NATURVETENSKAP, MATEMATIK OCH
SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet matematik och
lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Det matematiska språket på nationella
provet - några lärares tankar utifrån ett
andraspråksperspektiv
The mathematical language on the national test - some teachers'
thoughts from a second-language perspective
Cecilia Leo
Intissar Nesajer
Grundlärarexamen med inriktning förskoleklass och årkurs 1-3, 240 hp
Datum för slutseminarium (2019-03-25)
Examinator: Anna Jobér Handledare: Johan Nelson
2
Förord
Vi som har skrivit detta examensarbete heter Cecilia Leo och Intissar Nesajer.
Examensarbetet ingår i vår utbildning på Malmö Universitet där vi läser till grundlärare i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3 med inriktningen matematik och lärande. Detta examensarbete har skrivits ihop där vi båda varit delaktiga med att formulera texterna under varje rubrik. Det finns dock ett par delar som vi delat upp och skrivit var för sig. Avsnitten 5.1 - 5.3, 7.1, 7.2 och 7.4 har Cecilia skrivit. Intissar har skrivit avsnitten 6.3, 6.4, 6.5, 7.3 och 7.5. De övriga delarna har vi båda i stora drag skrivit lika stora delar av. Trots att en av oss har skrivit en viss del så har den andra läst igenom texten och korrigerat för att texten ska bli så enhetlig. Vi vill passa på att tacka vår handledare Johan Nelson som hjälpt oss med att
färdigställa detta arbete. Framförallt vill vi tacka alla lärare som valt att delta i våra intervjuer och som möjliggjorde vårt arbete.
3
Abstract
Under VFU-perioder uppmärksammades att andraspråkselever har svårigheter lösa
matematiska textuppgifter på grund av språket. Syftet med arbetet är därmed att undersöka på vilket sätt verksamma lärare anser att språket på de nationella proven skulle kunna missgynna en elev med svenska som andraspråk. Vad som även har undersökts är att se hur lärare skulle vilja arbeta för att gynna andraspråkselever till att kunna visa sina matematiska kunskaper. För att undersöka vårt syfte har kvalitativa semistrukturerade intervjuer använts som metod. Totalt har intervjuat sex lärare från skribenternas två VFU-skolor. Dels har lärarna intervjuats om allmänna svårigheter, men även ställt frågor om språket på tre textuppgifter från ett gammalt nationellt prov i matematik för årskurs 3. För att analysera resultat har begreppet appropriering, som är en del av den sociokulturella teorin, använts. Ur resultatet tolkas att de flesta lärarna ansåg att de matematiska begreppen såsom omkrets inte var problematiska för eleverna. De lärare som intervjuades var överens om att det var andra vardagliga ord som kunde göra att en andraspråkselev inte kunde lösa uppgiften, eftersom dessa ord var nödvändiga att ha kunskap om för att kunna förstå vad det var som skulle beräknas.
Nyckelord: andraspråk, appropriering, förebyggande arbete, matematik, matematiska begrepp, modersmål, nationella prov, svårigheter, stöd
4
Innehållsförteckning
1. Inledning 5
2. Syfte och frågeställningar 7
3. Begreppsdefinition 8
4. Tidigare forskning 9
4.1 Allmänna svårigheter för andraspråkselever i matematik 9 4.2 Modersmålets betydelse inom matematiken 11
4.3 Lärarens uppgift 12
4.4 Kritik mot tidigare forskning 13
5. Teoretiska perspektiv 14
5.1 Den sociokulturella teorin och mediering 14
5.2 Appropriering 15
5.3 Teoretiska perspektiv i vårt arbete 16
6. Metod 18
6.1 Kvalitativ metod och intervju 18
6.2 Urval 18
6.2.1 Val av uppgifter 18
6.2.2 Val respondenter 19
6.2.3 Intervjufrågorna 20
6.2.4 Skolor och respondenter 21
6.3 God forskningsetik 22
6.4 Analysprocess 23
6.5 Reliabilitet och validitet 23
7. Resultat och analys 25
7.1 Svårigheter och språkliga missuppfattningar för andraspråkselever 25 7.2 Lärares åsikter om uppgift 4a från delprov C 27 7.2.1 Att gynna andraspråkselever till att visa sina kunskaper 28 7.3 Lärares åsikter om uppgift 2 från delprov D 28 7.3.1 Att gynna andraspråkselever till att visa sina kunskaper 29 7.4 Lärares åsikter om uppgift 1 från delprov F 29 7.4.1 Att gynna andraspråkselever till att visa sina kunskaper 30 7.5 Modersmål, ett verktyg för lärande? 31
8. Slutsats och diskussion 32
8.1 På vilket sätt ansåg lärarna att språket kunde vara problematiskt? 32 8.2 Hur skulle lärarna vilja arbeta gynnande? 33
8.3 En kritisk självreflektion 36
8.4 Framtida forskning 37
8.5 Lärdomar inför vår framtida profession som lärare 38
9. Referenser 39 10. Bilagor 42 10.1 Bilaga 1 42 10.2 Bilaga 2 43 10.3 Bilaga 3 44 10.4 Bilaga 4 45 10.5 Bilaga 5 47
5
1. Inledning
Vårt intresse av att undersöka vad verksamma lärare anser om språket på de nationella proven i matematik för årskurs 3 utifrån ett andraspråksperspektiv kommer från observationer som gjorts under våra VFU-perioder. Vi har båda uppmärksammat svårigheter som elever med svenska som andraspråk kan ha när det gäller språket i matematik. Vi har även sett exempel där en andraspråkselev inte klarat av att lösa matematikuppgifter då uppgifterna endast skulle lösas på svenska, utan att få stöd på deras modersmål.
Anledning till att vi väljer att belysa språket på de nationella proven i matematik ur ett
andraspråksperspektiv blir även relevant då man ser till det samhälle som Sverige är uppbyggt av. Under flyktingvågen 2015 sökte totalt 162 877 asyl i Sverige, av dessa var 70 384 barn som alla hade rätt till att få utbildning inom den svenska skolan (Fores, 2019). Den
internationella undersökningen PISA 2012 (Programme for International Student Assessment) har också visat att andraspråkselever inte lyckas lika bra som förstaspråkselever (Skolverket, 2013). Forskning har även visat att andraspråkselever har ett sämre utvecklat språk, vilket i sin tur leder till att de presterar sämre på olika prov (Abedi & Lord, 2001).
I kursplanen fungerar matematikämnet enligt Skolverket (2017) som ett viktigt redskap för att kunna delta i viktiga frågor som rör samhället. Samtidigt har många andraspråkselever svårt att ta till sig det matematiska språket och det tar flera år för en elev att lära sig kommunicera matematik och matematiska begrepp på ett andraspråk. För att eleverna ska förstå och utveckla sina matematiska kunskaper krävs helt andra termer och uttryck som skiljer sig från det vardagliga språket (Löwing & Kilborn, 2008).
Med våra egna erfarenheter och den forskning som vi läst i åtanke tyckte vi det var intressant att ta reda på vad lärarna själva anser om språket på de nationella proven. Vi ville även lägga på ett andraspråksperspektiv då detta kändes relevant med tanke på den verkan som
flyktingvågen innebar för den svenska skolan.
Syftet med de nationella proven är att stödja en likvärdig bedömning och för att stödja eleverna till att visa vad de kan (Skolverket, 2019; Stockholms Universitet, 2019). Proven skall för lärarna ligga som stöd för bedömningen av elevens betyg, samtidigt som de
6
de nationella proven ofta associeras med bedömning vill vi förtydliga att vi i detta arbete kommer bortse från aspekten bedömning. Vi kommer endast fokusera på språkbruket på de nationella proven.
Trots att de nationella proven ska finnas som stöd för lärarens bedömning men inte vara avgörande anser vi att det hade varit intressant att undersöka hur verksamma lärare skulle vilja arbeta inför de nationella proven. Trots att detta inte är något som Skolverket förespråkar anser vi det hade varit intressant att få ett lärarperspektiv på hur man som lärare kan arbeta för att gynna sina andraspråkselever till att visa sina matematiska kunskaper.
7
2. Syfte och frågeställningar
Syftet med detta examensarbete är att få ett lärarperspektiv kring språket på de nationella proven i matematik för årskurs 3. Vi ville undersöka lärares perspektiv kring språkbruket på de nationella proven och hur språket skulle kunna påverka andraspråkselevers prestation på proven. Vi vill försöka få en bild av vilka ord och begrepp som lärare anser skulle kunna missgynna andraspråkselevers prestation på de nationella proven. Dessutom vill vi även undersöka om lärare tror att kontexten i uppgifterna skulle kunna påverka en andraspråkselev förståelse för uppgiften. Utöver detta vill vi även undersöka hur lärare menar att man kan arbeta för att gynna andraspråkselevers chanser att lyckas på de nationella proven i matematik.
För att kunna undersöka syftet med detta examensarbete har vi valt att använda oss av följande forskningsfrågor:
● På vilket sätt anser verksamma lärare att språket på de nationella proven i matematik för årskurs 3 skulle kunna missgynna elever med svenska som andraspråk?
● Hur skulle verksamma lärare vilja arbeta med andraspråkselever för att gynna deras chanser att visa sina kunskaper på de nationella proven i matematik för årskurs 3?
8
3. Begreppsdefinition
Eftersom våra forskningsfrågor handlar om andraspråkselever, behöver vi definiera vilka vi menar är andraspråkselever. Skolverket (2002) skiljer mellan tvåspråkiga och flerspråkiga barn. En tvåspråkig elev behärskar svenska språket samtidigt som det har ett annat
modersmål, det vill säga att barnet har både svenska som modersmål tillsammans med sitt första modersmål. En flerspråkig elev har ett annat modersmål än svenska. Enligt Saville Troike (2006) är andraspråk ett förvärvat språk efter att det första språket blivit etablerat, medan flerspråkighet är förmågan att kunna använda mer än ett språk.
Under tidigare forskning kommer vi att använda oss av begreppet kodväxling och behöver därför definiera det. Enligt Gumperz och Park (citerad i Karlsson, Larsson & Jakobsson, 2016) innebär begreppet kodväxling att flerspråkiga elever använder och växlar mellan olika språk när de kommunicerar med varandra i en och samma kontext. Ett exempel på kodväxling kan vara i en situation där två andraspråkselever med samma modersmål har en diskussion om geometriska former på svenska. Men under diskussionen växlar eleven från svenska till sitt modersmål när hen till exempel ska säga begreppet cirkel.
9
4. Tidigare forskning
Den tidigare forskningen har vi valt att dela upp i tre olika avsnitt. Den första behandlar allmänna svårigheter i matematik för en elev med svenska som andraspråk, den andra behandlar forskning kring modersmålets roll inom skolan och den tredje behandlar hur forskningen menar att lärare kan arbeta förebyggande för att öka sina elevers förståelse. Slutligen avslutar vi denna del med en källkritik.
4.1 Allmänna svårigheter för andraspråkselever i matematik
Petersson och Norén (2017) har granskat provresultat från både förstaspråks- och andraspråkselever i Sverige. De menar att en vanlig missuppfattning är att
matematikinlärningen inte skapar några svårigheter för elever oavsett om de lär sig matematik på sitt första- eller sitt andraspråk (Petersson & Norén, 2017). Petersson och Norén (2017) menar att för att kunna lära sig matematik krävs det att eleven äger språkfärdigheterna som matematiken kräver. Ledibane, Kaiser och van det Walt (2018), som undersökt svårigheterna med att lära sig matematik på ett andraspråk, menar att lära sig ett andraspråk är en process som påverkar lärandet av matematik. För att eleven lättare skall kunna ta till sig det
matematiska språket beror på hur stark eleven är i sitt andraspråk. Norén (2010a) menar att en nyanländ eleven ofta presterar bättre i matematik i den svenska skolan om eleven tidigare har gått i skola i sitt hemland. Ledibane et al. (2018) har främst fokuserat på forskning som fokuserat på gymnasieelever där elevens andraspråk är engelska. Slutsatsen var att elever som lär sig matematik på sitt andraspråk måste arbeta med språket, på samma sätt som lärandet av engelska.
Norén (2010a), som genomfört klassrumsobservationer i matematik, menar att
matematikundervisningen i Sverige inte fokuserar på språkutveckling. Norén (2010a) beskriver att det är viktigt att “en normaliserande svenskhetsdiskurs” (Norén, 2010a, s.106) inte tar allt för stor överhand i matematikundervisningen. Norén (2006) hävdar att ju mer bekant den enskilda eleven är med kontexten i en textuppgift desto lättare har hen för att lösa uppgiften. Norén (2006) observerade två andraspråkselever som skulle lösa en textuppgift i matematik som handlade om prinsessan på ärten. De somaliska pojkarna hade aldrig tidigare hört sagan om prinsessan på ärten och kunde inte relatera till sagan då den tillhör ett
10
kunna relatera till något bekant, en tidigare erfarenhet eller en föreställning (Norén, 2006). Här ser man tydligt att andraspråkseleverna hade svårigheter att lösa uppgiften då den inte var knuten till en bekant kontext, trots att eleverna delvis blev undervisade på sitt modersmål. Skolverket (2008) menar även att avsaknaden av förståelse för den svenska kulturen kan innebära missförstånd för andraspråkselever då matematiska uppgifter i den svenska skolan berör den svenska kontexten.
Bagger (2017) har intervjuat andraspråkselever för att ta reda på deras åsikter om de nationella proven i matematik för årskurs 3. Vad som framgick av intervjuerna var att
andraspråkseleverna ansåg att de nationella proven i matematik inte kändes rättvist då språket utgjorde en svårighet. Eleverna förklarade själv att det var de matematiska begreppen på proven som skapade svårigheter för dem att lösa proven. Samtidigt säger regelverket att läraren inte får förklara eller förtydliga de matematiska begreppen (Skolverket, 2019). Bagger själv ställer sig kritisk till denna regel och menar att likvärdigheten inte blir rättvis då
andraspråkselevers presterande på de nationella proven i matematik hämmas då de saknar förståelse för en del matematiska begrepp (Bagger, 2017). Även Björklund Boistrup (2016) har studerat andraspråkselevers chanser att lyckas på de nationella proven i matematik för årskurs 6. Efter avslutad studie menade Björklund Boistrup (2016) att elever med ett annat modersmål än svenska missgynnas på de nationella proven i matematik eftersom eleverna har sämre förutsättningar att lyckas.
Abedi och Lord (2001), som har intervjuat och testat amerikanska elever i en årskurs 8, såg att andraspråkselever presterade sämre på matematiska testerna jämfört med
förstaspråkseleverna. Vad denna studie visade var att det matematiska språket var orsaken till andraspråkselevernas lägre testresultat. Hinnerich, Höglin och Johannesson (2014) har
undersökt andraspråkselevers prestation på de nationella proven i matematik på högstadiet. Även denna studie visade att andraspråkseleverna presterade sämre på de nationella proven. Studien undersökte bedömningen av de nationella proven då läraren saknade vetskap om vilken elevs prov som läraren bedömde. Att andraspråkselever presterar sämre på de nationella proven menar Hinnerich et al. (2014) inte är isolerat till deras studie utan ett
återkommande fenomen sett till andra rapporter. Även Bagger (2017) menar att de elever som presterat låga resultat på de nationella proven i matematik för årskurs 3 var
11
elever som presterar låga resultat på de nationella proven i matematik främst är de andraspråkselever.
4.2 Modersmålets betydelse inom matematiken
Genom att en lärare tar hjälp av en andraspråkselevs modersmål kan eleven få en relation till ett begrepp baserat på de kunskaper som eleven har på sitt modersmål (Petersson & Norén, 2017). Moschkowichs (2002) studieresultat, som genomförts på andraspråkselever, visar även att modersmålet är en viktig del i matematikundervisningen och menar även att det stödjer elevernas förståelse. Elevernas modersmål kan skapa en mer givande undervisning då eleverna kan använda sig av kodväxling, vilket gör att eleven besparas att översätta ett ord som de inte förstår på svenska (Moschkowich, 2002).
Karlsson et al. (2016) undersökte hur kodväxling kan vara en resurs för andraspråkselever i skolrelaterade sammanhang. Observationerna visade att eleverna ofta använde sig av
kodväxling för att skapa sig förståelse för och utveckla ämnesinnehållet. Flera forskare menar även att en undervisning som uppfattar kodväxling och flerspråkighet som en resurs i
klassrummet kan stödja elevers utveckling (Adler, 2001; Karlsson et al., 2016; Moschkowich,
2002; Norén, 2010b).
Norén (2010c) gjorde en studie på elever från olika mångkulturella skolor i Stockholm och hävdar att elever behöver använda sitt tänkande språk (modersmålet) för att kunna utveckla de nya begreppen och förbättra sin förståelse i en matematisk situation. Även andra forskare hävdar att tvåspråkiga elever kan gynnas i sitt matematiklärande om deras modersmål ses som resurs (Adler, 2001; Norén, 2010d; Norén & Svensson, 2018). Norén (2010b) observerade elever i årskurs 9 då de skrev ett nationellt prov. I klassen medverkade en tvåspråkig lärare som ställde drivande frågor för att eleverna skulle kunna kommunicera sina resultat. Studiens resultat visade att elevernas modersmål stödjer tvåspråkiga elever vid beräkning av
matematiska problem. Norén (2010b) menar att eleverna inte behöver fastna på ord då de kunde byta till sitt modersmål eller få hjälp från en tvåspråkig lärare, något som även Moschkowich (2002) framhåller.
12
4.3 Lärarens uppgift
Hansson (2011) som genomfört observationer på gruppnivå, menar att läraren har ett stort ansvar i andraspråkselevers lärprocess. Elevers matematikprestationer får en positiv effekt om läraren tar ansvar för lärprocessen och aktivt vägleder eleverna i deras kunskapsutveckling
(Hansson, 2011). Löwing (2004) har forskat kring hur lärare under matematiklektioner kommunicerar med sina elever för att stödja deras lärande. Resultatet visade att de flesta lärarna använde sig av en oklar terminologi inom ett område som inte var exakt och begriplig vilket i sin tur ledde till missförstånd som skapade problem för elevernas förståelse. För att kunna beskriva viktiga begrepp behövs enligt Löwing (2004) en speciell matematisk terminologi. Ett exempel från observationerna var att flera av lärarna inte skiljde mellan en fyrkant, fyrhörning och kvadrat (Löwing, 2004). Skolverket (2008) menar att det är viktigt att en lärare använder sig av rätt matematisk terminologi för att en elev med svenska som
andraspråk skall befästa begreppets matematiska betydelse.
Hajer (2003) har genomfört klassrumsobservationer i Holland för att undersöka äldre andraspråkselevers prestation i skolan. Hajer (2003) exemplifierar med en lärare i fysik som inte ser sig själv som en språklärare utan endast som en ämneslärare. På så sätt förblir läraren omedveten om hur viktig språket är för elevernas kunskapsutveckling. Hajer (2003) menar att läraren bör integrera ämnesundervisningen såsom fysik i den ordinarie språkundervisningen. Dessvärre är många matematiklärare inte utbildade språklärare utan bör få vidareutbildning för att bli medvetna om att ta in matematiken i undervisningen av elevens andraspråk (Ledibane et al., 2018).
Enligt Karlsson et al. (2016) och Moschkowich (2002) bör ämnesinnehållet relateras till elevernas vardagliga händelser och erfarenheter eftersom detta hjälper eleverna att befästa förståelse för både språket och sammanhanget. Andraspråkselever bör få möta de olika ämnenas begreppen i kontextrika sammanhang såsom laborationer (Hajer, 2003). Här får eleven interagera med sina klasskamrater, vilket Hajer (2003) menar ökar elevernas förståelse för det matematiska begreppet. Även Ledibane et al. (2018) förespråkar att eleven måste få möjlighet att sätta in det matematiska språket i meningsfulla situationer. Läraren bör även arbeta med att integrera det matematiska språket i undervisningen av huvudspråket, vilket enligt (Moschkowich, 2002) kan ske med hjälp av kodväxling.
13
4.4 Kritik mot tidigare forskning
Den tidigare forskning som vi har tittat på har främst undersökt elever som går i högre årskurser, alternativt gymnasiet. Att hitta forskning som undersökt elever i årskurs 1-3 finns det dessvärre väldigt lite av. Dessutom hade vi gärna velat hitta liknande forskning som handlar om lärares syn på de nationella proven, vilket vi dessvärre inte kunnat hitta. Samtidigt menar Lundahl (2017) att det bedrivits lite forskning inom området nationella prov och att majoriteten av forskningen innefattar provkonstruktion och bedömning, vilket vi inte valt att se till i vårt arbete.
Både Hajers (2003) och Karlsson et al. (2016) har forskat om språkliga missuppfattningar för andraspråkselever inom de naturorienterande ämnena. Denna forskning kan därför anses som irrelevant för vårt arbete då den faktiskt inte berör den matematiska kontexten. Man kan även anse att de språkliga missförstånd som finns inom de naturorienterande ämnena inte kan generaliseras till matematiken. Dock har matematiken sina vetenskapliga begrepp som är kopplade till den matematiska kontexten, precis som de naturorienterande ämnena som har sina vetenskapliga begrepp som även där är kopplade till den naturorienterande kontexten. Därför anser vi att Hajers (2003) och Karlssons et al. (2016) forskning blir relevant för vårt arbete.
14
5. Teoretiska perspektiv
För att analysera vårt resultat kommer vi använda oss av begreppet appropriering.
Appropriering är en del av den sociokulturella teorin, som till största delen handlar om att man lär i samspel med andra (Säljö, 2014). Vi anser att appropriering ligger bäst i linje med vårt syfte då appropriering handlar om hur väl en person har kunskap om olika begrepp för att förstå omvärlden (Säljö, 2014). Under kommande avsnitt kommer vi på ett djupare plan förklara den sociokulturella teorin, men även begreppet appropriering.
5.1 Den sociokulturella teorin och mediering
Vygotskij anses vara en av det stora tänkarna inom den sociokulturella teorin (Säljö, 2014). Vygotskij var kritisk till den äldre lärandeteorin och ansåg att människans komplexa
tänkande, problemlösning, språk och kreativitet inte kunde innefattas inom den teorin (Vygotskij, 2001). Det sociokulturella perspektivet på lärande handlar om hur människor utvecklar olika förmågor som exempelvis att läsa, skriva, räkna, resonera och lösa problem. Säljö (2014) menar att dessa olika förmågor handlar om hur vi människor tar till oss olika medierande redskap.
Inom den sociokulturella teorin brukar man tala om mediering, som är ett sätt att förstå hur vi människor tar till oss dessa medierande redskap. Redskapen kan både vara språkliga, men även materiella. De språkliga redskapen kan exempelvis vara en symbol, ett tecken, en
bokstav, en siffra eller ett begrepp. Mediering handlar då om hur vi människor använder dessa begrepp för att tänka och kommunicera med varandra. I kontrast till de språkliga redskapen finns de materiella redskapen som exempelvis kan vara en spade eller ett kirurgiskt verktyg. Genom att använda de materiella redskapen lär vi oss använda den färdighet som verktyget syftar till (Säljö, 2014).
Enligt Säljö (2014) är dessa medierande redskap kopplade till ens uppväxt, vilket i sin tur påverkar hur man tolkar dessa redskap. Ens uppväxt påverkar då huruvida naturligt en person anser det är att använda dessa redskap. Säljö (2014) exemplifierar delar av världen som
använder sig av andra måttsystem som nedärvs genom generationerna. För dessa människor är det naturligt att använda sig av detta måttsystem, tillskillnad från andra delar av världen där ett annat måttsystem används.
15
Inom mediering pratar man även om språket som anses vara redskapens redskap. Konkret innebär detta att vi människor lär genom kommunikation med andra människor. Här kan vi använda oss av våra språkliga begrepp, vilka hjälper oss att organisera vår omvärld. Säljö (2014) förtydligar att då man inom den sociokulturella teorin talar om språk syftar man inte till språk som svenska eller engelska. Språk inom den sociokulturella teorin och inom
mediering innebär ett flexibelt teckensystem som hjälper människor att uttrycka sig och förstå omvärlden.
Kopplat till skolvärlden innebär mediering av olika språkliga redskap att elever från olika uppväxter och kulturer inte har samma förhållande till ett medierande redskap och kanske tolkar redskapet på olika sätt. En lärare kan därmed inte utgå ifrån att alla elever lär på samma sätt. Grundpelaren inom den sociokulturella teorin är att människor lär av varandra och i samspel med andra, vilket främjar interaktionen mellan elever (Säljö, 2014).
5.2 Appropriering
Appropriering är en del av den sociokulturella teorin som handlar om hur en människa använder de medierande redskapen för att förstå omvärlden. Enligt Säljö (2014) använder man begreppet appropriering för att beskriva och förstå lärande. För att kunna ta till sig, eller appropriera, förmågorna som lär oss människor att läsa, skriva, räkna och så vidare menar Säljö (2014) att människor måste använda sig av både de språkliga och de materiella
redskapen. Med andra ord kan man säga att appropriering handlar om hur vi människor brukar de medierande redskapen till att lära oss något nytt så som att cykla eller uttrycka oss på andra sätt (Säljö, 2014).
Inom appropriering skiljer på de vardagliga och de vetenskapliga begreppen. Med de vardagliga begreppen menas de begrepp som vi människor har en vardaglig relation till. Exempel på dessa begrepp kan vara mamma och pappa. Dessa begrepp får vi människor en relation till som är baserad på vår uppväxt. Relationen till begreppen sker i samspel med andra människor. Exempelvis kan detta vara vid lek och aktiviteter med föräldrar och syskon. Då denna appropriering sker väldigt tidigt i livet anses denna vara mycket betydelsefull då barnet här lär sig att samspela med andra (Säljö, 2014).
16
De vardagliga begreppen skiljer sig då från de vetenskapliga begreppen som anses vara mer abstrakta då de är kopplade till en specifik kontext. Här pratar man om kunskaper som är nödvändiga att kunna för att klara sig inom en viss kontext. Inom matematiken kan dessa vetenskapliga begrepp vara kvadrat och Pythagoras sats. Då man vanligtvis inte möter dessa begrepp i vardagen måste man få möta begreppen och skapa sig en relation till dem för att man skall kunna använda sig av dessa vetenskapliga begrepp. Samtidigt som det ofta är nödvändigt att ha approprierat de begrepp som är kopplade till en viss kontext pratar man även om att appropriera en färdighet, som då även är kopplat till en viss kontext. Säljö (2014) beskriver att under medeltiden var det vanligt att män fick appropriera olika färdigheter som var kopplade till ett visst yrke. Dessa medeltida yrken kunde exempelvis vara smed, skräddare och kärlmakare.
Appropriering handlar i det stora hela om hur en person blir bekant med dessa begrepp och lär sig använda dem i sin rätta kontext (Säljö, 2014). Inom skolan blir lärarens uppgift att ge eleverna möjlighet att kunna appropriera olika slags kunskap för att kunna förstå omvärlden, men även den kontext dit begreppet hör. Enligt Säljö (2014) blir läraren och undervisningen ”nyckeln till kunskaper som ger förutsättningar för att förstå processer i natur och samhälle på ett mer principiellt sätt” (Säljö, 2014, s. 304). Skulle en elev inte ha approprierat ett visst begrepp eller den färdighet som kontexten kräver har eleven svårigheter att verka i samspel med andra. Melander (2013) gjorde en undersökning där en grupp elever från en årskurs 1 filmades. Melander (2013) menade att då en elev kunde förklara för sina klasskamrater för att lära dem något nytt uppvisar eleven att hen har approprierat förståelsen för den aktuella uppgiften.
5.3 Teoretiska perspektiv i vårt arbete
I vårt arbete kommer vi använda oss av begreppet appropriering för att förstå hur olika ord och begrepp kan skapa missförstånd för en andraspråkselev. Dels vill vi försöka se om någon lärare anser att en del matematiska begrepp kan misstolkas av en andraspråkselev till sin vardagliga betydelse. Men vi vill även se om någon lärare anser att ett vetenskapligt begrepp som en andraspråkselev inte har approprierat kan hämma elevens prestation på de nationella proven. Men detta menar vi att vi vill försöka se om någon lärare uttrycker att
andraspråkselever inte förstår ett specifikt begrepp på de nationella proven. Då kan vi koppla detta till att eleven inte lyckats appropriera begreppet. Vi vill även se om lärare anser att ett
17
visst begrepp kan tolkas i sin vardagliga betydelse då eleven inte approprierat den vetenskapliga betydelsen av begreppet.
Då detta examensarbete syftar till ett lärarperspektiv kring språket på de nationella proven kommer vi inte försöka dra någon slutsats kring huruvida en andraspråkselev faktiskt har approprierat ett visst begrepp. Vi kommer endast koppla lärarnas åsikter om anser att en andraspråkselev äger kunskaper om ett visst begrepp och därmed har approprierat begreppet.
18
6. Metod
I denna del kommer vi att presentera vilken metod vi använt oss av för vår datainsamling och hur vi gått tillväga. Metoddelen har vi delat in i fem avsnitt. Första avsnittet presenterar kvalitativ metod och intervjuer som metod, andra avsnittet presenterar vår undersökning och urvalet av uppgifter från de nationella proven samt skolorna och lärarna. Avsnitt tre behandlar god forskningsetik och avsnitt fyra presenterar hur vi gått tillväga med vår analysprocess. Slutligen har vi under det femte avsnittet behandlat reliabiliteten och validiteten i vårt arbete.
6.1 Kvalitativ metod och intervju
Inom den kvalitativa metoden finns det olika tillvägagångssätt. Den som vi har använt oss av för att besvara våra forskningsfrågor var intervjuer (Bryman, 2018). Med intervjuer menar vi att vi bokade möten med olika lärare för att träffa dessa personligen. Enligt Alvehus (2013) finns det en del forskare som anser att intervjuer kan innebära att man skickar ut enkäter. Alvehus (2013) själv menar att enkäter inte faller inom ramen för intervjuer men menar även att intervjuer kan genomföras via telefon eller videosamtal.
Bryman (2018) förklarar att kvalitativa intervjuer är relativt fria och ger mycket utrymme för respondenten och prata fritt då man här intresserar sig för vilka ståndpunkter respondenten har. Det vanligaste inom den kvalitativa metoden är att intervjuaren inte har några färdiga intervjufrågor utan endast ett par punkter som skall gås igenom. Därefter bestäms
följdfrågorna utifrån svaren från respondenten (Bryman, 2018). Men inom den kvalitativa forskningen pratar man även om semistrukturerade intervjuer. Här menar man att man har en intervjuguide med förskrivna frågor, samtidigt finns det utrymme att ställa följdfrågor till svaren. Frågorna från intervjuguiden behöver inte heller komma i rätt ordning, så länge alla frågor ställs (Bryman, 2018). Semistrukturerade intervjuer är den intervjuteknik som vi har använt oss av.
6.2 Urval
6.2.1 Val av uppgifter
Eftersom vi ville ta reda på verksamma lärares åsikter om språket på de nationella proven valde vi att välja ut tre uppgifter från ett gammalt nationellt prov i matematik för årskurs 3
19
(Stockholms Universitet, 2019). Anledningen till att vi valde att fokusera på de nationella proven var främst det faktum att alla elever, oavsett modersmål måste skriva det obligatoriska nationella proven i matematik i årskurs 3, 6 och 9. Varje elev bedöms även på samma grund, oavsett modersmål eller annat stöd (Skolverket, 2019).
Urvalet av de tre uppgifter som valdes var målstyrt, vilket innebär att valet gjordes strategiskt och var relevanta för våra forskningsfrågor (Bryman, 2018). Urvalet gjordes genom att vi gick igenom alla prov och valde ut de uppgifter där vi antog att det skulle kunna finnas en
svårighet för en andraspråkselev. Vi valde att fokusera på textuppgifter och inte öppna utsagor då vi själva sett att öppna utsagor oftast inte orsakar några svårigheter för en andraspråkselev. Uppgifterna som valdes var uppgift 4a från delprov C (Bilaga 1), uppgift 2 från delprov D (Bilaga 2) och uppgift 1 från delprov F (Bilaga 3). Anledningen till att vi valde tre uppgifter var att de gav en bredd i möjliga svårigheter.
6.2.2 Val respondenter
Vi har genomfört våra intervjuer med sex lärare från våra två VFU-skolor. Tanken med att intervjua lärare från två olika skolor var för att vi ville få en större bredd i vår empiri.
Möjligen kunde svaren skilja sig beroende på vilket socioekonomiskt område som skolan låg i, något som vi inte tar hänsyn till i vårt resultat.
Då vi skulle välja ut de tre lärarna från respektive skola tog vi hjälp av personalen på skolan som hjälpte oss att ta fram några potentiella respondenter. De två kraven vi hade på de lärare som vi ville intervjua var för det första att de var behöriga lärare och för det andra att de vid minst ett tillfälle skulle ha genomfört ett nationellt prov inom matematik med elever i årskurs 3. Valet av de slutliga sex lärarna valdes slumpmässigt och vi tog varken hänsyn till kön, ålder eller hur länge de hade arbetat.
När alla sex lärarna var bestämda valde vi att boka tid med varje enskild lärare och det var upp till dem att bestämma vilken tid vi kunde ses. Intervjuerna skedde mellan den 4:e och 15:e februari 2019 på respektive skola. Vid de sex intervjuerna som genomfördes var vi båda två närvarande och vi valde att spela in intervjuerna med en diktafon, enligt GDPRs (allmänna dataskyddsförordningen) bestämmelser (Malmö Universitet, 2019).
20
6.2.3 Intervjufrågorna
Våra intervjufrågor baserades och utgick från vårt syfte och frågeställning. När vi skrev våra intervjufrågor (Bilaga 4) satt vi tillsammans och försökte komma på möjliga frågor som kunde besvara våra forskningsfrågor. Då en del frågor skulle kunna ge ett kort svar valde vi för det mesta att lägga till en följdfråga för att få läraren att utveckla sitt svar. Exempel på detta kunde vara att vi frågade om de hade något exempel eller vad de menade. I flertal fall behövde vi inte ställa denna följdfråga.
De första fem frågorna handlade om generella språksvårigheter som lärarna möjligen tidigare sett bland andraspråkselever. Frågorna 6-10 var direkt kopplade till en del av vår tidigare forskning där vi ville höra lärarnas åsikter om den forskning som vi dels bygger arbetet på. Denna forskning var Abedi och Lord (2001), Bagger (2017) och Norén (2006), som vi beskriver i tidigare forskning. Trots att intervjufrågorna 6-10 inte var direkt kopplade till vårt syfte ansåg vi det vara intressant att få ett lärarperspektiv på den forskning som finns kring provresultat och andraspråkselever. Vi ansåg främst att lärarnas åsikter kring denna forskning kunde ge deras tankar kring språket på de nationella proven ett större djup.
Frågorna 11-22 var direkt kopplade till de tre uppgifterna som vi valt ut från gammalt ett nationellt prov. Till varje uppgift ställde vi samma fyra frågor där vi först frågade om de möjliga missuppfattningarna som uppstå för en andraspråkselev. Därefter valde vi att undersöka hur lärarna ställde sig till vår tolkning av hur uppgiften skulle kunna misstolkas. Slutligen ville vi undersöka hur lärarna hade velat arbete för att gynna andraspråkselevers chanser att visa sina matematiska kunskaper på denna uppgift.
De avslutande sex frågor handlar om modersmålets roll och hur lärarna ställer sig till att dra nytta av elevens modersmål, alternativt modersmålsläraren. Vid formulering av dessa frågor har vi utgått ifrån resultaten i den tidigare forskning vi använt oss av, vilka har indikerat på fördelarna med att ta tillvara på elevens modersmål (Adler, 2001; Karlsson et al., 2016; Moschkowich, 2002; Norén, 2010b; Norén, 2010c; Norén, 2010d; Norén & Svensson, 2018). Vi valde att avsluta alla våra intervjuer med en öppen fråga där läraren har möjligheten att tillägga något. En öppen fråga kan lämna utrymme för svar som vi kanske inte tänkt på när vi utformade frågorna (Bryman, 2018).
21
6.2.4 Skolor och respondenter
Nedan presenteras de skolor och de lärare som vi valt att intervjua. Vi har genomfört våra intervjuer med sex lärare från våra två VFU-skolor. De två skolorna befinner sig i två olika socioekonomiska upptagningsområden i Skåne. Vi har totalt intervjuat sex lärare, tre från vardera skola. Båda skolornas namn och namnet på lärarna är fiktiva.
Den första skolan vi valde att intervjua lärare på var en högindexskola, vilket innebär att skolan låg i ett socioekonomisk utsatt område. Högindexskolor får, förutom det vanliga grundbeloppet som tilldelas för varje elev i skolan, en strukturersättning. Den ekonomiska ersättningen ska vara en hjälp för skolans kostnader för de elever som på grund av
socioekonomisk bakgrund har sämre förutsättning att nå kunskapskraven och för att förbättra likvärdigheten mellan skolorna (Malmö Stad, 2017). Många elever som går på denna skolan bor i lägenheter och i området finns ytters få villor eller radhus. De flesta föräldrar i detta område är lågutbildade och merparten av befolkningen har rötter från andra länder. Skolan, som vi väljer att kalla Alpskolan, har i många år tagit och tar fortfarande emot många nyanlända elever.
Den första läraren från Alpskolan som vi valt att intervjua har vi valt att kalla Anna. Anna har sin lärarutbildning från 1997 och är behörig att arbeta i årskurs 1-7. Den andra läraren från Alpskolan som vi intervjuat har vi valt att kalla Barbro. Hon har totalt arbetat med
lågstadieelever i 10 år. Hon går även den sista terminen på speciallärarprogrammet med inriktning matematik. Den tredje läraren som vi intervjuat från Alpskolan kallar vi för Camilla. Camilla har en lärarutbildning från 2015 och är behörig att arbeta i F-3.
Den andra skolan som vi valde att intervjua lärare från har ett starkare socioekonomiskt upptagningsområde. Runt skolan finns främst villor, radhus och ytterst få lägenheter. Föräldrarna är oftast högutbildade och har arbete. Denna skola har vi valt att kalla för Balderskolan.
Den första läraren från Balderskolan har vi valt att kalla Diana. Diana har en lärarutbildning från 2015 och är behörig att arbeta i förskoleklass upp till årskurs 6. Den andra läraren från Balderskolan har vi valt att kalla Erik. Erik har en lärarutbildning från 2008 och är behörig att arbeta i förskolan och upp till skolans årskurs 7. Erik är även sedan ett år tillbaka förstelärare.
22
Den tredje läraren från Balderskolan som vi valt att intervjua har vi valt att kalla för Felicia. Felicia har en lärarutbildning från 2007 och är behörig att arbeta på förskola och upp till skolans årskurs 7. Felicia har även läst halva speciallärarprogrammet.
6.3 God forskningsetik
Inför våra intervjuer valde vi att skicka ut ett informationsbrev (Bilaga 5) till de lärare som valt att delta i vår undersökning. Syftet med informationsbrevet var att ge lärarna en insikt i arbetets syfte, men även syftet med deras medverkan. Vi ville även förbereda lärarna på att en ljudinspelning av deras intervju kommer att ske. Informationsbrev skickade vi två versioner av, därav markeringen av XX under bilaga 5. Cecilia skickade en version till de lärarna på hennes VFU-skola, medan Intissar gjorde liknande med lärarna på sin VFU-skola. Inför intervjuerna skickade vi även ut de tre uppgifterna som vi valt från ett gammalt nationellt prov för att lärarna i förtid skulle kunna granska uppgifterna.
För att ha en god forskningsetik har vi följt individskyddskravet som innefattar informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002). För att informera lärarna om deras rättigheter i förhållande till informationskravet och samtyckeskravet (Vetenskapsrådet, 2002) har vi under
ljudinspelningen av intervjuerna klargjort att deras medverkan är frivilligt och att de som respondenter har möjligheten att när som dra sig ur undersökningen och avbryta deras medverkan. Enligt konfidentialitetskravet (Vetenskapsrådet, 2002) har vi som intervjuare tystnadsplikt och är därmed skyldiga att skydda våra respondenter från att utomstående skall kunna identifiera dem. Vi får därutöver även aldrig delge våra ljudinspelningar med någon utomstående och måste skydda respondenternas ljudinspelning från någon utomstående att komma åt uppgifterna. För att försäkra att vi följer de två kraven har vi muntligt under ljudinspelningen förtydligat för lärarna att deras och skolans identitet inte kommer att framkomma och att vi kommer använda oss av fiktiva namn i arbetet. Vi har även muntligt meddelat att det endast är vi skribenter som kommer lyssna på deras intervjuer för att kunna besvara syftet med detta examensarbete. För att säkerställa att någon utomstående inte kommer åt ljudinspelningarna har vi kodat ljudfilen och sparat den i en säker mapp som Malmö Universitet tilldelade oss. Efter avslutat arbete kommer respondenternas
ljudinspelning att raderas. Vidare har vi informerat om att vid behov av ett citat kommer vederbörande kontaktas för att godkänna citatet. Samtliga lärare har under ljudinspelningarna
23
gett oss sitt samtycke till att delta i undersökningen och då även bekräftat att de är införstådda i sina rättigheter.
6.4 Analysprocess
Vårt angreppssätt till att analysera den kvalitativa data är genom en analysprocess som är uppdelad i tre steg. De tre stegen är enligt Lindgren (2014a, 2014b, 2014c) kodning,
tematisering och summering. Enligt Lindgren (2014a) är kodning det första steget i processen där den insamlade datan bryts ner för att reducera komplexiteten. Vi började med att lyssna på de inspelade intervjuerna och föra ner anteckningar på svaren i en tabell för att sedan koda dem. Allt eftersom en djupare förståelse för det vi studerade växte fram då vi flertal gånger gick tillbaka till vår data, förfinades och justerades våra kodningar. Nästa steg i processen är enligt Lindgren (2014b) tematisering. Tematisering innebär att man utifrån relationen mellan koderna man tidigare skapat identifierar olika teman för att vaska fram nyckelteman för analysera datan. Under detta steg jämförde vi de olika koderna och gjorde en sammanställning av dem för att kunna hitta mönster och relationer mellan dem. Även här gick vi fram och tillbaka mellan respondenternas svar och koderna för att kunna utforska relationen och sambanden mellan koderna och teman. Nästa och sista steget analysprocessen är summering. Lindgren (2014c) menar att när man stämt av sina koder mot den insamlade data och därefter stämt av sina teman mot koderna ska man vaska fram det som allra bäst representerar
materialet och är relevant för studiens frågeställningar (Lindgren, 2014c). I vår arbete valde vi ut de teman som vi ansåg hörde bäst ihop med vårt syfte. Dessa teman har vi sedan använt för att dels dela upp vår resultat, men även för att besvara våra forskningsfrågor.
6.5 Reliabilitet och validitet
Reliabilitet (tillförlighet) innebär att om undersökningen skulle upprepas så skulle man kunna få samma resultat, det vill säga att undersökningen är replikerbar (Bryman, 2018). Vi har försökt beskriva vårt tillvägagångssätt så utförligt som möjligt för att ge läsaren en chans att återskapa vår undersökning om intresse finns. Samtidigt så är vårt resultat endast
representativt för de sex personer som vi intervjuat. Skulle denna undersökning ske på två andra skolor skulle möjligen resultatet se annorlunda ut. En annan faktor som kan spela roll skulle kunna vara om denna undersökning gjordes om ett par år, då de nationella proven i matematik för årskurs 3 skrivits fler gånger. Möjligen kan lärare ha en annan uppfattning kring språket på de nationella proven om de fått genomföra fler nationella prov.
24
Validitet (giltighet) handlar om vilken grad man undersöker det man vill undersöka och hur trovärdigt resultatet är (Bryman, 2018). I vår undersökning handlar det om vilka lärare vi väljer att intervjua och vilka frågor vi ställer för att få svar på våra frågeställningar. Våra lärare valdes slumpmässigt, under förutsättning att de var behöriga. Enligt Bryman (2018) ger slumpmässigt valda intervjuer en högre validitet.
För att ytterligare höja vår validitet valde vi att genomföra en pilotstudie. Syftet med vår pilotstudie var att testa och undersöka om våra frågor skulle kunna missuppfattas, feltolkas eller är för breda. Tanken med att genomföra en pilotstudie är att undersöka om ens
surveyfrågor fungerar som man tänkt sig (Bryman 2018). Vår pilotstudie genomfördes på en lärare med samma kriterier som vi krävt men som arbetade på en hel annan skola, vilket Bryman (2018) menar är viktigt när man genomför en pilotstudie. Utifrån pilotstudien upptäckte vi att vår första fråga behövde omformuleras/ specificeras då den var oklar och kunde misstolkas. Den visade även på att någon följdfråga som skulle kunna vara relevanta att ställa. Vi hade önskat göra pilotstudien på fler än en lärare, men på grund av tidsbrist fick vi hålla oss till en lärare.
25
7. Resultat och analys
Här kommer vi att presentera vårt resultat från de sex intervjuerna. Denna del har vi valt att dela upp i fem olika avsnitt. Under det första avsnittet kommer vi att presentera vilka svårigheter och språkliga missuppfattningar som lärarna ansåg var de vanligaste för en andraspråkselev. Under de tre kommande avsnitten kommer vi presentera hur lärarna resonerade kring språket på de tre uppgifterna från ett gammalt nationellt prov. Under det sista avsnittet kommer vi att beskriva vad lärarna ansåg om andraspråkselevernas modersmål och hur de ställde sig till att ta in modersmålet i den ordinarie undervisningen.
7.1 Svårigheter och språkliga missuppfattningar för
andraspråkselever
När vi genomförde våra intervjuer valde vi att först ställa några allmänna frågor kring språkliga missuppfattningar i matematik för andraspråkselever. Vi valde då först att ställa frågan kring de vanligaste missuppfattningarna då en andraspråkselev skall lösa en
textuppgift. Alla lärare utom Anna ansåg att det var olika homonymer som kunde ställa till det för eleverna. Det vill säga olika matematiska ord som även har en vardaglig betydelse som exempelvis volym och rymmer, vilket direkt går att koppla till vårt teoretiska perspektiv, appropriering (Säljö, 2014). Eleverna har då skaffat sig ett förhållande till det vardagliga begreppet volym, volym när man lyssnar på något.
Samtliga lärare ansåg att det vanligaste problemet då en andraspråkselev skall lösa en textuppgift är att de inte förstår vad det faktiskt är de skall räkna ut. Eleven fokuserar för mycket på att avkoda läsningen i uppgiften istället för att faktiskt räkna ut det matematiska. Barbro menade bland annat att andraspråkselever har svårt för att kunna urskilja det viktigaste i varje uppgift för att hitta det matematiska innehållet i texten. Erik menade att svårigheten ökar om texten eller provet innehåller fler ord som enligt honom kan uppfattas som
ålderdomliga för dagens elever. ”till exempel med uttrycket bakelse vilket ju kan vara svårt för vilken elev som helst men […] kanske är ännu svårare om du då är en andraspråkselev. Du vet definitivt vad en kaka är, då kunde där stått kaka och glass så har alla samma chans” menade Erik (personlig kommunikation, 7 februari 2019). Med detta menas att de flesta elever har approprierat det vardagliga begreppet kaka men kanske inte bakelse.
26
Anna, Barbro och Erik menade att kontexten kunde ställa till problem för en andraspråkselev. Vi valde att ställa en fråga om lärarnas tankar kring Noréns (2006) undersökning, som
beskrivs i tidigare forskning, och om de kunde förstå problemet. Fyra av lärarna instämde med att de kunde förstå varför eleverna inte kunde lösa den matematiska uppgiften som handlade om prinsessan på ärten. Både Camilla och Felicia hade svårigheter att se detta då de tidigare inte stött på något liknande. Samtidigt menade Felicia att hon kunde förstå varför, då sagans titel faktiskt innehöll en omskrivning av ordet ärtan; ärten.
En fråga som vi ställde var kopplad till Abedi och Lords (2001) forskning, som menar att de flesta andraspråkselever presterar sämre på prov. Vi undrade då om lärarna kunde känna igen detta. Även här var alla lärare överens om att det kunde vara så. Felicia menade igen att hon inte själv sett detta men kunde absolut förstå varför det kunde vara så. Både Barbro och Erik var tydliga med att förklara att detta endast gällde textuppgifter och inte öppna utsagor.
Slutligen valde vi att fråga om lärarna höll med Baggers (2017) forskning, som menade att andraspråkselever anser att det är orättvist att de inte kan få de matematiska begreppen förklarade för sig under de nationella proven. Här var resultatet delat. Anna, Diana och Erik ansåg inte att de nationella proven var orättvisa. Alla tre menade att det borde ha varit upp till läraren att se till att andraspråkseleverna befäst de matematiska begreppen hos eleverna redan innan provtillfället. Lärarna menar då att eleven borde fått möjlighet att appropriera de vetenskapliga begreppen innan provtillfället. Camilla höll dock med om att det kunde vara orättvist men menade samtidigt att läraren borde ha lärt eleverna detta före provtillfället.
Barbro höll med om att proven är väldigt orättvisa. Hon menade att elever som bott i Sverige i mer än fyra år inte har rätt till studiehandledning, vilket hon menar leder till att eleverna har svårare att ta till sig de matematiska begreppen. För att stödja dessa elever på de nationella proven menade Barbro (personlig kommunikation, 14 februari 2019) att “man får lov att förklara med lite enklare ord [...] jag tror inte det är samma sak. Då kan de inte visa de riktiga kunskaperna”. Enligt Barbro verkar problematiken inte ligga i att läraren inte låtit eleverna få appropriera det vetenskapliga begreppet, utan menar att detta borde ha skett under den
studiehandledningen som eleverna borde haft rätt till. Barbro menade även att då en elev endast använder sig av det svenska språket på lektionerna i skolan får hen en mycket mindre chans att kunna ta till sig de matematiska begreppen.
27
7.2 Lärares åsikter om uppgift 4a från delprov C
När vi ställde frågan om något i denna uppgift (Bilaga 1) skulle kunna missuppfattas av en andraspråkselev svarade Diana att det inte fanns något som var specifikt för en
andraspråkselev. Dock menade Diana tillsammans med Anna och Barbro att ordet
tillsammans kunde ställa till problem. Anna menade att ordet tillsammans inte är ett typiskt
matematikord vilket då blir ett främmande ord för en andraspråkselev. Andraspråkseleverna saknar då ett förhållande till detta begrepp.
Diana, Erik och Felicia menade att det var problematiskt att det stod familj A, detta i kontrast till exempelvis familjen Andersson eller i en familj. Erik menade att detta kunde leda till att eleverna börjar fundera på om man verkligen kan heta A i efternamn, vilket enligt Erik blev onödigt svinn av tid. Barbro å andra sidan såg detta som en fördel. Hon menade att genom att tillskriva familjen med bokstaven A blir uppgiften inte färgad av den svenska kulturen.
När vi frågade vad lärarna ansåg om att barnen benämndes som 1, 2 och 3 istället för olika namn var svaren delade. Barbro, Erik och Felicia ansåg att detta ledde till en ytterligare förvirring och hade hellre sett att barnen hade olika namn. Barbro menade att detta skulle kunna missuppfattas som att barn 3 innebar den samtliga åldern på tre barn. Anna, Camilla och Diana såg det som en fördel att barnen inte tillskrevs namn. Diana menade att detta kunde ge en vägledning till att man skulle dela den totala åldern med tre barn. Camilla menade att om det exempelvis skulle stå Anders istället för barn 1 kunde eleven börja fundera på hur gammal Anders är och försöka hitta en passande ålder till honom.
Samtliga lärare, förutom Erik, ansåg att det var problematiskt att den viktiga
informationsrutan stod vid sidan av själva uppgiften. De ansåg att det blir lätt för eleverna att missa denna ruta då uppgiften är nummer fyra på provet, trots att lärarinformationen
(Stockholms Universitet, 2019) menar att läraren skall påminna eleverna före provet att se till rutan. Anna, Diana och Felicia hade helst sett att samma text stod i kursivt under själva uppgiftstexten. Erik däremot såg inte rutans placering som ett problem. Han menade att det var upp till läraren att gå runt under provets gång och påminna sina andraspråkselever om de tittat på rutan.
28
7.2.1 Att gynna andraspråkselever till att visa sina kunskaper
När vi ställde frågan om hur lärarna skulle vilja arbeta för att gynna andraspråkseleverna att visa sina kunskaper på uppgift 4a från delprov C (Bilaga 1) svarade Barbro att hon inte skulle ha gjort något speciellt utan menade att hon under terminens gång arbetar språkutvecklande inom matematiken. Både Anna, Camilla, Erik och Felicia menar att de skulle konstruerat en liknande uppgift. Erik påpekar att det bör vara en öppen problemuppgift där det inte finns ett enda rätt svar. Anna menar även att hon hade arbetat med begreppet tillsammans för att andraspråkseleverna ska förstå vad begreppet innebär inom matematiken. Även Diana skulle arbetat med begreppet tillsammans, men även med begreppet olika. Både Anna och Diana hade arbetat med de olika vetenskapliga begreppen för att andraspråkseleverna skulle kunna appropriera detta och få ett förhållande med deras betydelse.
7.3 Lärares åsikter om uppgift 2 från delprov D
När vi frågade lärarna om de ansåg att något i denna uppgift (Bilaga 2) skulle kunna göra att en andraspråkselev inte förstod eller inte kunde lösa uppgiften, svarade samtliga lärare att uppgiften i sig är enkel. Dock menade fem av sex lärare att begreppet beräkning inte är bekant för eleverna. Felicia menade att begreppet beräkning är ålderdomligt. Vidare menade Camilla och Erik att ordet inte heller är bekant för elever som har svenska som modersmål.
När vi frågade om lärarna ansåg att begreppen kvadrat och omkrets i uppgiften skulle kunna skapa problem för andraspråkselever svarade samtliga lärare att dessa begrepp är matematiska begrepp som eleverna måste kunna. Lärarna ansåg att begreppen kvadrat och omkrets är två vetenskapliga begrepp som elever bör ha fått ett förhållande till och därmed ha approprierat. Då dessa begrepp är vanliga matematiska begrepp som testas på de nationella proven får läraren därmed inte heller förklara begreppen för eleverna under provets gång (Skolverket, 2019). Barbro poängterade att om det skulle vara en andraspråkselev som inte alls hade språket i svenska så är det modersmålsläraren eller studiehandledaren som ska översätta för eleven. Hon menade därmed att eleven kan ha approprierat dessa vetenskapliga begrepp i sitt hemland/ på sitt modersmål men inte kan orden på svenska.
På frågan om andraspråkselever skulle kunna räkna ut arean eller endast summera ihop de två utsatta måtten på kvadraten istället för att beräkna omkretsen, svarade fyra av fem att de inte ansåg att elever skulle kunna räkna ut arean. Däremot ansåg Barbro, Camilla, Diana, Erik och
29
Felicia att eleverna endast skulle kunna summera ihop de två utsatta måtten på grund av att eleven inte varit uppmärksam och tittat för snabbt på uppgiften. Erik och Felicia menade även att det kunde vara missvisande att endast två sidor av kvadraten var utmärkta. Anna däremot menade att om eleverna tidigare arbetat med geometriska former och omkrets så borde de äga kunskapen att en kvadrat har lika långa sidor. Vidare menade Anna att om man märkt ut alla sidor kunde detta vara en ledtråd för eleverna och därmed kanske avslöjar för mycket av hur uppgiften skall lösas.
7.3.1 Att gynna andraspråkselever till att visa sina kunskaper
Vid frågan hur lärarna skulle vilja arbeta för att gynna andraspråkseleverna att visa sina kunskaper på uppgift 2 från delprov D (Bilaga 2) svarade samtliga att de skulle arbeta med att befästa begreppen hos eleverna, det vill säga låta eleverna appropriera begreppen. Barbro, Camilla och Felicia menar att de skulle använt sig av liknande uppgifter som de gick igenom tillsammans på tavlan.
Barbro poängterade att hon alltid arbetar språkutvecklande genom att låta eleverna samtala matematik i helklass, kommunicera matematik, jobba i par och grupper och se till att eleverna använder begreppen. Hon skulle använt mycket bildstöd, arbetat laborativt och konkret. Anna, Barbro, Diana och Erik svarar att de skulle arbetat med hur man beräknar omkretsen. Felicia skulle arbetat med geometriska former och poängtera för eleverna att en kvadrat har lika långa sidor och att det är tillräckligt att endast en sida är utmärkt för att kunna beräkna omkretsen. Fyra av sex lärare hade även pratat om eller förklarat begreppet beräkning. Lärarna menade att de ofta använder andra begrepp eller ord såsom visa din uträkning, visa hur du tänker, visa
på mattespråk hur du tänker eller visa hur du räknat. Då många lärare menade att då deras
elever saknar en relation med det vetenskapliga begreppet är viktigt att låta eleverna appropriera det vetenskapliga begreppet beräkning.
7.4 Lärares åsikter om uppgift 1 från delprov F
När vi frågade lärarna om de ansåg att denna uppgift (Bilaga 3) skulle kunde göra att en andraspråkselev inte kunde lösa uppgiften menade Barbro och Diana att ordet ringa in skulle kunna förvirra. Erik och Felicia menade att alla begrepp som fanns i uppgiften skulle kunna skapa svårigheter att lösa uppgiften. Diana, Erik och Felicia ansåg att en del
30
Samtliga lärare var överens om att det på något vis var problematiskt att det stod massa (vikt) i uppgiften. Barbro, Diana och Felicia menade att det hade räckt med ett av begreppen och Felicia ansåg då att begreppet vikt hade passat bäst då man som lärare brukar meddela att man arbetar med vikt. Erik ansåg att det hade underlättat för andraspråkselevernas förståelse om det stått vikt (massa), det vill säga tvärtom. Camilla menade att en andraspråkselev som inte är så stark i svenskan skulle kunna uppfatta massa (vikt) som att det stod massa vikt, som att det var väldigt mycket vikt. Ur svaren kan man tolka att eleverna inte lyckats appropriera den vetenskapliga betydelsen av begreppet massa utan endast befäst den vardagliga betydelsen för begreppet massa.
Samtliga lärare förutom Erik höll med oss om att det vetenskapliga begreppet våg skulle kunna missuppfattas till en våg på havet. Både Anna och Camilla menade att denna missuppfattning skulle kunna uppstå om en andraspråkselev aldrig tidigare mött den vetenskapliga betydelsen av begreppet våg. Erik såg inte detta som en eventuell
missuppfattning. Han menade att han arbetar med olika typer av vågar i sin undervisning och då framförallt vid förståelsen av likhetstecknets betydelse. Av denna anledning anser Erik att hans elever förstår skillnaden mellan de olika begreppen och att de under skoltiden lyckats appropriera den vetenskapliga betydelsen för begreppet våg, ett mätinstrument.
7.4.1 Att gynna andraspråkselever till att visa sina kunskaper
Då vi frågade hur lärarna skulle vilja arbeta för att gynna andraspråkseleverna att visa sina kunskaper på uppgift 1 från delprov F (Bilaga 3) menade Barbro, Camilla, Erik och Felicia, att de hade arbetat med olika ord och begrepp som hör till uppgiften. Felicia menade att hon skulle ha visat flera vågar för eleverna för att de skulle kunna appropriera den vetenskapliga betydelsen av begreppet våg. Både Anna och Camilla skulle ha arbetat med olika enheter. Anna anser framförallt att begreppet kilogram borde specificeras för eleverna. Hon menar att många elever vet att förkortningen kg har med vikt att göra, men menar att många saknar förståelsen att kg är en förkortning av begreppet kilogram. Diana menade att hon skulle tillverkat en liknande uppgift men som handlade om exempelvis längd.
31
7.5 Modersmål, ett verktyg för lärande?
Vi valde att fråga lärarna om de såg elevernas modersmål som en tillgång för elevens matematiska lärande. Samtliga lärare ansåg att elevers användning av modersmålet var en tillgång. Diana (personlig kommunikation, 7 februari 2019) poängterade att “forskning visar ju tydligt för att om eleven är stark i modersmålet så lär man sig svenska snabbare”. Samtliga lärare skulle även dra nytta av elevernas modersmålskunskaper för att hjälpa eleverna förstå det matematiska språket i uppgifterna. Anna, Barbro, Diana och Erik menade att de skulle dra nytta av modersmålet genom att ta stöd från exempelvis studiehandledare, modersmålslärare eller kollegor att översätta uppgifterna till elevernas modersmål. Barbro och Camilla skulle låta andraspråkseleverna visa sina kunskaper med hjälp av sitt modersmål. Felicia skulle använt sig av modersmålsläraren vid de nationella proven. Däremot menar Diana att om eleven inte kan innebörden av ett matematiskt begrepp på sitt modersmål är det lättare att använda sig av till exempel bildstöd istället för att endast översätta begreppet. Då eleven saknar ett förhållande med det vetenskapliga begreppet på sitt modersmål är det bättre att låta eleven appropriera det vetenskapliga begreppet direkt på svenska.
Att låta modersmålsläraren sitta med en andraspråkselev på de nationella proven för att översätta de matematiska begreppen vid behov var Felicia tveksam till. Hon var tveksam till att det skulle kunna fungera i praktiken och menade att även om hon varit tydlig med vad modersmålsläraren får och inte får förklara för eleven så kan hon inte exakt veta vilken hjälp eleven faktiskt fått. Därmed menar hon att bedömningen av elevens kunskaper kan bli felaktig. Resterande medverkande i undersökningen anser att det hade fungerat om man är tydlig med modersmålsläraren om vad som får förtydligas för eleverna för att inte komplicera bedömningen. Barbro har själv låtit modersmålslärare sitta med vid de nationella proven ett flertal gånger och rekommenderade att man gör det vid behov. Diana förklarade att hon kommer använda sig av en modersmålslärare för de nationella proven som hennes elever skall skriva denna termin. Anna, Barbro, Camilla, Erik och Felicia framförde att de önskat att andraspråkselever skulle fått mer studiehandledningstid. Anna och Barbro menade även att andraspråkselever som inte har rätt till studiehandledningstid borde få det vid behov.
32
8. Slutsats och diskussion
Nedan följer två avsnitt där vi försöker besvara våra två forskningsfrågor. Därefter finns ett avsnitt med en självreflektion till vårt egna arbete. Denna del avslutas med två avsnitt
innehållande en diskussion kring hur vidare forskning skulle kunna se ut och hur detta arbetet påverkar vårt framtida yrkesliv.
8.1 På vilket sätt ansåg lärarna att språket kunde vara
problematiskt?
Det som vi ansåg var det mest intressanta var att alla lärare inte ansåg att de matematiska begreppen såsom kvadrat och omkrets var de begrepp som kan göra att en elev med svenska som andraspråk inte kommer kunna prestera på de nationella proven. Samtliga lärare var överens om att det var lärarens uppgift att se till att deras elever befäst dessa begrepp inför de nationella proven. Lärarnas åsikter blir då en kontrast till Baggers (2017) forskning som visar att andraspråkselever själva anser att de nationella proven är orättvisa då det inte är tillåtet att få de matematiska begreppen förklarat de för sig. Bagger (2017) ställde sig själv kritisk till det faktum att begreppen inte får förklaras och problematiserar likvärdigheten på de nationella proven. Samtidigt påvisade även Björklund Boistrups (2016) forskning att andraspråkselever missgynnas på de nationella proven då de har mindre chans att lyckas. Vi valde även att fråga lärarna vad de ansåg om resultatet på Baggers (2017) forskning. Här var lärarnas svar inte entydiga. Hälften av lärarna kunde hålla med om att det blir orättvist, men framhöll
fortfarande att det var lärarens jobb att eleven fått möjlighet att befästa kunskapen om dessa begrepp. Att läraren har en stor roll i befästa elevernas kunskaper ligger i linje med Hansson (2011), som menar att elevernas matematikstudier får en positiv effekt om läraren tar ansvar för lärprocessen och vägleder dem. Felicia menade dock att då en elev inte har kunskap om dessa begrepp blir proven självklart inte rättvist. Resterande lärare vidhöll att läraren borde ha sett till att eleverna hade kunskap om de matematiska begreppen.
Abedi och Lord (2001) har gjort forskning som visat att andraspråkselever presterar sämre på matematiska prov i kontrast till förstaspråkselever, något som våra lärare kunde hålla med om. Samtidigt menar Abedi och Lord (2001) att det sämre resultatet beror på att en
andraspråkselev inte förstår eller saknar kunskap om det matematiska språket. Ett
33
de matematiska begreppen inte orsakar missförstånd för en andraspråkselev. Våra lärare menade, som sagt, att det var upp till läraren att ha befäst dessa begrepp hos en
andraspråkselev före proven. Forskningen som Abedi och Lord (2001 och Hinnerich et al. (2014) genomfört visade att andraspråkselever presterar sämre på de nationella proven. Då våra lärare ansåg att det var upp till läraren att befästa de matematiska begreppen före provtillfället verkar deras åsikter inte ligga i linje med forskningen. Man kan tolka lärarnas svar att det är läraren som möjliggör andraspråkselevernas chanser att lyckas på proven, vilket blir en kontrast till Björklund Boistrups (2016) forskning. Samtidigt höll samtliga av våra lärare med Abedi och Lords (2001) forskning om att elever med svenska som andraspråk presterar sämre på prov, men de höll inte med om anledningen till att en andraspråkselev presterar sämre på prov.
Då vi frågade lärarna vad de ansåg om att det i uppgift 4a från delprov C (Bilaga 1) stod familjen A ansåg fyra av lärarna att detta var problematiskt och att de hellre hade sett att det stod exempelvis familjen Andersson. Barbro däremot såg inget problem med uppgiften utan var tvärtom positiv och menade att uppgiften då inte blir kopplad till den svenska kulturen. Norén (2010a) menar att det är viktigt att den svenska kulturen inte tar alltför stor överhand i matematikundervisningen. Samtidigt menar Skolverket (2008) att den svenska
matematikundervisningen oftast är kopplad till den svenska kulturen. En anledning till varför fyra av våra lärare ansåg att de hellre hade sett att det stod familjen Andersson skulle kunna vara att de är färgade av att matematikuppgifter ofta är kopplade till den svenska kulturen. Därmed kanske de inte anser att detta kan orsaka problem för en andraspråkselev. Norén (2006) menar att det blir problematiskt för en elev med svenska som andraspråk att lösa en matematisk textuppgift, som är kopplade till den svenska kontexten, om eleven inte har kunskap eller insikt i den svenska kontexten. Norén (2006) beskrev ett liknande problem där ett par andraspråkselever skulle lösa en uppgift som handlade om prinsessan på ärten. Trots att eleverna fick uppgiften översatt till sitt modersmål kunde de inte lösa uppgiften då den var alltför färgad av den svenska kontexten.
8.2 Hur skulle lärarna vilja arbeta gynnande?
Som nämnt under föregående rubrik så ansåg våra lärare inte att de matematiska begreppen var det som orsakade svårigheter för andraspråkselever. Lärarna menade att detta var upp till var enskild lärare att befästa dessa begrepp innan de nationella proven. Både Löwing (2004)
34
och Skolverket (2008) menar på vikten av att använda sig av rätt terminologi i
matematikundervisningen. Löwing (2004) menar att det är alltför vanligt att lärare använder sig av det felaktiga begreppet fyrkant då de skall beskriva en kvadrat, vilket leder i sin tur till att eleverna inte lyckats befästa det vetenskapliga begreppet kvadrat. Då våra lärare menar att det är lärarens jobb att befästa de matematiska begreppen menar Löwing (2004) att det är viktigt att läraren redan från start använda sig av rätt terminologi.
För att gynna andraspråkselevers chanser att lyckas på en viss uppgift svarade alla lärare vid något tillfälle att de skulle arbeta med olika begrepp som de ansåg kunde vara problematiska för förståelsen. Att arbeta språkutvecklande, vilket endast Barbro tydligt påpekade att hon gjorde under hela terminen, är något som Hajer (2003) förespråkar och menar att det är viktigt att läraren integrerar ämnesundervisningen i språkundervisningen. Hajer (2003) utgår dock ifrån en lärare i fysik, som inte är utbildad i språkkunskap och som därmed inte ansåg sig själv vara en språklärare. Ledibane et al. (2018) påpekade även att lärare i matematik ofta inte är utbildade språklärare och har därmed svårt att ta in språkutvecklande arbete i
matematikundervisningen. Samtidigt finns det även en missuppfattning att
matematikinlärningen inte skapar svårigheter för elever, oavsett om eleven lär sig på sitt första- eller andraspråk (Petersson & Norén, 2017). Då det endast var Barbro som påpekade att hon arbetade språkutvecklande skulle man kunde koppla de andra lärarnas svar till Hajers (2003) och Ledibanes et al. (2018) forskning, att de inte anser sig vara språklärare. Dessvärre stämmer inte detta då samtliga av våra lärare är behöriga att undervisa i ämnet svenska. En annan möjlig förklaring skulle kunna vara att lärarna inte arbetar ämnesövergripande utan ser varje ämne som ett enskilt ämne. Alternativt kan deras svar kopplas Peterssons och Noréns (2017) forskning om omedvetenheten kring språksvårigheterna som ett andraspråk kan leda till inom matematiken.
Samtliga av våra lärare ansåg att det var en fördel att en andraspråkselev var stark i sitt modersmål och de skulle även dra nytta av elevens modersmål, genom exempelvis en modersmålslärare, för att öka elevens matematiska förståelse. Flertalet av forskarna, som presenteras i den tidigare forskningen (Norén, 2010a; Norén, 2010b; Norén, 2010c; Norén, 2010d; Norén & Svensson, 2018; Moschkowich, 2002) anser att det ökar elevens förståelse då läraren integrerar modersmålet i matematikundervisningen. Både Norén (2010b) och
Moschkowich (2002) menar att då eleven får språket översatt till sitt modersmål slipper eleven fastna på ord och meningar som hen inte förstår. Diana menade att hon skulle tagit
