det finns intresse i Sverige när hon är ute och föreläser. Det som gör att abakus har svårt att slå igenom är att lärarna tycker det verkar svårt att lära sig. Det tar lite tid innan det sitter i ryggmärgen.

T1 tycker att skolvärden inte är så positiva till abakus. De föredrar klassiska metoder för att lära ut matematik till eleverna. Hon tillägger att vissa lärare klagar på att eleverna som har tränat abakus utanför skolan får alldeles för stort försprång jämfört med de andra eleverna. Det gör att klassrummet blir oroligare, men vissa lärare som kan hantera sådana situationer tycker det är bra. Förskolapedagoger är mer intresserade av systemet.

T2 berättar att det inte finns så mycket intresse för abakus i skolan. Hon säger att antingen är lärarna inte öppna till nya verktyg eller så är föräldrarna negativa till det att deras barn kan slösa värdefull lektionstid i skolan med abakus. Men en del föräldrar skickar iväg sina barn till privatkurser efter skolan där barnen lär sig abakus. Hon tillägger att

abakusinlärningen inte kan tänkas vara skiljt från föräldrarnas stöd när barnen ska träna hemma.

(29)

29

Diskussion

I den här delen av arbetet ska det diskuteras om all information samlats genom litteratur, tidigare resultat och intervjuer. Här ska jag gå igenom alla frågor som ställdes innan studien startade genom att smälta samman teori och lärarnas upplevelser i praktik och ska visa hur mycket det stämmer eller inte.

När det undersöktes om abakusinlärning stödjer några andra intelligensområden än bara aritmetik, så fick jag olika svar från lärarna. Koncentrationsförmågan var ett område som det mest talades om under intervjuarna. S1, S2 och T1 berättade tydligt att abakusinlärningen hjälpte eleverna att utveckla sina koncentrationsförmågor enligt deras erfarenhet. Hatano, Miyake och Binks (1977 s. 52) kom fram till att eleverna blev mindre störda av

ovidkommande frågor när de räknade tal. De kan till och med utföra två olika övningar samtidigt för deras matematikförmåga har automatiserats mycket. Det som lärarna såg hos eleverna kan vara relevant med vad Hatano, Miyake och Binks (1977 s. 52) rapporterade. Just den förmågan tycker jag är viktig för att kunna skriva bra på prov och göra färre slarvfel.

En annan viktig förmåga som abakusinlärningen stödjer är visuellt minne och

visualeringsförmåga enligt lärarna. Den här förmågan har forskats av Kawakami (Kawakami 1995). Han kom fram till att det inte finns någon skillnad i visuellt minne. Men använderna förbättrar rumsliga relationer i kodningsundersystem i höger hjärnhalva. Kanske är det detta som lärarna ser men att de förväxlar det med visuellt minne.

Ett begrepp som också har gåtts igenom i arbetet är problemlösningsförmågan. Läraren S1 berättar att han har sett positiva förändringar bland sina elever när det gäller att de får bättre insikt att se kommande steg när de löser problem. Just denna förmåga har undersökts av Hatano och Osawa (1983 s. 108). De drar slutsatsen att experterna är bättre på att lösa komplexa problem. Hatano och Osawa förklarar det med abakus får eleverna att klara andra delar enklare och mer automatiskt och därför kan inrikta sig mer på det problemlösande delarna av uppgiften. Just problemlösning är en viktig del i matematikämnets syfte enligt Skolverkets styrdokument (Skolverket 2011 s. 90). Det visar att abakusinlärning kan vara ett bra alternativt val av verktyg för att utveckla elevernas förmågor.

Under intervjuerna visade det sig att lärarna upplevde att eleverna utvecklade sina högra hjärnhalvor när de övade med abakus. Även vissa lärare påpekade att båda hjärnhalvorna

(30)

30

jobbar mer balanserat. Det här stödjs av Takeshi och Kazuo (1988 s. 892) som kom fram till samma slutsats. Det förstärkte även motoriken i vänsterhänderna, vilket kan vara bra och kan vara till nytta i vissa stadier för mindre barns utveckling i skolan.

Efter ett tag så förflyttas abakuskulorna till elevernas inre (bildligt talat) som S1 påpekade. Det gör att eleverna internaliserar talbilden och det sammanfogar den med siffrorna. Det är ett viktigt steg för de yngre eleverna att ta.

Syftet att använda abakus i undervisningen är olika i olika länder såg jag under mitt arbete. T.ex. i många östasiatiska länder såsom Kina, Japan, Indonesien och Malaysia men även Turkiet är det att kunna räkna huvudräkning i huvudet så snabbt som möjligt. I Sverige är det mest för att bygga taluppfattning för yngre elever och att hjälpa elever med svag

grundskolematematikkunskap och dyskalkyli.

Det som var intressant är att abakus inte var så populärt som jag trodde från början i Turkiet och Sverige. Vad jag kom fram till efter intervjuerna med olika lärare, var att de tyckte att abakus fastnar mellan privatkurser men aldrig kan komma till skolan som det krävs för att bli ett av de vanliga verktygen. Det som gör att det nästan bara används utanför skolan är delvis lärarnas oro att det är svårt att lära sig och att läroplanen begränsar dem så att de inte har extra tid att lägga på abakusinlärning under lektionstiden.

Förslag till fortsatta studier är att man lär upp elever i olika stadium och testar hur elevernas förmågor utvecklas jämfört med elever som inte har någon erfarenhet av abakus i Sverige.

Slutsats

Min slutsats som jag har dragit i hela arbetet är att abakus är ett bra alternativt verktyg som lärarna kan använda i sin undervisning för att nå målen för barn som är i yngre ålder och barn som har speciella behov. Det kräver lite arbete av lärarna att ta till sig systemet men jag är övertygad att det hade gett bra resultat om det används för rätt elev på rätt tid och sätt. Det hade varit bra om lärarna erbjuds möjlighet att kunna lära sig det här systemet av sin arbetsgivare. Det hade berikat deras pedagogiska arbetssätt.

(31)

31

Källförteckningar

Groome, David (2006). “Kognitiv Psykologi- Processer och störningar”.

Hatano, Giyoo & Miyake, Yoshio & Binks, Martin G. (1977). ”Performance of expert abacus

operators”. Lausanne, Schweiz.

Hatano, Giyoo & Osawa, Keiko (1983). ”Digit memory of grand experts in abacus-derived

mental calculation”. Tokyo Japan.

Hatta, Takeshi & Ikeda, Kazuo (1988). ”Hemispheric specialization of abacus experts in

mental calculation: evidence from the results of time-sharing tasks”. Osaka, Japan.

Kawakami, Ayako (1995). ”Digit and shape memory function in Soroban learners: are

Soroban learners superior in general?” Japan.

Kojima, Takashi (1970). ”The Japanese Abacus Its use and Theory”. Tokyo, Japan.

Skolverket (2011). ”Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för

gymnasieskola 2011”. Stockholm, Sverige.

Stigler, James (1984). ”Mental Abacus”: The Effect of Abacus Training on Chinese Children`s

Mental Calculation. Chicago USA.

Stukát, Staffan (2005). ”Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap”. Lund, Sverige.

Wikipedia (2013), ”Abakus”. Hämtat från Wikipedia, https://sv.wikipedia.org/wiki/Soroban. Publicerat 11 mars 2013. Hämtat 20 juni 2015.

Wikipedia (2015), ”Abakus”. Hämtat från Wikipedia, http://sv.wikipedia.org/wiki/Abakus. Publicerat 27 mars 2015. Hämtat 20 juni 2015.

(32)

32

Bilaga 1 Intervjufrågor

1. Vilka årskurser undervisar du? 2. Hur kom du i kontakt med abakus?

3. Använder du den kinesiska abakusen som har två kulor överst och fem kulor längst ner eller den japanska abakusen som har en kula överst och fyra längst ner? 4. Vilka andra hjälpmedel använde du innan abakus?

5. Hur kan något så konkret som en abakus lära elever om abstrakta föreställningar? 6. Finns det några trösklar att ta sig över att lära sig abakus?

7. Använder du abakus som grupparbete eller lär sig eleverna bäst när de jobbar individuellt?

8. I vilket syfte använder du abakus med eleverna? Är det att åskådliggöra siffror och huvudräkning eller är det för att träna eleverna att bli snabba när de räknar? 9. Har du använt abakus i din undervisning till förskole-/grundskole-/gymasieelever,

eller är det endast till dem som behöver extra stöd?

10. Har du själv upplevt några av dina elever som har blivit bättre på andra områden än bara aritmetik?

11. Vad är dina synpunkter om abakusinlärning i alla stadium? Kan man anpassa det på något sätt i undervisningen?

12. Finns det mycket intresse i skolvärlden? Är det mest förskole-, grundskole- eller specialpedagoger som är intresserade?

Figure

Figur 1 En romersk abakus där kulor läggs i skåror för att representera tal.
Figur 2 Soroban eller japansk abakus med 5 (4+1) kulor i varje kolumn.
Figur 4 Addition 3+6 i en Soroban.
Figur 5 Addition 2+3 i en Soroban.
+4

References

Related documents

Sjöberg (1997) tar upp belöning och bestraffning som motivation. Att det förekommer ofta i skolorna såg jag flera gånger under mina observationer. Sjöberg menar att man ska

I stället för att använda explicita regler finns det möjlighet att parsern lär sig grammatiken från en samling meningar som redan är analyserade av lingvister, den så

Som påpekats flera gånger tidigare i detta avsnitt verkar det vara bristen på förståelse av kunskapsbegreppet och de olika former av kunskap som finns, samt bristande

Det finns en hel del som talar för att många centrala förhållanden i skolan verkligen kommer att förändras under åren framöver:... INSTALLATIONSFÖRELÄSNING

Når det gjeld den internasjonale orienteringa, merkjer og John Lindow seg positivt ut med å ha oversyn også over den russiskspråklege litteraturen, der det

Enligt skollagen ska skolväsendet främja alla elevers utveckling och lärande samt bidra till en livslång lust att lära (Skolverket, 2011). I utbildningen ska hänsyn tas till barns

4.3 Sammanställning av intervju  Telefonintervju 2009‐01‐07 kl. 10.00  

Vi vill föreslå förändring och förbättring till dessa hinder, att skolan köper in lämpliga kläder till elever för undervisningen utomhus och att bevara i ett särskilt skåp