• No results found

"Var lägger jag och en?" - Lärares förhållningssätt till språkutvecklande matematikundervisning

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share ""Var lägger jag och en?" - Lärares förhållningssätt till språkutvecklande matematikundervisning"

Copied!
59
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

NATURVETENSKAP– MATEMATIK-SAMHÄLLE

Examensarbete i Matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

”Var lägger jag och en?”

Lärares förhållningssätt till språkutvecklande matematikundervisning

“Where do I put and one?”

Teachers’ Attitudes Towards Content Based Instruction in Mathematics Education

Jenny Kihlberg

Matilda Olofsson

Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i förskoleklass och årskurs 1-3, 240 hp

2019-03-26

Examinator: Nils Ekelund Handledare: Anna Jobér

(2)

2

Förord

Detta examensarbete består utav en undersökning som ämnar ge en fördjupad förståelse för lärares förhållningssätt till språkutvecklande matematikundervisning samt hur arbetssättet kommer till uttryck i undervisning. Arbetet skrivs inom ramen för kursen

Examensarbete i fördjupningsämnet som genomförs på avancerad nivå och ingår i Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i förskoleklass och årskurs 1-3.

Examensarbetet har genomförts i par där båda bidragit likvärdigt och arbetat fram de olika delarna tillsammans. Under de intervjuer som genomförts med lärare gjordes en uppdelning där vi turades om att, vid varannan intervju, leda samtalet eller föra anteckningar. Vi var dock båda aktiva under alla intervjuer och kompletterade med följdfrågor.

Vi vill rikta ett tack till vår handledare Anna Jobér som bidragit genom att stötta och utmana oss under processen. Dessutom vill vi tacka de lärare som ställt upp genom att ta sig tid att besvara våra frågor, extra tack till de lärare som deltagit genom att bidra med sina personliga förhållningssätt under intervjuer. Tack också till Simon för hjälp med att underlätta sammanställning av enkätsvar genom din kunskap i programmering.

(3)

3

Sammandrag

Detta examensarbete undersöker lärares förhållningssätt till språkutvecklande matematikundervisning och hur en sådan kommer till uttryck i praktiken. Tidigare forskning visar att det finns många fördelar med att arbeta språkutvecklande i matematikämnet men att lärare tenderar att motsätta sig arbetssättet. Den tidigare forskningen baseras på undervisning hos lärare som undervisar i grundskolans senare del och gymnasiet. För att bredda forskningsfältet riktas detta arbete mot lärare som undervisar i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3. Det sociokulturella perspektivet fungerar som utgångspunkt och genomsyrar hela arbetet. Enligt detta perspektiv är språket en förutsättning för lärande och utveckling och kunskaper utvecklas i kommunikation och interaktion med andra. För att undersöka problemställningarna för arbetet används både kvalitativa intervjuer samt en kvantitativ enkätundersökning som bidrar med olika perspektiv. Resultatet visar att lärare som undervisar i förskoleklass och årskurs 1-3 är positiva till språkutvecklande matematikundervisning och bidrar med flera exempel på hur de använder arbetssättet i undervisningen. Lärarna arbetar explicit med matematiska begrepp genom interaktion, stöttning och elevnära kontexter. Resultatet av undersökningarna visar att det finns en diskrepans i förhållningssättet hos lärarna i undersökningarna jämfört med hos lärare i tidigare forskning, då lärare i förskoleklass och årskurs 1-3 har ett mer positivt förhållningssätt till språkutvecklande matematikundervisning.

Nyckelord: matematiklärares förhållningssätt, matematik, språkutvecklande arbetssätt, språkutvecklande matematikundervisning, språkutveckling

(4)

4

Innehåll

1. Inledning ... 6

2. Syfte och frågeställningar ... 7

3. Bakgrund och teoretiskt ramverk ... 8

3.1 Begreppsdefinitioner ... 8

3.2 Tidigare forskning ... 8

3.2.1 Språkutvecklande ämnesundervisning ... 9

3.2.2 Lärares förhållningssätt till språkutvecklande ämnesundervisning ... 11

3.3 Teoretiska perspektiv ... 13

3.3.1 Sociokulturellt perspektiv ... 13

3.3.2 Sociokulturellt perspektiv i matematikforskning ... 14

4. Metod ... 16

4.1 Kvalitativa intervjuer ... 16

4.2 Kvantitativ enkätundersökning ... 17

4.3 Metoddiskussion ... 18

5. Resultat och analys ... 21

5.1 Lärares förhållningssätt - intervjuer ... 21

5.1.1 Lärares syn på språkutvecklande matematikundervisning ... 21

5.1.2 Fördelar och möjligheter med språkutvecklande arbetssätt ... 22

5.1.3 Nackdelar och svårigheter med språkutvecklande arbetssätt ... 23

5.2 Språkutvecklande arbetssätt - intervjuer... 24

5.2.1 Interaktion ... 25

5.2.2 Stöttning ... 25

5.2.3 Elevnära kontexter ... 29

5.3 Analys av intervjuer... 30

(5)

5

5.5 Analys av enkätundersökning ... 33

6. Diskussion och slutsats ... 35

6.1 Diskussion ... 35 6.2 Slutsats ... 37 6.3 Vidare forskning ... 39 6.4 Framtida yrkesprofession ... 39 7. Referenser ... 40 Bilaga 1 - Intervjufrågor ... 44 Bilaga 2 - Enkätfrågor ... 46

(6)

6

1. Inledning

I den nuvarande läroplanen för grundskolan samt för förskoleklassen och fritidshemmet går det att läsa att alla lärare ska “organisera och genomföra arbetet så att eleven får stöd i sin språk- och kommunikationsutveckling” (Skolverket, 2018, s. 13). Skolverket (2015; 2017) belyser även att språk är grunden för matematisk kommunikation och förståelse och att matematiklärare därmed har ett ansvar att arbeta språkutvecklande. De krav som framkommer av styrdokumenten bidrar till vårt intresse för lärares förhållningssätt till en språkutvecklande ämnesundervisning i matematik.

Flera forskare (Draper, Smith, Hall & Siebert, 2005; Hajer, 2003) menar att språk- och ämneskunskaper inte går att separera från varandra i undervisningen, bland annat eftersom det kan vara svårt för läraren att bedöma om en elev inte förstår en uppgift på grund av språket eller sina ämneskunskaper. Citatet i titeln: “Var lägger jag och en?” ger exempel på en sådan situation där det uppstått språkliga kommunikationssvårigheter mellan lärare och elev, vilken kommer belysas senare i arbetet. Inom matematiken finns dessutom ett ämnesspecifikt språk med symboler och begrepp som behöver läras in explicit för att elever ska förstå det matematiska innehållet (Shanahan & Shanahan, 2008).

I kontrast till ovanstående, visar dock tidigare forskning att det finns en motsättning hos lärare till att arbeta språkutvecklande i matematikämnet. Det upplevs som krävande, både tid- och kunskapsmässigt och många lärare ser inte syftet med en sådan undervisning och menar att matematikämnet nedvärderas (Fisher & Ivey, 2005; Hajer, 2003; Shanahan & Shanahan, 2008; Siebert & Draper, 2008; Tan, 2011). Dessutom är relevansen för just matematikämnet sällan synlig i material som förespråkar språkutvecklande ämnesundervisning (Siebert & Draper, 2008).

Tidigare forskning på området är inriktad mot lärare i grundskolans senare del eller gymnasiet och ger därför ingen bild av lärares förhållningssätt i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3. Därav intresset för de frågeställningar som undersöks inom ramen för vårt examensarbete.

(7)

7

2. Syfte och frågeställningar

Syftet med detta arbete är att undersöka hur lärare som undervisar i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3 förhåller sig till språkutveckling i matematikämnet och hur detta kommer till uttryck i undervisningen. Detta syfte mynnar ut i två frågeställningar:

● Vilka möjligheter respektive svårigheter ser lärare i förskoleklass och årskurs

1-3 med att arbeta språkutvecklande i matematikämnet?

● Hur kommer det språkutvecklande arbetet till uttryck i lärares beskrivningar

(8)

8

3. Bakgrund och teoretiskt ramverk

I detta kapitel redogörs för definitioner av betydelsefulla begrepp för arbetet. Vidare följer en sammanställning av tidigare forskning inom språkutvecklande matematikundervisning samt det teoretiska ramverk som arbetet grundas på.

3.1 Begreppsdefinitioner

I arbetet förekommer begrepp med specifika betydelser som är viktiga att klargöra för förståelsen av innehållet och texten. Nedan följer en definition av dessa begrepp.

Med språkutvecklande undervisning menas en ämnesundervisning där språket görs explicit genom att elever erbjuds språklig stöttning och lärandet sker i en kontextrik miljö med många tillfällen till interaktion i klassrummet (Hajer, 2003). För att variera språkbruket används även begreppen språkutvecklande matematikundervisning och

språkutvecklande arbetssätt, vilka ingår i samma definition i detta arbete.

I begreppet förhållningssätt innefattas uttryck för inställning, attityder och åsikter (NE, u.å.).

Det som innefattas i formuleringen kommer till uttryck i matematikundervisning som används bland annat i syfte och frågeställningar, är de arbetssätt och strategier som lärare använder i klassrummet.

3.2 Tidigare forskning

Den tidigare forskning som ligger till grund för denna undersökning har framkommit genom sökningar i databaserna Education Research Complete [ERC], Education Resources Information Center [ERIC] och Libsearch samt sökmotorn Google Scholar. Några av sökorden som använts är språkutveckling, content based instruction, math,

mathematics och content area literacy. Trots omfattande sökprocesser ger den forskning

som framkommit en ensidig bild av att språkutvecklande ämnesundervisning är fördelaktigt för lärande i matematik. I ett försök till att nyansera bilden av forskningsfältet lyfts den motsättning till arbetssättet som förekommer hos lärare. Nedan presenteras en sammanställning av det resultat som sökprocessen givit.

(9)

9

3.2.1 Språkutvecklande ämnesundervisning

Med utgångspunkt i ovanstående definition under avsnitt 3.1, redogörs nedan för tidigare forskning kring språkutvecklande undervisning.

Thompson och Rubenstein (2014) påpekar vikten av språkinriktad undervisning i matematik. De belyser sambandet mellan matematik och språk för att hjälpa matematik- och språklärare att främja sina elevers lärande. Hajer (2003) beskriver ämnesundervisning som ett bra tillfälle att arbeta även med språkförmågan genom att eleven aktivt får använda språket både muntligt och skriftligt i en meningsfull kontext samt får återkoppling från klasskamrater och lärare. En sådan undervisning kan åstadkommas till exempel genom uppgifter kopplade till elevers vardag, där hela klassen får möjlighet att delta i diskussioner (Hajer, 2003; Thompson & Rubenstein, 2014). Även Nationellt Centrum för Matematikutbildning [NCM] (2002) framhåller att matematikundervisning behöver utgå från elevers tidigare erfarenheter samt relevanta sammanhang för att skapa en grund för förståelse. Hajer (2003) menar vidare att elever även behöver språklig stöttning, vilket är särskilt viktigt för andraspråkselever. Ämneslärare i flerspråkiga klasser tenderar att förenkla sitt språk, sänka kraven och minska tillfällen då elever behöver uttrycka sig i tal och skrift för att underlätta för dem. Att förenkla språket rekommenderas dock inte eftersom det inte gynnar elever utan leder till en begränsning av både språk och innehåll (Hajer, 2003; NCM, 2002). Enligt Hajer (2003) syftar en språkinriktad ämnesundervisning till att alla elever ska kunna tillgodogöra sig undervisningen utan att språket är ett hinder. En sådan språkinriktad undervisning kan underlättas genom att alla lärare på en skola arbetar utifrån en gemensam språkpolicy.

I Bengtssons (2012) kvalitativa studie analyseras didaktiken och undervisningsmiljön på en skola där alla barn lyckas väl inom matematikämnet. Studien visar att 95,7 % av eleverna i årskurs 5 på skolan nådde kunskapskraven i matematik. Genom observationer och intervjuer med lärare framkom flertalet framgångsfaktorer som utmärker undervisningen. Dessa framgångsfaktorer är höga krav, arbete med praktiskt material, tillfällen att kommunicera kring matematik samt undervisning med fokus på kontext och förståelse som också är rik på interaktion och elevcentrerad. Det visade sig även vara framgångsrikt att arbeta utanför lärobokens ramar samt att flerspråkiga elever fick möjlighet att använda både undervisningsspråket och sitt modersmål parallellt. Dessa framgångsfaktorer går i linje med den definition av språkutvecklande

(10)

10

ämnesundervisning som tidigare presenterats i detta arbete. Även Thompson och Chappell (2007) skriver i sin artikel om vikten av olika former av kommunikation i matematikundervisningen. Elever behöver få tillfällen att lyssna och tala om matematik med varandra och med läraren för att få möjlighet att uttrycka sin förståelse, fördjupa densamma och för att eventuella missuppfattningar ska komma fram. För att detta ska kunna ske måste läraren skapa tillfällen för kommunikation och interaktion i undervisningen.

Draper (2002) poängterar att så länge matematiska problem innehåller och består utav text har ämneslärare i grundskolans senare del och gymnasiet en skyldighet att erbjuda språklig stöttning i form av explicit undervisning av lässtrategier och begrepp till alla sina elever.

I likhet med Bengtsson (2012) skriver Draper (2002) att matematiklärare behöver skapa förståelse hos elever kring att matematik är mer än endast det som står i matematikboken. Undervisningen måste inkludera andra representationsformer än skriven text, till exempel bilder, symboler och muntlig kommunikation, för att skapa ett meningsfullt lärande.

NCM (2001) framhåller att andraspråkselever bör få möjlighet att använda sitt starkaste språk inom matematikundervisningen eftersom de språkliga kraven är höga. Enligt Hajer (2003) menar många lärare att en språkutvecklande ämnesundervisning gynnar alla elever, men framför allt andraspråkselever då de generellt behöver arbeta mer med språket. Hajer (a.a.) argumenterar för att implementera en språkinriktad undervisning eftersom det således främjar lärandet hos samtliga elever. En högkvalitativ undervisning kan utformas på samma sätt för första- och andraspråkselever, men om undervisningen har låg kvalitet drabbas elever med ett annat modersmål än svenska hårdast.

Shanahan och Shanahan (2008) har i en undersökning kartlagt hur ämnesexperter inom matematik, kemi och historia läser och förstår specialiserade texter inom sina respektive områden. De strategier som används inom de olika ämnesområdena skiljer sig åt, matematikerna som deltog i undersökningen betonade till exempel strategin att läsa en text flera gånger som viktig samt betydelsen av småord eftersom dessa kan vara avgörande för textens innebörd. Det finns ord som har både en generell och en specifik betydelse inom matematik och behöver läras in explicit för att elever ska få förståelse för den matematiska betydelsen, vilket således stämmer överens med vad ovan nämnda

(11)

11

forskare (Draper, 2002; Hajer, 2003) förespråkar kring att arbeta explicit med begreppsförståelse.

Shanahan och Shanahan (2008) poängterar dock, till skillnad från Hajer (2003), att generella språkstrategier inte är applicerbara på alla ämnestexter utan undervisningen bör fokusera mer på hur texterna i varje specifikt ämne är uppbyggda och förstås. Mot bakgrund av detta motsätter sig författarna kravet på att varje lärare ska vara språklärare genom att lära ut generella strategier, vilket leder till nästa avsnitt om lärares förhållningssätt till språkutvecklande ämnesundervisning i matematik.

3.2.2 Lärares förhållningssätt till språkutvecklande ämnesundervisning

I studien av Shanahan och Shanahan (2008), som nämns i föregående avsnitt, motsätter sig ämnesexperterna att varje lärare ska vara språklärare, trots att de är medvetna om de ämnesspecifika svårigheter som kan uppkomma när elever läser texter inom ämnet. Forskarna belyser även att lärare inte har accepterat förhållningssättet vilket även framkommer i en observationsstudie av Fisher och Ivey (2005). De ger exempel på undervisande lärare i USA, på motsvarande gymnasial nivå, som ställer sig kritiska till ett språkutvecklande arbetssätt i sin ämnesundervisning. Lärarna upplever att deras ämne nedvärderas när det även ska ingå i deras uppdrag att vara språklärare, vilket ingår i diskursen “every teacher a teacher of reading” som beskrivs i artikeln. Fisher och Ivey (a.a.) skildrar dock även klassrumsobservationer hos två lärare som arbetar språkutvecklande och upplever att detta fungerar väl. Fem faktorer beskrivs som gemensamma för lärarna som observerats. Den första faktorn är att läsning och skrivande är avgörande för elevernas lärande i dessa klassrum. Den andra faktorn är att eleverna har fått lära sig strategier för att tillgodogöra sig läsning inom ämnet. Den tredje är att lärarna använder sig av många olika slags texter i undervisningen, och den fjärde faktorn är att undervisningen är elevcentrerad och kopplas till ungdomarnas vardag. Den femte, och sista, faktorn är att eleverna får många möjligheter att själva välja ämnestexter i dessa klassrum. Dessa faktorer kan användas som verktyg för att engagera elever i ämnesinnehållet, vilket bör vara målet för undervisningen, snarare än att ämneslärare ska lära elever att läsa och skriva (a.a.).

Siebert och Draper (2008) har analyserat olika typer av material som förespråkar språkutvecklande arbetssätt utifrån matematiklärares perspektiv och bland annat funnit att relevansen för matematikämnet sällan är särskilt tydlig. Avsaknaden av relevans i

(12)

12

kombination med att matematiklärare i grundskolans senare del och gymnasiet känner att språkutveckling är någon annans ansvar, avsaknad av erfarenhet samt tidsbrist kan vara anledningar till att de motsätter sig arbetssättet (a.a.).

I en kvalitativ studie (Tan, 2011) som innefattar observationer och intervjuer på två olika skolor i Malaysia på motsvarande gymnasial nivå i Sverige, undersöktes hur lärarna såg på sin pedagogiska roll och språkets betydelse i ämnesundervisningen samt hur deras synsätt påverkade undervisningen. Lärarna ansåg inte att språk var viktigt för att lära sig matematik. Tan (a.a.) redogör för hur detta synsätt avspeglades i undervisningen som hade en återkommande struktur, vilken byggde på att lärarna introducerade ämnet, förklarade viktiga begrepp, visade hur man löser en viss typ av problem varefter eleverna fick lösa problemen på egen hand. Denna struktur ledde till att eleverna sällan var muntligt aktiva i klassrummet. Det framkommer av studien att matematik- och naturvetenskapslärarna uttrycker motstånd mot en språkinriktad undervisning. De identifierar sig först och främst som ämneslärare och det pedagogiska fokuset i deras klassrum ligger på ämnesinnehåll.

Hajer (2003) beskriver att en språkutvecklande undervisning ställer högre krav på läraren eftersom denne måste vara väl införstådd i hur undervisningen ska bedrivas för att den ska vara effektiv. Även NCM (2002) uttrycker att det krävs vissa förutsättningar för att ett språkutvecklande arbetssätt ska ge resultat. En undervisning som bygger på samarbete och kommunikation leder i sig inte nödvändigtvis till ökad förståelse för matematiska begrepp utan det krävs att läraren funderar över mål och innehåll i sin undervisning. Vidare upplevde lärare på olika skolor i Holland att det ställdes nya krav på utformningen av undervisningen och enligt Hajer (2003) förstod de inte syftet med en språkutvecklande ämnesundervisning. Lärare behöver få förståelse för vilken betydelse språket har för inlärningen av andra ämnen, såsom matematik, samt att de vet hur de ska gå tillväga, för att en språkutvecklande undervisning ska kunna bedrivas framgångsrikt.

Sammanfattningsvis visar den tidigare forskningen att det finns flera anledningar till att arbeta språkutvecklande i matematikundervisningen, bland annat eftersom forskning visar att språkutvecklande arbetssätt i matematikundervisningen leder till ett gott kunskapsmässigt resultat (Bengtsson, 2012). Ämnesundervisningen kan också ses som ett bra tillfälle att arbeta med den generella språkförmågan. Det erbjuder även en stöttning för andraspråkselever då de språkliga kraven i matematik är höga och alla elever ska kunna tillgodogöra sig undervisningen utan att språket är ett hinder (Draper,

(13)

13

2002; Hajer, 2003; NCM, 2001). En språkutvecklande matematikundervisning underlättar även för att uppmärksamma eventuella missuppfattningar hos elever (Thompson & Chappell, 2007). Verksamma lärare upplever dock en problematik med arbetssättet eftersom de inte ser syftet med detsamma (Fisher & Ivey, 2005; Hajer, 2003; Shanahan & Shanahan, 2008; Siebert & Draper, 2008; Tan, 2011). Vidare beskrivs de teoretiska perspektiv som ligger till grund för analysen av undersökningen.

3.3 Teoretiska perspektiv

Utifrån ovanstående forskning kan språkutvecklande arbetssätt ses som ett verktyg för lärande där språket och social interaktion har en betydelsefull roll. Dessa faktorer är framträdande inslag i det sociokulturella perspektivet som ligger till grund för arbetet.

3.3.1 Sociokulturellt perspektiv

Inom sociokulturell teori poängteras språkets betydelse för lärande och utveckling; genom kommunikation och i interaktion med andra utvecklas nya tankestrukturer och kunskaper (NCM, 2002). Språket är en förutsättning för tänkandet, det är genom språk och kommunikation som vi skapar en gemensam förståelse och världsbild. Språket är ett medierande redskap där mediering enligt det sociokulturella perspektivet innebär de verktyg och redskap vi använder för att förstå vår omvärld. Språket är ett av dessa verktyg som utvecklas i olika kulturella kontexter (Säljö, 2014). Enligt detta perspektiv sker lärande genom att förmågor utvecklas gradvis, vilket brukar förklaras genom den proximala utvecklingszonen. För att utveckla dessa förmågor behöver eleven utmanas utanför sina nuvarande kunskaper och färdigheter, vilket sker genom interaktion och stöttning från en mer kunnig vägledare (a.a.). I relation till detta är ytterligare ett relevant begrepp scaffolding (stöttning). Enligt Hansson (2011) utvecklades scaffolding av den amerikanske psykologen Bruner, som ett komplement till den ryske psykologen Vygotskijs teori kring den proximala utvecklingszonen, för att förklara hur eleven tillgodogör sig extern kunskap och utvecklas inom denna zon. För att skapa förutsättningar för ett sådant lärande behöver läraren tillhandahålla stödstrukturer, vilka efterhand kan tas bort när eleven utvecklat förmågan att på egen hand utföra en uppgift (a.a.). Dessa stödstrukturer kan se ut på olika sätt men kan sammanfattas som ett ramverk där läraren vägleder eleven genom att bland annat modellera och skapa

(14)

14

tillfällen för kommunikation och interaktion. Ett språkutvecklande arbetssätt är präglat av det sociokulturella perspektivet då det bland annat bygger på en interaktionsrik undervisning och stöttning. Därmed är det naturligt att detta är utgångspunkten för vår analys.

3.3.2 Sociokulturellt perspektiv i matematikforskning

Utifrån den sociokulturella teorin är vår ståndpunkt att språk- och ämneskunskaper inte går att särskilja från varandra eftersom språket är ett medierande verktyg genom vilket tankar och färdigheter utvecklas (Dimitriadis & Kamberelis, 2006). Språk- och ämneskunskaper ses dock ofta som kontraster till varandra, vilket blir synligt genom den traditionella uppdelningen mellan språk- och ämneslektioner (Draper et al., 2005). Språkkunskaper uppfattas som förmågan att skriva och läsa traditionell text, vilket nedvärderar rollen av den innehållskunskap som behövs när läsaren ska förstå den skrivna texten i bland annat matematik. Ämneskunskaper ses å andra sidan ofta som fakta, koncept och processer, där språket endast ses som en tillfällighet. Som poängteras i inledningen anser flera forskare (Draper et al., 2005; Hajer, 2003) däremot att språk- och ämneskunskaper inte går att separera från varandra i undervisningen vilket också kommer speglas i vår analys.

Flera forskare har tidigare utgått från ett sociokulturellt perspektiv i forskning om matematikundervisning (Clarkson, 2006; Moschkovich, 2002; Setati, 2002; Steele, 2001). Moschkovich (2002) undersöker i sin studie tre perspektiv på matematikinlärning för flerspråkiga elever, varav ett är baserat på sociokulturellt och situerat lärande med ingång i både språk- och matematikinlärning. Enligt detta perspektiv handlar matematikinlärning om mer än begreppsförståelse. Det handlar om att kommunicera matematiskt i matematiska kontexter med hjälp av sociala, språkliga och materiella verktyg. Utgångspunkten för detta synsätt kommer ur att lärande ses som socialt och kulturellt; kulturell bakgrund påverkar vilka perspektiv som förs fram i interaktion med andra vilket sker genom språk och muntliga diskussioner. Steele (2001), som har gjort en etnografisk studie under fyra och en halv månad i en årskurs 4 i USA, menar att den matematiska kunskapen bör byggas på diskussioner med utgångspunkt i elevers vardagliga språk i elevnära kontexter. På så sätt kan matematiska kunskaper utvecklas genom att de bygger på elevers tidigare kunskaper och erfarenheter, vilket går i linje med den proximala utvecklingszonen som beskrivits i

(15)

15

avsnitt 3.3.1. De matematiska diskussionerna är även ett bra tillfälle för elever att utveckla sin resonemangsförmåga genom att de får förklara sina tankar för andra (a.a.). I likhet med Moschkovich (2002) menar även Steele (2001), med utgångspunkt i den sociokulturella teorin, att lärande är kulturellt bundet. Således påverkar lärares utformande av undervisning och lärmiljö den kulturella innebörden som matematik får för elever och därmed förståelse av det matematiska innehållet. Läraren skapar en bro mellan elevers vardagsspråk och det ämnesspecifika språket för matematik. Steele (a.a.) ger exempel på hur elever använde ett vardagligt språk i sitt resonemang kring en uppgift. Genom att läraren använde de mer matematiska begreppen i frågor och förklaringar observerades att även eleverna övergick till att använda de matematiska begreppen efterhand.

Då språk ses som en förutsättning och ett verktyg för matematiklärande inom den sociokulturella teorin är det också relevant att belysa begreppet translanguaging. Translanguaging, även benämnt code switching, innebär att en flerspråkig elev växlar mellan flera språk och använder dessa parallellt (Setati, 2002). Enligt Clarkson (2006) har flerspråkighet, fram tills tidigt 1970-tal, främst betraktats som ett hinder i klassrummet. Att använda flera språk antogs leda till förvirring hos elever vilket förklarar det motstånd som funnits. Moschkovich (2002) lyfter å andra sidan flerspråkighet som en resurs och belyser hur elever kan tillåtas använda alla sina språkliga resurser i klassrummet för att stöttas i sin matematiska kommunikation.

Sammanfattningsvis bygger matematisk kommunikation och förståelse på erfarenheter som är socialt och kulturellt bundna. Lärare kan stötta den matematiska utvecklingen genom en undervisning rik på interaktion och kontext, där elevers språkliga resurser används som en form av scaffolding.

(16)

16

4. Metod

För att undersöka arbetets frågeställningar har vi använt både kvalitativa och kvantitativa metoder. De båda ansatserna ses ibland som motsättningar till varandra eftersom de bygger på olika grunder och värderingar och därmed ger olika bild av verkligheten (Bryman, 2011). Det har dock ändå funnits en behållning i att kombinera kvalitativa och kvantitativa metoder eftersom de tillför olika saker. Genom kvalitativa metoder har samband mellan olika variabler framkommit samt bakomliggande förklaringar till dessa samband, medan den kvantitativa undersökningen har bidragit med ett bredare underlag att analysera (a.a.).

4.1 Kvalitativa intervjuer

För att nå ett visst djup i form av nyanser och komplexitet i frågeställningarna har vi använt oss av kvalitativa intervjuer av verksamma matematiklärare i förskoleklass och årskurs 1-3, vilket var ett sätt att få en förståelse för förhållningssätt kring språkutveckling hos lärare. Det har även bidragit till att skapa en bild av hur dessa förhållningssätt kommer till uttryck i undervisningen genom arbetssätt och strategier. Mer specifikt har semistrukturerade intervjuer använts, vilket inneburit öppna frågor som fungerat som utgångspunkt för samtalen med intervjupersonerna (Alvehus, 2013). För att samtalen skulle vara produktiva var det viktigt att vara flexibla och ge utrymme för respondenterna att röra sig i olika riktningar under samtalet och inte vara för låsta vid de på förhand förberedda frågorna (Bryman, 2011). För att detta skulle vara möjligt krävdes en viss intervjuteknik som innebar att lyssna aktivt och ställa relevanta följdfrågor (Alvehus, 2013). För att underlätta detta gjordes uppdelningen att en av oss ställde frågor och den andra förde anteckningar. Intervjuerna spelades även in och de delar av intervjuerna som var relevanta för resultatet transkriberades (Bryman, 2011). För att förbättra läsvänligheten i de citat som används i texten har transkriberingarna redigerats, exempelvis genom att upprepningar och uttryck som “eh” och “uhm” tagits bort (a.a.). I resultatdelen benämns de intervjuade lärarna som intervjuperson 1-7.

Gällande urval av intervjupersoner har vi använt oss av ett målinriktat urval (Bryman, 2011). Vi tog kontakt med rektorer på grundskolor i Malmö och bad dem vidarebefordra vår intervjuförfrågan till matematiklärare som är verksamma i

(17)

17

förskoleklass och årskurs 1-3 i enlighet med syftet för undersökningen. I intervjuförfrågan framgick att intervjun skulle handla om språkutvecklande matematikundervisning. Till viss del kan detta urval ses som ett bekvämlighetsurval eftersom enbart de lärare som visade intresse och tog kontakt med oss intervjuades. Att gå via rektorer för att nå ut till lärare var en form av snöbollsurval. Ett snöbollsurval innebär att ta kontakt med ett mindre antal personer, i vårt fall rektorer, för att därigenom nå ut till en större grupp relevant för undersökningen, det vill säga lärare (a.a.). Även en geografisk avgränsning till Malmöområdet gjordes på grund av tid och tillgänglighet. Inom ramen för arbetet har sju verksamma lärare i förskoleklass och årskurs 1-3 intervjuats. En åttonde intervju genomfördes via mejl men valdes bort på grund av att förhållningssättet för läraren inte blev tillräckligt tydligt och den uppfyllde därmed inte syftet för arbetets frågeställningar. Syftet med intervjuerna var att göra en ingående analys. Frågorna som ställdes under intervjuerna utformades utifrån frågeställningarna för arbetet samt teman som baserats på tidigare forskning. Intervjuerna bestod av två delar, den ena behandlade de intervjuade lärarnas förhållningssätt till språkutvecklande matematikundervisning och den andra de eventuella språkutvecklande arbetssätt lärarna använder.

Ovanstående två teman, kring förhållningssätt och arbetssätt, har även använts för att strukturera resultatet och analysen av intervjuerna, vilket är ett sätt att organisera datan för att göra den hanterbar och upptäcka mönster (Fejes & Thornberg, 2015; Lindgren, 2014). De kategorier som valdes ut, baserat på tidigare forskning samt det teoretiska ramverket för arbetet, var lärares syn på språkutvecklande matematikundervisning;

fördelar och möjligheter med språkutvecklande matematikundervisning; nackdelar och svårigheter med språkutvecklande matematikundervisning; interaktion; stöttning samt elevnära kontexter. De tre första kategorierna tillhör det övergripande temat om lärares

förhållningssätt och de tre sista ingår i hur språkutvecklande arbetssätt kommer till uttryck i lärares matematikundervisning.

4.2 Kvantitativ enkätundersökning

Den kvantitativa metoden i form av en enkätundersökning konstruerad i Google Forms, bidrog till ett större och mer representativt urval då vi nått ut till många lärare över hela landet. Denna undersökning gjordes för att få ett brett underlag av lärares

(18)

18

förhållningssätt i förhållande till frågeställningarna. Den kvantitativa metoden har gett större utrymme för att kunna dra slutsatser för en större population (Bryman, 2011). Urvalsramen för enkätundersökningen utgjordes av lärare som undervisar i förskoleklass och årskurs 1-3. I kvantitativ forskning eftersträvas ett slumpmässigt urval inom urvalsramen för att det ska vara representativt för populationen (Nilsson, 2014). Enkäten delades med lärare som är medlemmar i Facebookgrupper med inriktning mot undervisning i de lägre åldrarna för att nå ut till ett stort antal verksamma lärare över hela landet på ett tidseffektivt sätt. Det är dock inte ett helt slumpmässigt urval då undersökningen endast når ut till de lärare som är medlemmar och aktiva i dessa grupper. De två Facebookgrupper där enkäten delades består av 31 191 respektive 33 137 medlemmar. Dock faller inte alla medlemmar inom ramen för vår målgrupp då grupperna även riktar sig till lärarstudenter och lärare som är verksamma i årskurs 4-6. Det kan även finnas personer som är medlemmar i båda grupperna. Enkäten har besvarats av 103 personer. För att endast få med relevanta svar var en av enkätfrågorna vilken årskurs lärarna arbetar i. Enkäten bestod av olika flervalsfrågor och påståenden som de svarande fick ta ställning till. Till påståendena har det funnits en femgradig skala där 1 representerade håller inte alls med och 5 representerade håller helt med. Påståendena konstruerades efter den tidigare forskning som presenterats i arbetet. Enkätsvaren har sammanställts till stapel- och cirkeldiagram i Google Sheets och svaren analyserades utifrån samma teman som den kvalitativa undersökningen.

4.3 Metoddiskussion

Angående undersökningarnas validitet, det vill säga i vilken mån undersökningsmetoderna och utformandet av intervju- och enkätfrågorna överensstämmer med frågeställningarna för arbetet, kan den anses vara relativt hög. För att få reda på lärares förhållningssätt är intervjuer den mest lämpliga metoden, då lärarens tankar, inställning och åsikter kan komma till uttryck (Bryman, 2011). Genom semistrukturerade intervjuer har samtalen med de intervjuade lärarna kunnat fånga in många olika aspekter av lärarnas förhållningssätt och arbetssätt. Intervjuerna har inte varit låsta av de på förhand förberedda frågorna utan har kunnat utvecklas i olika riktningar beroende på lärarnas tankar och erfarenheter (Bryman, 2011; Nilsson, 2014). Den intervju som genomfördes genom mejlkontakt sorterades bort eftersom den blev

(19)

19

mer lik en strukturerad intervju. Läraren svarade endast på de frågor som förmedlades i mejlet och bedömningen gjordes att validiteten var låg då det personliga förhållningssättet hos läraren inte blev lika tydligt som i de semistrukturerade intervjuerna. Bryman (2011) menar att intervjuer som görs via mejl kan tendera att bli opersonliga och mindre spontana. En av intervjuerna skilde sig från de övriga då intervjupersonen inte var bekant med ämnet för samtalet, det vill säga språkutvecklande matematikundervisning, vilket gjorde att det var svårare att föra ett samtal kring intervjupunkterna. Vissa begrepp och frågor behövde förklaras, vilket gjorde att samtalet eventuellt påverkades i en annan riktning än om intervjupersonen varit bekant med begreppet från början. Gällande språkutvecklande arbetssätt framkommer, genom intervjuerna, enbart hur lärarna själva upplever att de arbetar. För att säkerställa validiteten ytterligare hade det varit givande att göra kompletterande klassrumsobservationer, vilket dock inte var möjligt inom tidsramen för arbetet.

Enkätundersökningen konstruerades utifrån fasta frågor och påståenden, med utgångspunkt i tidigare forskning, där det inte fanns möjlighet för de svarande att formulera egna svar. En kvantitativ enkätundersökning med slutna frågor ger större möjlighet att göra jämförelser i resultatet (Bryman, 2011). Enkätundersökningens validitet kan dock ifrågasättas eftersom det inte finns någon möjlighet för djupare förståelse av lärarnas förhållningssätt och arbetssätt utöver de synsätt som lyfts i tidigare forskning (a.a.). Ett exempel på ett påstående kring svårigheter med språkutvecklande matematikundervisning som deltagarna fick ta ställning till är språkutvecklande

matematikundervisning är för tidskrävande, men lärarna hade ingen möjlighet att lyfta

andra svårigheter utöver de som innefattas i enkäten. I efterhand har vi reflekterat kring att enkäten hade kunnat konstrueras annorlunda för att bättre besvara forskningsfrågorna samt komplettera intervjuundersökningen och därigenom bredda bilden av lärares förhållningssätt kring språkutvecklande matematikundervisning. Vi valde ändå att presentera och analysera resultatet av den kvantitativa undersökningen då den trots brister, i viss mån ger en bredare uppfattning av lärares förhållningssätt.

Gällande reliabiliteten för undersökningarna bör det nämnas att den kvalitativa intervjuundersökningen i studien inte är generaliserbar. Generaliserbarhet är dock inte målet för kvalitativ forskning (Bryman, 2011). Vi är medvetna om att vi, genom denna urvalsmetod, inte nått ut till hela populationen eftersom de lärare som kontaktat oss troligtvis är intresserade av att diskutera språkutveckling i någon mån. Enligt det sociokulturella perspektivet påverkas de synsätt som framkommer i samtalen med

(20)

20

lärarna av deras kulturella bakgrund och den kontext som de är delaktiga i (Moschkovich, 2002; Steele, 2001; Säljö, 2014). Analysen av intervjusvaren speglar således endast de intervjuade lärarnas förhållningssätt och arbetssätt, hade andra lärare intervjuats hade resultatet troligtvis sett annorlunda ut. Reliabiliteten ökar dock på grund av att intervjuerna kompletterats av en enkätundersökning med ett större antal deltagare. Deltagarna representerar fortfarande en liten del av den totala populationen, då enkäten besvarats av 103 personer. En viss mättnad kunde dessutom urskiljas redan efter 50 svar, då resultatet inte förändrades i någon större utsträckning därefter (Bryman, 2011).

Vid planering och utförande av undersökningarna har forskningsetiska överväganden gjorts. Samtycke samlades in från alla intervjuade lärare där Vetenskapsrådets etiska principer klargjordes (Vetenskapsrådet, 2002). Inspelningar av intervjuer samt samtyckesblanketter har förvarats på platser endast tillgängliga för oss. Intervjudeltagarna fick även en kopia på samtyckesblanketten där våra kontaktuppgifter fanns för eventuella frågor. I enkäten framkom det att undersökningen följer de etiska principerna och våra kontaktuppgifter fanns att tillgå i slutet. All insamlad data har varit anonym och så även transkriberingarna av inspelningarna.

Avslutningsvis bör nämnas att vi, i enlighet med det sociokulturella perspektivet, befinner oss i en kontext som präglas av våra tidigare erfarenheter och synsätt som inte helt går att distansera sig från (Säljö, 2014). Det är därmed troligt att våra värderingar i någon mån avspeglas i såväl frågeformuleringar som det framskrivna resultatet och analysen av genomförda undersökningar. Vi har en uppfattning kring språkutvecklande matematikundervisning sedan tidigare som bland annat färgats av det självständiga arbetet på grundnivå som skrivits inom samma område. Vi har dock strävat efter att vara så objektiva som möjligt, men är medvetna om att våra slutsatser inte är opåverkade av våra värderingar.

(21)

21

5. Resultat och analys

I denna del presenteras resultatet av de undersökningar som har genomförts inom ramen för arbetet. Först redovisas resultatet av de intervjuer som genomförts följt av en analys av dessa. Därefter följer resultat och analys av enkätundersökningen. Analysen av undersökningarna utgår från ett antal teman med utgångspunkt från tidigare forskning och det teoretiska ramverket för arbetet. Intervjufrågorna samt enkätundersökningen finns att tillgå som Bilaga 1 och 2.

5.1 Lärares förhållningssätt - intervjuer

I detta avsnitt presenteras de intervjuade lärarnas förhållningssätt till språkutvecklande matematikundervisning, vilket innefattar lärarnas synsätt samt de möjligheter och svårigheter de beskriver angående arbetssättet. Resultatet visar att övervägande del av undersökningens deltagande är positivt inställda till språkutvecklande matematikundervisning.

5.1.1 Lärares syn på språkutvecklande matematikundervisning

Enligt den definition som presenterats tidigare i arbetet innebär en språkutvecklande matematikundervisning att språket görs explicit genom att elever erbjuds språklig stöttning och lärandet sker i en kontextrik miljö med många tillfällen till interaktion i klassrummet (Hajer, 2003). När de intervjuade lärarna tillfrågas angående vad språkutvecklande matematikundervisning innebär för dem nämner samtliga vikten av att arbeta med begrepp och begreppsförståelse. En lärare uttrycker till exempel att “man använder mycket begrepp som är matematiska, man använder dem ofta. Alltså, när jag pratar addition till exempel så säger jag både addition och plus, så jag använder båda begreppen” [Intervjuperson 7] och en annan lärare betonar “hur viktigt de här [matematiska] begreppen är att förstå och hur många olika tolkningar de kan ha” [Intervjuperson 2]. Flera av intervjupersonerna nämner dessutom vikten av interaktion, och en betonar att den bör ske både mellan lärare och elever samt elever och elever: “För mig så innebär det att de får prata mycket matte [---] och så framför allt att de får prata och inte bara till mig utan med varandra också” [Intervjuperson 6]. Två intervjupersoner lyfter även att matematiken behöver kopplas till elevernas vardag: “Vi

(22)

22

jobbar jättemycket med begreppsträning och olika förståelse av ord och att få in den i vardagen” [Intervjuperson 2]. Ingen av intervjupersonerna nämner däremot begreppet stöttning i sin förklaring och en av lärarna är inte införstådd med språkutveckling sedan tidigare: “Ja, du det var en bra fråga, jag vet inte vad det betyder riktigt. Att jag tar in svenska, är det det, det handlar om? Jag vet faktiskt inte det ordet” [Intervjuperson 4].

5.1.2 Fördelar och möjligheter med språkutvecklande arbetssätt

Intervjupersonerna i undersökningen lyfter olika fördelar och möjligheter med språkutvecklande matematikundervisning, det vill säga syftet bakom en sådan undervisning. Det framkommer två olika synsätt kring syftet för den språkutvecklande matematikundervisningen i intervjuerna. Utifrån det ena synsättet ses språkutvecklande matematikundervisning som ett medel för att förtydliga och fördjupa det matematiska innehållet. I det andra synsättet ligger fokus på hur språkutvecklande matematikundervisning kan användas för att stärka elevers språkliga förmåga överlag och därmed gynna läs- och skrivinlärningen i alla ämnen. Det första synsättet är vanligast bland intervjudeltagarna och en lärare beskriver till exempel:

Allmänt så kan jag liksom inte tycka att man kan jobba med någonting utan att jobba med språkutveckling idag. [...] Alltså du behöver ju språk för att kunna jobba med ämnet och du behöver ett specifikt ämnesspråk och du behöver också ett allmänt språk, som ett modersmål eller ett andraspråk. [Intervjuperson 3]

En annan lärare uttrycker liknande synsätt: “När man pratar matematik så fördjupar man ju matematiken samtidigt. Det blir lite tydligare” [Intervjuperson 7]. En lärare betonar dessutom särskilt betydelsen för elever med ett annat modersmål än svenska: “Det [språkutvecklande matematikundervisning] ger dem ju en chans att hitta strategier, och faktiskt få en chans att förstå och klara matten” [Intervjuperson 6]. Den lärare som utgår från det motsatta synsättet, där matematikundervisningen används som ett medel för språkinlärningen, uttrycker följande:

Ja men tack vare att de, att jag har, hur ska man säga... skrivuppgifter i matte också, så kan jag ju ta in… alltså skrivningen följer ju dem under hela dagen i många ämnen och då [...] blir [de] snabbt bekanta med just skrivning och även att prata inför andra och lite sådana grejer, tänker jag. Så att, det hjälper att de får i många olika ämnen använda språket liksom. [Intervjuperson 1]

(23)

23

Flera av lärarna anser också att ett språkutvecklande arbetssätt bidrar till att eleverna lär av varandra:

Sen lär de ju sig mycket av varandra också i och med [att] man har uppgifter där de löser uppgifter ihop. Ett samarbete, mycket sådana kooperativa arbetsformer så lär de sig av varandra och förklarar ‘vad menar jag med detta?’, ‘hur tänkte jag då?’ och mycket så, det är ju språkutvecklande bara det. [Intervjuperson 7]

Den intervjuperson som tidigare nämnts som inte är bekant med språkutveckling, lyfter således inga möjligheter med en sådan undervisning.

5.1.3 Nackdelar och svårigheter med språkutvecklande arbetssätt

På frågan om det finns några nackdelar eller svårigheter med språkutvecklande matematikundervisning finns en enighet bland intervjudeltagarna kring att det inte finns några nackdelar och vissa är väldigt övertygade i sina påståenden: “Nej, det gör det inte! Det finns bara positivt!” [Intervjuperson 5]. Däremot lyfter alla lärare utom en någon typ av svårighet, i till exempel planering eller genomförande, som kan uppkomma vid arbetssättet. Dels uttrycker lärarna att det kräver mer resurser och är mer tidskrävande: “Nej alltså, det kan vara tidskrävande, därför att du måste hela tiden hitta till exempel bildstöd eller extra videoklipp eller alltså sådana grejer också, så du behöver hela tiden ha lite extra som du inte hade behövt annars, så det är mer tidskrävande” [Intervjuperson 6]. Angående resurser uttrycker en av lärarna att det är svårt att arbeta språkutvecklande i helklass och att de därför hade behövt mer personal. En av lärarna tar även upp svårigheter i gruppsammansättningen:

Om man har grupper eller klasser som inte riktigt fungerar om de ska samarbeta eller prata ihop. [...] Man får jobba lite med de eleverna som gärna inte pratar, alltså att de behöver ju träna på att faktiskt prata med kompisen bredvid. [Det] behöver ju inte vara en nackdel, men det blir ju en extra liksom grej. [Intervjuperson 6]

Ytterligare en lärare nämner en svårighet i att få elever att prata och lyssna tillräckligt länge: “Det jag skulle säga är begränsningen för prat och matte är ju liksom hur mycket de orkar prata när de är så små, och hur mycket de orkar lyssna” [Intervjuperson 3].

(24)

24

Flera lärare menar att ett språkutvecklande arbetssätt kräver en större medvetenhet hos läraren. Det kan till exempel handla om medvetenhet kring hur det är att lära på ett andraspråk:

Nackdelen eller svårigheten är att man själv måste vara medveten om det. Jag är medveten om det mer för att jag fick lära mig svenska som vuxen, så jag säger också fel ibland... och ibland vet eleverna att jag får titta på en uppgift och bara... och oftast innan jag lämnar det till dem måste jag dubbelkolla själv och, ‘ja, all right, här kan vi fastna’. Men om man inte har, om man inte vet, hur det är att ta till sig och lära sig... svenska var det femte språket jag lärde mig, ja och då vet man inte hur det är att ha huller om buller i huvudet. [Intervjuperson 2]

Som lyfts i föregående avsnitt (5.1.2) är det flera lärare som påpekar fördelarna med språkutvecklande matematikundervisning specifikt för andraspråkselever. Det förekommer dock också, hos andra lärare, en syn på att andraspråket kan vara en svårighet i språkutvecklande matematikundervisning då språket ses som ett hinder. En lärare säger: “Alltså svårigheter är väl i så fall om man har barn från, med annat modersmål, att det kan bli svårt att ha vissa lektioner [---] jag får ha en mindre grupp med några som inte förstår så mycket, bland annat barnen då med annat språk” [Intervjuperson 1]. En annan lärare uttrycker dock att svårigheten ligger i kulturella skillnader där synen på vad matematik innebär är annorlunda:

Svårigheter är ju då... Jag har en nyanländ, en kille, som pratar farsi, det gör inte jag, så det blir vissa problem där. Och då tyckte hans föräldrar till exempel, de kunde knapphändig engelska, och säga att han är, han var ‘brilliant’ i matte då. Men det betydde att han skulle bara sitta och räkna algoritmer och alltså 7 plus 3, 10 plus 12, och så jobbar vi ju inte alls och det kan jag ju säga är en svårighet. [Intervjuperson 3]

5.2 Språkutvecklande arbetssätt - intervjuer

I detta avsnitt presenteras det resultat som visar hur förhållningssättet kring språkutvecklande undervisning hos de intervjuade lärarna kommer till uttryck i matematikundervisning genom olika arbetssätt och strategier. Dessa arbetssätt och strategier kategoriseras under rubrikerna interaktion, stöttning samt elevnära kontexter.

(25)

25

5.2.1 Interaktion

I lärarnas syn på språkutvecklande matematikundervisning är det flera som lyfter vikten av att prata matematik: “Jag tänker även att, ja, att där är väldigt mycket att man får in mycket diskussions... alltså man kan diskutera matte på ett vis. [---] Men även att man kan prata matematik i ett sammanhang, tycker jag” [Intervjuperson 1]. Hur detta kommer till uttryck i lärarnas undervisning ser olika ut. En lärare beskriver att en stor del av undervisningen bygger på att eleverna får arbeta i grupp och sedan redovisa sina tankar i helklass. De arbetar med laborativt material i smågrupper och löser matematikproblem tillsammans. En annan lärare beskriver hur de ofta har givande diskussioner i undervisningen utifrån serien Livet i mattelandet från UR Skola (Sveriges Utbildningsradio, 2015). Läraren beskriver att “vi tycker om dem, barnen gillar dem jättemycket och där blir jättemycket diskussioner” [Intervjuperson 4]. En tredje lärare beskriver hur eleverna till exempel inom arbetsområdet geometri får beskriva föremål, exempelvis en kub, för en kamrat som ska lista ut vilket föremål de syftar på. Två lärare berättar att de arbetar med kooperativa strategier, till exempel EPA (Enskilt, Par, Alla) för att skapa tillfällen till interaktion elever emellan. Många av lärarna låter grupparbete ta stort utrymme under matematiklektioner även om de varvar det med enskilt arbete och diskussioner i helklass.

Flera lärare ger exempel på att de pratar matematik under genomgångar i början och slutet av lektionen. Lärarna beskriver till exempel hur de har genomgångar vid smartboarden eller whiteboard-tavlan i helklass. Det framkommer dock inte vem det är som pratar, om genomgångarna består av diskussioner där eleverna är aktiva eller om det är läraren som har det största utrymmet och eleverna passivt lyssnar.

5.2.2 Stöttning

I intervjuerna är det ingen av lärarna som nämner begreppet stöttning eller scaffolding. Däremot när de beskriver sin undervisning framkommer flera stöttande inslag i arbetssätten. Lärarna erbjuder antingen visuellt stöd, explicit begreppsundervisning, praktiskt material, möjligheten för flerspråkiga elever att använda alla sina språk i undervisningen eller en kombination av dessa stödstrukturer.

Gällande visuellt stöd använder flera av lärarna bildstöd i form av till exempel begreppskartor och begreppskort, en av lärarna säger: “Det är ju tydlighet för alla,

(26)

26

oavsett om man kan språket eller ej” [Intervjuperson 7]. Även film används som visuellt stöd, en lärare pratar till exempel om hur hon tar fram hjälpfilmer som kan underlätta för de som behöver extra stöd innan de sätter igång med en uppgift. Ytterligare en lärare använder film i matematikundervisningen men menar att det inte ger samma stöttning i matematik som i andra ämnen. Läraren använder endast de filmer som följer med läromedlet som används och uttrycker att “jag sätter alltid på en film innan varje genomgång också för de som är mer fokuserade vid film, men det är fortfarande massa siffror, och sen ska du bara höra, och det hjälper inte alls till jättemycket” [Intervjuperson 2]. Ytterligare en visuell representationsform som en av lärarna använder är att eleverna själva får rita som stöd, både under lärarens genomgångar samt när de själva ska räkna. Även färgkodning används som visuellt stöd av en av lärarna, de har en gemensam struktur på skolan där matematik alltid färgkodas i rött:

Det är färgkodat, all matte är röd då, och så är det den symbolen som vi också har när vi gör på tavlan och då vet ungarna... Det är också språkutvecklande, kan vi tycka, för de som inte har språket så blir det väldigt tydligt om det är… Man behöver inte ens kunna läsa för att veta att det är matte, för vet man att det är rött så är det det. [Intervjuperson 7]

Alla intervjupersoner pratar om vikten av att arbeta med begreppsförståelsen i matematik. För att arbeta explicit med begreppen har de olika strategier i undervisningen. Att använda de korrekta matematiska begreppen parallellt med elevers vardagsspråk är en av dessa strategier som flera lärare lyfter. En av lärarna säger: “Så man kan ju säga allt det här för att ge de specifika ämnesorden, att man pratar inte om minus utan man ska säga subtraktion. Men det betyder ju inte att minus är förbjudet att använda, utan det finns två sätt att säga minus” [Intervjuperson 3]. Ytterligare en lärare säger:

Att man inte är rädd för att använda de riktiga termerna, för det har ju varit också tidigare så att ‘ja, men plus och minus är ju enklare och så, så addition det är liksom högre upp’ och så, men ju tidigare desto bättre. Börjar man i förskoleklass att, eller redan i förskolan och säga att ‘nu ska vi addera det här’ istället för att alltid säga att ‘nu ska vi plussa’, men att man använder begreppen parallellt. [Intervjuperson 7]

En av lärarna uttrycker att de hela tiden försöker hitta synonymer att använda tillsammans med de matematiska begreppen för att eleverna ska få många olika

(27)

27

associationer och därigenom större förståelse. Några av lärarna lyfter även att det är viktigt att eleverna blir medvetna om att begreppen kan ha olika tolkningar i matematiken och i vardagen:

När man jobbar med volym, att man jobbar med volym, att man har kärl och får uppskatta, ‘vad är rimligt?’ och att man sen då provar och ser så att man verkligen får in de här begreppen till exempel då med rymmer, volym, att det är inte att jag, för det här är jag höjer och sänker volymen [visar med volymknapp], det är volym, och det gör man ju hemma, man höjer och sänker volymen på tv:n, men i matematiken, kan det också vara, men det är ju inte det det handlar om utan det fokuserar på volymen, då pratar vi om hur mycket volym är det, ‘hur mycket får plats?’, hur många liter och deciliter och så vidare, så att så, rent laborativt. [Intervjuperson 5]

Lärarna berättar om strategier som de lär eleverna i sin undervisning för att underlätta begreppsinlärningen, både för att komma ihåg begreppen och för att skapa förståelse för dem. Som lyfts i citatet ovan förekommer det till exempel laborativa arbetsformer för att skapa förståelse. En annan strategi är att skapa associationer till rörelser eller figurer. En av lärarna nämner hur kroppsspråket kan användas för att till exempel visa begreppet

tillsammans genom att göra en omfamnande rörelse med armarna. En annan berättar hur

krokodilens gap kan representera större än (>) och mindre än (<) där krokodilen alltid gapar mot det största talet. En lärare använder även ett arbetssätt där eleverna får öva på att skriva egna förklaringar till begrepp: “Försöka hitta små genvägar till att de ska komma ihåg det, tror jag... och att de själva får testa på att skriva egna förklaringar till ‘hur kan jag komma ihåg vad addition betyder?’” [Intervjuperson 1]. Sammanfattningsvis uttrycker många av lärarna att de är övertydliga när de arbetar med begrepp i matematiken jämfört med andra ämnen.

En av lärarna betonar även att det inte bara är de matematiska begreppen som behöver undervisas explicit kring utan även vardagsord i textuppgifter som kan leda till missförstånd och berättar om en specifik situation med en elev som har ett annat modersmål än svenska:

Vi hade, en kommunikationsgrej både hon och jag när hon sa... ‘Det var två elever som delade på 30 kronor, hur mycket pengar hade de var och en?’ Så sa hon ‘ja, men var lägger jag och en?’ Jag bara: ‘Men det finns ingen och en’. Hon bara: ‘Men plus en’. Jag bara: ‘Men varför sätter du plus ett hela tiden?’ Och hon bara: ‘Men och en? Var och en?’ Jag bara: ‘Nooo…’ Hon bara... För hon läste det väldigt direkt: Var och en, det är klart, och en. Det är det hon sa, och är plus.

(28)

28

Och det var det jag bara ‘Oooh ja, näe, det är inte var och en, det betyder typ varje’. [Intervjuperson 2]

Gällande elever med ett annat modersmål än svenska berättar lärarna om hur de använder, eller inte använder, specifika stöttande strategier för dessa elever. En sådan strategi som förekommer är translanguaging, där elever får använda sitt modersmål parallellt med det svenska språket. Translanguaging sker dels genom organiserad studiehandledning och dels genom att elever tillåts prata sitt modersmål med klasskamrater som pratar samma språk, vilket dock är svårt för de elever som talar ett språk som ingen annan i klassen talar:

Alltså ibland är det så att de kan hjälpa varandra, kommer de inte på ordet så kan de säga det på till exempel arabiska och så kan någon annan då, som kan översätta till dem och så. Men är det någon som har ett språk som inte är så stort eller som det inte finns så många som talar, då är det svårt. [Intervjuperson 6]

Vissa av lärarna säger att de prioriterar matematikämnet för studiehandledning:

När jag har modersmålslärare som kan vara med i skolan så väljer jag alltid matematikämnet, därför att jag tycker att det är där det behövs mest. Och då var hon [modersmålsläraren] med och det var jättebra för då kunde hon liksom förtydliga, och då förtydligar hon ju när hon var med på genomgången och så, så kunde hon ju förtydliga för den här eleven och prata om alla de begreppen på det språket som den eleven hade. [Intervjuperson 5]

Vissa lärare har hellre studiehandledning i andra ämnen och använder då inte detta stöd i matematikundervisningen. Stödet på modersmålet är också beroende av när studiehandledarna är tillgängliga. Många av lärarna lyfter att det finns en stor vinst i att elever får detta stöd och hade önskat att de kunde erbjuda möjligheten oftare. Det finns dock även en lärare som inte ser någon fördel med translanguaging: “Men jag tänker på denna pojken som kom från [stadsdel], så vill man hellre att han lär-... blir stark i svenskan, faktiskt… han måste ju lära sig läsa” [Intervjuperson 4].

Ytterligare stödstrukturer som vissa lärare använder sig av för elever med ett annat modersmål än svenska är extra bildstöd och praktiskt material för att ytterligare förtydliga det matematiska innehållet. Några lärare menar dock att detta redan ingår i det språkutvecklande arbetssättet som används för alla elever och att de därför inte behöver göra extra anpassningar för elever med svenska som andraspråk. En lärare

(29)

29

säger: “Nej, det är samma för alla men därför gäller det att vara tydlig. Det som är bra för dem är bra för alla.” [Intervjuperson 5].

Två lärare beskriver hur de skapar genvägar för elever med svenska som andraspråk genom att förenkla textuppgifter och endast lägga fokus på det matematiska innehållet. En av dem uttrycker följande:

Till exempel i problemlösning så har jag, strategierna, där de behöver inte förstå allting där står, utan bara det de behöver veta. Och sen så har jag, sen så kan de strunta i det andra, för att ‘det behöver ni inte bry er om’. ‘Och så behöver ni inte kämpa med att försöka förstå vad som står här’ eller ‘vad betyder det ordet?’ och så. Det hade jag ju inte gjort om det hade varit elever med svenska som modersmål, då hade jag nog krävt att, ‘nä men du ska kunna läsa hela och förstå hela här’ [...] Jag låter dem ta lite genvägar ibland. [Intervjuperson 6]

5.2.3 Elevnära kontexter

En del i definitionen av språkutvecklande matematikundervisning som används i detta arbete är att undervisningen sker i kontextrika sammanhang. De intervjuade lärarna berör kontextualitet på olika sätt. Två av lärarna lyfter vikten av att gå ifrån matematikboken för att skapa kontext i undervisningen, nedan följer två citat som visar detta arbetssätt:

Jag tycker inte om att bara köra efter boken där det står liksom ‘sätt ut rätt tecken’ eller ‘räkna ut det här’, utan jag pratar väldigt mycket matematik och får in mycket i deras vardag. Liksom ger elevexempel kan man väl säga, elevnära exempel från deras liv: ‘Om du ska handla mjölk med din mamma’ till exempel och så. Där får man ju in mycket språkutveckling, de får svara på det och de får skriva egna räkneberättelser. [Intervjuperson 1]

Som idag hade vi just den här diskussionen... ‘Mamma och pappa när dem använder matte, har dem en bok då?’ ‘Nä, betyder det att mamma och pappa kan inte matte då? Jo, det är vi överens om.’ ‘Hur använder mamma och pappa matte?’ Gå och handla... Det var någon som hade en pappa som hade köpt nya däck, då hade de sett att dem hade mätt däcken och då kom... Alltså det finns ju jättemycket att ta utav det här. [Intervjuperson 3]

En av lärarna använder inte lärobok alls i sin matematikundervisning och uttrycker liknande tankar:

(30)

30

Jag hittar grejer som de kan känna igen, alltså, till exempel nu, vi hade häromdagen... Vi skulle uppskatta olika längder och då plockade jag ihop lite olika grejer som de skulle uppskatta hur långa de var och då försöker jag tänka så: sked, glas… Alltså att det var liksom grejer som de hela tiden, inte bara en pinne, utan det var någonting de kunde relatera till. [Intervjuperson 6]

Den gemensamma nämnaren i dessa citat är hur lärarna arbetar utanför läroboken för att relatera det matematiska innehållet till elevernas vardag. I motsats till detta uttrycker en av lärarna att läroboken styr undervisningen: “Utan tvekan är det matteboken som styr och det är bara för att jag har en bra mattebok” [Intervjuperson 2]. Vid ett annat tillfälle under intervjun påpekar dock även denna lärare att det är viktigt att koppla matematiken till elevernas vardag, men beskriver aldrig hur detta görs i undervisningen.

Hos flera av lärarna framkommer det inte om de kopplar det matematiska innehållet till elevernas vardag eller inte. En av lärarna beskriver istället hur skillnaderna mellan innebörden i begrepp i matematiken och vardagen behöver synliggöras i undervisningen:

Att veta också att det är skillnad på begreppen i matematik och i det vardagliga livet. I det vardagliga livet pratar vi om volym som att det är hög volym, men att förstå att det i matematiken handlar om volym, alltså innehållet, hur mycket något rymmer [---] så därför är det oerhört viktigt att du jobbar och förtydligar detta för att eleverna ska förstå att det är skillnad på den vardagliga användningen av begreppen mot vad du använder dem i matematikundervisningen. [Intervjuperson 5]

5.3 Analys av intervjuer

Enligt den sociokulturella teorin som ligger till grund för denna analys, ses språket som en förutsättning för tänkandet och ett verktyg som används i lärandet. Ett av de framträdande förhållningssätten hos de intervjuade lärarna, där språket ses som grund för den matematiska förståelsen, stämmer väl överens med det sociokulturella perspektivet där språket ses som ett medierande verktyg för lärande, i detta fall lärandet av det matematiska innehållet (Dimitriadis & Kamberelis, 2006).

Gällande flerspråkighet bör elevers alla språk, enligt det sociokulturella perspektivet, ses som en resurs där språken fungerar som verktyg som kan användas för att mediera kunskap och gynna lärandet (Säljö, 2014; Moschkovich, 2002). Ett fåtal lärare ser inte flerspråkighet utifrån detta synsätt utan lyfter det som en svårighet i förhållande till

(31)

31

språkutvecklande matematikundervisning. Då ses språket snarare som ett hinder som försvårar den matematiska kommunikationen. Resterande lärare uttrycker tankar som stämmer överens med det sociokulturella perspektivet där elevers flerspråkighet ses som en resurs eller ett verktyg i undervisningen. Problematiken ligger istället i att de inte kan erbjuda tillfällen för eleverna att använda translanguaging i den mån de önskar.

Med utgångspunkt i den proximala utvecklingszonen, bör elever utmanas utanför sitt nuvarande kunskapsområde (Säljö, 2014). Lärare behöver därför ställa höga krav på elever samtidigt som de erbjuds stöttning. Det framkommer dock att vissa av de intervjuade lärarna sänker kraven när de undervisar elever som inte har svenska som modersmål. Deras uppfattning är att de genom att förenkla språket i matematikuppgifter stöttar eleverna för att de ska kunna lägga fokus på det matematiska innehållet. Med utgångspunkt i den proximala utvecklingszonen som visar att relevant kontext och koppling till elevers tidigare erfarenheter är en framgångsfaktor för matematiklärande (Steele, 2001), är detta dock att göra elever en otjänst genom att dekontextualisera det matematiska innehållet.

Å andra sidan framkommer det att lärarna erbjuder många kontextrika sammanhang för eleverna i matematikundervisningen, vilket gäller även de ovan nämnda lärare som förenklar det matematiska språket i undervisningen av elever med ett annat modersmål än svenska. De kontexter som skapas av lärarna i undervisningen är både elevnära, vardagliga och matematiska. De matematiska begreppen görs explicita och bidrar till att fördjupa elevernas förståelse, vilket går i linje med den bakomliggande teorin där matematikundervisning utifrån ett sociokulturellt perspektiv handlar om mer än begreppsförståelse. Undervisningen bör bygga på att lärare skapar en miljö där de kommunikativa sammanhang som elever deltar i, erbjuder ett matematiskt språk som kan användas för att förstå omvärlden (Moschkovich, 2002). Några av de intervjuade lärarna är särskilt explicita i sin undervisning kring den koppling och relevans som matematik och de matematiska begreppen har till elevers vardag och omvärld genom att de går utanför lärobokens ramar och skapar ett mer vardagsnära samband till matematiken.

För att det ska vara möjligt att bedriva undervisning som gör att elever kan utmanas inom den proximala utvecklingszonen krävs scaffolding (Hansson, 2011). I avsnitt 5.2.2 beskrivs flera av dessa stödstrukturer som de intervjuade lärarna erbjuder genom sin utformning av undervisningen. Flera av de intervjuade lärarna beskriver att de arbetar explicit med begrepp som en strategi för att erbjuda eleverna stöttning i

References

Outline

Related documents

på engelska, tyska eller franska skall inlämnas av författaren och får omfatta högst 1 trycksida. Scandia åtar sig språkgranskning eller översatining

Andersson, doktorand, Lund; Hans Hägerdal, FD, Lund; Kenneth Johansson, doktorand, Lund; Rune Johansson, forskarassistent, Lund; Bengt Nilson, lektor, Lund; Fabian

De borgerliga parti- erna hade därmed klart och tydligt visat dels att de var fullt regerings- dugliga och dels att samverkan lätt kunde etableras i

Göra nödvändiga avgränsningar av det aktuella problemet – För att få vårt ämne mer hanterligt avgränsade vi oss från offentliga toaletter i Stockholms innerstad till offentliga

tighet m m för tunga fordon med olika bruttovikt, motoreffekt och bakaxelut- växling.. Beräkningarna har

”Räkna-kantmarkeringar” bedömdes vara den metod som kan ge mest ”sanna” resultat, men det förutsätter att det är möjligt att räkna ända till den punkt där markeringen