Brandteknisk dimensionering
av massiva träkonstruktioner
Fire Engineering Design of
Timber Structures
Trätek
BRANDTEKNISK DIMENSIONERING AV MASSIVA TRÄKONSTRUKTIONER
Fire Engineering Design of Timber Structures TräteknikCentrum, Rapport I 9004018 Nyckelord commercial construction design fire resistance
load hearing capacity mechanical properties
timber structures wood constructions
rapporter betecknas med I eller P och numreras tillsammans med alla utgåvor från Träteknik-Centrum i löpande följd.
Citat tillätes om källan anges.
Reports issued hy the Swedish Institute for Wood h ( hnology Research comprise complete accounts for research resuUs, or summaries, surveys and stu-dies. Pubhshed reports hear the designation I or P and are numbered in consecutive order together with all the other publications from the Institute.
Extracts from the text may be reproduced provided the source is acknowledged.
berskivor, spånskivor och plywood. Ett avtal om forskning och utveckling mellan industrin och Styrelsen för Teknisk Utveckling (STU) utgör grunden för verksamheten som utförs med egna. samverkande och externa resurser. Träteknik-Centrum har forskningsenheter, förutom i Stock-holm, även i Jönköping och Skellefteå.
The Swedish Institute for Wood Technology Re-search serves the five branches of the industry: saw-mills, manufacturing (joinery, wooden houses, fur-niture and other woodworking plants), fibre board, particle board and plywood. A research and deve-lopment agreement between the industry and the Swedish National Board for Technical Development (STU) forms the basis for the Institute's activities. The Institute utdises its own resources as well as those of its collaborators and other outside bodies. Apart from Stockholm, research units are also located in Jönköping and Skellefteå.
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
FORORD
SAMMANFATTNING
1 INLEDNING 1 2 GENERELLA PRINCIPER OCH FUNKTIONSKRAV 5
3 BRANDBELASTNING 14 4 BRANOCELLSTEMPERATUR 19 5 ANTÄNDNING OCH KOLSKIKTSTILLVÄXT 36
6 TEMPERATUR- OCH FUKTFORHÅLLANOEN I
EN BRANDPÅVERKAD TRÄKONSTRUKTION 44 7 FYSIKALISKA EGENSKAPER HOS TRÄ OCH TRÄKOL 43
8 TRÄMATERIALETS STYRKA OCH
STYVHET VID FÖRHÖJD TEMPERATUR 61 9 BERÄKNING AV BÄRFORMÅGA VID BRAND 69
10 BRANDMOTSTÅND HOS
INFÄSTNINGS-DETALJER OCH FORBAND 96 11 TILLÄMPNINGSEXEMPEL 107
SUMMARY 130 REFERENSER 131
FÖRORD
Inom ramen för p r o j e k t e t Träkonstruktioner och brand b e d r i v s sedan några år t i l l b a k a e t t långsiktigt f o r s k n i n g s - och u t r e d n i n g s a r b e t e med målsätt-ningen a t t u t a r b e t a beräknings- och dimensioneringsmetoder för bärande o c h / e l l e r a v s k i l j a n d e träkonstruktioner som är u t s a t t a för brandpåverkan. Motsvarande beräkningsmetoder är redan i p r a k t i s k t bruk v i d dimensionering av stål- och b e t o n g k o n s t r u k t i o n e r och d e t har bedömts som väsentligt för träets konkurrensförmåga som k o n s t r u k t i o n s m a t e r i a l a t t samma möjligheter står t i l l buds även för träkonstruktören.
Den nuvarande kunskapen inom området är i huvudsak begränsad t i l l bärande k o n s t r u k t i o n e r med massiva tvärsnitt, t ex limträkonstruktioner. För lät-t a , sammansalät-tlät-ta lät-träkonslät-truklät-tioner f i n n s endaslät-t sporadiska r e s u l lät-t a lät-t från standardbrandprovningar a t t utgå ifrån v i d dimensionering. A r b e t e t inom p r o j e k t e t är därför k o n c e n t r e r a t t i l l lätta och sammansatta
träkonstruk-t i o n e r .
Man har e m e l l e r t i d också a n s e t t d e t angeläget a t t sammanställa och s t r u k -t u r e r a den kunskap som redan f i n n s om hur man dimensionerar massiva - trä-bärverk. Från början var a v s i k t e n a t t presentera d e t t a m a t e r i a l i form av en t r a d i t i o n e l l handbok med k o r t f a t t a d e rekommendationer och beräkningsan-v i s n i n g a r och med p r a k t i s k a hjälpmedel såsom t a b e l l e r och dimensionerings-diagram. Under a r b e t e t s gång har det dock v i s a t s i g a t t kunskapen är myck-et ojämnt fördelad inom områdmyck-et och a t t s k i l l n a d e r n a mellan o l i k a ningsmetoder är betydande. Stora s k i l l n a d e r föreligger också mellan beräk-n i beräk-n g s r e s u l t a t och v i s s a i l i t t e r a t u r e beräk-n r e f e r e r a d e p r o v beräk-n i beräk-n g s r e s u l t a t . V i har därför v a l t a t t i stället presentera m a t e r i a l e t i den form d e t här fö-r e l i g g e fö-r - en t e k n i s k fö-r a p p o fö-r t utan fö-rekommendationefö-r och befö-räkningshjälpme- beräkningshjälpme-del - och överlåter åt läsaren a t t från f a l l t i l l f a l l avgöra v i l k e n be-räkningsmetod och v i l k a m a t e r i a l d a t a m m som, med vederbörlig hänsyn t i l l gällande bestämmelser, är tillämpliga.
Vidare b e a r b e t n i n g och u t f o r m n i n g av rekommendationer planeras ingå i f o r t s a t t program om bärande k o n s t r u k t i o n e r .
U t r e d n i n g s a r b e t e t har utförts av civilingenjör O l l e C a r l i n g , B j e r k i n g Ingenjörsbyrå, Uppsala, under överinseende av en s t y r g r u p p bestående av Vidar Sjödin Rockwool AB ( o r d f )
B i r g i t östman TräteknikCentrum ( s e k r ) Bengt Bengtsson Svenska Träskivor Service AB 3an Hagstedt Träinformation
Hans Ohlson Statens planverk/Boverket Ulf Wickström Statens P r o v n i n g s a n s t a l t Kai rjdeen Kungliga Tekniska Högskolan
Väsentliga d e l a r av innehållet i rapporten har hämtats från C a r l i n g (1988), Fredlund (1988) och Jönsson & Pettersson (1983).
P r o j e k t e t har f i n a n s i e r a t s av Brandforsk - S t y r e l s e n för Svensk Brand-f o r s k n i n g , anslag nr 804-87-2.
SAMMANFATTNING
1 r a p p o r t e n b e s k r i v s g e n e r e l l a p r i n c i p e r och beräkningsförutsätt ningar för b r a n d t e k n i s k dimensionering av bärande byggnadskon s t r u k t i o n e r , s p e c i e l l t massiva träkonstruktioner.
Rapporten ger v i d a r e en sammanställning av i l i t t e r a t u r e n r e d o v i -sade u p p g i f t e r rörande f y s i k a l i s k a och mekaniska egenskaper hos trä och träkol v i d temperaturer och fuktförhållanden som är a k t u -e l l a i samband m-ed brand.
Gängse metoder för a t t beräkna bärförmågan v i d brand b e s k r i v s och i l l u s t r e r a s med beräkningsexempel. Metoderna jämförs med tillgäng l i g a p r o v n i n g s r e s u l t a t . En m o d i f i e r a d beräkningsmetod föreslås, som ger bättre överensstämmelse med p r o v n i n g s r e s u l t a t e n än den som rekommenderas i svenska bestämmelser.
Brandmotståndet hos några o f t a förekommande a n s l u t n i n g d e t a l j e r bedöms med utgångspunkt från i l i t t e r a t u r e n redovisade brandprov ningar.
Trä är e t t brännbart m a t e r i a l och under t i d e r n a s lopp har åtskilli-ga b r a n d k a t a s t r o f e r inträffat som s a t t spår i b y g g n a d s l a g s t i f t n i n g e n i form av o l i k a r e s t r i k t i o n e r för användning av trä som byggnadsma-t e r i a l . E r f a r e n h e byggnadsma-t e n har e m e l l e r byggnadsma-t i d också v i s a byggnadsma-t a byggnadsma-t byggnadsma-t grova byggnadsma- träkon-s t r u k t i o n e r v i d en brand bibehåller träkon-s i n bärförmåga under mycket lång t i d . I modern branddimensionering t a s denna egenskap t i l l vara och bärande träkonstruktioner får användas även v i d höga k r a v på brand-säkerhet.
Föreskrifter om b y g g n a d s t e k n i s k t brandskydd ingår, v i d sidan av d e t släckande brandförsvaret, som en väsentlig d e l i samhällets t o t a l -försvar mot brand. Myndigheternas k r a v avser därvid i första hand personsäkerhet och skydd av grannes egendom. De ekonomiska konse-kvenserna får som r e g e l bäras av den e n s k i l d e . O f t a s t väljer denne a t t föra över en d e l av r i s k k o s t n a d e n på e t t försäkringsbolag. Där-utöver kan han skydda s i g och s i n egendom genom o l i k a larm- och släcksystem.
De t o t a l a i n v e s t e r i n g a r n a i o l i k a former av släckande och förebyg-gande brandskydd bör e n l i g t Magnusson e t a l [1974] avvägas så a t t * brandskyddet, inom en v i s s g i v e n kostnadsram, b l i r så e f f e k t i v t
som möjligt,
* r i s k e n för förlust av människoliv b l i r a c c e p t a b e l t l i t e n , * samhällets (och den e n s k i l d e s ) t o t a l a kostnader för brandskydd
och brandskador minimeras.
1.1 BRANOSKYDDSFÖRESKRIFTER
Myndigheternas k r a v på brandskydd i byggnader s y f t a r i första hand t i l l a t t begränsa r i s k e n för förlust av människoliv e l l e r för a l l -v a r l i g a personskador om en brand s k u l l e uppstå i byggnaden. V i l k a k r a v som ställs b e r o r därför av byggnadens s t o r l e k , våningsantal och användningsområde och för e n s k i l d byggnadsdel av dennas funk-t i o n .
Nybyggnadsreglerna d e f i n i e r a r t r e o l i k a kravnivåer e l l e r byggnads-k l a s s e r : Br 1 (brandsäbyggnads-ker byggnad), Br 2 (brandhärdig byggnad) och Br 3 (byggnad som varken behöver v a r a brandsäker e l l e r brandhärdig)
* bärförmågan v i d brand
* skydd mot b r a n d s p r i d n i n g - m e l l a n byggnader m e l l a n b r a n d c e l l e r inom en b r a n d c e l l
Användningen av oskyddat trä i byggnader begränsas framförallt av kraven på skydd mot b r a n d s p r i d n i n g . Trä är j u e t t brännbart m a t e r i -al och u t v e c k l a r v i d förbränningen rök i en o m f a t t n i n g som b e r o r av bland annat temperatur- och fuktförhållandena. Med hänsyn t i l l hur snabbt en y t a antänds och v i l k e n mängd rök som därvid u t v e c k l a s , så k l a s s i f i c e r a r man y t s k i k t i k l a s s e r n a I t i l l I I I där y t s k i k t k l a s s
I I I har egenskaper som motsvarar obehandlad träpanel. I t a b e l l 1.1 redovisas en sammanställning av Nybyggnadsreglernas k r a v på y t s k i k t i o l i k a byggnadsklasser.
T a b e l l 1.1 Nybyggnadsreglernas krav på ytskikt i andra utrymmen
än utrymningsvägar. Takbalkar^ m m Byggnadsklass Vägg Tak a < 0,2 a < 0,5 Br 1 I I I l2 I I I I Br 2 I I I I I I 2 I I I j Br 3 I I I I I I I I I I I I 1 ) I s m S . a v s k i l d a r u m . t e x b a d r u m o c h pS m i n d r e v ä g g y t o r . t ex s k a p s i d o r , f ö n « t e r b r ö s t n i n g a r m m . t i l l ä t s k l a s s I I I . 2 ) A n b r i n g a t p å o h r ä n n b a r t u n d e r l a g e l l e r pS t ä n d 8 k v d d a n d e b e k l ä d n a d . 3 ) a - s a m m a n l a g d , e x p o n e r a d o m s 1 u t n i n g s a r e a / h o r i s o n t e I 1 t a k a r e a
Det f i n n s f l e r a färgsystem, både genomsynliga och täckande, som g e r y t s k i k t k l a s s I e l l e r I I . I v i s s a f a l l , t ex i utrymningsvägar och i t a k i byggnadsklass Br 1 och Br 2, krävs e m e l l e r t i d a t t y t s k i k t e t s k a l l v a r a a n b r i n g a t på obrännbart u n d e r l a g e l l e r på tändskyddande beklädnad v i l k e t u t e s l u t e r användningen av s y n l i g t trä i dessa f a l l . En tändskyddande beklädnad s k a l l under v i s s t i d förhindra a t t bakomliggande, brännbara m a t e r i a l antänds, se Statens p l a n v e r k
[ 1 9 8 0 ] , och kan t i l l exempel v a r a en v a n l i g g i p s s k i v a . I Boverkets Godkännandelista B, som r e v i d e r a s årligen, f i n n s u p p g i f t om v i l k a
För bärande k o n s t r u k t i o n e r f i n n s i n t e i någon byggnadsklass något g e n e r e l l t h i n d e r mot a t t använda brännbara m a t e r i a l , t ex trä (B-k l a s s , se a v s n i t t 2.1.1). V e r t i (B-k a l t bärver(B-k ( p e l a r e ) i byggnader med f l e r än två våningsplan samt h o r i s o n t e l l t , s t o m s t a b i l i s e r a n d e bärverk i byggnader med f l e r än f y r a våningsplan s k a l l dock utföras av obrännbart m a t e r i a l ( A - k l a s s ) , l i k s o m t r a p p o r och t r a p p l a n i byggnader i k l a s s Br 1. Likaså s k a l l k o n s t r u k t i o n e r under översta källarbjälklaget a l l t i d utföras i A-klass. Om bärverket ingår i en b r a n d a v s k i l j a n d e k o n s t r u k t i o n kan d e t t a i v i s s a f a l l medföra k r a v på A-klass.
I n r e d d vindsvåning e l l e r "enplansbyggnad" ovanför e t t b r a n d c e l l s -s k i l j a n d e vind-sbjälklag får, o a v -s e t t a n t a l e t våning-splan under bjälklaget, utföras av trä.
För bärande k o n s t r u k t i o n e r kan man, e n l i g t Nybyggnadsreglerna, v i s a a t t kraven på bärförmåga är u p p f y l l d a , a n t i n g e n genom
* förenklad d i m e n s i o n e r i n g , baserad på b r a n d t e k n i s k k l a s s i f i c e -r i n g e n l i g t a v s n i t t 2.1.1.
e l l e r genom
* d i m e n s i o n e r i n g genom beräkning, t ex e n l i g t de p r i n c i p e r som b e s k r i v s i a v s n i t t 2.1.2.
1.2 BRANDFÖRSÄKRING
De ekonomiska konsekvenserna av en brand får som r e g e l bäras av byggnadens ägare. T i l l dessa konsekvenser hör i n t e bara de d i r e k t a brandskadekostnaderna, u t a n även i n d i r e k t a kostnader på grund av driftsstörningar, marknadsförluster, förlorade arbetstillfällen m m, O f t a s t väljer husägaren a t t d e l a r i s k och kostnader med e t t större k o l l e k t i v och t e c k n a r en brandförsäkring. I p r a k t i k e n får på så v i s försäkringsbolagen i n d i r e k t , genom s i n premiesättning, e t t s t o r t i n f l y t a n d e på hur byggnader utformas från brandskyddssynpunkt. En g r u n d p r i n c i p i a l l försäkringsverksamhet är a t t försäkringspre-mierna i skälig utsträckning s k a l l återspegla s k a d e u t f a l l e t inom
försäkringskollektivet. V i d brandförsäkring av byggnader tillämpar man denna p r i n c i p genom a t t premien bestäms med utgångspunkt från
t o r e r som förekomst av automatiska släck- e l l e r larmsystem, avstån-det t i l l närmaste brandkår, tillgången på v a t t e n , r i s k e n för brand s p r i d n i n g m m. Man beaktar i d e t t a sammanhang e n b a r t r i s k e n för egendomsskada och i n t e t ex r i s k e n för personskada.
B y g g n a d s k l a s s
Byggnadsklassen bestäms e n l i g t e t t särskilt, för försäkrings-branschen gemensamt k l a s s i f i c e r i n g s s y s t e m , FSAB [ 1 9 8 1 ] , som s k a l l återspegla o l i k a k o n s t r u k t i o n e r s i n v e r k a n på s k a d e u t f a l l e t . Systemet bygger på a t t en byggnads o l i k a d e l a r : stomme, ytterväggar, y t -t e r -t a k och e v e n -t u e l l a m e l l a n b o -t -t n a r v a r för s i g bedöms från brand-t e k n i s k synpunkbrand-t. Beroende på m a brand-t e r i a l och ubrand-tförande hänförs v a r j e byggnadsdel t i l l en v i s s k l a s s . De goda b r a n d t e k n i s k a egenskaperna hos grova träkonstruktioner k v a l i f i c e r a r därvid limträstommar t i l l en p l a c e r i n g i den förmånligaste k l a s s e n , tillsammans med stommar av betong. Kombinationen av stom, vägg, t a k och m e l l a n b o t t e n k l a s s avgör sedan byggnadsklassen. I s i n nuvarande form är k l a s s i -f i c e r i n g s s y s t e m e t e m e l l e r t i d -föråldrat och återspeglar i n t e modern byggnadsteknik.
2.1 PRINCIPER FÖR BRANDTEKNISK DIMENSIONERING AV BÄRANDE KONSTRUKTIONER
2.1.1 D i m e n s i o n e r i n g med hjälp av b r a n d t e k n i s k k l a s s i f i c e r i n g
Den t r a d i t i o n e l l a , och f o r t f a r a n d e v a n l i g a s t e metoden för brandtek-n i s k d i m e brandtek-n s i o brandtek-n e r i brandtek-n g av bärabrandtek-nde k o brandtek-n s t r u k t i o brandtek-n e r ibrandtek-nbrandtek-nebär a t t mabrandtek-n med hjälp av brandprovning ( e l l e r beräkning) v i s a r a t t en byggnadsdel u p p f y l l e r kraven för en v i s s b r a n d t e k n i s k k l a s s som anges i gällan-de byggbestämmelser. Dimensioneringsproceduren följer flögällan-desschemat
i f i g u r 1. Byggnadens användning Byggnadens höjd Brand belast-ningens s t o r l e k Byggnadsdelens b e t y d e l s e A k t u e l l byggnadsdel Dimensionerande l a s t SBN 1980 Föreskriven b r a n d t e k n i s k k l a s s t j ^ Fastställd p r o v n i n g Byggnadsdelens brandmotstånd S r Stopp n e j
F i g u r 1. Flödesschema för dimensionering med hjälp av brandteknisk
klassificering.
Brandteknisk k l a s s för bärande byggnadsdelar anges med beteckningar av typen A 1 5 , B 1 5 , A 3 0 , B 3 0 o s v samt u p p g i f t om tillhörande bärförmåga. Den senare anges o f t a i r e l a t i o n t i l l bärförmågan v i d rumstemperatur. Bokstaven A i en k l a s s b e t e c k n i n g innebär a t t bygg
som i n t e är försumbar från b r a n d t e k n i s k synpunkt. S i f f r o r n a anger byggnadsdelens brandmotstånd, dvs den t i d i m i n u t e r som den förmår motstå en standardbrand utan a t t bärförmågan s j u n k e r under a n g i v e t värde. V i d Ä-klass s k a l l e r f o r d e r l i g bärförmåga upprätthållas även under a v s v a l n i n g s f a s e n . En byggnadsdel kan k l a s s i f i c e r a s för f l e r a o l i k a brandmotståndstider med o l i k a värden på bärförmågan.
Brandprovningen utförs e n l i g t svensk standard, SIS 02 48 20^ som är i d e n t i s k med NORDTEST FIRE 005 och ISO 834. Byggnadssdelen utsätts därvid i en ugnsprovning för t e r m i s k påverkan, för bärande byggnadsdelar i k o m b i n a t i o n med en y t t r e l a s t . Ugnstemperaturens v a r i a
-t i o n följer, med föreskrivna -t o l e r a n s e r , sambande-t
T^ - T^ = 345 l o g (480t + 1) (2.1) där t = t i d i timmar från provets början
T^ = ugnstemperatur i °C v i d t i d e n t T = ugnstemperatur i °C v i d t i d e n t = O o
Förhållandena v i d brandprovningen s k a l l i möjligaste mån motsvara de v e r k l i g a förhållandena v i d p r a k t i s k användning. Av o l i k a skäl t v i n g a s man dock a t t prova under b e t i n g e l s e r som i väsentliga avse-enden kan s k i l j a s i g från v e r k l i g h e t e n . Balkar provas t ex som r e g e l f r i t t upplagda på två stöd medan p r o v n i n g s r e s u l t a t e n o f t a an-vänds oberoende av v i l k a upplagsförhållanden som gäller i p r a k t i k e n . Som a l t e r n a t i v t i l l en brandprovning medger svenska bestämmelser a t t man genom beräkning v i s a r a t t k o n s t r u k t i o n e n u p p f y l l e r kraven för en v i s s b r a n d t e k n i s k k l a s s . Man utgår därvid från t e r m i s k på-verkan e n l i g t standardbrandkurvan, formel (2.1) och förenklade an-taganden om k o l s k i k t e t s inträngningshastighet och m a t e r i a l e t s håll-f a s t h e t v i d håll-förhöjd temperatur, se a v s n i t t 9.1.
B r a n d t e k n i s k t k l a s s i f i c e r a d e p r o d u k t e r och k o n s t r u k t i o n e r förteck-^ nas i Boverkets Godkännandelista B som r e v i d e r a s årligen.
Föreskriven b r a n d t e k n i s k k l a s s för bärande byggnadsdelar anges i Nybyggnadsreglerna. Kraven har bestämts b l a med hänsyn t i l l r i s -kerna v i d u t r y m n i n g och brandbekämpning och beror därför av
e v e n t u e l l förekomst av sprinkleranläggning
a n t a l våningar och på v i l k e t våningsplan byggnadsdelen är belägen konsekvenserna av b r o t t i byggnadsdelen.
2.1.2 D i m e n s i o n e r i n g genom beräkning
Under de senaste årtiondena har s t o r a i n s a t s e r g j o r t s b l a i Sve-r i g e föSve-r a t t u t v e c k l a en nyanseSve-rad a n a l y t i s k metod föSve-r b Sve-r a n d t e k n i s k d i m e n s i o n e r i n g . Målet är e t t dimensioneringsförfarande som bygger på d e t v e r k l i g a brandförloppet i stället för en standardbrand och där man beaktar förekommande osäkerheter i dimensioneringsförfaran-d e t medimensioneringsförfaran-d hjälp av s a n n o l i k h e t s t e o r e t i s k a metodimensioneringsförfaran-der, på samma sätt som man gör v i d d i m e n s i o n e r i n g av bärande k o n s t r u k t i o n e r under normala
temperaturförhållanden.
I Sverige är d e t numera tillåtet a t t , som a l t e r n a t i v t i l l den scha-blonmetod som b e s k r i v s under 2.1.1, beräkna k o n s t r u k t i o n e n s bärför-måga v i d brandpåverkan e n l i g t ovanstående p r i n c i p e r . De samman-f a t t a s i samman-flödesschemat i samman-f i g u r 2.
Grundelementen i en sådan, s a n n o l i k h e t s t e o r e t i s k t baserad metod för b r a n d t e k n i s k d i m e n s i o n e r i n g av bärande träkonstruktioner är e n l i g t P e t t e r s s o n & Jönsson [1988]
* en beräkningsmodell som, med hjälp av de f y s i k a l i s k a och
kemiska mekanismer som s t y r trämaterialets beteende v i d t e r m i s k påverkan, b e s k r i v e r k o n s t r u k t i o n e n s verkningssätt och bärförmå-ga under en brand, se v i d a r e k a p i t e l 9;
* e t t f u n k t i o n s k r a v som för bärande k o n s t r u k t i o n e r innebär a t t bärförmågan under h e l a , e l l e r under en v i s s d e l av brand-förloppet, s k a l l vara minst l i k a med l a s t e f f e k t e n ;
* e t t säkerhetskrav som anger hur hög r i s k för a t t f u n k t i o n s -k r a v e t i n t e är u p p f y l l t , som -kan accepteras;
* en v e r i f i k a t i o n s m e t o d r dvs en metod för a t t v i s a a t t
säk e r h e t s säk r a v e t u p p f y l l s med beasäktande av de osäsäkerheter som v i d -låder beräkningsmodeller, geometriska data, materialegenska-per, lastvärden m m. P a r t i a l k o e f f i c i e n t m e t o d e n , som b e s k r i v s nedan^är exempel på en sådan metod.
b r a n d b e l a s t n i n g Bärverkets k o n s t r u k t i o n s -data brandpåverkan Bärverkets resttvärsnitt och tillhörande temperatur- och fukt-tidfält Bärverkets mekaniska verkningssätt Dimensionerande bärförmåga R . n e j B r a n d c e l l e n s öppningsfaktor Värmeövergångs-förhållanden M a t e r i a l e n s t e r m i s k a , fuktmekaniska och förbränningstekniska egenskaper M a t e r i a l e n s mekaniska egenskaper Stopp Dimensionerande l a s t e f f e k t S .
Figur 2. Flödes schema för dimensionering genom beräkning,
Beräkningsmodell
Hur s t o r t e r m i s k påverkan (brandpåverkan) som en k o n s t r u k t i o n b l i r u t s a t t för under en v e r k l i g brand b e r o r framför a l l t på
(1) brandbelastningens s t o r l e k , dvs mängden och typen av bränn-b a r t m a t e r i a l i bränn-b r a n d c e l l e n ,
(2) brandbelastningens förbränningsegenskaper och fördelning i b r a n d c e l l e n ,
(5) t e r m i s k a egenskaper hos de k o n s t r u k t i o n e r som omsluter b r a n d c e l l e n .
Vid en brand som får u t v e c k l a s f r i t t bestämmer dessa f a k t o r e r för-bränningshastighet och f r i g j o r d värmeeffekt i b r a n d c e l l e n samt brandgasernas g e n o m s n i t t l i g a temperatur v i d o l i k a t i d p u n k t e r , se v i d a r e a v s n i t t 4.1.
För en massiv träkonstruktion ger den sålunda bestämda gastempera-t u r - gastempera-t i d k u r v a n gastempera-tillsammans med
(6) bärverkets geometriska d a t a ,
(7) trämaterialets t e r m i s k a , fuktmekaniska och förbränningstek-n i s k a egeförbränningstek-nskaper, se k a p i t e l 7,
d e t underlag som behövs för a t t beräkna k o l s k i k t e t s t j o c k l e k e l l e r det e f f e k t i v a resttvärsnittets s t o r l e k samt temperatur och f u k t -tillståndet i tvärsnittet v i d o l i k a t i d p u n k t e r , se k a p i t e l 5 och 6. Med kännedom om
(8) trämaterialets mekaniska egenskaper v i d förhöjd temperatur och v a r i e r a n d e f u k t k v o t , se k a p i t e l 8,
(9) angripande l a s t e r s s t o r l e k och p l a c e r i n g , (10) gällande b r o t t k r i t e r i e r
kan man därefter beräkna k o n s t r u k t i o n e n s bärförmåga R ( t ) som funk-t i o n av funk-t i d e n , se k a p i funk-t e l 9.
F u n k t i o n s k r a v
För bärande k o n s t r u k t i o n e r innebär f u n k t i o n s k r a v e t a t t bärförmågan R ( t ) under hela , e l l e r under en v i s s d e l av brandförloppet,
s k a l l vara minst l i k a med den l a s t e f f e k t som kan uppträda v i d brandpåverkan dvs
Nybyggnadsreglerna föreskriver a t t för byggnadsdelar som v i d dimen-s i o n e r i n g med hjälp av b r a n d t e k n i dimen-s k k l a dimen-s dimen-s i f i c e r i n g (dimen-se a v dimen-s n i t t 2.1.1 ovan) s k a l l vara utförda i k l a s s A 60, B 60 e l l e r högre, s k a l l f u n k t i o n s k r a v e t vara u p p f y l l t under h e l a brandförloppet i n -k l u s i v e a v s v a l n i n g , medan d e t för lägre -k l a g p r s -k a l l v a r a uF|£yllt endast under den t i d som klassbeteckningens t a l anger, t ex 30 minuter för k l a s s B 30. Om utförande i k l a s s A krävs för en bygg-nadsdel när man dimensionerar med hjälp av b r a n d t e k n i s k a k l a s s e r , så gäller d e t t a krav också v i d d i m e n s i o n e r i n g genom beräkning.
V e r i f i k a t i o n s r a e t o d e r
De beräkningsmodeller som kommer t i l l användning i p r a k t i s k t ingen-jörsarbete är o f t a s t a r k t förenklade och b e s k r i v e r i n t e de v e r k l i g a förhållandena så noggrant a t t man kan b o r t s e från a v v i k e l s e r n a . De ingående v a r i a b l e r n a , t ex l a s t e r , mått och materialegenskaper^är dessutom ofullständigt kända, v i l k e t innebär a t t beräkningsresulta ten b l i r än osäkrare.
Risken för a t t f u n k t i o n s k r a v e t i n t e är u p p f y l l t kan beräknas med någon av de s a n n o l i k h e t s t e o r e t i s k a metoder som f i n n s b e s k r i v n a i l i t t e r a t u r e n . I kombination med e t t säkerhetskrav, som anger hur s t o r r i s k som accepteras, kan man - i p r i n c i p - använda dessa metoder d i r e k t för a t t dimensionera bärande k o n s t r u k t i o n e r .
Rf 'fm ^-^
/ ' K l
[ / ^:^:::|::fS, D r o t t r i s k e = Jip^^Jip^dSdR '^f'^k= ^d f k n (nFigur 3. Schematisk beskrivning av principerna vid dimensionering enligt sannolikhetsteoretisk metod (a) och enligt partialkoeffi-cientmetoden (b). Vid pk-metoden bestämmer man partialkoefficien-terna y^.y och så att brottrisken, representerad av den skugga-de ytan, blir samma som vid dimensionering enligt sannolikhetsteo-retisk metod.
Figur 3 a b e s k r i v e r schematiskt p r i n c i p e r n a för d i m e n s i o n e r i n g e n l i g t s a n n o l i k h e t s t e o r e t i s k metod: Antag a t t l a s t e f f e k t e n på en bärande k o n s t r u k t i o n , t ex momentet i en b a l k , under k o n s t r u k t i o nens livslängd v a r i e r a r på e t t sätt som kan b e s k r i v a s med en f r e k v e n s f u n k t i o n tp e n l i g t f i g u r 3 a med medelvärdet S och s t a n d a r d
-s m a v v i k e l s e n o .
s
På samma sätt kan minsta bärförmåga , v i d brandpåverkan t ex b r o t t momentet, antas ha en s t a t i s t i s k fördelning, k a r a k t e r i s e r a d av en f r e k v e n s f u n k t i o n tp e n l i g t f i g u r 3 a med medelvärdet R och s t a n
-Rf fm d a r d a v v i k e l s e n o ^.
Rf
V i l l k o r e t för a t t b r o t t s k a l l inträffa under en brand kan s k r i v a s minR^(t) < S
B r o t t r i s k e n r e p r e s e n t e r a s i f i g u r 3 a av den streckade y t a n . Om fördelningarnas t y p och värdena på S , R^ , o och o ^ är kända
m fm S Rf kan man beräkna b r o t t r i s k e n .
Den sålunda beräknade b r o t t r i s k e n gäller för d e t f a l l a t t brand v e r k l i g e n u t b r y t e r och leder t i l l övertändning av b r a n d c e l l e n . B r o t t r i s k e n måste därför k o r r i g e r a s genom m u l t i p l i k a t i o n med sanno-l i k h e t e n för a t t d e t t a inträffar.
En beräkning e n l i g t ovanstående p r i n c i p e r förutsätter a t t de s t a -t i s -t i s k a fördelningarna för ingående v a r i a b l e r är kända och a -t -t osäkerheten i beräkningsmodellen kan beskrivas på l i k n a n d e sätt. Eftersom dessa förutsättningar o f t a i n t e är u p p f y l l d a och beräk-n i beräk-n g s a r b e t e t dessutom är omfattaberäk-nde, är s a beräk-n beräk-n o l i k h e t s t e o r e t i s k a metoder än så länge i n t e användbara i p r a k t i s k t d i m e n s i o n e r i n g s a r -bete. Med r i m l i g a antaganden om v a r i a b l e r n a s fördelningar kan man däremot beräkna en f o r m e l l b r o t t r i s k , som kan användas för a t t
jäm-föra k o n s t r u k t i o n e r av o l i k a t y p e r och m a t e r i a l . S i n största bety-delse h i t t i l l s h a r de därför som i n s t r u m e n t för a t t k a l i b r e r a andra v e r i f i k a t i o n s m e t o d e r , t ex p a r t i a l k o e f f i c i e n t m e t o d e n .
P a r t i a l k o e f f i c i e n t m e t o d e n är, jämfört med s a n n o l i k h e t s t e o r e t i s k a metoder, en s t a r k t förenklad och a p p r o x i m a t i v v e r i f i k a t i o n s m e t o d , som dock grundar s i g på s a n n o l i k h e t s t e o r e t i s k a p r i n c i p e r . Den är accepterad i många länder och tillämpas överallt på ungefär samma sätt.
I p a r t i a l k o e f f i c i e n t m e t o d e n utgår man från så k a l l a d e k a r a k t e r i s -t i s k a värden på beräkningsmodellens v a r i a b l e r . Med k a r a k -t e r i s -t i s k -t värde avser man då e t t värde som med v i s s s a n n o l i k h e t överskrids
( l a s t e f f e k t ) r e s p e k t i v e u n d e r s k r i d s (bärförmåga); normalt u t t r y c k t som e t t fraktilvärde. Genom a t t m u l t i p l i c e r a r e s p e k t i v e d i v i d e r a de k a r a k t e r i s t i s k a värdena med tillhörande p a r t i a l k o e f f i c i e n t e r får man därefter de värden - dimensioneringsvärden - som s k a l l sättas in i beräkningsmodellen. Dimensioneringsvärdena bestäms således u r ^d ~ ^k * ^ f v a r i a b l e r som påverkar l a s t e f f e k t e n (2.2) f, = 1 ) för v a r i a b l e r som påverkar bär förmågan (2.3) Cl jc lu n där F, resp f , är k a r a k t e r i s t i s k a värden
k k
, t , ^ är p a r t i a l k o e f f i c i e n t e r i m n
P a r t i a l k o e f f i c i e n t e r n a bestäms med hänsyn t i l l osäkerheter i beräk-ningsmodellen och i de f a k t o r e r som b e s k r i v s under (1) t i l l (10) ovan så a t t beräkningsresultaten b l i r ungefär samma som för sanno-l i k h e t s t e o r e t i s k metod, se f i g u r 3 b. Dessutom beaktas sannosanno-likhe- sannolikhe-t e n för a sannolikhe-t sannolikhe-t en brand u sannolikhe-t b r y sannolikhe-t e r och l e d e r sannolikhe-t i l l översannolikhe-tändning av brandc e l l e n (se a v s n i t t 3.1) obrandch konsekvenserna av a t t bärverket k o l l a p -sar. Dessa senare f a k t o r e r påverkas av ( j f r vad som sägs om före-s k r i v e n b r a n d t e k n i före-s k k l a före-s före-s i a v före-s n i t t 2.1.1)
* s t o r l e k och t y p av byggnad * a n t a l våningar i byggnaden
* b r a n d c e l l e n s s t o r l e k och belägenhet i byggnaden * v i l k e n t y p av verksamhet som b e d r i v s i b r a n d c e l l e n
* konsekvenserna av b r o t t i den d e l av bärverket som är beläget i b r a n d c e l l e n .
E n l i g t Nybyggnadsreglerna gäller följande v i d tillämpning av p a r t i -a l k o e f f i c i e n t m e t o d e n i s-ar-ab-and med b r -a n d t e k n i s k d i m e n s i o n e r i n g -av bärande k o n s t r u k t i o n e r :
P a r t i a l k o e f f i c i e n t e r n a = y = t = 1 , 0
I m n
K a r a k t e r i s t i s k a lastvärden för v a r i a b l a l a s t e r får sättas l i k a med de v a n l i g a lastvärden som tillämpas v i d d i m e n s i o n e r i n g utan hänsyn t i l l brand. Bara l a s t e r med l a s t r e d u k t i o n s f a k t o r n Y >^ 0,5 behöver beaktas, v i l k e t b l a innebär a t t man får b o r t s e från inverkan av
v i n d l a s t och av den f r i a delen av n y t t i g l a s t i bostäder. För permanenta l a s t e r gäller samma k a r a k t e r i s t i s k a värden som i d e t a l l -männa f a l l e t . Dimensionerande l a s t k o m b i n a t i o n v i d d i m e n s i o n e r i n g för brandpåverkan är e n l i g t Nybyggnadsreglerna: - 1,0 ZG^ + 1,0 l^Q^ + 1,0 Q^^ (2.4) där G, = k a r a k t e r i s t i s k t lastvärde för permanenta l a s t e r k TQ = v a n l i g t lastvärde för v a r i a b l a l a s t e r k
Q , = k a r a k t e r i s t i s k t lastvärde för en t y p av påverkan som ak
förorsakas av branden, t ex tvångskraft på grund av temperaturrörelser.
K a r a k t e r i s t i s k a hållfasthetsvärden bestäms med hänsyn t i l l beräknat temperatur- och fukttillstånd i m a t e r i a l e t se v i d a r e k a p i t e l 8.
3 BRANDBELASTNING
3.1 DEFINITION AV BRANDCELL OCH AV BRANOBELASTNING
En b r a n d c e l l är e t t utrymme i , e l l e r en d e l av^en byggnad som är a v s k i l d från byggnaden i övrigt på e t t sådant sätt a t t en brand kan u t v e c k l a s där utan a t t s p r i d a s i g t i l l andra d e l a r av byggnaden. Trapphus, bostads- och kontorslägenheter är v a n l i g a exempel på b r a n d c e l l e r . Brandcellens f u n k t i o n s k a l l upprätthållas under en v i s s t i d s p e r i o d som bestäms med hänsyn t i l l byggnadens ändamål och a n t a l våningar. Kraven anges i Nybyggnadsreglerna som också anger största tillåtna s t o r l e k hos b r a n d c e l l e r i o l i k a t y p e r av byggna-der.
Brandbelastningen i en b r a n d c e l l är den sammanlagda mängd värme-e n värme-e r g i som frigörs v i d fullständig förbränning av a l l t brännbart m a t e r i a l i b r a n d c e l l e n , i n k l u s i v e byggnadsstomme, y t s k i k t och i n -redning. Brandbelastningen f anges i r e l a t i o n t i l l b r a n d c e l l e n s t o t a l a , i n r e omslutningsarea och beräknas u r sambandet
f = (E M^q^)/A^ot (MJ/ro^) (3.1) där M = t o t a l a massan av v a r j e e n s k i l t , brännbart m a t e r i a l v v 1 b r a n d c e l l e n (kg) q = e f f e k t i v a värmevärdet för v a r j e e n s k i l t m a t e r i a l v i v b r a n d c e l l e n (MJ/kg) A = b r a n d c e l l e n s t o t a l a , i n r e omslutningsarea, dvs arean tot . . . . . . . o av g o l v , vaggar och t a k , i n k l u s i v e öppningar (m^).
E f f e k t i v a värmevärdet för några o l i k a m a t e r i a l e n l i g t Statens p l a n -verk [1975] framgår av t a b e l l 3.1.
3.2 DIMENSIONERANDE BRANDBELASTNING
Vid en v e r k l i g brand är förbränningen sällan fullständig, v i l k e t förutsätts i d e f i n i t i o n e n ovan. Man kan beakta d e t t a genom a t t beräkna b r a n d b e l a s t n i n g e n med hjälp av d e t m o d i f i e r a d e u t t r y c k e t
f = (EM^M^q^)/A^^^ (MJ/m2) ( 3 . 2 ) där M = dimensionslös f a k t o r m e l l a n O och 1, som anger hur s t o r
Golvbeläggningar och välfyllda b o k h y l l o r är exempel på sådant som man av e r f a r e n h e t v e t bara d e l v i s förbränns v i d en normal brand. För närvarande saknas dock e x p e r i m e n t e l l t underbyggda p-värden och man är därför t i l l s v i d a r e hänvisad t i l l a t t använda f o r m e l (3.1) v i l k e n ger r e s u l t a t som l i g g e r på säkra s i d a n .
För en b r a n d c e l l med bestämd f u n k t i o n och i n r e d n i n g kan man beräkna den dimensionerande b r a n d b e l a s t n i n g e n d i r e k t e n l i g t e k v a t i o n (3.1) och med hjälp av k o n s t r u k t i o n s r i t n i n g a r , rumsbeskrivning och möble-r i n g s p l a n . En sådan bemöble-räkning hamöble-r e m e l l e möble-r t i d den nackdelen a t t den minskar möjligheterna t i l l f r a m t i d a ändringar av byggnadens funk-t i o n .
Som r e g e l är d e t därför bättre a t t bestämma den dimensionerande brandbelastningen på grundval av s t a t i s t i s k a undersökningar av brandbelastningens s t o r l e k för o l i k a l o k a l t y p e r . Som dimensione-ringsvärde s k a l l man då e n l i g t Nybyggnadsreglerna välja d e t värde som innehåller 80 % av de observerade värdena i e t t r e p r e s e n t a t i v t m a t e r i a l . För v i s s a d e l a r av bärverket i byggnader med f l e r än f y r a våningar s k a l l man dock öka d e t t a värde med 50 %.
I t a b e l l 3.2 sammanfattas r e s u l t a t e n från e t t a n t a l s t a t i s t i s k a un-dersökningar, huvudsakligen svenska, av b r a n d b e l a s t n i n g e n i o l i k a l o k a l - och byggnadstyper.I t a b e l l e n anges också tillhörande dimen-sionerande värden. Observera a t t t a b e l l e n s värden som r e g e l i n t e i n n e f a t t a r golvbeläggningens b i d r a g t i l l b r a n d b e l a s t n i n g e n . Anled-ningen är a t t golvbeläggAnled-ningen brukar vara väl d e f i n i e r a d t i l l area och b e s k a f f e n l i e t och därför lätt a t t beräkna med hjälp av formel
( 3 . 1 ) .
Brandbelastningen är som r e g e l i n t e jämnt fördelad inom en brand-c e l l . En måttligt ojämn fördelning medför dobrand-ck i n t e sådana tempera-t u r s k i l l n a d e r mellan o l i k a d e l a r av b r a n d c e l l e n a tempera-t tempera-t de har någon p r a k t i s k b e t y d e l s e för dimensioneringen. Är b r a n d b e l a s t n i n g e n däre-mot mycket ojämnt fördelad kan v i s s a k o n s t r u k t i o n s d e l a r inom brand-c e l l e n komma a t t b l i u t s a t t a för väsentligt högre temperaturpåver-kan än andra.
Om man kan förutse en påtaglig k o n c e n t r a t i o n av b r a n d b e l a s t n i n g i närheten av en bärande k o n s t r u k t i o n s d e l , t ex en p e l a r e , s k a l l man sålunda, e n l i g t Statens p l a n v e r k [ 1 9 7 6 ] , k o n t r o l l e r a denna sär-s k i l t : Förutom a t t k o n sär-s t r u k t i o n sär-s d e l e n dimensär-sionerasär-s för en förut-s a t t jämnt fördelad b r a n d b e l a förut-s t n i n g , beförut-stämd e n l i g t föregående, s k a l l man också k o n t r o l l e r a bärförmågan under förutsättningar som motsvarar normenlig brandprovning, dvs en b r a n d b e l a s t n i n g f = 125 MJ/m^ och en öppningsfaktor (se a v s n i t t 4.2) = 0,04 /m.
Tabell 3.1 Effektivt värmevärde q i MJ/kg hos olika material vid beräkning av brandbelastning enligt formel (3.1).
Efter Statens planverk [1985].
1. F a s t a m a t e r i a l A n t r a c i t 32 -36 P l a s t e r , f o r t s A s f a l t 40 Melaminlaminat Bomull 18 (50 % p l a s t , 50 % papper) C e l l u l o s a 15 F e n o l p l a s t F e t t 40 (Phenol-Formaldehyd) Gummiavfall 21 P o l y e s t e r Halm 17 P o l y e s t e r , g l a s f i b e r a r m e r a d Kautschuk 45 (70 % h a r t s ) Kläder 17 21 P o l y e t y l e n Koks 28- 34 A k r y l p l a s t Kol 29 ( P o l y m e t y l m e t a k r y l a t ) Kork ( k v a l . F) 31 P o l y s t y r e n Kork ( k v a l . SP) 35 Polyuretan Köksavfall 8-•21 Polyuretanskum Linoleum 21 PVC ( P o l y v i n y l k l o r i d ) Läder 20 PVC-belagd väv
Papper, papp 16- 18 Karbamidplast P a r a f f i n 47 (Urea-Formaldehyd) P l a s t e r Karbamidskum ABS-plast Siden ( A k r y l n i t r i l - Skumgummi Butadien- Spannmål Styren) 40 Trä C e l l u l o i d 19 Träkol Epoxi 34 Y l l e Melamin (Melamin--Formaldehyd) 19 2. F l y t a n d e m a t e r i a l Bensin 44 P a r a f f i n o l j a D i e s e l m o t o r o l j a 41- 42 Råolja L i n o l j a 39 S p r i t , k a r b u r e r a d Metanol 23 Tjära
3. G a s f o r m i g a m a t e r i a l ( y i d O^C och 101.3 kPa) Acetylen 57 Butan 110 Kolmonoxid (CO) 13 Propån Stadsgas Vätgas 19 28 30 21 47 27 42 24 25-29 18 21 18 12-15 17 21 32 17 17 20 30 23 41 43 33 34 38 86 17 140 A n g i v n a värden gäller för m a t e r i a l i u t t o r k a t tillstånd. För f u k t i g a
m a t e r i a l s värmevärde q ( M J / k g ) gäller sambandet
Tabell 3.2. Brandbelastning i olika lokal- och byggnadstyper. be-stämd genom s t a t i s t i s k a undersökningar. Enligt Statens planverk [1976].
Typ av l o k a l e l l e r byggnad Brandbe- Brandbe- Dimensionerande l a s t n i n g , l a s t n i n g , b r a n d b e l a s t n i n g . medelvärde s t a n d a r d - ( B r a n d b e l a s t n i n g a v v i k e l s e som innehålls i 80 % av observe-rade f a l l ) MJ m-2 MJ m-2 MJ m-2 1 Bostäder^ 1a 2 rum + kök 150 24,7 168 I b 3 rum + kök 139 20,1 149 2 Kontorshus ' 2 3 2a Tekniska k o n t o r s l o k a l e r ( a r k i t e k t -kontor 0 d) 615 155 730 2b Ekonomiska och a d m i n i s t r a t i v a kon-t o r s l o k a l e r (banker, försäkringsbolag o d) 512 162 644 2c Samtliga undersökta k o n t o r s l o k a l e r 579 205 709 3 Skolor^ 3a Lågstadieskolor 84,2 14,2 98,4 3b M e l l a n s t a d i e s k o l o r 96,7 20,5 117 3c Högstadieskolor 61,1 18,4 71,2 3d Samtliga undersökta s k o l o r 80,4 23,4 96,3 4 Sjukhus 116 36,0 147 5 H o t e l l ^ 67,0 19,3 81,6 B r a n d b e l a s t n i n g av golvbeläggning är e j i n k l u d e r a d i a n g i v n a värden.
A n g i v n a värden gäller e n d a s t b r a n d b e l a s t n i n g av lösa i n v e n t a r i e r .
Här a n g i v n a värden r e f e r e r a r t i l l k o n t o r s r u m m e n s g o l v y t a i stället för b r a n d c e l l e n s o m s l u t n i n g s y t a , b e r o e n d e på svårigheter a t t bestämma b r a n d c e l l e r n a s s t o r l e k v i d d e n s t a t i s t i s k a undersökningen. B r a n d b e l a s t n i n g e n r e f e r e r a d t i l l o m s l u t n i n g s a r e a n e r -hålls genom a t t tabellvärdena m u l t i p l i c e r a s med k v o t e n m e l l a n b r a n d c e l l e n s g o l v a r e a och o m s l u t n i n g s a r e a .
Exempel 3.1
Golvarean i e t t h o t e l l r u m , som utgör en separat b r a n d c e l l , är 4*6 = 24 m2 och rumshöjden 2,8 m.
Brandcellens t o t a l a omslutningsarea b l i r då A = 2*24 + 2,8*2(4 + 6) - 104
t o t
Med utgångspunkt från rumsbeskrivning och inventarieförteckning e l l e r möbleringsplan och med e f f e k t i v a värmevärden e n l i g t t a b e l l
3.1 kan man beräkna den t o t a l a b r a n d b e l a s t n i n g e n i b r a n d c e l l e n :
M v (kg)
%
(MJ/kg) M *q v v (MJ) F a s t i n r e d n i n g Klädskåp (trä) 46 20 920 Dörrar (trä) 15 20 300 Matta ( y l l e ) 40 23 920 Lös i n r e d n i n g Sängar (trä) 90 20 1800 ( t e x t i l ) 24 21 500 ( p l a s t ) 15 30 450 Sänggavlar (trä) 32 20 640 Sängbord (trä) 5 20 100 Bord (trä) 10 20 200 S t o l a r (trä) 15 20 300 S k r i v b o r d (trä) 20 20 400 Gardiner ( t e x t i l ) 7 23 160 Böcker (papper) 5 18 90 Övrigt 10 20 200 t M^*q^= 6980 MJ Formel (3.1) ger då b r a n d b e l a s t n i n g e n EM *q f = ^ t o t = ^ = 67 MJ/m2R e s u l t a t e t kan jämföras med motsvarande värde för h o t e l l i t a b e l l 3.2. Det senare gäller dock b r a n d b e l a s t n i n g av lösa i n v e n t a r i e r enbart.
4 BRANDCELLSTEMPERATUR
En brand innebär e t t k o m p l i c e r a t samspel mellan e t t s t o r t a n t a l kemiska och f y s i k a l i s k a förlopp, många av dem endast ofullständigt kända t i l l s i n karaktär. T r o t s d e t t a har man med framgång u t v e c k l a t a n a l y t i s k a modeller för a t t beräkna brandgasernas temperatur v i d o l i k a t i d p u n k t e r och under v a r i e r a n d e förhållanden. Framför a l l t gäller d e t t a en f u l l t uvecklad brand i en b r a n d c e l l av ordinär
s t o r l e k t ex en bostads- e l l e r kontorslägenhet. För b r a n d c e l l e r med mycket s t o r volym, t ex i n d u s t r i - e l l e r i d r o t t s h a l l a r , f i n n s däre-mot för närvarande ingen beräkningsmodell som på e t t tillfredsstäl-lande sätt b e s k r i v e r brandrumstemperaturen.
Brandförloppet brukar g r o v t delas i n i t r e f a s e r : f l a m f a s och glödfas, se f i g u r 4. antändningsfas, upphettnings-fas avsvalnmgsfas antandningsfas flamfas glödfas
Figur 4. Brand förloppets faser enligt TNC 89.
Under antändningsfasen samlas varma brandgaser, från en e l l e r f l e r a l o k a l a brandhärdar, i b r a n d c e l l e n s t a k . När temperaturen i gasskik-t e gasskik-t når ca 600 °C b l i r sgasskik-trålningsingasskik-tensigasskik-tegasskik-ten så hög a gasskik-t gasskik-t så g o gasskik-t gasskik-t som a l l t brännbart m a t e r i a l i b r a n d c e l l e n antänds inom l o p p e t av några minuter (övertandning). Gasproduktionen b l i r därvid så i n t e n -s i v a t t flammor -slår u t genom b r a n d c e l l e n -s öppningar och branden går i n i s i t t mest dramatiska skede: flamfasen. Flamfasen kan, med v i s s förenkling, b e s k r i v a s som a n t i n g e n v e n t i l a t i o n s e l l e r brand
b e l a s t n i n g s k o n t r o l l e r a d . I d e t förra f a l l e t s t y r s förbränningen av ventilationsförhållandena i b r a n d c e l l e n . Förbränningshastigheten är
i d e t närmaste p r o p o r t i o n e l l mot lufttillförseln genom b r a n d c e l l e n s öppningar och påverkas i n t e i någon nämnvärd utsträckning av brand-b e l a s t n i n g e n s s t o r l e k och förbrand-bränningstekniska egenskaper. I d e t senare f a l l e t s t y r s förbränningen däremot h e l t av mängden bränsle och dess p o r o s i t e t , finfördelningsgrad m m. Gränsen m e l l a n de två t y p e r n a av brandförlopp är i n t e k l a r t d e f i n i e r a d . V i d b r a n d t e k n i s k dimensionering av bärande k o n s t r u k t i o n e r b r u k a r man b o r t s e från brandens t i d i g a skede och e n b a r t beakta den d e l av branden som äger rum e f t e r övertändningen. Flammor antas då f y l l a h e l a b r a n d c e l l e n och den t e r m i s k a påverkan är ungefär l i k a överallt i rummet. Den kan a p p p r o x i m a t i v t b e s k r i v a s med den g e n o m s n i t t l i g a gastemperaturen i b r a n d c e l l e n som f u n k t i o n av t i d e n från övertändning.
E n l i g t Nybyggnadsreglerna får man v i d b r a n d t e k n i s k d i m e n s i o n e r i n g genom beräkning utgå från något av följande två a l t e r n a t i v :
* så k a l l a t v e r k l i g t brandförlopp, v a r v i d gastemperaturen i brand-c e l l e n beräknas u r värme- obrand-ch massbalansekvationer på d e t sätt som b e s k r i v s i a v s n i t t 4.1,
* standardbrand, v a r v i d gastemperaturen under u p p h e t t n i n g s f a s e n antas följa standardbrandkurvan e n l i g t ISO 834 och under av-s v a l n i n g av-s f a av-s e n minav-ska linjärt e n l i g t a v av-s n i t t 4.2.
4.1 BERÄKNING MED VÄRME- OCH MASSBALANSEKVATIONER
Temperaturen i en b r a n d c e l l kan under v i s s a förutsättningar beräk-nas u r e n e r g i - och massbalansekvationer för b r a n d c e l l e n . De ban-brytande i n s a t s e r n a inom d e t t a område g j o r d e s av Odeen [1963] och Kawagoe & Sekine [1963]. Beräkningsmodellen u t v e c k l a d e s v i d a r e av Magnusson & Thelandersson [ 1 9 7 0 ] . Den t e o r e t i s k a behandlingen byg-ger på a t t man kan ställa upp samband som för v a r j e t i d p u n k t be-s k r i v e r balanbe-sen m e l l a n tillförd och förbrukad värmeeffekt i brand c e l l e n , se f i g u r 5.
af
Figur 5. Brandcellens energibalans.
Energibalansekvationen l y d e r
h = h + h + h + h (4.1) c e r w g
där h = värmeeffekt som frigörs när b r a n d b e l a s t n i n g e n förbränns h =
h_ =
K-värmeeffekt som bortförs genom u t b y t e av varma gaser mot k a l l l u f t , j f r f o r m e l (4.2)
värmeeffekt som bortförs genom strålning u t genom öppningar i b r a n d c e l l e n
värmeeffekt som bortförs genom värmeledning i omslutande vägg-, t a k - och g o l v k o n s t r u k t i o n e r
h = i b r a n d c e l l e n s gasvolym per t i d s e n h e t l a g r a d värmeenergi. g
Motsvarande massbalansekvation l y d e r
m = m . + m (4.2) f a i r p
där m^ = massflöde av varma gaser u t u r b r a n d c e l l e n °^air = massflöde av k a l l l u f t i n i b r a n d c e l l e n
fflp = v i d p y r o l y s e n b i l d a d gasvolym ( n e t t o ) per t i d s e n h e t Ur e n e r g i - och massbalansekvationerna kan man beräkna gastemperatu-ren i b r a n d c e l l e n v i d o l i k a t i d p u n k t e r . I Statens p l a n v e r k [1976] f i n n s beräkningsuttryck för de o l i k a termer som ingår. T i l l hjälp f i n n s också väldokumenterade dataprogram, se t ex Magnusson Sc The-landersson [1970] e l l e r Babrauskas [ 1 9 7 9 ] . I p r a k t i k e n måste man
dock införa v i s s a förenklande antaganden:
* brandbelastningen förbränns fullständigt och förbränningen sker h e l t inom b r a n d c e l l e n
* brandförloppet är v e n t i l a t i o n s s t y r t
* temperaturen är i v a r j e ögonblick densamma inom h e l a b r a n d c e l -l e n
* ökningen av medeltemperaturen i b r a n d c e l l e n under antändnings-fasen kan försummas
* värmeövergångskoefficienten för b r a n d c e l l e n s i n r e begränsnings-y t a är i v a r j e ögonblick l i k a över hela begränsnings-y t a n
* värmeflödet genom b r a n d c e l l e n s omslutande k o n s t r u k t i o n e r är en-d i m e n s i o n e l l t och l i k f o r m i g t fören-delat över en-d e l a r meen-d samma kon-s t r u k t i o n .
Man har g j o r t brandförsök som v i s a r a t t ovanstående antaganden är r i m l i g a utgångspunkter för en b r a n d t e k n i s k d i m e n s i o n e r i n g av bä-rande k o n s t r u k t i o n e r så länge d e t rör s i g om b r a n d c e l l e r av ordinär s t o r l e k , t ex bostads- och kontorslägenheter, s k o l o r , sjukhus, h o t e l l och l i k n a n d e . För mycket s t o r a b r a n d c e l l e r däremot, t ex i n -d u s t r i - och s p o r t h a l l a r , ger såväl -de grun-dläggan-de e n e r g i - och massbalansekvationerna som de antagna förenklingarna en dålig
be-s k r i v n i n g av de v e r k l i g a förhållandena. I en be-sådan b r a n d c e l l kan l o k a l a brandhärdar mycket väl utsätta d e l a r av bärverket i brand-c e l l e n för k r a f t i g temperaturpåverkan redan innan övertändning har ägt rum. För närvarande f i n n s ingen beräkningsmodell, som på e t t
tillfredsställande sätt b e s k r i v e r brandförloppet i mycket s t o r a b r a n d c e l l e r . Dimensioneringen kan i sådana f a l l baseras på e t t tem-peraturförlopp e n l i g t a v s n i t t 4.2 nedan som överensstämmer med standardbrandkurvan v i d brandprovning.
Statens p l a n v e r k [1976] r e d o v i s a r gastemperatur-tidssamband för fullständigt brandförlopp som beräknats e n l i g t ovanstående metod för o l i k a b r a n d b e l a s t n i n g och ventilationsförhållanden. Sambanden, som redovisas såväl g r a f i s k t i diagram som numeriskt i t a b e l l e r , får användas som underlag v i d b r a n d t e k n i s k d i m e n s i o n e r i n g . Diagram-men återges i f i g u r 6.
1000 MJ/m2 f - 125 MJ/m2 1200tT,«'C AVh/Aiot-0,04111 "2 AVh/Atot-0,06 f - 760 MJ/m2 f=600 MJ/m2 400 tid h 1200 1000 800 600 400 200 AVh/Atot-0,08m"2 f^lOOO MJ/m2 Figur 6. G a s t e / n p e r a t u r t i d s a m
-band Tor fullständigt
brandforlopp vid v a r i e r a n d e b r a n d
-b e l a s t n i n g f och öppnings faktor
A/h/A . Enligt S t a t e n s
t o t
p l a n v e r k [1976]. Diagrammen
galler for brandcells typ A (standardbrandcellen). 1200t Tt°C 1000 800 AVh/A,ot-0.12m"2 600 400 200 1200 1000 800 600 400 200 f=1500MJ/m2 AVh/A,o, = 0.30 m'
Flamfåsens längd t ^ , kan a p p r o x i m a t i v t beräknas med f o r m e l n flam 'flam 7700A/h/A^^^ h) (4.3) där f - b r a n d b e l a s t n i n g [MJ/m^] k/h/k ^ b r a n d c e l l e n s öpppningsfaktör [/m], se nedan, t o t
Temperatur-tidkurvorna i f i g u r 6 är beräknade för en standard-b r a n d c e l l vars omslutande k o n s t r u k t i o n e r har t e r m i s k a egenskaper som motsvarar e t t genomsnitt av betong, t e g e l e l l e r lättbetong och förutsätter b r a n d b e l a s t n i n g av i huvudsak träbränsletyp. För brand c e l l e r med andra t e r m i s k a egenskaper än s t a n d a r d b r a n d c e l l e n , kan man använda samma kurvor om man i stället för de v e r k l i g a värdena på b r a n d b e l a s t n i n g f och öppningsfaktor k/h/k går i n med f i k t i v a
t o t värden, beräknade e n l i g t följande
Omräkningsfaktorn ^ ^ ^ ^ ^ j ^ ^ beror av de omslutande k o n s t r u k t i o n e r -nas t e r m i s k a tröghet och bestäms u r sambandet
/ ( A Q C ) .
där / ( A Q C ) ^ - t e r m i s k tröghet hos s t a n d a r d b r a n d c e l l e n [ - 1 1 6 0 J/(Km^/s)]
/{\QC) - t e r m i s k tröghet hos den v e r k l i g a b r a n d c e l l e n X - värmeledningsförmåga
Q - d e n s i t e t
c = s p e c i f i k värmekapacitet
I d e t v a n l i g a f a l l , då en b r a n d c e l l omsluts av f l e r a k o n s t r u k t i o n s -t y p e r med s i n s e m e l l a n o l i k a -t e r m i s k -tröghe-t, kan man använda e -t -t med hänsyn t i l l d e l y t o r n a s s t o r l e k v i k t a t genomsnittsvärde på k
I t a b e l l 4.1, som är hämtad ur Statens p l a n v e r k [ 1 9 7 6 ] , anges om-räkningsfaktorer för några o l i k a t y p e r av b r a n d c e l l e r :
B r a n d c e l l s t y p A - S t a n d a r d b r a n d c e l l e n
B r a n d c e l l s t y p B = Omslutande k o n s t r u k t i o n e r av betong (även betong-p l a t t a betong-på mark)
B r a n d c e l l s t y p C = Omslutande k o n s t r u k t i o n e r av gasbetong (Q = 500 kg/m^ ) B r a n d c e l l s t y p D -- Omslutande k o n s t r u k t i o n e r av betong [50%) och
gas-betong {50%)
B r a n d c e l l s t y p E = Omslutande k o n s t r u k t i o n e r av gasbetong {50%), be-tong {33%) och en sammansatt k o n s t r u k t i o n {M%) bestående av inifrån:
2 * 13 mm g i p s s k i v a (o = 790 kg/vP ) 100 mm m i n e r a l u l l (p = 50 kg/m^ ) t e g e l (Q 1800 kg/m^ )
B r a n d c e l l s t y p F = Omslutande k o n s t r u k t i o n e r av betong {20%) och stål-plåt ( 8 0 % ) . B r a n d c e l l e n motsvarar en lagerbyggnad e l l e r l i k n a n d e med t a k och väggar av o i s o l e r a d stål-plåt och g o l v av betong.
B r a n d c e l l s t y p G Omslutande k o n s t r u k t i o n e r av betong (20%) och en sammansatt k o n s t r u k t i o n (80%) bestående av: 2 * 13 mm g i p s s k i v a (Q ^ 790 kg/m^ )
100 mm l u f t s p a l t
2 * 13 mm g i p s s k i v a (e = 790 kg/m^)
B r a n d c e l l s t y p H = Omslutande k o n s t r u k t i o n e r av stålplåt på ömse s i d o r om 100 mm m i n e r a l u l l (o ~ 50 kg/nP ).
För b r a n d c e l l s t y p e r som saknas i t a b e l l 4.1 kan man u p p s k a t t a omräkningsfaktorn genom i n t e r p o l a t i o n m e l l a n tabellvärden för l i k n a n -de k o n s t r u k t i o n e r , se exempel 4.1 nedan, e l l e r välja e t t vär-de som med l e d n i n g av t a b e l l e n bedöms ge r e s u l t a t på säkra sidan.
Tabell 4./. Faktor ^ för omräkning av verklig brandbelastning och öppnings faktor till fiktiv brandbelastning och opp ningsfaktör för b r a n d c e l l s t y p A (standardbrandcellen). Brand- V e r k l i g öppningsfaktor (/m) c e l l s -t y p 0,02 0,04 0,06 0,08 0, 10 0, 12 A 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 B 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 C 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 D 1,35 1,35 1,35 1,50 1,55 1,65 E 1,65 1,50 1,35 1,50 1,75 2,00 F* 1,0-0,5 1,0-0,5 0,8-0,5 0,7-0,5 0,7-0,5 0,7-0,5 G 1,50 1,45 1,35 1,25 1,15 1,05 H 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5
A) Högsta värdena gäller för e n v e r k l i g b r a n d b e l a s t n i n g m i n d r e än 60 MJ/ffl2. Lägsta värdena gäller för e n v e r k l i g b r a n d b e l a s t n i n g större än 500 MJ/m2. För m e l l a n l i g g a n d e värden på b r a n d b e l a s t n i n g e n i n t e r p o l e r a s .
Exempel 4.1
Bestäm, genom i n t e r p o l a t i o n i t a b e l l 4.1, omräkningsfaktorn k . f i k t för en f r i l i g g a n d e lagerbyggnad med planmåtten 8*13 m^ och f r i höjd 2,5 m mellan g o l v och i n n e r t a k . Ytterväggarna består av t r a -p e t s -p r o f i l e r a d -plåt och m i n e r a l u l l , i n n e r t a k e t av g i -p s s k i v o r och 100 mm m i n e r a l u l l . I ytterväggarna f i n n s fönster- och dörröppningar på sammanlagt 20 m^. Ventilationsförhållandena i b r a n d c e l l e n mot-svarar därmed en öppningsfaktor (se nedan) på 0,08 /m.
Golvyta 8*13 = 104 m^ Ytterväggar 2,5*2(8 + 13) - 20 = 85 m^ Takyta 8*13 = 104 m^ T o t a l o m s l u t n i n g s y t a ( e x k l öppn) 293 m^ G o l v k o n s t r u k t i o n e n motsvarar t y p B i t a b e l l 4.1 Ytterväggskonstruktionen t y p H I n n e r t a k s k o n s t r u k t i o n e n t y p H
Med värden på omräkningsfaktorn för de o l i k a k o n s t r u k t i o n s t y p e r n a e n l i g t t a b e l l 4.1, kolumnen för öpningsfaktorn 0,08 kan man nu be-räkna e t t v i k t a t genomsnittsvärde på omräkningsfaktorn
104 85 104 104
293
^ f i k t 293 293 293 ^ '^"'^ 0,85 + ^f^^ 3,0 + 3,0 2,24 293 85 j 0 4 293 Detta värde t o r d e vara r e p r e s e n t a t i v t för många av de lätta, väl-i s o l e r a d e byggnader som byggs väl-i dag.
Öppningsfaktorn A/h/A
tot
Brandcellens ventilationsförhållanden b e s k r i v s med hjälp av den så k a l l a d e Öppningsfaktorn. För en v e n t i l a t i o n s k o n t r o l l e r a d brand har värdet på denna parameter avgörande b e t y d e l s e för brandförloppets u t v e c k l i n g och därmed också för b r a n d c e l l e n s g a s t e m p e r a t u r - t i d k u r v a
A = A i + A2 + . . . + A6= b i h i + b 2 h 2 +
Figur 7. Beräkning av öppninffaktorn A/h/A for en brandcell
J t o t .
För en b r a n d c e l l med enbart v e r t i k a l a öppningar, se f i g u r 7, d e f i -n i e r a s
öppningsfaktorn = A/h/A
t o t (4.6)
där A - sammanlagda arean av b r a n d c e l l e n s ( v e r t i k a l a ) öppningar, dvs fönster, dörrar, ventilationsöppningar mm (m^), h = e t t , med hänsyn t i l l öppningarnas s t o r l e k , vägt
medelvär-de av öppningarnas höjd (m), beräknat e n l i g t f o r m e l ( 4 . 7 ) ,
t o t brandcellens t o t a l a , i n r e omslutningsarea, dvs arean av väggar, g o l v och t a k , i n k l u s i v e öppningar (m^).
h = H A h ) v v (4.7) där A = arean av en e n s k i l d öppning v i b r a n d c e l l e n (m^ ! v h ^ höjden av en e n s k i l d öppning v i b r a n d c e l l e n (m! v 2,0 f 1000 C 500 C A / h hor
f i g u r B. Nomogram for a t t bestämma omräkningsfaktorn k i formel
hcr (i.8). Beteckningar enligt figur 9.
Om b r a n d c e l l e n också innehåller h o r i s o n t e l l a öppningar, kan man beräkna en e k v i v a l e n t öppningsfaktor u r f o r m e l n (A/h/A^ ) , = k. (A/h/A^ J ' t o t ekv hor t o t v e r t (4.8) där (Ä-^^/^tot^vert ~ °PP^^"9sfaktorn för b r a n d c e l l e n s v e r t i k a l a öppningar beräknad e n l i g t f o r m e l (4.6)
'hor omräkningsfaktör som kan bestämmas ur nomogram-met i f i g u r 8.
neutrallager
Figur 9. Gasströmning i brandcell med både vertikal och horison-tell öppning. Schematiskt.
Formel (4.8) gäller under förutsättning a t t gasströmningen genom de v e r t i k a l a öppningarna är dominerande. Detta får antas vara f a l l e t om A^/h2 A/h 1,76 v i d T t = 1000 o C [1,37 v i d T t = 500 o C (4.9)
där A - sammanlagda arean av b r a n d c e l l e n s h o r i s o n t e l l a öppningar (n? h
= avståndet från de v e r t i k a l a öppningarnas n e u t r a l l a g e r t i l l de h o r i s o n t e l l a öppningarna (m), se f i g u r 9
Oppningsfaktorn beräknas under förutsättning a t t v a n l i g a fönster och dörrar a n t i n g e n står öppna e l l e r omedelbart b l i r förstörda v i d övertändningen. Om b r a n d c e l l e n har fönster av trådarmerat g l a s e l l e r dörrar med v i s s b r a n d t e k n i s k k l a s s bör man beräkna b r a n d c e l -lens t e m p e r a t u r - t i d k u r v a både för d e t f a l l a t t fönster och dörrar förblir stängda och i n t a k t a under hela brandförloppet och a t t de förstörs v i d brandens början.
Exempel 4.2
Beräkna öppningsfaktorn för e t t enplans småhus med planmåtten 8*13 m^. Den f r i a höjden mellan g o l v och i n n e r t a k är 2,5 m. 6 s t fönster med bredden 1,2 m och höjden 1,3m,
2 s t fönster med bredden 2,2 m och höjden 1,5 m, 2 s t ytterdörrar med bredden 0,9 m och höjden 2,1 m.
E t t e n f a m i l j s h u s utgör som r e g e l en enda b r a n d c e l l , e f t e r s o m van-l i g a innerdörrar har dåvan-ligt brandmotstånd och o f t a står öppna. A = 2(8*13 + 2,5*8 + 2,5*13) - 313 m^ t o t A - 6*1,2*1,3 + 2*2,2*1,5 + 2*0,9*2,1 ^ = 9,36 + 6,60 + 3,78 = 19,74 m^ h - (9,36*1,3 + 6,60*1,5 + 3,78*2,1)/19,74 = 1,52 m t o t Exempel 4.3
Beräkna öppningsfaktorn för småhuset i exemplet ovan om t a k e t förses med e t t h o r i s o n t e l l t l j u s i n t a g med måtten 2*4 m^.
Avståndet h^ mellan de v e r t i k a l a öppningarnas m i t t s n i t t och den ho r i s o n t e l l a öppningen beräknas i a n a l o g i med formel (4.7) som e t t vägt medelvärde av avstånden för de o l i k a öppningarna. Dörr- och fönsteröverstyckenas höjd antas vara 0,4 m.
h., - [9,36(0,4 f 1,3/2) + 6,6(0,4 + 1,5/2) + 3,78(0,4 + 2,1/2) ] /19, 74 ^- 1,16 m 2*4/1,16 ^ _ , \ 2*8 . , Ä T F - ^ — T 9 , 7 4 / 1 , 5 2 ^ ^ ' ^ ^ 19774 = ^'^ Ur f i g u r 8 får man då k, ^ 1 , 6 v i l k e t i n s a t t i f o r m e l (4.8) ger hor
(A/h/A^ ) , - k. (A/h/A^ J ^ - 1,6*0,078 - 0,125 t o t ekv hor t o t v e r t
4.2 STANDARDBRAND
Som e t t a l t e r n a t i v t i l l a t t beräkna gastemperaturen i b r a n d c e l l e n med hjälp av e n e r g i - och massbalansekvationer e n l i g t a v s n i t t 4.1 får man e n l i g t Nybyggnadsreglerna utgå från standardbrandkurvan v i d brandproving, j f r a v s n i t t 2.1.1.
Gastemperaturen T i b r a n d c e l l e n förutsätts därvid under u p p h e t t n i n g s fasen föl:ja sambandet
- - 345 l o g (480 t 4 1) (4.10) och under a v s v a l n i n g s f a s e n minska med
625 Oc/h om t 0,5 u 250(3 - t ) Oc/h om 0,5 < t < 2 (4.11) u u 250 o C/h om 2 i t . u där t - u p p h e t t n i n q s f a s e n s v a r a k t i g h e t ( h ) , bestämd av brand u j b e l a s t n i n g e n f (MJ/m^) e n l i g t sambandet t - 0,004 f .... . u t ^ t i d e n e f t e r upphettningsfasens borgan ( h ) T , T = b r a n d c e l l s t e m p e r a t u r e n (^C) v i d t i d e n t r e s p e k t i v e v i d t o ... u p p h e t t n i n g s f a s e n s b o r ] a n .
Gastemperaturen beräknad e n l i g t f o r m e l (4.10) och (4.11) ovan över-ensstämmer rätt väl med en beräkning e n l i g t föregående a v s n i t t för b r a n d c e l l t y p A ( s t a n d a r d b r a n d c e l l e n ) och öppningsfaktorn - 0,04 j7m. Upphettningsfasens v a r a k t i g h e t b l i r då e n l i g t formel (4.3)
t ^ , ^ f/7700*0,04 ^ 0,003 f . Jämför med f i g u r 6 c. flarn
4.3 EKVIVALENT BRANDVARAKTIGHET
I Utländsk b r a n d l i t t e r a t u r används o f t a begreppet e k v i v a l e n t brand-v a r a k t i g h e t ( e q u i brand-v a l e n t time o f f i r e exposure) som e t t hjälpmedel för a t t jämföra den t e r m i s k a påverkan som en standardbrandprovning ger på en k o n s t r u k t i o n med brandpåverkan v i d v e r k l i g a bränder.
Med e k v i v a l e n t b r a n d v a r a k t i g h e t t för en bärande k o n s t r u k t i o n avser man då uppvärmningsperiodens läng! v i d en sådan standardbrandprov-n i standardbrandprov-n g e standardbrandprov-n l i g t ISO 834 som ger samma e f f e k t med avseestandardbrandprov-nde på brottgrästandardbrandprov-ns- brottgräns-tillståndet som d e t fullständiga brandförloppet v i d en v e r k l i g brand P r i n c i p e n i l l u s t r e r a s i f i g u r 10. De heldragna kurvorna v i s a r gas-temperatur och bärförmåga som f u n k t i o n av t i d e n v i d v e r k l i g brandpåverkan. De streckade kurvorna v i s a r samma s t o r h e t e r v i d brand provning. Bärförmågan v i d v e r k l i g brandpåverkan har e t t minimivärde som - överfört t i l l kurvan för bärförmåga v i d brandprovning bestäm mer den e k v i v a l e n t a b r a n d v a r a k t i g h e t e n .
F i g u r 10. Definition av begreppet ekvivalent brandvaraktighet t
Heldragna kurvor representerar verkligt brandforlopp och streckade kurvor brandprovning enligt ISO ÖJ4.
Med den innebörd som begreppet ges ovan kommer den e k v i v a l e n t a b r a n d v a r a k t i g h e t e n t ^ a t t bero både av de parametrar som s t y r brand förloppet, dvs b r a n d b e l a s t n i n g och öppningsfaktor och av k o n s t r u k t i o n e n s mekaniska och t e r m i s k a egenskaper. För stålkonstruktioner
gäller e n l i g t P e t t e r s s o n [1974] följande a p p r o x i m a t i v a samband, ba-s e r a t på antagandet a t t bärförmågan är uttömd då ba-ståltemperaturen uppnår 500 ^C. t = 0,067 (A/h/A 1/2 min) (4.12) t o t där f = brandbelastningen (MJ/m^) A/h/A = öppningsfaktorn (/m). t o t
När man bestämmer e k v i v a l e n t b r a n d v a r a k t i g h e t för bärande träkon-s t r u k t i o n e r kan man i träkon-stället utgå från antagandet a t t minträkon-sta vär-det på en k o n s t r u k t i o n s bärförmåga bestäms av maximalt förkolnings-d j u p 1 k o n s t r u k t i o n e n s mest ansträngförkolnings-da s n i t t .
E k v i v a l e n t b r a n d v a r a k t i g h e t för träbärverk kan då d e f i n i e r a s som den p r o v n i n g s t i d som ger samma förkolnmgsdjup som v e r k l i g
brand-påverkan, se f i g u r 11. Heldragna k u r v o r v i s a r gastemperatur och förkolnmgsdjup 0 v i d v e r k l i g brandpåverkan. De streckade kurvorna v i s a r motsvarande v i d brandprovning. Förkolningsd^upet når v i d verk-l i g brandpåverkan e t t största värde 3 som - överfört t i verk-l verk-l kurvan
max , , för förkolnmgsdjup v i d brandprovning - bestämmer den e k v i v a l e n t a b r a n d v a r a k t i g h e t e n .
max
6. ISO
F i g u r 11. Ekvivalent brandvaraktighet t för barande trakonstruk-t i o n e r , bestrakonstruk-tämd med utrakonstruk-tgångspunktrakonstruk-t fran maximaltrakonstruk-t förkolnmgsdjup p
