1 NATUR–MILJÖ–SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet Matematik och lärande 15 högskolepoäng, avancerad nivå
Elevers uppfattningar om matematik kan påverka valet av
gymnasieprogram
Students' beliefs about mathematics
can affect the choice of high school programs
Simona Simbotin
Gymnasielärarexamen, 300 hp Handledare: Peter Bengtsson Datum för slutseminarium 2018-06-06 Examinator: Annica Andersson
2
Sammanfattning
Nationella utvärderingar visar att resultaten i matematik har fått en positiv utveckling och att svenska högstadieelevernas resultat i matematik inte dalar länge. Syftet med detta arbete är att undersöka vilka uppfattningar elever i årskurs 9 har om skolämnet matematik samt hur dessa uppfattningar påverkar deras val av gymnasieprogram. Arbetets målgrupp är elever med utländsk bakgrund som går i en mångkulturell skola som ligger i ett socialt utsatt område. För att besvara dessa frågor har jag gjort en enkätundersökning med 30 elever från årskurs 9. Skolan där eleverna i undersökningen går är en kommunal skola i en stor stad. Den är placerad i ett mångkulturellt område med låg socioekonomisk status. Skolan är en F-9-skola med cirka 580 elever, varav majoriteten med utländsk bakgrund. I enkätresultatet
framkommer att de flesta av eleverna kan få hjälp med matematikläxorna av sina föräldrar. Undersökningsresultaten visar att många elever uppfattar ämnet matematik som användbart i vardag och viktigt i deras framtida studier. Vidare visar resultaten att en stor andel av eleverna ser fram emot matematiklektionerna och att de tycker om ämnet matematik. Därutöver visas i enkätresultaten att vissa elever med låga kunskaper i matematik väljer gymnasieprogram såsom natur- och ekonomiprogrammet där goda matematikkunskaper krävs. Trots att undersökningen är för liten för att man ska kunna dra en generell slutsats visar resultaten att eleverna anser att ämnet matematik är viktigt för deras framtid.
3
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 4
1.1 Syfte och frågeställningar ... 5
2. Teorianknytning ... 6
2.1 Konstruktivism ... 6
2.2 Uppfattningar... 7
2.3 Självuppfattning ... 8
2.4 Motivation ... 8
2.5 Elever med utländsk bakgrund och utsatta områden ... 9
3. Forskningsöversikt ... 10
3.1 Vad är matematik? ... 10
3.2 Uppfattningar... 10
3.3 Uppfattningar om matematik ... 11
3.4 Elever med utländsk bakgrund och måluppfyllelse i matematik ... 13
3.5 Val av gymnasieprogram ... 14
4. Metod och genomförande ... 15
4.1 Metodval ... 15
4.2 Urval ... 16
4.3 Genomförande ... 17
4.4 Reliabilitet och validitet ... 17
4.5 Forskningsetiska överväganden... 18
5. Resultat ... 20
5.1 Vilka uppfattningar har denna specifika elevgrupp om matematik? ... 20
5.2 Hur påverkar elevers uppfattningar om matematik deras val av gymnasieprogram?... 23
6. Slutsats och diskussion ... 25
6.1 Vilka uppfattningar har denna specifika elevgrupp om matematik? ... 25
6.2 Betyg och val av gymnasieprogram ... 27
7. Diskussion och förslag på vidare forskning ... 29
Referenser ... 31
4
1. Inledning
Elevers uppfattningar (beliefs) om matematik ”[… ]fungerar som en dold faktor som styr […] matematikinlärningen” (Grevholm, 2005, s. 230). Vad elever har för uppfattningar om ämnet matematik speglas i deras matematikkunskaper samt i sättet att lära sig och använda sig av dessa kunskaper (Grevholm, 2005). Vår vardag är omgiven av siffror och matematiken är en färdighet men också en mänsklig rättighet som påverkar individens utveckling samt dennes självbild (Specialpedagogiska myndigheten, 2016). Enligt Skolverket (2011) är ämnet matematik ett redskap inom olika professioner men också inom vetenskap.
Inspirationen till denna undersökning fick jag efter att jag har läst Svenssons (2014)
licentiatuppsats. Svensson hade som syfte att undersöka och diskutera hur generella diskurser men också elevers förgrunder och rationaler för lärande påverkar hur elever med utländsk bakgrund, som bor och går i skolan i mångkulturella och socialt utsatta områden upplever sina möjligheter att ta till sig matematik. Elevers förgrunder syftar på vilka möjligheter elever har att lära matematik men också vilka framtida planer som är realistiska att uppnå.
Kombinationen av förgrunder och rationaler för lärande beskriver elevers motivation i skolan samt hur skolan påverkar elevers framtid. Därför vill jag med denna studie även undersöka hur elever med utländsk bakgrunds uppfattningar om matematik påverkar deras val av gymnasieprogram.
Skolverkets statistik lyfter fram elevers skolresultat beroende på elevers förutsättningar såsom föräldrarnas utbildningsnivå, sociala bakgrund samt kön. Elever vars föräldrar är högutbildade och kan stödja och inspirera sina barn får bättre skolresultat än elever som bor och går i skolor i socialt utsatta områden (Siris databas, 2017). Flera undersökningar, både nationella och
internationella, visade på sjunkande matematiska resultat, någonting som pekar på att
matematik inte är något enkelt ämne (Skolverket, 2009). Svensson (2014) anser att elever som besitter matematiska kunskaper förstår matematikens roll i världen samtidigt som de får möjligheten att fatta välgrundade bedömningar och kan engagera sig och bli ansvarsfulla, medvetna och reflekterande medborgare.
5
1.1 Syfte och frågeställningar
Syftet med detta arbete är att undersöka vilka uppfattningar elever i årskurs 9 har om
skolämnet matematik samt hur dessa uppfattningar påverkar deras val av gymnasieprogram. Arbetets målgrupp kommer att vara elever med utländsk bakgrund som går i en mångkulturell skola som ligger i ett socialt utsatt område.
I denna undersökning kommer fokus att ligga på uppfattningar om vad eleven tror att matematik är, hur eleven lär sig matematik samt uppfattningar om eleven själv som lär sig matematik. Dessa tre uppfattningar hänger samman men kategoriseringen skapar struktur. Elevers uppfattningar om matetematik är av intresse eftersom de kan bli en möjlighet men också ett hinder i matematikinlärningen. Negativa och rigida uppfattningar om ämnet matematik eller om inlärningen av matematik påverkar elever på så sätt att de antingen blir ointresserade eller att de lägger större vikt på att lära sig utantill än på djup inlärning med förståelse (Grevholm, 2005).
Arbetet utgår ifrån följande frågeställningar, som besvaras ur elevers perspektiv:
Vilka uppfattningar har denna specifika elevgrupp om matematik?
6
2. Teorianknytning
Under denna rubrik presenteras några begrepp inom konstruktivismen som kommer användas som teoretisk ramverk för detta examensarbete. Därefter förklaras de aktuella begreppen: uppfattning, självuppfattning, motivation samt utländsk bakgrund och utsatta område. Dessa begrepp kommer att sättas i ett sammanhang för en bättre och djupare förståelse om hur dessa begrepp ska tolkas i detta arbete. Begreppen elev och student kommer att användas synonymt för att ge variation.
2.1 Konstruktivism
Konstruktivismens teoretiska och praktiska utgångspunkt för matematikutbildningen är att underlätta elevernas matematikinlärning på bästa sättet (Ernest, 1998). Detta görs inom konstruktivismen genom att utgå från det eleven redan känner till för att kunna utveckla meningsfulla lösningar samt att kunna reflektera över dessa lösningar. På så sätt kan eleven konstruera sin egen matematik. Elevers uppfattningar om matematik ändras genom samspel med andra klasskamrater eller lärare där diskussionen spelar en viktig roll eftersom eleven utvecklar förmåga att argumentera och bekräfta sina idéer. Inom konstruktivismen ses matematiken ur socialt och kulturellt perspektiv.
Konstruktivismen influeras av Jean Piaget teori om matematikinlärningen som inramar en forskningsmetodologi och kunskapsteori (Engström, 1998). Enligt Piaget konstrueras den kognitiva utvecklingen från födelse till vuxen ålder och påverkar individens mognad (Awwad, 2013). Individens mognad är starkt förknippad med sociala relationer och med sociala
aktiviteter. Detta leder till starka sociala band och bra interaktion med omgivningen. Piaget anser att sociala band i form av utbyte av ord och idéer mellan människor hjälper till att bygga upp relationer som leder till kognitiv utveckling.
Teorin som Piaget utvecklade inom pedagogik låter individen ta reda på hur världen objektivt fungerar för att kunna ta till sig ny kunskap (Lundgren, Säljö & Liberg, 2012). Enligt
konstruktivismen skall världen som vi lever i tolkas för att individerna skall förstå det som händer med vår omgivning och en sådan tolkning måste konstrueras. Följaktligen konstruerar varje individ sin verklighet subjektiv. Individens verklighet varierar i enighet med
7
erfarenheter, kunskaper och normer. För att uppnå en balans anpassar individen sitt gamla tänkande till nya informationer och erfarenheter.
Samspelet mellan eleven och yttervärlden ger upphov till erfarenheter och inställningarna såsom förståelses, förutsättning, utgångspunkt, antagande, förslag, idéer, förväntningar som elever tar som sanna (Grevholm, 2005). Utifrån alla dessa erfarenheter och inställningar drar eleven slutsatser om olika händelser och deras betydelser, det vill säga skapar kunskap.
Kunskapen gestaltas i individens uppfattningar som är en kombination av alla dessa slutsatser.
2.2 Uppfattningar
I den matematikdidaktiska forskningen har individens (elevens och lärarens) uppfattningar och föreställningar om matematik kallas för beliefs (Skott, 2009). Detta betyder att man kan, med hjälp av beliefs, förklara det som händer i klassrummet med hänvisning till existensen och karaktären av elevers inre mentala konstruktioner.
Begreppet uppfattning har många gånger gett upphov till förvirring. Detta eftersom vissa författare ser begreppet uppfattning som ett element i begreppet attityder medan andra hävdar att de två begreppen inte har någonting gemensamt (Grevholm, 2005). Breiteig, Grevholm & Kislenko (2005) förklarar begreppet föreställning som ett ursprung, en förståelse, en idé, en regel eller en bild. Grevholm (2005) sammanfattar definitionen av begreppet föreställning som ”medvetna uppfattningar”. Detta samtidigt som uppfattning definieras som ett enkelt förslag, medvetet eller omedvetet oavsett vad en person säger eller gör, ett påstående som börjar med frasen ”Jag tror att…” (Breiteig et al. 2005).
Uppfattningar kan också definieras som de implicit eller explicit hållna inställningarna såsom förståelses, premisser, propositioner, förväntningar som elever tar som sanna (Greer,
Verschaffel, & De Corte, 2003). Dessa uppfattningar är organiserade i komplexa system som kännetecknas av klusterstruktur, kvasilogik och psykologisk centralitet. Kvasilogik betyder att elevers uppfattningar inte kopplas utifrån en logiskstruktur eftersom dessa uppfattningar konstrueras individuellt och struktureras utifrån elevens behov. Psykologisk centralitet tillskrivs att vissa uppfattningar får en mer central betydelse än dem andra. Klusterstruktur betyder att uppfattningarna är löst kopplade med varandra som ett spindelnät. Klusterstruktur kan förklara varför vissa uppfattningar är motsägelsefulla. Elevers uppfattningar inkluderar
8
behov, önskemål och mål, såsom självskydd och personlig och social kontroll, och leder till fördomar i perception, bedömning och handling i sociala situationer som resultat.
I detta arbete kommer begreppet uppfattningar avse ”[…] en individs förhållandevis stabila subjektiva kunskaper (där ingår även känslor) om en viss företeelse; dessa subjektiva
kunskaper har inte alltid en hållbar objektiv grund” (Grevholm, 2005, s 232). Definitionen har valts för att kunna styra undersökningen och tolka resultatet.
2.3 Självuppfattning
Självuppfattning definieras som en bild som individen har av sig själv i en iakttagelseroll, en föreställning av hur individen tror att andra uppfattar honom/henne (Ahlgren, 1991). ” En elevs självuppfattning som skolelev är den samlade bild eleven har av sig själv ur en mängd skolaspekter, som prestationsförmåga i olika skolämnen och sociala relationer till kamrater och lärare” (Ahlgren, 1991, s 32). Självuppfattning lik uppfattning har inte en enda definition utan har ofta definierats i samband med ”[…] operationalisering av ett test som avses mäta ett visst självbegrepp” (Ahlgren, 1991. s, 23).
2.4 Motivation
Motivation är processen där målriktad aktivitet initieras och upprätthålls (Schunk, Pintrich & Meece, 2010). Motivation är en process som inte kan observeras direkt utan man märker den i form av olika aktiviteter så som val av uppgifter, ansträngning, konsekvens men också
muntligt i fraser som ”Jag vill verkligen göra …”. Motivation ger oss vilja att göra eller inte göra någonting. Målet behöver inte vara förutbestämt utan det kan ändras på vägen i
förhållande med erfarenhet. Det som är viktigt är att individen är medveten om det man vill uppnå. Alderman (2008) beskriver motivation med hjälp av tre psykologiska funktioner: vad det gör att elever engagerar sig i inlärningsprocess, varför elever väljer en åtgärd framför en annan och varför elever fortsätter mot målet. Motivation hjälper individen att utvecklas och bidrar till att individen vill ta till sig kunskap.
9
Enligt Conley (2012) är motivation starkt sammankopplad med uppfattningar. Vidare beskriver Conley (2012) att även uppfattningar om motivation påverkar uppfyllelser av prestationsmål samt hur elever ser på ämnet matematik.
2.5 Elever med utländsk bakgrund och utsatta områden
SCB (2017) definierar gruppen barn med utländsk bakgrund som barn som är utrikesfödda men också barn som är födda i Sverige av två utrikesfödda föräldrar. Majoriteten av de yngsta barnen med utländsk bakgrund är födda i Sverige med föräldrar som är utrikesfödda medan de äldre barnen med utländsk bakgrund är utrikesfödda.
Skolverkets statistik (Siris databas, 2017) lyfter fram att elevers skolresultat är beroende av föräldrarnas utbildningsnivå, sociala bakgrund samt kön. Elever med utländsk bakgrund som bor och går i skolor i socialt utsatta områden vars föräldrar är inte högutbildade har mindre chans att stödja och inspirera sina barn. På grund av detta kan eleverna få sämre resultat i skola.
Utsatta områden beskrivs som en geografisk avgränsning som kännetecknas av en reducerad socioekonomiskt status med riskfaktorer som kan bidra till dåliga skolresultat samt
10
3. Forskningsöversikt
I detta kapitel tas relevant forskning upp. Aktuell forskning presenteras för att ge läsaren information om ämnet inför undersökningen och dess resultat. Det redogörs för forskning kring elevers uppfattningar om matematik och hur dessa uppfattningar påverkar elevers motivation. Dessutom behandlas även hur elever med utländsk bakgrund uppfyller målet i matematik samt vikten av valet av gymnasieprogram.
3.1 Vad är matematik?
Nationalencyklopedin [NE] definierar matematik som generell och abstrakt vetenskap. Matematik är ett verktyg för att lösa problem kring beräkningar av olika slag samt en utvecklad metod som används för matematiska teorier. Matematik ”[…] handlar om tal, om deras egenskaper och om förhållandena mellan dem” [NE]. Matematik är ett språk i sig som beskriver mät- och räknebara kvantiteter som symboliserar tal. Hom (2013) definierar matematik som den vetenskap som handlar om logiken i form, kvantitet och arrangemang. Matematik ligger runt oss, i allt vi gör. Det är byggstenen för allt i våra dagliga liv, inklusive mobila enheter, arkitektur (antik och modern), konst, pengar, teknik och sport.
Enligt Skolverket (2017) är matematik en problemlösande, kreativ och reflekterande aktivitet. Dessa egenskaper av ämnet kopplas till den tekniska, digitala, sociala och samhälleliga utvecklingen. Matematikkunskaper ger möjlighet för individer att fatta ansvarsfulla och välgrundade beslut i samhälle.
3.2 Uppfattningar
En läsning av den tidiga psykologiska litteraturen avslöjar att uppfattningar och uppfattnings- system började utforskas särskilt av sociala psykologer. Trots att forskning om uppfattningar kan hittas i områden som är så olika som statsvetenskap, historia, psykologi, sociologi och antropologi, är det särskilt sociala psykologer, som har ägnat mycket ansträngning att studera förvärvet och förändringen av uppfattningar, deras struktur, deras innehåll, och deras effekter främst på individernas påverkan och beteende (Leder, Pehkonen& Törner, 2003). Forskningen om uppfattningar har förutom de ovannämnda områdena också fokuserat på uppfattningar om
11
matematikens karaktär, uppfattningar om pedagogik och lärande samt om aspekter av matematikprestation (Markovits & Forgasz, 2017). Med tanke på de olika områden inom vilka uppfattningar har varit studerade är det inte förvånande att det överflödar med olika definitioner och klassificeringar av begreppet uppfattningar (Leder et al., 2003)
Det är viktigt att fokusera på fyra egenskaper av uppfattningar: förtroende, centralitet, relationer och funktionalitet. Förtroende tillskrivs trovärdighet, centralitet betyder att inta en central ställning, relationer anger i vilken utsträckning uppfattningarna är relaterade till olika övertygelser samt funktionalitet förklaras som behovet att uppfylla målet (Leder et al., 2003)
3.3 Uppfattningar om matematik
Elevers uppfattningar är någonting som de vet eller känner, någonting som kräver
ansträngning, i det här fallet strävan att lära sig matematik (Kloosterman, 2003). Elevernas matematikrelaterande uppfattningar är subjektiva föreställningar som de tror vara sanna och som influerar deras matematikinlärning (Eynde, De Corte & Verschaffel, 2003).Matematiska uppfattningar påverkas av elevers motivation som matematikelev, tidigare erfarenheter av ämnet, vilka matematiska kunskaper elever har samt hur mycket av ämnet matematik elever behöver för att lära sig med förståelse. Uppfattningarna influeras av olika personer som kommer i kontakt med studenten, som har egna uppfattningar om matematik, såsom matematikläraren, andra lärare, föräldrar, släktingar, klasskamrater men också vänner (Grevholm, 2005). Skott (2009) anser att lärarens uppfattningar om matematik och
matematikundervisningen är en viktig determinant i vad som lärs ut, hur eleven lär sig samt vad den lär sig i klassrummet. Uppfattningarnas inflytande sträcker sig från den enskilda matematik läsaren till klassrumsläraren till framgången eller misslyckandet av massiva reforminsatser över ett land (Markovits & Forgasz, 2017).
Uppfattningarna om matematik är viktiga för både inlärning och undervisning. Uppfattningar om matematik och matematikinlärning har också visat sig vara kopplade till
matematik prestation. Undervisningens kvalitét påverkas av de uppfattningar som bildas av både elever och lärare på matematiklektionen samt av uppfattningar av läromedelsförfattare (Markovits & Forgasz, 2017).
Uppfattningar påverkar individens personlighet, rädsla för världen, liv, osäkerhet samt rädsla för godkännande av kamrater eller rädsla för matematik. Rädsla för matematik eller till och
12
med rädsla för ett visst område i matematik, till exempel bråk, algebra eller problemlösning är ett vanligt fenomen. En elev kan uppleva rädsla omedelbart om han/hon får ett matematiskt problem att lösa, en annan när han/hon inser att han/hon inte vet hur man ska lösa problemet. Vissa kan vara rädda för testet, för läraren, för datorn, för misslyckande eller för missnöje hemma. Denna rädsla kan kännas ganska ofrivillig. Kunskapen om att man har studerat hårt och är väl förberedd kan kanske inte ta bort känslan av rädsla. Även avancerade studenter i matematik kan frukta exponering för matematiska brister (Goldin, 2003). Lik Goldin lyfter Markovits & Forgasz (2017) fram vikten av uppfattningar om matematik som påverkar elevers sätt att se på ämnet matematik och matematikinlärningen. I grund och botten ger allt som direkt eller indirekt kopplas till matematik upphov till uppfattningar.
Grevholm (2005) lyfter fram några amerikanska studier om beliefs om matematik som visar att eleverna tycket att svaret är viktigt i matematik och att problemet är löst då man kommer fram till det ”rätta svaret”. Vidare menar eleverna att svaret alltid är ett tal eftersom
matematik är räkning samt att matematikproblem löses med hjälp av procedurer.
Procedurerna bör innehålla några få steg som kan memoreras, det är en annan uppfattning elever har (Grevholm, 2005).
I Markovits och Forgasz (2017) undersökning framkommer att elevers uppfattningar om matematik är att matematik är för duktiga människor och har en struktur som kräver ansträngning, noggrannhet och uthållighet för att lära sig, att elever antingen gillar eller ogillar matematik samt att matematik är viktigt för mänskligheten. I Kloosterman (2003) undersökning visas att matematikens karaktär är ett problem som studenter sällan tänker på. Det är uppenbart att frågan "Vad är matematik?" är svår att svara på för många studenter, förmodligen eftersom de aldrig blir ombedda att tänka på matematikens natur. I samma studie visas att studenter tenderar att se memorering som en viktig aspekt i matematikinlärning men eleverna kommer fram till att även om eleven inte har lätt att memorera kan hen lära sig matematik (Kloosterman, 2003). Andra elever uppfattar matematik som ett pussel som skall sättas ihop, något som gör att elever skall lära sig matematik stegvis (Schinck, Neale, Pugalee & Cifarelli, 2008). Studenterna hävdar även att matematik är som en resa under vilken de upptäckter nya saker men man kan lätt bli vilse och frustrerad längs vägen. Som tidigare nämnts betraktar studenter emellertid matematik som ett användbart verktyg som är till hjälp för individer och samhälle som helhet. Eleverna uttryckte konsekvent tron att matematik är utmanande och kräver ansträngning och uthållighet, men hälften av eleverna fann matematik
13
utmanande och givande. Dessa resultat tyder på att eleverna i undersökningen insåg den viktiga kopplingen mellan uthållighet och framgång i matematik.
Uppfattningar om motivation påverkar uppfyllelser av prestationsmål, subjektiva arbetsvärden och kompetensövertygelser samt för att utvärdera hur adaptiva motivationsmönstren är genom att bedöma hur de skiljer sig åt med avseende på kognitiva och affektiva resultat (Conley, 2012). Varken prestationsmål eller elevers förutsättningar ensamma är tillräckliga för att förklara motivation. Mer teoretisk integration kan bidra till att bättre förstå elevernas motivation att lära sig i klassrummet. Uppfattningar och motivation hanteras sällan
tillsammans i psykologiska teorier men det är angeläget att påminna om det starka sambandet mellan uppfattningar och motivation (Kloosterman, 2003).
Skolverket (2013), nämligen PISA (Programme for International Student Assessment) undersökningen, visar att elevernas uppfattningar om ämnet matematik har ändrats sedan 2003. Det gäller den inre och yttre motivationen som gestaltas i att eleverna är mer intresserade av det de lär sig i matematik samt det dem uppfattar lärdomen som värdefullt eftersom det som lärs ut i matematik kan bidra till ett bättre jobb samt flera framtida möjligheter (Skolverket, 2013). Enligt Skolverket (2017) har elevernas självtillit och
självuppfattning ökat, detta kunde man se i elevernas resultat i matematik under TIMSS 2015.
3.4 Elever med utländsk bakgrund och måluppfyllelse i
matematik
Enligt Skolverket (2012) avslutar elever med utländsk bakgrund oftare grundskolan med ofullständiga betyg och blir obehöriga till olika gymnasieprogram. På grund av detta blir gymnasieprogram valet en utmaning för elever med utländsk bakgrund. Anledningen till detta är kopplad till segregation, etnisk diskriminering men också till föräldrarnas
socio-ekonomiska status. Elever med utländsk bakgrund som går i en mångkulturell skola som ligger i ett socialt utsatt område får mindre kontakt med svenska språket vilket i sin tur blir ett hinder som inte främjar inlärningen.
14
3.5 Val av gymnasieprogram
Valet av gymnasieprogram är av intresse eftersom det är första viktiga val elever gör som kommer påverka deras liv. Med andra ord högstadieelever väljer att fortsätta sina studier allteftersom skolplikten upphör efter grundskolan. Elever kan välja vägen som sedan leder mot universitet och högskolor eller ett yrkesförberedande program som sedan leder till ett yrke. Valet mot ett gymnasieprogram innebär att skolan bestämmer vilka ämne eleven ska läsa eller kan lära (Thelin, 2014). Thelin pekar på att vid val av gymnasieprogram påverkas eleven av dess och föräldrarnas bakgrund exempelvis den kulturella bakgrunden samt klasstillhörighet. Enligt Skolverket (2012) har elever med hög klasstillhörighet benägenhet att välja gymnasieprogram som leder till högre studier eftersom dessa elever oftast har högre slutbetyg medan elever med låg status och klasstillhörighet oftast väljer yrkesinriktade gymnasieprogram. Thelin (2014) lyfter fram att valfriheten främjar elever som är
studiemotiverade samt har föräldrar som är välutbildade. Elever fördelas efter kunskapsnivå dock elever med mycket goda kunskaper och höga slutbetyg från grundskola har en bredare valfrihet. Förutom de ovannämnda kriterierna väljer elever gymnasieprogrammet efter sin skolprestation som ska överensstämma med deras livsstil och där andra elever har likvärda ambitioner (Skolverket, 2012).
15
4. Metod och genomförande
Under denna rubrik beskrivs studiens genomförande. Jag presenterar hur urvalet gjordes och vilken metod som användes för att tolka enkäten och visa resultat. Det tas även upp
forskningsestetiska övervägande på arbetet samt arbetets reliabilitet och validitet.
4.1 Metodval
Metoden som användes till denna undersökning var enkät som är en kvantitativ undersökning. Data i form av de besvarade frågorna samlades i Google formulär som sammanställde
resultatet. Tolkningen användes för att få kunskap om elevernas uppfattningar om matematik. Metoden valdes eftersom man kan nå flera elever än vid intervjuer eller observationer (Stukát, 2011). Stukát anser att man kan nå en större grupp med hjälp av enkäter. Detta ger vikt till resultaten och större möjlighet att generalisera resultaten än vid intervju.
En nackdel med enkäter är att ingen finns närvarande som kan hjälpa respondenterna att besvara deras funderingar, och inte heller ställa uppföljnings och sonderings frågor som är av vikt när man ställer öppna frågor (Bryman, 2011). För att få ett tydligt och objektivt svar om elevers uppfattningar om matematik var jag tillgänglig under tiden när eleverna svarade på enkäten. För att inte riskera att gå miste om någon information viktig information ställde jag både slutna och öppna frågor. Antalet frågor begränsades för att inte trötta ut respondenterna och för att inte riskera att frågorna inte besvaras (Bryman, 2011). Nackdelen med att begränsa antalet frågor är att man inte får med all information som vid strukturerade intervju (Bryman, 2011).
Fördelen med enkäter är att designen är lättförståelig och lätthanterlig. Bryman (2011) påstår att enkäten inte orsakar någon intervjuareffekt. Detta eftersom respondenten inte kan påverkas av intervjuaren. Trots att jag var närvarande under tiden eleverna svarade på enkäten ställde de inga frågor. Tack vare detta fanns det inte någon risk av att mina uppfattningar hade påverkat deras svar. Stukát (2011) lyfter fram vikten av att enkäten noggrant ska förberedas samt kritiskt granskas av andra personer innan den går ut.
Undersökningen består av en enkät som innehåller 26 frågor. Frågorna delas in i fyra
16
frågor om betyg samt val av gymnasieprogram. Enkäten utformades som ett webbaserat Google formulär. De slutna frågorna begär svar i form av siffror på en skala 1 till 5. De andra frågorna är både ja och nej frågor med ett övrigt svarsalternativ där eleverna kan ta ställning och förklara varför de tycker som de gör samt öppna frågor. Dock kan slutna frågor, enligt Bryman (2011) ge upphov till frustration om respondenters åsikter inte stämmer överens med de tillgängliga alternativen. På grund av detta har jag lagt till svarsalternativet övrigt.
Följaktligen kan studenterna ge mer nyanserade svar. Samtidigt gav de öppna frågorna studenterna möjlighet att förklara och argumentera utan att begränsa sitt svar. I enkäten undvek jag att ställa dubbla frågor eftersom Bryman (2011) tycker att dubbla frågor gör respondenten osäker om vad det rätta svaret är.
Enkäten avslutades med bakgrundsfrågor gällande betyg i matematik samt val av
gymnasieprogram. Dessa frågor kan vara av känsligt karaktär och sådana frågor skall sparas till slut eftersom eleven är ”varm i kläderna” och vill fullfölja undersökningen (Stukát, 2011).
4.2 Urval
Arbetets syfte är att studera vilka uppfattningar elever i högstadiet, årskurs 9, har till skolämnet matematik samt hur dessa inställningar påverkar deras val av gymnasieprogram. Undersökningens målgrupp är elever med utländsk bakgrund som går i en mångkulturell skola som ligger i ett socialt utsatt område. Frågor om elevers bakgrund är av intresse eftersom målgruppen är elever med utländskbakgrund som bor och går i skolan i utsatta område.
Jag anser att valet av målgruppen är relevant eftersom Skolverket (2009) konstaterar att elevers prestation i ämnet matematik har försämrats sedan 1990-talet, detta syns också i PISA undersökningen (Skolverket, 2013). Dessa förändringar inträffades samtidigt som andelen elever med utländsk bakgrund har ökat i skolor (SCB, 2017).
Målgruppen i denna studie består av högstadieelever i årskurs 9 eftersom dessa elever står inför valet av gymnasieprogram. Skolan där eleverna i undersökningen går är en kommunal skola i en stor stad. Den är placerad i ett mångkulturellt område med låg socioekonomisk status. Skolan är en F-9-skola med cirka 580 elever, varav majoriteten med utländsk
17
delades enkäten till 42 elever, varav 30 lämnade in sina svar. De eleverna som lämnade in sina svar, besvarade alla frågor, vilket innebar att det inte blev något bortfall.
4.3 Genomförande
Försteläraren i matematik på skolan kontaktades via telefon och informerades om undersökningen och vad den skulle innebära för eleverna. Han tillfrågades om det finns möjlighet för eleverna att besvara enkäten. Enkäten delades med läraren för att godkänna frågorna med personlig karaktär. Läraren skapade ett klassrum där alla eleverna inbjöds att enskilt svara på frågorna. När elevernas svar kom in, sammanställdes svaren i ett Google formulär och resultatet skrevs ut. Det fortsatta arbetet grundades på relevanta begrepp såsom uppfattningar om matematik, självuppfattning, motivation samt val av gymnasieprogram.
4.4 Reliabilitet och validitet
Reliabilitet är undersökningens mätnoggrannhet där Bryman (2011) hävdar att de finns tre nyckelbegrepp som definierar reliabilitet såsom stabilitet, intern reliabilitet samt
interbedömarreliabilitet. Bryman (2011) anser med stabilitet att undersökningens resultat inte fluktuerar över tid. Intern reliabilitet berör frågorna som måste relateras till samma mått, sammankopplingen mellan frågorna som till slut bildar en helhet. Interbedömarreliabilitet är undersökningens överensstämmelse, där oavsett vem som observerar eller översätter resultatet skall vara desamma.
Dock lyfter Stukát (2005) fram att det inte alltid innebär att en studie nödvändigtvis får samma resultat om det genomförs av en annan forskare utan det kan variera. Allt eftersom undersökningen handlar om individernas uppfattningar som är implicit eller explicit hållna inställningarna såsom förståelses, premisser (förutsättning, utgångspunkt, antagande), propositioner (förslag, idéer), förväntningar som elever tar som sanna och dessa ändras dock över tiden. För att testa enkätens reliabilitet valdes några elever ut för att svara på enkäten en dag innan. Detta för att se om man får samma resultat båda gångerna något som Stukát (2005) kallar för test-retest-metoden. Test-retest –metoden är ett sätt att kontrollera om resultatet har reliabilitet men det ska genomföras inom en kort tid eftersom människor ändrar sina
18
uppfattningar. Undersökningens resultat var desamma. Detta tyder på att undersökningens metod har perfekt reliabilitet. Detta visade att eleverna har förstått enkätens frågor och att formuleringarna inte var krångliga.
Vidare nämner Bryman (2011) i sitt resonemang om validitet att validitet är tätt
sammankopplat med giltighet. Validitet mäter det som är avsagt i syfte att mäta. I denna undersökning kan respondenten själv kontrollera att de frågeställningarna som arbetet utgår ifrån överensstämmer med frågorna som ställs i enkäten. Stukát (2005) nämner även att om en studie har hög reliabilitet inte betyder detta att den också har validitet eftersom man kan lätt mäta felaktigt.
4.5 Forskningsetiska överväganden
De forskningsetiska övervägandena, för de individer som deltar i undersökningen, kopplas med anonymitet, integritet, konfidentialitet samt frivillighet (Bryman, 2011). Det finns fyra områden som en forskare skall hålla sig till för att skydda de som deltar i undersökningen, grundläggande villkor för att skydda individen (Stukát, 2011). Dessa är följande:
Informationskravet innebär att deltagarna i undersökningen skall informeras om
undersökningens syfte, vilka moment som hör till i undersökningen samt att deltagandet är frivillig och de får avbryta när som helst om de så önskar (Stukát, 2011). Denna information gavs både i skrift, i enkätens inledning, och muntligt innan eleverna började svara på enkäten. Samtyckeskravet betyder att respondenterna har rätt att ge sitt tillstånd för att delta i
undersökningen. Om deltagarna i undersökningen är under 15 år måste dessutom
vårdnadshavaren godkännande behövas. Alla elever som deltog i undersökningen var över 15 år, men det betonades ändå på enkätensframsida att undersökningen är frivillig.
Konfidentialitetskravet går ut på att respondenterna ska vara anonyma samt deras uppgifter skall ges största tänkbara konfidentialitet. Deltagarnas uppgifter skall lagras så att obehöriga inte tar del av dem. Enkätundersökningen behandlas anonymt i detta arbete eftersom
respondenterna skickade sina svar via e-post. Deras e-postadress ses inte av någon eftersom jag är den enda som kan se deras svar. Dessutom är skolans namn anonymt, lika så de andra uppgifter som skulle göra identifieringen av respondenterna lättare.
19
Nyttjandekravet medför att all information som samlas in skall användas i forskningssyfte. Informationen skall inte användas i kommersiellt eller icke- vetenskapligt syfte. För att uppfylla detta krav var jag den enda som behandlade enkäten under undersökningen gång. De fyra grundläggande etiska principerna har som syfte att skydda individens integritet. Detta skall ske för att ingen skall skadas och för att inte skall finnas någon brist på medgivande från respondenternas sida. Det är också för att inte störa privatlivet samt att hindra bedrägeri, falska förespeglingar eller hemlighållande av viktigt information (Bryman, 2011).
20
5. Resultat
Resultatredovisningen beskriver de resultat som erhållits i enkätundersökningen. Detta görs med hjälp av cirkel- och stapeldiagram ackompanjerade av beskrivande och förklarande texter. Resultatet kommer att analyseras, kopplas ihop och jämföras med litteraturen som presenterades under Teoretiska perspektiv. Studiens syfte och frågeställningar ligger till grund för resultatredovisningen. Rubrikerna utgörs av arbetets frågeställningar för att läsaren lättare ska kunna se vilka resultat som fåtts för respektive fråga. Detta för att skapa gynnsammare förutsättningar för analysen av resultatet då det som framkommer i litteraturgenomgången är tätt sammankopplade med enkätens indelning och undersökningens frågeställningar.
5.1 Vilka uppfattningar har denna specifika elevgrupp om
matematik?
5.1.1 Föräldrarnas möjlighet att hjälpa sina barn med matematikläxor
Svaren på fråga tre (Bilaga 1) visar att 36,7% av föräldrarna kan hjälpa sina barn med
matematikläxor och att andelen som ibland kan hjälpa sina barn följer efter med 30%. 26,7% av eleverna kan inte alls få hjälp med matematikläxor av sina föräldrar. Svaren på denna fråga stämmer inte direkt överens med Skolverkets statistik (Siris databas, 2017) som visar att elever med utländsk bakgrund får sämre resultat i skolan eftersom resultatet pekar på att majoriteten av föräldrarna kan eller kan ibland hjälpa sina barn med matematikläxor.
5.1.2 Elevers uppfattningar om ämnet matematik
Första frågan som ställs under denna rubrik är ”Vad är matematik för dig?”. Frågan är öppen och studenternas svar varierar. För några av respondenterna är matematik tal, siffror,
ekvationer medan andra tycker att matematik är en massa räkning och jobbiga uppgifter samt bortkastad tid. Av de 30 svaren på frågan sticker några ut som lyfter upp vikten av ämnet för deras framtid. De menar att matematik är ett användbart ämne och de kommer att ha nytta av
21
det i framtiden. Vissa elever tycker att matematik kopplas samman med tänkandet och att matematik genomsyrar allt vi gör.
Frågan om hur eleverna uppfattar ämnet matematik är en graderingsfråga där 1 betyder att eleven uppfattar ämnet som enkelt och 5 att ämnet uppfattas som svårt. Spridningen på denna fråga är inte så stor eftersom 13 av de 30 elever ligger i mitten av skalan medan två elever uppfattar matematik som enkelt och bara en tycker att ämnet är svart.
Nästa fråga i enkäten handlar om att matematik är ett ämne eleverna tycker om. Svaren på denna fråga visar att majoriteten av eleverna, nämligen 66, 7%, tycker om ämnet.
Svaren på nästa fråga (Bilaga 1) tyder på att så har det inte hela tiden varit utan för några av eleverna har det berört också på humör eller på att ” Sen jag var liten har jag haft ett ganska stort intresse för matte, men det kom en viss tid på mellanstadiet mellan åk 5-7 då jag tappade intresset för matten, men i åttan kom intresset tillbaka”. En annan student menar att
matematik kan vara roligt ibland och andra gånger mycket jobbigt och krävande. Detta pekar på att vissa delar i matematik är omtyckta andra inte särskilt mycket.
Svaren på frågan som handlar om eleverna ser fram emot matematiklektionerna visar att 40% av eleverna ser fram emot matematiklektionerna. Somliga elever ser ibland fram emot
matematiklektionerna och detta beror på att de tycker att vissa delar av ämnet är lättare och roligare än andra. En av respondenterna menar att ”jag går dit för jag måste”.
Nästa fråga i enkäten handlar om elevernas matematikkunskaper hjälper dem att klara av vardagen. Frågan pekar på elevernas medvetenhet av kopplingen mellan skolmatematiken och den matematiken som man stöter på varje dag. Spridningen är lite större än i frågan om hur elever uppfattar ämnet matematik. På en gradering från 1 som betyder att matematik hjälper eleven lite att klara av vardagen till 5 som betyder att ämnet hjälper dem mycket, svarar 6 elever av de 30 att matematik hjälper dem mycket i vardagen. 36,7 % av eleverna ligger i mitten av skalan och fyra av respondenterna tycker att ämnet matematik hjälper dem lite i vardagen.
Nästa fråga är också en graderingsfråga där variationen inte är så stor. Frågan handlar om elevernas matematikkunskaper och deras egna bedömningar om dessa kunskaper. Det är bara en av de 30 eleverna som bedömer sina matematikkunskaper som mycket goda (5) medan 15 av dem ligger i mitten av skalan.
22
Studiens resultat visar att 40% av eleverna uppfattar sig som duktiga i matematik medan 43,3% av dem kan inte bedöma deras kunskaper direkt och svarar kanske.
Vidare visar respondenterna att matematik är viktigt för deras framtida studier där 93,3% av eleverna svarar ja. Detta betyder att för majoriteten kommer matematiken till användning i framtidsstudier.
Nästa fråga i enkäten är om det är viktigt att kunna memorera i matematik samt om eleven är bra på att memorera. De flesta studenterna tycker att memorering är viktigt i
inlärningsprocessen för att kunna komma ihåg de olika formlerna. En stor andel av respondenterna menar att de är bra på att memorera och detta hjälper dem att lösa olika uppgifter.
Å ena sidan framkommer från elevernas svar att begåvning inte är ett måste för att kunna lära sig matematik. Det är 70% av respondenterna som påstår detta. Å andra sidan menar några av respondenterna att om man är begåvad kan man lära sig svårare matematik.
”Är problemet/uppgiften löst när man kommer fram till svaret?” är nästa fråga i enkäten. 50% av studenterna svarar ja på frågan, matematikproblemet är löst om man har kommit fram till svaret. En av studenterna tycker att svaret är viktigt men det som är ännu viktigare är att man ska visa hur man har löst den, att kunna resonera kring proceduren.
Vidare menar 46, 7% av eleverna att målet med matematik är att komma fram till det ”rätta svaret”. Samma antal elever tycker att det ”rätta svaret” inte är målet med matematik och en elev förklara att det är viktigt att visa hur man gör. Eleven tycker att lösningen är viktigt. I enkäten ställs två frågor som handlar om matematiska procedurer. Meningen med första fråga är att ta reda på om nyckel till problemlösning är att komma ihåg proceduren. 76,7% av eleverna svarar medan en av eleverna menar att det är viktigt att tänka inte att lära sig utantill. Nästa fråga vill ta reda på hur viktigt det är att förstå proceduren. Frågan är en graderingsfråga där 73,4% av respondenterna tycker att det är viktigt eller mycket viktigt att förstå
proceduren, att lära sig med förståelse inte utantill.
5.1.3 Frågor om elevernas prestation (självuppfattning) i matematik
Nästa fråga i enkäten handlar om elevernas rädsla inför matematikprovet och vad rädslan beror på. Studien visar att en stor andel av eleverna blir rädda och att rädslan beror på
23
nervositet, stress, att man glömmer proceduren och då saboterar man sig själv.
Undersökningens resultat visar att 50% av studenterna tycker att de är engagerade eller mycket engagerade på matematiklektionen medan de andra uppfattar sig själva som mindre engagerade.
Frågan om hur lätt elever har för att lösa matematiska problem visar att 30% av eleverna har lätt för att lösa matematiska problem. Undersökningens resultat visar att bara 20% av
respondenterna har svårt att lösa problem. De andra respondenterna menar att det kan vara svårt första gång när läraren introducerar ett nytt område inom matematik, därefter blir de lätt. Eleverna pekar även på att detta beror på vilket matematikområde problemet behandlar och att lösningen oftast tar mycket tid samt att visa delar av matematiken uppfattas som lätta medan andra är mycket svårare.
Vidare visar enkätens resultat att 76,7% av eleverna vänder sig till sin lärare om de inte kan lösa någon uppgift. 13, 3% av eleverna vänder sig till sina kompisar och en elev svarar att hon/han frågar sina föräldrar.
5.2 Hur påverkar elevers uppfattningar om matematik deras
val av gymnasieprogram?
5.2.1 Betyg i matematik
Undersökningen visar att elevernas betyg sträcker sig från F till B. De flesta studenter har E och D i betyg men det finns också elever som kämpar för att nå E samt också för att förbättra sina resultat. En av studenterna utrycker sitt missnöje över sina resultat men hon/han menar att man måste kämpa och då uppnår man sina mål. En annan elev svarar att ”Jag har F och tycker att det är svårt men jag kämpar och vet att jag kommer få bättre betyg, ger aldrig upp.”
5.2.2 Val av gymnasieprogram
De tre frågorna under denna rubrik är öppna frågor där eleverna kan ta ställning och
argumentera för sina val. Den första frågan handlar om vilket gymnasieprogram eleven skulle vilja gå. Ekonomi, naturvetenskap samt teknik är bland elevernas favoriter men vissa tänker också på samhälle och beteende eller handel och administration. Studenterna är även
24
Andra frågan syftar på om det finns något ämne som hindrar eleven för att välja det
gymnasieprogram som de skulle vilja gå. På denna fråga svarar 6 eleverna att matematik är ämnet som hindrar dem från att välja det gymnasieprogram som de skulle vilja gå. Andra elever nämnde även teknik som ett hinder inför deras val av gymnasieprogram.
Svaren på sista fråga där eleverna skulle säga vilket gymnasieprogram som eleverna har valt med hänsyn till deras betyg i ämnet matematik, skriver nästan alla att de har valt det
programmet de ville. Någonting som sticker ut är att några av respondenterna trots låga betyg väljer naturvetenskapsprogram eller ekonomi där matematikkunskaperna spelar en stor roll.
25
6. Slutsats och diskussion
Under rubriken Slutsats och diskussion av resultaten kommer jag att sammanfatta de resultat som denna undersökning gett. Resultatet kommer att kopplas ihop och jämföras med
litteraturen och tidigare forskning som presenterades under rubriken Tidigare forskning. Precis som i resultatredovisningen utgörs underrubrikerna av frågeställningar. Detta görs för att underlätta för läsaren samt att få en tydlig struktur.
6.1 Vilka uppfattningar har denna specifika elevgrupp om
matematik?
Studiens resultat visar i enighet med Satistiska centralbyrån (2016) att majoriteten av de yngsta barnen med utländsk bakgrund är födda i Sverige med föräldrar som är utrikes födda. Undersökningens resultat visar att bara 26,7% av föräldrarna inte kan hjälpa sina barn med matematikläxorna och att en stor andel av föräldrarna kan hjälpa sina barn och resterande kan ibland hjälpa sina barn med matematikläxor. Detta stämmer inte överens med Skolverkets statistik (Siris databas, 2017) som pekar på föräldrarna vars elever har utländskt bakgrund inte kan hjälpa sina barn med matematikläxor. Skolverkets statistik (Siris databas, 2017) visar också att elevernas skolresultat kan kopplas med att eleverna inte får hjälp av sina föräldrar och detta kan speglas i elevernas betyg. I undersökningen framkommer att två av
respondenterna kan avsluta grundskolan med ofullständiga betyg någonting som stämmer delvis med Skolverket (2012).
Elevernas svar gällande vad matematik är påvisar som i Kloostermans (2003) undersökning att eleverna inte tänker på matematikens karaktär utan för dem flesta av dem är matematik tal, siffror, ekvation eller en massa räkning som uppfattas som svår eller väldig svår av
majoriteten av eleverna. Trots detta tycker de flesta av eleverna om ämnet matematik och majoriteten av eleverna ser fram emot eller ibland ser fram emot matematiklektionerna. Grevholm (2005) lyfter fram vikten av elevernas motivation som i sin tur påverkar elevernas uppfattningar om matematik och detta visas tydligt i denna undersökning eftersom en ganska stor andel av studenterna inte ser fram emot matematiklektionerna.
26
Att elever är rädda inför matematikprov framkommer i denna studies resultat men också i Goldins (2003) undersökning. Eleverna är rädda eftersom de inte kan metoden, för att de inte tror att de får godkänd eller på grund av nervositeten. Vissa elever menar också att språket har en stor betydelse och om de inte behärskar det får de dåliga resultat även i matematik,
någonting som också framkommer i Svenson (2014) undersökning. Språket är av särskilt vikt inom konstruktivismen framförallt det att matematik är ett språk i sig som måste användas på matematiklektionerna för att uppvisa sina kunskaper (Engström, 1998).
Resultatet av denna undersökning visar att elever med höga betyg uppfattar sig som duktiga i matematik. Även Markovits och Forgasz (2017) kom fram till liknande resultat i deras studie om grundskoleelevers uppfattningar om matematik samt om sig själva som elever som deltar i inlärningsprocessen. Det som skiljer sig i denna studie är att respondenterna inte tycker att matematik är enbart för duktiga elever som det framkom i Markovits och Forgasz (2017) studie.
I denna undersökning framkommer att eleverna ser fram emot matematiklektionerna något som skiljer sig en del mot Markovits och Forgasz (2017) resultat. I deras beskrivningar framgår att eleverna inte tycker om att lära sig matematik men tror ändå att matematik är ett viktigt ämne att lära sig.
Vikten av resultatet och ”rätta svaret” framkommer även i denna studie lik Grevholm (2005) undersökning. Resultatet i denna studie visar att hälften av eleverna menar att problemet eller uppgiften är löst om man har kommit till svaret. Det är några enstaka studenter som tycker att lika viktigt som resultatet är att kunna resonera kring hur man löst uppgiften. Eleverna menar även att komma ihåg proceduren är viktigt och att man ska vara bra på att memorera för att lära sig matematik, någonting som framkommer också i Grevholms (2005) undersökning. Inom konstruktivismen understryks vikten om elevers medvetenhet av målet i matematik (Engsström, 1998). Detta belyses även i denna studie. En stor andel av respondenterna tycker inte att målet med matematik är att komma fram till rätta svaret utan en av eleverna förklarar att vägen till det är av vikt.
Många av respondenterna lyfter fram vikten av matematik för framtida studier och deras liv någonting som nämndes även i Schinck, Neale, Pugalee & Cifarelli (2008) undersökningen. 93,3% av studenterna hävdar att de har behov av matematik i sina framtida studier och majoritet av de undersökande eleverna tycker att matematikkunskaperna hjälper de att klara
27
av vardagen alltså att matematik är ett viktigt ämne. En av studenterna hävdar även att matematik ingår i allt man gör. Att eleverna är medvetna om matematikens sociala
sammanhang nämligen att matematiken som lärs i skolan är användbar också i vardagen är någonting som konstruktivismen lyfter fram som väldigt viktigt (Engström, 1998). Resultatet av denna undersökning visar både likheter och skillnader gällande tidigare
forskning. Detta pekar på att denna specifika grupp inte är annorlunda än andra elever, när det kommer till matematikinlärning och uppfattningar om matematik. Den aktuella forskningen tenderar att måla eleverna med utländskt bakgrund och deras föräldrar i svart någonting som inte stämmer överens med undersökningens resultat. Vidare visas i resultaten att elevernas uppfattningar om matematik inte skiljer sig av andra elevers uppfattningar som presenteras i tidigare forskning och att eleverna är medvetna om att ämnet matematik är viktigt för deras framtid.
6.2 Betyg och val av gymnasieprogram
Markovits & Forgaszs (2017) resultat av arbetet tyder på att studenternas uppfattningar om matematik kopplas till deras prestation. Detta framkommer inte riktigt i studiens resultat eftersom de flesta elever har E och D i betyg och studien visar att ett fåtal av eleverna inte ser fram emot matematiklektionen eller att de inte tycker om ämnet matematik. Arbetets resultat stämmer delvis överens med SCB (2017) som påstår att elever med utländsk bakgrund har lägre betyg. Jag vill ändå påpeka att det finns elever som har C och D i betyg.
Vidare visar enkäten att trots elevernas låga betyg i matematik väljer de gymnasieprogram där man behöver goda till mycket goda matematikkunskaper såsom ekonomi eller
naturprogrammet. I undersökningen framkommer att ett fåtal elever med låga betyg är
medvetna om att vissa gymnasieprogram, såsom natur eller ekonomi behöver goda till mycket goda kunskaper i ämnet matematik och vänder sig till yrkesförberedande program. Detta stämmer inte överens med Skolverkets (2012) undersökning som säger att elever med utländsk bakgrund ofta väljer yrkesförberedande program. Skolverket (2016) lyfter fram undersökningar på att tre av fyra elever fullföljer sina studier inom tre år. Samma
undersökning visar att 79% av eleverna på naturvetenskapsprogrammet och 78% av eleverna på ekonomiprogrammet tar examen. Det kan finnas ett samband mellan denna studie,
nämligen att vissa elever med låga kunskaper väljer gymnasieprogram som kräver goda till mycket goda matematikkunskaper trots att dem inte kan fullfölja sina studier inom tre år.
28
Konstruktivismen lyfter fram matematik ur ett social- och kulturellperspektiv som innefattar samspelet mellan människor, maktförhållanden samt sociala institutioner (Engström, 1998). Detta tyder på att matematikkunskaperna ger möjlighet till stabilitet och flera jobb möjligheter samt till bra livskvalitet.
29
7. Diskussion och förslag på vidare forskning
Om man studerar elevernas kunskapsutveckling i matematik och naturorienterande ämnen från 1995 har resultatets försämras fram till TIMSS 2015. År 2015 kunde man notera en positiv utveckling i dessa ämnen (Skolverket, 2017). Detta framkommer även i denna undersökning då resultatet visar att majoriteten av eleverna tycker om ämnet matematik och ser fram emot matematiklektionerna. Vidare visar enkätens resultat även att de är medvetna om att matematik är ett viktigt ämne för deras framtida studier och att det är användbart i vardagen.
Detta arbete och enkätundersökningen som den baseras på är avsedda för att förstå elevernas uppfattningar om matematik och hur deras uppfattningar påverkar elevernas val av
gymnasieprogram. Målgruppen är elever med utländsk bakgrund som bor och går i skola i utsatta område.
Jag förväntade mig en tydligare koppling i resultatet mellan elevernas val av
gymnasieprogram och elevernas uppfattningar om matematik. Resultaten visade att ett fåtal elever svarade att matematiken skulle hindra dem från att välja det gymnasieprogram som de skulle vilja gå, så svarade eleverna samtidigt att matematiken inte skulle avskräcka dem från att välja olika gymnasieinriktningar med matematik. För att få en bättre och tydligare
koppling mellan uppfattningar och gymnasieval i mina svar så hade jag nog behövt använda enskilda samtal med respondenterna som hade otydliga svar, svar som var motsägelsefulla. Analysen av enkätsvaren har tydligt visat elevernas uppfattning om matematik. Till min förvåning fick jag veta att eleverna i frågan tycker om ämnet och att de är medvetna om att matematik är användbart både i vardagen, men också i framtida studier. Studiens resultat belyser även att det finns andra faktorer såsom språket som hindrar eleverna att lära sig matematik. Trots detta kämpar eleverna som har låga betyg i ämnet för att bli godkända. Det finns vissa otydligheter och motsägelsefulla svar, men detta har att göra med hur
uppfattningarna skapas och att många gånger inte finns någon logik bakom dessa uppfattningar.
Det är viktigt att understryka att det begränsade antalet respondenter inte ger möjlighet till generalisering, eftersom 6 elever av de 30 eleverna svarade att matematik kan vara ett hinder i deras val av önskat gymnasieprogram samtidigt som de svarar att de har redan valt
30
elever som stack ut, hade resultatet eventuell blivit tydligare. Undersökningens urval är som tidigare nämnts relativ litet. Ett breddare perspektiv lär vara nödvändigt för att kunna dra reliabla slutsatser.
Det skull kunna vara intressant att i ett annat projekt följa upp dessa elever om cirka ett år, när eleverna går första året på gymnasiet, genom att använda samma enkät, men följa upp med intervju. Detta för att kunna se ett tydligt samband mellan studenternas uppfattningar om matematik och deras val av gymnasieprogram. På så sätt kan man se om deras uppfattningar om matematik har ändrats och om de upplever att de trivs med sina val av gymnasieprogram eller om de valde fel. Därtill kan det vara intressant att följa enskilda elevers utveckling för att se hur deras uppfattningar om ämnat matematik har förändrats och om de kunde fullfölja sina studier inom tre år.
Denna studie har för mig varit oerhört lärorik och gett mig nya idéer, men också erfarenheter som jag ska ta med mig i mitt framtida yrke. Det främsta som jag kommer att ta med mig i mitt arbete som blivande lärare är att anpassa undervisningen efter elevernas behov och försöka förse dem med de kunskaper som behövs för att kunna klara av de framtida studierna. I enighet med andra forskare tycker jag att valet av gymnasieprogram är av betydlig vikt och att eleverna behöver mycket vägledning för att hitta det gymnasieprogram som passar bäst. Det känns även som om jag har skrapat på ytan med denna undersökning, eftersom den har väckt många nya frågor som inte kunde följas upp på grund av tidsbrist. Det är därför jag har ytterligare förslag till vidare forskning.
Det kan vara intressant att titta på elevernas uppfattningar om matematik ur ett
genusperspektiv för att se hur uppfattningarna om matematik skiljer sig mellan könen. Ett annat förslag kan vara att göra en jämförelse mellan olika klasser på samma skola eller mellan olika skolor för att se om det finns några skillnader mellan elevernas uppfattningar om
matematik och deras val av gymnasieprogram beroende på deras bakgrund. Intressant kan också vara att undersöka vilka uppfattningar elever har om matematikundervisningen samt om olika arbetssätt i matematik. En annan intresseväckande undersökning kan vara att jämföra lärarnas och elevernas uppfattningar om matematiska arbetssätt för att förbättra
undervisningen.
31
Referenser
Ahlgren, R. (1991). Skolelevers självvärdering. Stockholm: Almqvist & International.
Alderman, M. K. (2008). Motivation for achievement: possibilities for teaching and learning (3., [rev.] uppl.). London: Routledge.
Awwad, A. A. A. (2013). Piaget's theory of learning. Interdisciplinary journal of contemporary research in business, 4(9), 106-129. Hämtad från https://journal-archieves27.webs.com/106-129.pdf
Breiteig, T., Grevholm, B., &, Kislenko, K. (2005). Beliefs and attitudes in mathematics teaching and learning. Hämtad från
http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1008965/FULLTEXT01.pdf
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2., [rev.] uppl.) Malmö: Liber.
Conley, A. M. (2012). Patterns of motivation beliefs: Combining achievement goal and expectancy-value perspectives. Journal Of Educational Psychology, 104(1), 32-47. doi:10.1037/a0026042
Engström, A. (Red.).(1998). Matematik och reflektion. En introduktion till konstruktivismen inom matematikdidaktiken. Lund: Studentlitteratur
Ernest, P. (1998). Vad är konstruktivismen?. I A. Engström (Red.) Matematik och reflektion. En introduktion till konstruktivismen inom matematikdidaktiken. (s. 21-33). Lund:
Studentlitteratur.
Goldin, A. G. (2003). Affect, meta-affect, and mathematical belief struktures. I G.C. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Red.), Beliefs [Elektronisk resurs]: A hidden variable in
mathematics education? (s. 59-72). Hämtad från https://link-springer-com.proxy.mau.se/book/10.1007%2F0-306-47958-3
32
Greer, B., Verschaffer, L. & De Corte, E. (2003). ”The answer is really 4.5”: Beliefs about word problems. I G.C. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Red.), Beliefs [Elektronisk resurs]: A hidden variable in mathematics education? (s. 271-292). Hämtad från https://link-springer-com.proxy.mau.se/book/10.1007%2F0-306-47958-3
Grevholm, B. (2005). Matematikdidaktik- ett nordiskt perspektiv. Lund: Studentlitteratur.
Hom, J.E. (2013). What is mathematic? Hämtad 2018-05-12 från https://www.livescience.com/38936-mathematics.html
Kloosterman, P. (2003). Beliefs about mathematics and mathematics learning in secondary shool: Measurement and implications for motivation. I G.C. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Red.), Beliefs [Elektronisk resurs]: A hidden variable in mathematics education? (s. 247-269). Hämtad från https://link-springer-com.proxy.mau.se/book/10.1007%2F0-306-47958-3
Leder, G. C., Pehkonen, E. & Törner, G. (2003). Beliefs [Elektronisk resurs]: A hidden variable in mathematics education?. Hämtad från
https://link-springer-com.proxy.mau.se/book/10.1007%2F0-306-47958-3
Leder, G. C., Pehkonen, E. & Törner, G. (2003). Setting the Scene. I G.C. Leder, E.
Pehkonen & G. Törner (Red.), Beliefs [Elektronisk resurs]: A hidden variable in mathematics education? (s. 1-10). Hämtad från
https://link-springer-com.proxy.mau.se/book/10.1007%2F0-306-47958-3
Lundgren, U. P., Säljö, R. & Liberg, C. (2012). Lärande, skola, bildning. Stockholm: Natur & Kultur.
Markovits, Z., & Forgasz, H. (2017). “Mathematics is like a lion”: Elementary
students’beliefs about mathematics. Springer Science+Business Media Dordrecht, 96, 49–64. doi: 10.1007/s10649-017-9759-2
Nationalencyklopedin, matematik. Hämtad 2018-06-01 från http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/enkel/matematik
33
SCB, (2017). Olika levnadsvillkor för barn med svensk och utländsk bakgrund. Hämtad från
http://www.scb.se/hitta-statistik/statistik-efter-
amne/levnadsforhallanden/levnadsforhallanden/barn-och-familjestatistik/pong/statistiknyhet/barn--och-familjestatistik-2016/
Schinck,A. G., Neale Jr, H., Pugalee, D.K., & Cifarelli, V. V. (2008). Using metaphors to unpack student beliefs about mathematics. School Science & Mathematics, 108(7), 326-333. Hämtad från https://doi-org.proxy.mau.se/10.1111/j.1949-8594.2008.tb17845.x
Siris databas. Hämtad 2018-03-24 från http://siris.skolverket.se/
Skolverket. (2009). Vad påverkar resultaten i svensk grundskola?: Kunskapsöversikt om betydelsen av olika faktorer. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2011). Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för gymnasieskola 2011. Hämtad från
http://www.skolverket.se/om-
skolverket/publikationer/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2 Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2705
Skolverket. (2012). Ungdomars uppfattningar om gymnasievalet. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2013). PISA 2012 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2016). Tre av fyra gymnasister tar examen inom tre år. Hämtad 2018-04-22 från
https://www.skolverket.se/om-skolverket/press/pressmeddelanden/2016/tre-av-fyra-gymnasieelever-far-examen-inom-tre-ar-1.256698
Skolverket. (2017). TIMSS: en studie om kunskaper i matematik och naturvetenskap. Hämtad 2018-04-21 från
https://www.skolverket.se/statistik-och-utvardering/internationella-studier/timss
Skott, J. (2009). Contextualising the notion of ‘belief enactment’. J Math Teacher Educ, 12, 27–46. doi 10.1007/s10857-008-9093-9
34
Schunk,D.H., Pintrich, P.R., & Meece, J.L. (2010). Motivation in education: theory, research, and applications. (3., [rev.] uppl.) Upper Saddle River: Pearson Education International.
Specialpedagogiska skolmyndigheten. (2016). Vad finns skrivet och hur definieras Dyskalkyli inom forskningen?. Hämtad 2018-04-19 från
https://www.spsm.se/stod/fraga-en-radgivare/fragor-och-svar/fragor-och-svar/vad-finns-skrivet-och-hur-definieras-dyskalkyli-inom-forskningen/
Stukát, S. (2011). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur
Svensson, P. (2014). Elever med utländsk bakgrund berättar: möjligheter att lära matematik. (Licentiat-uppsats, Malmö Universitet, Malmö, Series 2014:31). Hämtad från
http://muep.mau.se/handle/2043/17039
Thelin, M. (2014). Elevers val av gymnasieskola: En experimentell studie om elevers geografiska, akademiska och sociala preferenser. (Licentiat-uppsats, Uppsala Universitet, Uppsala). Hämtad från
http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:713856/FULLTEXT01.pdf
Underrättelseenheten. (2017). Utsatta områden - Social ordning, kriminell struktur och utmaningar för polisen. Stockholm: Nationella operativa avdelningen.
35
