• No results found

Matematikundervisning i förskolan: en litteraturstudie om pedagogens roll och matematiska aktiviteter

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Matematikundervisning i förskolan: en litteraturstudie om pedagogens roll och matematiska aktiviteter"

Copied!
32
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

M

ATEMATIKUNDERVISNING

I FÖRSKOLAN

EN LITTERATURSTUDIE OM PEDAGOGENS

ROLL OCH MATEMATISKA AKTIVITETER

Grundnivå Pedagogiskt arbete Jane Andersson Mikaela Hallenborg 2020-FÖRSK-G101

(2)

Program: Förskollärarprogrammet för pedagogiskt verksamma 210 hp

Svensk titel: Matematikundervisning i förskolan – en litteraturstudie om pedagogens

roll och matematiska aktiviteter

Engelsk titel: Mathematics education in preschool – a literature study on the role of

the educator and mathematical activities

Utgivningsår: 2020

Författare: Jane Andersson och Mikaela Hallenborg Handledare: Agneta Thörner

Examinator: Kajsa Paulsson

Nyckelord: Matematik, matematikundervisning, förskola, pedagogens roll

___________________________________________________________________

Sammanfattning

Inledning

Björklund och Palmér (2018, s. 210) lyfter att en undervisningsmiljö med en hög pedagogisk kvalitet skapas om pedagogen aktivt deltar och i samspel med barnen planerar för en

matematisk verksamhet där barnens intresse och erfarenheter tas tillvara på. Våra erfarenheter under förskollärarutbildningen och våra år som yrkesverksamma är att matematik kan

upplevas som svårt och att matematikundervisningen i den svenska förskolan till stor del präglas av antal och siffror.

Syfte

Syftet med vår systematiska litteraturstudie är att undersöka vilka matematiska aktiviteter och strategier som används av pedagoger i förskolan idag, samt vilken roll pedagogen har i matematikundervisningen.

Metod

Vi har valt att analysera vetenskapliga artiklar för att undersöka vilka strategier pedagoger arbetar med i sin matematikundervisning i förskolan, samt vilken roll de har i

matematikundervisningen. Resultat

I vårt resultat utifrån vetenskapliga artiklar kan vi konstatera att pedagogens roll är avgörande för hur matematikundervisningen i förskolan är utformad. Pedagogen ska vara en vägledare som genom samspel och olika strategier skapar möjlighet till matematisk förståelse hos barnen. Pedagogen ska ta hänsyn till varje barns olika förutsättningar samt ta tillvara deras intresse och initiativ när de planerar sina matematiska aktiviteter.

(3)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

INLEDNING ... 1

SYFTE ... 2

Frågeställningar ... 2

BAKGRUND ... 3

Matematik i barns vardagssituationer ... 3

Matematik i barns lek ... 3

Tematiskt arbetssätt ... 4

Pedagogers roll i att synliggöra matematiken utifrån barns egna erfarenheter ... 4

Pedagogens matematiska kommunikation ... 5

Pedagogens kunskaper ... 6

Lek på barns villkor ... 6

TEORETISKA RAMAR ... 8

Den närmaste proximala utvecklingszonen ... 8

Kommunikation som verktyg ... 8

Den sociokulturella ramen ... 9

Alan Bishops sex matematiska aktiviteter ... 9

METOD OCH ETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 11

Val av metod ... 11

Genomförande ... 11

Urval ... 11

Validitet och reliabilitet... 15

Bearbetning av material och analys ... 15

Etik ... 16

RESULTAT ... 17

Pedagogen som vägledare genom samspel och resonemang ... 17

(4)

Matematiska aktiviteter ... 18

DISKUSSION ... 20

Pedagogen som vägledare genom samspel och resonemang ... 20

Att ta tillvara barns tidigare erfarenheter, olika förutsättningar, visade intresse och initiativ ... 20

Matematiska aktiviteter ... 21

Metoddiskussion ... 22

Didaktiska konsekvenser ... 22

Vidare forskning ... 23

(5)

-- 1 --

INLEDNING

Under våra tidiga skolår kan vi minnas att matematik handlar om att addera och subtrahera, till att utöka svårighetsgraden med multiplikationer och ekvationer längre fram i utbildningen. Våra egna erfarenheter är att matematik ibland kan uppfattas som svårt eller oförståelig av människor vi mött under våra många år som yrkesverksamma. Vi har också erfarenhet av att matematik många gånger uppfattas handla om antal och siffror. Björklund och Palmér (2018, s. 20) lyfter att just lärande i antal och räkning är dominerande i pedagogernas

matematikundervisning och innehåll medan ett innehåll som till exempel mönster och former varierar i stor utsträckning i förskolans värld. Det var först under våra år som

yrkesverksamma i förskolan som vi själva introducerades i en matematisk värld där vi uppfattade att matematik för oss handlar om mer än bara antal och räkna. En av oss har fått enstaka kompetensutbildningar inom i matematik i förskolan och en av oss arbetar i en kommun där de aktivt arbetade med matematikundervisning utifrån Alan Bishops sex matematiska aktiviteter under två år. Detta fick oss att fundera på vilka aktiviteter och strategier som används av pedagoger i förskolan, då satsningen kring

matematikundervisningen skiljer sig åt i våra kommuner.

I förskolan ska barn få möjlighet att lägga grunden för ett livslångt lärande, där utbildningen ska vara lustfylld, trygg och lärorik. Utbildningen ska utgå från barnens egna erfarenheter, intresse och behov, där omsorg, utveckling och lärande bildar en helhet. Läroplan för

förskolan Lpfö18 (2018, ss. 7-14) lyfter vidare att barn ska få möjlighet att utforska och

beskriva sin omvärld utifrån ett matematiskt perspektiv. Pedagogerna i förskolan ska ge varje barn förutsättningar och möjlighet att utveckla sin förståelse för grundläggande matematiska begrepp och egenskaper hos mängd, antal, ordning, tal, rum, form, läge och riktning, samt för mätning, tid och förändring. Likaså ska pedagogerna i förskolan ge barnen möjlighet att utveckla sin matematiska förmåga i att kunna föra och följa resonemang, förmågan att

använda matematiken för att reflektera över egna och andras problemställningar för att kunna pröva olika problemlösningar, samt urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Då barns utveckling och lärande är en pågående process ska undervisningen ske under både planerade och spontana aktiviteter. Björklund och Palmér (2018, s. 21) lyfter att en pedagog ska ge varje barn förutsättningar att utveckla sina egna matematiska förmågor och färdigheter utifrån sina egna villkor. Kunskaper om ämnet matematik, den lärande individen, samt kompetens om hur ett ämne lärs ut är viktiga faktorer som är nödvändiga hos en pedagog om ett lärande ska vara möjlig hos barnet. Vidare lyfter Björklund (2009, ss.10-11) att matematiken är ett nödvändigt redskap för att kunna hantera dagliga problemlösningar, då människan måste förhålla sig till sin omvärld. Det kan handla om att uppskatta hur lång tid ett moment tar att utföra, skapa förutsättningar att komma åt material som finns utom räckhåll eller vilken kvantitet som behövs vid inköp av mat i hushållet. Med detta i åtanke skapades funderingar hos oss i vår roll som blivande

förskollärare, att de förutsättningar som vi pedagoger ger barnen i matematikundervisningen påverkar deras erfarenheter och möjligheter till en matematisk kunskapsutveckling. Därför anser vi att det är av värde att lyfta och synliggöra matematiken och olika aktiviteter och strategier som kan användas av pedagoger i förskolan, samt vilken roll pedagogen har i sin matematikundervisning i förskolan.

(6)

- 2 -

SYFTE

Syftet med vår systematiska litteraturstudie är att undersöka vilka matematiska aktiviteter och strategier som används av pedagoger i förskolan idag, samt vilken roll pedagogen har i matematikundervisningen.

Frågeställningar

 Vilka matematiska aktiviteter och strategier använder sig pedagoger av i matematikundervisningen i förskolan?

(7)

- 3 -

BAKGRUND

I detta avsnitt kommer vi att beskriva pedagogers olika matematiska aktiviteter och strategier i matematikundervisning, samt pedagogens roll i matematikundervisningen. Begreppet

pedagog kommer att användas i vår text som ett samlingsbegrepp för de pedagogiskt

verksamma i förskolan, då olika begrepp som förskollärare, lärare, pedagog, personal används i den litteratur och de olika vetenskapliga artiklarna vi använt oss av i vår undersökning.

Matematik i barns vardagssituationer

Doverborg, Pramling och Pramling Samuelsson (2013, ss. 77-81) beskriver att om pedagoger tar tillvara barns intresse och synliggör matematiken genom olika aktiviteter kan barn få möjlighet att jämföra, sortera och gruppera objekt som gynnar barnens matematiska kunskapsutveckling. Med stöd av pedagogernas undervisning i matematiska begrepp kan barnen få reflektera och undersöka olika föremål i olika sammanhang där de till exempel kan ordna föremål efter färg, storlek, vikt, antal och form. Genom att utmana barnen i

matematiska aktiviteter fördjupas barnens matematiska kunskaper och begreppsförståelse. Grieg (2013, s. 12) lyfter exempel på aktiviteter som sker i barns vardag. Det kan röra sig om situationer vid dukningen som att räkna tallrikar och glas, i samlingen räknas barnen,

formbegrepp vid kojbygge eller vilken form en frukt har. Vidare belyser Grieg att förskolans vardag är fylld av matematik och att många förskolor har en bra tradition att möta

matematiken olika vardagssituationer. Det handlar om hur matematiken synliggörs och

konkretiseras av pedagoger i förskolan som har betydelse för om barn får uppleva matematik i vardagen. Även i Kina beskriver Li, Chi, DeBey och Baroody (2015) att

matematikundervisning blir en del vardagen. Att de pedagoger som arbetar med barn i förskoleåldern i Kina bäddar in matematik i olika vardagssituationer så att undervisning både blir spontan och upptäckande men även målstyrd.Reis (2015, ss. 76-81) beskriver att barn i alla åldrar klassificerar. Barn ser och känner igen föremål som de sorterar och klassificerar utifrån parbildning, likheter och skillnader och utifrån egenskaper beroende på vad som jämförs. När barn systematiserar, organiserar och generaliserar utifrån sina egna nya och tidigare erfarenheter utvecklas en matematisk förståelse och strategier, samt verktyg för att hantera olika situationer i barnens vardag. Genom olika aktiviteter och situationer kan matematiska strukturer såsom logik, mönster och samband, samt matematiska egenskaper såsom storlek, volym, och antal bli synliga för barnen. Som pedagog är det viktigt att skapa situationer för barnen där de kan utmanas och utveckla nya matematiska insikter.

Emanuelsson (2017, ss.115-119) belyser att en pedagogs inställning till matematik har betydelse för hur pedagogen utmanar och synliggör matematiken för barnen i deras vardag. Pedagogen ska utgå från barns erfarenhetsvärld och möjligheter, där barnen ska få nya utmaningar och inspireras för att få möjlighet att utveckla sitt lärande och tänkande i

matematik. Författaren beskriver en aktivitet där barnen bakar pepparkakor. I denna aktivitet planerades möjligheter för hur barnen skulle få upptäcka matematiska begrepp som storlek, form, längd, höjd, antal, sortering, klassificering och problemlösning. Vidare lyfter

Emanuelsson att en pedagog kan utmana barnen i olika sammanhang i vardagssituationer och i leken för att barnen ska få möjlighet att upptäcka matematiska begrepp.

Matematik i barns lek

Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2014, ss. 45-56) lyfter att barn i sin lek

använder sig av språk, kropp och olika material utifrån sin erfarenhetsvärld och tolkningar av sina erfarenheter, som skapar mening och sammanhang för barn på ett lustfyllt sätt. Barn lär

(8)

- 4 - av varandra i samspel med varandra. Genom att kommunicera, utgå från sina egna

erfarenheter och ta hänsyn till en annan persons perspektiv kan barns tankar bli synliga för dem själva och de kan arbeta med sin egen förståelse över olika fenomen. Barn förhandlar om olika objekt och innehåll i sin lek, det kan handla om att leka affär som då fokuserar på ett matematiskt innehåll. Fokusområdet kan under lekens gång förändras genom att barn bidrar med sina egna variationer av de erfarenheter de har med sig. Wernberg (2017, ss. 198-206) beskriver att leken är central för barns lärande. Hon lyfter matematiska begrepp som att mäta, lokalisera, designa och räkna som kan läras i barns lek. Pedagogen ska i samspel med barnen och utifrån barnens perspektiv rikta uppmärksamheten mot det matematiska begrepp som ska läras ut. Detta har en avgörande betydelse för vilket matematiskt innehåll som ska vara möjligt för barnet att förstå. Björklund (2008, ss. 17-20) belyser att små barn urskiljer och skapar individuella föreställningar om olika fenomen som matematiska symboler, begrepp och principer i sin vardag. Om en pedagog erbjuder ett barn en möjlighet att erfara vad en rund form innebär kan barnet till exempel få skapa en helhet av två delar, det kan handla om i leken med klossar och bollar, där två halvcirklar kan skapa en rund form (cirkel). En

förutsättning för att barn ska vidareutveckla sina matematiska färdigheter är att de ges stöd och möjlighet av en pedagog att upptäcka likheter och skillnader i egenskaper hos olika ting och att upptäcka fenomenen i många olika sammanhang. Reis (2015, ss. 115-121) menar att matematiken i vardagen lyfts fram genom kommunikation, lek och lärs i samspel med andra. Det är viktigt att pedagogen tar hänsyn till barnens intresse, erfarenheter och idéer i

verksamheten för att gynna barnens fortsatta lärande. Reis beskriver några matematiska begrepp som kan förankras till vanliga aktiviteter som genomförs i förskolan. Räkning genom till exempel sagor som “Tre små grisarna” och “Guldlock och de björnarna”, problemlösning genom att reflektera över till exempel hur tio hästar ska kunna dela på fem morötter,

rumsuppfattning och lokalisering genom bygglek, “titt ut” eller “gömma nyckel”. Logik och abstraktionsförmåga genom till exempel känsel påsar, “kimslek”, mönster genom bland annat

lägga pärlplattor eller pussel, samt lekar och spel genom “Fia med knuff”, eller lekar med uppdrag utifrån ett matematiskt innehåll.

Tematiskt arbetssätt

Hellqvist (2015, s. 173) beskriver att barns lärande kan bli mångsidigt om pedagogerna i förskolan arbetar temainriktat med ett fokusområde. Detta skapar en helhet och ett

sammanhang för barn i deras lärande. De yngre barnen behöver möta ett fenomen upprepade gånger och med hjälp av att arbeta temainriktat kan barn få uppleva fenomenet ur olika infallsvinklar. Molander, Strandberg, Kellander, Lättman-Masch, Wejdmark och Bucht (2016, s. 53) lyfter också teamarbetets fördelar för barns lärande som skapar sammanhang och helhetsperspektiv för barnet. I ett temaarbete kan lek, fantasi och skaparglädje fångas upp och det är lätt att få med alla barn i ett temaarbete då barn i olika åldrar tar till sig olika saker, samt deltar på sina villkor. Genom upprepningar skapas igenkännande och trygghet som bidrar till stärkt självförtroende hos barnet då barnet upplever att de lyckats och är bra på något.

Pedagogers roll i att synliggöra matematiken utifrån barns egna

erfarenheter

Doverborg (2006, ss. 5-6) lyfter att pedagoger i förskolan ska erbjuda barn undervisning i matematik där de kan utmanas i sitt matematiska tänkande och lärande utifrån deras erfarenheter. Pedagogerna i förskolan ska synliggöra matematiken i barnens

(9)

- 5 - Palmér (2018, ss. 204-205) beskriver att pedagoger i förskolan ska erbjuda omsorg,

utveckling och lärande som ska bilda en helhet och ge barnen möjlighet att förbereda sig för vidareutbildning. Ett exempel som beskrivs är den pedagogiska måltiden då pedagogen medvetet skapar en lärande miljö kring bland annat mängd, antal, delar och tid för att barnet ska kunna få möjlighet att utveckla matematiska färdigheter, samt bemästra

måltidssituationen. Pedagogerna ska utgå från barns intresse och initiativ, där lek och olika uttrycksformer är av stor betydelse av att bilda ett sammanhang i verksamheten. Björklund (2009, ss. 11-13) beskriver att pedagogen har en betydelsefull roll i förskolan, där de ska stötta alla barn på ett medvetet och fokuserat sätt för att skapa god grund för att de ska kunna utveckla matematiska begrepp i ett meningsfullt sammanhang i sin vardagssituation. Barn ska ges tillfälle att uttrycka sig i många olika sammanhang och det krävs en lyhörd pedagog för att barns möjlighet till ett matematiskt tänkande och förståelse ska uppmärksammas och växa. Genom kommunikation och samspel i sociala sammanhang kan matematiken bli synlig för barnet som då kan utveckla ett matematiskt lärande. För att utmana barns lärande och meningsskapande är det viktigt att pedagogen har kunskap om barns matematiska tänkande och hur mötet med omvärlden påverkar barns lärande. En kompetent pedagog ser tillfällen i vardagssituationer som ett tillfälle att skapa en lärandesituation där barn kan få möjlighet att utveckla matematiska färdigheter och ett logiskt matematiskt tänkande. Doverborg (2006, s. 6) lyfter att en medveten pedagog skapar tillfällen för barnen att i deras vardag få erfara matematik i meningsfulla sammanhang och barnets perspektiv ska vara utgångspunkten i lärandet. Persson och Wiklund (2017, ss. 67-68) lyfter att det är en stor utmaning för

pedagoger i förskolan är att synliggöra det matematiska innehållet för barnen. Vidare belyser författarna att pedagogerna i förskolan ska erbjuda möjligheter där barnen kan bli medvetna om matematik och att utveckla förmågan att använda matematik i olika vardagssituationer. Genom att få utforska och problematisera matematik i olika matematiska situationer kan barnen ges möjlighet att utveckla en förståelse för matematik. Författarna lyfter att de tror att detta bäst görs genom att pedagogen utgår från barnens verklighet. Björklund (2008, s.17) beskriver att många vuxna uppfattar att matematik är kopplat till siffror och ekvationer, men att barn uppfattar matematiken på ett mer konkret sätt. Det är viktigt att förstå hur barn lär sig matematik för att pedagogen ska kunna erbjuda barnen erfarenheter som kan stödja deras utveckling i matematiska färdigheter och förmågor. Pedagogerna ska uppmärksamma

matematiken för barnen i deras vardag för att göra barnen medvetna om samband och mönster för att de ska få möjlighet att skapa en förståelse för matematikens innebörd och dess

användningsmöjligheter.

Pedagogens matematiska kommunikation

Landgren (2015, s. 78) belyser att det är viktigt att pedagogerna i förskolan använder sig av matematiska begrepp i olika sammanhang och reflekterar tillsammans med barnen kring olika erfarenheter för att barnen ska ges möjlighet att få en bredare begreppsförståelse. Då kan barn ges möjlighet att använda sin begreppsförståelse som verktyg för att kunna kommunicera sina avsikter och tankar. Björklund (2008, s. 20) lyfter att om olika uppfattningar förekommer kring ett fenomen kan missuppfattningar i kommunikationen ske, därför behöver barn stöd och ställas inför problemställningar, samt att pedagogen ska sätta ord på matematiska begrepp för att de ska kunna fördjupa sin matematiska förståelse och få en gemensam förståelse av ett innehåll. Hassel (2015, s. 95) beskriver att om pedagoger i förskolan medvetet ser på olika situationer ur ett matematiskt perspektiv och medvetet använder sig av korrekta matematiska begrepp skapas en möjlighet att barn får en gemensam och djupare förståelse för matematiska begrepp som kan användas i deras kommunikation. Björklund och Palmér (2018, s. 11) menar att när barn har kunskaper och en förståelse om matematiska principer och begrepp kan deras

(10)

- 6 - vardag bli mer begriplig för dem och problem kan lösas lättare. Vidare beskriver Björklund och Palmér att barns fortsatta lärande påverkas av de kunskaper de lär sig under tidig ålder i förskolan. Därför har pedagogerna ett viktigt uppdrag genom att erbjuda alla barn

grundläggande erfarenheter och möjligheter att utveckla kunskaper i matematik.

Pedagogens kunskaper

Doverborg, Pramling och Pramling Samuelsson (2013, s. 77) lyfter att pedagogernas kompetens är en viktig faktor i barns möjlighet till ett matematiskt lärande. Pedagogerna måste ha goda ämneskunskaper i kombination av ett didaktiskt kunnande för att barn i förskolan ska få möjlighet att möta, utveckla och förstå de begrepp och principer vilket pedagogen har som mål att lära ut. Reis (2015, s. 10) menar också på att pedagogens ämneskunskaper i matematik, samt kunskaper om hur barn lär har stor betydelse för

möjligheten att stödja barns matematiska lärande i förskolan. Björklund och Palmér (2018, ss. 204-215) menar att det är en pedagogs viktiga roll att vara närvarande och erbjuda barn möjligheter att vidareutveckla matematiska färdigheter de redan besitter, samt ge barn stöd i att utveckla grundläggande matematiska färdigheter så att de kan utvecklas till sin fulla potential. Undervisningen behöver anpassas utifrån barns egen erfarenhetsvärld, verksamhet, grupp och matematikinnehåll som råder på förskolan då matematikundervisningen sker. Det är viktigt att förskolläraren har goda kunskaper om matematiskt innehåll såsom material och miljöer, för att möjliggöra ett lärande och utmana, samt vidga barns erfarenheter och intresse. Matematikundervisningen i förskolan måste prövas i olika kontexter för att skapa mening för barnen. Att organisera matematikundervisning i förskolan handlar om vilka miljöer och material som ska synliggöras och hur dessa miljöer och material ska nyttjas, samt av vem miljöerna och materialet ska användas och varför dessa ska användas. Detta har betydelse för hur barnet förstår syftet med aktiviteten och som då blir en möjlighet för barnet att få nya kunskaper. Li, Chi, DeBey och Baroody (2015) beskriver att cirka tre fjärde delar av pedagogerna i USA som arbetar med barn i förskoleåldern, arbetar utifrån en läroplan. Den läroplanen har utvecklats och lyfter vikten av att ta vara på barns lek och aktiviteter i matematikundervisning. Det kräver att pedagogen är delaktig och tar vara på barnens upptäckter för att kunna skapa en målstyrd matematikundervisning. Björklund (2015, ss. 22-24) lyfter att teori har betydelse för att ett innehåll ska få en pedagogisk mening i

verksamheten. Det ska finnas en vetenskapligt grundad motivering till varför innehållet kan gynna och stimulera barns lärande. Hur barns respons på en händelse tolkas, är kopplat till pedagogens kunskaper om hur ett lärande hos ett barn utvecklas. Om pedagogen ser

matematik främst genom att räkna och se siffror kan vissa händelser i vardagen begränsas i uppfattningen om vad matematik innebär för pedagogen, men om olika resonemang om matematiska uttryck och kategoriserande genom till exempel likheter, skillnader, system och mönster kan möjligheten vidgas i matematisering av olika händelser. I sin roll måste

pedagogen vara medveten om att barnens utgångspunkt kan skilja sig från pedagogens egen utgångspunkt vilket kan påverka den gemensamma förståelsen av ett matematiskt fenomen (Björklund 2008, ss. 17-20).

Lek på barns villkor

Johansson och Pramling Samuelsson (2007, ss. 215-223) beskriver att pedagogen ska ta vara på barns lek i sin intention att undervisa barn i olika ämnen. Pedagogen ska inspirera barnen på ett lekfullt sätt där lärandet knyts an till barnens meningsskapande och livsvärld. Vidare beskriver författarna att för barn kan en aktivitet eller situation vara lek för ett barn och ett lärande för ett annat barn. Pedagogen ska vara lyhörd och möta barnen på deras villkor i leken

(11)

- 7 - och integrera lärandet i leken på ett respektfullt sätt. Björklund och Palmér (2018, ss. 205-206) lyfter att matematik i barns lek kan bli ett redskap för att leken utifrån ett matematiskt perspektiv ska bli meningsfull för barnen. Författarna beskriver en lek med lego, där olika typer av matematiska frågor lyfts som en pedagog kan ställa till barnen. Frågor som kräver att barnen får resonera sig fram till ett svar genererar till att skapa möjlighet för barnen att

utveckla en förståelse för leken och göra den begriplig. I leken ska pedagogen ha en

balanserande ansats i sitt deltagande, där pedagogen både lyssnar in barnen, men samtidigt har ett syfte med sitt deltagande. Att fånga upp matematiken i barns självständiga lek eller att pedagogen medvetet använder leken som redskap för ett matematiskt lärande hos barnet har visat sig vara framgångsrika förutsättningar för matematikundervisning i förskolan. Vidare beskriver författarna att genom leken skapas ett lärande och sammanhang hos barnet på barnets egna villkor med stöd av en deltagande pedagog som reflekterar matematiskt med barnet. En svårighet i att fånga upp matematiken i spontana leksituationer är att barn i samma leksituation har olika erfarenheter och färdighet inom matematiken, vilket påverkar

undervisningens utfall då alla barn kanske inte har samma förförståelse för det valda

matematiska utgångsläget i undervisningen. Rudnert (2017, ss. 222-223) lyfter att det tar tid för barn att undersöka material och miljö, särskilt om det är nytt material och barns lek kan bli störd om en pedagog är allt för aktiv. Det är viktigt att barnens perspektiv tas tillvara på av pedagogen och att pedagogen deltar som en partner i leken, där pedagogen kan ställa öppna frågor med en bestämd riktning.

(12)

- 8 -

TEORETISKA RAMAR

I detta avsnitt kommer vi att beskriva de teoretiska utgångspunkterna som vi valt att förhålla oss till i vår studie. Dessa är den sociokulturella teorin och Alan Bishops sex matematiska aktiviteter. Lev Vygotskij (1896-1934) var en företrädare för den sociokulturella traditionen, där han betonar att barnet är beroende av stöd från en vuxen eller mer kompetent person för att kunna utvecklas och få en förståelse för sin omvärld (Säljö, 2014 s. 304). Alan Bishop (1985, ss. 25-26) beskriver att begreppet matematisk aktivitet handlar om både ämne och en process, som förenas med metod och läroplan. Bishop lyfter också att pedagogen ska förena sina egna matematiska erfarenheter med barnens matematiska erfarenheter i sin undervisning för att på så sätt skapa meningsfullhet för barnet.

Den närmaste proximala utvecklingszonen

Bråten och Thurmann-Moe (1998, s. 105) beskriver att Vygotskijs utvecklingsteori handlar om utveckling och undervisning där barnets psykologiska och sociokulturella utveckling knyter an till begreppet den närmaste proximala utvecklingszonen, som Vygotskij använde sig av. Samarbete och samspel med en mer kompetent person har en avgörande betydelse för barns inlärning mot att nå en högre nivå än vad barnet själv ligger på. Förskolan blir en arena för samspel och samarbete då en pedagog med matematiska erfarenheter kan skapa en

möjlighet till ett lärande hos barnet. När personen befinner sig i denna zon med en viss erfarenhet och kunskap kan denne individ gå vidare i sitt lärande och utveckla nya kunskaper med stöd av en mer erfaren individ, vilket kan vara svårare att utveckla på egen hand.

Vygotskij hävdade att utveckling sker genom lärande och att lärandet styr utvecklingen. Björklund och Palmer (2018, s. 26) lyfter att barn ser hur andra barn och vuxna gör och när barnet deltar i en matematisk aktivitet i samspel med andra kan barnet på så vis få en förståelse och kunskap om samband och principer som råder i olika sammanhang, specifikt och generellt. Strandberg (2017, ss. 149-150) beskriver att barns lärande och kompetens utvecklas i interaktioner, aktiviteter och utvecklingszoner i samspel med andra individer i relation till de utmaningar de möter i sin omvärld. Sterner (2017, s. 92) lyfter att pedagogen har en viktig roll i barns lek då pedagogen kan vara med och hjälpa barnet att rikta sin uppmärksamhet mot ett matematiskt lärande. När barn riktas mot ett särskilt lärandemål med stöd en pedagog genom samtal och reflektioner, kan barnet få en djupare matematisk

förståelse och deras uppfattning om olika fenomen förändras och utvecklas successivt.

Kommunikation som verktyg

Enligt Vygotskij är språket ett hjälpmedel och ett redskap för att kunna uttrycka oss och förstå vår omvärld och fördjupa vår förståelse. Även bilder, symboler, teckenspråk, punktskrift och kroppsspråk kan användas som kommunikationsmedel människor emellan. Genom att tänka kan individen minnas tidigare händelser, resonera med sig själv och komma fram till en lösning, med detta menade Vygotskij att individen använder kommunikation som ett redskap i sig själv och för sig själv för att förstå världen (Säljö 2014, ss.297-305). Persson och Wiklund (2017, ss.70-71) lyfter att missuppfattningar kan ske i kommunikationen mellan individer då deras uppfattning och förståelse av ord kan skilja i olika sammanhang. Det är viktigt att barnen får utgå från sitt egna talade språk, bilder och symboler som de känner sig trygga med, då det på så vis uttrycker sitt egna kreativa tänkande. Det kan bli ett hinder för barns

utveckling av matematisk förståelse om pedagogen för tidigt använder sig av formella matematiska symboler, då barns förmåga att använda matematiska symboler inte alltid stämmer överens med deras egen förståelse för situationer med matematiskt innehåll. Vidare

(13)

- 9 - beskriver Persson och Wiklund att pedagogen har en viktig och avgörande roll i sin

kommunikation med barnen för att de ska ha en möjlighet att utveckla ett matematiskt språk och en djupare matematisk förståelse. Barns ordförråd och matematiska förståelse kan utvecklas i meningsfulla sammanhang om pedagogen aktivt lyssnar och ställer reflekterande frågor till barnen. Barn ges då större möjlighet att kunna beskriva sin omvärld och

föreställningar med hjälp av ett rikare språk barnen utvecklat. I förskolan kan pedagoger medvetet skapa tillfällen för reflektion och samtal i en matematisk kontext för att möjliggöra en förståelse för matematiska begrepp. Det kan ske bland annat vid matbordet, i leken, i skapande verksamhet eller i andra planerade och spontana aktiviteter.

Den sociokulturella ramen

Säljö (2000, ss. 35-37) beskriver att människan handlar utifrån sociokulturella processer och erfarenheter där människans omvärld skapas och i sin omvärld fortsätter individen att lära och utvecklas hela tiden. Denna utveckling sker i två nivåer, vilket är biologisk mognad och sociokulturella förhållanden. Den biologiska mognad finns med oss genetiskt vilket, innebär att individen har en förmåga att upptäcka, agera och samspela med omvärlden. Den sociala och kommunikativa utvecklingen sker i omgivningen i samverkan med andra individer. En individ utvecklas utifrån de villkor och förutsättningar som ligger inom ramen för de sociokulturella förhållandena och förhållandena är beroende av de olika kulturer, materiella förutsättningar, förväntningar och normer som finns i samhället. Vi pedagoger kan i förskolan skapa en miljö där matematiken blir levande om pedagogen i samspel med barnen samtalar, reflektera och använder sig av matematiska begrepp. Björklund (2008, ss. 12-13) lyfter att den sociala och kulturella ram barnet befinner sig i påverkar barns möjligheter till erfarenheter som antingen hämmar eller främjar barns utveckling. Barn är i behov av interaktion med omgivningen för att skapa meningsfulla sammanhang och utveckla färdigheter och förmågor. I samspel med vuxna och andra barn blir barnet medkonstruktör av omvärlden och kulturen, där en gemensam begreppsförståelse och dess innebörd och användningsmöjligheter råder.

Alan Bishops sex matematiska aktiviteter

Persson och Wiklund (2017, s. 73) beskriver att den australiensiske forskaren Alan Bishop undersökt och funnit att det finns likheter i matematiska aktiviteter och idéer mellan geografiskt och kulturellt skilda delar av världen, som delats in i sex aktiviteter: förklaring

och argumentation, lokalisering, design, räkning, mätning, samt lekar och spel. En fördjupad

bild och förståelse av vad matematik kan innebära kan bli synlig genom dessa aktiviteter. I vår studie använder vi oss av Bishops aktiviteter som stöd för att få syn på vilka

aktiviteter och strategier pedagoger i förskolan använder sig av för att möta matematiken i förskolan. Vidare beskriver Persson och Wiklund att dessa områden återfinns i Läroplan för

förskolan (Lpfö 18). Solem och Reikerås (2004, ss. 9-13) lyfter att matematik måste ske och

ses under olika kontexter och sammanhang i vardagen, då matematiken i många fall till kopplas till talbegrepp, uppställningar och uträkningar, samt att matematiken delas in i olika fack, såsom geometri och talräkning, algebra och ekvationer, statistik och

sannolikhetskalkyler. Genom att pedagogen ger barnet stöttning i att uttrycka sig, förstå, handla och tänka kring sammanhanget mellan matematik och aktivitet kan barnet få möjlighet att få en förståelse för olika matematiska begrepp och få en mer omfattande uppfattning om vad matematik är för dem. Med hjälp av matematiska aktiviteter kan pedagogen studera och analysera hur barn använder och möter matematiken. Nedan beskrivs Alan Bishops sex matematiska aktiviteter.

(14)

- 10 -

Förklaring och argumentation: I förskolan ska barn få möjlighet att, resonera, tänka

och sätta ord på sina slutsatser kring deras föreställningar och förklara vad de menar.

Lokalisering: Barn behöver förstå hur de ska orientera sig själva i förhållande till sin

omgivning, samt var olika föremål finns lokaliserade i sin miljö, både föremål som är synbart för barnet just då och de föremål som de i sina tankar kan se. Mentala kartor kan skapas, men vi kan också skapa eller följa tecknade kartor för att kunna orientera oss i vår omvärld.

Design: Barn börjar tidigt känna igen egenskaper, där de jämför och ser likheter och

skillnader. Genom en variation av former och figurer kan barn skapa olika mönster och symmetri, samt skapa konst och arkitektur.

Räkning: Barn behöver få möjlighet att möta siffror, antalsord och få räkna i olika

situationer för att förstå begreppen i olika sammanhang.

Mätning: Barn jämför olika begrepp såsom längd, vikt, area, volym, tid och pengar i

olika situationer.

Lekar och spel: Barns lek varierar beroende på ålder och erfarenheter, där matematiska

inslag sker. Det kan handla om rollek, fantasilek, kurragömma, strategi och tärningsspel, samt pussel i olika svårighetsgrader. Barnen möter bland annat en föreställning om handling, logiskt samband och tänkande, argumentation,

(15)

- 11 -

METOD OCH ETISKA ÖVERVÄGANDEN

I detta avsnitt kommer vi att beskriva val av metod, genomförande, hur urvalet av

vetenskapliga artiklar gjorts, studiens validitet och reliabilitet, bearbetning av det insamlade materialet, samt de etiska aspekterna vi har tagit hänsyn till.

Val av metod

Vi har valt att använda oss av en systematisk litteraturstudie som metod för att ta reda på hur matematikundervisningen ser ut i förskolan idag. Eriksson Barajas, Forsberg och Wengström (2013, ss. 17-27) lyfter att en systematisk litteraturstudie är en alternativ forskningsmetod där ett flertal vetenskapliga artiklar sammanställs på ett systematiskt sätt, då det blir svårare för en enskild lärare, rektor eller forskare att ha kontroll över kunskapsläget eftersom det finns en stor mängd publicerade vetenskapliga artiklar. Detta är en anledning till varför vi har valt att göra en systematisk litteraturstudie. En systematisk litteraturstudie strävar efter att utgöra bästa tillgängliga evidens inom ett valt forskningsområde, där alla tillgängliga vetenskapliga publikationer sammanfattas. Vidare beskriver Eriksson Barajas, Forsberg och Wengström om organisationen The Campbell Collaboration som sedan år 2000 arbetat med att göra

systematiska litteraturer främst inom utbildning, juridik och socialt arbete där de har tagit fram vetenskapliga bevis som underlag. Enligt The Campbell Collaboration ska forskaren förhålla sig till fyra kriterier. Dessa är att tydligt beskriva kriterier och metoder för sökning och urval av artiklar, beskriven sökstrategi, systematisk kodning av alla inkluderade studier, samt om möjligt använda metaanalys för att väga samman resultatet från fler studier. Dessa kriterier har vi förhållit oss till i vårt arbete med vår systematiska litteraturstudie. Dock är vi medvetna om att det finns möjlighet att vi inte fått med alla vetenskapliga artiklar inom området. Vi vill fördjupa kunskapen kring pedagogers roll i matematikundervisning, samt kunskap om olika aktiviteter som kan användas i matematikundervisningen i förskolan, vilket kan bidra till en djupare förståelse av matematikundervisning i förskolan. Dimenäs (2007, ss. 98-101) beskriver att en litteraturstudie kan användas för att forskaren ska lära sig mer om ett ämne för att kunna utveckla kunskap kring det fenomen forskaren undersöker och litteraturen behandlas för att söka svar på forskarens syfte. Dimenäs beskriver vidare att genom en litteraturstudie får både författaren och läsaren möjlighet att lära sig något nytt och unikt om ämnet genom det som bearbetas och inte bara en beskrivning av fakta.

Genomförande

Under höstterminen 2019 skrev vi ett PM om pedagogers syn på matematikundervisning i förskolan, vilket inspirerade oss till att undersöka pedagogers val av aktiviteter och strategier i matematikundervisningen, samt pedagogens roll i matematikundervisningen. Under arbetets gång har vi båda läst och haft en dialog kring alla delar i studien. Ansvaret för att skriva i olika delar i vår studie har däremot valt att dela upp, då vi anser att det är lättare att organisera vårt arbete på detta sätt. För att lätt kunna ta del av varandras texter har vi skrivit i Google Drive och på så sätt har vi också kunnat ändra i texten eller lägga till relevant text. Vi har träffats fysiskt men det har varit begränsat då avståndet mellan oss är cirka två timmars restid. Istället har vi haft kontinuerlig telefonkontakt och mailkontakt med varandra.

Urval

För att hitta tidigare forskning kring vårt valda ämne och syfte använde vi oss av

(16)

- 12 - vetenskapliga artiklar diskuterade vi med varandra vilka sökord vi ville använda oss av för att hitta relevanta vetenskapliga artiklar som stämmer överens med vårt syfte i vår studie. Vi valde att söka efter artiklar från Sverige, då vi vill ta reda på vilka strategier och aktiviteter pedagoger i Sverige använder sig av i sin matematikundervisning. Då vi använt oss av sökmotorer i vårt PM, hade vi vetskap om att det är svårt att få träffar om det skrivs in

svenska sökord om ämnet matematik. Vi valde därför att bara använda oss av engelska sökord i databaserna för att hitta relevanta vetenskapliga artiklar. I Primo valde vi sökorden

mathematics education AND early childhood education AND preschool teacher

AND strategies AND Sweden. Vi använde oss av så kallade booleska operatorn AND för att begränsa sökningen för att få ett smalare resultat (Eriksson Barajas, Forsberg och Wengström (2013, ss. 78-79). Vidare avgränsade vi med att välja Peer Reviewed och tidskriftsartiklar, som resulterade i 364 träffar. Allwood och Erikson (2017, ss. 31-32) belyser att publikationer som är Peer Reviewed granskade anses vara legitima, då andra forskare har granskat

innehållet för att styrka publikationens kvalitet. För att minska antalet träffar ytterligare, valde vi att avgränsa med att välja ämnesordet teaching methods, vilket resulterade i 49 träffar. Även i sökmotorn Eric ProQuest valde vi att använda sökorden mathematics education AND early childhood education AND preschool teacher AND strategies AND Sweden, som gav 6 träffar. För att utöka sökningen valde vi bort sökordet strategies, vilket resulterade i 22 träffar. Även i denna sökning användes booleska operatorn AND. I båda sökmotorerna valde vi att avgränsa sökningen till artiklar publicerade efter 2010. Nilholm (2017, s. 103) lyfter att det är nödvändigt att göra avgränsningar i sitt sökande för att finna artiklar som har hög relevans utifrån författarens syfte med undersökningen. Vi läste artiklarnas abstract och utifrån de 49 artiklarna från Primo och de 22 artiklarna från Eric ProQuest valde ut ett tjugotal artiklar som vi fann vara relevanta utifrån vårt syfte. Dessa läste vi mer noggrant, vilket resulterade i att vi valde ut tio artiklar som svarar på vårt syfte. De tio artiklar som vi har använt oss av i

resultatet presenteras i en tabell nedan.

Författare Titel År Tidskrift Keywords

Björklund, Camilla Less is more - mathematical manipulatives in early childhood education 2013 Early Child Development and Care Early childhood education, manipulatives, mathematics, toddlers. variation theory of learning

(17)

- 13 - Björklund, Camilla Powerful teaching in preschool - a study of goalorienterad activities for conceptual learning

2014 International Journal of Early years Education Double, half, mathematics, preschool, teaching Björklund, Camilla

Challenges and virtues of theory-driven

education - a meta study of variation theory implemented in early childhood mathematics education 2016 Education Inquiry Early childhood, education, phenomenography, variation theory of learning Björklund, Camilla Ahlskog-Björkman, Eva Approaches to teaching in thematic work: early childhood teachers’ integration of mathematics and art

2017 International Journal of Early years Education Cross-curricular teaching, early childhood education, mathematics, thematic work Björklund, Camilla Alkhede, Maria

Sharpening the Focus on Numbers and Counting: Preschool Educators Differentiating Aspects of Mathematical Knowledge for Teaching. 2017 Mathematics Teachers Education and Development Mathematical knowledge for teaching, numbers and counting, preschool educators, professional development. variation theory

(18)

- 14 - Björklund, Camilla Magnusson, Maria Palmér, Hanna Teachers’ involvement in children's mathematizing - beyond dichotomization

between pal and teaching 2018 European Early Childhood Education Research Journal Developmental pedagogy, early childhood education, mathematics, play, teaching Björklund, Camilla Pramling Samuelsson, Ingrid Challenges of teaching mathematics within the frame of a story - case study 2012 Early Child Development and Care Children, early mathematics, half-whole, story, teaching Bourbour, Maryam Vigmo, Sylvi Pramling Samuelsson, Ingrid Integration of interactive whiteboard in Swedish preschool practices 2014 Early Child Development and Care Preschool, interactive whiteboard, mathematics education, preschool teacher Delaccour, Laurence Mathematics and didactic contract in Swedish preschools 2016 European Early Childhood Education Research Journal Preschool, preschool teachers, mathematics, didactic contract, outdoor realistic problem situation

Magnusson, Maria Pramling, Niklas In “Numberland”: play-based pedagogy in response to imaginative numeracy 2017 International Journal of Early years Education

Play, learning, emergent mathematics, framing, cultural-historical theory

(19)

- 15 - Tabellen nedan visar artiklarnas kriterier i sökmotorerna Primo och Eric Proquest vi valt ut till vår litteraturstudie.

Inkluderar Exkluderar

Sökord: mathematics education, early childhood education, preschool teacher, strategies (inte i Eric Proquest), Sweden

Sökord: ord som inte innehåller orden mathematics education, early childhood education, preschool teacher, strategies (i Eric Proquest), Sweden

Peer Reviewed Inte Peer Reviewed

Inriktad på preschool education Inte inriktad på preschool education Artiklar från Sverige Artiklar utanför Sveriges gränser Publicerad efter 2010 Publicerad innan 2010

Skriven på engelska Inte skriven på engelska

Utan betalvägg Med betalvägg

Validitet och reliabilitet

Thurén (2019, s. 49) beskriver att en studie har hög validitet när forskaren har undersökt det som skall undersökas och ingenting annat, samt att undersökningen ska utgå från de

egenskaper som är relevanta. I vår litteraturstudie har vi sökt, kritiskt granskat och sammanställt litteratur och forskning som är relevant för vår undersökning. Med denna litteraturstudie vill vi sammanställa en beskrivande bakgrund om det ämne vi valt att studera som är kopplat till de valda studier som ska analyseras. Vi har valt att använda oss av

vetenskapliga artiklar och litteratur av god kvalitet, samt att källorna vi använt oss av är tillräckligt många för att på så vis kan utgöra underlag för bedömningar och slutsatser (Eriksson Barajas, Forsberg och Wengström 2013, ss. 25-31). Kihlström (2007, ss. 231-232) lyfter att en studie blir tillförlitlig då undersökaren har fått tillfällen att öva på sin förmåga att till exempel observera och intervjua. Vi har under vår utbildning fått handledning i hur relevanta vetenskapliga artiklar kan hittas utifrån syfte och sökord. Vi har även fått använda kunskaperna i arbeten vi gjort under utbildningen. Likaså beskriver Kihlström att om två studenter genomför ett examensarbete ökar reliabiliteten, jämfört med om arbetet är skrivet av en person. Då vi under två arbeten tillsammans tränat oss på att söka vetenskapliga artiklar med gemensamt fokus och dialog med varandra ökar även detta vår studies tillförlitlighet, enligt Kihlströms beskrivning.

Bearbetning av material och analys

I vår studie har vi valt att använda oss av en kvalitativ metod som syftar till att beskriva och tolka de fenomen och egenskaper så noggrant som möjligt kring vårt valda ämne,

matematikundervisning i förskolan. Eriksson Barajas, Forsberg och Wengström (2013, ss. 125-126) lyfter att forskaren behöver ha erfarenheter och tidigare kunskaper om ämnet som studeras för att kunna tolka informationen som erhålls. Vi upplever att en kvalitativ metod ger oss en djupare förståelse för vårt valda forskningsområde för att se mönster och sammanhang.

(20)

- 16 - Efter många år som yrkesverksamma i förskolan, samt utbildningen på Högskolan i Borås upplever vi att vi själva har en förförståelse och erfarenhet kring ämnet matematik, som är en förutsättning för att kunna tolka den information som erhålls. Genom en kvalitativ metod kan betydelsefulla mönster och mening identifieras utifrån den data som samlats in, vilket kan påvisa skillnader och likheter. En styrka med en kvalitativ metod är att ny förståelse kan skapas kring det valda forskningsområdet och en svaghet kan vara att resultatets kvalitet är beroende av forskarens tidigare kunskaper (Fejes och Thornberg 2019, ss. 35-37). I vårt arbete har vi använt oss av en induktiv ansats i vår analys som enligt Eriksson Barajas,

Forsberg och Wengström (2013, ss. 53, 148) präglar den kvalitativa ansatsen och fokuserar på att tolka och skapa mening och förståelse för olika människors upplevelser av deras omvärld. Vidare beskriver författarna att induktiv analys innebär att forskaren går på djupet i en text och grundar sin data utifrån mönster, teman och kategorier som i texten inte är tydligt uttalade. Vi är medvetna om att våra egna kunskaper påverkar resultatet i vår analys och tar hänsyn till detta i vårt arbete med litteraturstudien för att tolka vår data på ett så neutralt och professionellt sätt som möjligt, vilket Backman (2016, s. 59) lyfter i sin litteratur.

Etik

Forskning ska ha ett viktigt syfte och forskningen ska utföras med god kvalitet. (Vetenskapsrådet 2017, ss. 8-13). Löfdahl (2014, ss. 32-36) beskriver att forskningens övergripande mål är att bidra till ny kunskap. När en undersökning genomförs måste några viktiga principer kännas vid och förhållas till. Dessa principer är, information, samtycke, val av metod och publicering, samt förvaring av insamlat material. Vi förhåller oss till de

forskningsetiska principer som är relevant för vårt arbete med litteraturstudien. Eriksson Barajas, Forsberg och Wengström (2013, ss.69-70) lyfter att i en litteraturstudie används redan tidigare dokumenterad kunskap och etiska överväganden beträffande urval och

presentation av resultat bör göras av den person som undersöker redan tidigare dokumenterat material. Det handlar om att välja studier där noggranna etiska överväganden har gjorts, redovisning av alla artiklar som ingår i litteraturstudien, både artiklar som stödjer och inte stödjer forskarens egna åsikter, samt arkivera alla artiklar på ett säkert ställe i tio år. Vi har förhållit oss till dessa riktlinjer. Alla artiklar som är med i vår studie är avgränsade med Peer Reviewed för att säkerställa en god kvalitet, samt att de finns i en tabell under urval och genomförande och i referenslistan.

(21)

- 17 -

RESULTAT

I vår analys har vi valt ut fem olika teman när vi analyserat våra utvalda vetenskapliga

artiklar, det för att svara på vårt syfte med studien. Våra teman är: Pedagogen som vägledare,

samspel, barns intresse och initiativ, barns olika förutsättningar och Alan Bishops sex matematiska aktiviteter. Utifrån dessa teman har vi valt att presentera vårt sammanställda

resultat med tre underrubriker. Rubrikerna är: “Pedagogen som vägledare genom samspel och resonemang”, “Att ta tillvara barns tidigare erfarenheter, olika förutsättningar, visade intresse och initiativ” och “Matematiska aktiviteter”.

Pedagogen som vägledare genom samspel och resonemang

Björklund (2013) beskriver att pedagogens roll är nödvändig för att stödja barnens handlingar i ett samspel för att öppna upp för kommunikation. Vidare beskriver författaren att pedagogen genom kommunikation kan ge barnen instruktioner och vägleda barnen i olika matematiska aktiviteter. Björklund och Alkhede (2017) beskriver hur pedagogen vägleder barnen i en matematisk aktivitet, genom olika strategier ändrar pedagogen fokuset från till exempel räkna och antal, till att väcka ett intresse hos barnen för siffrors värde samt likheter och olikheter hos olika föremål. I ett samspel sker respons från pedagogen på barns tankar och funderingar, Magnusson och Pramling (2017) beskriver att det är pedagogens förmåga att utmana och ställa öppna frågor som skapar situationer för lärande hos barnen, författarna menar att utan pedagoger sker inget lärande. Det är en pedagog med kunskap och kompetens som har förmågan att bädda in matematiken i olika aktiviteter och gör den synlig. Bourbour, Vigmo och Pramling Samuelsson (2017), Björklund och Pramling Samuelsson (2012) samt Björklund (2014) beskriver pedagoger, som i olika matematiska aktiviteter har till syfte att ge barnen matematiska kunskaper. Författarna menar att en aktivitet som är planerad eller uppstår spontant kräver ett samspel med - och vägledning av en pedagog, det för att barnen ska kunna förstå och uppfatta matematiken i det som sker. Det är pedagogen som gör det möjligt för barnen att erövra nya matematiska begrepp och matematiska sammanhang. Bourbour, Vigmo och Pramling Samuelsson (2017) beskriver tre olika aktiviteter som sker med hjälp av en SMART Board, en interaktiv tryckkänslig whiteboard, dator och projektor i ett och samma verktyg. Här ser författarna ett tydligt samspel mellan barn och pedagog. Pedagogerna stöttar och vägleder barnen genom att ställa frågor, använder sig av matematiska begrepp och ger barnen respons på deras tankar och handlingar. När lärande sker i samspel kan den individuella kunskapen bli kollektiv (Delacour, 2017). Björklund, Magnusson och Palmér (2018) menar att pedagoger som samspelar med barnen, resonerar och ställer utmanande frågor skapar förutsättningar för sammanhang och ett logiskt tänkande.

Att ta tillvara barns tidigare erfarenheter, olika förutsättningar,

visade intresse och initiativ

Björklund, Magnusson och Palmér (2018) menar att pedagogerna tydligt visar att de utformar sin matematikundervisning utifrån barnens visade intresse. De ställer frågor till barnen som utformats utifrån barnens initiativ i de olika aktiviteterna. Pedagogerna väljer att använda figurer som barnen tycker om och är bekanta med i sina planerade aktiviteter. Det beskrivs en situation, då en pedagog plockar fram en Pippi Långstrump-docka och hennes kappsäck. I kappsäcken har pedagogen lagt olika plastdjur, djuren blir sedan pedagogens redskap i hennes syfte att skapa möjlighet till en förståelse för hela och delar. I situation blir det tydligt att Pippi-dockan väcker barnens intresse och är bekant för dem, det menar författaren skapar

(22)

- 18 - meningsfullhet för barnen. Delacour (2016) lyfter vikten av att pedagoger tar tillvara på barns tidigare erfarenheter, då det spelar en avgörande roll när barnen ska erövra nya kunskaper. När pedagogen är medveten om barns olika förutsättningar, kan matematikundervisningen utformas på ett sätt som gör det möjligt för barnen att genom samspel kunna ta del av

varandras kunskaper och det menar författaren ger barnet möjlighet att erövra nya kunskaper. Bourbour, Vigmo och Pramling Samuelsson (2014) menar i likhet med tidigare författare att pedagoger ska tillvara barns visade intresse och initiativ men också vara medveten om barns olika förutsättningar och deras erfarenheter i ämnet. När pedagogen tar tillvara på barnets intresse får de också verktygen för hur de ska bygga vidare och utforma sin

matematikundervisning. Det beskrivs hur en pedagog i sin matematikundervisning tar tillvara på barns intresse för pärlor, barnens utmanas i att skapa olika mönster med pärlorna. Att skapa aktiviteter som bygger på barns visade intresse och initiativ menar Björklund och Alkhede (2017); Björklund (2013) och Björklund och Ahlskog-Björkman (2017) gör det möjligt för barnet att känna sig tryggt och det väcker en nyfikenhet. Barnet blir bekräftat i sina handlingar och pedagogen ges förutsättningar att uppmuntra barnen till vidare lärande och erövring av kunskap. Magnusson och Pramling (2017), Björklund; Magnusson och Palmér (2018) och Björklund och Pramling Samuelsson (2012) beskriver att pedagogens medvetenhet om barns olika förutsättningar gör det möjligt för hen att genom sina pedagogiska kunskaper skapa lärande aktiviteter som ger alla barn förutsättningar för lärande. När pedagogen tar tillvara på barnens initiativ i olika situationer både spontana och planerade, blir barnens intresse synligt och det ger pedagogen verktyg att planera sina aktiviteter så att det för barnen blir

meningsfullt samt ett lustfyllt lärande.

Matematiska aktiviteter

Björklund (2014) och Björklund och Pramling Samuelsson (2012) beskriver pedagoger som har till syfte att ge barn förståelse för matematikens ”hela och delar”. Pedagogerna använder sig av sagor och kända figurer för barnen. Barnen får tillsammans resonera för hur de ska lösa de utmaningar som pedagogerna ger dem. En av pedagogerna beskrivs använda sig av en låda, i den lådan ligger det två små lamm och en höbal i plast. Barnen får nu tillsammans i uppdrag att lösa hur båda lammen ska få mat. Genom förklaring och argumentation får barnen möjlighet att lösa uppgiften, barnen menar att de kan dela på höbalen så får båda lammen mat. En annan pedagog lägger upp ett antal plastdjur ”huller om buller” på ett vitt papper, och utmanar barnen i att hämta lika många föremål vilka de vill, att lägga på sina vita papper. Ett barn hämtar två händer fulla med plastdjur och placerar dessa på sitt papper och uttrycker att det är många. Ett av de andra barnen börjar nu argumentera och förklara att det första barnet tänkte helt fel. Det beskrivs vidare hur de båda barnen ges möjlighet att genom förklaring och argumentation, lösa uppgiften tillsammans med stöd av pedagogen (Björklund, 2014). Björklund och Ahlskog-Björkman (2017) beskriver hur ett antal pedagoger använder sig av ett tematisk arbetet: matematik i relation till konst. Pedagogerna har i en av sina aktiviteter till syfte att ge barnen en grundförståelse för lokalisering. Här beskrivs hur barnen genom dans får möjlighet att använda sin kropp och förflytta sig genom rummet utifrån en färdig

koreografi.

Björklund, Magnusson och Palmér (2018) beskriver en pedagog som tagit till vara tre barns lek med ”Bey Blades”. Pedagogen visar sitt intresse för barnens lek och frågar hur de får leksaken att snurrar. Barnet förklarar att han använder sina magiska fingrar, pedagogen

bekräftar barnet och ställer frågan om hur många ”Bey Blades” de har. Barnen uttrycker att de har två ”Bey Blades” och förklarar att de önskar att de hade en till så alla i leken kan få en var. Här har pedagogen i barnens pågående lek öppnat upp för att skapa en förståelse för antal

(23)

- 19 - och addition. Författarna beskriver också en pedagog som i en rollek tar tillvara leken och stunden när tre barn leker kalas. Barnen vill bjuda hundra kompisar på kalaset. Pedagogen frågar barnen var de ska ha sitt kalas, barnen uttrycker att de ska kalaset hemma på sina rum och då utmanar pedagogen barnen genom att fråga om de tror att det får plats hundra

kompisar i deras rum.

Bourbour, Vigmo och Pramling-Samuelsson (2014) beskriver hur en pedagog har till syfte att ge barnen en grundförståelse för föremåls olika design. Pedagogen använder sig av Interaktiv skärm (IWB) och utmanar barnen i att hitta likheter hos olika föremål, utifrån färg och mönster. Björklund (2013) beskriver en pedagog som tar vara på två barns lek med klossar, pedagogen ställer frågor om klossarnas olika former och utmanar dem i att bygga det högsta de kan. Pedagogens syfte i aktiviteten var att ge barnen förståelse för föremåls olika

egenskaper och design när de ska bygga och konstruera av olika material.

Björklund och Alkhede (2017) beskriver hur en pedagog har ställt upp tio koppar på ett bord framför fem barn, ett barn får blunda medan de andra gömmer en sten under en av kopparna. Kopparna är numrerade med siffrorna noll till nio. När barnet som blundat nu ska gissa så vill pedagogen att de övriga barnen ska vägleda barnet genom att förklara om stenen ligger under en högre eller lägre siffra. Pedagogens syfte med aktiviteten beskrivs vara att, barnen ska ge förståelse för siffrors olika värde beroende på vad de räknar. Magnusson och Pramling (2017) beskriver hur en pedagog visar intresse för ett barns teckning av ett ”nummerland”.

Pedagogen ställer frågor och barnet uttrycker sina tankar och fundering runt de olika siffrorna och hur de skapar olika nummer tillsammans.

Björklund (2016) och Björklund och Alkhede (2017) beskriver pedagoger som har till syfte att ge barn en förståelse för det matematiska begreppet mätning. En av pedagogerna beskrivs ta vara på en situation med två pojkar som gräver en snögrop, barnen har en dialog om hur djupt de kan gräva och pedagogen erbjuder barnen att de kan mäta djupet på gropen. En annan pedagog utmanar och ger barnen en förståelse för begreppet tid. Pedagogen pratar med två barn som funderar på hur lång tid det är innan det blir lördag. Pedagogen ställer frågor om de vet vilken veckodag det är och vilken veckodag som kommer efter den (Björklund, 2016). I vårt resultat av studierna kan vi konstatera att pedagogens roll spelar en avgörande roll i matematikundervisningen, samt att artiklarna beskriver olika matematiska aktiviteter.

(24)

- 20 -

DISKUSSION

I detta avsnitt kommer vi att diskutera resultatet i relation till vårt syfte, vilket kommer stödjas av den litteratur som finns i vår bakgrund och teoretiska ramar. Resultatet diskuteras nedan utifrån rubrikerna: “Pedagogen som vägledare genom samspel, resonemang och förklaring”, “Att ta tillvara barns tidigare erfarenheter, olika förutsättningar, visade intresse och initiativ” och “Matematiska aktiviteter”.

Pedagogen som vägledare genom samspel och resonemang

I vårt resultat synliggörs pedagogens roll som vägledare, som genom olika strategier kan ändra fokus i en situation där barnen pratar om “antalet föremål” till att väcka nyfikenhet för de räknade föremålens färg, form eller mönster. Det menar vi överensstämmer med det som Grieg (2013) beskriver, att en pedagog som synliggör olika matematiska begrepp i ett

sammanhang skapar möjlighet för en utvecklad matematisk förståelse hos barnen. Reis (2015, ss.76-81); Doverborg (2006, ss. 5-6); Björklund och Palmér (2018, ss. 205-206); Björklund (2009, ss.11-13) menar också att det är viktigt att pedagoger i förskolan medvetet skapar matematiska situationer för barnen som bygger på samspel. Genom samspel kan barnen reflektera och resonera för att på så sätt få en ny förståelse för olika matematiska begrepp (Säljö 2000, ss. 33-35). Vi menar i likhet med det Björklund (2009) lyfter, att pedagogen ska stötta och vägleda varje barn på ett medvetet sätt i olika sammanhang och ställa frågor som gör det möjligt för barnet erövra nya matematiska kunskaper. Det synliggörs också i vår studie, där en pedagog genom samspel ger barnet respons på hens tankar och funderingar, vilket blir avgörande för barnet när hen ska lösa en matematisk utmaning gällande ett antal föremåls olika egenskaper (Bourbour, Vigmo och Pramling Samuelsson, 2014). Att vägleda och samtidigt utmana barnen i olika matematisk aktiviteter menar Persson och Wiklund (2017) är en utmaning, då det kan vara svårt att synliggöra matematiken i olika situationer. Det kräver pedagoger som har ett intresse för matematik (Emanuelsson 2017, s 115-119,) samt har kunskap och kompetens för hur barn lär och förstår matematik.

Björklund (2013); Magnusson och Pramling (2017); Bourbour, Vigmo och Pramling Samuelsson (2017) och Björklund, Magnusson och Palmér (2018) lyfter i sina studier att pedagogen kan stötta barn i deras matematiska lärande och begreppsförståelse med hjälp av kommunikation, där utmanade och öppna frågor ställs till barnen. Detta menar vi med stöd av Landgren (2015, s. 78) och Hassel (2015, s. 95) kräver att pedagogerna använder sig av korrekta matematiska begrepp i olika sammanhang, där barnen ges möjlighet att reflektera kring olika erfarenheter. Detta kan skapa en möjlighet för barnen att få en djupare matematisk förståelse som de kan använda som verktyg i sin kommunikation.

Att ta tillvara barns tidigare erfarenheter, olika förutsättningar,

visade intresse och initiativ

Emanuelsson (2017, ss. 115-119) belyser att en pedagogs inställning till matematik har betydelse för vilket sätt pedagogen synliggör och matematiken i barns vardag och intressen. Detta förhållningssätt och inställning till matematiken kan vi tydligt se i studierna från Björklund, Magnusson och Palmér (2018); Magnusson och Pramling (2017); Björklund (2016) och Björklund och Alkhede (2017), där barnens intresse fångas upp för att skapa en matematisk förståelse och ett matematiskt sammanhang för barnen. Pedagogerna använder kända figurer som Pippi Långstrump, leksaken “Bey Blades”, ett barns “nummerland” -teckning, samt en snögrop två barn hade grävt, samt två barns intresse för veckodagar. Li,

(25)

- 21 - Chi, DeBay och Baroody (2015) beskriver hur pedagoger bäddar in matematiken i olika vardagssituationer, vilket skapar en undervisning som blir spontan, upptäckande och målstyrd. Björklund (2008, ss. 17-20) och Björklund och Palmér (2018, ss. 205-206) lyfter att en utmaning för pedagogen är att ge alla barn en matematikundervisning som är anpassad för varje individ vid ett undervisningsmoment då barnen har olika erfarenheter och har olika kunskaper med sig. De matematiska utgångspunkterna kan skilja sig mellan barn och pedagog vilket kan medföra att den gemensamma förståelsen av ett fenomen går förlorat. I förskolans läroplan (Lpfö 18 2018, s. 13) står det att förskolan ska ge varje barn förutsättningar att utveckla färdigheter utifrån de mål som bestämts. Vi anser att detta är något som är viktigt att ha med sig i sin planering av matematikundervisningen. Utifrån egna erfarenheter håller vi med om att det är en utmaning att möta alla barns individuella utvecklingsnivå och anpassa undervisningen till varje barn. Vi upplever att undervisningen många gånger blir en

gruppaktivitet där barnen har olika kunskaper och erfarenheter med sig. Björklund (2014) lyfter i din studie att förskolan är en kollektiv arena för samspel, samtidigt som Delacour (2016) menar att i ett samspel kan individuell kunskap bli kollektiv.

Matematiska aktiviteter

Vår erfarenhet är att pedagogers upplevelse om vad matematik innebär skiljer sig åt. Björklund och Palmér (2018, s. 20) lyfter att siffror och antal är dominerande i förskolans matematikundervisning. Vidare menar Björklund (2008, s. 17) att många vuxna uppfattar att matematik är kopplat till siffror och ekvationer och att barn uppfattar matematik på ett mer konkret sätt. Dock visar de studier vi undersökt på att fler aktiviteter med annat matematiskt innehåll än siffror och antal används av pedagoger i förskolan. Dessa aktiviteter kan vi koppla till Alan Bishops sex matematiska aktiviteter.

Alan Bishops sex fundamentala matematiska aktiviteter beskrivs av Solem och Reikerås (2004, ss. 9-13) med rubrikerna förklaring och argumentation, lokalisering, design, räkning,

mätning, samt lekar och spel. Det är viktigt att pedagogerna har tillräckligt med kompetens

för att undervisa matematik i förskolan så att barnen ges möjlighet till ett matematiskt lärande. Vi liksom Doverborg, Pramling och Pramling Samuelsson (2013, s. 77-81); Reis (2015, s. 10) och Björklund och Palmer (2018, ss. 204-215) anser att detta är en viktig faktor i arbetet med att stödja barns utveckling i matematik. Att använda sig av Bishops matematiska aktiviteter blir ett “hur” då läroplanen beskriver “vad” barnen har rätt till och vad vi i som arbetar i förskolan ska skapa förutsättningar för i barns vidare lärande. Pedagogens kompetens och kunskap är en förutsättning för att barnen i förskolan ska ges denna möjlighet, då den pedagogiska idén bygger på att lägga en grund för ett vidare lärande och utveckling som ska involvera varje barns individuella behov (Björklund, 2013).

I vår undersökning ser vi att flertal studier visar på att ett lärande sker när pedagoger och barn interagerar i samspel med varandra. Solem och Reikerås (2004, ss. 11-13) lyfter Alan Bishops matematiska aktiviteter som vi anser kan kopplas till den sociokulturella traditionen, då dessa aktiviteter kan genomföras i samspel med andra individer. Genom förklaring och

argumentation kommunicerar barnet med individer i sin omgivning och när barnet orienterar sig eller skapar mentala kartor för att lokalisera sig i olika situationer i sin omgivning, använder sig barnet av sin tanke och föreställningsförmåga. Att skapa olika konstruktioner eller använda sig av alternativa kommunikationsmedel genom bland annat bilder och

symboler och skapa olika designer kan barn skapa möjlighet till förståelse och sammanhang. Genom att räkna och möta antalsord skapas möjlighet för barnet att reflektera och resonera med andra individer för att komma på problemlösningar. När barn mäter och jämför längd,

(26)

- 22 - vikt, area, volym, tid och pengar kan barn bli medvetna om vad som är av värde för dem själva och förstå sammanhang för att kunna förhålla sig till sin omgivning. Genom att barn leker och spelar spel skapas förutsättningar för ett samspel med andra individer där barnet kan få möjlighet till kunskapsutveckling med stöd av en mer erfaren individ, den närmaste

proximala utvecklingszonen (Bråten och Thurmann-Moe 1998, s. 105). Björklund,

Magnusson och Palmer (2018); Delacocour (2016) och Bourbour, Vigmo och Samuelsson (2014) lyfter i sina studier att barns lärande sker i en social process i samspel med andra individer.

Metoddiskussion

Vi valde att genomföra en systematisk litteraturstudie, då vi upplevde att detta kunde bidra till att få en bredare bild av vårt forskningsområde. Genom att använda och ta del av

vetenskapliga artiklar gavs vi möjlighet att ta del av fler resultat av intervjuer och

observationer än vad vi själva skulle hunnit med under den begränsade tidsperiod vi haft till förfogande. Vi övervägde att använda oss av intervjustudie som metod, men hade också i åtanke att en intervjustudie skulle kunna ge oss respondenter som kanske inte gav helt ärliga svar utan kanske svarar så som de förväntas svara. En studie uppbyggd utifrån observationer skulle begränsa oss till få förskolor i förhållande till den tid vi hade för vårt examensarbete, och på så vis inte gett oss samma breda översikt som när vi nu fått ta del av i de vetenskapliga artiklarna vi granskat. Vi anser dock att observationer som metod skulle vara givande, om tid fanns för att göra detta på ett sätt som gav oss en studie av god kvalitet. Intervjuer och

observationer skulle också kräva deltagarnas skriftliga medgivande vilket vi kände kunde begränsa oss tidsmässigt. Utifrån detta valdes intervju och observationer bort och istället valde vi att göra en litteraturstudie. I efterhand har vi insett att göra en litteraturstudie också var tidskrävande, då vi har läst mycket litteratur och vetenskapliga artiklar. Av den

anledningen valde vi också bort att granska avhandlingar, vilket vi är medvetna om kan ha påverkat resultatet. Genom de vetenskapliga artiklarna gavs vi möjlighet att ta del av både spontana och planerade matematiska aktiviteter i olika förskoleverksamheter. Vi är medvetna om att artiklarna är begränsade till ett fåtal författare och Camilla Björklund är

överrepresenterad. Vi upplevde inte det som något hinder, då vårt syfte var att få syn på vilka matematiska aktiviteter som finns i den matematikundervisning som bedrivs i den svenska förskolan, inte vilket syfte författaren hade med sin artikel. Styrkan i att göra en kvalitativ systematisk litteraturstudie menar vi är att, vi getts möjlighet att ta del av ett flertal olika vetenskapliga artiklar som är godkända och av god kvalitet (Peer Reviewed). Artiklarna har skapat förutsättning för en ny förståelse inom vårt valda forskningsområde i vårt fall

matematikundervisning i förskolan i förhållande till våra tidigare kunskaper inom

ämnesområdet. Det i likhet med det som Fejes och Thornberg (2019) menar att en kvalitativ metod öppnar upp för att urskilja samband och mönster inom forskningsområdet och på det viset skapa en ny förståelse för det valda ämnesområdet.

Didaktiska konsekvenser

Det står tydligt i Läroplanen för förskolan Lpfö 18 (2018) att pedagogerna i förskolan ska ge varje barn förutsättningar att utveckla sin förståelse för grundläggande matematiska

kunskaper som vi tidigare beskrivit. Vi menar att pedagoger i förskolan kan ta stöd av Alan Bishops matematiska aktiviteter i sitt arbete med sin matematikundervisning, då dessa aktiviteter även finns beskrivna i Lpfö 18 (2018). Likaså beskrivs i vår text att en pedagogs kunskaper och kompetens är avgörande för en undervisningsmiljö av god kvalitet (Doverborg, Pramling och Pramling Samuelsson 2013; Reis 2015; Björklund 2008 och Björklund och

References

Related documents

The overall aims of this study were to (1) evaluate a digital superimposition-based cephalometric method to acquire numerical data that reflect the craniofacial changes related

Specialty section: This article was submitted to Craniofacial Biology and Dental Research, a section of the journal Frontiers in Physiology Received: 06 June 2018 Accepted: 09 July

Utifrån att tidigare forskning sett samband mellan en tro på en rättvis värld och en högerpolitisk inställning blev ett syfte att se om detta mönster gick

In order to examine the characteristics of a tire of extremely small width and large overall diameter rela­ tive to recent tire constructions, a study of

Anställda på Forsmark vill kunna komma åt Bi-Cycle från intranätet och samtidigt få tillgång till data som är lagrad i ERFKA genom Bi-Cycle som i sin tur kommer att presentera data

fhe real problem in harvesting beets mechanically seems to be.. the digging, cleaning and piling, of the topped

Inte i första hand med tanke på att driva in pengar till den offentliga sektorn utan för att människors kreativitet skall ägnas åt att producera nyttigheter i stället

Günther-Hanssen menar att detta exempel kan kopplas med begreppet översättningar (Günther- Hanssen 2014, s. 37) beskriver att aktörer, mänskliga som ickemänskliga kommer