1(4)
13-01-24 © Skolverket
Formler till nationellt prov i matematik kurs 2
Algebra
Regler Andragradsekvationer 2 2 2 2 ) (a b a ab b 2 2 2 2 ) (a b a ab b 2 2 ) )( (a b a b a b 0 2 px q x q p p x 2 2 2Aritmetik
Prefix T G M k h d c m n ptera giga mega kilo hekto deci centi milli mikro nano piko
1012 109 106 103 102 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 Potenser y x y xa a a y x y x a a a x y xy a a ) ( x x a a 1 x x xb ab a ( ) x x x b a b a n n a a 1 1 0 a Logaritmer y x y 10x lg xy y x lg lg lg y x y x lg lg lg lgxp p lgx
2(4)
13-01-24 © Skolverket
Funktioner
Räta linjen Andragradsfunktioner
m kx y 1 2 1 2 x x y y k y ax2 bx c a 0 Potensfunktioner Exponentialfunktioner a x C y y C ax a 0 och a 1
Geometri
Triangel Parallellogram 2 bh A A bh Parallelltrapets Cirkel 2 ) (a b h A 4 2 2 d r A d r O 2 Cirkelsektor Prisma r v b 2 360 2 360 2 br r v A Bh V Cylinder Pyramid h r V 2 rh A 2 (Mantelarea) 3 Bh V3(4) 13-01-24 © Skolverket Kon Klot 3 2h r V rs A (Mantelarea) 3 4 r3 V 2 4 r A Likformighet Skala Trianglarna ABC och DEF är likformiga. f c e b d a Areaskalan = (Längdskalan)2 Volymskalan = (Längdskalan)3 Topptriangel- och transversalsatsen Bisektrissatsen Om DE är parallell med AB gäller BC CE AC CD AB DE och BE CE AD CD BC AC BD AD Vinklar 180 v u Sidovinklar v w Vertikalvinklar
L1 skär två parallella linjer L2 och L3 w
v Likbelägna vinklar
w
u Alternatvinklar
4(4)
13-01-24 © Skolverket
Kordasatsen Randvinkelsatsen
cd
ab u 2 v
Pythagoras sats Trigonometri
2 2 2 a b c c a v sin c b v cos b a v tan Avståndsformeln Mittpunktsformeln 2 1 2 2 1 2 ) ( ) (x x y y d 2 och 2 2 1 2 1 x y y y x xm m
Statistik och sannolikhet
Standardavvikelse 1 ) ( ... ) ( ) ( 1 2 2 2 2 n x x x x x x s n (stickprov) Lådagram Normalfördelning