Malmö högskola
Lärarutbildningen Natur Miljö Samhälle
Examensarbete
10 poäng
Hur
kan datorn bidra till en lustfylld
undervisning?
- om datorprogram i matematikundervisningen.
How may the computer contribute to a pleasurable teaching
- about computers in mathematic teaching
Katarina Flygare
Lilian Söderberg
Lärarexamen 140 poäng Handledare: Johan Nelson
Matematik och lärande
Sammanfattning
Vi har gjort en undersökning i skolår 4 för att se hur datorn bidrar till ett lustfyllt lärande, genom att använda oss av datorprogrammet ”Mattekungen”. Syftet har varit att hitta en ny väg till elevers kunskap på ett mer lustfyllt sätt än att följa läroboken från början till slut. Vi har utfört kvalitativa intervjuer med elever före och efter de fått spela ”Mattekungen”. Undersökningen är gjord i en mindre kommun i södra Skåne. Elevernas svar och våra observationer under tiden som de spelade skulle hjälpa oss att svara på vår frågeställning. Resultatet har visat att datorn stimulerar kommunikationen mellan elever i undervisningen. Detta tillsammans med pedagogernas nya roll, från att ha lärt ut sina egna kunskaper till att handleda eleverna att finna sin egen kunskap och att vara elevernas mentor i klassrummet bidrar till elevernas lärande. Datorn spelar även en stor roll i elevernas vardag, vilket gör det viktigt att skolan integrerar datorn i undervisningen, och då inte som något tidsfördriv.
Nyckelord: matematik, dator, spel, lek, lärande, konstruktivism, tänkande, kommunikation, diskussion, samtal
Innehållsförteckning
1. INLEDNING
... 8
2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR
... 8
3. TEORETISK BAKGRUND
... 9
3.1 KONSTRUKTIVISM... 9
3.2 KONSTRUKTIVISTISK UNDERVISNING ... 10
3.3 KONSTRUKTIVISTISKT LÄRANDE ... 11
3.4 LEKEN ... 12
3.5 DATORNS MÖJLIGHETER I UNDERVISNINGEN... 12
3.6 DEFINITION AV NYCKELBEGREPP... 15
3.6.1 Läromedel...15
3.6.2 Digitalt läromedel ...15
3.7 VAD SÄGER STYRDOKUMENTEN SOM STÖDJER ANVÄNDANDET AV DATORPROGRAM I UNDERVISNINGEN... 16 3.7.1 Styrdokumenten...16 3.7.2 Skollagen ...16 3.7.3 Läroplaner ...16 3.7.4 Kursplanen...17 3.7.5 Grundskoleförordningen (1994:1194) ...17
4. METOD
... 17
4.1 VAL AV OCH BESKRIVNING AV SKOLAN ... 17
4.1.1 Urval av elever...18
4.1.2 Beskrivning av matematikspelet...18
4.2 DATAINSAMLINGSMETODEN ... 19
4.2.1 Intervjufrågorna...20
4.2.2 Intervjufrågor innan ”Mattekungen” ...20
4.2.3 Räkneuppgifterna...21
4.2.4 Intervjufrågor efter ”Mattekungen” ...22
4.3 PROCEDUR ... 23
5. RESULTAT
... 24
5.1 ELEVERNAS SVAR PÅ FÖRSTA INTERVJUN ... 24
5.2 DE SKRIFTLIGA MATEMATIKUPPGIFTERNA... 24
5.3 ARBETET MED ”MATTEKUNGEN”... 26
5.5 ELEVOBSERVATIONER ... 28
6. DISKUSSION
... 32
6.1 LUST ATT LÄRA GENOM KOPPLING TILL VARDAGEN... 32
6.2 DATORN SOM STÖD I UNDERVISNINGEN... 32
6.3 UTVECKLING OCH LÄRANDE ... 33
6.4 VAL AV DATORPROGRAM – EN SVÅRIGHET ... 34
7. SLUTORD
... 35
8. REFERENSER
... 37
1. Inledning
Vi lärarstuderande med egna barn har ofta stött på olika dataspel. Det skrivs en hel del i media om hur barn tillbringar allt fler timmar framför datorn och hur det påverkar dem. Vi skulle vilja vända på det och se om det finns någon positiv sida av datoranvändningen och om hur barn utvecklas med hjälp av datorn.
Vi har valt att fokusera på ämnet matematik som är vårt huvudämne. Elevernas motivation och lust att lära kan kanske öka med stöd av datorn i undervisningen. Det finns säkert både positiva och negativa faktorer. Vi har valt att använda oss av kvalitativa intervjuer och observationer av eleverna.
Sverige är ett högteknologiskt samhälle och datorn har förmodligen kommit för att stanna. Det är skolans uppgift att ge alla elever en allmänbildning, och dit räknas viss förtrogenhet med datorer och deras användning (Jedeskog, 1993 s)
2. Syfte och frågeställningar
Elevers matematikkunskaper har varit ett problem den senaste tiden. Bristande förståelse skapar problem längre fram i utbildningen. Matematik är ett ämne som lätt blir tråkigt om man inte förstår vad man gör. Det är tyvärr också ett ämne som undervisas ganska
traditionellt, med enskild räkning i läroboken, i skolorna idag. Kan digitala läromedel användas för bättre resultat? Undersökningar visar på positiva attityder genom
datoranvändning i undervisningen.
Det finns ett dataprogram som är tämligen nytt och utvecklat av finska pedagoger. Programmet riktar sig till förskoleklasser och upp till skolår sex inom matematiken. Användningen av olika dataprogram inom undervisningen har diskuterats i många år och därför är det intressant att studera detta lite närmare genom att använda dataspelet
”Mattekungen” tillsammans med elever. Frågeställningen i detta examensarbete är:
• Kan ett datorprogram i matematik bidra till en mer lustfylld undervisning för eleverna?
3. Teoretisk bakgrund
3.1 Konstruktivism
Konstruktivism är ett sätt att se på kunskap, lärande och undervisning (Engström, 1998). Enligt nationalencyklopedin (1991) betyder ordet ”bygga upp”. Det handlar om hur människan skapar förståelse utifrån erfarenheter och upplevelser.
En framträdande person inom konstruktivismen var Jean Piaget (1896-1980). Han var främst epistemolog, dvs. intresserad av hur det rationella tänkandet uppkommer. Konstruktivismen grundar sig på hans begrepp om assimilation och ackommodation av kunskap, samt reflektiv abstraktion (Engström, 1998).
Med assimilation menar han att ”individen strävar efter att anpassa omgivningen efter sig själv” (Evenshaug & Hallen, 2001). Ackommodation är motsatsen och innebär att individen anpassar sig själv efter omgivningen. För att assimilation och ackommodation ska gå hand i hand måste det till ett samspel mellan individen och sin omgivning (Evenshaug & Hallen 2001). Reflektiv abstraktion menar Piaget är själva mekanismen för matematisk kunskap. Med det menar han att matematisk kunskap inte uppkommer ur en empirisk abstraktion från erfarenhet av objekt, utan från en abstraktion av de handlingar barnet utför på objektet. Som exempel: En pojke har tio stenar som han läggar i en cirkel och börjar räkna. Han gör en förbluffande upptäckt att hur han än räknar, åt vilket håll som helst, är där alltid tio stenar. Pojken hade upptäckt en egenskap i ordnandet, summan var oberoende av ordningen. Pojken hade konstruerat en logisk och nödvändig relation. Härigenom menar Piaget att matematisk kunskap kommer genom en abstraktion av handlingarna, i detta fall ordnandet av stenarna (Engström, 1998). Konstruktivismen har etablerat sig som en ledande teori om
matematikinlärning genom Piagets inflytande.
Enligt Jaworski (Engström, 1998) handlar konstruktivismen om att den lärande skapar sig en förståelse utifrån sina erfarenheter i förhållande till existerande kunskap. Han förändrar den och reflekterar över vidare erfarenheter för att kunna göra generaliserade och abstrakta former. Jaworski betraktar tre grundsatser av konstruktivismen som betydelsefulla för andan och interaktionerna i klassrummet. Dessa är att: a) som ett resultat av interaktioner med sin fysiska värld och med andra människor i denna värld, konstruerar individen sin egen kunskap. b) resultatet av mänsklig konstruktion är kunskap, och som en följd av interaktioner med och
inom den fysiska världen förändras den hela tiden. c) det grundläggande för konstruktion av kunskap är den mänskliga interaktionens beroende av sociala och kulturella förhållanden. Grunden för det som sker inom undervisning och inlärning i klassrummet är socialt ”överenskommen” kunskap (Engström, 1998).
Piaget ansåg att all stimulering som en person utsätts för tolkas av personens tidigare föreställningar och kunskaper. Det sker alltså ingen inlärning om en passiv människa blir utsatt för aktiv stimulering utifrån. Han ansåg också att det var individen själv som valde ut, tolkade och anpassade stimuleringen till sina egna tidigare erfarenheter.
”Inlärningen är ett resultat av vad människan gör med stimuleringen och inte ett resultat av vad stimuleringen gör med människan.” (Imsen, 1992, s.38)
En människa kan aldrig flytta över sin kunskap i sin helhet till en annan människa, eftersom kunskap är en personlig tolkning av erfarenheter (ibid).
Med hjälp av de kunskaper som eleverna redan har om datorer kan de konstruera nya kunskaper genom att använda datorn i undervisningen. På så vis skapar eleverna förståelse med redan existerande kunskap. När eleverna får möjligheter att sitta tillsammans vi datorn ökar deras behov av att använda språket. Språket gör så att eleverna får använda olika begrepp som de inte har samma möjlighet att göra när de arbetar enskilt. Matematik är ett socialt ämne där mycket grundar sig på de kulturella och sociala sammanhang som vi lever i. Med datorns hjälp kan eleverna få detta sammanhang genom att arbeta tillsammans vid datorn och lösa uppgifter tillsammans (Jaworski, Engström, 1998).
3.2 Konstruktivistisk undervisning
Engström (1998) skriver att konstruktivismen är ett dominerande paradigm för synen på lärande och undervisning inom den internationella matematikdidaktiken. Traditionella idéer som t.ex. teknikräkning i form av algoritmer präglar den svenska skolan, men även här börjar nytänkandet få genomslag. Engström (1998) tror också att en hel del lärare vill förändra det traditionella arbetssättet, som finns ute på våra skolor idag, till något som sätter varje elevs lärande i centrum.
Maher (Engström, 1998) har forskat en hel del om barns tänkande, och hon anser att det centrala inom konstruktivistisk undervisning är att sörja för att eleverna utvecklar idéer och att de uppmuntras till kommunikation om dessa idéer. Efter analys av sina resultat ses klart och tydligt att i takt med att elevernas självförtroende ökar blir deras språk också mer exakt. Maher anser vidare att i ett klassrum där det finns flexibilitet i undervisningen, kan eleverna tänka ordentligt. Kommunikation i klassrummet är ett effektivt instrument för att väcka barns intresse för matematik (ibid).
I dagens undervisning får eleverna goda kunskaper i algoritmräkning eftersom enskild tyst räkning och gemensamma genomgångar av uppgifter dominerar i matematikundervisningen. Genom att samtala och diskutera med eleverna kan pedagogerna locka fram uppfattningar och tankar som eleverna har. Elevernas tankar kan då lätt bli undervisningsinnehållet som
pedagogerna kan bygga sina matematiklektioner på. Med hjälp av att eleverna får prata matematik, vilket oftast förekommer när de arbetar i små grupper vid datorn, stödjer språket och matematiken varandra (Ahlström, 2002).
En konstruktivistisk undervisning innebär att a) eleverna använder sig av det som de redan vet för att utveckla personligt meningsbärande lösningar. b) eleverna stimuleras till reflektion över sina aktiviteter. c) undervisningen har laborativa aktiviteter. d) gruppdiskussioner ges stort utrymme. e) lärandet ses som en problemlösande aktivitet. f) den är
verklighetsförankrad. g) den betonar kreativa aktiviteter för att utveckla elevernas möjligheter
3.3 Konstruktivistiskt lärande
Eleverna gör sina erfarenheter begripliga genom språket, och när de formulerar sina tankar i ord för andra, sker lärandet (Engström, 1998). Ny kunskap erövras genom att aktivt samtala, upptäcka och undersöka, påstå och fråga, anta och ställa hypoteser och tillsammans finna och söka lösningar (Ahlberg, 2000). Det är processen fram till målet som är det viktiga och inte resultatet. Själva tankeverksamheten under processens gång är utvecklande för elevens lärande (Emanuelsson, 2002). Genom erfarenheter i det dagliga livet vidgas elevernas förståelse av omvärlden (Ahlberg, 2000). I klassrumssituationen är det viktigt att elevernas eget tänkande ges stort utrymme (Runesson, 1996). Viktigt är även det matematiska samtalet, och det är under diskussioner med andra som lärandet utvecklas (Unenge, 1998). En viktig roll för lärandet spelar den sociala interaktionen. Matematik är inte en enskild aktivitet (Runesson, 1996).
Piaget har i tidigt 70-tal presenterat sina visioner av undervisningen i skolan. Han ville att eleverna skulle utforska och upptäcka på egen hand med läraren som inspiratör (Kärre, 1976).
”Vad man önskar är att lärare ska sluta vara föreläsare och att de istället ska stimulera elevernas eget utforskande och deras egna ansträngningar och inte nöja sig med att bara överräcka redan färdiga lösningar på problemen för dem (Piaget, 1972).
3.4 Leken
Leken har stor betydelse för barns utveckling. Barn tillägnar sig nya erfarenheter och kunskaper genom lek. Leken behövs för att barnen ska kunna skaffa sig kunskaper för livet. Datorn fångar barns uppmärksamhet vilket gör att leken motiverar barnen så att
koncentrationsförmågan ökar. Detta ger i sin tur ökade förutsättningar för inlärning. Datorn har ett oändligt tålamod, tröttnar aldrig och blir aldrig arg. Den kompletterar andra aktiviteter och är ett redskap för lek (Linderoth, 2002).
Linderoth poängterar att man naturligtvis inte kan lämna eleverna framför datorn själva och tro att de lär sig något. Det är viktigt att pedagogen utanför spelsituationen gör återkopplingar till vad som skedde under spelandet. Här finns då möjligheten att visa kopplingen mellan spelsituationen och det som den hade för avsikt att gestalta. När eleverna förstår spelets utgångspunkt och principer då har spelet en pedagogisk poäng (Linderoth, 2002).
Linderoth påpekar att dataspel bör användas i ett sammanhang och i kombination med andra ämnen och läromedel. Eleverna får då fler erfarenheter av spelets innehåll, som de sedan kan använda som meningsskapande verktyg vid spelandet. Man ska inte ge fasta direktiv, man får lov att göra fel, vilket gör att eleverna förstår att spelandet i skolan handlar om lärande och inte om att vinna. Det är viktigt att ha gott om lektionstid och tid för återkoppling. Det är också viktigt att skilja på spel hemma och spel i skolan. Lek ska vara lek och arbete ska vara arbete (Linderoth, 2002).
3.5 Datorns möjligheter i undervisningen
Trots ökat intresse av att använda datorer i undervisningen, visar en enkätundersökning som genomfördes i Norrköpings och Linköpings kommuner 2002, att användandet av datorer är liten. Det visar även att pedagogiska programvaror används ytterst sporadiskt i
är färdighetsträningsprogram i matematik och svenska. Det förekommer även viss informationssökning på Internet (Johansson, 2000).
Det är många gånger inte bara för pedagogerna att lära sig hantera datorn utan även också att lära sig hur den kan användas för att stödja elevers lärande. Detta är något som kommer att ta tid (Larsson, 2002). Det största bidraget från läraren till eleven är inte att presentera fakta och teorier, utan att förmedla attityder och att visa på olika sätt att tänka (Marchello, 1995).
I och med att datorn kom in i undervisningen mer och mer på 1980 talet förändrades
lärarrollen. En studie har visat att elever som arbetar vid datorn frågar mer och det uppstår en samarbetsorienterad relation mellan pedagogen och eleven. Det är här de nya uttrycken för att beskriva den nya lärarrollen kommer in, mentor och handledare (Schofield, 1995).
Holden har skrivit om ”fröken Flink” (Grevholm, 2001) och hur hon ordnar sina lektioner. Fröken Flink har ett lustfyllt sätt att se på undervisning i matematiken. Eleverna ska se fram emot sina lektioner och de ska ha roligt. Enligt Holden har fröken Flink en utforskande del på matematiklektionerna och dessa kan handla om något nytt spel med matematiska utmaningar, ett mönster som ska utredas mm. Eleverna arbetar alltid gruppvis på lektionerna och varje lektion avslutas med en diskussion om vad de kommit fram till på just denna lektion.
Fröken Flink fångar upp elevernas reaktioner och idéer genom att låta dem komma med olika inpass och förslag och hon tar eleverna på allvar. På detta sätt skapas en anda av tillit och trygghet så eleverna inte är rädda för att svara fel på någon fråga. Med detta arbetssätt skapar fröken Flink en gemenskap i klassrummet och eleverna blir involverade i sitt lärande
(Grevholm, 2001).
Enligt Ljung-Djärf (2000) visar undersökningar att samarbete, kommunikation och interaktion mellan barn ständigt är närvarande när datorn används i utbildningsverksamheter. Liang (1998) skriver att studier visar att barn kommunicerar och samarbetar mer med varandra vid datorn än vid andra aktiviteter. Ljung-Djärf anser att det finns anledning att kritiskt granska den ibland oproblematiska bild av barns samarbete som kommit fram i tidigare studier. Ljung-Djärf har analyserat barns samvaro vid datorn och kommit fram till att datorns konstruktion tvingar fram olika positioner och sätt att handla hos barnen. Det är barnet som kontrollerar musen som är den som spelar. På ägarens (det spelande barnets) villkor kan de som sitter bredvid få delta i det gemensamma spelandet. En förklaring kan vara datorns konstruktion, med en mus och ett tangentbord, som kan skapa en ojämn balans i samvaron runt datorn.
Även programvarorna har många gånger utformats med en samtidig användare i åtanke (Ljung-Djärf, 2004).
Linderoth (2004) har i sin avhandling tagit reda på vad som händer mellan barn och datorspel i spelandet och vilken mening spelandet har för spelaren. Resultatet har visat att barn som spelar datorspel växlar mellan olika fokus i sin interaktion. De pendlar mellan spelets regler, spelets tema och spelets estetik. De använder ord och uttryck med vardaglig betydelse med nya innebörder. Detta språkbruk har tidigare gett upphov till idéer om att barn förväxlar fantasi med verklighet. Linderoth betonar: ”Ska spel fungera som läromedel måste
kopplingen till spelet och det spelet föreställer tydliggöras av det pedagogiska sammanhanget.” (Linderoth, 2004).
Wedege (2002) tar i sin artikel upp det viktiga med koppling till vardagen, som många gånger brister i dagens skola. När man väl förstått innebörden och användningen av ett matematiskt problem, övergår det matematiska till sunt förnuft. Matematiken känns inte igen om den inte framställs som formler eller algoritmer av olika slag, och individen kopplar inte matematiken i vardagen till den som de lärt sig i skolan (Wedege, 2002).
Rosas m fl (2003) har gjort en studie på 1274 elever i ett ekonomiskt ofördelaktigt område i Chile. Eleverna som medverkade gick i skolår ett och två. I denna studie skriver de att i lärarrapporter och klassrumsobservationer konstaterar man en förbättring i motivationen att lära och en positiv teknologisk överföring av experimentella verktyg. Vidare studier gällande effekterna av lärande genom datorprograms användning är absolut nödvändig, menar Rosas m.fl. Positiva effekter på motivation och klassrumsdynamik indikerar att introduktionen av utbildningsprogram baserade på datorer kan bli ett användbart verktyg i lärandemiljöer såsom klassrummen.
Resultaten visar också att eleverna var mer motiverade att arbeta med programmen även efter avslutad studieperiod. Detta blev klart mer uppskattat än den traditionella pedagogiska undervisningen.
Studien visar också att elevernas humör påverkades positivt när datorprogrammen blev
schemalagda aktiviteter. Eleverna tyckte att tiden de fick arbeta med datorn var för kort. Även lärarna delade denna åsikt och rapporterade att programmen visade sig vara så motiverande att eleverna utvecklade ett större intresse i att lära och även en större motivation för skolan i sig.
Lärarna som introducerades för experimentella verktyg, som datorer till klassrummen värdesatte dem som ett effektivt komplement till de övriga hjälpmedlen som är tillgängliga för dem. Lärarna upptäckte också positiva förändringar av högt intresse för
inlärningsprocessen. De såg också förbättringar i lyhördhet och koncentration bland sina elever, även deras självkänsla förbättrades.
De lärare som i förväg inte trodde att introduktionen av datorprogram i klassrummet skulle göra någon skillnad ändrade sina åsikter efter studietiden slut och erkände att datorprogram hade en positiv influens på lärandet och lärandets omgivning. Resultatet av undersökningen visar att användandet av datorprogram som ett utbildningsverktyg visar sig vara mer positivt än negativt och dessutom ökar även elevernas motivation och lärandet blir mer lust fyllt (Rosas m fl, 2003).
3.6 Definition av nyckelbegrepp
3.6.1 Läromedel
Med läromedel menas det material man använder sig av för att få olika kunskaper i de olika ämnena. Läromedel kan vara böcker, tidningar, TV- och radioprogram, leksaker och även olika dataprogram (Jivén, 1987).
3.6.2 Digitalt läromedel
Digitala läromedel är olika slag av datoriserade läromedel som är avsedda för
undervisningsbruk. De är både multimodala (kommunikationen sker både visuellt och auditivt) och interaktiva. I en och samma produkt blandas olika typer av övningar. (Alexandersson m.fl. 2004-2006)
Till skillnad från andra medier erbjuds den lärande informationen i olika format, till exempel i visuella animationer kombinerat med verbala beskrivningar. Detta ger i sin tur den lärande möjlighet att konstruera kunskap på ett bättre sätt än med traditionella läromedel
(Alexandersson m.fl. 2004-2006)
Digitalt läromedel kan vara en mängd varierande saker; datorprogram, datorspel, kartor och uppslagsverk på CD-rom, simuleringsprogram och olika typer av visualiseringsverktyg. (Gustafsson, 2002) Mattekungen kan betraktas som ett digitalt läromedel.
Elever och lärare bör komma överens om vilken sorts läromedel de vill använda för att nå uppställda mål. De kan använda sig av många olika läromedel. Utöver de som räknats upp tidigare kan de använda sig av studiebesök, exkursioner och lägerskola. Eleverna måste lära sig att kritiskt granska det läromedel de väljer att använda till sitt arbete (Lindell, 1990).
3.7 Vad säger styrdokumenten som stödjer användandet av datorprogram i
undervisningen.
3.7.1 Styrdokumenten
För att utbildningen ska bli lika över hela landet för alla elever har riksdag och regering tagit fram lagar och förordningar som pedagogerna är skyldiga att följa. Det är skollagen, olika förordningar, läroplaner och kursplaner. Med hjälp av dessa får eleverna en komplett utbildning och de ser till att skolorna även utgår från elevernas individuella förutsättningar.
3.7.2 Skollagen
I kapitel 4 § 1 står det: ”Utbildningen i grundskolan skall syfta till att ge eleverna de
kunskaper och färdigheter och skolning i övrigt som de behöver för att delta i samhällslivet” (Skolverket, 2005).
Eleverna har rätt till en god datautbildning redan i grundskolan eftersom det i dagens samhälle finns allt fler datorer. Datoriseringen sker i sådan takt att det är ett måste för dagens elever att lära sig hur en dator används och hur man kan utnyttja dess kapacitet till t.ex. olika
komplicerade matematiska uträkningar med mera ( Jivén, 1987).
3.7.3 Läroplaner
I läroplanen (Lpo 94) kapitel 1 under skolans värdegrund och uppdrag står det att alla elevers behov och förutsättningar skall tillgodoses. Undervisningen ska främja elevens fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt från deras bakgrund, tidigare erfarenheter och språk (Skolverket, 2005).
I Lpo 94 står det under mål att uppnå i grundskolan: ”Skolan ansvarar för att varje elev efter genomgående grundskola kan använda informationsteknik som ett verktyg för
I Lpo 94 står det under rektorns ansvar: ”Rektorn har ansvaret för skolans resultat och har därvid, inom givna ramar, ett särskilt ansvar för att skolans arbetsmiljö utformas så att eleverna får tillgång till handledning, läromedel av god kvalitet och annat stöd för att själva kunna söka och utveckla kunskaper, t.ex. bibliotek, datorer och andra hjälpmedel”
(Skolverket, 2005).
3.7.4 Kursplanen
I kursplanen för matematik i mål att sträva mot står det att eleverna ska ges tillfälle att utveckla sin förmåga att utnyttja miniräknarens och datorns möjligheter.
3.7.5 Grundskoleförordningen (1994:1194)
Här står det klart och tydligt att det är skolans skyldighet att ge eleverna en god datakunskap under grundskoletiden. Även att eleverna har goda matematiska kunskaper, vilka eleverna kan tillskansa sig genom att använda datorer. På så vis får eleverna både kunskaper i matematik och i hur datorns kapacitet kan utnyttjas.
4. Metod
Innan vi startade undersökningen med de elever som blev utvalda gjorde vi ett litet
pilotprojekt med andra elever som inte gick på samma skola. Dessa elever fick enbart svara på intervjufrågorna. Efter det att eleverna svarat på frågorna gjorde vi några små korrigeringar av frågorna för att de skulle gagna vårt arbete. Det var förändringar som gjorde att det blev lättare för eleverna att förstå vad vi syftade på med våra frågor.
4.1 Val av och beskrivning av skolan
Alla sex eleverna kom från samma skola. Elevernas föräldrar blev tillfrågade om eleverna fick lov att medverka i vår undersökning (bilaga 1). Skolan ligger i en mindre kommun i södra Skåne. Undervisningen sker i homogena klasser och det finns från förskoleklass upp till skolår 9 på skolan. Eleverna har en ganska god tillgång till datorer i skolan under hela grundskoleutbildningen. Skolan valde vi eftersom vi hade haft kontakt med denna skola tidigare i utbildningen.
4.1.1 Urval av elever
Elevgruppen som deltog i undersökningen bestod av tre flickor och tre pojkar i skolår 4. Eleverna var slumpmässigt utvalda genom lottning eftersom de flesta ville vara med när vi frågade dem. Vi ansåg att det blev mest rättvist för eleverna om vi lottade. Både pojkarna och flickorna hade ganska stor datorvana sedan tidigare. De hade alla dator tillgänglig i hemmet och spelade en del spel på sin fritid.
4.1.2 Beskrivning av det digitala matematikläromedlet Mattekungen.
Matematikprogrammet som vi valt att undersöka heter ”Mattekungen”. Det är ett av Finlands populäraste, och vänder sig till barn i åldern 5-14 år. Programmet är gjort av företaget
Mikrolinna Oy i Finland och finska pedagoger har utformat uppgifterna.
”Mattekungen” är ett digitalt matematikläromedel. Det innehåller närmare 5000 olika
uppgifter som förnyas automatiskt. Programmet omfattar hela lärokursplanen i matematik för skolår F-6. Strukturen är klar och anvisningarna tydliga. Både ovana datoranvändare och yngre barn klarar av att använda programmet.
Uppgifterna är indelade i skolårsvisa läroavsnitt som i sin tur innehåller uppgiftsgrupper. Du är inte bunden till ditt egen skolår utan alla uppgifterna står till ditt förfogande. I skolår 0-1 finns möjlighet att få uppgifterna upplästa av en röst, vilket ger även den svagare läsaren en möjlighet.
Programmet är ett undervisningsprogram med enkel grafik och små belönande och uppmuntrande animeringar. Det förekommer inte några onödiga effekter, vilket gör att användaren helt kan koncentrera sig på matematiken i programmet. Innehållet är omväxlande och uppgifterna förnyas automatiskt. Uppgifterna är motiverande och utmanande och
användaren får respons direkt på sitt svar.
När man startar programmet fyller man i användarens namn och skolår. Efter det väljs uppgiften som ska göras och sen är det bara att mata in svaren. Formen på svaren kan variera mellan numerisk- eller textform. Ibland gäller det att klicka på rätt svarsalternativ. Sista steget är att kontrollera svaret. Vid fel svar får man en möjlighet till, och vid fel svar igen ger datorn rätt svar. Till en del uppgifter finns det möjlighet att använda ett mattepapper eller
uppgiftsgruppen får man se ett sammandrag av resultatet samtidigt som resultatet arkiveras i databanken. Man får även en belöning i form av en titel som: mattegeneral, mattegeni, matteexpert, mattepresident osv.
Med ”Mattekungen” följer ett lärarprogram, som gör det möjligt att göra tillägg eller ändra innehållet av läroavsnitten och uppgifterna, kontrollera elevernas resultat, konstruera nya uppgifter eller skriva ut valda uppgifter.
Allt som behövs för att använda programmet är att installera programmet på datorn. Som pedagog har jag också nytta av en skrivare där jag kan skriva ut resultatlistor över det som eleverna har arbetat med. Det går även att skriva ut diplom. ”Mattekungen” är mycket fokuserat på resultatet och det är många övningar där eleverna bara ska fylla i ett svar. Det som skiljer sig ifrån läroboken är att det inte kommer fram tjugo likadana uppgifter som ska lösas, utan de skiljer sig åt hur de framställs på skärmen. Ibland visas pengar, stavar, klossar, djur osv. variationerna är väldigt stora. Det är inte lika enformigt som de vanligaste
läroböckerna som finns ute på skolorna idag.
Det finns en lärardel till spelet som vi inte fått tillgång till och där ska det finnas, enligt producenten, möjligheter för pedagogen att göra egna uppgifter och dessa kan vara mer öppna frågeställningar. Den moderna pedagogiken förespråkar att eleverna får möjligheter till
diskussioner i matematiken och detta blir tillgodosett om eleverna får möjligheter att arbeta i små grupper med datorprogrammet. När eleverna arbetar i sina läroböcker blir det en mer traditionell enskild undervisning vilket det inte blir när eleverna arbetar vid datorn eftersom traditionen är att man pratar och diskuterar mer med varandra vid datorn.
4.2 Datainsamlingsmetoden
Undersökningen gjordes med hjälp av en kvalitativ intervju (Johansson & Svedner, 2004) med sex elever. Under intervjun användes en bandspelare för att vi skulle kunna analysera intervjuerna i efterhand.
Vi valde att arbeta med intervjutekniken för att kunna få eleverna att spontant prata om sina tankar, attityder och funderingar. Detta är svårt att få fram med t ex en enkätundersökning där eleverna inte kan utveckla tankarna utan enbart svara på frågorna. Även eventuella följdfrågor
som kan komma är omöjliga att hantera med enkätundersökning (Johansson & Svedner, 2004).
Vår frågeställning, om ett datorprogram kan vara till hjälp för elevers lärande, och i så fall hur, var en hjälp för oss för att få reda på så mycket som möjligt om elevernas attityder, tankar och funderingar om matematik. Vissa frågor syftade till att ta reda på hur elevernas matematikundervisning är idag och om eleverna kan koppla den till vardagen samt hur de skulle vilja ha sin matematikundervisning.
Med i intervjuerna hade vi också en del räkneuppgifter som eleverna fick göra enskilt innan och efter det att de spelade ”Mattekungen”. Räkneuppgifterna handlade om de fyra
räknesätten och det fanns även några med inriktning mot positionssystemet. Detta för att få se om eleverna hade lärt sig något eller om eleverna enbart tyckte att det var roligt med spelet.
4.2.1 Intervjufrågorna
Intervjufrågorna hade vi delat upp i två delar. Den första fick eleverna besvara innan de fick prova på dataprogrammet och andra delen efter själva användandet av programmet. Orsaken till att vi delade upp frågorna var för att se om elevernas attityder, tankar och funderingar om matematik hade ändrats och dels för att se om eleverna hade lärt sig något nytt under tiden de spelade matematikprogrammet.
4.2.2 Intervjufrågor innan ”Mattekungen”
(bilaga 2) Med vår första fråga, ”Hur upplever ni matematiken”? ville vi få reda på om eleverna tyckte att matematik var svårt eller lätt. Vi ville gärna veta om det var roligt eller tråkigt. Svaret gav oss en inblick i hur matematikämnet upplevs på många skolor idag, i skolår 4. Vår andra fråga ”Hur gör ni när ni har matematik i er klass”? ställde vi för att få reda på hur matematikundervisningen fungerar i skolorna idag.
Tredje frågan, ”Vad finns det för något på din skola som kan göra matematiken rolig”? ställdes för att se om eleverna var medvetna om möjligheterna inom matematiken innanför och utanför klassrummet. Genom fjärde frågan, ”Hur skulle du vilja att
matematikundervisningen såg ut på din skola”?, ville vi se om eleverna visste något annat sätt att ha matematik på utöver att räkna i läroboken. Vi var också intresserade av om eleverna kunde se matematiken runt omkring oss eller om matematik enbart var räkning i boken.
Den femte frågan, ”Tycker du att du lär dig något på matematiklektionerna”? ställdes för att se om eleverna upplever att de lär sig något relevant på matematiklektionerna, och vad är ”att lära sig” för eleverna. Vi fortsatte sen med sjätte frågan ”Hur vet du att du lär dig något”? där vi var intresserade av se hur elever vet och förstår vad de lärt sig. Här ville vi se vilka
kunskaper eleverna har om vad undervisningen går ut på. Med sjunde frågan, ”Har du någon nytta av det du lärt dig på matematiklektionerna utanför skolan”? ville vi helt enkelt veta om matematiken i skolan har någon koppling till vardagen, enligt eleverna.
4.2.3 Räkneuppgifterna
Innan eleverna fick arbeta med datorprogrammet fick de göra några räkneuppgifter för att vi skulle se vad de kunde och inte kunde. Vi behövde en utgångspunkt för uppgifterna i
Mattekungen.
De första räkneuppgifterna som eleverna fick göra såg ut på det här viset:
a) 677-26, b) 235-122, c) 418+91, d) 493-87 och e) 3060-1071
.
Ibland subtraktionen hade vi lagt in en additionsuppgift för att se om eleverna var observanta och inte bara räknade mekaniskt.Nästa samling av uppgifter såg ut så här:
a) 80/4, b) 600/6, c) 210/7, d) 630/9 och e) 100/5. Med dessa uppgifter ville vi se om eleverna uppfattade multiplikationen i divisionen. Därav var uppgifterna ganska lätta.
Vi hade en del multiplikationsuppgifter i stegrande svårighetsgrad för att se hur långt eleverna kommit i sin taluppfattning. Uppgifterna såg ut så här: a) 71 x 4, b) 81 x 5, c) 26 x 7,
d) 81 x 37, e) 51 x 49 och f) 71 x 14. Här ville vi ta reda på om eleverna visste vad de gjorde när de multiplicerade två tal med varandra. Hade de positionssystemet klart för sig eller var det mekanisk räkning efter en mall?
Vi lät även eleverna arbeta med ”utvecklad form” som kan vara till hjälp för att se om eleverna kan positionssystemet. Så här såg uppgifterna ut: a) 999, b) 6009, c) 98 256 och d) 60 051.
Även nästa uppgift handlade om positionssystemet. Det gällde att markera ut talet 63 750 på tallinjen.
62 000 62 500 63 000 63 500 64 000
Som näst sista uppgift hade vi några enkla decimaltal som såg ut så här: a) 2,5 + 1,5,
b) 5 + 2,5, c) 3,5 + 6,5 och d) 4,5 + 3. Detta var några enkla uppgifter som vi var nyfikna om eleverna kunde. Det kan också förekomma en hel del i vardagen när det gäller att dela saker. Ser eleverna det?
Allra sist fick eleverna en liten kluring att fundera kring:
En snigel kryper upp på insidan av en brunn. Varje dag kryper den upp 3 meter. På natten glider den ner 2 meter. Hur många dagar tar det innan den når brunnens kant? Brunnen är 9 meter djup.
Här ville vi att eleverna tillsammans två och två skulle diskutera fram en lösning. Vi ville se om diskussionerna liknade de som fördes under arbetet vi datorn.
4.2.4 Intervjufrågor efter ”Mattekungen”
(bilaga 3) Vi frågade eleverna en del om användandet av spel i skolan och om de brukade använda spel på lektionerna. Vi var intresserade av om det används och hur det används spel i undervisningen. Andra frågor som vi ställde var när eleverna tyckte det var bra att använda spel i skolan, och vad som var bra med datorspel generellt, enligt eleverna. Vi ställde också frågor om det fanns spel med matematik i, och vad de tyckte om att arbeta med spel i
matematiken. Här frågade vi oss om eleverna förstår innehållet av spelet och om de själva ser om de lär sig något. Vi ville veta hur datorn används i skolan idag, om den används i
undervisningen eller enbart som belöning efter väl utfört arbete
En del frågor som vi ställde till eleverna handlade om elevernas egna erfarenheter av datorer överlag, vilken datorvana de hade. Vad tycker eleverna själva om datoranvändande i skolan, är det bra eller dåligt, och på vilket sätt i så fall. Hur ofta anser de själva att datorn ska
användas i skolan, om de anser det. Vi var intresserade av elevernas syn på datoranvändning både i och utanför undervisningen.
En del frågor som vi ställde innan de fick prova spelet ställdes även efteråt också. Det var frågorna fem, sex och sju, där vi var intresserade av att veta om de lär sig något på lektionerna och hur de vet vad de lärt sig. Även här var vi intresserade om de såg någon koppling till vardagen med den matematikundervisning som de hade. Detta är något som ofta brister i dagens undervisning och som behövs för att väcka elevernas intresse och öka deras motivation.
Till sist ställde vi frågor som rörde själva spelet Mattekungen. Här var vi intresserade av vad de tyckte om spelet och varför de tyckte på det viset. Vi ville veta om de ansåg att de lärt sig något, och i så fall vad. Naturligtvis var vi även intresserade av att se om de såg någon koppling till vardagen med spelet.
4.3 Observationen
Under observationen studerade vi eleverna hur de diskuterade och arbetade tillsammans hela tiden. Vi ville se om vi kunde se någon förändring i deras arbetssätt med att arbeta med matematikboken och arbetet med datorprogrammet. Det som var intressant att se var om eleverna var mer motiverade att lösa uppgifterna i datorprogrammet eller om det var mer motiverat att lösa uppgifterna i boken.
4.4 Procedur
Vi installerade programmet på två datorer i det enskilda rummet som vi fick tillgång till på skolan för att eleverna skulle kunna arbeta i lugn och ro. Eleverna blev uppdelade två och två. Vi började med fyra elever. Två fick börja med att göra matematikuppgifterna på ett papper medan de andra två blev intervjuade först, sedan skiftade vi och de som hade blivit
intervjuade fick göra matematikuppgifterna på pappret och tvärtom. Intervjuerna tog mellan 10-15 minuter att göra med varje elevgrupp. När de skriftliga uppgifterna och den första intervjun var klar fick de sätta sig vid datorerna två och två även här. De fick börja med att titta igenom programmet och se hur det fungerade en stund. Sedan fick de skriva in sina namn för att resultatet skulle sparas i databanken. Efter det fick de instruktioner av oss om vilka uppgifter de skulle göra. En del uppgifter hade kopplingar till uppgifterna de hade gjort på pappret tidigare, en del inte. Sedan fick de tillsammans två och två hjälpas åt för att lösa de olika uppgifterna i Mattekungen. Den effektiva tiden som eleverna fick sitta vid datorerna och
räkna var 120 minuter. Eftersom det kan vara lite arbetsamt att sitta så länge i ett sträck fick de göra paus i arbetet. Eleverna gjorde även sådana uppgifter som de inte hade gjort i skolan tidigare. Medan eleverna arbetade studerade vi även deras kroppsspråk och när man såg hur de engagerade sig i sina uppgifter, och hur de diskuterade.
5. Resultat
5.1 Elevernas svar på första intervjun
Eleverna tyckte att matematik var roligt och lätt ibland. Det som var svårt, var när läraren tog upp nya saker, men efterhand som de lärde sig det tyckte de att det blev lätt och roligt.
Undervisningen i matematik sker mestadels utifrån matematikboken med genomgång på tavlan först. Pojkarna tyckte det var sällan som de fick använda sig av spel eller dataprogram inom andra skolämne. Inom matematikundervisningen förekom inga spel alls. Flickorna däremot sa att de ibland fick spela på datorn, men de var osäkra på om det var matematikspel. Eleverna märker att de lärt sig något i matematiken när de känner sig säkra på det som de arbetar med. Matematik kan man ha nytta av när man handlar och när man måste räkna hur många man har av något, var elevernas kommentarer till var man kan ha nytta av
matematiken utanför skolan. Alla hade mycket svårt för att svara på frågorna 3 och 4, troligen för att de inte har fått någon träning i att se var matematiken finns i deras vardag och variation i matematikundervisningen saknas.
5.2 De skriftliga matematikuppgifterna
Eleverna fick göra några skriftliga matematikuppgifter först för att vi skulle kunna se senare om de lärt sig något med hjälp av ”Mattekungen”.
De första uppgifterna handlade om subtraktion och addition, dessa orsakade inte några problem för eleverna. Vi hade lagt in en additionsuppgift mellan subtraktionsuppgifterna för att se om eleverna var observanta. Det var de, alla utom en. Därefter fick de arbeta med division. Divisionen var enkel att göra för dem eftersom det var det som eleverna arbetade med i skolan för tillfället. Multiplikationen med ett tvåsiffrigt tal och ett ensiffrigt var inga problem för dem, alla hade rätt. Problemen kom när de skulle multiplicera två tvåsiffriga tal med varandra. Då visste de inte riktigt vad de gjorde utan multiplicerade endast med
entalssiffran och hoppade över tiotalssiffran helt. Två av eleverna klarade av denna multiplikation. Den tredje uppgiften var att de skulle skriva ett antal tal i utvecklad form.
Eleverna fick problem eftersom de inte förstod uttrycket ”utvecklad form”. Efter att vi förklarat uttrycket gick även dessa uppgifter att lösa på ett korrekt sätt. Den sista uppgiften var att addera tal med decimaler, vilket eleverna inte klarade av. Det var helt nytt för eleverna att arbeta med decimaltal. Endast fyra av de sex eleverna löste uppgifterna. Alla eleverna i första gruppen visste inte vad vi menade med de skrivna talen. Dock klarade två elever i den andra gruppen decimaltalen. De förklarade sina lösningar genom att lägga ihop halvor till hela tal.
Uppgiften med snigeln valde vi för att se hur eleverna arbetade tillsammans med en problemlösning. Det förekom livliga diskussioner eleverna emellan. Allra först kom ett väldigt snabbt svar; - ”Det måste ta nio dagar eftersom snigeln kom upp en meter varje dag”. Vi bad dem redovisa hur de kommit fram till lösningen dag för dag. Då upptäckte de ganska snart att deras svar inte stämde, och de räknade framåt en dag i taget. Hos två av eleverna fick vi ett lite mer avancerat svar. De svaren redovisas i tabell 1 och figur1 nedanför.
Tabell 1: Här är det en pojkes redogörelse.
Dag Upp Ner Meter
1 3 2 3-2=1 2 3 2 1+3-2=2 3 3 2 2+3-2=3 4 3 2 3+3-2=4 5 3 2 4+3-2=5 6 3 2 5+3-2=6 7 3 2 6+3=9
Figur 1: Här är flickans exempel på lösning av problemet.
5.3 Arbetet med ”Mattekungen”
Efter de första matematikuppgifterna fortsatte arbetet med att eleverna fick sitta två och två vid varje dator och vi hade två datorer till vårt förfogande. Det var inget problem för någon av eleverna att komma igång med datorprogrammet. De förstod ganska snart hur spelet
fungerade och på vilka knappar de skulle trycka i de olika sekvenserna av spelet. Uppgifterna varierade hela tiden och det gällde att mata in rätt svar. Eleverna arbetade med de fyra
räknesätten, positionssystemet och decimaltal (tiondelar). Uppgifterna var från början lite lättare och därefter blev de svårare. Det var mycket matematikdiskussioner mellan eleverna när de räknade. Det var många tankar som utbyttes mellan eleverna, och dessa tankar tyckte vi var de intressantaste. Eleverna klarade de flesta uppgifterna på egen hand, ibland med hjälp av kamraten bredvid och ibland med vår handledning. Vår handledning handlade mest om hur de skulle gå vidare när de var klara, eftersom det i spelet finns många vägar att gå. Vi hade önskat att vi fick mera tid för tiden bara rann iväg för oss och eleverna. Samarbetet mellan alla eleverna var mycket bra. Kunde en av eleverna uppgiften hjälpte han/hon den som satt vid datorn och skulle lösa uppgiften. Det var inget problem för oss som iakttog dem att förstå att det var roligt och givande att arbeta med spelet för eleverna. Det blev en hel del skratt också under arbetets gång.
Snigeln i brunnen 0 2 4 6 8 10
dag 1natt 1dag 2natt 2dag 3
natt 3dag 4natt 4dag 5natt 5dag 6natt 6dag 7natt 7
dagar
5.4 Intervjun efter ”Mattekungen”
Efter att eleverna arbetat med datorn gjorde vi en ny intervju med dem. Enligt eleverna används sällan eller inte alls några spel i undervisningen, vilket de tyckte var synd eftersom de har ganska stor datorvana hemifrån där de spelar olika dataspel. De spelar inga
pedagogiska spel men när vi frågade vilka spel, sa de att de spelade The Sims 2 och
Civilizations, vilka är två spel som anses vara av pedagogisk karaktär. De ansåg att det var bra att använda datorer i skolan för man kan lära sig olika saker med datorns hjälp t.ex.
datateknik. De ansåg också att dataspel i matematiken skulle vara en rolig variation, för man skulle lära sig matematik och ha roligt samtidigt. Dataspel i skolan var bra för man kunde lära sig många nya saker både lätta och svåra. Eleverna tyckte det var svårt att hitta någon
matematik i andra spel än sådana spel som var av ”Mattekungens” karaktär. Kanske för att spelet till en del liknar läroboken.
De tyckte ”Mattekungen” var mycket rolig att arbeta med eftersom det fanns både lätta och svåra uppgifter. De tyckte det var både bra och roligt att de satt tillsammans med en kamrat och gjorde uppgifterna, för då kunde de prata med varandra samtidigt och på så sätt lösa en del uppgifter som var svåra.
På frågorna om de lärt sig något under den relativt korta tiden som de fick sitta och arbeta med dataspelet svarade de ja. Pojkarna hade lärt sig vad decimaltal var och de kunde göra olika additions och subtraktions uppgifter efter att de arbetat med ”Mattekungen”. När vi visade ett tal som 1,5 + 0,3 svarade de ganska enkelt på detta. Sedan visade vi även de decimaltal som de försökt sig på tidigare men inte klarat av. Vi visade talen en och en i tur och ordning, och alla svarade rätt på uppgifterna. När vi frågade om de kände igen talen svarade de nej, och när jag visade tidigare gjorda matteuppgiftspapper blev de väldigt förvånade. De kom helt klart ihåg att de inte klarat dessa uppgifter tidigare men klarade det nu.
På frågorna som ställdes både innan och efter programmet blev svaren de samma. Nyttan med matematiken kopplades till hantering av pengar i olika situationer. Eleverna ansåg att när de lärt sig något blev matematiken något lättare. De hade svårt att koppla det som de lärt sig på matematiklektionerna till vardagen utanför skolan.
Alla tyckte att man kunde arbeta med datorn ett par gånger i veckan i skolan och då med någon form av spel som ”Mattekungen”. Även att de då fick sitta några stycken tillsammans
vid datorn för att kunna diskutera uppgifterna tyckte de var bra. På så sätt ansåg pojkarna att de kunde lära sig mycket mer matematik för det gjorde arbetet roligare och intressantare. Uppgifterna som de fick göra på ”Mattekungen” var både lätta och svåra och det var bra för på så vis fick alla några rätt på uppgifterna. När de inte klarade av en uppgift kom de andra eleverna in och hjälpte till eller hjälptes de åt från början när de såg att det var en svår uppgift. Pojkarna ansåg att ”Mattekungen” var lätt att använda för instruktionerna var mycket tydliga. De tyckte att de lärde sig bland annat samarbete när de fick sitta tillsammans när de arbetade med ”Mattekungen”. Eleverna sa även att de hade lärt sig att arbeta med decimaltal som var helt nytt även för dem.
5.5 Elevobservationer
Under arbetets gång observerade vi eleverna hela tiden. Vi tittade på hur de pratade och diskuterade tillsammans både under arbetet vid datorn och utanför. Vi ville få med alla tankar och funderingar de hade och eleverna ombads att tänka högt. För att kunna redovisa
observationerna något så när förståligt har vi nämnt eleverna på så sätt att P = pojke och F = flicka. De har också fått sifferbetäckningar så att P1, P2, F1 och F2 osv. är samma pojke respektive flicka hela tiden. Eleverna arbetade parvis, därför har vi valt att redovisa observationerna också med eleverna parvis.
P1 och P2 arbetade tillsammans. Vid den första intervjun var P1 mer aktiv än P2. P2 svarade på tilltal och han svarade även sakligt på frågorna men efter en stund började han dock att slappna av och diskuterade med P1. Vissa frågor diskuterades mer ingående mellan pojkarna t ex ”Vad finns det för något på din skola som kan göra matematiken roligt?”. Tyvärr var P2 inte så säker som P1, därför gav han ofta upp sina åsikter och anslöt sig till P1. Detta kunde vi även se när de löste räkneuppgifterna. P2 kunde ändra ett korrekt svar till ett felaktigt om han såg att P1 inte hade samma svar som han själv. P1 var mer självsäker och ville gärna hjälpa P1 med de ”rätta” svaren.
P1 och P2 diskuterade mycket om hur de skulle kunna lösa problemet med snigeln. De skrev till en början inget men sedan skrev de upp lite stolpar för att komma ihåg hur långt de kommit. I diskussionen var båda aktiva men det var ändå P1 som var den dominerande
deltagaren. Det tog en ganska lång stund innan de kom fram till ett svar. Tyvärr gissade de nog rätt för någon bra strategi över hur man ska lösa uppgiften kom de aldrig fram till. Vi fick inte någon skriftlig uträkning av dem.
Trots det att P2 ofta var osäker, delade pojkarna på tiden de satt och hade kommandot över datorn. Vi kunde se att det var mycket viktigt att de fick lika mycket tid båda två vid datorn, om den ena satt en uppgift för mycket eller om han inte ville flytta på sig med en gång blev det genast en diskussion om vem som stod på tur att sitta vid datorn. P2 var lite långsammare vad gällde att läsa och att komma på hur han skulle lösa ett problem. Här ville P1 att det skulle gå lite fortare därför hjälpte P1 P2 ganska ofta genom att säga det rätta svaret. Efter en stund blev dock P2 lite irriterad och det uppstod en liten diskussion igen mellan dem vem det var som skulle lösa uppgifterna. Därefter var de lite mer jämställda och de diskuterade fram svaren gemensamt istället för att P1 gav P2 svaret direkt. När de kom fram till uppgifterna med decimaltal blev det en ganska lång diskussion om hur de skulle lösa uppgifterna i fråga. Ingen av pojkarna hade någon kunskap om hur de skulle lösa uppgifterna. Efter ca 5 minuters diskuterande och de hade även provat olika lösningar visade vi dem hur de skulle göra. Det blev lite vändpunkten för pojkarna därför att P2 förstod före P1 hur de skulle gå till väga. När arbetet med ”Mattekungen” var klart fick pojkarna åter titta på de skriftliga
räkneuppgifterna, vilket inte var något problem för dem att lösa. Vid intervjun diskuterade pojkarna ingående vissa uppgifter som de hade gjort på programmet med varandra. De diskuterade hur de skulle ha gjort på någon av uppgifterna som de fått fel på och om det skulle ha blivit rätt om de gjort på ett speciellt sätt. (Efteråt när vi var klara med hela arbetet fick de försöka igen och de hade kommit fram till ett rätt svar). Pojkarna diskuterade också flitigt om man skulle ha datorn i undervisningen och i så fall hur mycket. Skulle man gå över till datorprogram helt och inte ha någon matematikbok alls eller skulle det vara bra att kombinera dem. Efter en stund kom de fram till att man skulle kombinera dem och att det skulle vara lagom att ha datorn 3 - 4 gånger i veckan.
F1 och F2 var lite mer jämställda än vad P1 och P2 var. Dock kunde vi se att F1 var lite mer säker och ville också hjälpa F2 så som P1 hjälpt P2. F2 var lite mer säker på sin förmåga och därför diskuterades uppgifterna mer mellan flickorna. F1 frågade så fort hon blev osäker på hur hon skulle göra i de olika uppgifterna. Hon var den enda som frågade om decimaltalen och multiplikationsuppgifterna på de skriftliga räkneuppgifterna.
Snigeluppgiften började flickorna med att diskutera vilket räknesätt som de skulle använda men övergav den diskussionen ganska fort. Efter en stunds diskuterande kom en av dem fram till att ett diagram skulle vara det bästa. De skrev in dag och natt på x axeln och antal meter på y axeln. Därefter skrev de bara in hur mycket snigeln kröp upp på dagen och hur långt han åkte ner på natten i diagrammet. (Se sidan 25.)
F1 var också den som pratade mest medan F2 till en början endast svarade på direkt tilltal. När flickorna fick göra den första intervjun var det inte så mycket diskussioner mellan dem som det var mellan pojkarna. Flickorna var mer överens vad gäller svaren på frågorna. Däremot uppstod mer frågor vad gäller programmets uppgifter. Flickorna diskuterade olika lösningar och vad som eventuellt skulle hända om man gjorde på ett annat sätt än det som de först trodde att de skulle göra. Denna diskussion blev mycket tydlig när de kom till
decimaltalen och multiplikationerna. Även flickorna var noga med att båda fick möjlighet att sitta och ha kommandot över datorn så det inte var bara en som gjorde det hela tiden.
Flickorna diskuterade mycket undertiden de arbetade med ”Mattekungen” och de använde, för det mesta, de korrekta matematiska uttrycken så som att addera och subtrahera. När de kom till decimaltalen hade de lyssnat på vad vi sagt till pojkarna och de försökte först själva men fick be om lite mer information efter en stund. Efter det hade de inge problem att lösa uppgifterna men de fortsatte att diskutera alla uppgifterna.
Vid intervjun efteråt pratade flickorna mycket om hur roligt de tyckte att det varit att arbeta aktivt med matematiken i datorprogrammet. Trots det tyckte de att det räckte att arbeta 2 – 3 gånger i veckan med datorn.
De två sista eleverna fick vi ta efter de andra eftersom vi endast hade tillgång till två datorer. Det var en pojke (P3) och en flicka (F3). De skilde sig lite från de andra eleverna för P3 och F3 hade en mycket stor datorvana. P3 spelar upp till fyra timmar varje dag olika sorters spel, mest våldsspel så som Counterstrike och Battlefield Vietnam. Han är också mycket ute på nätet och spelar, för det mesta lånar han spel av sina äldre bröder.
F3 är mycket ute på nätet och spelar men hon undviker att spela våldsspel. För det mesta spelar hon olika sorter av pedagogiska spel av sorten ”Mattekungen”. Vi vill inte kalla dessa spel utan det är mer olika sorters pedagogiska program som hon använder sig av.
När P3 och F3 arbetade med räkneuppgifterna var P3 mestadels tyst medan F3 var mer aktiv och frågade mycket varför vi ville att de skulle göra just dessa uppgifter. Det var dessa två eleverna som klarade av att multiplicera två tiotal med varandra och de klarade även av decimaltalen. De diskuterade sig fram till lösningarna och de kom fram till att de kunde räkna decimaltalen som tioöringar. ”… för det går ju tio tioöringar på en krona då blir 0,5 50 öre
ju, eller hur?” var en slutsats de kom fram till.
Under arbetet med snigeln diskuterade P3 och F3 en liten stund bara och sedan skrev P3 ner den tabell som finns på sidan 26 och löste frågan ganska fort. Här hade F3 inte mycket att säga till om utan det var P3 som löste uppgiften i stort sett helt själv. Förmodligen skulle även F3 klara av att lösa uppgiften men P3 släppte aldrig in henne i diskussionen riktigt.
P3 och F3 diskuterade ”Mattekungen” med varandra en hel del under arbetets gång. De var ganska jämna eftersom ingen av dem försökte hjälpa den andra med färdiga svar och de var ungefär lika snabba med att läsa och lösa uppgifterna. Eleverna löste många uppgifter genom att diskutera sig fram till svaren och de försökte också sig på en del alternativa lösningar. Dessa två elever var ganska säkra på sina kunskaper i matematik och därför beslöt vi att ge dem lite svårare uppgifter. Vi behövde inte gå in och förklara eller hjälpa dem med någon uppgift. Decimaltalen var även nya för de här två eleverna men med deras förmåga att diskutera sig fram till att de kunde räkna dem som tioöringar blev inte heller dessa uppgifter några problem för dem. De delade tiden som de satt vid datorn och arbetade. Skulle den ena sitta en liten stund för mycket blev det inga diskussioner utan de bytta bara plats och fortsatte sedan som om inget hade hänt. P3 och F3 diskuterade inte bara uppgifterna i programmet utan de diskuterade även grafiken och hur programmet var upplagt.
I intervjun efter programmet diskuterade de en kommentar som kom från F3 ”Varför har vi
matteböcker när det finns roligare sätt att arbeta med matte? Hur skulle det vara om vi fick kasta boken?”. Efter några minuters diskuterande om fördelar och nackdelar med datorn i
undervisningen kom de överens om att de kunde kasta matteboken och bara arbeta med datorer. De var också överens om att datorer inte är så dyra idag utan att skolan mycket väl kunde ge alla elever en dator var att arbeta med.
6. Diskussion
6.1 Lust att lära genom koppling till vardagen
Vi utgick från dataspelet ”Mattekungen” i vår undersökning. Fokus låg på om eleverna lärde sig något när de arbetar med dataspel i undervisningen. Datorn finns i de flesta elevers hem och blir på så vis deras vardag. I skolverkets rapport (2003) har elever kommit till tals om lärarens betydelse för undervisningen. Enligt dessa elever har en lärare som kan anknyta till verkligheten lättare att förmedla lust att lära. Dessa pedagoger utgår ofta från egna
erfarenheter och bygger inte upp allt runt läroboken. Vidare kan man läsa att variation, flexibilitet och undvikande av det monotona i undervisningen främjar lusten att lära. Med datorns hjälp får vi ett lustfyllt lärande och eleverna känner sig delaktiga i undervisningen. Även elevernas språkutveckling gynnas genom större möjligheter till samtal och diskussioner med både andra elever och pedagogen. Det rimmar dåligt med det resultatet som vi fick av vår undersökning. Vi fick nämligen ett ganska entydigt svar om hur elevernas
matematikundervisning såg ut. Den var ganska traditionell med genomgång på tavlan för att sedan övergå till mekanisk räkning i boken.
Enligt skolverkets rapport (2003) bidrar ett alltför ensidigt, enskilt arbete i läroboken till en monoton och variationsfattig undervisning. Detta blir ganska tydligt i Holdens artikel om Fröken Flink (Grevholm, 2001). Fröken Flink är en lärare som verkligen gör matematiken rolig för sina elever, vilket gör att eleverna inte tappar lusten. Det är när man har roligt som man lär sig bäst. Det är viktigt att läraren fokuserar på förståelse i stället för på rätt svar (Grevholm, 2001).
Kopplingen till vardagsmatematiken har eleverna svårt att se. Det är bara konkret material, så som pengar, som har verklighetsförankring enligt eleverna. De har svårt att se kopplingen av matematiken i vardagen när den inte framställs med formler och algoritmer. När de väl förstått det matematiska budskapet är det inte matematik längre, utan sunt förnuft, och eleverna ser inte sambandet.
6.2 Datorn som stöd i undervisningen
Dahland (1993) påpekar att hur ett datorprogram fungerar som stöd i undervisningen beror på mer än programmet. Tillgängligheten på datorer är en anledning, men även lärarens
roll. Holdens ”fröken Flink” är en pedagog som skulle sätta sig in i hur hon skulle kunna använda datorn i undervisningen på ett positivt sätt eftersom hon har det öppna sinne för de förändringar i pedagogiken som sker hela tiden idag. Det viktiga är att pedagogerna är väl förtrogna med de datorprogram som används. Spelen som används ska ge eleverna möjlighet att spela en aktiv roll (Laag, 1997). Enligt Papert (1999) kan man inte lära barn något, bara skapa miljöer där lusten att lära stimuleras.
Kanske skulle fler lärare som är ute och arbetar i dagens skolor läsa Holdens text om ”fröken Flink” och därigenom få några tips hur undervisningen kan förändras. Många gånger är det bara en enkel förändring som krävs. Pedagogerna kan gå igenom vilka spel som finns till datorn som kan vara bra och då kanske titta på spel av typen ”Mattekungen”.
Enligt Hedrén (Grevholm, 2001) har samhällets förändring genom effektiva räknehjälpmedel, dator och miniräknare, minskat behovet av färdiga skriftliga beräkningsmetoder. I och med detta har andra kvalifikationer visat sig vara viktiga inom matematiken. Dessa är
överslagsräkning och rimlighetsbedömning. Medvetenheten ökar om meningslösheten att försöka lära eleverna något som de inte ser mening och sammanhang i. Hur vi som lärare än tänker måste vi alltid utgå från elevernas förkunskaper och egna tankar. De måste få lösa uppgifterna på sitt eget sätt och sedan få möjlighet att diskutera dessa lösningsmetoder med andra (Grevholm, 2001).
Rosas m fl (2003) skriver också att elevernas humör påverkades positivt när de fick in datorprogram på schemat som en aktivitet. Varför kan vi inte låta eleverna få åtnjuta den lust som ett bra läromedel kan vara. Med dessa läromedel blir motivationen större inte bara för datorprogrammet utan även motivationen blir större för skolan i sig (Rosas m fl 2003)
6.3 Utveckling och lärande
Utveckling och lärande är två begrepp som hör ihop när det gäller elever. Elever utvecklas samtidigt som de lär och de lär samtidigt som de utvecklas. Dessa begrepp har idag flutit samman. Detta visar på hur kulturens, samhällets, tidens och erfarenheternas betydelse för elevernas lärande påverkas. Eleverna utvidgar sin värld genom att de upptäcker, uppfattar eller ser något på ett nytt sätt. Ett meningsfullt innehåll i undervisningen är grunden för att elever skall skapa mening, vilja veta och kunna förstå sin omvärld. Att möta och utmana elevers tankevärld är en av många uppgifter en bra pedagog har. Elever som får befinna sig i miljöer som erbjuder tankemässiga utmaningar och utvecklas och skapar förutsättningar för
lärande på ett helt annat sätt än elever som inte får denna möjlighet (Doverborg, Pramling – Samuelsson, 2001).
Lärande sker genom aktiva samtal elever emellan, där de formulerar sina tankar till ord för andra (Engström, 1998). Deras erfarenheter görs begripliga genom att använda språket. Piaget har redan på sin tid förespråkat att läraren inte ska föreläsa utan i stället stimulera eleverna till eget forskande och därigenom inte ge eleverna färdiga lösningar (Piaget, 1972). Maher har även hävdat att ett effektivt sätt att stimulera elevers intresse för matematik är genom klassrumskommunikation (Engström, 1998).
Det centrala i all undervisning är att alla elever får utveckla sina idéer. Eleverna bör uppmuntras att diskutera sina idéer med sina kamrater och de pedagoger som eleverna har. Om eleverna har en trygg miljö vågar de även diskutera idéer som kanske inte är så bra men deras självförtroende ökar och med det även språkets exakthet. Många elever får ett ökat intresse för matematiken om kommunikationen i klassrummet är effektivt. Här kan vi se att det är viktigt att pedagogen använder sig av korrekt matematiska uttryck på lektionerna så att eleverna får kunskap om vad de olika uttrycken betyder (Maher i Engström, 1998).
Naturligtvis är det så att elevers förståelse av omvärlden utvidgas och fördjupas genom erfarenheter i det dagliga livet (Ahlberg, 2000). I klassrumssituationen är det viktigt att låta elevernas tänkande få stort utrymme (Runesson, 1996). I utvecklingen av vårt tänkande och lärande i matematik, spelar språket en viktig roll (Engström, 1998). Det är även viktigt att tänka på att matematik inte är en enskild aktivitet utan den sociala interaktionen spelar en viktig roll för lärandet (Runesson, 1996). Det är genom kommunikation som den enskilda eleven utvecklar förståelse (Kronqvist & Malmer, 1993). Detta om något syntes väldigt tydligt när vi observerade eleverna under tiden som de arbetade med Mattekungen.
6.4 Val av datorprogram – en svårighet
Vi tyckte att vi kunde se ganska tydligt att eleverna hade roligt när de spelade ”Mattekungen”. Det pågående samtalet under tiden, mellan eleverna, gav oss insikten i hur viktigt samtalen om matematik är. Det är under diskussioner med andra som lärandet utvecklas (Unenge, 1998). Enligt Ljung-Djärf (2000) har undersökningar visat att när datorn används i
undervisningen förekommer alltid samarbete, kommunikation och interaktion mellan eleverna under arbetets gång.
Med hjälp av ett spel av typen ”Mattekungen” kan man använda sig av olika steg i
matematiken eftersom matematikämnet är ett så kallat ”byggklossämne”. De olika stegen är de olika byggklossarna. Eleverna måste ha en stabil grund för att kunna utveckla och lära sig mer matematik. Ligger inte ”byggklossarna” stabilt rasar hela det uppbyggda tornet förr eller senare. Här ser man att vi i skolan måste ha ett individualiserat sätt att arbeta på så att
eleverna får lagom stora utmaningar. Med datorns hjälp kan två till fyra elever som är på ungefär samma nivå arbeta tillsammans (Malmer, 2002).
Något som förvånat oss är att det finns en hel del forskning om handikappade barns lek med datorn som verkligen är relevant i denna situation. Handikappinstitutet gav (1998) ut en skrift som vi tycker gäller alla barn. Man kan fråga sig om forskningen om handikappade barn och datorer kommit längre än annan forskning. De ser verkligen datorn som ett redskap för lek. Lek vid datorn stimulerar minne, finmotorik, språk och fantasi, och för vem är inte detta bra. Datorn ska ses som ett komplement till andra aktiviteter, vilket gäller skolan i allra högsta grad. Vi tror skolan har mycket att lära av denna forskning, och se den som en resurs för alla barn oavsett handikapp eller inte (Handikappinstitutet, 1998).
Handikappinstitutets forskning har kommit fram till att datorn hjälper handikappade barn att utveckla minnet, finmotoriken med mera och enligt Ahlberg (2000) erövras nya kunskaper genom aktivt samtal, upptäckande och undersökande, påstående och frågande, dessa två stödjer varandra för om inte eleverna minns kan de inte lära heller. Har eleverna problem med finmotoriken kan de få svårigheter med att använda till exempel musen till datorn. Skolan har mycket att lära av forskningen om hur handikappade barn utnyttjar datorns kapacitet i
undervisningen och hur den forskningen kan hjälpa skolans pedagoger med den gruppen växande elever som behöver särskilt stöd i skolan.
7. Slutord
Vi ser ganska klart att programmet Mattekungen är ett ”drillprogram” som liknar läroboken en hel del. Däremot finns det en variation i uppgifterna som vi inte tycker finns i dagens läroböcker, eftersom nya uppgifter dyker fram hela tiden. En hel del elever tycker det är jobbigt, med det krav på hur de ska skriva i sina räknehäften, att det tar bort lusten för matematik. Här kan ett spel som Mattekungen verkligen hjälpa till, som inte kräver någon
handskrivning. Tre uppgifter i matematikboken kan ta väldigt lång tid för en del elever att göra, medan de i Mattekungen gör tre gånger så många. Vi tycker att Mattekungen bidrar till en variation som vi saknar i dagens matematikundervisning.
Vi såg ganska tydligt en koppling mellan att ha roligt och lust att lära. Eleverna hade roligt och pratade oavbrutet med varandra om vad de hade gjort. Det visade sig till och med att de lärde sig en sak på denna korta tid, decimaltal. De löste tal med glädje, frågade om svårigheter och diskuterade tillsammans.
Att skapa lust att lära är viktigt i skolan idag. Skolan är till för alla elever, alla är vi olika, men alla har rätt till utbildning. Det finns ett brett sortiment av olika läromedel, även digitala. Vi måste se till elevernas bästa och hitta det som gynnar varje elev bäst. Vare sig man använder digitala läromedel eller inte så skadar aldrig med lite variation i undervisningen. Det fungerar inte längre att säga att man undervisat på ett sätt länge och varför ändra när det fungerar. Vi tvivlar starkt på att det fungerar. Vi har genom att låta elever arbeta med ett datorprogram, sett hur denna lilla variation gett glada och positiva reaktioner.
I skollag och läroplaner står det klart och tydligt att det är skolans ansvar att främja elevernas fortsatt lärande. De ska även få en god datorutbildning. Hur får man det om datorn inte används i skolan. För att kunna delta i samhällslivet krävs datorkunskaper idag. Det krävs precis som i språk att man måste använda sina kunskaper för att inte glömma dem. Detta gäller datorkunskaper också. Vi måste använda och förnya våra kunskaper hela tiden. Datorn behövs i undervisningen och borde ingå på ett naturligt sätt i alla ämnen.
Vi vill rikta ett stort tack till företaget Mikrolinna Oy, som utvecklat spelet, och hjälpt oss med detta arbete. De har ställt upp väldigt snabbt när vi undrat över något eller om något meddelande försvunnit på datorn. (http://www.mikrolinna.fi/swe/mattekungen06.htm) Vi vill också tacka de elever, föräldrar och pedagoger som gjorde detta arbete möjligt.
