Grundvattensänkning och sättningsberäkningar med en
konceptuell modell
Groundwater drawdown and settlement calculations with a
conceptual model
Anna Gunnarsson
Huvudområde: Geoteknik
Fakulteten för teknik och samhälle
Grundvattensänkning och
sättningsberäkningar med en konceptuell
modell
Groundwater drawdown and settlement calculations
with a conceptual model
Examensarbete – Byggingenjör 180 hp
VT -16
Gunnarsson Anna
Handledare:
Anders Peterson
i
Förord
Det här examensarbetet utgör den avslutande delen på Byggingenjörsutbildningen, 180 Hp, på Malmö högskola. Studien har genomförts i samarbete med företaget Sweco Civil AB på geoteknikavdelningen i Malmö. Håkan Lindgren, avdelningschef, har varit extern handledare. Dessutom har geoteknikerna Stefan Jarl Wellershaus och Robin Tvrdek från Sweco Civil bidragit med hjälp, tips och råd. Anders Petersson, universitetslektor i byggnadsmekanik och konstruktionsteknik, har agerat intern handledare på Malmö högskola och har bidragit med många bra tips och råd. Lars Johansson, geotekniker, från Reinertsen AB har även rådfrågats under arbetets gång och varit till hjälp.
ii
Sammanfattning
I takt med att vi bygger mer i tätbebyggt område ökar risken för omgivningspåverkan när vi utformar geokonstruktioner som innebär att jord schaktas bort och grundvattensänkningar genomförs. Detta kan leda till marksättningar som innebär att byggnader skadas.
Syftet med den här studien var att skapa en konceptuell modell som baseras på indata från en fallstudie och visa på hur en grundvattensänkning påverkar omgivningen. Modellen analyserades sedan i ett försök att utvärdera dess validitet och granska de olika parametrarnas variation i de indata som fanns tillgängliga.
En konceptuell modell skapades genom att studera några utvalda borrhål i en mark-undersökningsrapport över ett område i Kristianstad. Den konceptuella modellen testades dels genom att göra en noggrann lagerindelning i jämförelse med en enklare lagerindelning. Handberäkningar gjordes för att beräkna vilka sättningar som uppstår vid två olika
grundvattensänkningar. Kompressionsmodulen (𝑀0) varierades i beräkningarna för att visa på
dess stora inverkan.
Beräkningar utfördes även i FEM-programmet PLAXIS 2D för att jämföra med handberäkningarna. Dessutom genomfördes beräkningar på den konceptuella modellen med en mer noggrann lagerindelning där varje lager tilldelades olika värden på kompressions-modulen. I PLAXIS 3D gjordes även en delvis grundvattensänkning för att demonstrera förhållandet på ett representativt sätt. Det visar hur en differentialsättning kan uppstå om man schaktar och sänker grundvattnet, under en längre tid, i nära anslutning till en befintlig byggnad.
Resultatet visade på att sättningar uppstod redan vid en liten avsänkning. I vilken storlek sättningarna blev berodde på hur man tolkade kompressionsmodulen från CRS-försöken. Handberäkningarna överensstämde ganska bra med resultaten i PLAXIS 2D. Den mer noggranna lagerindelningen gav inte någon större skillnad i jämförelse med beräkningarna gjorda på den enklare jordlagerindelningen. Däremot uppstod en mycket större skillnad om kompressionsmodulen antog andra, lägre, värden i den förenklade varianten av modellen då grundvattennivån sänktes med tre meter.
Några av de viktigaste slutsatserna som man kan dra är att validiteten hos den konceptuella modellen är svår att utröna och kräver ytterligare analyser. Kompressionsmodulen är svår att tolka och det är svårt att välja en modul som ska representera det verkliga fallet i den konceptuella modellen. Studien visar även på att en större tilläggslast och större effektivspänning skulle leda till att totalspänningen når över konsolideringstrycket. Det i sin tur innebär att även de andra modulerna måste beaktas i beräkningarna. Fallstudien har belyst problemet och komplexiteten samt bekräftat att det krävs ytterligare forskning och utveckling av metoder och modeller.
iii
Abstract
As we build more and more in urban areas, it is necessary to develop a method and a good model that can describe the effects on the soil and the surroundings. A groundwater drawdown can be necessary when excavating the soil and it can lead to settlement that can affect a building in the surroundings. The industry needs more research when it comes to settlement caused by groundwater drawdown and the effects on the surroundings. By evaluating and analyzing a conceptual model and the parameters that are used it might be possible to find better methods. This Thesis was about making a conceptual model based on information from a soil investigation report of an area in Kristianstad, Sweden. The purpose of the work has been to see what settlement might occur when groundwater was drawn down to different levels. To see what parameter(s) has a great impact on the result and how to evaluate the conceptual model. Calculations were made by hand and with the FEM-software PLAXIS 2D. To evaluate the model, the groundwater was drawn down to one meter and then tree meters. The results where then compared. Thereafter the compression module was varied to be able to compare the results. A partial lowering of the groundwater level was also made to illustrate the problem of a differential settlement. There is a small variation in the results of the calculations made by hand and those made in PLAXIS. The variation of the compression module also showed a variation in the calculated result. The conceptual model was also evaluated by varying the module and by making a careful division of the soil. The conclusion was that it is very difficult to evaluate a conceptual model since it was built from the CRS-input and it is necessary to evaluate more parameters.
iv
Förkortningar
𝜎0 Initialspänning
𝜎 Totalspänning
𝜎´ Total effektivspänning av last och initialspänningar 𝜎0´ Effektivspänning som bärs av kornskelettet
𝜎1 Största effektiva huvudspänning
𝜎2, Horisontal huvudspänning 𝜎3 Horisontal huvudspänning
𝑀´ Kompressionsmodul som faktor 𝑀0 Initiala kompressionsmodulen
𝑀𝐿 Lägsta kompressionsmodulen 𝛾 Tunghet hos material
𝑘0 Vilojordstryckskoefficient 𝜎𝑐´ Förkonsolideringstrycket
𝜎𝐿´ Gränsspänning 𝑢 Porvattentryck 𝑧 Djup under markytan 𝑆 Sättning
𝑚 Mäktighet i jordlager ∆𝜎´ Tilläggsbelastning 𝐸 Elasticitetsmodulen 𝜀 Töjning
i
Innehållsförteckning
1 Inledning ... 1
1.1 Bakgrund ... 1
1.2 Syfte och frågeställningar ... 1
1.3 Avgränsningar ... 2
1.4 Metod och genomförande ... 2
1.4.1 Insamling av material till studien ... 2
1.4.2 Urvals- och bortfallsdiskussion ... 3
1.5 State of the art ... 4
1.5.1 Pågående forskning ... 4
1.5.2 Utvecklingsprojekt av modellarbetet för sättningsberäkningar ... 5
1.5.3 Fokus i föreliggande studie ... 7
2 Teori ... 8
2.1 Geoteknik ... 8
2.2 Lerhaltens inverkan på jordars tekniska egenskaper ... 8
2.3 Spänningar ... 8
2.4 Grundvatten ... 10
2.5 Sättningar ... 10
2.5.1 Beräkning av sättningar ... 10
2.5.2 Beräkning av sättningar baserade på ödometerförsök ... 11
2.5.3 Beräkningssteg för sättningsberäkningar ... 12
2.6 Grundvattensänkning och omgivningspåverkan ... 13
2.7 Deformationsegenskaper med laboratoriemetoder ... 14
2.8 Programmet PLAXIS ... 14
2.9 Linjär elastiskt beteende ... 15
2.10 Deformations- och hållfasthetsegenskaper ... 15
3 Resultat och analys ... 16
3.1 Fallstudien ... 16
3.2 Utvärdering av indata ... 16
3.2.1 Val av jordmaterial ... 17
3.2.2 Val av värde på tungheten ... 17
3.2.3 Val av värde på kompressionsmodul ... 17
3.2.4 Val av värde på förkonsolideringstryck och gränsspänning ... 18
3.2.5 Bestämma grundvattenytan ... 18
3.3 Konceptuell modell ... 18
3.4 Handberäkningar ... 19
3.4.1 Bakgrund och förutsättningar ... 19
3.4.2 Antaganden inför beräkningen ... 20
3.4.3 Beräkningar ... 20
3.5 Beräkningar med programmet PLAXIS 2D och PLAXIS 3D ... 24
3.5.1 Beräkningar och resultat i PLAXIS ... 24
3.5.2 Känslighetsanalys ... 29
3.5.3 Sammanfattning och analys av samtliga resultat ... 32
ii
5 Slutsats ... 35 6 Referenser... 37 Bilagor ... 40
1
1 Inledning
1.1 Bakgrund
I tidningen Miljöforskning berättar Björn Sellberg (2010) om dagens urbanisering som medför att underjordsbyggandet i våra stadsmiljöer gör städerna till känsliga system. Sellberg menar att det finns begränsat med yta för bebyggelse, vilket leder till att berggrunden utnyttjas för transporter, garage och lagringsutrymmen. Underjordsbyggandet i urban miljö medför därmed ett större behov av geovetenskapliga undersökningar för ökade kunskaper inom bergteknik, hydrogeologi, geologi och geoteknik (Sellberg, 2010).
Lars Rosén, professor i geologi och geoteknik på Chalmers, tar upp problemet med att bebyggelse under mark kan medföra att en grundvattensänkning blir nödvändig och kan ge oönskade effekter på omgivningen. Problemet är att det kan leda till marksättningar och i sättningskänsliga jordar så kan det skada omkringliggande byggnader (Rosén, 2013). Enligt Rosén kan marksättningar i tätbebyggt område leda till stora konsekvenser och kostnader. Det är svårt att beräkna vilka sättningar som kommer att uppstå i ett område, dels på grund av de svårigheter som finns i att beskriva jordprofilen och dels i deformationsegenskaperna i varje jordlager. Problemet ligger även i de metoder och samband i beräkningarna som används då de innehåller förenklingar (Alén, et al., 2007).
Rosén (2013) menar att det finns ett behov av tillförlitliga prognoser av omgivningspåverkan. Ett sätt at göra detta på är med statistiska metoder kvantifiera osäkerheter och utvärdera en modells tillförlitlighet. Frågan är högst aktuell då det idag förekommer stora projekt så som Västlänken i Göteborg, Citybanan i Stockholm och Förbifart Stockholm samt att man bygger mer och mer i tätbebyggda områden (Rosén, 2013)
1.2 Syfte och frågeställningar
Studien är inriktad på att undersöka problemet med omgivningspåverkan vid grundvatten-sänkningar i samband med bebyggelse i urban miljö. Syftet är att utnyttja data från en fallstudie och med en konceptuell modell visa hur en grundvattensänkning påverkar en byggnad i omgivningen. Syftet är också att med hjälp av beräkningarna och variation av variabler, som har stor påverkan, försöka utvärdera hur dessa påverkar resultatet. Målet är även att utvärdera validiteten i den konceptuella modellen.
Vilka sättningar uppstår vid en grundvattensänkning på en respektive tre meter?
Hur påverkas resultatet av sättningsberäkningarna om man varierar kompressions-modulen?
Hur skiljer sig handberäkningarna mot de beräkningar som är gjorda i FEM-programmet PLAXIS?
2
1.3 Avgränsningar
Arbetet genomförs som en fallstudie som begränsas till att behandla ett specifikt sättnings-känsligt område med kända geoteknisk data, vilket fokuseras till åtta olika borrhål. Studien är begränsad till att studera svenska förhållanden och vilka åtgärder som behöver vidtas vid eventuella sättningar kommer inte att behandlas. Tillskottslasten i beräkningarna kommer att begränsas till att endast vara den last som uppstår vid sänkt grundvattenyta. Last från exempelvis en bebyggelse kommer inte att räknas med. Studien kommer inte heller att behandla krypsättningar på grund av arbetets begränsade omfattning.
Det kommer inte göras några beräkningar gällande influensarean. Teoridelen kommer enbart ta upp det som är relevant för undersökningen och koncentreras kring jordarten lera och dess egenskaper.
Beställaren i projektet som fallstudien bygger på vill vara anonym och data presenteras därför på ett sätt som möjliggör anonymiteten. Det finns inte utrymme för att göra en helt regelrätt vetenskapligt gjord verifiering av modellen genom känslighetsanalys. Verifiering av modellen görs genom olika beräkningar samt genom att föra en kortare diskussion om olika parametrars inverkan.
Studien i detta arbete är begränsad i omfattning och det finns ingen möjlighet att angripa de mer omfattande frågorna som forskningen vill gå vidare i, såsom att använda utvecklade beräkningsprinciper, en mer ingående parameterstudie eller metodik för att välja matematiska fördelningar (se mer om pågående forskning i kapitel 1.5.1 och 1.5.2).
1.4 Metod och genomförande
1.4.1 Insamling av material till studien
De forskningsmetoder som användes i den här studien var litteraturstudier och fallstudie med hjälp av en konceptuell modell. Den litteratur som har studerats för att få kunskap om ovanstående forskningsmetoder är ”Fallstudien som forskningsmetod” av Merriam S. (2004), ”Utrednings- och forskningsmetodik” av Rubenowitz S. (1980),”Problemformulering, undersökning och rapport” av Winter J (1992) och ”Koppling mellan design science och fallstudier och aktionsforskning” av Iveroth E. (2012).
Inledningsvis gjordes en litteraturstudie för att inhämta teoretisk fakta om geoteknik, hydrologi och pågående forskning. Till största delen har teoridelen inhämtats från boken ”Geoteknik, Jordmateriallära – jordmekanik” av Sällfors (2009). Några svenska examensarbeten och internationella rapporter som har behandlat liknande frågeställningar har använts för att jämföra resultat och för att föra diskussionen vidare inom ämnena grundvattensänkningar, sättningar och omgivningspåverkan. Nästa steg i studien blev att granska och gå igenom data från den tekniska markundersökningsrapport (MUR) som tillhandahölls av Sweco Civil AB. Den innehöll data och undersökningar av ett område i Kristianstad utfört 2013.
Nästa steg blev att skapa en konceptuell modell baserad på några utvalda borrhål. Det fanns åtta borrhål där CRS-försök hade gjorts och eftersom att de innehöll nödvändig information
3
och parametervärden för beräkningar valdes just dessa borrhål till modellen (se bilaga A). CRS-försök (constant Rate of Strain) är ett ödometerförsök med konstant deformations-hastighet. Ur försöket kan bland annat kompressionsmodulerna utvärderas (Sällfors, 1996). Det skapades därefter ett dokument där alla parametrar lades in. För att skapa modellen valdes olika medelvärden för de ingående parametrar som behövdes i de olika beräkningarna. Det förelåg en svårighet i att bestämma några av parametrarna som varierade kraftigt dels på olika djup men även i de olika borrhålen.
Parallellt med framtagande av modellen gjordes handberäkningar där man snabbt kunde inse att den variabel som påverkade sättningsberäkningarna i det här fallet var kompressions-modulen M0. Fokus lades därför på att den variabeln skulle analyseras, varieras och
utvärderas i den här studien. Grundvattennivån är en annan svår parameter att bestämma men ansattes till ett medelvärde baserat på information från markundersökningsrapporten.
Den konceptuella modellen utmynnade i två varianter framtagna för att testa kompressions-modulens inverkan. Den ena varianten av modellen fick bestå av ett enda lager varvig lera
med ett bestämt värde på M0. Sättningsberäkningen gjordes dock i två olika beräkningslager.
Den andra varianten av modellen blev en noggrannare lagerindelning bestående av de åtta
lager som framkommit i markundersökningsrapporten. Här ansattes då olika värden på M0 i
varje lager, vars värden hämtades från CRS-försöken.
När modellerna hade skapats gjordes först handberäkningar för den enkla modellen med ett
bestämt medelvärde på M0. Handberäkningarna gjordes med den så kallade 1:2-metoden där
en grundvattensänkning gjordes på en meter samt en sänkning på tre meter. Metoden att beräkna detta hämtades ur ”Geoteknik, jordmateriallära – jordmekanik” av Sällfors (2009).
Därefter gjordes samma beräkningar med samma sänkningar med högsta värdet på M0 som
fanns i indata samt med ett av de lägsta värdena på M0.
Nästa steg var att jämföra handberäkningarna i programmet PLAXIS 2D, där ett borrhål skapades som fick representera den enkla modellen. Beräkningar gjordes med samma parametrar och förutsättningar som vid beräkningarna för hand.
Därefter gjordes en ny beräkning i PLAXIS 2D med den noggranna lagerindelningen där M0
varierade i varje lager för att se till skillnaden. Utöver detta utnyttjades PLAXIS 3D för att visualisera hur en grundvattensänkning påverkar omgivningen. Detta kunde åstadkommas genom att göra en delad avsänkning av grundvattennivån. Det blev ett sätt att visualisera och skapa större förståelse för ett verkligt scenario, eftersom det skapades en differentialsättning. Avslutningsvis analyserades resultatet och diskussion fördes kring beräkningarna med koppling till tidigare arbeten och forskning.
1.4.2 Urvals- och bortfallsdiskussion
Den konceptuella modellen är uppbyggd från några utvalda punkter som ska beskriva hela det studerade området. Hade andra punkter valts eller fler punkter studerats så hade resultatet troligen varit annorlunda. Det finns en begränsning i vilken data som finns tillgänglig och som är nödvändig för studiens resultat. De begränsningar som man kan identifiera är bland annat att CRS-försök finns i åtta punkter i området.
4
Mina kunskaper och erfarenhet påverkar även tolkningen av resultatet. Den stora spridningen i olika värden i de olika borrhålen medför även en osäkerhet i resultaten.
Som alltid vid provtagningar är resultaten beroende av yttre förutsättningar. Felaktigheter i indata kan bero på temperatur, mänskliga faktorn, hantering av och eventuella fel på instrument och andra yttre förutsättningar.
1.5 State of the art
Innehållet i avsnitt 1.5.2 baseras på information från rapporten ”Riskanalys av grundvatten-sänkning i sättningskänsliga områden”, av Bergström, A. & Sundell, J. (2012), om inget annat anges. I avsnittet görs ingen fördjupad beskrvning av begreppen numerisk analys, interpolering, kriging, och Monte carlo, då det inte ingår i den här studien.
1.5.1 Pågående forskning
Det pågår forskning på Chalmers tekniska högskola där man arbetar för att förbättra metoderna för att uppskatta sättningar på grund av grundvattensänkningar. Man har arbetat fram en modell som sammanför hydrogeologi, geoteknik och datavärdesanalys. Med metoden kan man få fram en sättningsprognos även för punkter som inte har undersökts (Rosén, 2012). Rosén tar upp behovet av att fortsätta arbeta med metoder för sättningsberäkningar genom att exempelvis genomföra känslighetsanalyser, och variera olika parametrar för att se vad resultatet blir (Haaf, et al., 2015). Under rubrik 1.5.2 presenteras en översiktlig beskrivning av det projektet.
Bo Lind, forskningschef vid Statens geotekniska institut (SGI) menar att en stor del av skadekostnaderna vid byggnation i Sverige är geotekniskt relaterade (Bergström, 2010). Orsaken till detta tror han är att man använder sig inte tillräckligt av geoinformationen vid start av infrastrukturprojekt. Han menar att vi lägger ner stora resurser på infrastruktur men forskningen är inte i samma skala. SGI bedriver forskning som bland annat handlar om att ställa prognoser för grundvattentryck, byggbarhet och stabilitet. De håller även på att utveckla avancerade modeller för att se hur lera beter sig under belastning (Bergström, 2010).
Stadsutvecklingen kommer att expandera stort i framtiden, vilket kräver mer forskning och kunskap (Persson & Sellberg, 2010). Förståelsen för vattnets roll i undermarksanläggningar är centralt då det finns ett behov av att utveckla konceptuella modeller som beskriver grund- och ytvattnets beteendemönster (Persson & Sellberg, 2010).
I ett examensarbete av Pathan och Michalak (2013) görs en utredning av ett område i Sätra, Stockholm där sättningar pågår. Det ena syftet med deras arbete är att undersöka sättningar i en enda punkt om man sänker grundvattenytan ytterligare. Jorden som undersöks är en underkonsoliderad lera. De har begränsat sig till att göra handberäkningar. De undersöker vad som händer vid en grundvattensänkning på en, två och fem meter. I slutsatsen kom de fram till att sättningar skulle uppstå. De föreslår att man tar med krypdeformationer i fortsatta studier.
5
Det har även gjorts ett examensarbete av Le Lann Roos och Melin (2010) som undersöker sättningar i området Lunda i Stockholm som består av torrskorplera och varvig lera. De har begränsat sig till att studera två specifika borrhål utifrån de värden de erhållit om dessa. I det examensarbetet framgår inte vilken beräkningsmetod som använts, och det framgår inte heller om det togs hänsyn till krypdeformationer. I undersökningen varierades grundvattenytan till en, två och tre meter. I slutsatsen kom de fram till att sättningar skulle uppstå redan vid en meters grundvattensänkning.
I en vetenskaplig rapport från Sungkyunkwan universitet i Korea av författarna Yoo och Jung (2014) gjordes en känslighetsanalys för att ta reda på vilka faktorer som har störst påverkan då man gör en grundvattensänkning vid ett tunnelbygge. De studerade vilka faktorer som hade störst inverkan på sättningsberäkningarna som gjordes med finita elementmetoden. I det här fallet var de ingående materialen sand, grus och siltig lera. Beräkningarna gjordes i ett program vid namn ABAQUS och jordlagret antogs vara elastiskt-plastiskt. Författarna kom fram till att elasticitetsmodulen, permeabiliteteten samt tjocklek och kompakthet på jordlagret hade störst inverkan.
I en rapport av Hu Y. G et al. (2003) har en metod använts som bygger på neurala nätverk som utgörs av sammankopplade noder. Där tar de dessutom tar hänsyn till markens lutning över det studerade området. Beräkningarna grundade sig på Terzaghis teori och grundvattensänkning gjordes till tre olika djup. Terzaghis teori grundas på att man tänker sig att effektivspänningarna ökar med djupet samt att portrycket påverkar spänningarna (se mer i teoriavsnittet 2.5.3 ). Hu Y. et al. (2003) kom fram till att sättningarna ökade ju mer man sänkte grundvattenytan.
Huang et al. (2015) har gjort olika matematiska modeller för att undersöka grundvatten-sänkningar och sättningsproblematiken. I studien har de en modell som tar hänsyn till horisontella deformationer och en modell som inte tar hänsyn till dessa. De studerar vad som sker vid pumpning av grundvatten i en cylinderformad zon. Som indata har bland annat elasticitetsmodulen (E) använts. I studien undersöks grundvattentrycket och vilka sättningar som uppstår samt hur dessa förändras och påverkas av till exempel elasticitetsmodulen. I resultatet kommer de fram till att en högre elasticitetsmodul ger mindre sättningar samt ett lägre portryck samt att en lägre elasticitetsmodul ger både högre porvattentryck och större sättningar.
1.5.2 Utvecklingsprojekt av modellarbetet för sättningsberäkningar
Med stöd av svenska byggbranschens utvecklingsfond (SBUF) har ett utvecklingsprojekt genomförts av Jonas Sundell, hydrolog på COWI och Anders Bergström geotekniker på NCC teknik tillsammans med tre examensarbetare från KTH, Chalmers och LTH. Inriktningen på projektet är mot geoteknik, hydrologi och geografiska informationssystem. Projektet heter ”Riskhantering vid grundvattensänkning i sättningskänsliga områden: Kostnads-nyttoanalys av säkerhetshöjande åtgärder i infrastrukturprojekt” och studien bygger på tre modeller som bildar en integrerad, probabilistisk marksättningsmodell.
Målet med studien var att ta fram en metodik för att beskriva hur osäkerheter i indata ska kvantifieras samt att utveckla en metodik för att göra probabilistiska beräkningar i en
6
numerisk grundvatten- och marksättningsmodell. Numerisk analys ingår i datavetenskap och kan ses som en del av tillämpad matematik. Det innebär att man med hjälp av dator beräknar (approximativa) lösningar till matematiska problem (Ruhe & Söderlind, 2016).
Jordlagerföljden har tolkats i ca 100 olika sonderingar från bland annat CPT och trycksondering. Indata har hämtats både från nya och gamla undersökningar. Detta utgör den första av de tre ovan nämnda modellerna. Ytorna mellan jordlagren har interpolerats med metoden kriging och på så sätt har den sannolika nivån för varje jordlager beskrivits utifrån medelvärden. Kriging är en avancerad geostatisk interpoleringsmetod som genererar en beräknad yta från en spridd uppsättning punkter med z-värden (Daintith, 2004). Interpolering innebär att uppskatta värden på platser där provtagning inte har gjorts. Data omvandlas från punktobservationer till kontinuerliga fält men värden som avviker extremt tas inte med. Omkringliggande värden kring en utgångspunkt viktas till ett medelvärde där de punkter som är närmast får störst vikt. En punkt i närheten är sannolikt mer lik utgångspunkten, än en punkt längre bort (Delin, 2000). Kriging visar med variogram hur sambandet varierar mellan undersökningar nära i jämförelse med de som ligger långt bort. Det här sättet möjliggör en beskrivning av hur osäkerheter och standardavvikelser varierar över området. Sedan har man kunnat göra en Monte Carlo-simulering1 som visar hur jordlagernivåerna kan variera över området. Detta gjordes med ett program som heter Crystal Ball samt med Excel.
I rapporten beskrivs sedan en grundvattensänkning, till följd av en anläggning av en gångtunnel, med hjälp av en andra modell. Medelgrundvattennivån har interpolerats fram från mätningar i elva grundvattenrör. Den modellen bygger på en Excelbaserad finita differens-modell. Utbredning av grundvattensänkningen bestäms då genom nettonederbörden, trans-missiviteten, lerans vertikala konduktivitet och den hydrauliska konduktiviteten.
Trans-missivitet definieras som mängden grundvatten (𝑚3) som transporteras per breddenhet (m) av
lagerenheten per sekund vid en hydraulisk gradient. Hydraulisk konduktivitet är genomsläppligheten med avseende på grundvatten hos ett geologiskt material (Hebrand & Jeppson, 2000). För att beräkna transmissiviteten i friktionsmaterialet har jordlagrens mäktighet i jordlagermodellen använts och tillsammans med lerans konduktivitet har sedan läckaget beräknats. Samma modell har även använts för att bestämma i vilka områden som villkoren för modellen ska gälla. Man betraktar de olika jordlagren som en egen enhet som har samma egenskaper.
Den hydrauliska konduktiviteten i friktionsmaterialet i modellen och dess variation har beräknats från siktkurvor för materialet och genom hydraultester. Lerans konduktivitet har bestämts genom typvärden för medelvärde och standardavvikelse. Gällande moränen som även ingår i modellen har värdet på transmissiviteten tagits fram genom årsmedlet för nettonederbörden. Slumpvariablerna som tilldelats modellerna ledde till att en probabilistisk grundvattensänkningsmodell kunde skapas genom en Monte Carlo-simulering i Excel. Det tredje steget var en integrering av sättningsberäkningar med jordlagermodellen och grundvattenmodellen. Den sättningsgenererade lasten var effektivspänningsökningen som
1 Monte Carlo-simulering är en metod som bygger på slumpmässighet och används för
7
orsakats av grundvattensänkningen. Sättningarna beräknades för primär konsolidering och kompressionsegenskaper tolkades ur CRS-försök från fem olika borrhål. Utifrån under-sökningar tolkades jorden som överkonsoliderad. Kompressionsmodulen har tolkats med standardavvikelse från CRS-försök och angivits med linjär ökning mot djupet. Modellen har sedan verifierats med stickprov genom att man utfört beräkningar i beräkningsprogram så som Geo Suite Settlement.
Resultatet av projektet har mynnat ut i att marksättningar kunnat anges i meter över olika delar som sedan även kunnat exporteras som percentiler från den probabilistiska modellen. Det mest förväntade utfallet kunde väljas eller en 95-percentil som ger större prognos av säkerhet. Osäkerheter över området har kunnat beskrivas genom standardavvikelse i utfallet. I studien ansattes en gräns på 0,03 m marksättning som ett acceptabelt värde.
Med projektet visas att det är möjligt att samordna flera discipliner (hydrologi, geoteknik och geostatistik) i en gemensam probabilistisk beräkningsmodell som kan användas för att analysera, kvantifiera osäkerheter och risker. Modellen kan dessutom presenteras på ett kommunicerbart visuellt sätt och osäkerheter inom geoteknikens och hydrologins parametrar kan jämföras med varandra.
Modellen bygger på enkla beräkningsmodeller som anses vara tillräckliga om det är indata som innehåller osäkerheter. Modellen behöver förfinas genom att exempelvis använda mer utvecklade beräkningsprinciper. Det nämns även att en mer ingående parameterstudie behövs och metodik för att välja matematiska fördelningar.
1.5.3 Fokus i föreliggande studie
I den här undersökningen ligger fokus på att analysera och studera omgivningspåverkan vid sättningsberäkningar på grund av grundvattensänkningar. Det som skiljer sig från ovan nämnda examensarbeten är bland annat att beräkningarna kommer att genomföras för hand och jämföras i programmet PLAXIS som baseras på finita element metoden.
En annan skillnad är att studien baseras på en konceptuell modell istället för att studera en till två specifika undersökningspunkter. Ovan nämnda examensarbeten har begränsat sig till att variera grundvattensänkningen på olika djup. De internationella rapporter som nämnts ovan har studerat elasticitetsmodulens inverkan på sättningar. I den här studien varieras grund-vattensänkningen till olika djup och kompressionsmodulen (M) varieras för att analysera vad som sker när en variabel ändras.
8
2 Teori
2.1 Geoteknik
Informationen under rubrikerna 2.2 till 2.9 grundar sig på boken ”Geoteknik, Jordmateriallära – jordmekanik” av Sällfors (2009) om inte annat anges.
Forskning inom det vetenskapliga ämnet geoteknik inleddes i början av 1900-talet, vilket är mycket senare än andra ingenjörsdicipliner. I början av 1900-talet skapades Statens geotekniska institut (SGI) som idag utgör en viktig myndighet för ämnet geoteknik (SGI, 2016a).
Geoteknik handlar om att studera jordar, dess lagerföljd och profiler samt deras tekniska egenskaper. Det handlar även om att dimensionera och utforma geokonstruktioner, vilket avser konstruktioner som har jord som konstruktionsmaterial. När dessa konstruktioner skapas kommer jordens spänningsförhållanden att förändras och påverkas. Med hjälp av geotekniska utredningar i fält- och laboratorieundersökningar bestäms och värderas de tekniska egenskaperna. Spridningen i egenskaper hos jordar är stor och dessutom måste man ta hänsyn till grundvatten, översvämningar, erosion etcetera (SGI, 2016b).
2.2 Lerhaltens inverkan på jordars tekniska egenskaper
Strukturen hos en jord är avgörande för dess tekniska egenskaper. Det handlar om partikel- och kornform, kornstorleksfördelning, geologiskt bildningssätt, omflyttningar, belastnings-historia och bearbetning av naturen eller människan. Runt lerpartiklar finns ett vattenhölje som gör att kornen inte är i direkt kontakt med varandra utan håller ihop med elektriska laddningar och bindningar.
Om lerhalten är låg i ett jordmaterial blir jordens tekniska egenskaper vanligen försämrade. Det beror på att lerpartiklarna fäster på de grövre partiklarna och en lerhinna bildas. Vattengenomsläppligheten ökar även vid låg lerhalt. Har man en lerhalt på femton till tjugofem procent bildar lerpartiklarna ett kluster och jordkornen är då åtskilda varandra. Det innebär även att kontakten mellan kornen tappas. Lerors struktur beror även på hur den har avsatts, i saltvatten eller sötvatten. De leror som avsatts i saltvatten har en öppen struktur vilket även gör den mer sättningsbenägen.
2.3 Spänningar
En jord utsätts naturligt för tryckspänningar av tyngden från ovanliggande jord och spänningarna ökar sedan med djupet. Spänningarna i en jord påverkar jordens egenskaper. I grundläggande analyser utgår man från att markytan är horisontell. Den största huvudspänningen (𝜎1) är vanligtvis vertikal medan de andra (𝜎2, 𝜎3) är horisontella (se figur
1). Egenskaperna skiljer sig i olika riktningar i en jord men för analyser och beräkningar antar man att de horisontella spänningarna är lika stora. Totalspänning (𝜎0 ) kallas den spänning som råder i naturlig jordlagerföljd innan den har påverkats av geotekniska arbeten eller
9
geokonstruktioner (Alén, et al., 2007). I den här studien kommer totalspänningen (𝜎0 ) benämnas initialspänning för att lättare särskilja den från övriga spänningar som senare kommer att beskrivas. Skulle man konstruera en byggnad så kommer initialspänningarna samt tillskottsspänningarna att påverka hur jorden reagerar på belastningen.
Figur 1 Spänningsfördelning i jorden
Ett annat antagande som görs vid hållfasthetsberäkningar är att jord antingen är vattenmättad eller gasfylld (torr). Den totalspänning som råder i jorden fördelas mellan kornskelett och vätskefasen. Effektivspänning (𝜎0´) är den spänningen som bärs av jordskelettet och den spänning som förs över till vätskefasen benämns porvattentryck (som uttrycks u). Eftersom vatten saknar skjuvhållfasthet så är detta viktigt att beakta. Det är kornskelettet som bygger upp en jords hållfasthet med hjälp av kohesions- och/eller friktionskrafter i kontakten mellan punkterna hos kornen.
För att bestämma vilken effektivspänning som råder i en jord använder man sig av ekvation 2.1.
𝜎´0 = 𝜎0− 𝑢 (2.1)
I geotekniska beräkningar utgår man bland annat från att hydrostatiskt vattentryck råder. Detta innebär att vattnet i varje punkt är i statisk jämvikt och ingen strömning sker. Vattentrycket beräknas med ekvation 2.2. Tungheten (𝛾𝑤) är densiteten för materialet multiplicerat med tyngd-accelerationen (10 m/s2) och z står för djupet under markytan.
𝑢 = 𝛾𝑤 ∙ 𝑧 (2.2)
Det horisontella effektivtrycket är inte lika enkelt att beräkna och en analytisk metod finns inte. Man använder empiriska värden. Förhållandet mellan horisontal och vertikal
effektivspänning benämns vilojordtryckskoefficienten (𝑘0 ). Det värde man använder för lera
är (𝑘0 ): 0,6-0,8 för normalkonsoliderad lera och >1 för överkonsoliderad lera.
En lera som aldrig under sin livstid blivit utsatt för en högre spänningsnivå än vad den utsätts för idag kallas för normalkonsoliderad lera. Överkonsoliderad lera har utsatts för belastning samt avlastats. Detta sker vanligen genom erosion och till exempel schaktning. Jordtrycket i vatten anses ha samma värde i horisontal- och vertikalled, vilket innebär 𝑘0 = 1.
Om jordens maximala spänningsnivå överskrids går jorden till brott. Spänningar i jorden ökar när man grundlägger en konstruktion på jorden, så som schaktning och till exempel vid
10
förändrade grundvattenförhållanden. Det som då sker är att en definierad materialvolym avskiljs från övriga volymdelar och förlorar då kontakten (Alén, et al., 2007).
2.4 Grundvatten
En viktig del för jordens egenskaper är fritt och bundet vatten. Det vatten som strömmar långsamt och fritt i täta jordar med låg vattengenomsläpplighet kallas för grundvatten. Ett bundet vatten däremot är exempelvis ett kemiskt eller kapillärt bundet vatten.
När man studerar en geologisk profil delas vattnet in i olika zoner. Trycknivån i zonerna kan vara olika och mäts genom att se hur högt vattnet stiger i ett öppet rör som man för ner i jorden. Stiger vattnet i röret ovan markytan så benämns det för artesiskt tryck. I geotekniska beräkningar antar man att hydrostatiskt vattentryck råder. Detta innebär att en grundvattenyta belägen i jämnhöjd med markytan eller under antas ha ett tryck/spänning som ökar med 10 kPa/m under given grundvattenyta. Antagandet innebär då även att man säger att vattnet befinner sig i vila och ingen vattenströmning sker åt något håll.
2.5 Sättningar
Vid belastning uppstår deformationer i jorden och det är i kohesionsjord som de största sättningarna normalt uppkommer. Initialt bärs lasten av vattenfasen och porvattentrycket omkring belastad yta kommer att öka lika mycket som lasten. Det skapas då ett porvattenövertryck och detta leder till att vatten kommer att strömma från området med högre porvattentryck till omkringliggande områden med lägre porvattentryck. Porvattentrycket utjämnas tills ursprungligt tryck åter råder och samtidigt komprimeras jorden och deformationer utbildas. De deformationer som uppstår i vertikalled kallas för sättningar. När processen med utjämnandet är komplett sker en konsolidering det vill säga porvatten-övertrycket överförs till kornskelettet. Effektivspänningarna har då ökat proportionellt mot lasttillskottet. Jordens genomsläpplighet avgör om konsolideringen är momentan eller succesivt bildas med tiden. För finkornig jord så som t ex lera och silt blir det en tidsberoende konsolidering.
2.5.1 Beräkning av sättningar
Vid analytisk beräkning av sättningar inleder man med att beräkna slutsättningarna, vilket innebär att effektivspänningarna har utvecklats fullt ut. Därefter värderas tidsaspekten hos konsolideringsförloppet med hjälp av jordens hydrauliska koefficient (permeabilitet) och randvillkor. I beräkningsmodellen som används vid sättningsberäkningar för hand betraktas jorden som en vertikal jordpelare som deformeras under en belastning.
Inledningsvis samlas fält- och laboratorieundersökningar in och kartmaterial studeras. Sedan byggs en modell av jordprofilen ur sättningssynpunkt för att göra beräkningen. Tiden får sedan utvisa om beräkningen varit korrekt.
Deformationsegenskaperna beskrivs med kompressionsmodulen M. Jordens spänningshistoria är viktig och M är en funktion av effektivspänningstillståndet 𝜎´och av djupet under jordlagrets överkant. Initialspänningarna som beror av jordens egentyngd kan inte försummas. Tilläggsbelastningen (∆𝜎´) varierar med djupet under jordlagrets överkant eftersom lasten
11
sprids med djupet. Man behandlar först vertikalspänningens fördelning i djupet, sedan initialspänningarna och därefter tillskottsspänningarna. Detta görs i ett förenklat elasticitets-teoretiskt synsätt och sedan appliceras detta på den mer fullständiga beräkningsmodellen. Vid handberäkningar av sättningar används 2:1-metoden som innebär att man antar att tillskottsspänningen under lasten sprider sig med lutningen 2:1. För ett rektangulärt fundament som har begränsad utbredning både i längdled och breddled med en bredd (b) och längd (l) används uttrycket (2.3). Q står för lasten med enheten kN och q är lasten med enheten kPa. ∆𝜎𝑧= 𝑄 𝐴𝑧 = 𝑄 (𝑏+𝑧)∙(𝑙+𝑧)= 𝑏∙𝑙∙𝑞 (𝑏+𝑧)∙(𝑙+𝑧) (2.3)
I ovanstående beräkning tas dock inte hänsyn till att lastspridningen kan bli annorlunda då man har kombination av fasta jordlager på lösare jordlager. Vid en grundvattensänkning ses sänkningen som en tillskottslast som är 10 kPa per meter sänkning.
2.5.2 Beräkning av sättningar baserade på ödometerförsök
Från ett CRS-försök ritas en ödometerkurva upp med linjära skalor på bägge axlarna. Tre spänningsintervall kan identifieras som i den här studien benämns; A, B och C. Det första intervallet, A, är mellan initialspänningsnivån 𝜎0´ och förkonsolideringstrycket 𝜎𝑐´. Sedan
kommer intervall B som sträcker sig till gränsspänningen 𝜎𝐿´. Det sista intervallet avser effektivspänningsnivåer i jorden över gränsspänningen (se figur 2).
Kompressionsmodulens variation kan även ritas in och man ser då hur den varierar med effektivspänningstillståndet. Då initialspänningar och tillskottspänningar befinner sig under förkonsolideringstrycket motsvarar det ett överkonsoliderat tillstånd. Det är inom spännings-intervall A som detta sker, små deformationer kan förväntas och M0 har sitt högsta värde.
Inom spänningsintervall B är M konstant men har sitt lägsta värde ML. I det sista intervallet
ökar M enligt ett naturligt logaritm-samband.
Figur 2 Ödometerkurva med spänningsintervall A, B och C. På y-axeln anges kompressionsmodulerna och på x-axeln anges förkonsolideringstrycket och gränsspänningen för det djup där man mäter.
Jordprofilen delas in i jordlager där man bortser från de icke sättningskänsliga jordlagren. De sättningskänsliga jordlagren delas in i beräkningsskikt och sättningarna beräknas därefter i
12
mitten av varje beräkningsskikt. Först beräknas initialspänningarna och förkonsoliderings-trycket och sedan gränsspänningen.
Därefter beräknas tillskottspänningarna från belastningen och man värderar inom vilket spänningsintervall totalspänningen hamnar. Töjningarna beräknas även för varje beräkningsskikt. Sättningen beräknas för varje beräkningsskikt genom att multiplicera skiktets tjocklek/mäktighet med totala töjningen. Det generella uttrycket (2.4) gäller för ett beräkningsskikt. 𝛿 = ℎ(𝜀𝐴+ 𝜀𝐵+ 𝜀𝐶) = ℎ(𝜎𝑐´−𝜎0´ 𝑀0 + 𝜎𝐿´−𝜎𝑐´ 𝑀𝐿 + 1 𝑀´ 𝑙𝑛 [1 + (𝜎0 ´ + ∆𝜎´− 𝜎 𝐿´) 𝑀´ 𝑀𝐿]) (2.4)
2.5.3 Beräkningssteg för sättningsberäkningar
Beräkningen inleds med att ta fram effektivspänningen (𝜎0´) i det aktuella beräkningsskiktet.
Totalspänningen ökar med djupet se ekvation (3.1), porvattentrycket (u) har en tunghet på 10 kPa/m som ökar med djupet nedanför grundvattenytan. Effektivspänningen utgörs sedan av differensen mellan totalspänningen och porvattentrycket (ekvation 3.2).
𝜎0 = 𝛾 ∙ 𝑧 (3.1)
𝜎0´ = 𝜎0− 𝑢 (3.2)
Därefter söks den totala effektivspänningsnivån som är summan av tillskottslasten och initialspänningarna (ekvation 3.3).
𝜎´ = 𝜎0´ + ∆𝜎´ (3.3)
En ödometerkurva (se figur 3) ritas sedan upp och värden på 𝜎´, 𝜎
0´ och ∆𝜎´ förs in.
Effektivspänningen ökar med tillskottslasten (liten pil i figur 3) och når upp till den totala effektivspänningsnivån. Spänningsintervallen är indelade i de tre tidigare nämnda intervallen A, B och C. Figur tre är ett exempel på hur det kan se ut om spänningen stannar inom intervall A. En större last skulle alltså innebära att den totala effektivspänningen går in i intervall B eller C. Nedan beskrivs endast hur man beräknar töjningen för intervall A (ekvation 3.4), eftersom sättningarna i den här studien varken överskrider intervall B eller C.
13
Figur 3 Ödometerkurva med insatta värden
𝜀𝐴 = 𝜎´−𝜎0´
𝑀0 (3.4)
Sättningen beräknas slutligen genom att man summerar de värden som man får i de olika spänningsintervallen (se ekvation 3.5) och multiplicerar med lagrets mäktighet (m). Detta görs i varje beräkningslager för sig och slutligen summeras sättningarna för varje lager och utgör resultatet för jordprofilen.
𝑆 = ∑ 𝜀 ∙ 𝑚 (3.5)
Kompressionsmodulerna M0 och ML beror på jordens sammansättning och vilka
spännings-förändringar som den har utsatts för. Modulen varierar då naturligt med djupet eftersom att jordens egenskaper och sammansättning också varierar med djupet (Larsson, 2008).
2.6 Grundvattensänkning och omgivningspåverkan
Vid djup schaktning där grundvatten läcker in kan grundvattennivån i omgivningen sjunka oftast på grund av pumpning. I lerområden kan detta orsaka sättningar som skadar närliggande byggnader. Det innebär även att byggnader med träpålar kan börja ruttna eftersom att luft och syre plötsligt släpps fram (SGI, 2015). När träpålen är under marken under grundvattennivån finns ingen syretillförsel vilket innebär att träet är skyddat från olika angrepp. Sjunker grundvattennivån exponeras träet för syre vilket kan leda till röta (Träguiden, 2003). Det är särskilt differentialsättningar som orsakar problem för byggnader i omgivningen, då det uppstår sättningsskillnader mellan konstruktionsdelar som kan leda till sprickor i fasad eller dörrar och fönster som inte går att öppna och stänga. Vid stora sättningar kan bakfall uppkomma i avloppsledningar. Den här typen av skador kan exempelvis leda till produktionsbortfall när byggnader inte längre kan brukas (Lindhe, et al., 2014).
Vid bebyggelse under mark i tätbebyggda områden måste särskild försiktighet iakttas om det finns bebyggelse med kulturhistoriskt värde i omgivningen (Sundkvist & Wallroth, 2016). Dessa byggnader är lagskyddade och får inte förvanskas eller förändras på ett sätt så att det kulturhistoriska värdet minskar (Malmdal, 2012).
14
Rosén (2012) menar att beräkningar av marksättningar, osäkerheter, grundvattensänkning samt att göra känslighetsanalys ökar förståelsen för riskerna med grundvattensänkningarna. En av de frågor som man ställer sig inom forskningen är bland annat hur man ska beskriva de osäkerheter som ingår i modellen (Rosén, 2012).
2.7 Deformationsegenskaper med laboratoriemetoder
De vanligaste metoderna för att bestämma deformationsegenskaper är ödometerförsök (till exempel CRS-försök) och triaxialförsök. Ute i fält kan man tolka deformationsegenskaperna ur pressometerförsök, dilatometerförsök och CPT-sondering.
Ett CRS-försök innebär att ett jordprov deformeras med en konstant töjningshastighet. Provet är ensidigt dränerat och försett med en portrycksmätare vid den odränerade sidan. Påförd last, deformation och portryck registreras under försöket. Effektiv-, vertikalspänning och modultal (M, M0 och ML) kan då beräknas. Försöket tar ca ett till två dygn att göra och ger ett säkrare
resultat gällande lerors deformationsegenskaper än vad exempelvis ett ödometerförsök gör. Avlastning/pålastning kan dock inte göras med CRS-försök, då måste man använda sig av stegvisa ödometerförsök.
2.8 Programmet PLAXIS
Programmet PLAXIS 2D är ett finita-element-program för geoteknik (PLAXIS, 2016) som bland annat används på Sweco Civil AB i Malmö. Det är utvecklat för att kunna analysera exempelvis deformationer, stabilitet och grundvattenflöden i geokonstruktioner och jord. PLAXIS ger även möjligheten att göra tidsberoende modelleringar (ibid.). I detta arbete används PLAXIS 2D och 3D (version 2016).
I PLAXIS finns sex olika materialmodeller som kan användas eller så kan man även skapa en egen modell. Vilka parametrar som behövs beror på vilken modell man väljer i programmet. Man placerar in en grundvattennivå, laster och de parametrar som krävs och kan sedan beräkna fram sättningar (PLAXIS, 2016) .
I den här studien har den linjärelastiska modellen använts. Detta innebär att sambandet mellan spänning och töjning beskrivs med Hookes Lag 𝜎 = 𝐸𝜖. Elasticitetsmodulerna antas i den här studien ha samma värde som kompressionsmodulerna M. Värdet på M-modulen tas fram utan att sidoutvidgning tillåts till skillnad från elasticitetsmodulen (Larsson, 2008). Kompressions-modulen används i handberäkningarna så därav har den även använts i PLAXIS.
Finita elementmetoden är en approximativ metod som nyttjas för att lösa godtyckliga differentialekvationer. Ekvationerna gäller i en viss en-, två- eller tredimensionell zon. Med finita elementmetoden så delas denna zon upp i mindre element som bildar ett nät (Ottosen & Petersson, 1992).
Genom att bestämma approximationen och beteendet för elementen får man sedan en lösning för hela kroppen. Elementet består även av noder (punkter) som oftast placeras vid elementets gräns som ansätts antagna värden. Med hjälp av noder och element fås kroppens beteende fram (Ottosen & Petersson, 1992). Sedan genereras elementnätet automatiskt i PLAXIS och genom förfining av nätet kan noggrannheten ökas (Brinkgreve, et al., 2016).
15
2.9 Linjär elastiskt beteende
I geotekniska beräkningsmetoder antar man generellt att jordmaterialet har ett linjärelastiskt beteende eller delvis linjärelastiskt (Desai & M., 2014). Detta baseras på antagandet om att spännings- och töjningsförhållandet är linjärt. När den pålagda lasten tas bort återgår materialet till sin ursprungliga form. Då de flesta jordmaterial inte är elastiska simuleras detta genom att använda högre ordningens matematik i olika former. Desai C. S. och Zaman M. (2014) menar att användandet av det linjär elastiska beteendet ger en begränsad analys eftersom geologiska material uppvisar oelastiska, plastiska eller irreversibla deformationer.
2.10 Deformations- och hållfasthetsegenskaper
Inom geotekniken skiljer man på hållfasthetsegenskaper och deformationsegenskaper trots att de är relaterade till varandra. Skjuvhållfastheten är beroende av volymändringar i jorden under skjuvning och deformationerna är beroende av hur stor del av skjuvhållfastheten som utnyttjas. Jordens struktur, relativa lagringstäthet och förkonsolideringstryck bestäms av jordens spänningshistoria. Vid laboratorieförsök är det oftast små prover som används, vilka kan ha blivit störda vid provtagning och under transport. De finkorniga jordarna kan bevara sin struktur bra med sorptions- och kapillärkrafter som håller ihop proverna (Larsson, 2008).
16
3 Resultat och analys
3.1 Fallstudien
Den geotekniska undersökningen i markområdet i Kristianstad har utförts i totalt 189 punkter under perioden januari 2013 till februari 2014. Marken består till största delen av åkermark. Fältförsöken som gjorts är störd jordprovtagning, CPT-sondering, hejarsondering, kolv-provtagning på olika nivåer, vingförsök och installation av grundvattenrör i några få punkter samt observation av förekommande fritt vatten i öppna provtagningshål. De laboratorie-arbeten som utförts är CRS-försök på ostörda prover för att bestämma hållfasthetsegenskaper och kompressionsegenskaper. Jordprovers materialtyp och tjälfarlighetsklass har klassificerats enligt AMA Anläggning 10 med okulär bedömning från fält som underlag (Sweco Civil, 2014)
De något spridda värdena för friktionsvinkel, elasticitetsmodul och odränerad skjuvhållfasthet beror förmodligen på att det sandiga materialet på olika nivåer har inslag av varierande mängder grus och silt. Gällande de strödda värdena på odränerad skjuvhållfasthet bedöms det bero på att leran är varvig och innehåller skikt av silt och finsand (Sweco Civil, 2014).
Det delområde som studeras har en markytenivå som varierar mellan +3,7 m till +7,7 m, fallande från öst till väst (Sweco Civil, 2014).
3.2 Utvärdering av indata
Området som studeras består av totalt ett fyrtiotal borrhål. I åtta av dessa borrhål har CPT-sondering, störd jordprovtagning med skruv, kolprovtagning och vingförsök gjorts. Det är i dessa valda punkter som CRS-försök har gjorts vilket ger indata till sättningsberäkningarna, vilket var anledningen till att just de här åtta borrhålen valdes. Indata har sedan studerats och medelvärden har tagits fram. I fyra av borrhålen fanns mätvärden på två olika djup, vilket skapade en möjlighet att bestämma ett medelvärde på ingående parametrar på två olika djup. De två djup som studerats är på tre meter under markytan samt på fem meter under markytan. Det är på samma djup som handberäkning för sättningar gjorts.
Tabell 1 är en sammanställning av de ingående parametrar och data som finns i markundersökningsrapporten. Borrhål 7 på tre meters djup avviker från övriga borrhål och tas därmed inte med i medelvärdet. Genom att studera data i de olika borrhålen kan man bestämma ett medelvärde för de olika parametrarna och som utgör den modell som representerar jordprofilen.
17
Tabell 1 Resultat från CRS-försök i åtta olika borrhål
3.2.1 Val av jordmaterial
Merparten av borrhålen har tilldelats materialbeskrivningen varvig lera och i några skikt förekommer några tunna skikt av silt eller enbart lera. Den variant som handberäkningarna baseras på har bestämts till ett enda lager varvig lera med mäktigheten sex meter, då det är det material som dominerar.
Det har även skapats en mer noggrann jordprofil med åtta olika lager med olika material för varje lager. Den varianten kan användas i PLAXIS 2D och ger möjligheten att variera de ingående parametrarna i varje enskilt lager. Den noggranna lagerindelningen grundar sig på jordprovstabellen från markundersökningsrapporten (se Bilaga B) (Sweco Civil, 2014). I den beskrivs jordlagerindelningen i varje enskilt lager i varje borrhål. Genom att studera de olika lagerindelningarna i de åtta borrhålen så har de sammanställts och fått utgöra en indelning som representerar de åtta olika undersökningspunkterna.
3.2.2 Val av värde på tungheten
Tungheten (𝛾) måste även bestämmas både inför hand- och PLAXIS-beräkningarna. I de olika borrhålen varierar tungheten från 16 till 17,7 kN/m2 och den har då bestämts till 17 kN/m2 för hela jordprofilen. Även i den noggranna varianten har samma tunghet använts i samtliga lager.
3.2.3 Val av värde på kompressionsmodul
Den parameter som har varit svårast att bestämma är kompressionsmodulen M0. Den varierar
mycket både på olika djup och i de olika borrhålen, från 1500 kPa till 5000 kPa. Eftersom att spänningarna inte når över spänningsintervall A i sättningsberäkningarna behöver inte fokus läggas på ML och M´ i den här studien. M0 har inledningsvis ansatts till 3000 kPa vilket är ett
medelvärde från borrhålen och det antas gälla för hela jordprofilen. Eftersom kompressionsmodulen varierar mycket så har en mindre känslighetsanalys gjorts i
hand-beräkningarna genom att sätta ett lägre värde och ett ännu högre värde på M0. Detta har gjorts
för att studera skillnaden i sättningsresultatet.
Varianten av den noggranna lagerindelningen som beräknas i PLAXIS har även den fått en varierande kompressionsmodul. Där har ett värde på M0 hämtats ut kompressionskurvan i
markundersökningsrapporten på samtliga olika djup som ingår i profilen.
z (m) Borrhål M´ Jordtyp
3 1 17 168 1529 262 10,9 varvig lera 3,8
4 1 17 98 1688 163 12,7 lera 3
4 2 16 98 839 166 12,1 varvig lera 2,8
5 2 17 saknas 1267 161 10,7 lera 1,5
4 3 17 128 819 194 11,4 varvig lera med tunna siltskikt 3
3,5 4 17 135 1239 185 13,2 varvig lera med tunna siltskikt 3,8
4,5 5 17,6 126 1482 192 15,5 varvig lera 2
4 6 17,3 153 1029 205 12,4 varvig lera m. enstaka roströr 4
6 6 16,8 138 1842 204 13,5 varvig lera 3
3 7 17,7 241 3934 371 11,2 varvig lera med tunna siltskikt 5
4,5 7 16,2 133 1269 202 13,6 varvig lera 4,8
3,5 8 16,6 109 834 173 11,7 varvig lera 2
𝛾 Kn/𝑚3 𝜎´c kPa 𝑀
18
3.2.4 Val av värde på förkonsolideringstryck och gränsspänning
Trots en ganska stor varians på förkonsolideringstrycket och gränsspänningen i de olika borrhålen och på olika djup har detta inte behövts ta hänsyn till, eftersom effektivspänningen inte når över förkonsolideringstrycket. Om det lägsta värdet på förkonsolideringstrycket eller gränsspänningen används så påverkar de inte beräkningsresultatet. Ett medelvärde har använts i samtliga beräkningar i studien.
3.2.5 Bestämma grundvattenytan
Grundvattenytan varierar över området och i många av borrhålen är den dessutom okänd. Dessutom varierar den naturligt över året. Enligt jordprovstabellen i markundersöknings-rapporten har grundvattennivån observerats i några punkter. Den har legat från en meter till fyra meter under markytan. Den har antagits ligga två meter ner under markytan i de beräkningar som utförts.
3.3 Konceptuell modell
När sammanställningen är gjord kan en konceptuell modell skapas som ligger till grund för beräkningar och analys. Modellen med noggrann jordlagerföljd finns beskriven i figur 3. Utifrån utvärderingen av indata antas leran ha egenskaper enligt tabell 2. Dessa värden baseras på medelvärden från de provhål som är med och utgör modellen. Den förenklade modellen bestående av ett enda mäktigt lager lera som kan ses i figur 4. Den är dock indelad i två beräkningslager för att öka noggrannheten.
Figur 4 Modell av jordlagerföljd utifrån studerade punkter.
19
Figur 5 Förenkling av modell för handberäkningar
Tabell 2 Antagna medelvärden på egenskaper
Z (m) 𝜸 𝒌𝑵/𝒎𝟑 𝝈𝑪´ kPa 𝝈´𝑳 kPa 𝑴𝟎 kPa 𝑴´ 𝑴𝑳 kPa
3 17 137 247 3000 10,9 1200
5 17 122 180 3000 10,9 1200
3.4 Handberäkningar
3.4.1 Bakgrund och förutsättningar
Beräkningarna för hand kommer att göras enligt 1:2-metoden som beskrivs i teoriavsnittet 2.5.2 och 2.5.3. Samtliga skikt innehåller lera i någon form och kan anses vara sättningskänslig samt ha samma tunghet. Som nämns i teoriavsnittet görs sättningsberäkning enligt praxis i mitten av lagret men i detta fall kommer beräkningen i det översta lagret hamna på tre meter, det vill säga på 1/3 i lagret. Detta görs för att indata från markundersökningsrapporten finns för tre meters djup och för att indata saknas för två meters djup. I det nedersta lagret kommer beräkningen ske i mitten. Förkonsolideringstrycket och gränsspänningen är tabellvärden framtagna från de åtta borrhålen (se tabell 2).
Varvig lera
20
3.4.2 Antaganden inför beräkningen
Som tidigare nämnts i teoriavsnittet görs en rad förenklingar och antaganden inför geotekniska beräkningar. Dessutom har några antaganden gjorts just gällande den här studien. Det är viktigt att nämna dessa för att ha dem i åtanke vid analysen av resultaten och vid analys av den konceptuella modellen.
Leran antas vara normalkonsoliderad
Ursprungliga grundvattennivån antas vara oföränderlig
Kompressionsmodulen är tolkad och antas ha ett specifikt värde Markytan är horisontell
Horisontala spänningar är samma som de vertikala Jorden är vattenmättad
Det råder ett hydrostatiskt vattentryck Horisontellt effektivtryck beaktas inte Ingen sidoutvidgning är med i modultalet
I beräkningarna antas leran i det studerade området vara normalkonsoliderad och den ursprungliga grundvattenytan antas vara konstant på två meter under markytan. I geotekniska analyser utgår man från att markytan är horisontell (Sällfors, 2009) . Som nämnts tidigare i teorin antar man att de vertikala och horisontella spänningarna är lika stora. Lera anses alltid vara vattenmättad. Detta innebär att man anser att tungheten för lera är den samma under och ovan grundvattenytan, vilket är något som kan variera i andra jordar (Sällfors, 2009). Det antas vara hydrostatiskt vattentryck då det förutsätts i de beräkningar som görs i arbetet (Sällfors, 2009). Vilotryckskoefficienten beaktas inte i handberäkningar enligt 1:2-metoden, vilket då innebär att det horisontella effektivtrycket inte heller beaktas. Genom att använda modultalet istället för elasticitetsmodulen tas ingen hänsyn till sidoutvidgning.
3.4.3 Beräkningar
Inledningsvis skapas en tabell (tabell 3) och sättningsberäkningarna görs i ett lager i taget. Det första lagret är fyra meter mäktigt. Grundvattnet sänks alltså här från två meter under grundvattenytan till tre meter under grundvattenytan. Beräkningsmässigt innebär detta att totalspänningen och effektivtrycket är detsamma. Grundvattenytan ligger mitt i beräkningsskiktet och porvattentrycket har ingen inverkan. På fem meters djup ligger grundvattenytan två meter ovanför och portrycket har inverkan på spänningen. Handberäkningarna i detalj finns i bilaga D. Spänningarna når inte in i spänningsintervall B eller C vilket markeras med ett x i tabellen, vilket innebär att de inte inkluderas i beräkningen.
21
Tabell 3 Resultat på handberäkningar enligt 1:2-metoden. En meters sänkning av grundvattenytan, dvs. att den
hamnar tre meter under jord.
z 𝝈𝟎 u 𝝈𝟎´ 𝝈𝑪´ 𝝈𝑳´ ∆𝝈´ 𝝈´ 𝜺𝑨 𝜺𝑩 𝜺𝑪 ∑ 𝜺 S
3 m 3 ∙ 17 = 51 kPa 0 kPa 51 − 0 = 51
kPa 137 kPa 247 kPa 10 kPa 61 kPa 0,003 x x 0,003 0,012 m
5 m 51 + 2 ∙ 17 =
85 kPa 20 Kpa
85-20=65
kPa 122 kPa 180 kPa 10 kPa 75 kPa 0,003 x x 0,003 0,006 m
∑ 𝑺 0,018 m
Beräkningarna (resultat i tabell 3 och 4) består av grundvattensänkningar på två olika nivåer med själva grundvattensänkningen som enda yttre tillskottslast. För att kunna överskåda inom vilket spänningsintervall som totalspänningen hamnar i ritar man upp en ödometerkurva för varje djup (3 och 5 meter) och för varje grundvattensänkning (se figur 5, 6, 7 och 8). Först ritas förkonsolideringstrycket in på x-axeln längst ner och gränsspänningen. På samma axel placeras sedan initialspänningen. Sedan dras en vertikal linje uppåt där en pil placeras som symboliserar tillskottslasten som dras ut till den totala effektivspänningen. På det här sättet kan man tydliggöra inom vilket spänningsintervall totalspänningen hamnar. De streckade linjerna markerar alltså hur spänningen ändras med tillskottslasten.
22
Figur 7 Ödometerkurva för spänningsfördelning på 5 meters djup med en meters sänkning
Tabell 4 Resultat på handberäkningar enligt 1:2-metoden. Tre meters sänkning av grundvattenytan dvs. ned till 5
meters djup.
z 𝝈𝟎 u 𝝈𝟎´ 𝝈𝑪´ 𝝈𝑳´ ∆𝝈´ 𝝈´ 𝜺𝑨 𝜺𝑩 𝜺𝑪 ∑ 𝜺 S
3 m 3 ∙ 17 = 51 kPa 0 kPa 51 − 0 =
51 kPa 137 kPa 247 kPa 30 kPa 81 kPa 0,010 x x 0,01 0,040 m
5 m 51 + 2 ∙ 17 =
85 kPa 0 kPa
85-0=85
kPa 122 kPa 180 kPa 30 kPa 115 kPa 0,010 x x 0,01 0,020 m
23
Figur 8 Ödometerkurva för spänningsfördelning på 3 meters djup och med 3 meters sänkning.
Figur 9 Ödometerkurva för spänningsfördelning på 5 meters djup och med 3 meters sänkning
Eftersom det förekommer en variation i kompressionsmodulen i de olika undersöknings-punkterna och även på olika djup så har den valts att varieras i beräkningarna. Den varierar från 1500 kPa till 5000 kPa i de olika borrhålen. Det är därför intressant att genomföra samma grundvattensänkningsberäkning som ovan med andra värden på kompressionsmodulen.
24
Tabell 5 Sättningsberäkningar med olika värden på kompressionsmodulen
Hela jordlagret Sättning vid M0
2000 kPa, 1 m sänkning Sättning vid M0 4500 kPa, 1 m sänkning Sättning vid M0 2000 kPa, 3 m sänkning Sättning vid M0 4500 kPa, 3 m sänkning Totala sättningar 0,030 m 0,013 m 0,090 m 0,040 m
Ett lägre värde på kompressionsmodulen medför större sättningar med upp till nio cm om man sänker grundvattenytan med tre meter (tabell 5). I tre av åtta punkter är kompressionsmodulen mellan 1500 kPa till 2000 kPa. Dessutom ska även noteras att kompressionsmodulen är ett uppskattat värde avläst ur kurva. Detta belyser problematiken med att välja rätt modultal och vikten av att studera dess värde i de olika borrhålen.
3.5 Beräkningar med programmet PLAXIS 2D och PLAXIS 3D
I programmet har den linjär elastiska modellen använts i den här studien och här är fokus på att skapa samma förutsättningar som i handberäkningarna. Figur 10 visar borrhålet som skapats i PLAXIS 2D med en grundvattennivå placerad två meter under marknivån.
Figur 10 Modell av två beräkningslager med en grundvattenyta markerad två meter under marknivå.
3.5.1 Beräkningar och resultat i PLAXIS
Den första beräkningen i PLAXIS görs med samma egenskaper på jorden samt samma förutsättningar som i handberäkningarna. Elementfördelningen ses i figur 11. Resultatet för sättningarna i PLAXIS redovisas i tabell 6. Figur 12 och 13 visar hur stora sättningar som kan uppstå vid grundvattensänkning till två olika djup. Det röda i figurerna visar var de största sättningarna uppstår och det mörkblå visar var de minsta sättningarna uppstår.
25
Tabell 6 Resultat av sättningsberäkningar i PLAXIS
Sättning 1 meters grundvattensänkning Sättning 3 meters grundvattensänkning Totala jordlagret 0,015 m 0,035 m
Figur 11 Elementindelningen av den enkla modellen i PLAXIS
26
Figur 13 Resultat med tre meters grundvattensänkning i PLAXIS
Figur 14 och 15 visar i 3D hur sättningen är jämt fördelad över det studerade området. Som tidigare nämnts medför en marksättning utan höjdskillnader inga större problem för en omgivning men däremot kan en differentialsättning leda till stora konsekvenser. Möjligheten att i PLAXIS 3D se vad som händer vid en delvis sänkning av grundvattenytan har använts. Som tydligt kan ses i figur 16 och 17 kommer det medföra ett problem för en byggnad i omgivningen då exempelvis ett hörn av befintlig byggnad kan drabbas. Det blir även tydligt att se hur sättningen sprider sig i jorden i jämförelse med figur 14 och 15.
27
Figur 14 Grundvattensänkning på en meter över hela området.
28
Figur 16 Delvis sänkning av grundvattenytan vid en meters sänkning.
29
3.5.2 Känslighetsanalys
Slutligen jämförs resultaten med en tätare lagerindelning. En beräkning lades in i PLAXIS med en lagerindelning med åtta olika lager där elasticiteten (M-modulen) fick variera i varje
skikt. Värdet bestämdes genom att se vilka värden på 𝑀0 som erhölls i CRS-försöket på olika
djup. I försöket fanns värden för de olika borrhålen och ett medelvärde fick på nytt bestämmas för de olika skikten (figur 18). I den här beräkningen görs ett försök att uppnå en högre grad av noggrannhet. I figur 19 och 20 ser man tydligt elementfördelningen och att sättningen inte skiljer sig märkbart från ovan gjorda beräkningar. I figur 21 ser man även elementfördelningen i 3D.
30
Figur 19 Resultat av sättningsberäkning av modell i figur 14 (1 meters sänkning)
