Kooperativt lärande för matematisk språkutveckling i grundskolan

NATURVETENSKAP – MATEMATIK - SAMHÄLLE

Självständigt arbete i fördjupningsämnet matematik

15 högskolepoäng, grundnivå

Kooperativt lärande för matematisk

språkutveckling i grundskolan

Cooperative learning for mathematical

language development in primary school

Frida Rabe

Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs F-3, 240 högskolepoäng. Självständigt arbete på grundnivå, 15 hp.

Examinator: Anna Wernberg Handledare: Peter Bengtsson

2

Sammandrag

Denna kunskapsöversikt är skriven för att redogöra för vad forskning säger angående hur elevers matematiska språkutveckling påverkas av metoden kooperativt lärande. Den syftar också till redogörelse för hur den kooperativa undervisningsmetoden skiljer sig från den traditionella, det vill säga metoden som innebär att elever arbetar individuellt med uppgifter i en lärobok eller motsvarande.

Arbetet är utfört med hjälp av publicerad forskning som behandlar ämnet. Resultatet beskriver den kooperativa lärandemetoden och jämför den med det traditionella sättet att lära sig på. Forskning redogör också för hur matematiken undervisas i klassrummet med hjälp av kommunikation och kooperativt lärande, samt hur användningen av det matematiska språket sker.

Med hjälp av denna forskning har slutsatsen dragits att den kooperativa lärandemetoden har positiv inverkan på den matematiska språkutvecklingen och att språkutvecklingen kan ske på ett enklare sätt med hjälp av kommunikation med de andra eleverna. Det matematiska språket kan utvecklas med hjälp av metoden kooperativt lärande då eleverna får större möjlighet att kommunicera och interagera med varandra på ett utvecklande sätt.

Nyckelord: cooperative learning, language development, mathematical concepts, mathematics, mathematical language, primary school.

3

Innehållsförteckning

1. INLEDNING ... 4

1.1REDOGÖRELSE AV BEGREPP ... 5

2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING ... 6

2.1.FRÅGESTÄLLNING ... 6 3. METOD ... 7 3.1SÖKMETOD ... 7 3.2MATERIAL ... 8 3.3SAMMANSTÄLLNING AV ARTIKLAR ... 9 4. RESULTAT ... 13 4.1KOOPERATIVT LÄRANDE ... 13

4.1.1KOOPERATIVT LÄRANDE VS INDIVIDUELLT LÄRANDE ... 14

4.2MATEMATISK SPRÅKUTVECKLING ... 15

4.3FÖRMÅGAN ATT UTTRYCKA SIG MED MATEMATISKA BEGREPP ... 16

5. SLUTSATS OCH DISKUSSION ... 18

5.1SLUTSATS ... 18

4

1. Inledning

Inspirationen till detta arbete fann jag i mitt intresse för elevernas språkutveckling och förmåga till utveckling av det matematiska språket. Att kunna använda sig av korrekta matematiska begrepp och termer är någonting som jag anser viktigt redan i tidig ålder. Min upplevelse av metoden är att eleverna får möjligheten att utveckla sin språkliga förmåga mer vid arbete med den kooperativa lärandemetoden, än när de arbetar enskilt. Detta är en nyfikenhet som väckt mitt intresse och som ligger till grund för denna kunskapsöversikt. Jag hoppas på ett generellt positivt resultat och att den kooperativa lärandemetoden ska visa sig vara en bra metod att använda sig av för utveckling av det matematiska språket, men även för övrig utveckling inom matematiken.

Det matematiska språket är nytt för alla elever. Det introduceras nya termer och begrepp som alla ska lära sig från början. Jag tror att den kooperativa lärandemetoden kan vara till stor hjälp för elevernas framgång inom matematiken och för utvecklingen av att kunna använda sig av korrekta begrepp och termer. Denna kunskapsöversikt ska därför undersöka hur det kooperativa lärandet kan hjälpa till att påverka elevens utveckling av det matematiska språket.

Eleven ska enligt läroplanen i slutet av årskurs tre kunna ”beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.” (Skolverket, 2019, s.60). Med denna studie ska jag ta reda på hur eleverna med hjälp av det kooperativa lärandet har möjlighet att uppnå denna del av målet inom matematik. Eleven ska också enligt skolans styrdokument kunna utföra ”matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer” (s.56), samt utveckla sin förmåga att ”använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser” (s.55). För att uppnå dessa mål krävs det att läraren och eleven strävar mot målet tillsammans. Att använda sig av kooperativt lärande kan vara ett bra sätt att ge eleven möjlighet att uttrycka sig och samtala med andra.

5

Detta arbete inleds med en mer utvecklande förklaring av vad begreppet ”kooperativt lärande” innebär för dagens elever och lärare, samt vad det har för betydelse i klassrummet och för undervisningssyftet. Därefter diskuteras skillnaden mellan kooperativt lärande och individuellt lärande och även kopplingen mellan kooperativt lärande och matematiken. Efter det presenteras en mer generell diskussion om den matematiska språkutvecklingen för elever i grundskolan och resultatet avslutas med en utredning om hur det matematiska språket kan utvecklas med hjälp av det kooperativa lärandet.

Målet med detta arbete är att beskriva hur den kooperativa lärandemetoden kan användas vid inlärning av matematiska termer och begrepp. Jag vill ta reda på om metoden är speciellt användbar i undervisningssyfte för att utveckla den matematiska språkförmågan, men även om det är en metod som gynnar eleverna. Det är därmed av stor vikt att utforska detta då resultaten möjligtvis kan lägga grund till vidare forskning men även underlag till hur man vidare kan utveckla utlärningsmetoder inom skolvärlden för att förbättra elevers inlärningsförmåga.

1.1 Redogörelse av begrepp

Kooperativt lärande är ett begrepp som används genom hela denna kunskapsöversikt. För att förtydliga så är kooperativt lärande inte samma sak som grupparbete. Kooperativt lärande är baserat på kunskaper och teorier om människors samarbeten, samt en mer välstrukturerad metod än grupparbete. Vid kooperativt lärande arbetar alla mot ett gemensamt mål samtidigt som det finns ett individuellt ansvar. En mer utförlig och beskrivande förklaring om begreppet förekommer i början av resultatet (Uppsala Universitet, u.å.).

Jag kommer även i vissa sammanhang använda mig av begreppet ”traditionellt lärande” vilket syftar på metoden då elever får förmedlad kunskap från lärare som de senare ska arbeta med enligt uppgifter i en lärobok eller motsvarande (Boaler, 2011).

6

2. Syfte och frågeställning

Syftet med denna uppsats är att undersöka på vilket sätt den kooperativa undervisningsmetoden påverkar elevens matematiska språkutveckling. För att ta reda på detta har en komparativ analys gjorts på hur denna typ av lärande skiljer sig från det traditionella sättet.

2.1. Frågeställning

• På vilket sätt påverkas den matematiska språkutvecklingen av den kooperativa undervisningsmetoden?

• Hur skiljer sig den kooperativa undervisningsmetoden från den traditionella undervisningsmetoden inom matematik?

7

3. Metod

När arbetet av denna studie initierades ville jag skriva om något som fokuserar mycket på specialpedagogik och valde därför att ta reda på hur elever med språksvårigheter kan utveckla sin språkförmåga med hjälp av den kooperativa undervisningsmetoden inom matematiken. Jag upplevde efter ett tag att jag hade svårt att hitta relevant forskning och även svårt att hitta tillräckligt mycket forskning för att kunna besvara frågan. Jag valde då att ändra både mitt syfte och min frågeställning. Detta för att underlätta arbetet, men också för att jag fann ett mer intressant ämne att skriva om. Nämligen den matematiska språkutvecklingen.

3.1 Sökmetod

Jag började min undersökning med att utforska olika databaser för att se vilken som anpassar mitt arbete bäst, samt vilken jag kunde finna flest relevanta artiklar i. De databaser jag använt mig av är LibSearch, ERIC, SwePub och GoogleScholar. Efter en hel del sökande upptäckte jag att LibSearch var databasen som gav mig mest relevant forskning och det är genom LibSearch största delen av forskningen framtagits. Sökningarna avgränsades genom användning av de booleska operatorerna AND och OR. Vid användandet av den booleska operatorn AND fann jag flest användbara resultat. Sökorden kombinerades på flera olika vis och till slut fanns det en stor del forskning att analysera och utgå från för att utforma ett resultat.

Jag började att söka efter artiklar med hjälp av svenska nyckelord men lyckades inte finna några relevanta källor. Valet blev då att fortsätta mitt sökande med hjälp av engelska nyckelord. De svenska orden jag använde mig av var främst grundskola, kooperativt lärande, matematik och

matematisk språkutveckling. Denna sökning påbörjade jag i databasen SwePub, genom att

kombinera de olika sökorden, men fann inga användbara artiklar. På grund av att jag inte lyckades få fram tillräckligt mycket forskning med hjälp av de svenska orden så valde jag att övergå till engelska istället, vilket innebar mer resultat och mer avgränsad forskning för det valda ämnet.

8

För att komma vidare i undersökningsprocessen började jag kombinera sökningar med mina engelska sökord, cooperative learning, language development, mathematical concepts, mathematics,

mathematical language och primary school. De sökord som mest kom till användning, i kombination

med andra, är cooperative learning och mathematics. Jag började genom att söka på cooperative learning AND mathematics, vilket i LibSearch gav mig 5431 träffar. För att korta ner och avgränsa min sökning började jag med att använda mig av de andra nyckelorden med. Sökningen fortsatte genom att lägga till ord. Sökningen på cooperative learning AND mathematics AND language development resulterade i 262 träffar och när jag la till ännu ett ord resulterade det i 47 träffar. Denna sökningen gjordes med orden cooperative learning AND mathematics AND language development AND primary school. Nu fans det äntligen möjlighet att se över de olika artiklarna och sålla ut material som hanterar och besvarar de utformade frågeställningarna för denna kunskapsöversikt.

Vid vidare sökning, med hjälp av de olika nyckelorden, upptäcktes mer användbar forskning. Jag genomförde en kedjesökning och gick igenom referenslistorna på de artiklar jag redan funnit. Där fann jag en hel del relevant material som innehöll användbara fakta för arbetet. I samband med att dessa artiklar framtagits har fokus även legat på att uppmärksamma att artiklarna varit peer-reviewed granskade.

3.2 Material

De studier jag använt mig av behandlar ämnet för arbete utifrån olika nationella perspektiv, det vill säga att ett explicit fokus på Sverige saknas. Detta ser jag som en styrka i arbetet då källorna jag använt mig av introducerar, samt ger en god grund till resultatet. Då syftet och frågeställningen inte är avgränsat till just undervisningen i Sverige anser jag att det inte spelar någon större roll var studierna kommer ifrån, så länge de är relevanta för syftet.

Vidare är det viktigt att poängtera att det alltid finns olika typer av begränsningar när man utför kunskapsöversikter. Exempelvis i detta arbete är en av källorna publicerad 1991. Trots att detta kan anses vara en äldre källa och informationen vara inaktuell så föll valet ändå på att använda denna studie då informationen är mycket relevant.

9

Vid arbetet med denna uppsats har jag utgått från 19 olika referenser. För att komma fram till rätt urval av forskning har jag varit noga med att artiklarna är peer-reviewed granskade. En av artiklarna, ”Coolaborative talk in mathematics – contrasting examples from third graders” (Dahl, Klemp & Nilssen, 2018) hittade jag via Taylor & Francis, online. Jag hade till en början svårt att undersöka om denna artikel hade blivit peer-review granskad, men efter vidare sökning upptäckte jag att alla artiklar som publiceras i en journal hos Taylor & Francis är det. Därefter har jag även valt att använda mig av fler artiklar som är publicerade i Taylor & Francis journalen. De artiklar är:

- ”Does a child’s mathematical language improve when they engage in cooperative group work in mathematics?” (Byrne & Prendeville, 2019),

- “Cooperative Learning, Group-to-Individual Transfer, Process Gain, and the

Acquisition of Cognitive Reasoning Strategies” (Gabbert, Johnson & Johnson, 2012) och,

- “Casual Connections Between Mathematical Language and Mathematical Knowledge: A Dialogic Reading Intervention” (Purpura, Napoli, Wehrspann & Zachary, 2016). - “Cognition as Communication: Rethinking Learning-by-Talking Through

Multi-Faceted Analysis of Students’ Mathematical Interactions” (Sfard & Kieran, 2001).

3.3 Sammanställning av artiklar

Mycket av den forskning jag hittat har utgått från studier och undersökningar på elever i olika åldrar. Nedan är en sammanställning av de artiklar denna uppsats utgår från. Sammanställningen innehåller artikelns titel, författare, årtal, tidskrift men även plats som forskningen gjorts på. Detta för att jag ser det som relevant att kunna ta hänsyn till vis läsandet av denna uppsats. Artikelns titel Författare Årtal Tidskrift Plats Innehåll

Application of cooperative learning in early mathematics teaching – Teachers’ attitudes. Burgic, D., Omerovic, M., & Kamber, D. 2017. Human Research in Rehabilitation, 7(1), 25-33. Zenica, Bosnien/Herzegovina.

Diskuterar och utforskar möjligheterna för

tillämpning av kooperativt lärande i

10 Causal Connections Between Mathematical Language and Mathematical Knowledge: A Dialogic Reading Intervention. Purpura, D. J., Napoli, A. R., Wehrspann, E. A., & Gold, Z. S.

2016. Journal of

Research on Educational Effectiveness, 10(1), 116-137.

Indiana, USA. Undersökning på hur det

matematiska språket påverkar elevers matematiska kunskapsinlärning. Cognition as Communication: Rethinking

Learning-by-Talking Through Multi-Faced Analysis of Students’ Mathematical

Interactions.

Sfard, A., & Kieran, C.

2001. Mind, Culture and

Activity, 8(1), 42-76.

California, USA. Undersökning för att se

närmare på påståendet att många ämnen lärs bäst genom samtal med andra.

Collaborative talk in mathematics – contrasting

examples from third graders. Dahl, H., Klemp, T., & Nilssen, V. 2018. Education 3-13, 46(5), 599-611. Norge. Undersökning av

dialoger mellan två par åttaåriga elever som löser

matematiska uppgifter.

Cooperative Language Learning and Foreign Language Learning and

Teaching. Zhang, Y. 2010. Journal of Language Teaching and Research, 1(1), 81-83. Kina. Jämför traditionell språkinlärning och lärandet av ett nytt språk med hjälp av kooperativt lärande. Cooperative Learning: Developments in Research. Gillies, R. M. 2014. International Journal of Educational Psychology, 3(2), 125-140. Queensland, Australien. Granskar forskningen om kooperativt lärande och undersöker de faktorer som bidrar till

11

Cooperative Learning, Group-to-Individual Transfer, Process Gain,

and the Acquisition of Cognitive Reasoning Strategies. Gabbert, B., Johnson, D.W., & Johnsson, R.T. 2012. The Journal of Psychology, 120(3), 265-278.

Minnesota, USA. Jämförelse där elever

arbetat i små grupper för att producera en grupprodukt och senare

genomföra liknande uppgifter som individer.

Does a child’s mathematical language improve when they engage

in cooperative group work in mathematics?

Byrne, J., & Prendeville., P.

2019. Education 3-13. Irland. Undersökning på

effekterna av sociala interaktioner gällande

matematisk språkutveckling hos barn med hjälp av kooperativt lärande i en årskurs fyra.

Helping behaviors and Math Achievement Gain

of Students Using Cooperative Learning.

Nattiv, A. 1994. The Elementary

School Journal, 94(3), 285-297.

Mexico. Undersökning på hur

elever påverkas av metoden kooperativt lärande. Improving Student Helpfulness in Cooperative Learning Groups. Ross, J. A., Haimes, D. H., & Hogaboam-Gray, A. 1996. Journal of Classroom Imteraction, 31(2), 13-22.

Canada. Mätning på effekterna av

kognitiva prestationer, attityder och interaktionsmönster i

årskurs två.

Preservice teacher experiences in formal and

informal cooperative learning groups in a mathematic course. Kopparla, M., & Goldsby, D. 2019. Journal of Instructional Research, 8(1), 51-61.

Texas, USA. Studie med

klassrumsobservationer och intervjuer för att jämföra erfarenheter under formellt och informellt grupparbete.

12

The Impact of a Cooperative Learning Program on the Academic

Achievement in Mathematics and Language

in Fourth Grade Students and its Relation to

Cognitive Style. Vega, M. L., & Hederich, C. M. 2015. New Approaches in Educational Research, 4(2), 84-99.

Colombia. En studie för att

bestämma effekterna av ett program baserat på

den kooperativa inlärningsmetoden, i

jämförelse med en traditionell inlärningssituation inom

både matematik och språkprestanda.

The Role of Cooperative Learning Type Team Assisted Individualization to Improve the Students’

Mathematics Communication Ability in

the Subject of Probability Theory.

Tinungki, G. M. 2015. Journal of

Education and Practice, 6(32),

27-31.

Makassar, Indonesien. Undersöker om det finns

något samband mellan implementeringen av kooperativ inlärningsmodell och förbättringen av elevernas matematik-kommunikationsförmåga.

13

4. Resultat

4.1 Kooperativt lärande

Att förmedla ett meddelande från budbäraren till mottagaren för att informera åsikter eller beteenden, är ett sätt att i allmänhet tolka kommunikation på. För att utveckla förmågan att samtala med andra kan människan kommunicera med en mängd olika språk, inklusive det matematiska språket. Att förbättra och utveckla elevernas matematiska kommunikationsförmåga bör gå hand i hand med inlärningsprocessen. För att det ska bli så bra som möjligt, kan det implementeras en inlärningsmodell som ger eleverna möjlighet att diskutera och interagera med varandra så att deras matematiska kommunikationsförmåga förbättras, det vill säga genom att använda en kooperativ inlärningsmetod (Tinungki, 2015).

Kooperativt lärande är en undervisningsmetod, som i slutet av 2010-talet blev en populär metod att använda sig av i undervisningssyfte. Allt sedan början på 1900-talet har problemlösning, genom praktisk aktivitet och gruppdiskussion, populariserats av utbildare som John Dewey, Jean Piaget och Lev Vygotsky. Det har sedan dess visats sig vara ett mycket effektivt sätt att bedriva undervisning på, speciellt inom matematiken (Kopparla & Goldsby, 2019).

Den kooperativa lärandemetoden innebär att elever arbetar tillsammans för att nå ett gemensamt mål eller för att fullfölja gruppuppgifter, men trots det så är det ändå varje elevs enskilda ansvar att lära sig kunskapsstoffet och att utmana sig själv (Nattiv, 1994). Samarbete och teamarbete blir dem viktigaste aktiviteterna i hela undervisningsprocessen och elever och lärare är de huvudsakliga deltagarna. För en framgångsrik tillämpning av kooperativt lärande, är kvaliteten på interaktionen mellan lärare och elever mycket viktig. Det innebär en snabbare och mer långsiktig kunskapsutveckling, men det utvecklar även kritiskt och kreativt tänkande, sociala färdigheter och kommunikation, samt stärker individens självförtroende. Eleverna blir viktiga, aktiva aktörer i, bland annat, matematikundervisningen och de alla deltar i undervisningsprocessen. Det innebär även att de deltar i valet av undervisningsmetoder vilket leder till att eleverna blir mer motiverade och får ett större intresse av att lära sig matematik (Burgic, Omerovic & Kamber, 2017).

14

Att lära elever hur man hjälper varandra har potential att förbättra kvaliteten på elevernas interaktion med varandra när de arbetar i kooperativa grupper, vilket bidrar till prestation (Ross, Haimes & Hogaboam, 1996). Kooperativt lärande främjar lärande och socialisering bland elever under hela deras skolgång i alla olika ämnesområden och intresset för kooperativt lärande har under de tre senaste decennierna vuxit väldigt snabbt i världen. Detta beror på att det har publicerats forskning som tydligt visar hur vi människor kan använda oss av kooperativt lärande när det gäller att prestera inom läsning och skrivning, konceptuell utveckling i vetenskap, problemlösning i matematik och andra resonemang på en högre nivå. Även elever med olika behov av anpassning och inlärning har visat sig främjas av denna metod, samt elever med olika kulturella och etniska bakgrunder (Gillies, 2014).

Kooperativt lärande har visat sig vara effektivt inom matematiken. Vega och Hederich (2015) genomförde en undersökning på 76 studenter i åldern 8-12 år, där de jämförde traditionell undervisningsmetod med kooperativt inlärande. Alla elever testades i matematik och språkprestanda. Resultatet blev att den kooperativa inlärningsmetoden gynnade elevernas akademiska prestationer i matematik, i motsats till de konkurrerande och individuella situationerna.

4.1.1 Kooperativt lärande vs individuellt lärande

Vygotsky (1987) uttrycker hur viktigt det är med språk och sociala interaktioner när det gäller lärandet av matematik. Vygotsky (1995) beskriver även att barnet är en social individ redan från födseln som är beroende av andra människor för att utvecklas. Han hävdar att barnet skapar förståelse för både sig själv och sin omvärld genom det sociala samspelet. Det är viktigt för oss vuxna att se till att barnen får den utvecklingen som de behöver och uppmuntra deras individuella inlärning.

Gabbert, Johnson och Johnson (2012) gjorde en jämförelse på prestationer gällande effekterna av kooperativa och individualistiska inlärningssituationer. Det gjordes på ett antal uppgifter som representerar olika nivåer på Blooms (1956) taxonomi av kognitiva instruktionsmål. Studenterna arbetade i små grupper för att producera en grupprodukt och genomförde senare andra uppgifter

15

individuellt. De individuella uppgifterna var på samma nivå som gruppuppgifterna men inte likadana. I det individualistiska tillståndet arbetade eleverna ensamma för att producera och slutföra enskilda produkter och uppgifter. Resultatet blev att eleverna presterade bättre i grupp och uppnådde ett bättre resultat än vad de gjorde med deras enskilda prestationer.

Det finns en stor mängd forskning som visar, jämfört med konkurrenskraftiga och individualistiska ansträngningar, att samarbete har positiva effekter på ett större utbud av resultat (Johnson & Johnson 1991; Slavin, 1995; Kagan, 1999). Personer som arbetar i en kooperativ lärandemiljö uppnår högre prestationsnivå än de som arbetar under konkurrenskraftiga och individualistiska inlärningsstrukturer. Samarbete har visat sig ha positiva effekter på relationen mellan studenter, självkänsla, långsiktig behållning, djup förståelse av kursmaterial med mera (Zhang, 2010).

4.2 Matematisk språkutveckling

Att kommunicera och diskutera sina tankar om matematiken, med ett mer matematiskt språk, är praktiskt, systematiskt och effektivt. I kommunikationsprocessen måste vi tänka på hur vi ska få fram rätt budskap till andra men också hur vi ska förstå budskapet vi tar emot. För att elever som har otillräcklig förståelse för matematikmaterial är god kommunikation viktig. Kommunikationen bör byggas i en inlärningsprocess för att eleverna ska övervinna sina svårigheter inom matematiken och öppna sin förståelse (Tinungki, 2015).

Att eleverna utvecklar ett matematiskt språk är en förutsättning för att utveckla kunskaper i matematik. Purpura, Napoli, Wehrspann & Gold (2016) menar att resultat från tidigare studier har visat att vikten av matematiskt språk är stor för att utveckla barns förmågor inom matematiken, men att det finns begränsat stöd för denna tes. För att hantera denna brist på forskning tilldelades 47 barn slumpmässigt en matematik-språklig interventionsgrupp. Under åtta veckors tid genomfördes tester som fokuserade på kvantitativt och rumsligt matematikspråk. Efter testet presterade eleverna i interventionsgruppen betydligt bättre än eleverna i jämförelsegruppen, inte bara på matematisk språkbedömning, utan även i en matematisk kunskapsbedömning. De uppfattades ha ökande exponering av det matematiska språket som kan komma till att påverka deras allmänna matematikförmågor. Denna studie blev ett viktigt

16

första steg för att kunna ge kausala bevis på betydelsen av att införa matematiskt språk i en tidig ålder. Det blev även ett viktigt steg för utvecklingen av barns allmänna matematiska kunskaper och för potentialen för matematiska språkinsatser för att öka barnens övergripande matematiska förmågor (Purpura et al., 2016).

4.3 Förmågan att uttrycka sig med matematiska begrepp

Dahl, Klemp och Nilssen (2018) har gjort en studie i Norge baserat på en klassrumsobservation där elever i en tredjeklass arbetar med multiplikationsuppgifter. Studien är en del av ett större forsknings- och utvecklingsprojekt med titeln ”Language Use and Development in the Mathematics Classroom”. Projektet fokuserar på att utveckla djupare kunskap om lärandemiljöns betydelse för att utveckla unga elevers matematiska tänkande och förståelse, samt utveckling av deras förmåga att uttrycka matematiska begrepp och idéer. Även att förstå hur unga elever samarbetar för att lösa matematiska uppgifter.

Studien gick ut på att analysera två dialoger mellan två par, två pojkar och två flickor, i 8-års åldern. Resultatet av undersökningen visade att dialogen mellan flickorna var produktiv, medan pojkarnas samtal var mer kontraproduktivt. Sfard och Kieran (2001) menar att stark motivation är nödvändig för att delta i matematiska konversationer och för att få de att fungera. I detta fall är motivationen relevant, då den har varit närvarande hos flickorna och mer frånvarande hos pojkarna. Detta har även setts som påverkande till kvaliteten på dialogen.

Dahl et al. (2018) menar att lärarna från början av skolan måste se till att sträva efter att bredda elevernas förståelse för matematik. De menar att matematik är mer än att bara hitta svar och att det lika mycket handlar om att kunna förklara och argumentera för varför man tänker på det vis man gör, samt varför ens svar är rimligt.

Dahl et als. (2018) studie visar även hur kommunikationens kvalitet är nära kopplad till upplevelsen av en intellektuell utmaning. För att engagera elever i samarbete måste lärare tillhandahålla uppgifter som elever anser vara intellektuellt utmanande. Uppgiften hade kunnat motivera pojkarna på ett annat sätt och därefter förbättrat kvaliteten på samarbetet. För att lösa den matematiska uppgiften är flickorna involverade i det Dahl et al. kallar

17

samarbetsverktygsmedierat samtal. Således läggs deras studie också till fältet genom att belysa hur semiotiska representationer används som förmedlande medel i tredjeklassers samgrund. Byrne och Prendeville (2019) har genomfört en undersökning på fjärdeklasselever i Irland där de undersökt effekterna av sociala interaktioner på matematisk språkutveckling, under metoden kooperativt lärande, i en matematikklass. Den experimentella gruppen genomförde matematikaktiviteter i kooperativa grupper, medan kontrollgruppen slutförde dessa uppgifter individuellt. Intervjuer skedde med deltagare från den experimentella gruppen och kontrollgruppen, innan och efter interventionen. Båda grupperna visade sig ha ett mer specifikt och varierat matematiskt språk efter undersökningarna. Däremot hade den experimentella gruppen större förmåga att uttrycka utvärderingar av sin egen matematiska praxis efter interventionen. Studien visar att interaktion i kooperativa grupper kan hjälpa elevernas utveckling av det matematiska språket men studien bekräftar också lärarens betydelse för att utvecklingen ska kunna ske. Resultatet stödjer idén att elever kan utveckla sin språkförmåga genom social interaktion med kamrater och lärare. Barns matematiska språk kan utvecklas av kooperativt lärande, men det kan även utvecklas av andra lärarledda metoder (Byrne & Prendevilles, 2019).

18

5. Slutsats och diskussion

5.1 Slutsats

Syftet med denna uppsats var att undersöka vad forskning säger angående hur elevers matematiska språkutveckling påverkas av metoden kooperativt lärande, samt hur metoden skiljer sig från den traditionella metoden. Det vill säga då elever arbetar individuellt och självständigt med uppgifter de blivit tilldelade ur en lärobok eller motsvarande.

Kooperativt lärande är en undervisningsmetod som är väldigt användbar i dagens samhälle, och en metod vi använder oss alltmer av (Kopparla & Goldsby, 2019). Att arbeta kooperativt i ett klassrum förbättrar bland annat elevernas samhörighet och självkänsla men även deras språk- och talförmåga. När eleverna får interagera tillsammans i grupp och får diskutera svar och lösningar med varandra lär de sig inte endast av läraren eller av kursmaterialet, utan de lär sig även av varandra (Tinungki, 2015).

Syftet med detta arbete var att undersöka hur elevernas matematiska språkutveckling påverkas av kooperativ undervisningsmetod. Forskning har visat att grupprestationer har gett bättre resultat på uppgifter och övningar än vad enskilda prestationer gjort. Kooperativt lärande är en metod där eleverna arbetar tillsammans för att nå ett specifikt mål, men det är varje elevs enskilda uppdrag att lära sig och utvecklas. Metoden har, bland annat, visat sig vara väldigt effektiv inom den verbala matematiken (Vega & Hederich, 2015), där både elevernas språkförmåga och kommunikationsförmåga får stå i centrum. Att använda de matematiska termerna och leda diskussioner med ett matematiskt språk är både praktiskt och effektivt. Ger vi eleverna möjlighet till att diskutera och interagera med varandra kan även deras matematiska kommunikationsförmåga eventuellt förbättras (Tinungki, 2015).

Kunskapsöversikten har utgått från forskning med överensstämmande resultat. Det har visat att eleven i grupp har presterat mer och uppnått bättre resultat än om eleven presterat enskilt (Gabbert et al., 2012). Detta tyder på att utvecklingen av elevernas matematiska kommunikationsförmågor bör gå hand i hand med inlärningsprocessen (Tinungki, 2015). Resultat har även visat att utvecklingen av barns matematiska förmågor och kunskapsprocesser

19

påverkas av det matematiska språket som är en viktig faktor för utvecklingens gång. Ökningen av det matematiska språket kan alltså komma till att påverka elevernas allmänna matematikförmågor (Purpura et al., 2016).

5.2. Diskussion

Utifrån den forskning jag utgått från drar jag slutsatsen att den matematiska språkutvecklingen stärks med hjälp av den kooperativa lärandemetoden. Eleverna får möjlighet att utvecklas på många sätt, speciellt genom att arbeta tillsammans och lära sig av varandra. Trots att de strävar mot ett gemensamt mål ska de ändå individuellt sträva mot att lära sig på egen hand och uppfylla sina egna mål. God kommunikation är viktig och då diskussioner med andra leder till att vi lär oss av varandra bör vi även diskutera mer med matematiska begrepp så även eleverna kan lära sig av varandra. Elevernas språkutveckling påverkas av kooperativt lärande och det gör den främst i positiv riktning. Med hjälp av det kooperativa lärandet kan vi ge elever en trygg och framåtdrivande matematisk språkutveckling.

Det är däremot inte endast när det gäller den matematiska språkutvecklingen som det kooperativa lärandet kommer till nytta, utan den kooperativa lärandemetoden kan användas i många sammanhang och till många ämnen för att stötta eleverna i deras utveckling och utbildning. Motivationen är också en viktig faktor för att metoden ska fungera så bra som möjligt. Finns det brist på motivation för någon i den kooperativa gruppen, kan det bli svårt för eleven att utvecklas i samma mån som de andra.

För att komma fram till min slutsats har jag studerat fenomenet ur många olika vinklar. Jag har genomfört undersökning av forskning för att sedan jämföra dem och komma fram till ett resultat. Jag har däremot inte funnit någon forskning som tyder på vad som kan vara negativt för denna typ av arbetsmetod. Mitt arbete har inte utgått från de negativa synvinklarna eller ur personliga perspektiv, utan endast det generella och övergripande som forskningen uttrycker. En idé till vidare studier är att studera orsakerna till de bakomliggande positiva faktorerna till det kooperativa lärandet, då det kan bidra till ökad förståelse och leda vägen till ett förbättrat lärande. Även att undersöka om denna typ av metod passar alla elever, då alla människor är olika och

20

gärna arbetar på olika sätt. Detta skulle kunna ge information om de negativa effekterna och ge möjlighet att ställa det mot den individanpassade undervisningen. Jag vill undersöka mer ur ett specialpedagogiskt perspektiv och utforska om detta är en metod som verkligen passar alla elever eller om det finns något alternativt sätt att arbeta på.

För att komma fram till mitt resultat har jag utgått från 19 olika referenser som har gett mig mycket kunskap och förståelse för det kooperativa lärandet. Jag saknar däremot en reflektion ur elevernas perspektiv vilket kan undersökas vid vidare forskning.

Eleverna ska i slutet av årskurs tre kunna ”beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget” (Skolverket, 2019, s.60). De ska även kunna utföra ”matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer” (s.56). Detta anser jag som någonting eleverna får möjlighet att göra med hjälp av den kooperativa lärandemetoden. Eleven får möjlighet att utveckla sin förmåga i att uttrycka sig med matematiska uttrycksformerna och kan beskriva och samtala om de på ett, i huvudsak, fungerande sätt. Med hjälp av detta får eleven även möjlighet att utföra matematiska formuleringar vilket de kan använda i vardagliga situationer. Forskningen tyder på att den kooperativa lärandemetoden kan hjälpa eleven att nå målen i matematik och även utvecklas fortare och mer långsiktigt (Burgic et al. 2017).

21

Referenser

Boaler, J. (2011). Elefanten i klassrummet: att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i matematik. (1. uppl.) Stockholm: Liber.

Burgic, D., Omerovic, M., & Kamber, D. (2017). Application of cooperative learning in early mathematics teaching – Teachers’ attitudes. Human Research in Rehabilitation, 7(1), 25-33. Doi: 10.21554/hrr.041703

Byrne, J., & Prendeville., P. (2019). Does a child’s mathematical language improve when they engage in cooperative group work in mathematics? Education 3-13. Doi:

10.1080/03004279.2019.1636109

Dahl, H., Klemp, T., & Nilssen, V. (2018). Collaborative talk in mathematics – contrasting examples from third graders. Education 3-13, 46(5), 599-611. Doi:

10.1080/03004279.2017.1336563

Gabbert, B., Johnson, D.W., & Johnson, R. T. (2012). Cooperative Learning, Group-to-Individual Transfer, Process Gain, and the Acquisition of Cognitive Reasoning Strategies. The

Journal of Psychology, 120(3), 265-278. Doi: https://doi.org/10.1080/00223980.1986.10545253

Gillies, R. M. (2014). Cooperative Learning: Developments in Research. International Journal of

Educational Psychology, 3(2), 125-140. Doi: 10.4471/ijep.2014.08

Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (1991). Learning Together and Alone: Cooperative, Competitive, and

Individualistic (3. Ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.

Kagan, S. (1985). Dimensions of cooperative classroom structures. In: Slavin, R., Sharan, S., Kagan, S., Hertz-Lazarowitz, R., Webb, C., & Schmuck, R., (eds). Learning to Cooperate,

22

Kopparla, M., & Goldsby, D. (2019). Preservice teacher experiences in formal and informal co-operative learning groups in a mathematic course. Journal of Instructional Research, 8(1), 51-61.

chrome-extension://oemmndcbldboiebfnladdacbdfmadadm/ https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1226391.pdf

Nattiv, A. (1994). Helping Behaviors and Math Achievement Gain of Students Using

Cooperative Learning. The Elementary School Journal, 94(3), 285-297. Doi: 0013-5984/94/9403-0001$01.00

Purpura, D. J., Napoli, A. R., Wehrspann, E. A., & Gold, Z. S. (2016). Causal Connections Between Mathematical Language and Mathematical Knowledge: A Dialogic Reading Intervention. Journal of Research on Educational Effectiveness, 10(1), 116-137. Doi:

10.1080/19345747.2016.1204639

Ross, J. A., Haimes, D. H., & Hogaboam-Gray, A. (1996). Improving Student Helpfulness in Cooperative Learning Groups. Journal of Classroom Interaction, 31(2), 13-22.

https://www.jstor.org/stable/23870416

Sfard, A., & Kieran, C. (2001). Cognition as Communication: Rethinking Learning-by-Talking Through Multi-Faceted Analysis of Students’ Mathematical Interactions. Mind, Culture and

Activity, 8(1), 42-76. Doi: 10.1207/S15327884MCA0801_04

Slavin, R. E. (1995) Designing Tasks for the Communicative Classroom. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

Sverige. Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Reviderad 2019). Stockholm: Skolverket. Hämtad från

chrome-extension://oemmndcbldboiebfnladdacbdfmadadm/file:///Users/fridarabe/Downloads/pdf 3975.pdf

Tinungki, G. M. (2015). The Role of Cooperative Learning Type Team Assisted

23

of Probability Theory. Journal of Education and Practice, 6(32), 27-31.

chrome-extension://oemmndcbldboiebfnladdacbdfmadadm/https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1083 611.pdf

Uppsala Universitet, (u.å.). Kooperativt lärande. Hämtad 17 januari, 2020, från Uppsala Universitet,

https://www.edu.uu.se/forskning/pedagogik/ps/kooperativt_larande/kooperativt-larande/

Vega, M. L., & Hederich, C. M. (2015). The Impact of a Cooperative Learning Program on the Academic Achievement in Mathematics and Language in Fourth Grade Students and its Relation to Cognitive Style. New Approaches in Educational Research, 4(2), 84-99. Doi: 10.7821/naer.2015.7.124

Vygotsky, L. S. (1987). “Thinking and Speech.” In The Collected Work of L. S. Vygotsky: Vol. 1: Problems of General Psychology, edited by R. W. Rieber and A. C. Carton, 39–285. New York, NY: Plenum.

Vygotsky, L. S. (1995). Fantasi och kreativitet i barndomen. Göteborg: Diadalos AB.

Zhang, Y. (2010). Cooperative Language Learning and Foreign Language Learning and Teaching. Journal of Language Teaching and Research, 1(1), 81-83. Doi: 10.4304/jltr.1.1.81-83