Flerspråkiga barns svårigheter i matematik

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Fakulteten för lärande och samhälle          

Examensarbete

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Flerspråkiga barns svårigheter i

matematik

multilingual children's difficulties in

mathematics  

Ramzi Beaoui  

Lärareexamen 120hp Matematik, Naturvetenskap,

Läs och skrivutveckling  

Examinator: Haukur Viggosson   Handledare: Anna Henningsson -Yousif

 2    

 3  

Innehållförteckning

Flerspråkiga elevers misslyckande i matematik ………... 7

Faktorer som påverkar matematikundervisning för flerspråkiga barn ………. 8

Skolans, lärarens och arbetsmiljöns roll i elevernas utveckling ………. 9

Arbetssätt i klassrummet ………10

Lärarens roll ………....………....11

Betydelsen av ett tryggt klimat i klassrummet ………12

Vikten av bekräftelse av flerspråkiga barn ………... 13

Erfarenhet från andra länder: Frankrike ………. 13

Två språkiga barns svårigheter enligt Karin Millon- Fauré ………13

Metod ……….. 17

Urval och Genomförande ……….. 17

Resultat ………... 19

Intervjun med Richard matte lärare för årskurs 4 .……….. 19

Ett försök med flerspråkiga elever ……….. 22

 4  

Analys och Diskussion ………....29

Slutsats ……… 31 Referenslista ……… 34

Sammanfattning

I detta arbete undersöks huvudorsakerna till att flerspråkiga barn misslyckas i ämnet matematik och hur man kan stödja och främja flerspråkiga elevers utveckling i matematik. Elever med utländsk bakgrund presterar sämre i det matematiska ämnet än sina jämnåriga kamrater som har svenska som modersmål. Sveriges erfarenhet av flerspråkiga elever och inlärningsproblem i matematik är inte unikt utan det finns liknande erfarenheter i andra europeiska länder. Vilket nöddvändiggjorde att se ett urval av dessa erfarenheter.

Metoden som används är en undersökning av vad forskning har kommit fram till. Samt en noggrann undersökning av flerspråkiga barns situation i den svenska skolan genom en intervju med en lärare i ämnet matematik och två elever med utländsk bakgrund. Det finns flera studier som kommit fram till att språket är den bakomliggande orsaken till att

flerspråkiga elever misslyckas i matematik och i skolan. Men orsakerna är komplexa och sammanfattas inte bara i språket. Om man ska leta efter brister hos eleverna kommer man inte komma fram till bättre resultat. Utan man bör istället leta efter brister som hindrar

flerspråkiga elevers utveckling i ämnet i deras skol- och när miljö. Litteratur påpekar att lärarens roll och undervisningsmetod samt sociokulturella miljöer har stor betydelse för matematikinlärning hos flerspråkiga barn.

 5  

Bakgrund  

De flesta elever tycker att matte är ett svårt och tråkigt ämne som är svårt att förstå. Frågan är vad det egentligen är som är obegripligt i matte som gör det svårt att förstå. Är det

mattespråket som är svårt? Är det lärarens språk och teknik som inte räcker till för att förklara matteuppgifter på ett begripligt sätt?

Egentligen är det dessa samtliga faktorer som gör matte svårt att förstå. För att eleverna skall kunna förstå det matematiska språket måste läraren anpassa det efter elevernas ålder och förståelse. Om vi tar två personer som inte talar samma språk skulle det vara svårt att kommunicera. Här finns det många frågor som dyker upp. Är mattespråket ett främmande språk eller är det lärarens språk och teknik som inte är anpassad efter elevernas ålder. Språk och matte har ett starkt förhållande. Elevernas förståelse för matte är beroende av lärarens språk och hur mycket lärarens mattespråk är utvecklat för att förmedla ett budskap och förklara matteuppgifter. Att säga mattespråk betyder inte att matte är ett speciellt språk som bara matematiker behärskar utan mattespråket använder vi i det vardagliga livet. Vi läser matte- texter varje dag t.ex. busstidtabellen, matrecept, instruktioner samt vi ser olika

geometriska figur varje dag… etc. För att förstå matte krävs det att barnens språk utvecklas. Sverige är ett mångkulturellt land där ungefär 20 procent har utländsk härkomst och eftersom andelen kommer att öka är det viktigt att alla lärare och skolor utvecklar kompetens för att kunna undervisa andra språk på ett framgångrikt sätt. Under min verksamhetsförlagda tid märkte jag att eleverna hade svårigheter med att lösa enkla matte uppgifter då de hade svårt för att förstå uppgifternas texter speciellt elever som hade ett annat modersmål än svenska. Kanske är det enkelt på deras språk att lösa matematiska uppgifter men de träffar på svårigheter när de möter matematiska uppgifter skrivna på svenska.

Det kan förklara hur mycket det är nödvändigt med modersmålundervisning samt att det finns lärare med erfarenheter från andra länder. Både modersmålslärare och utländska ämneslärare

 6  

kan stimulera, främja och stödja barns kunskaps utveckling i skolämnen. Här ska jag ta elever som har ett annat modersmål som exempel. Om man tittar på läroplanen för grundskolan ser man att det mest handlar om taluppfattning, grundläggande aritmetik och enkla algebraiska ekvationer. Det är det grundläggande inom matematiken och det är principen som matte kunskaper bygger på. Om man tittar på den matematiska historiska faktorn kan man se att dagens matematiska kunskaper bygger på El khawarizmis teorier och det finns många matte begrepp som har hans namn t.ex. Algoritm eller andra begrepp som ursprungligen är arabiska begrepp t.ex. Algebra. Även siffror från 0 till 9 är ursprungligen från Nordafrika, från det islamiska rikets tider.

Jag har berättat om historiska fakta för att tillexempel visa att det är lättare för arabiska barn att läsa matte på deras modersmål. Då kan även föräldrarna bidra till sina barns utveckling samtidigt som de läser matte på svenska. Det kan påverka barns kunskapsutveckling och speciellt språkutveckling positivt.

Syftet  

Syftet med denna studie är att undersöka orsakerna som hindrar flerspråkiga elevers förutsättningar att lära sig matematik i grundskolan. (Samt det är viktigt att belysa huvudorsakerna i omgivningen som ligger bakom flerspråkiga elevers misslyckande i matematik). Det kan hjälpa att hitta lösningar för att kunna stimulera, stödja och främja elevers utveckling i matematik.

Vilka är orsakerna till svårigheter i matematik inlärning hos flerspråkiga elever enligt forskning?

Hur påverkar skolan, lärare och miljön flerspråkiga elevers utveckling i matematik? Hur samarbete mellan flerspråkiga elever är en bidragande faktor till deras utveckling i det matematiska ämnet?

 7  

Inledning

Matematik är det enda disciplin som har sitt eget språk som består av många universella symboler. Genom detta system kan matematik skrivas utan att använda ord. Språket i matematikens aktivitet verkar ha en begränsande effekt. Så att man skulle kunna tro att elevernas svårigheter i språkkunskap har en liten effekt i lärandet av detta ämne. Det finns flera undersökningar som visar att studenter som har ett språk utöver sitt modersmål stöter på svårigheter i att lära sig matematik. Flera studier och forskningar visar att elever med utländsk bakgrund och elever med låg läsförmåga i språket och i skolan är mindre framgångsrika i matematik. Vilket resulterar i att de avbryter sina studier snabbare. Enligt studierna är språket en av de bakomliggande orsakerna till att elever träffar på svårigheter i matematik.

Skolverkets enkät visar också att elever med utländsk bakgrund begränsas i sitt lärande i matematik på grund av sina dåliga språkkunskaper. Men det är oklart hur detta påverkar deras prestation och deltagande i lektioner. Och det är därför också svårt att fastställa orsakerna till dessa svårigheter om det är språk, disciplin med flera. Det är nödvändigt att belysa

bakomliggande orsaker i klassrummet det vill säga bland lärare och elever som är direkt relaterade till språksvårigheter och flerspråkiga barns misslyckande i matte.

Flerspråkiga elevers misslyckande i matematik

Håkansson (2003) definierar flerspråkiga barn som barnen eller ungdomarna som talar mer än ett språk och är uppvuxna med en utländsk familj som har annat modersmål än svenska. När jag läst olika litteraturer fastnade jag för Rönnbergs & Rönnbergs (2001) bok där författarna går genom alla relevanta frågor kring området. Boken är en empirisk forsknings översikt som handlar om minoritetsbarn och matematik utbildning. Rönnberg& Rönnberg undersökte minoritets elevers situation på bredd sikt. Men jag ska begränsa mig till huvudorsakerna som leder till att flerspråkiga barn träffar på svårigheter i matematik och som är huvudorsaken till att de misslyckas i skolan. Rönnberg & Rönnberg (2001) menar att det är en betydligt större

 8  

andel flerspråkiga elever som inte når upp till betyget godkänd. Forskning och

utvecklingsarbeten visar att det finns många faktorer i undervisningssituationen som har betydelse för flerspråkiga barns möjligheter att lära sig matematik. Undervisningen i

matematik ställer stora krav på språkbehärskning då språket har stor betydelse för att utveckla tänkandet. Därför är det angeläget att eleverna får använda textuppgifter som är språkligt anpassade till elevens kunskaps nivå i matematik. Matematikundervisningen ställer också stora krav på att man behärskar och kan formulera sig med hjälp av ett symbolspråk och det matematiska registret. Faktorer som har med innehållet i undervisningen att göra har också betydelse. Matematikundervisningen bör knytas till de kunskaper och erfarenheter som eleverna har före skolstarten. Många lärare tror att eleverna inte har nödvändiga begrepp och erfarenheter för att kunna tillgodogöra sig undervisningen. Det kan bero på att elevens begrepp är förankrade i andra språk och erfarenhet än vad undervisningen bygger på. Och att de därför har svårt för att använda dem i en undervisning på det svenska språket. Den sociala bakgrunden har också en stor betydelse. Enligt skolverkets rapport från år 2000 framgår det att elever med likartade sociala förutsättningar når elever med utländskbakgrund generellt sett sämre resultat än majoritetselever. Det krävs en förändring av attityder hos alla som på något sätt har inflytande över elevers studie situation och det behövs kompetens utvecklande resurser. Förändringar gällande lärande, lärarrollen och attityder till flerspråkiga elevers kulturella bakgrund och till deras språk är nödvändiga. Det krävs också att undervisningen förändras från att se olikheter i elevernas färdigheter och erfarenheter som hinder i

undervisningen till att istället se dem som en tillgång.

Faktorer som påverkar matematikundervisning för flerspråkiga

barn

Det är inte enbart språkliga faktorer som har betydelse för hur flerspråkiga elever lyckas utan matematikdidaktiska och pedagogiska faktorer har också en stor betydelse. Undervisning som sker på ett andra språk som eleven inte helt behärskar kommer att utgöra ett hinder för denne. Eleven kan få svårt att språkligt förstå undervisningens innehåll och möjligheterna till

kommunikation blir sämre. Parszyk (1999) i Rönnberg & Rönnberg, ”Att låta andra

språkelever delta i en matematikundervisning som är organiserad för förstaspråks elever, visar att man inte beaktar den betydelse som språk och kultur har för matematikinlärningen”.

Förklaringen till detta kan vara att man anser att matematik är ett internationellt ämne och då behöver man inte behärska undervisningsspråket då man använder sig av ett universellt

 9  

symbol språk. Löwing (2000) anser att ”det universella, skriftliga symbolspråk inte används

när man studerar traditionell matematik på grundskolan”. Vid undervisning enbart på ett

andra språk går den kognitiva utvecklingen hos flerspråkiga eleverna långsamt. I de lägre årskurserna konkretiserar lärarna undervisningen genom att använda sig av illustrationer och konkret material vid introducering av nya begrepp eller språk. Och då utvecklar eleverna de tankefärdigheter som behövs för att förstå undervisningen i de senare årskurserna i t.ex. algebra. Samtal är dels förenklingar av språket. Elever har i allmänhet svårt att lära sig det matematiska registret. I det matematiska registret har ord en annan betydelse i matematik än i vardagsspråket. För andraspråkselever är det ännu svårare att hantera det matematiska

registret. Då språklig korrekthet kan hämma elevernas utveckling är det svårt att veta i vilken utsträckning man skall kräva att eleverna använder undervisningsspråket. Benämningen av tvåsiffriga tal är olika på olika språk samt skillnader i benämningar kan försvåra inlärningen för andraspråkselever. Den struktur som språk har för talbenämning påverkar i sin tur begreppsbildningen.

Skolans, lärarens och arbetsmiljöns roll i elevernas utveckling

Redan innan skolstart har barn börjat utveckla sitt matematiska tänkande och har redan lite matematiska färdigheter. Forskare har noterat att barn redan i tidig ålder börjar vänja sig med addition, subtraktion, multiplikation och division samt kan lägga ihop, separera, jämföra och gruppera. Även barn som har en annan kulturell bakgrund lär sig på ett liknande sätt. Forskare menar också att räknestrategier är universella och utvecklas för att kunna förstå och hantera omgivningen. De räknefärdigheter som barn utvecklar före skolstarten kallar många

matematikdidaktiker för universella. Begreppsutvecklingen är en viktig faktor för

möjligheterna att kunna reflektera och kommunicera över matematiska begrepp och då är organisationen i klassrummet också en viktig faktor. Under min verksamhetsförlagda tid har jag uppmärksammat att det dominerande arbetssättet i matematik i Sveriges klassrum är en läroboksstyrd undervisning med enskilt tyst räknande. Man fokuserar på att hitta rätt svar och att räkna många uppgifter på samma moment. Läraren förmedlar begrepp och demonstrerar på vilket sätt uppgifter skall lösas. Det är mer sällan att undervisningen karakteriseras av att man använder olika typer av material för att underlätta lärandet. Genom att man

kommunicerar, diskuterar om tankeväckande uppgifter eller att man beaktar olika tankegångar och lösningsstrategier samt söker efter alternativa metoder. I traditionell undervisning måste eleven arbeta enskilt och det inte är tillåtet att använda förslag från en

  10  

kamrat eller att arbeta tillsammans. Det arbetssättet skapar ett klimat och en kultur i klassrummet som underminerar elevernas försök att förstå matematik. Eleverna får inte möjlighet till den sociala interaction och reflektion som författarna anser är nödvändig för att eleverna ska kunna utveckla förståelse för matematik. Enligt forskning styr lärarna inte enbart över kommunikationen utan gör anspråk på totalutrymmet i klassrummet. Dysthe (1996) kallar det för monologiska dialogen. Eleverna ges inte mycket utrymme då läraren styr arbetet hårt vilket leder till att eleverna ställer få frågor angående undervisningen i klassrummet. Vidare påpekar Dysthe att i den negativa aspekten är elevdeltagandet lågt. Läraren betraktar klassen som helhet och då blir majoriteten av eleverna passiva. I sådana undervisningsmiljöer får andraspråkselever en mindre del av det lilla talutrymme som majoritetseleverna har då de har svårare för att uttrycka sig i grupp eftersom de inte behärskar språket helt. Forskning visar också att barn som inte uppmuntras i sin hemmiljö till litteraturläsning och språklig

utveckling inte heller ges tillräcklig träning i skolan till att komma med fria svar. Dessa elevers svar är i högre grad formulerade av läraren än när det gäller andra elever. För att eleverna ska våga kommunicera matematik är det viktigt med ett tryggt klimat i klassrummet enligt flera forskare. Detta är ännu viktigare för elever som inte helt behärskar

undervisningsspråket. Utanför skolan sker lärande i samarbete med andra därför kan enskilt arbete verka främmande för många barn. Redan i förskoleåldern stöter barn på situationer där man löser problem och räknar i olika utsträckning. Därför har barn olika erfarenheter av matematik trots att de har samma intellektuella förutsättningar. Att lösa igenkännande problem i en kontext är lättare än obekanta problem.

Vygotskij (1999) påpekar ”den betydelse som språket har som verktyg för tänkandet i

lärandeprocessen”. Det är nödvändigt att få tillfälle att reflektera och kommunicera för att

begrepp skall kunna utvecklas språkligt. Framställningen av uppgifterna har betydelse för elevernas möjlighet att lösa dem. Uppgifternas kontext kan ha olika svårighetsgrader och är också olika svåra för elever att lösa som har en annan kulturell eller social bakgrund. Det är svårare för elever att lösa uppgifter som innehåller obekanta kontexter än i en kontext som man känner igen.

Arbetssätt i klassrummet

Eleverna utvecklar begrepp utifrån sina egna erfarenheter i samspel med andra genom kommunikation. Rönnberg& Rönnberg (2001) menar ”att kommunikation innebär att man

  11  

via kommunikation kan man överväga idéer och lösa problem tillsammans. Kommunikation inom grupp stimulerar eleverna genom utmaningar, klargörande, förtydligande, överväga egna idéer och att stå fast vid dem genom argumentation. I både stora och i små grupper ges eleverna möjligheter att reflektera, kommunicera och använda språket på ett informellt sätt. I en mindre arbetsgrupp får eleverna större möjligheter att reflektera och bearbeta matematiska begrepp kommunikativt i samröre med andra. Madsén (2009) menar att undervisning och lärande hör intimt ihop med kommunikation. Hur denna kommunikation organiseras är av avgörande betydelse för hur och vad eleverna lär sig. ”Lärare kan öppna eller skära av olika vägar till lärande genom sitt sätt att tala eller fråga och genom sitt sätt att organisera

läroprocesserna”. I en inkluderad läromiljö ska alla barn vara likvärdiga medlemmar med optimala betingelser för utveckling och lärande samt ansvartagande för arbete och gemenskap dvs. att läraren måste behandla barnen likvärdigt i klassrummet. Detta är särskilt viktigt för andra språk elever att få tillfälle att bearbeta begreppen muntligt och skriftligt så att inte inlärningsprocessen stannar upp. På det sättet ökar självförtroendet vilket i sin tur innebär att kommunikationsförmågan och problemlösningsförmågan ökar. Sundgren i Forssell (2011) enligt John Deweys teori leder barnens segregation till egoism och konkurrens mellan barn och det leder i sin tur till inga sociala motiv för lärandet. Sundgren menar att Deweys teori betonar att ”atmosfären i klassrummet borde präglas av aktivt arbete, samarbete och idéutbyte som leder till fri kommunikation, att komma med förslag och att utbytta tankar om sina erfarenheter”.

Rönnberg& Rönnberg (2001) menar också att lärarens auktoritet har en hämmande effekt på elevernas kommunikation sinsemellan. Vilket den inte blir då eleverna arbetar tillsammans i mindre grupper utan lärarens inblandning. Eleverna ges ett stort utrymme till att delge

varandra sina tankar. På så sätt kan den variation av begreppsuppfattningar och tankesätt som finns i en flerkulturell klass utnyttjas. Om man utformar uppgifterna på ett sätt där eleverna utnyttjar varandras erfarenheter i flerstämmiga klasser blir lärandet effektivt. Det är viktigt att varje elev bidrar med sina egna förslag för sin egen utveckling och för potentialen i gruppen uppnås. Det är viktigt att eleverna tränar sig i att utrycka sig begripligt inför andra och lär sig av de andras perspektiv för att utveckla deras tänkande utveckling.

Lärarens roll

Enligt forskning bör lärarollen förändras från att vara auktoritär till att inta en mer jämställd roll och bli en förhandlare. Vilket kommer att öka barnens kreativitet. För att stimulera eleverna till reflektion och kommunikation och utvecklar eleverna begreppsförståelse bör läraren utforma uppgifter som är genuina matematiska problem. Lärarens uppdrag är att bidra

  12  

till att skapa en klassrumskultur där eleverna både arbetar individuellt och tillsammans i grupp. Där man diskuterar och reflekterar över vilka tillvägagångssätt man använt sig av och resultatet ut av detta. För att det skall fungera måste lärarens huvudsakliga uppgift vara att engagera sig aktivt i att hjälpa eleverna när de stöter på problem och att konstruera förståelse för matematiken. Om läraren däremot ingriper för mycket kan elevernas initiativ och

kreativitet hämmas och därmed förstörs uppgiftens karaktär. Samspelet mellan lärare och elev har en avgörande betydelse för hur elever med utländsk bakgrund kommer att lyckas i sina studier. Rönnberg& Rönnberg (2001) betonar lärarens roll genom att referera till Cummins (1996) som betraktar rolldefinitionen som ”assimilationsorienterad eller interkulturellt”. I Ett interkulturellt förhållningssätt är lärarens uppgift att utvidga elevernas språkliga och kulturella kompetens utifrån elevens kunskaper. Samt att läraren uppmuntrar eleven till att använda sitt modersmål.

En interkulturell roll definition hos läraren innebär att eleven blir stärkt både som människa och studerande. Men om läraren däremot använder sig ut av en assimilationsorienterad roll i sitt samspel med eleven leder det till att eleven antingen blir studiemässigt handikappad eller gör motstånd mot undervisningen. Rönnberg& Rönnberg betonar nödvändigheten av att undervisningen har ett kulturrelevant eller mångkulturellt innehåll. Hargreaves (1994) betonar vikten av kollegialitet och samarbete mellan lärare för att skapa en bättre moral och större tillfredsställelse hos lärarna också de är nödvändiga om lärarna vill ha en undervisning som håller högsta kvalitet. Kollegialitet och samarbete är också nödvändiga för att lärarna skall kunna dra nytta av sina erfarenheter och fortsätta att utvecklas under hela sitt aktiva yrkesliv.

Betydelsen av ett tryggt klimat i klassrummet

Många forskare betonar vikten av att eleverna måste känna sig trygga i gruppen för att våga uttrycka sina tankar och därigenom kunna reflektera över sina egna och andras sätt att lösa uppgifter. Man får inte värdera elevernas förslag som rätt eller fel utan allas tankesätt kan utnyttjas i processen. Trygga elever kan diskutera fördelar och nackdelar med olika

lösningsätt. Och så småningom även reflektera över varandras olika lösningsstrategiska sätt och kritisera varandras idéer. Genom att referera till Heibert m.fl.(1997) visar Rönneberg& Rönneberg (2001) vikten av att man utvecklar ”ett socialt interaktionsmönster” som underlätta för elever att kommunicera och reflektera över matematik. Läraren måste få eleverna själva förstå sina egna metoder och även hjälpa sina kamrater att förstå dem. Eleverna måste också förstå att de har olika behov av förståelse för de olika metoderna som

  13  

används. Eleverna kan inte förstå alla metoder som används men genom att det finns en variation på olika metoder kommer det att finnas en metod som funkar för varje elev. För att lära sig ut av andra och ut av andras idéer måste man själv vara med och bidra. Och inte låta andra göra arbetet åt en och detta måste eleverna förstå skillnaden på. För att det skall fungerar förutsätter det att eleverna har förmågan att kunna lyssna på varandra och betrakta sina fel som metoder som behöver förbättras. Vid rätt hantering kan det bidra till att var och ens förståelse ökar. Användandet av konkret material och visuellt stöd vid

begreppsutvecklandet är lika viktigt för både lägre eller högre årskurser och extra viktigt för elever som inte behärskar undervisningsspråket.

Vikten av bekräftelse av flerspråkiga barn

Ladberg (2000) betonar betydelse av självtroende ”ett barn som är stolt över sin identitet blir modigare språkligt. Den som vågar ge sig in i samtal och som vågar prova nya sätt att uttrycka sig har goda förutsättningar att utveckla sina språk. Ett viktigt led i att stimulera ett barns språkliga utveckling är därför att stärka barnets självtroende”. Flerspråkiga elevernas självbild behöver förstärkas. Detta kan göras genom att anknyta matematik undervisningen till olika aktiviteter som fingerräkning, mönster, arkitektur och spel från olika kulturer i

matematikundervisningen. På detta sätt lär sig eleverna förstå hur matematiken har utvecklats utifrån människors behov och intressen samt att bli medvetna om matematikens roll i olika samhällen och kulturer. Detta gör att elevernas intresse för matematik växer. Enligt forskning lyckas elever med utländsk bakgrund bättre i skolan om de får bekräftelse på att deras språk och kultur är värdefull. Läroplan betonar vikten av andra kulturer. Enligt Läroplanen är

”Skolans uppgift att förmedla vissa grundläggande värden och mer beständiga kunskaper som utgör

den gemensamma referensram alla i samhället behöver … som en röd tråd genom läroplanen och de olika ämnenas kursplaner går betoningen av förståelse och respekt för andra kulturer” Lpo94. Dessa problem med undervisning och inlärning på ett andra språk och i en ny miljö är inte unikt för Sverige utan det finns liknande problem utomlands.

Erfarenhet från andra länder: Frankrike

Enligt Karin Millon-Fauré (2012) som är matematiker och med ett universell matematisk symbolspråk som specialitet. Ibland tror man att användningen av språket är nödvändigt för att kunna tillämpa denna disciplin. Matematik är ofta en handelsvara där flerspråkiga elever

  14  

kommer att integreras i Frankrike och läraren nästan räknar med att undervisa två språkiga elever på samma sätt som i vanliga fransk talande elever. Men verkligheten är mer komplex.

Två språkiga barns svårigheter enligt Millon-Fauré

Fauré anser för att bättre förstå svårigheter hos flerspråkiga barn bör läraren fråga sina elever först i grupp eller enskilt. Fauré har kommit fram till att barn som har många svårigheter i bland annat, ekonomiska svårigheter eftersom ny anlända familjer i Frankrike kommer oftast utan pengar, papper och ibland orelaterade, hamnar ofta i svåra ekonomiska situationer. Hela familjen är tvungen att stanna i ohälsosamma situationer eller klämma in sig i en liten

lägenhet på tio personer. Familjens fördelning, att barnen tvingas att lämna sitt land och sitt ursprung och sina vänner och kusiner samt ibland även en förälder eller ett syskon påverkar hans situation. Det är då mycket svårt att positivt överväga sin plats i det nya samhället när man fortfarande tänker på sitt tidigare liv i hemlandet. Detta misslyckande är desto mer smärtsamt och ibland även brutalt mot många barn som inte förstår de exakta skälen till flytten, eller längden på sin vistelse i det nya landet. Föräldrar uppmuntrar sina barn att engagera sig i ett skolsystem som de ibland inte förstår. Även om att de från början ville att deras barn skulle få gå i en fransk skola som oftast var ett av motiven för flytten till Frankrike. De har knappt någon utbildning och allmän kännedom och då känner de sig otillräckliga att kunna hjälpa sina barn och i överlåter allmänhet denna uppgift till lärarna. Kulturella skillnader har också betydelse. Från ett land till ett annat skiljer sig värderingarna åt samt olikheter i seder, kultur och gruppens normer. Fauré menar att barn med utländsk bakgrund ibland har svårt att förstå egenheterna i det nya skolsystemet. Vissa tvåspråkiga barn kommer till Frankrike vid 12-13 års ålder ibland är de till och med äldre och har aldrig varit i skolan på grund av olika anledningar. Som till exempel krig, fysiskt oförmögna att gå till skolan, de har varit tvungna att hjälpa till hemma eller bidra till familjens försörjning. För dem betyder möjligheten att få lära sig allt inte bara disciplinära färdigheter utan även läskunnighet även om det är svårt att få möjligheter för läsning. Då de aldrig tidigare har varit bekanta med ett annat skriftspråk men också med akademiska beteende. För dessa elever blir det riktigt svårt att komma ikapp. Men det är mödan värt då det kommer att vara värdefulla tillgångar för dem och hjälpa dem med att organisera sig, att integreras i samhället och sedan få möjlighet att hitta ett jobb menar Fauré. Andra barn har dock med sig en utbildning från sitt hemland även om den inte är identisk med det utbildningssystem som föreslås i Frankrike. Då det finns skillnader i läroplanerna och att vissa inte stämmer på grund av olika skolstadier i Frankrike än i hemlandet.

  15  

Enligt Fauré är det inte ett språkproblem som kan hindra elevernas lärande i matematik utifrån hennes egen erfarenhet av sina elever. Hon tycker att ha tillräckliga kunskaper i det franska språket är ett måste för alla för att kunna förstå matematik. Fauré anser att läraren bör sakta sin talhastighet, välja sina ord och använda enkla meningar i undervisningen med flerspråkiga elever. Under hennes besök på de kurser som erbjuds till studenter som är

nyanlända i Frankrike upptäckte Fauré att läraren hade svårigheter i att anpassa sitt samtal till elevernas kunskapsnivå som en enkel konversation. När man pratar med någon sker det oftast en till två meter framför en och viktigt information utbyte sker bland annat genom gester och ansiktsuttryck. Läraren talar överlägset inför en hel klass, stannar ibland mitt i en mening. Eleverna avbryter sällan läraren för att säga att de inte förstod. Men deras reaktioner under loppet av lektionen är missuppfattning av instruktioner. Det är svårt för läraren att avhjälpa detta problem. Läraren har varken kunskaper eller de färdigheter som behövs för att bedöma elevens förståelse av lektionen och sitt upplägg. Och han kvalificerar elevernas vanliga inlärningsproblem liksom matematiksvårigheter och därmed försöka minska nivån på

nödvändiga uppgifter t.ex. föredrar systematiska övningar, faser av forskning eller teoretiska förklaringar. Fauré har analyserat sedan resultaten av flerspråkiga studenters skolproduktion i Frankrike från 6 års ålder i skriftliga utvärderingar. Hon pratade med dem för att kunna identifiera deras nivå av förståelse av språket. Fauré blev förvånad över att många elever som kom till Frankrike under en lång period tycktes tala lika bra franska som henne men ändå inte kunde förstå de skriftliga uppgifterna. Under sådana förhållanden är det omöjligt för dem om så bara för att förstå den uppgift som förväntas av dem. Det verkar som om dessa barn som har förvärvat grunderna i dagligt tal, ibland med blixtens hastighet, genom att helt enkelt leka på lekplatsen eller på gatan. Omvänt lyckas en del elever genom klassrumsaktiviteter, ord och begrepp som avser för att kunna läsa en instruktion, förstå de uppgifter som förväntas av de utan att ha de nödvändiga orden till lärarens förklaring. Därför kan man inte förlita sig på kontroll av en elevs aktuella språk för att bedöma dess potential för att förstå en matematisk förklaring. Det återstår att dessa frågor dagligen drabbar läraren som undervisar flerspråkiga barn. Fauré betonar att den rikedom de har innebär att de bör få chansen att underhålla dessa språk och sina två kulturer. Men hon förklarade att i klassen är lärare och elever tvungna att tala samma språk för att kunna förstå varandra och lära sig tillsammans. Fauré påpekar om hon hör en elev tala på ett annat språk till en av sina kamrater kommer hon inte straffa honom men ber honom om att översätta ordet till franska. För att kunna vara säker på att eleverna enbart talar i matematik syfte. Vidare säger Fauré att hon regelbundet ger eleverna små och

  16  

enkla hemuppgifter att lösa till följande vecka. Fauré ser att det svårt att hitta en gemensam utveckling mellan elever som har tidig skolutbildning och de som har en framstående

utbildning i sitt ursprungsland, mellan nästan fransktalande elever och de elever som inte kan ett enda ord på franska.

Det är viktigt att inte glömma bort för nästan alla flerspråkiga barn de språkproblem väl undra om den eventuella svårigheten av de termer som används i instruktionerna. En del elever lyckats komma in i arbetet som läraren förväntas av dem, utan att riktigt förstå alla villkor i uttalandet genom ledtrådar som finns i uttrycken i symbolspråk eller från några ord av undervisning redan träffat. För att de ska kunna komma in i uppgiften det krävas en anpassning av undervisningsförhållanden. Fauré har observerat att många lärare göra

anpassning genom att förenkla arbetet dvs. Genom att ändra frågeställningarna i uppgifterna så att det blir lättare för eleverna att förstå vilket är en stor hjälp till dem. Man kan också till exempel ta itu med ett litet problem genom att ta sig tid att förebygga den situation som beskrivs i uttalandet genom att göra diagram och snabba frågor. Fauré betonar att lärarna kan hjälpa eleverna att ta ansvar för situationen och få det att fungera med vissa språkuttryck. Förutom att berika dess lexikala omfattning kan detta arbete hjälpa eleverna att leta efter deras index. Att hjälpa flerspråkiga barn har inte något exempel att följa men bara exponera en personlig synvinkel.

  17  

Metod

Metoden som jag använt mig av är en undersökning från en tidigare forskningsöversikt, en lärarintervju och ett försök med två elever med utländsk härkomst som samarbetar för att lösa några matematiska uppgifter. Vidare har en litteraturgenomgång med fransk forskning hjälpt mig mycket genom att belysa orsakerna och faktorerna som hindrar flerspråkiga elevers utveckling i matematik.

Urval och genomförande

Jag valde att intervjua en mattelärare som har en bred erfarenhet av att arbeta med elever som har en annan kulturell bakgrund, för att få en bättre förståelse för flerspråkiga elevers

inlärnings svårigheter i matematik. Forskning och litteraturgenomgång betonar betydelsen av lärarens roll i att stödja, främja och stimulera flerspråkigelevers kunskapsutveckling. Antal flerspråkiga barn ökar varje år och det är möjligt, att det finns elever med olika kulturella bakgrund i varje skola i Sverige med dessa svårigheter. Jag anser att det är nödvändigt att undersöka svensklärarens förberedelse för att bemöta flerspråkiga barn. Från det har jag fått idén att intervjua en erfaren svensklärare. Syftet med att välja en sådan lärare, är att undersöka hur pass, en infödd svensklärare är medveten om flerspråkiga barns inlärningssituation och hur en erfaren lärare bör handskas med flerspråkiga barn inlärningssvårigheter i

undervisningen i ämnet matematik. Jag ville också undersöka hur en svensk lärare ser på möjligheter av utveckling av flerspråkiga elevers kunskap i matematik. För att kunna

undersöka flerspråkiga elevers inlärningssvårigheter valde jag elever med utländsk bakgrund från olika klasser för att se hur olika lärare i skolan handskas med flerspråkiga elevers inlärningsvårigheter i matematik. Läraren fick reda på innehållet av intervjun i förväg, så det finns en risk att läraren, förberedde sina svar. Då blir ju slutresultatet inte tillförvitligt. Därför bestämde jag att bland de intervjuade eleverna, ska där också ingå en elev från den

  18  

Elevens sätt att tänka, metoder och strategier som eleven ska använda, präglas av lärarens arbetssätt och metoder som används i klassrummet. Intervjun med barnen sker efter intervjun med läraren, och då kan jag se hur mycket av lärarens undervisningsmetod fungerar

tillsammans med flerspråkiga barn. Valet av den andra eleven föregicks av att se hur andra mattelärarna i samma skola bemöter och undervisar flerspråkiga barn. Vidare jag gjorde ett försök med eleverna för att se hur mycket det stämmer med vad forskning i området kommit fram till. Och på vilket sätt deras inlärningsförmåga förbättras. I intervjun med läraren valde jag att redigera lärarens svar på frågorna som jag ställde, för att sammanfatta de huvud orsaker som utgör ett hinder för att flerspråkiga elever ska kunna fortsätta att utvecklas i matematik, samt att åtgärda förslag för att hjälpa de flerspråkiga eleverna att övervinna svårigheter i ämnet matematik. Försöket med eleverna valde jag att skriva i helhet eftersom det ska hjälpa mig att belysa svårigheterna som flerspråkiga eleverna påträffar i matematik, vilket är den egentliga orsaken till att flerspråkiga barns hinder av ta till sig kunskap i skolan på en allmän nivå. Intervjuerna skedde i samband med att jag tagit kontakt med skolan och bett om att få göra en intervju med en matte lärare och två elever som har utländsk bakgrund. Läraren fick veta intervjuns syfte, och jag skrev ett meddelande till föräldrarna för att

informera dem om syftet med intervjun. Jag skyddade elevernas identitet samt lärarens och skolans för att följa forskningsetiska regler och därför lovade jag att barnen inte skulle nämnas vid deras riktiga namn. Repstad (1999) anser att uppgifterna, om att en person som deltar i en undersökning ska behandlas konfidentiellt. Val av metoder var kvalitativ för att kunna få bättre förståelse till flerspråkiga elevers inlärningssituation. Enligt Repstad (1999),”

ger kvalitativa metoder kunskaper om konkreta egenskaper”. Jag valde att göra en intervju

med en grundskollärare lärare som har en stor erfarenhet av att arbeta med flerspråkiga elever på olika skolor för att se lärarens syn på flerspråkiga elevers förutsättningar i matematiken. Intervjun samt observationer med två utländska barn genom ett försök med några

matematiska uppgifter hjälpte mig att undersöka vilka svårigheter barn har i matematik. Samt hur de tänker när de lösa olika uppgifter. Svensson och Starrin (1996) anser ”att syftet med

deltagande observationer är att försöka se verkligheten som de sociala aktörerna själva ser den, vilket kräver att forskaren så långt möjligt låter sig införas i den världen han/hon studerar”.

  19  

Resultat

I den här delen av uppgiften skall jag redovisa för intervjuerna och ett försök med två elever.

Intervjun med Richard matte lärare för årskurs 4

Samtalet pågår i cirka 35 minuter och vi diskuterade om flerspråkiga barns inlärning i ämnet matematik och deras situation i skolan. Läraren säger att han har undervisat ämnet matematik under drygt 12 år i Sverige. Han har undervisat i mångkulturella miljöer d.v.s. barn med olika etniska bakgrund. Samt har han arbetat som lärare på skolor där majoriteten av elever hade utländskt bakgrund till exempel Rosengård, Sofielund m.fl.

Vilket hinder ligger bakom flerspråkiga elevers inlärning i ämnet matematik?

Enligt lärarens erfarenhet har de flesta barnen med utländsk bakgrund problem i ämnet matematik. Och huvudorsaken till barnens svårigheter i matematik är språket. De flesta barnen med utländsk bakgrund som han har undervisat är födda i Sverige och har utländsk födda föräldrar. Samt det finns några nyanlända barn som kommit med deras föräldrar eller själva som flyktingar. Läraren anser att barnen som föddes i Sverige är de som har mest problem i matematiken. Eftersom de har svårigheter i både i det svenska språket och i sina hemspråk. Barnen som kommer med deras föräldrar träffar på mindre svårigheter och de har bättre möjligheter att bli bättre eftersom de behärskar sina hemspråk. Och gått i skolan under några år innan de flyttade till Sverige. Barnen som har erfarenheter och inlärnings teknik från sitt hemland använder det i klassrummet. Och när de träffar på svårigheter med några begrepp blir uppgiften att översätta begreppet till sitt modersmål. De andra barnens inlärningsproblem och inte bara i matematiken, enligt läraren har mest anknytning till den sociala miljön och hemsituationen. På ett generellt sätt har barnen som har utbildade föräldrar lyckats bättre i skolan. Tvåspråkiga barn som har utbildade föräldrar brukar inte träffa på några svårigheter i matte och som bevis har Richard nu en elev som är bland de duktigaste elever i skolan. Han är

  20  

duktig i matte och alla andra ämnen. Vidare svårigheter i matte brukar ha göra med problem lösning och det är inte bara ett problem för utländska barn utan för alla elever i skolan. Eftersom problemlösning behöver en bra förståelse till uppgiftens text som innehåller matematiska begrepp. Och det är mest eleverna som har dåliga språk kunskaper som inte klarar uppgiften.

Hur reagerar skolan och speciellt matte lärarna för att stödja barnen?

Richard säger att varje lärare har sin undervisningsmetod och han vet vilken metod som passar bäst till sina elever. Han använder själv en undervisningsmetod som bygger på samtal. Samtal bland elev/elev eller elever/ lärare. Lärarens uppgift är att rätta elever när de uttalar begreppen fel eller när de beskriver matematiska begrepp på ett annat ord då säger läraren att det heter så på matte språk. Den metoden hjälper barn mycket att ägna sig åt de matematiska begreppen. Richard använder också mycket konkret material vid förklaring av ämnet. Läraren bör anpassa sitt språk till barnen som har dåliga kunskaper i språket. Samt läraren kan ge samma matteuppgifter till elever i klassrummet som är skriven på olika sätt. Tillexempel skriven på ett lättare sätt med några lättare ord som eleven kan förstå och det kan vara med en viss svårighetsnivå som är anpassad till elevens kunskapsförmåga. Barnen arbetar

tillsammans i grupp speciellt när det gäller problem lösning. De får tid för att tänka och lösa problematiken. Richard ser att när barnen jobbar tillsammans lär sig de svaga eleverna från de duktiga eleverna. Eleverna påverkas av varandra när det gäller matematikinlärning. De lär sig på olika sätt och om de svaga inte tillämpar de matematiska begreppen kan de se tekniker och strategier för att lösa problematik i matte. Det är viktigt att läraren går emellan och styr eleverna på rätt spår samt väcker elevernas uppmärksamhet för att rätta till när de gör fel. Efter att eleverna blivit färdiga går en elev från varje grupp till tavlan och skriver sina svar i olika färger och sedan diskuterar läraren hur varje grupp har svarat. Genom att de skriver svaret med olika färger undviker läraren att peka ut en särskild elev eller grupp. Utan läraren kan säga att han tyckte mycket om färgers svar och att det andra färg svaret behöver rättas till.

Hur reagerar föräldrarna när deras barn misslyckas i matematik?

Vid frågan hur föräldrar reagerar på sina barns dåliga resultat i matte som påverkar deras skolresultat, menar Richard att det finns vissa föräldrar som flyttar sina barn från skolan och det funkar ibland som lösning. Vidare påpekar läraren att han själv jobbade i Rosengård och när han började jobba på den skolan som han jobbar i nu hittade han några elever som han undervisat i Rosengårdsskolan och de har blivit bättre i denna skola. Det visade sig ha en bra

  21  

utveckling och allt stöd som de får ger positiva resultat jämfört med situationen i den gamla skolan.

Pratar eleverna deras hemspråk i klassrummet?

Det mesta språket som talas i klassrummet är svenska. Ibland pratar flerspråkiga barn deras modersmål språk men leder det oftast till att det bli stökigt i klassrummet. Det kan hända att eleven inte kan förklara sin idé på svenska utan förklarar det på sitt hemspråk och någon annan kan hjälpa till att översätta till alla i klassrummet. På rasten talar barnen med utländsk bakgrund deras hemspråk. Vid diskussion om olika undervisningsmetoder som läraren följer för att hjälpa barnen frågade jag Richard om den metoden där läraren delar barnen i

klassrummet till de duktiga och svaga.

Vad tycker du om att dela barnen till olika grupper enligt deras kunskaps nivå?

”Först vill jag säga att jag inte är så mycket för eller emot detta”. Men varje metod har sina nackdelar och fördelar, menar Richard. I den förra skolan försökte vi matte lärare lösa problemen genom att gruppera alla barnen till tre olika grupper: duktiga, medel, och svaga. Metoden passar bra till de medel elever och svaga elever och hjälpte de att få bättre

självförtroende men inte i att bli bättre. När de svaga eleverna var med andra duktiga elever kände de sig nedtryckta och att de inte kunde något jämfört med de duktiga. De hittar svar direkt och är mer snabba än de svaga eleverna. När de svaga och medel elever blivit i en grupp känner de sig att de är på samma nivå. Därmed känner de sig bättre än några andra och det ger dem mer självtroende och hopp. Eleverna känner sig trygga i gruppen och de kan ta sin tid för att tänka igenom matteuppgifter och komma till rätt svar. I gruppen med de duktiga eleverna blir det mycket stökigt. Å ena sidan blir det en slags tävling och varje en vill vissa att han är bäst. Å andra sidan är det lättare för några att de känna sig bäst och ingen kan

konkurrera mot dem.

Vilka faktorer kan hjälpa en flerspråkigelev att lyckas i matte?

Det finns rätt många faktorer som påverkar barns inlärningsförmåga. Att vara duktig i matte beror på hur mycket barnen tränar hemma. Ibland kan man förklara att barnen är olika och vissa barn har bättre förmåga att lära sig matematik. De har genetiska och biologiska faktorer som kan hjälpa de att lära sig snabbt. Det finns vissa barn som verkar syssla med något annat i klassrummet och ser helt okoncentrerad ut men som under tiden lyssnar och hans hjärna absorbera informationen likt en svamp. Barnens utmaning och egen lust för att lära sig är en

  22  

viktig faktor. Barnen som tycker om matte tränar mycket själv hemma genom att försöka lösa några uppgifter i matteboken själva som verkar svårare än uppgifterna de får i klassrummet. Att skapa lugn och ro i klassrummet är också en jätteviktig faktor som hjälper barnen att koncentrera sig mer i klassrummet, speciellt barn med koncentration svårighet är det viktigt att de lär sig i en lugn atmosfär. Samtalet med eleverna som jag har sagt från början är en viktig faktor när det gäller elevernas matematiska begreppsutveckling.

Skolan och föräldrarnas engagemang spelar också en stor roll i elevernas utveckling genom att de ger lämpligt stöd och reagerar i tid. Barnen förutsätter från en årsklass till den andra med några missuppfattningar i matematiken. Och det är därför viktigt att kunskapsbasen byggs på rätt sätt för att barnen inte hamnar i svårigheter under kommande årskurser.

Hjälper matteboken barnen att övervinna svårigheter i matematiken?

Vad gäller böcker är det ett helt undervisningssystem som är påverkad av böcker. Det är en metod som fick mycket kritik men som sagt från början att det finns fördelar och nackdelar. Böcker kan hjälpa barnen som har svårigheter i matematik. I böcker finns det olika

svårigheters grader. Till exempel börjar boken med att visa hur man löser en uppgift och sedan kommer en liknande uppgift. Det räcker med att titta hur den första uppgiften är löst och följa samma modell. Sedan samma sak med lite svårare uppgifter. Böckerna kan hjälpa eleverna mycket genom att vänja sig vid problemlösningar. Det brukar vara en

matteproblematik i boken med en lösning som nära uppgiften och här kan elever själva försöka lösa problematiken och sedan genomföra både lösningar. Om någon träffar några svårigheter kan man fråga läraren i klassrummet och det är viktigt att eleverna kommer med frågor därför att frågor är ett steg för inlärning.

Ett försök med flerspråkiga elever

Ett försök med två barn har genomförts. Syftet var att undersöka flerspråkiga elevers

inlärningsförmåga i det matematiska ämnet. Genom att ge dem några matematiska uppgifter undersöks deras kunskapsnivå och vilka strategier och metoder de skall använda sig ut av för att lösa uppgifterna. Barnen använder sig av olika strategier och olika metoder för att lösa uppgifterna. Deras tillvägagångssätt präglas av vilket arbetssätt och undervisningsmetod som barnen är beroende av i deras klassrum. Försöket syftar också till att se hur givande samarbete mellan elever är för att kunna förstå och lösa uppgifter. Samt hur flerspråkiga barn kan hjälpa varandra att utvecklas i ämnet matematik.

  23  

Försöket ägde rum i en skola med elever som har olika bakgrund i ett litet klassrum. Jag avtalade tid för att träffa eleverna med deras mattelärare och vi bestämde att mötet skulle äga rum på fredagen kl:08:00 då de brukar ha matte. Försöket redovisas här i sin helhet därför att det är nödvändigt att få en närmare syn och förståelse till både elevernas kunskapsnivå och deras förmåga att lösa några matematiska uppgifter. Och elevernas lösningsstrategier ger möjliga förklaringar till de svårigheter som eleverna har. Försöket hjälper också att se hur den rekommenderade undervisningsmetoden enligt forskning där läraren följer, rätter och styr elevernas tankar, resonemang, reflektioner och samarbete mellan eleverna ger ett positiv resultat.

Barnens namn är påhittade. Intervjun gjordes med två elever med utländsk bakgrund Jasmine och Noah.

Vad tycker ni om ämnet matematik? Jasmine: Det är kul, jag tycker om matte. Noah: Jag är bra på matte.

Träffar ni svårigheter i matematik i skolan?

Jasmine: Så där, jag tillhör den blå gruppen i klassrummet. Jag: Vad är blå grupp?

Jasmin: Vi är indelade i två olika grupper i klassrummet, den röda gruppen eller blå gruppen. Den blå gruppen som jag tillhör är de som är duktiga på matte. Och röda är de som inte kan matte.

Jag: Är ni delade på det sättet i alla ämnen i årskurs sex?

Jasmin: Nej det är bara på matte och engelska, och i både ämnen tillhör jag den blå gruppen. Jag: Är det samma sak i årskurs fyra?

Nej, vi har inga i min klass svarade Noah.

Vad är syftet att dela in er i två grupper Jasmine?

För att de som har svårigheter i matte skall få mer stöd av läraren. Jag: Och den andra gruppen?

Jasmine: Vi jobbar själva i boken eller med uppgiften som vi får från läraren och om någon inte förstår uppgiften kan man räcka upp handen och få hjälp. Men läraren är mer

koncentrerad på att hjälpa de som inte kan. Får ni hjälp med matte hemma?

  24   Jasmine: nej jag får ingen hjälp.

Brukar ni få hem läxor?

Jasmine. Nej vi får inte ta hem boken.

Noah: Ja ibland om någon inte blir färdig med uppgifterna i klassrummet kan man ta boken och studera hemma.

Jag: Pratar ni era hemspråk i skolan och i klassrummet?

Noah: Nej, det finns ingen i min klass som kommer från mitt hemland.

Jasmine: Nej vi pratar inte modersmål i klassrummet. De är stränga med det i min klass man får bara prata svenska.

Jag: Och pratar ni era hemspråk hemma? Ja svarade både elever.

Observationer under ett försök med några matte uppgifter

Sedan fick eleverna några matte uppgifter som handlar om taluppfattning: bråktal, decimaltal och procent. Eleverna fick jobba tillsammans och diskutera uppgifterna högt. De läser

igenom frågorna noggrant och tar deras tid för att tänka. Sedan fick både barnen turas om och visa hur de tänkte för att komma till resultatet. Eleverna tänkte olika och de hade kommit till rätt svar till slut. Jasmine som går i årskurs sex var lite snabbare och förklarade hur hon tänkte till Noah. Jasmine är äldre än Noah och hon verkar vara van vid sådana uppgifter.

I första uppgiften fick de 4 tårtmodeller som är delad på olika sätt och frågan var. Vilken av dessa tårtor har skurits i tredjedelar?

Både elever pekar på rätt bild.

Jag: Varför tänkte ni så?

Jasmine: därför den är delad till tre lika bitar och det är inte de andra modellerna. Noah: tänkte på samma sätt.

I den andra uppgiften finns det tre pizzor som ska delas rättvist mellan fem flickor. Frågan var.

Hur mycket pizza skall var och en få? Noah: varje flicka ska få 3 bitar.

Jasmine: ja varje flicka ska få 3/5 delar. Hur tänkte ni?

Jasmine: den första flickan ska få tre bitar och sedan blir det två bitar över med en bit från den andra pizzan skall det bli tre och fyra bitar kvar. Den tredje flickan skall få en från den och det en bit över o.s.v. metoden som Jasmine följde heter prov metod och det är rätt och hon kommit till rätt svar.

  25  

Men Noah tänkte på ett annorlunda sätt. Han delade fem pizzor till fem bitar och varje flicka skall få en bit från varje pizza. Det är enkelt och logiskt svar och visade att pojken har en bra bas kunskap till tal i bråkform. Jasmine tänkte och sa att Noahs metod är mer logiskt.

I den tredje uppgiften fick barnen olika bråk tal som är skriven på olika sätt och frågan var vilka av dessa tal är detsamma som åtta sjättedelar. Både Noah och Jasmine pekade på bråk 6/8. Sedan sa Jasmine nej, om vi har en pizza som är delad till åtta delar då det är två bitar som saknas. Jasmine pekade på bråken 1 2/6 och sade att jag tror att det är den.

Jag: Kan du förklara till Noah varför det är rätt svar?

Jasmine: om vi tänker oss att åtta sjättedelar är pizza som är delad till sex delar skall vi få en hel pizza och två bitar.

Jasmine tänkte omvandla bråken från det abstrakta till det konkreta och det hjälpte henne att komma till rätt svar. Det är rätt tänkt men barnen är beroende av att dela en hel i helhet och inte innehåll i division. För att förklara mer till Noah räknade Jasmine bråk 8/6 och sa att åtta går 1 i sex och det stannar två kvar. Då svaret är en hel och två sjättedelar. Det var en bra förklaring och förståelse till uppgiften som ledde till rätt svar. I nästa uppgift fick barnen en figur som är två tredjedelar och de skall hjälpa att rita hela figuren.

Noah: Vi har 2/3 delar då är det 1/3 del som saknas. Då skall vi rita en tredjedel till. Jag: Hur skall vi rita den?

Jasmine: vi behöver en linjal för att mäta. Jag: Vi har ingen linjal vad skall vi göra?

Noah: Det är 2/3 delar då vi ska komplettera med en bit som är typ hälften av den. Sedan fick barnen en liknande figur som är 4/3 och de skall rita hela.

Noah: vi skall ta bort en bit för att den bli en hel

I den femte uppgiften fick barnen olika decimal tal och uppgiften var att de ska läsa talen högt och sedan ordna talen från det minsta till det största. Talen var: 0,8 0,39 0,478. Det var en enkel uppgift för båda eleverna.

Noah: 0,8 är det största eftersom talen har det största tiondelar och sedan kommer talen 0,478 och 0,39 till slut.    

Noah tänkte från det störta till det minsta men han skrev det på rätt sätt i pappret. Jasmine tänkte på samma sätt också. Nästa uppgift handlade om procent form.

I Annas klass går det 21 pojkar och 14 flickor. Frågan var hur stor andel i procent är pojkarna i klassen. Efter att de diskuterat och tänkt högt tillsammans svarade

Jasmin: hundra procent är 35 elever och hälften av eleverna mmm nej det går inte. Noah: ja, 21 är mer än halva då andelen av pojkar är över 50 procent.

Jag: Ni har tänkte rätt men jag vill ett exakt svar. Kan ni skriva andel av pojkar och flickor i bråk form?

  26   Jasmin: det är 21/35 och 14/35.

Jag: kan ni skriva bråktalen på ett annat enkelt sätt d.v.s. förkorta talen.

Noah: vi kan dela med sju både täljaren och nämnaren och vi skall få 3/5 delar. Jag: Hjälpte det oss att hitta andelen i procent.

Noah: nej, men vi vet att det är mer en halva eftersom hälften av 5 är 2,5. Jag: hur mycket är 3/5 delar i decimal form.

Jasmine: 0,6 då i procent form är det 60 procent. Jag: hur gör du för att få 60 procent.

Noah: 0,6 gånger 100.

Jasmine: då är andelen av pojkar är 60 procent och flickor är 40 procent.

Tills nu ser jag att grupparbetes metoden och samtalsmetoden ger ett bra resultat. Både eleverna har visat en bra förståelse för uppgifterna och kunnat förklarar hur de har tänkt på matte språk samtidigt som de använder deras egna erfarenheter för att lösa uppgifter

speciellt när det gäller att dela pizzor och tårtor. Forskning betonar att Svenska elever på ett generellt sätt och särskilt tvåspråkiga elever träffar svårigheter med problem lösning på grund av språket. Så jag tänkte försöka med två problematiker som har en vis svårighets grad och se hur mycket den använda metoden i de första uppgifterna är givande när det gäller problem lösning och samtidigt hur den kan medverka i elevens matematiska språkutveckling.

Jag: tycker ni om matte problemlösnings uppgifter?

Noah: det är min favorit del, sa han det med ett stort skratt. Jasmine: jag tycker också om problemlösning.

Uppgift1

Du går till affären och handlar fika, med dig har du en hundralapp. I korgen lägger du tre ballerinakexpaket varje paket kostar 12 kr och sen tar du även en påse gifflar, 18kr. Du lägger upp varorna på bandet och räknar ut i huvudet hur mycket skall du få tillbaka.

Hur mycket skall du få tillbaka?

I uppgiften finns det bilder för varorna Ballerinakex och gifflar för att hjälpa barn att förstå orden.

Jag: jag vill att ni pratar högt. För att se hur ni tänker.

Jasmine: Vi har tre Ballerinakex paket, en kostar 12 kr och då skall vi ta reda på hur mycket 3 paket kostar.

Noah: då blir det 12 gånger 3 som är 36 Jasmin: sedan 36 plus 18 är mmm.

  27  

Sedan tog Jasmine fram ett kladd papper och skrev det i uppställning form. Noah använde sig av huvudräknings metod och både kommit till rätt svar som är 54. Jag fastnade för Noahs räknemetod. Det var enkelt och han kom snabbt fram till resultat.

Jag: hur räknade du det Noah?

Det är enkelt vi räknar 30+10 = 40 och 6+8 = 14 sedan 40+10+4= 54. Tio tal med tio tal och ental med ental.

Jag: Var du har lärt dig den räknemetoden? Noah: i klassrummet och tränat hemma.

Ok vad vi ska göra sedan, har ni löst uppgiften. Jasmine: sedan ska vi subtrahera 54 från 100.

Jag: Kan du, Noah visa en gång till hur du skall räkna detta med huvud räkning. Noah: 100-50= 50 och 50-4= 46kr

Jag: Använder ni en sådan räknemetod i klassrummet, Jasmine?

Jasmine: Varje en använder vilken man vill alltså, jag är van vid uppställning, det kändes mer enkelt för mig.

Uppgift2

Ditt lags fotbollströja finns att köpa i två olika butiker under två veckor. I butik A är det normala priset 160kr. I butik b är det normala priset 120kr.

I vecka 1 minskar butik A det normala priset med 25 %. Butik B minskar det normala priset med endast10%. I vilken butik är det billigast att köpa fotbollströjan.

I vecka 2 minskar butik A det normala priset med 40 %. I butik B minskar de fortfarande det normala priset med endast 10 %. I vilken butik är det billigast att köpa fotbollströjan?

Ger den största procentuella minskningen alltid det minsta priset? Motivera ditt svar.

Jasmine: vi ska räkna 25 % av 160 och 10 % av 120. 25% av 160 är 40 och 10 % av 120 är 12.

Jag: är du med Noah? Noah: Nej, inte riktigt

Jag: Kan du förklara till oss mer Jasmine. Jag ser att du dela 160 med 4 varför?

Jasmine: 25 % är en fjärdedel av 100 % . Då skall vi dela 160 med 4 för att få 25 % av priset. Jag: Bra! kan vi räkna det på ett annat enkelt sätt Noah. Vad är det 25 % alltså är det hälften eller?

Noah: 25 % är hälften av hälften vilket innebär att hälften av 160 är 80 och hälften av 80 är 40.

  28   Jag: Vad kostar tröjorna efter rabatten?

Jasmine: 160-40= 120kr och 120-12= 108kr. Noah: då är butik b billigare.

Jasmine: Det är butik B som är billigast trots att det är butik A som ger den största procentuella rabatten.

Jag: I andra delen av uppgiften skall ni försöka att görs samma teknik som vi gjorde precis. Jasmine: Nu ska vi hitta 40 % av 160. 100 % delad med 5 är lika med 20 % som är 1/5 del. Vi ska dela 160 med 5 för att hitta 1/5 del av 160 då blir det 32 och vi har 40 % det betyder 2/5 delar och det blir 32+32=64. Då blir det 160-64= 96kr.

Noah följde Jasmines tankesätt noggrant och svarade, i veckan 2 är det butik A som är billigast. På sista frågan svarade både eleverna att den största procentuella minskningen inte alltid ger det minsta priset. Det beror på det ursprungliga priset.

Noah: om både butikerna har samma pris på varorna då kan man säga att den största procentuella minskningen ger det minsta priset.

De var underbara och duktiga barn faktiskt. De fick mycket beröm från mig. Varje elev sa att han lärt sig mycket från den andra.

  29  

Analys och Diskussion

Försöket med två flerspråkiga barn ger ett underbart resultat. Båda eleverna har samarbetat och hjälpt varandra att lösa uppgifterna och problematiken. Eleverna har lärt sig mycket från varandra och både har använt sig ut av sina egna erfarenheter och försökt att tillsammans förstå och lösa uppgifterna. Jag fick en styrande roll och ingriper i vissa fall för att styra elevernas tankar mot rätt spår. I det försöket följde jag studier och forskningsresultat som betonar vikten av en funktionaliserad undervisningsmetod som bygger på dialog och

delaktighet. Den metoden ger en imponerade resultat. Svenska lärares möte med barnen med olika kulturella bakgrunder kan ge förståelse till barns situation och deras inlärningsproblem. Den intervjuade läraren är nästan medveten om flerspråkiga elevers situation och problemen som hindrar deras kunskapsutveckling. Det märks att erfarenheten från skolor där majoriteten av eleverna har utländsk bakgrund ger läraren möjlighet att vara medveten om orsakerna som står bakom att flerspråkiga elever misslyckas i skolan. Richard betonar att kommunikation, miljön, undervisningsmetod och atmosfär i klassrummet har stor betydelse för barns inlärning i matematik. Men deras försök med utländska barn verkar tveksamma. Läraren ser att brist på språk kunskaper hos barn är huvudorsaken till elevers svårigheter i matematik och andra orsaker bland annat arbetssätt och arbetsform och klimatet i klassrummet som hindrar barns som har mindre betydelse utveckling i matematiken. Enligt forskning har de nämnda

faktorerna en stor betydelse för flerspråkiga elever i matematik undervisningen och i andra ämnen på skolan samt det kan påverka elevernas framtida utveckling. Karin Millon-Fauré som är fransk forskare och lärare i grundskolan betonar betydelsen av lärarens roll och bemötande. Attityder till elevernas språk och kultur är bland de möjligheter som forskning i Sverige och i Frankrike har kommit fram till. Lärarens roll är viktig för att skapa en

inkluderande läromiljö eftersom det är läraren som träffar barnen varje dag i skolan. Lärarens undervisningsmetoder har ett stort inflytande på ett barns närmaste utveckling. Madsén (2009)

  30  

menar att undervisning och lärande hör intimt ihop med kommunikation och läraren måste behandla barnen likvärdigt i klassrummet. Läraren måste uppmuntra och stimulera barnen i att arbeta i grupp samt väcka barnens ansvars kännande när de arbetar i grupp. Det är viktigt att läraren inte delar in barnen i grupp på grund av deras kunskapsnivå d.v.s. barnen inte bör bli segregerade i olika grupper enligt deras utvecklingsnivå i lärande. Det kan leda till att barnen delas in i två olika grupper som är de svaga och de duktiga. Det kan påverka elevens kunskaps utveckling negativt samt barn kan utnyttja det för att mobba varandra. Den typ av barn segregation kan leda till att de svaga tappar lusten att gå till skolan. Det kan också leda till mobbning mellan barn och det är emot skollagen och läroplanen som tydligt uttrycker att skolan har skyldighet att medverka till att utveckla elevernas känsla för samhörighet och solidaritet och ansvar för människor också utanför den närmaste gruppen. Andersson& Thorsson (2007) kallar fenomen för elevens segration. Det är viktigt att läraren ger mycket beröm till eleverna och skapar en bra relation till eleverna för att skapa trygghet och tillit. Trygghet är en viktig aspekt i den inkluderande läromiljön dvs. att eleven känner sig trygg och duger precis som man är. Arbetsglädje är också en viktig del när elever samarbete i klassrummet. Läraren bör bemöta barnen med glädje i vardagen. Läraren bör också stå sina elever nära och stödja elever med svårigheter för att integreras i gruppen och inte identifieras som svaga. En elev med funktionshinder kan naturligtvis vara isolerad eller segregerad om han/hon inte ges möjlighet till delaktighet i meningsfulla arbetsuppgifter. Vidare påpekar Madsén vikten av arbetsklimat i klassrummet ”Om man förändrar kommunikations -mönster i

klass rummet från ett mer monologiskt till ett mer dialogiskt, förbättras även elevernas möjligheter att ta till sig kunskap innehållet”. Madsén menar att när eleverna får vara mer

språkligt aktiva blir de också mer intresserade och involverade. Det är genom att uttrycka sina tankar man blir medveten om vad man förstår och inte förstår. Det är inte så svårt att inse varför språket är en så central angelägenhet för alla som sysslar med undervisning. Ladberg (2000) betonar att om de vuxna runt barnet tror att flerspråkigheten är viktig för barnet och en tillgång i livet så ger det barnet andra förutsättningar än om de förutsätter att flerspråkighet innebär problem.

Ladberg argumenterar idén med en man som berättar om sin skolgång ” Jag växte upp i

Frankrike och först bodde vi nära gränsen till Tyskland. Där var alla tvåspråkiga. Det gick inte så bra för mig i skolan jag var busig och läraren tyckte att jag var dum. Sen flyttade vi till en enspråkig del av Frankrike. Läraren i den skolan var inte van vid två språkliga elever och han tyckte att jag var fantastiskt duktig som talade två språk. Sedan gick det jättebra i skolan.”

  31  

Jag har valt att ta den berättelsen i mitt examensarbete därför det bekräftar lärarens roll i elevens förutsättning och kunskapsutveckling. Problem med flerspråkiga och mångkulturella barn i skolan finns inte bara i Sverige utan i andra delar av Västeuropa bland annat i två grannländer Frankrike och Tyskland som har nästan samma kultur. Skolan och

utbildningssystemets strukturer påverkas ut av de maktrelationer som är dominerande i samhället. Vilket också påverkar lärarrollen omedvetet eller medvetet i deras relationer till minoritetselever. Samhällsförhållandena påverkar de förväntningar och mål som läraren för med sig in i undervisningen. Framgång och misslyckanden i matematikundervisning kan inte enbart förklaras utifrån enskilda lärares agerande. Eftersom matematikutbildning är en kulturell process och kursplaner i matematik är sociala och politiska konstruktioner.

Slutsatser

Forskning betonar språkets betydelse i första hand som påverkar flerspråkiga barns

utvecklings i matematik men många studier hävdar också att det finns många faktorer som har mer betydelse än språk. Och det är anledningen till att elever med utländsk bakgrund

misslyckas i ämnet matematik och i skolan på ett generellt sätt. Rönneberg, Rönneberg betonar betydelse av lärarens roll, arbetssätt och form i klassrummet, matematiks

undervisnings innehållet och attityd till elevers språk och kultur. Författarna behandlar också sociala, kulturella matematik och kontextens frågor på ett fördjupat sätt men jag begränsade mig till orsakerna som behandlar ämnets studier. Vidare den franska forskaren Fauré bekräftar betydelse av skolan, lärarens roll och undervisnings metod samt Fauré kommit på det sociala, ekonomiska, och elevens hem situation men det verkar att de har mindre betydelse på elevens kunskapsutveckling i ämnet matematik. Den intervjuade matte lärarens möte med barnen med olika kulturella bakgrunder kan ge förståelse till barns situation och deras inlärnings problem. Undervisningsmetod och grupp arbete i klassrummet är viktigt oavsett vilken bakgrund eleven har. Samtidigt är det en bra och givande metod för att flerspråkiga barn skall lära sig matte språk. I det försöket följde jag vad forskningsstudier kommit fram till och som betonar vikten av Funktionaliserad undervisningsmetod som bygger på dialog och delaktighet. Den metoden ger ett imponerade resultat. Samtal mellan elev och lärare samt elev och elev kan hjälpa flerspråkiga barn mycket i att förbättras språkligt samt förståelse av matteuppgifter. Och kan bidra till att flerspråkiga elever känner sig trygga och att deras självtroende ökar. Det är viktigt att inte stressa barnen och ge de tillräkligt tid för att kunna tänka igenom