• No results found

Gamla Årstabron, Sammanställning av beräkningar avseende förstärkningar av betongbågarna

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Gamla Årstabron, Sammanställning av beräkningar avseende förstärkningar av betongbågarna"

Copied!
36
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)Gamla Årstabron Sammanställning av beräkningar avseende förstärkning av betongbågarna Andreas Andersson. Stockholm 2007 TRITA-BKN Rapport 105 ISSN 1103-4289 ISRN KTH/BKN/R-105-SE Byggkonstruktion 2007. Brobyggnad KTH Byggvetenskap KTH, SE-100 44 Stockholm www.byv.kth.se.

(2)

(3) Gamla Årstabron Sammanställning av beräkningar avseende förstärkning av betongbågarna. Andreas Andersson. Copyright Dept. of Civil and Architectural Engineering KTH Stockholm January 2007.

(4)

(5) Förord Föreliggande rapport har utarbetats av KTH Byggvetenskap, avdelning för brobyggnad på uppdrag av Banverket Östra banregionen. Rapporten utgör en sammanfattning av tidigare beräkningar omfattande förstärkning av gamla Årstabrons betongbågar, [1, 2, 3]. Stockholm 26 januari 2007. Andreas Andersson. i.

(6)

(7) Sammanfattning Följande rapport redovisar brottgränsberäkningar av gamla Årstabrons betongbågar. Resultaten utgör en sammanfattning av tidigare beräkningar, redovisade i [1, 2, 3]. Beräkningarna i föreliggande rapport omfattar uppskattning av befintlig bärförmåga samt bärförmåga under och efter förstärkning. Både brons nolledsbågar och 3-ledsbågar studeras. Detaljerad utformning av förstärkningarna återfinns i [8, 9]. Nolledbågarna har visats klara dagens tillåtna trafiklast D4 STAX22.5 om betonghållfastheten är minst C12. Försvagande områden kring gjutetappfogar har antagits bestå av en betong med halverad tryckhållfasthet i förhållande till resten av bågen. För att uppnå samma bärförmåga för 3-ledsbågarna krävs att de består av en betong motsvarande C20. Inverkan av försvagade gjutetappfogar i 3-ledsbågarna har visats ge en orimligt låg bärförmåga. Baserat på de undersökningar som har utförts av Carl Bro AB [4, 6] har dessa gjutetappfogar antagits ha samma egenskaper som resterande delar av bågen. För att uppnå Banverkets direktiv om ökad trafiklast motsvarande UIC-71 STAX25 krävs enligt redovisade beräkningsmodeller att brons betongbågar förstärks. De framtagna förstärkningsåtgärderna har studerats i brottgränstillstånd. Under förstärkningsutförandet understigs den befintliga bärförmågan med ca: 5 %, men ger en slutlig bärförmåga som klarar UIC-71 STAX25. Under förstärkningsutförandet av 3-ledsbågarna understigs befintlig bärförmåga med ca: 8 %, vilket inträffar då bågens undersida vattenbilas. För att minska denna reduktion bör vattenbilningen av 3-ledsbågarnas undersidor delas in i mindre etapper. Slutlig förstärkning klarar trafiklast UIC-71 STAX25. Nyckelord: Finita Element Metoder, bågkonstruktioner, brottanalys, förstärkning, SOLVIA, fyllning, nolledsbågar, 3-ledsbågar. iii.

(8)

(9) Innehållsförteckning Förord.................................................................................................................................... i Sammanfattning.................................................................................................................. iii 1. 2. 3. 4. Inledning....................................................................................................................... 1 1.1. Bakgrund ..................................................................................................................................1. 1.2. Omfattning ..............................................................................................................................2. 1.3. Beräkningsmetoder och förutsättningar ..............................................................................2. 1.4. Beskrivning av förstärkningsåtgärder...................................................................................2. Nolledsbågarna.............................................................................................................4 2.1. Uppskattning av befintlig bärförmåga .................................................................................4. 2.2. Bärförmåga under förstärkning.............................................................................................5. 2.3. Slutlig förstärkning..................................................................................................................7. 3-ledsbågarna................................................................................................................9 3.1. Uppskattning av befintlig bärförmåga .................................................................................9. 3.2. Bärförmåga under förstärkning...........................................................................................10. 3.3. Slutlig förstärkning................................................................................................................12. Slutsatser ..................................................................................................................... 13. Litteraturförteckning........................................................................................................... 15 A. B. Påkänningar i bågarna................................................................................................ 17 A.1. Nolledsbågarna......................................................................................................................17. A.2. 3-ledsbågarna .........................................................................................................................17. Indata till SOLVIA FEM-modeller............................................................................. 19. v.

(10)

(11) 1.1. Bakgrund. 1. Inledning. Denna rapport sammanfattar resultaten av de beräkningar som har utförts avseende gamla Årstabrons betongbågar. Bron består av 20 betongbågar varav 3 är utformade som 3-ledsbågar och resterande som nolledsbågar. 3-ledsbågar återfinns norr om lyftspannet, se Figur 1.1. 3-ledsbågar. Figur 1.1:. 1.1. Gamla Årstabron, elevation.. Bakgrund. Banverkets direktiv är att gamla Årstabron ska ha en återstående livslängd på 50 år med en trafiklast motsvarande STAX25. Detta har föranlett att Carl Bro AB under 2005 har utfört omfattande tillståndsbedömning och skadeinventering av bron, främst avseende betongbågarna. Resultaten visade på nedbrytningar och systemetiska försvagningar av bågarna i ej tidigare känd omfattning, [4, 6]. Nedbrytningarna består bl.a. av omfattande armeringskorrosion och skadad betong. Kring gjutfogar upptäcktes systematiska försvagningar med betydligt sämre betong är övriga delar av bågen. Osäkerheterna kring betongbågarnas status har föranlett ett omfattande beräkningsarbete för att utreda olika parametrars inverkan på bärförmågan samt uppskatta den befintliga säkerheten mot brott i konstruktionen. På uppdrag av Banverket Östra banregionen har KTH Byggvetenskap, avdelning för brobyggnad tillsammans med Carl Bro AB under 2005 utfört fältmätningar på båge 2 och 3, lokaliserade vid brons norra landfäste. Under givna trafiklaster, 2 stycken GCT44 diesellok, mättes töjningar i betong och armering i ett flertal punkter, redovisade i [3]. Resultaten visade på små påkänningar samt att armeringen tycks samverka med betongen under studerade laster. Detaljerade beräkningsmodeller utförda med Finita Element Metoder (FEM) upprättades, vilka kalibrerades mot fältmätningar för att bättre förstå strukturens verkningssätt. Det kunde visas att inverkan av sidomurar och fyllning har stor betydelse för vilka påkänningar som uppkommer i bågen och medtagande av dessa gav god överensstämmelse mot fältmätningar. Då fältmätningarna utfördes under brukslaster kunde inga ytterligare slutsatser dras gällande säkerhet i ett brottgränstillstånd. Brottgränsberäkningar av bågarna har utförts i [1, 2, 3]. P.g.a. stora osäkerheter i betongens egenskaper har olika parameterstudier utförts. Det har visats att med inte alltför pessimistiska antaganden om betongens egenskaper kan dagens tillåtna trafiklast STAX22.5 klaras i ett brottgränstillstånd. Stora skillnader i bärförmåga erhålls dock för olika beräkningsmetoder. Att medräkna fyllningens och sidomurarnas mothållande egenskaper har visats ge en flerfaldig bärförmåga jämfört med konventionella beräkningar enligt gällande normer. Även om dessa egenskaper till viss del kan verifieras i ett brukstillstånd från fältmätningar, råder stora osäkerheter om dessa mekanismer i ett brottgränstillstånd. Vetenskaplig litteratur inom området visar på liknande erfarenheter. Banverkets bedömning är att dessa mekanismer inte skall medräknas.. 1.

(12) 1. Inledning Baserat på de undersökningar och beräkningar som har genomförts har Banverket bedömt att bron måste förstärkas för att klara trafiklast under ytterligare 50 år, med ökad trafiklast STAX25. Förslag på hur bågarna ska förstärkas har tagits fram genom samarbete mellan KTH och Carl Bro AB och återfinns i [1, 2, 7, 8, 9].. 1.2. Omfattning. Denna rapport sammanfattar de brottgränsberäkningar som har utförts avseende betongbågarna. Uppskattad bärförmåga innan, under och efter förstärkning redovisas. Beräkningarna för nolledsbågarna redovisas i kapitel 2 och för 3-ledsbågarna i kapitel 3. Mer utförliga beräkningar återfinns för nolledsbågarna i [2] och för 3-ledsbågarna i [1].. 1.3. Beräkningsmetoder och förutsättningar. De beräkningar som redovisas i denna rapport baseras på FEM-analyser med en icke-linjär materialmodell för betong som brottkriterium. Beräkningarna är utförda i det generella FEprogrammet SOLVIA03 [14, 15]. De krav på beräkningar som ställs enligt gällande normer beaktas i FEM-modellerna. Det bärande systemet utgörs av bågarna. Fyllning och sidomurar betraktas endast som yttre verkande last. Beräkningsförutsättningar och uppskattning av randvillkor återfinns i [1, 2]. I huvudsak medräknas ingen befintlig armering. Vid uppskattning av befintlig säkerhet i brottgränstillstånd används trafiklast D4 STAX22.5. Efter slutlig förstärkning används trafiklast UIC-71 STAX25 [12].. 1.4. Beskrivning av förstärkningsåtgärder. Utformning av förstärkningsåtgärderna finns i detalj beskrivna i [8] med tillhörande ritningar [9]. Förstärkning av nolledsbågarna och 3-ledsbågarna utförs enligt liknande förfarande. Principen med förstärkningarna är: -. Förstärkning av bågens ytterkanter. Befintlig skadad betong längs bågens vertikala kanter avlägsnas och ny armerad betong motgjuts till nya samverkande betongbågar, ca: 250 mm breda. Motgjutningen gjuts med förhållandevis krympningsfri betong, [8].. -. Tvärförspänning mellan nya bågstrimlor och befintlig båge. De nya bågstrimlorna efterspänns mot den befintliga bågen med hjälp av tvärgående stag, inborrade centriskt i bågen. Stagen ska öka samverkan mellan de nya bågstrimlorna och den befintliga bågen. Vidare ökas den tvärgående bärförmågan och säkerställer att inga längsgående sprickor utbildas i bågen.. -. Förstärkning av bågens undersida med ny armerad betong. Bågens undersida vattenruggas varefter motgjutning med ny armerad betong sker. Pågjutningen är armerad både i längs- och tvärled [9]. Pågjutningen är ca: 80 mm tjock och gjuts med förhållandevis krympningsfri betong [8].. Beräkningar av bärförmågan i brottgränstillstånd under förstärkningsetapperna utförs avseende trafiklast D4 STAX22.5 och omfattar följande etapper:. 2.

(13) 1.4. Beskrivning av förstärkningsåtgärder 1) Tar bort 250 mm av bågens ena yttersida. Beaktande av spänningsomlagring från permanent last görs. 2) Återgjuter bågens ena sida med ny armerad betong. Betongen är efter pågjutning spänningslös men medverkar vid pålastning av t.ex. trafiklast. Motgjutningen sker med full samverkan och den nya betongen förutsätts krympningsfri. 3) Tar bort 250 mm av bågens andra yttersida. Samma förfarande som 1). 4) Återgjuter bågens andra yttersida. Samma förfarande som 2). 5) Tvärspänner de nya bågstrimlorna mot bågen med genomgående tvärstag. 12 st tvärstag φ25 efterspänns med ca: 100 – 150 kN. Placering av tvärstag framgår av [9]. 6) Tar bort 50 mm betong från bågens undersida, antaget medeldjup. Motsvarar vattenruggning av undersida båge. 7) Pågjutning undersida båge med ny armerad betong 80 mm. Pågjutningen sker med full samverkan mellan ny och befintlig betong. Betongen antas motsvara hållfasthetsklass C35/40. Armeringsmängder är φ12s100 i tvärled och φ16s100 i längsled. Den nya pågjutningen förutsätts vara krympningsfri. Under hela förstärkningsarbetet trafikeras bron med trafik D4 STAX22.5. Efter förstärkningarna ska bron klara trafik UIC-71 STAX25.. 3.

(14) 2. Nolledsbågarna. 2. Nolledsbågarna. Brottgränsberäkningarna av nolledsbågarna utförs med modell enligt Figur 2.1. Modellen är modellerad med 3D solidelement och beaktar lastfördelning och bärförmåga i tvärled. Betongen i bågen antas vara av hållfasthet C12 med en tryckhållfasthet fccd = 6.4 MPa. Beaktande av försvagningar i gjutetappfogar görs genom att tryckhållfastheten i dessa områden reduceras till fccd = 3.2 MPa.. f = 6.5 m gjutetappfog. L = 21 m. Figur 2.1:. 2.1. Nolledsbåge, geometri och placering av gjutetappfogar.. Uppskattning av befintlig bärförmåga. Brottgränsberäkningar utförda med icke-linjära FEM-analyser enligt ovan resulterar i en karakteristisk bärförmåga för nolledsbågarna motsvarande 36 ton/axel. I brottgränstillstånd används partialkoefficienten 1.3 på trafiklasten D4, resulterande i en dimensionerande last på ca: 27.5 ton/axel. Beräkningarna är utförda utan medräknande av någon befintlig armering. För trafiklast UIC-71 beräknas den befintliga bärförmågan till motsvarande 26.5 ton/axel. För denna trafiklast används partialkoefficient 1.4 på lasten, resulterande i en dimensionerande last på ca: 19 ton/axel. Syftet med förstärkningarna är att öka bärförmågan för trafiklasten UIC-71 till STAX25, vilket innebär en karakteristisk bärförmåga på 35 ton/axel. Under förstärkningarna får bärförmågan inte understiga trafik D4 STAX22.5, motsvarande en karakteristisk last på ca: 29 ton/axel. Om 50 % av den befintliga armeringen medräknas och antas ha full samverkan med betongen, ökar den karakteristiska bärförmågan för trafiklast UIC-71 från 26 ton/axel till 35 ton/axel, redovisat i Figur 2.2.. 4.

(15) 2.2. Bärförmåga under förstärkning 50 45 40. Axellast (ton). 35 30 25 20 15 10 trafik D4 5. trafik UIC-71 trafik UIC-71, 50% bef. armering. 0 0.000. 0.001. 0.002. 0.003. 0.004. 0.005. 0.006. Nedböjning (m). Figur 2.2:. 2.2. Befintlig karakteristisk bärförmåga, trafiklast D4 och UIC-71 samt inverkan av befintlig armering.. Bärförmåga under förstärkning. Bärförmågan under förstärkningarna redovisas i Figur 2.3 och Figur 2.4, omfattande etapp 1 – etapp 6. Resultaten är även sammanställda i Tabell 2.1. Efter etapp 1, då 250 mm befintlig betong har tagits bort minskar bärförmågan med ca: 5 %. Efter etapp 2, då en ny bågstrimla är verksam, ökar bärförmågan ca: 10 % jämfört med oförstärkt båge. Efter etapp 3, då betong från bågens andra sida har tagits bort, är bärförmågan i princip densamma som oförstärkt båge. Efter etapp 4, då båda bågstrimlorna är verksamma, har bärförmågan ökat ca: 18 %. I detta skede är bärförmågan fortfarande lägre än UIC-71 STAX25.. 5.

(16) 2. Nolledsbågarna 50 45 40. Axellast (ton). 35 30 25 20 15 befintlig bärförmåga etapp 1, tar bort 250mm sida1 etapp 2, återgjuter 250mm sida 1 etapp 3, tar bort 250mm sida 2 etapp 4, återgjuter 250mm sida 2. 10 5 0 0.000. 0.001. 0.002. 0.003. 0.004. 0.005. 0.006. Nedböjning (m). Figur 2.3:. Karakteristisk bärförmåga under förstärkning av bågens kanter, etapp 1 – etapp 4, trafiklast D4.. Genom att tvärspänna bågen och de nya bågstrimlorna kan bärförmågan ökas ytterligare. Figur 2.4 visar dock att en lastplatå uppstår vid i princip samma last som utan tvärstag. Däremot kan lasten efter viss deformation ökas ytterligare. Utan att tvärförspänna bågen underskrids tillåten bärförmåga i etapp 6, då bågens undersida vattenbilas. Efter etapp 6, då hela bågens undersida har vattenbilats, har bärförmågan minskat till samma som innan förstärkningen. Bågen är känsligare för reducering av tvärsnitthöjd än tvärsnittsbredd.. 6.

(17) 2.3. Slutlig förstärkning 50 45 40. Axellast (ton). 35 30 25 20 15 10 befintlig bärförmåga etapp 4, återgjuter 250mm sida 2 etapp 5, tvärförspänner 150 kN etapp 6, tar bort 50mm uk båge. 5 0 0.000. 0.001. 0.002. 0.003. 0.004. 0.005. 0.006. Nedböjning (m). Figur 2.4:. 2.3. Karakteristisk bärförmåga under förstärkning etapp 4 – etapp 6. Inverkan av tvärförspänning och reducering av tvärsnitt uk-båge.. Slutlig förstärkning. Efter etapp 7, då hela förstärkningen är slutförd, har bärförmågan ökat flerfaldigt för trafiklast D4. För trafiklast UIC-71 motsvarar detta en dimensionerande last på ca: 40 ton/axel. Angivna armeringsmängder resulterar i låga armeringsspänningar i brottgränstillstånd. Syftet är dock att öka bågens styvhet då brottlast uppnås vid förhållandevis små deformationer. Om bågen enbart förstärks med pågjutning undersida båge som i etapp 6 och 7, klaras dels inte tillåten trafiklast under förstärkningsskedet, dels blir den slutliga bärförmågan lägre än UIC-71 STAX25 [2].. 7.

(18) 2. Nolledsbågarna 60. 50. Axellast (ton). 40. 30. 20. befintlig bärförmåga, trafik D4 befintlig bärförmåga, trafik UIC-71 slutlig förstärkning, trafik D4 slutlig förstärkning, trafik UIC-71. 10. 0 0.000. 0.001. 0.002. 0.003. 0.004. 0.005. 0.006. 0.007. 0.008. Nedböjning (m). Figur 2.5:. Karakteristisk bärförmåga efter förstärkning, jämförelse mellan trafik D4 och UIC-71.. Tabell 2.1:. Karakteristisk bärförmåga före, under och efter förstärkning av nolledsbågarna, trafik D4.. karakteristisk % i förhållande Skede: bärförmåga (ton/axel): till befintlig befintlig 36 100% etapp 1 34.3 95% etapp 2 39.6 110% etapp 3 36.8 102% etapp 4 42.5 118% etapp 5 42.5 118% etapp 6 36.3 101% slutlig D4 >60 >160% slutlig UIC-71 55.8 155%. 8.

(19) 3.1. Uppskattning av befintlig bärförmåga. 3. 3-ledsbågarna. Beräkningarna av 3-ledsbågarna följer samma förfarande som för nolledsbågarna. Betongen i bågen antas motsvara hållfasthet C12. Medtagande av försvagade gjutetappfogar som i Figur 2.1 resulterar i en karakteristisk bärförmåga som är betydligt lägre än den trafik som tillåts trafikera bron. Undersökningar utförda av Carl Bro AB har tidigare visat på att gjutetappfogarna i 3ledsbågarna generellt är bättre än för nolledsbågarna [4]. Detta har föranlett att gjutetappfogarna inte medräknas för 3-ledsbågarna.. f = 6.3 m. L = 20.5 m. Figur 3.1:. 3.1. 3-ledsbågens utformning.. Uppskattning av befintlig bärförmåga. Med beräkningsmodell enligt ovan och betonghållfasthet C12 utan försvagningar i gjutfogar fås en karakteristisk bärförmåga i brottgränstillstånd på 24.7 ton/axel för trafiklast D4. Om betonghållfastheten ökas till C20 ökar motsvarande karakteristiska bärförmåga till 31 ton/axel. Förskjutningarna hos 3-ledsbågarna är större än för nolledsbågarna, se Figur 3.2.. 9.

(20) 3. 3-ledsbågarna 40. 35. Trafiklast (ton/axel). 30. 25. 20. 15. 10 befintlig nolledsbåge, trafik D4 befintlig nolledsbåge, trafik UIC-71. 5. befintlig 3-ledsbåge, trafik D4 befintlig 3-ledsbåge, trafik D4 (btgC20). 0 0.000. 0.005. 0.010. 0.015. 0.020. 0.025. 0.030. Nedböjning (m). Figur 3.2:. 3.2. Karakteristisk bärförmåga i brottgränstillstånd, jämförelse mellan nolledsbåge och 3-ledsbåge.. Bärförmåga under förstärkning. Förstärkningarna av 3-ledsbågarna följer samma etapper som nolledsbågarna. Förstärkningen avgränsas av bågens leder. Figur 3.2 ovan visade att om bågen består av betong motsvarande C12 erhålls en bärförmåga lägre än D4 STAX22.5. Nedanstående beräkningar baseras på betonghållfasthet C12. Efter etapp 1, då befintlig betong från bågens ena sida har tagits bort minskar bärförmågan ca: 4 %, vilket är samma storleksordning som för nolledsbågarna, Figur 3.3. Efter att den nya bågstrimlan har gjutits och är verksam har bärförmågan ökat ca: 3 % jämfört med oförstärkt båge. Detta är betydligt mindre än för nolledsbågarna. Anledningen är att inverkan av bågens bärförmåga i tvärled är liten för 3-ledsbågarna, till skillnad från nolledsbågarna, se t.ex. Bilaga A. Då befintligt material från bågens andra sida tas bort minskar bärförmågan med ca: 2 % jämfört med befintlig båge. Då den andra bågstrimlan är verksam har bärförmågan ökat med 8 %. Bågstrimlorna har generellt mindre inverkan på bärförmågan än nolledsbågarna, beroende på att de inte är kontinuerliga över lederna och att tvärledseffekterna är små. Tvärförspänning leder till ytterligare ca: 3 % ökning av bärförmågan, Figur 3.4. Då hela bågens undersida vattenbilas 50 mm i etapp 6, minskar bärförmågan till ca: 8 % under befintlig båge. Detta motsvarar en relativ minskning på ca: 16 % från etapp 5 till etapp 6. Baserat på dessa beräkningar och antaganden om material och randvillkor bör bågens undersida vattenbilas och pågjutas i etapper för att minska denna reduktion i bärförmåga.. 10.

(21) 3.2. Bärförmåga under förstärkning 30. 25. Trafiklast (ton/axel). 20. 15. 10 befintlig bärförmåga etapp 1, tar bort 250mm sida1. 5. etapp 2, återgjuter 250mm sida 1 etapp 3, tar bort 250mm sida2 etapp 4, återgjuter 250mm sida2. 0 0.000. 0.002. 0.004. 0.006. 0.008. 0.010. 0.012. 0.014. 0.016. 0.018. 0.020. Nedböjning (m). Figur 3.3:. Karakteristisk bärförmåga under förstärkning av bågens kanter, etapp 1 – etapp 4, trafiklast D4.. 30. 25. Trafiklast (ton/axel). 20. 15. 10. befintlig bärförmåga. 5. etapp 4, återgjuter 250mm sida2 etapp 5, tvärförspänner 150 kN etapp 6, tar bort 50mm uk båge. 0 0.000. 0.002. 0.004. 0.006. 0.008. 0.010. 0.012. 0.014. 0.016. 0.018. 0.020. Nedböjning (m). Figur 3.4:. Karakteristisk bärförmåga under förstärkning etapp 4 – etapp 6. Inverkan av tvärförspänning och reducering av tvärsnitt uk-båge.. 11.

(22) 3. 3-ledsbågarna. 3.3. Slutlig förstärkning. Förstärkningarna enligt ovan resulterar i en slutlig dimensionerande bärförmåga på ca: 36 ton/axel för trafik D4 och 24 ton/axel för trafik UIC-71. Tabell 3.1 och Figur 3.5 anger motsvarande karakteristiska lastnivåer. För att klara kravet UIC-71 STAX25 krävs en betonghållfasthet i bågen som är större än C12. 50 45 40. Trafiklast (ton/axel). 35 30 25 20 15 befintlig bärförmåga, trafik D4. 10. befintlig bärförmåga, trafik UIC-71 slutlig förstärkning, trafik D4. 5 0 0.000. slutlig förstärkning, trafik UIC-71. 0.005. 0.010. 0.015. 0.020. 0.025. 0.030. Nedböjning (m). Figur 3.5:. Karakteristisk bärförmåga efter förstärkning, jämförelse mellan trafik D4 och UIC-71.. Tabell 3.1:. Karakteristisk bärförmåga före, under och efter förstärkning av 3-ledsbågarna, trafik D4.. karakteristisk % i förhållande Skede: bärförmåga (ton/axel): till befintlig befintlig 24.7 100% etapp 1 23.6 96% etapp 2 25.4 103% etapp 3 24.1 98% etapp 4 26.7 108% etapp 5 27.3 111% etapp 6 22.8 92% slutlig D4 47.7 193% slutlig UIC-71 33.6 136%. 12.

(23) 3.3. Slutlig förstärkning. 4. Slutsatser. Beräkningarna i denna rapport omfattar brottgränsberäkningar av gamla Årstabrons betongbågar. Nolledbågarna har visats klara dagens tillåtna trafiklast D4 STAX22.5 om betonghållfastheten är minst C12. Försvagande områden kring gjutetappfogar har antagits bestå av en betong med halverad tryckhållfasthet i förhållande till resten av bågen. För att uppnå samma bärförmåga för 3-ledsbågarna krävs att de består av en betong motsvarande C20. Inverkan av försvagade gjutetappfogar har visats ge en orimligt låg bärförmåga. Baserat på de undersökningar som har utförts av Carl Bro AB [4, 6] har gjutetappfogarna antagits ha samma egenskaper som resterande delar av bågen. För att uppnå Banverkets direktiv om ökad trafiklast motsvarande UIC-71 STAX25 krävs enligt redovisade beräkningsmodeller att brons betongbågar förstärks. De framtagna förstärkningsåtgärderna har studerats i brottgränstillstånd. Under förstärkningsutförandet av nolledsbågarna underskrids befintlig bärförmåga med ca: 5 %. Slutlig förstärkning ger en slutlig bärförmåga som klarar UIC-71 STAX25. Under förstärkningsutförandet av 3-ledsbågarna underskrids befintlig bärförmåga med ca: 8 %. Slutlig förstärkning ger en slutlig bärförmåga som klarar UIC-71 STAX25. För att minska denna reduktion bör vattenbilningen av bågens undersida delas in i mindre etapper. Slutlig förstärkning klarar trafiklast UIC-71 STAX25.. 13.

(24)

(25) Litteraturförteckning. Litteraturförteckning 1/. Andersson A. Gamla Årstabron, FEM-beräkningar av 3-ledsbågarnas verkningssätt och inverkan på förstärkningsåtgärder. TRITA-BKN. Rapport 104, ISSN 1103-4289, ISRN KTH/BKN/R-104-SE (2007).. 2/. Andersson A. Gamla Årstabron, FEM-beräkning av förstärkningsåtgärders inverkan på betongbågarna. TRITA-BKN. Rapport 101, ISSN 1103-4289, ISRN KTH/BKN/R-101-SE (2006).. 3/. Andersson A., Sundquist H. Gamla Årstabron – Utvärdering av verkningssätt hos betongvalv genom mätning och FEM-modellering, Etapp 1. Teknisk rapport 2005:13.. 4/. Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron – Skadeinventering av betongvalvens undersidor september – november 2005. Carl Bro AB, rapport 2006, 7115500:F.. 5/. Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron – Förstudie inför betongreparationer av valv och stöd. Carl Bro AB, rapport 2005, 7070800.. 6/. Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron – Tillståndsbedömning 2005. Carl Bro AB, rapport 2005, 7070800.. 7/. Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron – Kostnadsuppskattning av föreslagna reparationsinsatser 2006. Carl Bro AB, rapport 2006, 7132500:A.. 8/. Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron – reviderad systemhandling 2006-04-27, reparation och förstärkning av betongvalven, Carl Bro AB, dokumentnr. 0208-14-010.. 9/. Carl Bro AB, CAD-ritningar för systemhandling förstärkning gamla Årstabrons betongvalv.. 10/. Banverket, Orginalritningar gamla Årstabron.. 11/. Kreüger H., De Geer G. De tekniska vetenskaperna Avdelning byggnadskonst Band III, Grundläggningar till hus och brobyggnader (1928).. 12/. Banverket. BVS 583.11 Bärighetsberäkning av järnvägsbroar. Standard 2005.. 13/. Boverket. Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04. Handbok 2004.. 14/. SOLVIA Engineering AB, SOLVIA Finite Element System Version 03 SOLVIAPRE for Stress Analyses Users Manual, Report SE 03-1.. 15/. SOLVIA Engineering AB, SOLVIA Finite Element System Version 03 SOLVIAPOST for Post-processing of Stress and Temperature Results Users Manual, Report SE 03-3.. 16/. James G. Gamla Årstabron: Reparation och förstärkning av betongvalven, förslag till mätprogram för provvalv (valv 2). Carl Bro AB, rapport nr. 7147400:A.. 17/. James G. Gamla Årstabron: Reparation och förstärkning av betongvalven, riskminimering. Carl Bro AB, rapport nr. 7147400:B.. 15.

(26)

(27) A. Påkänningar i bågarna. A.1. Nolledsbågarna. a). b) Figur A.1:. A.2. c) Huvudtryckspänningar i nolledsbågen av permanent last a) sida, b) undersida c) översida.. 3-ledsbågarna. a). b) Figur A.2:. c) Huvudtryckspänningar i 3-ledsbågen av permanent last a) sida, b) undersida c) översida.. 17.

(28) A. Påkänningar i bågarna. Figur A.3:. Huvudtryckspänningar i 3-ledsbågen vid brottlast, trafik D4. Betong C20 i bågen utan försvagningar i gjutetappfogar.. 18.

(29) B. Indata till SOLVIA FEM-modeller. Nedan redovisas delar av indata-fil för FEM-modeller av förstärkningarna. Modelluppbyggnaden och analysmetod är likvärdiga mellan nolledsbågarna och 3-ledsbågarna, förutom lederna i 3ledsbågarna som har modellerats med styva fjädrar. *---------------------------------------------------------------------* * gamla Årstabrons 3-ledsbågar, litt. båge 4-6 (norra sidan) * * Modell för beräkning i brottgränstillstånd * * Båge med betong C12, försvagningar i gjutfogar 50 % av C12 * * Sidomurar och fyllning som yttre last på bågen * * Ingen befintlig armering medräknas * * Trafiklast under byggskede D4, sedan UIC-71 * *---------------------------------------------------------------------* * Förstärkningsåtgärder: * * T=0.10: Permenent last av båge och överbyggnad * * T=0.20: Tar bort 250 mm av bågens första kant * * T=0.30: Återgjuter bågens första kant 250 mm * * T=0.40: Tar bort 250 mm av bågens andra kant * * T=0.50: Återgjuter bågens andra kant 250 mm * * T=0.60: Tvärförspänner 150 kN * * T=0.70: Tar bort 50 mm uk båge (skalelement) * * T=0.80: Egenvikt av pågjuten betong inkl. form 0.5 kN/m^2 * * T=0.90: Gjuter 80 mm betong uk båge armerad f16s100, f12s100 * * T>1.00: Trafiklast, dT=1 => dP=1 ton/axel trafik på två spår * *---------------------------------------------------------------------* HEADING 'Gamla Årstabron' SET MYNODES=2000 MEMORY SOLVIA=1000 DATABASE CREATE *---------------------------------------------------------------------* *************** Tidsförlopp under reparationer ************************ *---------------------------------------------------------------------* PARAMETER $T00=2E-9, $T0=1E-9, $T02=0.199, $T03=0.399, $T04=0.299, $T041=0.2991, $T05=0.499, $T06=0.599, $T07=0.699, $T08=0.799, $T09=0.899, $T1=1E9 *---------------------------------------------------------------------* *************** Statisk analys **************************************** *---------------------------------------------------------------------* * 100% egentyngd vid T=0.1, DT=0.01 => max 10% lastökning av egentyngd MASTER IDOF=000000 NSTEP=20 DT=0.1 ITERATION METHOD=BFGS LINE-SEARCH=YES KINEMATICS DISPLACEMENTS=LARGE AUTOSTEP DTMIN=0.01 DTMAX=0.01 ITELOW=7 ITEHIGH=15, FDECREASE=0.1 FRESTART=0.1 TMAX=0.1 T1=0.1 TOLERANCES TYPE=F RNORM=1E3 RMNORM=1E3 RTOL=0.1 ITEMAX=100 *---------------------------------------------------------------------* *************** Noder ************************************************* *---------------------------------------------------------------------* COORDINATES ENTRIES NODE Y Z * nod för led i anfanget 90 10.344 5.296 * uk båge 173 174 113 114 115 116 117 118 119 120 175. 9.970 9.735 9.660 9.287 9.137 7.388 7.180 4.187 3.909 0.600 0.300. 3.450 4.885 5.176 5.964 6.224 8.509 8.725 10.692 10.804 11.626 11.645. 19.

(30) B. Indata till SOLVIA FEM-modeller 176. 0.000. 11.663. * ök båge 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132. 11.800 11.068 10.910 10.382 10.200 7.978 7.760 4.455 4.177 0.600 0.300 0.000. 4.150 5.435 5.690 6.541 6.780 9.200 9.405 11.337 11.448 12.276 12.295 12.313. * noder för yttre skikt uk båge 101 10.017 3.468 102 9.781 4.904 103 9.706 5.195 104 9.331 5.987 105 9.181 6.247 106 7.420 8.547 107 7.212 8.763 108 4.206 10.738 109 3.928 10.850 110 0.600 11.676 111 0.300 11.695 112 0.000 11.713 * styrnoder båglinjer 133 -1.152 -1.396 134 -2.565 0.000 135 0.129 1.139 136 0.000 3.213 137 -1.765 0.800 * ök sidomurskant 161 11.800 162 11.068 163 10.910 164 10.382 165 10.200 166 7.978 167 7.760 168 4.455. 11.547 11.547 11.547 11.547 11.547 11.547 11.547 11.547. * ök fyllning 181 11.800 182 11.068 183 10.910 184 10.382 185 10.200 186 7.978 187 7.760 188 4.455 189 4.177 190 0.600 191 0.300 192 0.000. 14.163 14.163 14.163 14.163 14.163 14.163 14.163 14.163 14.163 14.163 14.163 14.163. * noder vertikalt anfang för valv bredvid 193 13.800 4.250 194 13.800 11.547 195 13.800 14.163 196 13.800 14.300 * noder ök kontaktelement NGEN Z=0.1 NSTEP=20 / 121 TO 132 * ök sidomurskant NGEN Z=0.2 NSTEP=20 * genererar NGEN X=0.50 NGEN X=1.65 NGEN X=2.20. / 148 TO 152. noder tvärs bron NSTEP=100 / 101 TO 196 NSTEP=200 / 101 TO 196 NSTEP=300 / 101 TO 196. 20.

(31) NGEN X=3.15 NSTEP=400. / 101 TO 196. NGEN X=4.05 NSTEP=500 NGEN X=4.95 NSTEP=600. / 101 TO 196 / 101 TO 196. NGEN NGEN NGEN NGEN NGEN. / / / / /. X=5.85 X=6.80 X=7.35 X=8.50 X=9.00. NSTEP=700 NSTEP=800 NSTEP=900 NSTEP=1000 NSTEP=1100. 101 101 101 101 101. TO TO TO TO TO. 196 196 196 196 196. * genererar båglinjer READ båglinjer.inp ECHO=Y *---------------------------------------------------------------------* *************** Betongbåge ******************************************** *---------------------------------------------------------------------* * Betong C12/15, säkerhetsklass 3, brottgränstillstånd (red. fct) MATERIAL 1 CONCRETE E0=18.8E9 NU=0.0 SIGMAT=0.1E6 SIGMAC=-6.4E6, EPSC=-2E-3 SIGMAU=-5.8E6 EPSU=-3.5E-3, KAPPA=10 SHEFAC=0.5 DENSITY=2400 EGROUP 1 SOLID MATERIAL=1 READ båge.inp ECHO=Y READ ytskikt.inp ECHO=Y * tar bort element i gjutfogar EDATA / ENTRIES EL TDEATH 115 $T0 STEP 54 TO 547 $T0 / 116 $T0 STEP 54 TO 548 $T0 / * 121 $T0 STEP 54 TO 553 $T0 / 122 $T0 STEP 54 TO 554 $T0 / * 133 $T0 STEP 54 TO 565 $T0 / 134 $T0 STEP 54 TO 566 $T0 / * 147 $T0 STEP 54 TO 579 $T0 / 148 $T0 STEP 54 TO 580 $T0 / * tar bort ytskikt 50mm 709 $T0 / 710 $T0 / 760 715 $T0 / 716 $T0 / 763 727 $T0 / 728 $T0 / 769 741 $T0 / 742 $T0 / 776 753 $T0 / 754 $T0 / 782. vid $T0 $T0 $T0 $T0 $T0. * tar bort ena ytterkanten 1 $T02 / 3 $T02 / 5 $T02 19 $T02 / 21 $T02 / 23 $T02 37 $T02 / 39 $T02 / 41 $T02 55 $T02 / 57 $T02 / 59 $T02 73 $T02 / 75 $T02 / 77 $T02 91 $T02 / 93 $T02 / 95 101 $T02 / 103 $T02. 13 $T0 15 $T0. / /. 14 16. $T0 / 607 $T0 / 608 $T0 $T0 / 609 $T0 / 610 $T0. 25 $T0 27 $T0. / /. 26 28. $T0 / 619 $T0 / 620 $T0 $T0 / 621 $T0 / 622 $T0. 49 $T0 51 $T0. / /. 50 52. $T0 / 643 $T0 / 644 $T0 $T0 / 645 $T0 / 646 $T0. 77 $T0 79 $T0. / /. 78 80. $T0 / 671 $T0 / 672 $T0 $T0 / 673 $T0 / 674 $T0. gjutfogar uk båge STEP 27 TO 976 $T0 STEP 27 TO 979 $T0 STEP 27 TO 985 $T0 STEP 27 TO 992 $T0 STEP 27 TO 998 $T0. / / / / /. av bågen 250 mm $T02 / 7 $T02 /. 1006 1012 1024 1038 1050. $T0 $T0 $T0 $T0 $T0. / / / / /. 1007 1013 1025 1039 1051. $T0 $T0 $T0 $T0 $T0. 9 $T02 /. 11 $T02 /. 13 $T00 /. 15 $T00 /. 17. $T02 /. 25 $T00 /. 27 $T00 /. 29 $T02 /. 31 $T02 /. 33 $T02 /. 35. $T02 /. 43 $T02 /. 45 $T02 /. 47 $T02 /. 49 $T00 /. 51 $T00 /. 53. $T02 /. 61 $T02 /. 63 $T02 /. 65 $T02 /. 67 $T02 /. 69 $T02 /. 71. $T00 /. 79 $T00 /. 81 $T02 /. 83 $T02 /. 85 $T02 /. 87 $T02 /. 89. $T02 /. 97 $T02 /. 99 $T02 / 105 $T02 / 107 $T02. * tar bort andra ytterkanten av 596 $T03 / 598 $T03 / 600 $T03 $T03 614 $T03 / 616 $T03 / 618 $T03 $T03 632 $T03 / 634 $T03 / 636 $T03 $T03 650 $T03 / 652 $T03 / 654 $T03 $T03 668 $T03 / 670 $T03 / 672 $T00 $T03 686 $T03 / 688 $T03 / 690 $T03 696 $T03 / 698 $T03. bågen 250 mm / 602 $T03 / 604 $T03 / 606 $T03 / 608 $T00 / 610 $T00 / 612 / 620 $T00 / 622 $T00 / 624 $T03 / 626 $T03 / 628 $T03 / 630 / 638 $T03 / 640 $T03 / 642 $T03 / 644 $T00 / 646 $T00 / 648 / 656 $T03 / 658 $T03 / 660 $T03 / 662 $T03 / 664 $T03 / 666 / 674 $T00 / 676 $T03 / 678 $T03 / 680 $T03 / 682 $T03 / 684 / 692 $T03 / 694 $T03 / 700 $T03 / 702 $T03. * tar bort yttre skikt 50mm uk båge. 21.

(32) B. Indata till SOLVIA FEM-modeller 704 $T0 STEP 2 TO 756 $T0 757 $T0 TO 999 $T0 1000 $T0 STEP 2 TO 1052 $T0 703 $T0 STEP 2 TO 755 $T0 1001 $T0 STEP 2 TO 1053 $T0 * tar bort element i 105 $T00 TO 108 $T00 $T00 324 $T00 / 377 $T00 $T00 593 $T00 / 540 $T00. 3-ledsbågar / 161 $T00 /. 162 $T00 / 215 $T00 / 216 $T00 / 269 $T00 / 270 $T00 / 323. / 378 $T00 /. 431 $T00 / 432 $T00 / 485 $T00 / 486 $T00 / 539 $T00 / 540. / 699 $T00 TO 702 $T00 / 594 $T00. *---------------------------------------------------------------------* *************** Försvagningar i bågen ********************************* *---------------------------------------------------------------------* * Betong C12/15, säkerhetsklass 3, brottgränstillstånd (red. fct) MATERIAL 11 CONCRETE E0=18.8E9 NU=0.0 SIGMAT=0.1E6 SIGMAC=-3.2E6, EPSC=-2E-3 SIGMAU=-2.9E6 EPSU=-3.5E-3, KAPPA=10 SHEFAC=0.5 DENSITY=0 EGROUP 11 SOLID MATERIAL=1 READ båge.inp ECHO=Y READ ytskikt.inp ECHO=Y EDATA / ENTRIES EL TBIRTH 1 1E8 TO 10000 1E8 * skapar element i 115 $T0 STEP 54 TO 116 $T0 STEP 54 TO * 121 $T0 STEP 54 TO 122 $T0 STEP 54 TO * 133 $T0 STEP 54 TO 134 $T0 STEP 54 TO * 147 $T0 STEP 54 TO 148 $T0 STEP 54 TO. gjutfogar 547 $T0 / 548 $T0 /. 13 $T0 15 $T0. / /. 14 16. $T0 / 607 $T0 / 608 $T0 $T0 / 609 $T0 / 610 $T0. 553 554. $T0 / $T0 /. 25 $T0 27 $T0. / /. 26 28. $T0 / 619 $T0 / 620 $T0 $T0 / 621 $T0 / 622 $T0. 565 566. $T0 / $T0 /. 49 $T0 51 $T0. / /. 50 52. $T0 / 643 $T0 / 644 $T0 $T0 / 645 $T0 / 646 $T0. 579 580. $T0 / $T0 /. 77 $T0 79 $T0. / /. 78 80. $T0 / 671 $T0 / 672 $T0 $T0 / 673 $T0 / 674 $T0. * tar bort element i 3-ledsbågar 13 1E7 TO 16 1E7 / 115 1E7 / 116 1E7 / 169 1E7 / 170 1E7 223 1E7 / 224 1E7 / 277 1E7 / 248 1E7 / 331 1E7 / 332 1E7 385 1E7 / 386 1E7 / 439 1E7 / 440 1E7 / 493 1E7 / 494 1E7 547 1E7 / 548 1E7 / 607 1E7 TO 610 1E7 / 278 1E7 * fogar i nya betongbågar 250mm EDATA / ENTRIES EL TDEATH 25 $T02 /27 $T02 /49 $T02 /51 $T02 /77 $T02 /79 $T02 620 $T03 / 622 $T03 / 644 $T03 / 646 $T03 / 672 $T03 / 674 $T03 ZONE båge I=EG/1 11 MIRROR båge NP=112 YDIR=-1 *---------------------------------------------------------------------* *************** Leder i anfang och hjässa ***************************** *---------------------------------------------------------------------* EGROUP 40 SPRING DIR=AXIALTRANSLATION PROPERTYSET 1 K=1E12 ENODES ADDZONE=led1 1 122 90 / 2 102 90 / 3 123 90 / 4 103 90 / 5 2827 90 / 6 2839 90 17 122 2827 / 18 102 2827 / 19 103 2839 / 20 123 2839 ENODES ADDZONE=hjässa 7 111 2954 / 8 3387 2954 / 9 3406 2954 / 10 131 2954 / 11 2949 2954 / 12 4481 2954 13 131 2949 / 14 111 2949 / 15 3406 4481 / 16 3387 4481 MIRROR led1 NP=112 YDIR=-1 ADDZONE=led2 ZONE leder I=EG/40 TRANSLATE leder x=0.25 COPIES=1 TRANSLATE leder x=0.50 COPIES=1 TRANSLATE leder x=1.65 COPIES=1 TRANSLATE leder x=2.20 COPIES=1. 22.

(33) TRANSLATE TRANSLATE TRANSLATE TRANSLATE TRANSLATE TRANSLATE TRANSLATE TRANSLATE TRANSLATE. leder leder leder leder leder leder leder leder leder. x=3.15 x=4.05 x=4.95 x=5.85 x=6.80 x=7.35 x=8.50 x=8.75 x=9.00. COPIES=1 COPIES=1 COPIES=1 COPIES=1 COPIES=1 COPIES=1 COPIES=1 COPIES=1 COPIES=1. EDATA / ENTRIES EL TDEATH 1 $T02 TO 30 $T02 391 $T03 TO 420 $T03 *---------------------------------------------------------------------* *************** Ytskikt 50 mm befintlig båge ************************** *---------------------------------------------------------------------* EGROUP 30 SHELL MATERIAL=1 THICKNESS 1 50E-3 READ armering.inp ECHO=Y EDATA / ENTRIES EL TDEATH 1 $T07 TO 10000 $T07 MIRROR EG30 NP=112 YDIR=-1 *---------------------------------------------------------------------* *************** Befintlig armering, medräknar 50% ********************* *---------------------------------------------------------------------* *READ BefArmering.inp ECHO=Y *---------------------------------------------------------------------* *************** Förstärker bågen med nya betongbågar 250 mm *********** *---------------------------------------------------------------------* * Betong C35/40, säkerhetsklass 3, brottgränstillstånd MATERIAL 14 CONCRETE E0=23.6E9 NU=0.20 SIGMAT=0.1E6 SIGMAC=-18.6E6, EPSC=-2E-3 SIGMAU=-16.5E6 EPSU=-3.5E-3, KAPPA=10 DENSITY=0 EGROUP 14 SOLID MATERIAL=14 READ båge.inp ECHO=Y EDATA / ENTRIES EL TBIRTH 1 1E9 TO 10000 1E9 * återgjuter ena ytterkanten av *13 $T04 / 15 $T04 *105 $T04 / 107 $T04 1 $T04 / 3 $T04 / 5 $T04 19 $T04 / 21 $T04 / 23 $T04 $T04 37 $T04 / 39 $T04 / 41 $T04 $T04 55 $T04 / 57 $T04 / 59 $T04 $T04 73 $T04 / 75 $T04 / 77 $T04 $T04 91 $T04 / 93 $T04 / 95 $T04 703 $T04 STEP 2 TO 755 $T04. bågen / /. 7 $T04 / 25 $T04 /. 9 $T04 / 27 $T04 /. 11 $T04 / 29 $T04 /. 17 $T04 31 $T04 /. 33 $T04 /. 35. /. 43 $T04 /. 45 $T04 /. 47 $T04 /. 49 $T04 /. 51 $T04 /. 53. /. 61 $T04 /. 63 $T04 /. 65 $T04 /. 67 $T04 /. 69 $T04 /. 71. /. 79 $T04 /. 81 $T04 /. 83 $T04 /. 85 $T04 /. 87 $T04 /. 89. /. 97 $T04 /. 99 $T04 / 101 $T04 / 103 $T04. * återgjuter andra ytterkanten av 596 $T05 / 598 $T05 / 600 $T05 / 614 $T05 / 616 $T05 / 618 $T05 / $T05 632 $T05 / 634 $T05 / 636 $T05 / $T05 650 $T05 / 652 $T05 / 654 $T05 / $T05 668 $T05 / 670 $T05 / 672 $T05 / $T05 686 $T05 / 688 $T05 / 690 $T05 / 1001 $T05 STEP 2 TO 1053 $T05. bågen 602 $T05 / 604 $T05 / 606 $T05 / 612 $T05 620 $T05 / 622 $T05 / 624 $T05 / 626 $T05 / 628 $T05 / 630 638 $T05 / 640 $T05 / 642 $T05 / 644 $T05 / 646 $T05 / 648 656 $T05 / 658 $T05 / 660 $T05 / 662 $T05 / 664 $T05 / 666 674 $T05 / 676 $T05 / 678 $T05 / 680 $T05 / 682 $T05 / 684 692 $T05 / 694 $T05 / 696 $T05 / 698 $T05. MIRROR EG14 NP=112 YDIR=-1. 23.

(34) B. Indata till SOLVIA FEM-modeller. *---------------------------------------------------------------------* *************** Tvärgående stag *************************************** *---------------------------------------------------------------------* MATERIAL 8 PLASTIC E=200E9 NU=0.3 YIELD=1000E6 EGROUP 8 TRUSS MATERIAL=8 READ rebarCC.inp ECHO=Y MIRROR EG8 NP=112 YDIR=-1 * d = 25 mm => A=490 mm^2 * förspänningskraft 150 kN = 300 MPa / stag PARAMETER $A=490E-6, $eps=1528E-6 EDATA / ENTRIES EL AREA INIT-STRAIN TBIRTH 1 $A $eps $T06 TO 10000 $A $eps $T06 *---------------------------------------------------------------------* *************** Armering uk båge ************************************** *---------------------------------------------------------------------* * Betong C35/40, säkerhetsklass 3, brottgränstillstånd MATERIAL 12 CONCRETE E0=23.6E9 NU=0.20 SIGMAT=0.1E6 SIGMAC=-18.6E6, EPSC=-2E-3 SIGMAU=-16.5E6 EPSU=-3.5E-3, KAPPA=10 DENSITY=0 MATERIAL 10 PLASTIC E=160E9 NU=0.3 DENSITY=0 YIELD=360E6 EGROUP 10 SHELL MATERIAL=12 REBARMATERIAL=10 * PSI=90 => längsled, PSI=0 => tvärled REBARLAYER 2 16E-3 0.100 0.0 PSI=90 REBARLAYER 3 12E-3 0.100 0.0 PSI=0 LAYERSECTION 1 T=0 2 3 THICKNESS 1 80E-3 READ armering.inp ECHO=Y EDATA / ENTRIES EL TBIRTH 1 $T09 TO 10000 $T09 MIRROR EG10 NP=112 YDIR=-1 *---------------------------------------------------------------------* *************** Förstärkning av bågens sidor ************************** *---------------------------------------------------------------------* EGROUP 13 GLINE 121 GLINE 123 GLINE 124 GLINE 125 GLINE 126 GLINE 127 GLINE 128 GLINE 129 GLINE 130. TRUSS MATERIAL=10 122 EL=3 124 EL=2 125 EL=1 126 EL=5 127 EL=1 128 EL=6 129 EL=1 130 EL=5 131 EL=1. GLINE GLINE GLINE GLINE GLINE GLINE GLINE GLINE GLINE. 102 104 105 106 107 108 109 110 111. 101 103 104 105 106 107 108 109 110. EL=3 EL=2 EL=1 EL=5 EL=1 EL=6 EL=1 EL=5 EL=1. * varje truss-element motsvarar 5fi16 järn EDATA / ENTRIES EL AREA 1 1E-3 TO 10000 1E-3 MIRROR EG13 NP=112 YDIR=-1 TRANSLATE EG13 X=0.250 COPIES=1 TRANSLATE EG13 X=8.750 COPIES=1 EDATA / ENTRIES EL TBIRTH 1 $T04 TO 200 $T04 201 $T05 TO 400 $T05. 24.

(35) *---------------------------------------------------------------------* *************** Randvillkor ******************************************* *---------------------------------------------------------------------* * ändsidor, längs- och tvärled ZONE sid1 I=GL YMAX=-11.8 ZONE sid2 I=GL YMIN=11.8 ZONE sid3 I=GL XMAX=0.00 ZONE sid4 I=GL XMIN=9.00 * anfang ZONE anfang21 I=GL XMIN=0.00 XMAX=9.00 YMIN=9.9 ZONE anfang22 I=GL XMIN=0.00 XMAX=9.00 YMIN=10.9 ZONE anfang2 I=ZONES ZONE1=anfang21 anfang22. YMAX=10.9 ZMIN=3.45 ZMAX=3.8 YMAX=11.8 ZMIN=3.45 ZMAX=4.15. ZONE anfang11 I=GL XMIN=0.00 XMAX=9.00 YMAX=-9.9 ZONE anfang12 I=GL XMIN=0.00 XMAX=9.00 YMAX=-10.9 ZONE anfang1 I=ZONES ZONE1=anfang11 anfang12. YMIN=-10.9 ZMIN=3.45 ZMAX=3.8 YMIN=-11.8 ZMIN=3.45 ZMAX=4.15. * upplag, anfang nolledsbåge FIXBOUNDARIES DIR=13 INPUT=ZONES ZONE1=anfang1 anfang2 *---------------------------------------------------------------------* *************** Inspänning anfang ************************************* *---------------------------------------------------------------------* COORDINATES ENTRIES NODE 1 2 31 32. X Y 4.500 10.890 4.500 12.000 4.500 -10.890 4.500 -12.000. Z 3.800 3.800 3.800 3.800. FIXBOUNDARIES DIR=13456 / 1 31 FIXBOUNDARIES DIR=123456 / 2 32 RIGIDLINK INPUT=ZONES M-INPUT=NODES ZONE1=anfang2 MASTERNODE=1 RIGIDLINK INPUT=ZONES M-INPUT=NODES ZONE1=anfang1 MASTERNODE=31 *-------------------------------------------------* * K_pelare = 3EI/L^3 = 3*20E9*90/10^3 = 5400 MN/m * * K_båge = H/dy = 100 MN/m (separat FE-modell) * * antag K_tot = 5500 MN/m * *-------------------------------------------------* EGROUP 5 SPRING PROPERTYSET 1 K=5500E6 ENODES 1 1 2 2 2 2 31 2 32 2 EDATA / ENTRIES EL PROPERTYSET 1 1 / 2 1 *---------------------------------------------------------------------* *************** Överbyggnad ******************************************* *---------------------------------------------------------------------* * Överbyggnad: Fyllning, sidomurar, räls och slipers samt kontaktelement *READ överbyggnad.inp ECHO=Y ZONE valv2 I=ZONES ZONE1=whole *---------------------------------------------------------------------* *************** Fyllning över pelare ********************************** *---------------------------------------------------------------------* *READ överpelare.inp ECHO=Y *---------------------------------------------------------------------* *************** Zoner ************************************************* *---------------------------------------------------------------------* ZONE båge2 I=EG/ 1 10 11 14 ZONE x0 I=GL XMIN=4.94 XMAX=4.95 FIXBOUNDARIES DIR=1 INPUT=ZONES ZONE1=x0 * Kopierar till totalt tre valv. 25.

(36) B. Indata till SOLVIA FEM-modeller *TRANSLATE valv2 Y=25.6 COPIES=1 ADDZONE=valv3 *TRANSLATE valv2 Y=-25.6 COPIES=1 ADDZONE=valv1 *ZONE bågar I=EG/ 1 10 11 14 *ZONE bågar I=GL OP=DEL XMAX=0.00 *ZONE bågar I=GL OP=DEL XMIN=9.00 ZONE bågar I=EG/1 11 * bågen som upplag *FIXBOUNDARIES DIR=23 INPUT=ZONES ZONE1=bågar *---------------------------------------------------------------------* *************** Laster ************************************************ *---------------------------------------------------------------------* *** Egentyngd LOADS MASSPROPORTIONAL ZFACTOR=-1.0 ACCGRA=9.81 T=1 *** Permanent last från fyllning och sidomurar READ nodlast_perm.inp ECHO=Y *** Last från 90mm armerad betong uk båge READ nodlast_armering.inp ECHO=Y *** Trafiklast, 100kN/axel på två spår *READ nodlast_D4.inp ECHO=Y READ nodlast_UIC71.inp ECHO=Y * Egentyngd och permanent last TIMEFUNCTION 1 0 0 0.1 1 1000 1 * Trafiklast 100kN/axel, DT=1 => P=1ton/axel * Vid T=2 är Paxel=10 kN * horisontellt TIMEFUNCTION 2 0 0 1 0 2 0.1 1000 100 * vertikalt TIMEFUNCTION 3 0 0 1 0 2 0.1 1000 100 NCOINS OP=MERGE / EDGE-C OP=ADD / SHELL-C SOLVIA M=DET END. 26.

(37)

References

Related documents

För att kunna uppnå goda resultat fick temperaturskillnaden mellan befintlig konstruktion och ny injekteringsbetong inte vara för stor, maximalt 5 °C under och till och

De regionala planerna för masskadeplanering bör även innehålla en delplan som beskriver hur uppgiften ska lösas autonomt det vill säga utan möjlighet till stöd från andra

• Funktionsrätt Mark föreslår att skrivningen ”Mark där livet är enkelt att leva” ändras till ”Mark där livet är enkelt att leva för alla”. Ett sådant viktigt

o Man bör utveckla möjligheter för funktionshindrade att kunna röra sig fritt i centrum – exempelvis via linjer i gatan för synskadade och målade vita linjer på trappsteg

Jag samtycker till att Vellinge kommun samlar in och lagrar de personuppgifter som jag lämnar genom e-tjänsten för "Beställning av vinterförvaring vattenmätare" (behandling

Du måste vara beviljad personlig assistans, ledsagarservice, avlösarservice eller daglig verksamhet innan du kan välja

Jag samtycker till att Vellinge kommun samlar in och lagrar de personuppgifter som jag lämnar för beställning av nybyggnadskarta (behandling som sker är insamling, hantering,

En handläggare kommer att kontakta dig eller din företrädare för att påbörja en utredning om ditt behov av hjälp och stöd. Handläggaren gör en utredning om vilket behov