1
Lärande och samhälle
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoäng, grundnivå
Lust att lära matematik
Desire to learn mathematics
Ann Matti
Rawaa Najjar
Lärarutbildning 120 HP ULV Matematik och lärande
Handledare: Anna Henningsson Yousif Examinator: Haukur Viggosson
3
Sammanfattning
Ann Matti & Rawaa Najjar (2014) Lust att lära matematik
Malmö högskola, ULV projekt
Handledare: Anna Henningsson-Yousif Examinator: Haukur Viggosson
Syftet med arbetet är att främja barns lärande och förståelse i matematik genom att skapa lustfyllda aktiviteter som har sin grund i lek i förskola och skola.
Vi har använt oss av olika forskningsmetoder såsom aktionsforskning, observationer, loggböcker och samtal med pedagoger för att beskriva resultatet. Vi skrev också om teoretisk bakgrund och där representerades läroplanens kunskapsmål i matematik. Vi beskrev även tidigare forskningar kring matematikdidaktik och lekteorier. Resultatet omfattade observationer, planering av olika aktiviteter, genomförda aktiviteter, reflektion och dokumentering av barns lärandeprocess och utveckling. I skolan arbetade vi med subtraktion medan i förskolan handlade arbetet om hur man synliggör matematik i en barnbok. Resultat redovisningen illustrerade hur matematikundervisning kräver en lustfylld atmosfär för utveckling och lärande. Barnen utvecklade under arbetets gång sitt matematiska tänkande med lust, intresse och inlevelse. Att variera och göra arbetssätten roligare med hänsyn till elevernas intresse krävs mycket i matematikundervisning.
Nyckelord:
aktionsforskning, förskola, grundskola tidigare år,
matematikdidaktik, lekaktiviteter, lust.
4
Förord
Vi vill tacka pedagoger på både förskola och skola som hjälpte oss att genomföra våra lekaktiviteter, ställa upp och svara på våra samtalsfrågor, samt tacka alla barn som lät oss få inblick i deras samling. Vi vill även rikta ett stort tack till våra underbara familjer som stöttade och hjälpte oss på olika sätt under arbetets gång, samt alla de som läst vårt arbete och kommit med givande respons och goda råd. Vi vill också tacka vår
handledare,Anna Henningsson-Yousif för hennes goda och värdefulla rådgivning. Hon har uppmuntrat oss i vår arbetsgång.
5
Innehållsförteckning
1. Inledning
...7
1.1 Bakgrund
...7
1.2 Matematik och läroplaner
...9
1.3 Syfte
...10
1.4 Frågeställningar
...10
2. Tidigare forskning
...11
2.1 Matematik i förskolan
...11
2.1.1 Taluppfattning
2.1.2 Sortering och klassificering
2.1.3 Mätning och rumsuppfattning
2.1.4 Mönster och form
2.2
Matematik undervisning i skolan
...15
2.3
Matematikens betydelse i olika aktiviteter
...17
2.4
Kopplingen mellan matematiken och språket
...19
3. Metod
...22
3.1. Arbetets planläggning
...22
3.2. Aktionsforskning
...22
3.3.
Datainsamlingsmetoder
...23
3.3.1. Observation
3.3.2. Loggbok
3.3.3. Intervju
3.4.
Urval
...24
3.4.1. Förskolan/5 åring
3.4.2. Skolan/ årskurs 1
3.5.
Forskningsetiska regler
...25
4. Genomförande
...27
4.1. Genomförande och resultat i skolan (Anns redovisning)
...27
4.1.1. Observation
...27
Reflektion
Samtal med läraren
4.1.2. Aktivitet 1 (Affär)
...28
Planering
Genomförande
Samtal med läraren
Reflektion
4.1.3. Aktivitet 2 (Visa minus)
...31
Observation
Planering
Genomförande
6
Reflektion
4.1.4. Aktivitet 3 (Tallinjen)
...33
Planering
Genomförande
Reflektion
4.1.5. Samtal med Klassens lärare om de tre lekaktiviteterna
...35
4.2.
Genomförande och resultat i förskolan (Rawaas redovisning)
..36
4.2.1. Observationer
...36
Reflektion
4.2.2. Lektion 1
...37
Planering
Genomgörande
Reflektion
4.2.3. Lektion 2
...39
Planering
Genomförande
Reflektion
4.2.4. Lektion 3
...41
Planering
Genomförande
Reflektion
4.2.5. Samtal med förskolläraren om de tre lektionerna
...42
5. Analys och diskussion
...43
5.1 Metoddiskussion
...43
5.2 Diskussion
...43
6. Referenser
...46
7
1. Inledning
1.1 Bakgrund
Enligt skolverkets uppdrag (2011) har kunskaperna i ämnet matematik blivit mer centralt, samt det har märkts hur elevernas kunskaper och lärande i matematik har försämrats i svenska skolor. Därför blir Skolverkets uppgift att koncentrera sig på att vända ansatsen och utveckla undervisningsformerna i matematik. Därmed kommer vi att genomföra en aktionsforskning med syfte att främja barns matematikinlärning genom olika aktiviteter. Under våra VFT ”Verksamhets Förlagd Tid” har vi
observerat att de flesta barn tycker att matematiken är svår och tråkig. Därför har vi bestämt oss för att skapa en form av undervisning i matematik som barnen tycker är roligt att arbeta med och lätt att förstå.
I förskolan kan man se matematik i många olika aktiviteter som barnen gör under den tid som de vistas med sina pedagoger. I Läroplan för förskolan -98 (Lpfö98) tår det att;
”I förskolan ska pedagoger sträva efter att varje barn bör utveckla sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp” (Lpfö 98, s. 10).
Tidigt under vår lärarutbildning på Malmö Högskola blev vi inspirerade av att integrera sagor och lek i matematik. I läroplanen för förskoleklasser och
grundskolans tidigare år (2011) står det att barn söker och erövrar kunskap genom lek, socialt samspel, utforskande och skapande, men också genom att iaktta, samtala och reflektera. I vår studie kommer vi att observera, reflektera över och utvärdera det problemet i matematikinlärning.
Enligt Doverberg (2006) genom att barnen leker, bygger och konstruerar i förskolan kan pedagogen utnyttja för att ge barn erfarenheter, upptäckter och utmaningar kring tal och rum, form och mönster, parbildning, sortering och klassificering. När barnen under sin tid i förskolan och genom olika aktiviteter sorterar, räknar och jämför, växer deras kunskaper kring matematiska begrepp.
8
I förskolan används sagor för att stimulera barnens språkutveckling med avseende på läs- och skrivutvecklingen, men många sagor kan pedagogen använda som utgångspunkt i tematiska arbeten där fokus kan ligga på matematik eller andra ämnen. Gottberg (2006) betonar att matematik finns i alla barnböcker, ibland kan det vara synligt och ibland dolt. Även bilderna i barnböckerna är fulla av olika antal, storlekar och lägesord, där kan pedagogen koncentrera sig i olika matematiska begrepp som t.ex. över, under, framför och bakom m.fl. När pedagogen hittar
matematiken i en känd saga gör att matematiken blir rolig, kreativ och logisk. I detta examensarbete vill vi testa att använda oss av en saga som en matematikaktivitet samt förklara vilken matematik pedagogen kan hitta i sagan med förskolebarn, vilken kan utveckla genom ett sådant arbetssätt. Vi hoppas att genom vårt arbete inspirera pedagoger till att ta vara på de matematiska begreppen som finns i barnlitteraturen.
Vi har valt boken ”De tre bockarna Bruse” för att den är mycket populär bland förskolor och många barn i förskoleålder kan sången ”Bockarna Bruse” utantill. Utifrån denna saga vill vi fokusera på matematiska begrepp, taluppfattning,
måttuppfattning, sortering och klassificering och förklara begreppet serial ordning. Matematiken finns i alla barnsagor, synlig eller dold. Barnsagor kan ge bra
utgångspunkter för att möta, uppleva och undersöka matematik. Barns förståelse för matematiska begrepp börjar inte med undervisningen i förskolan eller i skolan, utan barns förståelse kan stiga fram i matematikens värld redan vid ännu tidigare ålder Ahlberg (1994). Johansson och Wirth (2007) betonar att man genom användning av barnsagor och räkneramsor kan främja barnens lärande.
Många barn tycker att matematiken är ett svårt ämne att förstå om man enbart räknar och skriver. Elevens skolgång kan börja med lärande av matematiken genom lek och olika aktiviteter, där ämnet matematik känns roligt och lätt att förstå. Gemensamt för alla ämnen är att det är viktigt att eleven har en lust att lära och våga prova sig fram. Det finns olika aktiviteter i matematik som gör att eleven får en större lust att lära. I vårt examensarbete kommer vi att genomföra några aktiviteter i tre lektioner i förskolan och årskurs 1. Vi ska reflektera över det resultat som vi får av lektionerna, vilket pedagogerna kan ha nytta av.
9
Att leka och läsa sagor och berättelser har alltid funnits i förskolans och skolans värld men det är inte alltid de används i ett matematiskt syfte. Därför vill vi med detta examensarbete undersöka och genomföra hur pedagoger i förskola och skola använda sig av olika aktiviteter som lek och barnsagor för att främja barns
matematikutveckling. Fokus kommer att vara på vilket sätt pedagogerna kan utföra aktiviteterna och vilken matematik barnen kan lära sig under arbetets gång.
Vi skulle vilja lyfta områden som lek och matematik i förskolan och årskurs 1, där utgår vi från varje barns intresse, erfarenhet och skapande. Idén är att varje barn skall få tid och möjlighet att tänka och uppleva matematik i en spännande lektion.
1.2 Matematik och läroplaner
Läroplan för förskolan ska sträva efter att varje barn
”Utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring, utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar” (Lpfö 98 reviderad 2010, s.10). Läroplan för skolan ska sträva efter att varje barn
”Kan de fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer, centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och över-
slagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder, matematiska likheter och likhetstecknets betydelse, matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer” (Lgr11, 2011, s.63 och s.64)
”Matematik undervisning bidra till att göra eleverna medvetna om matematik användning i olika situation i vardagen. Undervisningen i ämnet matematik ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, och resultat. Eleverna ska kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer” (Lgr11, 2011, s.62).
10
1.3 Syfte
Syftet med vårt arbete är att utifrån ett undervisningsförsök se hur man kan förstärka små barns matematiska begreppsförståelse genom att variera undervisningens utformning med hjälp av lek, litteratursagor och aktiviteter och elevdelaktighet i denna utformning, för att påverka elevens lust att lära sig matematik. I förskolan ska vi lyfta fram matematiken och ta reda på hur förskolläraren kan använda barnböcker i matematiken. I skolan ska vi variera undervisningen på samma område för att skapa lust att lära sig matematik.
Med hjälp av observationer och genomförande av några lektioner kommer vi att få barn träda in i fantasins värld och studera för att se hur det påverkar den
matematiska begreppsförståelsen.
Vårt arbete omfattar två målgrupper: förskolan med barn som är 5 år och årskurs 1. Arbetet bygger på forskning genom att utföra några lektioner kring olika aktiviteter som lek och sagoböcker med hänsyn till läroplanernas syfte och mål.
Vi använde oss av en metod som är aktionsforskning, där vi vill utnyttja barns möjligheter för att utveckla vår praktik genom att vår forskning engagerad i praktiska problem, vilket är syftet med vårt examensarbete.
1.4 Frågeställningar
1. Hur kan pedagogen använda sagoböcker inom matematik på förskola på ett sätt som kan främja barns förståelse av olika matematiska sammanhang?
2. Hur kan pedagogen variera matematikundervisningens utformning på ett som kan göra barn mer delaktiga och öka barnens lust att lära sig matematik?
11
2. Tidigare forskning
2.1 Matematik i förskolan
I Lpfö 98 reviderad (2010) står att barnen ska kunna växla mellan olika aktiviteter under dagen. Förskolan ska ge utrymme för barnens egna planer, fantasi och kreativitet i lek och läran.
Det är viktigt att betona att barn lägger grunden med räkning i såväl förskolan som i skolan, där kan det göra intryck på barns kommande inställning gentemot
matematikinlärning. När barnen börjar skolan så har de med sig olika kunskaper från förskolan och hemmiljön. D.v.s. att barnens tidiga erfarenheter kan användas som startpunkt och mål för att skapa nya tankar som kan i sin tur berika barnens erfarenheter. Barns erfarenheter och tankar leder till ett spontant kunnande som utvecklar barnens lärande i matematikinlärning Ahlberg (2009).
Ahlberg (1994) skriver att ett barns kunskap i matematiska begrepp inte börjar med undervisningen i förskolan eller i skolan. Ett barns förståelse för matematikens värld påbörjas redan vid tidig ålder. Matematisk kompetens har sina rötter i de
matematiska begrepp, vilka barnet möter under samspel med föremål och människor i vardagslivet. Barnen kan ordnar olika föremål och jämför form, storlek, mängd och massa. Dahl & Rundgren (2004) skriver att matematiken angår språket, där
fokuserar barnen på att kunna tänka logiskt, metodiskt, kritiskt och att lösa problem. D.v.s. att matematik är ett undersökande och laborativt ämne. Doverborg &
Pramling Samuelsson (2005) betonar att för att barn ska utveckla en bra
taluppfattning måste de ha med sig en förförståelse kring grundläggande begrepp inom matematiken. Barn som utvecklar en bra grundläggande rumsuppfattning, där de kan se två föremål i relation till varandra, att uppfatta lägesorden som t.ex. framför, bakom, mellan, över och under, samt behärskar språkliga och geometriska begrepp är bättre på att göra i ordning att få en god taluppfattning. Doverborg & Pramling Samuelsson (2005) samt Sterner (2007) betonar att det är viktigt att barn upplever matematiken med hela kroppen och att alla sinnen är med, vilket sker genom olika aktiviteter. Sterner (2007) skriver vidare att genom olika rörelser som att krypa, springa eller hoppa får barn en uppfattning om sin kropp i relation till
12
rummet. Även Persson (2007) betonar att matematiken kan upplevas med hela kroppen.Att barnet har en god rumsuppfattning är en förutsättning för att de ska kunna röra sig i olika miljöer. Doverborg och Pramling Samuelsson (2005) anser att olika aktiviteter som lek, sagor och sånger spelar en viktig roll i lärandet,
upprepande momentet som finns med i aktiviteterna skapar en djupare förståelse hos små barn.
Barnen i förskolan får klargöra sitt matematiska tänkande genom att pröva och utföra matematiska begrepp regelbunden vid upprepande aktiviteter. Pedagogerna i förskolan bör dra nytta av barns tankar i olika vardagliga situationer på ett roligt sätt, där kan barnen utveckla sina grundläggande kunskaper om matematik, Doverborg (2009).
I det följande ska vi lyfta fram viktigt innehåll i olika matematiska begrepp för att kunna förstå matematikens betydelse för barnen och hur förskollärarna bör uppfatta och arbeta med matematiklärande. Det handlar om taluppfattning, sortering,
mätning, form och mönster.
2.1.1 Taluppfattning
Man kan definiera ett tal som ett matematiskt grundbegrepp, symbol eller
siffertecken för (obenämnd, abstrakt) matematisk storhet som används vid räkning. Taluppfattningen betyder att hitta relationer inom tal och mellan tal. Den innebär att kunna förstå olika grundläggande begrepp som antal med räkneramsor, att dela upp, hela och delar, att kunna färre, flera, lika många och jämförelse genom två bilder, att kunna ordningstal, mätetal genom t.ex. bestämning av volym och längd,
Emanuelsson (2008)
Doverborg & Pramling Samuelsson (1999) betonar att barn i förskolan behöver möta tal i olika sammanhang för att de ska kunna förstå vilken betydelse som räkneord har i olika sammanhang. T.ex. om förskolebarn börjar förklara begreppet mätning har barnen möjlighet att mäta t ex: hur många stenar som ryms i lådan, hur många sandformar får plats i hinken o.s.v. Det är viktigt att uppmärksamma
13
också viktigt att barnen förstår betydelsen av räkneord som beteckning, till exempel numret på huset eller bussen, postnummer, spårvagnen, telefonnummer och
personnummer (ibid.).
Om ett barn har förståelse för uppräkningens idé så måste han/hon ha förstått följande principer:
• Barnen kan jämföra antalet saker i två mängder genom att para ihop sakerna två och två.
• Barnen använder en och samma följd av räkneord vid uppräkning
konsekvent, (stabil ordning).
• Barnen uppfattar att det sist uppräknade räkneordet anger antalet saker i den uppräknade antalet, (kardinal principen).
• Barnen räknar alla saker som ingår i en väl avgränsad mängd oberoende
av slag av sak, (abstraktionsprincipen).
• Barnen kan starta var man vill då man ska räkna sakerna i en mängd, och ingen sak får räknas mer än en gång, (irrelevant ordning). (ibid.).
2.1.2 Sortering och klassificering
Sortering eller klassificering betyder att man sammanför föremål/objekt som har samma egenskaper (färg, form, storlek etc.) men också att kunna särskilja föremål som har olika egenskaper. Det betyder också att man skapar struktur och ordning. Begreppet sortering/klassificering är grundläggande för matematiskt tänkande. När barn sorterar och klassificerar har de möjlighet att se likheter och skillnader, jämföra och att gruppera föremål utifrån olika egenskaper, Emanuelsson (2008).
Under varje dag ordnar och sorterar barnen olika saker t.ex. att de placerar dockor och bilar i storleksordning, eller de ordnar besticken på bordet när de sitter och äter. Barnen kan sortera olika naturmaterial så som kottar, stenar och pinnar utifrån storlek, längd, vikt och beredd. Barn har möjlighet att upptäcka sorteringsbegrepp när de leker i förskolan men också i skogen eller hemma, Ahlberg (2003).
14
2.1.3 Mätning och rumsuppfattning
Olika typer av mätning sker i vardagen. Kunskapsområdet gäller olika mätningar så som tid, längd, massa (vikt), volym och annat där barn kan mäta med olika enheter. Detta kunskapsområde kan utveckla barns förståelse av mätningar och måttsystem successivt, Ahlberg (2003).
Förskolebarn kan utveckla förståelse för mätning genom olika aktiviteter genom att använda hela kroppen och alla sinnen. Även när de läser eller lyssnar på sagoböcker kan de härma karaktärers beteende som är i sagoböcker, där kan de klättra upp, krypa under och över hinder, hoppa eller springa. Barnen behöver olika möjligheter för att kunna upptäcka rummet, både inomhus och utomhus, därmed utvecklas rumsuppfattningen hos dem, Sterner (2008).
När barnen får samtala med sina lärare och med varandra tilltar möjligheterna för dem att förstå hur man kan använda olika enheter och mäta på olika sätt. Även när barnen jämför olika saker som deras kroppars längd som t.ex. fötter, händer och fingrar, kan det utveckla förståelse för längdmätningens idé, Ahlberg (2003).
2.1.4 Mönster och form
Man kan hitta olika mönster och former överallt i vår omvärld och förskolebarn lär sig med alla sinnen. Barnen kan få många upplevelser av olika former genom olika aktiviteter som t.ex. lek. De kan hitta mönster genom att leta efter det på olika platser som t.ex. i ränderna på tröjan, på strumporna, på tapeterna, på gardinerna och på fiaspelet. Utomhus kan barnen också se mönster på t.ex. övergångsställen och staket, Persson (2008).
Pedagogen kan få barnen att arbeta med form som anknyter till matematik genom att väcka intresse hos dem på olika sätt. Det finns olika synpunkter och områden som handlar om former på byggnader, bygga tredimensionellt med byggklossar, papper, kartonger, former av vardagliga saker, Furness (1998).
15
2.2 Matematikundervisning i skolan
Om vi tänker på lärarens roll i skolan, är det otillräckligt att endast ha grundliga kunskaper i ämnet matematik eller kunna använda en mängd undervisningsmetoder utan det behövs en ämnesteori inom matematikdidaktik. Genom att läraren använder en ämnesteori i skolan kan han/hon få inblick i hur inlärning kan utvecklas på ett rationellt sätt och samtidigt ger läraren tillfället att kunna bedöma elevernas iakttagelseförmågor enligt Löwing (2008).
Tidigare forskning har riktat matematikdidaktik utifrån ett internationellt perspektiv mot kursplaner och lektionernas innehåll. Där kan läraren framställa sin
undervisning i matematik inom landets kursplaner. Därefter tog studierna hänsyn till individen som skulle inse och lära sig matematik. Senare tog forskarna hänsyn till den fysiska miljön i klassrummet, barns interaktion och förståelse i klassrummet. Svenska forskare inom matematikdidaktik har i allmänhet blivit påverkade av de internationella uppfattningarna. Under 1980-talet tog forskarna i såväl Sverige som andra länder hänsyn till frågorna inom matematikdidaktik, frågor kring genus, demokrati, elever med svårigheter, omdöme, utvärdering m.m. Grevholm, Persson & Persson (2012).
Tidigare forskningsresultat inom matematikdidaktik utifrån en internationell
synvinkel börjar i Sverige och för att kunna sätta igång de forskningsresultaten inom matematikundervisning reellt krävs det en minskning av undervisningsbelastningen. Läraren kan istället bevisa genom dokument och tänka igenom sitt arbete. Dessutom krävs det att lärarna under ett terminsarbete genomför ett utvecklingsarbete genom att ge möjlighet till att försätta samarbeta med forskaren, Grevholm (2001). Undervisningens planering är viktig för både begåvade elever och elever som har svårigheter att lära sig. Begåvade elever tycker ofta att deras skolgång är tråkig och ser sällan tillbaka på sin skolgång med positiva ögon, Winner (2000). D.v.s. att det är viktigt att stimulera dessa elever på ett bra sätt så att de får känna provokationer och skaffa sig en bra studieteknik.
16
Både Malmer (2002) och Sterner och Lundberg (2002) betonar att det är viktigt att eleverna ges möjlighet att arbeta konkret med matematik samt att kommunicera matematik. Pedagogen ansvarar för att planera ett arbetssätt som skapar den bästa möjliga miljö för elevernas lärande. Pedagogen bör fungera som studievägledare samt utvärdera elevernas lärande. Eleven ansvarar för sin egen inlärning, men återkommande regelbundna utvärderingar måste ske på olika sätt för att bemöta varje individ på sin nivå.
Wallby m.fl. (2001) menar att samtal och reflektion tillsammans med andra är av betydelse för att lära sig matematik. Individen kan till viss del lära sig matematik genom att arbeta enskilt, i egen takt i en matematikbok. Men om vi bedriver
undervisning på ett sådant sätt är det stor risk att eleven uppfattar matematik som ett tråkigt och ofattbart ämne. Följden av detta är att vi tappar såväl begåvade som svaga elever. Om pedagogen använder sig av ett arbetssätt där alla elever är delaktiga, ges möjlighet att arbeta mer konkret och få reflektera över sitt lärande, kan det bidra till att alla elever ges möjlighet till större förståelse och intresse för ämnet.
I Skolverket rapport ”Lust att lära - med fokus på matematik” (2003) står det att de skolor med elever som har lust att lära matematik har utmärkts av att det finns utrymme för både känsla och tanke, upptäckarglädje, engagemang och aktivitet hos både elever och lärare. D.v.s. att lektionerna har haft variation i innehåll, arbetsform och arbetssätt. På detta sätt har eleverna fått möjlighet att framställa sina
tankegångar för sina klasskamrater och fått återkoppling av olika typer från både lärare och andra elever.
Att man låter barnen observera, jämföra, se olikheter/likheter mellan olika föremål och företeelser, får man att dem utveckla i vissa färdigheter och insikter i
matematik. För att Barnen ska kunna utvecklas måste de möta matematiken i vardagslivet genom olika aktiviteter. Läraren måste bevisligen kunna föra in matematiken i olika vardagssituationer och på så sätt ska barnen kunna
uppmärksamma matematiken i vardagen, Ahlberg (1995: b). Det är viktigt att barn får möta matematiken i vardagen, där får de kunna skapa en djupare förståelse så är det variationen av erfarenheter som ger förutsättningarna för det.
17
2.3 Matematikens betydelse i olika aktiviteter
Alla barn tycker om att göra nya spännande aktiviteter. Leken är ett bra sätt som pedagogen kan använda för att variera undervisningen. Genom leken kan barnen lära sig att använda och utveckla sina fantasier. Leken är ett bra hjälpmedel för att bearbeta känslor, fruktan och funderingar men genom leken kan barnen även lära sig matematik eller vilket ämne som helst. Det handlar om att vi som pedagoger bör kunna lyfta fram och synliggöra matematiken genom leken.
Ahlberg (2003) betonar att leken är ett viktigt sätt i barns lärande, där kan barnen upptäcka och försöka förstå sig själva och sin omgivning. D.v.s. att lek och lärande hör ihop.Ahlberg menar att barnens hypoteser, tankar och uppfattning om
matematik utvecklas när de använder regellek, konstruktionslek eller annan lek. Doverborg (2003) betonar också att leken är viktig och central för barn i
förskoleåldern för att de ska utveckla en förståelse för omvärlden. Barn i förskolan behöver ett roligt och utmanande sätt för att utveckla förståelse för olika
matematiska begrepp. Redan från förskolan kan matematiken bli en del av barns värld och på ett spännande sätt. När barn i förskolan leker och själva prövar olika saker som handlar om matematik, stimuleras deras förmåga att lära, lösa problem, samarbeta, använda symboliskt tänkande och utifrån det utvecklar de sin
rumsuppfattning, taluppfattning m.m.
I stället för formellt räknande i förskolan kan pedagogen ta tillvara situationer, ta vara på olika upplevelser och aktiviteter som barn kan reflektera över och laborera utifrån, där kan de få erfarenheter av olika grundläggande matematiska begrepp. (ibid)
Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) betonar att leken i förskolan är en vanlig aktivitet. Matematiken kan vara synlig i olika lekar som passar för
förskolebarn som de själva har skapat. När pedagogen lyfter fram olika lekar kan han/hon se hur barnen tänker och reflekterar över likheter och skillnader, form, storlek, antal, avstånd, längd, mätning, jämförelse och även att kunna räkna antal. Att låta barn spela olika spel utvecklar förståelse och lärande kring matematik, då försöker barnen lära sig matematiken på grund av deras egna upplevelser.
18
Lek kan ha olika syften i förskolan för både barn och pedagoger.Barn kan lära sig många nya och spännande saker genom leken, och pedagoger kan i sin roll använda lek som ett sätt som kan utföras och ges ett lärandeinnehåll, d.v.s. att skapa lärande i leken. Konstruktionsleken utvecklas steg efter steg till att ge en tanke om något genom att använda bygglekens material. Persson (2008).
Grevholm, Persson & Persson (2012) hänvisar till att matematikinlärning sker inom ”den gyllene kunskapstriangeln”, som innehåller tre viktiga begrepp; intresse,
kunskap och självförtroende. De tre perspektiven samspelar i en utvecklingsprocess
och påverkar varandra. Det betyder att om ett barn har låg förkunskap i visst ämne kommer intresset och självförtroendet förmodligen också vara lågt. Läraren måste försöka stoppa det negativa förloppet genom att variera lektionerna och använda olika sätt för att kunna väcka lust och inlevelse för ämnet matematik. Läraren kan ha stor nytta av teorier och intresseväckande arbetsmaterial för att utveckla sin
skicklighet inom matematikundervisning. I Sverige har bruket av skolböcker i ämnet matematik varit framträdande. Böcker med uppgifter som anses vara mekaniska och upprepande. Varje elev är unik och kan förstå på eget sätt, därför kan eleverna behöva en annan form av problemlösningar som väcker intresse t.ex.
problemlösning med glädje och oförutsedda resultat, Grevholm, Persson & Persson (2012).
Barnen i skolans tidigare åldrar tycker om lärandet med lust och glädje. I
förskoleklass och skolans tidiga år bör undervisningen utgå från elevens intresse och omgivning. D.v.s. att temaarbete, stimulerande aktiviteter och lek bör känneteckna skolans tidiga år. Lärarna måste använda en långsiktig plan i undervisning som främjar lust till lärande. Läraren kan också dra nytta av att eleverna flitigt använder alla sinnen i matematik genom att t.ex. teckna, dansa och applådera matematik. Men lärarna i den tidiga skolåldern måste ändå vara säkra på ämnesdidaktisk i
matematiken enligt Skolverket (2001-2002).
Malmer (2002) betonar att läraren måste lyfta upp och arbeta med det som kallas ”handlingsmatematik”, att göra och prova och att barnen inte enbart jobbar själva. Därför ska läraren jobba med ”muntlig matematik” där barnen kan fundera och tala matematik. Alltså kan vi även på ett enkelt sätt använda oss av matematiken som
19
finns i vår omgivning och när miljö och även när vi läser barnsagor. Muntlig matematik kan underlätta för barnen att använda och hjälpa sin fantasi och kreativa förmåga.
2.4 Kopplingen mellan matematiken och språket
Språket har en framträdande roll för matematiken och påverkar mycket elevernas förståelse för ämnet matematik. I förskolan kan barn i små grupper lösa enkla problem som t.ex. när de dukar, leker och spelar. Barnen i förskolan använder sitt eget talade språk i olika sammanhang. Då kommer barnen så småningom utveckla en förståelse för matematiken, matematikspråk, idéer och tankar som grundläggande i arbetetSterner(2003).
Sterner anser att språket och matematikinlärningen går hand i hand. Han genomförde ett projekt inom förskolan under 1980-talet och projektet startade i Skövde kommun.Syftet med projektet var att utveckla hur pedagogerna genom lek kan utveckla förskolebarnens språkinlärning vilket även omfattade
matematikinlärning. Sterner anser att barn som går på grundskolans tidigare år, ofta har svårt med matematikinlärning när de har svårigheter med språket. Han var lärare på grundskolan och hade upptäckt att barn behöver uppleva matematikspråket redan i förskolan för att underlätta matematikinlärning. Han strävade i sitt projekt efter att barnen skulle uppleva matematik som ett spännande och intressant ämne. Han beskriver hur matematiken finns överallt och hur barnen kan upptäcka matematik i sin vardag.För att underlätta språket för barn anser Sterner det är viktigt att låta barn i förskolan lösa enkla problem i små grupper som t.ex. när de dukar bordet, leker och dramatiserar sagor. Genom fantasi, skapande och lek kommer barnen använda sina sinnen för att hitta sina egna uttryckssätt och skapa förståelse och sammanhang. På så sätt ska barnen undan för undan utveckla en förståelse för matematiken, sitt språk, idéer och tankar som grundläggande i arbetet.
Helene Lumholdt beskriver i en artikel i förskolans tidning (nr 3, 2009) att
matematiken och språket hänger ihop, men matematiken har ett speciellt språk som kallas det matematiska språket. Det finns olika matematiska begrepp som
20
förskollärare använder när de lär barnen att läsa, skriva och tala som t.ex. högt och lågt, långt och kort och störst och minst m.fl. och detta kan kopplas direkt till matematiken. I läroplanen för förskolan 98 står det att förskollärarna ska stimulera barns språkutveckling genom intressanta aktiviteter som t.ex. lek på gården. Det finns olika aktiviteter som barnen kan göra, exempelvis; att se den runda solen, bygga olika former, höga torn med sand i sandlådan och gräva djupa gropar samt att förskollärarna kan ställa olika frågor till barnen kring matematik, till exempel hur lång tid tar det att springa till grinden? Hur många fingrar har vi tillsammans? Eva Rikesbeck (2008) anser att språket betyder mycket för matematikinlärning i vardagen. Hon beskriver i sin forskning hur pedagogen kan utveckla kunskap om matematik genom att utveckla ett speciellt samtal i olika matematiska sammanhang. Hon säger att det är viktigt att läraren arbetar med att skapa och tolka matematiken och ta in vardagliga matematikbegrepp, vilket gör hela matematiken tydlig för alla barn.
Hon anser att syftet med undervisningen i ämnet matematik alltid är tydligt. D.v.s. att de flesta barnen inte förstår vad målet med matematikuppgiften är när de
försöker lösa konkreta uppgifter. Många barn har inte ett bra matematikspråk vilket gör att de har svårt för att förstå samband och förhållanden i matematikuppgifterna. Pedagogerna använder sig både av ett vardagligt språk och matematikspråk men de behöver också skapa möten mellan vardagliga och matematiska begrepp under samtalen om matematik. Pedagogerna måste fokusera på språk och kommunikation i sin matematikundervisning och jobba i ett problemlösningsperspektiv.
Lärarna måste använda ett språk som barnen förstår men det betyder inte att man ska vara rädd för att begagna matematiska begrepp och ord. Läraren får istället
underlätta de matematiska begreppen för barnen genom att förklara ordets betydelse och sedan använda sig av det rätta ordet. Thisner (2007) anser att om pedagogerna vill lära barnen det matematiska språket, vilket är deras mål, måste de ge barnen många grundläggande matematiska ord och begrepp och använda dem i många olika matematiska situationer. På så sätt lär barnen sig på ett naturligt sätt. Att benämna rund ring istället för en cirkel gör inte det enklare för barnet att förstå än att faktiskt säga ordet cirkel. Tvärtom, detta ska underlätta för barnets vidare utveckling i
21
framtiden. Det är jätte viktigt att matematikspråket inte blir ett hinder för matematikinlärningen.
Ahlberg (1995:a) betonar att med matematiken kan man införliva svenska och bild i undervisningen. I matematiken kan det vara den språkliga och sociala karaktären som har betydelse genom att berättande och bild ger det matematiska innehållet helt nya och viktiga dimensioner. Han anser att de som deltagit i hans studie förbättrade sin matematiska förmåga avsevärt i jämförelse med de som hade fått en mer
traditionell undervisning. I hans forskning om ämnet problemlösning i förskolan upptäckte han att när barnen i undervisningen får samtala och reflektera med läraren och med varandra blir de bättre på att lösa matematiska problem, speciellt när undervisningen utgår från barnens egen värld och tankar.
Ahlberg (1995:a) behandlar också samtalet kring matematik och speciellt när det gäller samtalet om hur barnen gått tillväga för att nå svaret. Han framställer att man som pedagog även ska lägga tonvikt på att barnen lär sig olika sätt att lösa
matematikuppgifter.
Redan från förskolan måste man införa ett reflekterande förhållningssätt och öka förståelsevärlden hos små barnPramling & Doverberg (1999).
Språk, identitet och lärande är tre dimensioner som hänger ihop och oskiljaktiga i barns vardag. Pramling & Doverberg (1999) framhåller att om barnet har och kan det matematiska språket underlättar det att lära sig problemlösning i matematik och de känner att det blir roligt, spännande, meningsfullt och får lust att fortsätta.
22
3. Metod
3.1. Arbetets planläggning
Vårt arbete inbegriper olika aktiviteter som genomfördes i förskolan och skolan. Vår tanke var att fokusera på matematiken genom planering av lekaktiviteter,
genomförande av planerade lekaktiviteter och reflektioner kring genomförda lekaktiviteter. Första tillfället observerade vi verksamheterna och under två veckor utförs 3 - 6 lektioner. I förskolan genomförde Rawaa den norska folksagan ”De tre
bockarna Bruse” under tre lektioner och arbetet skedde med åtta barn. I skolan
genomförde Ann tre lekaktiviteter två gånger per dag på grund av grupp uppdelningen. I förskolan gjorde Rawaa olika aktiviteter medan i skolan
genomfördes varje aktivitet två gånger per dag. I förskolan planerade Rawaa sagan utifrån barns intresse och färdigheter i matematik. Medan i skolan skulle Ann tillämpa lekaktiviteterna efter dagsaktuella ämnet i matematik med hänsyn till elevernas förkunskaper. Lektionernas planering i skolan omfattade observationer och förekommande samtal med klassens lärare som var delaktig i lekaktiviteterna.
3.2. Aktionsforskning
Syftet med vårt arbete var att utnyttja olika möjligheter för att utveckla våra praktiker genom att vår studie berör praktiska problem. Detta är som Denscombe (2009) anser att aktionsforskning är en strategi i samhällsforskning som kopplar till praktiska forskningsprojekt.Vi har valt aktionsforskning som strategi för att kunna vara delaktiga i verksamhetens utvecklingsprocess. Med hjälp av olika teorier har vi kunnat bearbeta existerade problem. Denscombe (2009) sammanfattar fyra
karaktäristiska drag som definierar aktionsforskning:
• Praktisk inriktning som syftar till att gripa sig an problem och svårigheter på arbetsmiljöer.
23
• Förändring i verksamhet är en införlivad synpunkt i forskningen och sker genom att ägna sig åt verkliga problem. Förändring som sker blir också ett sätt för att bättra förstå företeelserna.
• Cirkelformig process där forskning innehåller återkopplingar och leder till resultat vilka ger möjlighet till utveckling. Resultat blir utgångspunkt för kommande
forskningar.
• De som deltar aktivt och effektivt i forskningsprocessen räknas som deltagare.
3.3. Datainsamlingsmetoder
Vår studie bygger på observationer och loggböcker. Vi använde oss också av intervjuer med klassers lärare och fotograferade för att illustrera och beskriva vårt utvecklingsarbete.
3.3.1. Observation
Observationen är grundläggande för alla andra strategier därför att det är omöjligt att skriva t.ex. loggbok eller filma utan att först observera,Björndal (2010) . Detta innebär attuppmärksamheten i början naturligtvis riktas mot observationen. För att kunna förstå och kartlägga barns nivå startade vi vårt arbete med observationer. I första tillfället av arbetet antecknade vi våra observationer sedan när vi deltog i aktiviteterna antecknade vi efteråt när den aktiviteten har avslutat. Enligt Björndal (2010) kan man anteckna sina observationer samtidigt när man observerar men man kan även göra den efter varje avslutat moment.
3.3.2. Loggbok
Björndal (2010), beskriver loggboken och hur man kan utforma den i på olika sätt. Han ger olika exempel såsom reflektionslogg, värderingslogg eller en vanlig dagbok. Vi har valt att våra pedagogiska observationer antecknas i loggskrivande som består av beskrivningar, reflektioner och utvärdering. Meningen med loggbok är att ge en beskrivning av det som sker under en viss situation. Målet med
24
synpunkter. Björndal (2010) understryker hur loggskrivandet kan även ge möjlighet för observatören att få en bättre bild av sig själv och bli medveten om vad man genomfört, hur man ska göra det och varför. Loggboken kan vara i olika typer av mönster som t.ex. strukturerad, ostrukturerad, tematisk, metakognitiv m.fl.
3.3.3. Intervju
Björndal (2010), anser att intervjun är ett sätt som utforskar smådelar och ger en bättre bild om perspektiv och synpunkter som gäller intervjuade personen och deras åsikter. Intervjun bekräftar förståelse och ger en säkrare bild om företeelsen genom olika frågor. Enligt Björndal beskriver intervjun som ett bra sätt där man vänjer sig att samtala samt respektera sina medarbetare. En nackdel med intervju som är att den kräver mycket tid som behövs till planering, utförande och bearbetning. Men det beror på hur man tolkar intervjun, d.v.s. den kan utformas som ett vardagligt samtal, strukturerade och ostrukturerade samtal. I vårt examensarbete använde vi oss av intervjuer i form av korta samtal med lärare/förskollärare vid olika tillfällen. Vi kom överens om att vi skulle utföra våra aktiviteter och när vi var klara skulle vi göra ett kort samtal med läraren/förskolläraren. Under forskningens olika aktiviteter använde vi oss av ostrukturerade intervjuer med pedagogerna och vi har haft stor nytta av deras synpunkter.
3.4. Urval
Vi har genomfört vårt arbete i två olika verksamheter: I förskolan med Rawaa och i skolan med Ann. Förskolan tillhör Växjö kommun, i ett område där Rawaa bor. Innan vi började skriva uppsatsen kontaktade Rawaa en förskollärare som arbetar i förskolan. Förskolläraren gav direkt sitt medgivande till att Rawaa fick utföra sina lektioner. Medan skolan tillhör Halmstad kommun, i ett område där Ann bor. Det var samma skola, lärare och klass som Ann hade praktiserat sin VFT, d.v.s. att skolan och läraren redan kände igen Ann och därför fick Ann direkt att utföra sina lekaktiviteter. Arbetet i båda verksamheterna skedde på dagtid och pågick i två veckor.
25
3.4.1. Förskolan/5 åring
Förskolan består av 35 barn och infattar tre avdelningar. Arbetet skedde med de äldsta barnen som var ungefär fem år gamla. Avdelningen som arbetet genomfördes i består av 15 barn och tre pedagoger, två förskollärare och en barnskötare.
Avdelningen består av tre rum. I första rummet kan barnen bygga, konstruera och göra nya former. I andra rummet, som är lite större, får barnen tillsammans med förskollärarna utföra morgonsamlingar på en cirkulär matta. I samma rum finns det tre bord, där barnen får rita, klippa, pyssla, klistra och även måla. Det tredje rummet är matsal till avdelningen och där finns tre bord med stolar. I samma rum finns också en läshörna där barnen kan läsa själva eller lyssna på sagor.
3.4.2. Skolan/ årskurs 1
Skolan är en Montessoriskola i Halmstad som är från F till årskurs 9 och ligger i en tätbebyggd ort. Arbetet skedde med elever i årskurs ett alltså ålder sju. Klassen består av 24 elever och en klasslärare. Läraren undervisar i matematik och NO. Lektionerna skedde i två grupper på morgonen där om en grupp t.ex. hade
matematik hade den andra gruppen idrott eller slöjd. Klassen hade gott om datorer och barnen hade även tillgång till iPad. Klassen var uppdelad i sju bord och vid varje bord satt tre eller fyra bestämda elevkonstellationer. På väggarna kunde man se barnens arbete och skapade bilder.
3.5. Forskningsetiska regler
Björndal (2010) betonar att vid varje iakttagelse inom pedagogiskt arbete ska observatören ta hänsyn till personer som är observerade. Den pedagogiska observationen måste även visa hänsyn till elever, föräldrar, arbetskollegor och organisatoriska verksamhet, Björndal (2010). Man måste även ta hänsyn till Vetenskapsrådet etiska regler såsom:
• Forskaren måste anmäla deltagarna om forskningsuppgift, där deltagande är frivilliga. Vi skickade ett brev till vårdnadshavarna.
26
• Forskaren måste ansöka om deltagarens godkännande för forskningen genom att de själva bestämmer över sin medverkan. I vårt brev stod det att vi bett om
förädlarnas medgivande.
• Deltagarna har rätt att ge åsikter och synpunkter om deltagandets olika villkor och förutsättningar. Deltagarnas intresse och förkunskaper bedrev på arbetsform och innehåll.
Denscombe (2009) betonar att etik vid aktionsforskning där arbetet i
aktionsforskning ska vara synligt, offentligt och öppet för andras åsikter. Tillståndet måste skaffas innan forskaren startar sin undersökning och forskaren ansvarar för informationer ska vara hemligt ochfår endast användas för forskningsändamål. Beskrivning och synpunkter ska vara accepterade av deltagarna innan de publiceras. Vi tog hänsyn till de allmänna och specifika etiska reglerna och vi skickade brev till vårdnadshavarna. I breven beskrev vi arbetets syfte, mål, innehåll och genomgång. I brevet förklarade vi vår forskningsstrategi samt insamlingsmetoder som vi skulle använda oss av i arbetet.
27
4. Genomförande
4.1. Genomförande och resultat i skolan (Anns redovisning)
I början hade jag ett samtal med klassens lärare för att ta reda på den dagens aktuella ämne samt barns färdigheter och förkunskaper i matematik. I samtalet förklarade jag även arbetets syfte och forsknings tillvägagångssätt. Jag fick veta att det aktuella området som eleverna höll på i matematik var subtraktion. Läraren hänvisade under samtalet till att läroboken är en betydelsefull bok som läraren borde använda i matematiklektioner och att boken anpassat efter eleverna kunskapsnivå i matematik.
4.1.1. Observation
I första steg tillgodogjorde jag mig observationen en matematiklektion som genomfördes av elevernas egen lärare i verksamheten. Jag skrev ner den pågående situationen vilket jag hade nytta av den när jag planerade mina aktiviteter. Läraren hade gruppelever (halvklass) som bestod av tolv elever i årskurs 1. Temat för det aktuella kapitlet var skogen. Med hjälp av läraren fick barnen berätta fritt om bilden på första sidan i matteboken. Sedan ledde läraren över samtalet till den tankegång i subtraktion som innebär att något tas bort eller försvinner. Läraren ställde
frågeställningar som var ”hur många är/blir kvar?”. Sedan gick hon genom några uppgifter på tavlan och förklarade hur man tar bort saken för att kunna få svaret. Senare frågade läraren eleverna om de förstod räknesättet subtraktion. Några barn (2-3) kunde hitta på egen räknesaga till en subtraktion, där det handlade om att minska. Andra elever var tysta och lyssnade på sina klasskamrater som kunde svara. Lärarens genomgång tog cirka 20 minuter och sedan fick barnen jobba individuellt med några uppgifter i sina matteböcker. Lektionen efter hade läraren den andra gruppen som bestod av elva barn och då upprepades samma innehåll.
Reflektioner
Observationen gav mig en bild av lärarens arbetssätt och hur läraren kommunicerar med sina elever som förväntades ge rätt svar. Läraren använde tavlan och olika färgpennor för att illustrera och förklara uppgifterna medan eleverna lyssnade. Det
28
syntes tydligt i flesta barns kroppar och ansikte att de upplevde ämnet som
komplicerat och stressade sig för att förstå ämnes uppgifter. Eleverna förväntades ge korrekta svar, förstå vilket tal var störst och vilket tal var minst och på vilken plats skulle de läggas (före eller efter minustecknet) samt hitta på en vardaglig situation (räknesaga) som handlar om subtraktion.
Samtal med läraren
Efter lektionen och vid lunchrasten hade jag ett kort samtal med klassens lärare för att förstå de konkreta syften och mål som läraren ville uppnå med sin lektion om subtraktion. Läraren förklarade att syftet är att barnen skulle kunna förstå vad subtraktion innebär. Dessutom syftet var att kunna sätta talen på rätt plats och tänka ut en räknesaga.
4.1.2. Aktivitet 1 (Affären)
Planering:
Utifrån lärarens syfte som tidigare talat om, planerade jag en lekaktivitet som jag kallade för ”Affär”. Lektionen började med att förklara för barnen hur en affär fungerar och när man köper en sak hur man ska räkna ut hur mycket pengar man får tillbaka. D.v.s. att visa barnen hur man kan, på ett roligt sätt, minska från 10 talet. Syftet med aktiviteten är att barn skulle kunna minska från 10 talet i huvudräkning samt att skriva uppgiften i sina mattehäften, där de lade talen på rätt plats, medan de lekte och kände sig glada. Aktiviteten skedde under en schemalagd
matematiklektion och pågick i 40 minuter. Aktiviteten utgick från att jag skapade tre affärer i klassrummet, och varje affär hade växel i form av enkronor och femkronor samt olika leksaksdjur som jag förberedde och klistrade på olika priser upp till 10 kronor. Det fanns en burk med 10-kronor som barnen fick ta av när de skulle gå och handla. När respektive barn hade handlat för sin tia i affären var de instruerade att ta med sin leksak och växel till sin plats och i sitt räknehäfte och räkna ut om han/hon hade fått rätt eller fel växel tillbaka, (Bilaga 2). Därefter hämtade barnet en ny tia för att handla i affären på nytt.
29
Genomförande:
Första lektion ägde rum kl. 08.30 och pågick i 40 minuter.Efter lektionen avslutats skrev jag ner mina observationer i loggboken. I början informerade klassens lärare barnen om att det var jag som skulle undervisa lektionen istället för henne. Eleverna vände direkt sina blickar mot mig. Jag berättade att vi skulle utföra en spännande lek. Jag delade ut räknehäften, vilka jag fick från läraren. Jag bad eleverna hämta sina blyertspennor och suddgummin och lägga allting på bordet och lyssna på mig. Jag bad dem att slå upp den första tomma sidan, där skrev de ”Affär” som rubrik samt datum. Jag stod framför barnen och förklarade lekens tillvägagångssätt. Jag illustrerade lekens instruktioner genom att förklara på tavlan när man handlade i en affär vad man skulle göra och hur man skulle skriva uppgiften i sitt häfte. Jag ställde några frågor som handlade om subtraktion såsom; jag hade 10 kronor och sedan köpte jag ett leksaksdjur som kostar 7 kronor, hur mycket skulle jag få tillbaka? Jag skrev och förklarade även några uppgifter på tavlan. Därefter valde jag ut tre elever som fick till uppgift att ta hand om varsin kassan i de tre affärerna. De tre barnen fick växel i form av enkronor och femkronor samt olika leksaksdjur. Burken med 10 kronor som barnen fick ta av när de skulle gå och handla hade jag lagt i mitten av klassrummet Jag bad de övriga eleverna att börja handla leksaker. När vi inledde var eleverna mycket glada och aktiva. Under aktiviteten fick eleverna stöd av läraren och mig när de skulleskriva uppgifterna som de själva hade byggt när de gick och handlade saker och även växel som de fick tillbaka. Under tiden fick andra elever sitta i kassan och sälja leksaksdjur, för att jag ville ge chans till alla eleverna att räkna huvudräkning samt tänka själva när de skriva ner uppgifterna som handlade om subtraktion i sina häften. Klockan 09.10 avslutade vi aktiviteten för det var rast. Den andra lektionen ägde rum kl.09:30 och pågick i 40 minuter. Den andra
halvklassen bestod av 12 elever och hade samma lärare som den andra gruppen hade haft. Instruktionerna gavs på samma sätt som i första lektion, där jag betonade att det var viktigt att eleverna hade fått rätt växel tillbaka annars måste man kontakta barnet som satt i kassan och lösa det. Barnet måste också lämna tillbaka leksaken och växeln till affären när han/hon skrivit färdigt sin uppgift eftersom vi inte hade så mycket växel och leksaker. Aktiviteten sattes igång och även här var eleverna aktiva
30
och deltog med glädje.Även under denna lektion fick eleverna byta roller. Efter 35 minuter avslutade vi aktiviteten men innan att vi lämnade klassrummet ställde jag en fråga om vad eleverna tyckte om aktiviteten. De flesta av dem svarade direkt att det var roligt och spännande.
Samtal med läraren:
Vid lunchrasten hade jag ett kort samtal med läraren som tyckte att det var jätte intressant som aktivitet eftersom den var spännande och rolig samt ett bra sätt för barnen att träna subtraktion. Enligt läraren visade eleverna intresse och samverkan och var mycket aktiva. Läraren såg att inom aktiviteten fick eleverna som ansågs ha svaga matematiska kunskap hjälp av sina klasskamrater när de diskuterade för att räkna ut om de hade fått rätt växel tillbaka. Apropå min roll som ledare sade läraren att jag var tydlig när jag informerade instruktionerna där fick alla eleverna veta vad de skulle göra från början.
Reflektion:
Vid båda tillfällena var eleverna var under aktivitetens gång glada och aktiva. Även om några elever hade svårt och räkna ut sina uppgifter ville de fortsätta att handla, d.v.s. att de var aktiva och engagerade deltagare i lektionen. Stämningarna i klassrummet och arbetssättet var nytt för eleverna vilket kunde väcka intresse och lust att lära. Det var tydligt att eleverna väntade sin tur för att få sitta i kassan och sälja djursleksaker. Alla barn oavsett vilken nivå de hade fick möjlighet att
medverka, samarbeta och pröva sina kunskaper om subtraktion i en lustfylld miljö. Jag som pedagog och under aktivitetens utförande kände mig villrådig vilket ledde till otydliga instruktioner i början. Men när barnen började jobba precis samma som jag hade tänkt, upptäckte att de redan hade förstått allting. Barnen tyckte om
lektionen men frågan är om barnen är medvetna om lektionens syfte eller borde jag hänvisa till i början.
31
4.1.3. Aktivitet 2 (Visa minus)
Observation:
Jag inledde andra aktiviteten med en observation där ville jag se om det hade skett utveckling i barnens matematiska lärande kring subtraktionen. Observationen ägde rum kl. 08.30-09.10 med gruppelever som bestod av elva barn. Läraren tog upp några uppgifter i matematiken och förklarade några uppgifter som var i matteboken, där kopplade hon till lekaktiviteten ”Affären”. Läraren utgick från en situation då man handlar i affär och förklarade hur man kan räkna pengarna man får tillbaka samt hur man göra uppgiften. Efteråt började läraren förklara några uppgifter på tavlan och frågade barnen om vad man måste sätta talen och även om svaret var rätt eller inte. Genomgången innefattade även hur man berätta och rita en enkel
räknesaga till en subtraktion, där det handlade om att minska. Exempelvis att läraren hade haft 4 stenar i sin ficka, hon kastade 2 stenar, hur många stenar hade hon kvar? Läraren skrev uppgiften på tavlan och lät barnen räkna ut svaret. Läraren tog upp enkla saker som barnen fick använda i sina räknesagor, t.ex. bär, svampar, blommor, o.s.v. sedan fick några barn berätta några räknesagor och läraren var uppmärksam på sagan att avslutas med en fråga. Läraren strök i uppgiften det antal som skulle tas bort och samtalade om hur subtraktionen skulle skrivas och räknade ut svaret. Jag märkte att de flesta barnen inte kunde ge rätt svar på räknesagor om subtraktionen. De visste inte heller hur man kan skapa sina egna uppgifter om subtraktionen, förutom 3 eller 4 elever som hade en ganska hög nivå i matematik.
Planering:
Jag planerade den andra aktiviteten på grund av den ovan belysta observationen och jag ville fortsätta förklara minus på ett roligt sätt samma som jag gjorde på den första genomförda aktiviteten. Syftet med aktiviteten var att ge barnen möjligheter att få pröva och träna subtraktion som en räknesaga på ett lustfyllt sätt.
Lekaktiviteten utfördes utomhus och skedde under matematiklektionen och gjordes på två tillfällen. Enligt läroplan för grundskolan (2011) är det viktigt att barnen få andas frisk luft, rör på sig, upplever situationen på eget sätt, känner på sina roller samt skapar bra relationer med läraren och med varandra. Utomhusundervisning ger
32
barnen möjlighet att utveckla sina synpunkter och kunskaper och lärande på ett spännande sätt och även lär sig att respektera naturen. Alla barn tycker
utomhuspedagogik är roligt och spännande, där leker de samtidigt som de får olika nya kunskaper (Skolverkets rapport, 2003).
Leken, som jag utförde, hette ”Visa minus” och omfattade materialanvändning såsom kort med subtraktioner, ett kort till varje par elever. Eleverna arbetade parvis och en grupp i taget skulle visa subtraktionen på sitt kort med hjälp av föremål från naturen som t.ex. stenar, kvistar, löv eller liknande. T.ex. att subtrahera tre stenar från sju stenar, där differensen skulle bli fyra stenar. Varje grupp skulle tänka ut vilken subtraktion de visat och räkna ut svaret. Instruktionerna skulle tydliggöras muntligt ute på samlingen i början av lektionen. Aktiviteten utgick från att barnen själva skulle hitta på egna räknesagor där varje grupp skulle visa de andra sin uppgift med hjälp av föremål från naturen.
Genomförande:
Första tillfället påbörjades kl.08.30 och pågick i 40 minuter. Jag började med att samla ihop alla barnen utomhus som var elva elever och förklara instruktionerna muntligt. Eleverna frågade hur långt man får gå för att hitta sitt föremål från naturen, då visade jag ett avgränsat område. Jag och klassens lärare gick runt och hjälpte barnen att kunna bygga uppgifterna som var på kortet (Bilaga 3). Eleverna engagerade sig i den uppgift de fått och varje par funderade på en räknesaga om olika föremål från naturen.
Andra tillfället påbörjades kl. 09.30 när den andra gruppen kom från
idrottslektionen. Det andra tillfället pågick i 40 minuter också. Instruktionerna gav jag på ett likadant sätt som vid första tillfället med mer betoning på att räknesagan skulle passa till subtraktionskortet. Aktiviteten sattes igång och alla barn ville få komma igång och försöka. Även barn med svaga kunskaper i matematik lyckades göra aktiviteten. När det var dags för rast bestämde vi att avsluta men eleverna ville försöka med att hitta själva mer subtraktions uppgifter med hjälp av föremålen från naturen.
33
Reflektion:
Jag upplever att man får barnen mer aktiva om man låter barnen arbeta ute vilket i sin tur främjar deras lärande. I den här aktiviteten fick barnen röra på sig, andas frisk luft vilket inspirerande till lärande med fler sinnen. Barnen fick uppleva
subtraktionen med hjälp av olika föremål från naturen. Under aktiviteten gavs jag möjlighet skapa en bra relation mellan mig och barnen, även mellan själva eleverna. Tanken med aktiviteten var att få eleverna träna och pröva sina kunskaper om subtraktion på ett annorlunda och spännande sätt. Att använda olika föremål från naturen gav barnen större möjligheter till att kunna bygga räknesagor, vilket i sin tur underlättade för barnen att komma fram till ett rätt svar. Några barn visade
svårigheter i subtraktion när de jobbade i matteboken men lekstämningar och
utelektionen hjälpte och stödde deras matematiska tänkande. Samtidigt är det viktigt att ta hänsyn till elever med hög kunskapsnivå, vilka hade lätt att kunna lösa sina uppgifter under aktivitetens gång. Klassens lärare som redan visste var varje barn befann sig ställde svårare frågor till de barn som snabbt klarade sina uppgifter för att tillämpa aktiviteten till elevens nivå. Det skedde en ändring i mina perspektiv som lärare och aktiviteten gav mig en utvidgad och tydlig bild om hur man som pedagog skulle kunna behandla didaktiska problematiken med barn som har olika nivåer.
4.1.4. Aktivitet 3 (Tallinjen)
Planering:
Den tredje aktiviteten planerade jag som en repetition av subtraktion. Jag utgick från barnens intressen och som koppling till första och andra aktiviteten. Syftet med den sista aktiviteten var att koppla elevernas färdigheter som bearbetades i första och andra aktiviteten. Aktiviteten handlade om att hitta det rätt svaret till olika lappar med subtraktioner. Det behövdes ett snöre att spänna fast mellan två träd, 10 klädnypor, lappar med subtraktioner och lappar med talen 0-9. Jag satte upp svaren 0-9 med klädnypor med jämna mellanrum på snöret. Jag delade ut lapparna med uppgifter som handlade om subtraktionen som, det satt nio fåglar på en gren, hur
34
många fåglar blev kvar om två skulle flyga iväg? Jag lät barnen en i taget läsa upp sin subtraktions uppgift, tänka, peka på svaret och klämma fast sin uppgift under svaret. När alla barn hade satt upp sina uppgifter tittade vi gemensamt på vilka subtraktioner som har svaret 0,1,2,3,4,5,6… T.ex. Lapps svar som hade siffran 2 skulle ha subtraktions uppgifter som var 10-8, 9-7, 8-6, 7-5, 6-4, 5-3, 4-2, 3-1 och 2-0, och så vidare gäller andra lapps svar. Detta för att eleverna skulle komma ihåg vilken subtraktions uppgift hade t.ex. svaret 3 eller 4, o.s.v.
Genomförande:
Aktiviteten ägde rum som vanligt kl.08.30 och pågick i 40 minuter, med halvklass. Eleverna samlades ute och de var elva elever. Jag förklara instruktionerna muntligt och visade eleverna hur man först måste tänka och lösa sin uppgift och sedan peka på det rätt svaret. Vi började leken med att spänna fast snöret mellan två träd och sätta upp svars lappar 0-9 med klädnypor med jämna mellanrum på snöret. Jag delade ut subtraktions lappar som var och en fick två subtraktions uppgifter. Jag spelade först för att visa barnen hur man skulle göra.Barnen började en i taget läsa upp sin subtraktions uppgift, tänka, peka på svaret och klämma fast sin uppgift under svaret. Om ett barn hade svårt att lösa sin uppgift fick han/hon hjälp av andra elever men efter det att han/hon hade fått sin tid att tänka själv. När alla barn var färdiga med att sätta upp subtraktions uppgifter tittade vi gemensamt på vilka uppgifter som har svaret 0,1,2,3,4,5,6… På så sätt kunde barnen upptäcka att 10-8= 9-7= 8-6= 7-5= 6-4= 5-3= 4-2= 3-1= 2-0= 2 och så vidare som gällde andra
uppgifter. Under aktiviteten var det att en elev som hade ganska högnivå i
matematiken ville svara istället sina kompisar men jag betonade att varje elev måste ha sin tid att tänka. Vi avslutade aktiviteten på grund av att det var dags för rast trots att eleverna ville fortsätta.
Andra tillfället påbörjades kl. 09.30 med den andra gruppen som var tolv elever. Instruktionerna gav jag på ett likadant sätt som vid första tillfället men med mer betoning på att varje elev bara skulle svara på sin egen uppgift. Jag förklarade också att om någon elev behövde hjälp var det min uppgift att be någon annan elev för att hjälpa till. Aktiviteten sattes igång och alla barn var glada och var otåliga att få
35
komma igång. När det blev tid för rast bestämde vi att avsluta med att samla ihop alla material som vi hade använd under aktiviteten.
Reflektion:
Lekaktiviteten visade positiva konsekvenser på barnens prestationsförmåga. Det var en spännande lek för barnen. Jag märkte att alla barn var glada och aktiva och ville lösa den uppgift som de hade med sig för att kunna komma fram och lägga sitt kort under det rätta svaret. Inom aktiviteten fick barnen träna på subtraktion och de blev mer säkra på att svara rätt. Eleverna fick pröva och träna många matematiska begrepp genom att läsa olika uppgifter och samtidigt skulle kunna upptäcka det rätt svaret på subtraktionen. Det var spännande att se hur intresserande barnen var och att nästan alla elever vågade lösa sina uppgifter själv. Det var även intressant att se hur eleverna engagerade sig för andras uppgifter när någon behövde hjälp. Jag kände mig mer behaglig och säker under aktivitetens gång vilket kunde bero på att jag och eleverna nu lärt känna varandra. Jag observerade att barnen blev vana vid att arbeta med matematiken genom leken och att de var så engagerade att de ville fortsätta och inte sluta. Under den aktiviteten och som jag pekade på tidigare märkte jag hur barnen som hade låg kunskapsnivå i matematik visade en utveckling i matematiken samt att ha lust och jobba med matematiken.Jag tror att elevernas resultat i matematik skulle kunna bli bättre om de i fortsättningen ges möjlighet att få utöva matematik under lekfulla former. Även om det bara skulle vara en gång i veckan.
4.1.5. Samtal med klassens lärare om de tre lekaktiviteterna
Som avslutning hade jag ett samtal med klassens lärare som var delaktig i arbetet. Läraren tyckte mycket om lekaktiviteterna och sa att lekaktiviteterna gav större möjligheter för elever att pröva tidigare kunskaper i matematiken och få chans att utveckla dem. Läraren och jag var eniga om att lärande måste vara lustfylld och spännande för barn. Läraren som hade betraktat de genomförda lekaktiviteterna hade noterat en förändring i elevernas uppfattning och delaktighet vad gällde matematikinlärning. Läraren upplevde också att de barn som annars hade låg
36
prestationsnivå och som inte aktivt deltog i matematikundervisningen nu hade visat framsteg. Just för att de nu själva ville delta och vara aktiva.
4.2. Genomförande och resultat i förskolan (Rawaas redovisning)
En vecka innan forskningens start hade jag samtal med en förskollärare som var avdelningsförskollärare och diskuterade barns förkunskaper i matematik. Vi diskuterade också utvecklingsarbetets syfte och forskningsmetoder. Det aktuella tema som barnen arbetade med i förskolan handlade om djur. Under samtalet hänvisade läraren till en synlig dokumentation och bilder i olika färger som var skapade av barns upplevelse för djur. Jag hänvisade till att pedagogen skulle kunna hitta matematiken i olika händelser under dagen. Jag beskrev också att pedagogen kunde hitta matematiken även i barns sagoböcker. Där skulle man genom att läsa enkla och roliga barnböcker fokuserade på olika matematiska begrepp. Under besöket observerade jag avdelningens miljö, där fanns material som man kunde använda när man skulle jobba med matematik.
4.2.1. Observationer
Under första tillfället observerade jag barnen, då de samlades för att lyssna på en saga som handlade om djuren. Jag försökte undersöka barns förståelse i matematiks uppfattning i olika sammanhang. Vid samlingen läste förskolläraren en saga för åtta barn. Jag märkte att de flesta av dem lyssnade men att det inte var säkert att de förstod det som lästes. Därefter, när barngruppen fick spela olika spel såsom kortspel, märkte jag att barnen hade svårigheter att kunna siffrorna, matematiska begrepp (minde, större, första, andra, m.m.).
Reflektion
Under observationen märkte jag att läraren inte utvecklade diskussion och inte heller stimulerade eller lockade barnen för att diskutera det som hon hade läst. Genom observationen upptäckte jag att barnen hade svårighet i taluppfattning och även hur siffersymbolerna såg ut. Barns uppfattning om matematiska begrepp var dålig, de
37
kunde inte använda enkla matematiska begrepp när de lekte. Observationerna gav mig en bild av barnens färdigheter i matematik samt hur matematik behandlades i barnens vardag i förskolan. Jag tänkte att vi pedagogen måste bli bättre på att dra nytta av alla vardagliga situationer för att stimulera och utveckla barnens
matematiska tänkande och lärande genom ett roligt sätt.
4.2.2. Lektion 1
Planering:
Min lektionsplanering gick utifrån observationen under det första tillfället och eftersom avdelningsläraren brukade läsa olika barnböcker valde jag boken ”De tre bockarna Bruse”. Utifrån denna bok ville jag fokusera på matematiska begrepp och taluppfattning som skulle vara grundläggande för att kunna fortsätta och utveckla matematiken i olika områden. Syftet med lektionen var att lyfta fram matematiken och beskriva hur förskolläraren skulle kunna använda barnböcker i matematiken. Barnböcker kan ge bra utgångspunkter för att möta och undersöka matematik. Genom att läsa sagan skulle jag berätta för barnen att bockarna Bruse ville gå över bron (en händelse) men att de inte kunde gå över bron för att det fanns ett troll (ett problem). Jag lät barnen hitta en lösning så att det passade först som står. Jag läste högt för barnen och lät barnen titta på bilder och samtalade med dem om bokens bilder, där ställde jag olika frågor om bildarna för att kunna locka barnen. Genom bokens bilder skulle jag ställa olika frågor som t.ex. hur många bockar fanns på den första bilden? Hur många ben hade trollet? Jag repeterade också olika matematiska begrepp såsom minst, mellan och störst, d.v.s. att koppla bokens bilder till
matematiken.
Genomförande:
Jag började min samling med åtta barn och där presenterade jag boken ”De tre bockarna Bruse”. När jag läste boken började jag att samtala om bilden på bokens framsida med barnen. Jag och barnen började tillsammans räkna ut antalet på bockarna Bruse. Jag beskrev vilken var minst, mellerst och störst. Sedan ställde jag
