Örebro Universitet Handelshögskolan
Nationalekonomi, Uppsats, kandidatkurs, 15hp Handledare: Pär Österholm
Examinator: Lars Widell HT 2018
Estimering av styrräntan med hjälp av utökade
Taylorregler
Författare:
Andy Silva Goncalves 960620 Daniel Palmestedt 791221
Sammanfattning
Taylorregeln är en modell som med hjälp av inflation och bruttonationalprodukt (BNP) ger en beskrivning av styrräntors nivåer och kan användas som underlag för beslut angående ett lands styrränta. Taylor presenterade modellen år 1993, då med parametervärden baserade på data för den amerikanska ekonomin under åttio- och nittiotalet. Senare studier har kritiserat modellen dels för sina parametrar, men även på grund av sin användbarhet som policyrekommendation. Denna studie ämnar undersöka om det är möjligt att utveckla Taylorregeln för att ge en bättre förklaring av den svenska styrräntan. Studien utökar den befintliga Taylorregeln med variablerna lön, europeisk styrränta samt amerikansk styrränta för att beskriva samband till den svenska styrräntan.
Studien kommer fram till att en träffsäkrare beskrivning av svensk styrränta uppnås med den utökade modellen jämfört med Taylors ursprungliga regel. Studien tar också upp problematiken med att använda minstakvadratmetoden (OLS) som estimeringsmetod när tidsseriedata används.
Innehåll
1 Inledning ... 1 1.1 Syfte ... 2 1.2 Frågeställning ... 2 1.3 Metod ... 2 1.4 Disposition ... 2 2 Institutionell bakgrund ... 3 3 Teoretisk bakgrund ... 4 4 Tidigare studier ... 5 5 Data ... 7 5.1 Styrränta ... 7 5.2 Inflation ... 8 5.3 BNP-gap ... 9 5.4 Lön ... 105.5 Europeiska centralbankens styrränta ... 11
5.6 Federal Reserves styrränta ... 12
6 Empirisk modell ... 13 7 Resultat ... 16 8 Diskussion ... 21 9 Slutsats ... 23 Referenser ... 24 Appendix ... 26 Tabeller ... 26 Figurer ... 28 Spridningsdiagram ... 28
1
1 Inledning
Sverige befinner sig idag i en unik situation. I februari år 2015 beslutade Riksbanken att sänka styrräntan under nollstrecket, till -0,10 procent. I maj samma år sänktes räntan till -0,35 procent. Hela året sänktes räntan succesivt tills den nådde en rekordlåg nivå, -0,50 procent. Räntan var sedan oförändrad fram till den 18 december 2018 (Riksbanken, 2018b).
Beslut om styrräntan är komplicerade och baseras på en mängd olika faktorer. Ekonomer har undersökt möjligheten att förenkla denna komplicerade process med hjälp av ett fåtal variabler. Taylor introducerade år 1993 en modell som kom att kallas Taylorregeln, där styrräntan beror på BNP-gapet samt avvikelsen i inflation från det uppsatta inflationsmålet (Taylor, 1993). Denna studie ämnar undersöka huruvida svenska löner och utländska styrräntor påverkar den svenska styrräntan. En hypotes är att lön har betydelse för beslut om styrräntan och därför bör inkluderas. En löneökning leder till ökad konsumtion vilket i sin tur ger ökad inflation (Blanchard, 2015). Samtidigt har teknologiska framsteg gjort att maskiner kan ersätta arbetare och därmed producera mer, utan att lönekostnader ökar. Då Taylorregeln inte tar hänsyn till lön men mäter produktion ansågs detta vara en intressant variabel.
Även utländska styrräntor är av intresse för att prediktera den inhemska styrräntan. Svensson nämner i sin artikel från 2003 att en mängd variabler relaterade till omvärldens ekonomi bör tas hänsyn till för att förklara styrräntan i en liten öppen ekonomi såsom Sverige.
“For a smaller and more open economy, the real exchange rate, the terms of trade, foreign output and the foreign interest rate seem to be the minimum essential state variables that have
to be added” (Svensson, 2003, s.22)
Som Svensson (2003) argumenterar är omvärlden en viktig faktor för hur den svenska styrräntan sätts. Till exempel är styrräntorna hos de ekonomier som interagerar med den svenska relevanta variabler att undersöka. Sverige existerar inte i en bubbla och globalisering har lett till både ökad handel och ökade möjligheter till utländskt sparande. Därför ska studien undersöka om den amerikanska samt den europeiska styrräntan har en effekt på Sveriges styrränta. Enligt Svensson är fler variabler av intresse och bör undersökas, men studien har valt att begränsa antal variabler för att främja modellens användbarhet.
Studien ska komplettera de tidigare studier som finns och bidra med mer aktuella data, samtidigt som en utveckling av befintliga modeller kommer att ske. Resultat och metod ska också
2 granskas kritiskt med hänsyn till tidigare studier, bland annat Orphanides (2001), Hetzel (2000) och Österholm (2005).
1.1 Syfte
Syftet med studien är att undersöka om lön, europeisk styrränta och amerikansk styrränta är lämpliga variabler för prediktioner gällande styrräntan där Taylorregeln kommer att användas som bas för den utvecklade modellen. Vi avgränsar analysen till kvartalsdata för Sverige från första kvartalet 1999 till andra kvartalet 2018.
1.2 Frågeställning
Studiens övergripande frågeställning är följande:
Kan en utökad Taylorregel med utvalda variabler bättre förklara den svenska styrräntan än den ursprungliga modellen?
1.3 Metod
Data för svensk styrränta, inflation, löner, och BNP insamlades hos Statistiska centralbyrån (SCB), Konjunkturinstitutet och Riksbanken. Vissa data hämtades med hjälp av Macrobond, till exempel data för utländska styrräntor. Vi använde oss främst av tidsseriedata framtagen av tidigare nämnda institutioner. Den metod vi använde för att skatta parametervärde för samtliga variabler var minstakvadratmetoden (OLS), vilket även tidigare studier ofta gjort. Modellen testas även för utelämnade variabler (omitted variable bias), multikollinearitet och heteroskedasticitet. Då OLS används med tidsseriedata är det också intressant att utföra tester för kointegration.
1.4 Disposition
Studien börjar i kapitel två med en genomgång av Riksbankens uppgifter och mål med styrräntan. I kapitel tre förklaras det teoretiska ramverket där bland annat Taylorregeln beskrivs. Kapitel fyra tar upp tidigare studier som diskuterar Taylorregeln och penningpolitik överlag. I kapitel fem presenteras den data som ligger till grund för studiens resultat, där samtliga variabler beskrivs och illustreras med figurer. I sjätte kapitlet utvecklas den empiriska modellen som resultaten baseras på. Kapitel sju innehåller studiens resultat som presenteras i en tabell samt flera figurer. Efter detta följer en diskussion kring resultatet och dess ekonomiska tillämpning i kapitel åtta. Studien avslutas med en slutsats i det nionde och sista kapitlet, där också förslag till framtida studier ges.
3
2 Institutionell bakgrund
Sveriges centralbank heter Riksbanken och de bär ansvaret för styrräntan som även kallas reporäntan. Riksbanken är även den myndighet som ansvarar för att inflationen är vid sitt mål, vilket officiellt är två procent. Riksbanken använder måttet KPIF, konsumentprisindex med fast ränta, som målvariabel för inflation och ökningen ska alltså enligt målet vara två procent per år (Riksbanken, 2018a).
Riksbanken arbetar på uppdrag av Sveriges riksdag och driver vad som kallas för penningpolitik. Detta innebär att ekonomin ska stabiliseras och att pengarna ska behålla sitt värde. Detta görs bland annat genom att ett trovärdigt inflationsmål sätts upp. Målet och dess upprättande baserades på uppfattningen att inflationen på lång sikt bör vara låg och stabil för att skapa förutsättningar för ekonomisk tillväxt (Nationalencyklopedin [NE], 2018).
Målet för penningpolitiken är enligt Riksbanken själva att ”upprätthålla ett fast penningvärde”, vilket de tolkar som målet att hålla inflationen runt två procent. En anledning till att Riksbanken valt ett inflationsmål på just två procent beror delvis på att det var de nivåerna inflationen var på när beslutet fattades 1993. Vidare är det också ett rimligt mål då det är bättre med en låg men stabil inflation än att inflationen är hög. En hög eller kraftigt varierande inflation gör det svårt att sätta priser på varor och tjänster i ekonomin. Det betyder också att de löner som förhandlats några år tillbaka snabbt halkar efter och arbetarna blir relativt fattigare gentemot resterande av befolkningen (Riksbanken 2018d).
Det är dock viktigt att ha inflation för att undvika deflation, alltså att priserna i samhället sjunker. Det i sin tur skapar också ekonomiska problem. Om konsumenterna är medvetna om att priserna kommer att vara lägre i framtiden kommer de vänta med att konsumera. Det finns risk att detta fortsätter så länge deflationen håller i sig, och om konsumenterna konstant skjuter upp sina inköp tvingas företagen producera mindre, vilket leder till negativa konsekvenser såsom högre arbetslöshet och lägre tillväxt. Därför ansågs två procent vara en rimlig nivå för att undvika deflation men samtidigt hålla inflationen låg (Riksbanken, 2018d).
När begreppet reporäntan nämns menas den ränta som banker möts med när de ska låna eller placera pengar hos Riksbanken. Det finns två olika räntor, en för placering (inlåningsränta) och en för lån (utlåningsränta). Inlåningsräntan är den ränta som banker får när de placerar sina pengar över natten hos Riksbanken. Denna ränta är normalt sett 0,75 procentenheter lägre än reporäntan. Utlåningsräntan är den ränta som banker får låna pengar för av Riksbanken och är oftast 0,75 procentenheter högre än reporäntan (Riksbanken, 2018b).
4 När Riksbanken höjer räntan förväntas konsumtion och investeringar i samhället minska eftersom det både blivit dyrare att låna, men också för att det blivit relativt ”dyrare” att välja konsumtion över sparande. Minskad konsumtion kommer i längden att leda till lägre inflation då efterfrågan på varor och tjänster sjunker. Då gäller även motsatsen, när Riksbanken sänker räntan bör konsumtion öka och inflationen stiga (Gottfries, 2013).
Ränteförändringar påverkar också växelkurserna. En högre ränta innebär att det nu blivit mer attraktivt att investera i den svenska kronan, vilket på kort sikt leder till att den svenska kronan apprecieras mot andra valutor. En starkare valuta leder i sin tur till ökad köpkraft mot utlandet, vilket gör att importen ökar. Det betyder dock också att utlandet nu fått lägre köpkraft mot den svenska kronan, vilket leder till lägre export då det blivit dyrare för utlandet att köpa svenska varor. Den lägre exporten i sin tur innebär att svenska företag möts av lägre efterfrågan vilket betyder lägre produktion och företag kan tvingas avskeda personal för att anpassa verksamheten till den nya låga efterfrågan. Till följd av detta kommer lönerna att pressas nedåt vilket leder till lägre inflation (Gottfries, 2013).
3 Teoretisk bakgrund
En av de mest omtalade modellerna för styrräntan är Taylors modell från 1993, den så kallade Taylorregeln, där Taylor försöker förklara styrräntan med en enkel algebraisk formel. I ursprungsrapporten granskade Taylor data för den amerikanska ekonomin, och skapade en modell med parametervärden som stämde överens med den verkliga styrräntan. Taylor menade därför att modellen som verkar spegla verkligheten med fördel kunde användas som vägledning vid beslut för styrräntan i framtiden. Han poängterade dock att modellen ska användas som ett komplement vid beslutsfattande och inte är träffsäker nog för att användas som en ”regel”, vilket modellen – ironiskt nog – senare kom att kallas. Taylors regel ligger till grund för den modell som används i detta arbete.
Taylors ursprungsregel är följande: 𝑖𝑡 = 𝑟∗+ 𝜋
𝑡+ 0.5(𝜋𝑡− 𝜋∗) + 0,5𝑌̂ 𝑡 (3.1)
där i är nominell ränta, r* är en real jämviktsränta, 𝜋 är inflation, 𝜋∗ är inflationsmålet och 𝑌̂ är BNP-gap. Samtliga variabler är betecknade med t som indikerar att variabeln är beroende av tid.
BNP-gapet (𝑌̂ ) är den reella BNP-nivån, minus den potentiella nivån av BNP, delat med den 𝑡
5 𝑌̂ =𝑡
𝑌𝑡−𝑌𝑡∗
𝑌𝑡∗
(3.2) Modellen tolkas som att den nominella räntan stiger när antingen inflationen eller BNP-gapet stiger.
Enligt Gottfries (2013) är Taylorregeln inte en tillförlitlig modell. Den anses vara för ”mekanisk” och tar inte till hänsyn till bakomliggande faktorer till den ökade inflationen, något som i verkligheten påverkar beslut om räntan. Dock är regeln bra för att beskriva samband och kan vara en bra hänvisning om räntan ligger långt ifrån det modellpredikterade värdet. Gottfries förklarar vidare hur centralbanker bör reagera på olika händelser. Till exempel, om inflationen plötsligt stiger på grund av en pris-störning bör banken inte ta hänsyn till detta, då effekten av denna störning inte är långvarig. Detta är likt det scenario som Sverige befinner sig i hösten 2018, med ökade energipriser som en bidragande faktor till inflationen. Prisökningen beräknas dock försvinna då energipriser ses som volatila och då kommer inflationen att sjunka igen (Sveriges Riksbank, 2018).
4 Tidigare studier
Många ekonomer (till exempel Gerlach (2003), Orphanides (2001) och Hetzel (2000)) har bidragit till den penningpolitiska litteraturen genom att bland annat skapa modeller med styrränta som beroende variabel, men få är lika omtalade som den ursprungliga Taylorregeln, på både gott och ont. Många har försökt återskapa modellen med data för senare perioder eller från andra länder, med varierande framgång. Även Taylors parametervärden har ifrågasatts. De flesta artiklar diskuterar också användningsområden för regeln och om det över huvud taget är möjligt att skapa en regel för penningpolitiska beslut.
Svensson (2003) har skrivit en omfattande artikel om Taylorregeln och dess implementering. Svensson ser två olika tolkningar av regeln, den ena är att centralbanker världen över ska bestämma sig för en instrumentregel och sedan hålla sig till den, i detta fall endast samla data för inflation och BNP-gap för att sedan fatta beslut om räntan. Svensson diskuterar då hur mekaniska dessa regler är och som tidigare nämnts att regler sällan kan ta hänsyn till diverse bakomliggande faktorer till varför förändringar i dessa variabler sker. Den andra tolkningen är att se regler så som Taylorregeln som riktlinjer där avvikelser är tillåtna, vilket var slutsatsen Taylor själv kom fram till. Svensson pekar dock på ett problem med att se modellen som en riktlinje. Eftersom viss avvikelse från modellen får förekomma är det omöjligt att bestämma vilka avvikelser som är lämpliga, vilket gör regeln för vag för att vara tillämpningsbar vid
6 beslutfattande. Som en följd av detta har ingen centralbank officiellt gjort detta åtagagande, varken som riktlinje eller instrumentregel. Svensson anser att den enda rimliga lösningen är att se dessa regler som riktlinjer, men att ett tydligt ramverk måste existera för hur riktlinjerna ska användas.
Orphanides (2001) kritiserar modellen för att vara beroende av orimliga antaganden. Till exempel kritiseras användandet av ett BNP-gap, då potentiell BNP egentligen inte existerar utan är en hypotetisk trendlinje. Orphanides kritiserade också modellens förmåga att skapa prognoser, då resultat baserade på estimat skiljer sig stort från de resultat som fås av i efterhand reviderad data för samma period.
Hetzel (2000) bidrar till diskussionen med en något annorlunda synvinkel. Han menar att Taylorregeln förutspår räntan, men inte hur beslutsfattare (Federal Open Market Commitee i Hetzels studie) agerar. Vidare menar Hetzel att modellen är tillbakablickande och därmed inte kan prediktera framtida styrräntor, eftersom inflation och BNP-gap är beroende av vad värdet för dessa var perioden innan. Även Hetzel kritiserar BNP-gapet och dess tillkomst, han menar att trendlinjen (alltså potentiell BNP) endast är ett estimat och att estimaten förändras, vilket gör det omöjligt att veta det sanna värdet av BNP-gapet.
Gerlach (2003) försökte analysera europeiska data med hjälp av en Taylorregel men kom fram till att modellen var instabil och estimaten inte alls träffsäkra. Istället presenterar Gerlach en modell som tar hänsyn till datasetets icke-stationäritet. De skattade parametrarna skiljer sig från Taylors och modellen estimerar med större träffsäkerhet den faktiska styrräntan för Europeiska Centralbanken under perioden 1988–2002.
Ytterligare en studie med europeiska data genomfördes av Gerlach & Schnabel (2000) där genomsnittliga styrräntor analyserades i flera europeiska länder perioden 1990 till 1998. De kom fram till att om Europeiska Centralbanken följt Taylorregeln under denna period skulle samma räntenivåer uppnåtts, då deras estimat följde de faktiska räntenivåerna väldigt väl. Rudebusch (2002) är något mer kritisk till Taylorregeln än tidigare nämnda studier. Med hjälp av en ”vector autoregression model” (VAR) finner studien att Taylorregeln estimerar för höga koefficienter. Rudebusch är dock försiktig med att förkasta Taylorregelns användbarhet, utan väljer att tolka dessa värden som tecken på seriekorrelation, ihållande extraordinära faktorer eller chocker som centralbanker måste ta hänsyn till.
7 Även Österholm (2005) är kritisk till Taylorregler och många av de tidigare studier som genomförts. Med data för USA, Sverige och Australien bedömer Österholm den empiriska relevansen hos Taylorregeln. I artikeln kritiserar Österholm även tidigare studier för att de inte adresserat variablernas tidsserieegenskaper och att dessa i vissa fall till och med ignorerats. Vidare menar Österholm att detta är problematiskt då viss evidens pekar på att variablerna i Taylorregeln inte är stationära.
5 Data
De variabler som presenterades av Taylor (1993) är BNP-gap och inflationsgap. Tillsammans förklarar variablerna reporäntan. Den här rapporten skall introducera fler variabler. Först presenteras deskriptiv statistik och efter det följer en förklaring av samtliga variabler. Kvartalsdata är insamlad från det första kvartalet 1999 till och med det andra kvartalet 2018.
Tabell 1. Deskriptiv statistik
Variabel Medelvärde Standardavvikelse Min Max
Styränta 1,85 1,60 -0,50 4,53
Inflation 1,92 1,64 -1,90 4,40
BNP-gap -0,66 2,18 -6,70 3,20
Lön 3,05 0,71 1,78 4,62
Refinancing rate (ECB) 1,73 1,52 0,00 4,75
Federal Funds rate (FED) 1,90 2,06 0,07 6,54
Antal observationer = 78
5.1 Styrränta
Styrräntan (även kallad reporäntan) är modellens beroende variabel. Den bestäms av Riksbanken. Förutom styrräntan finns också in- och utlåningsräntor vilket är de räntor banker möts av när de antingen vill sätta in pengar eller låna pengar av Riksbanken över natten. Inlåningsränta är den ränta som banker får av att ha pengar hos Riksbanken och utlåningsräntan är den ränta som banker får när de lånar pengar. Reporäntan är generellt sett 0,75 procentenheter högre än inlåningsräntan och 0,75 procentenheter lägre än utlåningsräntan (Riksbanken, 2018b).
8 Figur 1. Styrränta i procent 1999 – 2018
Källa: Egenskapad figur med data från Riksbanken (2018)
5.2 Inflation
Inflation är ett mått på den allmänna prisnivåökningen som gör att valutan tappar köpkraft. Förenklat kan det sägas att när en varukorg med blandade varor blir dyrare för varje år som går utan att något läggs till i korgen, beror det på inflation. Det är inte inflation när till exempel regeringen höjer momsen på vissa varor, eller när en ökad efterfrågan höjer priset på en specifik vara (så kallad relativprishöjning). Inflation mäter alltid den allmänna prisnivån (Riksbanken, 2018a).
Riksbanken har som tidigare nämnts sedan 1995 ett officiellt inflationsmål på två procent, något som beskrivs detaljerat i kapitel två. Inflationen mäts med hjälp av konsumentprisindex (KPI) som framställs av Statistiska centralbyrån. Skillnaden mellan den faktiska inflationen och inflationsmålet kallas för inflationsgap och illustreras i figur 2.
-1 0 1 2 3 4 5 P ro ce n t Kvartal Styrränta
9 Figur 2. Inflation (KPI och KPIF) mot inflationsmål i procent Sverige 1999–2018
Källa: Egenskapad figur med data från SCB (2018)
Sedan 2017 är den officiella målvariabeln för inflation KPIF istället för KPI. Skillnaden mellan dessa variabler är att KPIF inte tar hänsyn till ränteeffekter. Till exempel, om styrräntan skulle öka skulle sannolikt även bostadsräntorna öka, vilket skulle leda till ökade priser på lån, vilket KPI mäter som ökad inflation. I figur 2 kan det dessutom konstateras att KPI är något mer volatil än KPIF. Värt att notera är att enligt KPIF är inflationen i Sverige över sitt inflationsmål och har varit det under senaste året, medan KPI säger att inflationen är något lägre.
5.3 BNP-gap
Bruttonationalprodukt (BNP) är summan av värdet på allt som produceras i ett land under en viss period. I denna rapport har data för BNP-gapet samlats in direkt från Konjunkturinstitutet. En kort beskrivning av variabeln inkluderas dock i detta avsnitt för att öka förståelsen.
För att räkna ut ett BNP-gap behövs först det som benämns potentiell BNP. Potentiell BNP är inte en variabel som går att samla in, det är en skattning som fås genom att estimera den nivå på produktion som hade uppstått när samhället utnyttjar alla resurser tillgängliga. När gapet är positivt är ekonomin i en så kallad högkonjunktur. Då producerar ett land över sin jämviktsproduktion (Konjunkturinstitutet, 2018a). Som tidigare nämnts är BNP-gapet:
𝑌̂ =𝑡 𝑌𝑡−𝑌𝑡∗ 𝑌𝑡∗ (3.2) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 P ro ce n t Kvartal Mål KPI KPIF
10 där 𝑌𝑡∗ är potentiell BNP.
Figur 3. BNP-gap 1999–2018
Källa: Egenskapad figur med data från Konjunkturinstitutet (2018b)
5.4 Lön
Lönen mäts som förändring från året innan, samma period. Det är samma sätt som inflation mäts på och ibland kallas förändringen till och med för löneinflation. Lönedata är taget från Medlingsinstitutet (via Macrobond). Lön är en relevant variabel då en löneökning i teorin bör innebära både ökad konsumtion och ökat sparande. Räntan kan användas som styrmedel för hur stor del av lönen som går till konsumtion respektive sparande, då en hög ränta ger incitament till ökat sparande. Detta är högst relevant i Riksbankens arbete för att nå sitt inflationsmål, då konsumtion är en drivande faktor bakom inflation (Blanchard, 2015).
För att ytterligare poängtera betydelsen av att inkludera variabeln lön hittas i figur 4 ett spridningsdiagram med lön och styrränta, styrräntan är som tidigare. I figuren inkluderas också en anpassad linje, för att visa det linjära sambandet. Lön är den enda av de undersökta variablerna där ett tydligt linjärt samband kan hittas grafiskt. Spridningsdiagram för samtliga variabler finns i appendix, figur A2 – A5.
-8 -6 -4 -2 0 2 4 P ro ce n t Kvartal BNP-gap
11 Figur 4. Spridningsdiagram lön & styrränta, med anpassad linje
Källa: Egenskapad figur med data från Medlingsinstitutet (via Macrobond, 2018) och Riksbanken (2018) Not: Korrelation styrränta och lön = 0,810
I figur 5 nedan presenteras löneförändringar under perioden 1999 – 2018. Figur 5. Lönetillväxt i procent 1999 – 2018
Källa: Egenskapad figur med data från Medlingsinstitutet (via Macrobond, 2018)
5.5 Europeiska centralbankens styrränta
Europeiska centralbanken (ECB) är den gemensamma centralbanken för de länder i Europa som har euro som valuta. De arbetar för att bevara eurons värde, precis som Riksbanken arbetar
1 2 3 4 5 P ro ce n t Kvartal Lön
12 för att bevara den svenska kronans värde (ECB 2018). Den europeiska ekonomin är högst intressant att studera i syfte att förstå den svenska. Sverige interagerar med flera av de stora europeiska ekonomierna vilket påverkar den svenska ekonomin och därmed den svenska styrräntan. I figur 6 presenteras den europeiska refinancing rate (även kallad Refiränta) tillsammans med den svenska styrräntan.
Figur 6. Europeisk och svensk styrränta 1999 – 2018
Källa: Egenskapad figur med data från ECB (via Macrobond, 2018) och Riksbanken (2018)
Grafiskt går det tydligt att urskilja ett liknande mönster för båda räntorna. Enligt korrelationsmatrisen i appendix (tabell A4) finns också en stark korrelation mellan dessa variabler. Enligt grafen kan det dock finnas anledning till att undersöka den europeiska styrräntan med fördröjningar, då de förändringar som sker i den europeiska räntan tycks ske även i den svenska några perioder senare.
5.6 Federal Reserves styrränta
Den amerikanske centralbanken heter Federal Reserve (FED) och huvuduppgifterna består av prisstabilitet, ökad sysselsättning samt stabilisering av långfristiga räntor i den amerikanska ekonomin (Federal Reserve, 2018). Den amerikanska ekonomin är den största i världen och de beslut som fattas av FED påverkar stora delar av västvärlden. I figur 7 illustreras den amerikanska och den svenska styrräntan tillsammans.
-1 0 1 2 3 4 5 P ro ce n t Kvartal Refiränta Styrränta
13 Figur 7. Amerikansk och svensk styrränta 1999–2018
Källa: Egenskapad figur med data från Federal Reserve (via Macrobond) (2018) och Riksbanken (2018)
En snabb analys av figuren ger slutsatsen att den svenska styrräntan i viss mån följer samma mönster som den amerikanska, men med viss tidsförskjutning. Som tydligt illustrerats i grafen finns det ett visst samband mellan den amerikanska styrräntan och den svenska. Federal Reserve har de senaste året genomfört räntehöjningar, något som även Sveriges Riksbank i framtiden planerar att genomföra (Sveriges Riksbank, 2018).
6 Empirisk modell
Denna studie använder sig av estimeringsmetoden OLS, vilket är den metod många av de tidigare studierna använt. OLS estimerar ett linjärt samband mellan en beroende variabel och flera oberoende variabler. För att använda sig av OLS som estimeringsmetod krävs vissa antaganden. Denna studie använder dessutom tidsseriedata, vilket kräver ytterligare antaganden (Wooldridge, 2013).
Första antagandet som görs är att det finns ett linjärt samband i de parametrar som skattas för att över huvud taget kunna göra en linjär estimering. Det andra antagandet är att ingen av de oberoende variablerna får vara perfekt korrelerad med en annan oberoende variabel. Detta kallas perfekt kollinearitet. Resterande antaganden handlar om regressionens felterm, där det tredje antagandet är att regressionens felterm har ett förväntat medelvärde lika med noll. Det innebär att feltermen är oberoende av vilket värde variablerna har. Vårt fjärde antagande behandlar homoskedasticitet. Det innebär att feltermens varians är lika stor oavsett värdet på
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 P ro ce n t Kvartal
14 den oberoende variabeln. Det femte antagandet är att feltermerna i olika perioder inte är korrelerade och det sista antagandet är att feltermerna är oberoende av de förklarande variablerna och att de är normalfördelade. Detta sista antagande antyder i princip samma sak som antagande tre till fem, men är starkare på grund av sitt antagande om normalfördelningen (Wooldridge, 2013).
När Taylor (1993) presenterade sin modell inkluderades ingen empirisk modell, då Taylor själv inte genomförde empiriska skattningar. Det har dock senare studier gjort, bland annat Österholm (2005). Taylors empiriska modell kan beskrivas som modell 6.1, där 𝛽𝜋 = 1 + δπ. δπ
är konstanten för inflation (vilket i Taylorregeln är lika med 0,5). 𝛽𝜋 får därför värdet 1,5 när omskrivningen görs för inflationsmåttet, från ett inflationsgap till endast inflationstakt. Ingen förändring görs rörande koefficienten för BNP-gap, utan de värden som Taylor valt används, därför antar 𝛽𝑌 värdet 0,5. α får värdet 1, eftersom omskrivningen av inflationsmåttet leder till att α = 𝑟∗− (𝛽𝜋− 1)𝜋∗. Enligt Taylors ursprungliga artikel har både 𝑟∗ och 𝜋∗ värdet två, och
𝛽𝜋 skrevs precis om och fick värdet 1,5.
I resultatet presenteras fyra olika empiriska modeller. Den första är en modell med de variabler som presenterades i Taylor (1993). Den definieras som följande:
𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝜋𝜋𝑡+ 𝛽𝑌𝑌̂𝑡+ 𝑢𝑡 (6.1)
I vår andra modell adderas variabeln för lön, vilket ger modellen:
𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝜋𝜋𝑡+ 𝛽𝑌𝑌̂𝑡+ 𝛽𝑤𝑤𝑡+ 𝑢𝑡 (6.2) Tredje modellen inkluderar även den europeiska styrräntan; modellen är enligt följande:
𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝜋𝜋𝑡+ 𝛽𝑌𝑌̂𝑡+ 𝛽𝑤𝑤𝑡+ 𝛽𝐸𝐸𝑡+ 𝑢𝑡 (6.3) Den slutgiltiga modellen inkluderar även den amerikanska styrräntan. Detta är modellen som senare i texten kommer att kallas modell 4 och är vår huvudsakliga modell. Den empiriska modellen är följande:
𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝜋𝜋𝑡+ 𝛽𝑌𝑌̂𝑡+ 𝛽𝑤𝑤𝑡+ 𝛽𝐸𝐸𝑡+ 𝛽𝐹𝐹𝑡+ 𝑢𝑡 (6.4) Variablerna har tidsindexerats med t, där α är regressionens konstant. 𝜋𝑡 är inflation, 𝑌̂𝑡 är
BNP-gapet, 𝑤𝑡 är förändringen i lön från föregående år samma period, 𝐸𝑡 är den europeiska styrräntan, 𝐹𝑡 är den amerikanska styrräntan och 𝑢𝑡 är regressionens felterm.
15 H0: βi = 0
HA: βi ≠ 0
βi är koefficientskattningen för en variabel, där i indikerar vilken variabel skattningen gäller
för. Om nollhypotesen ska uppfyllas ska variablerna lön, europeisk styrränta och amerikansk styrränta (separat) inte ha någon effekt på den svenska styrräntan. Alternativhypotesen blir då att dessa variabler (var för sig) har en effekt på den svenska styrräntan. Detta är en tvåsidig alternativhypotes.
16
7 Resultat
Nedan presenteras resultaten av de regressioner som genomförts med OLS. Tabellen innehåller parameterskattningar för fyra olika modeller. De av störst intresse är den första (1) och den fjärde (4), då den första motsvarar den modell Taylor presenterat och den fjärde är den slutgiltiga modellen i denna studie.
Tabell 2. OLS-resultat, samtliga modeller
Styrränta (1) (2) (3) (4) Inflation (KPI) 0,553*** 0,183 0,311** 0,200* (0,161) (0,110) (0,092) (0,094) BNP-gap 0,086 0,055 -0,084 0,014 (0,088) (0,057) (0,051) (0,059) Lön 1,660*** 1,019*** 0,960*** (0,161) (0,166) (0,159)
Refinancing Rate (ECB) 0,496*** 0,878***
(0,079) (0,147)
Federal Funds Rate (FED) -0,334**
(0,111) Konstant 1,227*** -3,398*** -2,555*** -2,201*** (0,284) (0,485) (0,416) (0,412) R2 0,236 0,686 0,796 0,819 adj, R2 0,216 0,673 0,785 0,806 AIC 279,0 211,6 179,9 172,6 DW 0,097 0,623 0,570 0,641 Observationer 78
Not: Standardfel i parenteser. Asterisk anger signifikans på * 5 procent, ** 1 procent, *** 0,1 procent. Källa: SCB (2018), Sveriges Riksbank (2018), Federal Reserve (2018) och ECB (2018).
Modell 1 är den modell som Taylor presenterade 1993. Då ansåg Taylor att ett parametervärde på 1,5 för inflation och 0,5 för BNP-gap var rimligt (Taylor, 1993). Enligt vår parameterskattning har variabeln inflation en koefficient på 0,55 och BNP-gapet har koefficienten 0,09. Parameterskattningen för BNP-gapet är dock inte signifikant på någon konventionell nivå (gäller för samtliga modeller). I denna enkla modell är koefficienten för inflation 0,95 lägre än vad Taylor använt.
I modell 2 introduceras variabeln lön. Parameterskattningen för denna variabel är 1,66 och är statistiskt signifikant. Dock förändras parameterskattningarna för både inflation och BNP-gap,
17 och dessutom är ingen av dessa parametrar längre är statistiskt signifikanta på fem procents signifikansnivå.
När Europeiska Centralbankens styrränta inkluderas i modell 3 får den en statistiskt signifikant parameterskattning med koefficientvärdet 0,496. Även inflation får nu en signifikant parameterskattning på en procents signifikansnivå.
I den fjärde och sista modellen introduceras även den amerikanska styrräntan. Detta är den första negativa parameterskattningen som är statistiskt signifikant, vilket tolkas som att i genomsnitt förväntas en ökning av den amerikanska styrräntan leda till en reducering av den svenska om resterande variabler förblir konstanta.
För övriga variabler som är positiva gäller alltså motsatsen. Till exempel, enligt parameterskattningarna i modell 4, förväntas en procentenhets ökning av lönetillväxten i genomsnitt leda till 0,96 procentenhets ökning av räntan, om resterande förklarande variabler hålls konstanta. Parameterskattningen är statistiskt signifikant på 0,1 procents signifikansnivå. I tabell 2 anges också värdet för Akaike Informationskriterium (AIC). AIC rangordnar modellerna genom att summera residualer; ett lägre värde för AIC innebär ett lägre värde av de summerade residualerna. Formeln för AIC är följande
𝐴𝐼𝐶(𝑝) = ln [𝑆𝑆𝑅
𝑁 ] + (𝑝 + 1) 2
𝑁 (7.1)
SSR är summan av regressionens kvadrerade residualer, N är antal observationer och p är antal parametrar. Som ekvationen visar är det inte enbart residualer som påverkar AIC-värdet. Om antal parametrar som skattas ökar kommer AIC att stiga.
Den modell med lägst AIC-värde är alltså den modell som är bäst av de som jämförts och i detta fall har modell 4 lägst AIC (Stock &Watson, 2015).
18 Figur 8. Predikterad räntenivå enligt Taylorregeln samt faktisk styrränta 1999 – 2018
Källa: Egenskapad figur med data från Riksbanken (2018) och SCB (2018)
I figur 8 presenteras Taylorregeln så som Taylor (1993) beskrev den, med koefficientvärdet 1,5 för inflation och 0,5 för BNP-gap. I figuren visas också hur den förhåller sig till den svenska styrräntan under den givna perioden.
Figur 9. Predikterat värde av styrräntan (Modell 4) samt faktisk styrränta 1999 – 2018
Källa: Egenskapad figur med data från Riksbanken (2018), Konjunkturinstitutet (2018b), SCB (2018), Medlingsinstitutet (via Macrobond, 2018), ECB (via Macrobond, 2018) samt Federal Reserve (via Macrobond, 2018).
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 P ro ce n t Kvartal Taylor Styrränta -1 0 1 2 3 4 5 6 P ro ce n t Kvartal Modell 4 Styrränta
19 I figur 9 visas en prediktion av styrräntan som genomförts med hjälp av modell 4. Något som tydligt kan observeras är att modellen följer den faktiska reporäntan bättre än vad Taylorregeln gör, speciellt för observationer efter år 2014.
Figur 10. Skillnad från faktisk styrränta, Modell 4 och Taylorregel 1999–2018
Källa: Egenskapad figur med data från Riksbanken (2018), Konjunkturinstitutet (2018b), SCB (2018), Medlingsinstitutet (via Macrobond, 2018), ECB (via Macrobond, 2018) samt Federal Reserve (via Macrobond, 2018)
För att ytterligare förklara skillnaden mellan modell 4 och Taylorregeln illustreras i figur 10 skillnaden från faktiskt ränta och modellens skattning. Det sanna värdet, alltså den faktiska styrräntan, är i figuren lika med noll. Det betyder att ju extremare värde någon av modellerna antar desto sämre estimering av styrräntan.
Ett problem som kan uppstå vid multipel regression är multikollinearitet. Det innebär att de oberoende variablerna har en stark korrelation med varandra och därmed kan påverka resultaten (Wooldridge, 2013). Enligt det multikollinearitetstest (tabell A1 i appendix) som studien genomfört är dock detta inget problem som berör modell 4.
Studien har även genomfört ett Breusch-Pagan / Cook-Weisberg-test för heteroskedasticitet. Testet hittas i appendix, tabell A2. Heteroskedasticitet innebär att variansen i den beroende variabeln påverkas av värdet på den oberoende variabeln. Ett enkelt exempel på detta är hur konsumtion- eller sparkvoten påverkas av ökad inkomst. En person med låg inkomst har inte samma möjlighet att spara som en person med högre inkomst. De med högre inkomst kan välja vad de gör med pengarna, vilket skapar en större varians mellan observationerna Nollhypotesen
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 P ro ce n ten h eter Kvartal Modell 4 Taylor
20 i det heteroskedasticitetstest som genomförts innebär att den undersökta variabeln har konstant varians, alltså homoskedasticitet. (Stock & Watson, 2015). Testet (tabell A2) kommer fram till att nollhypotesen inte kan förkastas på fem procents signifikansnivå.
Ett tredje test som kan genomföras är att undersöka om en regression har utelämnade variabler, omitted variables på engelska. Det testar om det fortfarande finns relevant information i regressionens felterm. Studien har genomfört ett test för utelämnade variabler på modell 4, och kommer fram till att det inte kan uteslutas att modellen har utelämnade variabler.1
Efter att ha studerat figur 8, 9 och 10 verkar modell 4 vara en bättre modell än den ursprungliga Taylorregeln, speciellt för observationer efter 2014. En anledning till detta kan vara att BNP-gap inte ger statistiskt signifikanta parameterskattningar, vilket påverkar resultaten och dess tolkning. Under avsnittet Spridningsdiagram i appendix finns spridningsdiagram för samtliga variabler. I tabell A4 visas även en korrelationsmatris, vilket ger en indikation om huruvida samband existerar eller inte. Enligt spridningsdiagrammen i appendix samt figur 4 i kapitel 5.4 kan det observeras att endast lön verkar ha ett tydligt linjärt samband mellan parametrarna. För de övriga oberoende variablerna kan det därför röra sig om icke-linjära samband, vilket gör orsakssamband svårare att bevisa, då ett värde för Y kan associeras med både små och stora värden för X. Sådana samband är utanför studiens avgränsningar, men kan vara av intresse för framtida forskning.
De skattade koefficienterna i modell 1 för inflation och BNP-gap skiljer sig från de som Taylor presenterade. I Taylors empiriska modell är parametervärdet för inflation 1,5 vilket innebär att koefficientskattningen skiljer sig markant från vår skattning, 0,55. Även vår parameterskattning av koefficienten för BNP-gap skiljer sig från vad Taylor valt. Vår skattning ger värdet 0,09 och Taylors värde är 0,5. Vår skattning är dock inte statistiskt signifikant på någon konventionell signifikansnivå, vilket betyder att inget linjärt samband mellan parametrarna kan hittas. I tabell 2 presenteras även Durbin-Watson-statistikan (DW). DW anger huruvida residualerna är autokorrelerade eller inte. Med autokorrelerad menas att residualen för en observation är beroende av residualen för observationen en period innan. Om värdet för DW är lägre än R2 är det troligt att regressionen är felspecificerad (Granger & Newbold, 1974).
1 Ramsey-test för utelämnade variabler:
H0: modellen har inga utelämnade variabler
Teststatistikan får värdet 6,87. Vi kan inte förkasta nollhypotesen, vilket innebär att modellen med stor sannolikhet (Prob > F = 0.0004) har utelämnade variabler.
21 Studiens resultat är baserade på tidseriedata med trendkomponenter, vilket kräver viss aktsamhet när parametervärden tolkas. Som återkoppling till Österholm (2005) kan ett kointegrationstest behövas för att visa på faktiska samband.
Om två variabler med tidsseriedata är icke-stationära är det sannolikt att OLS hittar ett orsakssamband mellan variablerna där samband egentligen inte existerar. Därför bör ett kointegrationstest göras. Kointegrationstest innebär att variabler testas för samband genom att mäta residualer/avvikelser mellan variablerna, något som Österholm (2005) gör i sin studie. Österholm finner inget stöd för kointegration och argumenterar därför för att modeller likt Taylorregeln bör undvikas, då regressionen kan sakna orsakssamband. Denna studie har genomfört ett kointegrationstest för samtliga modeller och finner likt Österholm inget stöd för kointegration. Testet hittas i appendix, tabell A3.
Regressionerna i tabell 2 kan genomföras med KPIF som variabel för inflation, istället för KPI. Denna regression har genomförts och hittas i appendix, tabell A5. Anledningen till varför den inte används som studiens huvudsakliga resultat är att KPIF var under större delen av de år som studien undersöker inte den officiella målvariabeln för inflation. Dessutom gör bristen på en statistiskt signifikant parameterskattning för variabeln inflation i den slutgiltiga modellen (motsvarande modell 4) att en modell med KPI föredras. Dock kan KPIF vara en intressant variabel för framtida studier då den inte är lika volatil som KPI, samt att KPIF sedan 2017 är det officiella inflationsmåttet enligt Riksbanken (Riksbanken, 2018a).
8 Diskussion
Samtliga modeller i denna studie är mer eller mindre bra på att prediktera den svenska styrräntan. Något som är viktigt att notera är att till och med den slutgiltiga modellen, modell 4, har utelämnade variabler. Det innebär att det fortfarande finns relevanta variabler i feltermen, alltså att fler variabler bör adderas till ekvationen för att ge bättre prediktioner. Detta har nämnts tidigare i studien, bland annat i inledningen där Svensson (2003) citeras. Svensson argumenterar för att bland annat utländsk produktion, växelkurser och räntor bör inkluderas. Dock kan modellens användbarhet ifrågasättas när fler variabler adderas till ekvationen. En av Taylorregelns styrkor är att den är intuitiv och enkel att applicera på grund av sina få variabler, vilket kan vara en av anledningarna till dess popularitet.
Svensson (2003) poängterar dock också vikten av att inkludera andra variabler än bara utländska räntenivåer. En utveckling av modell 4 skulle till exempel vara att undersöka växelkurserna EUR/SEK och USD/SEK. Utöver det kan andra länder med ekonomier som
22 interagerar med den svenska och som har egna växelkurser/räntor också vara av intresse, såsom till exempel Danmark, Norge och Storbritannien.
Som tidigare nämnts ska vissa antaganden uppfyllas för att använda OLS, och ytterligare antaganden görs när man behandlar tidsseriedata. Ett av dessa antaganden är att regressionens residualer är normalfördelade. Modell 4 har normalfördelade residualer vilket illustreras i figur A1. Under figuren visas också värden för det Jarque-Bera-test för normalfördelning som genomförts.
De parametervärden som Taylor (1993) presenterade i sin artikel skiljer sig från de skattade parametervärdena i denna studie. Det kan bero på att denna studie analyserar svenska data för en annan period än Taylor, men kan också bero på att Taylors parametervärden gavs genom att grafiskt anpassa en linje till styrräntan. Denna studie har genomfört regressioner, vilket Taylor inte gjorde i sin artikel. Tolkning av parametrar blir därför intressant på grund av de stora skillnaderna. Modell 1 använder samma variabler som Taylorregeln, men har parameterskattningar istället för de fasta parametervärden som Taylor använde. För den data studien undersökt tycks Taylorregeln överskatta koefficienten för BNP-gap, och samtidigt underskatta inflationens koefficient. Dock är parameterskattningen för BNP-gapet inte statistiskt signifikant på någon konventionell nivå.
Modell 4 kan kritiseras för sina begränsningar. Taylorregeln är applicerbar på ekonomier världen över, detsamma kan inte sägas om modell 4. Då både europeiska och amerikanska styrräntor är inkluderade variabler kan modellen inte användas med dessa räntor som beroende variabel. Dessutom kan dessa variablers relevans ifrågasättas utanför Sverige då andra räntor kan vara bättre lämpade. Argumentationen om att omvärlden är av stor betydelse bygger också på att landet vars styrränta som analyseras är en liten öppen ekonomi. För en större ekonomi kan effekten av att inkludera fler variabler i ekvationen vara något lägre, något som även Svensson (2003) nämner:
“For a large and not so open economy as the U.S., inflation and the output gap may be the most important state variables, and the efficiency loss in not responding to other variables
23
9 Slutsats
Efter analysen av Taylorregeln och dess proportioner kan vi konstatera att Taylors parametervärden inte stämmer överens med de skattade parametrarna i denna studie. Vidare kan vi också konstatera att Taylors modell inte fungerar särskilt bra på de observationer av svensk styrränta som vi undersökt. Dock är modellen ett viktigt bidrag som både inspirerat och startat debatt om huruvida modellen, och modeller likt Taylorregeln, kan användas som beslutsregler.
Syftet med studien var att undersöka om lön, europeisk styrränta samt amerikansk styrränta är lämpliga variabler för att prediktera styrräntan. Då modellerna baseras på Taylorregeln har jämförelser gjorts för att se vilken av modellerna som ger träffsäkrare estimat. För att svara på studiens frågeställning; de utvalda variablerna verkar vara högst relevanta för att estimera den svenska styrräntan. För den data som studien behandlat tycks också en bättre estimering av styrräntan uppnås med hjälp av den utökade modellen (modell 4).
Enligt figur 8 och 10 i resultatet kan också en förändring ses kring finanskrisen år 2008. Fram till år 2006 ger Taylorregeln relativt träffsäkra prediktioner, för att under senare halvan av datasetet antingen kraftigt överskatta eller underskatta styrräntan. En teori är att Sverige på senare år handlat mer med omvärlden och att andra faktorer då blir viktigare, likt den argumentationen som Svensson (2003) för.
För liknande studier i framtiden kan det vara intressant att inkludera fördröjningar på några av variablerna, samt tillföra fler variabler så som växelkurser, långa och korta räntor och utländska produktionsgap för de länder som interagerar med Sverige. Dessutom kan BNP-gapets relevans ifrågasättas då inga statistiskt signifikanta parameterskattningar kunde hittas. Detta lämnas åt framtida studier att undersöka.
24
Referenser
Blanchard, O. (2015). Makroekonomi (Svensson, M. Övers.). Malmö: Liber Europeiska Centralbanken. Uppgifter. (2018). Hämtad 2018-12-02 från https://www.ecb.europa.eu/ecb/tasks/html/index.sv.html
Federal Reserve. About the Fed. (2018). Hämtad 2018-11-30 från https://www.federalreserve.gov/aboutthefed.htm
Gerlach-Kristen, P. (2003). Interest Rate Reaction Functions and the Taylor Rule in the Euro Area, Working Paper No. 258, European Central Bank
Gerlach, S. & Schnabel, G. (2000). The Taylor rule and interest rates in the EMU area, Economics Letters, 67, sid. 165–71
Gottfries, N. (2013). Macroeconomics. Palgrave Macmillan
Granger, C. W. J. & Newbold, P. (1974). Spurious regressions in econometrics, Journal of Econometrics, 2, sid. 111–20
Hetzel, R. L. (2000). The Taylor rule: is it a useful guide to understanding monetary policy?, Federal Reserve Bank of Richmond Economic Quarterly, 86, sid. 1–33
Konjunkturinstitutet. Potentiell BNP. (2018a). Hämtad 2018-11-20 från https://www.konj.se/var-verksamhet/sa-gor-vi-prognoser/potentiell-bnp.html
Konjunkturinstitutet. Insamling av data för BNP-Gap. (2018b). Hämtad 2018-10-18 från http://prognos.konj.se/PXWeb/pxweb/sv/
Nationalencyklopedin. Penningpolitik. (2018) Hämtad 2018-12-10 http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/penningpolitik
Orphanides, A. (2001). Monetary policy rules based on real-time data, American Economic Review, 91, sid. 964–85
Riksbanken. Vad är inflation? (2018a). Hämtad 2018-11-20 från
https://www.riksbank.se/sv/penningpolitik/inflationsmalet/vad-ar-inflation/ Riksbanken. Reporänta, in- och utlåningsränta. (2018b). Hämtad 2018-11-19 från https://www.riksbank.se/sv/statistik/sok-rantor--valutakurser/reporanta-in--och-utlaningsranta/
25 Riksbanken. Riksbankens uppdrag. (2018c). Hämtad 2018-11-19 från
https://www.riksbank.se/sv/om-riksbanken/riksbankens-uppdrag/
Riksbanken. Inflationsmålets tillkomst. (2018d). Hämtad 2018-11-19 från http://www.riksbank.se/sv/Penningpolitik/Inflation/Inflationsmalet/
Rudebusch, G. D. (2002). Term structure evidence on interest rate smoothing and monetary policy inertia, Journal of Monetary Economics, 49, sid. 1161–87.
Statistiska Centralbyrån (SCB). Insamling av data för inflation. (2018). Hämtad 2018-10-18 från http://www.statistikdatabasen.scb.se/pxweb/sv/ssd/START__PR/?rxid=a3049154-582f-4e36-a625-3f7cef882147
Stock, J. H. & Watson, M. W. (2015). Introduction to Econometrics (3 uppl.). Pearson Education Limited
Svensson, L. E. O. (2003). What is wrong with Taylor rules? Using judgement in monetary policy through targeting rules, Journal of Economic Literature, 41, sid. 426–77
Sveriges Riksbank. (2018, 6 september). Presskonferens 6 september 2018 räntebeslut [videofil] hämtad från https://www.youtube.com/watch?v=ynotHm3enFo
Taylor, J.B. (1993). Discretion versus policy rules in practice, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 39, sid. 195-214
Wooldridge, J. M. (2013). Introductory Econometrics: A Modern Approach. Cengage Learning
Österholm, P. (2005). The Taylor Rule: A Spurious Regression, Bulletin of Economic Research 57 sid. 217-247
26
Appendix
Tabeller
Tabell A1. Multikollinearitets-test
Variabel VIF Federal Funds 8,03 Refiräntan 7,77 BNP-gap 2,53 Inflation 1,98 Lön 1,96 Medel VIF 4,45
Tabell A2. Heteroskedasticitets-tester (Modell 4)
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test för heteroskedasticitet
Variabel Chi2(1) Sannolikhet>Chi2
Anpassat värde 1,65 0,1993 Styräntan 3,66 0,0557 Inflation 1 0,3178 Lön 3,52 0,0605 Refiräntan 0,00 0,9528 Fed Funds 0,19 0,6635 Notering: H0: Konstant varians
Tabell A3. Dickey-Fuller test för enhetsrötter med Engle-Granger kritiska värden
Antal observationer = 76 Statistika Z(t) Kritiskt värde 1% 5% 10% Modell (1) -0,558 -4,31 -3,77 -3,45 Modell (2) -2,968 -4,73 -4,11 -3,83 Modell (3) -3,331 -5,07 -4,45 -4,16 Modell (4) -4,448 -5,28 -4,71 -4,43
27 Tabell A4. Korrelationsmatris
Styrränta Inflation BNP-gap Lön Refi Fed funds
Styrräntan 1,000 Inflation 0,476* 1,000 BNP-gap 0,341* 0,544* 1,000 Lön 0,810* 0,406* 0,544* 1,000 Refiräntan 0,762* 0,260* 0,406* 0,624* 1,000 Fed funds 0,556* 0,177 0,570* 0,470* 0,898* 1,000 Not: Asterisk anger signifikans på 5 procent
Tabell A5. Regressioner med KPIF som inflationsmått
Styrränta (1) (2) (3) (4) Inflation (KPIF) 0,669** 0,0728 0,192 0,0356 (0,235) (0,161) (0,138) (0,134) BNP-gap 0,197* 0,0988 -0,00457 0,0869 (0,0780) (0,0510) (0,0472) (0,0497) Lön 1,721*** 1,147*** 1,049*** (0,166) (0,175) (0,163) Refinancing Rate 0,454*** 0,943*** (0,0828) (0,150)
Federal Funds Rate -0,417***
(0,110) Konstant 0,938* -3,444*** -2,736*** 2,191*** (0,413) (0,499) (0,442) (0,432) R2 0,203 0,675 0,770 0,808 adj,R2 0,182 0,662 0,757 0,795 AIC 282,3 214,3 189,4 177,3 BIC 289,4 223,7 201,2 191,4 DW 0,122 0,643 0,582 0,678 Observationer 78
Not: Standardfel i parenteser. Asterisk anger signifikans på * 5 procent, ** 1 procent, *** 0,1 procent. Källa: SCB (2018) Sveriges Riksbank (2018) Federal Reserve (2018) ECB (2018)
28
Figurer
Figur A1. Residualernas fördelning (Modell 4)
Not: Jarque-Bera test för normalfördelning ger: chi2=2,20, Prob>chi2=0,33.
H0: residualerna är normalfördelade. För att förkasta nollhypotesen krävs ett kritiskt värde under 0,05.
Spridningsdiagram
Figur A2. Spridningsdiagram KPI & Styrränta
Not: Korrelation styrränta och inflation = 0,476 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 Sty rr än ta Inflation
29 Figur A3. Spridningsdiagram BNP-gap & styrränta
Not: Korrelation styrränta och BNP-gap = 0,341
Figur A4. Spridningsdiagram europeisk styrränta (Refiränta) & svensk styrränta
Not: Korrelation styrränta och refiränta = 0,762
-1 0 1 2 3 4 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 Sty rr än ta BNP-gap -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 Sty rr än ta Refiräntan
30 Figur A5. Spridningsdiagram amerikansk styrränta (Federal Funds) & svensk styrränta
Not: Korrelation styrränta och Federal Funds = 0,556 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Sty rr än ta Federal Funds
