Examensarbete i Barndom och lärande
15 högskolepoäng, grundnivåVåra trianglar, barnens taggar
- en kvalitativ studie om förskolebarns möte med matematik i leken
Our triangles, children´s tags
- a Qualitative Study of Preschool Children’s Encounter with
Mathematics in the Game
Johanna Johnsson
Charlotta Sjöstrand
Förskollärarexamen 210hp 2016-06-10
Examinator: Annika Åkerblom Handledare: Birgitta Nordén
LÄRANDE OCH SAMHÄLLE
2
Förord
Vi som genomfört denna studie heter Johanna Johnsson och Charlotta Sjöstrand. Vi vill tacka alla medverkande aktörer, utan er hade detta arbetet inte varit möjligt att genomföra. Vi vill också tacka vår handledare Birgitta Nordén för vägledningen under arbetets gång samt kursansvarig Sara Berglund. Det har krävts en del tålamod från våra familjemedlemmar då arbetet har inneburit många timmar hemifrån, därför vill vi tacka även dem för allt stöd. Vi har kunnat stötta varandra och har haft bra diskussioner under arbetets gång. Det gemensamma intresset för ämnet matematik har tagit oss tillsammans till målet.
Observationerna har vi utfört var för sig för att sedan gå igenom det insamlade materialet tillsammans. Vi har gemensamt skrivit texten med anledning av att kunna analysera samt föra diskussioner med varandra under arbetet gång. Detta anser vi har gett oss en lärorik och givande process med diskussioner som har bidragit till nya fördjupade kunskaper i ämnet barns möte med matematik i förskolan.
3
Abstract
Syftet med denna studie har varit att undersöka barns möte och användning av matematiken under leken i förskolan. Vi vill problematisera barnens användande av matematik i leken då vi anser att pedagoger inte uppmärksammar matematiken under dessa aktiviteter i så stor utsträckning när vi utgår från egna erfarenheter. Intresset för att undersöka detta är baserat på vår nyfikenhet om barns möte med matematiska fenomen i förskolans värld. Relationen mellan barnens möte och användning av matematik sker i tidig ålder, både enskilt samt i samspel med andra barn. Matematikkursen under förskollärarutbildningen gav oss medvetenhet om hur stor omfattning matematik har i förskolans värld och att det inte bara innebär tal och siffror. Studiens frågeställningar tolkades och analyserades utifrån en kvalitativ undersökning med sociokulturellt perspektiv, i relation till tidigare forskning.
Undersökningen genomfördes på två förskolor i Skåne. Avdelningarna hade likartade förutsättningar och samma antal barn i åldern 1-5 år. I våra observationer framträdde det att barnens intresse och samspel med andra är viktiga för barnen i deras lek. I resultatet framkom det att barn möter matematik på många olika sätt i leken, exempelvis genom olika byggmaterial. Mötet med matematik sker löpande under barnens vardag. Studiens resultat ses som viktig för förskollärares profession då barns möte och användning av matematik blir ett redskap för pedagogerna. Detta för att kunna anpassa verksamheten efter barnens behov, förmågor och intressen.
5
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 6
2. Syfte och frågeställningar ... 7
3. Litteraturgenomgång ... 7
3.1 Sociokulturellt perspektiv ... 7
3.1.1 Det kompetenta barnet ... 8
3.1.2 Den proximala utvecklingszonen ... 8
3.2 Lek och lärande inom matematik ... 9
3.3 Matematiskt tänkande ... 10 3.3.1 Småbarns matematik ... 11 3.4 Grundläggande matematikaktiviteter ... 11 3.5 Sammanfattning av litteraturgenomgång... 12 4. Metod ... 12 4.1 Kvalitativ metod ... 13 4.2 Urval ... 13 4.3 Etiska överväganden ... 13 4.4 Genomförande ... 14 4.5 Analysmetod ... 15 5. Resultatredovisning ... 15
5.1 Barn och samspel ... 16
5.1.1 Taggarna ... 16
5.1.2 Magnetbrickorna ... 17
5.2 Det kompetenta barnet ... 18
5.2.1 Skumgummibrickor ... 18
5.3 Proximala utvecklingszonen ... 20
5.3.1 Vattenbaljan ... 20
5.4 Lek och lärande inom matematik ... 21
5.4.1 Affären ... 21 5.5 Matematiskt tänkande ... 22 5.5.1 Pengarna ... 22 5.6 Matematiska aktiviteter ... 22 5.6.1 Fyrkanter ... 23 6. Diskussion ... 23 6.1 Matematik i samspel ... 24
6.2 Matematik och det kompetenta barnet... 24
6.3 Matematik och lek ... 25
6.4 Mötet med matematiken ... 26
6.5 Slutsats ... 27
7. Referenser ... 28
6
1. Inledning
I en observation gjord på förskolan upptäcktes barn som satt och lekte med triangulära magnetbrickor, de undersökte deras funktion och samtalade med varandra om deras former och färger. I det empiriska materialet var trianglarna inte ett matematiskt begrepp utan beskrevs av barnen som taggar. Utifrån observationen väcktes det en nyfikenhet hos oss då barnen dagligen möts av matematiska fenomen i förskolans värld. De får tidigt lära sig siffror, att räkna och hur många fingrar som motsvarar deras ålder. Mötet med förskolebarn gjorde oss nyfikna på hur de möter matematiken och hur den används. Studien problematiserar användandet av matematik hos förskolebarn då Björklund (2012) beskriver matematik som ett socialt och kulturellt redskap. Det blir ett hjälpmedel till problemlösningar i vardagen för att skapa struktur. Författaren benämner det som ett sätt att hantera mängder, skillnader och att göra jämförelser samt att matematik är ett sätt att kommunicera med andra människor (ibid.).
Förskolan har strävande mål inom matematik som går att koppla till denna studie: “Förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp” (Skolverket, 2010:12). Genom matematikkursen under förskollärarutbildningen väcktes en medvetenhet om hur stort området är och inte bara innefattar siffror och tal. I denna empiriska studie har det analyserats hur barnen möter matematik i förskolan samt hur de använder sig av den i samspel med andra barn. Vi har valt att använda oss av barnens egna ord i resultatredovisningen för att empirin ska behålla sin karaktär.
Denna studie är viktigt för professionen då vi vill synliggöra för läsaren hur barnen möter och använder matematik för att som blivande förskollärare lättare kunna anpassa verksamheten efter barnens behov, förmågor och intresse. Studien syftar till att undersöka hur barn bemöter matematik i förskolans verksamhet och hur de använder sig av den i leken.
7
2. Syfte och frågeställningar
Studiens syfte är att undersöka hur några förskolebarn möter och använder sig av matematiken i förskolan under leken.
På vilket sätt möter förskolebarn matematik i förskolan? Hur använder sig några förskolebarn av matematik i leken?
3. Litteraturgenomgång
I detta kapitel presenteras relevant litteratur, det vill säga teoretiska perspektiv och tidigare forskning, som gjorts inom det valda problemområdet. Studien utgår från det sociokulturella perspektivet. Kapitlet inleds med en presentation av det valda perspektivet för att sedan ta avstamp i olika begrepp och teorier inom området som berör barn och matematik.
3.1 Sociokulturellt perspektiv
Jakobsson (2012) redogör för det sociokulturella perspektivet genom att beskriva medvetandet, tanken och den materiella världen som en helhet. Vidare beskriver författaren det sociokulturella perspektivet som att tänkande och kunskap hos människor endast förstås och undersöks genom analys av handlingar och språk i relation till de kulturella och sociala resurser använda av människan. Den materiella världen står i ömsesidig kontakt med oss och påverkar vårt tänkande (ibid.).
Säljö (2014) menar att samspelet mellan gruppen och individen är i fokus i ett sociokulturellt perspektiv. Intresset för hur individen och gruppen tillägnar sig kognitiva och fysiska resurser och handlande tillsammans med mänskligt tänkande är några av utgångspunkterna. Säljö (2014) beskriver vidare att människan gör sina erfarenheter tillsammans med andra och att dessa medaktörer hjälper oss att förstå världen, något som barnet beskrivs göra genom leken. Med hjälp av intellektuella och praktiska redskap som resurser skapas det en delaktighet och samspel mellan barn som delar med sig av sina erfarenheter och kunskaper. I kommunikationen mellan barnen skapas och överförs sociokulturella resurser då
8
generationers tidigare erfarenheter används i verksamheten. Barnen använder sig utav intellektuella redskap i vardagen, både i konkreta och abstrakta sammanhang. Dessa är kopplade till varandra och går hand i hand (ibid.).
3.1.1 Det kompetenta barnet
Brodin och Hylander (1997) belyser att skapa mening och sammanhang är något som ses som en drivkraft hos människan redan från början. Det lilla barnet söker aktivt samspel, kontakt och ses som kunskapssökande och kompetent. I förskolan talas det om lärande redan från det att barnet introduceras och pedagogernas uppgift blir att utgå från barnets individuella meningsskapande och kunskapssökande för att bland annat stimulera och utveckla dess kompetens (ibid.).
Sommer (2005) framhåller att utveckling ofta talas om som ett resultat av samspel och interaktioner med andra där sociala och personliga erfarenheter spelar in. Förhållandet till sin omvärld för det lilla barnet kännetecknas av erfarenheter som skapas efterhand. Vidare skildrar Sommer (2005) olika kompetenser som barn besitter och menar på att det finns en skillnad mellan potentiella kompetenser och färdighetsmässiga kompetenser. Det första beskrivs som möjligheter till utveckling som finns hos barnet och det andra som kompetenser som barnet besitter för tillfället. Barnets kompetenser kan inte vara helt färdigutvecklade tidigt i barndomen då det skulle saknas utrymme för lärande och utveckling senare i livet (ibid.).
3.1.2 Den proximala utvecklingszonen
Enligt Vygotskij (1978) är utveckling och inlärning sammankopplade från barnets första levnadsdag. Han menar vidare att inlärning bör anpassas efter barnets utvecklingsnivåer. Författaren framlägger att proximala utvecklingszonen är förbindelsenmellan den potentiella utvecklingsnivån och den faktiska utvecklingsnivån. Den faktiska utvecklingsnivån syftar till individuell problemlösning samtidigt som den potentiella utvecklingsnivån syftar till problemlösning i samspel med personer som innehar större kunskap (ibid.). Vygotskij (1978) framhåller att rollen som antas av pedagoger som mer kunnig ska ge barnen stöttning och
9
utvidgande av dess nuvarande nivåer av kunskap. Hammond och Gibbons (2005) framhåller att stötta barnen på detta sätt heter scaffolding.
3.2 Lek och lärande inom matematik
Knutsdotter Olofsson (2003) definierar leken som en obehindrad rörelse mellan verklighetens tolkningsplan och lekens. Författaren beskriver begreppet leka som att omvandla verkligheten till något annat (ibid.). Vygotskij (1995) beskriver att barnet använder sig av kreativa processer i leken och att detta görs redan vid tidig ålder. Leken är baserad på barnets tidigare erfarenheter och upplevelser samt upprepningar av vad barnet sett hos vuxna. I leken använder barnet sina fantasier och dessa är kopplade till barnets egna intressen och behov men även till delar som barnet sorterar ut från verkligheten. När barn använder sig av sin fantasi kommer också kreativitet in i bilden. Kreativitet är när olika aktörer skapar något nytt genom mänskliga aktiviteter. Vygotskij (1995) menar att det finns två handlingar eller beteende där fantasin ger en grund för nya bilder. Den första handlingen är kreativiteten och den andra handlingen är där barnet hämtar saker från sitt minne vilket kallas för återskapande.
Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) belyser att barnet leker och lär matematik med hela kroppen. Författarna beskriver vidare att det inte ger barnet någon förståelse för höjd om en vuxen säger att det är en halv meter snö ute. Får barnet däremot mäta själv med hjälp av sin kropp ger det barnet en upplevelse av snödjupet. Det blir en hjälp för barnet om vi som vuxna sätter ord på upplevelsen i form av matematiska termer (ibid.).
Som det nämnts tidigare beskriver Björklund (2012) matematik som ett socialt och kulturellt redskap. För att få ut bästa resultat i förskolans vardag är det viktigt att använda dessa redskap i verksamheten, att vuxna och barn är medvetna om vad begrepp, matematiska principer samt symboler har för betydelse. I förskolan är det viktigt att tala om matematik då barn ska få förståelse för olika aspekters innebörd samt få utmaningar och stöd för att utveckla sin matematiska förståelse. Matematik beskrivs även som ett sätt att kommunicera med andra människor (ibid.).
10
3.3 Matematiskt tänkande
van Oers (2009) har utfört studier kring barns tidiga matematiska tänkande. Studierna är utförda i Nederländerna och har som syfte att försöka förbättra det matematiska tänkandet hos barnen med anledning av att det framtida samhällsbehovet bör skyddas. Slutsatsen är att framväxten av matematiskt tänkande är en guidad process där matematisk mening kan tillägnas handlingar hos barnet. Dessa handlingar kan utvecklas genom problemlösning tillsammans med vuxna i aktiviteter som är meningsfulla för barnen. Under århundraden har studier gjorts som specificerat förutsättningarna för lärande menar van Oers (2009). Författaren beskriver att fem av dessa är speciellt viktiga för villkoren för lärandet sett ur ett kulturhistoriskt perspektiv. Nedan beskrivs dessa fem mer ingående.
Meningsfullt lärande: Det första är meningsfullt lärande, författaren beskriver två nivåer av
betydelse i mänskligt handlande som bör beaktas. Dels kulturella innebörder utifrån den kultur människan lever i och dels personlig mening som syftar till människans egna värderingar (van Oers, 2009).
Deltagande i kulturella traditioner: van Oers (2009) menar att meningsfullt lärande är
inbäddat i kulturella aktiviteter som är av betydelse för deltagaren och författaren beskriver vidare att lärande kan ske genom metoder där barnen antar roller inom sociala kategorier som till exempel butiksägare, läkare, snickare etcetera. Inlärningsprocessen är beroende av formatet som aktiviteten har, där regler, frihet och barnens involverande spelar roll (ibid.).
Hjälp av mer kunniga andra: Hjälpen från mer kunniga, här beskrivet som pedagoger, är
viktig då de tillgodoser barnet med kulturella redskap och övervakar deras användning i praktiken (van Oers, 2009).
Ledande aktivitet: Där typen av deltagande och möjligheten att dra nytta av hjälp är beroende
av barnets utvecklingsnivå. Här menar författaren att barnets utvecklingsprocess kännetecknas av ledande verksamhet, lek och avsiktlig inlärning (van Oers, 2009).
Kommunikation: Kommunikationens roll är central för allt lärande och van Oers (2009)
belyser utvecklingen av matematiskt tänkande som “a process of constructing means (and their correlated rules) for communicating with oneself and others about mathematical objects (like numbers, relations, functions etc.)” (van Oers, 2009:27).
11
3.3.1 Småbarns matematik
Matematik är en förmåga som är viktig att ha och ett av de största bidragen till människans utvecklande av samhället (Björklund, 2007). Författaren menar att det finns en förväntan på barnet om att den ska kunna ta till sig information om matematik samt kunna använda detta i olika sammanhang (ibid.). Björklund (2012) talar om ett matematiskt tänkande som framträder redan hos nyfödda barn. Det nyfödda barnet är redo att möta och skapa samspel med omvärlden. På vilket sätt barnet tar sig an och utvecklar de förmågor och matematiska färdigheter är beroende av mötet som skapas med omvärlden och vilka människor som är involverade i den. Genom att ta barnets perspektiv och göra en ansats till tolkning av barnets dagliga aktiviteter blir det enklare att förstå på vilket sätt barn lär sig matematik. Författaren menar vidare att vuxna ska göra barn uppmärksamma på hur matematiken framträder i den dagliga verksamheten. Till följd av detta får barnet större perspektiv av vilka matematikens användningsområden är samt vilken innebörd det har (ibid.).
3.4 Grundläggande matematikaktiviteter
Det finns sex historiskt och kulturellt grundade aktiviteter som bidrar till att förskolans matematikundervisning drivs framåt och som kan användas som ett konkret sätt att närma sig läroplanens mål enligt ett stöddokument framtaget av regeringen (Utbildningsdepartementet, 2010). Alan Bishop (1991) belyser att dessa är matematiska begrepp som ska utvecklas genom aktiviteter passande barnets nivå som även är lättillgängliga och intressanta. Betoningen ska ligga på att barnet gör aktiviteterna i en variation av sammanhang och situationer (ibid.). Nedan beskrivs exempel på hur aktiviteter kan göras för att utveckla matematiska begrepp så som Bishop (1991) har beskrivit det samt utvecklandet av begreppen från Utvecklingsdepartementet (2010).
Lokalisera: Aktiviteter som innebär verklig förflyttning så som resor, navigation och att följa
mönster. Här är en del av begreppet att förstå var hemmet finns och vilken väg som används när barnet ska till förskolan till exempel. Även pjäsernas förflyttning i schack beskrivs av Bishop (1991) som en aktivitet inom begreppet.
Design/konstruktion: Aktiviteter som har fokus på former. Naturliga objekt så som skelett,
12
Räkna: Aktiviteter som innebär räkning finns i barnens liv i överflöd så som födelsedagar,
antalet familjemedlemmar och antalet barn i gruppen etcetera (Bishop, 1991). Utforska egenskaper hos tal och samband mellan olika tal samt att jämför och ordna tal beskrivs av Utvecklingsdepartementet (2010).
Mäta: Aktiviteter inom området innebär ofta att barnet mäter med hjälp av sin kropp för att
hitta en relation till storleken på ett föremål (Bishop, 1991). Utvecklingsdepartementet (2010) framhåller att inom begreppet mäta undersöks även olika typer av egenskaper hos fenomen och föremål så som temperatur, längd, bredd, balans, volym, höjd etcetera.
Lek: Leken involverar olika typer av spel. Bishop (1991) beskriver dessa spel som brädspel,
schack och spel ritade på papper.
Förklara: I denna aktivitet utvecklar barnet sitt kunnande om att följa och föra resonemang
inom matematiken. Med hjälp av aktiviteter som handlar om förklaring utmanas barnet bland annat till att specificera sina tankar och argument, reflektera, förklara och dra slutsatser (Bishop, 1991).
3.5 Sammanfattning av litteraturgenomgång
Övergripande i denna studie är det sociokulturella perspektivet som kommer att belysa hur förskolebarn använder och möter matematik i förskolan. Med hjälp av den tidigare forskningen och befintliga teorier utifrån det sociokulturella perspektivet synliggörs förståelsen för empirin i analysen. Det skapas en djupare uppfattning av begreppen inom området. Här finns material för att gå djupare in på barnens förståelse för matematik samt deras sätt att ta till sig och dela med sig av kunskapen.
4. Metod
I detta kapitel kommer det att redogöras för val av metod samt tillvägagångssätten under den utförda studien. Ett metodologiskt ställningstagande har gjorts utifrån syfte och problemformulering. En empirisk undersökning har genomförts där material har samlats in genom utförda observationer.
13
4.1 Kvalitativ metod
Denna studie är genomförd utifrån kvalitativ metod där meningar och innebörd är av intresse, vilket Alvehus (2013) belyser. Författaren menar vidare att tolkning är en central del i denna metod men det är även viktigt att visa på komplexitet och nyansrikedom (ibid.). I studien används observationer, video- och ljudinspelning för att samla in material att analysera utifrån ett sociokulturellt perspektiv genom att betrakta samspel (Säljö, 2014).
Kvalitativ metod lämpar sig för denna studie då vi vill undersöka hur barnen möter och använder sig av matematik. Detta är något som framträdde i leken då barn dels leker självständigt men även i samspel med andra barn. Då studien syftar till att se matematik i barnens vardag är det även intressant av att undersöka samband mellan lek och matematik. Att använda en kvalitativ metod gör så att vi kan se något mer än bara det som är statistiskt verifierbart (Alvehus, 2013). Metoden är även vald utifrån barnens ålder eftersom tolkningar ska kunna göras ur ett sociokulturellt lärandeperspektiv (Säljö, 2014), då vi anser att vi genom observationer bäst får fram ett optimalt resultat.
4.2 Urval
För att genomföra en kvalitativ studie görs ett urval av vilka personer som ska delta. Dessa görs utifrån strategiska urval som innebär att deltagarna ska ha specifika erfarenheter och kriterier för det underlag som studien kräver (Alvehus, 2013). I denna undersökning är barn 1-5 år relevanta för oss, då vi undersöker barns möte och användning av matematik i förskolan. Den ena förskolan är belägen i en tätort, med cirka 30 barn i åldrarna 1-5 år. Den andra förskolan ligger i en mindre stad med cirka 40 barn även de i åldrarna 1-5 år.
4.3 Etiska överväganden
I denna studie har vi tagit hänsyn till vetenskapsrådets principer (Vetenskapsrådet, 2011) när det gäller hantering av forskningsmaterial, vilka är följande:
Konfidentialitetkravet: Garantering för anonymisering, namn fingeras och könstillhörighet
14
Samtyckeskravet: Godkännande från vårdnadshavare. Informationskravet: Information om och vad som ska göras.
Nyttjandekravet: Hur materialet får användas, att det endast får användas till det syfte som
angivits och i aktuell studie.
Hänsyn har tagits till de etiska principer ovan då det har garanterats en anonymisering för barn, föräldrar och förskola. Godkännande från vårdnadshavare, pedagoger samt barn har inväntats samt information kring studiens syfte och upplägg har framförts till aktörerna. Användning av materialet har framhållits till samtliga. Inför observations tillfällen fick barnen som besitter det verbala språket själva ge sin tillåtelse till medverkan. Angående de barn som inte hade ett utvecklat språkförråd fick tolkningar göras med hjälp av kroppsspråket. Barnens åsikter har respekterats i detta avseende.
4.4 Genomförande
Innan studien genomfördes kontaktades två förskolor belägna i olika kommuner i Skåne. En blankett (Bilaga 1) skickades ut till vårdnadshavare där vi presenterade oss själva och studien som skulle genomföras samt där de fick fylla i om deras barn fick delta eller inte. Blanketten är skriven utifrån de fyra principerna där riktlinjer är baserade på forskning inom Vetenskapsrådet (2011). Insamlingen av material har skett genom observationer på de olika förskolorna och dokumenterats genom ljud- och videoinspelning då barnen lekt självständigt och i samspel med andra barn. Allt material har vi samlat in var för sig på grund av avståndet mellan oss. Men även för att i slutändan få tillgångtill mer material för att kunna göra en så bra analys som möjligt.
Med hjälp av observationer får observatören syn på händelser i naturligt förekommande situationer som Alvehus (2013) beskriver det. Hur det än görs kan inte observatörseffekten undvikas, vilket innebär att observatören påverkar situationen som observeras. Observatörseffekten gick inte att undvika i denna studie då vi som observatörer påverkade observationerna som medaktörer i några av lekarna. Detta är något vi upplevt som positivt då deltagandet i leken gav oss bättre förståelse för barnens handlingar.
15
Alvehus (2013) belyser att det finns olika grader av deltagande i observationer och beskriver den passiva observatören som en utomstående betraktare och den deltagande observatören som anstränger sig för att bli en del av aktiviteten. Vi som observatörer har varit både passiva och deltagande med hänsyn till de etiska principerna. Vidare framställer Alvehus (2013) att det finns ett annat perspektiv på observationer och beskriver det som dold eller öppen observation. I en dold observation beskrivs observatören som gömd eller att den inte gör sig känd för de som observeras vilket görs i en öppen observation (ibid.). Observationerna har skett öppna i den utförda studien.
4.5 Analysmetod
Allt material som är insamlat har granskats och de delar som har varit relevanta har transkriberats samt blivit empiriskt material för denna studie. Allt det transkriberade materialet har bearbetats för att få en tydligare struktur för att förenkla tolkningen. Vi har valt att dela upp det transkriberade materialet i olika lektema, så som magnetbrickor, vattenbalja etcetera, för att förenkla analys och tolkning av händelserna. Metoden som är använd är en kvalitativ innehållsanalys som innebär att systematiskt sortera det empiriska materialet i olika kategorier (Bryman, 2013). Utifrån det sociokulturella perspektivet är kategorier skapade som synliggjorts i empirin. Dessa går att koppla till syftet och frågeställningarna samt är centrala begrepp utvalda som ska användas i resultatdelen (Säljö, 2014). Det totala antalet minuter videoinspelning är 155 minuter och transkriberingen har resulterat i totalt 12 sidor skriven text.
5. Resultatredovisning
I detta kapitel framställs det empiriska resultatet i förhållande till teorier och begrepp samt egen tolkning av observationerna. Barnen benämns hädanefter som B1, B2 eller B3 och så vidare i varje observation, varje exempel innefattar olika barn. Underliggande rubriker är tematiserad utifrån litteraturgenomgången i kapitel 3.
16
5.1 Barn och samspel
I resultaten framträder det sociokulturella perspektivet då samspelet mellan barn blir synligt, något vi även hade i bakhuvudet under pågående observationer. Vi har med hjälp av detta perspektiv observerat verksamheten och kopplat samman handling med tanke och erfarenheter. Barnen i observationerna gör som Säljö (2014) framhåller, de skapar erfarenheter tillsammans och blir varandras medaktörer som hjälps åt att förstå världen. De tillämpar sina erfarenheter i samspel med varandra och agerar som Jakobsson (2012) beskriver det, påverkade av materiella ting.
5.1.1 Taggarna
I det insamlade material syns tre barn som tillsammans sitter på golvet och leker med triangulära magnetbrickor. Säljö (2014) menar att de intellektuella och praktiska redskapen är resurser som skapar en delaktighet mellan barn där de delar med sig av sina erfarenheter. Här kommer ett utdrag från vårt empiriska material:
Det äldsta barnet, 5 år, lämnar leken i början av observationen. Två barn sitter kvar, 3-4 år gamla.
B1: Behöver lite taggar. B2: Ja lite taggar behöver vi. B1: Ja ännu fler.
Nu träder det äldre barnet in i leken igen, de två yngre barnen sitter kvar och fortsätter bygga. B2: Vi behöver fler bitar.
B1: Var ska domma sitta? B3: Här (och pekar högst upp). B2: B1 kolla här kan man ha en stor.
B1: Vi kan ha taggar här nere (och pekar nere vi golvet). B2 börjar sätta taggarna längs kanten mot golvet.
B3 börjar även sätta trianglarna utanpå fast högre upp på tornet. De andra två gör likadant. Barnen fortsätter bygga men gör det i tysthet.
Ett fjärde barn, 5 år kommer in i bilden.
17
B3 och B4 lämnar leken. Nu är det bara B1 och B2 som bygger tillsammans. B2 börjar bygga något nytt.
B2: B1 ska vi börja bygga här, vill du hjälpa mig? B1: Ja det vill jag.
Här tolkas det som att barnen är varandras medaktörer och ett samspel uppstår mellan dem. De hjälper varandra att bygga och kan på så vis färdigställa sitt torn. Om barnen byggt varsitt torn kanske det inte blivit komplett eftersom vi tolkar det som att de äldre barnen vägleder de yngre. Barnen samarbetar också genom att dela med sig av sina erfarenheter och genom att tydliggöra olika förslag på vilka bitar som passar var. Barnen delar med sig av sina kunskaper och ett exempel på detta ser vi ovan, B2 ser att det passar med en stor bit på ett ställe och visar B1 detta.
Utifrån denna observation där de äldre barnen träder in i leken tolkas det som att de vill ta och få makt över bygget. Vi tolkar det som att de äldre barnen vill styra leken. Dock märker de äldre barnen att de yngre inte lämnar leken och tröttnar snabbt på att försöka ta över. Då de inte får den bekräftelsen vi tolkar att de vill ha sätter de sig istället och bygger på de yngre barnens nivå och villkor. I interaktionen som barnen blir delaktiga i skapas resurser och redskap för dem att utveckla ny kunskap och nya erfarenheter.
5.1.2 Magnetbrickorna
Säljö (2014) beskriver att intresset för hur individen och gruppen tillägnar sig kognitiva och fysiska resurser i det sociokulturella perspektivet står i fokus. Bland annat används design/konstruktion tydligt i utdraget nedan och tolkas även som ett exempel på hur barnen använder sig av tidigare beskrivna resurser, matematiska begrepp och förklaringar.
B1: Jag behöver mer gröna. B3: Vi behöver mer blåa.
B1: Sätt inte fyra på en gång utan en i taget. Sätt ihop dessa och testa om vad som händer. B2: Det är lite svårt, de vill inte.
18 B3: Här är dom, sätt ihop dom.
B2: Sätt den högst upp.
B1: Man ska sätta det där på kanterna, det är bättre att ha den mindre först och sen den stora. B2: Ska det bara vara en?
B3: Ja
B2: Den gick sönder (och håller upp två bitar). B1: Hjälp mig, sätt upp dom här uppepå.
Detta tolkas som att samspelet mellan barnen är harmoniskt och de har bestämda roller. Det blir ett utbyte av erfarenheter mellan barnen och tillsammans möter de problem som de hjälps åt att lösa. Genom att utmana varandra tolkar vi det som att de tar pedagogens roll och vill styra. Det kan även tolkas som att barnet som ber kompisen testa något annat är nyfiken på vad som sker och genom att ställa frågor och utmaningar till varandra kan de förstå världen på ett nytt sätt.
5.2 Det kompetenta barnet
Det kompetenta barnet söker aktivt kunskap om världen i samspel med omgivningen och gör det av en anledning (Brodin och Hylander, 1997) vilket framträder i det empiriska materialet. Kompetenserna barnen besitter skiljer sig från individ till individ men är tillräckligt för att utföra de valda aktiviteterna individuellt eller i samspel med varandra.
5.2.1 Skumgummibrickor
Nedan följer ett utdrag ur vårt empiriska material.
Ett barn drygt två år sitter vid bordet och lägger kvadratiska skumgummibrickor med hål i på en platta med motsvarande pinnar. Bitarna föreställer tärningens olika prickar i samma mönster, dessa ska träs på motsvarande pinnar på en platta. En bricka hade hamnat fel så barnet fick hjälp att ta bort den.
B1: Funka inte. Student: Prova igen.
19 B1: Funka inte…nä.
Student: En gång till.
Brickan gick på. Barnet och studenten får ögonkontakt, därefter återgår barnet till plattan och studerar brickorna.
Studenten: Kan du räkna prickarna, hur många finns det? B1: En tå fem fu åtta nie.
Studenten: Är där nio stycken? (Barnet nickar). Ska vi räkna tillsammans?
Barnet räknar med stöd från studenten samtidigt som studenten pekar på prickarna så långt som till siffran 8. Efter 8 börjar barnet peka på prickarna och räknar lite snabbare än studenten, dock i fel räkneordning.
Här tolkas det att barnet känner sig osäkert på hur det bör agera och berättar för studenten att det inte fungerar. Här tolkar vi att scaffolding blir synligt och som Vygotskij (1978) nämner tar barnet stöd hos en mer kunnig person. Genom att stötta barnet och låta det förstå handlingen bidrar det till barnets utveckling och att barnet ger uttryck för sin kompetens anser vi. Barnet blev en erfarenhet rikare och problemlösningen bidrar till en kunskapsutveckling. van Oers (2009) framhåller att matematiskt tänkande utvecklas i samspel med vuxna och problemlösningar bidrar till ett meningsfullt lärande för barnet. När barnet förstår att det uppstått ett problem vänder det sig till en vuxen, som är en mer kunnig person, för att få stöd.
Barnet räknar med stöd från studenten, samtidigt som det pekas på prickarna, ända upp till siffran åtta. Emellanåt tittar barnet på studenten. Efter åtta börjar barnet peka på prickarna och räknar lite snabbare än studenten, dock inte i rätt räkneordning. Återigen tydliggörs barnets uttryck för kompetens. De färdighetsmässiga kompetenserna som barnet besitter för tillfället sträcker sig till siffran åtta. Detta är så långt barnet kan räkna med lite stöd, därefter blir det svårare för barnet att hålla koncentrationen uppe då siffrorna hamnar i fel ordning. Detta tolkar vi som att barnet har potentiella kompetenser, som Sommer (2009) belyser som kompetenser med möjlighet till utveckling. Barnets färdigheter i räkning är delvis utvecklade men sträcker sig endast till siffran åtta.
20
5.3 Proximala utvecklingszonen
Den proximala utvecklingszonen är sammankopplade med utveckling och inlärning då inlärningen bör anpassas efter utvecklingsnivåerna enligt Vygotskij (1978). Det finns två olika nivåer som används vid barnens inlärning och utveckling, den faktiska utvecklingsnivån och den potentiella utvecklingsnivån (Vygotskij, 1978).
5.3.1 Vattenbaljan
Här nedan är ett utdrag från det insamlade materialet där det framkommer enligt tolkning att barnen går vidare och utvecklas i sin proximala utvecklingszon.
B1: Jag vill hälla. Jag häller vatten. B1: Häll de i denna.
B2: Ja, mycke vatten. B1: Ja mycke vatten.
B2: Jag häller mycke vatten i den.
B1: Lite vatten hihi. Och lite vatten, och lite vatten och lite vatten (sjunger som en truddelutt).
B1: Ett glas!! B2 kolla ett glas. B2 vi ha samma glas, du o ja. B2: Vi samma glas. Jaa.
B1: Fyll mycke. Nu ska vi hälla i din flaska. Fyll mycke, fyll mycke! Mycke! (säger det samtidigt som B2 häller vatten i flaskan).
B2: Häll mycket.
B1: Lite mer. (och häller vatten i flaskan).
Av de fyra barnen som leker vid vattenbaljan är två av barnen 3 år och har det verbala språket och de andra två barnen som är 1,5 år har inte det verbala språket. Leken tolkas som att barnen är på olika plan i sin utvecklingszon. De två äldre barnen möts inom en potentiell utvecklingszon då de har ett samspel mellan varandra i leken samt att det sker ett samtal. De två yngre barnen är inom den faktiska utvecklingsnivån då de studerar hur de äldre barnen gör, härmar deras sätt att utforska vattnet på samtidigt som barnen är i sin egna lilla bubbla, de utforskar vattnet på egen hand.
21
5.4 Lek och lärande inom matematik
Leken är baserad på barnens tolkningar av verkligheten, de omvandlar sina erfarenheter från verklighet till fantasi (Knutsdotter Olofsson, 2003). I det empiriska materialet synliggörs lekens betydelse i förskolan. Vid ett observationstillfälle leker två barn affär.
5.4.1 Affären
Nedan följer ett utdrag från det empiriska materialet.
B1: Jag vill vara panter.
B2: Du kan inte vara en panter för då blir alla kunder rädda. Du får vara en hund. B1: Men jag kan vara en snäll panter.
Här förflyttar sig barnen mellan verkligheten och lekens värld. Verkligheten blir ett tolkningsplan och leken blir en omvandling av den som Knutsdotter Olofsson (2003) beskriver det. Leken är en värld för sig och tolkas utifrån vårt perspektiv som att det är en värld med inslag av fantasi, erfarenheter och kreativitet som går parallellt med verkligheten. Vi följer i linje med vad Vygotskij (1995) framhåller om att barnen använder sig av kreativa processer. Genom leken som här tolkas som en mänsklig aktivitet skapar barnet något nytt genom att använda sin kreativitet och fantasi. Vi antar att barnen har någon form av erfarenhet av djuret panter eftersom ett av barnen poängterar att kunderna kan bli rädda för en panter. De vet att djuren gör människor rädda men även att en snäll panter är något positivt och inte lika farligt.
Fantasin som används i leken är kopplad till barnens egna erfarenheter och intresse som Vygotskij (1995) beskriver vilket syns i observations materialet. Fantasin är även kopplad till delar som sorteras ut från verkligheten, i detta fall ett vilt djur som av barnen omvandlas till en del av leken. De olika handlingarna som författaren framhåller där fantasin blir en grund för nya bilder och återskapandet (ibid.) är något vi ser och tolkar som ett sätt för barnen att hantera leken i samspel med andra barn.
22
5.5 Matematiskt tänkande
Det matematiska tänkandet ser vi som ett övergripande tema och genomsyrar materialet som samlats in. Sättet som barnet tar sig an matematik och utvecklar matematiska förmågor beror på mötet som skapas med omvärlden (Björklund, 2012).
5.5.1 Pengarna
Leken från affären fortsätter men går vidare till ett spår inom ett matematiskt tänkande. I följande empiriska material ser vi till största del de matematiska aktiviteterna räkna och mäta. Här presenteras en del från det empiriska materialet.
B1: B2 jag bara lägger dom här så får du kolla pengarna sen. B1: Du kollar i denna burken sen, jag har lagt några små.
B2: 50, 55, 50, 50, 50 (sorterar ut 50 lapparna), vi har bara 50 kronor i den. B2: Titta så stor lapp. (och pekar på en 1000 lappen).
B1: Vi får ta isär alla. (Pengarna är nya och sitter samman i buntar). B1: Och så alla kvitton.
B2: Vi har rätt många kvitton.
B1: Dom pengarna som vi får lägger vi i denna.
Vi tolkar det som att barnen i observations har utvecklat viss förståelse för de olika begreppen som nämns i läroplanen exempelvis mängd, antal och ordning (Skolverket, 2010). I ovanstående empiri både räknar och mäter barnen. De har viss uppfattning om antal och storlek och kan genom leken använda sig av matematiska begrepp.
5.6 Matematiska aktiviteter
I vårt insamlade material synliggjordes som nämndes tidigare att barnen använde sig av de matematiska aktiviteterna som Bishop (1991) belyser som begrepp. Dessa begrepp framgår även i stöddokumentet från utbildningsdepartementet. Vår tolkning är: om barnen förstår begreppen blir det ett bidrag dels till barnets egen utveckling men även till det samhällsbehovet som van Oers (2009) belyser. Bishop (1991) beskriver begreppen som
23
aktiviteter där barnen utvecklas genom deltagande. Aktiviteterna ska ligga på barnets nivå och innehålla en variation (Bishop, 1991).
5.6.1 Fyrkanter
Här är ett exempel, där tre barn sitter och bygger med magnetbrickor, där vi tydligt kunde se några av de matematiska aktiviteterna. Barnen använde bland annat räkneord och olika matematiska begrepp.
B1: Alla såna här samlar vi här och alla såna här (och pekar på de röda och blåa brickorna). B2: Oj vad många fyrkanter vi hade!
B3: Jaa jättemånga! B2: Samla alla fyrkanter. B1: Det finns många fyrkanter!
B3: 89 stycken, 93, 94, 95, 96, 98, kanske 100 stycken.
Här tolkas det som att barnen tränar olika begrepp som kan kopplas till matematiska aktiviteter. Räkneord, geometriska former, färger. Barnet som räknar fyrkanterna har utvecklat en förmåga att räkna i följd, alltså i rätt räkneordning. Sedan tolkas det som att barnen har en uppfattning om vad fyrkanter är, i och med att barnen samlar ihop de kvadratiska bitarna. Samt att de använder sig av sina tidigare erfarenheter då de redan kan färgerna på bitarna.
6. Diskussion
I detta kapitel diskuteras studien syfte och frågeställningar i relation till litteraturgenomgången och resultatredovisningen.
I inledningen till denna studie lyftes frågan om barns möte med matematik i förskolan. Vi var nyfikna på hur barnen närmar sig matematiska fenomen och använder sig av det. Vi har sett matematik på flera olika nivåer och de matematiska aktiviteterna har förekommit inom alla åldrar bland barnen.
24
6.1 Matematik i samspel
Vi observerade samspel och mötet mellan barn i relation till matematik. Det vi såg går i linje med hur Säljö (2014) beskriver det, att barnen gör sina erfarenheter tillsammans. Barnen blir varandras medaktörer som hjälps åt att förstå världen. Vi kunde se ett genomgående tema där de äldre barnen stöttade de yngre barnen när de var i behov av hjälp. Samtidigt som de yngsta barnen var självständiga tog de emot stödet, något vi tolkar som att de delar och tar till sig kompisarnas erfarenheter.
Enligt Säljö (2014) är samspelet mellan individen och barngruppen i fokus i det sociokulturella perspektivet. En av utgångspunkterna innebär att ett mänskligt tänkande och handlande är av intresse för hur dessa tillägnar sig kognitiva och fysiska resurser. Vi tolkar observationerna som att barnen tar till sig kunskap och använder sig av de olika resurser som erbjuds i situationerna. Den kunskapen som barnen besitter, deras tänkande och deras handlande appliceras i verkligheten.
Säljö (2014) menar vidare med att när barn delar med sig av sina erfarenheter och kunskap med hjälp av praktiska och intellektuella redskap skapas ett samspel och delaktighet i verksamheten. I både konkreta och abstrakta sammanhang använder barn sig utav intellektuella redskap i vardagen (ibid.). Kunskapen som överförs mellan barnen tolkar vi är både medveten och omedveten. Vi anser att kunskapen som barnen erövrar förs vidare genom samspelet och blir därmed ett socialt redskap för nästa barn att använda sig av och utvecklas genom som Björklund (2012) framhåller.
6.2 Matematik och det kompetenta barnet
Brodin och Hylander (1997) beskriver barnet som en individ som aktivt söker kunskap och mening vilket vi håller med om då detta är något som vi såg i våra observationer. Vi tolkar barnen som nyfikna och individer som eftersträvar ny kunskap och nya erfarenheter då de ställer frågor till varandra och oss som observatörer. De verkar vilja förstå sammanhanget och hur det matematiska fenomenen fungerar och används. Brodin och Hylander (ibid.) beskriver vidare att det är pedagogernas uppgift att utgå från barnets individuella
25
meningsskapande och kunskapssökande. Detta för att bland annat stimulera och utveckla dess kompetens. Det går i linje med vad vi anser, pedagogen bör ha en roll i barnets pedagogiska utveckling. En anledning till att vi inte blev uppmärksammade på detta i undersökningen är att vi främst tittade på barnens matematiska användning i den fria leken, utan aktiv inverkan från pedagogerna.
Vygotskij (1978) menar att i barnets vardag sker olika utvecklingsnivåer i dess värld. När barnet kommer till en punkt inom olika aktiviteter och i förskolans vardag går barnet vidare i sin proximala utvecklingszon. Barnet vågar utforska omvärldens både faktiska och potentiella utvecklingsnivåer. Detta innebär att barnet utvecklas både individuellt och i samspel med andra i sin omgivning (ibid.). Enligt denna studie ser vi att barnen utforskar sin omvärld och i våra observationer kunde vi genomskåda att barnet gör detta oavsett ålder, det sker på olika nivåer. Vi tolkar att barnen möter matematik dagligen och vi anser att de inte alltid är medvetna om att de går vidare i sin proximala utvecklingszon utan detta är något som sker omedvetet.
I mötet med matematik och användningen av de matematiska fenomen som förekommer i förskolans värld ser vi tecken på den kompetens som barnen besitter. När barnen använder sig av matematiska ord så som siffror eller former synliggörs de kompetenser och erfarenheter som barnen har sedan tidigare. I studien som gjorts ser vi detta som Sommer (2005) belyser angående potentiella kompetenser och färdighetsmässiga kompetenser. Vår tolkning är att det finns stor möjlighet till utveckling hos barnen och de potentiella kompetenserna har inga gränser. Vi ser även att de färdighetsmässiga kompetenserna varierar i barngrupperna. Vi antar att detta till en del beror på tidigare erfarenheter hos barnet.
6.3 Matematik och lek
van Oers (2009) beskriver ingående de förutsättningar för lärande som han har dragit slutsatser om genom olika studier. De aktiviteter som barnet är involverad i bidrar till ett meningsfullt lärande och detta lärande sker bland annat genom att barnet antar olika roller inom sociala kategorier. Leken vi observerade, där barnet ges möjlighet att gå in rollen som kund i en butik, blir en bidragande metod för barnet att utveckla sitt lärande. Här såg vi att
26
barnen fick tillfälle att utveckla sina matematiska kunskaper med hjälp av andra barn som är mer kunniga inom området. Då van Oers (2009) belyser kommunikation som en central del vill vi påpeka att trots bristande språkliga kunskaper förstod barnen varandra och leken kunde fortgå.
6.4 Mötet med matematiken
Att göra barnen uppmärksamma på matematik i förskolans verksamhet är beskrivit som en uppgift tillägnad pedagogen som Björklund (2012) beskriver det. Detta ger barnet större perspektiv på användningsområdena kring matematik. Pedagogen är inte alltid närvarande, men att uppmärksamheten på matematisk skulle vara mindre hos barnen då pedagogen är frånvarande är inget vi sett tecken på. Här blir istället leken viktigt då barnet använder sin fantasi som är kopplad till barnets egna intressen och behov men även till delar som barnet sorterar ut från verkligheten som Vygotskij (1995) framhåller. De matematiska aktiviteterna och begreppen finns där men barnen har ingen större förståelse för dem utan förklaring från pedagoger eller tidigare erfarenheter kring begreppet. I leken där siffror och tal används tydliggör barnen för varandra innebörden av de olika begreppen när de förklarar redskapens betydelse för varandra. Konstruktionen av leken är uppbyggd på erfarenheter och förståelse för matematiken, de olika formerna samt sättet för barnen att närma sig matematiska fenomen.
Då barnen från början inte har någon uppfattning om måttenheter blir det första mötet med till exempel snödjupet oväsentligt och då barnet saknar förståelse kring det bidrar det inte till utvecklingsprocessen. Här vill vi dra paralleller till barnens medvetenhet kring “taggarna” som presenteras i resultatredovisningen. Kunskapen är begränsad men genom samspel och kommunikation hjälps de åt att skapa en förståelse för hur de kan användas. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) menar som vi även betonar, att genom stöd kan barnet sätta ord på upplevelsen.
Den omedvetna handlingen kring matematik som förekommer i förskolan, som vi anser fått syn på består till stor del av de sex grundläggande aktiviteterna lokalisera, design, räkna, mäta, leka och förklara. För att återgå till syftet i vår studie är det till största del genom dessa
27
sex aktiviteter som barnen använder sig och möter matematiken i förskolan. Läroplanen säger “Förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar” (Skolverket, 2010:12). Genom de matematiska aktiviteterna fick vi syn på ett sätt för barnen att använda matematik. I barngruppen såg vi att barnen hade viss kunskap och således möjlighet att kunna undersöka och reflektera över olika matematiska fenomen på egen hand eller genom samspel med andra barn.
6.5 Slutsats
På vilket sätt möter några förskolebarn matematik i förskolan? Hur använder sig några förskolebarn av matematik i leken?
Denna studie belyser att barn möter och använder matematik i leken genom samspel med andra barn och genom interaktion med materiella ting. Matematiken kommer spontant och utvecklas genom att barn delar med sig av tidigare erfarenheter. I lekens värld framträder matematiken tydligt och barnen tar till sig av varandras erfarenheter, något vi tolkar som ett sätt att förstå omvärlden bättre. Matematiska fenomen uppstår i leken och använder sig pedagoger av lek tillsammans med matematik i verksamheten går detta att koppla till läroplanen: “förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar sin förståelse för rum, form, läge, riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning och förändring” (Skolverket 2010:10). Studiens möjlighet till utveckling är att undersöka hur pedagoger i förskolan förhåller sig till matematik och använder sig av den i barngruppen.
Resultaten som framkommit har betydelse för förskollärarens profession då det blir ett konkret sätt för pedagoger att arbeta med matematik. Genom att belysa matematikens roll i barns lek kan pedagoger anpassa verksamheten efter deras förmågor, behov och intresse.
28
7. Referenser
Alvehus, Johan. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod. En handbok. Stockholm: Liber.
Bishop, Alan J. (1991). Mathematical enculturation: a cultural perspective on mathematics
education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Björklund, Camilla. (2007). Hållpunkter för lärande: småbarns möten med matematik. Diss. Åbo: Univ., 2007.
Björklund, Camilla (2012). Bland bollar och klossar: matematik för de yngsta i förskolan. 2., [kompletterade] uppl. Lund: Studentlitteratur.
Brodin, Marianne & Hylander, Ingrid. (1997). Att bli sig själv: Daniel Sterns teori i
förskolans vardag. 1. uppl. Stockholm: Liber.
Bryman, Alan. (2013). Samhällsvetenskapliga metoder. 2. uppl. Stockholm: Liber.
Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid. (1999). Förskolebarn i matematikens
värld. 1. uppl. Stockholm: Liber.
Hammond, Jennifer & Gibbons, Pauline. (2005). What is scaffolding?. I Anne Burns & Helene de Silvia Joyce (red.). Teachers’ voices 8: Explicitly supporting reading and
writing in the classroom. Sydney: National Centre for English Language Teaching and Research, Macquarie University.
http://www.ameprc.mq.edu.au/docs/research_reports/teachers_voices/Teachers_voices_8.p df#page=15 (Hämtad 2016-06-02)
Jakobsson, Anders. (2012). Sociokulturella perspektiv på lärande och utveckling.
Pedagogisk Forskning i Sverige, årg17, nr 3–4, s 152–170, ISSN 1401-6788.
http://dspace.mah.se/bitstream/handle/2043/15890/sociokulturella_perspektiv.pdf (Hämtad 2016-04-11)
Olofsson, Birgitta. (2003). I lekens värld. 2. uppl. Stockholm: Liber.
Skolverket. (2010). Läroplan för förskolan Lpfö 98. [Ny, rev. utg.] 2010. Stockholm. Tillgänglig på Internet:http://www.skolverket.se/publikationer?id=2442
Sommer, Dion. (2005). Barndomspsykologi: Utveckling i en förändrad värld. Stockholm: Liber.
Säljö, Roger. (2014). Lärande i praktiken: ett sociokulturellt perspektiv. 3. uppl. Lund: Studentlitteratur.
29
Utbildningsdepartementet. (2010). Förskola i utveckling – bakgrund till ändringar i
förskolans läroplan, Stockholm.
http://www.regeringen.se/contentassets/a57a67cdd48e461abdd46c587b0e0575/forskola-i-utveckling---bakgrund-till-andringar-i-forskolans-laroplan (Hämtad 2016-05-12)
van Oers, Bert. (2009). Emergent mathematical thinking in the context of play. Educational
Studies in Mathematics An International Journal, May 2010, Volume 74, Issue 1, pp 23-37.
http://link.springer.com/article/10.1007/s10649-009-9225-x (Hämtad 2016-06-02)
Vetenskapsrådet. (2011). God forskningssed. Stockholm: Vetenskapsrådet. Tillgänglig på Internet: https://publikationer.vr.se/produkt/god-forskningssed/ (Hämtad 2016-05-16)
Vygotskij, Lev Semenovič. (1978). Mind in society: the development of higher
psychological processes. Cambridge, Mass.: Harvard U.P.
Vygotskij, Lev Semenovič. (1995). Fantasi och kreativitet i barndomen. Göteborg: Daidalos AB.
30
8. Bilaga 1
Lärande och samhälle Barn unga samhälle VT 2016
Hej alla barn och föräldrar!
Våra namn är Johanna och Charlotta. Vi studerar på Malmö högskola till förskollärare och ska skriva examensarbete nu under vårterminen, innan sommarlovet.
Området som vi vill undersöka är matematik i förskolan. För att kunna undersöka och samla empiri till vår studie behöver vi er hjälp. Därmed skulle vi gärna vilja dokumentera med hjälp av observation (videoinspelning) och ljudinspelning i verksamheten och samla empiri under vår VFU-period till vår studie.
Materialet som vi samlar in kommer endast användas av oss själva och vid behov visas för vår handledare på Malmö högskola. Ert/era barns namn kommer vara fiktiva och det är inte dem vi ska studera utan vad det är som sker. Även förskolan kommer vara fiktiv.
Vi uppskattar om lappen är tillbaka senast 3 mars 2016. Klipp gärna av nedersta delen och behåll informationen. Lämna lappen till pedagogerna på förskolan.
Om något är oklart eller det finns frågor så tveka inte om att höra av er.
Johanna Johnsson xxxxx@hotmail.com 073xxxxxxx Charlotta Sjöstrand xxxxx@gmail.com 073xxxxxxx ---
( ) Jag/vi medger att vårt/våra barn får delta i er studie.
( ) Jag/vi vill av olika skäl inte att vårt/våra barn deltar i er studie.
Barnets namn:____________________________
Målsmans underskrift:____________________________
