• No results found

Differentierad matematikundervisning = matematikundervisning för alla?

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Differentierad matematikundervisning = matematikundervisning för alla?"

Copied!
59
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Lärande och samhälle

Skolutveckling och ledarskap

Examensarbete

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Differentierad matematikundervisning

= matematikundervisning för alla?

Is differentiated Instructions in Mathematics equal to

Instructions in Mathematics for everybody?

Evelina Ludvigsson

Kristina Tillenius

Speciallärarexamen 90 hp Matematikutveckling Slutseminarium 2020-01-13 Examinator: Anna-Karin Svensson

(2)

2

Förord

Att skriva examensarbete är en process. Från tankar till färdig produkt. Våra tankar till detta examensarbete väcktes i samband med att vi stötte på en bok, Lektionsdesign av Helena Wallberg, om att designa undervisningen i ett klassrum för alla elever. Det var viktigt för oss att examensarbetet skulle ge oss mycket tankar, idéer och kunskaper som vi kommer kunna använda i vår roll som speciallärare i matematikutveckling. Vi blev nyfikna på differentierad undervisning och ville därför undersöka och utforska området i ett matematiksammanhang.

I skrivprocessen har vi arbetat tillsammans. Vi har delat ett dokument på en digital plattform och har skrivit det mesta gemensamt. Vissa delar i litteratur-, teori- och metodavsnitten har vi skrivit var för sig, men sedan processat texten tillsammans.

Studiens empiriska material har samlats in genom intervjuer. Elevintervjuerna har vi delat upp mellan oss och lärarintervjuerna har vi genomfört tillsammans. Vi har även gemensamt genomfört bakgrundsobservationer i de aktuella verksamheterna. Analys- och diskussionsavsnitten har till fullo skrivits gemensamt.

Vi vill tacka våra kurskamrater för peppning och tankar under arbetets gång, samt vår handledare Birgitta Lansheim för stöttning genom processen.

(3)

3

Sammanfattning/Abstract

Ludvigsson, Evelina och Tillenius, Kristina (2020). Differentierad matematikundervisning = matematikundervisning för alla? Speciallärarprogrammet, Matematikutveckling, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.

Förväntat kunskapsbidrag

Studien utvecklar kunskapen kring differentierad undervisning i matematik och hur elever uppfattar den undervisning läraren planerat och designat. Studien lyfter fram tre komponenter för differentierad undervisning; lärares förhållningssätt, relationen mellan lärare och elever samt didaktiska verktyg, utifrån elev och lärarperspektiv.

Syfte och frågeställningar

Syftet är att skapa kunskap om lärares syn på differentierad undervisning i matematik samt hur elever i matematiksvårigheter uppfattar klassrumsundervisningen. Studien vill även synliggöra lärares och elevers uppfattningar om hur differentierad undervisning i matematik kan bidra till att elever i matematiksvårigheter ges goda möjligheter till lärande i klassrumsundervisning.

 Hur resonerar lärarna kring planering och design av differentierad matematikundervisning för att skapa goda möjligheter för elever i matematiksvårigheter?

 Hur resonerar och beskriver elever i matematiksvårigheter sina erfarenheter och upplevelser av klassrumsundervisning i relation till det egna behovet?

 På vilket sätt förhåller sig elevens bild av klassrumsundervisningen till hur läraren planerat och designat lektionen?

Teori

För att analysera och förstå det empiriska resultatet utgår studien från ett sociokulturellt perspektiv på lärande och kommunikation. Sociokulturella teorier och tidigare forskning kring differentierad undervisning visar hur lärande sker i samspel mellan människor. För att driva tänkandet och handlingen framåt använder människan medierande redskap. Dessa redskap kan utgöras av stödjande faktorer såsom relationer till andra människor och i form av materiella redskap och stödstrukturer.

(4)

4

Metod

Studien bygger på en kvalitativ ansats i form av semistrukturerade intervjuer med inspiration av en fenomenologisk ansats. Två lärare från två olika skolor har intervjuats inför och efter en lektion. För att synliggöra elevens bild av undervisningen har även åtta elever intervjuats. I samband med intervjuerna har även observationer genomförts. Dessa syftade till att utgöra bakgrund inför efterintervjuerna.

Resultat

Studien pekar på tre villkor för att möjliggöra differentierad matematikundervisning: lärarens förhållningssätt, relationen mellan lärare och elever samt didaktiska verktyg.

Lärarna belyser att deras intentioner med undervisningen är att alla elever ska kunna vara med i undervisningen och delta utifrån sina förutsättningar och behov. Lärarna ser framförallt elevgruppen som en viktig stödstruktur för elever i matematiksvårigheter.

Övervägande del av eleverna upplever att gemensamma aktiviteter och grupplärande stödjer deras matematikinlärning, gör att matematiken blir roligare samt skapar en trygghet i lärandet. Materialet påvisar inte elevers medvetenhet om övriga stödstrukturer som lärarna beskriver. Studien påvisar även en åtskillnad i hur lärare och elever beskriver vad som bedöms som viktigt i matematikundervisningen.

Lärare och elever skildrar gemensamt differentiering avseende omfång och nivå vid individuella matematikuppgifter som en viktig faktor i differentieringsarbetet.

Studien ger bilden av att de intervjuade lärarna inte utgår från teoretiska eller praktiska modeller för den differentierade undervisningen att vila på.

Specialpedagogiska implikationer

Den här studien vill rikta fokus mot hur en undervisning kan planeras och designas för att omfatta alla elever i klassrummet. Specialpedagogik handlar i hög utsträckning om att arbeta främjande genom att förebygga att elever hamnar i svårigheter och om att tillgängliggöra undervisningen. Föreliggande studie utgår därmed från att en varierad och bred undervisning minskar behovet av anpassningar och särskilt stöd på individnivå. Speciallärarens uppdrag kan innefatta organisatoriska frågor, handledning och elevstöd utifrån en differentierad undervisning i matematik.

Specialläraren kan fungera som kvalificerad samtalspartner utifrån studiens tre villkor för differentierad matematikundervisning för att elever i matematiksvårigheter ska ges goda

(5)

5

möjlighet till lärande. Resultatet kan bidra till hur specialläraren tillsammans med arbetslaget kan reflektera kring stödjande strukturer i undervisningen.

Nyckelord

(6)

6

Innehållsförteckning

INLEDNING ... 8

SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 10

SYFTE ... 10

FRÅGESTÄLLNINGAR ... 10

CENTRALA BEGREPP ... 10

Matematiksvårigheter ... 10

Differentierad undervisning ... 11

TEORETISK FÖRANKRING OCH TIDIGARE FORSKNING ... 12

SOCIOKULTURELLT PERSPEKTIV PÅ LÄRANDE ... 12

DEN NÄRMASTE UTVECKLINGSZONEN ... 12

MEDIERING ... 13

INKLUDERING... 14

DIFFERENTIERAD UNDERVISNING ... 14

MATEMATIKSVÅRIGHETER ... 16

TILLGÄNGLIG UNDERVISNING SOM SPECIALPEDAGOGISKT VERKTYG ... 17

IDENTIFIERING AV BEHOV ... 18 SAMMANFATTNING ... 19 METOD ... 21 METODVAL ... 21 UNDERSÖKNINGSGRUPP ... 22 GENOMFÖRANDE ... 22

ANALYS OCH BEARBETNING ... 24

TROVÄRDIGHET OCH TILLFÖRLITLIGHET ... 25

ETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 26

RESULTAT OCH ANALYS ... 28

TEMA 1:LÄRARENS FÖRHÅLLNINGSSÄTT ... 28

DELANALYS TEMA 1:LÄRARENS FÖRHÅLLNINGSSÄTT ... 29

TEMA 2:RELATIONER ... 31

DELANALYS TEMA 2:RELATIONER ... 32

TEMA 3:DIDAKTISKA VERKTYG ... 34

Samlärande ... 34

Nivå-, hastighets- och omfångsdifferentiering ... 35

Stödstrukturer ... 36

(7)

7 SAMMANFATTANDE ANALYS ... 39 DISKUSSION ... 40 RESULTATDISKUSSION ... 40 SPECIALPEDAGOGISKA IMPLIKATIONER ... 43 METODDISKUSSION ... 44

FÖRSLAG PÅ FORTSATT FORSKNING ... 46

REFERENSER: ... 47

BILAGA 1.INTERVJUGUIDE FÖRINTERVJU LÄRARE ... 51

BILAGA 2.INTERVJUGUIDE EFTERINTERVJU LÄRARE: ... 52

BILAGA 3.INTERVJUGUIDE ELEV ... 53

BILAGA 4.OBSERVATIONSGUIDE ... 54

BILAGA 5.MISSIVBREV OCH SAMTYCKESBLANKETT,LÄRARE ... 55

(8)

8

Inledning

I Skollagen (2010:800, SkolL. 1 kap. 4 §) anges att alla barn och elever ska ges möjlighet till ledning och stimulans för att nå så långt som möjligt i sin kunskapsutveckling samt att utbildningen ska främja lusten till ett livslångt lärande. Vidare anger Skollagen (2010:800, 3 kap. 5 §) att då det framkommer att en elev riskerar att inte utvecklas mot kunskapsmålen eller inte når de kunskapskrav som minst ska uppnås, skall skolan inom ramen för den ordinarie undervisningen ge stöd i form av extra anpassningar.

Wallberg (2019) problematiserar begreppet extra anpassningar och menar att detta ofrivilligt kan föra tanken till att eleven behöver något annat än det som var planerat från början. I likhet med Wallbergs (2019) resonemang har under utbildningen tankar väckts gällande hur en ledning och stimulans kan se ut där behovet av extra anpassningar minskas och där eleverna ges olika tillvägagångssätt för att lära, tolka, förstå, kommunicera och visa sitt kunnande inom ramen för den ordinarie undervisningen. På ett liknande sätt hävdar Meyer, Gordon och Rose (2014) att det är den individuella variationen som är normen i klassrummet, inte undantaget. Denna studie vill därmed belysa och rikta fokus mot hur en klassrumsundervisning i matematik kan designas och differentieras på ett sådant sätt att alla elever erbjuds goda möjligheter till lärande.

I läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Skolverket, 2019) framgår att undervisningen ska ta hänsyn till elevernas olika förutsättningar och att det skall finnas olika vägar att nå målet. Läroplanen anger också att skolan har ett särskilt ansvar för elever som av olika anledningar har svårigheter att nå målen och att undervisningen inte kan utformas lika för alla. Som blivande speciallärare mot matematikutveckling ser vi ett behov av att i kommande professionsutövning ge läroplanens intentioner möjligheter att konkretiseras och förstås i handledning och kollegiala samtal. Vår förhoppning är att detta arbete kan bidra till en ökad förståelse för hur en differentierad undervisning kan designas för att omfatta alla elever i klassrummet.

Tomlinson (2016) menar att mycket har förändrats i skolan de senaste åren. Skolan står inför en ökad mångfald av elever och kraven på inkludering har ökat samtidigt som läraren i allt högre grad styrs genom standardiserade lärandemål. Även Nilholm (2007) lyfter fram dilemmat att vårt utbildningssystem förväntas ge liknande kunskaper och färdigheter under samma tidsram, samtidigt som utbildningen ska anpassas efter elevers olika förutsättningar. Kotte (2017) finner i sin studie gällande inkludering, att lärare anser inkludering och differentiering av undervisning betydelsefull. Så mycket som tre fjärdedelar anser det dock

(9)

9

vara en svår uppgift. Lärarna upplever svårigheter i att räcka till för alla och tillgodose elevers olika behov (Kotte, 2017). Mot bakgrund av dessa dilemman inspireras vi av hur Wallberg (2019) uttrycker att det är uppgifterna som måste anpassas och differentieras. Genom att erbjuda en tillgänglig och varierad undervisning menar SPSM (2018) att behovet av extra anpassningar och särskilt stöd minskar. Gränsen för vad som omfattas av specialpedagogiken och den ordinarie undervisningen blir därmed flytande.

Matematiksvårigheter kan enligt Karlsson (2019) bero på flera olika orsaker. Specifika matematiksvårigheter i form av dyskalkyli utgör enligt Lundberg och Sterner (2009) endast en bråkdel av förklaringen till elevers svårigheter i matematik. En mer betydelsefull förklaring är enligt är Engström (2015) kvaliteten i matematikundervisningen och poängterar därmed undervisningens betydelse för elevers matematikutveckling. En annan aspekt lyfts fram av Boaler (2017) som menar att skolmatematiken kan ge upphov till negativa känslor och bristande självtillit. Matematikämnet får dessutom ofta utstå negativ uppmärksamhet i samhället menar Boaler (2017) och beskriver vikten av ett lustfyllt och kreativt lärande i matematik för att väcka elevers intresse och för att stå emot förutfattade meningar. Meyer, Gordon och Rose (2014) menar att en lektionsdesign därför behöver inrymma varierade tillvägagångssätt för att fånga elevernas intresse, olika behov och deras skilda förförståelse.

Persson (2019) hävdar att i svensk skola har elevers olikheter av tradition bemötts av en specialundervisning som ersatt den ordinarie klassrumsundervisningen. En betydelsefull del av speciallärarens uppdrag är idag istället att arbeta förebyggande och tillsammans med läraren utveckla arbetsformer och lärmiljöer. Ett samarbete mellan specialläraren i matematikutveckling och ämnesläraren kan bidra till hur undervisningen kan gestaltas och hur stödstrukturer kan integreras i undervisningen. Vi vill därför med detta arbete undersöka hur lärare planerar och designar sin matematikundervisning med utgångspunkt i förhållningssättet där så många som möjligt kan delta utan särlösning. Inledningsvis var avsikten att enbart undersöka lärares perspektiv kring lektionsdesign men ganska snart riktades även intresset mot att undersöka hur elever i matematiksvårigheter uppfattar den klassrumsundervisning läraren designat. Föreliggande studie kompletterar därmed tidigare forskning av bland annat Kotte (2017), vilken studerat lärares perspektiv på inkluderande och differentierad undervisning.

(10)

10

Syfte och frågeställningar

Syfte

Syftet är att skapa kunskap om lärares syn på differentierad undervisning i matematik samt hur elever i matematiksvårigheter uppfattar klassrumsundervisningen. Studien vill även synliggöra lärares och elevers uppfattningar om hur differentierad undervisning i matematik kan bidra till att elever i matematiksvårigheter ges goda möjligheter till lärande i klassrumsundervisning.

Frågeställningar

 Hur resonerar lärarna kring planering och design av differentierad matematikundervisning för att skapa goda möjligheter för elever i matematiksvårigheter?

 Hur resonerar och beskriver elever i matematiksvårigheter sina erfarenheter och upplevelser av klassrumsundervisning i relation till det egna behovet?

 På vilket sätt förhåller sig elevens bild av klassrumsundervisningen till hur läraren beskriver sin planering och design av lektionen?

Centrala begrepp

Matematiksvårigheter

Matematiksvårigheter kan enligt Specialpedagogiska skolmyndigheten (2012) delas in i två olika kategorier, specifika matematiksvårigheter/dyskalkyli och generella matematiksvårigheter. Specifika matematiksvårigheter/dyskalkyli innebär att eleven är i svårigheter kopplat till grundläggande matematik, antalsuppfattning och tals användande. Specialpedagogiska skolmyndigheten (2012) beskriver vidare att den största andelen elever i matematiksvårigheter anses vara i så kallade generella matematiksvårigheter. Generella matematiksvårigheter kan bero på väldigt många olika saker till exempel koncentrationssvårigheter, dyslexi eller bristfällig matematikundervisning. I det här arbetet avses med begreppet matematiksvårigheter såväl specifika som generella svårigheter.

(11)

11 Differentierad undervisning

Begreppet differentierad undervisning utgår i studien från Tomlinsons (2016) grundläggande värdering att olikheter bör ses som en tillgång. I differentierad undervisning ska varje elev ges möjlighet att i det inkluderande klassrummet utvecklas i samspel med andra. En annan grundläggande princip för differentierad undervisning är enligt Tomlinsons (2016) att utveckla praktiska tillvägagångssätt för variation utifrån variation i innehåll, process, produkt och miljö. Tomlinson (2010) förklarar differentiering som något som involverar alla elever i ett klassrum och som innebär ett samarbete mellan lärare och elever. Differentiering beskriver Tomlinson (2010) som kärnan i planeringen där tid, plats, material, grupper och instruktioner används på ett flexibelt sätt.

(12)

12

Teoretisk förankring och tidigare forskning

Sociokulturellt perspektiv på lärande

Studien tar sin teoretiska utgångspunkt i det sociokulturella perspektivet på lärande. Ett perspektiv som stödjer att utformningen av lärandet måste beakta såväl barnets befintliga nivå som den begynnande utvecklingsnivån (Vygotskij, 1978). Det är i samspel som lärandet drivs framåt menar Vygotskij (1978), vilket förtydligas av Säljö (2017) som beskriver att sociokulturella synsätt sätter lärande som kommunikativ aktivitet i fokus. Det sociokulturella perspektivet kan därför appliceras på lektionsdesign och differentierad undervisning såsom begreppen tolkas i vår studie. Att begränsa teorivalet till endast sociokulturellt perspektiv innebär dock begränsningar då hänsyn inte tas till kognitiva aspekter.

Den närmaste utvecklingszonen

Vygotskij (1978) formulerar genom begreppet den proximala utvecklingszonen, att det barnet kan göra idag med hjälp av stöttning och i kommunikation med den mer kompetente, kan barnet på egen hand göra i morgon.

Vygotskijs teorier om hur barn tillägnar sig lärande i den närmaste utvecklingszonen är enligt Barrs (2017) en av Vygotskijs mest kända texter. Att tolka och översätta Vygotskijs texter till nutida pedagogisk praxis och andra språk menar Barrs (2017) inte är enkelt. Olika översättningar betonar olika skiftningar i Vygotskijs intentioner menar författarna. Även Poehner, Kinginger, Compernolle och Lantolf (2018) diskuterar komplexiteten med översättning och samtida tolkningar av Vygotskijs teorier men lyfter i motsats till Barrs (2017) ståndpunkten att nutida tolkningar och vidareutveckling av Vygotskijs teorier är oundvikliga. Det finns en poäng i att sätta in teorin i ett sammanhang snarare än att se texten som bokstavlig, menar författarna.

När Säljö (2017) tolkar Vygotskijs teori om den närmaste utvecklingszonen utrycker han att en människas lärandezon är zonen där hon är mottaglig för stöd och förklaringar från en mer kompetent person. Säljö (2017) resonerar vidare att den lärande hela tiden befinner sig i olika utvecklingszoner i samhället. Därför kommer varje människas lärande och utveckling komma till stånd inom ramen för samspel med andra. Detta definierar Säljö (2017) som ett sociokulturellt perspektiv på lärande. Sociokulturella villkor utgör därmed det som utvecklar individen och som driver utvecklingen i en viss riktning menar Säljö (2017).

(13)

13

Vygotskij (2001) ställer sig kritiskt till exempelvis Piagets teorier om barns mognad som en förutsättning för lärande och hävdar i stället att lärande hela tiden är möjligt under förutsättning av utmaningar på rätt nivå genom vägledning och stöttning. Vygotskij (1978) hävdar att för att barnet ska utvecklas behöver undervisningen anpassas till en nivå som varken är för svår eller för lätt. Barnet är genom undervisning anpassad på rätt nivå ständigt på väg mot ny utveckling. På så vis menar Vygotskij (1978) att inlärningen av de fyra räknesätten utgör grunden för utvecklingen av att på sikt kunna behärska de mest komplexa räkneoperationer. Säljö (2017) tolkar Vygotskij som att vi hela tiden har nya kunskaper inom räckhåll och tar exemplet att då barnet behärskar addition av ensiffriga tal är barnet redan på väg mot att kunna addera tvåsiffriga tal.

Barrs (2017) fastslår att för Vygotskij var proximalzonsteorin såväl ett hjälpmedel för att förstå barns förståelse som ett verktyg för att utveckla den. Barrs (2017) hävdar att det är just som ett pedagogiskt verktyg för lärande vi idag skall se proximalzonsteorin och inte ett verktyg för bedömningssituationer.

Ett närbesläktat begrepp till Vygotskijs uttryck den proximala utvecklingszonen är enligt Shvarts och Bakker (2019) begreppet scaffolding, som enligt författarna blivit allt mer vanligt i pedagogisk forskning. Säljö (2017) utvecklar genom scaffoldningsbegreppet hur proximalzonsteorin kan appliceras genom att den lärande inledningsvis kan behöva omfattande stödstrukturer men att dessa efter hand kan minskas allteftersom lärandet utvecklas. Stödet liknas vid en byggnadsställning, menar Säljö (2017), som byggs upp runt den lärande och allt eftersom den lärande blir mer självständig tas bit för bit av stödet bort. Säljö (2017) menar att scaffolding visar på en viktig princip för samspel och lärande i det sociokulturella perspektivet.

Mediering

Säljö (2017) beskriver att den sociokulturella teorin kan förstås genom begreppet mediering. Med mediering menas enligt Säljö (2017) att människan skapar och använder redskap för att agera och förstå omvärlden. Dessa medierande redskap kan vara materiella, så kallade artefakter i form av hjälpmedel tillverkade av människan såsom penna och dator. Den andra typen av medierande redskap är psykologiska hjälpmedel. Dessa använder vi för att kommunicera och tänka, såsom genom siffersystem och alfabetet, beskriver Säljö (2017). Jakobsson (2012) förklarar de medierande redskapen som de verktyg som får tänkandet och handlingen att drivas framåt. I det sociokulturella perspektivet blir det enligt Jakobsson (2012) intressant att studera hur den lärande interagerar med de tillgängliga medierande redskapen och hur de driver lärprocessen framåt. Lärandeprocessen beskrivs enligt Vygotskij (1978) som att kunskap bildas

(14)

14

i en process från extern till intern förändring. Denna process betecknar Vygotskij (1978) som en internaliseringsprocess där den nyvunna kunskapen blir individens egen.

Inkludering

Har vi en skola för alla? frågar sig Haug (2012). För att ge svaret måste begreppet ses utifrån flera perspektiv menar Haug (2012) och förklarar inkludering utifrån perspektiven gemenskap, delaktighet, deltagande och bidragsutbyte. Den svenska skolans historia har hög grad av segregerande tradition beskriver Hjörne och Säljö (2013). Särskiljning av elever utifrån begåvning och sociala villkor är dominerande i svensk skoltradition menar författarna. I samband med läroplanen Lgr80 uttrycktes att skolan i allt högre utsträckning ska vara en skola för alla (Hjörne och Säljö 2013). Persson (2019) förklarar målsättningen med en skola för alla som att alla elever ska ges möjlighet till gemenskap och delaktighet i en inkluderande miljö. Trots parollen “en skola för alla” organiseras fortsättningsvis skolan i hög utsträckning av särskilda undervisningsgrupper och särskiljande specialundervisning framhåller Hjörne och Säljö (2013). Persson (2019) beskriver denna typ av särskiljande lösningar som organisatorisk differentiering och skiljer denna från pedagogisk undervisningsdifferentiering. Persson (2019) hävdar att i en skola för alla ställs kravet på att undervisning och innehåll anpassas och utgår ifrån elevernas olikheter. Samtidigt menar Persson (2019) att gränsen för vad som kan ses som organisatorisk respektive pedagogisk differentiering många gånger kan vara flytande.

Utifrån Haugs (2012) perspektiv är skolan inte en skola för alla. Till och med är det så, menar Haug (2012), att vi vant oss vid att en betydande andel elever inte får rätt förutsättningar att delta eller klara sig i skolan och att vi nöjer oss med det. Nilholm och Göransson (2017) framhåller dock att en tydlighet i forskningssammanhang gällande definition på inkludering saknas. Utan en tydlig definition av inkluderingsbegreppet är det svårt att navigera i forskningsfältet hävdar författarna. Inkludering skulle även kunna ses som att barn i stödbehov får en utbildning anpassat efter deras behov. Gemenskaps- och placeringsfrågan blir i ett sådant tolkningsperspektiv sekundär, menar Nilholm och Göransson (2017).

Differentierad undervisning

Kotte (2017) belyser komplexiteten med inkluderingsarbete och pedagogiskt differentierad undervisning i sin avhandling om lärares lektionsplanering och lektionsarbete. Kotte (2017) poängterar att lärare har en positiv inställning till inkludering, men att lärarna många gånger saknar stödjande strukturer för inkluderingsarbete och didaktiska verktyg för differentiering av undervisningen. Frågor kring lärares didaktiska verktyg för inkluderingsarbete diskuteras även

(15)

15

av Prast (2018) som redovisar hur ett tvåårigt utbildningsprogram med fokus på differentierad matematikundervisning förbättrade elevernas kunskaper signifikant. Utbildningsinsatser för lärare riktades bland annat mot diagnostisk kompetens i syfte att ge lärare verktyg för att kunna identifiera utbildningsbehov. Andra insatser i utbildningsprogrammet riktades mot klassrumshantering där frågor kring hur lärare kan organisera klassrummet för att möjliggöra för differentiering diskuterades. (Prast, 2018).

Bal (2016) beskriver Tomlinsons teorier som de första i sitt slag som diskuterade didaktisk teori och praktiska tillvägagångssätt för differentierad undervisning. För Tomlinson (2010) är differentierad undervisning ett varierat arbetssätt i klassrummet där fokus ligger såväl på individen, smågrupper som klassen som helhet. Kotte (2017) utvecklar tanken och beskriver förhållandet mellan grupp och individ istället som att genom att skapa differentierade undervisningssituationer kan lärarna underlätta eller till och med undvika dilemman i prioriteringar mellan gruppen och enskilda elevers individuella behov. Tomlinson (2016) betonar att den differentierade undervisningen noggrant planeras och inte är något som läraren improviserar fram i stunden. Här intar Prast (2018) en delvis annan ståndpunkt och hävdar å sin sida att den skicklige läraren kan göra differentierade anpassningar av undervisningen i stunden som direkt svar på elevens behov.

Enligt Birnie (2015) missuppfattar många lärare begreppet differentierad undervisning genom att uppfatta att arbetssättet kräver en individuell undervisningsplan för varje elev. Kotte (2017) betonar att differentierad undervisning i högsta grad utgår från den gemensamma klassundervisningen och att i denna skapa möjligheter för alla elever att delta utifrån egna villkor. Birnie (2015) ger förslag på tillvägagångssätt som kooperativt lärande, stationssystem, datorbaserad inlärning och diskussionscirklar för att skapa möjligheter för differentiering. En annan invändning mot att utveckla differentierad undervisning är enligt Birnie (2015) att lärarna uppfattar modellen som en modefluga och inte är värd ansträngningen. Birnie (2015) avfärdar även denna missuppfattning och hävdar att grundkonceptet går tillbaka till Vygotskijs tankar om lärande och således inte är något nytt.

Van Geel, Keuning, Frèrejean, Dolmans, Van Merriënboer och Visscher (2019) motsätter sig ett resonemang likt Birnies (2015) att komplexitetsfaktorer enkelt kan avfärdas. Van Geel m.fl. (2019) vill istället betona att det inte är någon enkel uppgift att skapa en organisation som ger möjlighet att möta mångfalden av elever i dagens klassrum. Att erkänna komplexiteten och diskutera dessa faktorer, menar författarna, bidrar till professionsutveckling och utveckling av metoder och instruktioner.

(16)

16

Matematiksvårigheter

Det är enligt Karlsson (2019) viktigt att få förståelse för och förklaringar till elevers låga prestationer i matematik för att rätt åtgärder ska kunna sättas in. Engström (2015) påpekar att det inom en årskurs ofta är stor spridning i elevernas färdigheter inom matematik. Denna spridning tillhör normalvariationen hävdar Engström (2015). Orsakerna till matematiksvårigheter kan vara många hävdar Lundberg och Sterner (2009). Gruppen med specifika matematiksvårigheter, även kallat dyskalkyli, är dock en mycket liten grupp menar Lundberg och Sterner (2009). Andelen elever som upplever matematiksvårigheter på grund av bristfällig undervisning, koncentrationssvårigheter eller kognitiva problem är betydligt fler hävdar författarna. Engström (2015) hävdar att det är lärarnas uppgift att kunna hantera denna spridning och genom god undervisning få alla elever att utvecklas.

En viktig princip för lyckad inkludering för elever i matematiksvårigheter menar Roos (2015) är organisatoriska lösningar på skolnivå för att få till stånd samarbete mellan matematiklärare men också mellan matematiklärare och kollegor med specialpedagogisk kompetens. Didaktiska frågor i form av vilka representationer och stödstrukturer som bäst fungerar att använda för elever i matematiksvårigheter behöver få stor plats i det kollegiala lärandet, påpekar Roos (2015). Att svensk skola haft svårt att nå alla elever belyses av Engström (2015) som refererar till den så kallade Medelstastudien gjord på svenska elevers matematikprestationer under en 25 årsperiod. Resultatet från Medelstastudien visade genomgående en successiv utslagning av de lägst presterande eleverna i matematik. Alltså, ju högre upp i årskurserna eleverna kommer, desto lägre grad av innehållet behärskas av eleverna och klyftorna mellan eleverna ökar (Engström, 2015).

Lambert och Stylianou (2013) beskriver en inkluderande och differentierad matematikundervisning där läraren arbetar efter premissen att utgå från elevers olika kognitiva förmågor vid planering av undervisningen. Utgångspunkten är lärarens aktiva förhållningssätt för att skapa ett klassrumsklimat där eleverna känner sig trygga och där matematiska samtal, arbeten och diskussioner utgör en stor del av undervisningen. Elevstrategier utifrån olika grad av kognitiva förmågor bearbetades och diskuterades och hjälpmedel i form av bildstöd och konkret material fanns tillgängligt för de elever som behövde. En delvis motsägande bild av samarbetslärande vid kognitivt krävande uppgifter lyfts däremot fram av Endahl, Paul och John (2017) som i sin studie visar att samarbetslärande vid problemlösning i matematik inte alltid får förväntade positiva effekter. Hypotesen att samarbetslärande skulle påvisa positiva effekter vid problemlösningsuppgifter jämfört med individuellt arbete fick delvis förkastas. Endahl, Paul

(17)

17

och John (2017) resultat visade istället att eleverna endast gynnades av samarbetslärande då uppgifterna visade låg grad av komplexitet. Författarna förklarar fyndet genom att samarbete kan medföra en viss grad av social belastning och att deltagarna därför inte samtidigt kan utföra uppgifter på hög kognitiv nivå.

Ljungblads (2016) relationella studie kring matematiklärare och deras elever visar på den tillitsfulla relationens betydelse för elevers matematikutveckling. Att läraren har ett stort intresse för eleven och tilltro till elevens potential beskrivs som viktigt. Särskilt viktig är pedagogens taktfullhet för elever i svårigheter. För elever i behov av särskilt stöd var lärarens relationella hållning avgörande för eleven. Adler (2007) menar att oavsett orsak till matematiksvårigheter hamnar ofta eleven i en negativ inställning till ämnet vilket leder till brist på motivation. Att en differentierad undervisning skulle kunna bidra till en positivare inställning till ämnet visas av Bal (2016) som i sin studie beskriver hur sjätteklassare som undervisades med hjälp av differentierade undervisningsmetoder i algebra uppvisade högre måluppfyllelse än kontrollgruppen. Interventionsgruppen uttryckte även en större tilltro till sin förmåga i matematik och en positivare inställning och motivation.

Tillgänglig undervisning som specialpedagogiskt verktyg

Ett evidensbaserat sätt att differentiera undervisning och aktiviteter är Universal Design for Learning (Katz, 2015). Katz (2015) beskriver Universal Design for Learning (UDL) som ett teoretisk och praktiskt ramverk för inkluderande undervisning. Hunt och Andreason (2011) redogör för att begreppet universal design inte är någon ny idé utan kommer från produktutveckling inom tillgänglig arkitektur. Hunt och Andreason (2011) beskriver vidare hur ramverket för UDL används för att bygga på elevers olikheter och genom tillgänglig lektionsdesign minimera behovet av individuella lösningar.

UDL- ramverket innebar enligt Meyer, Rose och Gordon (2014) inledningsvis banbrytande idéer om att det snarare var läroplanen och undervisningen som behövde förändras, istället för att som tidigare, se problemet som elevens. Detta kan jämföras med Nilholms (2007) beskrivning av hur forskning inom det specialpedagogiska området i såväl svensk som internationell forskning i hög utsträckning domineras av det kompensatoriska eller kategoriska perspektivet. Ett sådant perspektiv innebär enligt Nilholm (2007) att elevens problem förklaras med brister hos individen och eller i dennes hemmiljö. Enligt Nilholm (2007) är normalitetsbegreppet centralt i ett kompensatoriskt perspektiv varpå elever och deras egenskaper kan beskrivas utifrån vad som anses vara normalt. Nilholm (2007) belyser även hur begreppet specialpedagogik inrymmer föreställningar om det normala och det onormala.

(18)

18

Att designa lektioner utifrån principen för universal design for learning är att utgå från tre principer. (Hunt & Andreasen, 2011)

 Eleverna får tillgång till olika sätt att utveckla engagemang. Denna princip svarar upp mot frågan om varför något skall läras.

 Eleverna får tillgång till olika representationer, alltså eleven ges olika sätt att skaffa information och kunskap. Denna princip svarar upp mot frågan om vad som skall läras.  Eleven ges möjlighet till olika uttrycksformer och handlande, alltså hur något lärs.

(Hunt & Andreasen, 2011)

I en studie av Katz (2015) gällande lärares upplevelser av hur undervisning, elevers studieresultat och sociala engagemang utvecklades då läraren implementerar UDL-principerna, visar på signifikanta ökningar i elevers engagemang och sociala förmågor. Resultatet visar även att då eleverna är mer engagerade ökar också lärarnas upplevelse av tillfredsställelse i yrket. Att arbeta med differentierad instruktion och uppgifter innebär dock också utmaningar, vilket visas i studien (Katz, 2015). Främst rapporterades utmaningar i planeringstid, bedömningsfrågor, resurstillgänglighet och kollegialt motstånd.

Identifiering

av behov

I en studie av Rachmawati, Nu’man, Widiasmara och Wibisono (2016) presenteras lärares instrument för att implementera differentierad undervisning. Studien genomfördes i en skolmiljö där elever i särskilda behov inkluderas i klassrummet. Resultatet visar att lärarens förmåga att identifiera elevens lärandeprofil är en viktig komponent, men också lärarens vilja och ansträngning att låta eleverna använda sig av denna. Rachmawati m.fl. (2016) förordar att läraren identifierar elevens individuella inlärningsprofil och författarna refererar till Gardners modell för åtta olika dimensioner av lärstilar, exempelvis språklig eller kinestetisk. Landrum och McDuffie (2010) har en motsatt uppfattning gällande begreppet lärstilar. De vänder sig mot att differentieringen av undervisningen ska grunda sig i elevers lärstilar då de menar att forskning kring lärstilars betydelse är svag. Behovet av att variera innehåll och process efter elevers, intresse, styrkor och behov är inte det samma som att identifiera och utgå från varje elevs föredragna inlärningsstil hävdar författarna.

Sambandet mellan individualisering och differentiering är starkt menar Landrum och McDuffie (2010). Vinterek (2006) granskar individualiseringsbegreppet och finner att individualisering inte är oproblematiskt. Den då gällande läroplanen Lpo94 bidrog enligt Vinterek (2006) till en ökad form av ansvarsindividualisering där är eleven i hög utsträckning utlämnades till det som Vinterek (2006) benämner som det “fria arbetets metodik”. En

(19)

19

undervisning där läraren gav allt mer ansvar till eleven för innehållet i det egna lärandet. (Vinterek, 2006). Tomlinson (2016) föreslår likt Landrum och McDuffie (2010) att använda differentierad undervisning som ram för individualisering i det heterogena klassrummet. Tomlinson (2016) betonar dock att det är läraren som styr och ansvarar för innehållet och att det inte är elevens individuella val som styr i den differentierade undervisningen. Den differentierade undervisningen bygger på tydligt identifierade behov och måste möjliggöra för olika innehåll, processer och produkter inom ramen för samma undervisning. Tomlinson (2016) exemplifierar och föreslår att differentierad undervisning kan innebära att tillhandahålla olika svårighetsgrader, varierade möjligheter till stödstrukturer, samarbetslärande och att undervisningen är väl förankrad i kontinuerlig återkoppling och bedömning. Kotte (2016) betonar på ett än mer tydligt sätt att i det differentierade klassrummet är det samarbete och lärarstyrd undervisning som utgör grunden. Genom en differentierad undervisning kan lärarens prioriteringar mellan gruppens och enskilda behov underlätta, menar Kotte (2016).

Tomlinson (2016) beskriver att undervisningen måste utgå från flexibla grupperingar såsom utifrån elevens intresse, elevens kunskapsnivå eller utifrån elevers olikheter. Rachmawati m.fl. (2016) hävdar dock att gruppindelning är komplext och att läraren behöver ha god kunskap om elevens behov och lärstil för att kunna dela upp eleverna i effektiva grupper. Rachmawati m.fl. (2016) menar vidare att alla elever heller inte gynnas av att arbeta i grupper. Först och främst måste läraren identifiera om eleven har möjlighet att arbeta effektivt i grupp eller inte menar Rachmawati m.fl. (2016).

Sammanfattning

Studien utgår från ett sociokulturellt perspektiv på lärande, där lärande beskrivs som ett samspel mellan individen och den omgivande miljön (Säljö 2017). Den lärande utvecklas genom stöttning och med hjälp av medierande redskap i kommunikation med andra, menar Vygotskij (1978).

Matematiksvårigheter kan enligt Karlsson (2019) bero på en rad orsaker. Spridningen av elevers matematikkunskaper i en grupp är stor enligt Engström (2015). För att möta upp denna spridning i den ordinarie klassundervisningen föreslår Tomlinson (2016) och Lambert och Stylianou (2013) att undervisningen måste differentieras för att omfatta behovet hos alla elever. Studier kring differentierad undervisning i matematik påvisar positiva effekter för elevers lärande (Prast, 2018, Bal 2016). Samtidigt belyser flera studier (Endahl m.fl., 2017, Van Geel,

(20)

20

m.fl. 2019, Kotte, 2017) komplexiteten med att differentiera undervisningen och att läraren måste ta hänsyn till många faktorer vid design och navigering i undervisningen.

(21)

21

Metod

Studien bygger på en kvalitativ ansats i form av intervjuer och observation. Kvalitativa ansatser utgör en forskningstradition som huvudsakligen är mer inriktade på ord och berättelser än på kvantitativa data (Bryman, 2018). Stukát (2011) beskriver det kvalitativa synsättet som att förstå och tolka resultat snarare än att generalisera och förutsäga. Den kritik som kan riktas mot kvalitativa undersökningar hänger enligt Bryman (2018) ofta ihop med genomskinlighet och replikerbarhet. Syftet med det här kapitlet är därför att på ett transparent sätt synliggöra hur vi motiverat och valt att genomföra vår undersökning.

Metodval

Studien har genomförts med inspiration av en fenomenologisk forskningsansats. Denscombe (2018) beskriver att fenomenologi är förenad med människors beskrivningar, uppfattningar och attityder. Då studien syftar till att synliggöra lärares och elevers beskrivning av undervisningen samt uppfattningar och upplevelser kopplade till differentierad undervisning motiveras ett fenomenologiskt angreppssätt.

Studiens empiri utgörs av semistrukturerade intervjuer och semistrukturerade observationer. Kvale och Brinkman (2014) betonar att i en fenomenologisk forskningsansats är det informanternas egen uppfattning och förståelse som lyfts fram. Enligt Denscombe (2018) är det vid en fenomenologisk ansats viktigt att se saker ur andras perspektiv och bortse från egna tankar. Bryman (2018) hävdar dock att forskaren aldrig kan bortse helt ifrån sina egna erfarenheter och därför kommer dessa att påverka resultatet. Kvale och Brinkman (2014) beskriver detta som bias och att det är viktigt att reflektera kring hur interaktionen mellan forskare och informant påverkar resultatet.

Bryman (2018) beskriver att semistrukturerade intervjuer oftast innebär att intervjuaren har allmänt formulerade frågor. Dessa kan intervjuaren sedan klargöra genom att ställa följdfrågor. Bryman (2018) framhåller även att fördelen med en mer ostrukturerad intervju är att det är flexibelt eftersom det går att ändra eller lägga till frågor för att säkerställa att syfte och frågeställningar besvaras. Vid intervjuer är det enligt Stukát (2011) viktigt att intervjuaren inte påverkar informanternas svar utan frågorna bör vara neutrala.

Observationen har i vår studie som huvudsakligt syfte att utgöra en bakgrund för intervjusamtalet med eleverna. Observation i kombination med intervjuer stöds av Stukát (2011) som menar att en observation med fördel kan utgöra ett stabilt underlag för vidare

(22)

22

intervjuer. Med syfte att ringa in frågeställningarna under intervjuerna utformades ett observationsprotokoll (se bilaga 4). Observationerna kan därför beskrivas som semistrukturerade observationer med avseende på Brymans (2018) beskrivning.

Undersökningsgrupp

Urvalet av de två lärarna till studien kan sägas vara ett målstyrt urval. Bryman (2018) menar att i det målstyrda urvalet väljs deltagarna på ett strategiskt sätt. Det vill säga de utvalda personerna är relevanta utifrån de formulerade forskningsfrågorna. Bryman (2018) hävdar vidare att i ett målstyrt urval är det nödvändigt att forskaren medvetandegör kriterier för att en informant skall vara relevant för studien eller ej. I vårt fall utgick vi från kriteriet att lärarna ansåg sig vara förtrogna med begreppet differentierad undervisning och att lärarna även visat intresse för att utveckla undervisningen ur en differentierad synvinkel.

För att finna deltagare till vår studie använde vi oss av kontakter och nätverk på arbetsplatser och utbildning. Ett visst inslag av bekvämlighet kan därmed sägas finnas (Denscombe, 2016). Bekvämlighetsurval är dock en underordnad princip i vår undersökning.

De elever som deltagit i studien har valts ut i samråd med de intervjuade lärarna. Studiens avsikt är att låta elever som kan uppleva sig vara i matematiksvårigheter ge sin bild av matematikundervisningen och den observerade lektionen. De utvalda eleverna valdes ut på grundval av lärarnas erfarenheter och tidigare bedömningar. Även detta urval kan därför anses vara målstyrt (Bryman, 2018). Denscombe (2016) menar att vid strategiska urval kan urvalsgruppen vara liten, då syftet är att forskaren mer på djupet vill belysa erfarenheter och företeelser. Ett sådant urval ger forskaren möjlighet att rikta in sig på personer som kan antas på goda grunder ha erfarenhet av forskningsområdet (Denscombe, 2016).

De båda lärarna vi valt att intervjua och observera kommer från två olika kommuner och till varje observationstillfälle har vi valt att intervjua tre till fem elever. Samtliga elever går i årskurs sex. Då studien inspireras av ett fenomenologiskt synsätt med syfte att synliggöra individers uppfattningar och upplevelser, är det inte möjligt att generalisera resultatet. Detta skall istället ses utifrån undersökningsgruppens variationer och erfarenheter (Bryman, 2018).

Genomförande

Studien genomfördes vid två olika skolor och kommuner och planerades och genomfördes enligt samma modell. Kvale och Brinkman (2014) menar att intervjuer är ett hantverk som kräver erfarenhet. Som förberedelse inför intervjuerna genomfördes därför provintervjuer med

(23)

23

elever. Dock menar Kvale och Brinkman att det krävs omfattande träning för att intervjuerna ska hålla en hög kvalitet.

Inför intervjutillfället informerades deltagare lärare, elever och elevens vårdnadshavare genom ett missivbrev (se bilaga 1 och bilaga 2) som beskrev studiens syfte och etiska förhållningssätt. Genom missivbrevet inhämtades också de deltagandes samtycke att medverka i studien.

Modellen för studien utarbetades i syfte att skapa en så bred bild som möjligt av differentierad undervisning i matematik utifrån lärar- och elevperspektiv och innehöll följande steg:

Tabell 1. Modell för undersökning av differentierad undervisning Skola A

2019-10-10

Skola B 2019-10-18  Bakgrundsintervju med lärare:

- Angelica (tid: 30:51)  Observation av lektion.

 Intervju med fem elever i direkt anslutning efter lektionen: - Amanda (tid: 7:40) - Ada (tid: 8:15) - Agnes (tid: 10:28) - Astrid (tid: 11:28) - Anna (tid: 15:19)  Efterintervju med lärare:

- Angelica (tid: 11:17)

 Bakgrundsintervju med lärare: - Bill (tid: 17:20)

 Observation av lektion.

 Intervju med tre elever i direkt anslutning efter lektionen: - Bo (tid: 6:49)

- Benjamin (tid: 5:24) - Bastian (tid: 5:22)  Efterintervju med lärare:

- Bill (tid: 19:41)

Bryman (2018) framhåller att det är mycket sällan det i samhällsvetenskaplig forskning förekommer två intervjuare men att det kan innebära fördelar för forskarna. Trost (2010) menar att då två intervjuare är samspelta kan en större informationsmängd och förståelse utvinnas än vid enbart en intervjuare. Trost (2010) hävdar dock vidare att vid två intervjuare kan den intervjuade komma att känna sig i underläge särskilt då förtroende inte hunnit byggas upp. Mot bakgrund av detta resonemang valde vi att enbart vara en intervjuare vid elevintervjuer och vi delade upp dessa mellan oss. Lärarintervjuerna genomfördes gemensamt. Eftersom vi inte

(24)

24

ansåg oss vara samspelta intervjuare valde vi att låta en av oss vara huvudansvarig för dessa intervjuer medan den andre intog en mer passiv roll.

Eder och Fingersson (2002) beskriver den maktobalans som råder mellan en vuxen intervjuare och barn eller ungdomar vid intervjusituationer. För att reducera denna maktobalans bör intervjuaren sträva efter att skapa ett naturligt sammanhang för intervjun. (Eder & Fingersson, 2002). Vi valde därför att genomföra elevintervjuer i lokaler där eleverna var vana att röra sig och observation och intervjuer anpassades till elevernas normala veckoschema. Eder och Fingersson (2002) beskriver också hur observationen kan möjliggöra för forskaren att få kontakt inför intervjun, något som är att föredra vid intervjuer med barn och ungdomar.

Inför genomförandet hade vi konstruerat intervjuguider för lärar- respektive elevintervjuer (se bilaga 1, bilaga2 och bilaga 3) samt ett observationsprotokoll (se bilaga 4). Intervjuguiderna utformades på ett semistrukturerat sätt (Bryman 2018) där informanten gavs frihet att svara fritt och där följsamhet för informanternas svar gavs utrymme. I enlighet med Brymans (2018) beskrivning av semistrukturerade intervjuer ställdes heller inte alla frågor i samma ordning utan de förberedda frågorna utgjorde en flexibel intervjuprocess (Bryman, 2018).

Då observationerna utgjorde en bakgrund till elevintervjuerna intog vi en passiv roll vid observationstillfället. Denscombe (2018) beskriver observationer som lämpliga vid studier i skolmiljö för att studera interaktion mellan elever och elev-lärare. Vid observationstillfället registrerades aktivitet och engagemang och hur elevers intresse fångades. Observationerna registrerades i ett observationsschema vilket Denscombe (2018) beskriver kan bidra till att uppmärksamheten riktas mot vad som ska observeras.

Intervjuerna spelades in med hjälp av diktafon och transkriberades. Bryman (2018) poängterar vikten av att spela in och transkribera materialet då transkriberingen kan hjälpa forskaren att bli medveten om sin egen påverkan på resultatet. Han menar vidare att transkribering underlättar vid analys av materialet.

Analys och bearbetning

Kvalitativa intervjuer genererar stora mängder data, vilket enligt Bryman (2018) kan upplevas svårt att tolka och hantera. På ett liknande sätt menar Fejes och Thornberg (2019) att utmaningen i den kvalitativa analysen är att kunna identifiera betydelsefulla mönster. För att tolka och förstå materialet i vår studie har därför samtliga intervjuer transkriberats i sin helhet. Denscombe (2018) beskriver transkriberingen som ett värdefullt stadie i forskningen och att forskaren genom transkriberingen kommer i närkontakt med datan. Genom transkriberingen påbörjades därmed, i enlighet med Denscombe (2018), tankeprocessen i att förstå vårt

(25)

25

insamlade material. Observationsprotokollen utgjorde en bakgrund för intervjuer med lärare och elever efter de observerade lektionerna. De har inte bearbetats eller analyserats.

Materialet i vår studie har analyserats genom induktiv analys. I motsats till ett deduktivt tillvägagångssätt strävar den induktiva processen efter att låta materialet tala utan hänsyn till förutbestämda kategorier, beskriver Fejes och Thornberg (2019). Patton (2015) beskriver hur den induktiva ansatsen söker upptäcka mönster och teman i datamaterialet. Patton (2015) beskriver vidare hur den induktiva analysen möjliggör öppenhet inför det material som ska analyseras.

Efter flertalet genomläsningar påbörjade analysarbetet genom att materialet skrevs ut och sorterades efter likheter och skillnader i uppfattningar. Vi prövade att urskilja betydelsefulla mönster och efter flera bearbetningar framträdde tre teman i hur lärare och elever beskriver differentierad matematikundervisning. Dessa tre teman bildar tillsammans villkor för en differentierad matematikundervisning i de undersökta verksamheterna. Efter att temana utkristalliserats grupperades materialet på ett sådant sätt att både lärar- och elevperspektiv synliggjordes. Vi sökte därefter finna likheter och skillnader i materialet för att beskriva variationer i uppfattningen och resultatet utifrån ett brett perspektiv. Som ett sista steg i processen skiljde vi ut betydelsefulla citat kring de uppfattade temana. Dessa citat tjänar som syfte att illustrera uppfattningar inom temana och underlätta förståelsen för de beskrivna kategorierna. Enligt Denscombe (2018) tjänar utdrag från intervjuutskrifter en viktig roll i forskningsbeskrivningen och dessa hjälper läsaren att få en inblick datamaterialet. Illustrerade citat kan också enligt Denscombe (2018) användas för att styrka forskarens belägg och slutsatser. Under analysprocessen pågick kontinuerlig kritisk granskning av våra teman varpå en viss förändring i de tre temana skedde under arbetets gång.

För att värna om konfidentialiteten enligt Vetenskapsrådets (2017) etiska principer har materialet kodats genom att intervjupersonerna vid skola A tilldelats kvinnonamn på A medan skola B tilldelats mansnamn på bokstaven B. Att använda fingerade namn är enlighet Bryman (2018) en metod för på att minimera möjligheten att identifiera platser och personer i en studie, dock föreligger alltid än en risk enligt Kvale och Brinkman (2014) att personer och platser ändå går att identifiera.

Trovärdighet och tillförlitlighet

Inom kvalitativ forskning är det enligt Bryman (2018) viktigt att på ett särskilt sätt hantera frågor kring trovärdighet och tillförlitlighet. Bryman (2018) refererar till Gubas och Lincolns kriterier för kvalitativ forskning gällande trovärdighet, överförbarhet och pålitlighet. Då

(26)

26

föreliggande studie är en begränsad undersökning i en specifik kontext är den med hänsyn till dessa kriterier inte möjlig att överföra eller generalisera. Däremot syftar tydliga beskrivningar i metodförfarande och resultatredogörelse till att läsaren kan bedöma trovärdigheten och om undersökningen svarar mot studiens syfte och frågeställningar. Metodvalet i vår studie motiveras av att uppfattningar kring differentierad undervisning kan synliggöras med hjälp av intervjuer och observationer. Däremot kan dess relevans och om det är informantens riktiga uppfattning som blivit synlig diskuteras. Hur vi som forskare valt att tolka det resultat som framkommit är också en fråga för kvalitet och trovärdighet i vår studie.

Kvale och Brinkmann (2014) använder begreppet validitet, hämtad från den kvantitativa forskningstraditionen, (Denscombe, 2018). Begreppet validitet kan svara på frågan om metodvalet speglar de fenomen och uppfattningar som forskaren avser att undersöka. Kvale och Brinkmann (2014) ställer sig frågan kring vad som är valid kunskap och menar att frågeställningen innefattar ett filosofiskt perspektiv på vad som är sanning. I kvalitativa studier är själva ifrågasättandet av de egna valen en del av trovärdighetsarbetet menar Kvale och Brinkmann (2014). Ställningstagandet och metodval i vår studie diskuteras därför i den avslutande metoddiskussionen.

Etiska överväganden

Studien utgår från Vetenskapsrådets (2017) principer gällande medverkande, samtycke och bearbetning och användning av det insamlade materialet. Enligt Bryman (2018) är det av vikt att informanterna informeras om studiens syfte och frivillighet att delta. De behöver också veta att det är möjligt att avbryta sin medverkan när som helst under studien utan att det blir någon negativ påföljd för informanten (Bryman, 2018). Inför undersökningen informerades därför de deltagande genom ett missivbrev (se bilaga 5 och bilaga 6) där etiska principer och studiens syfte beskrivits. Genom missivbrevet inhämtades också samtycke till att delta i studien och då undersökningen även innefattar minderåriga elever har elevernas vårdnadshavare fått ge sitt samtycke till att deras barn deltagit.

För att värna om konfidentialiteten för de deltagande avkodas information om namn och kön och i materialet framkommer endast information om lärarnas arbetsbakgrund samt vilken årskurs de deltagande eleverna går i.

Såväl Bryman (2018) som Stukát (2011) framhåller att det är av vikt att ingen kommer till skada av undersökningar som genomförs. Då vår frågeställning innefattar elever i matematiksvårigheter har urvalet av elever skett i samråd med deltagande lärare. Vid

(27)

27

intervjuerna med eleverna har frågorna formulerats utifrån elevers uppfattning om matematikämnet. Detta för att eleverna ska få äga sina egna upplevelser av matematik.

(28)

28

Resultat och Analys

Studiens empiriska material består av intervjuer med lärare och elever. I samband med intervjuerna har även observationer genomförts. Observationerna tjänade huvudsakligen som syfte att öka förståelsen inför elevintervjuerna, dessa redovisas därför inte.

Vid analys av materialet framträdde tre teman som förutsättning för differentierad matematikundervisning. Tema 1 belyser lärarnas förhållningssätt, tema 2 beskriver relationens betydelse för att möjliggöra differentierad undervisning och tema 3 synliggör didaktiska verktyg och arbetsformer. Tema 1 utgår från lärarnas förhållningssätt medan tema 2 och 3 framhåller både lärar- och elevperspektiv, samt hur dessa förhåller sig till varandra. De tre sammanlänkade temana beror av och förutsätter varandra.

Figur 1. Teman som förutsättningar för differentierad undervisning i matematik.

Tema 1: Lärarens förhållningssätt

Tema 1 beskriver hur lärarens förhållningssätt utgör grunden för att kunna differentiera undervisningen.

De intervjuade lärarna anser båda att lärandet ska genomsyras av lärarens respekt för den enskilda eleven. Genom ett respektfullt förhållningssätt menar lärarna att förutsättningar för differentiering grundläggs. Lärarna beskriver att det är viktigt att lära känna eleverna för att få förståelse för vad som är gynnsamt för enskilda elever. Detta representeras av följande citat av Angelica:

Jag tänker att man har respekt och är lyhörd för eleverna och att man vågar göra annorlunda [...] Har respekt för eleverna, att, att och lär känna dom. Nyfiken på eleverna för lär du känna ett barn och så vet du om att det barnet tycker det är jättejobbigt att skriva till exempel.

Lärarna delar även definitionen på vad differentierad undervisning är för dem. De beskriver båda att alla elever ska få vara med i det gemensamma lärandet och att det är viktigt att ingen känner sig annorlunda. Lärarna beskriver också att gruppen arbetar med samma arbetsområde för att möjliggöra gemensamma samtal. Differentiering sker inom arbetsområdet. Detta representeras av Angelicas definition:

Lärarens förhållningssätt

Relationer

(29)

29

Jag tänker ju inte att differentierad undervisning är att en elev har något helt annorlunda. Så jag tänker att alla jobbar med samma område samtidigt. För då kan vi ha gemensamma samtal. Men det finns en viss differentiering.

Lärarna skiljer sig däremot åt i vad de betonar. Angelica framhäver den gemensamma upplevelsen som en grund för differentiering och att alla ska få vara med utifrån sina förutsättningar:

Det tänker jag att differentiering är för mig. Att alla ska få va med, och upplevelsen. Ingen ska bli exkluderad från upplevelsen men alla behöver inte göra den på samma sätt. Eller lika mycket.

Bill framhäver istället att elever lär på olika sätt och betonar därför vikten av differentierad undervisning och olika arbetssätt för att kunna nå alla elever:

Vid muntliga genomgångar då försöker jag å att vi pratar om det på olika sätt att jag får med mig dom som brukar ha det lite svårare… plus att man behöver utmana dom som har det lite lättare för sig. När dom jobbar med eget arbete då blir det ju olika material. […]

Vi jobbar med samma sak fast på olika sätt tänker jag, sen försöker ganska mycket att alla elever ska kunna va med i den undervisning vi har, att inte man känner sig annorlunda liksom.

Lärarna strävar efter att skapa förutsättningar för att alla elever ska kunna delta i undervisningen genom att redan vid planeringen utgå från hur elevers olikheter kan rymmas i olika aktiviteter. Bill beskriver det med följande citat:

Sen när vi gör praktiskt då försöker jag få så att alla kan va med på nånting liksom. Så att man känner ändå att man har bidragit. […] För att alla lär på olika sätt. Vissa lär sig bättre genom att göra och vissa lär sig genom att lyssna eller genom att göra och tala själva.

Lärarna betonar att differentierad undervisning inte alltid räcker till och att de kan uppleva otillräcklighet i att hinna med att möta de individuella behoven. Följande citat av Angelica representerar ståndpunkten:

Alltså jag har ju haft elever som har krävt helt annat material […] Det så som jag gör räcker ju inte. Jag tror att dom upplever att det är okej att ha matte. Men man hinner inte med dom tillräckligt mycket […] att liksom när jag ser då som det här exemplet då jag tog med multiplikation med tio. Så när man ser det så hade jag ju velat hinna samla dom eleverna. Direkt efter mattepasset och säga det att ni fem här. Ni stannar kvar. Och så bara tar man kort va alltså förstå och så får man ju rita upp och visa igen o. Eller fråga dom: hur tänker ni? Alltså va nyfiken på hur dom tänker. Men det hinner jag inte.

Angelica beskriver en önskan om att förstå elevernas resonemang för att på grupp- och individnivå kunna följa och möta elevernas kunskapsutveckling i matematik.

Delanalys Tema 1: Lärarens förhållningssätt

Lärarna har en gemensam uppfattning att differentierad undervisning möjliggör inkludering och delaktighet. Båda lärarna betonar att alla elever ska kunna vara med, känna att de bidrar och att ingen ska känna sig annorlunda. Lärarnas beskrivning av deltagande som en viktig aspekt för inkludering kan jämföras med Haug (2012) som menar att deltagande tillsammans med

(30)

30

delaktighet, gemenskap och bidragsutbyte är kännetecknande för en inkluderande verksamhet. Roos (2015) beskriver att inkludering i matematik kan förstås genom begreppen deltagande inkludering, innehållsinkludering och dynamisk inkludering. Lärarna i studien lägger stor vikt vid deltagande inkludering i ett gemenskapsperspektiv och även deltagande i form av elevers delaktighet och att vara lyhörd för elevernas perspektiv.

Lärarnas förhållningssätt kring elevers olikheter överensstämmer med Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Skolverket, 2019) som anger att det ska finnas olika vägar att nå kunskapskraven och att undervisningen ska ta hänsyn till elevernas förutsättningar. Istället för att planera anpassningar i form av annat material eller andra aktiviteter menar dock Wallberg (2019) att det krävs en tankevända för att skapa en undervisning med utrymme att förstå innehållet utifrån elevers olika förförståelse. Haug (2012) liksom Wallberg (2019) problematiserar begreppet anpassningar och beskriver fördelen med anpassningar på gruppnivå för att minska behovet av individuellt stöd. I materialet synliggörs lärarnas förhållningssätt att göra en planering där alla elever kan delta men det framkommer även att lärarna ser uppdraget som komplext och att det ibland krävs individuella lösningar. Lärarna känner även en otillräcklighet inför elevernas skilda behov. Lärarnas tankar kan jämföras med hur Haug (2012) ser en utmaning i att skapa inkluderande undervisning och menar att denna måste möjliggöra inkludering ur flera perspektiv. Ibland ligger fokus på att rumsligt inkludera elever i klassrummet snarare än att anpassa för stödbehovet, menar Haug (2012). Hur lärarna i vår studie ser på sitt uppdrag utifrån elevers olikheter bekräftar Kottes (2017) resultat kring inkluderande undervisning. Kotte (2017) påvisade lärarnas positiva förhållningssätt till inkludering och differentiering men lärarna upplevde samtidigt svårigheter att navigera mellan de individuella behoven i klassrummet och gruppens anspråk.

Rachmawati m.fl. (2016) framhåller lärarens förståelse för elevers olikheter som en av tre aspekter för att möjliggöra differentiering. Då Bill beskriver sin syn på differentierad undervisning menar han i likhet med Rachmawati m.fl. (2016) att undervisningen måste ha beredskap att möta elevers olikheter. Dock skiljer sig Bills utgångspunkt mot Rachmawati m.fl. (2016), vilka förordar att lärarna bör utgår från teoretiska modeller kring lärstilar. Bill beskriver istället sin undervisning med utgångspunkten att elever ska få möjlighet att lära på olika sätt genom en varierad undervisning.

Undersökningen visar att det gemensamma lärandet ses som den differentierade undervisningens kärna. Differentiering och individualisering beskrivs dock enligt lärarna som nära sammankopplade. Detta synliggörs genom lärarnas beskrivning av individuella anpassningar snarare än uppgiftsrelaterade differentieringar. Bill beskriver hur eleverna får

(31)

31

olika material och Angelica beskriver att ibland kan någon kräva något helt annorlunda. Dessa resonemang kan ställas emot Wallberg (2019), som hävdar att individualisering och differentiering är olika angreppssätt. Enligt Vinterek (2006) är hastighetsindividualisering, individualisering i omfång och nivå samt metodindividualisering vanliga former för individualisering i undervisningen. Wallberg (2019) prövar att istället låta dessa former för individualisering utgöra en struktur och ett förhållningssätt för hur uppgifter kan differentieras. Då får vi uppgifter som är designade utifrån att erbjuda en variation i tempo, nivå, omfång, metod och intresse menar Wallberg (2019).

Tema 2: Relationer

Tema 2 behandlar relationens betydelse och hur denna återspeglar möjligheter att skapa ett differentierat lektionsarbete.

Både lärare och elever beskriver relationens betydelse för att kunna anpassa undervisning och arbetsformer efter elevens behov och intresse. Läraren Angelica beskriver detta i följande citat:

Du får göra på ditt sätt men du och jag kommer överens om hur vi gör. […]

Jag har en tjej som jag har upptäckt nu hon är: Jag hatar matte. Det är det värsta jag vet. Det är ett fruktansvärt ämne. Det är bara bla. Men hon är ju skitsmart. Hon är skitsmart tjejen liksom. Men hon har ju inga grunder. Nä, jag har ändå lyckats fånga hennes intresse nu för då hade vi med procent. Alltså hon har nog varit och handlat kläder och har koll på rea och smink och alltihopa. Det gick ju så här. Hon har snappat det med en gång (...) Hon tänker ju inte som det står i boken. Hon verkar liksom kunna omsätta det till annat…

Angelica beskriver vidare en taktik för att försöka vända elevens attityd och låga tilltro till sin förmåga och till ämnet matematik. Hon misstänker att gruppen inte ska tillvarata elevens tankar vid problemlösningsuppgifter och vill därför synliggöra elevens tankar inför gruppen. Hon vill genom det stärka elevens självkänsla i matematik:

Men när hon går runt o säger hela tiden att hon hatar matte och jag är dålig i matte och jag är skitkass i matte. Då hör ju dom andra det. Så det är inte säkert att dom lyssnar på henne när man gör en liksom gruppuppgift. Men hon har ju sin styrka där. Och lyckas jag pusha henne och vända henne. Och när man går runt när de gör problemlösningsuppgifter så gäller det att vara snabb och bara: ja lyssnade ni nu på vad eleven sa? Nä nä nä. Nu är ni andra tysta. Man får alltså hjälpa grupperna alltså att höra.

Även Bill reflekterar kring hur eleverna utvecklas genom att lyssna till varandras tankar och han försöker ta vara på elevers olikheter för att möjliggöra att eleverna ska lära av varandra:

Jag tänker lite alltså jag försöker att ha väldigt mycket att eleverna är med och att vi har diskussioner. Antingen i mindre grupper, två och två, eller kanske hela klassen. Och just det här att genom lyfta elevers tankar och idéer så kan dom bidra till o jaja men Olle hans sätt att tänka det var bra sätt så ska jag också försöka. Och att man.. ja det är svårt. Men alltså ta vara på varandra.

(32)

32

Också eleverna beskriver relationens betydelse vilket representeras av eleven Anna. Hon belyser hur läraren använder sig av hennes intresse för dans för att öka motivationen till ämnet när det blir svårt:

Nämen då brukar hon göra så, då brukar hon till exempel nån gång så. Jag tycker om att dansa och då så brukar man ju räkna i åttor. Så då så lärde hon, så försökte hon att försöka tänka i dom åttor och på något sätt så blev det enklare för mig. Så att hon kan göra det på lite olika sätt.

Eleven Amanda beskriver vikten av lärarens förmåga att lyssna in och beakta det som är viktigt för henne. Lärarens okunskap om elevens upplevelse av att utföra matematikuppgifter på tid beskrivs av Amanda som en jobbig situation:

Det var ju innan då skulle vi ju sånna typ inte prov men mattetest som gick på tid och min förra lärare visste inte vad det eftersom jag var så här jag var ju jättenervös och kunde inte jättemycket och då kom vi ju fram på att det var tid (...) Det var för att många blev klara jättesnabbt och så satt jag där sist och behövde räkna ut. Och då sa de typ att det är fem minuter kvar och då blev jag jättestressad att jag inte kommer hinna(...) Ja då fick jag ju lämna in det och så fick jag tillbaka det nästa dag och då började jag ta upp det med mamma och pappa att jag blev stressad.

Till övervägande del belyser eleverna att lärarna är öppna för att förklara matematiken på olika sätt. Detta representeras av Anna:

En bra fråga men det är lite svårt å så. Nämen kanske att… Angelica brukar vara rätt så. Ibland kan hon va lite snabb och då brukar det bli lite såhär, lite såhär, okej nu förstår jag inte riktigt. Men då brukar hon. Då brukar jag liksom säga det till henne. Det gick lite för snabbt och då tar hon ju det med mig igen och då blir det ju lättare.

Eleven Bo har en annan uppfattning. Han beskriver att han har svårt att lyssna på klasskamrater och lärare.

Bo: Jag fattar ingenting

Intervjuare: Försök och fundera på dom saker du lär dig. Hur kommer det sig att du lär dig dom?

Bo: för dom är lätta

Intervjuare: För dom är lätta?

Bo: Dom svåra kan jag inte svaret på.

Bo uttrycker ingen strategi för att lära och ser heller inte lärare och klasskamrater som stöd i lärandet. Det han kan, kan han redan och det som är svårt, kan han inte.

Delanalys Tema 2: Relationer

Både lärare och elever beskriver relationens betydelse för att kunna differentiera och anpassa matematikundervisningen utifrån elevernas behov. Materialet synliggör att det är av betydelse att läraren ser till elevens personlighet, intressen och sätt att lära. Det är av vikt för eleven att läraren tar hänsyn till dessa faktorer. Lärarnas medvetna förhållningssätt och aktiva handlingar återspeglas i elevernas reflektioner kring det egna behovet och hur de upplever sig få hjälp och stöd i sin matematikutveckling. Ljungblad (2016) visar på den betydelsefulla relationen mellan

Figure

Figur 1. Teman som förutsättningar för differentierad undervisning i matematik.
Figur 2. Didaktiska verktyg för differentierad matematikundervisning.

References

Related documents

Genom att använda sig av digitala verktyg är det möjligt att direkt komma i kontakt med elever, ett SMS kan till exempel vara en påminnelse om att det snart är dags

För att hjälpa eleverna beskriver lärarna att de kan välja att gå igenom vissa delar grundligt eller att visa med olika representationsformer som exempelvis bilder för att alla

Syftet med vårt examensarbete var att undersöka lärarnas didaktiska förhållningssätt i ämnet matematik för årskurs 3 mellan lärare som undervisar elever med svenska

Resultat som är väldigt intressant är att bara tio elever av 22 tycker att de lär sig bäst genom matematikboken. Sex elever lär sig bäst av genomgång och sex elever tycker att

I undervisningen får eleverna möjlighet att utveckla ett alltmer precist matematiskt språk, för att därigenom kunna anpassa sina samtal och redogörelser till olika mottagare

Conclusions: Despite the lower use of other pain relief, women who received acupuncture with the combination of manual and electrical stimulation during labour made the

Ernst & Young. Standard för redovisningskonsulter, Reko. Revision: en praktisk beskrivning. Stockholm: FAR Förlag. Ingen revisionsplikt för småföretagen. Sällan revision

Jag studerar på grundlärarprogrammet vid Karlstad universitet och just nu arbetar jag med mitt examensarbete i matematik där jag avser att undersöka hur lågstadielärare idag