Malmö högskola
Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete
15 högskolepoäng
Möjligheter och hinder med matematik
utomhus och inomhus
Opportunities and obstacles with mathematics outdoors and
indoors
Elise Johnsson
Lina Fredriksson
Lärarexamen 210hp Matematik och lärande 2008-01-15
Examinator: Per-Eskil Persson
3
Sammanfattning
Syftet med vår undersökning var att ta reda på hur några elever i skolår 1 upplever och uppfattar matematik utomhus och jämföra det med inomhus. Vi ville även se hur deras agerande skiljer sig åt i de olika miljöerna. Vi genomförde och observerade
undervisningsförsök utomhus i närmiljön och inomhus i klassrummet. Vi intervjuade eleverna både före och efter undervisningsförsöken. Resultatet visade att eleverna i undersökningen hade fler positiva motiveringar till att vara utomhus än inomhus och samarbetet fungerade bättre utomhus. Utifrån resultatet kunde vi dra slutsatsen att det fanns betydligt fler möjligheter än hinder med matematik utomhus.
Nyckelord: Lärande, närmiljö, matematik utomhus, skolgård, uppfattningar, upplevelser, utomhuspedagogik, utomhusmatematik, utomhusundervisning
5
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
1 INLEDNING ... 7 2 BEGREPPSDEFINITIONER ... 8 3 SYFTE ... 9 4 FRÅGESTÄLLNINGAR ... 9 5 LITTERATURGENOMGÅNG... 10 5.1UTOMHUSPEDAGOGIK ... 105.2MILJÖNS BETYDELSE FÖR LÄRANDET ... 11
5.3LÄRANDE ... 12
5.3.1 Uppfattningar om lärande ... 13
5.3.2 Det matematiska lärandet ... 14
5.3.3 Samspelet ... 15
5.3.4 Språket och begreppens betydelse ... 16
5.4STYRDOKUMENTEN ... 17 5.4.1 Läroplanen ... 17 5.4.2 Kursplanen ... 17 6 METOD ... 19 6.1URVAL ... 19 6.2DATAINSAMLINGSMETODER ... 20 6.2.1 Intervjuer ... 20 6.2.2 Observationer ... 21 6.3PROCEDUR ... 21 6.4UNDERVISNINGSFÖRSÖK ... 22 6.4.1 Utomhus ... 22 6.4.2 Inomhus ... 22 6.5DATABEARBETNING ... 23 7 RESULTAT ... 24
7.1GRUPPINTERVJUERNA FÖRE UNDERVISNINGSFÖRSÖKEN... 24
7.1.1 Vad eleverna tycker om matematik ... 24
7.2OBSERVATIONER AV UNDERVISNINGSFÖRSÖKEN ... 25
7.2.1 Utomhus ... 25
7.2.2 Inomhus ... 26
7.3INTERVJUER EFTER UNDERVISNINGSFÖRSÖKEN ... 26
7.3.1 Vad eleverna tycker är bra med att vara utomhus ... 27
7.3.2 Vad eleverna tycker är besvärligt med att vara utomhus ... 27
7.3.3 Vad eleverna tycker är bra med att vara i klassrummet ... 28
7.3.4 Vad eleverna tycker är besvärligt med att vara i klassrummet ... 28
7.3.5 Vad eleverna tycker att de lärt sig ... 29
7.4SAMMANFATTNING ... 29
7.4.1 Intervjuer ... 29
7.4.2 Observationer ... 30
8 DISKUSSION OCH SLUTSATSER ... 31
8.1TILLFÖRLITLIGHET ... 31
8.2VILKA MÖJLIGHETER OCH HINDER UPPLEVER ELEVERNA? ... 32
8.3HUR SKILJER SIG ELEVGRUPPERNAS AGERANDE ÅT? ... 34
8.4SLUTSATSER ... 37 REFERENSER
7
1 Inledning
Vi har valt att inrikta vårt arbete på matematik utomhus i närmiljön. Vi tycker det är viktigt att eleverna får vistas utomhus och anser att det är en självklarhet att använda sig av
utomhusmiljön i undervisningen. Vårt huvudämne matematik och lärande har präglats av att koppla matematiken till ett verkligt sammanhang för eleverna. Matematiken är oftast för abstrakt för eleverna och de tappar alltför tidigt lusten att lära matematik (Skolverket, 2003). Genom en sidoämneskurs i Naturorientering såg vi möjligheter med att använda matematik i närmiljön och att koppla till elevernas verklighet. Därigenom fick vi intresset för att fördjupa våra kunskaper om matematik utomhus.
Våra erfarenheter från den verksamhetsförlagda tiden är att undervisning genomförs inomhus i klassrummet, med traditionella läromedel som exempelvis matematikboken. Med denna undersökning vill vi att lärare till viss del skall frångå den traditionella undervisningen i klassrummet och bli inspirerade till att använda sig av närmiljön i undervisningen. Våra erfarenheter är att barn i dagens samhälle vistas allt för mycket inomhus. Vi anser att barn bör vistas utomhus varje dag. I Läroplanen, Lpo 94 (Utbildningsdepartementet, 1998) står att skolan skall sträva efter att låta barnen vistas utomhus dagligen. Vi menar att genom att låta eleverna vistas utomhus kan matematik och andra skolämnen integreras och eleverna får kunskap i närmiljön i ett verkligt sammanhang. Vår uppfattning är att eleverna trivs bra när de får vara utomhus och vi vill med detta arbete se om detta stämmer eller inte och i så fall varför.
Vi tycker det är intressant att undersöka matematik utomhus ur ett elevperspektiv eftersom det finns ett antal undersökningar som inriktar sig på vad läraren tycker och lärarens arbetssätt. Vi anser det viktigt att veta vad eleverna upplever och anser om de olika undervisningsmiljöerna, för eleverna är centrala för undervisningen. Vi vill genom
undersökningen se vad som är positivt och negativt med matematik utomhus i närmiljön och inomhus i klassrummet.
8
2 Begreppsdefinitioner
Begreppsdefinitionerna är vår tolkning utifrån den litteratur vi använt i vår undersökning. Definitionerna är vad vi anser vara centrala begrepp i vår undersökning och kan vara till hjälp för läsaren. Vi har valt att använda oss av uttrycket matematik utomhus men det finns fler uttryck: utematte, utomhusmatematik, utematematik, matematik i närmiljön och
skolgårdsmatte. Samtliga uttryck beskriver samma område men uttrycks på olika sätt.
Agerande: hur eleverna samarbetar, deltar, diskuterar, argumenterar, lyssnar, håller sig till uppgiften, vidareutvecklar varandras tankar och använder matematiskt språk
Hinder: nackdelar
Närmiljön: t.ex. skolgården, skogen, affären, lekplatsen, samhället
Matematikbok: läromedel som används i matematik
Matematik inomhus: matematik som genomförs inomhus i klassrummet
Matematik utomhus: matematik som genomförs utomhus i närmiljön
Möjligheter: fördelar
Traditionell undervisning: undervisning där läroboken har en dominerande roll
Undervisningsförsök: de lektioner vi planerat och genomfört med eleverna utomhus och inomhus
Uppfattningar: elevers tankar och värderingar
Utanför de fyra väggarna: utomhus och inte i klassrummet
9
3 Syfte
Syftet med vår undersökning är ta reda på hur några elever uppfattar och upplever matematik utomhus och inomhus. Genom elevernas upplevelser och uppfattningar vill vi ta reda på vad det finns för möjligheter och hinder med de olika undervisningsmiljöerna. Vi vill undersöka om elevernas matematiska språk skiljer sig åt i de olika undervisningsmiljöerna. Med vår undersökning vill vi också ta reda på om de olika undervisningsmiljöerna påverkar elevernas agerande.
4 Frågeställningar
• Vilka möjligheter och hinder upplever några elever med matematik utomhus i närmiljön jämfört med inomhus i klassrummet?
• Hur skiljer sig elevgruppernas agerande när de är utomhus i närmiljön jämfört med inomhus i klassrummet?
10
5 Litteraturgenomgång
5.1 Utomhuspedagogik
Utomhuspedagogik är ett relativt ungt forskningsområde i Sverige. Det är ett uttryck som har växt fram under de senaste åren (Dahlgren m.fl. 2007). Vid Centrum för Miljö- och
Utomhuspedagogik vid Linköpings universitet har en forskargrupp definierat utomhuspedagogik:
Utomhuspedagogik är ett förhållningssätt som syftar till lärande i växelspel mellan upplevelse och reflexion grundat på konkreta erfarenheter i autentiska situationer. Utomhuspedagogik är ett tvärvetenskapligt forsknings- och utbildningsområde som bl.a. innebär:
att lärandets rum även flyttas ut till samhällsliv, natur- och kulturlandskap,
att växelspelet mellan sinnlig upplevelse och boklig bildning betonas,
att platsens betydelse för lärandet lyfts fram.
(Linköpings universitet, Centrum för Miljö- och Utomhuspedagogik, 2004)
Dahlgren och Szczepanski (1997) anser att utomhuspedagogiken utgår ifrån erfarenheterna och skapar många möjligheter till kontakt med natur, kultur och samhälle. De menar att utomhuspedagogiken skall vara ett komplement till den traditionella undervisningen.
Arbetsmetoden skapar enligt dem möjligheter att förena begreppskunskap, teoretisk kunskap och erfaren- och förtroendekunskap. Det ger också möjlighet till barnen att använda alla sina sinnen. Alla barn är olika och lär på olika sätt. Författarna poängterar att pedagogen bör erbjuda eleverna en varierad undervisning, för att alla elever skall få möjlighet att lära på det sätt som passar bäst.
Ericsson (2004) menar att utomhuspedagogiken är ett viktigt redskap eftersom det utmanar den traditionella undervisningsmiljön. Genom utomhuspedagogiken får pedagogen stora möjligheter att utgå ifrån elevernas frågor och bevara lusten att lära. Ericsson anser att klassrummet inte kan erbjuda variation och nya möjligheter som utomhuspedagogiken kan göra.
11
Dahlgren och Szczepanski (2004) anser att viktiga delar i utomhuspedagogiken är att lärandet medför positiva effekter på hälsa, motorik och elevernas koncentrationsförmåga. Dahlgren m.fl. (2007) poängterar att utomhuspedagogik erbjuder möjlighet till kunskapssammanhang i autentiska situationer, där närmiljö blir lärmiljö. Han tar upp att praktik och teori borde gå hand i hand och för att det skall fungera behövs kunskap i och om landskap. Han markerar även att utomhuspedagogiken förenar känsla, handling och tanke. Brügge och Szczepanski (2007) hävdar att utomhuspedagogiken är viktig för att eleverna skall få möjlighet till rörelse och sinnlig erfarenhet liksom för hjärnans stimulans. De menar att den traditionella
undervisningen som oftast sker inom fyra väggar skall kompletteras med utomhuspedagogiken och bör ses som en naturlig del i all undervisning.
Hinder med att undervisa utomhus är enligt en del lärare att det är för stora elevgrupper och för få vuxna, tidsbrist, skolans läge, transportproblem, brist på pengar och att lärarna saknar kompetens inom kunskapsområdet. Ett annat hinder med utomhuspedagogik kan vara att elever som inte är vana att vistas utomhus blir störande, okoncentrerade och eventuellt upplever rädsla för okänd miljö. Att eleverna inte har kläder efter väder kan också vara ett hinder (Bergholm, 2006).
5.2 Miljöns betydelse för lärandet
Enligt Dahlgren och Szczepanski (2004) är växlandet mellan olika miljöer en avgörande faktor för ett framgångsrikt lärande. Deras övertygelse är att alla kunskaps- och
färdighetsområden kan praktiseras i utomhusmiljö. Det är viktigt att i alla åldrar sker lärandet i olika sammanhang och situationer. Genom mötet med landskapet möts eleverna av helheten och inte i enskilda ämnen som fysik och historia. Inomhusmiljön är ett rum för lärande medan utomhusmiljön erbjuder en mängd olika sinnliga erfarenheter. Detta går inte att förmedla i den bokliga och bildliga klassrumskontexten. I utemiljön finns ett rikt material för studier av nutid, framtid och historiska återblickar inom olika ämnesområden. Utemiljön kan vara av olika slag som skolgården, staden, parker, sjöar och landsbygd. Genom praktisk och teoretisk erfarenhet leder lärandet i utemiljön till en kunskap genom direkta upplevelser av språkliga och matematiska begrepp, som kan integreras med andra ämnen. Dahlgren och Szczepanski (1997) poängterar att ett livslångt lärande kräver andra lärandemiljöer än klassrummet.
12
Dahlgren m.fl. (2007) anser att livsviktig kunskap skapas i växelverkan mellan den fysiska inomhusmiljön och utomhusmiljön. Författaren framhäver att lärare och elever i större utsträckning måste lämna den formella platsen för lärande och ge sig ut och skaffa sig förstahandserfarenheter. Han understryker att förstahandserfarenheter av natur- och kulturfenomen utgör en särskilt viktig motivationsfaktor för meningsfulla och kreativa lärprocesser.
Brügge och Szczepanski (2007) anser att man har möjlighet att öka nyfikenheten och motivationen genom att komplettera den traditionella undervisningsmiljön med
utomhusmiljön. Författarna menar att utgångspunkten för lärandet sker i direkta upplevelser. De poängterar att känsla, kunskap och inspiration kan hämtas i naturen och att man får möjlighet att uppleva och använda alla sinnen. Hedberg (2004) beskriver att elevernas upplevelser och sinnesutryck i utomhusmiljön utgör grunden för ett aktivt lärande. Eleverna ges stor frihet i att själva ta initiativ och genomföra sina uppgifter. Han menar att en bred kunskap utgörs av utomhusverksamheter i skiftande miljöer. Enligt Hedberg kan den teoretiska kunskapen inte ersättas av naturkänslan.
Ericsson (2004) beskriver hur upplevelser utanför de fyra väggarnakan leda till oförutsedda, obekanta situationer som kan skapa osäkerhet hos pedagogen men för eleverna kan det skapa nyfikenhet och förundran. Hon poängterar att sammanhanget blir tydligare i utomhusmiljön eftersom hela individen är involverad via sinnesintryck. Ericsson framhäver att varierande metoder och arbetssätt är viktiga för att alla elever skall kunna uppnå målen. Författaren betonar att en del vistas allt för sällan i naturen, eleverna kan därför känna sig otrygga i miljön. Ericsson tar upp att man kan vänja eleverna att vistas ute under kortare stunder för att sedan kunna vistas utomhus längre stunder. I examensarbetet Träd som är lärare skriver Enoksson (2005) att vädret spelade roll när eleverna beskrev sina upplevelser av att vara utomhus.
5.3 Lärande
Ahlberg (2001) anser att undervisningen borde innefatta att utforska och att göra upptäckter. Kritiska skeenden i matematikundervisningen kan vara vid övergången från vardagligt tänkande till det abstrakta matematiska symbolspråket. Det är stor skillnad på elevers
13
förmåga att lösa matematiska uppgifter i vardagslivet och de skrivna uppgifter de ställs inför i skolan. Därför är deras första möte med den formella matematiken mycket betydelsefull för kommande lärande. Ahlberg hävdar att om undervisningen blir ett för skarpt brott mot elevernas erfarenheter och personliga informella lösningsmetoder kan det leda till blockeringar och svårigheter.
Ahlberg (2001) poängterar att om undervisningen under de första skolåren inriktar sig för mycket på att skriva siffror och att ställa upp tal på ett formellt riktigt sätt kan det hämma elevernas kreativitet och upptäckarglädje och ge dem uppfattningar att matematik endast handlar om att räkna rätt eller fel. Författaren skriver att eleverna i de tidigare skolåren bör arbeta med helheter som delas upp på olika sätt. Om elever möter siffror och tal i många olika sammanhang får de utökade möjligheter att utveckla sin förståelse av matematikens formella symboler. Eleverna utvecklar sin förståelse när de använder symbolerna i meningsfulla sammanhang.
För att kunna skapa en skola för alla på allas villkor betonar Boström och Wallenberg (2001) att pedagogen måste känna till olika inlärningsstilar och hitta olika inlärningsstrategier som passar de olika elev typerna. Författarna poängterar att om vi kan få eleverna till att använda desto fler sinnen ökar elevernas inlärningskapacitet och deras minne och färdigheter.
Författarna tar upp tre olika inlärningsstilar; auditiva inlärare, visuella inlärare och
kinestetiska inlärare. Auditiva inlärare kommer bäst ihåg genom att höra och tycker om att prata och diskutera. Visuella inlärare kommer bäst ihåg genom synsinnet. Kinestetiska inlärare lär sig genom att uppleva och använda hela kroppen.
5.3.1 Uppfattningar om lärande
I Skolverkets kvalitetsgranskning Lusten att lära - med fokus på matematik (2003) kan man läsa att barn, ungdomar och vuxna känner lust att lära när de får använda kropp och själ. De beskriver lusten som glädje då matematiken involveras emotionellt, intellektuellt och socialt. I kvalitetsgranskningen tar Skolverket upp att om matematiken nämns i den dagliga
verksamheten blir det en naturlig del av livet för eleverna och de ser då inte endast
14
lusten att lära positivt.En del elever hävdar att matematiken borde ha anknytning till livet utanför skolan för att matematik lättare skall bli begriplig. Viktigt är även att lektionerna inte blir alltför enformiga för då tappas lust, motivation och engagemang.
Enligt Pehkonen (2001) anammas uppfattningarna omedvetet av individen och sådana
matematikrelaterade uppfattningar som individen omfattar kallas för hans eller hennes syn på matematik. Eleverna påverkas av de uppfattningar som föräldrar, släktingar och
läromedelsförfattare förmedlar. Han poängterar att lärarens sätt att undervisa i och om matematik kommer att påverka elevernas uppfattningar om matematik. Pehkonen tar upp ett exempel där en lärare uppfattar matematik enbart som ett räknesystem och enbart använder sig av det i klassrummet. Det i sin tur påverkar eleverna till att de kan få svårigheter när de skall lösa problemlösningar för att eleverna inte är vana vid att avgöra lämpliga metoder själva. Eleverna påverkas av vad läraren anser att matematik är. Om läraren anser att
matematik är som bäst när den innefattar räkneövningar kommer eleverna att inrikta sig på att räkna så många uppgifter som möjligt.
Enligt William Glasser (citerad i Molander m.fl. 2007) lär barn sig på olika sätt. Forskning visar att vi kommer ihåg:
• 10 % av det vi läser • 20 % av det vi hör • 30 % av det vi ser
• 50 % av det vi hör och ser • 70 % av det vi diskuterar • 80 % av det vi upplever • 95 % av det vi lär ut till andra
(Molander m.fl. 2007, s.14)
5.3.2 Det matematiska lärandet
Molander m.fl. (2007) poängterar att genom utomhusmatematiken är det oftast lätt att skapa engagemang kring uppgifter och eleverna kommer dessutom ihåg vad de gjorde lång tid
15
efteråt. Molander m.fl. menar att om undervisningen emellanåt flyttas ut och eleverna får ägna sig åt praktisk matematik kommer fler elever att hitta sitt sätt att lära på.
Solem och Reikerås (2004) åskådliggör att matematiska aktiviteter utvecklar matematiken genom att pendla mellan handling och tänkande. De hävdar att barnen måste få möjlighet att röra på sig. Genom att vistas utomhus skapas fler möjligheter till fysisk upplevelse än inomhus. Utomhuslekar utvecklar barns rumsuppfattning genom dem får röra på sig och uppleva det i verkligheten. För att utveckla rumsuppfattning måste hela kroppen användas. Författarna påstår att matematiken traditionellt sett är knuten till stillasittande aktivitet. De menar att rumsuppfattningen består av begrepp som inte enbart kan utvecklas skriftligt eller muntligt. Genom sina sinnen möter barnen omvärlden.
5.3.3 Samspelet
Ericsson (2004) hävdar att elevernas självbild och relationer i gruppen stärks utanför de fyra väggarna. Hedberg (2004) framhäver att elevernas förmågor att fungera i grupp utvecklas mer i utomhussituationer. Ahlberg (2001) skriver att barnens matematiska tänkande grundläggs genom deras erfarenheter tillsammans med andra.
Vygotskij (enl. Säljö 2005) utgår ifrån det sociokulturella perspektivet, där människor lär och utvecklas genomsociala sammanhang. Vygotskij betonar samspelet mellan individerna. Han förklarar begreppet utvecklingszon som att det barnet inte klarar av på egen hand får den vuxne hjälpa till med för att barnen sedan skall kunna fortsätta på egen hand.
Deweys pedagogik benämns (enl. Sundgren 2005) ofta som learning by doing. Han menar att det borde introduceras mer praktiskt arbete i skolan, då skulle eleverna bli mer engagerade. I Deweys pedagogik är den reflekterande erfarenheten, aktivitetsbegreppet och
verksamhetsbegreppet centrala begrepp. Sundgren skriver att vi har Dewey och tacka för att människornas egna intressen och behov är en självklar utgångspunkt för all undervisning. Dewey tycker att skolan borde präglas av aktivt arbete, idéutbyten och samarbete. Den traditionella klassrumsordningen är han kritisk till och menar att den inte ger utrymme för aktivitet.
16
Brügge och Szczepanski (2007) menar att i utomhusmiljön ställs helt andra krav på eleverna som kan träna samarbete och därmed utveckla den sociala kompetensen. De menar att
utomhusmiljön bjuder oftast på ett samarbete som inomhusmiljön inte i lika stor utsträckning kan erbjuda.
5.3.4 Språket och begreppens betydelse
Enligt Malmer (1999) måste begreppen gå före symbolerna. Eleverna förväntar sig att skriva siffror och symboler i böcker då det hör ihop med matematik. Hon menar att det som
påskyndar införandet av symboler är att läraren är rädd för att inte kunna ge eleverna meningsfulla uppgifter.
I Skolverkets kvalitetsgranskning Lusten att lära - med fokus på matematik (Skolverket, 2003) betonas att för lärandet i matematik är ett väl utvecklat språk en nödvändighet. Elevernas matematiska begrepp utvecklas genom språket och de blir medvetna om sitt lärande. Malmer (1999) betonar att erfarenheter i kombination med språklig kompetens är nödvändiga förutsättningar för begreppsbildning. Vygotskij (enl. Säljö 2005) betonar språket och det är genom det som människan blir delaktig i andras perspektiv. Han menar att språket är länken mellan samhället och individen.
Ahlberg (2001) menar att barnens utveckling av det matematiska tänkandet börjar vid tidig ålder då barnen genom fysiska och språkliga aktiviteter möter olika former av matematiska begrepp. Barnen lär ofta i en social situation genom handlingar med olika saker. Ahlberg hävdar synsättet att matematisk kunskap utvecklas och uppstår genom barnens interaktion med omgivningen och att den processen utvecklas successivt. Ahlberg skriver att genom att eleverna möter matematiken på olika sätt och i olika sammanhang får de uppleva
17
5.4 Styrdokumenten
5.4.1 Läroplanen
I läroplanen (Utbildningsdepartementet, 1998) anger regering och riksdag de grundläggande värden som skall prägla skolans verksamhet och de mål och riktlinjer som skall gälla för den. Det finns en läroplan för varje skolform, vi har utgått ifrån Läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, Lpo 94, för att vår undersökning inriktar sig på eleverna i denna skolform. I Lpo 94 kan man bland annat läsa att:
Skolan skall bidra till elevernas harmoniska utveckling. Utforskande, nyfikenhet och lust att lära skall utgöra en grund för undervisningen. Lärarna skall sträva efter att i undervisningen balansera och integrera kunskaper i sina olika former.
Skapande arbete och lek är väsentliga delar i det aktiva lärandet. Skolan skall sträva efter att erbjuda elever daglig fysisk aktivitet inom ramen för hela skoldagen.
Skolan skall sträva efter att varje elev känner trygghet och lär sig ta hänsyn och visa respekt i samspel med andra
(Utbildningsdepartementet 1998)
5.4.2 Kursplanen
Kursplanen (Skolverket, 2002) är bindande föreskrifter som uttrycker de krav staten ställer på utbildningen i olika ämnen. I kursplanen i avsnittet om matematik för grundskolan står det att grundskolan har i uppgift att utveckla ett intresse för matematik och ge eleven möjligheter att utveckla matematikens språk och uttrycksformer. Eleverna skall få möjlighet att
kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer.
För att framgångsrikt kunna utöva matematik krävs en balans mellan kreativa, problemlösande aktiviteter och kunskaper om matematikens begrepp, metoder och uttrycksformer.
18
I kursplanen står det att eleverna vidgar sitt matematiska kunnande genom att de skaffar sig erfarenheter från omvärlden och att matematiken är ett skolämne som har ett nära samarbete med andra ämnen. Mål som eleven skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret:
Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa konkreta problem i eleverna närmiljö.
(Kursplanen 2002, s.28)
19
6 Metod
Syftet med undersökningen var att ta reda på vad det finns för möjligheter och hinder med matematik utomhus i närmiljön och jämföra det med matematik inomhus i klassrummet. Vårt syfte var också att vi ville ta reda på hur elevernas agerande skiljde sig åt i de olika miljöerna. För att få svar på våra frågeställningar har vi valt att använda oss av kvalitativa intervjuer och observationer. Johansson och Svedner (2006) menar att man skall undvika att endast ha en undersökningsgrupp och en metod för att få en bättre förståelse av de man undersöker. Vi valde att använda oss av kvalitativa intervjuer, för att den metoden ger enligt Johansson och Svedner oftast intressanta och lärorika resultat om elevers attityder, förkunskaper, värderingar och intressen. Vi valde bort enkätundersökning eftersom vi ville ta reda på elevernas attityder och upplevelser om matematik utomhus. Enligt Johansson och Svedner används
enkätmetoden när man vill ha svar på faktafrågor. De menar att det är lättare att undvika att frågorna tolkas på olika sätt genom att använda sig av intervju istället för enkät som metod. Vi valde att använda oss av observationer som enligt Johansson och Svedner kanske är den mest givande metoden i denna typ av arbete. De menar att för att få en allsidigare och djupare förståelse för det man undersöker är det viktigt att komplettera intervjun med exempelvis observationer.
6.1 Urval
Vi valde två observationsgrupper, en som representerar utomhus och en inomhus. Vi valde en klass i skolår 1 som bestod av femton elever. Vi valde denna klass eftersom en av oss haft sin verksamhetsförlagda tid i denna klass och kände eleverna. Vi hade haft kontakt med
klassläraren om vi fick genomföra vår undersökning i klassen. Efter att ha fått bekräftelse att undersökningen fick genomföras i klassen skrev vi ett brev till vårdnadshavare (bilaga 1) om vår undersökning där de fick fylla i om deras barn fick medverka. Klassläraren skickade hem brevet med eleverna. Några dagar innan våra undervisningsförsök fick vi bekräftat att endast en elev inte skulle medverka. Eleven hade inte lämnat in lappen och sade sig själv inte vilja medverka. Eftersom vi visste att vi hade fjorton elever som kunde medverka valde vi att ha en grupp med åtta elever och en med sex, för att de skulle arbeta parvis. I deras klassrum drog vi lott om vem som skulle få vara utomhus och inomhus. Gruppen på åtta elever skulle vara utomhus och gruppen på sex elever skulle vara inomhus. Utomhusgruppen bestod av fem
20
pojkar och tre flickor. Inomhusgruppen bestod av två pojkar och fyra flickor. Eftersom vi valt slumpmetod och populationen inte är stor är det risk för snedfördelning när det gäller
samarbetsförmåga, prestationsförmåga och så vidare. Vi är medvetna om att eleverna i de två grupperna inte är likvärdiga och att genus kan påverka. Vi är medvetna om att det skulle kunna påverka resultatet. Vi ville se helheten i vår undersökning och har valt att inte gå på genus och enskilda elever.
6.2 Datainsamlingsmetoder
Våra intervjuer och observationer genomfördes på en skola i norra Skåne, på landsbygden, i mitten av november 2007. Inför intervjutillfällena genomförde vi en pilotstudie för att se om vi behövde göra några justeringar i våra frågor. Efter pilotstudien ändrade vi några
formuleringar inför intervjutillfället. Vi kom också underfund med att placeringen av bandspelaren hade betydelse för att minimera störande ljud.Johansson och Svedner (2007) menar att det är viktigt att göra förintervjuer för att se om svaren man får belyser
frågeställningarna.
6.2.1 Intervjuer
Intervjuerna genomfördes för att vi ville ta reda på elevernas uppfattningar och upplevelser om matematik utomhus och inomhus. Vi genomförde gruppintervjuer (bilaga 2) före undervisningsförsöken och intervjuerna varade i tio minuter. Alla intervjuer genomfördes i elevernas klassrum. Efter våra undervisningsförsök genomfördes kvalitativa intervjuer (bilaga 3) med eleverna två och två och intervjuerna varade i ungefär fem minuter, beroende på elevernas svar. Vi valde att göra intervjuerna efteråt i anslutning till
undervisningsförsöken, för att eleverna skulle minnas detaljerna och se undervisningen som en helhet. Frågorna vid samtliga intervjuer ställdes av oss båda och vi hjälptes åt att fylla i med följdfrågor då det behövdes. För att vara säkra på att vi uppfattat eleverna rätt var vi noggranna att återberätta vad eleven sa. Samtliga intervjuer spelades in och inga anteckningar fördes. Det valde vi eftersom att Johansson och Svedner (2006) skriver att kvalitativa
21
6.2.2 Observationer
Observationerna genomfördes för att vi ville ta reda på hur eleverna agerade.
Observationerna av undervisningsförsöken både inomhus och utomhus varade cirka 30 minuter. Vi använde oss av ett observationsschema (bilaga 4) där vi fyllde i på en skala hur eleverna agerade. Vi använde oss av bokstäver för att markera i vårt observationsschema. Eleverna fick varsin lapp med en bokstav att sätta på jackan. Det var en fördel med
bokstavslapparna för att en av oss inte visste namnen på eleverna. Observatören använde sig även av ett schema (bilaga 5) för att fylla i vilka matematiska ord och uttryck eleverna använde sig av.
Vi valde att delvis använda oss av on- off observationer. Enligt Johansson och Svedner (2006) innebär det att man observerar eleverna i tur och ordning under en bestämd tid. Vi valde däremot att observera gruppdynamiken på eleverna parvis också och inte enbart eleverna som enskilda individer. Observatören markerade om eleven var on eller off genom att markera eleven på observationsschemats skala (bilaga 4). Johansson och Svedner (2006) beskriver att om eleverna markerades med on betyder det att eleven gör det pedagogen förväntade sig. Om eleven inte gör vad pedagogen förväntar sig markeras eleven med off. Beroende på hur on eleven agerade markerades eleven på skalans högra sida. Beroende på hur off eleven agerade markerades det på skalans vänstra del. Det var tänkt att vi skulle filma undervisningsförsöken både utomhus och inomhus ifall vi missade viktiga skeenden i
undervisningsförsöket. Kameran var tänkt att ställas en bit ifrån eleverna och ingen av oss skulle hålla i den. Det var fuktigt utomhus vid undervisningsförsöket och vi beslöt därför att inte filma undervisningen. Därmed valde vi att inte filma undervisningen inomhus heller.
6.3 Procedur
Innan vi genomförde vår undersökning i den bestämda klassen hade klassläraren presenterat att vi skulle komma och arbeta med matematik både utomhus och inomhus. Före
genomförandet av undersökningen presenterade vi vårt syfte och upplägget för eleverna och de fick ta ställning till om de ville delta. En av oss presenterade sig närmare eftersom
eleverna inte träffat oss båda tidigare. Vi berättade för eleverna att en av oss skulle leda lektionerna och en av oss skulle observera genom att anteckna. Eleverna observerades i tur
22
och ordning och registrerades med ett observationsschema (bilaga 4). Matematiska ord och uttryck som eleverna använde skrevs på ett särskilt schema (bilaga 5).
6.4 Undervisningsförsök
En av oss ledde båda undervisningsförsöken utomhus och inomhus. Vi har valt att kalla den ledaren. Den andra observerade under bägge undervisningsförsöken.
6.4.1 Utomhus
Vi gick iväg med en av grupperna till skogen som ligger i anknytning till skolan. Vi gick till en plats i skogen som vi hade sett ut tidigare. Ledaren samlade eleverna framför sig i en halvcirkel och lade ett vitt lakan framför eleverna. Eleverna delades in parvis med den de stod bredvid och gruppen fick varsin handduk att placera framför sig. Ledaren lade fram ett visst antal föremål på lakanet och eleverna fick parvis hämta fler, färre eller lika många. Efter att ha hämtat föremål och lagt det på sin handduk diskuterade ledaren och eleverna hur de kom fram till sina förklaringar. Eleverna fick sedan turas om i sin grupp att lägga några föremål och kamraten skulle hämta fler, färre eller lika många. Därefter skulle eleverna arbeta med talens uppdelning. Ledaren inledde med att visa och tala om hur man kan arbeta med talets uppdelning. Ledaren hade fem bokollon i händerna och delade upp dem i båda händerna och visade hur många där var i ena handen frågade eleverna hur många där var gömda i den andra handen. Eleverna fick sedan göra det med varandra.
6.4.2 Inomhus
Vi samlade gruppen som skulle göra undervisningsförsöken inomhus i klassrummet.
Eleverna fick en hög med kastanjer framför sig. Ledaren lade fram några och eleverna fick i uppgift att tillsammans lägga fler, färre eller lika många kastanjer framför sig. Eleverna fick sedan var sitt papper med uppgifter (bilaga 6) som de skulle göra tillsammans. Därefter skulle eleverna arbeta medtalens uppdelning. Eleverna fick vars ett papper (bilaga 7) där de skulle lägga ett visst antal kastanjer i den översta raden och dela upp det på olika sätt i de två kolumnerna.
23
6.5 Databearbetning
Efter intervjutillfällena lyssnade vi igenom vår ljudupptagning och sammanställde i ett dokument som vi sedan skrev ut. Utefter våra frågeställningar sorterade vi elevernas uttalanden genom att vi strök under med olika färger för att synliggöra olika kategorier av svar. Efter observationstillfällena sammanställde vi observationerna i ett annat dokument. Vi tittade på vårt observationsschema och sammanställde gruppvis elevernas arbete till en löpande text. Detta gjorde vi för att överskådligt kunna se om någon grupp eller elev avvek från de övriga. Vi sammanställde även i samma dokument vilka matematiska ord och uttryck som eleverna använde vid undervisningen. Eftersom eleverna arbetade parvis sammanställdes deras ord och uttryck också gemensamt.
24
7 Resultat
I denna del kommer resultatet av observationerna och intervjuerna att redovisas. Vi har utgått från våra frågeställningar och kopplat våra rubriker till dem. Första frågeställningen besvaras huvudsakligen genom intervjuerna och andra frågeställningen besvaras huvudsakligen genom observationerna. Vi har valt bort att beskriva vilken elev som säger och gör vad för att det är inte relevant för vår frågeställning. Vi har även valt bort att gå in på genus efter som vi anser att det inte har någon betydelse för vår undersökning.
7.1 Gruppintervjuerna före undervisningsförsöken
Gruppintervjuerna hade vi före undervisningsförsöken med utomhusgruppen och inomhusgruppen var för sig. Vi har valt att sammanställa båda gruppintervjuerna med
eleverna från utomhusgruppen och inomhusgruppen. Det kommer att redovisas i form av citat och löpande text.
7.1.1 Vad eleverna tycker om matematik
Samtliga fjorton elever tycker att det är roligt att lära sig matematik. Eleverna diskuterar tillsammans varför det är roligt att lära sig matematik och uttrycker sig på olika sätt:
– Det är roligt att lära sig nya saker – Man får koncentrera sig med huvudet
– Man får svara på frågorna vad det blir tillsammans och då lär man sig mycket – Man lär sig mer för att man skall bli smart
– Man får lära sig skriva siffrorna på rätt håll – Det är roligt för att jag är bra på det
– Man får lära sig nya grejor, det är plus o sånt
Eleverna diskuterar vidare i gruppen och de kommer in på vad som kan vara jobbigt eller svårt med matematik. Eleverna säger:
– Det är jobbigt när någon stör en – När någon tjuvtittar på en
25 – När man får sitta länge och inte röra på sig
– Det är roligare att röra på sig för jag har en rörlig kropp – Det är jobbigt att skriva i sifferboken
Vi frågar sedan eleverna om de tidigare varit utomhus och haft lektioner och om de i så fall lärde sig någon matematik. Eleverna berättar för oss att de en gång tidigare varit utomhus i skogen och haft lektion. Eleverna kopplar det till när en av oss hade ett arbetspass i klassen under sin verksamhetsförlagda tid. Eleverna berättar att de räknade och hämtade kottar och pinnar men uppfattade inte att det var matematik de arbetade med.
7.2 Observationer av undervisningsförsöken
Här redovisas våra observationerutifrån observationsschemat (bilaga 4) i löpande text. Först redovisas observationerna av undervisningsförsöket utomhus och därefter inomhus.
7.2.1 Utomhus
Efter att eleverna fått sina uppgifter sprang dem iväg och hämtade föremål. Några av eleverna stod och pratade om hur många och vad för föremål de skulle hämta. Efter att de hade hämtat föremål och lagt på sin handduk diskuterade ledaren och eleverna hur de kom fram till sina förklaringar. Eleverna fick sedan turas om i sin grupp att lägga några föremål och kamraten hämtade fler, färre eller lika många. De flesta grupperna samarbetade och lyssnade på varandra. Eleverna hjälptes åt när de skulle samla fler, färre eller lika många naturföremål. De diskuterade med varandra vad de skulle samla och hur många de skulle samla. I en grupp fungerade inte samarbetet till en början men utvecklades under andra momentet. Till en början bestämde en av eleverna vad den andre skulle hämta men var inte nöjd med det och gick och hämtade på egen hand. Eleven styrde det mesta själv och den andre eleven accepterade det och gjorde vad kamraten sa. Under arbetets gång utvecklades samarbetet i den gruppen och eleverna tog vara på varandras åsikter och lyssnade mer på varandra. Tre av grupperna vidareutvecklade varandras tankar genom diskussioner och resonemang. Eleverna hjälptes åt i grupperna och förklarade och visade hur de hade gjort för varandra. De visade för varandra genom att peka och berätta hur de hade gjort och försökte beskriva hur de tänkt. De ställde frågor till varandra t.ex. Hur många har du hämtat? Hur många fler har du än jag? I en grupp utvecklade en elev den andres tankar mer genom att upprepa vad den andre sade och
26
kom med nya tankar. I en grupp diskuterade eleverna inte med varandra och vidareutvecklade därmed inte varandras tankar.
Samtliga elever argumenterade med varandra parvis i sin bestämda grupp, däremot
argumenterade tre grupper mer med varandra. Samtliga elever deltog aktivt och höll sig till uppgiften. Eleverna använde sitt matematiska språk genom att beskriva för varandra vad de skulle göra som exempelvis Hämta fler pinnar än kottar, hämta lika många stenar som
bokollon, hämta mindre löv än bokollon. De matematiska ord och uttryck som eleverna använde var lika många, räkna, tillsammans, fler, mindre, är, kvar, där borta, här. De har sammanställts utifrån vårt observationsschema (bilaga 4).
7.2.2 Inomhus
Efter att ledaren hade gått igenom uppgifterna började några arbeta medan två elever frågade vad de skulle göra igen. Ledaren förklarade en gång till. Eleverna satte igång med att arbeta men samarbetade inte till en början med varandra. Två grupper utvecklade sitt samarbete under arbetets gång och lyssnade mer på varandra, genom att de utbytte några ord och jämförde sina svar på uppgifterna med varandra. En grupp samarbetade inte under hela undervisningsförsöket. De pratade förbi varandra och lyssnade inte på varandra. De ville framhäva sina egna tankar och arbetssätt och lyssnade inte på varandra. En av eleverna försökte diskutera med en annan elev som ville arbeta på egen hand. Samtliga grupper diskuterade inte mycket med varandra. En grupp diskuterade mer utförligt under arbetspassets andra hälft, men utvecklade inte varandras tankar.
Samtliga elever deltog aktivt och arbetade enskilt. Eleverna höll sig till uppgiften även om instruktionerna var att de skulle arbeta parvis. Eleverna frågade ledaren om det var rätt och visade upp hur de hade gjort. Eleverna argumenterade inte med varandra och de matematiska ord och uttryck som de använde var lika många och blir.
7.3 Intervjuer efter undervisningsförsöken
Här redovisas elevernas upplevelser och tankar efter undervisningsförsöken utifrån intervjuer. Vi har valt att redovisa utomhusgruppen och inomhusgruppen var för sig. Utomhusgruppen
27
består av åtta elever och inomhusgruppen av sex elever sammanlagt. Vi intervjuade eleverna två och två och sammanställde sedan utomhusgrupp och inomhusgrupp var för sig.
7.3.1 Vad eleverna tycker är bra med att vara utomhus
Majoriteten av utomhusgruppen tycker att det är bra att var utomhus för att man rör på sig samtidigt som man får motion. Samtliga elever säger att frisk luft är en annan viktig fördel med att vara ute. Några elever säger att det är bra att vara utomhus för då kan man hjälpas åt. Hälften av eleverna säger att det är lättare när man gjort något för då kommer man ihåg mer. Några elever säger:
– Det är tystare ute och man kommer ihåg mer ute för man har det i huvudet. – Det blir inte lika mycket skrik ute och det är mycket mer spännande ute. – Man lär sig mer ute än inne, för inne sitter man bara på en trästol.
I stort sett alla elever i inomhusgruppen säger att det är bra att vara utomhus för då får man frisk luft. En elev säger:
– Man leker mycket, man skall ha kul o inte sura o sånt
7.3.2 Vad eleverna tycker är besvärligt med att vara utomhus
Flera av eleverna i utomhusgruppen tycker inte att det är besvärligt att vara utomhus. Två av eleverna säger att det är besvärligt ibland för att det kan vara kallt. Några elever säger: – Det är skönare att vara ute på sommaren för då är det varmare
– Det kan vara jobbigt om man får in myror som kryper runt i kroppen men inget var jobbigt idag
– Det är jobbigt när man blir smutsig
Flera av eleverna i inomhusgruppen säger att det är jobbigt att vara utomhus för att det kan vara för kallt, en elev poängterade att:
– Det kan vara för varmt också.
28 – Det är jobbigt om någon är kaxig och tramsar
7.3.3 Vad eleverna tycker är bra med att vara i klassrummet
Några elever från utomhusgruppen tycker att det är bra att vara inomhus för att det är varmare. Två elever säger:
– Det är bra att vara i klassrummet för att där finns penna och suddgummi En elev säger:
– Det är bra att vara inomhus för där finns inga pinnar under knäna som sitter och gör ont
Samtliga elever från inomhusgruppen säger att det är bättre att vara inomhus för att man lär sig mer matte, siffror och alfabetet. Hälften av eleverna nämner att man räknar på papper och får fler hela tiden. Samtliga elever nämner också att det bra för man har sin egen bok att skriva i. Eleverna tar också upp att det finns penna och suddgummi i klassrummet. En elev säger:
– Det är bättre i klassrummet för man sitter ner
7.3.4 Vad eleverna tycker är besvärligt med att vara i klassrummet
Samtliga elever i utomhusgruppen tycker det är besvärligt när andra stör, tjuvtittar och härmar. Hälften av eleverna beskriver att det är stressigt att hinna med och räkna alla sidor. Några elever nämner att det är besvärligt när de andra pratar för högt. Två av eleverna berättar att man inte får röra sig så mycket inomhus.I stort sett samtliga elever i inomhusgruppen tycker att det är besvärligt när de andra eleverna pratar för högt, för då blir de störda. Några av eleverna säger att det ibland kan vara för varmt i klassrummet och att det är besvärligt när de är trötta.
29
7.3.5 Vad eleverna tycker att de lärt sig
De flesta av utomhusgruppen tycker att de lärt sig att räkna. Samtliga elever tycker det är roligt att arbeta tillsammans för de har lärt av varandra. Eleverna tyckte att det var kul att vara ledaren och säga till den andre vad den skulle hämta.
Eleverna säger:
– Jag har lärt mig tänka lite mer.
– Om man har några i handen så tappar man dem och sen ser man hur många man har kvar, då lärde vi oss minus och det är matematik.
– För när jag hade tre så fick jag två till då hade jag fem.
– Jag har lärt mig massor med matte som man kan ha användning för när man har prov i matte i tvåan.
De flesta av inomhusgruppen tycker att de lärt sig att räkna. De kunde inte beskriva hur de hade lärt sig att räkna. En elev säger att den lärt sig mest när de fick rita. Eleverna hade svårt för att precisera hur de hade lärt sig men kunde beskriva vad de hade gjort.
7.4 Sammanfattning
Här sammanfattar vi resultaten från utomhusgruppen och inomhusgruppen tillsammans. Först kommer en sammanfattning av intervjuerna och sedan av observationerna.
7.4.1 Intervjuer
Eleverna i båda grupperna var positivt inställda till matematik och tyckte det var roligt att lära sig nya saker. Båda grupperna tyckte det var positivt att vara utomhus för man får frisk luft. Utomhusgruppen hade fler uttalanden om vad har lärt sig än inomhusgruppen. Båda
grupperna berättade att de lärt sig att räkna men inomhusgruppen kunde inte beskriva hur de hade lärt sig. Däremot kunde båda grupperna beskriva vad de hade gjort. Både inomhus- och utomhusgruppen berättade att de är vana vid att räkna och ser matematikboken och stenciler som det som används för att lära sig matematik. Utomhusgruppen hade mer att uttala sig om varför det är besvärligt att vara inomhus i klassrummet och lära sig matematik. De hade
30
dubbelt så många nackdelar med att var inomhus jämfört med inomhusgruppen. Båda grupperna tyckte det var besvärligt att vara inomhus för att ljudvolymen ibland kan bli för hög i klassrummet och att de blir störda av varandra.
7.4.2 Observationer
De flesta av utomhusgrupperna hade ett bra samarbete i sina grupper parvis.
Inomhusgruppernas samarbete fungerade inte speciellt bra i början men utvecklades i de flesta grupperna. Samtliga elever i utomhusgrupperna hade en bra kommunikation då de diskuterade och resonerade med varandra både parvis och i hela gruppen. Samtliga elever i inomhusgruppen hade ingen bra kommunikation då de inte diskuterade och resonerade med varandra. Samtliga elever i utomhusgruppen deltog aktivt, höll sig till uppgiften och
argumenterade med varandra i gruppen. Samtliga elever i inomhusgruppen deltog aktivt men inte med varandra. Eleverna i inomhusgruppen argumenterade inte med varandra och de ställde frågor till ledaren och ville få bekräftat om det var rätt som de gjort. Utomhusgruppen använde sig av betydligt fler matematiska ord och uttryck än inomhusgruppen.
31
8 Diskussion och slutsatser
Vårt syfte med arbetet var att ta reda på vilka möjligheter och hinder det finns med matematik utomhus och jämföra det med matematik inomhus ur ett elevperspektiv. Vi ville även se om elevernas agerande skilde sig åt i de olika undervisningsmiljöerna.
8.1 Tillförlitlighet
Vi anser att vårt resultat inte går att generalisera för alla elever eftersom undersökningen endast genomfördes på fjorton elever vid ett tillfälle. Vi anser att vår undersökning delvis är tillförlitlig eftersom vi använt oss av olika elevgrupper vid intervjuerna och observationerna. Enligt Johansson och Svedner (2006) är en av de viktigaste åtgärderna att man använder sig av mer än en undersökningsgrupp och mer än en metod att förlita sig på. Författarna menar att resultaten blir intressantare om man jämför data från de olika metoderna och risken för ensidiga och vilseledande slutsatser minskas. Observationerna anser vi delvis vara
tillförlitliga eftersom observatören inte deltog i undervisningen utan koncentrerade sig på att fastställa elevernas agerande och deras matematiska språk och uttryck. Andra fördelar med vårt val av observation är enligt Johansson och Svedner att varje elev fick lika mycket observationstid och det är vanligtvis inte svårt att fastställa om eleven är on eller off. Genom att ha en speciell ordningsföljd undviks att observatören väljer elever efter olika kriterier. Eftersom vi valt att inte enbart inrikta oss på on- off metoden utan även markerat elevernas agerande får vi en bättre bild av hur eleverna agerade. Eftersom vi valde slumpmetod i urvalet av elevgrupper är det möjligt att vi fått ett annat resultat när det gäller intervjusvar, samarbetsförmåga och prestationsförmåga om vi haft andra elever och grupper. Resultatet vi fått fram kan ha påverkats av att eleverna i de två grupperna inte är likvärdiga.
Under intervjuerna försökte vi hålla oss opartiska men det är möjligt att vi omedvetet ställde följdfrågor för att få det svar vi förväntade oss. Johansson och Svedner (2006) poängterar att ett stort problem är att intervjuaren omedvetet uttrycker förväntningar och värderingar vilket kan påverka svaret. Författarna nämner att en nackdel med att följa eleverna i en viss ordning är att observatören kan missa avgörande skeenden hos andra elever. Johansson och Svedner nämner att ett vanligt fel vid kvalitativa intervjuer är att intervjuaren koncentrerar sig på näst
32
kommande fråga som skall ställas och lyssnar därför inte ordenligt på vad den intervjuade säger.
8.2 Vilka möjligheter och hinder upplever eleverna?
Utomhusgruppen poängterade att genom att vistas utomhus får man använda hela kroppen och att man kommer ihåg det längre. Eleverna och vår uppfattning stämmer väl överens med vad Molander m.fl. (2007) och Solem och Reikerås (2004) hävdar nämligen att det är genom ett engagemang kring uppgifter som eleverna får möjlighet att röra på sig och använda hela kroppen. Det gör att eleverna kommer ihåg under en längre tid vad de gjort.Brügge och Szczepanski (2007) hävdar att utomhuspedagogiken är viktigt för att eleverna skall få möjlighet till rörelse och sinnlig erfarenhet liksom för hjärnans stimulans. Solem och Reikerås menar att utomhuslekar utvecklar barns rumsuppfattning när de får röra på sig och uppleva i ett verkligt sammanhang. Vår undersökning visar att detta bekräftas genom utomhusgruppen hade fler uttalande och kunde beskriva konkreta exempel på vad de hade lärt sig under våra undervisningsförsök än gruppen som var inomhus. Inomhusgruppen hade dock inte så mycket att referera till eftersom de genom intervjuerna sade att de endast haft lektion utomhus en gång och inte medverkade i undervisningsförsöken utomhus. Båda grupperna tycker det är bra att vara utomhus för då får man frisk luft och möjlighet till att röra på sig. Elevernas och vår uppfattning stämmer väl överens med Dahlgren och
Szczepanski (2004) nämligen att utomhuspedagogiken medför positiva effekter på hälsa, motorik och elevernas koncentrationsförmåga.Båda grupperna tycker det kan vara besvärligt att vara utomhus när det är kallt. Enoksson (2005) skriver i sitt examensarbete att vädret spelade roll när eleverna beskrev sina upplevelser av att vara utomhus. Vi anser att om eleverna är vana vid att vistas utomhus under växlande väderförhållande och årstider blir inte vädret en avgörande nackdel.
Inomhusgruppen tycker att det är bra att vara inomhus när man lär sig matematik för de anser att de lär sig mer i klassrummet. Det tycker de för att där har de tillgång till penna,
suddgummi och sin egen matematikbok och de tycker att det är bättre att vara inomhus för där lär de sig siffror. Ahlberg (2001)hävdar att elevernas kreativitet och upptäckarglädje hämmas om de första skolåren inriktar sig för mycket på att skriva siffror. Det kan ge uppfattningar om att matematik endast handlar om att räkna rätt eller fel. Vår undersökning visar att eleverna till viss del har uppfattningen att matematik är att lära sig skriva siffror. Eftersom eleverna i
33
undersökningen går i skolår 1 anser vi att deras upptäckarglädje och kreativitet fortfarande finns kvar. Eleverna som deltar i vår undersökning anser att för att lära matematik används matematikboken och stenciler. Vi anser att detta beror på att eleverna är vana vid räkna i sin matematikbok och de kopplar därför att lära sig matematik till det. Vi tycker det är
oroväckande att elever som går i skolår 1 redan har denna uppfattning om matematik. Vi menar att matematik är mycket mer än att räkna i matematikboken. Våra uppfattningar stämmer väl överens med vad Skolverkets kvalitetsgranskning (Skolverket, 2003) lyfter fram i Lusten att lära – med fokus på matematik, nämligen att om matematiken nämns i den dagliga verksamheten blir det en naturlig del av livet för eleverna och de ser då inte endast matematiken som att räkna i matematikboken. Malmer (1999) menar att begreppen måste gå före symbolerna. Vi menar att om undervisning utgår ifrån matematikboken är symbolerna det centrala och inte begreppen som utvecklas genom språket. Det står inte någonstans i styrdokumenten att undervisningen skall bedrivas utifrån en lärobok. I kursplanen
(Skolverket, 2002) står att eleverna vidgar sitt matematiska kunnande genom att de skaffar sig erfarenhet från omvärlden. Det står även att eleverna skall kunna lösa konkreta problem i närmiljön. Vi anser därmed att om skolan skall sträva mot dessa mål kräver det att eleverna får möjlighet att utforska matematiken i deras närmiljö. Vi anser att det är viktigt att eleverna får möjlighet att kommunicera med varandra och ta del av varandras tankar och reflektera över sitt lärande.
Dahlgren och Szczepanski (2004) hävdar att en avgörande faktor för ett framgångsrikt lärande är ett växlande mellan olika miljöer. De menar att utomhusmiljön inbjuder till en mängd olika sinnliga erfarenheter där eleverna möts av helheten och inte av sönderfallna ämnen. Detta finner vi stöd för i vår undersökning genom att eleverna i utomhusgruppen kopplar det som är bra med matematik utomhus till kroppsliga och sinnliga erfarenheter som frisk luft och
motion. Inomhusgruppen tar upp materiella fördelar med att vara inomhus som exempelvis penna, suddgummi och matematikbok. Med detta menar vi att det är viktigt att eleverna får uppleva och erfara växlandet mellan de olika miljöerna eftersom de olika miljöerna inbjuder till en varierad undervisning som kan nå fler elever.
Båda grupperna tycker det är besvärligt att vara inomhus i klassrummet när de andra eleverna stör genom att prata högt, tjuvtitta och härma. Vi påstår att det inte upplevs på samma sätt utomhus. Vi menar att utomhus begränsas inte ljudvolymen på samma sätt som inomhus, eftersom ett klassrum består av fyra väggar. Eleverna blir därmed inte besvärade av att andra
34
klasskamrater pratar högt och då stör. Eleverna i inomhusgruppen jämförde sig med varandra och frågade ledaren om de gjort rätt. Med det menar vi att eleverna till viss del oroar sig för om de presterat bra och är osäkra på sina egna förmågor. Ericsson (2004) betonar att
elevernas självbild stärks av att vistas utanför de fyra väggarna. Vår uppfattning stämmer väl överens med vad Pehkonen (2001) hävdar, nämligen att eleverna påverkas av omgivningens uppfattningar om matematik. Han menar att om läraren anser att matematik är bäst när den innefattar räknandet i matematikboken kommer eleverna att inrikta sig på att räkna så många uppgifter som möjligt. Vi menar att eleverna styrs att vara längst fram i matematikboken och jämför sig med varandra och får därmed prestationsångest. Några elever i vår undersökning uttryckte att de var stressade av att hinna med och räkna alla sidor. Enligt Pehkonen är det viktigt att eleverna får möjlighet att avgöra lämpliga metoder själva för att inte få svårigheter. Vi anser att eleverna får möjlighet till att själv avgöra lämpliga och användbara metoder utomhus i ett naturligt sammanhang. I utomhusmiljön finns inte matematikboken och eleverna jämför sig därför inte på samma sätt utomhus.
8.3 Hur skiljer sig elevgruppernas agerande åt?
I utomhusgruppen fungerade samarbetet bättre än i inomhusgruppen. Vi upplevde att elevernas samarbete i utomhusgruppen fungerade mer naturligt än inomhusgruppen för att utomhusgruppen resonerade med varandra parvis medan inomhusgruppen resonerade med ledaren. I en elevgrupp från utomhusgruppen fungerade samarbetet inte lika bra till en början, men utvecklades under arbetets gång. Det kan bero på det som Ericsson (2004) framhäver, nämligen att eleverna till en början kände sig otrygga i utomhusmiljön. I en grupp från inomhusgruppen fungerade samarbetet inte alls under arbetets gång. Vi anser att det kan bero på att eleverna inte är vana vid att samarbeta eftersom de i intervjun uttrycker att de ser matematik som att räkna i boken. Vår uppfattning stämmer väl överens med vad Brügge och Szczepanski (2007) och Hedberg (2004) hävdar, nämligen att utomhusmiljön ställer helt andra krav på eleverna där samarbetet tränas och utvecklas. Vi finner det viktigt med samarbete i skolan och våra uppfattningar kan jämföras med målen att sträva mot i Lpo 94 (Utbildningsdepartementet, 1998) nämligen att eleverna skall lära sig att ta hänsyn och visa respekt i samspel med andra. Vygotskij (enl. Säljö 2005) menar att individen lär och
utvecklas i samspel med andra. Hedberg (2004) hävdar att utomhusmiljön oftast bjuder på ett samarbete som inomhusmiljön inte kan erbjuda i samma utsträckning, där eleverna får frihet att ta egna initiativ. Dewey (enl. Sundgren 2005) är kritisk till den traditionella
35
klassrumsordningen och menar att skolan bör präglas av aktivt arbete, idéutbyten och samarbete. Vi anser att eleverna oftast är vana vid att arbeta enskilt inomhus i klassrummet och det kan vara en annan anledning till att samarbetet inte fungerade lika bra inomhus i vår undersökning. Vi anser att klassrummets yta ofta är begränsad eftersom möbler täcker större delen av klassrummet och inbjuder därmed inte till ett lika rörligt samarbete som
utomhusmiljön kan erbjuda.
Enligt Lpo 94 (Utbildningsdepartementet, 1998) skall eleverna erbjudas daglig fysisk
aktivitet där skapande arbete och lek är väsentliga delar. För att skolan skall uppnå detta mål anser vi att en del av undervisningen måste flyttas ut eftersom klassrummet inte erbjuder eleverna samma möjligheter till fysisk aktivitet som utomhusmiljön kan erbjuda. Detta finner stöd i Dahlgren m.fl. (2007), Dahlgren och Szczepanski (2004) och Brügge och Szczepanski (2007) som menar att ett livslångtlärande skapas i växlandet mellan den fysiska
inomhusmiljön och utomhusmiljön. Vi anser att i utomhusmiljön får eleverna den direkta upplevelsen som sedan kan utvecklas inomhus genom bland annat diskussion och reflektion. Vårt undervisningsförsök utomhus innebar fysisk aktivitet när eleverna fick springa och hämta olika antal föremål. Med detta vill vi poängtera att genom att delvis genomföra en del av undervisningen i matematik utomhus erbjuds eleverna fysisk aktivitet samtidigt i ett naturligt sammanhang.
Enligt William Glasser (citerad i Molander m.fl. 2007) kommer vi ihåg 80 % av de vi
upplever och 70 % av det vi diskuterar. Däremot kommer vi endast ihåg 10 % av det vi läser. Med detta vill vi poängtera att undervisningen i matematik och andra ämnen inte endast kan bedrivas genom övningar där läsning är den centrala delen. Vi menar att undervisningen inte endast kan bedrivas genom en inlärningsstil. Boström och Wallenberg (2001) poängterar att pedagogerna måste känna till olika inlärningsstilar för att kunna skapa en skola för alla på allas villkor. Författarna betonar vikten av att om eleverna får använda fler sinnen ökar deras inlärningskapacitet, minne och färdigheter. Vår uppfattning om att eleverna får använda alla sinnena utomhus kan jämföras med Dahlgren och Szczepanski (2004). Vi menar att det är viktigt att eleverna får uppleva saker och ting i dess naturliga miljö och uppleva det med alla sinnena. Det menar vi att eleverna får i utomhusmiljön. Eleverna i utomhusgruppen kunde beskriva mer berikande vad och hur vi hade gjort efter undervisningsförsöket. Vi menar att
36
det kan bero på att eleverna fick möjlighet till att använda sig av hela kroppen och uppleva det med sinnena.
Det var stor skillnad på elevernas kommunikation med varandra i utomhusgruppen jämfört med inomhusgruppen. Utomhusgruppen kommunicerade bättre både parvis och i hela gruppen. Inomhusgruppen kommunicerade i stort sätt inte med varandra. Utomhusgruppen använde sig av fler matematiska ord och uttryck än inomhusgruppen. Detta kan förklaras med Ahlberg (2001) som menar att barns utveckling av matematiskt tänkande utvecklas genom fysiska och språkliga aktiviteter vid tidig ålder då de möter olika former av matematiska begrepp. Ahlberg hävdar att barn ofta lär sig i sociala situationer genom interaktion med omgivningen. I Lusten att lära - med fokus på matematik (Skolverket, 2003) betonas att i matematik är ett väl utvecklat språk en nödvändighet för att elevernas matematiska begrepp ska utvecklas. I klassrummet begränsas ljudvolymen av de fyra väggarna och kan bli ett störande ljud för eleverna och läraren. Ur våra intervjuer och observationer framkom att ljud av kastanjer mot bänkarna och av elevernas prat var störande för koncentrationen för flertalet av eleverna. Vi anser att ljudvolymen inte är begränsad utomhus. Eleverna får möjlighet att kommunicera på ett naturligt sätt med varandra där de inte behöver oroa sig för att de skall störa eller störas av de andra i lika stor utsträckning som inomhus i klassrummet. I kursplanen (Skolverket, 2002) står att skolans uppgift är att utveckla ett intresse för matematik och att ge eleven möjligheter till att kommunicera matematik i meningsfulla situationer. Vi anser att det inte går att uppnå om eleverna enbart räknar i sina matematikböcker. Undersökningen visar tydligt att utomhusgruppen kommunicerar och använder matematiskt språk och uttryck mer än inomhusgruppen. Vi menar att det kan bero på att situationen var i ett verkligt
sammanhang utomhus. Vår uppfattning stämmer väl överens med Dahlgren och Szczepanski (2007) nämligen att utgångspunkt för lärandet finns i utomhusmiljön genom de direkta upplevelserna.
Eleverna i inomhusgruppen utbytte några ord med varandra när de jämförde sina lösningar på uppgifterna. I utomhusgruppen förekom inga sådana jämförelser mellan eleverna. Vår åsikt är att eleverna i utomhusgruppen var mer involverade i uppgifterna och tänkte därför inte på att jämföra med varandra. Vi anser att eleverna är vana vid att det skall vara en rätt lösning och blir därför osäkra och jämför sina lösningar med varandra för att se att de gjort rätt. Däremot behöver inte jämförandet mellan eleverna enbart vara något negativt.Inomhus befinner sig
37
eleverna i ett sociokulturellt skeende och en naturlig del är att jämföra sina kunskaper och resultat med andra. Ett jämförande mellan eleverna kan innebära att de blir motiverade och engagerade till att förhöja sin prestation. Vår uppfattning stämmer väl överens med vad Ericsson (2004) betonar, nämligen att arbete utanför de fyra väggarna stärker elevernas självbild och relation till gruppen. Vår tanke bakom våra uppgifter inomhus var att det skulle finnas flera möjliga lösningar och inte endast en rätt lösning.
8.4 Slutsatser
Här redogör vi för våra slutsatser som vi kopplar till våra frågeställningar. Avslutningsvis redogör vi för hur vi skulle vilja gå vidare med undersökningen.
Vilka möjligheter och hinder upplever några elever med matematik utomhus i
närmiljön jämfört med inomhus i klassrummet?
Vår undersökning visar att eleverna anser att möjligheterna med matematik utomhus är att eleverna får möjlighet till rörelse, motion och frisk luft, vilket inte går att uppnå inomhus i klassrummet. Eleverna anser även att utomhusmiljön inbjuder till att använda hela kroppen och eleverna menar då kommer de ihåg saker och ting längre. Möjligheterna med matematik inomhus i klassrummet som eleverna anser är att de där har tillgång till penna, suddgummi och matematikbok. Inomhusgruppen beskrev fler möjligheter än vad utomhusgruppen gjorde med undervisningen inomhus i klassrummet. Möjligheter utomhus beskriver eleverna med kroppen och sinnena och möjligheter inomhus poängterar de materiella saker.
Eleverna anser att vädret är ett hinder för att bedriva matematik undervisningen utomhus. Inomhusgruppen poängterade att det kan vara svårt att hitta naturföremål och att det är ett hinder. Båda grupperna anser att hinder med undervisning inomhus i klassrummet är att de blir störda av varandra. Utomhusgruppen beskrev fler hinder med matematik inomhus i klassrummet. Eleverna i utomhusgruppen anser att ett hinder är att det är stressigt att hinna med att räkna alla sidor och ett annat är att de inte får röra på sig så mycket när de är inomhus.
38
Hur skiljer sig elevgruppernas agerande när de är utomhus i närmiljön jämfört
med inomhus i klassrummet?
Vår undersökning visar att agerandet mellan elevgrupperna skiljde sig åt utomhus och inomhus. Resultatet visar att samarbetet och idéutbytet mellan eleverna fungerade bättre i utomhusmiljön än inomhusmiljön. Det visar även att utomhusgruppens kommunikation och matematiska ord och uttryck var mer berikande än inomhusgruppens. Eleverna i
inomhusgruppen agerade genom att jämföra sina lösningar på uppgifterna med varandra för att se om de gjort rätt. Detta agerande skedde inte på samma sätt mellan eleverna utomhus.
Avslutning
Genom denna undersökning har vi vidareutvecklat våra tankar och kunskaper om matematik utomhus. Vi har fått bekräftat att utomhusmiljön erbjuder fler möjligheter än inomhusmiljön. Det har varit intressant och lärorikt att ta del av elevernas uppfattningar och upplevelser om de olika inlärningsmiljöerna. Vi vet nu att eleverna trivs i utomhusmiljön och det är därför en självklarhet för oss att använda denna pedagogik. Med denna undersökning hoppas vi att fler pedagoger kommer att använda sig av närmiljön i undervisningen.
Det hade varit intressant att genomföra fler undervisningsförsök och följa elevernas
utveckling under en längre period och även att göra undersökningen med fler elever i olika åldrar. Vår undersökning gjordes med elever på en skola på landsbygden och vi hade tyckt det var intressant att göra en jämförelse med elever från en skola exempelvis i staden. En annan aspekt är att undersöka om mångkulturaliteten har någon betydelse för resultatet.
39
Referenser
Ahlberg, Ann (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur
Bergholm, Camilla. Örebro Universitet (2006-11-20). För och nackdelar med
Utomhuspedagogik. Hämtades 2008-01-10 från
http://www.oru.se/templates/oruExtNormal____37685.aspx
Boström, Lena & Wallenberg, Hans (1997). Inlärning på elevernas villkor – Inlärningsstilar
i klassrummet. Falun: Brain Books AB.
Brügge, Britta & Szczepanski, Anders (2007). Pedagogik och ledarskap. In Brügge, Britta, Glantz, Matz & Sandell, Klas (red). Friluftslivets pedagogik.(pp 25-52) Stockholm: Liber. Dahlgren, Lars Owe. Sjölander, Sverre. Strid, Jan Paul. Szcezepanski, Anders (red.) (2007).
Utomhuspedagogik som kunskapskälla. Närmiljö blir lärmiljö. Lund: Studentlitteratur. Dahlgren, Lars Owe & Szcezepanski, Anders (2004) Rum för lärande – några reflexioner om
utomhusdidaktikens särart. In Lundegård, Iann, Wickman, Per-Olof. & Wohlin, Ammi (red). Utomhusdidaktik (pp. 9-23) Lund: Studentlitteratur.
Dahlgren, Lars Owe & Szcezepanski, Anders (1997). Utomhuspedagogik. Boklig bildning
och sinnlig erfarenhet. Linköping: Linköpings universitet.
Enoksson, Peter (2005) Träd som är lärare – En undersökning om barns uppfattningar och
upplevelser av utomhusaktiviteter i matematik. Examensuppsats. Linköping universitet, Matematiska institutionen, Linköping.
Ericsson, Gunilla (2004) Uterummets betydelse för det egna växandet. In Lundegård, Iann, Wickman, Per-Olof. & Wohlin, Ammi (red). Utomhusdidaktik (pp. 137-150) Lund: Studentlitteratur.
Hedberg, Per (2004) Att lära in ute – Naturskola. In Lundegård, Iann, Wickman, Per-Olof. & Wohlin, Ammi (red). Utomhusdidaktik (pp. 63-80) Lund: Studentlitteratur.
Johansson, Bo & Svedner Per Olov (2006) Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsföretaget.
Linköping universitet. Centrum för Miljö- och Utomhuspedagogik. (2006-09-18) Definition
av utomhuspedagogik. Hämtades 2007-12-12 från
www.liu.se/esi/cmu/kurser/magister/2005/pdf/Utomhuspedagogik_def.pdf Malmer, Gudrun (1999). Bra matematik för alla. Lund: Studentlitteratur.
40
Molander, Kajsa. Hedberg, Per. Bucht, Mia. Wejdmark, Mats. Lättman-Masch, Robert (2007). Att lära in matematik ute. Falun: Falun Research Centre.
Pehkonen, Erkki (2001). Lärares och elevers uppfattningar som en dold faktor i
matematikundervisningen. In Grevholm, Barbro (red.), Matematikdidaktik - ett nordisk
perspektiv (pp. 230-256). Lund: Studentlitteratur.
Skolverket (2002). Grundskolan kursplaner och betygskriterier 2000. Västerås: Skolverket och Fritzes.
Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Nationella
kvalitetsgranskningar 2001-2002. Stockholm: Fritzes.
Solem, Ida Heiberg & Reikerås, Elin Kirsti Lie (2004). Det matematiska barnet. Västerås: Natur & Kultur.
Sundgren, Gunnar (2005). John Dewey – reformpedagog för vår tid, In Forssell, Anna (red)
Boken om pedagogerna (pp. 78-106) Stockholm: Liber.
Säljö, Roger (2005). L. S. Vygotskij – forskare, pedagog och visionär, In Forssell, Anna (red)
Boken om pedagogerna (pp. 108-132) Stockholm: Liber.
Utbildningsdepartementet (1998) Läroplan för det obligatoriska skolväsendet,
