Handledning till datorprogrammet TEMPKORR

V Zfnotat

Nummer: V 87 _{Datum: 1989-05-03}

Titel: _{Handledning till datorprogrammet TEMPKORR}

Författare: Birgitta Bergstedt

Avdelning: _{Vägavdelningen (Vägkonstruktionssektionen)} Projektnummer : 4105102-0

Projektnamn: _{Förnyelse och förbättring av sektionens datorprogram}

Uppdragsgivare: VTI _

Distribution: fri

Statens väg- och trafikinstitut ä' [Våg/Zg]???af,/(.₍₁₁ Pa: 58101 Linköping. Tel. 013-11 52 00. Telex 50125 VTISGI S_{Besök: Olaus Magnus väg 37. Linköping}

FÖRORD

I detta VTI-notat redovisas en liten del av vad 30m utförts inom det egna FoU-projektet "Förnyelse och förbättring av sektionens dator-ärogramF. Beräkningsproceduren utarbetades av undertecknad år 1984.

r 1987 programmerades den av Kerstin Persson, sam härmed tackas för

hjälpen. _5-*g

§va Linköping i maj 1989

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Sid. 1 Inledning> l 2 Programmets användningsområde l 3 Beräkningsexempel 2 4 Beskrivning av beräkningsproceduren 8 5 Avslutande synpunkter 10 6 Litteraturreferenser 12

Bilaga 1 Listning av Fortranprogrammet (49 blad)

1 Inledning

Vid mätning med fallviktsdeflektometer är förutsättningarna ofta olika.Årstid och då främst avstånd till tjälperioden har stor betydelse.För överbyggnader

med bitumenbundna lager har ocskå temperaturen stor inverkan på mätresultaten.

Många andra faktorer som påverkar mätresultaten finns.Ofta vill man jämföra resultat gjorda under olika förutsättningar,till exempel mätningar gjorda före och efter förstärkning.Därför behövs omräkningar för att deflektionerna,eller andra värden beräknade ur dessa,skall kunna jämföras.Med datorprogrammet TEMP-KORR kan omräkning av deflektioner från en temperatur till en annan temperatur göras,men det är bara för temperaturförändringar i det bitumenbundna lagret som.man korrigerar.Årstidsfaktorer kan också behövas,men dylika mmräkningar beskrivs i annat sammanhang.

2 Programmets användningsområde

Deflektioner uppmätta med fallvikt kan omräknas till valfri referenstemperatur. Det är möjligt att göra en sådan omräkning då överbyggnadens uppbyggnad består av bitumenbundna lager ovanpå obundna bär- och förstärkningslager.Finns det till exempel cementstabiliserade lager under det bitumenbundna lagret eller om det ligger ett tunt reparationslager av asfaltbetong ovanpå ett cementbetong-lager får korrigeringsberäkningar göras på annat sätt än med detta program. En omräkning behövs då det bitumenbundna lagret är tjockare än 5 cm och tempen raturen avviker med i l grad från referenstemperaturen.Det är emellertid inte alla deflektioner som behöver korrigeras för avvikande temperatur utan endast de som ligger nära belastningscentrum.För deflektioner uppmätta längre ut än 500 mm från centrum behöver inga omräkningar göras.

3 Beräkningsexempel

För att visa hur programmet används tas följande problem.sem exempel:

Två vägavsnitt skall jämförasoMan hann inte med alla mätningarna på en och samma dag.Temperaturen var Olikade båda mätdagarna,för vilket man måste korrigera innan en jämförelse mellan vägavsnitten kan göras.

Överbyggnaden för båda avsnitten var lika,men man vet att undergrunderna är olika.Man vill genom jämförelsen få reda på skillnad i bärighet mellan de båda partierna av vägene

1. Ca 130 mm bitumenbundet lager bem stående av 80 kg/m HAB ovanpå 220 kg/m AG ä 2. Ca 150 mm krossat bärlagermatew - rial -. 3. Ca 550 mm förstärkningslagermatew rial 3 4. Undergrund

Data från fältmätningar på RV 34: Provsträcka Datum Lufttemp.gr°C Yttemp.gr.C Temp.5 cm,gr.C Tempclo om,gr.C Kraften i kN Plattradie i cm Deflektioner i centrwm i mm 300 mm fracentr. 450 mm fr.centr° 600 mm frocentr, 900 mm frecentre 1200 mm fr.centr, lHLI 870504 6 9 10 11 51 15 055 935 ,29 024 014 .09 5MKI 87 17 24 21 20 51. 15 0505 5 .37 .21 .16 .14 .08

Med hjälp av temperaturuppgifterna uppskattas medeltemperaturerna i det 13 cm tjocka bitumbundna lagret för sträcka lHLI till 11 grader C och för sträcka SMKI till 21 grader C.

Man startar programmet,som finns i VTIs Vaxdatorsystem,genom.kommandot

$RUN <B_BERGSTEDT>TEMPKORR

Sedan är det bara att svara på frågor.I det följande visas det valda exemplet. Det som är understruket skrivs av personen som sitter vid terminalen.Varje mo-ment avslutas med en tryckning på returtangenten.Övrig text kommer automatiskt

PROGRAM FÖR TEMPERATURKORRIGERING AV YTDEFLEKTIONER *************************************************** NAMN PÅ UTFILEN: EÄLRÃE **************** ITERCHEVRON **************** *ie* *it*

BELASTNING (N):

51000

RINGTRYCK (MEa):

0.72

\

POISSONS TAL, LAGER 1:

0.40

POISSONS TAL, LAGER 2:

0635

TJOCKLEK (mm):

iåâ

DATUM: 870504 MÅTSTRÅCKA: RV 34,1HLI

RADIEl OCH RADIEZ (mm): 0,900

GE UPPMÅTT DEFLEKTION (mm) FÖR RADIEl OCH RADIEZ:

0.55:O.l4

*** VANTA LITE ***

BERÅKNADE EMQDULER E12 4205» MPa E23 1170 MPa k***************** ****************** FÅLTTEMPERATUR: 11 EEEERENSTEMEERATUR: 15 GE E1 VID FÅLTTEMPERATUR: 5150 GE El VID REFERENSTEMPERATUR: 4300 ANTAL RADIER: 3 GE RADIERNA (mm): 053005450

ANTAL DJUP: _;

VILL DU SJÄLV GE DJUPEN (JA ELLER NEJ) ? JA

GE DJUPEN:

.g

FÄLTTEMP REFTEMP

E1 (MPa)

5150.

4300.

E2 (MPa)

117.

117.

*** VÃNTA LITE ***g;

**************** KORRIGERING **************** GE UPPMÅTT DEFLEKTION (mm) RADIE 1: 0.55 RADIE 2: 0.35 RADIE 3: 0.29

RADIE TEORETISKA DEFL. KORR I % UPPMÅTT DEFL. KORRIGERAD DEFL. FÅLTTEMP REFTEMP (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 0 0.514 09542 -5.5 0 550 0.580 300 0.365 0.374 -2.6 0.350 0.359 450 0 284 0 287 -1.0 0.290 0 293 FORTRAN STOP SRUN <B BERGSTEDT>TEMPKORR

PROGRAM FÖR TEMPERATURKORRIGERING AV YTDEFLEKTIONER

***************************ink********************** NAMN PÅ UTFILEN: EX.DAT **************** ITERCHEVRON **************** *** *'k* BELASTNING (N): 51500 RINGTRYCK (MPa): 0.73

POISSONS TAL, LAGER 1: 0.40

POISSONS TAL, LAGER 2: 0.35 TJOCKLEK (mm):

§2.

DATUM: 870505

MÃTSTRÃCKA:

RV 34,5MKI

RADIEl OCH RADIEZ (mm): 02900

GE UPPMÃTT DEFLEKTION (mm) FÖR RADIEl OCH RADIEz: 0937,0008 *** VANTA LITE *** BERÄKNADE EMODULER E12 4604. MPa E23 198. MPa ****************** CHEVRON ****************** FÅLTTEMPERATUR: 21 EEEERENSTEMEERATUR: 15 GE E1 VID FÃLTTEMPERATUR: 3400 GE E1 VID REFERENSTEMPERATUR: 4300 ANTAL RADIER: 3 GE RADIERNA (mm): 0:300,450

ANTAL DJUP:

;,

VILL DU SJÄLV GE DJUPEN (JA ELLER NEJ) ?

JA

GE DJUPEN: .g FÄLTTEMP REFTEMP E1 (MPa) 3400. 4300. E2 (MPa) 198. 198.

*** VÅNTA LITE ***

**************** KORRIGERING k*************** GE UPPMÅTT DEFLEKTION (mm) RADIE 1: 0.37 RADIE 2: RADIE 3: 0916

RADIE TEORETISKA DEFL. KORR I % UPPMÅTT DEFL. FÅLTTEMP REETEME (mm) (mm) (mm) (mm) 0 09404 09378 6.5 0.370 300 00243 00238 201 0.210 450 00175 0.175 001 0.160 FORTRÃN STOP KORRIGERAD DEFL. (mm) 0.346 09206 0.160

Resultaten kommer på filerna EX.DAT;1 och EX.DAT;2 och dessa kan fås på skärmen med kommandot $ TYPE EX.DAT;*

eller på line-printern med kommandot $ PRINT/QUEUE=VTI/FORM=VTI EX.DAT;* Nedan visas hur de båda filerna ser ut

1 MÅTSTRÃCKA Rv 34,1HLI DATUM 870504

BELASTNING: 51000.0 N RINGTRYCK: 0.720 MPa POISSONS TAL FÖR LAGER 1 : 0.40

POISSONS TAL FÖR LAGER 2 : 0.35 RADIE 1: 0. mm

RADIE 2: 900. mm TJOCKLEK: 130. mm

UPPMÄTT SJUNKNING BER° SJUNKNING-UPPMÃTT BER. EMODULER

SRl SR2 DIFFSRl DIFFSRZ E1 E2 0.550 0.140 0.004 0.001 4205. 117. FÃLTTEMP REETEMP E1 (MPa) 5150. 4300. E2 (MPa) 117. 117. FÅLTTEMPERATUR: 11 C REFERENSTEMPERATUR: 15 C

ORADIE TEORETISKA DEFLo KORR I % UPPMÃTT DEFL. KORRIGERAD DEFL. FÃLTTEMP REFTEMP (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 0 0 514 0 542 5.5 0 550 0.580 300 0.365 0 374 -2.6 0.350 0.359 450 0.284 O°287 »1.0 0 290 0.293 1 MÅTSTRÅCKA RV 34,5MKI DATmM 870505

BELASTNING: 51500 0 N RINGTRYCK: 0.730 MPa POISSONS TAL FÖR LAGER 1 : 0040

POISSONS TAL FÖR LAGER 2 : 0.35

RADIE 1: 0. mm

RADIE 2: 900° mm TJOCKLEK: 130. mm

UPPMÃTT SJUNKNING BER. SJUNKNING-UPPMÅTT BER. EMODULER

SRl SR2 DIFFSRl DIFFSRZ E1 E2 0.370 0,080 0.001 0.002 4604. 198. FÃLTTEMP REFTEMP E1 (MPa) 3400. 4300. E2 (MPa) 198. 198. FÃLTTEMPERATUR: 21 c REFERENSTEMPERATUR: 15 c

ORADIE TEORETISKA DEFL° KORR I % UPPMÅTT DEFL. KORRIGERAD DEFL. FÅLTTEMP REFTEMP

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

0 0.404 0.378 6.5 0 370 0.346

300 09243 0.238 2,1 0.210 0.206

4 Beskrivning av beräkningsproceduren

Vägkroppen indelas i två lager,bitumenbundet och obundet.

E1 MPa v1 H1 mm

E2 MPa v2

E1 Medelelasticitetsmodulen för det bitumenbundna lagret vl Poissons tal för lager 1

H1 =Tjockleken på det bitumenbundna lagret

E2 Medelelasticitetsmodulen för de obundna lagren och undergrunden v2 Poissons tal för lager 2

Med hjälp av ITERCHEV beräknas El och E2.Tjockleken H1 måste vara kändoPoissons tal tas ur litteraturen.Lämpliga värden kan för lager 1 vara 0.35 vid låg tempu eratur och 0.40 vid ca 10 till ca 25 grader C.Vid hög temperatur kan 0.45 ann vändasøFör de obundna lagren och undergrunden tillsammans kan 0035 användas i många falloFör lerundergrunder är det lämpligt att höja Poissons tal till 0.450

ITERCHEV-programmet är underprogram i TEMPKORR-programmet.Både El och E2 skrivs utoEZ går automatiskt in i TEMPKORR-programmets vidare räkningar,medan E1 skall matas in manuellt.

ITERCHEVmberäkningen görs på två utvalda nedsjunkningsvärden från fältmätningm arna.Det El man får fram gäller således fältförhållandena och den temperatur man hade just dåoIbland erhålls underliga värden för E1 med ITERCHEV,varför det finns anledning att kontrollera vad tvåskiktsiterationen givit för värden och inte bara låta dessa värden automatiskt ingå i de fortsatta beräkningarna. Två stycken E1 skall anges för de fortsatta beräkningarna,dels ett värde som gäller för fälttemperaturen och dels ett värde som gäller vid referenstemperas turen.Absolutvärdet av dessa E1 är inte så kritisk,då de inte används direkt

utan korrigeringen görs med ett procenttal.Huvudsaken är att E1 tas ur en kurva med en form som överensstämmer med den som gäller för det bitumenbundna lag-retOI bilaga 2 finns exempel på kurvor för bitwmenbundna massors temperaturbe-roende,E2 har samma värde vid de två beräkningarna.

Med hjälp av CHEVRON-programmet som.också är underprogrmm i TEMPKORR-programmet beräknas teoretiska deflektioner med de så inmatade El och E2.Korrigeringspro-centtalen beräknas sedan på följande sätt

KO = (DOT-DOTR)X100/DOT

K300 = (D300T°D300TR)X100/D300T och så vidare för andra radier

KO 2 Korrigeringstal i % för centrumdeflektionen

KBOO = Korrigeringstal i % för deflektionen 300 mm från centrum

DOT = Den teoretiskt uträknade deflektionen i centrum.vid fälttemperatur DOTR = Den teoretiskt uträknade deflektionen i centrum.vid referenstemperatur D300T = Den teoretiskt uträknade deflektionen 300 mm från centrum vid

fält-temperatur

D300TR=Den teoretiskt uträknade deflektionen vid 300 mm från centrum.vid referenstemperatur

Sedan går själva korrigeringsberäkningarna till på följande sätt

DOK = D0 w (KOxD0)/100

D300 = D300 u (K300XD300)/100

och så vidare för andra radier

D0 = Deflektionen uppmätt i fält i centrum

D300 = Deflektionen uppmätt i fält 300 mm från centrum

DOK = Deflektionen i centrum korrigerad till referenstemperaturen

10 I början av räkneproceduren,då El och E2 beräknas med hjälp av ITERCHEV,så används två stycken deflektionsvärden.Resultaten av den beräkningen är beroenm de på val av deflektioner.Man skall ta centrumdeflektionen och en deflektion till.Deflektionen längst ut kan användas gm den inte är för liten.År det värdet i närheten av fallviktens noggrannhet är det bättre att ta det näst yttersta värdet.

5 Avslutande synpunkter

Referenstemperaturen kan i programmet väljas fritt.Det är en fördel ur noga grannhetssynpunkt om skillnaden mellan fälttemperatur och referenstemperatur är så liten som,möjligtoSom referenstemperaturer utomlands är temperaturer omkring 20 grader C vanligt.För nordiskt klimat skulle 15 grader C kunna vara mera lämpligt.Det är hela tiden medeltemperaturen i beläggningen det är fråga om.Fallviktsmätningar vid temperaturer över 28 grader C är ej att rekommendera. Bäst är att utföra fallviktsmätningaren mulen dag under en period med liten skillnad mellan dag" och nattemperaturerna.

Om.man har tillgång till ett program som.beräknar deflektioner ur elasticitets-moduler,men inte detta datorprogram eller andra program som använder deflek-tionsvärden sam ingångsdata klarar man sig mycket bra med hjälp av miniräknare och det program man har.Vad man då gör är att man räknar ut E2 med hjälp av ett deflektionsvärde långt från centrum och Boussineqs formel för en punktlastc

E2 == (Px (l-vl) ) / (TxRxDR)

E2 = Sökt elasticitetsmodul i MPa P = Lasten i N

v = Poissons tal

R = Avståndet från belastningscentrum i mm

11 Sedan tas El ur en kurva som gäller för den asfaltmassa man har.Då har man El och EZ och kan med hjälp av det datorprogram.man har och de enkla formlerna som redovisas i avsnitt 4 göra sina temperaturkorrigeringar till önskad refe-renstemperatur.

Ibland kan man tycka att dessa ommäkningar för temperaturens inverkan på de-flektionerna inte har så stor betydelse jämfört med andra faktorer som inverkar på resultatet av en fallviktsmätning,men vill man öka noggrannheten och kun-skapen om bärighetsuppskattning med hjälp av fallvikt så är det dogk

nödvän-?1.

digt att ta hänsyn till temperaturen.Särskilt viktigt är det för överbyggnader med tjocka bitumenbundna lager.

12

6 Litteraturreferenser

1 Broms H.Dimensionering av asfaltbundna vägkonstruktioner från bärighets-synpunkt.Kungl.Tekn.HÖgskolan,Institutionen för vägbyggnad.Doktorsavhand-ling 1976,Bilaga VIII,sidø7°

2 Carlsson HEQDimensionering av vägöverbyggnader för transportytor inom tung industri,hamnar,terminaler och flygfält.Vägw och trafikinstitutet Meddelan-de nr 86.1976 sid.55.

Hi

n'

3 Ullidtz P,Larsen BK.Predictive design of flexible pavements.Institute of Roads,Transport and Town PlanningoThe Technical University of Denmark. Report no 35,1982 sid.10.

4 Said SFeTensile and fatigue properties of bituminous mixtures using the indiw rect tensile methodoKungl.Tekn.HÖgskolan,Institutionen för vägteknik.Bulletin nr 2,1989 sid.148°

5 Örbom B,Wiman L.Vendelsö 74 m tjocka asfaltbeläggningars temperaturer och deras användning vid analytisk dimensionering.Väg= och Trafikinstitutet Meddelande nr 138.19790Bi1aga 4 sid.5.

(.' S)3 118 M 8M 11 )3 'S (* (x' S) Bl IH H 18 31 S) I' OO (O M 18 31 S) I' 00 (0 H 8M 11 )3 'S (. (. '9 )a lI an 11 )3 'S (. 8M 11va 1 31 38 3H )A 11 '8 (. 'S )3 11 8M 11 )3 'S (. 8M 11 )3 'S (: 8M 11 )3 '9 (. 3M d0 N3 n) 1N =1 '8 3 11 =3 13 N1 HV 'N NNV NWI A (0 05 '9 )0 vaa 11 )3 'S 0V (0 . NHvN Vd 1n 113 :N3 . 8M 11 )3 'S (* 8M 11 )3 *S (. 3M 11 )3 'S (. 8M 11 )3 '9 (. 8M (* (. NO EA BH O xxx: vxaxa rt xxtxa rxr la *# *8 8# #8 ** *# *# *# *I I .e dw s '2 31 1 60 :2 3: :1 60 I BI 'I . dH .E 3; I -. .-an _ .n -n . n. _-l .H BW OG OH B BG VN NY HB Qa (ZB II 'IB II 'lI I 'Zd II 'Id II 'öI I NO EA HH DE BL I xxxt rr ra vvxxurum ixxa #vvr vvrv* *xxr vval (9 =8 83 s. M3 N4 =S nl b' l$ l* Å#* X* 8# ** *# #* ** ** ** ** #* ** ** ** ** ** ** ** $* *U ** ** ** ** * I aöB NO Il HB Wd BO lÅ AV SN IöB SI BH OH öan HB dH HL 89 5 HV 89 08 da '9 )3 11 8H 11 )3 '9 8M 1V 11 08 38 =8 38 n= dd YH ll BG WJ MH Il NO áG d= 08 33 LN NS WI NW OV N zölü Bl BöO Il XS G WáB XB IL NO áBö Bl dH dH Bl lW Yd NO Il MB WA BO HS Il HöO Hl =l O NH UN WI A 02 ,8 31 39 88

H3 lNI öBSB 'H 'CC 1 '91 1 '11 I 'NI OHH )BI (LzI 'IB II '( PI =I )8 89 83 8 'Zd IIu' IdI I '81 1 733

8 WVH 10 :I) i(L 10 I)8 '(Å* I)H (L: åG :I) '(L H ZBI I

I)8

(å=

38

ööOH dH Bl HV HB OH d 'd dn äâ äSI NH Bl lY H A GA H 'I lñ NO SS HB d NI lS HB N '1 86 1 SH

UH öBO HU öVH NH UO lS NY UöO Sl A QH YS WW BB -NI 0 H3 ln UH Nl NI 'S öd DO VH NH NB LI HH HJ AB 0 H3 O BH HA NO S HO ns aa ln awl 'a G SB HS Hd IG nl BH QN WB DV HG YA VS 'H öd äSO HV läH NV YA GN HB S SI AV Vd äVS NI Nl YW Sl HI ñWW Vä CI A VN 17 ?H 83 öQN OI lH BW åBO lÅ lH Vi 8! 3 11 d OH BB HV 3 89 Hl öädN lU Iööüäön BS IH SN AU G

(Lv

I

'PT

S

ñETT

IE

H

var var * *va ra r* *va ra r* ** ** * :xxx: U U U U U U

Bilaga 1 Sid. 2(47)

CåLL CHEVRON(IIB, IIR, IIPl, IIP2, IIT, IIE2, RESARR,IIN,RADIEÄ

WRITE(5,*)

C*** IIN INNEHÅLLER ANTAL RADIER R=IIN D0 20 JJ=1,R DT(JJ)=RESARR(JJ) DTR(JJ)=RESARR(R+JJ) 20 CONTINUE NRITE(5,*) [ütkkåkkåttâktåkt ****************! WRITE(5,*)

HRITE(5,200) 'GE UPPMÄTT DEFLEKTION (mm)' 00 30 JJ=1,R WRITE(5,100) 'RADIE '.JJ READ(5,*) DF(JJ) 30 CONTINUE DO 40 JJ=1,R K(JJ)=(DT(JJ)"DTR(JJ))*100/DT(JJ) 40 CONTINUE DO 50 JJ=1,R RES(JJ)=DF(JJ)*(1*(0.01*K(JJ))) 50 CONTINUE

NRITE(5,700) 'RADIE TEORETISKA DEFL. KORR I % UPPMÄTT DEFL. +KORRIGERAD DEFL.'

HRITE(5,800) ' FÄLTTEMP REFTEMP'

HRITE(5,600) '(mm)','(mm)','(mm)','(mm)','(mm)' DO 60 JJ=1,R

HRITE(5,900) RADIE(JJ), DT(JJ), DTR(JJ), K(JJ),DF(JJ),RES(JJ)

60 CONTINUE

HRITE(8,700) 'RADIE TEORETISKA DEFL. KORR I % UPPMÄTT DEFL. +KORRIGERAD DEFL.'

HRITE(8.800) ' FÄLTTEMP REFTEMP'

WRITE(8,600) '(mm)','(mm)','(mm)','(mm)','(mm)' DO 70 JJ=1,R

HRITE(8,900) RADIE(JJ), DT(JJ), DTR(JJ), K(JJ),DF(JJ),RES(JJ)

70 CONTINUE

CLOSE(UNIT=8)

100

FORHATU ',A,12,': uni

300 400 500 600 700 800 900 1000 ÖÖÖÖÖÖ C ' a m o n o o s zo o o wm m t h P -t Bilaga 1 Sid. 3(47) FORMAT(' ',F8.3) FORMAT(' ', A, n) FORMAT(A20) FORMAT(' ',A, FORMAT('O',A) FORMAT(' ',A) FORMAT(' ', 14, FORMAT(' ', A, TR5, A, TR6, A, TR18, A, TRlO, A) F10.3, F9.3, F9.1, F15.3) F6.0, A) F13.3, STOP END

DET ÄR DETTA PROGRAM,SOM (LINKAT TILLSAMMANS MED ITERCSUB.FOR;6) GER DEN ITERCHEVVARIANT SOM ANVÄNDES PÅ VÄGKONSTRUKTIONSGRUPPEN ÅR 1986.PROGRAMMET ÄR ANPASSAT TILL VIKTOR AV GERD LINDGREN(LIDAC OCH BIRGITTA BERGSTEDT(VTI).PROGRAMMET GJORDES OM SÅ ATT GRUSVÄGS APPROXIMATION ALLTID ANVÄNDES.

PROGRAM CHEVRON ITER BN

SUBROUTINE ITERCHEV(IIB, IIR, IIP1, IIP2, IIT, IIEl, IIEZ) ITERwCHEV-MAIN:SYMB

C MV1,MV2,ST1,ST2 SATT TILL REAL 831019 /BK

COMMON /RMCOYI/ RR(99), ZZ(99), E(15), V(15), HH(14), H(14), AZ(184), A(184,15),B(184,15),C(184,15), D(184,15),AJ(184), RJ1(184), RJO(184), TITLE(20), TEST(11), BZ(100), X(15,4,4),SC(14), FM(2,2),

PM(14,4,4),R, Z, AR, NS,

N, L, ITN, RSZ, RSR,

ROM, RMU, SF, CSZ, CST,

CSR, CTR, COM, CMU, PSI,

NLINE, NOUTP, NTEST, I, ITN4,

K, LC, JT, TZZ, PR,

PA, P, EP, TIP, TIM,

T1, T2, T3, T4, T5,

T6, T2P, T2M, WA, BJl,

BJO, ZF, 821, 822, 361,

862, PH, PH2, VKZ, VKPZ,

112 1113 113 Bilaga 1 Sid. 4(47) 30, 81, IR, IZ, WGT

DIMENSION BEL(15),RI(15) LAGANT(7),EX(7,15),VX(7,15),JTJANT(6), T(6,12) REAL INTERCl,INTERC2,MEMORY(70,6),UT§K(105,6),INDATA(105,2), SLASK198LASK2 ? LOGICAL FIRSTTIME,INTERAKT,DEBUG,PLOTT,APPFORM,SOLVED CHARACTER INFIL*29,MATPLATS*40,MEDDELANDE*20,DATUM*20,DUM CHARACTER INFO*27,ANSW*2,UTFIL*30

INTEGER HAX70(105),OBSNR,IORD(105), IIB, IIT

REAL MV1,MV2,ST1,ST2, IIR, IIP1, IIPZ, IIEl, IIE2 DATA MEDDELANDE/' MAX ITERATIONER'/

INUT=5

DEBUG=.FALSE.

INFO='CC

"'

FIRSTTIME=.TRUE. DO I=1,105 DO J=1,6 UTSK(I,J)=0 ENDDO ENDDO PLOTT=.FALSE. INTERAKT=.TRUE. DEFE1=500. DEFEZ=50. DEFST13250. DEFSTZSZGo NOUTP=0 NS=2 N=l IR=2 IZ=1

ZZ(1)=0

HRITE(INUT,112)

F0RMAT(/, 'HDATUM= ')

READ(INUT,1113) DATUM

FORMAT(A20)

HRITE(INUT,113)

-FORHAT(/, 'UMÄTSTRÄCKA: ')

READ(INUT,1114) MATPLATS

1114 13 12 114 0 0 0 50 + + + ++ Bilaga 1 Sid. 5(47) FORMAT(A40) 'takt *att WRITE(INUT,*) INDATA WRITE(INUT,13) 'BELASTNING (N): ' READ(INUT,*) WGT

HRITE(INUT,13) 'RINGTRYCK (MPa): ' READ(INUT,*) PSI

HRITE(INUT,13) 'POISSONS TAL, READ(INUT,*) VCl)

HRITE(INUT,13) 'POISSONS TAL, READ(INUT,*) V(2) HRITE(INUT,13) 'TJOCKLEK (mm): ' READ(INUT,*) HH(1) FORMAT(' ', A, E) LAGER 1: ' LAGER 2: ' IIB=WGT IIR=P$I IIP1=V(1) IIP2=V(2) IIT=HH(1) IF(HGT.EQ.0)GOT0 420 WRITE(INUT,114)

FORMAT(/,'URADIE1 OCH RADIEZ (mm): READ(INUT,*,ERR=12)RR(1),RR(2)

')

GRUSVÄGSAPPROXIMATION ALLTID INLAGD

APPFORM=.TRUE.

WRITE(8,50)MATPLATS,DATUM,HGT,PSI ,V(1),V(2),RR(1),RR(2),HH(1)

FORHAT('1',16X,'MÄTSTRÄCKA ',A/17X,'DATUM ',A/ ' BELASTNING:',F8.1,' N RINGTRYCK:',F6.3,'

POISSONS TAL FÖR LAGER 1 :',F5.2/ POISSONS TAL FÖR LAGER 2 :',F5.2/ RADIE 1:',F5.0,' mm'/' RADIE 2:',F5.0,' mm'/ MPa'/ ' Q i -'

-160 .4. Bilaga 1 Sid. 6(47) ' TJOCKLEK:',F5.0,' mm'//) E18TART=DEFE1 EZSTART=DEFEZ ElSTEP=DEFST1 E28TEP=DEFST2 CONTINUE

MEMOLoznemaow

MEmRowzz

HRITE(INUT,160)

FORMAT(/,'HGE UPPMÄTT DEFLEKTION (mm) FÖR RADIEl OCH RáDIEZ: READ(INUT,*,ERR=6) SlSOKT,SZSOKT

HRITE(INUT,*) '*** VÄNTA LITE ***'

IF(SlSOKT.EQ.0.AND.SZSOKT.E0.0)GOT0 410 HRITE(INUT,*) IF(åPPFORM)THEN EZSTART=30.77736176*8280KT**(*1.01066973) E18TART=249.07968143*(SlSOKT*8280KT)**(-.82236112) E18TART=EZSTART/(.03087442*(SZSOKT/SISOKT)**(*2.09349634)) ENDIF IF(APPFORM.AND.FIRSTTIME)THEN EZSTART=30.77736176*8280KT**(-1.01066973) ElSTART=249.U7968143*(SISOKT-SZSOKT)**(-.82236112) ElSTART=E28TART/(003087442*(SZSOKT/SlsoKT)**(-2.09349634)) DEFEl=ElSTART DEFE2=E28TART DEFSTI=ElSTART/50 ElSTEP=DEFSTl DEFST2=E28TART/50 EZSTEP=DEFST2 ENDIF C INITIALISERA C SÖK LÄMPLIGA STARTVÄRDEN IF(9N0T.FIRSTTIME)THEN IF(APPFORM)THEN . EZSTART=30.77736176*8280KT**('1.01066973)

ELSE Bilaga 1 Sid. 7(47) E18TART=249.07968143*(SlSOKT*SZSOKT)**(*.82236112) ElSTART=EZSTART/(.03087442*(SZSOKT/SISOKT)**(*2.09349634)) ElSTEP=ElSTART/50 EZSTEP=E28TART/50 IX=1 DIFFO=ABS(MEMORY(1,3)*8180KT)+ABS(MEMORY(1,4§:8280KT)*.5 D0 FOR I=2,MEMOLD"1 DIFF1=ABS(HEMORY(I,3)*SISOKT)+ABS(MEMORY(I,4)*SZSUKT)*.5 IF(DIFF1.LT.DIFFO)THEN IX=I DIFFO=DIFF1 ENDIF ENDDO ElSTART=MEMORY(IX,1) EZSTARTzMEMORY(IX,2) E18TEP== MEMORY(IX.5)*.5 E28TEP= HEMORY(IX,6)*.5 ENDIF ENDIF E10LD= EISTART E(1)=ElOLD EZOLD=EZSTART E(2)=E20LD SOLVED=.FALSE. CALL CRONI(WGT,IR,IZ) IF(ABS(SISOKT*SO).LE..005.AND.ABS(SZSOKT-Sl).LE..005)SOLVED= .TRUE. LUUP=1 IF (FIRSTTIME)THEN MEMORY(1,1)=DEFE1 MEMORY(1,2)=DEFE2 HEMORY(1,3)=SO MEMORY(1,4)=81 MEMORY(1,5)=DEFST1 MEMORY(1,6)=DEFST2 FIRSTTIME=.FALSE. IF(SOLVED)GOT0 20 ELSE MEHORY(MEMROU,1)=E1$TART MEMORY(MEMROH,2)=EZSTART MEHORY(MEMROU,3)=SO

Bilaga 1 Sida 8(47) MEMORY(MEMROH,4)381 MEMORY(MEMROH,5)=ElSTEP MEMORY(MEMROW,6)=E23TEP MEMROH=MEMRON+1 ENDIF SlOLD=SO SZOLD=81 RIKTE1=1 RIKTE2=1 IF (SISOKT.GT.810LD) RIKTE1= 1 IF (SZSOKT.GT.820LD) RIKTEZ=*1 ElNszMAX(10.,ElOLD+RIKTE1*E1$TEP)

E(l):E1NEw

EZNEH3MAX(1.,E20LD+RIKTEZ*EZSTEP) E(2)=E2NEW STEPE1=ABS(E10LD*E(1)) STEPE2=ABS(EZOLD"E(2)) SOLVED=.FALSE. CALL CRONI(WGT,IR,IZ) IF(ABS(81$0KT*SO).LE..005.AND.ABS(SZSOKT*81).LE..005)SOLVED= .TRUE. LUUP=2 MEMORY(MEHROH,1)=E(1) HEMORY(MEMRON,2)=E(2) MEMORY(MEMROW,3):SO MEMORY(MEMROH,4)=SI MEMORV(MEMROW,5)=STEPEI MEMORV(MEMROH,6)=STEPE2 MEMROW=MEMROW+1 SlNEH=SO SZNEW=81

LUUPSTOP=59

IF(SOLVED)GOT0 20

00 HHILE(LUUP.LE.LUUPSTOP)

RV1=(810LD-81NEH)/(E10LD-E1NEW)

RV2=(SZOLDwSZNEH)/(EZOLD-EZNEW)

INTERCl=SlNEwva1*E1NEw

INTERCZ=SZNEW»RV2*E2NEW

310L0=31NEw

Bilaga 1 Sid. 9(47) SZOLD=SZNEH ElOLD=E1NEH E20LD=E2NEW EZNEW=MAX(1.,(SZSOKTwINTERC2)/RV2)

E(2)=E2NEH

E1NEW=HAX(10.,(SlSOKTwlNTERC1)/RV1) E(1)=E1NEN STEPE1=ABS(E10LD*E(1)) STEPE2=ABS(EZOLD*E(2)) ISIGN1=1 ISIGN2=1 IF (E(1).LT.E10LD) ISIGN1=*1 IF (E(2).LT.EZOLD) ISIGN2=-1

IF (âBS(E(2)-1.).LE..1) THEN

E2NEH=E20LD+ISIGN2*STEPE2/2. E(2)=E2NEW STEPEZ=ABS(E20LD-E(2)) ENDIF IF(ABS(E(1)*10.).LE..1)THEN E1NEH=E10LD+ISIGN1*STEPEl/Z.

E(l)=E1NEw

STEPE1=ABS(E10LD-E(1)) ENDIF CALL CRONI(WGT,IR,IZ) LUUP=LUUP+1 MEMORY(MEMROH,1)=E(1) MEMORY(MEMRON,2)=E(2) MEMORY(MEMROW,3)=SO MEMORY(MEMROH,4)=81 MEMORY(MEHROH,5)=STEPE1 MEMORY(MEMRON,6)=STEPE2 HEMROH=MEMROW+1 IF(ABS(SISOKT-SO).LE.0.005.AND. ABS(SZSOKT-Sl).LE.0.005)GOT0 20 SlNEH=SO SZNEW=81 ENDDO MEMIX=16 GOTO 21 MEMIX=O

21 30 310 31 33 60 410 Bilaga 1 Sid.10(47) CONTINUE

HRITE(8,310) ' UPPMÄTT SJUNKNING BER. SJUNKNING-UPPMÄTT EMODULER'

WRITE(8,310) ' SRI SRZ DIFFSRl DIFFSRZ

EZ' WRITE(8,30)8180KT,SZSOKT,SO-SlSOKT.81*8230KT,E(1),E(2) FORMAT(' '.2F8.3, 2F13.3, F10.0, F9.0,/) FORMAT(' ', A) IF (INTERAKT) THEN IIEl=E(1) IIEZ=E(2) ELSE MAX70(NR)=MEMIX UTSK(NR,1)=8180KT UTSK(NR,2)=SZSOKT UTSK(NR,3)=SO-8180KT UTSK(NR,4)=31°SZSOKT UTSK(NR,5)=ANINT(E(1)) UTSK(NR,6)=ANINT(E(2)) ENDIF FORMAT(1X,2F7.3,2F13.3,F10.0,F9.0,15,A) FORMAT(F8.2,2F7.0) GOTO 5 FORMâT(2F10.3,2F10.4) CONTINUE IF (.NOT.INTERAKT) THEN I=1 822=0 821=0 SUM2=0 SUM1=0 DO WHILE(I.LE.MAXNUM) IF(UTSK(Isl).NE°0.0R.UTSK(I,2).NE.0)THEN SUM1=SUM1+UTSK(195) SUM2=SUM2+UTSK(I,6) 821=821+UTSK(I,5)**2 822=SZZ+UTSK(I,6)**2

32 420 G ' H M U O O D Z P K O C O M Q L R A W N H Bilaga 1 Sid.ll(47) HRITE(INUT,31)(UTSK(I,J),J=1,6),I,MEDDELANDE(1:MAX70(I)) ENDIF I=I+1 ENDDO MVleUMl/NOVAL MU2=SUM2/NOVAL ST1=SQRT((821"SUM1**2/(NOVAL))/(NOVAL*1)) ST2=SQRT((SZZwSUM2**2/(NOVAL))/(NOVAL-1)) WRITE(INUT,32)HV1,MV2,ST1,ST2 FORMAT(/42X,'MV',F7.0,F9.0/43X,'S',F7.0,F9.0) CLOSE(2) CLOSE(3) GOTO 1 ENDIF END

DETTA ÄR UNDERPROGRAM TILL ITERCHEVPROGRAMMET. ITER*CHEV*SUB:SYMB BLOCK DATA COMMON /RMCOYI/RR(99), ZZ(99) H(14), AZ(184) 0(184,15),AJ(184) TEST(11), BZ(100),

PM(14,4,4),R.

N, L! ROM, RMU, CSR, CTR, NLINE, NOUTP,

K,

LC,

PA, P5 T1, T2, T6, T2P, BJO, ZF, SGZ, PH, VK4, VKP4, SO, Sl, EQUIVALENCE (82,28 ) DIMENSION ZB(6) E(15), V(15), HH(14) A(184,15),8(184,15),C(184,15) RJ1(184), RJO(184), TITLE(20). X(15,4,4),SC(14), FM(2,2), Z, AR, NS, ITN, RSZ, RSR, SF, CSZ, CST,

COM, CMU, PSI,

NTEST, I, ITN4,

JT, TZZ, PR,

EP, TIP, TIM,

T3, T4, T5, TZM, HA, 831, 821, 822, 861, PH2, VKZ, VKPZ, VKK8, RDT, RDS, IR, IZ, HGT DATA ZB/0.0,1.0.2.4048,3;8317,5.5201,7.0156/ DATA ITN/46/,ITN4/184/

C C191MN C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F C C C 2 + 3 INTEGER IIEZ D0 2 I=7,K,2 /RHCOYI/RR(99) PERD/4H****,

TURN OFF ALL UNDERFLON MESSAGES

4.0*T - 1.0 3.1415927*(T - 0.25 + 0.050661/TD -0.053041/TD**3 + 0.262051/TD**5) D0 3 I=8,ITN,2 (I-Z)/2 4.0*T + 1.0 3.1415927*(T + 0.25 - 0.151982/TD + 0.015399/TD**3 * 0.245270/TD**5) SUBROUTINE CRONI(UGT,IR,IZ)

CâLCULATING STRESSES, STRAINS,

ZZ(&9), H(14), HZ(184)a D(184,15),AJ(184), TEST(11), BZ(100), PM(14,4,4),R, N, L, ROM, RMU, CSR, CTR, NLINE, NOUTP, K, LC, PA, P, T1, T2, T6, TZP,

BJO,

ZF,

882, PH, VK4, VKP4,

4H..../

SQRT (MST/(3014159*PSI)) Bilaga 1 Sid012(47) AND DEFLECTIONS

MAIN ROUTINE * NwLAYER ELASTIC SYSTEM ******

5(33),

v<15),

HH(14),

A(184,15),B(184,15),C(184,15)

RJl(184), RJO(184), TITLE(20)

X(15,4,4),SC(14), FM(2,2) Z, AR, NS, ITN, RSZ, RSR, SF, CSZ, CST,

COM, CMU, PSI,

NTEST, I, ITN4,

JT, TZZ, PR,

EP, TIP, TIM,

T3, T4, T5,

TZM, HA, BJl,

821, 822, SGl,

PH2, VKZ, VKPZ,

VKK8, RDT, RDS

Bilaga 1 Sid.13(47)

NPAGE = 1

350 FORHAT (1H1//1H0,5â4,1X,20A4,1X,6H PAGE,I3) 351 FORMAT(1H0, 40X, 26HTHE PROBLEM PARAMETERS ARE/

1HU,20X,'TOTAL L0âD;.',8X,F10.2/

+

+ 1H0,20X,'TIRE PRESSURE..',5X,F10.2/

+ lH0,20X,'LOAD RADIUS..',7X.F10.2/1H / .

+ (lH , 20X, SHLAYER, 13, 14H HAS MODULUS ,F10.0,

+ 18H POISSONS RATIO , F5.3, 17H AND THICKNESS , F7.2,

+ IX))

354 FORMAT (lH , ZOX, SHLAYER, 13, 14H HAS MODULUS ,F10.0,

+ 18H POISSONS RATIO , F5.3, 24H AND IS SEMI*INFINITE. ) 352 FORMAT(1H0,34X,15HS T R E S 8 E S,14X,12HDISPLACEMENT,15X, 13HS T R A I N 8/13X,12A4,3X,3â4,3X,9A4/ 5H R, SX,1HZ,6X,8HVERTICAL,3x,10HTANGENTIAL,3X,6HRADIAL,6X, 'SHEAR',11X,'VERTICAL',7X,'VERTICAL',2X, 'TANGENTIAL',3X,'RADIAL'/) ++ + +

C ** ADJUST LAYER DEPTHS **

H(1)=HH(1)

D0 25 I=2,N 25 H(I)=H(I"1)+HH(I) IRT=0 C ** START ON A NEH R ** 100 IRT=IRT+1 105 R=RR(IRT) 00 31 I :1,12 D0 31 J=1,N

TZ

= ABS (H(J) - ZZ(I))

IF(TZ - .0001) 32,32,31 32 ZZ(I) = -H(J) 31 CONTINUE NLINE = NLINE+1 355 FORMAT(1H )

C 107 110 115 125 195 "200 205 206 207 210 215 33 34 3 * Ik t CALL PARTI

CALCULATE THE COEFFICIENTS ** 00 125 I=1,ITN4 P=AZ(I) CONTINUE CALL COE51(I) IF (R) 115,1159110 PR = P*R

CALL BESSELI (0,PR,Y) RJO(I) = Y

CALL BESSELI (lgPR,Y)

RJlCI) = Y

PA3P*AR

CALL BESSELI (1,PA,Y)

âJ(I)=Y

CONTINUE IZT=0 START ON A NEW Z ** IZTzIZT+l IF(IZT*IZ) 205,205,100 Z=ABS (ZZ(IZT)) IF ( NLINE * 54 ) 207,206,206 NPAGE = NPAGE + 1 NLINE = 8 CONTINUE

FIND THE LAYER CONTAINING Z ** TZZ = 0.0 D0 210 J1=1,N J=NS*J1 IF(Z-H(J)) 210,215,215 CONTINUE L = 1 GO T0 34 L=J+1 IF (ZZ(IZT)) 33,34,34 L 3 J TZZ 3 1.0 CONTINUE Bilaga 1 Sid.14(47)

35 36 9999 10 11

12

13

14

Bilaga 1 Sid.15(47) CALL CALCINI IF (TZZ) 36,36,35 ZZ(IZT) = *ZZ(IZT) IZT = IZT*1 CONTINUE GO T0 200 ?3 RETURN 'END SUBROUTINE BESSELI(NI,XI,Y)

******SUBROUTINE BESSEL * N-LAYER ELASTIC SYSTEM ****** DIMENSION PZ(6),QZ(6),P1(6),01(6),D(20)

DATA PZ/1.0EO,*1.125E*4,2.8710938E-7,*2.34496585*9, A3.9806841E*11,-1.1536133E*12/, QZ/-5.UE-3,4.6875E-6,

B-2.3255859E-8, 2.8307087E*10, '6.3912096E-12, 2.3124704E*12/, CPl/ 1.0E0, 1.875Ew4. *3.6914063E-7, 2.7713232E*9,

D*4.5114421E*11,1.2750463E-12/; 01/1.5E"2, 6.5625E"6,

E 2.8423828Eu8,'3.2662024E-10, 7.1431166E*12, *2.5327056E*13/, F PI/3.1415927E0/ N NI X XI IF (X-7.0) 10,10,160 X2=X/2.0 FAC=-X2*X2 IF (N) 11,11,14 C=1.0 Y=C DO 13 I=1,34 T=I CzFAC*C/(T*T) TEST=ABS (C) * 10.0**(*8) IF (TEST) 17,17,12 Y=Y+C CONTINUE C=X2 Y=C DO 16 I=l,34 T=I C=FAC*C/(T*(T+1.0)) H I!

15 16 17 160 161 162 164 165 163 170 171 180 185 TEST=ABS (C) * 10.0**('8) IF (TEST) 17,17,15 Y=Y+C CONTINUE RETURN IF (N) 161,161,164 D0 162 I=1,6 D(I) = PZ(I) D(I+10) 3 QZ(I) CONTINUE GO T0 163 DO 165 I=1,6 0(1) = P1(I) D(I+10) = 01(I) CONTINUE CONTINUE T1 = 25.0/X T2=T1*T1 P = D(6)*T2+D(5) DO 170 1:1,4 J 3 5-1 P = P*T2+D(J) CONTINUE 0 = D(16)*T2+D(15) 00 171 1:134 J = 5 I 0 = Q*T2+D(J+10) CONTINUE Q 3 Q*T1 T4 =SORT (X*PI) T6 = SIN (X) T7 = 008 (X) IF (N) 180,180,185 T5 = ((P Q)*T6 + (P*0)*T7)/T4 GO T0 99

T5 = ((P+Q)*T6 - (P-Q)*T7)/TÃ

Bilaga 1 Sid.16(47)

99 0 0 m ' n m o n m b xo o o wm m wa r -s Bilaga 1 Sid.17(47) Y = T5 RETURN END SUBROUTINE CALCINI

******SUBROUTINE CALCIN - N-LAYER ELASTIC SYSTEM ******

COMMON /RMCOYI/RR(99), ZZ(99), 5(15), V(15), HH(14), H(14), AZ(184), A(184,15),B(184,15),C(184,15) D(184,15),AJ(184), RJ1(184), RJO(184), TITLE(20) TEST(11), BZ(100), X(15,4,4),SC(14), FM(2,2),

PM(14,4,4),R, Z, AR, NS,

N, L, ITN, RSZ, RSR,

ROM, RMU, SF, CSZ, CST,

CSR, CTR, COM, CMU, PSI,

NLINE, NOUTP, NTEST, I, ITN4,

K, LC, JT, TZZ, PR,

PA, P, EP, TIP, TIM,

T1, T2, T3, T4, T5, T6, T2P, T2M, HA, 831, BJO, ZF, 821, 822, 861, 862, PH, PH2, VKZ, VKPZ, VK4, VKP4, VKK8, RDT, RDS, 80, 81 DIMENSION (4) DATA H/O.34785485,2*O.65214515,0.34785485/ VL=2.0*V(L)

EL=(1.0+V(L))/E(L)

VLl=l.O-VL CSZ=0.0 CST=0.0 CSR=0.0 CTR=0.0 COM=0.0 CMU=0.0 NTSl = ITS = 1 JT = 0 ARP = AR IF (NOUTP) 4,4,5 NTEST + 1

15

30

*t*

i* _{SPECIAL ROUTINE FOR R =}

= ARP*PSI CONTINUE

00 40 I=1,ITN

INITIALIZE THE SUB*INTEGRALS *** RSZ=0.0 RST=0.0 RSR=0.0 RTR30.0 ROM=0.0 RMU=0.0

COMPUTE THE SUB*INTEGRALS * . = 4*(I-1) 00 30 3:1.4 Jl = K + J P3A2(J1) EP=EXP (P*Z) T2=D(J1,L)/EP T1P3T1+T2 T1M=T1 T2 Tl=(ñ(Jl,L)+B(JlaL)*2)*EP T2=(C(Jl,L)+D(Jl,L)*2)/EP T2P=P*(T1+T2) T2M=P*(T1"T2) WA=AJ(J1)*w(J) IF (R) 20,20,15 BJl=RJl(Jl)*P 5303R30(Jl)*P R323R32+W3*P'BJO*(VLl'TlP Bilaga 1 Sid.18(47) *i *T2M) ROM=ROH+WA*EL*BJO*(2.0*VL1*T1M*T2P) RTR=RTR+WA*P*BJl*(VL*T1M+T2P) RMU=RMU+NA*EL*BJ1*(T1P+T2M) RSR=BRSR+HA*(P*BJO*((1.0+VL)*T1P+T2M)-BJ1*(T1P+T2M)/R) RST=RST+NA*(VL*P*BJO*T1P+BJ1*(T1P+T2M)/R) GO T0 30

PP=P*P

ZERO *** RSZ=RSZ+UA*PP*(VL1*T1P-T2M) R0M=R0M+HA*EL*P*(290*VL1*T1M-T2P) RSTSRST+NA*PP*((VL+0.5)*T1P+0°5*T2M) RSR=RST CONTINUE

31 32 35 36 33 40 50 71 72 Bilaga 1 Sid.19(47) SF = (AZ(K+4) AZ(K+1))/1.7222726 CSZ=CSZ+RSZ*SF CST=CST+RST*SF CSR=CSR+RSR*SF CTR=CTR+RTR*SF COM=COM+ROM*SF CMU=CMU+RMU*SF RSZ = 2.0*RSZ*AR*SF TESTH = ABS (RSZ)*10.0**(*4) IF (ITS-NTSl ) 31,32,32 CONTINUE TEST(ITS) = TESTH ITS = ITS+1 GO T0 40 CONTINUE TEST(NTSl) = TESTH 00 33 J = 1,NTEST CONTINUE TESTH = TEST(J) CONTINUE TEST(J) = TEST(J+1) CONTINUE IF (TESTH) 50,50,40 CONTINUE JT = 1 CSZ=CSZ*ARP CST=CST*ARP CTR=CTR*ARP CSR=CSR*ARP COM=COM*ARP CMU=CMU*ARP BSTS = CSZ+CST+CSR BST = BSTS * (1.0-2.0*V(L))/E(L) IF (TZZ) 72,72,71 2 = *2 CONTINUE RDS=(CSR-V(L)*(CSZ+CST))/E(L) SST=2.0*(1.0+V(L))*CTR/E(L)

RDT = (CST - V(L) * (csz.+ CSR))/E(L)

RDZ=BST-RDS-RDT

315 60 316 99 ( ' 3 0 ' H W U ÖW Z P K D C D M C N U T b W N H IF(R.GT..01)THEN Sl=COM ELSE SO=COM ENDIF

FQSMAT (lH

NLäNE = NLINE +

IF (JT) 99,99,60

CONTINUE FORHAT (lH+,115X RETURN END 1 ,4HSLON) ,F6.1,F6.1,1X,4E12.3,3H ,E12.3,3H Bilaga 1 Sid020(47) * ,3E12.3) SUBROUTINE PARTI

******SUBROUTINE PART * N-LAYER ELASTIC SYSTEM *tätt*

COMMON /RMCOYI/RR(99), ZZ(99), E(15), V(15), HH(14), H(14), AZ(184), A(184,15),B(184,15),C(184,15) D(184,15),AJ(184), RJ1(184), RJO(184), TITLE(20) TEST(11), BZ(100), X(15,4,4),SC(14), FM(2,2),

PM(14,4,4),R, Z, AR, NS,

N, L, ITN, RSZ, RSR,

ROM, RMU, SF, CSZ, CST,

CSR, CTR, COM, CMU, PSI,

NLINE, NOUTP, NTEST, I, ITN4,

K, LC, JT, TZZ, PR,

PA, P, EP, TIP, TIH,

T1, T2, T3, T4, T5, T6, T2P, TZM, HA, BJl, BJO, ZF, 821, 822, 861, 862, PH, PH2, VKZ, VKPZ, VK4, VKP4, VKK8, RDT, RDS DATA 61/0.86113631/,62/0.33998104/ ZF = AR NTEST 3 2 IF (R) 8,8,9 CONTINUE NTEST = AR/R + .0001 IF (NTEST) 696,5

28 40 ÖF ) m wm m b wm w ZZ(99), AZ(184), ,AJ(184), BZ(100),

,R.

L,

RMU, CTR, CONTINUE NTEST = R/AR + .0001 ZF = R CONTINUE NTEST = NTEST + 1 IF (NTEST-IO) 8,8,7 CONTINUE NTEST = 10 CONTINUE K = 1 ZF = 2.0*ZF 822 = 0.0 DO 28 I=1,ITN 821 = 822 822 = BZ(I+1)/ZF SF = 822 - SZl PP = 822 + 821 SGl=SF*Gl SGZ=SF*GZ AZ(K)=PP-SGl AZ(K+1)=PP-SGZ AZ(K+2)=PP+SGZ AZ(K+3)=PP+SGl K = K + 4 CONTINUE RETURN END

SUBROUTINE COESI (KIN)

USED FOR 5 OR FEHER LAYERS

COMMON /RMCOYI/RR(99), H(14). 0(184,15) TEST(11), PM(14,4,4) N, ROM, CSR, NLINE, 'NOUTps Bilaga 1 Sid.21(47) ag COMPUTE POINTS FOR LEGENDRE-GAUSS INTEGRATION **

E(15), V(15), HH(14) A(184,15),B(184,15),C(184,15), RJ1(184), RJO(184), TITLE(20), X(15,4,4),SC(14), FM(2,2)s Z, AR, NS, ITN, RSZ, RSR, SF, CSZ, CST,

COM, CMU, PSI,

Bilaga 1 Sid.22(47)

9 K, LC, JT, TZZ, PR,

A PA, P, EP, TIP, TIM,

B T1, T2, T3, T4, T5, C T6, T2P, TZH, HA, BJl, D BJO, ZF, 821, 822, 861, E 862, PH, PH2, VKZ, VKPZ, F VK4, VKP4, VKKS, RDT, RDS REAL SV1(4,2),CV1(2,1),SV2(4,4),CV2(2,2),SV3(4,8),CV3(2,4), + 8v4(4,16)aCV4(2.8),T(8) INTEGER NT(14) LC = KIN

CS*MX SET UP MATRIX X =DI*MI*KI*K*M*D C *** COMPUTE THE MATRICES X(K) ***

D0 10 K31,N T1=E(K)*(1.0+V(K+1))/(E(K+1)*(1.0+V(K))) T1M=T1*l.0

PH=P*H(K)

PH2=PH*2.0 VK2=2.0*V(K) VKP2=2.0*V(K+1) VK4=2.0*VK2 VKP4=2.0*VKP2 VKK8=8.0*V(K)*V(K+1) X(K,1,1)=VK4 3.0*T1 X(K,2,l)=0,0 X(K,3,l)=T1M*(PH2 VK4+1.0) XCK,4,1)=P2.0*T1M*P T3=PH2*(VK2*1.0) T43VKK8+1.0 3.0*VKP2 T5=PH2*(VKP2*1.0) T6=VKK8+1.0-3.0*VK2 X(K,1,2)=(T3+T4-T1*(T5+T6))/P X(K,2,2)=T1*(VKP4*3.0)*1.0 X(K,4,2)=T1M*(1.0-PH2-VKP4) X(K,3,4)=(T3*T4°T1*(T5*T6))/P T3=PH2*PH"VKK8+1.0

10 Cttt 11 12 13 14 15 20 Bilaga 1 ' Sid.23(47) T4=PH2*(VK2-VKP2) X(K,1,4)=(T3+T4+VKP2-T1*(T3+T4+VK2))/P X(K,3,2)=(-T3+T4-VKP2+T1*(T3-T4+VK2))/P

)< 1: *4: s :1. 9 :5; : :z .1. :1. '§1 i: t: :1. o I:) "' I:) ,'i :22 "' \I *4: 11'4)

X(K,2,3)=2.0*T1M*P X(K,3,3)=VK4*3.0le X(K,4,3)=0.0 X(K,2,4)=T1M*(PH2"VKP4+1.0) X(K,4,4)=T1*(VKP4*3.0)"1.0 CONTINUE

COMPUTE THE PRODUCT MATRICES PM

SC(N)=4.0*(V(N)-l.0)

IF (N-Z) 13.11,11 DO 12 K1=2,N M=NS°K1 SC(M)=SC(M+1)*4.0*(V(M)"1.0) CONTINUE CONTINUE K = N DO 15 M=l,4 DO 14 331,2 SV1(M,J) = CONTINUE CV1(1,1) CV1(2,1) K = K'l IF(K) 50,50,20 X(K,M,J+2) -2.0*P*H(K) 0.0 CONTINUE DO 22 J=1,2 Jl = J+J T(1) SV1(1,J) T(2) SV1(2,J) T(3) SV1(3,J) T(4) SV1(4,J) DO 21 M=1,4 55; *är 12! (L 'i' s» ull :1. "' :1. : ::: Il ll ll Il

X(K,M;1)*T(1)+X(K,M,2)*T(Z)

21 22 30 31 32

33

34

35 40 SV2(M,Jl) = X(K,M,3)*T(3)+X(K,M,4)*T(4) CONTINUE T(1) CV1(1,1) T(2) -2.0*P*H(K) CV2(1,1) T(1) CV2(1,2) T(2) CV2(2.1) T(1)-T(2) CV2(2,2) 0.0 K = Kul IF (K) 50,50,30 i! l! CONTINUE DO 34 J=1,4 Jl = J IF (31-2) 32,32,31 31 = Jl+2 CONTINUE T(1) SV2(1,J) T(2) SV2(2,J) T(3) SV2(3,J) T(4) SV2(4,J)' 00 33 M=1,4 SV3(M,31) 3 SV3(M,J1+2) = CONTINUE T(l) = *200*P*H(K) D0 35 J=192 CV3(1,J) CV3(2,J) CV3(1,J+2) CV3(2,J+2) CONTINUE K = K*1 IF (K) 50.50,40 X(K,M,1)*T(1)*X(K,H 2)*T(2) X(K,M,3)*T(3)+X(K,M,4)*T(4) CV2(1,J) CV2(1,J)-T(1) CV2(2,J)+T(1) CV2(2,J) CONTINUE D0 42 J T(1)

T(2)

T(3) T(4)

T(5)

1,4 SV3(1.J) SV3(2,J) SV3(3,J) SV3(4,J) SV3(1,J+4) Bilaga 1 Sid.24(47)

41 42

43

50

51 52 61 62 63 T(6) T(7) T(8) 00 41 M=1, SV4(M,J) SV4(M,J+ SV4(M,J+ SV4(M,J+ CONTINUE T(l) = 00 43 J=1,4 CV4(1,J) = CV4(2,J) = CV4(1,J+4) CV4(2,J+4) CONTINUE (I i! I! CONTINUE NT(1) DO 51 NT(K) 00 80 = Kl = N DO 52 M-l, PM(K1,M, PM(K1,M, CONTINUE Il = NT(K) D0 80 M=1, 12 = M+Il ? Q H X H 1 2 N N (K 1 N 8 K l l * H * 4 Bilaga 1 Sid.25(47) SV3(2,J+4) SV3(3,J+4) SV3(4,J+4)

= X(K,M,1)*T(1)+X(K,N,2)*T(Z)

4) 8) 12) X(K,M,3)*T(3)+X(K,M,4)*T(4) X(K,M,1)*T(5)+X(K,M,2)*T(6) X(K,M,3)*T(7)+X(K,Ma4)*T(8) -2.0*P*H(K) CV3(1,J) CV3(15J)'T(1) = CV3(2,J)+T(1) 3 CV3(23J) *1)+NT(K-1) 4 1) 2) Il C C D C 3 0 GO T0 (61,62,63,64),K CONTINUE

T(3) =

T(4) =

GO T0 65 CONTINUE

T(3)

T(4)

GO T0 65 CONTINUE

T(3)

T(4)

ü" CV1(1,M) CV1(2,M) CV2(1.H) CV2(2,H) CV3(1,M) CV3(2,M)

64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 G0 T0 65 CONTINUE T(3) = CV4(1,M) T(4) = CV4(2,M)

CONTINUE

M

= 000 s 317.] T(Z) = 0.0 IF (T(3)+68.0) 67,66,66 T(l) = EXP(T(3)) IF (T(4)+68.0) 69,68,68 T(2) = EXP(T(4)) CONTINUE D0 80 J=1,2 GO T0 (71,72,73,74),K CONTINUE T(3) = SV1(J,M) T(4) = SV1(J,12) T(S) = SV1(J+2,M) T(6) = SV1(J+2,12) GO T0 75 T(3) = SV2(J,M) T(4) = SV2(J,12) T(S) = SV2(J+2.M) T(6) = SV2(J+2,12) GO T0 75 T(3) = Sv3(J,M) T(4) = SV3(JSIZ) T(S) = SV3(J+2,M) T(ö) = SV3(J+2,12) GO T0 75 T(3) = sv4(J,M) T(4) = SV4(J,12) T(5) = SV4(J+2,M) T(6) = SV4(J+2,12) CONTINUE PM(K1,J,1) PM(K1,J,2) PM(K1,J,1)+T(1)*T(3)PM(K1,J,2)+T(1)*T(4) PM(K1,J+2,1) = PM(K1,J+2,1)+T(2)*T(5) PM(K1,J+2,2) = PM(K1,J+2,2)+T(2)*T(6) CONTINUE

*** SOLVE FOR C(NS) AND D(NS) ***

Bilaga 1 Sid.26(47)

90 91 C' ) (-3 C' ) C' ) *t* I' TI 1:3 7 (" D (35 7 21: * \J :> (J C) * \J <: 7\ (. 11 .1 2: (. ÅJ S\ \) T--* V2=2.0*V(1) V21=V2-1.0 DO 90 J=1,2 Bilaga 1 Sid.27(47) FM(1,J)=P*PM(1,1,J)+V2*PM(1,2,J)+P*PM(1,3,J)*V2*PM(1,4,J) FM(2,J)=P*PM(1,1,J)+V21*PM(1,2,J)-P*PM(1,3,J)+V21*PH(1,4,J) CONTINUE DFAC=SC(1)/((FM(1,1)*FM(2,2)*FM(2,1)*FM(1,2))*P*P) A(LC,NS) B(LC,NS) C(LC,NS) D(LC,NS)

BACKSOLVE FOR THE OTHER A,B,C,D ***

1! lt ll Il 0.0 0.0 -FH(1,2)*DFAC FM(1,1)*DFAC DO 91 K1=1,N A(LC,K1):(PM(K1,1,1)*C(LC,NS)+PH(K1,1,2)*D(LC,NS))/SC(K1) B(LC,K1)=(PM(K1,2,1)*C(LC,NS)+PM(K1,2,2)*D(LC,NS))/SC(K1) C(LC,K1)=(PH(K1.3,1)*C(LC,NS)+PH(K1.3,2)*D(LC,NS))/SC(K1) D(LC,K1)=(PM(K1,4,1)*C(LC,NS)+PM(K1,4,2)*D(LC,NS))/SC(K1) CONTINUE RETURN END

DET ÄR DENNA VARIANT AV CHEVRONPROGRAMHET SOM KOMPILERAD OCH LINKA GER CHEVRON.EXE;39 SOM ANVÄNDES PÅ VÄGKONSTURKTIONSGRUPPEN PÅ VIKTO ÅR 1986.ANPASSNING TILL VIKTOR HAR GJORTS AV GERD LINDGREN PÅ LIDAC CHEVRON*MED-PLOTT:SYMB

BLOCK DATA NAMN

COMMON /RMCOY/RR(99), ZZ(99), E(15), H(14), AZ(184), D(184,15),AJ(184), TEST(11), BZ(lOO), PM(14,4,4),R, 2, N, L, ITN, ROM, RMU, SF, CSR, CTR, COM,

NLINE, NOUTP, NTEST,

K, LC, JT, PA, P, EP, T1, T2, T3, T6, TZP, TZM, BJO, 25, 821, 862, PH, PH2, V(15), AR, RSZ, CSZ, CHU,

1,

TZZ, TIP, T4, HA, 822, VKZ,

HH(14),

A(184,15),B(184,15),C(184,15), RJ1(184), RJO(184), X(15.4,4),$C(14),

FH(2,2),

TITLE(20), NS, RSR, CST, PSI, ITN4, PR, TIM, T5, BJl, SGI, VKPZ,

Bilaga 1 Sid.28(47)

VK4, VKP4, RDS

COMMON /TOPLOT/ PLOTT,LISTA LOGICAL PLOTT,LISTA EOUIVALENCE (82,28 ) DIMENSION ZB(6) DATA ZB/0.0,1.0,2.4048,3.8317,5.5201,7.0156/ DATA ITN/46/,ITN4/184/ END VKK8, RDT: SUBROUTINE CHEVRON(IIB,IIR,IIP1,IIP2,IIT,IIE2,RESARR,IIN,RADIE) COMMON /RMCOY/ RR(99), ZZ(99), E(15), V(15), HH(14),

H(14), AZ(184), A(184,15),B(184,15),C(184,15) D(184,15),AJ(184), RJl(184), RJO(184), TITLE(20) TEST(11), BZ(100), X(15,4,4),SC(14), FM(2,2),

PM(14,4,4),R, Z, AR, NS,

N, L, ITN, RSZ, RSR,

ROM, RMU, SF, CSZ, CST,

CSR, CTR, COM, CMU, PSI,

NLINE, NOUTP, NTEST, I, ITN4,

K, LC, JT, TZZ, PR,

PA, P, EP, TIP, TIM,

T1, T2, T3, T4, T5,

T6, T2P, TZM, WA, BJl,

BJO, ZF, 821, 822, 861,

862, PH, PH2, VKZ, VKPZ,

VK4, VKP4, VKK8, RDT, RDS

COMMON /TOPLOT/ PLOTT,LISTA

DIMENSION BEL(15),RI(15),LAGANT(7),EX(7,15),VX(7,15),JTJANT(6), T(6,12)

CHARACTER FSVAR*4,DSVAR*4,INFIL*40,UTFIL*40,FILES*40,PFIL*20 LOGICAL PLOTT,LISTA

INTEGER IIB, IIT, IIN,

REAL IIR, IIPl, IIP2a RESARR(1:14)aRADIE(1:7), FTEMP,IIEZ RTEMP INUT=5 LISTA=.TRUE. NOUTP=O IBEL=1 BEL(1)=IIB IRI=1

105 135 145 Bilaga 1 Sid.29(47) RI(1)=IIR NS=2 LAGANT(1)=2 LAGANT(2)=1 HRITE(INUT,105) 'FÄLTTEHPERATUR: ' READ(INUT,*) FTEMP HRITE(INUT.105) 'REFERENSTEMPERATUR: ' READ(INUT,*) RTEMP HRITE(INUT,*)

HRITE(INUT,105) 'GE E1 VID FÄLTTEMPERATUR: READ(INUT,*) EX(1,1)

HRITE(INUT,105) 'GE E1 VID REFERENSTEMPERATUR: ' READ(INUT,*) EX(1,2) FORMAT(' ', A, n) VX(1,1)=IIP1 VX(1,2)=IIP1 EX(2,1)=IIE2 VX(2,1)=IIP2 N=NS*1 JTJANT(1)=1 L=JTJANT(1) T(1,1)=IIT HRITE(INUT,135)

FORMAT(/'NANTAL RADIER (FÖR KORRIGERING): ') READ(INUT,*) IR IIN=IR HRITE(INUT,145) FORMAT(/'UGE RADIERNA (mm): ') READ(INUT,*) (RR(IYY),IYY=1,IR) DO IYY=1,IR RADIE(IYY)=RR(IYY) ENDDO IZ=1 ZZ(1)=0 HRITE(INUT,*)

HRITE(INUT,500) ' FÄLTTEMP REFTEMP'

Bilaga 1 Sidø30(47)

+ EX(2,1), EX(2,1) WRITE(INUT,*)

NRITE(8,500) ' FÄLTTEMP REFTEMP'

WRITE(8,510) 'E1 (MPa)', EX(1,1), EX(1,2), ' E2 (MPa)', + EX(2,1), EX(2,1)

500 FORMAT(' ',A)

510 FORMAT(' ',A,2F8.0,/,A,2F8.0,/)

HRITE(8,520) 'FÄLTTEMPERATUR: ',FTEMP, ' C'

NRITE(8,520) 'REFERENSTEMPERQTUR: ', RTEMP, ' C' 520 FORMAT(' ',A,I3,A)

HRITE(INUT,165)

165 FORMAT(' *** VÄNTA LITE ***') 50 D0 400 L4=1,IRI PSI=RI(L4) DO 400 L3=1,IBEL HGT=BEL(L3) N=NSw1 GO T0(180,160,140,120,100,80) ,N 80 Klzl 90 HH(N"5)=T(N°5,K1) 100 K2=1 110 HH(N-4)=T(N*4,K2) 120 K3=1 130 HH(N*3)=T(N 3,K3) 140 K4=1 150 HH(N*2)=T(N*2,K4) 160 K5=1 170 HH(N*1)=T(N*1,K5) 180 K6=l 190 HH(N)=T(N,K6) thâtttttktt**tättkâtktkktü

C HÄREFTER FÖLJER NÅGRA SATSER SOM HAR MED FÖRHÅLLANDET C ANTALET DJUP w* TJOCKLEKAR ATT GÖRA

200 210 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 IF (IZ.E0.0) GOTO 210 ZZ(1)=0 IF (IZ.E0.1) GOTO 00 200 J=2,IZ ZZ(J)=ZZ(J"1)+HH(J-l) CONTINUE GO T0(370,350,330,310,290,270,250) M1=1 E(NS*6)=EX(NS*6,M1) V(NS-6)=VX(NS*6,M1) M2=1 E(NS-5)=EX(NS*5,M2) V(NS"5)=VX(NS*5,M2) M3=1 E(NS*4)=EX(NS*4,M3) V(NS-4)=VX(NS*4,M3) M4=1 E(NS*3)=EX(NS-3,M4) V(NS*3)=VX(NS-3,M4) M5=1 E(NS*2)=EX(NS-2,M5) V(NS-2)=VX(NS*2,M5) M6=1 E(NS"1)=EX(NS-1,M6) V(NS-1)=VX(NS-1,M6) M7=1 E(NS)=EX(NS,M7) V(NS)=VX(NS,M7) CALL CRON(WGT,IR,IZ, M7=M7+1 IF (M7.LE.LAGANT(NS)) GOTO 380 IF (NS.EQ.1) GOTO 390 M6=M6+1 IF (M6.LE.LAGANT(NS-1)) 60T0 360 IF (NS.EQ.2) GOT0 390 M5=M5+1 IF (M5.LE.LAGANT(NS-2)) GOTO 340 IF (NS.EO.3) GOTO 390

n4=n4+1

Bilaga 1 Sid.31(47)

Bilaga 1 Sid.32(47)

IF (M4.LE.LAGANT(NS«3)) GOTO 320

IF (NS.E0.4) GOTO 390

M3=M3+1

IF (M3.LE.LA0ANT(NS«4)> GOTO 300

IF (NS.E0.5) GOTO 390

M2=M2+1

§3

IF (M2.LEGLAGANT(NSWS)) GOTO 280

IF (NS.EQ.6) 0070 390

M1=M1+1

IF (M1.LE.LAGANT(NS»6)) GOTO 260

390 K6=K6+1 IF (K6.LESJTJANT(N)) GOTO 190 IF (N.EQ.1) GOTO 400 K5=K5+1 IF (K5.LE.JTJANT(NW1)) GOTO 170 IF (N.E0.2) GOTO 400 K4=K4+1 IF (K4.LE.JTJANT(N*2)) GOTO 150 IF (N.E003) GOTO 400 K3=K3+1 IF (K3.LE.JTJANT(N*3)) GOTO 130 IF (N.E0.4) GOTO 400 K2=K2+1 IF (K2.LE.JTJANT(N*4)) GOTO 110 IF (NeEQaS) GOTO 400 K1=K1+1 IF (KlaLEaJTJANT(Nw5)) GOTO 90 400 CONTINUE 410 CONTINUE RETURN END SUBROUTINE CRON(HGT,IR,IZ,RESARR)

C CALCULATING STRESSES, STRAINS, AND DEFLECTIONS

C191MN ****** MAIN ROUTINE N-LAYER ELASTIC SYSTEH ****** C

COMMON /RHCOY/RR(99), ZZ(99), 5(15), V(15), HH(14), 1 H(14), ' AZ(184), A(184,15),B(184,15),0(184515] 2 D(184,15),AJ(184), RJ1(184), RJO(184), TITLE(20]

ÖF ) 25 m m o n m m xo m xt m m a w .4. Bilaga 1 Sid.33(47) TEST(11), BZ(lOO), X(15,4,4),SC(14), FM(2,2), PM(14,4,4),R, Z, AR, NS, N, L, ITN, RSZ, RSR, ROM, RMU, SF, CSZ, CST,

CSR, CTR, COM, CMU, PSI,

NLINE, NOUTP, NTEST, I, ITN4,

K, LC, JT, TZZ, PR,

PA, P, EP, TIP, TIM,

T1, T2, T3, T4, T5, T6, TZP, TZM, HA, BJ1, BJO, ZF, 821, 822, SGI, SGZ, PH, PHZ, VKZ, VKPZ, VK4, VKP4, VKK8, RDT, RDS COMMON /TOPLOT/PLOTT,LISTA LOGICAL PLOTT,LISTA REAL RESARR(1:14) INTEGER XII

DATA ASTER, PERD/4H****, 4H..../ DATA XII/O/

TURN OFF ALL UNDERFLOH MESSAGES

** COMPUTE ZEROS OF Jl(X) AND JO(X). SET UP GAUSS CONSTANTS ** K = ITN+1 DO 2 I=7,K,2 T = 1/2 TD = 4.0*T - 1.0 BZ(I) = 3.1415927*(T - 0.25 + 0.050661/TD -0.053041/TD**3 + 0.262051/TD**5) DO 3 I=8,ITN,2 T = (I-2)/2 TD = 4.0*T + 1.0 BZ(I) = 3.1415927*(T + 0.25 - 0.151982/TD + 0.015399/TD**3 - 0.245270/TD**5) SORT (HGT/(3.14159*PSI)) 17+NS 1 AR = NLINE NPAGE H (I

ADJUST LAYER DEPTHS ** H(1)=HH(1)

DO 25 1:2,N

100 105 32 31 107 110 115 125 195 200 205 206 207 i k t t t t IRT=0 START 0N A NEW R ** IRT=IRT+1 IF (IRT-IR) 105,105,9999 R=RR(IRT) DO 31 I =1,IZ 00 31 J=19N TZ = 388 (H(J) * ZZ(I)) IF (TZ - .0001) 32,32531 ZZ(I) = °H(J) CONTINUE NLINE : NLINE+1

CALCULHTE THE PARTITION ** CALL PART

CâLCULATE THE COEFFICIENTS ** 00 125 I=1,ITN4 P=AZ(I) CONTINUE CALL COE5(I) IF (R) 115,115,110 PR = P*R

CALL BESSEL (0,PR,Y) RJU(I) = Y

CALL BESSEL (lsPRgY)

RJl(I) = Y

PA=P*AR

CALL BESSEL (1,PA,Y) AJ(I)=Y CONTINUE IZT=0 START ON A NEW Z ** IZT=IZT+1 IF(IZT°IZX 205,205,100 23ABS (ZZ(IZT)) IF ( NLINE " 54 ) 207,206.206 NPAGE 3 NPAGE + 1 NLINE = 8 CONTINUE Bilaga 1 Sid°34(47)

210 215 33 34 35 36 9999 Bilaga 1 Sid.35(47)

tt* FIND THE LAYER CONTAINING Z *i*

TZZ 0.0 DO 210 J1=1,N J=NS-Jl IF(Z-H(J)) 210,215,215 CONTINUE L 1 GO T0 34 L=J+1 IF (ZZ(IZT)) 33,34,34 L J TZZ = 1.0 CONTINUE -. XII=XII+1 CALL CALCIN RESARR(XII)=COM IF (TZZ) 36,36,35 ZZ(IZT) -ZZ(IZT) IZT IZT-l CONTINUE GO T0 200 RETURN END SUBROUTINE BESSEL(NI,XI,Y)

******SUBROUTINE BESSEL * N-LAYER ELASTIC SYSTEM ****** DIMENSION PZ(6) QZ(6).P1(6),01(6),D(20)

DATA PZ/l.0E0,-1.125E*4,2.8710938E-7,"2.3449658E'9, A3.9806841E-11,-1.1536133E-12/, QZ/*5.0E-3,4.6875E-6,

B*2.3255859E-8, 2.83070875-10, -6.3912096E*12, 2.3124704E*12/, CP1/ 1.0E0, 1.875E*4, -3.6914063E-7, 2.7713232E-9.

D*4.5114421E-11,1.2750463E-12/, 01/1.5E*2, -6.5625E*6,

E 2.8423828E*8,-3.2662024E*10, 7.1431166E-12, *2.53270565*13/ F PI/3.1415927E0/

.

10 11 12 13 14 162 164 165 163 X = XI IF (Xw7.0) 10,109160 X2=X/2.0 FAC=*X2*X2 IF (N) 11,11,14 C=1.0 Y=C 00 13 I31,34 T=I C=FAC*C/(T*T) TEST=ABS (C) - 10.0**("8) IF (TEST) 17,17,12 Y=Y+C CONTINUE C=X2 Y3C DO 16 I=1,34 T=I C=FAC*C/(T*(T+l.0)) TEST=ABS (C) * 10.0**( 8) IF (TEST) 17,17,15 Y=Y+C CONTINUE RETURN IF (N) 161,161,164 DO 162 1:1.6 D(I) = PZ(I) D(I+10) 3 QZ(I) CONTINUE GO T0 163 D0 1:1, 0(1) 3 P1 D(I+10) 3 CONTINUE CONTINUE T1 = 25.0/X T2=T1*T1 P = 0(6)*T2*D(5) DO 170 131,4 Bilaga 1 Sid.36(47)

170 171 180 185 99 M U O W I W W N G M åW N H J = 5-1 P = P*T2+D(J) CONTINUE 0 = D(16)*T2+D(15) DO 171 I=1,4 J = 5*I 0 = Q*T2+D(J+10) CONTINUE

0 = 0*T1

T4 :SORT (X*PI) T6 = SIN (X) T7 = COS (X) IF (N) 180,180,185 T5 = ((P*O)*T6 + (P+0)*T7)/T4 GO T0 99 T5 = ((P+0)*T6 - (P'0)*T7)/T4 Y = T5 RETURN END SUBROUTINE CALCIN Bilaga 1 Sid.37(47)

******SUBROUTINE CALCIN * N*LAYER ELASTIC SYSTEM ****** COMMON /RMCOY/RR(99), H(14), D(184315)9 TEST(11) PM(14,4,4),

N,

ROM, CSR, NLINE,

Ks

PA, T1, T6, BJO, SGZ,

ZZ(99),

AZ(184), AJ(184). BZ(100),

R,

L:

RMU, CTR, NOUTP, LC,

P,

T2, T2P, ZF, PH, E(15), V(15), HH(14), A(184,15),B(184,15),C(184,15), RJ1(184),

X(15,4,4),

Z.

ITN, SF, COM, NTEST, JT, EP, T3, T2M, 821, PH2, RJO(184)

SC(14),

AR, RSZ, CSZ, CMU,

1,

TZZ, TIP, T4, HA, 822, VKZ, TITLE(20) FM(2,2), NS, RSR, CST, PSI, ITN4, PR, TIN, T5, BJl, SGI, VKPZ,

C 2*

VK4, VKP4,

COMMON /TOPLOT/ PLOTT,LISTA DIMENSION (4) LOGICâL PLOTT,LISTA DATA H/0.34785485,2*0.65214515,0.34785485/

VKKS.

VL=2.0*V(L) EL=(1.0+V(L))/E(L) VL1=1.0-VL CSZ=0.0 CST=0.0 CSR=0.0 CTR=0.0 COM=0.0 CMU=0.0 NTSl = ITS = 1 JT = 0 ARP = AR IF (NOUTP) 4,4,5 ARP = ARP*PSI CONTINUE D0 40 I=1,ITN NTEST + 1

* INITIALIZE THE SUB*INTEGRALS *** RSZ=0.0 RST=0.U RSR=0.0 RTR=000 R0M=000 RMU=U.U

* COMPUTE THE SUB-INTEGRALS *** K = 4*(I'1) DO 30 J=1,4 31 = K + J P=AZ(J1) EP=EXP (P'Z) T1=B(J1,L)*EP T2=D(J1,L)/EP T1P=T1+T2 T1H=T1-T2 T1=(A(J1.L)+B(J1,L)*2)*EP T2=(C(J1,L)+D(J1,L) 2)/EP Bilaga 1 Sid.38(47) RDT, RDS

15 30 31 32 35 36 Bilaga 1 Sid.39(47)

T2P=P*(T1+T2)

T2H=P*(T1-T2)

WA=AJ(J1)*W(J)

IF (R) 20,20,15

BJ1=RJI(J1)*P

BJO=RJO(J1)*P

RSZ=RSZ+HA*P*BJOñáVLl*T1P0T2M)

ROM=ROM+WA*EL*BJÖ*(2.0*VL1*T1M-T2P)

RTR=RTR+WA*P*BJ1*(VL*T1M+T2P)

RMU=RMu+wA*EL*BJ1*(T1P+T2M)

RSR=RSR+HA*(P*BJO*((1.0+VL)*T1P+T2M)-BJ1*(T1P+T2M)/R)

RST=RST+NA*(VL*P*BJO*T1P+BJ1*(T1P+T2M)/R)

GO T0 30

SPECIAL ROUTINE FOR R = ZERO PP=P*P RSZ=RSZ+NA*PP*(VL1*T1P-T2M) ROM=ROM+WA*EL*P*(2.0*VL1*T1M*T2P) RST=RST+NA*PP*((VL+0.5)*T1P+0.5*T2H) RSR=RST CONTINUE SF = (AZ(K+4) " AZ(K+1))/1.7222726 CSZ=CSZ+RSZ*SF CST=CST+RST*SF CSR=CSR+RSR*SF CTR=CTR+RTR*SF COM=COM+ROM*SF CMU=CMU+RMU*SF RSZ = 2.0*RSZ*AR*SF TESTH = ABS (RSZ)-10.0**('4) IF (ITS-NTSl ) 31,32,32 CONTINUE TEST(ITS) z TESTH ITS = ITS+1 GO T0 40 CONTINUE TEST(NT81) = TESTH DO 33 J = 1,NTEST IF (TESTH-TEST(J)) 35,36,36 CONTINUE TESTH = TEST(J) CONTINUE

33 40 50 71 72 60 m m xøm wm m n wwp Bilaga 1

Sid.40(47)

TEST(J) = TEST(J+1)

CONTINUE

IF (TESTH) 50,50,40

CONTINUE

in;

JT = 1

*

CSZ=CSZ*ARP

CST=CST*ARP

CTR=CTR*ARP

CSch3R*ARP

COM=COM*ARP

CMU=CMU*ARP

BSTS = CSZ+CST+CSR

BST

= BSTS * (1.0w2.0*V(L))/E(L)

IF (TZZ) 72,72,71

2 = az

CONTINUE

Ros=(CSR»V(L)*(csz+CST))/E(L)

SST32.0*(1.0+V(L))*CTR/E(L)

RDT : (CST » V(L) * (csz + CSR))/E(L)

Roz=BST-R03»R0T

NLINE = NLINE + 1

IF (JT) 99,99,60

CONTINUE

RETURN

END

SUBROUTINE PART

******SUBROUTINE PART « N-LAYER ELASTIC SYSTEM ******

COMMON

/RMCOY/RR(99),

zz<99),

5(15),

v<15 ,

HH(14),

H(14),

AZ(184),

A(184,15),B(184,15),C(184,15),

D(184,15),AJ(184),

RJl(184), RJO(184), TITLE(2ü),

TEST(11 , BZ(100),

x<15,4,4 ,sc<14),

FM(2,2),

PM(14,4,4),R,

z,

AR,

NS,

N,

,

ITN,

RSZ,

RSR,

ROM,

RMU,

SF,

csz,

CST,

CSR,

CTR,

con,

cmu,

PSI,

NLINE,

NOUTP,

NTEST,

I,

ITN4,

K,

LC,

JT,

Tzz,

PR,

PA,

P,

EP,

TIP,

TIM,

Bilaga 1

Sid.41(47)

c

T6,

.

sz,

T2M,

wa,

531,

D

330,

ZF,

321,

322,

331,

E

862,

PH,

PH2,

vxz,

vxpz,

F

VK4,

VKP4,

VKK8,

RDT,

RDS

DATA Gl/O.86113631/,EZ/0.33998104/

'

4

ZF = AR

NTEST = 2

IF (R) 8,8,9

9

CONTINUE

NTEST = AR/R + .0001

IF (NTEST) 6,6,5

6

CONTINUE

NTEST = R/AR + .0001

ZF = R

5

CONTINUE

NTEST = NTEST + 1

IF (NTEST*10) 8,8,7

7

CONTINUE

NTEST = 10

8

CONTINUE

c

*** COMPUTE POINTS FOR LEGENDRE-GAUSS INTEGRATION ***

15

K = 1

ZF = 2.0*ZF

322 = 0.0

00 28 I=1,ITN

321 = 322

322 = BZ(I+1)/ZF

SF = 322 - 321

PP = 322 + 321

SGl=SF*Gl

SGZ=SF*GZ

AZ(K)=PP-SGl AZ(K+1)=PP*SGZ AZ(K+2)=PP+SG2 AZ(K+3)=PP+SGl K == K -* 4 28 CONTINUE 40 RETURN END

SUBROUTINE COE5 (KIN) ZZ(99)

AZ(184)

AJ(184), BZ(100).

R,

L,

RMU, CTR, NOUTPs LC,

P,

T2, TZP, ZF, PH, VKP4, Bilaga 1 Sid.42(47) E(15), V(15), HH(14), A(184,15),B(184,15),C(184915 RJl(184), RJO(184), TITLE(20 X(15,4,4),SC(14), FM(2,2) Z, âR, NS, ITN, RSZ; RSR, SF, CSZ, CST,

COM, CMU, PSI,

NTEST, I, ITN4,

JT, TZZ, PR,

EP, TIP, TIM,

T3, T4, T5, T2M, HA, BJl, 821, 822, 861, PH2, VKZ, VKPZ, VKK8, RDT, RDS REAL SV1(4,2),CV1(2,1),SV2(4,4),CV2(2,2),SV3(4,8),CV3(2,4),

T(8)

*i*

SET UP MATRIX X =DI*MI*KI*K*M*D

T1:E(K)*(1,0+V(K+1))/(E(K+1)*(1.0+V(K)))

C USED FOR 5 OR FEHER LAYERS

COMMON /RMCOY/RR(99), 1 H(14), 2 _0(184,15), 3 TEST(11), 4 _PM(14,4,4), 5 N, 6 ROM, 7 CSR, 8 NLINE, 9 K, A PA, B T1, C T6, D BJO, E 862, F VK4, + SV4(4,16),CV4(2,8), INTEGER NT(14) LC = KIN CS-MX

C *** COMPUTE THE MATRICES X(K)

DO 10 K=1,N T1M=T1w1.0 PH=P*H(K) PH2=PH*2.0 VK2=2.0*V(K) VKP2=2.0*V(K+1) VK4=2.0*VK2 VKP4=2.0*VKP2 VKK8=8.0*V(K)*V(K+1) X(K,l,1)=VK4-3.0 T1 X(K,2,1)=U.G X(K,3,l)=TlM*(PH2*VK4+1.0) X(K,4,1)=w2.0*T1M*P

10 C 11 12 13 14 15 Bilaga 1 Sid.43(47) T3=PH2*(VK2*1.0) T4=VKK8+1.0*3.0*VKP2 T5=PH2*(VKP2*1.0) T6=VKK8+1.0-3.0*VK2 X(K,l,2)=(T3+T4*T1*(T5+T6))/P X(K,2,2)=T1*(VKP4*3.0)-1.0 X(K,4,2)=T1M*(1.0-PH2-VKP4) X(K,3,4)=(T3-T4-T1*(TS-T6))/P T3=PH2*PH-VKK8+1.0 T4=PH2*(VK2*VKP2) X(K,1,4):(T3+T4+VKP2wT1*(T3+T4+VK2))/P X(K,3,2)=(vT3+T4-VKP2+T1*(T3uT4+VK2))/P X(K,1,3)=T1M*(1.0*PH2-VK4) X(K,2,3)=2.0*T1M*P X(K,3,3)=VK4 3.0"T1 X(K,4,3)=0.0 X(K,2,4)=T1M*(PH2-VKP4+1.U) X(Ka4s4):T1*(VKP4'3.0)"100 CONTINUE

COMPUTE THE PRODUCT HATRICES PM *** SC(N)=4.0*(V(N)-1.0) IF (N-2) 13,11.11 00 12 K1=2,N M=NS-K1 SC(M)=SC(M+1)*4.0*(V(M)-1.0) CONTINUE CONTINUE = N D0 15 M=1,4 00 14 J=1,2 SV1(M,J) = X(K,M,J+2) CONTINUE CV1(1,1) CV1(2.1) H *2.0*P*H(K)0.0 I!

20 21 22 30 31 32 33 34 K = K-l IF(K) 50,50,20 CONTINUE D0 22 J=1,2 Jl = J+J T(l) SV1(1,J) T(2) SV1(2,J) T(3) SV1(3,J) T(4) SV1(4,J) 00 21 M=1,4 SVZCM3J1 1) : SV2(M,Jl) = CONTINUE T(1) = CV1(1,1) T(2) = *2.0*P*H(K)

CV2(1,1)

T(1)

CV2(1,2) T(2)

CV2(2,1)

T(1)-T(2)

CV2(2,2) 0.0 K = K 1 IF (K) 50,50,30 (i (i 11 (i X(K H,1)*T(1)+X(K M.2)*T(2) X(K,M,3)*T(3)+X(K,M,4)*T(4) ll Il ll i! CONTINUE D0 34 J=1,4 31 = J IF (J1*2) 32,32,31 31 = Jl+2 CONTINUE T(1) SV2(1,J) T(2) SV2(2,J) T(3) SVZ(3,J) T(4) SV2(4,J) DO 33 M=l,4 SV3(M,J1) = SV3(M,J1+2) = CONTINUE

T(1) = *2.0*P*H(K)

DO 35 J=192 CV3(1,J) CV3(2,J) CV3(1,J+2 1! ti 1! lt

X(K,M 1)*T(1)+X(K,M.2)*T(2)

X(K.M,3)*T(3)+X(K,M,4)*T(4)

CVZ(1,J) CV2(13J) Tç1) = CV2(2,J)+T(1) M * ul i Bilaga 1 Sid.44(47)

35 40

41

42

43

50

51 52 CV3(2,J CONTINUE K = le

IF (K) 50

CONTINUE 00 42 J=1

T(l)

T(2)

T(3)

T(4)

T(S)

T(6)

T(7)

T(8)

D0 41 M

SV4(M

SV4(M SV4CM SV4(M CONTINUE T(l) = -2 DO 43 J=1 CV4(1,J CV4(2,J CV4(1,J CV4(2,J CONTINUE u ll_ i! I! H U II i! CONTINUE

NT(1) = 1

DO 51 K=2

NT(K) =

DO 80 K=1 Kl = NS D0 52 M

PM(K1

PM(K1

+2) = CV2(2,J)

,50,40 ,4 SV3(1,J) SV3(2,J) SV3(3,J) SV3(4,J) SV3(1,J+4) SV3(2,J+4) SV3(3,J+4) SV3(4,J+4) =1,4 = ,J+4) ,J+8) ,J+12) = X(K,H,1)*T(1)+X(K,M,2)*T(2) X(K,M,3)*T(3)+X(K,M,4)*T(4) X(K M,1)*T(5)+X(K,M,2)*T(6) X(K,M,3)*T(7)+X(K,M,4)*T(8) .0*P*H(K) ,4 ) ) +4) +4) CV3(1,J) CV3(1,J)-T(1) CV3(2,J)+T(1) CV3(2,J) u il ,N NT(K*1)+NT(K-1) ,N *K :1,4

M,1)

H,2)

Il ll C O 0 . C O CONTINUE Il = NT DO 80 M 12 = (K) :1,11 M+Il Bilaga 1 Sid.45(47)

61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 GOTO (61,62,63,64),K CONTINUE T(3) = CV1(1,M)

T(4) = CV1(2,M)

GOTO 65 CONTINUE T(3) = CV2(1,M) T(4) = CV2(2,M) GOTO 65 CONTINUE T(3) = CV3(1,M) T(4) = CV3(2.M) GO T0 65 CONTINUE T(3) = CV4(1,M) T(4) = CV4(2,M) CONTINUE T(l) = 0.0 T(2) = 0.0 IF (T(3)+68.0) 67,66,66 T(l) = EXP(T(3)) IF (T(4)+68.0) 69,68,68 T(Z) = EXP(T(4)) CONTINUE 00 80 3:132 GOTO (71,72,73,74),K CONTINUE T(3) = SV1(J,M) T(4) = SV1(JSIZ) T(5) = SV1(J+2,M) T(6) = SV1(J+2,12) GO T0 ?5 T(3) = SV2(J,M) T(4) = SV2(J,I2) T(5) = SV2(J+2,H) T(6) = SV2(J+2,IZ) GO T0 75 T(3) = SV3(J,M) T(4) = SV3(J,IZ) T(5) = SV3(J+2,M) T(6) = SV3(J+2,12) GO T0 75 ' Bilaga 1 Sid.46(47)

Bilaga 1 Sid.47(47) 74 T(3) = SV4(J,M) T(4) = SV4(J,12) T(5) = SV4(J+2,M) T(6) = SV4(J+2,12) 75 CONTINUE PH(K1,J,1)+T(1)*T(3) PH(K1,J,2)+T(1)*T(4) PM(K1,J+2,1)+T(2)*T(5) PM(K1,J+2,2)+T(2)*T(6) PM(K19J51) PM(K1.J,2) PM(K1,J+2,1) PH(K1,J+2,2) 80 CONTINUE C *** SOLVE FOR C(NS) âND D(NS) *** V2=2.0*V(1) V21=V2-1.0 00 90 3:1,2 FM(1,J)=P*PH(1,1,J)+V2*PM(1,2,J)+P*PM(1,3,J)-V2*PM(1,4,J) FM(2,J)=P*PM(1,1,J)+V21*PM(1,2,J)-P*PM(1,3,J)+V21*PM(1,4,J) 90 CONTINUE DFAC=SC(1)/((FM(1,1)*FM(2,2)*FM(2,1)*FM(1,2))*P*P) H H U A(LC,NS) 3 0.0 B(LC,NS) = 0.0 C(LC,NS) = -FM(1,2)*DFAC D(LC,NS) = FM(1,1)*DFAC

C *** BACKSOLVE FOR THE OTHER A,B,C,D *** 00 91 K1=1,N A(LC,K1)=(PM(K1,1,1)*C(LC,NS)+PM(K1,1,2)*D(LC,NS))/SC(K1) B(LC,K1)=(PM(K1,2,1)*C(LC,NS)+PM(K1,2,2)*D(LC,NS))/SC(K1) C(LC,K1)=(PM(K1,3,1)*C(LC,NS)+PM(K1,3,2)*D(LC,NS))/SC(K1) D(LC,K1)=(PM(K1,4,1)*C(LC,NS)+PM(K1,4,2)*D(LC,NS))/SC(K1) 91 CONTINUE RETURN END

Bilaga 2 Sid.l(5)

Kurvor över bitumenbundna massors temperaturberoende.

I denna bilaga visas några kurvor över asfaltmassors temperaturberoende.Det är många faktorer som inverkar på kurvornas utseende.Särskilt viktigt är det att ha klart för sig med vilken metod sambandet har framtagits.År det en labora-torie- eller en fältmetod?Vilken utrustning har använts?Hur har temperaturen kontrollerats?Särskilt betydelsefulla faktorer är belastningstiden och fre-kvensen för belastningarna.

Figur 1 grundar sig på fältmätningar med fallvikt.Mätningar utfördes varannan timme under ett dygn med varierande temperatur.Elasticitetsmodulerna bestämdes sedan med hjälp av datorprogrammet ITERCHEV.

I figur 2 visas samband som.framtagits på laboratoriummFiguren är hämtad ur litteraturreferens 4 sid.148.

På VTI har tidigare använts sambanden som visas i figur 3.De är hämtade ur litteraturreferens 2 sid.55.

Slutligen har en sammanställning av några kurvor gjorts i figur 4.Värdena är tagna ur litteraurreferenserna 1,2,3 och 5.

Bilaga 2 Sid.2(5)

EøMOD. AVSATT MOT TEMP.

E,MPA

6000=

5000=

4000-3000*

20004

10004

0.1

10

1

20

25

30

3

TEMP. GR., c

Figur 1.Elasticitetsmodulen (E.MOD0) avsatt mot temperaturen.Värden erhållna ur fallviktsdeflektioner.Mätningar utförda varannan timme under ett dygn med varierande temperatur.

Bilaga 2 Sid.3(5) 10000 * 8000 ' 6000 ' 4000 ' 2000'

---- HAB12T

1000 4

__ - - RUB12

--- -- RD12

RE Sl LI EN T MO DULU S OF EL AS TI CI TY (M PO )

500

_{- 10 0.0 +10}

0

₊₂₀

r

_{+ 30}

0

x

₊₄₀ TEMPERATURE °C

Figur 2.Samband mellan elasticitetsmodul och temperatur erhållet ur laborato-rieförsök.Figuren är hämtad från litteraturreferens 4.

TE MP . °c Bilaga 2 Sid.4(5). +40 \ #30

.10

\

HAB (VL: w.)

"10 - 3 )

E0MODUL mao_ ,. 103

Figur 3.3amband mellan elasticitetsmodul (E-MODUL) och temperatur taget ur litteraturreferens nr 2.

Bilaga 2 Sid.5(5)

BELÄGGNINGS-ETODUL, MPO.

AASHO LITTREF,3

BG 6,5 °/a LITTREF. S

9 '-

_{AG 8% LITTREFá,}

7 -

_

BG 8% LITTREF. l

- I

1

r

'1

,

r

° 20

"10

0

+10

+20

+30

+40

Figur 40Fyra kurvor över asfaltmassors temperaturberoende tagna ur olika skr1fter,nämligen ur litteraturreferenserna 1,2,3 och 5.