Val av råmått för torkning till olika slutfuktkvoter

9609071

O

rl TTP\ T I Tin

Boris Häjek, Björn Esping

Val av råmått för torkning

tai olika slutfuktkvoter

'K«\l;a(v\;Alll\\\V\\\\\

Trätek

En handledning i beräkning av råmåttet vid sågning med hänsyn till virkesmått vid lägre fuktkvoter

Trätek, Handledning 9609071 ISSN 1400-4615 Nyckelord drying moisture content planing sawing shrinkage Stockholm september 1996

I N N E H Å L L S F Ö R T E C K N I N G Sid Sammanfattning 3 Inledning 3 Andel undermål 7 Provmaterial 8 Mätstrategi 9 Mätning av provkroppar 10 Konditionering av provkroppar 11 Resultat av krympningen 11 Standardavvikelse 11 Beräkning av råmåttet 12 Nomenklatur 12 Det nominella måttet beräknas 13

Vilket råmått ska man såga när man torkar till en viss fuktkvot? 13

Beräkning av kupning 15 Teoretiskt hyvelmått - virkestjockleken 15

Beräkning av hyvelmåttet på splintsidan 16 Beräkning av hyvelmåttet på kärnsidan 17

Hyvling på kärnsidan 19

Teoretiskt hyvelmått - virkesbredden 19

Kommentarer 21

Procentuell krympning per procent fliktkvotsändring 21 Teoretisk beskrivning av medelkupning/krympning 21

Litteratur 22 Bilagor 1-32

Föreliggande handledning redovisar krympning och kupning av olika virkesdimensioner efter torkning till låga fuktkvoter.

Avsikten med arbetet är att sågverken ska kunna beräkna sågmåttet för virket som ska torkas till valfri fuktkvot och erhålla rätt dimension.

Av handledningen framgår även att beräkning av sågmåtten inte enbart beror på storieken på krympningen utan hänsyn måste tas till gällande krav som ställs på andel virke med undermått efter torkning, d v s spridning i virkets mått efter torkning.

Handledningen behandlar teoretiskt även hyvling av virke, d v s maximalt möjligt tvärsnitt ur en dimension vid olika slutfuktkvoter med hänsyn till kupning, men utan hänsyn till avhyvling av ojämnheter i virkesytan.

Om intresse finns inom branschen kommer Trätek att ta fram ett enkelt beräkningsprogram för krympningen/kupningen av valfri virkesdimension till valfri slutfliktkvot. Planer finns även på att utforma ett program som även tar hänsyn till minimering av spridningen av råmåttet under sågningen (Trätek-projekt "Minimering av övermål på sågade varor").

INLEDNING

Beroende på att virket vid torkning krymper måste virket sågas till en dimension något större än den önskade dimensionen i torkat tillstånd (nominellt mått).

Idag torkas virket både till skeppningstorrt och till olika låga fijktkvoter. För att det skepp-ningstorra virket ska uppfylla kraven på tjocklek och bredd enligt Svensk Standard (SS), sågas virket till råmått enligt den s k Stamick-normalserien, bilaga 32. Sågverk med stor spridning på måtten sågar till råmått enligt Stamick-överdimensionserien. Med modern sågutrustning kan man under sågningen ställa in lämpligt råmått. För sådan utrustning utformar man sina egna råmått. På så sätt kan råmåtten minimeras.

Vid ytterligare nedtorkning från skeppningstorrt till lägre fuktkvoter fortsätter virket att krympa både i bredd och i tjocklek samtidig som kupningen ökar.

I olika standarder har man mer eller mindre summariskt gjort anvisningar om korrigering av sågat virkesmått när fliktkvoten ligger under/över 20 %.

1. SIS 23 27 11. "Sågat virkes nominella mått ska gälla vid en fliktkvot av 20 %. För högst 10 % av ett levererat antal virkesstycken far måttet underskridas med 1 mm för mått t o m 99 mm och 2 mm för mått fr o m 100 mm. För resten av leveranspartiet far måtten inte underskridas."

Antal

T o m 99 mm

N - 1 N L

Synpunkter. Denna standard har två olika krav för mått t o m 99 mm och två olika krav för mått fr o m 100 mm:

a) 10 % av virket far understiga nominell dimension

b) Allt virke måste ligga "över nominellt värde minus 1 mm" (t o m 99 mm) respektive 2 mm (fr o m 100 mm).

2.

1 b-kravet ska allt virke ligga "över nominellt värde minus 1 mm". Detta innebär att allt virke måste mätas för att man ska kunna garantera måtten. Men om man i praktiken kan tolerera att 99,9 % av virket, d v s 1 på 1000 virkesstycken far ha lägre mått, räcker det med att statistiskt beräkna vilket råmått man ska ha. För denna beräkning ska man känna till sågmåttets spridning och ökningen av spridningen p g a nedtorkningen (enligt denna rapport). Av a- och kravet är det kravet som vanligtvis är avgörande. Klarar man b-kravet klarar man normalt även a-b-kravet. Man har i standarden inte nämnt hur virkets mått ska räknas om vid fuktkvoten lägre/högre än 20 %. De måttillägg man måste göra enligt Stamick för att uppfylla nominellt mått vid 20 % fuktkvot tar dock hänsyn till gällande krav i standarden.

SS 23 27 12. "Måtten för råhyvlat och hyvlat virke skall gälla vid en fuktkvot av 17%. Härvid tillåtna måttawikelser är ± 0,5 mm för mått t o m 99 mm och ± 1,0 mm för mått fr o m 100 mm. Kluvet virke far vid 20 % fuktkvot understiga nominellt mått med högst 2 mm."

Synpunkter. Vad som gäller vid lägre/högre fuktkvoter (än 17 %) är oklart - inga omräk-ningsfaktorer har angivits.

över 100 mm: - 2 mm och + 4 mm.

Medelvärdet för aktuell tjocklek och bredd far inte underskrida det nominella måttet."

AntaJ

T o m 100 mm

Kasseras

Kasseras

N - 1 N

N - f

3

Synpunkter. Kraven i denna standard innebär att allt virke måste mätas - både bredd och tjocklek. Utrustning för detta finns normalt inte vid sågverken. Därför utförs idag inte denna allkontroll som bekant vid sågverken och därmed löper sågverken risk att förlora tvister gällande dimensionsunderskridandeZ-överskridande om standardens krav är in-skrivna i kontraktet mellan köpare och säljare. Alternativet är att såga med så stort över-mått att levererat över-mått (L) ligger ungefär i mitten av sträckan N-1 och N+3. Har man liten dimensionsspridning, kan L förskjutas mot N-1.

Idag sker "intrimning" av lämpligt råmått med skjutmått/tolk och efterkontroll med skjutmått vid justerverket. Skulle det visa sig att man ligger i mitten av sträckan N-1 och N+3 men ändå över-/underskrider gränserna, måste sågutrustningens måttnoggrannhet förbättras. Vill man minimera råmåttet men ändå klara kraven i standarden ska man innan sågning beräkna L. Vid en sådan beräkning måste man först bestämma vad "allt virke" innebär (se punkt 1). Därefter bestämmer man krympningen och krympningsspridningen enligt denna rapport samt eventuellt uppskattar måttillägget som beror på virkesytans be-skaffenhet.

4. Europastandarden EN336. "Konstruktionsvirke - barrträ och poppel - dimensioner, tillåtna avvikelser."

Nominella måttet (Target moisture content) gäller vid fuktkvoten 20 %. Om motsatsen inte kan bevisas ska man anta att tjockleken och bredden ökar med 0,25 % för varje 1,0 % fliktkvotsökning högre än 20 % upp till 30 %. På motsvarande sätt minskar den med 0,25 % för varje 1,0 % fliktkvotsminskning lägre än 20 %.

Från nominella måttet tillåts följande toleranser på virket (efter korrektion av fuktkvoten): Toleransklass 1 - t o m 100 mm: - 1 mm och + 3 mm - över 100 mm: - 2 mm och + 4 mm Toleransklass 2 - t o m 100 mm: - 1 mm och O 1 mm - över 100 mm: - 1,5 mm och + 1,5 mm.

Synpunkter. Även i denna standard innebär det att allt virke måste mätas, d v s det är samma synpunkter på denna standard som "Nordiskt Trä".

I standarden ska krympningen minskas/ökas med 0,25 % för varje 1,0 % fuktkvotsminsk-ning/-ökning från 20 % fuktkvot. Denna krympning stämmer mycket bra överens med de krympningar som uppmätts, se "Kommentarerna".

Ingen av dessa fyra standarder visar vilket nominellt mått och vilka måttoleranser (spridningar) virket ska ha vid olika slutfuktkvoter. Standarderna behandlar bara de mått som gäller vid fuktkvoten 20 %.

Denna handledning behandlar i första hand krympning och kupning av olika normalt före-kommande virkesdimensioner samt det måttillägg som måste göras för att en viss andel av virkesstyckena ska uppfylla ett visst mått vid olika slutfuktkvoter.

Eftersom kupningen är proportionell mot fuktkvoten, d v s den ökar vid torkning till lägre fuktkvot, är den förhållandevis "större" och synligare vid låga fuktkvoter än vid torkning till skeppningstorrt/leveranstorrt. Är virket dessutom mycket tunt och brett blir kupningen mycket påtaglig.

Det finns ännu ingen känd torkningsteknik vid industriell varmluftstorkning som eliminerar kupning.

som L Malmquist/H Meichsner har tagit fram och som också återges i Träteks Torkhandbok la Grunder i torkning på sid 179. Figur framgår nedan.

50 O J en c 5 LO Q) ^ 30 •»-' oO E i— OJ E Q) O) T3 C < 20 1C 1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 1 1 ) I 1 1 1 1 1 0 1 2 3 X

Figur 1. Det procentuella antalet virkesstycken med undermål kan uppskattas med hjälp av sambandet:

X = (L-N)/s (L Malmquist/H Meichsner. 1961).

Provtagningen bör göras med ett stort antal prover. Enligt SIS 23 27 11 far för sågat virke vid 20 % fiiktkvot högst 10 % av levererat virke understiga nominellt mått med 1 mm för mått t o m 99 mm och 2 mm för mått fr o m 100 mm.

Exempel: Efter torkning av 75 x 150 mm furu, har man på 50 uppmätta plankor mätt

virkestjockleken 75,6 nun och standardavvikelsen 1,2. Hur stor andel av virket får undermål? >. = (75,6-75,0)71,2 = 0,50

Enligt figuren ovan visar detta att 30 % av virket far undermål.

För att enbart 10 % av levererat virke ska understiga måttet 75 mm i exemplet ovan finns det två vägar att gå. Antingen minskas standardavvikelsen till 0,5 och då far vi enligt ovanstående:

= (75,6 - 75,0)70,5 = 1,2

Eller måste tjockleken ökas med ca 1 mm till 76,5 mm och då far vi: ?i = (76,5 - 75,0)71,2= 1,25

PROVMATERLVL

Provkroppar för uppmätning av krympningen och kupningen uttogs ur virket fi-ån den löpande produktionen vid fem olika sågverk.

Provkroppama, som hade längden 25 mm i fiberriktningen, sågades ur virket i roten och toppen för att fa provkroppar med varierande densitet.

Figur 2. Urkapad provkropp.

Följande dimensioner uttogs:

Provkropp 25 mm i fiberriktningen.

Densitet porå s Antal kg/m^ 75 X 150 mm furu 430 49 26 63 X 125 mm furu 411 37 20 50 X 150 mm furu 430 29 40 50 X 150 mm gran 396 36 20 50 X 200 mm ftiru 4x 466 50 24 25 X 125 mm furu 405 36 20

Figur 3. Provplankomas postning samt plankornas medeldensitet (torr-/rådensitet) och antal.

Som framgår av ovanstående uttogs både furu och gran för mätning av dimension 50 X 150 mm. Eftersom skillnaderna mellan furu och gran i praktiken är små redovisas 50 X 150 mm furu och gran sammanslagna. (Sammanslagningen av furu och gran görs även i SIS 23 27 11.)

räknas.

- Av mätningarna från 25 x 125 mm sidovirke kan 16-32 x 125 mm sidovirke beräknas o s v .

MÄTSTRATEGI

Undersökningen av krympningen vid olika fuktkvoter föregicks av en förundersökning. 1 denna undersökning jämfördes krympning av hela plank och krympning av 25 mm tjocka träprover utsågade ur ovanstående råa plankor före torkhustorkningen. Träproven konditionerades därefter (spänningsfritt) i klimatkammare till olika fuktkvotsnivåer. Krympningen av de hela planken skedde vid torkning med "normalt" torkningsschema och därvid också vid "normala" torkningsspänningar och plastiska deformationer.

Vid både torkning i torkhus och vid konditionering av prov i klimatkammare användes våt-temperaturen 50 °C.

Resultaten från mätningarna visar att:

Krympningen både i tjocklek och bredd var obetydlig men signifikant större på hela

plankan än på träprovema p g a torkningsspänningama. Se exempel för breddkrympningen på splintsidan i figur 4.

- Kupningen av hela plank var något mindre än på träproverna p g a torkningsspänningarna och eventuellt p g a den belastning man har i en virkesstapel.

- Gran- och furuvirke krymper nästan lika mycket och kan blandas i försöket (vilket även gäller för Stamick-serien).

Vid torkning med mycket högre temperaturer - 1 ex vid högtemperaturtorkning - får man räkna med att krympningarna blir ännu större och kupningen blir ännu mindre än vid den uppmätta temperaturen, se Trätek L-rapport 9309044.

Sammanfattningsvis kan konstateras att krympningsmätningar vid våttemperaturer omkring 50 °C kan göras genom konditionering av provbitar i stället för mätning på hela plank. Detta underlättar arbetet med krympningsmätningarna till olika slutfuktkvoter. Det fel som uppstår blir endast några tiondels millimeter vid krympning till 8 % fijktkvot.

10 *E Q. £ 10 + Hela plank o 25mm prov \ \ . \ ^

/

* 1 1 _" \ o \ \ ^ _O O O • o _o o u o ^ ' ° Q) 1 _{O +} 1 O \ \ . 10 15 20 25 30 Fuktkvot, u %

Figur 4. Krympning av virkesbredden på splintsidan - mätt på hela plank (med torkningsspänningar och pi 25 mm träprover utan torkningsspänningar). Kr>'mpningen är obetydligt större i hela plank än i träprovema på grund av torkningsspänningama/töjningama. Våttemperatur 50 °C.

Virkets breddkrympning var obetydligt större i hela plank med torkningsspänningar än på 25 mm tjocka tvärsnittsprover från samma plankor (utan torkningsspänningar).

MATNING AV PROVKROPPAR

Provkroppamas dimensioner uppmättes med digitalt skjutmått i fem punkter och kupningen mättes med en digital mätklocka fäst på en T-profilerad linjal. Mätningarna utfördes i rått till-stånd och vid fljktkvoterna ca 20, 14, 8 och O %.

Bredd på kärnsida (bk) Kanttjocklek (tk) • _{E 9} Bredd på splintsida (bs)

1-Mittjocklek (tm) Kupning (k)

KONDITIONERING AV PROVKROPPAR

Provkroppama konditionerades i klimatskåp vid våttemperatur 50 °C. Torrtemperaturen valdes så att den relativa luftfuktigheten i klimatskåpet skulle motsvara jämviktsfliktkvoten ca 20, 14 och 8 %.

När provkroppama vid respektive klimat slutade minska i vikt, vägdes dessa och dimensionen uppmättes. Genom att till slut torka provkroppama i torkskåp till fuktkvot O % bestämdes torrvikten och fuktkvoten beräknades för varje provkropp och mättillfälle.

R E S U L T A T A V KRYMPNINGEN

Uppmätt dimensionsförändring omräknat till krympning i procent framgår av bilagorna 1-7. Kupningen redovisas i mm/virkesbredd.

I bilagorna har samtliga mätpunkter plottats, och regressionslinjer (heldragna) redovisats för vaije uppmätt mått, d v s kupning, kanttjocklek, mittjocklek samt bredd på käm- respektive splintsida. Streckade linjer är linjer för två standardavvikelser vid respektive fuktkvotsnivå 20,

14, 8 och O %. Detta innebär att ca 95 % av mätningarna ligger mellan dessa linjer. För varje regressionslinje framgår även ekvationen för linjen:

y = a - b • u

krympning i % = a - b • fuktkvot i procent där a = skärningspunkt på y-axel

b = lutningskoefficienten

Sammanställning av ekvationer för samtliga regressionslinjer framgår av bilaga 8.

S T A N D A R D A V V I K E L S E

Vid sågning av virke sprider råmåtten beroende bl a på den utmstning man använder vid sön-derdelningen, verktygets skärpa samt en del andra faktorer. Standardavvikelsen Sr (figur 6) varierar från ca 0,2 mm och uppåt.

Vid torkning av virke ökar den urspmngliga standardavvikelsen Sr något med minskad fukt-kvot. Hur standardavvikelsen Su av kupningen, tjockleken och bredden ökade vid våra mät-ningar framgår av bilaga 8.

Man måste känna till standardavvikelsen Su vid olika fuktkvoter för att kunna beräkna andel virke som far underskrida ett visst mått.

12

BERÄKNING AV RÅMÅTTET Nomenklatur

Benämning av respektive mått framgår nedan, se även Träteks Torkhandbok 1 a "Grunder i torkning", sid 178.

R = medelvirkesmått i rått tillstånd

L = levererat medelvirkesmått efter torkning

N = nominellt virkesmått (av virkesköparen önskat mått)

Sr = standardavvikelse i rått tillstånd Sy = standardavvikelse efter torkning

t = det statistiska t-värdet för en normalfördelning, se även Torkhandboken 1 a, sid 222.

Nominellt v i r k e s m ö t t IN) Levererat medel-v i r k e s m ö t t ( L ) Rimött (Rl P Virkes-on+al Övermål (=medelöverm&tt efter torkningen) Medelkrympning Medelspel dvs skillnaden "mellan tandvidd och s i g

-s p i r e t -s vidd Nominellt métt N Med«lövermätt efter torkningen Medelövermétt Normal -re torkningen fördelning

Andel virke med undermitt

N L V i r k e t s m å t t

Figur 6. Vid posming av virke måste råmåttet (R) vara så stort att undermått (undermål) efter torkningen inte förekommer på mer än tillåten andel av virkesvolymen med levererat medelvirkesmått (L). Virkes-måttet före (råVirkes-måttet R) och efter (leveransVirkes-måttet L) torkningen har olika spridningar

(standardavvikelse s^ respektive Sy). För att virket med de minsta måtten inte ska understiga det nomi-nella måttet med mer än vad som överenskommet - bör man alltid ha ett visst övermål

(= medelövermått efter torkningen). Andel virke med undermål ska vara högst så stort som överens-kommet. För att minimera råmåttet ska spridningen s^ göras så liten som möjligt. Detta innebär att även Sy minskas och därvid även sträckan R-N. R - L kan inte ändras eftersom det är virkets krymp-ning.

För att kunna beräkna sågad dimension med hänsyn till önskad dimension i nedtorkat tillstånd måste man känna till hur mycket virke med olika dimensioner och olika postningar krymper. Det tillägg man sågar med borde kallas "torkmån" eller "krympmån" om det väljs så att me-delvärdet efter torkningen är lika med det nominella måttet.

Om tillägget tar hänsyn till något annat än virkeskrympning, t ex någon gällande standard, en överenskommelse med kunden eller ytans beskaffenhet efter sönderdelning, ska tillägget be-räknas med hänsyn till detta och borde ha en egen benämning.

Det nominella måttet beräknas

Innan man beräknar råmåttet är det enklast att först beskriva beräkningsgången för det nomi-nella måttet enligt figur 6.

Nominella måttet = råmåttet - krympningen - medelövermått efter torkning eller

N = R - (R-L) - t •

Krympningen (R-L) beräknas med regressionslinjen y = a - bu (i bilagorna 1-7) per procent råtjocklek varvid

N = R - [ R / 1 0 0 ( a - b u ) ] - t s „

Vilket råmått ska man såga när man torkar till en viss fuktkvot?

För att en virkestjocklek i medeltal ska ha ett visst nominellt mått N används nedanstående formel:

nominellt mått N råmått R = — a - b • fuktkvot i %

1 - — ₁₀₀

14

Exempel 1: Vilket råmått?

Vilket råmått ska man såga för att i medeltal fa ett nominellt mått på 50 mm tjockt virke vid torkning till 10 %?

50

^ = 7,65 - 0,28 -"TÖ = ^^'^^ '""^ ' 100

Man måste dock vara medveten om att hälften av plankens tjocklekar ligger under medelvärdet och hälften över det nominella måttet 50 mm.

Vill man att en annan andel än hälften av virket ska ligga över det nominella måttet N , beräknas råmåttet enligt nedanstående formel:

nominellt mått N + - t råmått R = r — T T T T ^ — , • Q,

a - b • fuktkvot i % ^ ~ 100 N = Nominellt mått mätt på kantsidan.

Stku = Standardavvikelsen för den nominella tjockleken mätt på kantsidan vid futkkvoten u - beräknat enligt bilaga 8 eller ett ca-värde enligt nedan: Stku för tjocklekskrympning ökar i praktiken från Sr (s i rått tillstånd) med ca 0,01/varje fliktkvotsprocent under 28 % fuktkvot.

Exempel: sio « Sr + ((28 - 10) • 0,01) = Sr + 0,18

t = Det statistiska t-värdet för normalfördelning, se även Torkhandboken la, sid 222. när t = 1,28 ligger 90 % av virket över det nominella måttet N

1 64 " 95 % " " " " " " " 2,33 " 99%

3 09 " 99 9 % " " " " " " "

a - b • fuktkvot i % = krympningens regressionsHnje för respektive dimension enligt bilagorna 1-7 eller enligt bilaga 8.

Grafiskt visas sambanden råmått - nominellt mått enbart vid fuktkvoter 16, 12 och 8 % i bi-lagorna 9-29,

För fuktkvoten 20 % gäller råmåtten efter Stamick normalserie, se figur i Torkhandboken Ib, kapitel 12.8.1. (Enligt SIS 23 27 11 och europastandarden EN336 gäller måtten på levererat virke vid 20 % fuktkvot.)

Observera att sambanden gäller för virke med standardavvikelse i rått tillstånd Sr = 0,5 mm. Denna standardavvikelse på 0,5 mm har valts som lämpligt medelvärde. I praktiken varierar värdena med både typ av sågutrustning och vilket skick sågutrutningen är i för tillfället. Råtjockleken för andra slutfliktkvoter och/eller standardavvikelser Stku måste beräknas.

BERÄKNING AV KUPNING

Ju lägre fiiktkvot, desto större kupning. Kupningens medelvärde och standardavvikelse beräk-nas enligt bilagorna 1-7 eller formel i bilaga 8 for respektive dimension.

Exempel 2a: Hur mycket kupning?

Hur mycket kupar 50 x 150 mm virke vid torkning till 17 %? Kupning vid 17 % = 3,33 - 0,11 • 17 = 1,46 mm med standardavvikelse s = 0,92 - 0,033 • 17 = 0,36 Hur mycket kupar sig samma virke vid torkning till 10 %?

Kupning vid 10 % = 3,33 - 0,11 • 10 = 2,23 mm med standardavvikelse s = 0,92 - 0,033 • 10 = 0,59

Beräkning av den ungefärliga kupningen på virket med en annan bredd än de som anges i bilagorna 1-8 kan göras med hjälp av kordasatsen. För att avvikelserna i råmåttet inte ska bli for stora, far inte bredden vid beräkningen avvika mer än ± 25 mm från bredderna i

bilagorna 1-8.

Kupning for bredd 175 mm = Kupning for 150 mm •

Exempel 2b: Hur mycket kupning?

Hur mycket kupar sig 50 x 175 mm virke torkat till 10 %?

Kupning av 50 x 150 mm vid 10 % fuktkvot enligt ovan uppgår i medeltal till 2,23 mm. Kupning for 175 mm = 2,23 ^75^2

U 5 0 « 3 mm

T E O R E T I S K T HYVELMÅTT - V I R K E S T J O C K L E K E N

Nedan betraktas hyvling av tjockleken på virket enbart teoretiskt. Vi kallar det "teoretiskt" därför att vi inte tar hänsyn till de faktorer som påverkar hyvlingen, t ex virkesytans

be-skaffenhet, betydelsen av matarvalsarnas tryck for kupningen, hyvlingens standardavvikelse vid olika matningshastigheter, val av splint- eller kämsida som rätsida osv. Ingen undersökning har ännu gjorts som visar hur dessa faktorer påverkar hyvlingen.

16

Vid beräkning (eller uppmätning) av kupningen efter torkningen erhåller man ett medelvärde (ku) och en måttspridning som här uttrycks med standardavvikelse (sk) för kupningen på splintsida:

Figur 7. Medelkupning.

Skulle nu splintsidan hyvlas med spåntjocklek lika med medelvärdet av kupningen skulle hälften av virket (50 %) fa släpp i mitten och den andra hälften blir renhyvlad.

Om man nu vill uppnå bättre resultat måste inställning av hyvelmåttet (Hs) ta hänsyn till kup-ningens spridning.

Beräkning av hyvelmåttet på splintsidan

Hyvelmått (spåntjocklek) på splintsidan (Hg) = medelkupning (ku) vid ftiktkvoten u + stan-dardavvikelsen för kupningen vid ftiktkvoten u (sku) multiplicerad med en koefficient (t) mot-svarande den "renhet" på hyvlingen man fordrar, d v s

Hs = ku + Sku • t

där t = 1,28, varvid 90 % av virket teoretiskt renhyvlas = 2,33,

= 3,09,

99% 99,9 %

Beräkning av hyvelmåttet på kärnsidan

Nu återstår att hyvla fram virkestjockleken genom att hyvla kärnsidan med virkestjockleks-inställningen Hk. För att inte fa släpp på flatsidans kanter vid hyvling med inställning på medelvärde av återstående virkestjocklek, måste inställningen kompenseras med hänsyn till spridningen på motsvarande sätt som vid hyvling på splintsidan:

Hk = (tku - Hs) - stu • t

där tku = medel virkestjocklek på kanten vid fuktkvoten u

Hs = inställning av hyvel på splintsidan (splintsidans hyvelmån)

Stu = standardavvikelse av virkestjockleken vid fuktkvoten u

t = t-värde enligt ovan

Exempel 3: Hyvling av virkestjockleken

I detta exempel jämför vi de beräknade måtten med måtten i SS 23 27 12 "Hyvlat virke". 50 X 150 mm sågat virke enligt Stamick med standardavvikelsen för sågning Sr = 0,5 mm ska hyvlas vid 17 % fuktkvot. Virket sågas enligt Stamick 51,9 x 154, 3 mm (bilaga 32). Vilken hyvlad tjocklek far virket utan hänsyn till virkesytans beskaffenhet, matarvalsarnas tryck osv? Efter torkning till 17 % krymper tjockleken på kantsidan enligt:

tku = 7,65 -0,28 u (tjocklekskrympning enligt bilaga 2) tki7o/o = 7,65 - 0,28- 17=^2,9%

d v s virkestjockleken blir efter torkning: tki7o/„ = 51,9-0,519-2,9 = 50,4 mm och standardavvikelsen ökar till:

Stku = (Srå + 0,2) - 0,007 u (tjocklekens standardavvikelse enligt bilaga 8) Stkl7o/o = (0,5 + 0,2)-0,007 - 17 « 0,6

1 8

Under torkningen uppstår också kupning k enligt:

ku = 3 , 2 8 7 - 0 , 1 1 u (kupning på splintsidan enligt bilaga 2 )

kui7%= 3 , 2 8 7 - 0 , 1 1 • 1 7 « 1,4 mm

med standardavvikelsen:

Sku = 0 , 9 2 - 0 , 0 3 3 u (kupningens standardavvikelse enligt bilaga 8 ) Skl7o/o = 0 , 9 2 - 0 , 0 3 3 - 1 7 * 0 , 3 6

Om t ex 9 9 % av antal plank ska renhyvlas på splintsidan blir hyvelns inställning på splintsidan:

Hs = ku + Sku • t

d v s med:

Hs = 1,4 + 0 , 3 6 - 2 , 3 3 « 2 , 2 mm

På samma sätt blir Hg vid 9 9 , 9 % renhyvling: Hs = 1 , 4 + 0 , 3 6 • 3 , 0 9 « 2 , 5 mm)

Efter hyvling blir virkestjockleken på kantsidan: kantsidans tjocklek - hyvelmån:

5 0 , 4 - 2 , 2 = 4 8 , 2 mm.

48,2

vilket är mycket nära den i standarden angivna tjockleken för råhyvlat 5 0 mm virke, d v s 4 8 mm, bilaga 3 0 .

Beträffande bredare virke 5 0 x 2 0 0 mm (centrumvirke) kommer tjockleken vid beräkning en-ligt ovan att hamna på 4 6 , 5 mm, vilket ger undermål redan för råhyvlat virke.

Hyvling på kärnsidan

Här illustreras bäst hyvlingen av kärnsidan genom att utgå från exemplet ovan:

Virket med tjocklek 48,2 mm och spridningen stki? % = 0,6 mm ska hyvlas på kärnsidan så att t ex 99,9 % av virket blir renhyvlat:

Hk = (tku - Hs) - stu • t

Hk = (50,4 - 2,2) - 0,6 • 3,09 = 48,2 - 1,85 = 46,3 mm

Standarden säger att 50 mm hyvlat virke ska ha tjockleken 45 mm ± 0,5 mm. Vi har fatt i me-deltal 46,3 mm. Det går alltså att ta något mer vid hyvling på både splint- och kärnsidan för att kompensera för de faktorer som påverkar hyvlingen och nämndes i inledningen och som vi inte tog hänsyn till i denna undersökning (virkesytans beskaffenhet etc).

T E O R E T I S K T HYVELMÅTT - VIRKESBREDDEN

Även hyvling av virkesbredden påverkas av faktorer som hyvelns funktion och virkeskantens beskaffenhet. Med angivna beräkningar far hyvelmästaren emellertid lättare att bedöma maximal uttagbar virkesbredd.

Med anledning av att bedömningsfrågan påverkar, har inget hyvlingsdiagram motsvarande det för tjockleken gjorts beträffande hyvling av bredden. Det går dock enligt handledningen att av virkets råbredd beräkna den torkade bredden och standardavvikelsen vid respektive fuktkvot. Efter att man har uppskattat en spåntjocklek på landsidan, kan den "hyvlingsbredd" beräknas som krävs för att en viss procent av virket ska vara renhyvlad;

Torkad medelbredd - spåntjocklek på landsidan = Enkanthyvlad bredd på splintsidan. Därefter beräknas hyvelmånen.

Enkanthyvlad bredd - Sbsu • 1,28 Enkanthyvlad bredd - Sbsu -2,33 Enkanthyvlad bredd - Sbsu -3,09

(hyvlingsbredd där 90 % av virket blir hyvlat även på den andra kanten)

(hyvlingsbredd där 99 % av virket blir hyvlat även på den andra kanten)

(hyvlingsbredd där 99,9 % av virket blir hyvlat även på den andra kanten)

20

Exempel 4: Hyvling av virkesbredden

50 X 150 mm sågat virke enligt Stamick med standarawikelsen för sågningen Sr = 0,5 mm ska hyvlas vid 17 % fuktkvot. Virket sågas enligt Stamick 51,9 x 154,3 mm. Vilken hyvlad bredd far virket utan hänsyn till virkesytans beskaffenhet, kantkrok osv?

Efter torkning till 17 % krymper bredden på splintsidan: bsu = 6,93 -0,251 u

bsi7o/o= 6,93 - 0,251 • 17 « 2,7 %

d v s bredden blir efter torkning:

bsi7%= 154,3 - 1,543 • 2,7= 150,1 mm och standardavvikelsen ökar till:

Sbsu = (Srå+ 1,0)-0,036-u

Sbsl7% = (0,5 + 1,0) - 0,036 • 17 « 0,9

Om man hyvlar detta virke på landsidan, t ex 2 mm, återstår av den torkade bredden 150,1 -2 = 148,1 mm. "Hyvlingsbredd" beräknas enligt nedan:

0,9 1,28 = 146,9 mm 0,9 2,33 = 146,0 mm 0,9 3,09 = 145,3 mm

Inställning av hyveln till 2 mm spåntjocklek på landsidan och hyvelbredden 145 mm garanterar teoretiskt att minst 99,9 % av virket blir renhyvlat (med reservation för de faktorer som påverkar bedömningen, bl a ytans beskaffenhet, kantkrok osv).

K O M M E N T A R E R

Procentuell krympning per procent fuktkvotsändring

I många standarder, t ex i europastandarden EN 336 ska krympningen minskas/ökas med 0,25 % för varje 1,0 % fiiktkvotsminskningZ-ökning från 20 % fuktkvot.

Beräknar man en sådan fuktberoende krympning från det undersökta provmaterialet fmner man följande värden:

Dimension Tjocklekskrymp-

Breddkrymp-mm ning (tk), % ning (bs), % 50 X 150 (F + G) 7,6 6,9 50 X 200 inner + ytter 7,6 7,4 50 X 200 inner 8,3 6,7 50 X 200 ytter 6,9 8,1 63 X 125 6,4 7,6 75 X 150 7,3 7,0 Medel centrumvirke 7,3 7,3 inkl 4 ex log (s = 0,65) (s = 0,48) Sidoutbyte 4,5 7,5

Centrumvirkets tjockleks- och breddkrympning samt sidovirkets breddkrympning blir i medel-tal 7,3 % respektive 7,5 % när virket torkar från fibermättnad till O % enligt bilaga 8. Detta innebär 7,3/28,0 = 0,261 % bredd/tjocklekskrympning per 1,0 % fuktkvotsändring för centrumvirket inklusive 4 ex log, respektive 7,5/28,0 = 0,268 % breddkrympning per 1,0 % fuktkvotsändring för sidovirket. Dessa värden är mycket nära EN 336:s värde på 0,25 %.

Teoretisk beskrivning av medelkupning/krympning

I bilaga 31 har J-G Salin, Trätek, jämfört en trigonometrisk beräkning av medelkupningar-na/krympningarna med de i undersökningen uppmätta medelkupningama/krympningarna. Denna jämförelse visar att om man endast vill beräkna medelkupningen/krympningen för ett parti virke och inte är intresserad av kupningens/krympningens variation (spridning), är det bättre att beräkna kupningarna/krympningarna teoretiskt. Krympningen blir då baserad på vedertagen medelkrympning i radiell/tangentiell riktning baserad på virke med medeldensitet. Ska ett simuleringsprogram tas fram för beräkning av t ex minimalt råvirkesmått för olika virkesdimensioner (postningar) och slutfuktkvoter, är den lämpligaste lösningen att utnyttja en trigonometrisk beräkningsformel och denna undersöknings kupnings-Zkrympningsspridningar enligt bilaga 8.

22

L I T T E R A T U R

Esping, B.: Trätorkning la. Grunder i torkning. Trätek publ nr 9205030.

Hsu, N.N., Tann, R.C.: Distortion and Internal Stresses in Lumber Due to Anisotropic shrinkage. Wood Science, Vol. 7, 1975.

Malmquist, L., Meichsner, H.: Om måttillägg vid sågning av barrträ. STFI-meddelande B 122.

Morén, T., Sehlstedt-Persson, M.: Cupping of center boards during drying due to anisotropic shrinkage. 3rd lUFRO drying conference, Vienna 1992.

Morén, T.: The effect of drying and conditioning on the cupping of boards from Pinus syl-vestris and Picea abies. Luleå University of Technology, Dep. Of Wood Technology,

Skellefteå.

SIS 23 27 11: Sågat virke. Dimensioner.

SS 23 27 12 : Trävaror - Hyvlat virke - Tjocklek och bredd

EN336: Structural Timber - Coniferous and poplar - Sizes, permissible deviations, 1975 Nordiskt Trä, 1995.

Krympning och kupning, sidovirke centrumvirke 4 ex inner + ytter 4 ex inner 4 ex ytter centrumvirke centrumvirke

Sammanställning av beräkningsformler för krympning och kupning

Nominellt mått - råmått för tjocklek bredd

teoretisk max tjocklek tjocklek

bredd

teoretisk max tjocklek tjocklek

bredd

teoretisk max tjocklek tjocklek

bredd

teoretisk max tjocklek tjocklek

bredd

teoretisk max tjocklek tjocklek

bredd

teoretisk max tjocklek tjocklek

bredd

teoretisk max tjocklek Hyvelstandard

Teoretisk beräkning av medelkupning " tjocklekskrympning " breddkrympning Tjocklekskrympning över märgen

Stamick-serien 25 X 125 50 X 150 50 X 200 )? 63 X 125 75 X 150 25 X 125 50 X 150 50x200 Y+I 50 x 200 I 50 x200 Y 63 X 125 75 X 150 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31a 31b 31c 31d 32

Formförändring av

25

X

125 mm

sidobräder

Bilaga 1 Kupning splintsida, k m m E E Ui c 'c Q. 5 : 4 3 - 2-1 • O-k =:1.0> 0,03 u O 4 8 12 16 2 0 24 28 Fuktkvot, u % T j o c k l e k s k r y m p n i n g kantsida, tk % 1 0 : 9 8 -•*-> 7 -d) 6^ c "c _a 5 - i _{4 ^} Kry m _3^ 2\ 1 ! 4 0 4 ; t k i = 4 . 5 ^ 0.16 u .1 : < ; ; ; . O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot. u % B r e d d k r y m p n i n g splintsida. bs % ; bs = 7,6 ^ 0,27 u O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % T j o c k l e k s k r y m p n i n g " ö v e r märgen", t m % B r e d d k r y m p n i n g kärnsida, bk % ^0i O) c "c Q. E 1 I • • 1 - • • • • • • • • • 1 : :..trT 3 . 9 : . 0 , 1 4 u : . •i- > > • 1 i : ^• \ i :• o 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % t ; iM^'^^^i^^M I ' ' ' I • ' ' I • < o 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot. u %

50

X

150 mm

centrumvirke

k =13.3;- 0.12 u

O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u %

Tjocklekskrympning kantsida. tk % _{B r e d d k r y m p n i n g splintsida. bs %} tk = 7.6 O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % l O i 9 i 8^ (0 n _d) 7 i _6^ 5 : Q. 4 -E ₃ Kr y 2 ^ 1 ' 0' : L.PS.===.6,9 H 0,25 U; O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot. u %

Tjocklekskrympning "över märgen", t m %

ö) c 'c Q. E • : j > ' 1 • • • 1 ' • • T • • 0 4 8 t.fT!. = 3 , 9 - 0 , 1 4 Fuktkvot. u % B r e d d k r y m p n i n g kärnsida, bk % bk = 4 , 2 - 0 . 1 5 u O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot. u %

Formförändring av

50 X 200 mm centrumvirke

4 ex log inner- och yttervirke

Bilaga 3

Kupning spiintsida, k m m

O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u %

Tjocklekskrympning kantsida, tk % B r e d d k r y m p n i n g spiintsida, bs % r.v^ :..tK.= . 7 J t . 0 . 2 7 u I • • • I O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % o 4 8 12 16 2 0 24 28 Fuktkvot, u % Tjocklekskrympning " ö v e r märgen", t m % ö) c ' c Q. E 9^ 8^ 7 6 5 4 3 2 1 ^ 0^ .tm =.3^9.r.Pr14 U: o 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % B r e d d k r y m p n i n g kärnsida, bk % d) g ' c Q. E ar l O i 9^ 8^ 7 i 6 i 5 4 3 2 1 O .L.bk = . 5 , 9 ^ 0 , ? 1 . u 9 V ; : • : : : i i i i f; s i ; ; ; O 4 8 12 16 2 0 24 28 Fuktkvot, u %

50 X 200 mm centrumvirke

4 ex log innervirke

E d) g 'c a S v . . . 9 . 4.8 1 • • • • 1 1 1 1 - o . i i 7 u _ \ \ \ -• N. ° \ ; V \ -'—• ~" -i- -l! O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % Tjocklekskrympning kantsida, tk % 10 B r e d d k r y m p n i n g splintsida, b s % g "c Q. E • • "X 0,30 u

i

i \

^' x

k. . ^ • • • * N s . " S s ' J " ' : . . . »»-•'• • • .^^'o.*^. . .' ^. ^ is.. ."X s \ ; : : °" . . . . ! * w V : ; » -O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % 10 : ^ 8^ n 7 • g 'c Q. E 61 5^ 4-3^

2'

1 ^ 0^ ^ 0,24 u . : . . > v . . 1 ^ .r v . . . . i . i i i . Nj. • s , . . ./NJ?.,^. .: ^ v i f ^ X : ^ -. ^ v i f ^ X : ^ -. v. j : : > 2 ... Q S i j ^ -O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % T j o c k l e k s k r y m p n i n g o v e r märgen", t m % _{B r e d d k r y m p n i n g kärnsida, b k %} 10^ 9^ 8^ E +-• 7^ d) 61 _g 5 i Q. 4 i E _{3 •}

2^

1 ^ 0^ •:Q,I 2 u . , . . 1 _{* * ' ^} v - . . j i . ; - s L ; ' i • S • .... ."^Tr^rv^. '. T- ^ O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % n g 'c E 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O '0,1611 '0,1611 : v i .4 X " v.

....r

....>^ . . . . p. • X '• v. '"i : ^ ^ ^ s -O 4 8 12 16 20 2 4 28 Fuktkvot, u %

Formförändring av

50 X 200 mm centrumvirke

4 ex log yttervirke

Bilaga 5

K u p n i n g splintsida, k m m 5 : E 4 -E 3 : ö) § 2 : . Q. D • • ^ 1 o-d \ i k = 3 , 6 - 0 , 1 2 u; O 4 8 12 16 2 0 2 4 28 Fuktkvot, u % T j o c k l e k s k r y m p n i n g kantsida, tk % B r e d d k r y m p n i n g splintsida, bs % g c a E 4i ₃ tk = 7,0 ^ 0,25 u • > C l : i ; -O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % n di c 'c Q. E 7 6 5 4 ^ 3 2 1 O . N 1

[bs =

8 , 2 j 0 , 2 9 u : 1 \ '• . > . . . . ^TV X : O -.'. i» _..>«.X...: ; ; ;

: : : : ] " ^

s : _{N N ^ - i ;•} • ! : ' _{- ^ ^ ^} ; [ ; ^ ^ V s » O 4 8 12 16 2 0 24 28 Fuktkvot, u %

T j o c k l e k s k r y m p n i n g "över märgen", t m % _{B r e d d k r y m p n i n g kärnsida, bk %}

O) c c Q. E 9 8 7 6 5 4 3 2 1 i o

'''''I'^;'I'trri'= 4,4

- 0 , 1 6 u >. : : .0 . .^»N,,»,^;^. . . ^ . , fc^. . . .,

i i : : °

o 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % o 4 8 12 16 2 0 24 28 Fuktkvot, u %

63

X

125 mm

centrumvirke

_E E d) c 'c a ZJ k = 2.2 - 0.Ö8 u

1

•s.

1

;. rr. .-»i.. O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot. u % Tjocklekskrympning kantsida, tk % c c a E >> tk = 6,5 ; i _ ^ 0,23 u : i ' N . ' " ' :

^ .1

N . : .Kv,..[...>;... : i- if* ; . ; . . > • . • . = ••"S" "N,,. \ • '• i • _S'^i» • > ' . , . . ? * ' (v...; ;. 1 1 ' • 1 • 1 • 1 • • O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % B r e d d k r y m p n i n g spiintsida, bs % CO n d) c c a E K j ...bs =

7,7.

- Ö.27 U " \ : • N " " . . . V -N....: ; s. .'^ s. s • ^ . . . . - ^ - ^ " k > V n N . .... . . . r ^ ; s. : O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u %

Tjocklekskrympning "över m ä r g e n " tm % _{B r e d d k r y m p n i n g kärnsida, bk %} 1 0 : 9^ 8^ E •*-> 7 i d) 6^ c c 5^

Q.

4 ^ E _{3 '} Kr y

_2'

1 ^ 0 ^ t m = 3,3 - 0 , 1 2 u 5. . 4 . . > . . " i o ^ » » ^ • ^ O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % 1 0 : *. ft 9^ 8 : n 7^ Ui 6^ c c 5 : Q. 4 : E ₃ Kr y

_2'

1 : 0 ^ ^ 0 , 1 7 u •s_ \ . . . . p. j "T k" V >>»^. .«..>». %• »- v -— -— O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot. u %

Bilaga 7

Formförändring av

75

X

150 mm

centrumvirke

K u p n i n g splintsida, k m m k =;2,5> 0.09 u O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot. u %

Tjocklekskrympning kantsida. tk % B r e d d k r y m p n i n g splintsida. bs %

O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % w n ö) c "c a E 9 i 8^ 7^ 6^ 5^ 4 : 3^ 2^ 1 0^_: iII!^!!l..bS.==;7,1_.a25 N : • V r ; • : i i i... : u : i z ^ ^ - . : . : ^ . . . ;.. • i i i u O 4 8 12 16 20 24 Fuktkvot, u % 28

Tjocklekskrympning "över märgen", t m %

r

tm = 3^8^ Ö, O 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot, u % B r e d d k r y m p n i n g kärnsida. bk % 10^ o 4 8 12 16 20 24 28 Fuktkvot. u %

*S Q . S

u

c/1

•o ka •O

a

-S .s

® a c/) ^ Q . C o B B Q .

B

B -o c/2 C O O B (/2 4J U . UD ^ a M) B B B bX) B

t/1

B S S B

B

o o T3 k. CQ C 4, c/5

g)

.-^^ "c .•2 > b CA CTJ O o, «5 <tj c/D c« OJ •O I + c/3 ocd •o '> (A II cA-C CL -O .S >~l c/3 O. JO I CO 3 CA -O •O c/3 C — -73 _ H CA (U -r3 > CA 3

ii

CA 00 C O. 3 I Cd 3 C Cd O CA a> o. 3 00 c 'c Q. -O I O 3 CA Cd II 3 •55 g i i 3 § C 5 ?^ =; ^ o .S öo .g II Q ^ >- u, O ra o o" ON OO o" + O O O O O O O o ' o ' o ' o'^ I I i I I I I I o o _{r*^ NO TT (N} 00 ON 00

o"

o"

G

- T + + + + + + + + VO 3 3 3 3 O ^ — «A) VO »r» Tf <S (N CS^ CM o' o" o" o"

00^ NO' ON m tN ON TT ON o' I NO NO 00 NO o" I r-•^^ 3 v-> o" I ON NO CN 00 o o o o" I o + CA 3 3 3 3 ON VT) O O O O o o' o' o" o' I I I I o o 3 3 3 00 m O O — — O O o" o" o ' I I I NO m o O O O O + + + + CA* c ^ cA" o f r o + c ^ o + c ^ o" 4-O + 3 NO ö" ON 00 O 00 OO os _ON (N (N (N CN o' o~ ö" o ' I I I I o NO — o" o' 00 _{m yr)} 00 _{NO oo'} NO ON^ NO" 00 NO 3 TT ro <N o" I NO NO" O NO r-" 3 o" I 00 ON 3 m o" I (N O o" I ro NO O O o" o" I I 3 3 00 ON ON 3 00 O ON 00 ON ON IT) O O o" o" I I — VO — NO 3 o o" O ON o TT O — _{— o} (N 3 yr» ro o" ON 3 3 3 3 TJ- — ^ O O ^ — W-3 NO O I (N o I ON O O I I ON iA3 ON o" I TT (N CN" 3 ON 00 O o" yr> 1 ^ UM ^ yr. o o yr, m + tu o yrt

^ > t ^

5 5 X X X r ' " O O O ^ yr) yn yr) O O O _o X X o o yr) KT) O O <N X O yr) ro NO O yr) t--+ 00 00 v 3 fe ^ ,

o

+ OO CA 00 cs CA 00 v cd ₃ •*—' % / , o C tu o"

o

Bilaga 9

TJOCKLEK

25 X 125 mm

E

E

Ui

c

0) 0

o

E

o

28

-Andel över

nom.mått

27

26

-25

H

24

H

23

-22

H

99,9 %

99.9 %

99,9 %

Fuktkvot :

. . . . u = 16%

u = 12%

u = 8 %

25

26

27

28

Råtjocklek. mm (vid s = 0,5)

BREDD

25

X

125 mm

I ' ' ' I I I I I • I • ' • • I ' • ' I I I I • • I • ' I • I I I I I I

Andel över

nom. mått

E

E

d)

c

'c

O t i 0)

c

E

o

132

131

130

-99.9 %

129

128

-99,9 %

126

H

_99,9%

124

H

123

H

120

H

119

H

118

H :

Fuktkvot :

• . u = 16%

- u = 12%

u = 8 %

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

129 130 131 132 133 134 135 136

Råbredd, mm (vid s = 0,5)

Teoretisk max. tjocklek vid hyvling

25

X

125 mm

Bilaga 11

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

E

E

o

p

O 0)

28

27

-Andel med

max.tjocklek

(renhyviat)

99,9 %

99,9 %

99,9 %

Fuktkvot :

u = 16 %

u = 12%

u = 8 %

I I I I I j I I 1 I j I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I I

22 23 24 25 26 27 28

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

TJOCKLEK

50

X

150

m m

E

E

CD C

"c

o

*;

0) 0)

o

o

'••-<'

c

E

o

z

54

H

53

52

51

-50 ^

49 H

48

-47

H

46

45

-Andel över

nom.mått

-. . • 50

7(

99,9 %

99,9 %

99,9 %

Fuktkvot :

• • - • u = 16%

u = 12 %

u = 8 %

50

51

_{52 53 54 55}

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

BREDD

50

X

150 mm

Bilaga 13

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 ' I I I 1 1 I I ' I I 1 1 1 ' I I I I ' 1 1

Andel över

nom.mått

E

E

d)

c

'c

0) • ö T3 (D Q) C

"E

o

158

H

157

H

156

H

155

H

99,9 %

153

H

152

H

_{99,9 %}

99,9%

150

49

-Fuktkvot :

u = 16 %

u = 12 %

u = 8 %

I 11 I I I I I 11 I I I I I I 11 I I 11 I 11 I I I I I I 11 I I I I I 1 1 1

154 155 156 157 158 159 160 161 162

Råbredd, mm (vid s = 0,5)

E

E

0)

o

o

0)

Teoretisk max. tjocklek vid hyvling

50

X

150 mm

Andel med

max.tjocklek

(renhyviat)

99,9 %

99,9 %

99,9 %

Fuktkvot :

u = 16 %

u = 12 %

u = 8 %

48 49 50 51 52 53 54 55

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

TJOCKLEK

50 X 200 m m 4ex l o g YTTER + INNER

Bilaga 15

E

E

d)

c

"c

(D t i 0)

o

o

0) c

E

o

55

-54

H

53

52

51

-50

H

49

48

-47

H

46

-Andel över

nom.mått

99,9 %

99,9 %

99,9 %

Fuktkvot :

u = 16 %

u = 12%

u = 8 %

51

52

53

54 55 56

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

BREDD

50 X 200 mm 4ex l o g YTTER + INNER

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I M I I I I . I I I I . I . M I I I M I I M I

206

-205

204

203

-202

201

E

200

E

199

d)

c

198

-"c

^ _{i —}

₁₉₇

o

;

196

0) -_

%

195

T3

194

-• ö

194

a> _:

h

193

c

Ul

192

l ILU O

₁₉₁

z

-190

-189

-188

-_

187

186

-185

184

- •

Andel över

nom. mått

99,9 %

99,9 %

99,9%

Fuktkvot :

u = 16 %

u = 12 %

u = 8 %

200 202 204 206 208 210 212

Råbredd, mm (vid s = 0,5)

Teoretisk max. tjocklek vid hyvling

50 X 200 mm 4ex log YTTER + INNER

Bilaga 17

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

E

E

o

p

i

E

0) Ö 0)

Andel med

max.tjocklek

(renhyviat)

99,9 %

99,9 %

99,9 %

Fuktkvot :

u = 16%

u = 12%

u = 8 %

I I I I 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I M I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

TJOCKLEK

50 X 200 m m 4ex l o g INNER

E

E

Ui c 0 Q) 0) c

"E

o

z

55

-54

H

53

52

51

-50

H

49

48

-47

H

46

H

Andel över

nom. mått

. - 50 %

50%

- 9 5 %

99,9 %

99,9 %

99,9 %

Fuktkvot :

. . . . u = 16%

u = 12%

u = 8 %

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

51

52

53

54

55

56

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

BREDD

50 X 200 m m 4ex log INNER

Bilaga 19

Andel över

nom.mått

E

E

Ui c ' c 0 4 i T3 T3 0) Q) C

E

o

206

-205 ^

204

203 ^

_{99,9 %}

202

-201 i

200

-99,9 %

199 i

198 ^

99,9%

197 ^

196 -i

194 i

193 ^

192 ^

191 i

190 i

^-t Fuktkvot :

u = 16 %

u = 12%

u = 8 %

200

202 204 206 208 210 212

Råbredd, mm (vid s = 0,5)

E

E

o

o

•+-•"

E

-it:

o

(D

Teoretisk max. tjocklek vid hyvling

50 X 200 mm 4ex log INNER

I ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

99.9 %

99,9 %

99,9 %

I I I ' 11' I ' I ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1111 j 1 1 1 1 1

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

Andel med

max.tjocklek

(renhyvlat)

Fuktkvot :

u = 16%

u = 1 2 %

u = 8 %

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

TJOCKLEK

50 X 200 mm 4ex log YTTER

Bilaga 21

I I I I I I I I I l_l I I I I I I I I I I I I L

E

E

d)

c

0)

*^

(D 0) O

o

a> c

E

o

55

54

53

52

51

-50

H

49

-48

H

47

H

46

-Andel över

nom. mått

. 50 %

. 90 %

. 95 %

99,9 %

99,9 %

99,9 %

Fuktkvot :

u = 16%

u = 12%

u = 8 %

51

52

53

54

55

56

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

BREDD

50 X 200 mm 4ex log YTTER

E E c ' c 0) 0) T3 T3 (D Q) C E o I I I I I I I I I I I I ' I I I I I • • ' • I I I I ' I I I I I I I I I I I I I

Andel över

nom. mått

206 -i

205

-204

-a

203 i

202 ^

99,9 %

201 ^

200

-i

99,9 %

198

-a

197

-196 d

_99,9%

195

-3

194

193 i

192

-3

191

-190

--189 ^

187

-186

-3

185 ^

184

H

Fuktkvot :

u = 16 %

u = 12 %

u = 8 %

200 202 204 206 208 210 212

Råbredd, mm (vid s = 0,5)

Bilaga 23

Teoretisk max. tjocklek vid hyvling

50 X 200 mm 4ex log YTTER

1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Andel med

max.tjocklek

(renhyvlat)

54

53

52

51

50

49

-E

48

E

₄₇

; 0)

46

-u

p

'••3*

45

-max

.

44

-_

43

0)

o

42

-1-

41

40

39

38

37

-36

35

-99,9 %

99.9 %

99,9 %

Fuktkvot :

u = 16%

u = 12%

u= 8 %

1111111111111111111111111111111 I I 111111111111111111

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

TJOCKLEK

63

X

125

m m

E

E

d)

c

c

k

-o

o

0) 0) 0)

c

E

o

Z

68

H

67

-66

H

65

H

64

63

-Andel över

nom.mått

62

H

61

H

60

59

58

-99,9 %

99,9 %

99,9 %

Fuktkvot :

• • • • u = 16%

u = 12%

u = 8 %

64 65 66 67 68 69

Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

Bilaga 25

E £ d) c "c 0) T3 0) 0) C E o

z

BREDD 63 X 125 m m I • • • • I Andel över nom. mått 132 -130 H 99,9 % 129 H 128 H 99,9 % 99,9% 126 H Fuktkvot : u = 1 6 % u = 1 2 % u = 8 % I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I [ I I 1 1 I I I I I I 11 I I I I I I I 128 129 130 131 132 133 134 135 136 R å b r e d d , m m (vid s = 0,5)

Teoretisk max. tjocklek vid hyvling 63 X 125 mm I I I I I I I I I I I I ' I ' I I I I ' I • I I > I • • • • I E E '••-<• E w "•«-» Q) k . O 0) I -Andel med max.tjocklek (renhyvlat) 99,9 % 99,9 % 99,9 % Fuktkvot : u = 1 6 % u = 1 2 % u = 8 % 6 0 61 62 63 64 65 66 Råtjocklek, mm (vid s = 0,5)

TJOCKLEK 75 X 150 m m

Bilaga 27

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I i_l I — I — I — I E E d) c c o 0 o o 0 c E o

z

80 79 78 77 76 -75 H Andel över nom. mått ^ 74 H 73 7 2 -71

H

70

H

99,9 % 99,9 % 99,9 % Fuktkvot : u = 1 6 % u = 1 2 % u = 8 % T — T — I I I I I—I I I I I I I I I I I I I I I I ' 77 78 79 80 81 82 Råtjocklek, m m (vid s = 0,5)

BREDD 75 X 150 mm ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 Andel över nom. mått E E Ui c ' c o (D * i 0) "ö T3 (D Q) C E o 158 H 156 H 155 H 99,9 % 153 H 99.9 % 152 H 99,9% 150 H 149 H 146 145 143 -142 H Fuktkvot : . . . . u = 1 6 % u = 1 2 % u = 8 % ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [ 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 R å b r e d d , m m (vid s = 0,5)

Teoretisk max. tjocklek vid hyvling 75 X 150 m m

Bilaga 29

E E Q) O O ' • ^

SS

E w '•»^ 0) o 0) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Andel m e d max.tjocklek I (renhyvlat) •99,9 % 99,9 % 99,9 % Fuktkvot : u = 1 6 % u = 1 2 % u = 8 % 11n11111111111111111111111111111 H 111 H I I I 111111111111 73 7 4 75 7 6 7 7 78 79 80 81 82 83 8 4 Råtjocklek, m m (vid s = 0,5)

Tjockleks- och breddmått för sågat respektive hyvlat virke enligt s>ensk standard SS 23 27 12

Sågat virke enligt Råhyvlat virke H>'vlai virke

SIS 2 3 27 11

Tjocklek Bredd Tjocklek Bredd Tjocklek Bredd

mm mm mm mm mm mm 12 10 9 16 14 13 19 17 16 22 20 19 25 25 23 22 22 22 32 32 30 28 28 28 38 38 36 34 34 34 50 50 48 45 45 45 63 63 61 58 58 58 75 75 73 70 70 70 100 100 98 95 95 95 115 110 110 125 120 120 150 145 145 175 170 170 200 195 195 225 220 220

Bilaga 31a

Teoretisk beräkning av medelkupning (k)

k = kr a 1 +

4a cos k ; ''''^ Y.. - 1

kr = krympfaktor i radiell riktning « 0,96 + 0,0014 • u kt = krympfaktor i tangentiell riktning « 0,92 + 0,0028 • u a = splintsidans avstånd från märgen

b = virkesbredd rå

Krympning från rått till u = O % medför kr = 0,96, kt = 0,92

Nomininellt Teoretisk Uppmätt kupning

mått _{a b} kupning (k) enligt bilaga 8

mm a mm mm 25 X 125 136,1 125 1,055 0,97 50 X 150 51,9 150 2,855 3,29 50 X 200 4 ex I 51,9 200 4,315 4,79 50 X 200 4 ex Y 106,8 200 2,959 3,552 63 X 125 65,2 125 1,879 2,241 75 X 150 77,5 150 2,268 2,511

Given formel gäller under förutsättning att märgen ligger utanför tvärsnittet (eller på ytan) och att krypning under torkningen kan försummas.

Slutsats: Medelkupningen kan beräknas teoretiskt. Avvikelsen från uppmätt värde mindre än uppmätt standardavvikelse. Formeln ger ett nära nog linjärt ftiktkvotsberoende.

Bredd p å k ä m s i d a (bk) Kanttjocklek (tk) • 1 » •

1 i

B r e d d på splintsida (bs) Mittjocklek (tm) Kupning (k)

tk = 1 kr -c f 1 + 4a' cos ^ COS

kr = krympfaktor i radiell riktning « 0,96 + 0,0014 • u kt = krympfaktor i tangentiell riktning « 0,92 + 0,0028 u a = splintsidans avstånd från märgen

b = virkesbredd rå c = virkestjocklek rå

Krympning från rått till u = O % medför kr = 0,96, kt = 0,92 Nomininellt mått mm a b c Teoretisk tjockleks-krympning (tk), % Uppmätt tjockleks-krympning enligt bilaga 8, % 25 X 125 136,1 125 25 4,806 _4,53 50 X 150 51,9 150 50 7,548 _7,65 50 X 200 4 ex I 51,9 200 50 _{7,768 8,40} 50 X 200 4 ex Y 106,8 200 50 6,408 _6,96 63 X 125 65,2 125 63 7,101 _6,46 75 X 150 77,5 150 75 7,115 _7,37

Bilaga 31c

Teoretisk beräkning av b redd krympning på splintsidan (bs)

bs = 1 - kr ^ 1 4a2 sin — arctg — k. b

^kf 2a; Krympning från rått till u = 0%

Nomininellt Teoretisk bredd- Uppmätt breddkrympning

mått

mm a b krympning (bs), _% enligt bilaga 8, %

25 X 125 136,1 125 7,765 7,620 50 X 150 51,9 150 6,749 6,930 50 X 200 4 ex I 51,9 200 6,366 6,744 50 X 200 4 ex Y 106,8 200 7,261 8,224 63 X 125 65,2 125 7,837 7,690 75 X 150 77,5 150 7,228 7,079 Breddkrympning på kärnsidan (bk) a -c >2 ^Ic, Krympning = 1 ~ ^ ^^^V~b^ Krympning från rått till u = O % sm Nomininellt mått mm

Teoretisk Uppmätt bredd-krympning (bk), % bredd-krympning enligt

bilaga 8, % 25 X 125 136,1 125 25 7,665 7,9 50 X 150 51,9 150 50 4,355 4,2 50 X 200 4 ex I 51,9 200 50 4,318 4,5 50 X 200 4 ex Y 106,8 200 50 6,487 7,2 63 X 125 65,2 125 63 4,413 4,8 75 X 150 77,5 150 75 4,402 3,4

tm = 1 - kr

Teoretisk Uppmätt tjockleks-krympning (tm), kiympning enligt

% bilaga 8, % 25 X 125 4,0 3,9 50 X 150 4,0 _3,9 50 X 200 4,0 3,9 63 X 125 4,0 3,3 75 X 150 4,0 3,8

Stamickserien

Bilaga 32

Råmått N o m i n e l l t mått N mm N o r m a l -s e r i e n mm Ö v e r d i m . -s e r i e n mm 1 6 17,1 17,3 19 20,2 20,4 22 23,2 23,4 25 26,3 26,6 32 33 ,U 33,7 38 39,6 39 ,9 44 45,7 46,0 50 51 ,9 52,2 63 55,2 65,6 75 77,5 77,9 100 103,1 103,6 11 5 118,4 118,9 125 128,7 129,2 1 50 154,3 154,9 175 179,9 180,6 200 205 ,5 206 ,2 225 231,1 231 ,9 250 256 ,9 257 ,8

Troédssons forskningsfond

Trätek

Box 5609, } )4 86 STOCKHOLM

Besöksadress: Drottning Kristinas väg 67 Telefon: 08-762 18 00

Telefax: 08-762 18 01

I N S n rUTET FÖR TRÄTEKNISK FORSKNING

Vidéum, 351 96 VÄXJÖ Besöksadress: Universitetsplatsen 4 Telefon: 0470-72 33 45 Telefax: 0470-72 33 46 Skeria 2, 931 77 SKELLEFTEÅ Besöksadress: Laboratorgränd 2 Telefon: 0910-58 52 00 Telefax: 0910-58 52 65