Lärarhandledning åk 1

(1)

Matematik klass 1

lärarhandledning

aritmetik höstterminen åk 1

sidan 2-11

aritmetik vårterminen åk 1

sidan 12-18

problemlösning nummer 1

sidan 29-26

laborativt materiel

sidan 27

litteratur sidan 28

(2)

Innehållsförteckning Matematik klass1 höstterminen Elevboken sidan…

Siffra – antal, 1-5, romerska och arabiska siffror 2-3

Skriva siffror 1-5, skriva tal i ordning, mer antal – siffra 4-5

Tallinje, kombinera siffror, romerska och arabiska 6

Tecknen = och ≠ 7-8

Siffran och talet 6, skriva tal i ordning 9

Dela talen 3-6 i två delar 10

Tecknen < och >, tallinje, skriva siffror 4-6 11-12

Kardinaltal och ordningstal 13

Siffran och talet 7, skriva tal i ordning 14

Tal- antal 15

Bygg med stavar, addition III+__=V ; 3+__=6 16-17

Siffran och talet 8, skriv tal i ordning 18

Skriva siffror 6-8, dela talen 7 och 8, mönster 19

Vad fattas? _____+II=IIII ; _____+2=6, ordningstal igen 20

Siffran och talet 9, skriv tal i ordning 21

Vad kommer före / efter, bild av 9 punkter, linjal 22

Siffran och talet 0, dela talen 9 och 10 23

Romerska siffror I-XX, räkna addition med romerska siffor 24

Rita dina händer – fingertal 25

Dela på tal, räkna, mönster 26

Jämna tal och udda tal, dela på udda och jämna tal, räkna 27-28

Tallinje, udda och jämna tal, mönster 29

Vilket tecken fattas = eller ≠, bild av punkter 30

Bygg med stavar, subtraktion, hoppa 3-steg 31-32

Gör så det blir lika… , dela tal 33

Tiokamrater 34

Algebra med djur, räkna 35

Tiokompisar igen, ”köttbullsproblem” 36

Fler köttbullsproblem, mönster med kamrat 37

(3)

Välkommen till en ny annorlunda mattebok.

Jag heter Anneli Weiland och har arbetat som lärare sedan 1968 i Segeltorpsskolan i

Huddinge. Mest har jag arbetat med åk 1-3, men under 18 år arbetade jag i en Montessoriklass F-6. Jag är ursprungligen småskollärarinna! Under hela mitt yrkesliv har jag irriterat mig på olika matteböcker… en dröm har varit att göra en egen. Som delvis pensionär har jag nu börjat…

Min intension är att göra en billig mattebok i flera delar. Detta för att lärare ska ha råd att köpa laborativt material till matematiken. I varje klassrum bör finnas: positionskort i trä, våg med riktiga vikter, måttband, tumstock, mäthjul, meterlinjal, måttsats, litermått, pengar, klocka, tidtagarur, centimos, cuisinerstavar, miniräknare, abacusram, bas2-klotsar, hundrabräde, geometriska kroppar, geometriska figurer och mallar dito, …

Det finns 5 delar av boken. Då kan man välja vilka man vill köpa.

Del ett och två, HT och VT, är räkning och taluppfattning, aritmetik, barnen skriver i häftet och ritar, så det lite ”tråkiga” utseendet blir personligt efter hand. Min erfarenhet är att barnen sällan förstår alla färgglada bilder med förklaringar. De ser dem inte utan frågar vad de ska göra!

Tredje delen är en bok med problemlösning och enheter för hela årskursen.

Fjärde och femte delen är extraböcker med fler och svårare uppgifter. Den är bra att sätta i händerna på dem som är klara fort och behöver utmaningar.

Det finns också en läxbok och facit till extraböckerna.

Dessutom finns denna lärarhandledning med tips och ideér om hur man kan komplettera och förklara moment i både aritmetiken och problemlösningen.

(4)

Sidan 2 i elevhäftet Matematik klass 1 HT

De flesta elever brukar kunna kombinera antal siffra när de börjar åk 1.

Däremot är det inte så vanligt med romerska siffror. De visar på ett suveränt sätt hur många det är. Märk att jag visar 4 som IIII och inte IV, och 9 är VIIII och inte IX. Det är för att de ska se de fyra fingrarna. Det är det äldsta sättet att skriva på.

Berätta för eleverna om de olika sätt att räkna som funnits i historien. Bra fakta och bilder finns i boken Hur man räknade förr av Birgitta Kuijer.

Jag är mycket inspirerad av Dagmar Neumans Räknefärdighetens rötter (utbildningsförlaget ISBN91-47-02955) där hon arbetar med ”fingertal”. Använder man fingertal så ser, känner eleverna hur talen 1-10 kan delas i två delar. Det är den viktiga förberedande kunskapen inför tiotalsövergången.

Det enklaste sättet är att alla elever i klassen gör lika. Vänster lillfinger är 1, vänster

ringfinger 2 osv till vänster tumme som är 5. Höger tumme 6, höger pekfinger 7, långfingret 8 osv till höger lillfinger som är 10. Jag brukar skriva siffrorna med fin overheadpenna på elevers naglar. Givetvis efter klarsignal från eleven. Sen ber jag dem visa ex 8 och lägger en penna el dyl. på olika ställen mellan fingrarna och fråga hur 8 är delat. De fyra första

fingrarna på vänster hand, 1,2,3,4, ska aldrig delas, utom vid 6= 3+3. För att minnas detta kan man sätta ett band omkring dem, eller en gummisnodd. Det är bara i början förstås.

Att alla elever använder samma fingrar underlättar när du ska visa. För de som vill börja med höger hand, kan förklaringen ”man läser ju från vänster till höger och räknar likadant” kanske hjälpa.

Räcker inte den här träningen med antal-siffra, får man ta till konkret material, klotsar, knappar mm och lägga sifferkort till.

(5)

Mer träning på antal / siffra utan att behöva skriva. Talen står i ordning vid kvadraterna för att underlätta.

Öva sifferskrivning.

Svårt moment, hur mycket man än påpekar att de ska skriva uppifrån och ner, skriver de som de gjort på sexårs eller i förskolan. I kopieringsunderlaget finns Sifferboken för mer övning. Det räcker nog inte med dessa rader. Jag brukar låta eleven skriva siffrorna när jag ser på, och låta dem öva de siffror de skriver fel.

I rutorna ska talraden skrivas med arabiska och romerska siffror. En del tal finns redan, fyll i dem som fattas.

Mer antal / siffra. Fortsätt ett påbörjat mönster, uppmuntra att eleverna använder färg så boken blir personlig.

En tallinje, fyll i de tal som saknas. Talraden igen, med arabiska siffror. Kombinera arabiska och romerska siffror. Obs här står de inte i ordning.

Nytt mönster att göra klart.

Likhetstecknet, så viktigt!

Tog med ”inte lika med” på en gång. Jag har förstorat en kanin och jämfört med två mindre. Tänk på fem myror…

Nu får de öva siffrors värde och använda de nya tecknen = och ≠. Det bör inte vara svårt. Rita rätt antal borde inte heller vara svårt. Jag skrev stjärnor för det inte ska ta så lång tid att hitta på vad de ska rita.

(6)

Ny siffra och tal, 6 och romersk VI.

Skilj på siffror och tal redan från början, vi har tio siffror och av dem kan vi göra oändligt många tal.

De första 1-5 gjorde jag inte någon uppgift till. De flesta klarar dem sedan förskoleklassen. Första rutan tänker jag att de ska skriva romerska siffror i undre raden och arabiska över. Det fattas siffror omväxlande under och över.

Att ordna talen i storleksordning är också en nyttig övning, framförallt från större till mindre. Räkna gärna som när filmer börjar, eller raketer ska skjutas upp. 10-9-8-7-6-5-4-3-2-1- pang! Det gör inget om man tar med 10, fastän det inte finns i elevboken än. Ramsräkna på, både uppåt och nedåt, det är bara nyttigt. Hoppa också 2-steg, 5-steg, 10-steg… bra som förövning!

Att dela upp tal är viktigt. Här har eleverna en utmärkt hjälp av fingertalen. Uppmuntra dem att använda sig av fingertalen. Hittills är inte nollan introducerad, men använder någon elev nollan korrekt är det bara bra. Det går också utmärkt att använda Cuisenairestavar. De är bättre än annat ”plockmateriel”, det gäller att komma bort från ramsräkning.

Tecknen större än och mindre än. Berättar man om en hungrig fågelunge eller krokodil som vill ha mycket mat, brukar tecknet inte vålla problem. Däremot brukar många ha svårt att skriva tecknen i början. Öva gärna på separat papper innan de gör bokens uppgifter. Här finns också = med.

Större än och mindre än, nu mellan siffor utan bildstöd. Sifferskrivning, sifforna 4, 5 och 6. Den lilla träning på sifferskrivning som finns i häftet är inte tillräcklig. Använd sifferboken i kopieringshäftet! Två tallinjer finns där alla heltal ska sättas ut. Använd rätt terminologi från början. Du måste visa vad tallinjer är innan eleverna gör dem i boken. Viktigt är att det blir någorlunda jämna avstånd mellan siffrorna. Meningen är att de ska upptäcka att avståndet blir mindre på tallinjen 1-6, jämfört med den mellan 1-5.

(7)

Kardinaltal och ordningstal. Detta kan vara svårt att förstå. Den tredje är ju bara en som finns på tredje plats! Tre är ju tre stycken. Låt eleverna stå i kö och se vem som står på första, andra, tredje…plats. Låt dem byta, den som står på sjätte plats byter med den fjärde osv. Lek gärna den gamla leken ”Siste paret ut”.

Observera att man räknar från vänster till höger, precis som man läser i en bok. En elev jag hade löste uppgiften 1-5=4 helt korrekt, hon läste från höger till vänster och sa 4 = fem minus ett!

Siffran och talet 7. Inga nya uppgifter.

Antal siffra igen, både romerska och arabiska. Jag har delat på raden av katter i fem och två för att se mönstret med fem plus… som är så viktigt. Väskorna i fem plus en, alltså sex.

Sidan 16

Bygg tåg med stavar. Ni som använt förskoleboken känner igen uppgifterna. Det kallas färgalgebra.(Se böcker av Gudrun Malmer och Inger Wistedt) Meningen är att eleverna bygger med Cuisenairestavar och målar ringarna som de byggt, alltså addition utan siffror!

Addition.

Uppgifterna är enbart av karaktären öppna utsagor för att få eleverna att använda fingertalen och se hur talen delas. Det gäller att till varje pris undvika att ramsräkna på fingrarna eller att plocka mekaniskt med diverse plockmaterial. Det leder till räknesvårigheter!

Siffran och talet 8. Kombinera siffror igen och ordna talen i ordning.

Skriva siffrorna 6, 7 och 8. Tjata på att börja uppifrån! Dela talet sju och åtta. Göra mönster likadana, kanske som parövning.

(8)

Mer öppna utsagor i addition och kardinaltal och ordningstal igen. Jag har medvetet använt likhetstecknet på olika ställen i uppgifterna. Även ”varannan” finns med och första och sista. Det är många ord och uttryck som ska kunnas.

Siffran och talet 9. Samma upplägg som vid de andra siffrorna. Skönt med trygghet, det här känner jag igen, det här kan jag.

Nu kommer något nytt! Vad kommer före och efter? Att 9 kommer efter 8 är nog lätt, svårare åt andra hållet _______ 8. Öva mycket muntligt först i klassen, säg en siffra och bestäm om de ska säga före eller efter, men ta en sak åt gången. Visa gärna siffror på skyltar och låt dem säga vad som kommer efter. Sedan samma sak igen men vad kommer före. Gör också

tallinjer, olika långa, på tavlan och låt elever sätta dit lappar med tal. Sist på sidan finns just en tallinje.

Rituppgifter av typen dra linjer från siffra till siffra finns i otaliga upplagor både i förskolan och i tidningar / ritböcker. Här är en mer kreativ variant. Eleverna sätter själva ut siffrorna på valfri plats och det blir en ny spännande figur och säkert inte lika som kompisens. De får självklart komplettera sin figur med ögon, mun el dyl. Det bör påpekas att kryssen inte betyder 10 i romerska siffror utan det är hur man märker ut en punkt i matematiken.

Nollan! Läs Inger och Lasse Sandbergs bilderbok om Lilla Nollan och dom andra. Den är bra. Berätta också att Romarna inte hade kommit på den geniala idén med nollan, utan fick ta till bokstäver för höga tal. L=50, C=100, D=500, M=1000, där C står för centi och M för milli. Jämför 100 centimeter = en meter och 1000 millimeter = en meter. Kanske inte något för eleverna att kunna redan i åk 1, men ändå.

Dela på talen 9 och 10.

Det brukar gå bra att nu berätta och visa konkret hur datorer räknar med 0 och 1 i bas två kuber. Du bör dock känna dig säker på hur man gör för att det ska bli förståeligt för eleverna. Med bas två blir det nödvändigt att ha fler siffror än en, redan vid två klotsar. Talet 2 finns ju inte! Ta centimoklotsar och bygg ex bas 5 när du ändå håller på. Det brukar vara nyttigt för

(9)

oss vuxna att inse hur komplicerat vårt positionssystem är. Då kan vi bättre förstå elevernas svårigheter med detta.

Här visar jag de romerska siffrorna I-XX. Jag har inte tänkt att de ska göra något åt dem på detta stadium. Det kan vara roligt att ha siffrorna på lappar (finns i kopieringsunderlaget) och låta eleverna lägga dem i ordning. Då kan de tjuvkika i boken. I kopieringsunderlaget finns också memoryspel med romerska siffror. Mer räkning med romerska siffror och öppna utsagor förstås. På sjuttiotalet strök man uppgifter av denna typ för de ansågs för svåra för eleverna!

Rita dina händer. Jag har försökt få texten på långsidan av häftet, men lyckades inte. Det här får duga. Låt eleverna rita åt varandra, det är svårt att rita själv, speciellt ena handen. Låt vänster hand hålla ihop de fyra fingrarna, medan högerhandens fingrar spretar. Detta för att påminna om att vänsterhandens fingrar inte ska delas utom vid 3+_____=6. Alla andra tal delas på andra handen och tummarna. Eleverna ska skriva siffrorna 1-10 och I-X på rätt finger. Träna på fingertalen! Gör en stor skylt med romerska siffrorna VI, VII, VIII och VIIII. På baksidan skriver du 6, 7, 8 och 9. Visa nu en romersk skylt och fråga hur talet kan delas. Du får direkt rätta svar! Vänd på samma skylt och fråga samma sak, det blir tyst! Jag lovar… Det visar kraften av de romerska sifforna och hur bra de visar hur talen är uppbyggda.

Dela på tal och använd fingertalen, räkna och använd fingertalen! Mönster, nu med det svåra diagonala mönstret.

Sidan 27-28 i elevhäftet Matematik klass 1 HT

Nytt, jämna och udda tal. Förbered genom att tala om att vara udda, inte få vara med, jämna par osv. Eleverna ska dela på udda och jämna tal i tabellerna. Någon upptäcker säkert att det bara är de jämna som kan delas i två lika tal. Mer räkning och öppna utsagor.

(10)

Här finns uppgifter och tecknen = eller ≠ ska sättas ut mellan de båda leden. Du behöver gå igenom i förväg så eleverna vet att de måste räkna ut båda leden innan de kan sätta ut rätt tecken mellan dem.

En ny prick till prick tavla.

Fyll ut luckan. Visa på subtraktion med hjälp av Cuisenairestavar. Eleverna gör egna uppgifter med stavarna och målar resultatet.

Sidan 32

Subtraktion, jämföra tal, vad är skillnaden? Exempel med bananer, visa konkret, att det blir färre, ta bort. Jämför också två olika antal saker och se hur många som skiljer dem åt. Hoppa 3-steg. Gör liknande övningar i klassen, ”burr” är ju en sådan lek.

Gör så det blir lika. Första rutorna har jag visat, 2=3-_____. Sedan har jag skrivit bara 3=7 och det stämmer ju inte. Meningen är att eleverna själva ska komplettera uppgiften genom att använda + eller -. Detta måste arbetas med gemensamt innan elever gör uppgifterna i boken. Se upp med uppgiften 7=3. Någon kanske skriver 4-7=3 och då kan det vara så att de läser från höger till vänster. Gör inte så stor affär av det på detta stadium, men påpeka att man skriver 7-4. I vårterminens bok tar jag upp negativa tal och då behandlas detta mer.

Dela tal i tre delar är nytt, men säkert inte så krångligt.

Tiokamraterna! Så viktigt! Alla ska kunna dem utantill. I rutan får de rita personer med siffror på magen, 7 och 3 osv. På lektion.se finns en bra saga av Ann-Charlotte Roupé Träna

tiokamraterna, hon har också ritat figurer som barnen kan inspireras av. Gör många övningar med tiokamraterna, det finns mycket på nätet där man kan öva.

Algebra, låt eleverna gärna jobba ihop för att lösa detta. Men innan de arbetar i boken måste de få testa konkret. Ta klotsar i olika färger och lappar där det står vad de är värda. Det kan

(11)

vara lite knepigt att komma på vad de olika färgerna ska representera för värde, så tänk i förväg!

Det finns också några subtraktionsuppgifter av olika slag, inte bara öppna utsagor.

Tiokompisar. Öva på! Tre olika tallinjer.

”Köttbullsproblem” kallar jag uppgifter av typen _____ - 3=7. De brukar vara svåra! Förklara så här: du har tagit köttbullar på tallriken, men minns inte hur många… du vet att du ätit upp tre och det finns sju kvar på tallriken, det syns ju. Hur många var det från början? Då brukar svaret 10 komma automatiskt, man riktigt ser de tre köttbullarna i magen och de som är kvar på tallriken.

Mönster som blir ett pararbete. Lite uppgifter med blandad karaktär. Här kan du få kvitto på om eleven har förstått de olika tecknen.

En sida jag är nöjd med, när eleverna målat står det GOD JUL! Lycka till med arbetet!

(12)

Matematik klass 1

vår-terminen

(13)

Innehållsförteckning Elevboken sidan …

Sidorna 2-9 är repetition av höstterminens bok.

Tiokamrater, udda och jämna tal, romerska siffror 2

Talen 4-8 och deras delbarhet i två delar, öppna utsagor 3 Sätt ut rätt tecken > = <, kardinaltal och ordningstal 4

Talet 9-10 och delbarhet i två, mönster – förstorat 5

Talen 9-10 subtraktion, dra streck mellan punkter 6

Talen 7-8 subtraktion, sätt ut + eller -, mönster 7

Höga tal, tiotal och hundratal, addition och subtraktion 8 10-skutt, 100-skutt, dubbelt och hälften, måla och undersök 9 Talen 11 och 12 och deras delbarhet i tabell, ental och tiotal 10 Talen 13 och 14 och deras delbarhet i tabell, ental och tiotal 11 Skriv tal som fattas 1-20, hur kan talen 11-14 delas 12 Vad kommer före / efter, utnyttja tiokompisar i långa tal 13 Talen 15 och 16 och deras delbarhet i tabell, ental och tiotal 14

Talet 15 med pengar 15

Fyll i tal som fattas, dubbelt-hälften, rätt tecken + eller - 16

Negativa tal 17

Talen 17 och 18 och deras delbarhet i tabell, ental och tiotal 18 Fyll i tal som fattas, dubbelt-hälften, rätt tecken + eller - 19

Algebra, mönster och symmetri 20

Subtraktion och addition på olika sätt, hoppa 2-skutt 21 Talen 19 och 20 och deras delbarhet i tabell, ental och tiotal 22 Kombinera romerska och arabiska siffror 1-20, tallinje 23

Talserier, räkna med X 24

Räkna med X, mönster - symmetri 25

Sätt ut > = < , subtraktion från helt tiotal 30-6=, blir svaret + eller - 26 Egen förklaring till negativa svar, kluringar med X, < > mellan tal 27 Förstora bild på ett hus, skriv tal i storleksordning, måla svar >10 och <20 29

(14)

Sidan 2 i elevhäftet Matematik klass 1 VT

Repetition av de viktiga tiokompisarna. När rutorna är rätt målade står det 10 i rutan. Öva tiokompisar vid massor av tillfällen, alla elever måste vara säkra på dem innan de går vidare till tiotalsövergången i klass två. Säg 6 och de ska automatiskt svara 4!

Repetition av udda och jämna tal samt romerska siffror 1-X. Repetition är alltid bra, bara det inte blir för långtråkigt. Kort och ofta är bättre.

Skriv siffror framåt och bakåt. Just kort repetition!

Talen 4-8 och hur de kan delas upp, här som uppgift av typen 6=1+. Det är utmärkt om

eleverna använder fingertalen och lägger något emellan fingrarna. Visa 6 fingrar, vänster hand och höger tumme, läggen penna mellan händerna eftersom du vet delen 1 (höger tumme) då fattas 5 (hela vänster hand).

Här kommer tecknen < och > igen. Två tal står bredvid varandra och tecknet sätts ut emellan dem. Likhetstecknet finns också med förstås.

Sedan finns en läsuppgift med läsförståelse och begreppsförståelse för kardinaltal och ordningstal, men också första, sista, i mitten. Fler sådana lägesbeskrivningar bör övas i både svenska och matematik. Se Gudrun Malmers lista på sådana ord. Repetera också alla ord från f-klassens bok då och då, ex ung, yngre, yngst. Mönstret som målas blir som fem på en tärning. En tallinje 0-10 avslutar sidan.

Dela talen 9 och 10 som 9=5+. Använd fingertalen även här.

Rita mönster, ett i en mindre ruta och sedan samma i en större. Det blir en förförståelse för skalbegreppet. Elever gillade den typen av uppgifter vid utprovningen av boken.

Talen 9-10 igen men nu som subtraktion. Samma sak tränas egentligen, talens delbarhet! Den viktiga förkunskapen till tiotalsövergången i klass två. Fortsätt två mönster, ett i rutsystem och ett på fri hand.

(15)

Mer räkning, subtraktion. Sätt ut rätt tecken så det blir en likhet. Det kan vara lite svårt, arbetsminnet sätts på prov. Det gäller ju att hitta likhet mellan två led och komma ihåg vad det ena och andra blir med + eller -. De kan använda ett kladdpapper och prova på. Ge inte upp bara för det ser knepigt ut. Visa några andra exempel först på tavlan och ge dem tekniken för att lösa uppgiften. Det gäller ju bara att pröva, antingen är det + eller -!

Ett mönster att göra klart kommer sedan. Den sneda linjen är svår.

Höga tal. Ja, höga tal är det ju, men samma svårighetsgrad som förut, bara en massa extra nollor att skriva. Barnen brukar känna sig duktiga när de räknar höga tal, så därför finns uppgiften.

Hoppa 10-skutt, 100-skutt, inget speciellt tror jag. Dubbelt och hälften är inte svårt heller efter alla repetitionerna. Däremot ska de måla och upptäcka mönster! Vid dubbelt blir alla svar målade, jämna tal, och varannan ruta upptill, 2, 4, 6… Vid hälften blir några få målade, 9, 7, 5, 3 och 1. Det är bara jämna tal som jag har tagit med till hälften. Det kan kanske någon klurig elev undra över. Då förklarar du halvor förstås, kanske med hjälp av en linjal. Visa att det finns fler sätt att skriva på ½, eller 0,5. Men gå inte in på någon närmare förklaring i detta läge. Det får vänta till senare årskurser.

Sidan 10-11 i elevhäftet Matematik klass 1 VT

Tiotal och ental införs. Förklara att vi bara har tio siffror inklusive nollan, men utnyttjar nollan ”bakom/under” siffrorna, så vi kan skriva hur höga tal som helst. Här är betapedagogs talplattor i trä oumbärliga. De är också färgkodade så att ental är gröna, tiotal blå och

hundratal röda. Montessori använder samma färgkod och jag brukar också ha samma. Oavsett färg är färgkodningen bra och ett stöd för barnen. Ta den färg du vill och som passar till det material du använder. Talplattor i trä är att föredra, de är enklare att handskas med.

(16)

Tal som fattas i talföljden 1-20 och 20-1. Det är ju betydligt svårare att räkna bakåt för de flesta. Jämför bara med alfabetet… säg det baklänges!

Talen 11-14 delas i ”tio plus” och hälften, några delar till. Det är inte meningen att kunna tioalsövergång ännu utan bara en förövning inför klass 2.

Vad kommer före och efter, bra övning för att bli helt säker på talraden.

Utnyttja tiokompisarna. Måla de tiokompisar eleverna hittar i varje uppgift. Då övergår uppgiften till att bli en ”tio plus”. De två sista blir 20 plus och då är det lämpligt att ta två färger, en till varje tiokompis-par. Gör fler liknande på tavlan, kanske jättelånga så det blir 50+ eller 80+… eleverna kan ju gå fram och hitta kompisar.

Delningstabell för 15 och 16. På sidan 15 finns hur 15 kan delas upp i pengar på olika sätt. Låt eleverna rita eller stämpla pengar om du har sådana. Lämpligt är att också titta på riktiga pengar och låtsaspengar. Har du tillgång till en stereolupp kan man läsa vad det står på våra sedlar, där det bara ser ut som ett streck!

Pengaspelet är ett spel som barnen älskar! Du behöver en pengatärning, det är plastpengar påklistrade på en rätt stor tärning, Betapedagog, och pengar. Barnen slår tärningen och får ta det som tärningen visar från banken. Den som kommer först till 20, 50 eller 100 vinner. De ska växla till sedlar och guldtior när det går.

Samma som sidan 7, sätt ut rätt tecken + eller -. Dessutom talraden och dubbelt och hälften igen.

Negativa tal. Detta moment har jag aldrig sett i en bok för åk 1-3. Däremot har jag saknat det! Börjar man tidigt och håller det vid liv så blir räkningen med mellanled enklare. Jämför med termometern som har minusgrader. För att demonstrera kan du använda pengar som de just använt. Ta fem kronor och låtsas köpa något för 8 kr. Hur går det? Jo, det fattas och du måste

(17)

För att ytterligare träna brukar jag spela ”plus och minusspelet”. Du behöver klotsar av något slag och en tärning, kladdpapper till var och en. Första rundan är ”plusrunda”. Ha en lapp med + och – på andra sidan, så kan du bara vända lappen. Var och en slår tärningen och tar så många klotsar tärningen visar. Sen är det ”minusrunda” vänd på lappen. Nu ska var och en ta bort så många klotsar som tärningen visar! Om nu någon har 3 klotsar och slår en 5:a, så står han på minus 2 och skriver -2 på sitt kladdpapper. På plusrundan efter hoppas han förstås på mer än 2 så det blir plus igen, men han kanske bara får 1 och har då -1. Det måste finnas en vuxen med de första gångerna och det bör inte vara fler än 4 barn i varje omgång. Frågan vem leder när en har -2 och en -4 kan uppkomma. Visa på tallinjen att -2 är större än -4! För att ingen ska bli ledsen kan man se vem som vinner positivt och vem som vinner negativt!

Se sidan 14 och 16, inga nyheter.

Algebra. I höstterminens bok fanns en liknande uppgift med djur. Låt barnen anteckna i boken de tal de är säkra på och sedan fundera ut resten. Visa några exempel gemensamt på tavlan innan de börjar med bokens uppgift. Någon elev vill kanske göra egna uppgifter till

kamraterna. Klotsar i olika färger är enkelt att använda. Röda är värda … och blå … Viktigt att pröva själv först med siffror så uppgiften blir lösbar!

En symmetriuppgift finns nederst på sidan.

Köttbullsproblem och subtraktion, det kan även bli ett negativt svar. Repetera köttbullsproblem från höstterminens bok.

Även addition finns med och hoppa 2-skutt.

Deal talen 19 och 20.

(18)

Talserier, nytt begrepp. De första känner de igen som udda och jämna tal, men sen kommer var tredje både uppåt och neråt. Sedan också med negativa tal, kolla upp att nollan kommer med där.

Nederst visar jag att okänt tal kan markeras med X.

Räkna med X. Det bör inte vara så svårt, svaret ska ju bara skrivas vid X= i stället på en rad mitt i talet.

En symmetriövning nederst på sidan.

Sätt ut < > = mellan lite högre tal. Ser lite knepigt ut, men bör gå bra. Här finns också kommutativa lagen 9+5=5+9.

Räkna subtraktion från helt tiotal är en nyttig förövning till mellanledsräkning. Tiokompisarna har en viktig uppgift även här.

Negativa svar på höga tal som repetition.

Att barnen ska försöka reflektera över matematik är viktigt. Här ska de förklara med egna ord när svaret blir negativt. Har någon svårt att formulera sig i skrift, kan läraren vara

spökskrivare.

Några kluringar som kan vara nog så knepiga, men talen är bara mellan 1-10. Kladdpapper kan vara bra att ha till hands.

Nederst tecknen < > för att jämföra tal. Här finns de svåra 16 och 61 med. Vad betyder siffrorna egentligen? Påpeka att det är viktigt att veta var i talet siffrorna står! Talplattorna igen!

Förminska ett hus.

Storleksordna tal 1-100. Egentligen ville jag ha talen i en spalt men det ville inte datorn. Kom bara ihåg att stryka de tal som har använts så blir det lättare.

(19)

Matematik klass 1

Problemlösning nummer 1

När det gäller problemlösning har jag valt att försöka göra så elevnära uppgifter jag kunnat. Eftersom jag jobbar med elever i samma ålder och har fyra barnbarn omkring mig, lyssnar jag och antecknar vad som rör sig i deras huvuden. Jag har försökt undvika uppgifter om pengar, de blir så snabbt inaktuella. Att jobba med pengar är bättre att göra praktiskt.

Namn på barnen som förekommer i uppgifterna är Kalle och Stina i hela boken. Lite gammeldags svenska namn. I åk två heter de Tuva och Tor efter två av mina barnbarn. Det viktiga är att förstå matematiken och det sker bäst genom att rita till problemet. Därför finns en rita-ruta till varje uppgift. En enkel skiss som hjälper förståelsen. Sedan kommer ”skriv matematiskt” och då ska problemet visas med siffror. Sist svarsrutan, där svar ska skrivas med hel mening och rätt enhet. Mönstret ser lika ut i nästan alla uppgifter. Det är en fördel att arbeta med uppgifterna gemensamt. Det finns mycket att prata om i anslutning till uppgifterna. Alla elever behöver vägledas genom det svåra momentet att skriva matematiskt hur uppgiften ska lösas. Det är inget eleverna kan från början.

(20)

Innehållsförteckning Problemlösning nummer 1 Sidan i elevboken…

Kalle och böcker 2

Veckor, bokläsning 3 Matematik, vattentemperatur 4 Bilar 5 Lördagsgodis, 10 kronor 6 Fiske 7-8 Längdenheter m och cm 9 Längd person, klassrum 10

Jämför takhöjd klassrum /hemma, gör om

enheter 11 Snäcka, löpning 12 Längd morbror, penna 13 Gran, linjal 14 Massa kg och hg 15 Gör om enheter, godis 16

Frukt, hunds vikt 17

Katts vikt, mammas 18

Kulor 19

Böcker, äpplen, mjölk 20

Sudoku, talserie 21

Volym liter och dl 22

Gör om enheter, glas vatten 23

Saft, baka bullar 24

Recept ris, pannkakor 25

Tillbringare, hink 26

Akvarium, badkar 27

Sudoku och talserie 28

Tid heltimmar och halvtimmar 29 Klockan, analog tid 30-32

Kombinera tider 00:00-23:00 33

Bolibompa, vaknar 34

Skolväg, fritids 35

Bra att kunna om tid, tal saknas 36 Geometri triangel, kvadrat, rektangel 37

Tre cirklar, passare 38

Sidor, vinklar, hörn 39

Egna figurer- måla 40

(21)

Sidan 2-8 i elevhäftet Problemlösning nummer 1

14 uppgifter med anknytning till sommar och bad. Blandade sätt att räkna. Ord som kan behöva förklaras är vattentemperatur grader, s.4. Berätta hur grader skrivs med liten ring ovanför. Berätta hur man kan mäta temperatur i olika skalor, Fahrenheit och Kelvin. Gå inte djupare in på detta om inte särskilt intresse finns. Mer som vad är lagom att bada i, lagom inomhus, för varmt, i bastun… Det är bra att ha referenspunkter.

Fiske, s 7-8, är också kanske något de upplevt under sommaren. Abborrar vad är det? Och filéer? Förklara och låt barnen berätta fiskehistorier. Det går säkert att hitta matte i deras historier också.

Sidan 9 i elevhäftet Problemlösning nummer 1

Längd.

Som introduktion är det roligt att berätta om Landet Längesen, (Dagmar Neuman) och hur behovet av gemensam måttenhet uppstod enligt sagan. I korthet blir den så här…

”Prinsen skulle gifta sig och det skulle bli bröllop på slotten. Det var bara ett problem. Slottet var gammalt och det var fula hål i murväggen. Kungen hade inte råd att laga just nu utan kom på att hålen skulle ”skylas över” med en vävnad med hjärta och ringar kanske. Kungen stegade upp hur lång väven skulle vara med rejäla steg. Sedan skickade han sin minsta tjänare till vävaren i nästa by. Vävaren bad tjänaren stega upp hur lång väven skulle vara och det gjorde han gärna. Men nu blev den för kort! Han tog ju inte lika stora steg som kungen.” Berätta livfullt något i den stilen och stega samtidigt med stora och små steg. Kungen bestämde nu att hans steg gällde när man skulle mäta och de kallades meter.

För centimeter finns en version om spets på drottningens klänning till bröllopet.

Visa och låt barnen använda linjaler, måttband, tumstock för att mäta olika saker. Var gärna utomhus!

En enkel och bra övning är att varje elev får ett vitt papper och drar med linjal streck som är olika långa hela centimeter, dra ca 5 streck och skriv namn på pappret. Skriv inte hur långa strecken är. Lägg fram i en hög och ta någon annans papper och mät de strecken och skriv hur långa de är. Sist tar eleverna sitt eget och rättar det som kompisen skrivit. De får då träna både på att dra raka streck med linjal, mäta andras streck och rätta sitt eget papper.

I boken finns förslag på saker som kan mätas i klassrummet. Obs en del mäter från 1 på linjalen eller från linjalens början och då blir det tokigt.

(22)

Kalles längd är 1,30 ett högt tal som de inte stött på i aritmetiken. Men om de fått mäta på riktigt innan bör nog uppgiften klaras ändå.

Här kan man göra ett diagram över längder på eleverna.

Mäta till taket kan bli spännande och jämföra med hemma. Det måste då bli en läxuppgift. Bra att föräldrar också blir engagerade. Bra också med referensramar. Till ett dörrhandtag ska det vara 1 meter från golvet, till hjälp för synskadade.

Omvandling är svårt, det är få uppgifter och det är bra om de löses praktiskt. Speciellt 4 meter och 4 cm = 404 cm, och 99 cm = 99 cm!

Snäckor med skal och sniglar utan. Mördarsnigeln äter ju sina kompissniglar, därav namnet. Kanske någon tror annat och blir rädd för dem.

Springa 60 meter! Hur långt är det? Hoppas skolan har en löparbana på 60 meter, mät annars upp 60 meter på skolgården med mäthjul. Låt barnen provspringa, ta tid kanske!

Fyra uppgifter med längd. Inga svårigheter, tror jag.

Massa.

Använd ”landet Längesen” som introduktion även denna gång. Detta avsnitt har jag hittat på själv.

Det var ju bröllop på slottet och snart skulle det bli tillökning i familjen. Prinsessan väntade barn! Så småningom föddes (välj själv, pojke / flicka, kanske tvillingar!) Efter några månader blev den lille sjuk i maginfluensa och kräktes och ville inte äta. Föräldrarna blev oroliga och vägde barnet i en korg med stenar som motvikter. Jag gjorde två små korgar, snören till blompinne så det blev en enkel balansvåg. De lade barnet (liten docka av lera) i ena korgen och stenar i den andra. Nu jämförde prinsessan med en väninna som också fått barn och frågade hur många stenar det barnet vägde. Det blev ju inte samma svar förstås eftersom det visade sig att stenarna var olika stora! Behovet av att ha en vikt som enhet för alla i landet hade uppstått. Den kloke och orolige kungen, orolig för sitt barnbarn, bestämde att den lilla vikten gram var den som skulle användas som måttenhet. Då blev det riktigt noga med vikter

(23)

Nu är det lite opraktiskt med bara en så liten vikt så kungen gjorde större vikter, hektogram och kilogram. Barnbarnet växte och blev större!

Berätta om prefixen http://sv.wikipedia.org/wiki/Hekto

Kilo = tusen Hekto = hundra

På Wikipedia finns en bra sida med alla prefixen, se länken ovan.

Resten av sidan är mätövningar med våg och vikter. Visa hur man väger, det som ska vägas på ena vågskålen och vikterna på den andra. Barn brukar vilja hålla på med vikter både här och där för att få jämvikt men det är säkert också nyttigt att undersöka. Påpeka också hur tunga saker man får väga på skolans våg! En våg jag hade satte sig en pojke på och sen var den vågen trasig! Om ingen elev är för rund, kan en badrumsvåg vara bra att visa och använda. Är någon elev för tjock i klassen kan det vara känsligt. Jag skulle inte rekommendera en brevvåg i åk 1, vänta med att visa den.

Sist på sidan 16 en uppgift om godis. Inte så nyttigt kanske, men ändå vanligt förekommande.

Stina köper frukt, som motvikt till förra sidans godis. Sedan några uppgifter med vikt, både husdjur och människor.

Här man en badrumsvåg i klassen kan här bli hur mycket matte som helst genom att jämföra olika elever. Kanske ett diagram kan göras? Jämföra klassens samlade vikt med en elefant?

Kulpåsar och böcker. Det första exemplet innehåller inga siffror. Det är bra för läsförståelsen. Det andra exemplet innehåller en siffra och text.

Fyra lika tunga böcker väger tillsammans 2 kg… det är ju egentligen division, men genom att rita kan den uppgiften säkert lösas. Hur den sen skrivs matematiskt får man ha överseende med så här i klass 1.

Exemplet med mjölk och äpplen innehåller tre siffror varav en inte behövs, läsförståelse igen!

(24)

Volym, liter och deciliter. Repetera prefixen hekto och kilo och ta nu även deci som är tiondel.

Landet Längesen igen…

”prinsessan ville lära sig baka lika goda bullar som drottningen och fick receptet av henne. Det baket blev inte lyckat för drottningens bunkar och mått var inte lika stora som

prinsessans” brodera ut historien som du vill, men målet är att man behöver lika stora mått över hela landet. Kungen bestämmer att 1 liter är 1 liter. Men mindre mått behövs också, det går ju inte att ta 1 liter socker till bullarna, så kom decilitern! Berätta att det bara är en saga! Praktiska mätövningar och lite omvandlingar nederst på sidan.

Lite enhetsomvandlingar och tre uppgifter om vattenglas, saft och bullbak. Märk att enheter blandas, i en påse mjöl fanns 2 liter mjöl, men 16 dl går åt. Då gäller det att eleverna har förstått att 1 liter är 10 dl och 2 liter dubbelt så mycket. Uppmuntra föräldrar och barn att baka tillsammans, det finns mycket matte i köket!

Mer matte i köket och dubbelt och hälften. Pannkaksreceptet fungerar låt dem få det i läxa?! Lite salt behövs också men sen är det ok. Uppgiften kan nog vara svår, hjälp behövs för att bena upp all text. Men när de väl förstått kan receptet ökas till fler personer, men då kanske miniräknaren behövs!

Ordet tillbringare behöver förklaras, ta karaff på en gång. Ord är inte tunga att bära!

Två exempel med större mängder vatten, akvarium och badkar. Ord att förklara, dunstat.

Sudoku och talserie med negativa tal.

Tid, hel och halvtimmar. Tid är svårt, ofta kan en hel del klockan och är säkra på tid, medan andra inte har en aning! Det är det som gör det svårt att få alla med på tåget.

(25)

Det som var svårt för mig var att göra en rund klocka på datorn! Det blev en oktogon i stället. Uppgiften för eleverna är att skriva vad klockan är med bokstäver samtidigt som de ser hur den digitala tiden skrivs på två sätt, morgon och kväll. De ska dessutom skriva dit de siffror som saknas på klockorna.

Som förövning måste eleverna ställa in klockor på den tid som bestäms. Skriv på tavlan och låt dem jobba två och två.

Har du tillgång till internet / läsplattor typ iPad är det spännande att se vad klockan är på olika platser i världen samtidigt.

För att få en bättre tidsuppfattning kan man då och då låta eleverna gissa när 1 minut har gått. Det blir lugnt och skönt i ca en minut. Bra som koncentration. Det finns också stora timglas på olika antal minuter, en app, timstock, finns också på läsplattor.

Kombinera klockslag. Förklara att tiden fortsätter efter 12:00 till 13:00 osv. för att inte missförstånd ska uppstå. Jämför pm och am vid 12-timmarsvisning.

Fyra uppgifter med tid. Bolibompa kl. 18:00 och uppstigning 07:00. Att skriva tid

matematiskt är svårt, ha överseende, men notera vilka fel som eleverna gör och hitta på sätt att förklara.

Bra att kunna, fakta som varje elev bör kunna. Låt det bli läxa, skriv av, läs på, plugga in! En del saker måste man bara kunna. Passa på att träna in månadernas namn och veckodagarna samtidigt.

Fyll i tal som saknas, fem-skutt, som minuter…

Geometri

Eleverna ska rita en triangel, kvadrat och rektangel med linjal och vinkelhake. Att hantera en vinkelhake är inte helt lätt. Visa och öva först på kladdpapper. Det gäller ju att få räta vinklar. Förklara begreppet vinklar och visa med ex en sax, korslagda pennor, klockans visare, hur en vinkel kan se ut. Nämn också att vinklar kan vara på tre sätt, räta, spetsiga eller trubbiga.

(26)

Jämför med vässade pennor. När eleverna tycker att de kan får de göra fina figurer i boken och måla i rätt färg. Läsförståelse igen!

På sidan 38 ska de rita cirklar. Har du passare så använd dem efter en presentation av hur de ska användas. Kladdpapper först! Träna mycket, det är svårt! Kom ihåg att hålla i lilla knoppen längst ut och luta passaren, ”släpa” den runt.

Som överkurs kan du rita en cirkel på tavlan, dra ett streck genom mittpunkten. Från punkten där strecket korsar periferin drar man ett nytt godtyckligt streck mot cirkelns periferi och tillbaka till den andra skärningspunkten. Det blir alltid en rät vinkel vid periferin oavsett var på periferin den hamnar!

Det går också att vika ett papper så att en rät vinkel bildas, men det är svårt att förklara i text. Hittade en snabblektion på nätet!

http://mattebloggen.com/2012/02/en-‐lektion-‐for-‐sma-‐barn-‐om-‐vinklar-‐pa-‐klockan-‐

och-‐delbarhet/

Vik en pappersbit en gång hur som helst. Lägg slutändorna av vikningen på varandra och vik den vikta kanten igen. Nu har du en rät vinkel vid den vikta kanten! Lycka till!

Sidor, vinklar och hörn. Mer förklaring än bokens behövs. På s. 40 får eleverna rita egna figurer och måla enligt instruktioner.

Lämpligt är att fortsätta med bild. Som kopieringsunderlag finns olika geometriska figurer som kan klippas ut och kombineras till bilder. På nätet finns mängder av uppslag. Slå på geometriska bilder.

Glöm inte att tesselera!

En sista sudoku och Fibonaccis talserie.

(27)

Praktiskt material Mäthjul Tidtagarur Linjaler Måttband Tumstock Rep i meter Balansvåg Viktsats gram, hg, kg Brevvåg Klockor Timglas Litermått Deciliter måttsats Vinkelhakar, 30-‐60-‐90 Vinkelhakar 90-‐45-‐45 Passare Tesselera Tallinje 10-‐basmateriel geometriska kroppar geometriska mallar tärningar av olika sorter positionskort pengar pengatärning abacusram cuisenairestavar miniräknare hundrabräde bas2-‐ material geobräden

(28)

Litteratur

Läroplan för grundskolan 2011

Dagmar Neuman Räknefärdighetens rötter ISBN 91-‐47-‐02955-‐2 Utbildningförlaget

Inger och Lasse Sandberg Lilla nollan och dom andra

Att lära in matematik ute 2 Naturskoleföreningen ISBN 978-‐91-‐9796600-‐3-‐8

Sifferdjävulen Hans Magnus Enzenberger ISBN978-‐91-‐501-‐0101-‐0 Alfabeta

Bra matematik för alla Gudrun Malmer ISBN 91-‐44-‐02402-‐9 Studentlitteratur

Kreativ matematik Gudrun Malmer ISBN 91-‐7724-‐301-‐3 Ekelunds förlag

Barn och matematik Ann Ahlberg ISBN 91-‐44-‐38431-‐9 Studentlitteratur

Matematikundervisningens dilemman Madeleine Löwing ISBN 91-‐44-‐04400-‐3 Studentlitteratur

Matematik som språk Marit Johnsen Høines ISBN 91-‐47-‐03153-‐0 Utbildningsförlaget

Räknesvårigheter och lässvårigheter Ingvar Lundberg och Görel Sterner ISBN91-‐27-‐ 72298-‐8 Natur och Kultur

Matematik och undervisning Norden 2000 ISBN 82-‐90898-‐25-‐8

Nämnaren

Elevernas textuppgifter Birgitta Rockström ISBN 978-‐91-‐622-‐8095-‐6 Bonnier utbildning