Lärarhandledning åk 2

(1)

Matematik klass 2

lärarhandledning

Aritmetik höstterminen åk 2

sidan 2-14

Aritmetik vårterminen åk 2

sidan 15-30

Problemlösning nummer 2

sidan 31-37

Laborativt materiel

sidan 38

Litteratur sidan 39

(2)

Välkommen till en ny annorlunda mattebok.

Jag heter Anneli Weiland och har arbetat som lärare sedan 1968 i Segeltorpsskolan i

Huddinge. Mest har jag arbetat med åk 1-3, men under 18 år arbetade jag i en Montessoriklass F-6. Jag är ursprungligen småskollärarinna! Under hela mitt yrkesliv har jag irriterat mig på olika matteböcker och velat göra en egen. Som delvis pensionär har jag nu börjat…

Min intension är att göra en billig mattebok i flera delar. Detta för att lärare ska ha råd att köpa laborativt material till matematiken. I varje klassrum bör finnas: positionskort i trä, våg med riktiga vikter, måttband, tumstock, mäthjul, meterlinjal, måttsats, litermått, pengar, klocka, tidtagarur, centimos, cuisinerstavar, miniräknare, abacusram, bas2-klotsar, hundrabräde, geometriska kroppar, geometriska figurer och mallar dito, …

Det finns 9 delar: 2HT, 2VT, Extra 2A, Extra 2B, problemlösning, läxbok, facit, lärarhandledning och kopieringsunderlag.

Del ett och två, HT och VT, är räkning och taluppfattning, aritmetik, barnen skriver i häftet och ritar, så det lite ”tråkiga” utseendet blir personligt efter hand. Min erfarenhet är att barnen sällan förstår alla färgglada bilder med förklaringar. De ser dem inte utan frågar vad de ska göra! Det finns två extraböcker för de som vill ha mer utmaning och svårare uppgifter. Tredje delen är en bok med problemlösning och enheter för hela årskursen. Läxboken räcker hela läsåret. Facit finns till nästan alla delar.

Dessutom finns denna lärarhandledning med tips och ideér om hur man kan komplettera och förklara moment i både aritmetiken och problemlösningen.

(3)

Innehållsförteckning Matematik klass 2 höstterminen Elevboken sidan…

Repetition från klass 1 2-9

Tiokamraterna, tiokompisar, talpar, udda och jämna tal, mönster 2

Dela på tal, fingertal, dubbelt 3

Hälften, före / efter, negativa och positiva tal 4

Fyll i tal som fattas, tallinje negativa tal, rätt tecken < = > 5

Kardinaltal och ordningstal 6

Se upp med = på olika ställen, 10-skutt, 100-skutt, räkna addition med tiotal 7 Räkna addition med 100-tal, rätt tecken + eller -, mönster 8

Kluringar med X, ordna tal i följd < 100 9

Hundrarutan vågrätt, mönster 10

Tiotalsövergång addition 11

Öva ”de svåra” och tvillingar 12

Nästan tvillingar, nio plus 13

Pentamino, räkna addition tiotalsövergång 14-16

Mer tiotalsövergång, 9+1+5=; 9+6=, fyll ut till tiotal 20=12+ 17

Måla figur från punkter 18

Tjugokompisar, förstora mönster 19

Tiotalsövergång subtraktion 20

Öva ”de svåra” och tvillingar 21

Nästan tvillingar, nio minus – nio kvar, måla hälften 22 Tal hör ihop, gör egna uppgifter med givna siffror, jämna tal 0-20 23 Udda tal 1-19, addition och subtraktion med övergång, hundrakamrater 24

(4)

Hundrarutan lodrätt, vad kommer före / efter helt tiotal 25 Vad kommer före / efter helt tiotal, olika sätt att tänka subtraktion 26

Räkna subtraktion med olika sätt, tallinjer 27

Måla hälften, en tredjedel 28

Olika sätt att tänka addition, räkna med de olika sätten 29 Det här behöver jag öva på, mönster-symmetri, dela rutor i fjärdedelar 30 Räkna subtraktion, det här behöver jag öva på, gör egna uppgifter subtraktion 31

Hur många rutor syns inte, tallinje 32

Hoppa 5, 15, 10, 20 och 25 i taget, valfritt hopp 33

Gör egna uppgifter addition, kluring med X, talrad med romerska XX-X 34

Räkna addition, subtraktion, talserie (+4, -1) 35

Måla en fjärdedel, räkna addition och subtraktion 36

(5)

Sidan 2 i elevhäftet Matematik klass 2 HT

Repetition från klass ett, kan behövas efter sommaren. Tiokamraterna först och sedan udda och jämna tal. Det står HEJ om det är rätt. Mönster, fortsätt ett påbörjat och gör klart.

Sidan 3-4 i elevhäftet Matematik klass 2 HT

Fingertalen och hur de ska användas tills talens delbarhet automatiserats. Dubbelt och hälften kan också behöva tränas. Vilket tal kommer före / efter ett givet tal. Efter är lätt, men före kräver eftertanke! Positiva tal och negativa tal. Spela gärna ”Plus och minusspelet” igen. Se lärarhandledningen åk1. Där finns också fingertalen beskrivna, efter Dagmar Neumans idé.

Talraden 1-20 och 20-1. Känns tryggt att kunna. Tallinjen med negativa tal, glöm inte nollan! Sätt ut rätt tecken > = <, här gäller det bara att jämföra talens storlek.

Kardinaltal och ordningstal. Det här är också en övning i läsförståelse, samt begreppen översta, sista, till och med. Det gäller att vara noga. Mönstret blir en digital 2:a. Gudrun Malmer har gjort en matematikordlista som tar upp många uttryck barnen måste kunna föra att förstå matematisk språk. Den rekommenderas. Begreppen finns i F-klassboken. Sist på sidan en tom tallinje. Öva på det som inledning till lektioner.

Olika öppna utsagor där likhetstecknet är på olika ställen. Viktigt att eleverna ser tecknet som en likhet och inte blir bundna av att ”det blir”. Min fråga är alltid -Var är likhetstecknet? -Hur ska det bli lika på båda sidor?

(6)

Hoppa 10-skutt och 100- skutt för att succesivt utöka talområdet. Även räkna med tiotal fyller den funktionen, även om uppgifterna är lika enkla som förut, bara fler nollor. Låt eleverna bygga hundrabräden, bitar med tal som ska läggas på ett bräde.

Räkna med hundratal. Sätt ut rätt tecken är en utmaning för arbetsminnet. Det finns fem och tre på ena sidan = och tio och två på andra. Hur ska det bli lika? Ja, ena sidan kan bli 5+3=8 eller 5-3=2. Det ska hållas i minnet, men kan också skrivas ner på ett kladdpapper eller i boken. Den andra sidan kan bli 10+2=12 eller 10-2=8. Det var alltså åtta som stämde och då ska de se till att det blir åtta på båda sidor. Jag har undvikit att det blir negativa tal, utan valt siffror så den första är större än den andra siffran. Ett mönster som avslutar sidan.

Kluringar med X har eleverna gjort i klass 1 men det behöver säkert repeteras tillsammans på tavlan. Ordna tal i ordningsföljd där övergångarna ex 29-30-31 är svåra. Sist en ny tallinje.

Hundrarutan, den är nyttig. En elev jag hade gjorde den säkert 10 gånger med brickor som han la på hundrarutan. Här få eleverna skriva siffror själva. Att ha en hundraruta med lösa brickor i klassrummet är bra. Det finns en Montessorivariant som är ganska dyr, men också andra billigare i plast. Den här rutan fylls vågrätt, det kommer en till senare som fylls lodrätt. Tanken är att eleverna ska upptäcka mönster. Alla tal i en spalt slutar på samma siffra, alla tal i en rad börjar på samma siffra, utom det sista, diagonalen från 10 till 91 innehåller alla tiokamrater i siffersumman. De övriga siffersummorna i diagonalerna bildar också mönster.

(7)

Ett mönster som är ganska svårt avslutar sidan.

Tiotalsövergång- addition, det svåraste momentet på hela lågstadiet! De elever som senare har problem med matematiken, har inte förstått / jobbat tillräckligt / inte haft några strategier / osv. för detta moment.

Här har jag listat alla kombinationer och eleverna ska upptäcka några strategier genom att måla.

1. Tvillingar, alltså 6+6, 7+7, 8+8, 9+9. De talen brukar vara lätta och eleverna känner till dem från dubbelt och hälften. De får vara gröna = lätta.

2. Nästan tvillingar, 5+6, 6+7, 7+8, 8+9. Tänk 5+5+1, eller 6+6-1. Det är att föredra att ta den minsta först och lägga till ett, tycker jag, men det är en smaksak. De är ganska lätta de får vara gula.

3. 9+ kallar jag de tal där nio ingår. Där kan man flytta ett från den andra termen till nian, så blir det 10+. Ex 9+2=9+1+1=11; 9+3=9+1+2=12 osv. Det finns 6 varianter och de är röda.

4. Några blir omålade och de är ”de svåraste”, det är 6 stycken. De kommer att

förekomma mest i kommande uppgifter. Strategi för dessa är flytta över en del av ena termen för att få 10+. Ex 8+5, dela upp fem i 2+3 och flytta två till åtta så blir det 10+3=13. Att rita pilar mm för att visa och förklara brukar hjälpa. Nu förstår man hur viktigt det är att kunna dela upp talen 2-9 i två delar, det som tränades i hela åk 1.

(8)

Nu kommer uppgifter där eleverna får öva på ”de svåra” och tvillingarna. Sista spalten är det bara 18= och de ska själva kunna att det är tvillingen 9+9 som ska skrivas. Sist en tallinje 0-100 som ska delas i 4 lika delar, sätt ut heltalen vid delningarna. Liknande uppgifter bör göras gemensamt först.

Öva på nästan tvillingar och nio plus. Ett roligt sätt att öva addition med tiotalsövergång är att göra ”Loopa loopen”, en idé från Nämnaren. Man väljer två siffror från 0-9 och skriver dem bredvid varandra på ett papper. Jag visar med 5 och 2, man adderar dessa tal och får sju. Nu står det 5, 2, 7. Sedan adderar man de två sista talen, två och sju, och får nio. 5, 2, 7, 9 är raden nu. De två sista, sju och nio ska adderas och det blir 16, då skrivs bara 6, entalet, i raden. Jag fortsätter en stund så ser du hur det blir. 5, 2, 7, 9, 6, 5, 1, 6, 7, 3, 0, 3, 3, 6, osv. Man håller på tills talraden upprepar sig, loopar. Det kan gå fort eller ta rätt lång tid, det beror på vilka siffror man börjar med. Eleverna bör vara rätt säkra på additionen innan de prövar, annars ger de upp. Sist en tallinje med tiotal.

Pentamino som avkoppling. Det gäller att måla olika mönster med fem rutor och rutorna ska hänga ihop. Det finns 12 varianter. De påminner om bokstäver i formen och det kan vara en hjälp. På nätet finns på Google – bilder, många exempel på mönster med pentamino. Det finns också laborativt pentamino i både plana bitar och tredimensionella klotsar. Bra om eleverna bygger med dem och sedan ritar av formen i boken. De måste då förminska bilden,

(9)

Mer tiotalsövergång – addition. Här försöker jag visa hur termer delas och flyttas så det blir 10+ något. Först 9+1+5= och under finns talet 9+6=. Sex har alltså delats i 1+5 för att nian ska få sin kompis ettan. Tanken är att eleverna ska upptäcka sambandet. De kan nog behöva lite hjälp här. Visa på tavlan! Nertill addition där sättet att tänka ska prövas.

Fyll ut till närmaste tiotal. Under utprövningen i min klass 2 fick flera en aha-upplevelse när de jobbade med de här uppgifterna. Men det är ju tiokompisarna! Ja, just det.

En kluring med X och en talserie. Talserien är dubbelt plus 1.

Avkoppling med punkterna som blir en figur. Nytt är att eleverna ska skriva vad figuren föreställer.

Tjugokompisar. Ja, de är ju som 10-kompisar fast de har ett tiotal med sig i ena termen. Nyttig upptäckt. Mönster som ska förstoras. Sist en ny tallinje där alla jämna heltal ska sättas ut.

Tiotalsövergång – subtraktion. Lika viktigt som addition och jag har gjort liknande upplägg. Måla de olika varianterna i samma färger som vid addition.

Olika sätt att tänka på:

1. Framåt… börja med att rita en tallinje på tavlan. Sätt ut 8, 10 och 13. Vi ska räkna ut 13-8=. Då hoppar vi från 8 till 10 och det är två, sedan från 10 till 13 och det är tre. Alltså behöver vi hoppa 2+3 och det är fem. Medan säkerhet uppnås i att tänka så,

(10)

skriv under uppgiften 13-8= …2+3=5 och skriv 5 som svar efter 13-8=5. Låt eleven rita en tallinje och skriva ”hoppen” tills den inte behövs längre, utan kan tänka det i huvudet.

2. Bakåt… vi tar 13-8= som exempel här också. Nu kan man visa med talplattorna 13 och visa att 13 är tio och tre. Nu tar vi bort tre, det blir 10 kvar. Men vi skulle ju ta bort 8! Hur många till måste vi ta bort då? Nu vet eleverna att 3-8= - 5 efter arbete med de negativa talen. Alltså måste vi ta bort fem från tio och svaret blir 5. Skriv under uppgiften 13-8= tio minus fem med siffror och sedan svaret 13-8=5. Visar med ett ex till. 12-5= under uppgiften: 2-5=-3 och sedan 10-3=7. Att skriva under uppgiften är bättre än att fortsätta efter uppgiften med nya likhetstecken. Framförallt i addition brukar annars följande fel uppstå: 23+41=60=3+1=4=64, ett fel som anses allvarligt i NP.

Öva de svåra och tvillingarna. Tvillingar ger bara jämna svar, eftersom två udda blir en jämn! En tallinje igen med tiotal.

Nästan tvillingar och nio minus. Vid nio minus är lättaste sättet att räkna upp. 14-9= tänk 9… 10…14, först ett från nio till tio, sedan resten från tio till 14, alltså 1+4. Skriv det under uppgiften tills eleven känner sig säker. En ritad tallinje underlättar också i början.

Måla hälften av en ruta är en första kontakt med bråk. En bilduppgift passar bra här. Kopiera sex kvadrater på ett A4 papper. Låt varje elev få ett helt och ett halvt ark. De tre kvadraterna ska målas, klippas ut och vikas. Sedan klipper de i vikningarna och klistrar fast halva

(11)

kvadraten i en hel på det stora pappret i ett snyggt mönster och andra halvan i en annan kvadrat i ett annat mönster. Det blir vackert! Finns i kopieringshäftet.

Talpar, eller talkamrater. Målet är att upptäcka hur tal hör ihop och hur räknesätt hör ihop. Jag har medvetet valt de flesta talpar ur gruppen ”de svåra”.

Jämna tal igen nederst på sidan.

Udda tal först, sedan både addition och subtraktion med övergång.

Hundrakamrater. Det är bara hela tiotal så det blir ju väldigt likt tiokompisarna. Det känns stimulerande att jobba med höga tal, trots att det är så enkla uppgifter.

Hundrarutan lodrätt. Hur blir det med mönster nu när siffrorna är i spalter? Jämför och se!

Vad kommer före / efter, det är övergångarna som tränas. Hundrarutan kan vara som facit.

En rolig och nyttig uppgift är att göra en hundrarulle. Ta centimeterrutat lösblad och klipp remsor som är 3 cm breda. Barnen börjar att skriva 1, 2, 3… osv under varandra i högerkant på remsan. De fortsätter upp till hundra och har fått en meter. Lätt att rätta genom att jämföra med en meterlinjal. Har man uthålliga elever kan de fortsätta och göra en tusenrulle. Det blir tio meter! En lättare variant är att göra tusenrulle i skala 1:10, dvs. skriva 10, 20, 30, 40, osv. då blir det en meter.

(12)

Mer före / efter, obs över 100. Mer addition.

Subtraktion, prova olika sätt! Ta gemensamma exempel på tavlan och låt barnen komma med förslag. De kan också i grupp diskutera fram bra lösningar. Visa varandra och låt en i gruppen förklara gruppens tankar.

Tallinjer med talföljd, 10-skutt och 5- skutt.

Visa på tavlan hur man ska göra innan eleverna arbetar själva med uppgiften. Måla en

tredjedel och två tredjedelar. Det finns nio rutor att förhålla sig till. Det gäller ju att få delarna lika stora. Uppmuntra när de målar som schackbräde eller i hörnen. Gör fler liknande

uppgifter med fler rutor och andra delar, en förberedelse till division. Ex femtedelar i en ruta, kvadrat eller rektangel, med 10, 15, 20, 25… rutor.

Räkna subtraktion, alla kombinationer. Påminn om de olika sätten att tänka. Några additionsuppgifter finns också.

De här uppgifterna i addition kan jag! Eleverna ska vara delaktiga och ta ansvar för sitt lärande. Nu får de chansen, genom att tänka över vad de kan och är säkra på. Samtidigt får de

(13)

fundera på vad de inte kan! Först hade jag uppgiften så formulerad, men ingen elev skev något, de var säkra på allt sa de…

Mönster som kan ses som en låda eller kub, ska göras symmetriskt.

Fjärdedelar ska målas. Nu är halvor, tredjedelar och fjärdedelar representerade. Glöm inte bilduppgiften, se i kopieringsunderlaget.

Räkna subtraktion och reflektera över vad du är säker på.

Gör egna uppgifter med addition. Det är ofta mer lärorikt att konstruera själv än att bara lösa andras ”påhitt”.

Gömda rutor. Några rutor fattas i stora rutan. En liten förövning till multiplikation och area. Om någon har svårt att bara se vad som fattas, kan de dra streck så rutorna syns.

Tallinjen ser annorlunda ut, det finns kortare streck och längre. 15 ska alltså stå vid de kortare strecken, slutet är 85.

Hoppa olika steg i taget. Den sista får de bestämma själva.

Egna uppgifter i subtraktion. En kluring med X och talraden bakifrån med romerska siffror. Inga nyheter.

(14)

Addition och subtraktion. I båda fallen är talet 10 centralt. Målet är att få strategier till tiotalsövergång.

Talserier, detta är den första som har en något annan lösning. Det är plus fyra, minus ett. Det går att göra oändligt många varianter. Låt eleverna göra egna, eller med en kamrat och låt kompisar lösa dem. Kanske spara dem i en låda och ta fram som extra övning.

Måla fjärdedelar i rutnät med 16 rutor. Räkna addition och subtraktion.

Rita på ett isometriskt prickpapper. Det blir figurer som upplevs tredimensionella. Det finns geobräden som är isometriska. Nyttigt är att en elev gör ett mönster som kamraten kopierar på sitt bräde.

Till slut ett problem med pepparkakor. Lösningen är en måne =3, hjärta=6, stjärna=9. Det är hämtat från Nämnarens Julkalender. Där finns många kluriga uppgifter att hämta, ganska svåra dock. Glöm inte heller alla Känguruproblem som finns på Nämnarens hemsida.

(15)

Matematik klass 2

vår-terminen

(16)

Innehållsförteckning Matematik klass 2 vårterminen Elevboken sidan…

Repetition från höstterminen klass 1 1-5

Tiokamraterna, måla tal >10 < 20 2

Dela på tal 2-10 med fingertal, dubbelt /hälften 3

Före /efter, negativa tal, tal fattas i rutor 4

Tallinjen med negativa tal, sätt ut > < = 5

Se upp med likhetstecknet, 20-skutt, 100-skutt, räkna med tiotal 6 Räkna med hela hundratal, sätt ut + eller -, lite + och - 7

Mönster, kluringar med X, talserier 8

Multiplikation 9

Tabell 0, 1 och 2 10

Några kluringar med X, hundrarutan med mönster tabell 3 11

Addition med växling, Loopa loopen 12

Hundrakompisar, subtraktion med tiotalsövergång 13

Hundrarutan lodrätt, mönster tabell 4, fortsätt ett mönster 14

Subtraktion, addition, mönster 15

Räkna rutor med multiplikation 16

Tabell 10, räkna multiplikation, kluringar med X 17

Sätt ut rätt tecken+ - eller *, räkna högre tal sub. ental ej växling, mönster 18 Femmans tabell, öva tabellerna, rätt tecken, talserie 19

Räkna subtraktion och addition, hoppa 10-skutt 20

(17)

Måla bråk, addition och subtraktion 23 Subtraktion högre tal utan växling, mönster isometriska prickar 24 Division, kort förklaring och samband, räkna multiplikation och division 25 Räkna division, en talserie, addition och subtraktion 26 Subtraktion med tiotalsövergång < 100 andra termen ental, talilnje 27

Hur är höga tal gjorda? 125=100+20+5 28

Måla hundratal, tiotal och ental, bråk 29

Del av antal, måla tal, talserie 30

Välj tecken + - *, romerska siffror höga tal 31

Romerska siffror höga tal, kluringar med X, en tallinje hundratal 32

Addition med tiotalsövergång, endast ental 33

Välj tecken + - *, räkna treans tabell både * och /, utveckla tal 34

Symmetrisk bild åt fyra håll 35

Addition, subtraktion med ibland negativa svar, egen talserie 36 Addition varje talsort för sig, både tiotal och ental, växling 37

Addition flytta tal, utveckla tal 38

Multiplikation, del av antal 39

Subtraktion, varje talsort för sig 40

Subtraktion, höja / sänka båda, öva 4:ans tabell 41

Subtraktion, bakifrån med plus, tallinje med hundratal 42

Del av figur 43

Subtraktion <100, välj strategi 44

Addition < 100, välj strategi 45

Multiplikation och division, en talserie 46

(18)

Blanda räknesätt i uppgifter, parentes 48 Multiplikation och division på annorlunda sätt, en talserie 49

Sätt ut + - * / och =, en talserie och en tallinje 50

Pentamino i kvadrat och rektangel 51

Triangeltal, alla räknesätt 52

Addition och subtraktion 53

Triangeltal och mönster 54

Gömda rutor 55

Multiplikation och division, blandat multiplikation och addition 56

Måla alla uppgifter som blir 100. SLUT. 57

Sidan 2 i elevhäftet Matematik klass 2 VT

Ett jullov har passerat och minnet behöver fräschas upp. Tiokamraterna igen, de bör nu sitta stenhårt!

Måla alla tal mellan 10 och 20. Det brukar vara svårt att skilja på 16 och 61, d.v.s. just där 1 finns med. Detta häfte kommer att handla mycket om talen 11-20 så det är bra att känna igen dem. Mönstret blir MA, alltså matte. En tallinje som delas i femtedelar, eleverna upptäcker ”tjugor”, 5 tjugor är 100 kr.

Dela på tal, använd fingertalen! Dubbelt och hälften är inga nyheter, men är talen högre, lite nya utmaningar.

(19)

Negativa tal får inte glömmas. De kommer att användas snart vid tiotalsövergången.

En talserie upp till 30 för att nosa på högre tal än förut. Tallinje med negativa tal, jämför med termometern och spela gärna plus och minusspelet igen.

Att sätta ut rätt tecken < > = bör inte vara svårt nu. Högre tal förekommer.

Likhetstecknet byter plats och det är både addition och subtraktion. Mycket att hålla reda på. 20-skutt och 100-skutt som förberedelse för ett större talområde. Att räkna med tiotal och hundratal är i princip samma uppgifter som förut, fast med fler nollor. Obs + och – blandat.

Överst räkna med hela hundratal. Sätt ur + eller – så det blir likheter. Återigen det viktiga likhetstecknet. Här får man pröva sig fram, vilka alternativ finns det? Anteckna dessa och välja det som ger en likhet. Det bör vara en utmaning, men inte alltför svår. Några

additionsuppgifter och en tallinje med både negativa och positiva heltal.

Ett mönster som ska fortsättas och två talserier som förbereder multiplikationstabell 3 och 4. Kluringar med X, utmanande men inte omöjliga. Kan vara idé att samarbeta med dessa. Det går också att bygga med Cuisenairestavar för att se lösningen.

(20)

Multiplikation, nytt och efterlängtat! Det brukar vara så. Först en förklaring av vad

multiplikation är. Människan är ju lat och uppfinningsrik. I stället för att skriva 3+3+3+3+3+3 skriver man 6*3. Påpeka att multiplikation kan skrivas på olika sätt, x, punkt i mitten, och jag har valt *. Punkt i mitten är att föredra när eleverna skriver. X kan förväxlas med + om det kommer snett, eller med obekant tal markerat med X. Att jag valt * beror på att jag inte vet hur man skriver en punkt i mitten på en dator!

Ettans och nollans tabell först. De är ju inte svåra. Vid nollan brukar jag ta noll saker, sudd t.ex. i handen och be en elev ta sudden (som inte finns) fem gånger. Hur många har du? Att ha några godisbitar i handen och be någon ta dem noll gånger är väl lite elakt, men fungerar! Tvåans tabell är ju samma som dubbelt.

Nu får de känna sig stora och räkna multiplikationsuppgifter.

Några välkända kluringar överst.

Hundrarutan ger förståelse för talen och deras grannar. Här ska också var tredje ruta målas svagt. Svagt för att talet ska synas igenom, då ser man svaren i tabell 3 och ett snyggt mönster.

Additonstabellera ”stora plus” med tiotalsövergång bör nu eleverna kunna bra. Då kan det vara kul att Loopa Loopen igen, se s. 13 i HT. En talserie åt två håll.

(21)

Hundrakompisar, här får man hjälpa eleverna med strategin att tiotalen blir 90 tillsammans och resterande 10 sköts av tiokompisarna. Då blir det ganska enkelt. Mer träning på detta på sista sidan.

En ruta med subtraktion igen, hoppas den träning räcker som finns i häftet, annars får man ta till lösblad från kopieringshäftet. En tallinje 11-21 med udda heltal avslutar.

Hundrarutan igen i lodrät form, skriven nerifrån och upp. Nu ska var fjärde ruta målas och svaren i tabell 4 framträder med ett fint mönster. Måla inte för starkt, siffrorna ska synas. Tre olika mönster som ska upprepas.

Subtraktion och addition samt ett mönster.

Räkna rutor för att visa på en praktisk nytta av multiplikation. Låt dem skriva på två sätt, rutan sedd från sidan eller uppifrån. Svaret blir ju lika.

Jag tar med tians tabell på en gång, den är ju inte svår. 10*10 är ju en favorit, liksom 100*100 och 1000*1000. Men de senare är ju mest utantillinlärning.

Sedan är det tabellträning och en kluring med X.

(22)

Sätt ut tecken, nu både + - och *. Fyra ganska kluriga uppgifter, samarbete kanske? Det är nyttigt att prata matematik.

Räkna högre tal är subtraktion med ental utan tiotalsövergång. Sist ett mönster igen.

Femmans tabell har jag med, men inte så många uppgifter på de kombinationer som är över 20. Öva på de tabeller vi har gått igenom. Fyra ”välja tecken uppgifter” till. Först var alla 8 på sidan 18, det blev för mycket, många orkade inte alla. Därför är de nu uppdelade. En talserie avslutar.

Subtraktion och addition med tiotalsövergång. Den första spalten på addition är en hjälp och påminnelse om talet tio. Fyll ut till tio och lägg till resten.

Tio-skutt avslutar sidan, märk att det börjar på 3, 13…

Hur mycket fatas till hundra? Påminn om att 100 är 90+10. Tiotalen ska bli 9 stycken, alltså 90 och entalen 10 tillsammans.

Måla bråk. Nytt är att bråken skrivs med siffror, som en division. Dessutom förkommer två tredjedelar och två fjärdedelar. Önskvärt är att någon upptäcker att 2/4=1/2!

Tabell 3 och 4 finns också med. Flera kombinationer sammanfaller med 1:an, 2:an, 5:an och 10:an. När de ska räkna uppgifter har jag inte tagit med de kombinationer som är större än 20,

(23)

utom 3*7. De som blir över är 8*3, 9*3, 6*4, 7*4, 8*4 och 9*4. Det är 6 stycken. En tallinje från 4-40, sätt ut fyrans tabell, alltså 8, 12, 16…

Måla bråk igen. Nu finns fyra fält och de blir alla målade, mest gröna.

Subtraktion, här med ”nedräkning” till tio. Träning på addition och subtraktion blandat, en spalt av varje.

Räkna subtraktion med höga tal och ental, ingen tiotalsövergång. Mönster med linjer på isometriskt mönster av prickar. Det går här att få som tredimensionella mönster. Roligt om någon upptäcker det. En liknande uppgift fanns i slutet av höstterminens bok. Fler isometriska prickpapper finns som kopieringsunderlag.

Division. Jag brukar visa division med en glassburk som jag klippt bort delar av sidorna på så den står upp och ner på fyra ben. Sedan lägger jag ex 6 enkronor (plastpengar) ovanpå burken. Under burken ställer jag 3 gubbar. Jag har gamla trägubbar från tiotåget, en bra sak som fanns på 70-talet… jag skriver 6/3 för de tre gubbarna ska dela på pengarna ovanpå burken. Hur många får de var. Jo, två kronor var.

Sedan byter jag ut gubbarna mot glass. Jag har av resterande plast från glassburken klippt ut enkla glassar och skrivit på vad de kostar. Jag tar glass som kostar 3 kronor. (!!!) nu vill jag köpa glassar. Hur många kan jag köpa för de sex kronorna? Jo, två stycken. I detta fall tänker man ”innehållsdivision” och i det första ”delningsdivision”. Förr var det till och med olika

(24)

tecken för de två sätten att tänka, men nu är det samma tecken. I första fallet hör division ihop med multiplikation, delningsdivision och i det andra med subtraktion, innehållsdivision. Eleverna ska göra fyra olika kombinationer med multiplikation och division med talparen överst i rutan. Jag har visat med talparen 3, 4 och 12.

I rutan under får de räkna neråt i spalterna och upptäcka sambanden på nytt.

Räkna division, en talserie och subtraktion och addition med växling. Nedan visar jag det som var med i elevhäftet först, men det tog jag bort. Detta ska lärare visa på tavlan och berätta till så eleverna förstår. Står det i häftet, frågar de vad de ska göra och fattar ingenting! Det är lärarens uppgift att undervisa, visa på under! (underverk!)

Multiplikation och addition hör ihop

3*4=12

4+4+4=12

5*3=15

3+3+3+3+3=15

Division hör ihop med multiplikation OCH subtraktion

20/5=4

20-5-5-5-5=0

20/4=5

20-4-4-4-4-4=0

Äntligen subtraktion med tiotalsövergång! Det svåraste av allt på lågstadiet. Nästa svåra moment är decimaltal… Med den träning eleverna fått hittills hoppas jag att detta moment ska

(25)

Speciellt träningen med negativa tal underlättar. Att nu skriva hur man tänker under uppgiften ökar förståelsen och taluppfattningen. Att använda uppställning i algoritm ger ingen hjälp i detta stadium utan bara krånglar till det. Algoritmen är bra när det blir ännu högre tal, över 1000, men vem använder den nu när varje mobil har en miniräknare!?

Jag har valt att introducera flera sätt att tänka. Vilket eleverna sedan vill använda är upp till var och en. Det elegantaste är om de kan använda alla, men i olika uppgifter, alltså välja den bästa för just de talen.

Först ”varje talsort för sig”. Just här finns ju inga tiotal att ta bort, så det blir bara ental. Det som är / brukar vara svårt är att veta om det ska vara + eller -. Det är nu finessen med negativa tal kommer in.

63-5= 3-5= -2 60-2=58 75-2= 5-2=3 70+3=73

Gör många uppgifter tillsammans på tavlan innan eleverna räknar i boken. Använd talplattor, kulram, Cuisenairestavar… bara eleverna förstår!

En tallinje på slutet.

Hur är höga tal gjorda? Här är talplattorna och ett tiobasmateriel oumbärligt. Bygg tal, lägg siffror till och jobba konkret. Säg inte ”ta bort nollorna”, möjligen att de gömmer sig bakom / under de lägre talen. Alltså hundratalens nollor göms bakom / under tiotalens osv. med talplattorna ser man att de fortfarande finns!

Har du inte visat hur man kan räkna i olika baser, är det läge för det nu. Man kan också hitta på ett eget talsystem ex i bas fem: 0, I, -, triangel, kvadrat (som ritas). Då blir de första talen 0, I, -, triangel, kvadrat, I0, II, I-, I triangel, I kvadrat, -0, -I, - -, - triangel, - kvadrat, triangel 0,

(26)

triangel I, triangel -, triangel triangel, triangel kvadrat… då har vi kommit till 19, 20 blir då kvadrat 0. Tre tecken I00 är 25 i bas tio. Det låter krångligt, men barnen fattar. Jag har ritat hela tavlan full, eleverna ville inte sluta! Vi kom till 85 tror jag…

En hjälp för att minnas vilka siffror som representerar hundratal, tiotal och ental kan vara att måla dem i olika färger. Jag har valt samma färger som Montessorimaterialet har och

Betspedagogs talplattor i trä. Ental gröna, tiotal blå och hundratal röda. Sedan fortsätter färgerna med grön för tusental, blå tiotusen, röd hundratusen och återigen grön för miljonen. Påpeka också vid bygge med ex centimo hur formerna kub – stav – platta – kub – stav – platta …upprepas. I talens värld är det tre i familjen, familjen utan efternamn, 1 , 10 och 100, sedan familjen tusen, familjen miljoner, biljoner osv. Mer om det i åk 3.

Måla en fjärdedel av olika rutor, lätt med den med 4 rutor, men om det är 8 rutor???

Ringa in del av antal. Hittills har bråken vara delar av en helhet. Nu är det några av ett antal föremål. Notera om någon ringar in 4 av saxarna i stället för två. I så fall finns en

missuppfattning som måste förklaras.

Måla tal i samma färger som förut. En talserie sist upp till 225.

Sätt ut rätt tecken. Samma uppgift har funnits tidigare. Pararbete?

De romerska siffrorna igen, nu med höga tal. Här får man räkna addition för att utläsa talen. Spännande och inte så svårt som det verkar! Låt eleverna skriva minnesanteckningar för att

(27)

Romerska igen fast tvärtom. Några kluringar med X och en tallinje.

Addition med tiotalsövergång och mellanled under. Skriv under uppgiften. 63+9= 3+9=12 60+12=72 65+3= 5+3=8 60+8=68

Sätt ut rätt tecken, sex uppgifter. Treans tabell både som multiplikation och division. Sist att skriva talen på vanligt sätt från utvecklad form.

Ett stort härligt symmetrimönster som utmanar tålamodet.

Addition och subtraktion även med negativa svar. En talserie som eleverna hittar på själva.

Addition med tiotalsövergång. Samma upplägg som för subtraktion, men här finns både tiotal och ental i båda termerna. Skriv under hur du tänker. Det är lättare än att skriva med

(28)

25+31=50+6=56. Men ett vanligt fel kan bli 25+31=50=6=56 och det förebyggs av att skriva under utan =. 25+31= 20+30=50 5+1=6 50+6=56 56+35= 50+30=80 6+5=11 80+11=91 57+35= 80+12=92

för dem som förstår direkt, bara en förklaring finns

Addition, flytta tal mellan termerna. Att flytta tal mellan termer är helt ok vid addition. Men INTE vid subtraktion! Det går praktiskt att visa genom att ta ett antal föremål och lägga i två högar. Lägga ihop högarna, dela igen, flytta hit och dit, men summan är densamma.

Praktisk metod när något tal är nära ett helt tiotal. Som vanligt, skriv under hur du tänker. 39+21= flytta 1 40+20=60 21+56= flytta 1 20+57=77

I stället för att skriva ”flytta” kan en pil ritas från ena talet till det andra.

Sist skriva tal i utvecklad form.

Multiplikation. Det gäller att ha alla bollar i luften och ha alla räknesätt aktuella.

Ringa in en tredjedel av djuren. Nu är det en tredjedel av alla djur, men det är olika många. Meningen är att de ska upptäcka att en tredjedel är olika, beroende på vad man har från början. En bra uppgift är att ge eleverna snören, alla får lite olika långa snören. – Dela ditt

(29)

Subtraktion, varje talsort för sig med tiotal i båda termerna. Måla siffrorna först för att underlätta. Skriv under som vanligt.

45-31= 40-30=10 5-1=4 10+4=14 56-39= 50-30=20 6-9= -3 20-3=17 71-28= 70-20=50 1-8= -7 50-7=43 85-32= 80-30=50 5-2=3 50+3=53

Subtraktion, höja / sänka båda termerna. Visa med ex två olika långa pappersremsor. Håll dem bredvid varandra med ena änden lika och visa, markera skillnaden i längd. Klipp nu av båda två lika mycket på samma gång och se på skillnaden. Har skillnaden ändrats? Nej, den är lika. Förläng de båda remsorna med två nya lika långa remsor. Har skillnaden ändrats? Nej. Det är detta som kan utnyttjas för att få enklare uträkning. Skriv under som vanligt.

59-21= -1 och -1 58-20=38 87-38= +2 och +2 89+40=129 Sist fyrans tabell både som multiplikation och division.

Subtraktion, bakifrån med plus eller räkna upp. Nu kan man leka affär, gammaldags affär med pengar. Det var ju så här man räknade när pengar skulle ges tillbaka. Metoden är bäst när man har ett helt tiotal i första termen.

(30)

50-38= 38---40---50 2+10=12 70-32= 32---40---70 8+30=38 40-16= 16---20---40 4+20=24

Måla bråk, figurer. Att måla tredjedelen av en cirkel brukar vara knepigt. Tipsa om klockan, går det att dela en timme i tre lika delar? Jo, 20 minuter och hur ser det ut?

Subtraktion, använd listigaste sättet. Välj bland de tre eller kommer någon på fler sätt? Viktigt är att förklaring finns under.

Addition, använd någon av de två metoderna, eller en ny? Visa hur du tänker!

Multiplikation och division och en talserie med 11.

Mönster, måla lika. Ska föreställa en ekorre!

Blanda räknesätt, alla fyra! Förklara att vi har bestämt att multiplikation och division räknas före addition och subtraktion. Det är en räknelag. Har också visat parentesen. Går utmärkt att

(31)

visa med Cuisenairestavar. Bygg ett upprepat mönster ett antal gånger och skriv mönstret med parentes och multiplikation. Ex 2+3+2+3+2+3+2+3 skrivs 4(2+3).

Multiplikation och division som öppna utsagor och en talserie, +4 och -2.

En riktig rysare! Jobba ihop i par och försök lista ut vilka tecken som fattas i de tomma rutorna. Inte helt enkelt!

En talserie, också den klurig. De negativa talen försvårar, det är plus tre. En tallinje sist.

Pentamino igen. Denna gång ska en kvadrat 5x5 och en rektangel 5x10 fyllas med olika pentaminobitar. Lämpligt är att bygga konkret med bitarna för att prova först. Sedan rita av mönstret och måla. På nätet finns fina mönster med pentamino, titta gärna på dem.

Triangeltal. Man ska addera talen i de två rutorna ovanför som gränsar till rutan under. 70 är ifyllt som en koll att det blir rätt. Triangeltalen återkommer på sidan 53.

Nederst en repetition av alla räknesätt.

Addition och subtraktion igen. Skriv under hur du tänker!

(32)

Triangeltal igen, nu ska det bli ett mönster. Eleven väljer en multiplikationstabell och målar alla rutor som har tal som ingår i tabellen. Prova med division på miniräknaren när det blir höga tal. Det blir olika mönster med olika tabeller! I kopieringsunderlaget finns fler ifyllda tabeller om någon vill göra fler mönster.

Hur många rutor syns inte. En förberedelse för areaberäkning.

Multiplikation och division. Även en liten ruta med multiplikation och addition.

(33)

Matematik klass 2

Problemlösning nummer 2

När det gäller problemlösning har jag valt att försöka göra så elevnära uppgifter jag kunnat. Eftersom jag jobbar med elever i samma ålder och har fyra barnbarn omkring mig, lyssnar jag och antecknar vad som rör sig i deras huvuden. Jag har försökt undvika uppgifter om pengar, de blir så snabbt inaktuella. Att jobba med pengar är bättre att göra praktiskt.

Namn på barnen som förekommer i uppgifterna är Tor och Tuva i hela boken, efter två av mina barnbarn.

Det viktiga är att förstå matematiken och det sker bäst genom att rita till problemet. Därför finns en rita-ruta till varje uppgift. En enkel skiss som hjälper förståelsen. Sedan kommer ”skriv matematiskt” och då ska problemet visas med siffror. Sist svarsrutan, där svar ska skrivas med hel mening och rätt enhet. Mönstret ser lika ut i nästan alla uppgifter. Det är en fördel om man löser uppgifterna gemensamt. Det finns mycket att prata om i anslutning till uppgifterna. Att skriva matematiskt hur man tänker är svårt och eleverna behöver hjälp med detta. Det är också bra att visa på olika sätt att skriva.

(34)

Innehållsförteckning Problemlösning nummer 2 Elevboken sidan …

Bilar och gosedjur 2

Veckor, bokläsning 3

Landbandy, vattentemperatur 4

Bilar, cyklar 5

Katt och torrfoder 6

Fiske 7-8 Längdenheter km, m, dm, cm 9

Längd person, klassrum 10

Klassrum, längd o bredd, gör om enheter 11

Snäcka, löpning 12

Brädor, penna 13

El-ljusspår, linjal 14

Massa kg, hg, g, gör om enheter 15

Godis och frukt 16

Hund och katt 17

Mammas vikt, kulpåse 18

Kulor, födelsevikt 19

Handla mat, gå ner i vikt 20

Sudoku, talserie 21

Volym liter, dl, msk, tsk, krm, ml. Gör om

enheter 22

Glas vatten, saft 23

Baka bullar, koka ris 24

Pannkakor, blanda saft 25

Akvarium, grodyngel 26

Badkar och termos 27

Sudoku och talserie 28

Tid hel, halv, och kvartar 29

Vad är klockan?, egna klockslag 32

Bolibompa, vaknar 33

Skolväg, leka 34

Film, bra att kunna om tid 35 Fyll i tal som saknas, sudoku 36 Geometri plana ytor, 6 olika 37

Kroppar 3 olika 38

Månghörningar, polygoner 39 Mönster med 2 polygoner 40

Förhör plana figurer 41

Förhör tre kroppar 42

Algebra 43

(35)

Sidan 2-8 i elevhäftet Problemlösning nummer 2

Uppgifterna är ungefär samma som i första problemlösningsboken, men med svårare uppgifter siffermässigt.

14 uppgifter med anknytning till sommar och bad. Blandade sätt att räkna. Ord som kan behöva förklaras är vattentemperatur grader, s.4. Berätta hur grader skrivs med liten ring ovanför. Berätta hur man kan mäta temperatur i olika skalor, Fahrenheit och Kelvin. Gå inte djupare in på detta om inte särskilt intresse finns. Mer som vad är lagom att bada i, lagom inomhus, för varmt, i bastun… Det är bra att ha referenspunkter. Uppgiften där Tuva läser en bok som har 100 sidor och 17 kapitel, där är ju 100 sidor en inte nödvändig siffra för att lösa uppgiften. Nyttigt att stöta på det också. Däremot tycker eleverna det är spännande att ta miniräknare och slå 100/17 för att se hur många sidor det är i ett kapitel. Här får man tillfälle att berätta om decimaler…

Fiske, s 7-8, är också kanske något de upplevt under sommaren. Abborrar vad är det? Och filéer? Förklara och låt barnen berätta fiskehistorier. Det går säkert att hitta matte i deras historier också.

Sidan 9 i elevhäftet Problemlösning nummer 2

Längd utökat med kilometer och decimeter jämfört med åk 1. Som förberedelse föreslår jag att man går ut och går 500 meter och tillbaka igen så det blir 1 km. Ta ett mäthjul till hjälp och låt varje elev få mäta ett lämpligt antal meter t ex 25 meter. De övriga får i förväg ställa sig där de tror det är 25 meter. De brukar bli bättre och bättre på att uppskatta längd.

Att gå ut i skogen / parken / gården med ett rep på en meter och leta träd med en meters omkrets är också kul. Mer tips finns i boken Att lära in matematik ute.

Gör också praktiska mätövningar inomhus.

Några omvandlingar av längd från m till cm. en utveckling, hur många elever får plats upp till taket (pröva inte!), längs väggen… Nyttigt att uppskatta och få ett rimligt svar.

Fler uppgifter med längd. Mördarsniglar heter ju så för de äter sina artfränder. De mördar alltså inte några djur eller människor, som en del kanske tror.

(36)

100 meter. Hur många längder behöver man simma för simborgarmärket? Hur är simkunnigheten i klassen? Här kan man göra ett diagram, stapeldiagram kanske!

Tors linjal har gått av, använd en trasig linjal och mät med den och räkna ut hur långt något är. Det var en uppgift som handlade om det på ett nationellt prov i åk 3 för ett tag sen.

Massa utökat med gram. Visa den söta lilla vikten gram. För att få en uppfattning om gram kan man prata om hur mycket eleverna vägde som nyfödda, det brukar ju mätas i gram. Har man centimoklotsar i plast så väger de 1 gram, rymmer 1 ml och är 1 cm3 stora. Alltså kan man bygga en decimeter av 10 stycken och har man tålamod att bygga en kub 10*10 så får man 1 kg och 1 dm3 och om den var ihålig en liter. Det är spännande med samband och gör man det praktiskt är det lättare att komma ihåg.

Några praktiska övningar med en våg, bäst är balansvåg med riktiga vikter. En digitalvåg kan också vara rolig för det går så snabbt att väga och jämföra små lätta saker. Man kan gissa först!

10 uppgifter med massa. Det är jämförande av olika massor, hunden, katten, mamma och pappa som försöker banta.

Det exemplet när pappa handlar och hur tung kassen blir är lite speciell. Det är vikt på allt utom 2 liter mjölk. Men att två liter mjölk väger ca 2 kg bör påpekas. 1 liter vatten väger ju 1 kg, mjölk är väl något tyngre men räkna med 1 kg.

Uppgifterna har jag siffermässigt valt så det ofta blir tiotalsövergång. Det svåraste momentet av allt och det är ju det som tränas i aritmetiken i åk 2.

Sudoku och en talserie. En del elever älskar sudoku och andra inte. Det är bra om man gör en stor sudoku på tavlan och gemensamt löser den. Låt elever föreslå och skriva ett tal, sen undersöker man tillsammans om det går, är man inte säker så avvakta. Det kan vara där men säker kan man inte vara. Därför blir inte den eleven så ledsen om man suddar förslaget. Är det rätt blir alla desto gladare! Efter en gemensam genomgång blir det roligare för alla att försöka. Talserien går ner till negativa tal.

(37)

Volym utökat med ”köksmåtten” matsked, tesked och kryddmått. De måtten uppfanns av Anna-Britt Agnsäter och fanns i Vår kokbok 1951. Innan dess tog man kaffekopp och skedar av olika slag och då blev det som i Landet Längesen! (Se åk 1)

Förslag i häftet att mäta hur mycket olika kärl rymmer. Det enklaste är att fylla kärlet med vatten och räkna när man häller ur. Ska man hälla i måste man ha en tratt. Lite slabbigt men värdefullt. Här kan fritids hjälpa till!

10 uppgifter med volym. Bullreceptet på s. 24 är mitt eget och det går att använda. Uppgiften är nog så svår att lösa, men hjälps man åt går det nog. Kanske någon vill prova? På fritids? Pannkaksreceptet fungerar också men uppgiften gissar jag är svår. Det gäller att läsa, rita, tänka, läsa igen och gärna jobba två och två.

Att ett akvarium rymmer så mycket vatten! Jag tittade på nätet och det var ett högst ordinärt akvarium. Grodyngelburken är betydligt mindre. Här kan en tredjedel vålla bekymmer. Gör fler liknande uppgifter. Ta miniräknare till hjälp om siffrorna är ojämna. Verkligheten följer inga givna mått! Tala om att man bara ska ta några, 4-5 grodyngel, om det ska bli något. Har man en hel slemklump möglar det bara och alla dör.

Ett badkar rymmer 200 liter ungefär, det låter lite jämfört med akvariet. Att bada i en fjärdedel 50 liter borde väl gå. Men att duscha är bättre ur miljösynpunkt.

Sudoku igen och en talserie.

Klockan utökad med kvartar. Sätt ut siffrorna på klockorna, nyttigt för att lära känna klockan ännu bättre, dessutom var det svårt att fixa till det på datorn! Den första övningen s. 29 är att bara sätta ut en kvart. Hur stor del av en klocka tar en kvart, jo en fjärdedel. Visa gärna på tavlan att en kvart inte behöver börja vid 12, 3, 6 eller 9. Den kan börja var som helst. Man kan bygga kvartar på ett geobräde med 12 spikar i cirkel och en i mitten. På ett föräldramöte lät jag föräldrar spika på träbitar efter en mall. Det uppskattades, på inbjudan stod det ta med hammare… på det föräldramötet kom många pappor! Jag tror det finns att köpa nu, Lär och Lek har ett med 24 piggar i cirkel. Det går ju också att använda.

(38)

kan klockan. Leksaksklockor behövs där tider kan ställas in och läsas av. Det finns många spel och kort som tränar detta.

Kombinationen av dygnets tider är svår för många. Här gäller det att ha några hållpunkter att utgå ifrån och räkna sig fram. Kanske Bolibompa kl. 18:00 kan vara en! Att minuterna bara ”följer med” kan de uppfatta här.

Översätta digital tid i ord och göra egna tider digitalt och på urtavla. En rolig övning är att måla digitala siffror på centimeter rutat papper. Det går åt 5*3 rutor för varje siffra.

Fyra uppgifter om tid. Tors skolväg är lång att gå, speciellt om det är -30 grader! Tor bor nämligen i norra Sverige, nära Piteå. Då är det skönt att få skjuts!

Flera tider och en och samma film på 1 timme och 45 minuter. Ha klockor till hands och räkna ut svaren.

Några bra att kunna uppgifter! Nu borde också alla kunna namnen på veckans dagar och månaderna. Även miniräknare ska användas för att se hur många dagar man levt om man är 8 år. Det blir 2920 dagar! Kanske någon vill veta exakt och då räkna fram till födelsedagen… då måste man kunna hur många dagar det är i varje månad också!

Fyll i tal som saknas, 5-skutt. Många rutor är ifyllda som facit! En sudoku till.

Geometri alla månghörningar och några kroppar. Sidor, vinklar och hörn fanns i åk 1. På s 37 är de nya figurerna romb och oval. Viktigt att se att kvadraten på ”kant” inte är en romb. Många tar fel på det. En romb ska ha två spetsiga och två trubbiga vinklar, kvadraten har räta vinklar. Ha konkreta figurer att visa och vrid dem för att konstatera att det är samma figur hur den än vrids och vänds. Trianglar kan se olika ut men ändå är de trianglar. I åk 3 finns de 7 olika varianterna och deras olika namn. Här kan ett vanligt geobräde vara bra att bygga

(39)

bygga figurer av olikfärgade trästavar med hål i. Sätter man en påsnit i hålen på en kvadrat och ”puffar” till den blir den en romb!

Tre geometriska kroppar. Visa också här de konkreta klotsarna, låt eleverna hålla i dem, undersöka dem och kanske bygga med dem. Rita av? Att rita av dem är spännande på ett isometriskt prickpapper. Finns som kopieringsunderlag. Undersök också hur basytorna ser ut, hur många sidor, hörn och kanter de har. Det går också att bygga dem i papper. Mallar finns att köpa, men går lika bra att konstruera själv.

Månghörningar, polygoner, poly = många. Eleverna tycker ofta om de lite exotiska namnen. Skyltar finns i kopieringshäftet, kopiera och klipp ut när de ska träna in namnen. Då kan de para ihop rätt namn med rätt kropp / siffra / många gånger.

Berätta att räkneorden finns i många sammanhang, quartro=fyrhjulsdriven bil, Pentagon femkantig byggnad, okta=oktober som var åttonde månaden i gamla kalendern, deka som deci tiondel och december som var tionde månaden. Läs mer på ex. Wikipedia.

Mönster med pentagon och hexagon. Pentagonen är lite magisk med sin femuddiga stjärna. Den var symbol i ett hemligt sällskap som Pythagoras grundade. Berätta gärna något om Pythagoras, där finns spännande historier. Läs på Wikipedia. Matematiken blir mer spännande med lite berättelser som krydda!

Delar man hexagonen i 12 rätvinkliga oliksidiga trianglar och klipper ut dem, kan man bygga hexagonen i vackra mönster genom att vända och vrida på trianglarna. Snyggast blir det om trianglarna är i två olika färger. Man kan givetvis också utgå från 12 trianglar och bygga hexagoner. Finns som montessorimaterial, blå stjärnlådan. Finns också som

kopieringsunderlag.

Förhör. Det är kul att kunna och jag tänker mig att eleverna ska förhöra varandra. Gör det gärna fler gånger och förbättra resultatet!

(40)

Som avslutning lite algebra, en talserie och sudoku. Praktiskt material Mäthjul Tidtagarur Linjaler Måttband Tumstock Rep i meter Balansvåg Viktsats gram, hg, kg Brevvåg Klockor Timglas Litermått Deciliter måttsats Vinkelhakar, 30-‐60-‐90 Vinkelhakar 90-‐45-‐45 Passare Tesselera Tallinje 10-‐basmateriel geometriska kroppar geometriska mallar tärningar av olika sorter positionskort pengar pengatärning abacusram cuisenairestavar miniräknare hundrabräde bas2-‐ material geobräden

(41)

Läroplan för grundskolan 2011

Dagmar Neuman Räknefärdighetens rötter ISBN 91-‐47-‐02955-‐2 Utbildningförlaget

Inger och Lasse Sandberg Lilla nollan och dom andra

Att lära in matematik ute 2 Naturskoleföreningen ISBN 978-‐91-‐9796600-‐3-‐8

Sifferdjävulen Hans Magnus Enzenberger ISBN978-‐91-‐501-‐0101-‐0 Alfabeta

Bra matematik för alla Gudrun Malmer ISBN 91-‐44-‐02402-‐9 Studentlitteratur

Kreativ matematik Gudrun Malmer ISBN 91-‐7724-‐301-‐3 Ekelunds förlag

Barn och matematik Ann Ahlberg ISBN 91-‐44-‐38431-‐9 Studentlitteratur

Matematikundervisningens dilemman Madeleine Löwing ISBN 91-‐44-‐04400-‐3 Studentlitteratur

Matematik som språk Marit Johnsen Høines ISBN 91-‐47-‐03153-‐0 Utbildningsförlaget

Räknesvårigheter och lässvårigheter Ingvar Lundberg och Görel Sterner ISBN91-‐27-‐ 72298-‐8 Natur och Kultur

Matematik och undervisning Norden 2000 ISBN 82-‐90898-‐25-‐8

Nämnaren

Elevernas textuppgifter Birgitta Rockström ISBN 978-‐91-‐622-‐8095-‐6 Bonnier utbildning