0
Naturvetenskap –
Matematik - Samhälle
Självständigt arbete i fördjupningsämnet Matematik
15 Högskolepoäng
Kooperativt lärande i matematik på gymnasiet
Cooperative Learning in Upper Secondary
School
OMOREGIE EFIONAYI
2021-01-19
Ämneslärarprogrammet Examinator: Jöran Peterssonmed inriktning mot arbete i Handledare: Johan Nelson gymnasieskolan
1
Förord
Jag vill rikta ett stort tack till min handledare för det utomordentliga arbete han gjort via kommentarer och råd och till övriga studenter som har tagit sig tid att uppmuntra samt ge synpunkter på mitt arbete.
2
Abstract / Sammandrag
I denna kunskapsöversikt syftar jag till att undersöka vad forskningen säger om på vilka olika sätt kooperativt lärande arbetssätt bidrar till lärande för elever i matematikämnet i gymnasiet. Jag valde att använda databaserna SwePub, Education Research Complete, (ERC) och Education Resources Information Center (ERIC) i min sökning under insamling av data. Jag har läst titel, abstract, metod och resultat för att finna de mest relevanta och betydelsefulla artiklarna ur sökresultatet för mitt syfte. I resultatdelen har jag kortfattat presenterat relevanta artiklar efter frågeställningar och fokusområde.
Forskningsöversikten visar stora fördelar med att arbeta med kooperativt lärande i ämnet matematik. Det är framförallt att elevernas prestationer förbättras, att eleverna visar djupare förståelse av ämneskunskaper samt att elevernas sociala kompetens ökar, liksom förmågan att tänka och agera demokratiskt. Forskningsöversikten visar att arbetssättet stimulerar elevernas intresse och engagemang för ämnet och utvecklar deras förmåga att tillgodogöra sig kunskaper i matematik, ökar motivation och skapar en trivsam arbetsmiljö. Mest effektiv är strukturerat, organiserat kooperativt lärande där lärarens stödjande och vägledande roll är central.
Nyckelbegrepp:
3
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 4
2. Syfte och frågeställningar ... 6
Syfte ... 6
Frågeställningar ... 6
3. Vad är kooperativt lärande? ... 7
3:1 Teoretiska perspektiv på kooperativt lärande ... 7
3:2 Grundprinciper för kooperativt lärande ... 8
4. Metod ... 9 4:1 Sökord... 9 4:2 Databaser ... 9 4:3 Avgränsning ... 10 4:4 Tabell ... 11 5. Resultat ... 14
5:1 Hur organiserar gymnasieläraren sin undervisning med kooperativt lärande? ... 14
Struktur och organisation ... 14
Lärarens roll ... 15
5:2 På vilka olika sätt bidrar kooperativt arbetssätt till lärande? ... 17
Kommunikation ... 17
Arbetsmiljö ... 17
Motivation ... 18
5:3 Vilka resultat ser forskningen av att man arbetar med kooperativt lärande? ... 19
Prestation ... 19
Social kompetens... 20
6. Slutsats och diskussion ... 21
6:1 Diskussion ... 21
6:2 Koppling till professionen ... 21
6:3 Kritisk granskning av mitt arbete ... 22
6:4 Förslag till vidare forskning ... 22
4
1. Inledning
Under min tid på lärarutbildningen har jag uppfattat att kooperativt lärande inte bara ses med positiva ögon i Sverige, utan förordas som ett mycket effektivt sätt att lära. Under flera tillfällen har jag till exempel upplevt hur lärare på utbildningen provat begreppen som samarbetsinlärning, kollaborativt lärande, samarbetslärande, samarbetsorienterat och samlärande i undervisningen. Denna form av arbetssätt tycks vara vanlig i svenska skolsystemet även om begreppet kooperativt lärande är ganska nytt i utbildningen. Under min verksamhetsförlagda tid (VFU 2) märkte jag dock att många lärare inte använde kooperativt lärande i undervisningen. Det vanliga var att matematikläraren efter 10–15 minuter genomgång i helklass, lät eleverna lösa uppgifterna i läroboken individuellt medan hen gick runt i klassrummet för att stötta och uppmuntra eleverna att lösa problemet. Detta är exempel på vad Blomhøj (1994) menar är traditionell matematikundervisning där lärare och läromedel står i fokus och eleverna har ingen eller liten möjlighet att fördjupa och bredda sitt matematikkunnande men är intresserade av att lösa övningsuppgifter hämtade från läroboken. Denna traditionella syn på matematikämnet avslöjar att lärarens roll är att förmedla kunskaper och verktyg som eleven ska använda sig av för att sedan bedöma deras prestation. Elevens roll är att reproducera lärarens kunskaper för att möta dennes förväntningar (Blomhøj, 1994, s. 2).
Jag själv har växt upp med denna syn på undervisning och lärande har egentligen aldrig ifrågasatt det förrän jag påbörjade lärarutbildningen här i Sverige. Ett mycket inspirerande TEDx-föreläsning av Joe Ruhl öppnade mina ögon för vad en bra lärare är eller kan vara, och hur elevers lärande kan växa fram tillsammans med andra (Ruhl, 2015). Mitt intresse för att ta reda på mer om kooperativt lärande ökade kraftigt och jag började inse dess fördelar.
Under senare år har läroplanen reviderats och elevens ansvar för att ta egna initiativ och att arbeta självständigt eller tillsammans med andra har skrivits fram (Skolverket, 2017). Den traditionella katederundervisningen anses vara både gammaldags och ineffektiv och nu flyttas fokus allt mer till att låta elevernas erfarenheter, kunskaper, intressen och åsikter bilda grund för undervisning istället för förmedling och reproduktion av lärarens kunskaper. En stor del av lärarens uppdrag är att fostra eleverna till att bli solidariska, självständiga och ansvarstagande individer och för att åstadkomma det måste eleverna få tillfälle att utveckla dessa kvaliteter i samarbete med och i samförstånd med andra (Skolverket, 2011). Det handlar då om att utveckla välfungerande sociala relationer och om att skapa en gemenskap mellan elever som är till synes
5
mycket olika (Slavin, 1983, s. 84).Ett sätt att uppmuntra till initiativtagning och samarbete med andra elever är att tillämpa kooperativt lärande.
6
2. Syfte och frågeställningar
Syfte
Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka vad forskningen säger om hur kooperativt lärande bidrar till lärande för elever i matematikämnet i gymnasiet.
Frågeställningar
- Hur organiserar gymnasieläraren sin undervisning i matematik med hjälp av kooperativt lärande?
- På vilka olika sätt bidrar kooperativt arbetssätt till lärande i matematik i gymnasiet?
7
3. Vad är kooperativt lärande?
Kooperativt lärande innebär enligt Kagan och Stenlev (2017) att strukturera samarbete och lärande mellan elever. Här är lärarens roll viktig, eftersom förutsättningen för ett framgångsrikt samarbete av den här typen är att eleverna omges av tydlig struktur och organisation, varsam handledning och uppmuntran. Kagan och Stenlev menar att det finns bestämda principer i kooperativt lärande och att förhållningssättet bygger på att eleverna interagerar och är positivt beroende av varandra, tar eget ansvar och är lika delaktiga, samt utvärderar sitt lärande genom reflektion och respons från både kamrater och lärare. Vidare menar de att samarbete runt lärande inte är helt nytt inom utbildningsområdet, men begreppet kooperativt lärande har utvecklats under den senare hälften av 1900-talet, främst under 60-, 70- och 80-talen. Några forskare som utvecklat begreppet och arbetssättet är David W. Johnson och Roger T. Johnson, Robert E.Slavin, och Maryland och Spencer Kagan.
Slavin (1983) menar att kooperativt lärande är en situation där eleverna till stor del arbetar i lärgrupper om fyra till sex medlemmar. ”They also use cooperative incentive structures, in which students earn recognition, rewards, or (occasionally) grades based on the academic performance of their groups” (Slavin, 1983, s. 3). Dessa stimulansstrukturer tillämpas för att öka elevers motivation och gynna utveckling och lärande. Nils Wedel (2018) framhåller att inom kooperativt lärande arbetar elever i grupper, par och enskilt men ses som en dynamisk helhet med ett gemensamt mål att uppnå tillsammans. Det här betyder att alla måste kunna klara målet och det inte räcker att en eller två når målet.
3:1 Teoretiska perspektiv på kooperativt lärande
Tanken om att lärande sker i gemenskap och i sociala sammanhang kommer från socialkulturella perspektiv och Lev Vygotskijs (1978) teorier om lärande:
”learning awakens a variety of internal developmental processes that are able to operate only when the child is interacting with people in his environment and in cooperation with his peers. Once these processes are internalized, they become part of the child's independent developmental achievement”
(Vygotskij, 1978, s. 90).
Med detta resonemang sker lärandet när eleverna samspelar med varandra och på så sätt utvecklas de högre mentala funktionerna, alltså när elever lär av och tillsammans med varandra. Lärarens roll, enligt Fohlin, Moerkerken, Westman och Wilson (2017) är att strukturera och organisera arbetet och se till att elevernas samlade kunskaper lyfts fram. I praktiken innebär det att lektioner inte är ”klassiskt” lärarcentrerade utan mer elevcentrerade.
8
3:2 Grundprinciper för kooperativt lärande
För att kunna genomföra kooperativt lärande i en undervisningssituation behöver vissa förutsättningar och grundläggande principer vara uppfyllda. Enligt Fohlin, Moerkerken, Westmen & Wilson (2017) finns det fem grundprinciper som genomsyrar kooperativt lärande: samarbetsfärdigheter, positivt ömsesidigt beroende, eget ansvar, lika delaktighet och samtidig stödjandeinteraktion, 3F- feedback, feedup och feedforward.
9
4. Metod
Jag har delat upp texten nedan på sökord, databaser och avgränsning.
4:1 Sökord
Jag gjorde först en preliminär sökning på kooperativt lärande i gymnasiet i vetenskapliga artiklar, kurslitteratur, doktors- och licentiatavhandlingar och rapporter tillgängliga i Malmö Universitets Bibliotek samt på Skolverkets hemsida och fann att det fanns ett stort antal studier i ämnet. Därefter påbörjades den systematiska sökprocessen i databaser.
Det begrepp jag valde att börja med var “cooperative learning”, vilket gav ett alltför stort antal träffar i flera av databaserna. Av den anledningen började jag göra kombinerade sökningar för att minska resultatet och använde då cooperative learning in schools, mathematics, senior
secondary school,cooperat* learn* secondar* math*, kooperativt lärande, kooperativt lärande gymnasiet, kooperat* lär*, kooperat* lär* gymn*, high school or secondary education.
4:2 Databaser
Jag valde att använda databaserna SwePub, Education Research Complete, (ERC) och Education Resources Information Center (ERIC) i min sökning. För att säkerställa att träffarna skulle vara så relevanta som möjligt använde jag mig av avgränsningen peer reviewed som enligt Östlundh (2017) är artiklar ur vetenskapliga tidskrifter och har granskats av andra forskarkollegor, d.v.s. den forskning som forskarsamhället lägger störst vikt vid. Östlundh menar att för att smalna av eller vidga en sökning och att träffa på dokument med alla böjningsformer och kombinationer av sökord används en teknik som kallas boolesk söklogik; AND, OR och NOT och trunkering; ”*”,”?”,”$” och nummertecken”#”. Jag har använt denna teknik för att kunna kombinera ord under mina sökningar i databaserna.
Svenska avhandlingar är enklast att hitta i SwePub, vilket jag inledningsvis försökte att göra genom att använda sökordet kooperativt lärande. Jag insåg dock snabbt att alternativa sökord och kombinationer var nödvändigt, då denna sökning endast gav tre träffar. Jag ändrade till
kooperativt AND lärande och fick då 3 träffar och vid sökning med orden kooperativt AND lärande AND gymnasiet fick jag 0 träffar. Jag använde då * för att söka på olika böjningar av
orden. Med sökkombinationen kooperat* lär* fick jag 167 träffar och med kooperat* lär*
gymn* fick jag 167 träffar samt kooperativ* lärande*gymnasiet* fick jag 9.
Eftersom avhandlingar ofta har ett abstract på engelska bestämde jag mig för att söka på
10
sökte på cooperat* learn* och då fick jag 75 träffar. Sökning på kombinationen cooperat* learn* secondar* resulterade i 79 träffar, cooperat* learn* secondar* math* i 10 träffar och när jag lade till "" för att söka på begreppet som en fras; ”cooperat* learn* secondar* math*” fick jag 10 träffar.
I Education Research Complete, (ERC) inledde jag med sökordet cooperative learning och fick mer än 7 500 träffar. Då detta var ett alltför stort antal träffar bestämde jag mig för att söka på
cooperative learning in schools, vilket gav mig 325 träffar. Antalet var fortfarande alldeles för
stort, varför jag lade till AND mathematics, då mitt intresse inte är kooperativt lärande i allmänhet utan i relation till ämnet matematik. Med detta tillägg fick jag 31, men eftersom jag fokuserar på gymnasieskolan bestämde jag mig för att lägga till AND senior secondary schools, vilket gav mig 1 träff. Antalet träffar i ERC tycktes mig för lågt, så jag bestämde mig för att ändra sökorden något till cooperative learning in schools AND mathematics AND high school
or secondary education, vilket gav sju träffar. Detta var fortfarande alltför lågt antal, varför jag
ändrade till cooperative learning AND mathematics AND high school OR secondary education, vilket gav 62 682 träffar. Skillnaden i antalet träffar beror på användningen av sökoperatorn OR, vilket innebär fler kombinationer av sökord (Östlundh, 2017). Jag valde att använda mig av publikationsåren 1990–2020 för att inhämta artiklar som kunde spegla läroplanen där text om värdegrunden är inkluderad. Med avgränsningen peer rewieved och publikationsåren 1990– 2020 var antalet träffar 30 819, vilket gjorde att jag bestämde mig för att skriva cooperative
learning AND mathematics AND high school or secondary education, varpå jag fick det mera
acceptabla resultatet 82 träffar.
Då jag genomfört sökningar i både SwePub och ERC bestämde jag mig för att använda en mer direkt sökväg i ERIC och inledde därför med sökordet cooperative learning och fick 18 405, därefter cooperative learning in schools, vilket gav mig 728 träffar. Med tillägget AND
mathematics fick jag 92 träffar och när jag lade till AND high school or secondary education or secondary school, fick jag 63 träffar i ERIC. Med avgränsningen Peer Reviewed och
publikationsåren 1990–2020 var antalet träffar 23.
4:3 Avgränsning
Jag har valt att avgränsa mitt forskningsområde till att hitta forskning som är inriktad på kooperativt lärande inom matematik på gymnasienivå, samt inom de senaste trettio åren. Sammantaget valdes i mitt första urval 108 artiklar; varav tre från Swepub, 82 från ERC och 23 från ERIC. Utifrån dessa 108 artiklarna, var uppgiften att göra ett urval av minst 15 artiklar
11
som var de mest relevanta till min forskningsöversikt. Jag läste titel, abstract, metod och resultat för att finna de mest relevanta och betydelsefulla artiklar del som kunde svara på mitt syfte och frågeställningar. I samband med min granskning av dessa publikationer upptäckte jag några publikationer från högstadiet (middle/junior high school) som var relevant forskning inom det berörda området. Dessa publikationer var en del av sökresultatet när jag använde sökordskombinationen utan tillägget upper (secondary schools). Innehållet matchade dock mina sökkriterier, varför jag bestämde mig för att inkludera dem i detta arbete. Efter att artiklarna genomsökts och bearbetats enligt ovan har jag redogjort för 26 slutgiltigt utvalda artiklar med författare, titel, år, databas samt ursprungsland i tabellen.
4:4 Tabell
Artiklar använda i resultatet i alfabetisk ordning.
Författare Titel År Databas Ursprungsland
Ahmed, Melesse, Wondimuneh
Students' Perception of the Application of Cooperative Problem-Solving Method and Its Effect on Mathematics Performance: The Case of Secondary Schools in Awi-Zone, Ethiopia
2020 ERIC Etiopien
Armien, le Roux
Student Perspectives on Group Work in Support of the Learning of Mathematics at High School and at a University of
Technology
2010 ERIC Sydafrika
Awofala, Arigbabu, Awofala
Effects of Framing and Team Assisted Individualised Instructional Strategies on Senior Secondary School Students' Attitudes toward Mathematics 2013 ERIC ERC Nigeria Bieg, Goetz, Sticca, Brunner, Becker, Morger, Hubbard
Teaching Methods and Their Impact on Students' Emotions in Mathematics: An Experience-Sampling Approach
2017 ERIC Schweiz
Boz, Erbilgin Incorporating Technology and Cooperative Learning to Teach Function Transformations
2015 ERIC ERC
Turkiet
Darnon, Buchs, Desbar
The Jigsaw Technique and Self-Efficacy of Vocational Training Students.
2012 ERIC ERC Frankrike Demie, Seyoum, Tsehayu
Cooperative Learning as a Window of Opportunity to Transact Mathematics Instruction in Alamata and Korem Secondary Schools of Tigray, Ethiopia
2019 ERIC Etiopien
Ehrenfeld, Horn
Initiation-Entry-Focus-Exit and Participation: A Framework for
2020 ERIC ERC
12
Understanding Teacher Groupwork Monitoring Routines
Enu, Danso, Awortwe
Effects of Group Size on Students
Mathematics Achievement in Small Group Settings
2015 ERIC Ghana
Esmonde Mathematics Learning in Groups: Analyzing Equity in Two Cooperative Activity
Structures
2009 ERIC ERC
Kanada
Fonkert Student Interactions in Technology-Rich Classrooms 2010 ERIC ERC USA Forslund Frykedal, Hammar Chiriac
Kooperativt lärande som interaktiv pedagogisk metod vid arbete i grupp.
2018 Swepub Sverige
Francome, Hewitt
My Math Lessons Are All about Learning from Your Mistakes": How
Mixed-Attainment Mathematics Grouping Affects the Way Students Experience Mathematics
2020 ERIC ERC
UK
Hann Investigating the Impact of Teacher Practices and Noncognitive Factors on Mathematics Achievement 2020 ERIC ERC USA Hastuti, Nusantara, Subanji, Susanto
Constructive Metacognitive Activity Shift in Mathematical Problem Solving
2016 ERIC Indonesien
Hossain, Ariffin
Integration of Structured Cooperative Learning in Mathematics Classrooms
2018 ERIC Bangladesh
Kaliappan Effectiveness of Co-Operative Learning Method in Learning of Mathematics among Eighth Standard Students.
2012 ERIC Indien
Kim, Harper
Structured Participation Promotes Access and Accountability during Cooperative Learning in Mathematics Education
2019 ERIC ERC USA Laudano, Tortoriello, Vincenzi
An Experience of Teaching Algorithms Using Inquiry-Based Learning
2020 ERIC ERC
Italien
Palha, Dekker, Gravemeijer
The Effect of Shift-Problem Lessons in the Mathematics Classroom 2015 ERIC ERC Nederländerna Struyf, De Loof, Boeve-de Pauw, Van Petegem
Students' Engagement in Different STEM Learning Environments: Integrated STEM Education as Promising Practice
2019 ERIC ERC
Belgien
Tuğral, Güvenç
The Effect of Cooperative Learning on High school Students Math Acheivement,Self-Efficacy and Engagement and Disaffection
2016 ERC Turkiet
Usmadi, Hayatul
The Impact of the Implementation Three-Step Interview Cooperative Learning Model
2020 ERC ERIC
13
in Mathematics Learning toward the Learners' Activities and Outcomes. Veloo,
Md-Ali, Chairany
Using Cooperative Teams-Game-Tournament in 11 Religious School to Improve Mathematics Understanding and Communication
2016 ERIC Malaysia
Whicker, Bol, Nunnery
Cooperative Learning in the Secondary Mathematics Classroom.
1997 ERIC USA
Zengin, Tatar
Integrating Dynamic Mathematics Software into Cooperative Learning Environments in Mathematics.
2017 ERIC Turkiet
14
5. Resultat
Resultatdelen består av tre huvudrubriker vilka är indelade i underrubriker utifrån mina frågeställningar för att skapa en överblick av sökningsresultatet och att redovisa svaren på frågeställningarna.
5:1 Hur organiserar gymnasieläraren sin undervisning med kooperativt lärande?
Forskningsöversikten visar på två stora intresseområden för kooperativt lärande: struktur och organisation samt lärarens roll under arbetet.
Struktur och organisation
Gruppstorleken och dess sammansättning spelar roll för hur gruppen kan arbeta effektivt tillsammans för att främja ett antal sociala förmågor. Gruppstorleken bör enligt Slavin vara bestående av fyra personer och vara en heterogen sammansättning av elever som speglar klassens sammansättning i stort. Jolliffe (2007) menar att varje elev ska tilldelas en specifik rollfunktion i gruppen beroende av personlighet, kompetensnivå och uppgiften som ska utföras. De rollerna kan vara till exempel reporter (ställer frågor, ifrågasätter), sekreterare (skriver ner gruppens svar), materialförvaltare (ansvarar för att gruppen har det material den behöver), ordfördelare (vidhåller ett demokratiskt arbetsklimat) eller uppmuntrare (ger positiv feedback). Rollbesättningen kan ta tid för läraren att färdigställa, den är beroende av när eleverna utvecklar tillräcklig kompetens för att klara rollen, men gruppen är beroende av att eleverna samarbetar och tar ansvar för respektive roll för att gruppen ska vara framgångsrik. Samarbetet bör bestå omkring fem till sex veckor, då forskning visar att den tidsrymden är ideal. Min slutsats av Jolliffes resonemang är att kooperativt lärande inte är något som i sin fulla bemärkelse går att genomföra under en isolerad uppgift, en lektion eller del av en lektion, utan bör vara pågående under ett större lärandeområde. Ett exempel skulle kunna vara ett tema kring ekvationer, där eleverna på olika sätt och med flera deluppgifter arbetar tillsammans kooperativt för att förstå helheten i begreppet ekvationer.
I en studie från Bangladesh gjord av Hossain och Ariffin (2018) jämförs tre grupper som deltagit i strukturerat kooperativt lärande, ostrukturerat kooperativt lärande respektive konventionell undervisning. Med strukturerat menas enligt Hossain och Ariffin att arbeta enligt de fem grundprinciperna för kooperativt lärande, där läraren har bestämt hur gruppen ska samarbeta och hur arbetsordningen ska se ut, medan ostrukturerat kooperativt lärande innebär att gruppmedlemmarna själva får bestämma hur de ska arbeta. Resultatet visar att eleverna som deltagit i strukturerat kooperativt lärande, eller Learning Together model, presterar bättre och
15
har en mer positiv syn på matematikämnet jämfört med de andra två grupperna. I en studie av grupparbete kring problemlösning i cirklars radie, diameter, omkrets och area som Kim och Harper (2019) genomfört i en amerikansk geometriklass tilldelades en av grupperna om tre elever olika roller inför en presentation om problemlösning av procedurtyp. Studien visar att strukturerat kooperativt lärande ökade elevernas delaktighet i undervisningen i jämförelse med kontrollgrupperna.
Francome och Hewitt (2020) menar att organisationen av heterogena grupper har betydelse för elevernas inställning till aktiviteten, då detta positivt påverkar hur eleverna upplever undervisningen i matematik. Med heterogena grupper menar Francome och Hewitt att eleverna inom gruppen har olika förmåga att tillgodogöra sig kunskap och har varierande studieresultat sedan tidigare. Studien från Storbritannien visar även att lärarens syn på elever och deras utvecklingspotential förändrats till det bättre när eleverna arbetat med kooperativt lärande i heterogena grupper. I en amerikansk studie av Wicker, Bol och Nunnery (1997) där man undersökt elevernas attityd till kooperativt lärande som arbetssätt, visade resultatet att vissa elever ogillade av läraren förutbestämda och fasta grupper. Dessa elever föreslog istället ett alternerande gruppmedlemsskap där de skulle arbeta under en begränsad tid eller med en deluppgift i en grupp, för att sedan byta grupp.
Indigo Esmonde (2009) har genomfört en årslång studie i Canada kring hur kooperativt lärande har betydelse ur ett rättviseperspektiv. Studien visar att rollfördelningen i gruppen har betydelse för rättvisa aktiviteter i klassrummet. Eleverna, menar Esmonde, skapar olika roller i ett grupparbete, där de intar en kollaborativ-, expert-, novis-, allt-i-allo- eller samordnarfunktion. Det är särskilt i de grupper som rollen som samordnare (facilitator) utvecklas, den som tar ett övergripande ansvar för processen, som arbetet upplevs mest rättvist.
En ghanansk studie kring smågruppers prestation i kollaborativt lärande i matematik gjord av Enu, Danso och Awortwe (2015) visar att det inte finns någon skillnad i prestation mellan grupper av olika storlek. I studien har man utgått ifrån att det ideala antalet gruppmedlemmar är svårt att komma fram till och därefter jämfört provresultat i matematik i grupper om tre, fyra respektive fem medlemmar och funnit att resultaten inte skiljer sig nämnvärt åt mellan grupperna.
Lärarens roll
Enligt Kagan och Stenlev är lärarens roll i kooperativt lärande viktig och central för att arbetssättet ska vara framgångsrikt. De sätter igång, vägleder eleverna och att ser till att reglerna
16
för lärande upprätthålls i klassrummet. Inom kooperativt lärande ska läraren dra sig tillbaka när arbetet väl är igång och då inta en stödjande och vägledande roll. Forskningsöversikten visar att flera studier relaterar till detta.
De belgiska forskarna Struyf, De Loof, Boeve-de Pauw och Van Petegem (2019) belyser lärarens ansvar för att skapa en lärare-elevrelation som tillåter och uppmanar eleverna att ta initiativ medan läraren tillhandahåller vägledning, stöd och struktur i form av lektionsplanering och implementering, kommunikativ interaktion och att upprätthålla goda relationer.
Ehrenfeld och Horn (2020) tar i sin studie från USA fasta på sättet läraren kommunicerar och interagerar med eleverna när denne vägleder dem i grupparbetet. De menar att lärarens sätt att röra sig i klassrummet mellan grupper, själv initiera interaktion eller vänta på att eleverna initierar interaktionen, vilken typ av frågor hen ställer eller om hen ger exempel som förtydligar, kroppsspråk och mycket mer har betydelse för vilka möjligheter de har att genomföra meningsfullt matematiskt tänkande. Den här typen av kommunikationsmönster påverkar om läraren uppfattas som inkluderande eller exkluderande, uppmuntrar till elevers initiativtagande eller hindrar dem i arbetet. De svenska forskarna Forslund Frykedal och Hammar Chiriac (2018) finner också att kommunikation i det kooperativa lärandet är oerhört viktigt, då läraren i sin kommunikation till gruppen kan både stödja och hindra samarbete. Om läraren uppmuntrar gruppen att utveckla eller finna egna svar på sina frågor får gruppen större möjligheter att agera med ansvar och engagemang, medan ett svar som bekräftar rätt eller fel motverkar samarbetet. På motsvarande sätt kan kommunikationen inom gruppen vara utvecklande eller hindrande.
Även om de flesta av studierna i kunskapsöversikten visar på positiva resultat och effekter där kooperativt lärande i matematik har prövats, finns det forskning som tyder på att inte alla lärare är odelat positiva till att använda detta förhållningssätt i sin undervisning. I en studie från Etiopien som genomförts av Demie, Seyoum och Tsehayu (2019) slås fast att även om kooperativt lärande uppfattas som ett effektivt sätt att undervisa matematik så kan det finnas många hinder för att genomföra den i praktiken. Demie, Seyoum och Tsehayu menar att lärares positiva uppfattning om kooperativt lärande i teorin ställs emot brist på utbildning och förståelse för arbetssättet, brister i den fysiska lärmiljön, otillräckligt stöd från skolledning, tidsbrist, alltför stora skillnader mellan elevernas kunskaper och prestationsförmåga och ett utbrett användande av traditionella arbetsmetoder. Sammantaget gör detta, menar de, att utmaningarna blir för stora för att läraren ska kunna använda kooperativt lärande i önskvärd utsträckning.
17
5:2 På vilka olika sätt bidrar kooperativt arbetssätt till lärande?
Under kooperativt lärande som består av den integrerade grupp- och klassgruppbyggnaden, samt arbetet med sociala förmågor blir alla elever en del av gemenskapen och bygger tillsammans upp trygghet till att delta i lärprocesserna (Kagan och Stenlev, 2017). Forskningsöversikten visar att tre huvudområden för hur kooperativt arbetssätt bidrar till lärande går att utröna ur resultatet, nämligen genom att träna kommunikation, att skapa en positiv arbetsmiljö och att öka elevernas motivation att lära.
Kommunikation
En studie från Indonesien som Hastuti, Nusantara, Subanji och Susanto (2016) visar att problemlösande diskussioner i små grupper inspirerar medlemmarna till att undersöka och omvärdera sina initiala lösningar. Den sociala interaktionen ger möjlighet att komplettera svar och utveckla sitt matematiska medvetande samt att resonera och reflektera kring sitt lärande. Francome och Hewitt (2020) uttrycker i sin studie från Storbritannien att elevens upplevelse av kooperativt lärande är att problemlösning genom gruppkommunikation är givande och utvecklande till skillnad från traditionell undervisning som upplevs som en envägskommunikation där läraren delger kunskap och eleven reproducerar densamma.
Den kooperativa metoden TGT (Teams-Games-Tournament) framhålls av Veloo, Md-Ali och Chairany (2016) som effektiv för att underlätta elevernas förståelse av och kommunikation kring matematik. I studien fick eleverna spela pedagogiska matematikspel där de samlade poäng till sin grupp. Elever i en grupp uppmuntrades att hjälpa sina gruppmedlemmar att klara ett givet uppdrag i spelturneringen, som till exempel att färdigställa ett arbetsblad med matematiska uträkningar, men även att se till så att alla i gruppen förstod uppgiften. Studien från Malaysia visar att metoden ökade elevernas kommunikation kring matematik och uppmuntrade till innovation och kreativitet i lärandeprocessen. Karen Fonkert (2010) påvisar i en studie från USA att elever kan nå djupare förståelse genom att använda en kombination av teknologi och kooperativt lärande i matematikundervisning, då de interagerar med och diskuterar sina tankar med andra.
Arbetsmiljö
Kagan och Stenlev (2017) menar att kooperativt arbetssätt skapar goda förutsättningar för förbättrad arbetsmiljö i klassrummet, där eleverna trivs och känner sig trygga, inkluderade och viktiga. Eleverna är mer aktiva, stödjande och hjälpsamma i arbetet och bygger upp en gemenskap under samarbetet. I forskningsöversikten finns flera exempel på detta.
18
Armien och le Roux (2010) har i en sydafrikansk kvalitativ studie undersökt elevers upplevelser av att arbeta i små lärandegrupper i matematik och funnit att elever som är vana vid grupparbete ser stora fördelar med arbetssättet. De känner en trygghet i att tillhöra en grupp och får möjlighet att ta del av ett stöd som de inte alltid får från undervisande lärare, såsom alternativa förklaringar och förtydliganden, att dela idéer om problemlösning och att få omedelbar feedback.
Tuğral och Güvenç (2016) finner i sin studie från Turkiet att kooperativt lärande har mer positiva effekter på studentens matematiska upplevelser och engagemang och trivsel än traditionellt lärande. Likaså ser Ahmed, Melesse och Wondimuneh (2020) i sin etiopiska studie av kooperativ problemlösning som arbetssätt i matematikundervisning att eleverna svarar positivt på arbetssättet. Darnon, Buchs och Desbar (2012) har undersökt hur användningen av Jigsaw-tekniken påverkar elever i yrkesutbildning i Frankrike och funnit att metoden ökar elevernas självförmåga och förbättrar studiemiljön. Jigsaw- eller sticksågstekniken innebär att man skapar grupper om sex elever som undersöker varsin del av det material eleverna ska lära sig om. I expertgrupper möts de elever som studerat samma del för att diskutera det de undersökt och hur de förstått detsamma. Sedan samlas eleverna i den ursprungliga gruppen igen och berättar för varandra om det de lärt sig, så att alla får ta del av hela materialet. Wicker, Bol och Nunnery undersökte elevernas attityd till kooperativt lärande som arbetssätt och fann att de flesta tyckte om att arbeta i grupper och uppskattade möjligheten att få hjälp av andra, särskilt med krävande uppgifter.
Motivation
Kagan och Stenlev (2017) beskriver hur kooperativt lärande ökar elevers motivation genom att stimulera känslomässigt engagemang genom samspelsprocesserna i strukturerna. Elever som upplever känslomässigt stimulerande undervisning kan arbeta längre och mer fokuserat och känner arbetsglädje under tiden. Elever förstår undervisningsinnehållet på ett djupare plan och ser sitt lärande såväl som kursplanen i en mer konkret form. Sammantaget ökar dessa faktorer elevens studiemotivation och kunskapsöversikten erbjuder flera exempel på motivationshöjande resultat.
Hann (2020) har i en amerikansk studie undersökt hur icke-kognitiva faktorer påverkar klassrumskontexten och därigenom elevernas prestation. Hann menar att matematikklassrum som är studentdrivna och integrerar projektbaserat lärande påverkar matematikprestationer positivt, minskar elevernas ångest och förbättrar deras självuppfattning. Awofala, Arigbabu och Awofala (2013) menar att deras studie visar att TAI (Team Assisted Individualised instructional
19
strategies) och inramande strategier är effektiva för att förbättra elevers attityd till matematik. TAI kombinerar enligt Awofala, Arigbabu och Awofala kooperativt lärande med individualiserad, programmerad instruktion, där det material som ska läras in arrangeras och presenteras i korta sekvenser kallade ’frames’ (ramar). Dessa sekvenser leder eleverna från enkla till komplexa koncept, där eleverna arbetar i individuell takt och får kontinuerlig och direkt feedback om sin kunskapsutveckling.
Boz och Erbilgin (2015) har i en beskriver en konkret metod där eleverna i kooperativa lärgrupper fått analysera och återskapa motiv funna i turkiska mattor med hjälp av grafräknare. Aktiviteten uppmuntrade eleverna till att göra kopplingar mellan ursprungliga och omvandlade grafer och att reflektera på djupet kring hur en förändrad parameter påverkar grafen. Elevernas första uppgift var att återskapa motivet ’Running Water’ från en matta genom att mata in lämpliga funktioner i sina grafräknare. Författarna menar att eleverna med denna upplevelse kan se sitt eget lärande och kursplanen konkretiserad och utveckla en djupare, långtgående förståelse för matematik. I den studie som Zengin och Tatar (2017) genomfört gällande integrering av dynamisk mjukvara såsom GeoGebra.i kooperativa lärandemiljöer visar det sig att elever upplever att metoden underlättar förståelse, visualiserar och konkretiserar läroplanen och skapar en trivsam lärandemiljö.
5:3 Vilka resultat ser forskningen av att man arbetar med kooperativt lärande?
I flertalet studier i denna forskningsöversikt framhålls att elevprestationer förbättras när kooperativa lärgrupper används i matematikundervisningen men många tar även fasta på att arbetssättet erbjuder eleverna tillfälle att arbeta med demokratiska värderingar och öka sin sociala kompetens.
Prestation
Thiyagu Kaliappan (2012) har undersökt effektiviteten i kooperativa lärgrupper jämfört med konventionella lärmiljöer och funnit att det fanns märkbara skillnader i prestation. De kooperativa lärgrupperna når högre resultat i matematik och utvecklar bättre kunskaper i ämnet, större förståelse och förmåga att använda kunskaperna. Palha, Dekker och Gravemeijer (2015) bekräftar i sin studie att kooperativ lärmiljö har en positiv effekt på elevprestation i matematik och Usmadi och Hayatul (2020) menar att den kooperativa trestegsintervju-metoden (TSI)är en inlärningsmodell som består av aktiviteter in tre steg, nämligen Intervju - Intervju – Rapport. Eleverna delas in i grupper om fyra, därefter i par. Paret löser individuellt en uppgift, sedan får elev A intervjua elev B om hur denna löst uppgiften innan rollerna byts och elev B intervjuar
20
elev A. Därefter förs de två paren i gruppen samman och alla fyra gruppmedlemmar får delge varandra vad de lärt sig som intervjuare. Slutligen presenterar gruppen resultatet av sina diskussioner för klassen. Usmadi och Hayatul menar att trestegsintervju-metoden ökar elevernas aktivitetsgrad och prestation lektion för lektion. Ahmed, Melesse och Wondimunch konstaterar att kooperativ problemlösning som arbetssätt är fördelaktigt för att eleverna lättare ska lära sig och prestera bättre i matematik jämfört med tidigare och Whicker, Bol och Nunnery finner att elever i kooperativa lärgrupper får bättre resultat på prov jämfört med elever i jämförelsegrupper. Hann menar att den positiva lärmiljö som kooperativt lärande innebär är en anledning till att elever presterar bättre.
Social kompetens
Armien och le Roux diskuterar i sin studie vikten av att känna tillhörighet och att ta ansvar för sin egen och för gruppens prestation, att hjälpa varandra, dela tankar och idéer och att skapa samhörighet genom arbete med kooperativt lärande. Deras slutsats är att dessa yttringar av social kompetens bör främjas både i och utanför klassrummet. Tuğral och Güvenç liksom Usmadi och Hayatul visar i sina studier resultat som är kopplade till ökat elevengagemang medan Esmonde liksom Kim och Harper diskuterar rättviseaspekten i denna typ av lärmiljö. Hann, men även Kaliappan och Bieg et al. diskuterar elevinflytandets positiva effekter på prestation och trivsel.
21
6. Slutsats och diskussion
Syftet med denna översikt är att undersöka vad forskning säger om hur kooperativt lärande bidrar till lärande för elever i matematikämnet i gymnasiet och hur detta kan utveckla och främja elevers kunskaper och färdigheter i matematik.
6:1 Diskussion
Forskningsöversikten visar stora fördelar med att arbeta med kooperativt lärande i ämnet matematik. De är framförallt att elevernas prestationer förbättras, att eleverna visar djupare förståelse av ämneskunskaper samt att elevernas sociala kompetens ökar, liksom förmågan att tänka och agera demokratiskt. Forskningsöversikten visar att arbetssättet stimulerar elevernas intresse och engagemang för ämnet och utvecklar deras förmåga att tillgodogöra sig kunskaper i matematik, ökar motivation och skapar en trivsam arbetsmiljö. Mest effektivt är strukturerat, organiserat kooperativt lärande där lärarens stödjande och vägledande roll är central.
I den etiopiska studie av Demie, Seyoum och Tsehayu som nämndes i kapitel 5:1 Lärarens roll, slås fast att även om kooperativt lärande är ett effektivt sätt att undervisa matematik så kan det finnas många hinder för att genomföra den då utmaningarna blir för stora för att läraren ska kunna använda kooperativt lärande i önskvärd utsträckning. Även om denna studie genomförts i Etiopien känns resonemanget igen och den generella uppfattningen i den svenska samhällsdebatten verkar vara att lärare redan har alltför höga krav på sig och en ohanterlig arbetsbörda. En snabb Googlesökning på orden hög arbetsbelastning lärare visar att ämnet är mycket populärt och diskuteras regelbundet av bland andra Skolverket, Lärarnas Riksförbund, Lärarförbundet, Dagens Samhälle etcetera. Ofta följs sökorden av negativt konnoterade ord som
stress, larm, ohållbar och uppmaningar om att agera och förändra för att lärare ska orka fortsätta
inom yrket.
6:2 Koppling till professionen
Det här arbetssättet, även om det enligt forskningsresultatet är ytterst fördelaktigt, förutsätter grundlig planering och förberedelse, uppmärksam närvaro och generöst med tid till reflektion och feedback, vilket ju verkar vara bristvara för många lärare i Sverige. Det finns all anledning att tro att jag själv som nyutexaminerad lärare kommer att ställas inför samma typ av utmaningar med brist på tid, resurser och omgivande stöd. Jag ställer mig dock positiv till att arbeta med kooperativt lärande i matematik och har fått några idéer om hur jag skulle kunna göra det i framtiden.
22
6:3 Kritisk granskning av mitt arbete
Efter att ha färdigställt denna forskningsöversikt anser jag att det hade varit fördelaktigt att inkludera mer forskning från Sverige, då forskningsresultat från andra länder blir föremål för frågan om den är applicerbar på svenska skolförhållanden eller inte. Eftersom jag avgränsat sökningen till gymnasieskolan kunde jag inte ta med stora delar av den forskning som faktiskt finns kring kooperativt lärande, men som är inriktad mot yngre elever. En mer förfinad sökning hade dock kunnat leda till fler träffar på forskning om gymnasieelever.
6:4 Förslag till vidare forskning
Kooperativt lärande är ett fördelaktigt arbetssätt som kräver stor närvaro och stöttning från lärarens sida. I ljuset av pågående pandemi skulle det vara intressant att forska kring hur man kan arbeta med kooperativt lärande i matematik på distans. Vilka konkreta metoder kan fungera praktiskt och rättssäkert?
I läroplanen poängteras att undervisningen ska träna eleverna i ett demokratiskt arbetssätt som belyser både rättigheter och skyldigheter, inflytande, delaktighet och ansvarstagande. Forskningsöversikten visar att kooperativt lärande utvecklar elevernas demokratiska värderingar. I vidare forskning skulle det vara intressant att undersöka hur det demokratiska arbetssättet avspeglar sig i elevernas beteende och tankesätt utanför klassrummet? Finns det långtgående positiva konsekvenser?
Forskning från Etiopien av Demie, Seyoum och Tsehayu, som nämnts ovan, visar att även om kooperativt lärande är ett effektivt sätt att undervisa matematik så kan det finnas många hinder för att genomföra den här typen av arbetssätt i praktiken och att lärare därför undviker att använda arbetssättet. En fråga att undersöka är om en liknande studie skulle få samma resultat i Sverige? Vilken inställning har svenska lärare till kooperativt lärande i matematik och i vilken utsträckning används kooperativt lärande som arbetssätt i svenska skolor? Finns det skillnader mellan attityd till arbetssättet och möjligheten att genomföra det i praktiken? Är läroplan och kursplan anpassad till att arbeta i små grupper? Resultatet av en sådan studie kan skapa incitament för att göra förändringar i styrdokumenten.
23
7. Referenser
Ahmed, A., Melesse, S., Wondimuneh, T. (2020). Students' Perception of the Application of Cooperative Problem-Solving Method and Its Effect on Mathematics Performance: The Case of Secondary Schools in Awi-Zone, Ethiopia. Research in Pedagogy 10(1): 1–12.
Armien, M.N., le Roux, K. (2010). Student Perspectives on Group Work in Support of the Learning of Mathematics at High School and at a University of Technology: African Journal
of Research in Mathematics, Science and Technology Education 14(2): 42–55.
doi:10.1080/10288457.2010.10740681.
Awofala, A. O. A., Arigbabu, A. A., Awofala, A.A. (2013). Effects of Framing and Team Assisted Individualised Instructional Strategies on Senior Secondary School Students' Attitudes toward Mathematics: African Journal of Research in Mathematics, Science and
Technology Education 14(2): 42–55.
Backman, J. (2016). Rapporter och uppsatser. Lund: Studentlitteratur.
Blomhøj, M. (1994). Ett osynligt kontrakt mellan elever och lärare. I Karin Wallby (Red.) (2016). Nämnaren Tema 10 – Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt centrum för matematik, NCM Göteborgs Universitet.
Bieg, M., Goetz, T., Sticca, F., Brunner, E., Becker, E., Morger, V., Hubbard, K. (2017). Teaching Methods and Their Impact on Students' Emotions in Mathematics: An Experience-Sampling Approach: The International Journal on Mathematics Education 49(3): 411–422. doi:10.1007/s11858-017-0840-1.
Boz, B., Erbilgin, E. (2015). Incorporating Technology and Cooperative Learning to Teach Function Transformations: Australian Mathematics Teacher 71(4) :33–38.
Darnon, C., Buchs, C., Desbar, D. (2012). The Jigsaw Technique and Self-Efficacy of Vocational Training Students: European Journal of Psychology of Education 27(3):439–449. doi.:10.1007/s10212-011-0091-4.
Demie, S., Seyoum, Y., Tsehayu, W. (2019). Cooperative Learning as a Window of
Opportunity to Transact Mathematics Instruction in Alamata and Korem Secondary Schools of Tigray, Ethiopia: International Journal of Education and Literacy Studies 7(4):136–143.
Ehrenfeld, N., Horn, I.S. (2020). Initiation-Entry-Focus-Exit and Participation: A Framework for Understanding Teacher Groupwork Monitoring Routines: Educational Studies in
Mathematics 103(3):251–272. doi:10.1007/s10649-020-09939-2.
Enu, J., Danso, P.A., Awortwe, P.K. (2015). Effects of Group Size on Students Mathematics Achievement in Small Group Settings: Journal of Education and Practice 6(1):119–122.
Esmonde, I. (2009). Mathematics Learning in Groups: Analyzing Equity in Two Cooperative Activity Structures: Journal of the Learning Sciences 18(2):247–284.
24
Fohlin, N., Moerkerken, A., Westman, L. & Wilson, J. (2017). Grundbok i kooperativt lärande:
vägen till det samarbetande klassrummet. Lund: Studentlitteratur.
Fohlin, N. & Wilson, J. (2018). Kooperativt lärande i praktiken: Handbok för lärare i grundskolan. Lund: Studentlitteratur.
Fonkert, K.L. (2010). Student Interactions in Technology-Rich Classrooms: Mathematics
Teacher 104(4):302–307.
Forslund F.K., Hammar C.E. (2018). Kooperativt lärande som interaktiv pedagogisk metod vid arbete i grupp:Högskolan Väst,Avd för utbildningsvetenskap och språk,LINA.
Francome, T., Hewitt, D. (2020). My Math Lessons Are All about Learning from Your Mistakes": How Mixed-Attainment Mathematics Grouping Affects the Way Students Experience Mathematics: Educational Review 72(4):475–494.
doi:10.1080/00131911.2018.1513908.
Friberg, F. (2017) Att göra en litteraturöversikt. I Febe Friberg (Red.) (2017). Dags för uppsats
– vägledning för litteraturbaserade examensarbeten. Lund: Studentlitteratur.
Jolliffe, W. (2007). Cooperative learning in the Classroom. London: Paul Chapman Pub.; Thousand Oaks, Calif.: SAGE Publications, 2007.
Hann, T. (2020). Investigating the Impact of Teacher Practices and Noncognitive Factors on Mathematics Achievement: Research in Education 108(1):22–45.
doi:10.1177/0034523719842601.
Hastuti, I. D., Nusantara, T., Subanji, Susanto, H. (2016). Constructive Metacognitive Activity Shift in Mathematical Problem Solving: Educational Research and Reviews
11(8):656–667.
Hossain, Md. A., Ariffin, M.R.K. (2018). Integration of Structured Cooperative Learning in Mathematics Classrooms: International Journal of Psychology and Educational Studies
5(1):23–29.
Kagan, S., Stenlev, J. (2017). Kooperativt lärande: samarbetsstrukturer för elevaktiv
undervisning. Lund: Studentlitteratur.
Kaliappan, Thiyagu. (2012). Effectiveness of Co-Operative Learning Method in Learning of Mathematics among Eighth Standard Students: Journal on Educational Psychology 5(4):48– 53.
Kim, N., Harper, F. K. (2019). Structured Participation Promotes Access and Accountability during Cooperative Learning in Mathematics Education: North American Chapter of the
International Group for the Psychology of Mathematics Education, Paper presented at the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the
25
Laudano, F., Tortoriello, F. S., Vincenzi, G. (2020). An Experience of Teaching Algorithms Using Inquiry-Based Learning: International Journal of Mathematical Education in Science
and Technology 51(3):344–353.doi:10.1080/0020739X.2019.1565453.
Palha, S., Dekker, R., Gravemeijer, K. (2015). The Effect of Shift-Problem Lessons in the Mathematics Classroom: International Journal of Science and Mathematics Education
13(6):1589–1623. doi:10.1007/s10763-014-9543-z.
Ruhl, J. (2015). Teaching Methods for Inspiring the Students of the Future. Inspelning 2015-05-27. TEDxLafayette. Tillgänglig online: https://youtu.be/UCFg9bcW7Bk. Hämtad den 5 december 2020.
Segesten, K. (2012). Användbara texter. I Febe Friberg (Red.) (2012). Dags för uppsats –
vägledning för litteraturbaserade examensarbeten. Lund: Studentlitteratur.
Skolverket (2011). Läroplan för gymnasieskolan (Lgy11). Reviderad 2017. Stockholm: Utbildningsdepartementet. Tillgänglig online:
https://www.skolverket.se/undervisning/gymnasieskolan/laroplan-program-och-amnen-i-gymnasieskolan/laroplan-gy11-for-gymnasieskolan. Hämtad den 8 januari 2021.
Skolverket (2020). Traditionella matematiklärare trots it i utbildningen. Stockholm: Utbildningsdepartementet. Tillgänglig online:
https://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning-och-utvarderingar/forskning/traditionella-matematiklarare-trots-it-i-utbildningen. Hämtad den 8 januari 2021.
Slavin, R. E. (1983) Cooperative learning. New York: Longman.
Slavin, R. E. (1995) Cooperative learning: Theory Research and Practice. New York: Longman.
Struyf, A., De Loof, H., Boeve-de Pauw, J. (2019). Students’ Engagement in Different STEM Learning Environments. Integrated STEM Education as Promising Practice. International
Journal of Science Education 41(10):1387–1407. doi:10.1080/09500693.2019.1607983.
Säljö, R. (2017). Den lärande människan – teoretiska traditioner. I Ulf P. Lundgren, Roger Säljö, & Caroline Liberg (red.) (2017). Lärande, skola, bildning. (Fjärde utgåvan, reviderad). Stockholm: Natur & Kultur.
Thurén, T. (2019) Vetenskapsteori för nybörjare. Stockholm: Liber.
Tuğral, Z., Güvenç, H. (2016). The Effect of Cooperative Learning on High school Students Math Acheivement,Self-Efficacy and Engagement and Disaffection. Journal of Kirsehir
Education Faculty 17(2):259–274.
Usmadi, H., Hayatul, Ergusni. (2020). The Impact of the Implementation Three-Step Interview Cooperative Learning Model in Mathematics Learning toward the Learners' Activities and Outcomes. Malikussaleh Journal of Mathematics Learning 3(1):8–12.
26
Veloo, A., Md-Ali, R., Chairany, S. (2016). Using Cooperative Teams-Game-Tournament in 11 Religious School to Improve Mathematics Understanding and Communication. Malaysian
Journal of Learning and Instruction 13(2):97–123.
Wedel. N. (2018). Kamratlärande. Lund: Studentlitteratur.
Whicker, K.M., Bol, L., Nunnery, J.A. (1997). Cooperative Learning in the Secondary Mathematics Classroom. Journal of Educational Research 91(1):42–48.
Zengin, Y., Tatar, E. (2017). Integrating Dynamic Mathematics Software into Cooperative Learning Environments in Mathematics Educational Technology & Society 20(2):74–88.
Östlundh, L. (2017). Informationssökning. I Friberg (Red.) (2017). Dags för uppsats –
