• No results found

Skolmatematiken sedd genom dess styrdokument genom tiden

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Skolmatematiken sedd genom dess styrdokument genom tiden"

Copied!
25
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

NATURVETENSKAP– MATEMATIK–SAMHÄLLE

Självständigt arbete i fördjupningsämnet Matematik

15 högskolepoäng, grundnivå

Skolmatematiken sedd genom dess

styrdokument genom tiden

School

Mathematics as seen through steering documents through time

Carl Odlander

Ämneslärarutbildning - Gymnasieskolan, förstaämne Matematik, 300 hp

Självständigt arbete i fördjupningsämnet matematik 15hp 2021-03-11

Examinator: Per-Eskil Persson Handledare: Peter Bengtsson

(2)

Förord

Detta arbete har skrivits i kursen Självständigt arbete på grundnivå i fördjupningsämne under hösten 2020 och våren 2021. Arbetet är en kunskapsöversikt som ska undersöka en relevant fråga för lärarprofessionen.

(3)

Sammandrag

Denna kunskapsöversikt är skriven med syftet att undersöka hur matematikens styrdokument och skolmatematiken förhåller sig till varandra, samt hur styrdokumenten påverkar lärarnas egen yrkesutövning. Detta för att vidga förståelsen för hur styrdokumenten interagerar med skolmatematiken, och hur lärare genom tiden har förhållit sig till detta. Översikten tar avstamp i forskning med historisk karaktär, där det undersöks hur styrdokumenten har påverkat skolmatematiken under flera olika läroplaner och tider i Sverige.

Styrdokumenten är de förordningar som ska bestämma över hur skolverksamheten ska gå till. Resultatet i denna översikt tyder dock på att skolmatematiken inte har blivit speciellt påverkad av styrdokumenten. Flera gånger under 1900-talet så visar det sig att det som i huvudsak styr skolmatematiken är läromedelsproducenterna med sina läromedel. Det framkommer också att matematiklärarna själva inte verkar ha full förståelse för styrdokumentens innehåll, och därefter inte undervisar med dem i åtanke.

(4)

Innehållsförteckning

1. Inledning………. ……... ………s. 5 2. Syfte……… s. 6 2.1 Frågeställning……….s. 6 3. Metod……….. ……….... ………s. 8 3.1 Definition av sökord……….. s. 8 3.2 Sökningsprocess……….s. 8 3.3 Reflektion……….. s. 10 4. Resultat……….... …….... …….... ……….... s. 11 4.1 Skolmatematikens 1800-talshistoria……...s. 11 4.2 Skolmatematikens 1900-talshistoria…….... ……...s. 11 4.3 Styrdokumentens påverkan på lärarens synsätt………...s. 14 4.4 Lärarutbildningens påverkande roll………s. 15 4.5 Styrdokumentens roll på elevernas resultat……….s. 16 4.6 Förändring i styrdokument och konsekvenser för lärare……….s. 17 4.7 Varför undervisning i matematik?... s. 18 5. Diskussion………... s. 20

5.1 Skolmatematiken och dess styrdokuments förändring……….... s. 20 5.2 Styrdokumentens roll i lärarens yrkesutövning………... s. 21 5.3 Vidare forskning……….... s. 23 6. Referenser……….... s. 24

(5)

1. Inledning

Intresset för att skriva om ämnet hur skolmatematiken formas av dess styrdokument springer ur en tidigare kurs under ämneslärarutbildningen. Under denna tidigare kurs handlade ett examinerande moment om att undersöka olika läromedel inom matematik och analysera dessa. De läromedel som valdes var moderna såväl som historiska, och det spännande med det hela var hur de olika läromedlen till matematiken sett behandlade samma sak, men samtidigt så kunde man dra slutsatsen att matematikämnet, eller skolmatematiken, i sig ändrats över tid. Intresset vidgades vidare från enbart läromedlens utformning, till det som utformar läromedlen, det vill säga styrdokumenten.

De styrdokument som är i huvudsaklig fokus kommer vara kurs/läroplaner. Ser man till nuvarande läroplan för matematiken ser ut, så föreskriver den att matematikämnet har som syfte att bland annat utveckla intresse för matematiken, ge eleven tilltro för sin förmåga och även ges möjlighet att uppleva estetiska värden kopplat till matematiken (Skolverket, 2011). Gymnasieskolans kursplan för matematik föreskriver att matematikämnets syfte bland annat är att eleverna ska lära sig att arbeta matematiskt i samhälls- och yrkesrelaterade situationer samt ges möjlighet att bredda sin kreativitet och sitt matematikkunnande (Skolverket, 2011). Vad som är väldigt spännande att observera här är att matematikämnet i 2011 års läroplan har ett syfte. Äldre läroplaner, såsom lgy70, läroplanen för gymnasiet (1966), lgr62 så formuleras mål för matematikämnet. Det är ju en intressant skillnad, då syfte är ett motiv medan mål är konkreta resultat som man vill ska åstadkommas. Självfallet finns det fortfarande kunskapskrav i den moderna läroplanen med (Skolverket, 2011), men tidigare har det alltså inte angivits varför matematikämnet är som det är.

Någonstans på vägen har det alltså introducerats en förändring där skolmatematiken i sina styrdokument behöver förklara sig själv. Matematiken har kanske inte ämnesinnehållsmässigt förändrats, men motivet varför det är samma ämnesinnehåll har förändrats eller vidgats.

(6)

2. Syfte

Detta arbetes syfte är att undersöka matematikämnets styrdokument och se hur de är formulerade i såväl nutid som i dåtid. Kunskapsöversikten ska undersöka hur matematikens styrdokument, i huvudsak det som är formulerat i läroplaner kan ses som en process och undersöka hur matematikens syfte har definierats, såväl som att se hur de spelar in på klassrumspraktiken. Med att se det som process menas här att de officiella handlingarna inte enbart ska undersökas som momentana nedslag i historien, utan också vad som sker under tiden som leder upp till dem och utformar dem.

Ur en lärares yrkespraktiska perspektiv är det viktigt att ha god kännedom om styrdokumentens innehåll, men det är också relevant att förstå varför det är just det innehållet. Det är inte allt för sällan som frågan “varför ska vi kunna det här?” ställs på matematiklektioner. Detta är en fråga som genom tiderna onekligen har haft olika svar. Detta då matematiken har en lång historia som ett av de äldsta skolämnena som redan på medeltiden var en av de fria konsterna. Genom att undersöka och tolka historiken öppnas förståelse för möjlig framtida utveckling, samt möjlig hjälp till den nutida praktiken.

Det är av intresse att se hur matematiken har förändrats över tiden som process. Matematiken görs till skolämne genom skolans styrdokument. För att förstå skolans matematikämne som process är det viktigt att kunna se hur det har, om det har, förändrats över tid. Detta undersöks genom att studera hur styrdokumenten har sett ut och använts historiskt sett, hur de används i nutid och hur arbete mot eventuella nya eller förändrade läroplaner ser ut. Arbetet kommer att undersöka vad som eventuellt fallit bort, samt vad för idéer som kan ha försvunnit eller blivit ersatta och hur de brukas av läraren i praktiken.

2.1 Frågeställning

De frågor som denna kunskapsöversikt vill försöka besvara är hur matematikens styrdokument har påverkat matematikämnet och matematiklärarens roll genom tiden. Följande frågor har konstruerats för att undersöka just detta:

(7)

1. Hur har matematikens styrdokument och skolmatematiken förändrats över tid? Kan styrdokumenten tolkas som en process i tiden?

2. Hur har matematikämnets styrdokument definierat matematikens roll i ett samtida samhällsperspektiv?

3. Hur har lärare använt samt hur använder de och påverkas av styrdokumenten i sin yrkesutövning?

(8)

3. Metod

Här presenteras den metod som användes för att finna aktuella vetenskapliga källor för att kunna svara på frågeställningen. Här presenteras hur källorna blev framsökta samt hur de värderas.

3.1 Definition av sökord

Styrdokument är de bindande lagar och regler som styr skolans verksamhet. Detta innefattar, skollagen, föreskrifter och förordningar i bland annat formen av läroplaner. Det är läroplaner som är i störst fokus i detta arbete. Läroplaner beskriver verksamhetens uppdrag, mål och värdegrund. Den engelska översättningen blir “steering documents”. Att översätta läroplan till engelska ger orden “curriculum” och “syllabus”. Curriculum innebär det övergripande innehållet som lärs ut i till exempel ett utbildningssystem eller kurs. Syllabus är någonting som läraren gör själv, och kan därför variera från lärare till lärare.

3.2 Sökningsprocess

Då kunskapsöversikten ska handla om svenska styrdokumenten inom matematik värderas forskningsmaterial med utgångspunkt i svensk empiri väldigt högt och forskning med internationell empiri vägs mindre högt. Det finns också en tvådelad del i att frågeställningen delvis kräver historisk empiri samt empiri som behandlar nutiden.

Med detta i åtanke inleddes sökningen via tjänsten SWEPub, som är en sökmotor där man kan söka efter källor som är publicerade i Sverige. Det visade sig svårt att hitta material via söktjänsten, då “matematikens styrdokument” söktes och endast gav 3 träffar. Det justerades till “styrdokument matematik” och resulterade då i 18 olika träffar, som sållades efter relevans genom att läsa igenom samtliga abstracts och sortera bort de som inte berörde frågeställningen. Slutligen testades det något större “matematik historia” vilket ledde till 72 träffar, där det ännu

(9)

en gång fick sållas noga genom läsning av titlar och abstracts, och många sökresultat bedömdes irrelevanta för detta arbete. De mest relevanta källorna är Sverker Lundins doktorsavhandling “Skolans matematik: En kritisk analys av den svenska skolmatematikens förhistoria, uppkomst och utveckling” (2008) samt Daniel Lövheims doktorsavhandling “Att inteckna framtiden: Läroplansdebatter gällande naturvetenskap, matematik och teknik i svenska allmänna läroverk 1900-1965” (2006) samt den refereegranskade artikeln “Framing for Success : Governance of Swedish School Mathematics, 1980–1995” av Johan Prytz (2020).

Då SWEPub gav liten utdelning så testades i stället de internationella databaserna ERC & ERIC. Då de tidigare nyckelorden testades här gav de inga träffar alls. Då testades det istället att söka efter engelska översättningar. Sökningar med nyckelorden “swedish syllabus” och “swedish curriculum” användes. Sökmotorns AND-funktion användes även för att lägga till “swedish”, vilket lägger till att sökresultaten måste ha “swedish” i sig. Nu blev det träffar, och resultaten sållades. Här hittades doktorsavhandlingen “Allt har förändrats och allt är sig likt: en longitudinell studie av argument för grundskolans matematikundervisning” av Maria Bjerneby Häll, vilket ledde vidare till hennes tidigare licentiatuppsats “Varför undervisning i matematik?: argument för matematik i grundskolan - i läroplaner, läroplansdebatt och hos blivande lärare”. Då det fortfarande inte blev någon enorm utdelning av relevanta artiklar övergicks det till Google Scholar som sökmotor. Här gav sökningen “Matematik styrdokument” 17600 träffar. Det söktes även på “matematik styrdokument historik” vilket gav 8770 träffar samt “matematikundervisningens utveckling styrdokument” vilket ledde till 4070 träffar. Bland dessa hittades doktorsavhandlingen “Ännu icke godkänt: lärares sätt att erfara betygssystemet och dess tillämpning i yrkesutövningen” av Bengt Selghed (2004) samt den refereegranskade artikeln “Governance of Swedish school mathematics — where and how did it happen?: A study of different modes of governance in Swedish school mathematics, 1910-1980” av Johan Prytz (2017).

Här upptäcktes det ett flertal med intressanta examensarbeten på grundnivå, som inte kan användas i sig, men deras källor undersöktes efter mer tillförlitliga sådana. Metoden gav resultat. Den gav rapporten från Örebro universitet “Medelsta-matematik: Hur väl behärskar

(10)

grund-skolans elever lärostoffet enligt Lgr 69, Lgr 80 och Lpo 94?” av Arne Engström och Olof Magne (2003).

Via en av examensarbetenas i sin tur otillförlitliga källor hamnade jag på tjänsten ResearchGate. På Researchgate gick det lätt att se vilka texter som var referenser. Detta ledde till den peer-review:ade artikeln “Developing mathematical competence: From the intended to the enacted curriculum” av Boesen et al (2014) samt doktorsavhandlingen “The influence of national curricula and national assessments on teachers’ beliefs about the goals of school mathematics” av Björn Palmberg (2014).

3.3 Reflektion

Sökningsprocessen kan klassas som adekvat då den producerade underlag för att kunna göra kunskapsöversikten. Det hade möjligtvis gått att hitta mer material direkt ur sökmotorerna ifall man lyckas pricka rätt nyckelord. Processen att hitta källor och sedan undersöka deras källor vidare var dock ett väldigt effektivt sätt att höja relevansen i det material som undersöktes. Det blev en fördelning mellan litteratur som behandlar de historiska aspekterna såväl som de nutida samt arbete för framtiden. Det går ju att tänka sig att man hade kunnat leta efter material som bygger på empiri som inte är svenskt, för att få tillgång till ett bredare utbud. Men då det gick att hitta en ganska bra mängd som baseras på svensk empiri upplevs det som ett bättre alternativ att använda.

(11)

4. Resultat

4.1 Skolmatematikens 1800-talshistoria

Under 1800-talets mitt så fanns idén om obligatorisk skolmatematik i Sverige. Folkskolestadgan 1842 angav att alla svenskar behövde kunna räkna med de fyra räknesätten i hela tal. Genom vidare förordningar så växte matematiken till ett stort ämne i läroverket. Matematiken utgjorde i kontexten mitten av 1800-talet ett av de instrument som använde för att reproducera samhällets struktur. Matematiken var viktig för att separera högt från lågt. I folkskolan, där gemene man inte skulle ledas från sin underordnade ställning, blev matematiken ett instrument för disciplinering (Lundin, 2008).

Att matematiken skulle vara obligatorisk är alltså delad med nutida uppfattning, men anledningen till detta är alltså skild. Nu för tiden (2000-tal) talas det om hur matematiken är nödvändig för demokrati, självförtroende och tillväxt, medan den under det sena 1800-talet ansågs vara ett viktigt bildningsmedel och instrument för social reproduktion (Lundin, 2008). Enligt Lundin (2008) så är det under andra halvan av 1800-talet som det kommer till uttryck att skolmatematiken är skapad för att ta tid. Undervisningspraktikerna utformades faktiskt som så att de skulle ta elevernas tid i anspråk. Detta är något som glöms bort tidigt in på 1900-talet, och uppfattningen att matematiken själv är svår och tar elevernas tid i anspråk växer fram.

4.2 Skolmatematikens 1900-talshistoria

Med 1906 års och 1909 års läroverksstadga kom en ökning av innehållet av de naturvetenskapliga ämnesgrupperna, innefattande matematik, till kostnad av vad som traditionellt i huvudsak hade varit utbildning mest innehållande klassiska språk (Lövheim, 2006). Lövheim (2006) menar att denna utveckling kommer från att skolan är en del av samhället, och därav återspeglade den naturvetenskapliga expansionen inom samhället. Förändringen motiverades bland annat med

(12)

berättelsen om den svenska fallenheten för naturvetenskap, genom att hänvisa till våra framgångsrika vetenskapsmän, ingenjörer och uppfinnare. Alltså motiverades expansionen utifrån att det skulle vara en del den svenska nationella identiteten (Lövheim, 2006).

I 1933 års läroverksstadga fick matematiken sitt timtal nedskuret. Matematiken länkades till uttryck som specialisering, mekanisering och materialism i en nedsättande mening. Det menades i den dåvarande diskursen att matematiken, liksom andra naturvetenskapliga ämnen, hotade kontakten med det traditionella kulturarvet. Det blev mer humaniora till bekostnad för naturvetenskap (Lövheim, 2006). Det var inte okontroversiellt med denna förändring, utan det skapades stark opinionsbildning för naturvetenskapen inom skolan via föreningar såsom Föreningen för matematisk-naturvetenskaplig undervisning, som argumenterade för ämnets vikt för vetenskapen och för ingenjörsutbildningar (Lövheim, 2006). Lövheim (2006) menar att denna opinionsbildning ska ha nått begränsade framgångar, och den expansion som matematiken och naturkunskapen sett inom läroplanen 1905 och 1927 nu var bruten. Denna läroverksstadga höll i 20 år (Lövheim, 2006).

De första årtiondena efter andra världskriget kom de naturvetenskapliga ämnena, inklusive matematik, att värderas högt i de läroplansdebatter som försiggick. Det fanns ett politiskt intresse att uppmärksamma dessa ämnen då det fanns en strävan att öka produktionen och tillväxten i samhället, någonting som var nära knutet till att bevara det nyskapade välfärds-samhället (Lövheim, 2006).

Prytz (2017) lyfter fram att matematikämnets utveckling mellan 1910-1980 skiljer sig från utvecklingen av andra skolämnen inom Sverige. Matematiken skiljer sig i att den inte centraliseras på samma vis de andra skolämnena under denna period. Prytz (2017) menar att det inte är läroplanen eller nationella prov som formar matematiken under denna period, utan att det snarare är läromedelsproducenterna. Vidare menar han att vi inte kan förstå skolmatematikens utveckling endast som ett resultat av skolmyndigheter eller styrdokument. Matematiken var under nästan hela perioden decentraliserad, med stora friheter hos de enskilda skolorna och läromdelsproducenterna.

(13)

Under perioden från år 1910 till runt 1960 så var centralstyrningen inom matematiken väldigt passiv. Det var först runt 1960 som Grundskolan introducerades (Prytz, 2017). Läroplanen för matematik i Folkskolan och Realskolan var inte så omfattande, och innehöll inga detaljer om vad eleverna skulle lära sig, och dessa läroplaner förändrades sällan. Såväl realskolans som folkskolans läroplan var kortfattade listor med olika ämnesområden och innehåll med få detaljer. Innehållet i läroplanerna förändrades ytterst lite. (Prytz, 2017).

Trots att läroplanerna i matematik var så pass oförändrade under tiden innebar inte det att skolmatematiken var oförändrad, det matematiska innehållet såväl som de metoder som presenteras förändrades i läromedlen (Prytz, 2007). Denna förändring i läromedel i huvudsak berodde på att läromedelsproducenterna som företag behövde förändra sitt material för att attrahera köpare. Alltså var det viktigt att skapa den typen av läromedel som lärarna ville ha (Prytz, 2017).

Då grundskolan introducerades 1962 så vidgades statens ambition att styra matematikundervisningen. Staten ville nu med hjälp av samhällsvetenskap bestämma hur matematiken skulle utformas. Det kom till uttryck i en undersökning där personer från universitet, skolor, administration och industri tillfrågades angående ämnesinnehållet i skolmatematiken. Syftet var att kartlägga behovet av matematik i samhället (Prytz, 2017). Vidare menar Prytz (2017) att den nya läroplanen för grundskolan var mycket mer detaljerad än dess föregångare vad det gäller matematiskt innehåll såväl som metoder. Jämför man läroplanen för folkskolan 1919 så innehöll den cirka 1800 ord, medan den för Grundskolan innehöll cirka 10500 ord. Det blev dock få förändringar i det rena matematiska innehållet, den största förändringen är att geometrin fick en mindre roll än hur det tidigare sett ut i realskolan. I övrigt var innehållet mycket likt det i tidigare läroplaner (Prytz, 2017). Så även den nya vetenskapliga metoden att bestämma matematikens innehåll och större detaljrikedom i läroplanen ledde inte till större förändringar i det matematiska innehållet.

Läroplanen 1969 är den enda gången då staten försökte uppnå genomgående förändring inom matematikämnet via läroplanen. Detta genom vad som kallas för “den nya matematiken”, som skulle styra matematikinnehållet och hur detta kommuniceras. Denna styrning varade dock bara i några år, och när läromedelsgranskningen blev icke obligatorisk 1974 så började det snart

(14)

släppas läromedel som inte följde den nya matematiken. Så den centrala styrningen blev kortvarig, och ännu en gång visar det sig att läromedelsproducenterna som ansvarade för att genomföra förändring inom skolmatematiken.

Prytz (2020) menar att perioden mellan 1980–2000 kan anses vara en guldålder för det svenska skolsystemet. I mitten av 90-talet så toppade de svenska resultaten i internationella mätningar. Under 70-talet hade de svenska resultaten inom matematik stagnerat. Detta på grund av motsägelsefull centralstyrning som genom 1969 års läroplan förespråkar den nya matematiken, men i kommentarmaterial från 1974 tonar ned vikten av detta och i stället lägger fokus på aritmetik och traditionella metoder. Detta kommentarmaterial ersatte inte läroplanen, och det föreskrevs två typer av matematikundervisning samtidigt samt två olika typer av läromedel. Detta mynnar ut i att man i 1980 års läroplan väljer att ta bort den nya matematiken, och i stället utövar något i stil med kommentarmaterialet. Efter denna förändring förbättrades elevernas resultat (Prytz, 2020)

4.3 Styrdokumentens påverkan på lärarens synsätt

Palmberg (2014) gör i sin doktorsavhandling en undersökning om huruvida lärare har anammat en förändring i styrdokument 15 år efter den har trätt i kraft. Mer konkret handlar studien om hur lärare har anammat idéen om målstyrningen, de förmågor som kom att testas, som kom i 1994 års läroplan 15 år senare. Studiens resultat visade att bara en liten del, 15%, av lärarna hade anammat förändringen som föreskrevs i läroplanen 15 år tidigare. Alltså visar det sig att den centralstyrande metoden att förändra läroplanen har en liten effekt på att påverka lärares uppfattning om skolmatematiken. Palmberg (2014) menar att en del av anledningen till att det var så få lärare som anpassat sig till den nya läroplanen var att det var få lärare som tagit åt sig att de behövde förändra sina mål och undervisning för sina elever, eller de som uppfattade att de behövde förändra sin undervisning och målsättning för eleverna inte prioriterade det högt nog.

Palmbergs (2014) studieresultat visar vidare att reformer som kommuniceras centralt genom läroplaner över en tid endast har en liten önskad påverkan. Det visar sig att de flesta endast assimilerar det som den nya läroplanen föreskriver i stället för att ackommodera den. Detta vill

(15)

säga att majoriteten uppfattar att reformen redan finns i nuvarande utövande och endast små och ytliga personliga förändringar görs.

I en vetenskaplig artikel av Boesen et al (2013) så undersöks det hur 1994 års läroplansreformer kommer till uttryck i klassrumssituationer. Studien undersöker hur elever får chans att träna och uttrycka de förmågor som föreskrivs i läroplanen. Det visar sig att ungefär 79% av tiden i klassrummet tillägnas åt procedursförmåga, vilket gör det till den mest dominerande aktiviteten. Boesen et al (2013) kan därefter dra slutsatsen att undervisningstraditionen att undervisa procedur inte har brutits, utan lever kvar trots förändrade styrdokument och därmed mål. Som en del av studien av Boesen et al (2013) så undersöktes 194 lärares inställning till matematikförmågorna som de presenterades i 1994 års läroplan. 57% bedömdes ha en positiv inställning, 43% bedömdes ha en neutral inställning och endast 1% ansågs ha en negativ inställning. Alltså så hade de flesta givit vika för reformen (Boesen et al, 2013). För att vidga så undersöktes det huruvida dessa lärare kunde göra bra och nyanserade tolkningar av styrdokumenten. I 60% av fallen så var tolkningarna rimliga, men ofta vaga och hängde oftast på konkreta exempel snarare än i abstrakta termer. Det förekom också ofta cirkulära förklaringar, såsom att resonemangsförmågan förklarades som förmågan att resonera (Boesen et al, 2013). Slutsatsen blev att de flesta lärarna inte hade bearbetat de nya reformerna, och dessutom så var det få som hade identifierat meningen med reformen. Slutligen undersöktes det huruvida lärarna hade ändrat sina övertygelser i linje med den nya läroplanen. Det visar sig att endast 18% hade tagit till sig eller gjort verkliga förändringar i sin inställning i följd av att styrdokumenten förändrats, vidare var det flera lärare som ansåg att deras undervisning alltid har varit i linje med de utsatta förmågorna och att inget egentligen behövde förändras (Boesen et al, 2013).

4.4 Lärarutbildningens påverkande roll

Under lärarutbildningen så går lärarstudenterna kurser i matematikdidaktik som är påverkade av den syn på skolmatematiken som genomsyrar de formuleringar som finns i läroplanen (Bjerneby Häll, 2006). I Bjerneby Hälls (2006) doktorsavhandling beskriver hon att de informanter som är lärarstudenter som under studiens gång har tagit sin examen har tagit åt sig av de ideal som

(16)

beskrevs i då gällande 1994 års läroplan. De hade tagit åt sig saker som vikten av variation i undervisningen och grupparbeten för kommunicerad matematik.

Den delen av lärarutbildningen som är högskoleförlagd är ett instrument för samhället att uttrycka sina intentioner för skolan, och förändra dess utveckling. De styrdokument som råder formar alltså lärarna (Bjerneby Häll, 2006). Informanterna i Bjerneby Hälls (2006) studie menar dock att det finns ett glapp mellan de intentioner samhället har ställt upp genom lärarutbildning och den praktiska verklighet som matematikundervisningen tar plats i. De upplever en besvikelse över att de inte kan uttrycka läroplanens ideal i sin undervisning, och menar vidare att själva matematikundervisningen inte har förändrats sedan de själva var yngre (och gick i skolan under annan läroplan), och därmed inte överensstämmer med den aktuella läroplanen. Det visar sig att under VFU:n kommer lärarstudenterna ofta i kontakt med lärare som är utbildade med tidigare styrdokument som utgångspunkt, och detta äldre förhållningssätt kan komma att dominera i även den nya aktuella lärarutbildningen (Bjerneby Häll, 2006). Bjerneby Häll (2006) gör tolkningen att lärarstudenterna som får utbildning i den aktuella läroplanen i sin högskole-förlagda utbildning kan leda till att studenten uppfattar visionen som verklighet och den praktiska verkligheten som ett misslyckande.

4.5 Styrdokumentens roll på elevernas prestationer

Engström och Magne framställde 2003 en rapport som behandlade hur elevernas matematikkunskaper i en hel kommun har varierat över tre separata tillfällen, 1977, 1986 och 2002. Det bör noteras att var och en av undersökningarna skedde ungefär lika lång tid från implementeringen av den då gällande läroplanen, 1969 års-, 1980 års- respektive 1994 års läroplan. Elevernas prestationer undersöktes med diagnoser utformade av lärarna i samråd med Magne. Uppgifterna var designade utifrån läroplanens specifika strukturer och specifikationer (Engström & Magne, 2003). Engström och Magne (2003) lyfter att det är anmärkningsvärt att trots olika utgångspunkter i de olika läroplanerna, såsom skillnaden mellan 1969 års läroplan och 1980 års läroplan, så skiljer sig specifikationerna i matematiken på detaljnivå inte mycket mellan läroplanerna. De tre undersökningarna skapar en likhet mellan 1977, 1986 och 2002 i flera hänseenden, såsom att det redan mellan 1977 och 1986 var stor likhet i elevprestationer, men

(17)

fram hur stor likheten är mellan de tre undersökningsåren sett till elevernas prestationsnivå och antyder vidare att de olika läroplanerna spelar en försumbar roll i elevers matematikprestationer. Skillnaden på detaljnivå är väldigt liten i de tre läroplanerna, 1969 års-, 1980 års- respektive 1994 års läroplan. Detta trots att läroplanerna har tre helt olika grundvärderingar (Engström & Magne, 2003). Engström och Magne (2003) lyfter vidare att detta verkar tyda på att det inte är styrdokumenten som påverkar undervisningen och därav prestationerna, utan snarare läromedelsproducenterna, utvecklad praxis, tröghet inom lärarutbildningen och elevernas läggning. Engström och Magne (2003) förklarar att det ytterst är eleven själv som är den som lär sig, och varken läraren eller Skolverket kan göra det åt denna.

Engström och Magne (2003) ställer sig emot den då rådande tonen som beskrev att elevers kunskapsnivå hade sjunkit i Sverige. Det finns inget belägg att de svagaste eleverna skulle ha blivit fler eller svagare i matematik under den femtioårsperiod som rapporten täcker. Engström och Magne (2003) tillägger dock att det egentligen borde vara av större intresse att verka för att kunskaperna förbättras, någonting som inte skett under de tre undersökta läroplanerna.

4.6 Förändring i betygssystem och konsekvenser för lärare

Selghed undersöker i sin doktorsavhandling från 2004 hur 30 lärare uppfattade det då gällande nya betygssystemet. Datainsamlingen skedde år 2000, 5 år efter att det nya betygssystemet trätt i kraft. Betygssystemet är någonting som ingår i flera styrdokument, såsom grundskole-förordningen, läroplan och nationella kursplaner. Selghed (2004) menar att styrdokumentens roll är att ge läraren anvisningar som stärker rättvis och likvärdig betygsättning.

Selghed (2004) undersöker de olika sätt som lärarna erfar det då nya betygssystemet. Detta genom att kategorisera deras sätt att erfara det på i fyra kategorier som är hierarkiska. Kategorierna är A till D, där de som har uttryckt utsagor som innefattar de mest omfattande och utvecklade sättet att erfara betygssystemet rangordnas till A, medan de som har utsagor som inte berör drag i betygssystemet kategoriseras i D. Den mest förekommande grupperingen är B med 17 av 30 lärare. Denna kategori innebär att lärarna har urskilt principerna för hur betygssystemet

(18)

C med 6 av 30 lärare, denna gruppering ser endast betygsystemet som ett nytt regelverk. Grupp A och Grupp D är minst representerade, med 4 respektive 3 av 30. Grupp A greppade den förändrade kunskapssynen som det nya betygssystemet konstruerats efter, medan grupp D ansåg att det nya betygssystemet var synonymt med det gamla normrelaterade systemet. Det är alltså en majoritet som erfor systemet som mål- och kriterierelaterat, och därefter som ett regelverk (Selghed, 2004). Det var endast 4 av de 30 lärarna som tog åt sig av den nya kunskapssyn som statsmakten ämnade att betygsystemet bygger på. Vidare så hade den stora majoriteten, de 17 som var i kategori B urskilt att systemet var mål- och kriterierelaterat men detta helt oreflekterat (Selghed, 2004).

Selghed (2004) menar att de reformer som lärarna med kort varsel ställdes inför innebar en stor omställning. Lärarna ansvarade då över att verkställa skolans mål. Detta var helt nytt och förändring ansågs av vissa lärare som chockartad. Lärarkåren förbereddes inte inför reformen och trots ny kunskapssyn ställdes inga krav på lärarna av myndigheter eller statsmakten på omtänkande vad det gäller betygssättning, alltså fortsatte i vissa fall jämförande metoder för betygssättning användas (Selghed, 2004).

4.7 Varför undervisning i matematik?

I och med reformen från 1980 års läroplan, där allt innehåll är regelstyrt till 1994 års läroplan har relationen mellan läroplanen och lärarens praktik förändrats (Bjerneby Häll 2002). Bjerneby Häll (2002) menar att det i detalj preciserade innehållet hade ersatts med mycket tunnare anvisningar. Lärarnas uppdrag handlar inte längre bara om hur matematiken ska läras ut, utan även om vad och varför (Bjerneby Häll 2002).

Matematikens motiv vid grundskolans införande var matematik för vidare studier. Detta försköts till matematik i vardagslivet och som samhällsmedlem i senare läroplaner. Den klassiska rollen att matematik ska främja karaktärsdrag som flit och noggrannhet har nu försvunnit ur diskursen, eller så har det alternativt anpassat om sig till de förmågor som ett samtida samhälle värderar högt (Bjerneby Häll 2002). Skolmatematiken ska vara till nytta för samhället såväl som individen i samhället. Den matematiken som individen anses behöva har varierat mycket

(19)

vardagslivet eller så kallat personlighetsfostrande, som ska förädla tänkandet (Bjerneby Häll 2002).

(20)

5. Diskussion

5.1 Skolmatematiken och dess styrdokuments förändring

Folkskolestadgan 1842 föreskrev att alla svenskar behöver kunna använda de fyra räknesätten. Skolmatematiken användes för att reproducera det samhällets struktur, där gemene man inte skulle ledas från sin ställning, utan disciplineras. Vidare så var skolmatematiken designad så att den skulle ta elevernas tid i anspråk (Lundin, 2008). När man sedan rör sig in på det tidiga 1900-talet vidgas matematikens roll genom 1906 års- och 1909 års läroverksstadga, då de naturvetenskapliga ämnena expanderar i samhället. Matematiken nu ses som en del av den svenska nationella identiteten, med våra stora vetenskapsmän och ingenjörer (Lövheim, 2006). Med nya diskurser i samhället blev matematiken sett till timtal nedskuret i 1933 års läroverksstadga. Matematiken ansågs vara någonting som stod till hinder mot kontakten av det traditionella kulturarvet, och vara någonting som ansågs leda till negativ mekanisering och materialism. Skolmatematikens roll ansågs återigen viktig efter andra världskriget, då skolmatematiken sågs som en viktig del av byggandet av välfärdsstaten (Lövheim, 2006). Under perioden 1910 till 1960 så innehöll matematikens styrdokument få detaljer om vad eleverna skulle lära sig. Såväl realskolans som folkskolans läroplaner var endast kortfattade listor med olika ämnesområden (Prytz, 2017). Läroplanerna i sig var dock relativt oförändrade, men skolmatematiken var det inte. Prytz (2017) lyfter att läromedelsproducenterna var de som drev förändring inom skolmatematiken, för de ville sälja nya annorlunda läromedel. När Grund-skolan introducerades 1962 hade staten gjort undersökningar om vad ämnesinnehållet i skolmatematiken skulle vara. Den nya läroplanen blev nu mycket mer detaljerad i dess innehåll, men även i vilka metoder den nu föreskrev skulle användas inom matematiken. Trots denna stora expansion av detaljer och metoder så ledde det inte till några större förändringar i det matematiska innehållet (Prytz, 2017). Det blev förändring i 1969 års läroplan, och då försökte staten förändra skolmatematiken genom läroplanen. Detta genom införande av den så kallade “nya matematiken”, som blev väldigt kontroversiell. Då läromedelsgranskningen blev icke obligatorisk 1974 så började läromedelsproducenterna producera läromedel som inte förhöll sig till den här “nya matematiken”, utan i stället var mer traditionell. Alltså styrde läromedels-producenterna skolmatematikens innehåll snarare än läroplanen (Prytz, 2017). I 1980 års

(21)

Från den regelstyrda 1980 års läroplan reformeras det i 1994 års läroplan med ett mycket mindre precist innehåll, och de didaktiska frågorna vad och varför läggs nu på läraren att besvara, inte enbart frågan hur (Bjerneby Häll 2002).

Skolmatematikens roll var alltså från början reproducerande och disciplinerande (Lundin, 2008). Detta gick över till att matematiken fanns till för vidare studier, och slutligen till matematik i vardagslivet och som samhällsmedlem i senare läroplaner (Bjerneby Häll 2002).

Det går alltså att se att skolmatematiken och dess styrdokument är en process i tiden. Skolmatematikens roll i det samtida samhällsperspektivet har förändrats och varit under konstant förhandling och utredning. Trots denna förändring i varför matematiken är viktig eller oviktig har förändrats, så har själva matematikinnehållet varit ganska så konstant. Vidare så verkar det ju vara så att styrdokumenten i sig inte är det som drivit igenom förändringar inom skolmatematiken, utan snarare läromedelsproducenterna.

5.2 Styrdokumentens roll i lärarens yrkesutövning

Det visar sig att bara en liten del, 15%, av lärarna anammar de förändringar som genomförts i nya läroplaner även efter 15 år (Palmberg, 2014). Att genom centralstyre förändra läroplanen visar sig alltså ha liten effekt på hur matematiklärarna undervisar och deras synsätt angående skolmatematiken Palmberg (2014). En stor förklaring till varför sådant är fallet är att många av lärarna själva inte inser att deras yrkespraktik behöver förändras, eller till och med så att de anser att deras yrkes- och undervisningspraktik fortfarande stämmer in på den nya läroplanen. Läroplanen assimileras i huvudsak, alltså uppfattar många lärare själva att de utövar den nya läroplanen, medan de egentligen bara utgår från samma som tidigare med små och ytliga förändringar (Palmberg, 2014). Det visar sig att den mest förekommande undervisnings-praktiken är undervisning som tillägnas åt procedurförmåga, i enlighet med gamla läroplaner. Alltså har den gamla undervisningstraditionen blivit obruten, trots nya läroplaner som föreskriver annat (Boesen et al, 2013). Även om de flesta lärarna ställde sig positivt eller neutralt till de reformer som hade föreskrivits i 1994 års läroplan, så var det endast 18% som hade ändrat sina uppfattningar kring skolmatematiken, medan många av de resterande ansåg att deras undervisning låg i linje med den nya läroplanen och inte behövde förändras (Boesen et al, 2013).

(22)

I lärarutbildningen så utbildas framtida lärare i den samtida läroplanen. Detta leder till ett glapp då de intentioner som samhället har ställt upp genom undervisningen inte efterlevs inom den praktiska verkligheten. Det uttrycks besvikelse från lärarstudenterna över att de inte kan utföra läroplanens ideal i sin undervisning, och menar vidare att själva matematikundervisningen inte har förändrats sedan själva genomgick den. Det är ofta äldre förhållningssätt som dominerar inom den praktiska verkligheten (Bjerneby Häll, 2006).

Då en kommuns elevprestation undersöktes under tre olika läroplaner så visade det sig att elevernas prestationer var lika varandra, oberoende om de var från 1969 års-, 1980 års eller 1994 års läroplan. Det bör dock nämnas att specifikationerna för matematikinnehållet i de tre läroplanerna var lika varandra, trots att de hade olika utgångspunkter och grundvärderingar (Engström & Magne, 2003). Det är helt enkelt så att läroplanen verkar spela en försumbar roll i elevers matematikprestationer (Engström & Magne, 2003). Det verkar tyda på att det inte är styrdokumenten som påverkar undervisningen, utan snarare läromedelsproducenterna, praxis och allmän tröghet inom lärarutbildningen (Engström & Magne, 2003).

Det visar sig vara så att när statsmakten vill förändra skolan med hjälp av förändrade styrdokument så är det bara en minoritet som tar åt sig av förändringarna till fullo på det vis som statsmakten önskar. Det är flera som ytligt tar åt sig de förändringar som föreskrivs, men även de som inte anser att det behövs några förändringar (Selghed, 2004).

Det verkar vara så att styrdokumenten spelar en liten del i den faktiska matematikundervisningen. Då bara en liten andel av lärarna faktiskt anammar det som styrdokumenten föreskriver är det kanske inte så konstigt att elevernas prestationer är så oförändrade mellan de olika läroplanerna. När framtida lärare på lärarutbildningen utsätts för verkligheten anser de oftast att denna inte överensstämmer med vad som beskrivs i läroplanen, men trots detta så förblir matematiken densamma. Styrdokumenten tycks styra över skolmatematiken nästan försummande lite.

(23)

5.3 Vidare forskning

Det noteras hur liten roll styrdokumenten tycks påverka den svenska matematikundervisningen genom dess senaste 100 år, och snarare läromedelsproducenterna har gjort det. Det skulle i vidare forskning vara intressant att förstå varför just matematiken är så svår att manövrera med central styrning, varför matematiklärarna inte tycks förändra undervisningen efter nya riktlinjer och hur det kan ha blivit så. Är matematiken i praktiken som ämne unikt?

(24)

6. Referenser

Bjerneby Häll, M. (2002). Varför undervisning i matematik?: argument för matematik i grundskolan - i läroplaner, läroplansdebatt och hos blivande lärare. Lic.-avh. Linköping : Univ.. Linköping.

Bjerneby Häll, M. (2006). Allt har förändrats och allt är sig likt: en longitudinell studie av argument för grundskolans matematikundervisning. Diss. Linköping : Linköpings universitet, 2006. Linköping.

Boesen, J., Helenius, O., Bergqvist, E., Bergqvist, T., Lithner, J., Palm, T., & Palmberg, B. (2014). Developing mathematical competence : from the intended to the enacted curriculum. Journal of Mathematical Behavior, 33, 72–87. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.10.001 Engström, A., & Magne, O. (2003). Medelsta-matematik : Hur väl behärskar grundskolans elever lärostoffet enligt Lgr 69, Lgr 80 och Lpo 94? (Rapporter från Pedagogiska institutionen, Örebro universitet). Örebro: Pedagogiska institutionen. Hämtad från

http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:oru:diva-1466

Lgr 11 (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet: reviderad 2019. Stockholm: Skolverket

Tillgänglig: https://www.skolverket.se/publikationsserier/styrdokument/2019/laroplan-for-grundskolan-forskoleklassen-och-fritidshemmet-reviderad-2019

Lgy 11 (2011). Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för gymnasieskola 2011. Stockholm: Skolverket.

Tillgänglig: https://www.skolverket.se/undervisning/gymnasieskolan/laroplan-program-och-

amnen-i-gymnasieskolan/gymnasieprogrammen/amne?url=1530314731%2Fsyllabuscw%2Fjsp%2Fsub ject.htm%3FsubjectCode%3DMAT%26tos%3Dgy&sv.url=12.5dfee44715d35a5cdfa92a3 Lundin, S. (2008). Skolans matematik : En kritisk analys av den svenska skolmatematikens förhistoria, uppkomst och utveckling (PhD dissertation). Acta Universitatis Upsaliensis,

(25)

Läroplan för gymnasiet. Utg. av Skolöverstyrelsen. Stockholm, 1966. 722 s. (Skolöverstyrelsens skriftserie ; 80).

Lövheim, D. (2006). Att inteckna framtiden : Läroplansdebatter gällande naturvetenskap, matematik och teknik i svenska allmänna läroverk 1900-1965 (PhD dissertation). Acta Universitatis Upsaliensis, Uppsala. Hämtad från

http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-6322

Palmberg, B. (2014). The influence of national curricula and national assessments on teachers’ beliefs about the goals of school mathematics (PhD dissertation, Umeå universitet). Hämtad från http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-88067

Prytz, J. (2020). Framing for success : Governance of Swedish school mathematics, 1980– 1995. Nordic Journal of Educational History, 7(1), 3–32. https://doi.org/10.36368/njedh.v7i1.165 Prytz, J. (2017). Governance of Swedish school mathematics — where and how did it

happen? : A study of different modes of governance in Swedish school mathematics, 1910-1980. Espacio, Tiempo Y Educación, 4(2), 43–72. https://doi.org/10.14516/ete.180

Prytz, J. 2007. Speaking of Geometry. A study of geometry textbooks and literature on geometry instruction for elementary and lower secondary levels in Sweden, 1905-1962, with a special focus on professional debates. Uppsala Dissertations in Mathematics 46. 210 pp. Uppsala. ISBN 978-91-506-1938-6.

Selghed, B. (2004). Ännu icke godkänt: lärares sätt att erfara betygssystemet och dess tillämpning i yrkesutövningen. Diss. Lund : Lunds universitet, 2004. Malmö.

References

Related documents

Konstruktionen [VERBA och HA SIG] används främst i vardagligt tal och beskriver oftast en mänsklig aktivitet men kan även används för icke mänskliga

En feministisk analys utgår i första hand från kategorin kön, men vad Fi gör i sina texter är att vidga den feministiska politiken till att innesluta även andra sätt att dela

Syftet med den här undersökningen har varit att undersöka hur sexåringar uttrycker tankar och föreställningar om skolstart och skola samt var de säger att de har lärt sig detta. Min

Även de andra negativa elementen beskrivs implicit som kontradiktoriska, vilket läsaren för övrigt kan lägga märke till i många av de olika utdragen i detta analyskapitel.(hela

Behovet av mat ökar i världen och livsmedelspriserna är på väg upp, och detta ökar behovet av att vi kan använda våra värdefulla åkrar till mer livsmedelsproduktion.. Vi

THE ADMINISTRATIVE BOARD OF KALMAR COUNTY'S ROLE AND EXPERIENCES CONCERNING CONTAMINATED SITES Jens Johannisson Administrative Board of Kalmar County, Sweden.. THE ROLE OF

Borde det inte vara så att denna skola ska innehålla elever och lärare från många olika kulturer, som en avspegling av det mångkulturella samhället som Sverige de facto är

De pedagoger vi diskuterat det här med skulle gärna vilja använda mer rörelse i sin undervisning men ser dock bara de hinder som finns, exempelvis att det