NATUR–MILJÖ–SAMHÄLLE
Självständigt arbete i fördjupningsämnet
matematik och lärande
15 högskolepoäng, grundnivå
Konkret material i
matematikundervisningen
Manipulatives in mathematics teaching
Elin Allerstål
Cecilia Nilsson
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i förskoleklass och årskurs 1–3, 240 högskolepoäng
Självständigt arbete i fördjupningsämnet, 15 högskolepoäng Slutseminarium: 2021-01-14
Examinator: Anna Wennberg
Handledare: Helena Roos
2
Förord
Detta arbete har skrivit i par vid Malmö Universitet i en kurs för självständigt arbete (SAG) på grundnivå 15 hp. Kunskapsöversikten har bearbetats och utförts gemensamt och kan således bedömas likvärdigt för båda parter.
Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare Helena Roos för god respons och stöttning längs vägen samt gruppen för givande diskussioner.
3
Abstract
Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka om och hur konkret material gynnar elevers matematikinlärning i de tidigare åren i grundskolan. Frågeställningen är följande:
-Om och på vilket sätt kan konkret material främja elevers matematikinlärning?
Genom ett systematiskt söksätt i olika databaser har vi funnit relevanta vetenskapliga artiklar som besvarar arbetets frågeställning och resultatet grundar sig på. Databaserna som har använts är ERIC, ERC, SWEpub samt Google Scholar. För att hitta fler relevanta artiklar har även kedjesökningar genomförts och sammanlagt har 8 artiklar analyserats och sammanfattats. Resultatet bygger på analyserat material utifrån internationella vetenskapliga artiklar som leder till samstämmiga fakta kring konkret material och matematiklärande
Resultatet har delats in i två delar som beskriver hur konkret material ökar begreppsförståelse samt konkret material i matematikundervisningen. Slutsatsen av resultatet i denna kunskapsöversikt visar på att konkret material kan främja elevers matematikinlärning och att det finns vissa förutsättningar för lärande i samband med konkret material som arbetssätt.
Nyckelord: konkret material, laborativt material, matematikundervisning, yngre skolåren, concrete materials, manipulative material, teaching for mathematical och primary school.
4
Förord -2-
Abstract -3-
1. Inledning -5-
2. Syfte och frågeställning -6-
3. Metod -7-
3.1 Litteratursökning och urvalskriterier -7-
3.1.1 Inkluderings- och exluderingskriterier -7-
3.1.2 Sökord -8- 3.2.1 Google Scholar -8- 3.2.2 SWEPUB -8- 3.2.3 ERC -9- 3.2.4 ERIC -9- Tabell 1 -10- 4. Resultat -12-
4.1 Ökad begreppsförståelse med hjälp av konkret material -12-
4.2 Konkret material i undervisningen -13-
5. Diskussion och slutsats -16-
5.1 Resultatdiskussion -16-
5.2 Metoddiskussion -18-
5.3 Slutsats -18-
5.4 Vidare forskning -19-
5
1.Inledning
Under den verksamhetsförlagda utbildningen har vi sett att konkret material används i
matematikundervisningen endast som stöd till elever som har svårt att abstrahera. Det konkreta materialet blir då inte en naturlig del av matematikundervisningen för alla elever, utan används mer som ett hjälpmedel vid behov. Grevholm (2014) beskriver att upptäckandet och jämförandet av konkreta relationer mellan objekt eller barnet självt och andra objekt i klassrummet som den grund matematiklärandet bygger på. Det blir utan konkret material svårt att uppnå. Det är viktigt att i undervisning beakta att barns utveckling mot en mer generell matematik går olika fort för olika barn. Här kan konkret material utgöra en viktig del, då en del barn behöver fler konkreta exempel än andra innan de kan resonera om vilken generell matematik som ligger bakom (Grevholm, 2014).
Under grundlärarutbildningen på Malmö Universitet har vi tagit del av undervisning i matematik som betonar vikten av kontinuerlig användning av laborativt arbete med konkret material för alla, då det gynnar elevers förståelse för det abstrakta. Hur kommer det sig då att många lärare ute på skolor inte praktiserar detta i större utsträckning? Den dagliga matematikundervisningen faller ofta tillbaka till att räkna i matematikboken med penna och suddgummi efter att något matematikexempel redogjorts på tavlan inför hela klassen. När undervisningen går till på detta sätt blir Skolverkets (2019 s. 56) beskrivning av matematik svår att förverkliga i klassrummet; ”Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i
vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets
beslutsprocesser”. Ett sätt att komma vidare mot att få förståelse för matematiken är att använda konkret material, men vad är ett konkret material? Swan och Marshall (2010) ger följande beskrivning:
“Ett konkret material i matematikundervisningen är ett objekt som kan hanteras av en individ på ett sensoriskt sätt under vilket ett medvetet och omedvetet matematiskt tänkande kommer att främjas, samt har ett matematiskt konkret objektpotential att leda till medvetenhet och utveckling av begrepp och idéer kopplade till matematik” (Swan & Marshall, 2010 s. 14). Rydstedt och Trygg (2010) betonar att konkret material i matematikundervisningen är ett sätt att gå från konkret mot abstrakt. Att låta eleverna använda sig av olika representationsformer är betydelsefullt för lärandet. Denna kunskapsöversikt kommer att fokusera på just konkret material i matematikundervisningen i relation till elevers lärande i matematik.
6
2. Syfte och frågeställning
Syftet med detta arbete är att i en kunskapsöversikt undersöka om och hur konkret material i matematikundervisningen kan främja elevers matematiklärande.
För att kunna undersöka detta har vi valt följande frågeställning:
-Om och på vilket sätt kan konkret material främja elevers lärande i matematikundervisningen?
7
3.
Metod
I detta kapitel redogörs för de urvalskriterier som sökprocessen grundar sig på när vid urval av vetenskapliga texter till denna kunskapsöversikt. Det redogörs också för genomförandet av sökprocess vid urval av relevant material. Slutligen presenteras de artiklar som används för att besvara frågeställningen i detta arbete -Om och på vilket sätt kan konkret material främja elevers lärande i matematikundervisningen?
3.1 Litteratursökning och urvalskriterier
Sökningsprocessen inleddes genom att bestämma nyckelord utifrån frågeställningen som skulle guida sökningsarbetet. Sökorden som valdes var konkret material, laborativt material, matematikundervisning, yngre skolåren, concrete materials, manipulative material, teaching for mathematical och primary school. För att kunna ta del av fler databaser valdes sökord både på svenska och på engelska. För att underlätta sökandet och skapa en tydlig struktur valde vi att dokumentera sökningarna, se tabell 1.
I sökningen användes de internationella databaserna ERIC och ERC via EBSCO som innehåller vetenskapliga artiklar inom pedagogik samt Google Scholar och SwePub. Vi har även använt oss av kedjesökning där vi sökt efter primärkällor till de artiklar som har visat sig att passa in på vår kunskapsöversikt. Genom att läsa igenom andras litteraturstudier med relevant forskning kopplat till konkret material hittades 2 artiklar som använts till
litteratursökningen. Artiklarna har hittats på ERIC genom att söka på artikelns rubrik och författare.
3.1.1 Inkluderings- och exkluderingkriterier
För att göra en aktuell kunskapsöversikt valde vi att avgränsa sökningarna från år 2000 till 2020. Sökningarna har även begränsats till matematikundervisning och skolans yngre åldrar. För att få en internationell utblick har vi även valt att, förutom använda svenska sökord, använda sökord på engelska för att nå fram till så många relevanta artiklar som möjligt. För att öka reliabiliteten i denna kunskapsöversikt har sökningarna även avgränsats till
peer-8
reviewed för att säkerställa att artiklarna är granskade av erfarna forskare. Thurén (2019) belyser vikten av reliabilitet och att något är tillförlitligt därav har vi valt peer-reviewed.
3.1.2 Sökord
Konkret material, laborativt material, matematikundervisning, yngre skolåren, concrete materials, manipulative material, teaching for mathematical och primary school.
3.2.1 Google Scholar
Vi valde att börja sökprocessen med Google Scholar i denna. Detta för att ta del av både nationella och internationella publikationer och tidskrifter i en bred sökning. Sökningen inleddes med “Laborativ matematikundervisning” vilket gav 2 860 träffar, den första som kom fram i sökresultatet var Rystedt och Trygg (2010) kunskapsöversikt Laborativ
matematikundervisning - vad vet vi? En kunskapsöversikt som väckte ett stort intresse hos oss.
Med risk för att översikten endast består av andras tolkningar valde vi att granska Rystedt och Trygg (2010) källor och fann två vetenskapliga artiklar som valt att använda oss av (se tabell 1). Då sökningarna var svåra att avgränsa blev resultatet av merparten av sökningarna med svenska sökord självständiga arbeten och examensarbeten, vilket vi inte anser är relevant och med tillräcklig god reliabilitet för denna kunskapsöversikt som ska baseras på forskning. Därför söktes därefter på engelska med sökorden “mathematics and manipulatives” vilket resulterade i 17 200 sökträffar. För att få ett mindre antal träffar användes begränsningen att sökordet ska finnas i artikelns rubrik. Sökträffarna landade då på 101 sökträffar. Då lades sökordet “primary school” till föregående sökord och resultatet blev noll sökträffar. Då användes sökordet “mathematics manipulatives material” vilket gav 2 sökträffar varav ingen ansågs vara relevant i relation till studiens syfte.
3.2.2 SWEPUB
I denna databas inleds sökningen med “Mathematics manipulatives” som resulterade i 0 sökträffar. Därför användes en svensk översättning av sökordet, konkret matematikundervisning. Då blev det 1 sökträff som inte matchar syftet med denna kunskapsöversikt. Nästa steg var att återgå till engelska sökord där sökordet “material” lades
9
till sökordet “Mathematics manipulatives”. Detta resulterade i 1 sökträff som inte matchade syftet med denna kunskapsöversikt.
3.2.3 ERC
I databasen ERC använde oss av sökordet” mathematics” AND “manipulatives” och fick 447 sökträffar. Då detta blev ett alldeles för stort antal träffar att gå igenom så valde vi att lägga till fulltext och fick då 163 sökträffar. Detta kändes som ett mer överskådligt resultat och efter att ha läst alla artiklars abstract så valdes 3 artiklar ut till vår kunskapsöversikt. Vi förfinande sökningen för att komma fram till ett lägre antal artiklar därav lades sökordet AND “primary school” till. Resultatet blev 35 sökträffar varav en artikel valdes ut till vår kunskapsöversikt.
3.2.4 ERIC
Vid första sökningen användes sökorden “manipulative material”, “mathematics” och “primary school”. Första resultatet blev 2527 artiklar. För att minska urvalet och få en aktuell överblick begränsades urvalet genom att ange publicerings årtalen 2000 till 2020 samt att källorna skulle vara peer-review granskade vilket istället generade 795 träffar. Operatören AND användes för att ge oss möjligheten att hitta ett hanterbart antal relevanta artiklar. Vid denna sökning användes sökorden “manipulative material”, “mathematics” AND “primary school”. Denna sökning genererade 22 träffar. Vid ytterligare en sökning på “manipulative material” AND (“mathematics or math or math education or mathematics education”) AND “primary school” genererades 14 st träffar. Dock var inte att några av de 14 artiklarna relevanta för denna studies frågeställning.
Ytterligare två sökningar gjordes med avgränsning för peer-review och publiceringsår 2000– 2020. Den första sökningen genomfördes med sökorden “Concrete Materials and Teaching for Mathematical” AND “teaching and learning” AND “math or mathematics or maths or math education”. Denna sökning resulterade i 2 st träffar varav 1 artikel var av relevans för kunskapsöversikten. I den andra sökningen användes samma avgränsningar som tidigare men sökningen utökades med primary school för att finna fler relevanta artiklar till studiens tänkta åldersgrupp. Sökningen “Concrete Materials and Teaching for Mathematical” AND “primary
10
school” AND “math or mathematics or maths or math education” gav 16 st träffar varav 1 valdes ut.
Tabell 1: Urval av artiklar
Datum Databas
Sökord Begränsningar Antal träffar
Använda artiklar, författare & årtal utifrån sökning 20201118 ERIC Concrete Materials and Teaching for Mathematical AND teaching and learning AND math or mathematics or maths or math education 2000-2020 Peer-review 2 Using Concrete Manipulatives in Mathematical Instruction av Julie Jones och Margaret Tiller (2017) 20201124 ERIC Activity-Based Teaching AND Mathematics 2000-2020 Peer Reviewed 5 Activity-Based Teaching versus Traditional Method of Teaching in Mathematics at Elementary Level av Razia Noreen och
Abdul Majid Khan Rana (2019) 20201124 ERIC Kedjesökning 2000-2020 peer- reviewed 1
The Impact of Use of Manipulatives on the Math Scores of Grade 2 Students av Robert Scott Liggett (2017) 20201210 ERIC Kedjesökning 2000-2020 peer- reviewed 2 Dynamic Concrete Instruction in an Inclusive Classroom av Bradley S Witzel och David Allsopp (2017)
11 20201127 ERC Mathematics AND Manipulatives 2000-2020 Peer-reviewed 447 Teacher Learning and Mathematics Manipulative: A Collective Case Study About Teacher Use of Manipulatives in Elementary and Middle School Mathematics lessons av Laurel Puchner, Ann Taylor, Barbara O´Donnell och Kathleen Fick (2008) Elementary School Teachers´ Manipulative Use av Lida J Uribe Floréz och Jessie L. M. Wilkins (2010) Manipulative Use and Elementary School Students´ Mathematics Learning av Lida J Uribe Floréz och Jessie L. M. Wilkins (2017) Revisiting Mathematics Manipulative Materials av Paul Swan och Linda Marshall (2010)
12
4. Resultat
I detta kapitel redogörs för de forskningsresultat som framkommit i analysen. Resultatet utgår från frågeställningen; om och på vilket sätt konkret material kan främja elevers lärande i matematikundervisningen? Resultatet presenteras i två delar. Första delen fokuserar på hur elevers begreppsförståelse gynnas med hjälp av konkret material. Därefter synliggörs läraren och skolans arbete för att främja elevers matematikinlärning.
4.1 Ökad begreppsförståelse med hjälp av konkret material
Att använda konkret material som undervisningsverktyg i lärandet av matematik kan vara ett effektivt sätt att vidareutveckla förståelsen av begrepp eftersom de hjälper eleverna att relatera konkreta idéer till abstrakta (Tiller & Jones, 2017). Undervisning som innefattar konkret material ökar begreppsförståelsen genom att alla sinnena inspireras och elevers självförtroende ökar av den realitet som skapas. Genom att använda sig av positiva inlärningsupplevelser genom praktiska aktiviteter, diskussioner och analysera problemen gör att elevers prestationer förbättras (Noreen & Rana, 2019). Målet med en konkret undervisningsmetod ska vara att hjälpa eleverna att förstå begrepp och visa möjligheten att använda tillvägagångssättet även i andra situationer. De verktyg som används i arbetet ska göra matematiken mer gripbar för eleverna och konkreta verktyg ska användas noggrant och med utgångspunkt till elevernas erfarenheter och
inlärningsmöjligheter. Om man representerar konkreta verktyg på ett felaktigt sätt kan det istället skapa en förvirring eller frustrations hos eleven (Liggett, 2017). Även Swan och Marshall (2010) belyser faktumet att om konkret material ska främja matematikförståelsen räcker det inte med att eleverna placerar sina händer på materialet. Utan passande diskussion och undervisning som är tydligt kopplat till begreppen riskerar det motsatta som innebär att elever kan få bestående matematiska missuppfattningar. I linje med detta framhäver Liggett (2017) att användandet av konkret material är av stor vikt för att eleven ens ska förstå matematiska begrepp.
Även Witzel och Allsopp (2017) förespråkar användningen av konkret material för att bygga upp den matematiska förståelsen. De menar också att konkret material har en stor inverkan på elever med inlärningssvårigheter och funktionshinder. Eleven ges möjlighet att genomföra och uppleva sitt lärande genom alla sinnena och skapa en begreppslig förståelse för matematiken. Witzel och Allsopp (2017) påpekar dessutom att konkret material är ett stöd för att hitta
13
konkret material ökade det genomsnittliga resultatet samt förstärkte elevens matematiska begreppsförståelse.
En studie av Liggett (2017) som gjordes under 1980-talet såg man fördelarna med att använda konkret material i matematikundervisningen. Från förskolan till högskoleålder såg man en förbättring både i undervisningen och elevens attityd till matematik när läraren erbjöd
instruktioner med konkret material (Liggett, 2017). Vidare gjordes en annan studie i slutet av 90-talet där man fokuserade på de yngre barnen och vilken effekt de gav att använda konkret
material som annars skulle förbli ett mysterium för att hjälpa till med den matematiska
processen. Slutsatsen i undersökningarna var att konkret material är en viktig utgångspunkt för att hjälpa elever oavsett inlärningsnivåer eller ålder (Liggett, 2017).
4.2 Konkret material i undervisningen
I en studie av Liggett (2017) såg man i grundskolan att användningen av konkret material i matematikundervisningen ökade resultatet och prestationerna och dessutom gav det eleverna ytterligare strategier och metoder för att lösa problem. Konkret arbetssätt resulterar i en motivationshöjning och ett ökat elevengagemang i matematikundervisningen (Tiller & Jones, 2017). Detta styrks av Noreen och Rana (2019) som framhäver vikten av en lärande miljö där elever får utforska på egen hand, stimulera och använda alla sinnen samt tillämpa sina
innovativa ideer för att lösa problemen. Även Liggett (2017) visar på vikten av lärarens roll i skapandet av bra lärmiljöer som ger eleverna möjlighet att utveckla deras matematiska tänkande.
Uribe-Flórez och Wilkins (2017) belyser en undersökning som gjordes 1998/1999 av Early Childhood Longitudinal Study (ECLS) som visar på relationen mellan elevers användande av konkret material i matematikundervisningen och matematikinlärningen. Resultatet visar att konkret material i matematikundervisningen påverkar elevers inlärning positivt om läraren använder sig av det på ett långvarigt sätt genom hela grundskoleåldern. Studien visar att användandet av konkret material är som störst i förskolan för att sedan minska i årskurs 1–2, medan lärare i årskurs 3–6 använder det mer sällan än de tidigare årskurser. Lärare som tror på vikten av att eleverna deltar praktiskt och aktivt i matematikundervisningen använder sig oftare av konkret material i sin undervisning (Uribe-Flórez & Wilkins, 2010). De lärare som är
14
övertygade om fördelarna med konkret undervisningsmaterial hittar tillräckligt med tid för att finna allt material till undervisningen (Liggett, 2017).
Uribe-Flórez och Wilkins (2010) menar att resultat från studier som undersöker om konkret material främjar elevers matematikinlärning är positiv men att det finns skillnader på vilket sätt läraren använder sig av det i klassrummet. Det som spelar roll för användning av konkret material är lärarnas innehållskunskap, övertygelser och om läraren har en positiv syn på användandet av konkret material. Lärare som inte är tillräckligt övertygade om fördelarna med konkret material i matematikundervisning ofta ser det som ytterligare en belastning att bära på axlarna och därför fortsätter många lärare förlita sig på de traditionella undervisningsmetoderna. Faktum är att lärarna bör använda flera olika undervisningsmetoder för att alla elever ska bli inkluderade (Liggett, 2017).
Resultat från Uribe-Floréz och Wilkins (2010) studie tyder på att lärarnas tro och den årskurs som de undervisar i är viktiga faktorer för hur ofta grundskollärare använder sig av konkret material i sin matematikundervisning. Liggett (2017) lyfter fram att i takt med den ökade användningen av konkret material i undervisningen ändras attityden till matematik. Vidare menar Liggett att matematiken har tidigare varit en samling påtagliga regler som ska följas men har över tiden snarare utvecklas till ett sätt att tänka. En tydlig och engagerad lärare kan vara avgörande för att skapa bra och effektiva inlärningsupplevelser (Witzel & Allsopp, 2017). Lärare använder konkret material eftersom de tror att de gynnar elevers matematikinlärning och för den enkla anledningen att elever har roligt medan de använder dem. Dock behöver lärares användning av materialet stärkas genom lämplig professionell utveckling inom det övergripande sammanhanget för elevens matematikinlärning. Lärarstöd för konkret materialanvändning i grundskolans tidigare årskurser är stort. Det är viktigt att elever har ett brett utbud av olika slags konkret material när de möter nya begrepp och utmaningar. Det är önskvärt att
skolorganisationen ger elever och lärare möjlighet till att få tillgång till konkret material i matematikundervisningen (Swan & Marshall, 2010).
I en samlad studie av Puchner, Taylor, O`Donnell och Fick (2008) gjord på Southern Illinois University Edwardsville i USA fann man att konkret material användes som ett isolerat inslag i matematikundervisningen, snarare än ett verktyg för bättre förståelse i matematikinlärningen. Lärarna i studien hade svårt att veta hur de skulle implementera konkret material i sin
15
undervisning för att eleverna skulle gynnas av det. Detta berodde på den djupt inrotade fokuseringen på tillvägagångssätt och resultat (Puchner, Taylor, O`Donnell & Fick, 2008). Vidare menar författarna att lärare behöver stöd i form av vidareutbildning för att nå avgörandet, hur och när konkret material ska användas för att på bästa sätt för att gynna lärare och elever i matematikundervisningen. Det är viktigt att synliggöra kopplingen mellan innehåll och undervisningens mål, vilken typ av material och på vilket sätt det konkreta materialet ska få eleverna att uppfatta matematiska representationer (Puchner, Taylor, O´Donnell & Fick 2008).
16
5. Diskussion och slutsats
Detta kapitel inleds med en diskussion och en problematisering av resultatet av denna kunskapsöversikt. Därefter dras en slutsats kring frågeställningen - Om och på vilket sätt kan konkret material främja elevers lärande i matematikundervisningen? Avslutningsvis ges förslag på vidare forskning inom området.
5.1 Resultatdiskussion
Det som beskrivs i resultatet är att syftet med konkret material är att synliggöra de matematiska begreppen på ett mer begripligt sätt än det som sker i tex matematikboken. Detta innebär att eleverna får möjlighet till visuellt stöd och genom detta koppla samman det konkreta materialet till de abstrakta begreppen i matematikboken (Tiller & Jones, 2017). Detta lyfts också fram i ett flertal studier som bekräftar att användningen av konkret material i undervisningen ökar förståelsen av matematiska begrepp (Tiller & Jones, 2017; Swan & Marshall, 2010; Liggett, 2017; Witzel & Allsopp, 2017). Vidare menar de också att konkret material hjälper elever att förstå och vidareutveckla det matematiska sammanhanget. I samtliga granskade studier såg man även en tydlig koppling till hur elevers attityd förändrades till det positiva med hjälp konkret material som undervisningsmetod om det används på rätt sätt. Utifrån resultatet råder det inte många tvivel om att konkret material i undervisningen som ett verktyg för att konkretisera matematiken är gynnsamt för de flesta elever. Dock är en viktig undervisningsaspekt att om läraren inte har djup kunskap om det konkreta materialet och använder det på rätt sätt i relation till det matematiska innehållet som presenteras så kan det istället för att konkretisera skapa otydlighet och frustration (Swan & Marshall, 2010). Detta gör att det är av stor vikt att lärare sätter sig in i matematiken och de olika sätt den kan representeras med konkret material, bilder och symboler för att skapa rätt förutsättningar för elevers lärande. För att skapa en inkluderande undervisning bör läraren använda sig av flera olika undervisningsmetoder (Liggett, 2017)
Undervisningsmetoderna ska ha ett utgångsläge i elevernas tidigare erfarenheter och hur deras inlärningsmöjligheter ser ut (Liggett, 2017). Även Noreen och Rana (2019) framhäver detta faktum att konkret material ökar begreppsförståelsen av den verklighet som skapas hos
17
eleverna. Saknar eleverna förståelse för sambandet mellan matematiska begrepp och det konkreta finns det risker att missuppfattningar sker (Swan & Marshall 2010). Genom att låta eleverna bekanta sig med olika representationsformer aktiveras sinnena och därmed skapas också möjlighet till ökad förståelse för innehållet (Witzel & Allsopp, 2017). Användningen av konkret material i matematikundervisningen har även givit en positiv inverkan för elever med funktionshinder eller inlärningssvårigheter när det gäller förståelsen och lärandet (Witzel & Allsopp, 2017).
Resultat från studier om konkret material och matematikinlärning (Uribe-Floréz & Wilkins, 2010; Uribe-Floréz & Wilkins, 2017) visar på vikten av läraren och lärarens inställning samt hur läraren introducerar och använder konkret material i matematikundervisningen spelar roll. Flera faktorer påverkar om och hur resultatet blir lyckat. En lärare som inte ser någon vinning av det konkreta materialet förespråkar hellre den traditionella undervisningsmetoden. Därav spelar lärarens inställning, kunskap och uppfattning en viktig roll för positiv användning av konkret material i matematikundervisningen (Uribe-Floréz & Wilkins, 2010). Svårigheter som läraren ofta måste arbeta med är när och hur konkret material ska vara en del av matematikundervisningen, samt vilket specifikt material som fungerar bra till matematiska representationer och gör att eleverna kan koppla matematikinnehållet till undervisningens mål. Det betyder också att skolan och läraren måste bryta gamla arbetsmönster och inte bara arbeta resultatinriktat i matematikundervisningen. Det är en god idé att låta lärarna få vidareutvecklas i form av utbildning i användandet av konkret material för att gynna elevers matematikinlärning (Puchner, Taylor, O´Donnell & Fick 2008). Swan och Marshall (2010) menar att när eleverna möter nya begrepp och nytt matematikinnehåll underlättar det att få tillgång till olika slag av konkret material och detta är något som skolorganisationen kan bistå med genom att köpa in ett bredare utbud av konkret material.
Bland annat i Liggett's (2017) studie lyfter han fram fördelarna med användningen av konkret material i matematikundervisningen ända från förskoleklass till högskoleålder som ett viktigt inslag i undervisningen oavsett vilken ålder eller vart man står kunskapsmässigt. Men i en studie gjord av Uribe-Flórez och Wilkins (2010) såg man en positiv effekt av konkret material när det användes genom hela grundskolan men studien visar också att konkret material används mer flitigt bland de yngre åldrarna för att sedan avta för varje årskurs.
18
5.2 Metoddiskussion
I denna systematiska litteraturstudie har vianvänt oss av artiklar på engelska hämtade från olika databaser. Följaktligen kan det förekomma feltolkningar när artiklarna har översatts och analyserats till svenska. För att garantera kvaliteten på forskningen har artiklarna valts ut med peer-review granskning, på så vis kan andra rapporter och avhandling exkluderas trots ett relevant innehåll för denna kunskapsöversikt. Några databassökningar gav flera hundra träffar men på grund av tidspress så fanns inte tiden att fördjupa sig i alla vilket medför att fler relevanta studier kan ha förbisetts.
En annan synpunkt är att de valda artiklarna är begränsade med ett relativt stort tidsintervall med publiceringsår mellan 2000–2020. Trots många sökträffar hade vi svårt att hitta artiklar som innehöll tillräckligt med relevant forskning för vår kunskapsöversikt. Vi valde därför att använda en del artiklar från våra kedjesökningar och fann då väsentlig forskning till arbetet.
5.3 Slutsats
Slutsatsen som kan dras utifrån denna kunskapsöversikt är generellt att konkret material främjar elevers lärande i matematikundervisningen. I det stora hela ökar elevers begreppsförståelse när konkret material används som undervisningsmetod i kombination med att eleverna får utforska och ta del av varandras kunskaper genom diskussioner. Det skapar bland annat en trygghet och förståelse för elever med matematiksvårigheter och ger en överblick kring sambandet mellan konkret och abstrakt tänkande. För att konkret material ska främja elevers matematikinlärning krävs det att läraren använder rätt undervisningsverktyg och har en tro på att konkret material är ett stöd för eleverna. Att läraren använder sig av olika representationsformer skapas också möjligheten för att arbeta med en inkluderande undervisning. När det konkreta arbetssättet fungerar skapas också en god lärmiljö för eleverna. Det krävs också att det finns goda resurser i organisationen och en stöttande skolledning för att lärarna ska få möjlighet att utveckla sitt lärande med konkret material.
Som nyexaminerade lärare är det viktigt att stå fast vid användningen av konkret material i matematikundervisningen till alla elever. Det ska vara en vardaglig del av matematikundervisningen och inte användas endast som hjälpmedel till elever med svårigheter för att abstrahera. Det innebär att man som lärare vågar frångå det traditionella undervisningssättet.
19
5.4 Vidare forskning
I sökprocessen i detta arbete saknades forskning om konkret material och hur detta kan användas i ett inkluderande matematikklassrum. Det hade därför varit intressant att bygga vidare på just detta forskningsområde, inkludering i matematik och konkret material. Inför ett kommande examensarbete hade det även varit spännande att undersöka elevers perspektiv på konkret material som stöd för matematiklärande.
20
Referenser
Björklund, C. & Grevholm, B. (2014). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till
åk 6. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Jones, J. P & Tiller, M. (2017). Using Concrete Manipulatives in Mathematical Instruction,
Dimensions of Early Childhood 45 (1), 1-6
Ligett, R. S. (2017). The Impact of Use of Manipulatives on the Math Scores of Grade 2 Students. Brock Education: A Journal of Educational Research and Practice, 26(2), 3-11
Noreen, R. & Rana, A. M. K. (2019). Activity-Based Teaching versus Traditional Method of Teaching in Mathematics at Elementary Level. Bulletin of Education & Research, 41 (2), 3-12
Puchner, L., Taylor, A., O´Donnell, B., & Fick, K. (2008). Teacher Learning and
Mathematics Manipulative: A Collective Case Study About Teacher Use of Manipulatives in Elementary and Middle School, School Science & Mathematics, 108 (7), 313-325
Rystedt, E. & Trygg, L. (2010). Laborativ matematikundervisning: vad vet vi?. (1. uppl.) Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet.
Sverige. Skolverket (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet
2011: reviderad 2019. (Sjätte upplagan). [Stockholm]: Skolverket.
Swan, P. & Marshall, L. (2010). Revisiting Mathematics Manipulative Materials, Australian
Primary Mathematics Classroom, 15 (2), 13-19
21
Uribe-Flórez, L. J. & Wilkins, L. M. (2010). Elementary School Teachers´ Manipulative Use,
School Science & Mathematics, 110 (7), 363-371
Uribe-Flórez, L. & Wilkins, J. (2017). Manipulative Use and Elementary School Students´ Mathematics Learning, International Journal of Science & Mathematics Education, 15 (8), 1541-1557
Witzel, B. S & Allsopp, D. (2017). Dynamic Concrete Instruction in an Inclusive Classroom.
