Effekterna av intensivundervisning i matematik bland elever i åldern 12-16 år

Malmö högskola

Lärande och samhälle

Skolutveckling och ledarskap

Examensarbete

Effekterna av intensivundervisning i

matematik bland elever i åldern 12-16 år

The effects of intensive remedial instructions in mathematics on

students aged 12-16

Patricia Liljeheden

Speciallärarexamen 90 hp Slutseminarium 2016-05-25

Examinator: Ola Fransson Handledare: Birgitta Lansheim

2 Förord

De elever som har deltagit i min undersökning av intensivundervisningens effekter med det webbaserade datorprogrammet Mattekoden Flex har samtidigt ingått i en större utvärdering av Mattekoden Flex. Eleverna har därför fått göra ett förtest innan intensivundervisningen och ett eftertest senast två veckor efter avslutad träning. Resultatet av företagets utvärdering finns som bilaga A.

Under februari upptäckte jag att företaget ändrat namnen på sina webbaserade datorprogram. Mattekoden Flex heter på hemsidan endast Mattekoden och MatteFlex heter numera Mattelek.

Jag vill tacka min rektor som gav mig möjligheten att arbeta som speciallärare under höstterminen och som sedan gav mig tjänstledigt under vårterminen.

Jag vill också tacka de elever och pedagoger som deltagit i min studie samt min handledare, Birgitta Lansheim, för tydlig och konstruktiv kritik under skrivarprocessen.

Men främst av allt vill jag tacka min blivande man, Erik, som stöttat mig under hela min utbildningsperiod genom att vara mitt bollplank. Dessutom har han stått för all matlagning under våren när examensarbetet skrevs i Wien, vilket jag verkligen uppskattat.

3

Sammanfattning/abstrakt

Liljeheden, Patricia (2016) Effekterna av intensivundervisning i matematik bland elever i åldern 12-16

år, Speciallärarprogrammet, Skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö högskola,

90 hp,

Förväntat kunskapsbidrag

Baserat på mina resultat är intensivträning i föreliggande studie genom ett webbaserat datorprogram, Mattekoden, värt att ha som komplement till den ordinarie undervisningen för att befästa grundläggande kunskaper inom taluppfattningen för äldre grundskoleelever. Det ökade självförtroendet, intensivundervisningen och en positivare inställning till ämnet matematik gav ökade prestationer och därmed skapades större förutsättningar till ökad måluppfyllelse.

Syfte och frågeställningar

Syftet med att undersöka effekterna av intensivundervisning med det webbaserade datorprogrammet, Mattekoden, var att se om dessa effekter var tillräckligt positiva på elevernas taluppfattning för att motivera tidsåtgången (25 x ca 30 min/träningstillfälle). Jag ville därför undersöka vilka effekter intensivundervisning har på elevers måluppfyllelse, självförtroende och inställning till ämnet matematik. Min preciserade frågeställning var: Vilka effekter har intensivundervisning på äldre grundskoleelever (i åldrarna 12-16 år) som hamnat i bekymmer med taluppfattningen i ämnet matematik? På vilket sätt påverkar intensivundervisningen måluppfyllelse, självförtroende och inställning till ämnet matematik?

Teori

Jag utgick från KASAM (Känsla Av SAMmanhang) som teoretisk referensram (Antonovsky, 1991) och i analysen har flera teorier från tidigare forskning använts utifrån intensivundervisning, arbetsminne och self-efficiancy.

Metod

Då fokus var att förstå resultaten av intensivundervisningens effekter valde jag att bearbeta data både kvantitativt och kvalitativt, metodtriangulering. Delvis användes en kvasiexperimentell design när jag jämförde experimentgruppens resultat med de övriga elevernas, delvis en tvärsnittsdesign efter intensivundervisningen då frågeformulär användes för att undersöka om självförtroende och inställning till ämnet hade påverkats. De ordinarie lärarna i matematik intervjuades för att se om de kunde bekräfta elevernas upplevelse.

4

Resultat

Mina resultat överensstämde med tidigare forskning om att intensivundervisning och webbaserade datorprogram kan ha positiva effekter och öka måluppfyllelsen men att detta inte är säkerställt. Den direkta feedbacken och snabba bekräftelsen som gavs vid intensivundervisningen ökade självförtroendet och prestationen. Alla elever som har deltagit hade svarat att de hade lärt sig mer, att de förstår mer och att de blivit bättre på att räkna. Resultatet visade också att eleverna hade fått ett bättre självförtroende än vad lärarna hade märkt i de olika årskurserna, med undantag för årskurs 6, där resultaten överensstämde. Både svensk och internationell forskning har visat att intensivundervisning har positiva effekter på inställningen till ämnet matematik, vilket 84 % (21/25) av eleverna i min undersökning instämde i. Slutsatsen blev att det ökade självförtroendet, intensivundervisningen och en positivare inställning till ämnet matematik också ger ökade prestationer, vilket skapar större förutsättningar för ökad måluppfyllelse. Ett noterbart utfall var att de fyra eleverna från experimentgruppen som förbättrat sig mest tidigare hade gått i förberedelseklass1.

Implikationer

Då taluppfattning är grunden till stora delar inom ämnet matematik, anser jag det viktigt att hitta olika angreppssätt för att möta de elever som hamnat i bekymmer med taluppfattningen. Det finns forskning som tydligt pekar på att ju tidigare insatserna sätts in, desto bättre blir resultatet (DCSF, 2009) – därför är det viktigt att kartlägga elevernas kunskaper redan i de lägre årskurserna och att använda resurser till åtgärdande och förebyggande insatser för att förbättra lärmiljön. Min roll som speciallärare blir att skapa en samsyn kring lärmiljöns betydelse och att handleda pedagoger för att aktivt utveckla didaktiken i klassrummet. Vid varje läsårsstart används McIntoshtester för att kartlägga eleverna. Om en elev hamnat i bekymmer med taluppfattningen ska orsaker till detta utrönas. Ett alternativ som åtgärd kan vara att ha intensivundervisning genom ett webbaserat datorprogram.

Nyckelord: Intensivundervisning, inställning, matematik, Mattekoden, måluppfyllelse och

självförtroende.

1

Förberedelseklass är en klass för nyanlända barn och ungdomar i åldern 7-16 med fokus på det svenska språket.

5

Innehållsförteckning

EFFEKTERNA AV INTENSIVUNDERVISNING I MATEMATIK BLAND ELEVER I ÅLDERN 12-16 ÅR ... 1

THE EFFECTS OF INTENSIVE REMEDIAL INSTRUCTIONS IN MATHEMATICS ON STUDENTS AGED 12-16 ... 1

INLEDNING ... 7

SYFTE ... 9

PRECISERADE FRÅGESTÄLLNINGAR... 9

DEFINITION AV CENTRALA BEGREPP ... 9

Mattekoden ... 9 Intensivundervisning ... 10 Särskilt stöd ... 10 Måluppfyllelse ... 11 Självförtroende ... 11 Inställning ... 11

TIDIGARE FORSKNING OCH TEORETISK FÖRANKRING ... 13

TIDIGARE FORSKNING ... 13 TEORETISK REFERENSRAM ... 14 INTENSIVUNDERVISNING ... 15 ARBETSMINNET ... 15 SELF-EFFICACY ... 16 SAMMANFATTNING ... 17 METOD ... 19 METODVAL ... 19 UNDERSÖKNINGSGRUPP ... 21 GENOMFÖRANDE ... 22

ANALYS OCH BEARBETNING ... 24

VALIDITET OCH RELIABILITET ... 25

ETISKA ASPEKTER ... 26

RESULTAT OCH ANALYS ... 29

EFFEKTER PÅ MÅLUPPFYLLELSEN ... 29

EFFEKTER PÅ SJÄLVFÖRTROENDET ... 31

EFFEKTER PÅ INSTÄLLNINGEN TILL ÄMNET MATEMATIK ... 33

SAMMANFATTNING ... 34

6

RESULTATDISKUSSION ... 36

METODDISKUSSION ... 38

SPECIALPEDAGOGISKA IMPLIKATIONER ... 39

FÖRSLAG PÅ FORTSATT FORSKNING ... 40

7

Inledning

På en fortbildningsdag i april 2015 om Perceptionens betydelse för lärandet med fokus på matematik nämnde en av föreläsarna datorprogrammet Mattelek2, ett webbaserat datorprogram för elever i åldern 5-12 år som visat sig ha positiva effekter på elevers taluppfattning. Eleven skulle arbeta med programmet 25 gånger med träning 3-5 ggr/ vecka. Till hösten skulle det komma en uppföljare, Mattekoden, med samma koncept men riktat mot äldre elever (10-15 år) och med fler övningsområden som decimalsystemet, bråk och procent. Det behövdes lärare och elever som kunde utvärdera Mattekoden under hösten. Vid denna tidpunkt hade jag fått veta av min rektor att jag skulle få arbeta som speciallärare på skolan under höstterminen. Här fick jag idén till mitt examensarbete: Tänk om jag skulle undersöka vilka effekter intensivundervisning hade på de grundskoleelever (i åldern 12-16 år) som hamnat i bekymmer med taluppfattningen i matematik? Jag fick förtroendet av rektor att använda en del av min tjänst till att ha intensivundervisning med Mattekoden med de elever som skulle kunna ha behov av detta. Tillsammans med ordinarie lärare i matematik till eleverna i åk 6-9 planerade jag vilka elever som skulle erbjudas intensivundervisning med Mattekoden. Jag har i min vanliga undervisning reflekterat över att en inte utvecklad taluppfattning påverkat inlärningen av decimalsystemet, och har försökt hitta framgångsrika metoder för att eleverna ska befästa de grundläggande kunskaperna inom taluppfattningen i syfte att kunna bygga vidare med nya insikter. Vid diskussioner med kollegor har det visat sig att de har samma erfarenhet som jag. Eftersom dagens elever använder tekniken med dator/surfplatta/smartphone som ett naturligt inslag i vardagen, borde ingången till att skapa inlärningsmöjligheter underlättas just via denna teknik (Findahl, 2016; Gärdenfors, 2016). Det webbaserade programmet, Mattekoden, syftar till att träna centrala matematiska färdigheter inom taluppfattning med hjälp av en dator/surfplatta/smartphone. De områden som tränas är antal geometriska figurer, stigande ordning, talmönster, addition i flera steg, de fyra räknesätten, tallinjen och bråk. Alla övningar är adaptiva3, samtidigt som de visualiserar uppgiften. Vid genomförandet av en övning ges feedback direkt och efter varje avslutad träning finns möjlighet att följa elevernas progression. Dessutom bygger genomförandet på intensivundervisningens principer, nämligen att en lärare/personlig tränare, utöver ordinarie undervisning i matematik, undervisar en elev vid 3-5 tillfällen à 30-40 minuter per vecka

2

Datorprogram för intensivträning av centrala färdigheter i matematik, med särskild tyngdpunkt på antalsuppfattning. Samma företag som gör Minneslek, träningsprogram för att träna arbetsminnet 3 _{Programmet anpassar svårighetsgraden i uppgifterna efter elevens prestationer}

8

under en tidsbegränsad period (10-18 veckor beroende på hur många gånger i veckan intensivundervisningen genomförs). Undervisningen ska utgå från forskning och beprövad erfarenhet samt från elevens behov och ha ett nära samarbete med den ordinarie läraren i matematik (Dahlin, 2013; Hansson, 2015; Kuhn & Holling, 2014; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010; Käser, o.a, 2013). Att träna matematik med Mattekoden är en åtgärd där eleven erbjuds extra tid till intensivundervisning utöver den ordinarie undervisningen, och därmed räknas insatsen som särskilt stöd (Skolverket, 2014).

I nuläget finns ingen nationell forskning kring intensivundervisning med webbaserade inlärningsprogram i matematik. Däremot finns det internationell forskning som visar att intensivundervisning med ett datorprogram i matematik ökar prestationerna direkt efter genomförd träning (Kuhn & Holling, 2014; Käser, o.a., 2013) ‒ dock kunde inga bestående effekter påvisas (Kuhn & Holling, 2014). Annan forskning på intensivundervisningen indikerar högre självförtroende och tilltro till sin egen förmåga, en positivare inställning till ämnet matematik (Hansson 2015; Mayer, 2015; DCSF, 2009) och att eleven klarar den ordinarie undervisningen bättre (Mayer, 2015; DCSF, 2009). Jag ansåg det intressant att undersöka om intensivundervisning med Mattekoden ger dessa effekter och en ökad måluppfyllelse. Att använda Mattekoden skulle i så fall kunna vara ett komplement till den ordinarie undervisningen för äldre elever som hamnat i bekymmer med taluppfattningen i matematik.

Som teoretisk referensram har jag valt KASAM (Känsla Av SAMmanhang) då den forskning som jag hänvisar till, direkt eller indirekt, hänvisar till betydelsen av att elever förstår uppgifter, att uppgifterna är hanterbara och att de upplevs som meningsfulla för att utveckla sitt lärande (Antonovsky, 1991). Antonovsky menar att de tre delarna samspelar med varandra men att meningsfullheten är den som ger motivation att utvecklas.

9

Syfte

All undervisning ska utgå från forskning och beprövad erfarenhet (SFS 2010:800) och som blivande speciallärare vill jag hitta komplement till den ordinarie undervisningen för de äldre (12-16) eleverna som hamnat i bekymmer med taluppfattningen i ämnet matematik. Fördelen med att undersöka den egna verksamheten är att forskningsresultatet kan omsättas till den praktiska verksamheten ‒ dessutom kan den bidra till en professionell självutveckling. Nackdelen kan dock vara svårigheter med objektivitet med tanke på den nära kontakt som kan finnas mellan elever och forskaren (Stukát, 2011). Syftet med att undersöka effekterna av intensivundervisning med det webbaserade datorprogrammet, Mattekoden, är att se om dessa effekter är tillräckligt positiva på elevernas taluppfattning för att motivera att elever och speciallärare lägger ner så pass mycket tid (25 x ca 30 minuter) vid varje träningstillfälle.

Preciserade frågeställningar

Utifrån syftet blir mina frågeställningar:

 Vilka effekter har intensivundervisning på äldre grundskoleelever (i åldrarna 12-16 år) som hamnat i bekymmer med taluppfattningen i ämnet matematik?

 På vilket sätt påverkar intensivundervisningen måluppfyllelsen, självförtroendet och inställningen till ämnet matematik?

Definition av centrala begrepp

Mattekoden

Mattekoden är ett webbaserat datorprogram för elever i åldern 10-15 år. Programmet syftar till att träna centrala matematiska färdigheter inom taluppfattning med hjälp av en dator/surfplatta/smartphone. Startsidan är en spelplan med en spelpjäs som ska flyttas sju steg för att avslutas med en målflagga. Varje steg motsvarar ett område med tio matematikövningar. De områden som tränas är antal geometriska figurer, stigande ordning, talmönster, addition i flera steg, de fyra räknesätten, tallinjen och bråk. Alla övningar är adaptivta, ger visuellt stöd, utgår från det konkreta till det abstrakta, ger omedelbar feedback, ger verbal respons och möjlighet att följa elevernas progression efter varje avslutad träning.

10

Dessutom bygger genomförandet på intensivundervisningens principer. Programmet genomförs 25 gånger med träning 3-5 ggr/ vecka. Varje träningstillfälle tar mellan 25-40 minuter, och det är inte möjligt att träna mer än en gång per dag.

Intensivundervisning

Begreppet intensivundervisning beskrivs både nationellt och internationellt baserat på vissa principer. Dessa bygger på att en lärare/personlig tränare, utöver ordinarie undervisning i matematik, undervisar en elev vid 3-5 tillfällen à 30-40 minuter per vecka under en tidsbegränsad period (10-18 veckor beroende på hur många gånger i veckan intensivundervisningen genomförs). Undervisningen ska utgå från forskning och beprövad erfarenhet samt utifrån elevens behov och ha ett nära samarbete med den ordinarie läraren i matematik (Dahlin, 2013; Hansson 2015; Kuhn & Holling, 2014; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010; Käser, o.a, 2013; DCSF, 2009). Dessutom framhävs betydelsen av ett nära samarbete med vårdnadshavaren genom en kontinuerlig uppföljning under intensivundervisningsperioden (Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010). De teorier den svenska modellen använder som grund för intensivundervisning är de fyra olika faserna: laborativ/konkret, representativ, abstrakt och meningsskapande (Hansson 2015; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010).

Min definition av begreppet intensivundervisning utgår från att varje elev själv tränar och följer instruktioner via det webbaserade programmet Mattekoden med hjälp av en dator/surfplatta 25 gånger (3-5 ggr/vecka). Då programmet är adaptivt individanpassas uppgifterna efter elevens behov. Min roll blir att motivera och förklara om eleven inte förstår.

Särskilt stöd

Skolverket använder särskilt stöd när det behövs insatser som inte ryms inom den ordinarie undervisningen, oftast för att uppnå målen i de olika ämnena (Skolverket, Skolverkets Allmänna råd med kommentarer-Arbete med extra anpassningar, särskilt stöd och åtgärdsprogram, 2014). De elever som valdes ut att ha intensivundervisning med Mattekoden hade bekymmer med taluppfattningen i matematik. En del riskerade att inte uppnå målen, en del låg på gränsen och några låg precis över fast med en negativ utveckling.

11

Måluppfyllelse

Enligt skolverkets ordlista används måluppfyllelse när resultat sätts i relation till de nationella målen (Skolverket, skolverket.se/om-skolverket/ordlista, 2016), vilket är samma definition som används i uppsatsen. De tester som användes för att mäta om elevernas måluppfyllelse förändrades kallas McIntoshtester. Testerna finns i boken Förstå och använda tal – en handbok och kan användas med olika syften. Jag använde syftet att analysera elevernas kunskapsutveckling och effekten av undervisningen (McIntosh, 2008).

Självförtroende

Självförtroende betyder den tilltro en individ har till sin förmåga att prestera. Självförtroendet kan tränas och höjas genom bekräftelse (http://www.ne.se/uppslagsverk, 2016). I frågeformuläret utgår jag från samma definition då eleverna fick besvara påståenden om de tyckte att de blivit bättre på att räkna inom de olika övningsområdena och allmänt i matematik.

Inställning

En av frågeställningarna är att ta reda på om elevernas inställning till ämnet matematik har påverkats efter intensivundervisning med Mattekoden. Med inställning i detta sammanhang menas om eleven upplevt att det är roligare med matematik efter intensivundervisningen eller om det är oförändrat. I en del av min forskningsöversikt används istället ordet attityd, men med samma innebörd enligt min tolkning.

13

Tidigare forskning och teoretisk förankring

Vilka effekter har intensivundervisning på äldre grundskoleelever (i åldrarna 12-16 år) som hamnat i bekymmer med taluppfattningen i ämnet matematik? På vilket sätt påverkar intensivundervisningen måluppfyllelsen, självförtroendet och inställningen till ämnet matematik? Utifrån min frågeställning har jag gjort en forskningsöversikt med fokus på intensivundervisning och datorprogram i matematik (CAI= Computer Assistent Instruction). Eftersom jag inte kunde hitta någon aktuell nationell forskning om webbaserade adaptiva datorprogram i matematik så har jag använt mig av internationella källor. Alla undersökningar i min forskningsöversikt har gemensamt att de utgår från elever som är i behov av särskilt stöd i ämnet matematik, med frågor om hur vi kan förbättra deras inlärningssituation och öka deras måluppfyllelse. Jag har även sökt forskning om självförtroende och inställning till ämnet matematik kopplat till intensivundervisning och datorprogram i matematik. Under våren har företaget bakom programmet Mattekoden färdigställt sin utvärdering av Mattekoden (flexprogram.org, 2016), vilket också finns som bilaga A. Jag kommer hädanefter använda MK istället för Mattekoden.

Tidigare forskning

I en forskningsrapport från England presenterades intensivundervisning som en stor framgångsfaktor inom matematik, läsning och skrivning (DCSF, 2009). Särskilt belyser rapporten den direkta feedbacken som en av de starkaste faktorerna, vilket överensstämmer med senare forskning om lärande (Wiliam, 2013). Enligt svensk forskning ökar intensivundervisning i matematik elevers prestationer direkt (Hansson, 2015; Mayer, 2015). Andra positiva effekter indikerar en ökning av motivationen (Hansson 2015; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010) och att intensivundervisningen också ger positiva effekter på den ordinarie undervisningen (Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner 2010). I avhandlingen Does It Pay to Practise? av Karin I.E. Dahlin har effekterna av intensivundervisning med ett interaktivt datorprogram med avsikt att träna arbetsminnet studerats. Tre studier gjordes, där två av studierna undersökte effekterna på grundläggande matematiska färdigheter4. Efter genomförd träning påvisades bestående ökade prestationer efter både sju månader och tre år (Dahlin, 2013). Annan, internationell forskning, bekräftar att

14

intensivundervisning med ett datorprogram i matematik ökar prestationerna direkt efter genomförd träning (Kuhn & Holling, 2014; Käser, o.a., 2013), dock kunde inga bestående effekter påvisas (Kuhn & Holling, 2014). Utvärderingen av Mattekoden, som gjorts av företaget under hösten 2015, visar en genomsnittlig ökning av prestationerna på 47 % på deltesterna (flexprogram.org, 2016).

I en metaanalys med fokus på effekterna på måluppfyllelsen i matematik med hjälp av inlärningsprogram (CAI) för elever med inlärningssvårigheter visade sammanställningen inte någon avgörande större effekt med CAI (Seo & Bryant, 2009). I en metaanalys sammanställs resultatet av ett stort antal kvantitativa studier och analytiska tester under ett tema för att se om någon variabel har gett effekter (Bryman, 2008). Resultatet från en metaanalys ökar bevisvärdet (Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström, 2013). En studie gjord 2015, som också undersökte effekterna av inlärningsprogram i matematik, visar på allt från stark inverkan till negativ effekt De Witte, Haelermans & Rogge, 2015). Andra internationella metastudier som gjorts på effekter av CAI i ämnet matematik kan inte säkerställa att prestationerna ökar (Seo & Bryant, 2009: De Witte, Haelermans & Rogge, 2015). Däremot visar forskningen på en mer positiv attityd till ämnet matematik (De Witte, Haelermans & Rogge, 2015).

Med intensivundervisning, med eller utan CAI, får eleverna individanpassad undervisning, snabb bekräftelse och omedelbar feedback, vilket skapar bättre förutsättningar för att öka lust och motivation, som i sin tur ökar prestationerna (Dahlin, 2013; De Witte, Haelermans & Rogge, 2015; Hansson 2015; Kuhn & Holling, 2014; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010; Käser, o.a, 2013; DCSF, 2009).

Teoretisk referensram

Den teoretiska referensram som jag anser vara passande är KASAM (Känsla Av SAMmanhang) då den forskning som jag hänvisar till, direkt eller indirekt, hänvisar till betydelsen av att elever förstår uppgifter, att uppgifterna är hanterbara och att de upplevs som meningsfulla för att utveckla sitt lärande (Antonovsky, 1991). Känslan av att något är strukturerat och förutsägbart ger förståelse och därför en känsla av begriplighet, vilket utgör en av delarna i KASAM. Den andra delen, hanterbarhet, inträffar när erfarenheter leder till att eleven utvecklar strategier att hantera de utmaningar och krav som ställs, medan den tredje delen, meningsfullhet, uppstår när det känns värt att investera energi och engagemang i en

15

utmaning. Antonovsky menar att de tre delarna samspelar med varandra men att meningsfullheten är den som ger motivation att utvecklas (Antonovsky, 1991). En elev med hög KASAM har en klar bild över vad och hur en uppgift ska angripas (begriplighet), har tilltro och strategier att ta sig an uppgiften (hanterbarhet) samt ser ett syfte med uppgiften (meningsfullhet). Viktiga faktorer för att uppnå hög KASAM är att eleven känner sig trygg i miljön, att det finns en tilltro till sitt eget lärande och att eleven blir sedd av läraren (Antonovsky, 1991).

Intensivundervisning

De teorier som används som grund för intensivundervisning är de fyra olika faserna: laborativ/konkret, representativ, abstrakt och meningsskapande (Hansson 2015; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner). Tanken bygger på att ett matematiskt begrepp introduceras laborativt, varpå eleven sedan i den representativa fasen tillåts rita och förklara i syfte att utveckla inre föreställningar och sitt eget tänkande. Därefter använder eleven det matematiska symbolspråket för att avsluta med färdighetsträning så att begreppet befästs (Hansson 2015; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner).

Arbetsminnet

Att träna arbetsminnet med interaktiva datorprogram genom intensivundervisning ger positiva effekter på grundläggande matematiska färdigheter (Dahlin, 2013; Kuhn & Holling, 2014). Arbetsminnet kan beskrivas som ett kognitivt system som kontrollerar uppmärksamhet, sorterar och sammanställer den språkliga och spatiala informationen samt integrerar både ny och gammal information som tidigare sparats i långtidsminnet. Arbetsminnet kan tränas vid läsning eller när en uppgift innehåller både språklig och spatial information (De Witte, Haelermans & Rogge, 2015; Dahlin, 2013). En teori är att arbetsminnet får sin information dels från det spatiala korttidsminnet och dels från det språkliga korttidsminnet samtidigt som de båda korttidsminnena interagerar med varandra (Dahlin, 2013; Käser, o.a., 2013). Den spatiala delen av arbetsminnet tros spela en nyckelroll vid matematiska beräkningar - samtidigt antas att svårigheter med läsning och den spatiala funktionen hänger ihop: Om strukturerad interaktiv träning sker genom arbetsminnet, påverkas läsning och de grundläggande färdigheterna i matematik positivt. Studierna visade att läsning och

16

grundläggande matematiska färdigheter har en hög korrelation, dvs. att de följs åt (Dahlin, 2013; Kuhn & Holling, 2014; DCSF, 2009). Det är viktigt att kunna lagra information för kommande bearbetning och reflektion och för att få ett djupinriktat lärande är förståelse framgångsfaktorn (Forsmark, 2009). Förståelse underlättar för memorerandet av kunskaper, därför bör matematikens lärmiljö inriktas på process och förståelse (Forsmark, 2009; Wiliam, 2013).

En tysk undersökning (Käser, o.a., 2013) hade som syfte att ta reda på vilket datorprogram som förbättrade elevernas grundläggande matematiska färdigheter mest. Det ena datorprogrammet var avsett att träna arbetsminnet och det andra var ett webbaserat adaptivt datorprogram för att öva taluppfattning i matematik. Resultatet visade att det webbaserade adaptiva datorprogrammet förbättrade elevernas grundläggande matematiska färdigheter signifikant, medan det datorprogram som övat arbetsminnet endast indikerade en vinst inom prestationerna i matematik under en kort tid, utan bestående effekter på det spatiala arbetsminnet (Kuhn & Holling, 2014; Käser, o.a., 2013). Adaptiva träningsprogram ökar de matematiska prestationerna och optimerar inlärningen då programmet individanpassar sig till elevens kunskapsnivå och ger omedelbar feedback (Käser, o.a., 2013).

Self-efficacy

Studien där det ena datorprogrammet var avsett att träna arbetsminnet och det andra var ett webbaserat adaptivt datorprogram för att öva taluppfattning i matematik utgår från teorin om self-efficacy (den upplevda självförmågan). Den upplevda självförmågan (self-efficacy) att använda en dator eller surfplatta vid digital inlärning är en viktig framgångsfaktor (De Witte, Haelermans & Rogge, 2015; Gärdenfors, 2016). Datorn/surfplattan ger en känsla av användbarhet och användarvänlighet. Ju starkare känsla, desto mer positiv inställning till att använda dator/surfplatta och desto högre exponering för CAI-programmet, vilket innebär fler övningar som i sin tur ger högre resultat och positiva effekter på måluppfyllelsen. Samtidigt som detta sker får eleven mer tillfredställelse, som i sin tur ger hen större tilltro till sig själv och sin förmåga i matematik (De Witte, Haelermans & Rogge, 2015).

17

Sammanfattning

Sammanfattningsvis pekar forskningen på att intensivundervisningen i matematik, på elever som är i behov av särskilt stöd, påverkar elevernas prestationer och måluppfyllelse positivt (Hansson 2015; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010; DCSF, 2009). Det finns ingen samstämmighet om effekterna är bestående. Andra positiva effekter indikerar högre självförtroende och tilltro till sin egen förmåga, en positivare inställning till ämnet matematik (Hansson 2015; Mayer, 2015; DCSF, 2009) och att intensivundervisningen också gör att eleven klarar den ordinarie undervisningen bättre (Mayer, 2015; DCSF, 2009). Det är dock svårt att se om de positiva effekterna är bestående över tid då själva intensivträningen på 10-18 veckor inte är särskilt lång tid (Hansson, 2015), även om det finns forskning som pekar på detta (Dahlin, 2013).

19

Metod

Jag har använt mig delvis av en kvasiexperimentell design och delvis av en tvärsnittsdesign för att finna svar på frågeställningen om vilka effekter intensivundervisning har på äldre grundskoleelever (i åldrarna 12-16 år) som hamnat i bekymmer med taluppfattningen i ämnet matematik. I en tvärsnittsdesign används frågeformulär vid ett tillfälle för att inhämta data som sedan granskas för att hitta mönster och samband (Bryman, 2008), vilket görs efter intensivundervisningen. Med experimentell design menas (Bryman, 2008) att undersökningen görs med en experimentgrupp som utsätts för det som ska undersökas och en kontrollgrupp som inte gör det. Syftet med att ha en kontrollgrupp är att kunna kontrollera att undersökningen undersöker det den ska (intern validitet). ”Kvasi” kallas studien om grupperna inte väljs slumpvis (Bryman, 2008; Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström, 2013). Eftersom jag hade fått förtroendet att använda en del av min tjänst till intensivundervisningen ville jag att så många elever som möjligt skulle få chansen. Att inte ha en kontrollgrupp minskar undersökningens validitet (Bryman, 2008). Men eftersom intensivundervisning erbjöds till alla elever som bedömdes ha behov av det, och 25 av 28 elever genomförde intensivundervisningen, blev en eventuell kontrollgrupp för liten. Men för att ändå få någon indikation om måluppfyllelsen ökade mer för experimentgruppen än för de övriga eleverna, gjordes en jämförelse mellan experimentgruppen och övriga utifrån McIntoshtester anpassade till respektive årskurs.

Ansatsen är abduktion då jag utifrån den empiriska undersökningen av enskilda fall försökt identifiera mönster och med teorierna som inspirationskälla ge sannolika förklaringar (Thornberg & Fejas, 2015; Kvale & Brinkmann, 2014).

Metodval

Då fokus är att förstå resultaten av intensivundervisningens effekter har jag valt att bearbeta data både kvantitativt och kvalitativt, vilket innebär metodtriangulering. Syftet är att styrka resultaten och på det viset förbättra och ge en mer fullständig bild av undersökningen (Bryman, 2008; Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström, 2013; Stukát, 2011; Eliasson, 2013). Kvantitativa metoder utgår från att samla in data som går att beskriva med siffror och är särskilt användbara vid testresultat och för att beskriva attityder inom en grupp (Eliasson, 2013). För att undersöka måluppfyllelsen valde jag att använda McIntoshtester före och efter

20

intensivundervisningen då dessa ändå görs i början av ett nytt läsår på den skola jag arbetar. De elever som ingick i experimentgruppen fick efter avslutad intensivundervisning ett frågeformulär för att se om deras självförtroende och inställning till matematik hade förändrats (se bilaga B). Kvantitativa metoder är mer relevanta när det är flera områden som ska mätas i en undersökning (Eliasson, 2013), till exempel måluppfyllese, självförtroende och inställning. Kvalitativa metoder är att föredra om undersökningen bygger på förståelse och där fenomen bättre beskrivs med ord än med siffror. En fördel med kvalitativ metod är flexibiliteten att kunna anpassa exempelvis frågor efter situationen i en intervju och att få fram tankar på djupet (Bryman, 2008; Stukát, 2011; Eliasson, 2013). Först var tanken att intervjua några frivilliga elever utifrån hur de hade besvarat frågeformuläret. Eftersom frågeformuläret besvarades anonymt fick de som var intresserade av att svara på ytterligare frågor om intensivundervisningen skriva sitt namn och ringa in alternativet ”ja” på sista påståendet i frågeformuläret ‒ det kanske fanns oklarheter eller intressanta, avvikande svar. Frågeformulären visade dock mycket tydligt vad eleverna tyckte. Jag valde istället att intervjua de lärare som höll i den ordinarie undervisningen i matematik för att se om de kunde bekräfta elevernas upplevelse av intensivundervisningen. Därför fick lärarna likvärdiga frågor som eleverna svarat på, men med vinklingen om de sett någon effekt i den ordinarie undervisningen på de elever som genomfört intensivundervisningen. Själva intervjuerna var semistrukturerade eftersom lärarna i förväg visste vad syftet med intervjun var och jag hade ett frågeschema som anpassades efter svaren under intervjun. Nackdelen kan vara att de intervjuade uppfattar frågorna på olika sätt, medan det kan vara en fördel att lärarna vet vad intervjun ska handla om (Bryman, 2008; Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström, 2013). Frågeschemat finns som bilaga C.

21

Figur 1 Undersökningens design.

Undersökningsgrupp

Sedan förra läsåret är det bestämt att alla vid undersökningsskolan i början av höstterminen ska genomföra McIntoshtesterna från föregående årskurs, detta för att hitta styrkor och svagheter i en klass (McIntosh, 2008). Det innebär att årskurs 6 gör McIntoshtestet för årskurs 5, årskurs 7 gör testet för årskurs 6 osv. Utifrån analyser av testresultatet kan läraren sedan planera gruppens behov av undervisning både med tanke på innehåll och färdighetsträning. Dessutom kan enskilda individers svagheter identifieras så att dessa kan erbjudas särskilt stöd (McIntosh, 2008). Dessa tester användes som underlag för att göra ett målstyrt urval (Bryman, 2008) för att se vilka elever som hamnat i bekymmer med taluppfattningen. Utifrån testresultatet fördes en diskussion med matematiklärarna och specialläraren över vilka elever som var i behov av särskilt stöd och därför skulle erbjudas intensivundervisning med Mattekoden. Jag valde att använda intensivundervisningen med MK som en intervention då intensivundervisning visat på positiva effekter i matematik (Dahlin, 2013; Hansson 2015; Kuhn & Holling, 2014; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010; DCSF, 2009). Då programmet riktades mot elever 10-15 år begränsades urvalet till årskurs 6-9, detta då MK hade övningsområden som bland annat tränade decimaltal, procent och bråk. Av 28 elever

22

genomförde 25 intensivundervisningen, alltså var bortfallet 3. Dessa 3 räknades in under gruppen ”Övriga”.

Tabell 1 Antal elever i årskurserna 6-9 2015

Årskurs Experimentgrupp Övriga Totalt

elever elever elever

Årskurs 6 4 22 26

Årskurs 7 10 14 24

Årskurs 8 5 18 23

Årskurs 9 6 18 24

Totalt 25 72 97

Med tanke på att eleverna samtidigt skulle medverka i en större utvärdering av datorprogrammet MK med egna förtest och eftertest var det viktigt att de som genomförde intensivundervisningen gjorde det frivilligt. Jag har inte tagit hänsyn till genus, annat modersmål än svenska eller diagnoser5 vid urvalet. Urvalet har endast begränsats till om eleven hamnat i bekymmer med taluppfattningen i årskurserna 6-9 och elevens frivillighet, förutom i ett fall där det av andra orsaker inte var lämpligt.

Genomförande

När urvalet var klart upprättades åtgärdsprogram, detta eftersom det rör sig om en intervention som helt eller delvis skulle göras utanför ordinarie undervisning (Skolverket, 2014). Därefter fick eleverna göra ett förtest från materialet Diamant från Skolverket, detta som ett krav för att vara med i utvärderingen av Mattekoden. Jag rättade och mejlade in elevernas resultat med olika kodnamn, fick därmed tillgång till datorprogrammet och kunde skapa individuella konton till varje elev.

Av schematekniska skäl kunde endast två årskurser ha intensivundervisning parallellt samtidigt. Alla elever erbjuds en skoldator/Ipad från årskurs 7, vilket underlättade då varje elev kunde logga in på sin egen dator/Ipad vid intensivundervisningen. I början av läsåret 15/16 infördes också att det skulle finnas en Ipad/2 elever i årskurserna 4-6 som användes när årskurs 6 hade intensivundervisning. Eleverna satt i grupper om 4-7 personer, oftast i samma rum, med hörlurar kopplade till sin dator/Ipad. Intensivundervisningen varierade mellan 25-40

23

minuter/ tillfälle. Min roll var att motivera eleverna, förklara om något var oklart i programmet, påminna om lösenord och hjälpa till vid praktiska problem. Det fanns alltid extra hörlurar och dator/Ipad vid behov. Dessutom delades det ut frukt för att motivera intensivundervisningen sent på eftermiddagen.

I början av höstterminen började årskurs 7 och 8 med intensivundervisningen 3-4ggr/vecka, måndag till torsdag. Den arbetsförlagda tiden begränsade antalet eftermiddagar, och därför blev det ingen intensivundervisning på fredagar. Däremot hade en del av eleverna modersmålsundervisning i direkt anslutning till skolans slut, vilket gjorde att de fick intensivundervisning 3ggr/vecka. Efter avslutad intensivundervisning (25 ggr) fick varje elev göra ett eftertest, också detta från materialet Diamant, för utvärdering av datorprogrammet Mattekoden. Dessa rättades och mejlades in med samma kodnamn så att testresultaten skulle kunna jämföras. Företagets utvärdering finns som bilaga A. Alla elever fick också svara på frågeformuläret som jag personligen delade ut, dels för att förklara syftet och dels för att kunna svara på frågor om något var oklart. När årskurs 7 och 8 var klara startades intensivundervisningen för årskurserna 6 och 9. Samma förfarande igen: förtest, rätta, mejla resultat med kodnamn, skapa inloggningar och genomföra intensivundervisningen. Rent schematekniskt gick det att ordna att årskurs 6 hade intensivundervisning 5ggr/vecka, medan det var svårare att få ett fungerande schema för årskurs 9. På schemat var det inlagt 3-4ggr/vecka, men många hade modersmålsundervisning, så de flesta hade 3ggr/vecka. Några träningstillfällen föll bort då det var inlagt idrottsdag, gymnasiemässa, studiebesök eller någon annan aktivitet för årskurs 9. Dessutom fanns ingen vikarie att tillgå vid de tillfällen jag var på lärarhögskolan. I slutet av höstterminen avslutades intensivträningen, även om ingen i 9:an hade hunnit med 25 gånger, och eleverna i årskurs 6 och 9 fick göra eftertestet, som rättades och mejlades in med kodnamn. De besvarade också frågeformuläret om vad de tyckte om intensivundervisningen (se bilaga B).

Under samma vecka fick alla elever i årskurserna 6-9 göra McIntoshtester, som finns att hämta på NCM6:s hemsida, likvärdiga dem de gjorde i början av läsåret från boken Förstå och använda tal – en handbok (McIntosh, 2008). Testerna rättades och jämfördes med varandra årskursvis då antal maxpoäng varierade mellan årskurserna.

I slutet av höstterminen intervjuades elevernas ordinarie lärare i matematik. Två av intervjuerna genomfördes i deras respektive arbetsrum utifrån deras önskemål, medan den tredje blev en telefonintervju då det inte blev något tillfälle under arbetstid. Intervjuerna

24

spelades in med en iPhone, även den på telefon med hjälp av högtalarfunktionen, och tog mellan 10-25 minuter.

Alla elever i årskurserna 6-9 hade nu gjort McIntoshtester före och efter intensivundervisningen, alla elever som deltagit i intensivundervisningen hade besvarat frågeformuläret och alla ordinarie lärare i matematik, som har årskurs 6-9, hade blivit intervjuade.

Analys och bearbetning

McIntoshtesterna, som gjordes före och efter intensivträningen, rättades alla av mig i årskurserna 6-9. Dels för att jag som blivande speciallärare ville bekanta mig med materialet, då det redan används på skolan, dels för att jag skulle få en överblick över elevernas styrkor och svagheter individuellt och årskursvis. Testerna består alltid av två delar, en uppgiftsorienterad där eleven oftast svarar genom att markera ett av flera svarsalternativ, och en muntlig huvudräkningsdel. Eftersom totalsumman varierar mellan de olika årskursernas testresultat har resultaten analyserats och bearbetats årskursvis i statistikprogrammet SPSS för att undersöka om intensivundervisningen haft någon effekt på elevernas testresultat. De elever som genomgått intensivundervisningen i årskurs 9 har inte gjort den muntliga huvudräkningsdelen då det inte blev något tillfälle den sista veckan på terminen. Därför kunde inte totalsumman av resultaten i årskurs 9 jämföras, utan istället jämfördes den skriftliga delen i båda grupperna för att se om resultatet indikerade åt något håll.

Frågeformuläret, som skulle undersöka om eleverna fått ökat självförtroende respektive ändrat inställning till ämnet matematik, besvarades av alla 25 som deltagit i intensivundervisningen. Endast de två öppna frågorna hade ett bortfall av 2 respektive 4 frågor som inte besvarats. Svaren har bearbetats och analyserats i SPSS med fokus på korstabeller för att hitta samband.

Intervjuerna med de ordinarie lärarna i matematik spelades in och transkriberades för att inte missa information och möjliggöra en noggrannare analys (Bryman, 2008). Syftet var att undersöka om lärarna kunde bekräfta det som eleverna hade svarat. I transkriberingen gulmarkerades alla uttalanden om elevernas självförtroende, inställning till matematik och måluppfyllelse. Därefter indelades varje kategori med fyra underrubriker: vet inte, nej, lite och mer/mycket, och därefter jämfördes elevernas svar med lärarnas. Alla i årskurs 9 besvarade frågeformuläret anonymt, medan alla utom en i vardera årskurs 6, 7 och 8, valde att

25

skriva sitt namn på frågeformuläret. Därför har jag valt att behandla alla frågeformulär anonymt och jämfört gruppens resultat årskursvis med lärarnas.

Validitet och reliabilitet

Validitet och reliabilitet är begrepp som beskrivs olika vid kvantitativa och kvalitativa metoder i olika källor. Eftersom båda metoderna användes i undersökningen har jag utgått från definitionerna att validitet är ett mått på att undersökningen mäter det den ska mäta, och att reliabilitet (ofta kallad för tillförlitlighet vid kvalitativa metoder) är ett mått på hur noggranna de instrument som används mäter det som ska undersökas (Bryman, 2008; Stukát, 2011; Eliasson, 2013; Thornberg & Fejas, 2015). Hög reliabilitet skapare bättre förutsättningar för en hög validitet. För att få en så hög reliabilitet som möjligt har jag tänkt på och gjort följande:

McIntoshtesterna:

 Alla elever i samma årskurs gjorde testerna vid samma tillfälle och med samma lärare både före och efter intensivundervisningen, med samma skriftliga instruktioner båda gångerna

 Jag har rättat alla tester och dubbelkollat resultaten flera gånger så att rättningen skulle bli likvärdig

 Vid inmatning av alla resultat i SPSS har jag dubbelkollat både samma dag och någon vecka efter för att minimera felinmatning som skulle ge ett mindre noggrant resultat Intensivundervisningen:

 Använt samma lokal för intensivundervisningen varje gång, med några undantag, för att skapa rutiner

 Haft extra dator/Ipad, laddare och hörlurar för att minimera teknikstrul

 Efter varje avslutat träningspass har jag tillsammans med varje enskild elev tittat på elevens dagsstatistik över de sju områdena, dels för att se till att eleven fick bekräftelse eller för att peppa om dagens träning inte gick bättre än förra gången

 De tillfällen när jag inte kunde hålla i intensivundervisningen hade jag en vikarie som var insatt i programmet MK (tyvärr gick det bara halva terminen)

26 Frågeformuläret:

 Genomförde pilottester med personer som ej var insatta i ämnet för att bekräfta om frågorna var tydliga

 Använt checklistor från både Bryman och Eliasson

 Gjorde en pilottest av frågeformuläret med en av eleverna som deltagit i intensivundervisningen för att minska risk för missförstånd av frågorna

 Vid tillfället när frågeformulären besvarades delade jag personligen ut alla formulären och fanns på plats medan de besvarades för att kunna svara om något var oklart.  Dubbelkollat alla inmatningar på SPSS för att öka säkerheten på noggrannhet Intervjuerna:

 Intervjufrågorna pilottestades på två utomstående för att se om frågorna var tydliga  Intervjufrågorna erbjöds som mail inför intervjun, vilket ingen av intervjupersonerna

tyckte behövdes

 Intervjuerna spelades in på iPhone för att låta mig fokusera på själva samtalet och sedan kunna gå tillbaka och inte missa någon information

 Intervjuerna gjordes på en plats som läraren själv valt för öka deras känsla av bekvämlighet vid intervjusituationen

 Intervjuerna transkriberades dock med komma och någon punk för att få intervjun mer läsvänlig

 Transkribering med en kort sammanfattning mejlades till den intervjuade läraren för att säkerställa att läraren och jag uppfattat på likartat sätt

Ett sätt att öka validiteten i resultat från intervjuer är att använda representativa citat (Kvale & Brinkmann, 2014), vilket gjorts under rubriken Resultat och analys.

Etiska aspekter

Svensk forskning har flera etiska principer, exempelvis informationskravet, samtyckeskravet, kvalitetskravet och nyttjandekravet. Informationskravet innebär att forskaren måste informera alla berörda personer om syftet med undersökningen, att den är frivillig och att man har rätt att avbryta när som helst. Samtyckeskravet betyder att om någon i undersökningen är minderårig, så måste också vårdnadshavare informeras och ge sitt samtycke även om den

27

minderåriga själv bestämmer om sin medverkan. Konfidentialitetskravet säger att alla har rätt att vara anonyma och att identiteten ska skyddas. Nyttjandekravet innebär att materialet endast får användas i forskningssyfte (Bryman, 2008).

På höstterminens föräldramöte informerade jag alla närvarande föräldrar att skolan erbjöd intensivundervisning med programmet MK under höstterminen för de elever som skulle vara i behov av det, och att träningen utfördes under tiden för elevens val och/eller efter den sista lektionen för dagen. Om deras barn erbjöds intensivundervisning med MK skulle de få hem mer detaljerad information om intensivundervisningen (se bilaga F).

Alla elever i årskurs 6-9 fick information om intensivundervisningen, och det tydliggjordes att det var ett erbjudande till de elever som behövde träna på taluppfattning. De elever som ville vara med och som de ordinarie lärarna ansåg var i behov av detta fick hem detaljerad information skriftligt, och ett åtgärdsprogram upprättades eftersom det var en särskild åtgärd som genomfördes utanför ordinarie skoltid (Skolverket, 2014). I årskurs 6 och 7 överensstämde de som ville ha intensivundervisning med de som lärarna rekommenderade. I skolår 8 påbörjade en elev intensivundervisning efter påtryckningar från sina föräldrar, vilket gjorde att jag efter ett par gånger fick påminna om att den var frivillig och vi kom överens om att avbryta. I årskurs 9 valde en av eleverna att avbryta efter sex gånger och en annan elev lyckades inte medverka mer än fyra gånger då det var helt omöjligt att genomföra träningen efter skoltid. Dessa tre har inte räknats in i undersökningsmaterialet.

De ordinarie lärarna i matematik informerades både muntligt och skriftligt om syftet med intensivundervisningen med MK. Syftet med intervjuerna informerades dock endast muntligt, dels när de tillfrågades om att intervjuas och dels i direkt anslutning till att intervjun skulle göras. När eleverna skulle göra frågeformuläret redogjordes ännu en gång vad syftet vad och att formuläret besvarades anonymt såvida eleven inte ville vara med och besvara ytterligare frågor om intensivundervisning. Om så var fallet skulle eleven ringa in ja och skriva sitt namn på linjen, om inte skulle endast nej ringas in. Alla elever i årskurs 9 besvarade frågeformuläret anonymt medan alla utom en i årskurserna 6-8 skrev sitt namn för att svara på ytterligare frågor. Eftersom jag bestämde mig för att intervjua lärarna istället har jag hanterat alla frågeformulär anonymt och även om det fanns möjlighet att kunna jämföra lärarnas upplevelser om enskilda elever med namngivna elevers upplevelser så har jag valt att inte göra det för att skydda elever och lärares identiteter helt enligt konfidentialitetskravet.

Jag har varit i kontakt med företaget som gör Mattekoden och fått tillåtelse att använda resultaten från den utvärdering företaget gjort när det gäller ökade prestationer efter intensivundervisning med datorprogrammet MK (se bilaga A).

29

Resultat och analys

För att tydliggöra resultaten har de indelats i teman utifrån frågeställningen: effekter på måluppfyllelsen, effekter på självförtroendet och effekter på inställningen i ämnet matematik. Materialet som använts för att undersöka intensivundervisningens effekter utgår helt från McIntoshtesterna, frågeformulären och intervjuerna med de ordinarie lärarna i matematik. Inga resultat visar någon skillnad mellan pojkar och flickor – därför redovisas heller inga tabeller uppdelade mellan könen.

Effekter på måluppfyllelsen

Det aritmetiska medelvärdet på McIntoshtesterna för experimentgruppen ökade i alla årskurser, efter intensivundervisningen, från +0,17 i årskurs 6 upp till +3,75 i årskurs 8. I årskurserna 7, 8 och 9 var ökningen högre i experimentgruppen än för de övriga. I årskurs 6 hade gruppen ”övriga” ökat med 1,01 poäng mer än experimentgruppen. Att övriga elever i årskurs 6 ökade mer än experimentgruppen skulle kunna förklaras med att den ordinarie undervisningens innehåll under höstterminen sammanfallit med flera av de tränade områdena som procent och bråk. Resultaten av testerna varierade stort mellan eleverna i experimentgruppen. Då vissa elever bara gjort det ena McIntoshtestet kunde ingen jämförelse göras mellan dessa, vilket ökade bortfallet (se tabell 3).

Tabell 2 Jämförelse av medelvärde på McIntoshtesterna före (T1) och efter (T2) intensivundervisningen mellan

experimentgruppen (E) och Övriga (Ö)

Årskurs T1 T2 Förändring

Poäng poäng poäng

Årskurs 6 E 28,33 28,50 +0,17 Årskurs 6 Ö 26,20 27,38 +1,18 Årskurs 7 E 19,70 20,14 +0.44 Årskurs 7 Ö 32,36 30,36 –2,00 Årskurs 8 E 15,00 18,75 +3,75 Årskurs 8 Ö 26,50 26,94 +0,44 Årskurs 9 E 11,83* 13,17* +2,34 Årskurs 9 E 20,14* 20,12* –0,02

30

I experimentgruppen hade ingen elev sänkt sitt resultat med 5 poäng eller mer jämfört med 6 elever som inte hade haft intensivundervisning.

Tabell 3 Förändring i poäng mellan McIntoshtesterna i experimentgruppen (E) jämfört med övriga (Ö) och

bortfallet på McIntoshtesterna

Årskurs –– – 0 + ++ bortfall

Antal E(Ö) Antal E(Ö) Antal E(Ö) Antal E(Ö) Antal E(Ö) Antal E(Ö)

Årskurs 6 0(1) 1(3) 1(9) 1(4) 0(3) 1(2)

Årskurs 7 0(1) 3(3) 2(3) 0(3) 2(1) 3(3)

Årskurs 8 0(2) 0(2) 2(5) 1(2) 1(2) 1(2)

Årskurs 9* 0(2) 1(3) 4(4) 1(4) 1(1) 0(2)

Totalt 0(6) 5(11) 9(26) 3(13) 4(7) 5(10) Anm. –– Minskat med 5 poäng eller mer *förändring av poäng baserat på en del av McIntoshtesterna

– Minskat med 2, 3 eller 4 poäng 0 ± 1 poäng

+ Ökat med 2, 3, eller 4 poäng ++ Ökat med 5 poäng eller mer

De fyra eleverna från experimentgruppen som förbättrat sig mest, 5 poäng eller mer, har tidigare gått i förberedelseklass7.

Vid intervjuerna framkom det att lärarna upplevde stor variation mellan eleverna som deltog i intensivundervisningen – allt från att det inte märktes någon skillnad i klassrummet till uttalanden om ökad måluppfyllelse. Följande citat belyser detta. Jag har dock ändrat han/hon till hen i alla citat för att öka anonymiteten:

”Och på det muntliga nationella som var någon gång nu mitt i allting, där var hen ju jätteaktiv” ”XX har ju gjort enorma framsteg rent allmänt/…/ hen fick ju D i matte”

”Jag kan inte säga att det har förts över färdigheter från flexmatten till det här”

Mina resultat överensstämmer med tidigare forskning om att intensivundervisning och webbaserade datorprogram kan ha positiva effekter och öka måluppfyllelsen (DCSF, 2009; Dahlin, 2013; Hansson, 2015; Kuhn & Holling, 2014; Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010) men att detta inte är säkerställt (De Witte, Haelermans & Rogge, 2015; Seo & Bryant, 2009). Efter avslutad intensivundervisning med Mattekoden visades elevens progression i ett diagram, både generellt och inom varje område, där det tydligt visade på förbättrade prestationer inom de grundläggande färdigheterna inom taluppfattningen. Då det webbaserade programmet MK innehåller både språklig och spatial information, vilket tränar arbetsminnet, förbättras elevernas grundläggande matematiska färdigheter (Dahlin, 2013)

7

Förberedelseklass är en klass för nyanlända barn och ungdomar i åldern 7-16 med fokus på det svenska språket.

31

signifikant (Käser, o.a., 2013). Utvärderingen av Mattekoden, som företaget gjort, redovisar en genomsnittlig procentuell ökning på 47 % av antalet elever som uppnått alla rätt på de olika deldiagnoserna (flexprogram.org, 2016), vilket överensstämmer med mina resultat. Jag vill poängtera att det är företagets egen utvärdering. Träningen med MK följer intensivundervisningens principer där begreppet först introduceras konkret; därefter får eleven använda bilder för att utveckla sitt eget tänkande samtidigt som symbolspråket används för att avslutningsvis färdighetsträna på olika nivåer (Hansson, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010). Eftersom datorprogrammet optimerar inlärningen genom att uppgifterna anpassas efter elevens nivå inom ett begränsat område och ger omedelbar feedback, så ökar förutsättningarna att eleven förstår (DCSF, 2009) och får en känsla av begriplighet. Kraven upplevs rimliga och eleven känner att de har resurser att klara av uppgifterna, vilket överensstämmer med den teoretiska referensramen KASAM (Antonovsky, 1991).

Effekter på självförtroendet

Alla elever som har deltagit har svarat att de har lärt sig mer, förstår mer och har blivit bättre på att räkna. Ingen ringade in alternativet ”inte alls”, därför saknas den kategorin i en del av tabellerna som finns i bilagorna D och E. Elevernas svar, utifrån frågeformuläret, jämfördes med lärarnas upplevelse huruvida de hade märkt någon skillnad på elevernas självförtroende. Resultatet visar att eleverna har fått ett bättre självförtroende än vad lärarna har märkt i de olika årskurserna, med undantag för årskurs 6, där resultaten överensstämde.

Tabell 4 Jämförelse mellan elevers svar om ökat självförtroende och lärarnas

Ökat självförtroende Årskurs 6 Årskurs 7 Årskurs 8 Årskurs 9 Totalt

Elev(lärare) Elev(lärare) Elev((lärare) Elev(lärare) Elev(lärare)

Nej, inte alls 0(0) 0(2) 0(1) 0(2) 0(5)

Ja, lite 0(0) 2(1) 0(0) 1(2) 3(3)

Ja, mycket* 4(4) 8(3) 5(1) 5(2) 22(10)

Vet inte 0(0) 0(4) 0(3) 0(0) 0(7)

Totalt 4(4) 10(10) 5(5) 6(6) 25(25) *”Mycket” är en sammanslagning av ”ganska mycket” och ”väldigt mycket” i elevernas frågeformulär

32

Följande citat ger exempel på lärarnas upplevelse om intensivundervisningen påverkat elevernas självförtroende:

”Tryggare med sig själv och sitter och tänker mer än tidigare, tänker mer matematiskt sen tidigare. Där kan jag nog säga att det är självförtroendet.”

”Eftersom hen har övat matte varje dag så tror jag att hen har vågat. Hen har helt plötsligt börjat räcka upp jättemycket”

”På XX har jag nog inte sett någon direkt skillnad i klassrummet”.

Korstabellen visar att det finns ett samband mellan att om eleverna förstår matematik bättre, så förstår de också mer på lektionerna, efter intensivundervisningen. (Chi2-värdet 20,181, p=0,003)

I korstabellen visas sambandet att om eleverna förstår mer matematik efter intensivträningen så förstår de också mer på lektionerna i den ordinarie undervisningen, vilket överensstämmer med andra svenska undersökningar (Mayer, 2015; Pilebro, Skogberg & Sterner, 2010).

Tidigare forskning i Sverige och i England indikerar att eleverna fått ökat självförtroende efter intensivundervisningen (DCSF, 2009; Hansson, 2015; Mayer, 2015), medan mina resultat visar att alla elever fått det. Detta styrks i en studie från 2015, där den upplevda självförmågan (self-efficacy) att använda en dator eller surfplatta vid digital inlärning betonar att intensivundervisning ger ökat självförtroende. Datorn/surfplattan ger en känsla av användbarhet och användarvänlighet (De Witte, Haelermans & Rogge, 2015, vilket kan relateras till vikten av hanterbarhet i KASAM (Antonovsky, 1991). Två elever angav användningen av dator i intensivundervisningen som det som var särskilt bra. Dessa två hade också svarat att ämnet matematik hade blivit mycket roligare efter intensivundervisningen.

Tabell 5 Samband över elevernas ökade förståelse av matematik efter intensivundervisningen och om de

förstår mer i den ordinarie undervisningen i matematik

Förstår mer på ma-lektionerna

Total Nej, inte alls Ja, lite

Ja, ganska mycket Ja, väldigt mycket Förstår ma bättre Ja, lite 2 1 0 0 3

Ja, ganska mycket 0 3 6 1 10

Ja, väldigt mycket 0 3 4 5 12

33

Baserat på mina resultat tolkar jag att ökat självförtroende är en stor framgångsfaktor vid intensivundervisning.

Effekter på inställningen till ämnet matematik

Resultatet visar att 4 av 25 elever inte tycker att ämnet matematik är roligare efter intensivundervisningen, men att alla svarat att de förstår matematik bättre efteråt (se bilaga E). På frågan om eleven tycker att ämnet matematik är roligare efter intensivträningen kanske en elev svarade ”nej, inte alls”, detta eftersom eleven redan före intensivträningen tyckte att matematik var roligt. Det hade varit intressant att intervjua just dessa elever, men då 3 av 4 besvarade frågeformuläret anonymt var detta inte möjligt. I korstabellen visas att de som förstår väldigt mycket mer på lektionerna också tycker att matematiken har blivit väldigt mycket roligare. (Chi2-värdet 24,999, p=0,003)

Tabell 6 Samband över elevernas ökade förståelse på ma-lektionerna och inställning till ämnet matematik

Matematik roligare

Total Nej, inte alls Ja, lite

Ja, ganska mycket Ja, väldigt mycket Förstår mer på ma-lektionerna

Nej, inte alls 1 0 0 1 2

Ja, lite 1 6 0 0 7

Ja, ganska mycket 2 5 3 0 10

Ja, väldigt mycket 0 0 1 5 6

Total 4 11 4 6 25

Elevernas svar på frågeformuläret om inställningen till ämnet matematik hade förändrats efter intensivundervisningen jämfördes med lärarnas upplevelse. Resultatet visade att även här tyckte eleverna i årskurserna 7, 8 och 9 att ämnet matematik hade blivit roligare än vad lärarna kunde se på lektionerna. I årskurs 6 upplevde läraren att eleverna blivit mer positivt inställda efter intensivundervisningen än vad eleverna svarade.

34

Tabell 6 Jämförelse mellan elevers svar om positivare inställning till matematik och lärarnas

Positivare inställning Årskurs 6 Årskurs 7 Årskurs 8 Årskurs 9 Totalt

Elev(lärare) Elev(lärare) Elev((lärare) Elev(lärare) Elev(lärare)

Nej, inte alls 0(0) 1(2) 2(1) 1(2) 4(5)

Ja, lite 3(1) 5(4) 1(1) 2(2) 11(8)

Ja, mycket* 1(3) 4(3) 2(1) 3(2) 10(9)

Vet inte 0(0) 0(1) 0(2) 0(0) 0(3)

Totalt 4(4) 10(10) 5(5) 6(6) 25(25) *”Mycket” är en sammanslagning av ”ganska mycket” och ”väldigt mycket” i elevernas frågeformulär

Här följer belysande citat från intervjuerna om eleverna ändrat inställning till ämnet matematik:

”XX kan jag nog tänka mig att, kanske är lite mer positiv, lite mindre suckande”

”XX har ju sysselsatt sig med matte och varit väldigt positiv till det liksom och det har man inte alltid sett innan.”

”XX där har jag inte märkt någon skillnad måste jag säja. Hen är liksom aldrig negativ hen bara är.”

Både svensk och internationell forskning visar att intensivundervisning har positiva effekter på inställningen till ämnet matematik (DCSF, 2009; De Witte, Haelermans & Rogge, 2015; Hansson, 2015; Mayer, 2015), vilket 84 % (21/25) av eleverna instämmer i. Baserat på mina resultat finns det ett samband: Om eleverna förstår mer på lektionerna så upplever de också att ämnet matematik blir roligare. Enligt KASAM beror det på att eleven upplever känslan av begriplighet och hanterbarhet och därför kan eleven skapa en meningsfullhet som gör att det känns roligare.

Sammanfattning

Eftersom Mattekoden är ett webbaserat, adaptivt datorprogram optimeras inlärningen inom de olika områden som tränas. Den direkta feedbacken och snabba bekräftelsen ökar självförtroendet. Det ökade självförtroendet påverkar lust och motivation, vilket ökar prestationerna. De ökade prestationerna skapar förutsättningar till en ökad måluppfyllelse, samtidigt som självförtroendet ökar. Dessutom tolkar jag att det ökade självförtroendet med stor sannolikhet också ger en positivare inställning till ämnet matematik. Det ökade självförtroendet, intensivundervisningen och en positivare inställning till ämnet matematik ger ökade prestationer och därmed skapas större förutsättningar till ökad måluppfyllelse (se figur 2).

35

Figur 2 Min modell över intensivundervisningens effekter med Mattekoden. Fyllda pilar visar på tydliga

samband medan streckade pilar indikerar på samband. Med ”tydligt samband” menas att alla 25 elever i undersökningen har fått ökat självförtroende och ökade prestationer, vilket överensstämmer med tidigare forskning. En pil som indikerar på samband (streckad pil) baseras på min tolkning av resultaten, där de flesta av eleverna i undersökningen har fått en positivare inställning till ämnet matematik och en ökad måluppfyllelse.

36

Diskussion

Syftet med att undersöka effekterna av intensivundervisning med det webbaserade datorprogrammet var att se om det gav sådana positiva effekter på elevernas taluppfattning som gjorde det värt för elever och speciallärare att lägga ner så mycket tid på att träna 25 x ca 30 minuter vid varje träningstillfälle. Därför ville jag undersöka vilka effekter intensivundervisningen med MK hade på elevers måluppfyllelse, självförtroende och inställning till ämnet matematik. Jag vill betona att det är omöjligt att generalisera utifrån ett utfall av 25 elever, men att mina resultat starkt indikerar att det finns samband mellan intensivundervisningens effekter när det gäller självförtroendet, inställningen till ämnet matematik och måluppfyllelsen (figur 2).

Resultatdiskussion

Att ha intensivundervisning med MK optimerar inlärningen genom att alla övningar är adaptiva, ger visuellt stöd, utgår från det konkreta till det abstrakta, ger omedelbar feedback, ger verbal respons och möjlighet att följa elevernas progression efter varje avslutad träning. Jag tolkar att inlärningssituationen med MK ökar elevernas känsla av begriplighet eftersom prestationerna ökar (Antonovsky, 1991). Dessutom utförs intensivundervisningen via en dator/surfplatta som är en framgångsfaktor vid digital inlärning och som ger en känsla av användbarhet och användarvänlighet (De Witte, Haelermans & Rogge; 2015). Då en elev kan uppleva hanterbarhet med hjälp av datorn/surfplattan är min tolkning att elevens självförtroende ökar och att många också får en positivare inställning till ämnet matematik. Eftersom självförtroendet ökar har eleven med stor sannolikhet känt sig trygg i miljön, blivit sedd av läraren och därmed har eleven skapat att en tilltro till sitt eget lärande. Om detta dessutom resulterar i att eleven förstår mer i den ordinarie undervisningen tolkar jag att eleven också upplever det meningsfullt att utveckla sitt lärande (Antonovsky, 1991). Vid djupinriktat lärande är förståelse framgångsfaktorn (Forsmark, 2009). Eftersom datorn idag är ett naturligt inslag i elevernas vardag (Findahl, 2016) och Mattekoden är ett webbaserat datorprogram, gör jag tolkningen att hanterbarheten underlättas med hjälp av datorn och att de adaptiva uppgifterna ger eleverna en ökad känsla av förståelse – helt i enlighet med KASAM. Sambanden mellan intensivundervisningens effekter på självförtroende, inställning till ämnet