Är matematikboken detsamma som kursen? Målstyrd, elevaktiv undervisning och examination

Östersund 2007-06-08

Målstyrd, elevaktiv

undervisning och examination

Författare:

Innehållsförteckning

Inledning... 3

Bakgrund... 3

Frågeställningar... 3

Beskrivning av vårt arbete ... 4

Resultat ... 5

Framtid ... 7

Referenser... 8

Kontaktuppgifter... 8

Bilagor ... 9

Exempel uppgift: Tillväxt på två sätt ... 11

Examinationsuppgift geometri, SP1 ... 12

Temaarbete – Starta eget... 15

Inledning

Vårt arbete har gått ut på att låta matematikämnets strävansmål och kursernas uppnåendemål styra vår undervisning och examination i stället för innehållet i en lärobok. Vi vill visa hur vi låter kursmålen utgöra innehållsförteckningen i vår egenkonstruerade ”lärobok” som vi satt samman av övningar för att träna flera nödvändiga färdigheter i ämnet och få eleverna att jobba mer aktivt under lektionerna. Eleverna arbetar i mindre grupper och individualiseringen sker inom uppgiften. Övningarnas utseende styr utvärderingen och vi försöker bedöma elevernas kunskaper ur flera olika aspekter med utgångspunkt i de nationella provens bedömningsmall.

Bakgrund

För flera år sedan tog matematiklärarna på vår dåvarande arbetsplats Palmcrantzskolan, en gymnasieskola i Östersund, ett gemensamt beslut att försöka variera undervisningen mer och låta eleverna redovisa sina kunskaper både skriftligt och muntligt. Detta formulerade vi i vår lokala arbetsplan för matematikundervisningen. Vi hade och har därefter ställt i ordning ett stort antal laborationer och övningar som vi tagit ur olika förlags och författares material. Laborationerna och övningarna sågs som ett komplement till läroboken i vår arbetsplan.

Ett problem vi lärare upplevde var att eleverna många gånger såg dessa uppgifter och aktiviteter som något ”vid sidan av” som inte hade mer betydelse än att ”ha lite roligt” i början eller slutet av en lektion. Flera upplevde det som att de inte hann med ”det väsentliga”, det vill säga lärobokens uppgifter. Läroboken upplevdes som själva kursen, och när man gjort flertalet av uppgifterna i boken var man ”klar”.

Detta kändes otillfredsställande för några av oss lärare, och för flera år sedan tog vi beslutet att låta dessa laborationer och uppgifter, som ibland ingår i ämnesövergripande teman och uppgifter, utgöra basen för undervisningen i matematik A och senare också i matematik B. Läroboken skulle endast finnas som referensmaterial att använda som uppslagsbok eller för färdighetsträning i vissa moment, och vi delade inte ut den förrän en bit in i kursen.

Frågeställningar

De frågeställningar vi har jobbat med är följande:

• Har vårt arbetssätt lett till ökat intresse och ökad förståelse för matematikämnet hos eleverna? Har elevernas attityd till matematik-undervisning förändrats under/efter kursen?

• Har variationen i examinationsuppgifterna, både vad gäller innehåll och redovisningsform, lett till att fler klarar målen i kursen? Har eleverna fått relevanta kunskaper för sina fortsatta studier och yrkeskarriärer?

• Har vårt arbete gett oss lärare en annan syn på kursmålen och betygskriterierna?

• Finns det fler skolor som jobbar efter samma modell som vi kan starta ett erfarenhetsutbyte med? Hur jobbar universiteten och högskolorna med kursplaner och betygskriterier i sin didaktikundervisning?

Beskrivning av vårt arbete

Efter våra gemensamma diskussioner och vårt gemensamma beslut i matematikkonferensen på Palmcrantzskolan var vi några lärare som bestämde oss för att göra en mer radikal förändring av vår undervisning och examination.

Inför varje delavsnitt (numerisk räkning, geometri, statistik, algebra och funktioner) satte vi lärare oss tillsammans och gick igenom målen för området. Vi tog med oss all litteratur, läroböcker och övningar som fanns tillgängliga (se referenslista nedan). Till varje delmål tog vi fram ett par, tre uppgifter som tränade olika färdigheter inom området. Uppgifterna skulle leda till större aktivitet, diskussioner, större förståelse och lättare att se samband, men också en viss del färdighetsträning, ibland förpackad annorlunda än i läroboken. Vi har jobbat med ämnets strävansmål, kursplanerna med betygskriterierna och den generella matrisen för aspektbedömning i de nationella proven i fokus, och vi har kopplat varje uppgift till uppnåendemålen.

Eleverna jobbar i mindre grupper om 2-5 personer beroende på hur uppgiften ser ut. Individualiseringen sker inom uppgiften, grupperna är sammansatta av oss eller av slumpen (lottning) så att elever med olika stora förkunskaper och olika individuella mål finns i varje grupp. Uppgifterna ska leda till aktivitet och diskussioner. Det ska finnas flera uppgifter av karaktären att de går att tillämpa i matrisen för aspektbedömning – metodval och genomförande, matematiskt resonemang samt redovisning och matematiskt språk. Våra lektioner är ca 90 minuter långa, och vi inleder och avslutar med att koppla lektionen till målet för avsnittet.

Undervisningen och aktiviteterna måste genomsyra examinations-uppgifterna. Det har gjort att vi har fått fler variationer i våra ”prov” både vad gäller utformning av uppgifter och redovisningssätt. Eleverna har

Som bilaga till denna rapport ligger konkreta exempel på planering, övnings- och examinationsuppgifter och ett temaarbete som vi använt oss av.

Vi har berättat om vårt arbete vid flera tillfällen under 2006/2007:

• I januari 2006 deltog vi som föreläsare under matematikbiennalen i Malmö.

• Våren 2006 berättade vi om vårt arbete under IV-symposium i Östersund samt under en SMaL-kväll arrangerad av lokalavdelningen i Östersund.

• Vi var på SMaL:s sommarkurs i Mullsjö i juni 2006 för att skapa kontakter och få inspiration. Då hade vi också glädjen att få hälsa på Gudrun Malmer.

• I januari 2007 var vi utvalda som föreläsare till matematikbienetten i Stockholm.

Under hösten 2006 har vi bytt gymnasieskola i Östersund. Vi har fortsatt vårt arbete i våra nya klasser och på nya program. På vår nya arbetsplats har vi byggt upp en ny laborations- och uppgiftsbank. Dessutom har vi berättat om vårt arbete vid flera tillfällen under matematikkonferenser på skolan. Flera lärare och skolledare har visat stort intresse och blivit inspirerade.

Resultat

Vi upplever att elevernas attityd till matematikundervisningen förändrats. Lektionerna har fått en större betydelse för eleverna genom det mer elevaktiva arbetssättet, närvaron är hög i våra klasser. Vi har också fått positiv respons av mentorer, föräldrar och lärare i andra ämnen som undervisar i de aktuella klasserna.

Under läsåret 2006/2007 har eleverna i de klasser vi undervisat i matematik A fått fylla i en utvärdering med frågor om kursmål, betygskriterier, arbetssätt och examination för kursen (se bilaga).

Eleverna kommer från klasserna EN1 (energiprogrammet år 1), SP1 (samhällsprogrammet år 1) och HP1 (handelsprogrammet år 1). Totalt har 71 elever svarat på frågorna.

Alla elever utom någon enstaka anser att målen för kursen och kraven för olika betygsnivårer har blivit kända eller väl kända (mellan 3 och 4 på skalan). Någon elev har skrivit ”man förstår inte alltid vad målen betyder” och ”språket i betygskriterierna är svårt att förstå”. En synpunkt är att ”det är bra att kraven för olika betyg står med på proven”.

Ca 90% av eleverna har svarat att upplägg och arbetsformer har varit bra eller mycket bra, undervisningen har varit tillräckligt varierad (en elev skriver ”nästan väl mycket”), att uppgifterna lett till diskussioner och

aktivitet som varit givande eller ganska givande och att det har funnits uppgifter som lett till ökad förståelse.

Resultatet på frågan om uppgifter som lett till diskussioner och aktivitet är andelen något lägre för eleverna på energiprogrammet.

Vi har fått kommenterar som ”bra med jobb i boken och praktiska uppgifter, lagom med räkneuppgifter, bra att man själv fått välja svårighetsgrad, man lär sig och kommer ihåg lättare när man har diskuterat och jag har förstått bättre när jag fått se uppgiften på riktigt, t ex utklippt i papper”. De elever som inte är lika positiva efterfrågar att få arbeta mer i läroboken.

I frågorna om elevens egen insats är resultatet överlag lite lägre, de flesta betygssätter sin insats mellan nivå 3 och 2 på skalorna om aktivitet, inställning och ansvar.

74% av eleverna instämmer eller instämmer helt i att examinations-uppgifterna speglat innehållet i övningsexaminations-uppgifterna, övriga 25% svarar mellan nivå 3 och 2 på skalan. I examinationsuppgifterna ingår också det nationella provet för kurs A.

I frågan om en större andel av eleverna uppnår målen för kursen så har vi konstaterat att färre elever har betyget icke godkänt. Dessutom märker vi att när eleverna kommer i kontakt med större utredande uppgifter, t ex de aspektbedömda uppgifterna i det nationella provet, så börjar en större andel av eleverna att lösa uppgiften än tidigare.

Efter att ha arbetat efter våra idéer i ett antal år upplever vi att arbetet har fått tydligt genomslag, framförallt har vi som lärare fått en annan syn på kursmålen och betygskriterierna. Vi jobbar mer med att implementera målen och kriterierna hos eleverna, som får en större förståelse för vad de behöver för att uppnå målen och får en tydligare bild av vad som krävs för de olika betygsstegen. Arbetet med målen i fokus har lett till fler pedagogiska diskussioner både i ämneslag och arbetslag och vi har börjat arbeta ämnesövergripande och mot programmålen.

Vårt deltagande i Matematikbiennalen i Malmö 2006 och Matematik-biennetten i Stockholm 2007 har gett oss kontakter med andra skolor som också jobbar med liknade arbetsmetoder. Vi har fått feedback på våra föreläsningar, haft besök på vår skola och startat utbyte av uppgifter och uppslag via mail.

Vi har anmält vårt intresse att delta i en seminarieserie till hösten 2007 vars mål är att förstärka samarbetet mellan lärarutbildning och skola samt att skapa en gemensam plattform för bedömning av matematikkunskaper.

Framtid

Vårt arbete med att utveckla en målstyrd undervisning och examination har lett till en naturlig integrering av matematikkurserna på olika sätt. Vi har integrerat kurs A och B på samhällsprogrammet de senaste åren. Vi arbetar med varje delområde för sig, och ”smyger på” eleverna de teoretiska delarna från B-kursen i direkt anslutning till de praktiska uppgifterna och samarbete med andra ämnen. Vi upplever att fler elever klarar målen för B-kursen än tidigare.

Vi har arbetat ämnesövergripande tillsammans med de olika programmens karaktärsämnen och arbetat större ämnesövergripande teman.

Till hösten 2007 har vårt arbetslag bett om att få arbeta med något vi kallar blocktid. Alla lärare som är med i blockläsning ger tid till ett eller ett par längre lektionspass i veckan. På dessa tider ges eleverna möjlighet att arbeta med ämnesövergripande uppgifter eller större ämnesövergripande teman under längre sammanhängande tidsperioder. Under dessa lektionspass finns alla de lärare som jobbar med det ämnesövergripande arbetet tillgängliga. Till hösten har vi visat intresse för att få delta i en seminarieserie som kallas BLUS -Bedömning i Lärarutbildning och Skola vars syfte bland annat är att jobba med metoder för att synliggöra kunskapskvaliteter för eleven, bedömning av elevers matematikkompetens med hjälp av olika metoder samt att kritiskt granska och konstruktivt förhålla sig till dessa metoder. Vi har skickat in ett nytt abstract till föreläsning om våra resultat och framtidsplaner till matematikbiennalen 2008. Då hoppas vi kunna knyta ännu fler kontakter för vårt fortsatta utvecklingsarbete.

Referenser

Wiklund/Jacobsson/Lilja/Wallin, SP/a, Liber Pyramid Lärarhandledning SP/a, Liber Pyramid

Björk/Borg/Brolin/Ekstig/Heikne/Larsson, Matematik 3000 Kurs A, Natur och Kultur

Lärarhandledning Matematik 3000 kurs A, Natur och Kultur

Björk/Brolin, Kurs A och B övningsbok, Naturvetenskap och teknik, Natur och Kultur

Gennow/Gustafsson/Johansson, Exponent A, Gleerups Lärarpärm Exponent A, Gleerups

Uppslagsboken, Nämnaren tema, NCM/Närmaren Heikne/Larsson, 111 Laborativa matematikuppgifter

Freccero/Hortlund/Pousette, Bedömning av kvalitativ kunskap – Konkreta exempel från gymnasieskolan, Fortbildningsförlaget

Elisabet Ekerlid, utvecklingspedagog, Östersunds kommun

Kontaktuppgifter

Carina Svedholm, carina.svedholm@zonline.se

Wargentinsskolan, Östersund, 063 – Marianne Forss, marianne.forss@zonline.se

Bilagor

Planering Funktioner

Mål kurs A:

• kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

• kunna tolka och hantera algebraiska uttryck, formler och funktioner som krävs för problemlösning i vardagslivet och i studieinriktningens övriga ämnen

• kunna ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner och enkla exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom privatekonomi och i samhälle

• ha vana att vid problemlösning använda dator och grafritande räknare för att utföra beräkningar och åskådliggöra grafer och diagram

Mål kurs B:

• kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för tillämpningar och vald studieinriktning med fördjupad kunskap om sådana begrepp och metoder som ingår i tidigare kurser

• kunna arbeta med räta linjens ekvation i olika former samt lösa linjära olikheter och ekvationssystem med grafiska och algebraiska metoder • kunna förklara vad som kännetecknar en funktion samt kunna ställa upp,

tolka och använda några icke-linjära funktioner som modeller för verkliga förlopp och i samband därmed kunna arbeta både med och utan dator och grafritande hjälpmedel.

Tidsplanering, ca 35-40 timmar totalt för avsnittet funktioner kurs A+B

Arbetspass Aktivitet/Uppgifter Referens/sidhänvisn

1 Introduktion funktioner, mål, vad/varför?

Begrepp: formel, värdetabell, graf, koordinatsystem, origo, beroende/oberoende variabel, definitions- och värdemängd, skrivsättet y = f(x)

Aktiviteter: pricka in i koordinatsystem och ”Funktioner och grafer” Färdighetsträning A: sid 278-286 B: sid 29-35 2 Tolka grafer Forts. färdighetsträning A: sid 291-293 från ovan

3 Aktivitet: ”Tärningskast och räta linjer, A602” Rita grafen på räknaren.

Begrepp: linjär funktion och proportionalitet Färdighetsträning

A: sid 287-290

4 Aktivitet: Karamellskålen”, statplot och linreg på räknaren Färdighetsträning

A: sid 287-290

5 Räta linjens ekvation y = kx + m

Begrepp: fast och rörlig kostnad, lutning och riktn.koefficient Laboration på räta linjens ekvation

A: sid 294-295

6 Bestämma linjers lutning

Färdighetsträning

B: sid 38-41

7 Räta linjens ekvation

Färdighetsträning

8 Laboration: ”Har längre personer …” Färdighetsträning

B sid 44-45

9 Allmän form, Aktivitet: ”Grupparbete med linjära funktioner” Färdighetsträning

B: sid 46-47

10 Exponentialfunktioner, rep. förändringsfaktor Aktivitet: ”Tillväxt på två sätt”

Färdighetsträning

A: sid 306-313

11 Aktivitet: ”Radioaktiva tärningar” Färdighetsträning

A: sid 306-313

12 Uppgift som bedöms med bedömningsmatris Betygskriterierna

13 Sammanfattning och repetition ”Träna mera – räta linjen”, ”Reflektera”

14

15 EXAMINATIONSUPPGIFT

16 Linjära ekvationssystem,

Aktivitet: ”Skålarna”, grafisk lsg med grafräknaren Färdighetsträning

B: sid 51-55

17 Substitutionsmetoden Färdighetsträning

B: sid 56-57

18 Additionsmetoden och tillämpningar Jämförelse olika metoder

Färdighetsträning B: sid 58-62 19 Linjära olikheter Färdighetsträning B: sid 63-66 20 Andragradsfunktioner

Aktivitet ”Rektanglar och andragradsfunktioner”

Begrepp: parabel, minimi- och maximipunkt, nollställen, symmetrilinje, definitions- och värdemängd

Grafräknaren CALC

B: sid 87-93

21 Laboration ”Andragradsfunktioner” Färdighetsträning och tillämpningar

B: sid 87-93, sid 106-107

22 Aktiviteter ”Graf, formel, tabell och beskrivning” och

”Reflektera”

23 Uppgift som bedöms med bedömningsmatris

Betygskriterierna

24 Sammanfattning och repetition

”Träna mera – räta linjen och ekvationssystem, andragradsfunktioner

25

Exempel uppgift: Tillväxt på två sätt

Verkligheten kan ibland beskrivas med hjälp av matematiska modeller. Liknande modeller kan vi även få fram genom att simulera ett verkligt förlopp.

Material: ca 150 tärningar och en låda att kasta tärningarna i. Antag att du startar ett företag och att du satsar 300000 kr i verksamheten som varje år kommer att gå med vinst. Du har 30 tärningar som motsvarar ditt startkapital. Kasta alla tärningarna. För varje tärning som visar en sexa får du en ny tärning. Dessa nya tärningar är din vinst första året. (Om fyra tärningar visar sexa så får du fyra nya tärningar och din vinst är 40000 kr. Totalt har du nu 340000 kr.)

Du kan nu fortsätta på två olika sätt:

1. Du väljer att spara vinsten. Nästa gång kastar du åter 30 tärningar och de som visar sexa ger nya tärningar. (Om nu fem tärningar visar sexa får du fem nya och din vinst detta år är 50000 kr. Totalt har du nu 390000 kr).Vinsten sparar du och kastar en tredje gång dina 30 tärningar.

a) Visa i en tabell din vinst i kr samt ditt totala kapital för varje år under en tioårsperiod.

b) Visa i ett diagram hur ditt kapital utvecklas under tioårsperioden. Använd gärna grafräknaren.

c) Vilken typ av funktion finns i diagrammet? Kan du ställa upp en funktion som beskriver sambandet? Rita grafen till funktionen i diagrammet.

Kommentera resultatet. Hur väl stämmer modellen med experimentet?

2. Du väljer att investera din vinst i verksamheten. (Om du efter et första kastet får fyra nya tärningar så kastar du 34 tärningar andra gången. Du kastar nu fler och fler tärningar för varje gång). Fortsätt tio gånger. Redovisa resultatet på liknade sätt som i det första fallet. (1 a-c) 3. Beskriv i ord de matematiska modellerna i punkt 1 och 2 så utförligt

du kan.

(Vad heter funktionstyperna? Vad kännetecknar de olika funktionerna?

Vad är det för skillnad på modellerna? osv)

Källa: Kurs A Matematik 3000, Lärarhandledning, Natur och kultur, Björk/Borg/Brolin/Ekstig/Heikne/Larsson

Examinationsuppgift geometri, SP1

Mål

• kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning,

• ha fördjupat kunskaperna om geometriska begrepp och kunna tillämpa dem i vardagssituationer och i studieinriktningens övriga ämnen,

• vara så förtrogen med grundläggande geometriska satser och resonemang att hon eller han förstår och kan använda begreppen och tankegångarna vid problemlösning.

Hjälpmedel

formelblad och räknare

Tänk på

att skriva klara, tydliga (använd blyertspenna och linjal när du skriver dina redovisningar!) och fullständiga redovisningar med relevanta matematiska begrepp (se betygskriterierna!) 1. Rita

a) en kvadrat med arean 16 cm2. (1/0)

Beräkna kvadratens omkrets. (1/0)

b) en rektangel med omkretsen 31 cm. (1/0)

Beräkna din rektangels area. (1/0)

2. En hästhage är ritad i skala 1:1000. Se figuren. 3,5 cm

1,5 cm

a) Hur långt stängsel behövs för att inhägna hagen? (2/0)

3. Beräkna områdets omkrets och area. (2/0)

4. Rita en triangel och en rektangel som har samma area.

Rita figurer, skriv ut måtten och skriv vid varje figur hur du har tänkt! (2/1) 5. Ett badkar har formen av ett rätblock med måtten 1,2 m × 50 cm × 70 cm.

Hur många liter vatten rymmer badkaret? (1/1)

6. Ge exempel på mått på en cylinder som har volymen 500 cm3.

Beräkna mantelarean för din cylinder. (0/3)

7. Avgör om följande påståenden är sanna eller falska. Du ska motivera svaren med ord eller beräkningar.

a) En rätvinklig triangel kan inte vara likbent. (1/0)

b) En avbildning av ett föremål blir mindre om det avbildas i skala 1:7. (1/0)

c) En liksidig triangel har tre lika stora vinklar. (1/0)

d) Omkretsen av en cirkel fördubblas om radien fördubblas. (0/1) e) Om en kon och en pyramid har samma basyta och samma höjd så har

de också samma volym. (0/1)

8. I trianglarna nedan har man från en punkt P på basen dragit linjer till mittpunkterna på de två andra sidorna.

a) Undersök i var och en av dessa trianglar förhållandet mellan hela triangelns area och summan av de grå områdenas areor. Mät gärna med linjal.

Vilken slutsats drar du av denna undersökning? (2/1)

b) Visa att din slutsats gäller för alla former och storlekar på trianglar och alla lägen på P.

Betygskriterier

För betyget godkänd krävs: Du har minst 10 poäng totalt.

Redovisningen går att följa även om den endast omfattar delar av varje uppgift.

För betyget väl godkänd krävs:

Du har minst 16 poäng totalt varav minst 4 vg-poäng.

Du ritar klara och tydliga figurer, svarar med korrekta enheter och avrundar på lämpligt sätt. Du genomför och redovisar logiska resonemang och redovisar på ett sådant sätt att det är lätt att följa och förstå.

För betyget mycket väl godkänd krävs dessutom:

Du har minst 7 vg-poäng totalt varav minst 3 poäng i uppgift 8b.

Du formulerar och utvecklar problemen, använder generella metoder och utför matematiska bevis. Du analyserar och tolkar resultat, drar slutsatser och bedömer rimlighet.

Redovisningen är välstrukturerad, fullständig och tydlig. Det matematiska språket är korrekt och lämpligt.

Temaarbete – Starta eget

Tvärvetenskapligt tema för SP1 Neu, vt 2007 i ämnena företagsekonomi, matematik och svenska.

Programmål samhällsprogrammet

Samhällsvetenskapsprogrammet syftar till en på humaniora och samhällsvetenskap grundad kunskap om människors villkor och verksamhet. Programmet syftar även till att utveckla redskap att formulera, analysera och lösa problem inom flera ämnesområden. Ett ytterligare syfte är att utveckla förmågan att förstå sambanden mellan ekonomi, humaniora och samhällsvetenskap och andra vetenskaper.

Arbetsbeskrivning

Ni ska arbeta i grupper om 4 elever (bordsgrupperna), varje grupp kommer att ha en handledare från något av de ingående ämnena som ni ska skriva loggbok till och skicka alla uppgifter till.

Temat ska utmynna i en affärsplan för ett år med rubikerna: 1. Affärsidé

2. Varan/tjänsten/produktionen

Beskriv vilka unika egenskaper er vara/tjänst har. Vilket pris har ni tänkt er och beskriv varför ni valt detta pris.

Beskriv hur produktionen ska gå till. 3. Marknaden/kunderna

Beskriv marknaden genom att förklara kundens behov. Var finns kunderna och var köper de sina varor/tjänster idag.

Presentera er marknadsundersökning här 4. Konkurrenter – Redovisa era konkurrenter. 5. Organisation

Beskriv företagets organisation. Skriv ned vem som svarar för vilka uppgifter, ex VD post, marknadsansvarig, ekonomiansvarig.

6. Målsättning? Vad vill ni uppnå med ert företag under året? 7. Marknadsföringsåtgärder

Vilken typ av marknadsföring vill ni satsa på? Här ska annonsen finnas med.

8. Budget

9. Framtid – Har er affärsidé en framtid?

Som underlag/bilaga till affärsplanen ska ni göra:

en intervju med en företagare så att ni kan göra en bra och trovärdig affärsplan enligt mall.

en marknadsundersökning där ni planerar och genomför en statistikundersökning som redovisas i en bilaga till affärsplanen. I redovisningen ska det framgå vilken er målgrupp (population) är, hur stort stickprov ni gjort och varför, hur ni valt stickprovet (urvalsmetod), er frågeställning (ev. enkät), hur ni har behandlat ev. svarsbortfall, hur ni har samlat in data och vilka eventuella felkällor som kan finnas i resultatet. Ni ska dra slutsatser om och redovisa ert resultat i ett diagram ritat i Excel.

en annons för er produkt eller tjänst.
en enkel budget i Excel.

Loggbok

Ni ska löpande under projektet skriva en individuell loggbok som skickas via zonline till handledaren varje vecka.

Loggboken ska innehålla svar på frågorna:
vad har ni arbetat med under veckan?

vilka problem har ni stött på och hur har ni löst dem?
hur har ni tänkt att gå vidare i ert arbete?

vad behöver ni hjälp med?

hur följer ni er tidsplan? Deadline måste hållas!
egna funderingar

Tidsram

Uppstart torsdag 10/5 kl 10.15.

Lektionerna i företagsekonomi, matematik och svenska under veckorna 20-22. En del av lektionerna kommer att användas till genomgångar för era arbetsuppgifter i projektet.

Redovisning måndag 4/6 kl 08.15-09.30

Båda klasserna har gemensam ”utställning”, växelvis går ena klassen runt till andra klassens grupper. De grupper som står vid ”sitt bord” redovisar muntligt sitt arbete för andra klassens elever och oss handledare.

Deadlines

onsdag 16/5: individuell loggbok och tidsplan för gruppens arbete onsdag 23/5: individuell loggbok

fredag 25/5: affärsplan från gruppen tisdag 29/5: individuell loggbok måndag 4/6: redovisning

tisdag 5/6: individuell avslutande reflektion och utvärdering Mål som du skall ha uppnått efter avslutat projekt Företagsekonomi A

· förstå affärsidéns betydelse för verksamheten,

· kunna beskriva ett företag med avseende på dess verksamhet, företagsform, intressenter, uppbyggnad och utveckling,

· kunna utföra grundläggande företagsekonomiska kalkyler och lönsamhetsbedömningar,

· ha kunskap om ekonomisk planering och uppföljning för företag. Matematik A och B

· kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning med fördjupad kunskap om sådana begrepp och metoder som ingår i tidigare kurser,

· kunna tolka, kritiskt granska och med omdöme åskådliggöra statistiska data,

· kunna planera, genomföra och rapportera en statistisk undersökning och i detta sammanhang kunna diskutera olika typer av fel samt värdera resultatet,

· ha vana att vid problemlösning använda dator och grafritande räknare för att utföra beräkningar och åskådliggöra grafer och diagram.

Svenska A

· kunna förmedla åsikter, erfarenheter och iakttagelser i tal och skrift på ett sätt som är anpassat efter situationen och mottagaren,

· kunna tillgodogöra sig det väsentliga i en text som är relevant för eleven själv och för den valda studieinriktningen samt för eleven som samhällsmedborgare,

· kunna delta i samtal och diskussioner med olika syfte och hålla anförande inför en grupp på ett sätt som är anpassat efter situation och mottagare,

· kunna tillämpa grundläggande regler för språkets bruk och byggnad samt vara medveten om skillnader mellan talat och skrivet språk,

Betygskriterier

För betyget godkänd krävs:

· Alla i gruppen deltar och bidrar till resultatet i alla delmoment · Alla gemensamma gruppuppgifter lämnas in i tid

· Alla deltar i den muntliga redovisningen · Affärsplanen ska vara korrekt upplagd För betyget väl godkänd krävs dessutom:

· Alla i gruppen delta aktivt och engagerat samt ta kollektivt ansvar för gruppens arbete

· Redovisningen ska vara kreativt utformad

· Affärsplanen ska hålla hög kvalitet samt innehålla analyserande delar För betyget mycket väl godkänd krävs dessutom:

· Analysen ska innehålla en värdering av affärsidén

· Den muntliga redovisningen ska vara intresseväckande och beröra lyssnaren

Loggböckerna kommer att användas som underlag för bedömningen av gruppens gemensamma arbete.

Utvärdering av matematik A

Har målen för kursen blivit kända för dig?

väl kända inte alls

4---3---2---1 Kommentar:

Kraven för olika betygsnivåer har tydliggjorts

väl kända inte alls

4---3---2---1 Kommentar:

Upplägg och arbetsformer för avsnitten har varit

mycket bra inte alls bra

4---3---2---1 Kommentar:

Undervisningen har varit varierad

tillräckligt för lite

4---3---2---1 Kommentar:

Uppgifterna har lett till diskussioner och aktivitet som har varit

givande inte alls givande

4---3---2---1 Kommentar:

Uppgifterna har lett till ökad förståelse

instämmer helt instämmer inte alls

4---3---2---1 Kommentar:

I arbetet i kursen har jag varit

mycket aktiv och positiv inte arbetat så mycket och haft negativa tankar 4---3---2---1

Kommentar:

Jag har tagit ansvar för att inhämta information och uppgifter om/till kursen

instämmer helt inte alls

4---3---2---1

Kommentar:

Examinationsuppgifterna speglade innehållet i övningsuppgifterna

instämmer helt instämmer inte alls

4---3---2---1 Kommentar: