Läroboken- ett komplement i matematikundervisningen?

Full text

(1)

Natur, miljö, samhälle

Examensarbete i fördjupningsämnet

Matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Läroboken- ett komplement i

matematikundervisningen?

Textbook- A complement in mathematics teaching?

Helena Delbanco

Banafsheh Dana

Grundlärarexamen med inriktning mot F-3, 240 hp Examinator: Anna Jobér 2015-03-29 Handledare: Per-Eskil Persson

(2)

Förord

Vi har under fyra år fått möjlighet att ta del av grundlärarutbildningen på Malmö Högskola. Dessa år har förändrat vår syn på skolan, elever och på oss själva som lärare. Teoretiska kunskaper och våra verksamhetsförlagda utbildningsperioder, även kallade VFU-perioder, har gett oss en fast grund att stå på när vi kommer ut som nyutexaminerade lärare. I detta avslutande arbete har vi båda läst böcker, artiklar och avhandlingar. Vid

klassrumsobservationerna och intervjuerna var vi lika delaktiga. Därefter diskuterade vi både litteraturen och resultaten från våra klassrumsbesök. Vi har sedan gemensamt utarbetat denna text.

Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare Per-Eskil Persson som har väglett oss under arbetes gång med sina idéer och förslag. Dessutom vill vi tacka de två lärare som öppnat sina klassrum för oss och gett oss möjlighet till både observationer och intervjuer. Vi vill även rikta ett speciellt tack till våra familjer som under tio veckor stöttas oss på olika sätt. Slutligen vill vi tacka varandra för ett fantastiskt gott samarbete som påbörjades redan under första året av vår utbildning och har fortsatt ända tills idag. Vårt gemensamma

skrivande kommer förhoppningsvis inte att sluta här utan kommer att fortsätta i någon form även under de kommande åren.

Malmö mars 2015 Helena & Banafsheh

(3)

Sammanfattning

Syftet med vårt arbete är att undersöka vilka för och nackdelar det finns med att låta läroboken i matematik styra undervisningen. Vi vill också få en bild av om det skulle vara möjligt att i matematikundervisningen helt eller delvis frigöra sig från läroboken. Våra resultat bygger på litteraturläsning, observationer av tre lektioner i olika klasser och intervjuer av två klasslärare och åtta elever i år tre. Eleverna är representativa både vad gäller genusperspektivet och vad gäller olika prestationsförmågor. Resultaten från våra klassrumsbesök är grundade på kvalitativa undersökningar. Intervjuerna har gjorts utifrån uppgjorda frågeformulär (se bilaga 3 & 4 ).

Att läroböcker i matematik har betydelse för både lärare och elever förstärks genom vår undersökning. Sannolikt är det så att det inte har skett särskilt genomgripande utveckling i sättet att undervisa i matematik. De intervjuade lärarna har många års erfarenhet och känner sig därför trygga med att använda läroboken som komplement till sin undervisning. De intervjuade eleverna har en positiv inställning till matematikboken vilket bidrar till att de i högre grad än lärarna vill använda sig av sina läroböcker i matematik. Utifrån våra

observationer och intervjuer med eleverna har vi blivit medvetna om att innebörden av att kunna matematik likställdes med att kunna räkna många sidor i sina matematikböcker. Vi har blivit varse, utifrån vår undersökning, att det finns fler fördelar än nackdelar med användandet av läroböcker i matematikundervisningen. Därmed inte sagt att läroboken borde inta en central roll i undervisningen.

På frågan om det går att genomföra matematikundervisning som inte helt eller delvis styrs av en lärobokvisar vår undersökning också tydligt att de intervjuade lärarna tagit flera steg i denna riktning. Den laborativa undervisningen intar en central roll i de båda

observerade klasserna. Våra observationer och intervjuer med elever visar dock att

läroböcker är mer lockande än ett varierat undervisningssätt där läroboken inte är i centrum.

Nyckelord: lärobok, läroboksanalys, läromedel, matematik, matematikdidaktikämnet, matematikundervisning.

(4)
(5)

Innehållsförteckning

Förord ... 2 Sammanfattning ... 3 1. Inledning ... 7 2.1 Syfte ... 9 2.2 Frågeställningar ... 10

3. Litteraturgenomgång och teoretisk bakgrund ... 11

3.1 Teori ... 11

3.2 Begreppsförklaring ... 12

3.3 Tidigare forskning kring lärobokens betydelse och dess fördelar ... 13

3.4 Tidigare forskning kring lärobokens betydelse och dess nackdelar ... 15

4. Metod och genomförande ... 19

4.1 Val av metod ... 19

4.2 Genomförande ... 21

4.3 Presentation av klass A och klass B ... 21

4.5 Bearbetning av insamlad data ... 22

5. Resultat och analys ... 23

5.1 Observation av Klass A ... 23

5.2 Observation av Klass B ... 25

5.3 Analys av observation i klass A och klass B ... 28

6. Diskussion och slutsats ... 32

6.1 Diskussion av vår undersökning ... 32

6.2 Slutsats av vår undersökning ... 37

6.3 Kritisk granskning av vår undersökning ... 38

(6)

Referenslista ... 40

Bilagor ... 42

Bilaga 1: Förfrågan om intervju ... 42

Bilaga 2: Observationsschema ... 43

Bilaga 3: Intervjuguide och intervjufrågor till lärarna ... 44

(7)

1. Inledning

För elever är läroböcker ofta det huvudsakliga mötet med ett stoffområde eller ett ämne i skolan. För de flesta lärare är läroböcker också en ständig följeslagare i form av arbetsredskap i vardagen.

För några människor är läroböckerna de enda böcker man har läst. För studenter och forskare är böckerna objekt som erbjuder en mängd intressanta ingångar till studier och forskning. (Ammert 2011, s. 17)

Under vår lärarutbildning har vi stött på många uppfattningar och tolkningar av läroböcker. Vissa föreläsare var helt mot användandet av läroböcker medan andra hade positiv

inställning till läroböcker. Skolverket (2011), en viktig aktör för skolan, menar att “[s]kolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt vilja till att pröva egna idéer och lösa problem” (s. 9). Det finns sannolikt olika faktorer som gör att lärare föredrar att huvudsakligen använda sig av läroböcker. Erfarenhet från våra VFU-perioder och från våra klassrumsbesök har visat att det utrymme som ges till läroböcker bestäms av varje lärare och ”för vissa lärare utgör läroboken den huvudsakliga kunskapskällan medan andra kompletterar läroboken med andra läromedel som t.ex. filmer, tidningar och

information från nätet” (Skolverket 2006, s. 49).

I detta arbete har vi valt att fördjupa oss i de för- respektive nackdelar som läroböcker har om de intar en central roll i matematikundervisningen. Intresset för denna undersökning har växt fram successivt under våra VFU-perioder. Vi har där lagt märke till att läroboken i matematik ofta är i fokus.

Resultatet av vår undersökning bygger på både elevernas och lärarnas synpunkter och vår lästa litteratur. Våra klassrumsobservationer utgör också en viktig grund för resultatet. Läroböcker bör bara ses som ett komplement i matematikundervisningen och det kan finnas brister i dem. Skolverket (2006) menar att “[d]en perfekta läroboken existerar knappast och kommer sannolikt aldrig att existera” (s. 46). Vi har vidare undersökt om det är möjligt att helt eller delvis bedriva matematikundervisning utan lärobok. Det är viktigt för alla elever att de upplever matematiken meningsfull. Skolan måste låta det sociokulturella synssättet bli vanligt förekommande vilket innebär att elevers kritiska tänkande utvecklas när de själva eller i samarbete med andra söker kunskaper både i skolan och i omvärlden och

(8)

reflekterar över dem. Detta styrker Tiberg (2007) då hon menar att “[d]et handlar om att lära elever och unga att tänka själva, samt utveckla sina egna färdigheter” (s. 51).

(9)

2. Problemformulering och syfte

Skolverket (2003) påpekar att matematik är “det ämne som är mest beroende av en lärobok på gott och ont” (s.39). Vidare visar granskning enligt Skolverket (2003) att både lärare och elever menar att matematik är detsamma som det som står i läroboken. Utifrån det och våra egna erfarenheter av matematikundervisningen under vår skolgång kan vi konstatera att läroboken i matematik har ett stort inflytande över undervisningen i skolan och är det hjälpmedel som utgör det viktigaste stödet. Vi har under våra VFU-perioder lagt märke till att samma sak gäller än idag. Detta gör att många lärare blir ensidigt bundna vid läromedlet i sin undervisning vilket enligt Hirsh (2010) kan förhindra elevers kreativitet och fria tänkande. Vår uppfattning är att om vi lär med olika sinnen då kan kunskapen befästas i större omfattning. Är det då möjligt att helt eller delvis frigöra sig från läroboken och välkomna andra undervisningsformer i matematik?

De iakttagelser vi har gjort är att mycket lite tid anslås till att tala matematik. Ibland tyckte vi att det verkade som att kriteriet för lyckad matematikundervisning var att boken blev klar när läsåret eller terminen var slut. Vygotskij (2001) menar att skolan lägger för mycket vikt vid att på olika sätt pröva vad elever kan istället för att lägga vikt vid att utveckla deras möjligheter för framtida lärande.

Skolverket (2011) poängterar vikten av att undervisningen ska anpassas till elevers olika behov och förutsättningar. Är matematikboken verkligen en garanti för att elevers olika behov tillgodoses när forskning visar att läroböcker saknar nytt innehåll (Fan, Zhu & Miao 2013)?

2.1 Syfte

Syftet med vår undersökning är att försöka visa vilka för- respektive nackdelar det finns om läroboken får inta en central roll i skolans matematikundervisning. Vi vill också försöka visa om det är möjligt att helt eller delvis undervisa i matematik utan någon lärobok.

(10)

2.2 Frågeställningar

● Hur visar vår fallstudie på de för- respektive nackdelar som finns när läroboken har en dominerande roll i matematikundervisningen?

● Visar fallstudien på hur det kan vara praktiskt genomförbart att helt eller delvis bedriva undervisning i matematik utan någon lärobok?

(11)

3. Litteraturgenomgång och teoretisk

bakgrund

Detta avsnitt kommer att delas in i fyra delar. Den första delen behandlar teorier kring interaktion mellan lärare och elever i matematikundervisningen. Andra delen innehåller begreppsförklaringar. Den tredje och fjärde delen behandlar tidigare forskning kring för- respektive nackdelar med läroboken ochsynliggör om det helt eller delvis går att

genomföra matematikundervisning utan att använda sig av läroböcker.

3.1 Teori

Professorerna Staffan Selander & Dagrun Skjelbred (2004) menar att en lärobok som mest fokuserar på att finna rätt svar på bestämda frågor försvårar kommunikationen mellan lärare och elev och mellan elever sinsemellan. Detta synsätt på lärande utgår från ett

behavioristiskt perspektiv. Med en konstruktivistisk kunskapssyn på lärande sätts däremot elevernas tidigare erfarenheter i centrum. Vidare menar författarna att om läroboken är konstruerad utifrån ett sociokulturellt perspektiv borde det väcka elevernas egna tankar när de arbetar med sina problemlösningsuppgifter. Detta öppnar nya vägar till diskussion och samarbete.

Interaktionen mellan individen och miljön och även mellan läraren och eleven kan enligt Brousseau (1997) kallas för ett didaktiskt kontrakt. Institutionella ramar såsom regler, examensordningar, förordningar och även lärarens och elevernas uppfattningar om skolämnet och undervisningen påverkar det didaktiska kontraktet.

Man kan säga att etableringen av ett didaktiskt kontrakt är uttryck för att varje lärare,

tillsammans med sin klass, bör söka balans mellan alla dessa uppfattningar, förväntningar och krav. Om det inte skapas en eller annan form av kontrakt mellan lärare och elever, kan undervisningen helt enkelt inte genomföras. Etableringen av ett didaktiskt kontrakt är alltså inte bara följden av undervisningen utan en nödvändig förutsättning för den.

(12)

Matematikundervisningen, som vi har observerat, har präglats av det didaktiska kontraktet där läraren går runt och bekräftar elevernas svar. Kommunikationen mellan lärare och elever i en sådan situation begränsas till få matematiska begrepp. Den språkliga kompetensen spelar en stor roll i matematikundervisningen.

Enligt Ladberg (2000) måste alla lärare vara införstådda med vikten av att bygga på de kunskaper som eleverna redan har med sig för att undervisningen ska nå ett lyckat resultat. I vår studie tyder både observationerna och intervjuerna på en god interaktion mellan eleverna och lärarna. Eleverna vågade ställa frågor både till lärarna och till klasskamraterna när de behövde hjälp.

3.2 Begreppsförklaring

Vi har redan nämnt några lärandeperspektiv och vi kommer här att förklara en del begrepp som är återkommande i texten. Dessa begreppsförklaringar är hämtade från Skolverket (2012).

Behavioristiskt perspektiv innebär att lärare är bärare av både kunskap och språk. I det

här perspektivet betraktas eleven som ett objekt som tillförs olika kunskaper utifrån. Med andra ord är det behavioristiska perspektivet ett arbetssätt där det främst finns en envägs-kommunikation från läraren till eleverna.

Konstruktivistiskt perspektiv innebär att den enskilda eleven ska sättas i centrum och

läraren ska stimulera eleverna med individanpassande uppgifter. Ett aktivt samspel mellan lärare och eleverna är tecken på detta perspektiv. Elevernas tidigare erfarenheter och kunskaper kommer till användning genom det här arbetssättet.

(13)

Sociokulturellt perspektiv innebär att eleverna arbetar i grupper och lärande sker i olika

sociala sammanhang. Interaktionen mellan elev och lärare och eleverna sinsemellan är oerhört viktig i detta arbetssätt. Detta perspektiv grundar sig på Vygotskijs teorier som innebär att kunskap skapas genom samspel mellan människor.

3.3 Tidigare forskning kring lärobokens betydelse och dess

fördelar

Läromedel har inflytande, men hur detta inflytande ser ut och hur starkt det är varierar. Variationen tycks i första hand bero på vem som står för undervisningen, men också på skolämne, skolnivå och utvärderingskrav.

(Englund 1999, s. 330)

Professorn i pedagogik Boel Englund menar i sin artikel att läroboken är betydelsefull för många lärare och är underlag för deras undervisning. Viktigt är att skolans lärare alltid har lärandemålen framför ögonen och är införstådda med att undervisningsformerna hela tiden bör utvecklas i takt med tiden. Framtidens skolor kommer att ställa allt högre krav på både lärare och elever. Englund (1999) menar att hur betydelsefulla läromedlen är för varje enskild lärare beror i stor utsträckning på lärarens pedagogiska grundsyn dvs. vilka mål som anses viktiga för eleverna att uppnå och hur användandet av läromedlen kan anpassas till olika elevgrupper.

(14)

I Monica Johanssons doktorsavhandling (2006) undersöks lärobokens betydelse. Hon fann att undervisningen i klasserna byggde på arbete i läroböcker och arbetet utfördes mestadels individuellt. Det är alltså läroboken som i stort bestämmer lektionernas innehåll menar Johansson. Men samtidigt nämner hon att det inte handlar om att välja bort läroboken utan läroboken är ett av många läromedel som används för att förstärka undervisningen.

Johansson (2006) menar att det är viktigt att lärarna är medvetna om hur mycket, hur och varför de låter eleverna arbeta i läroböcker. Det är av stor vikt att alla lärare får ha

synpunkter på om en lärobok ska användas. Hur de i så fall ska arbeta med läroboken måste också alla lärare få tycka till om. Synpunkter på den aktuella läroboken, som pedagoger bör ta hänsyn till, är om den har tillgång till extramaterial, om metoder som föreslås i boken stämmer överens med vad läraren eller lärarna tycker är viktiga och om boken verkar vara lämplig utifrån elevernas behov (Johansson 2011).

Vilka fördelar kan det då finnas med att låta läroboken inta en central roll i

matematikundervisningen? Läroboken kan enligt Johansson (2006) ses som en garanti för att alla elever får tillräcklig träning i baskunskaper så att de kan fortsätta till nästa

matematiska nivå. Vidare menar hon att läroboken ska betraktas som ett redskap i matematikundervisningen och på så sätt får alla likvärdiga möjligheter att utvecklas. Det kan också vara slöseri med tid om varje lärare ska komma på och skriva ner uppgifter som eleverna ska arbeta med istället för att lösa uppgifter i en lärobok anser Johansson (2006). Vidare påpekar författaren att en fördel med att ha en lärobok i matematik kan vara att om uppgifterna i boken är svårighetsgraderade så underlättar det för läraren att individualisera undervisningen. Alla elever löser på så sätt inte alltid samma uppgifter. Det är viktigt enligt Johansson (2006) att ingen lärare blir slav under läroboken. Den ska vara en stomme som underlättar för både elever och lärare. Löwing (2004) visar i sin avhandling att användandet av läromedlet inte är ett hinder för elevernas lärande utan istället ligger problemet i hur läraren använder sig av läromedlet. Om läraren bara låter elever arbeta i samma lärobok men i olika takt så är det ingen garanti för individualisering.

Enligt Englund (1999) tycker många lärare, framförallt oerfarna lärare, att det känns som en trygghet att ha läroboken som stöd för sin undervisning. Det innebär inte

nödvändigtvis att matematikboken är det enda läromedel som används. Eleverna ska alltså inte bli bundna av endast ett läromedel utan upptäcka att det finns många olika vägar att

(15)

använda sig av för att söka kunskap. Wikman (2004) berör i sin avhandling olika faktorer som kan påverka graden av användning av läroböcker i undervisningen. Författaren menar bl.a. att lärare med längre erfarenhet och längre utbildning använder sig i mindre

omfattning av läroböcker. Enligt Löwing (2004) kan matematikundervisningen ske utan lärobok, kan kompletteras med en lärobok eller bygga helt på lärobokens upplägg. En annan viktig synpunkt enligt Englund (1999) är att en del anser att med läromedelstyrd undervisning underlättas utvärderingen av elever. Kaos och oro i klassrummet förhindrar elevernas möjlighet att tillägna sig kunskap.

Många lärare ser lärobokens upplägg som en garanti för att eleverna lära sig det som är ämnets mål. En del lärare känner även att arbetsbördan blir mindre när de kan följa en lärobok dessutom i större utsträckning om alla elever har en lärobok enligt Englund (1999). En undersökning av Fan, Zhu & Miao (2013) visar att den viktiga rollen som läroböcker i undervisning och lärande spelar, har sedan länge varit allmänt erkänd av forskare.

Läroböcker är som en stor bärare av läroplanens intentioner och har en dominerande roll i skolämnen. Vidare belyses att matematikundervisning är mer än andra ämnen beroende av läroböcker. Läroböcker i matematikundervisning fungerar som resurser för att kunna föra eleverna till världar som inte är omedelbart uppenbara för dem eller inte kan upplevas direkt.

Läroboken kan också vara till stor hjälp för eleverna och deras föräldrar. Enligt Englund (1999) kan eleverna vid frånvaro lättare få hjälp hemma om de har en lärobok att tillgå. En annan fördel med läroböcker för elever, om de vill eller behöver arbeta hemma, är att det är lättare med en bok än med en massa lösblad. Att ha en lärobok kan dessutom underlätta vid ett eventuellt skolbyte. Kanske går det med bokens hjälp lättare att påvisa hur långt eleven kommit i sin matematiska utveckling.

3.4 Tidigare forskning kring lärobokens betydelse och dess

nackdelar

Englund (1999) betonar att lärobokens styrande av undervisning kan vara negativ om den inte ger möjlighet till kritisk granskning av de dolda värderingar som finns i innehållet. Denna kunskapsgaranterande roll som läroböcker har kan ses som negativ när den håller

(16)

kvar undervisningen kring en viss kunskap och ett visst innehåll. Vidare menar författaren att läroboken kan hindra läraren från att fritt välja hjälpmedel som anpassas efter elevernas behov och förutsättningar. Englund (1999) påpekar också att ekonomin i hög grad

bestämmer vad och vilka läromedel som ska användas för majoriteten av elever. Även Löwing (2004) framhåller att en viktig faktor, som forskningen har belyst, vid valet av läroböcker är ekonomin och ekonomin är orsak till att samma läroböcker används under flera års tid. Dessa fakta kan vara till läroboksanvändningens nackdel.

Johansson (2009) påstår att innehållet i läroböcker i ganska hög grad följer kursplanen. Det är till exempel lätt att hitta matematiska begrepp under rubriken innehållsförteckning i läroböcker. Men även om läroboken tar upp och behandlar en del matematiska begrepp så är det inte tillräckligt för att bedöma om läroboken är adekvat och grundar sig på gällande kursplan. Eftersom vi i Sverige inte har någon statlig granskning av läromedel så är det orsaken till att ansvaret för att bedöma kvalitet på läroböcker ligger på lärare, lärarlaget och rektorn. Tyngdpunkten måste läggas på att granska om läroboken är ett stöd för elevernas lärande utifrån de aktuella styrdokumenten (Johansson 2009).

Löwing (2004) tar upp vikten av kommunikation i matematikundervisning mellan lärare och elev, och elever sinsemellan. Hon menar att eleverna kommunicerar mer med ett läromedel än med sin lärare. Enligt Vygotskij (2001) så är det viktigt att lära sig prata eftersom det är ett sätt att lära sig tänka. Löwing (2004) menar vidare att de resurser som läraren har tillgång till i undervisningen inte används tillräckligt. Tanken på valet som görs av arbetssätt, metod och arbetsform för att underlätta individualisering har fått ett omvänt resultat. Lärarens okunskap inom matematikdidaktikämnet gör att de ger samma

förklaringar till alla elever oavsett deras behov. Löwings studie (2004) visar också att lärarna började handleda eleverna innan de visste var problemet låg. “Det är lätt att sätta eleverna i arbete med hjälp av en lärobok och det är lätt att tala om för dem hur man själv skulle lösa en uppgift. Problemet är att detta sätt att undervisa långt ifrån alltid leder till inlärning” (s.131). Även Jonas Emanuelsson behandlar detta i sin doktorsavhandling (2001) och beskriver hur läraren måste skilja mellan innehåll och arbetssätt. Det är en konst att lyckas med att lära ut något som eleverna tycker är svårförståeligt.

(17)

En utmaning för lärarna enligt Löwing (2004) är att skaffa sig kunskaper i

matematikdidaktiskt teori. Detta bör leda till välplanerade lektioner och en strukturerad undervisning som anpassas till elevernas förmåga och förkunskaper.

Tiberg (2007) har visat i en artikel att skolan fortfarande präglas av det behavioristiska synsättet som innebär att läraren är förmedlare av kunskaper. Skolan måste låta det sociokulturella synsättet bli vanligt förekommande vilket innebär att elevers kritiska

tänkande utvecklas när de själva eller i samarbete med andra söker kunskaper både i skolan och i omvärlden. Författaren menar att ”[d]et är i skolan som grunden för morgondagens arbetsliv och samhällsutveckling läggs och även skolan sätter sin prägel på barns och ungas värderingar” (s 50).

Hirsch (2010) betonar vikten av kreativ matematik. Kreativiteten inbjuder till elevers egna funderingar, upptäckter och erfarenheter. Detta kan ses som ett led i att frigöra sig från läroboken. Viktigt är att skolan alltid har lärandemålen framför ögonen och är införstådda med att undervisningsformerna hela tiden utvecklas i takt med tiden. Dewey (2004) menar att det är viktigt att eleverna känner mening med vad de ska lära sig. Detta underlättas enligt författaren om det är knutet till elevernas vardag. Om lärarens undervisning är alltför hårt knuten till läroboken kan detta försvåras. Skolan måste knytas närmre till världen runt omkring oss. Detta bekräftas av Tiberg (2007) där hon beskriver hur elever måste lära sig att tänka själva och därefter lösa olika problem. Författaren framhåller vidare hur viktigt användandet av internet är och kommer att bli i elevernas arbete. Detta menar hon kan leda till leda till att läromedelsförlagen och biblioteken inte blir lika viktiga.

Johansson (2009) menar att en annan nackdel med användning av läroböcker, när den intar en central roll i matematikundervisningen, är att elevernas uppfattning om att “vara duktig i matematik” kan för en del innebära att kunna räkna snabbt i boken. Detta är en av de orsaker som kan leda till att eleverna tappar lusten för att lära. Det stämmer överens med Fan, Zhu & Miaos studie (2013) som visar att när läroböcker styr matematikundervisningen så kan snabbheten att räkna vara ett tecken för eleverna på god prestationsförmåga.

Vår slutsats från tidigare forskning är att det finns både för och nackdelar med att

använda sig av en lärobok i matematik. Läroboken är att betrakta som ett av många redskap i undervisningen. Nyare forskning betonar vikten av kreativ matematik och matematik som

(18)

är knutet till elevernas vardag. Lärarens pedagogiska grundsyn har stor betydelse för hur och i vilken utsträckning matematikundervisningen styrs av läroboken.

(19)

4. Metod och genomförande

Enligt Bryman (2011) finns det två typer av undersökningsmetoder inom forskning;

kvantitativa och kvalitativa metoder. Kvantitativa undersökningar kännetecknas av att man kvantifierar vid insamling och vid analys av data. Kvantitativ forskning ger ofta svar på frågor som hur mycket eller hur många, när och hur ofta. Resultaten visas oftast i tabeller eller diagram. Denna metod lägger fokus på siffror, mängd, frekvens och mätbar data. Enligt Bryman (2011) är det i den kvantitativa undersökningsmetoden distans mellan undersökare och de som deltar. I den kvalitativa undersökningsmetoden är det alltid kontakt mellan de som undersöker och de som deltar genom att följdfrågor ställs såsom t.ex. hur kommer det sig att och hur upplevde du detta. Eggeby (1999) menar att den kvantitativa metoden passar bra att använda sig av om man vill hitta struktur i insamlad data. Fördelen med denna metod är att man kan få en överblick av ett område och kan förmedla detta vidare till andra på ett tydligt sätt.

I kvalitativa undersökningar samlar man in, analyserar och tolkar data för att få fram ett djupare resultat. Bryman (2011) framhåller att värderingar i forskningsprocessen kan bli tydliga var som helst och när som helst under arbetets gång. Detta gäller framför allt under den kvalitativa forskningsstrategin då forskare använder sig av t.ex. djupgående intervjuer eller observationer. Den personliga känslan och samhörigheten kan då påverka hela processen.

4.1 Val av metod

Vi har valt att använda oss av både observationer och intervjuer vilket i kombination ger möjligheter till ett djupare och mer trovärdigt resultat. När vi genomförde våra intervjuer var vi noga med att validiteten skulle vara så hög som möjligt. Enligt Bryman (2011) innebär det att frågorna vi ställde skulle ge svar på det vi ville undersöka. Vi ville även validera lärarnas genomförande av lektionerna genom observationer. Detta är viktigt för att se om det finns en samstämmighet mellan observationerna och våra intervjuer.

Vi har vid intervjuerna använt oss av triangulering vilket enligt Bryman (2011) innebär att man kontrollerar “sina data med hjälp av intervjufrågor för att bli säkra på att de inte missförstått vad de sett eller hört” (s. 354).

(20)

Figur 1 Triangulering

I vår kvalitativa empiriska undersökning var vi intresserade av att få fram lärarnas och elevernas uppfattningar, tankar och åsikter kring lärobokens roll i

matematikundervisningen. Kvaliteten på datainsamlingen är alltså av större betydelse för oss än mängden insamlad data.

Vi har valt att genomföra intervjuer med två lärare och åtta elever. Ett medvetet

stratifierat urval av elever har gjorts i samråd med klasslärarna. Detta gjorde vi för att våra frågor skulle kunna belysas ur olika synvinklar som t.ex. med hänsyn till elevers

prestationsförmåga och med hänsyn till genusperspektivet. Enligt Bryman (2011) betyder stratifierat urval att forskarna väljer ut sina deltagare utifrån egenskaper och dessa

egenskaper har stor betydelse för genomförandet av undersökningen.

Vi följde Vetenskapsrådets (2002) fyra olika krav i vår undersökning. Kraven är

informationskrav, samtyckeskrav, konfidentialitetskrav och nyttjandekrav. Detta innebar att vi som studenter informerade alla berörda om vår undersökning. Vi bad om samtycke av vårdnadshavaren för intervju av deras barn (se bilaga 1). Inga namn skulle publiceras på deltagarna.Dessutom berättade vi tydligt syftet med vår undersökning. Vi informerade även lärarna om att de inför vårt besök inte skulle göra några förberedelser utöver de vanliga.

Vi gick in i rollen som fullständiga observatörer enligt Golds klassifikationsschema av etnografiska roller som åskådliggörs i figur 2. Fullständiga observatörer har enligt Bryman (2011) inte något samspel med personerna i miljön som i detta fall är lärarna och eleverna. Under våra observationer var vi placerade längst bak i klassrummen. Vi använde oss av öppna observationer vilket innebär att lärarna i förväg informerades om vad som skulle

(21)

observeras och syftet med undersökningen (Bryman 2011). Lärarna upplyste i sin tur eleverna om våra observationer och vad syftet var.

Figur 2 Golds klassifikation av roller för den deltagande observatören (Bryman 2011, s. 388)

4.2 Genomförande

Partnerskolan vi besökte är en F-8 skola. Skolan är belägen i en förort till Malmö och upptagningsområdet gör att skolan inte har ett brett och varierat elevunderlag.

Observationerna gjorde vi tillsammans i två år 3 klasser enligt vårt observationsschema (se bilaga 2). De antecknades och spelades inmed hjälp av våra mobiltelefoner. Efter våra klassrumsobservationer gjorde vi intervjuer med utvalda elever. Intervjuerna gjordes enligt vår intervjuguide (se bilaga 3) och vi deltog båda två. Vi har valt att kalla de båda klasserna A respektive B. Därefter intervjuade vi de båda klasslärarna var för sig och intervjuerna genomfördes av oss båda enligt vår intervjuguide (se bilaga 3). Intervjuerna med eleverna var stratifierade och de intervjuade var i klass A lika många pojkar som flickor. I klass B däremot fanns där enligt klassläraren ingen matematiskt svagpresterande pojke vilket gjorde att vi intervjuade tre flickor och en pojke.

4.3 Presentation av klass A och klass B

Klass A består av tjugotre elever, fjorton pojkar och nio flickor. Vid observationstillfället arbetade eleverna emellertid i halvklass och gruppen bestod då av elva elever, fem flickor och sex pojkar. Klass B består av tjugoen elever, tio pojkar och elva flickor. Denna klass arbetade i helklass under ett av våra observationstillfällen och i halvklass under det andra tillfället. Vid halvklass bestod gruppen av fem pojkar och fem flickor.

(22)

4.4 Presentation av lärare i klass A och klass B

Både läraren i klass A och läraren i klass B är kvinnor i 60 års-åldern. De är utbildade lågstadielärare. Läraren i klass A har lång erfarenhet och har varit verksam inom skolans område i 35 år. Läraren i klass B har också lång erfarenhet och har varit verksam inom skolans område i 40 år.

4.5 Bearbetning av insamlad data

Analys av kvalitativ data innebär enligt Larsen (2009) bearbetning av en stor mängd insamlat material. Observationerna och intervjuerna av både lärarna och eleverna i de olika klasserna spelades in med hjälp av våra mobiltelefoner. Utifrån dessa inspelningar, skrev vi ner innehållet och därefter gjorde vi en transkribering. Detta innebar att vi behöll den datamängd som var relevant till våra frågeställningar. Med detta som underlag gjorde vi därefter en analys. Analysen tillsammans med teorier och tidigare forskning ledde till vårt redovisade resultat.

Det vanligast förekommande analyssättet är enligt Johannesen och Tufte (2003) "innehållsanalys". Syftet med innehållsanalys är att ”identifiera mönster, samband och gemensamma drag eller skillnader” (Larsen 2009, s. 101). Detta analyssätt var en inspirationskälla för vår studie eftersom vi eftersträvade att undersöka vilka olika roller läroboken kan spela i matematikundervisningen.

(23)

5. Resultat och analys

Vi kommer här att redovisa resultaten av våra observationer och våra intervjuer. Därefter kommer vi att redogöra för vår datainsamling i form av en analys.

5.1 Observation av Klass A

Klassen vi observerade är en år 3 klass som vid observationstillfället bestod av elva elever, fem flickor och sex pojkar.

5.1.1 Observation

Bänkarna i detta klassrum var placerade parvis i tre rader och eleverna var i första delen av lektionen utspridda och hade ingen bredvid sig. Matematiklektionen varade i 50 minuter. Läraren var under inledningen placerad framför eleverna. Under de första 15 minuterna deltog eleverna i huvudräkningsövningar i multiplikation. Läraren valde ut dem som skulle komma fram till tavlan och skriva svar på de uppgifter som var skrivna i förväg. Därefter arbetade eleverna 25 minuter enskilt i sina gemensamma matematikböcker. Eleverna var olika långt komna men arbetade med samma kapitel. Två elever hjälptes åt med laborativt material och det var ett tillåtande klassrum där eleverna fick prata med varandra under förutsättning att det gällde matematik. Under tiden eleverna räknade i sina böcker gick läraren runt i klassrummet, hjälpte de som behövde, kontrollerade samtidigt gjord läxa och gav även varje elev ny enskild läxa. De resterande 10 minuterna av lektionen ägnades åt matematikspel. Läraren delade in eleverna i två grupper, en starkare och en svagare grupp. De båda grupperna spelade samma matematikspel. Under spelets gång gick klassläraren runt och observerade de båda grupperna.

5.1.2 Intervju med läraren i klass A

Läraren arbetade inte renodlat efter något speciellt perspektiv, utan hon använde sig av ett varierande arbetssätt. På frågan hur en typisk matematiklektion ser ut, tyckte läraren att det var svårt att ge ett konkret svar eftersom varje lektion ser olika ut. Hon poängterade

(24)

emellertid att läroböcker är en grund för hennes undervisning och på den kan hon bygga andra delar. Läraren tog upp vikten av den fortbildning som lärarna i skolan får delta i. Trots så många års erfarenhet menade hon att hennes matematikundervisning inte hade blivit så lärorik och givande om hon inte tack vare fortbildning hade fått möjlighet till kollegiala samtal. Läraren ansåg själv att hennes tidigare undervisning varit lite tråkig och inte särskilt givande. Efter fortbildningen “mattelyftet” ansåg hon att det har hänt mycket i hennes undervisning. Genom att prova nya arbetssätt tillsammans med andra lärare så delade de med sig av sina erfarenheter. Detta har gett henne ett nytt perspektiv på sin undervisning, vilket hon är stolt över idag.

På frågan om läroböckers för- respektive nackdelar i matematikundervisning ansåg hon att allt beror på hur läraren förhåller sig till boken. Genom att eleverna får använda sig av läroböcker både i skolan och hemma, tyckte hon att det borde vara en trygghet för alla parter. Hennes uppfattning om fördelen med en gemensam lärobok var väldigt tydlig. Hon ansåg att en gemensam bok ger eleverna en tillhörighet. Hon var fullständigt övertygad om att läroböcker är till stor hjälp både för lärare och för elever i skolans strävan att alla ska kunna uppnå kursmålen. Men, tillade hon, det är av stor vikt att boken kompletteras med olika laborativa läromedel. På så sätt blir matematiken mer konkret för eleverna. Läraren berättade att eleverna har gemensamma läroböcker men det innebär inte att de måste arbeta med samma kapitel. Alla elever arbetar i sin egen takt och efter sin förmåga. Under vissa moment är klassen nivågrupperad. Med hjälp av dessa grupperingar menade läraren att elevernas samarbete underlättas eftersom de får arbeta tillsammans med kamrater som ligger på samma kunskapsnivå. Läraren gör en fortlöpande dokumentation av elevers resultat. Läraren ser läroböcker som ett stöd för att kursmålen för matematik uppnås.

5.1.3 Intervju med elever i klass A

Vi intervjuade två flickor och två pojkar i klass A. Eleverna var överens om att matematik handlar om att räkna med de olika räknesätten. På frågan om matematik går att använda utanför skolan var en starkpresterande pojkes uppfattning att man kan använda matematik t.ex. när man ska bygga hus, “eftersom man måste mäta hela tiden”. De andra tre eleverna hade svårt att exemplifiera matematikens användning utanför skolan. Alla eleverna var

(25)

eniga om att de roligaste matematiklektionerna var de där de fick arbeta i sina matematikböcker. Den starkpresterande flickan tyckte att en varierande

matematikundervisning också kunde vara rolig. Medan den svagpresterande pojken menade att det är bra att arbeta i matematikboken för “då lär man sig allt”. Vidare berättade han att det är bra att arbeta och räkna i matematikboken för på så sätt känner man att man “kan komma ikapp de duktiga”. Tre av eleverna beskrev hur viktigt och roligt det är att jobba snabbt fram i matematikboken för då får man så småningom en ny bok. Detta var ingenting som den svagpresterande flickan lade fokus vid. Den starkpresterande pojken menade dessutom att han kan få ett bättre liv, ”leva i lyx”, om han blir duktig i matematik. Han drog även paralleller mellan att vara duktig i skolan, och då särskilt i matematik, med få ett bra jobb i framtiden. Samtliga elever tyckte också att de lär sig många olika saker i

matematikboken som t.ex. öva ord tillhörande klockan och multiplikation. När eleverna inte förstår en uppgift sa två av de som är svagpresterande att de går direkt till en vuxen och ber om hjälp. De två starkpresterande eleverna sa att de försöker en gång till, därefter frågar de en kamrat och till sist ber de en vuxen om hjälp. En av de starkpresterande eleverna, en pojke, tyckte att det kunde vara en nackdel för honom när klasskamrater kom och bad om hjälp för “då blir rasten kortare för honom”. Deras svar på frågan om de ville arbeta i grupp, par eller enskilt var samstämmiga. Alla intervjuade elever ville arbeta enskilt för då kommer de snabbare framåt i boken.

5.2 Observation av Klass B

Klassen vi observerade är en år 3 klass. Vid första observationstillfället arbetade de i halvklass. Gruppen bestod då av tio elever, fem pojkar och fem flickor. Vid andra

observationstillfället arbetade de i helklass. Gruppen bestod då av tjugoen elever, tio pojkar och elva flickor.

5.2.1 Observation

Fem bord står utplacerade i klassrummet och vid varje bord sitter fyra elever med undantag för ett bord där fem elever sitter. Den första lektionen vi observerade var utformad som en matematikverkstad, där eleverna arbetade i halvklass, fem pojkar och fem flickor, under

(26)

fyrtio minuter. Sedan våren 2015 var klassen van vid att arbeta i matematikverkstäder. Varje bord utgjorde en station och där fick eleverna träna på ett givet moment. Områdena de kunde träna på var multiplikation, klockan, ”mattekluringar” och problemlösningar med och utan laborativt material. Eleverna fick fritt välja station utifrån vad de kände att de behövde träna vidare på. Genom dessa olika stationer fick eleverna repetition av olika delar inom matematiken på varierande sätt.

Eleverna arbetade såväl i grupp, i par som enskilt. Läraren gick runt och hjälpte till. Det var ett tillåtande klassrum där eleverna även tog hjälp av varandra. Det märktes att eleverna var vana vid detta sätt att arbeta och en del arbetade vid många olika stationer. Vi lade dock märke till tre pojkar som satt vid stationen med ”mattekluringar”. De var helt fokuserade på att lösa uppgifterna och de stannade vid denna station hela lektionen. Några flickor arbetade med klockan och multiplikationstabeller och var inte alls intresserade av att arbeta vid stationer med problemlösningsuppgifter.

Under den andra lektionen arbetade eleverna i helklass i trettio minuter. Undervisningen som hölls i helklass var en repetition av addition och subtraktion med minnessiffra. Läraren skrev två olika hundratal på tavlan och eleverna fick därefter förklara hur de ska göra uträkningen. Hela genomgången tog ungefär sju minuter och resterande tid dvs. tjugotre minuter fick eleverna tid att arbeta med matematikboken, en multiplikationsbild och ett arbetsblad med huvudräkning.

5.2.2 Intervju med läraren i klass B

Läraren tyckte att det var svårt att svara på frågan vilket arbetssätt hon använder sig av. Hon menade att hon inte använder sig av något renodlat arbetssätt utan blandar sätten att låta eleverna arbeta på utifrån sina egna erfarenheter. Läraren påpekade att hon har ett individualiserat arbetssätt. Alla elever ska få möjlighet att utmanas. Läroboken används, men den styr inte undervisningen, utan den är att betrakta som en stomme. Eleverna arbetar alla efter sina förutsättningar i boken, vilket innebär att alla arbetar med olika sidor. Läraren startar varje matematiklektion med en gemensam genomgång, men inte en genomgång som bygger på speciella sidor. Genomgången är allmänt hållen och är en förklaring och

eventuellt en repetition av det som alla elever bör behärska. Nackdelarna med att vara bunden vid en matematikbok tyckte klassläraren överväger fördelarna. Samtidigt sa hon att

(27)

hon inte vill vara utan en lärobok, utan läroboken ser hon som ett komplement och en trygghet. Läraren menade att genom att ha en lärobok som grundpelare så känner hon sig säker på att hon har gått igenom de moment som eleverna bör behärska. Hon påpekade också att det gäller att trivas med sitt arbetssätt, och när man gör det och bestämmer själv så blir det som bäst. Genom att tidigt uppmuntra eleverna att använda laborativa material menade läraren att det blir ett tillåtande och naturligt arbetssätt i klassrummet. Enligt läraren så tycker eleverna att genom detta sätt att arbeta blir matematiken mer lättförståelig och rolig. På frågan om gemensamma läroböcker menade läraren att det underlättar hennes arbete och på det sättet får hon mer tid över till att planera andra delar av

matematikundervisningen. Elevernas prestationer dokumenteras av läraren i ett

dataprogram vilket enligt läraren gör att eleverna inte är lika uppdaterade och delaktiga i sitt eget lärande. Tidigare hade eleverna fått vara delaktiga och utvärdera sin egen kunskap. Läraren berättade att hon själv får bestämma vilka läromedel som hon vill använda sig av i sin undervisning. Läraren ansåg att läroböcker är ett hjälpmedel för att kunna uppnå kursmålen och därför ligger de till grund för hennes undervisning. Hon hävdade att särskilt de moderna läroböckerna utgår från kursmålen och kan därför vara till hjälp.

5.2.3 Intervju med elever i klass B

Vi intervjuade fyra elever, tre flickor och en pojke från denna klass. På frågan vad eleverna tänkte på när de hörde ordet matematik så gav de ganska likvärdiga svar, dvs. de tänkte på de fyra räknesätten. En stark och en svagpresterande flicka och en starkpresterande pojke, var överens om att matematik är något som de använder även utanför skolan. De menade att matematik använder de bl.a. när de går och handlar. En av dem tyckte att det var bra att kunna växla pengar när man får sin veckopeng, “det är ju inte alltid mamma och pappa har jämna pengar”. En annan elev sa att vid en picknick hade hon delat ut kakor som inte räckte till alla, “då var jag tvungen att lösa det problemet så att alla fick ungefär lika mycket”. Den fjärde eleven, en svagpresterande flicka menade att räkna gör man bara i skolan. En stark och en svagpresterande flicka var överens om att arbeta i matematikboken och att arbeta i matematikverkstäder var lika roligt. Den starkpresterande pojken tyckte bäst om att räkna i matematikboken och för honom var det viktigt att komma långt fram i boken. En av de

(28)

mest svagpresterande flickorna tyckte inte alls om att räkna i matematikboken. Hon tyckte att det var jobbigt att räkna en massa sidor. Alla eleverna var överens om hur de skulle gå tillväga när de behövde hjälp. Läraren hade på förhand gjort upp ett schema som de kunde följa. Eleverna berättade att de först skulle läsa instruktionen noggrant sedan tänka själva, använda sig av laborativt material, fråga en kamrat och därefter be en vuxen om ett tips för att lösa uppgiften. Eleverna tyckte alla att det var bra att arbeta i par. Tre av de intervjuade eleverna tyckte även om att arbeta individuellt för då fick de lugn och ro. En av de

svagpresterande flickorna tyckte inte om att arbeta ensam för då kunde hon inte få några tips och idéer.

5.3 Analys av observation i klass A och klass B

Vår tolkning är att alla tre lektionerna innebar repetition av tidigare kunskap och inget nytt område undervisades. Det märktes att eleverna i de båda klasserna var vana vid besök för de tog ingen notis om oss som observatörer.

5.3.1 Analys av observationen och intervjun med läraren i klass A

Under intervjun fick vi uppfattningen att lärarens inställning till det kollegiala samtalet med andra i arbetslaget var ett bevis på hennes öppenhet och positiva mottagande av nya

undervisningsidéer. Vi tolkar det så att lärarens undervisningsmetoder stämmer väl överens med hennes nytänkande kring sättet att undervisa på. Detta grundar vi på vad vi sett och hört under våra observationer och intervjuer även om vi inte tagit del av hennes tidigare undervisning. Eftersom läraren under hälften av lektionstiden lät eleverna arbeta i sina matematikböcker så överensstämmer det med hennes påstående att läroboken ligger till grund för hennes undervisning. Lärarens positiva inställning till fortbildning och anammandet av nya idéer visade sig i delar av hennes undervisning. Att använda sig av andra läromedel som t.ex. laborativa material har läraren som ett naturligt inslag i lektionen. Vi tolkar det så att lärarens positiva inställning till användning av laborativa material påverkar elevernas sätt att arbeta. Efter vad vi sett är det helt naturligt för eleverna att hämta laborativt material när de ska lösa sina uppgifter. Detta gjorde alla i klassen

(29)

oavsett vilken nivå de befann sig på. Vi tolkar det så att genom hennes sätt att gå till varje elev och hjälpa och kontrollera så skaffar sig läraren en bild av varje elevs kunskapsnivå. Detta ligger sedan till grund för hennes dokumentation av elevernas kunskaper.

5.3.2 Analys av intervjun med elever i klass A

Intervjun tog längre tid med starkpresterande elever i matematik utan hänsyn taget till genusperspektivet. Utifrån elevernasenhälliga svar på vad matematik handlar om fick vi veta att alla är nästan eniga om vad ordet matematik innebär. Den starkpresterande pojkens beskrivningar av att man kunde använda matematik i olika sammanhang t.ex. “när man ska bygga ett hus då måste man mäta hela tiden… “ tydde på att han kunde reflektera över matematikens användning i vardagen. De andra tre eleverna kunde inte ge något exempel på matematikens användning utanför skolan. Vår tolkning av just dessa elevers syn på matematik är att de inte kan dra paralleller mellan hur de använder matematik i skolan och vilken nytta de kan ha av den i vardagen. Eleverna påstod att de roligaste

matematiklektionerna är när de räknar i sina böcker. Utifrån dessa påståenden tolkar vi det så att läroboken är mycket viktig för dem. Kanske är det så att de inte har upplevt att matematikarbetet utanför läroboken kan vara en “riktig” matematiklektion. En

starkpresterande flicka tyckte bäst om att räkna i boken för då kunde hon så småningom få en annan bok. Hon menade att hon även tyckte om att arbeta utan lärobok på olika sätt. En svagpresterande pojke sa att han ville räkna i sin bok för att komma ikapp de duktiga och få en ny bok.

En starkpresterande pojke var övertygad om att ett bevis på att han är duktig i matematik är att han har hunnit långt i sin lärobok. “Om man är duktig i matematik får man ett bättre jobb som i sin tur leder till att man kan leva i lyx”, menade han. Vad som är bakomliggande orsak till att eleven drar en sådan slutsats är inte klar, men vi vet att omgivningar kan påverka tankar, synsätt och slutsatser. Alla fyra eleverna tyckte att de lär sig olika saker när de arbetar i matematikboken. Detta förstärker vår tolkning av elevernas positiva inställning till läroboken. På frågan om vad eleverna gör när de stöter på problem berättade de

starkpresterande eleverna att de försökte lösa uppgifterna på egen hand, men om de inte lyckades bad de om hjälp av en kamrat och om det ändå inte hjälpte gick de till läraren. Det

(30)

kom däremot fram i intervjun att de svagpresterande eleverna var av en annan uppfattning. De vände sig till en vuxen med detsamma och bad om hjälp utan att först försöka själva. Vår tolkning är att svagpresterande elever på så sätt är mer beroende av en vuxen. Genom att de svagpresterande eleverna väljer att genast be om hjälp av en vuxen så har de liten tilltro till sin egen förmåga. Den starkpresterande eleven visade i intervjun missnöje med att han ibland fick kortare rast när han blev ombedd att hjälpa sina kamrater. Detta tolkar vi så att elever bara kan vara en resurs i klassrummet så länge de själva är nöjda med det.

5.3.3 Analys av observationen och intervjun med läraren i klass B

Läraren berättade i intervjun att hon lägger stor vikt vid ett individualiserat arbetssätt där varje individ ska utmanas efter sin förmåga. Vi tolkar det så att vår observation av lärarens sätt att undervisa på stämmer väl överens med detta påstående. Detta grundar vi bl.a. på att det under en av lektionerna fanns många stationer där eleverna kunde arbeta med olika uppgifter och med varierande material. Detta engagerade både stark och svagpresterande elever. Vi tolkar det så att arbeta med laborativt material för att göra matematiken mer konkret är en viktig bas och ett naturligt inslag för alla elever i klassen. Alla elever tilläts att arbeta i sin egen takt. Alla elever var engagerade och deltog aktivt i arbetet vid de olika stationerna. Däremot tolkade vi det så att de svagpresterande eleverna inte vågade anta utmaningar för att komma vidare i sin utveckling. Genom att läraren ser matematikboken som ett komplement till undervisningen och som en garanti för att kursmålen uppnås, ligger det till grund för vår uppfattning att det vi har sett under lektionerna och hört under

intervjun är samstämmigt. När eleverna under den andra lektionen arbetade i sina

matematikböcker var skillnaden mellan deras engagemang stor om man jämför med när de arbetade vid de olika stationerna. Till grund för detta påstående ligger att några elever under vår observation visade större intresse och glädje när de arbetade vid stationerna än när de arbetade i sina matematikböcker.

5.3.4 Analys av elevintervjun i klass B

Eftersom de intervjuade eleverna alla var överens om att matematik handlar om de fyra räknesätten, tolkar vi det så att alla har fått en grund att stå på i matematiken. Eftersom den

(31)

mest svagpresterande eleven, en flicka, inte kunde ge uttryck för vad hon hade för användning av matematik utanför klassrummet, tolkar vi det så att svårigheterna hon upplevde delvis kan bero på hennes oförmåga att se kopplingen mellan användandet av matematiken i klassrummet och användandet i hennes vardag. Vår uppfattning är att matematiken för just denna elev inte upplevdes meningsfull. De andra tre eleverna kunde direkt koppla matematik till vardagen utanför skolan. Den enda som inte tyckte om att arbeta i matematikboken var den mest svagpresterande flickan. Anmärkningsvärt är att den mest starkpresterande eleven, en pojke, föredrog att arbeta i matematikboken. Vi tolkar det så, att genom att komma långt i sin matematikbok gav det honom en omedelbar

tillfredsställelse. Genom att arbeta med mekaniska uppgifter i boken får han snabb bekräftelse på sina svar. Som grund för vårt påstående att det var en tillåtande

klassrumsmiljö ligger att alla elever var införstådda med att de kunde ta hjälp av varandra när det var något som de inte förstod. Vår uppfattning är att även laborativt material var ett naturligt inslag i klassrummet och att det användes i högre grad av svagpresterande elever men för att lösa svåra problem använde även en del av de starkpresterande eleverna sig av olika laborativa material. Som ett ytterligare bevis på att det var ett tillåtande klassrum var att tre av eleverna, stark och svagpresterande eleverna, hade en positiv inställning till att arbeta såväl i par som individuellt. Den mest svagpresterande eleven ville dock helst bara arbeta i par. Vi tolkar det så, att denna elev inte litade på sin egen förmåga.

Sammanfattningsvis visade vår undersökning att både lärare och elever hade en positiv inställning till läroboken i matematik. Samtidigt framkom det att arbeta med matematik på ett mera kreativt sätt t.ex. i matematikverkstäder var något som båda parter framhöll som givande. Vår slutsats är att när matematiken inte enbart styrs av läroboken blir det tydligare för eleverna hur de kan koppla sina kunskaper till vardagen. Att sätta matematiken i ett för eleverna mera meningsfullt sammanhang skapar större förståelse för nyttan av matematik.

(32)

6. Diskussion och slutsats

I detta kapitel för vi en diskussion kring de frågeställningar vi ställt med hjälp av tidigare forskning och vår undersökning. Vi kommer därefter att redogöra för slutsatsen av vår undersökning. Vidare kommer vi att kritiskt reflektera över vår undersökning och ge förslag på fortsatt forskning.

6.1 Diskussion av vår undersökning

Resultatet från vår fallstudie visar att lärarna var överens om att nackdelarna med att låta läroboken ha en dominerande roll i matematikundervisningen övervägde fördelarna. Å ena sidan kan det enligt Johansson (2006) ses som en nackdel att det inte finns någon som kontrollerar att läroboken stämmer överens med läroplanens kunskapsmål. Å andra sidan strider det mot uppfattningen av lärarna i vår fallstudie. De anser att läroboken är ett stöd för att kursmålen i matematik uppnås. Det påståendet stämmer överens med Fan, Zhu & Miao (2013) som menar att läroböckerna ska ses som en garanti för att läroplanens mål behandlas.

Vår fallstudie visar att lärarna vill använda sig av en lärobok som bara en av

grundpelarna i sin undervisning. Hirsh (2010) menar att läroböcker i matematik ingav och inger en trygghet för lärare. Englund (1999) hävdar att oerfarna och osäkra lärare känner sig trygga genom att använda läroboken i sin matematikundervisning. Enligt Wikman (2004) använder lärare, med bred kunskap och lång erfarenhet, sig i mindre omfattning av läroböcker. Detta påstående stämmer väl överens med vad vi upplevt vid våra

klassrumsobservationer och intervjuer. Däremot har vi under våra VFU- perioder fått erfara, att även om lärare har lång erfarenhet, så intar läroboken en central roll i

undervisningen. Det är vidare tydligt i vår fallstudie att lärarna vill att undervisningen ska kompletteras med andra typer av läromedel och de betonar vikten av laborativt arbetssätt. Detta stämmer väl överens med vad Hirsh (2010) menar dvs. att kreativitet inbjuder till elevernas egna funderingar, upptäckter och erfarenheter. Dessutom, menar författaren, så ökas motivationen hos eleverna. Observationen som visade elevernas glädje när de arbetade utan lärobok stämmer inte överens med vad de flesta av eleverna gav uttryck för under vår

(33)

intervju. Flertalet av eleverna sa i intervjun att de tyckte bäst om att arbeta i sina matematikböcker. Kan denna skillnad mellan resultaten från observation och intervju möjligen bero på att eleverna trodde att vi förväntade oss att de skulle vara positiva till läroboken? Om så är fallet så påverkas validiteten av vår undersökning. Tiberg (2007) betonar att tonvikten i undervisningen läggs alltmer på att alla elever ska bli självständiga människor. Vidare menar Tiberg (2007) att för att elever ska lyckas i sitt arbete måste de få lov att lära sig att tänka själva och på olika sätt lösa problem och utveckla sina färdigheter. Detta talar för att läroboken inte bör ses som det enda undervisningsmaterialet i

matematikundervisningen.

6.1.1 Läroboken i matematik- ett av många redskap i undervisningen

Vår fallstudie visar tydligt hur läroboken i matematik används som bara ett av hjälpmedlen i undervisningen.Det är inte lärobokens fel att eleverna inte får påverka innehållet i

undervisningen, ”[d]et bakomliggande skälet bör sökas i lärarens uppfattning om ämnet och dess krav, målet för undervisningen och vad som är nödvändigt för elever att känna till ”( Englund 1999, s. 341). Vidare, menar författaren, att ge eleverna möjlighet att påverka innehållet i undervisningen är grundläggande och det får positiva konsekvenser. Elevernas inflytande över undervisningen kan ses som en framtida förberedelse för ett demokratiskt tankesätt.

De intervjuade lärarna strävar båda efter ett individualiserat arbetssätt, där även

läroböcker kan användas för att individualisera undervisningen. Johansson (2006) menar att läroböcker kan användas för att individualisera matematiken. Detta står med strid med Löwing (2004) som hävdar att om bara eleverna arbetar med samma bok men i olika takt så leder det inte till individualisering. Kanske måste ytterligare läroböcker och elevers egna utforskningar komplettera undervisningen så att alla elever får en bättre förståelse och även en utmaning på den nivå de befinner sig. Styrdokumenten (Lgr 11) poängterar vikten av att undervisning ska bidra till att eleverna ser koppling mellan kunskap och vardag.

Enligt Tiberg (2007) är internationaliseringen och den stora teknikutvecklingen förändringar som påverkar skolan och eleverna. Författaren menar vidare att det ställer stora krav på alla som arbetar i skolan, men samtidigt är det något som gör att

(34)

undervisningen utvecklas och går framåt. Vår fallstudie visade inte att datorer var ett naturligt inslag i matematikundervisningen. De intervjuade lärarna kände en osäkerhet inför användandet av datorer och uteslöt därför dessa i sin undervisning. Kanske hade

användandet av datorer kunnat ersätta en del av den tid som eleverna arbetade i sina

läroböcker? Kanske kan elever med en negativ inställning till matematik få ökad motivation om datorer blir ett inslag i undervisningen?

6.1.2. Elevers syn på användandet av läroboken i matematik

Vår fallstudie gav en indikation om att det kan finnas en risk för att elever känner tristess när de tvingas lösa sida efter sida med en massa likartade uppgifter i sin lärobok. Vad sade då detta oss? Ja detta visar att det kan vara en tydlig nackdel med att större delen av undervisningen är bunden vid läroboken. Skolverket (2003) stöder detta och menar att många elever upplever matematiken i skolan som meningslös och svårt att förstå. Trots varierande undervisning var eleverna bundna till läroboken. Kanske kan det bero på att undervisningen utanför läroboken inte var tillräckligt ofta förekommande och dessutom kanske inte upplevdes komma i ett meningsfullt sammanhang. Det framkom inte under intervjun att eleverna tyckte sig kunna lära matematik genom t.ex. spel, utomhusmatematik eller med digitala verktyg.

6.1.3 Elevers tävlingstänkande

I elevintervjun framkom att det var viktigt att komma långt fram i sin matematikbok. Svaren var samstämmiga både från stark- och svagpresterande elever och utifrån

genusperspektivet.Ytterligare en nackdel med läroboksstyrd undervisning kan alltså vara att matematik blir en tävling mellan elever och ur vissa elevers synvinkel är det viktigast att ha räknat flest antal sidor. Detta är något som Johansson (2009) poängterar när hon betonar att vara duktig i matematik kan för somliga elever innebära att kunna räkna snabbt i boken. Intressant utifrån vår fallstudie var att även svagpresterande elever ville vara delaktiga i tävlingen i att hinna längst. Vi upplevde under vår observation att svagpresterande flickor hade lågt självförtroende när det gällde matematik och därmed vågade de inte anta nya

(35)

utmaningar. Däremot visade undersökningen att svagpresterande pojkar är mer intresserande att vilja anta utmaningar.

Hur skulle man då kunna förhindra detta tävlingstänkande? Det skulle vara intressant att få se om det skulle gå att förändra elevers tävlingsinstinkt inom matematiken genom att förändra arbetssättet. Kanske skulle ett annorlunda arbetssätt där elever fick försöka arbeta med att konstruera egna uppgifter och inte bara lösa färdiga uppgifter i matematikboken vara en inkörsport till en förändring. Detta är något som betonas av Ladberg (2000) där författaren menar att alla elever tar in kunskap genom alla sinnen och detta kan leda till bättre minne och bättre kunskap. Johansson (2006) menar att en alltför läroboksstyrd undervisning kan påverka elevernas lärande negativt och eleverna ser kanske då inte sambandet mellan lärobokens matematik och den nytta de kan ha av ämnet i vardagen. Många av de intervjuade eleverna kunde inte svara på vilken eventuell nytta de kunde ha av matematiken. Det skulle vara intressant att få bevis på om en mera kreativ matematik, som Hirsh (2010) beskriver, skulle ge eleverna en mera klar bild av nyttan med att kunna matematik. Kreativitet skulle inbjuda till egna upptäckter när eleverna t.ex. gör egna utforskningar, hittar mönster, spelar spel och arbetar med olika material både inomhus och utomhus.

6.1.4 Vikten av ett tillåtande klassrum

I intervjun med den ena läraren är hon noga med att betona att läroboken inte styr hennes undervisning utan hon vill låta eleverna få ständiga utmaningar på många olika sätt. Våra observationer i klassrummen visade å ena sidan att när eleverna arbetade i sina läroböcker skedde det på bekostnad av det matematiska samtalet eftersom de flesta tyckte om att arbeta individuellt och på så sätt få lugn och ro. Å andra sidan var de observerade klassrummen väldigt tillåtande vilket innebar att några få elever samtalade och hjälpte varandra om det var något som de inte förstod och på det sättet kunde det bli ett matematiskt samtal. Vygotskij (2001) betonar att förseningar i den språkliga utvecklingen gör att det logiska tänkandet påverkas negativt. Våra observerade klasser var präglade av ett didaktiskt kontrakt som innebär interaktion mellan individen och miljön och även mellan läraren och eleven. De lektioner vi observerade innebar dock endast repetitionsövningar för eleverna

(36)

dvs. inget nytt område presenterades. Utifrån intervjuerna med lärarna fick vi däremot reda på att de både klasserna, när ett nytt område presenteras först har en gemensam genomgång, därefter arbetar eleverna med tillhörande sidor i boken och slutligen får de öva sin kunskap med hjälp av olika repetitionsövningar.

6.1.5 Kan matematikundervisningen helt eller delvis genomföras utan

lärobok?

På den frågan går det inte, efter våra intervjuer och observationer, att ge ett entydigt svar. Vår fallstudie visade tydligt att, för att kunna få idéer om ett förändrat undervisningssätt måste varje lärare få möjlighet till fortbildning och kollegialt lärande. Vår fallstudie visar också att lärarna är eniga om att många förändringar, som de anser till det bättre, har skett i deras undervisning. I det sammanhanget betonade de vikten av den fortbildning som de fått. Eftersom lärarna hade en positiv inställning till fortbildning, undrar vi hur undervisningen hade blivit om de hade fått ytterligare förslag på nya idéer framför allt vad det gäller utomhusmatematik. Skulle det vara genomförbart att ersätta några av de läroboksstyrda lektionerna med matematikupplevelser utomhus och på så sätt göra eleverna medvetna om nyttan av matematik?

De båda lärarna pekade på att de gjort stora steg mot att inte vara bundna av en lärobok i matematik. Eftersom en av lärarna också menade att hennes tidigare matematiklektioner varit tråkiga och inte särskilt givande, visade detta uttalande att en viktig utveckling skett mot att våga prova nya arbetssätt. Detta har stärkt oss i vår uppfattning att vi som blivande lärare ska vara öppna för nya utmaningar. Visserligen är det sannolikt så att läroboken, speciellt för lärare utan erfarenhet, känns som ett tryggt stöd. Emellertid kan vi som nyutexaminerade lärare säkert anta utmaningar mot en förändrad matematikundervisning. Det kan säkerligen innebära t.ex. mer undersökande matematik, utomhusmatematik och mer individualiserad undervisning och frigörelse från läroboken eftersom ”[d]et är i skolan som grunden för morgondagens arbetsliv och samhällsutveckling läggs och även skolan sätter sin prägel på barns och ungas värderingar” (Tiberg 2007, s. 50).

(37)

6.1.6 “Learning by doing”

I båda klasserna arbetade eleverna endast under en del av de matematiklektioner vi observerade i sina läroböcker. Fallstudien visade att en stor del av

matematikundervisningen i den ena klassen upptogs av arbete vid olika stationer,

matematikverkstäder, och här gavs möjligheter till utmaning, samarbete med andra och ett varierat arbetssätt som inte var knutet till någon lärobok. Detta stämmer väl överens med begreppet “Learning by doing” som infördes av Dewey (2004). Författaren menar att under sin utbildning måste eleverna ges möjlighet att aktivt experimentera och pröva med

laborativt material som har anknytning till deras vardag. De flesta eleverna i klasserna vi observerade och intervjuade visade stor arbetsglädje när de fick arbeta i

matematikverkstäder. Kanske skulle det vara möjligt att i ännu högre grad låta eleverna experimentera och dra egna slutsatser? Vår fallstudie ger dock många belägg för att lärarna på olika sätt konkretiserade och varierade sin undervisning och läroboken blev allt mindre viktig. Den forskningslitteratur vi studerat tyder på att det är inte bara

undervisningsmetoder och arbetssätt som kan gynna eleverna och deras matematiklärande. Det finns ytterligare nyckelfaktorer som kan vara väsentliga som tillexempel integration med andra ämnen, trygghet och uppmuntran.

Under intervjun med lärarna fick vi inte något tydligt svar på frågan vilket arbetssätt de använder sig av. Uppfattningen efter våra besök är att de två lärarna arbetar utifrån det konstruktivistiska perspektivet som innebär att eleven sätts i centrum. Om lärarna skulle arbeta efter det sociokulturella perspektiv då hade deras undervisning anknutit mer till elevernas vardag och på så sätt ställts i ett meningsfullt sammanhang. Det framkom under våra besök att båda lärarna använder sig av ett varierat arbetssätt och att de arbetar för att ”[f]ormen för inlärning behöver växla för att tillgodose elevers olika sätt att lära. Det gäller såväl innehåll, relevanta arbetsformer, arbetssätt och läromedel” (Skolverket 2003, s. 30)

6.2 Slutsats av vår undersökning

Vår slutsats bygger dels på egna erfarenheter från våra VFU-perioder, dels på våra klassrumsobservationer och de intervjuer vi gjort med lärare och ett antal elever. Den

(38)

litteratur av olika forskare som vi tagit del av ligger till grund för vår slutsats. Matematikundervisningen som vi idag har mött skiljer sig inte mycket från den

matematikundervisning vi själva mött under vår skoltid. Läroboken intar fortfarande en relativt central roll. Boken styr alltså fortfarande i hög grad matematiklektionernas innehåll och arbetssätt. Däremot har vi märkt att undervisningen är mer varierad och användningen av laborativt material är mer vanligt förekommande. Att förändra matematikundervisningen kan göras på många olika sätt. Genom att t.ex. öka förekomsten av det matematiska

samtalet tror vi att eleverna lättare skulle upptäcka nyttan de kan ha av matematikkunskaper i sin vardag. På så sätt skulle säkert fler elever få en positiv inställning till ämnet.

Vår uppfattning är att lärarnas och elevernas syn på läroböcker bör förändras om vi ska kunna använda oss av nya arbetssätt. Så länge eleverna tycker att genom att komma långt fram i sina läroböcker är det en bekräftelse på hur duktiga de är, så är det extra viktigt att läraren kan visa på fördelar med alternativa undervisningsmetoder. Helt klart är det så att lärarnas kompetens och erfarenhet är viktiga faktorer när de ska bestämma sig för om de vill övergå till lärobokslösa matematiklektioner. Tiden som finns att förfoga över för planering är givetvis också något som kan vara avgörande. Det kan tyckas som onödigt tidskrävande om varje lärare själv ska konstruera uppgifter. Att överge läroboken i undervisningen ställer stora krav på varje lärare inte bara vad som gäller erfarenhet utan även engagemang.

Avslutningsvis har vi från undersökning och vår litteraturläsning kommit fram till slutsatsen att läroböcker i matematikundervisningen kan vara positiva för både lärare och elever så länge de inte intar en alltför dominerande roll. Läroboken ska endast ses som ett komplement. Undervisningsformerna bör utvecklas i takt med tiden. Elevernas kritiska tänkande ska utvecklas när de själva eller i samarbete med andra söker kunskaper både i skolan och i omvärlden och reflekterar över dem.

6.3 Kritisk granskning av vår undersökning

Vår kvalitativa empiriska undersökning underlättade vårt arbete och har gett struktur och empirisk förankring. Vi har fått svar på intervjufrågorna (se bilaga 3 & 4) som ställts utifrån

Figur

Figur 1 Triangulering

Figur 1

Triangulering p.20

Referenser

Updating...

Relaterade ämnen :