Utematematik: Vad står det i styrdokumenten och hur fungerar det i praktiken?

(1)

Malmö högskola Lärarutbildningen

Natur, miljö och samhälle

Examensarbete

15 högskolepoäng, grundnivå

Utematematik: Vad står det i

styrdokumenten och hur fungerar det i

praktiken?

Outdoor mathematics: What does the curriculum say and

how does it work in practice?

Shafiqa Azraq

Hiba Faysal

Lärarexamen 210 hp Examinator: Leif Karlsson

Matematik och lärande Handledare: Eva Riesbeck

(2)

(3)

Förord

Vi har valt att arbeta både enskilt och i grupp. Litteraturläsning och nedskrivning av somliga texter har skett enskilt. Efter det har vi träffats för att diskutera och sammanställa till en gemensam uppsats. Kontakten med skolorna, undersökningar och resultatskrivningarna har vi utfört tillsammans på ett aktivt och trivsamt sätt. Det som har varit svårt under arbetets gång har varit kontakten med skolorna samt datainsamlingen, specifikt att hitta skolor som arbetar med utomhusmatematik.

Vi vill gärna tacka de personer som bidragit till denna uppsats, utan er hade det inte varit möjligt att fullfölja undersökningen. Först och främst tackar vi vår handledare Eva Riesbeck som bidragit med oerhörd kompetens och väglett oss genom hela arbetet. Därefter vill vi tacka alla lärare, elever och föräldrar som valde att delta i vår undersökning. Vi vill passa på och tacka Haron Sahebezai som har bidragit med den tekniska delen. Dig kommer vi att vända oss till för våra framtida arbeten med tanke på din generositet och hjälpsamhet.

Sist men inte minst, vill vi tacka våra kära partner, Sinan Aziz och Masood Azraq som stött oss under denna hektiska tid.

(4)

(5)

Sammanfattning

Syftet med vårt examensarbete är att ta reda på lärarnas attityder till utomhusmatematik och dess koppling mellan teori och praktik i grundskolans tidigare årskurs 1-3. Vi vill veta hur utomhusmatematik förhåller sig till styrdokumenten, samt hur lärarna som använder utomhusmatematik omsätter styrdokumenten i sin undervisning utomhus. I vår studie har vi använt kvalitativ metod i form av intervju och observation samt videoinspelning som ett redskap för vårt studieresultat. Vi har intervjuat sammanlagt sex stycken lärare, tre som använder utomhusmatematik i sin undervisning, vars lektioner vi även observerat, och två som inte använder det så ofta samt en som inte alls använder utomhusmatematik. Resultatet av vår undersökning visar, att undervisning utomhus i matematik gör eleverna mer verksamma och nyfikna. Det leder också till att elevernas attityder kring matematik vänder sig till det positiva. Vi kom fram till att lärarna anser att styrdokumenten gällande matematikundervisning utomhus inte är tydliga. Dessutom anser lärarna att användandet av utomhusmatematik inte är vanligt i skolorna. Detta beror på lärarnas tolkning av kursplaner, samt vilka aktiviteter de väljer att använda utomhus.

(6)

(7)

1. Inledning

Anledningen till att vi valde att skriva om matematikundervisning utomhus är att vi under vår verksamhetsförlagda tid observerade att lärare i grundskolans tidigare år inte använde utomhusmatematik i sin undervisning. Lärare använde den traditionella matematikundervisningen, som innebär att eleverna lär sig matematik i klassrummet, och undervisningen styrs av en lärare. Läraren brukar ha genomgång på tavlan, och eleverna arbetar utifrån sina matematikböcker. Vi har även kommit i kontakt med elever som inte är bekanta med utomhusmatematik. Vi ställer oss frågan: använder lärare utomhusvistelse eller naturen som en resurs i sin matematikundervisning?

Under utbildningen har vi stött på forskning, böcker, föreläsningar och lärare som har en positiv inställning till utomhusmatematik, samt att vissa skolor förklarar sig vara uteskolor. Dessa skolor flyttar undervisningen utomhus för att ”eleverna upplever lärandet med kroppen och sinnena på ett annat sätt än i klassrummet” (Gjesing & Orskov Dall, 2011, s. 5). Skolor som använder sig av utemiljön för matematikundervisning tydliggör elevernas matematiska utveckling i förhållande till olika miljöer. Därför är det avgörande att undersöka hur lärare i dessa skolor omsätter styrdokumenten i sin utomhusmatematikundervisning.

I läroplanen 2011 under rubriken riktlinjer står det att:

Alla som arbetar i skolan ska främja elevernas förmåga och vilja till ansvar och inflytande över den sociala, kulturella och fysiska skolmiljön (s. 50).

William Glasser hävdar att ”vi kommer ihåg 80 % av det vi upplever och 70 % av det vi diskuterar. Däremot kommer vi endast ihåg 10 % av det vi läser” (Molander m.fl., 2007, s. 14). Med detta poängterar Molander att undervisningen i matematik och även andra ämnen inte endast kan bedrivas genom övningar där läsning är den centrala delen, utan elever lär sig med gemensamma upplevelser, där de kan diskutera och uppleva kunskaper. Ovan nämnda resonemang och våra erfarenheter inspirerade oss att undersöka vad styrdokumenten säger om utomhusmatematik, samt i vilken omfattning utomhusmatematik används i skolorna. Vi vill även undersöka lärarnas attityder kring

(10)

2

utomhusmatematik och om lärarna följer styrdokumenten i sin utomhusundervisning. Vi vill genom vår studie utveckla och fördjupa våra kunskaper kring matematikundervisning utomhus och hur vi som matematiklärare och andra lärare kan använda utemiljön för att konkretisera kopplingen mellan styrdokumenten och matematikundervisningen. Vi tycker att vår studie blir ett hjälpmedel till att förbättra elevernas förståelse till ämnet matematik som oftast uppfattas som ett otäckt, ängsligt och tråkigt skolämne. Vi hoppas att vår undersökning ger oss entusiasm och nya idéer för vår matematikundervisning mot läraryrket i framtiden.

1.1 Syfte och frågeställningar

I vår studie kommer vi att lägga fokus på utomhusmatematik och styrdokument gällande utomhusmatematik. Vi kommer att undersöka lärarnas attityder kring matematikundervisning utomhus, samt hur de lärare som använder utomhusmatematik omsätter styrdokumenten i sin undervisning.

Denna studie konkretiseras genom följande frågor:

• Vad står det i styrdokumenten om utomhusmatematik?

• Hur omsätter lärare som använder utomhusmatematik styrdokumenten i undervisningen?

• Vilka attityder har lärare kring utomhusmatematik?

1.1.1 Avgränsning

Eftersom utomhusmatematik är ett stort område, kommer vi att begränsa vår forskning. Vi kommer inte att gå in på matematiska begrepp eller grundläggande innehåll och inte heller på hur utomhusmatematik utövas. För att få ett trovärdigt svar på våra frågeställningar kommer vi att genomföra kvalitativa intervjuer med 6 stycken lärare, observera tre lektionstillfällen samt använda litteratur för att stärka våra teser.

(11)

3

2. Litteraturgenomgång

Nedan redogör vi för centrala begrepp som genomsyrar vårt arbete, och sedan återger vi vad tidigare forskning har redogjort för. Styrdokumenten beträffande utomhusmatematik tas också upp här i denna del. Vi kommer även att koppla våra övergripande frågor till en lämplig teori och ta stöd från litteraturen.

2.1 Begreppsförklaring

Utomhusmatematik

Utomhusmatematik innebär att man genomför matematikundervisningen utanför klassrummet och använder det som finns i utemiljön. Utomhusmatematik enligt Molander m.fl. (2006) är att ha matematik utomhus, det vill säga att läraren kan komplettera sin vanliga undervisning med att gå ut och undervisa matematik med hjälp av de föremål som naturligt kan hittas i den närliggande miljön.

Utomhuspedagogik

Vi kopplar utomhuspedagogik närmast till Dahlgren & Szczepanskis (1997) definition av ordet som lyder följande: ”utomhuspedagogik är kopplad till direktupplevelser i en autentisk miljö vars syften är att skapa direktkontakt med materialet och till ett aktivt deltagande, dvs. interaktion, och socialisation” (s. 26).

Styrdokument

”För att styra olika verksamheter i samhället finns det styrdokument som utarbetas på olika nivåer som till exempel riksdagen (skollagen), regeringen (förordningar, där läroplanerna ingår) och skolverket (föreskrifter och allmänna råd)” (www.skolverket.se).

(12)

4

2.2 Vad står det i styrdokumenten?

Skolans verksamhet styrs av styrdokument, som lärare bör utgå ifrån i sin undervisning. Vi har byggt vårt arbete på tankarna i de styrdokument vi bedömt som mest relevanta för utomhusmatematik och lagt dess tolkningar till grund för hur vi tror att matematiken kan utövas och utvecklas utomhus.

I syftestexten för matematik i grundskolan står att:

• Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang (Skolverket, 2011, s. 62).

• Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer (ibid. s. 62).

Under övergripande mål och riktlinjer står att:

• Skolan ska bidra till elevernas harmoniska utveckling, utforskande, nyfikenhet och lust att lära ska utgöra en grund för skolans verksamhet. Skolan ska erbjuda eleverna strukturerad undervisning under lärarens ledning, såväl i helklass som enskilt. Lärarna ska sträva efter att i undervisningen balansera och integrera kunskaper i sina olika former (Lärarens handbok, 2011, s. 47).

• Skolan skall ansvara för att varje elev i grundskolan kan använda sig av matematiska tänkande för vidare studier och i vardagslivet (ibid. s. 48).

• Att läraren skall ansvara för att eleverna får prova olika arbetssätt och arbetsformer… främja elevernas förmåga och vilja till ansvar och inflyttande över den sociala, kulturella och fysiska skolmiljön (ibid. s. 50).

Eftersom styrdokumenten inte omfattar någon formulerad lärobok om utomhusmatematik, har vi valt utdraget ovan som det vi närmast kan koppla med utomhusmatematik. Utdraget ovan sammanfattar vi enligt följande: att skolan kräver att elever ska kunna klara av olika matematiska situationer i sin vardag, samt använda matematik i andra sammanhang än i skolan. Att lärare använder olika slags lärmiljöer och arbetsformer för att stimulera elevernas lärande och utveckla deras nyfikenhet och lust att lära. Att skolan ansvarar för att anpassa undervisningen till varje elevs behov, samt att involvera eleverna i olika matematiska utomhusaktiviteter. Detta för att eleverna vidare ska kunna hantera och lösa problem i sin närmiljö, samt att eleverna kan utforska och uppleva matematiken på egen hand utomhus.

(13)

5

2.3 Utomhusmatematik

Malmer (2002) betonar att matematik handlar om att uppfatta grundläggande begrepp och att lösa problem samt att det handlar om elevernas självförtroende. Enligt Molander m.fl. (2006) kan man träna de ovanstående kunskaperna bättre utomhus, med hela kroppen och med alla sinnen. För oss handlar utomhusmatematik om att matematikundervisningen sker utanför klassrummet det vill säga skolgården, skogen, stranden, gator och så vidare. Där läraren för att tydliggöra matematiken för eleverna använder sig av utomhusmaterial såsom bänkar, kottar, pinnar, vägskyltar mm. Vardagsföremål som eleverna är bekanta med och som de ser varje dag utan att

förknippa dem med matematik och skolan. Vidare tycker vi att utomhusmatematik

handlar om att eleverna med hjälp av läraren genomför olika övningar i sin närmiljö där de själva får upptäcka och utforska matematik.

2.4 Historisk bakgrund

Begreppet utomhuspedagogik har, enligt Szczepanski & Dahlgren (2010) sina rötter i Cornell University och Ohio State University, USA vid mitten av 1860-talet. Syftet är att öka kontakten med naturen och att länka samman teori och praktik, det vill säga ett mer erfarenhetsbaserat lärande. I Sverige introducerades begreppet för första gången i början av 1990-talet, i en akademisk kontext vid det som skulle komma att bli Nationellt Centrum för Miljö- och utomhuspedagogik vid Linköping Universitetet. Idag är begreppet utomhuspedagogik i skolans värld ett allmänt accepterat begrepp.

Johan Heinrich Pestalozzi (1746-1827) talar om ”handen, huvudet och hjärtat som alltid måste vara med när vi lär oss” (Molander m.fl., 2006, s. 12), det vill säga vi lär oss lättare när alla sinnen och kroppen är närvarande under lärandeprocessen. Vidare skriver Ellen Key (1849-1926) att det är lätt att glömma fakta och betonar vikten av att praktiskt tydliggöra de stora sammanhangen för oss t ex att förankra matematik med konkreta ting och företeelser. John Dewey (1859-1952) inför begreppet ”Learning by doing” (ibid. s. 12). Deweys filosofi bygger på att lära genom att göra och den sinnliga erfarenheten är viktig för honom. Szczepanski & Dahlgren, (2010) skriver att Dewey argumenterade för en växelverkan mellan textbaserade och icke textbaserade praktiker.

(14)

6

Med detta menar Dewey att fysisk aktivitet och lärande går hand i hand och att utomhus- och inomhusundervisning kompletterar varandra.

Jean Piaget (1896-1980) ”beskriver hur vår tankestruktur utvecklas från barn till vuxen” (Molander m.fl., 2006, s. 12). Han menar att vi redan vid födseln har givna strukturer som blir mer omfattande i samband med fysisk mognad, erfarenheter och integration med omvärlden. Vidare menar han att från de redan existerande kunskaperna byggs nya tankestrukturer men det är viktigt att veta, var barnen står för att återkoppla den nyförvärvade kunskapen till den gamla. Lev S. Vygotskij (1896-1934) ”betonar det sociala samspelet, vårt interagerande med omvärlden” (ibid. s. 13). Vygotskij framhåller elevens egen aktivitet i centrum och menar på att eleven inte ska svälja de färdigtuggade sanningarna som läraren dukar fram, utan understryker fantasins och kreativitetens innebörd.

”Fantasi är naturligtvis viktigt i många situationer i livet, inte minst i matematiken. När man ställs inför ett matematiskt problem gäller det att vara kreativ för att hitta lösningar” (ibid. s. 13).

För att relatera ovanstående citat till vårt resonemang kring utomhuspedagogik menar vi på att kreativiteten kan blomstra mer i en utomhusmiljö.

2.5 Tidigare forskning

Szczepanski & Dahlgren (2010) har i sin forskning utgått ifrån forskningsfrågor som identifierar fyra kategorier, nämligen platsen, sättet, objektet och kroppens betydelse för lärandet. Undersökningen har gjorts i form av intervjuer som genomfördes i två kommuner i Sverige, år 2005 och som totalt omfattar 15 respondenter. I samband med intervjun ingick också ett verksamhetsbesök, en rundvandring i den fysiska miljön, både inomhus och utomhus. Resultatet visar att utomhusundervisning identifieras som ökad autenticitet, förstahandserfarenhet, utnyttjande av sinnesmodalitet och ökad social gemenskap. Det framgår att flera lärare ser ett värde i fysisk aktivitet. De ämnen man i första hand tänker på är naturorientering och matematik samt att naturen kan vara en lämplig plats för utomhusundervisning i matematik och språk. Resultatet visar också att en viktig kvalitet i undervisningen utomhus anses bestå i att hand, huvud och hjärta

(15)

7

samverkar i läroprocessen. En annan i att fysisk aktivitet och lärande går hand i hand och en tredje i att utomhus- och inomhusundervisning kompletterar varandra. Likaså tar Molander m.fl. (2006) upp flera skäl till att flytta ut matematikundervisningen, till exempel att elever kan hitta sitt sätt att lära på, om undervisningen flyttas ut där de använder hela kroppen och alla sinnen. Författarna skriver vidare att kunskaper uppfattas som tråkigt av många elever och därför ska till exempel multiplikationstabellen lekas in så att inlärningen blir bestående. Vidare skriver författarna att ”skolgården kan anpassas för att utnyttjas pedagogiskt under lektionstid. Med en kreativ gård kan lärandet fortsätta eller till och med påbörjas under rasten” (Molander m.fl., 2006, s. 13).

Tidigare forskning av Sparrow (2008), en undersökning med utgångspunkt i den realistiska matematikdidaktiken (REM ett projekt i Nederländerna), där matematik ses som en mänsklig aktivitet som intresserar eleverna till att möta de matematiska kunskaperna i vardagen, snarare än i läroböckerna. Här arbetar elever med realistisk matematik. Det vill säga eleverna engageras i matematiska aktiviteter som är baserade på elevernas egna erfarenheter och intressen som är riktiga och relevanta för dem med

utgångspunkt i att lära matematik. Sparrow i sin undersökning kommer fram till att

lärare ska försöka att placera matematiken i verkliga situationer, samt att de bör använda situationer som skiljer sig från den matematik som eleverna får från läroböckerna. Med verkliga situationer menar Sparrow närmiljön där eleverna får genomföra olika övningar för att upptäcka och undersöka matematiken. Han har även visat att utövandet av matematik utanför skolan ofta är framgångsrikt. Det kan väcka och öka elevernas matematikkunskaper samt bidra till att eleverna själva kommer att utforska och lösa problem, om de är medvetna om att de kommer att använda kunskaperna i verkliga situationer framöver. Samma påstående bekräftar Lundegård m.fl. (2004) att det finns flera vägar till kunskaper och lärande. Vägar som leder till och skapar bättre möjligheter för lärare och elever, att på ett konkret och spontant sätt anknyta undervisningen till en lärandesituation utanför klassrummet. Detta leder enligt författarna till att undervisningen blir mer meningsfull och även bidrar till djupare kunskaper. Vad dessa författare har gemensamt är att de ifrågasätter traditionell undervisning kontra nya sätt att undervisa. Utomhusmatematik kan placeras i kategorin nya sätt att undervisa.

(16)

8

Forskning av Osheas (2009) utgår ifrån ett forskningsprojekt, Task Types in Mathematics Learning (TTML) där forskare från Monash Universitetet och Australiens Katolska Universitet genomför en undersökning på tusen elever i år 5 till 8 för att ta reda på elevernas erfarenheter av lärande i matematik och fånga upp elevernas idéer om det effektiva sättet att lära matematik på. Eleverna fick som uppgift att skriva en berättelse om det ideala matematikklassrummet. Resultatet visade att de flesta elever ville lämna klassrummet och göra matematiska aktiviteter utomhus. “Do maths not in the same classroom always … But I would to do some maths game outside”. Citatet ovan är en av elevernas beskrivning av det ideala klassrummet. Undersökningsresultatet visar att de flesta elever vill trolla fram ett matematikklassrum i utemiljön där eleverna bestämmer hur, var och vilka aktiviteter de vill engagera sig i, samt att de vill främst samarbeta i grupp. Vidare vill eleverna att läraren ger tydliga instruktioner där elever förstår och kan besvara frågorna på ett lätt och trivsamt sätt. Författaren kom i sin forskning fram till att både läraren och utemiljön har en avgörande roll i matematikundervisningen. Detta för att eleverna uppfattar matematik som något roligt samt att eleverna ser matematik som en social interaktion och en befrielse från rutinerna. Vidare skriver författaren att lärare bör använda utomhusmiljön för matematikundervisning som ökar elevernas intresse, kunskap och förståelse till matematik. Samtidigt vägleder läraren eleverna som redan har hittat idéer om att lära matematik i en miljö som ligger precis utanför klassrummet.

Forskning av Szczepanski, m.fl. (2006) grundar sig på en undersökning av 11 deltagare om lärarnas attityder och föreställningar om utomhuspedagogik, samt vilka effekterna är av en utomhuspedagogiks insats. I forskningen hävdas att en större del av skolans undervisning bör ske i utomhusmiljö. Detta för att vi lär, inte endast genom att se och höra, utan även genom att lukta, känna, smaka och röra, vilket enligt författaren är en metafor för utomhuspedagogik. Szczepanski betonar att den naturliga miljön anses vara både platsen och föremålet för lärandet samt att lärandet i naturmiljön är en möjlighet för frisk luft och motivation. Vidare skriver författaren att språkliga begrepp införlivas genom förstahandserfarenhet och direkt fysisk kontakt med fenomenet utomhus. Dessutom hävdar författaren att utomhuspedagogik möjliggör även interaktion mellan känslor, handlingar och tankar men i den institutionaliserade skolan begränsar klassrummet ofta denna interaktion. Lärare bör enligt Szczepanski skapa förutsättningar för lärande i samspel mellan textbaserade (boklärande) och icke textbaserade

(17)

9

förfaranden, där fysisk aktivitet och rörelse kan stödja lärandet. Författarna har i sin forskning kommit fram till att naturen lindrar stress, förbättrar koncentrationsförmågan, leder till ökade spontana observationer och ger mindre benägenhet till konflikter. Sammantaget också klart friskare elever när vi återupprättar förbindelsen med den

fysiska miljön. När den fysiska miljön stimulerar känslor och upplevelser har vi en

större känsla av välbefinnande. Detta tolkas som ett uttryck för påverkan av den yttre miljön. Kontakt med naturen skapar harmoni, en miljö som kan tas på, samt att gröna miljöer gynnar vår hälsa.

2.6 Sociokulturellt perspektiv på kunskap och lärande

Sociokulturell teori, enligt Dysthe (2003), omfattar att lärande är kopplat till relationer och att individernas samspel, språk och kommunikation är grundläggande element i läroprocessen. ”Lärandet är mycket mer än det som sker i elevens huvud och har att göra med omgivningen i vid mening” (Dysthe, 2003, s. 31). Sociokulturella perspektiv är enligt Dysthe en blandning av insikter från den amerikanska pragmatiska traditionen hos John Dewey (1859-1952) och George Herbert Mead (1868-1931) och den kulturhistoriska traditionen hos Lev. S. Vygotskij (1886-1934) och Mikhail Bakhtin (1885-1975). Den pragmatiska traditionen innebär enligt Dysthe att kunskap konstrueras genom praktiska aktiviteter och genom människors samverkande i kulturella gemenskaper. Den sociokulturella traditionen däremot innebär att kunskap är beroende av den kultur som den är en del av. Sträng & Persson (2003) skriver att Vygotskij klart uttrycker kulturens och miljöns betydelse för inlärningsprocessen. Tillika betraktas språket i samspel med aktiviteter tillsammans med andra människor som ett dominerade redskap i utvecklingen.

Enligt denna teori sker det ett ständigt samspel mellan de kollektiva kunskaper och handlingar, värderingar och tankar som kulturellt redan finns i omgivningen, och den enskilda individens eget lärande. Människan föds in i och utvecklas inom ramen för samspel med andra människor (Sträng & Persson, 2003, s. 127).

(18)

10

Säljö (2000) påpekar att termerna redskap eller verktyg i ett sociokulturellt perspektiv har en speciell, och teknisk, betydelse. Med dessa termer menar han de resurser, såväl språkliga som fysiska, som vi har tillgång till och som vi använder när vi förstår vår omvärld och agerar i den. Färdigheter och kunskaper som människan lär sig av sina redan skapade kunskaper och handlingar utvecklas genom delaktighet i interaktion med andra människor i samhället. Vidare menar Säljö att dessa resurser i form av intellektuella och praktiska redskap som vi får av naturen, tillsammans med samverkan med andra i olika gemenskaper kan ge otroliga resultat. Dessutom skriver Säljö att i en formell utbildning uppfattas det abstrakta och det konkreta som separata ting fast dessa två egentligen går hand i hand och att de inte lever separata liv. Genom de intellektuella redskapen får vi in kunskaper som vi senare använder till att hantera vardagen i praktiska sammanhang, till exempel genom att räkna, hantera pengar etc. Hoines (2000) framhäver att språk enligt Vygotskij beror på barnets kognitiva utveckling. Med detta menar han att språket är tänkandets sociala uttryck och att människan är en verksam varelse som är alltid aktiv i samhället och i naturen.

(19)

11

3. Metod

Nedan beskrivs hur vi har planerat att genomföra vår undersökning. Eftersom det är en kvalitativ studie, har vi begränsat antal skolor, deltagare och respondenter. Metoderna, som vi har valt att använda oss av är kvalitativa intervjuer samt kvalitativa observationer via videoinspelningar, som båda beskrivs utförligt nedan.

3.1 Val och motivering av metod

Eftersom vår studie handlar om ett empiriskt ämne, tror vi att den kan bäst utföras genom kvalitativa metoder som omfattar intervjuer och observationer. Termen empirisk innebär ”att utsagorna i princip är testbara och bygger på någon form av kontakt med verkligheten” (Backman, 2008, s. 27). Anledningen till att vi valde observation och därefter intervju som metod är för att det är en bra kombination mellan det som utförs och sägs. Enligt Johansson & Svedner, (2006) är intervju av lärare och observation av dennes undervisning en lämplig komplettering för att kunna se samband mellan teori och praktik, det vill säga man får in relevant information om enstaka fall, undervisningsprocessen och klassrumsinteraktionen. Genom kvalitativa intervjuer och observationer kan vi få bredare förståelse för lärarnas uppfattningar kring utomhusmatematik och elevernas fysiska handlingar, relationen elever sinsemellan och läraren samt förståelse till lektionens innehåll. Genom dessa metoder tror vi oss kunna få in relevant information till vår studie.

3.1.1 Kvalitativ intervju

Johansson & Svedner, (2006) skriver att en kvalitativ intervju innebär att man i hög grad använder sig av fritt formulerade frågor, som varierar på olika sätt. En kvalitativ intervju enligt Larsen (2009) kan vara mer eller mindre strukturerad. Med strukturerad intervju menar hon att man har gjort upp en lista med färdiga frågor, i en fast ordningsföljd. Vidare skriver författaren att ”en kvalitativ intervju utmärks av att informanten själv formulerar sina svar i stället för att kryssa i svaren på frågorna” (Larsen, 2009, s. 83). Man ska i förväg klargöra hur strukturerad intervjufrågorna bör vara. Ett intervjuformulär med färdigformulerade frågor ställs samman av undersökaren. Frågorna ska tillsammans bestå av ett bra underlag, för att besvara frågeställningen och

(20)

12

de teman som ingår. Fördelen med intervjuformulären är att det blir lättare att bearbeta resultatet efteråt och att man inte behöver samla in lika mycket onödig information. Dessutom blir det lättare att jämföra resultatet mellan undersökningarna eftersom alla svarar på samma frågor. Det är viktigt att vara uppmärksam på hur frågorna ska formuleras. Enligt Larsen bör man tänka på att börja med bakgrundsfrågor som ålder, kön, utbildning, tidigare erfarenheter etc. för att få en mjuk start på intervjun.

Som vi tidigare har nämnt ska intervjufrågorna vara klara och tydliga och upprepning av frågorna bör undvikas. Även främmande ord och fackuttryck bör undvikas, likaså privata frågor. Anledningen till detta är att det kan påverka informantens svar, som vidare kan påverka resultat av hela undersökningen. Larsen (2009) påpekar att forskaren bör ställa sig utanför informantens tankar och värderingar samt försöka undvika att dennes närvaro påverkar svaren. Med detta menar hon att forskaren ska undvika att yttra sina egna åsikter och inte heller visa vad denne tycker är ”rätt”. Forskarna bör förhålla sig till samtalets innehåll som är bestämt i förväg utan att vara dominerande.

3.1.2 Observation

Observation enligt Patel & Davidsson (2003) innebär ett vetenskapligt och praktiskt tillvägagångssätt för att samla in information inom områden som berör beteenden i naturliga situationer. Med beteende menar författarna inte bara fysiska handlingar utan även verbala yttranden, relationer mellan individer, känslouttryck mm.

Observation innebär systematiska iakttagelser. En observation är något vi har sett, och som vi antecknar under hand eller efteråt. Observation handlar om att vi finns i en situation som är relevant för studien och registrerar iakttagelser som utgår från sinnesintryck. De data vi får genom denna metod är alltså kvalitativa (Larsen, 2009, s. 89).

Det är vanligt att spela in observationerna på ljud eller video, då ska man ta hänsyn till de etiska aspekterna. ”Strukturerad observation förutsätter att vårt problem är så väl preciserat, att det på det hela taget är givet vilka situationer och vilka beteenden som ska ingå i observationen” (Patel & Davidsson, 2003, s. 90).

(21)

13

3.2 Urval av skolorna och respondenter

Allt som allt besökte vi 6 olika skolor belägna i södra Sverige. På samtliga skolor utövas utomhusmatematik, men det skiljer sig stort skolorna emellan. På tre av skolorna utövas utomhusmatematik en gång i veckan, men på de andra tre skolorna förekommer utomhusmatematik nästan aldrig. Den ena skolan valdes utifrån bekvämlighetsurval som enligt Bryman (2011) innebär att man väljer personer som är tillgängliga för forskaren. En av oss känner en av de intervjuade lärarna sedan tidigare. I och med detta trodde vi oss kunna få utförligare svar från läraren, då denne redan känner ett förtroende för oss. De andra tre skolorna valdes på grund av flitig användning av utomhuspedagogik och här hoppades vi också att få svar på våra forskningsfrågor. Anledningen till att vi valde dessa skolor med olika undervisningssätt är för att vi ska ta reda på lärarnas attityder kring utomhusmatematik, samt hur lärarna kopplar kursplanens mål till det som görs utomhus. I skolorna där man inte använder sig av utomhusmatematik i lika stor skala, vill vi undersöka anledningen till detta. Lärarna vi valde att intervjua, skulle vara i olika åldrar och ha erfarenheter av undervisning från förskolan och upp till och med årskurs 5, samt ha kunskaper om utomhusmatematik. Detta för att få bättre resultat på vår undersökning eftersom det är en kvalitativ studie med ett fåtal lärare.

3.3 Datainsamling

Förutnämnda undersökningsmetoder kommer att ge oss bredare förståelse och ”lärorika resultat om elevernas attityder, förkunskaper, värderingar och intressen respektive lärarens syn på elever, undervisning, förhållningssätt, målsättningar och planeringar” (Johansson & Svedner, 2006, s. 41). Inför intervjun och observationerna har vi förberett oss genom att läsa litteratur som redogör för hur man genomför en undersökning till exempel inför ett examensarbete. Observationen vi väljer är strukturerad observation, där vi i förväg bestämmer vilka beteende som kommer att iakttas med hjälp av ett observationsschema (Bilaga 3). Eftersom vi använder kvalitativa intervjuer, har vi förberett tio intervjufrågor (Bilaga 2), som besvarades av lärarna. Formuläret innehåller öppna frågor, för att ge lärarna möjlighet att på ett effektivt sätt tänka efter och kunna svara utförligt och detaljerat. Videoinspelningarna görs för att kunna ha rätt redskap för observationerna. Användning av bandspelare eller direkta noteringar under intervjun,

(22)

14

brukar förstärka trovärdigheten av källorna. För att källor ska vara trovärdiga, är det bra att använda sig utav två olika källor som styrker varandra och som innehåller identiska uppgifter. ”För att ett påstående ska vara trovärdigt fordras att det bekräftas av minst två av varandra oberoende källor” (Thurén, 2005, s. 36). Genom att spela in intervjun slipper vi transkribering under observationen, som enligt Cecila Olsson Jers (nät föreläsning, 2012) går ut på att prat skrivs ut det vill säga man”översätter och gestaltar det talade språket till en skriftlig form” då sparar vi tid och får bättre koncentration på intervjun. Sist men inte minst har vi tagit hänsyn till alla fyra etiska aspekterna i våra metoder som vi beskriver utförligt i nästa avsnitt.

3.4 Etiska aspekter

Vi har tagit hänsyn till de etiska aspekterna, som vetenskapsrådethar utformat, och som Bryman (2011) beskriver. Etiska aspekter enligt Bryman är de grundläggande etiska frågor, som rör frivillighet, integritet, konfidentialitet och anonymitet för de personer som är direkt inblandade i forskningen. I samtyckesblanketterna samt i email som vi skickade till lärarna på samtliga skolor, har vi informerat om vårt syfte och att det är frivilligt att deltaga i undersökningen, informationskravet. Även om vi hade tydliggjort informationen via mail och samtyckesblanketterna, gick vi igenom de etiska principerna muntligt vid starten. Vi har varit beredda på att inte få utföra alla moment som vi har tänkt på grund av att vissa föräldrar inte medverkar till att deras barn skall få vara med på undersökningen, samtyckeskravet. Innan filminspelningen har vi haft extra uppsikt över att inte filma de elever, för vilka vi inte fick tillåtelse av föräldrarna. Larsen påpekar vikten av ”att anonymiteten respekteras, att forskaren i förväg avtalar med informanterna om vad inspelningarna ska få användas till, hur anonymiteten ska säkerställas och hur inspelningarna ska lagras och hur de ska makuleras” (Larsen, 2009, s. 95). Uppgifter om lärarna har vi bevarat noga, så att utomstående inte ska kunna ta del av dem. Detta har vi även meddelat lärarna via samtyckesblanketten,

konfidentielitetskrav. Uppgifter som vi har samlat in om enskilda personer har vi endast använt för vårt arbete och inget annat, nyttjandekravet.

(23)

15

3.5 Validitet, reliabilitet och generalisering

Validitet och reliabilitet i vårt arbete har vi varit noga med. ”validitet går ut på att man undersöker det man faktiskt lovat att undersöka, vilket är absolut viktigt i erfarenhetsbaserade granskningar” (Thurén, 2007, s. 26). Reliabilitet däremot handlar om troligheten eller tillförlitligheten i en granskning. Oavsett vem som gör undersökningen ska resultatet vid upprepade mätningar och vid samma metod bli det samma (ibid. 2007). Enligt Bryman (2011) är validitet och reliabilitet de viktigaste forskningskriterierna i en kvalitativ forskning, när man vill få en bild av kvaliteten i en undersökning. För att stärka validitet och reliabilitet i vårt arbete, har vi använt den kvalitativa metoden induktion, som enligt Bryman bygger på empirisk fakta. Enligt Bryman föredrar de flesta forskare induktiv metod för att uppfatta sambandet mellan teori och forskning. En sådan metod går ut på att teorin är resultatet av en forskningsinsats. Med detta menar Bryman att man drar generaliserbara slutsatser på grundval av observationer. Vi har varit noggranna med kontroll av resultatet av våra undersökningar, så att det stämmer överens med verkligheten och empirin.

Enligt Patel & Davidson (2003) anser validitet i en kvalitativ studie hela forskningsprocessen. Författarna skriver att avsikten med kvalitativa metoder är att upptäcka händelser, att tolka, förstå och beskriva uppfattningar. Reliabiliteten enligt Patel & Davidson ses mot bakgrund av den unika situation som finns vid undersökningstillfället. Vidare hävdar författarna att, eftersom validitet och reliabilitet är sammanflätade så använder kvalitativa forskare begreppet reliabilitet istället för validitet. Författarna hävdar även att somliga forskare talar om begreppet autenticitet eller förståelse istället för begreppet validitet. Vi har betonat vikten av generalisering av studiens resultat, eftersom begreppet generalisering ofta uppfattas som problematiskt. Johansson och Svedner (2006) poängterar att intervjua ett fåtal lärare som har en väl genomtänkt syn på sitt ämne och sedan observera undervisningen, samt att genomföra prov och kanske intervjua eleverna är ett bra sätt att lägga upp en studie på för att få ett bra resultat. Vidare skriver författarna att man redan efter att intervjuat ett fåtal lärare når en mättnad på sitt svar. Vår tanke har därför varit att vi skall få ett tillräckligt brett underlag och ett korrekt resultat genom att endast intervjua ett fåtal lärare. Då har vi också valt ut de som har lång erfarenhet av att arbeta med utomhusmatematik och andra skolämnen.

(24)

16

3.6 Genomförande

Vi började med att ringa samtliga lärare och förklarade vårt syfte med undersökningen. Vi informerade om att vi vill intervjua lärarna och därefter observera deras utomhus matematiklektioner. Vi informerade dem om att vi kommer att använda videokamera som redskap både för observationerna och intervjuerna. Vi informerade också om att det inspelade videomaterialet används endast till vårt examensarbete och förstörs strax efter. Efter överenskommelsen bifogade vi samtyckesblanketter (Bilaga 1) och intervjufrågor (Bilaga 2) via mail, för att lärarna skulle förbereda sig inför intervjutillfällena. Vi bestämde en tid för utförande av undersökningarna samt fann att de hade inga invändningar mot videoinspelningarna. Samtyckesblanketterna var till föräldrarna angående tillstånd att filma deras barn eller ej. Vi var beredda på svårigheter och hinder för vissa moment. Inför till exempel videoinspelningen var vi väl medvetna om möjligheten att inte få tillåtelse till att filma barnen. Detta var helt acceptabelt och något som vi redan hade räknat med.

Vi var pålästa och förberedda inför besökstillfällena för att det är vi intervjuare som har redskapet, det vill säga kunskap om ämnet. Start- och sluttid på observationerna diskuterade vi med lärarna i förväg samt berättade att vi kommer att ha en passiv roll under undervisningen. Cecila Ohlsson Jers menar att observatörer är personer som är kända för gruppen men deltar inte i aktiviteten. Vidare påpekar Ohlsson Jers att man med hjälp av att filma kan fånga många saker samtidigt och ha fokus på olika saker samt kan återgå till materialet, för att studera detaljer. Vi valde därför också att spela in intervjuerna för att ha mer fokus på de intervjuade lärarna, än att föra anteckningar. Doverborg m.fl. (1998) anser att om bandspelare/diktafon används under intervjun, så kan man fokusera på frågorna och även lägga märke till kroppsspråk. Intervjufrågorna (Bilaga 2) försökte vi rikta mot våra forskningsfrågor. Här valde vi också korta intervjufrågor för att få så konkreta och koncisa svar som möjligt.Intervjuerna ägde rum i samtliga skolorna i enskilda rum och intervjutiden varierade mellan 15 – 25 minuter. Intervjuerna inleddes med en genomgång av undersökningens syfte, de etiska aspekterna vid forskning och kontroll av inspelningsmaterialet, samt den intervjuades godkännande av inspelningen.

(25)

17

4. Resultat

I detta avsnitt skriver vi vilka resultat vi fick av våra intervjuer och observationer med aktuella valda skolor. Genom lärarnas svar kan man studera deras attityder till utomhusmatematik, samt hur lärare som utövar utomhusmatematik omsätter styrdokumenten i sin undervisning. I början av resultatet beskriver vi kort de intervjuade lärarnas bakgrund, och därefter sammanställer vi lärarnas svar på våra frågor. På slutet sammanställer vi våra resultatav observationerna.

Fakta om lärarna

Lärare 1: Är utbildad grundskollärare, har arbetat inom skolans verksamhet i 15 år. Idag arbetar denne i årskurs 2 och 3 och undervisar i matematik.

Lärare 2: Är utbildad fritidspedagog, har läst matematikdidaktik och laborativ matematik som extra kurser. Har arbetat inom skolans verksamhet i 10 år och idag arbetar denne i årskurs 2 upp till 5 och undervisar i matematik.

Lärare 3: Är utbildad förskole/grundskollärare, har arbetat inom skolans verksamhet i 5 år och idag arbetar denne inom årskurs 2 och 3 samt undervisar i matematik och SO. Lärare 4: Är utbildad grundskollärare, har arbetat inom skolans verksamhet i 6 år och idag arbetar denne i årskurs 3 och undervisar i naturorienterande ämnen och matematik. Lärare 5: Är utbildad grundskollärare, har arbetat inom skolans verksamhet i 6 år och idag arbetar denne i årskurs 1 och undervisar i matematik.

Lärare 6: Är utbildad grundskollärare, har arbetat inom skolans verksamhet i 8 år och idag arbetar denne i årskurs 3 och undervisar i matematik.

(26)

18

4.1 Sammanfattning av lärarnas svar på våra intervjufrågor

Vi sammanställer svaren i (bilaga 4), för de som är intresserade av att läsa lärarnas svar på varje fråga. Vi vill framhäva, att de första tre lärarna är de som utövar utomhusmatematik och där vi även har observerat deras utomhuslektioner. Här följeren kort sammanfattning för varje frågesvar. Vi vill också nämna att intervjufrågorna är kopplade till våra forskningsfrågor samt tidigare forskning.

1. Vad innebär begreppet utomhusmatematik för lärarna?

Utomhusmatematik är enligt lärarna att man bedriver matematik utomhus och använder naturens material. De tycker också att man använder matematik utanför klassrummet eller utanför skolan till exempel genom att använda skogen, trädgårdar och andra uteplatser. Det man lär sig inomhus praktiserar man utomhus tillsammans sa en av lärarna.

2. Använder lärarna utomhusmatematik i sin undervisning? Motivera varför/varför inte.

Tre av lärarna använder utomhusmatematik en gång i veckan, för att det ger förståelse för matematik som inte baseras på läroböcker. Vidare svarar lärarna att detta kan stimulera barnens intresse till matematik via lek och utomhusmiljön, och för att visa eleverna att matematik är så mycket mer än siffrorna i boken, till exempel husnummer, vägskyltar m.m. Tre av lärarna använder inte utomhusmatematik på grund av tidsbrist och att det krävs planering inför utelektionerna, samt att eleverna koncentrerar sig bättre inomhus än utomhus.

3. Håller lärarna med om det som står i styrdokumenten gällande utomhusmatematik?

Samtliga lärare svarade med att det är svårt att hitta relevanta styrdokument kring utomhusmatematik. Men de som använder utomhusmatematik, tar inspiration från boken ”att lära in matematik ute” och andra kurser de har läst tidigare. Däremot tycker de att det finns tydligare styrdokument kring utomhuspedagogik för förskolan.

(27)

19

4. Hur omsätter lärarna styrdokument i utomhusmatematik?

Lärarna som använder utomhusmatematik planerar sina utelektioner och aktiviteter utifrån de mål, som eleverna ska nå för den aktuella årskursen. Lärarnas fokus ligger på kursplanens mål kopplade till deras utomhuslektioner. En av lärarna svarade, att det kan bli svårt att sträva mot mål utomhus. Då har denne inomhus lektioner där de kombinerar varandra.

5. Vilka fördelar/möjligheter finns det med utomhusmatematik?

Samtliga lärare svarade att det finns möjligheter för allt. Eleverna lär sig med hela kroppen i den friska luften, som leder till att lärandet lättare kan fastna. Matematiken blir ett levande ämne det vill säga verklighetsbaserad. Det finns gott om material utomhus att använda och eleverna stör inte varandra lika mycket som inomhus. Lärarna svarade att lärande och lek har ett samband med varandra, där elever lär sig nya begrepp via leken och utomhusmiljön. Eleverna har roligt tillsammans och lär sig att samarbeta och diskutera kring sina svar.

6. Vilka hinder kan förekomma med utomhusmatematik?

Samtliga lärare tycker att vädret är det största hindret för utomhusundervisning och att eleverna inte alltid hör instruktionerna. De svarade också att ibland koncentrerar de sig mer på utemiljön än på själva undervisningen. En av lärarna svarade med att det är svårt att hitta material för att utöva matematik. En annan lärare däremot svarade med att det är ”bekväma pedagoger” som är ett hinder.

7. Vilka centrala innehåll inom matematik lär eleverna lättast?

Samtliga lärare tror att eleverna lär sig geometri bättre än andra delar av kursplanerna, där eleverna använder olika utomhus material och även sina egna kroppar och kompisar. Lärarna som använder utomhusmatematik svarade att det beror på elevernas förkunskaper och deras inlärningsförmåga och att de lär sig bäst med konkreta material och att arbeta laborativt utomhus.

(28)

20

8. Vilka centrala innehåll, enligt läraren, introduceras bättre utomhus än inomhus? Motivera svaret.

Samtliga lärare svarade återigen med att geometri kan introduceras bättre utomhus. Men de som använder utomhusmatematik tycker, att det beror på lärarens arbetssätt, intresse och vilka aktiviteter denne väljer.

9. På vilket sätt ser lärarna elevernas nya upptäckter och kunskaper utomhus? Lärarnas svar varierade, det vill säga att lärarna som använde utomhusmatematik tycker att diskussioner efter utomhuslektionerna bidrar med att de kan se elevernas nya kunskaper och upptäckter. Vidare svarade de att det syns tydligt på elevernas kroppsspråk, berättelser samt att eleverna har roligt och vill fortsätta med lektionerna. Två av lärarna svarade med att eleverna kan ha roligt men de tror inte att eleverna lär så mycket matematik.

10. Upplever lärarna att elever utvecklar sitt matematiska tänkande i samspel med andra barn? Ge exempel

Mer än hälften av lärarna svarade med att genom förklaringar och diskussioner eleverna emellan utvecklas deras kunskaper, som vidare skapar gemensamma upplevelser mellan eleverna. De svarade med att det är lärarnas uppgift att skapa situationer där eleverna ges möjlighet att lära i samspel med andra elever. Genom att samarbeta och samtala lär de sig det matematiska språket, då de alltid använder matematiska begrepp, för att eleverna ska komma ihåg att använda det efteråt. Två av lärarna, som inte använder utomhusmatematik, svarade med att de inte tycker att elever utvecklar det matematiska språket och tänkandet utomhus.

(29)

21

4.2 Resultat av våra observationer

Under observation 1, som varade 50 minuter, och som var en blandad klass av årskurs 2 och 3, observerade vi att det var en läraraktiv helklassundervisning. Läraren använde sig inte av några läromedel, utan hon använde sig av utomhusmaterial för sin undervisning såsom skolans byggnad för att hitta former t.ex. cirkel, rektangel, triangel m.m. samt löv, pinnar, kottar, stenar, kastanjer. Läraren gick igenom definitionen av geometri och hur olika geometriska former ser ut, sedan fick eleverna själva hitta geometriska figurer under lektionen och beskrev figurerna de hittade. Förutom geometriska begrepp förekom också jämförelseord och benämningar för till exempel form, storlek och utseende. Vid nästa moment fick eleverna i par, beskriva lägesord för varandra med hjälp av 5 stycken material som de själva fick plocka på gården. Eleverna turades om och placerade materialet bakom varandra utan att se och fick samtidigt säga var denne har lagt föremålen till exempel framför, bakom, ovanpå, under, innanför osv.

Under observation 2, som varade 40 minuter, en helklassundervisning med årskurs 2 observerade vi att det var en läraraktiv undervisning. Där läraren inte heller använde sig av några läromedel, utan använde sig av inomhusmaterial för sin undervisning t.ex. snöre, sifferkort, axelband och olika långa rep. Läraren valde ett lugnt område på skolgården och samlade alla elever. Varje elev fick ett sifferkort, som de fick använda för att subtrahera och addera siffrorna för att kunna följa den matematiska leken. Med hjälp av leken introducerade läraren de fyra räknesätten, subtraktion och addition. Efter varje elevsvar fick de berätta hur de har tänkt för att få fram svaret och på slutet fick de även reflektera över lektionen.

Under observation 3, som varade 40 minuter, med årskurs 2 i en halvklass undervisning observerade vi att det var en läraraktiv undervisning. Där använde sig läraren av inomhusmaterial t.ex. måttband, papper och penna. Vidare använde hon sig av utomhusmaterial t.ex. träd, grind, fotbollsplan osv. Lärarens instruktioner om lektionen var tydliga och hade en bra planering inför utomhusmatematikundervisningen. Begreppet meter introducerades i klassrummet. Sedan delades eleverna i grupper om tre. De fick en uppgift att hitta och sedan mäta tre olika föremål utomhus samt jämföra vilka föremål som var längst och kortast. Varje grupp fick en penna, ett måttband och ett papper för att skriva ner vad de har valt att mäta på gården. Varje grupps svar

(30)

22

sammanställdes i klassrummet och vilka föremål som användes för mätningen samt begreppen längst, kortast, dubbelt, hälften m.m. diskuterades på slutet av lektionen.

4.3 Lärarnas undervisning och styrdokument

Beskrivningarna nedan är en tolkning av vad vi observerade med hjälp av observationsschemat (Bilaga 3). De utvalda styrdokumenten i bilagan är vår tolkning av styrdokument gällande utomhusundervisning. Här beskriver vi syftetexten som är kopplad till våra forskningsfrågor. På alla dessa tre observationerna ansåg vi att lärarna arbetar och utgår ifrån styrdokumenten. Vår observation av utomhuslektionerna var att lärarna skapar en matematisk aktivitet, där eleverna får tillfälle till att reflektera över sitt lärande och kreativiteten utomhus. Vidare skapar lärarna en trygg och positiv miljö, där elever är nyfikna och vill utforska sin omgivning. Lärarnas positiva arbetssätt bidrar till att eleverna ökar sin lust och motivation till att lära och ytterligare utforska nya saker. Lärarnas organiserade och strukturerade matematiklektion utomhus gör att eleverna får lära sig disciplin och samarbete under anvisning av läraren. Både i helklass- och halvklassundervisning observerade vi att eleverna blev väl bemötta och likabehandlade. Detta genom att alla fick komma till tals och välja matematiska lekar. Samtliga lärare låter eleverna samtala med varandra och de går runt bland eleverna för att uppfånga deras förståelse. Elevernas lärande och kreativitet syns i deras sätt att leka och kommunicera med varandra. Lärarna använde olika hjälpmedel från naturen för att eleverna ska fördjupa sina kunskaper inom matematik. Lärarnas integrerade och balanserade undervisning kunde vi observera, genom olika lekar och integrering av andra skolämnen till exempel naturkunskap där lärarna medvetet använde vissa begrepp och lekar, som eleverna är bekanta med i matematikundervisningen.

(31)

23

4.3.1 Centrala innehåll i årskurs 1-3

Följande centrala innehåll kring kursplaner har vi plockat ut ur utomhuslektionerna och är även vår tolkning av det som vi observerade av lärarnas undervisning utomhus.

De fyra räknesättens egenskaper och samband har samtliga lärare använt i sin undervisning. Enkla beräkningar, uppskattningar och rimlighetsbedömning såsom dubbelt och hälften förekom också. Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse var centralt i alla moment. Mätning av längd på olika föremål skedde under lektionerna. Lärarna lärde eleverna olika strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Sist men inte minst, det som var avgörande inom utomhusmatematiken och som lärarna var nöjda med var användande av grundläggande geometri och dess objekt, bland annat linjer, sträckor, trianglar, cirklar, rektangel samt deras ömsesidiga relationer. Lärarna är medvetna om kursplanerna och använder dem i sin undervisning, samt om hur undervisningen ska se ut.Momenten avslutades med en sammanfattning av lektionernas innehåll och en reflektion om det som har varit bra och mindre bra.

(32)

24

5. Analys och teoretisk tolkning

Nedan analyserar vi våra frågeställningar utifrån lärarnas uppfattningar om begreppet utomhusmatematik och deras attityder kring det och kopplar det med tidigare forskning och annan litteratur. Vi undersöker även hur utomhusmatematik förhåller sig till styrdokumenten och hur lärarna omsätter det i praktiken. Vidare beskriver vi lärarnas åsikter kring styrdokumenten rörande utomhusmatematik för grundskolans tidigare år.

5.1 Innebörd av utomhusmatematik enligt lärarna

Begreppet utomhusmatematik enligt lärarna allmänt, innebär att flytta matematikundervisningen utomhus och använda naturens material. Det vill säga, att ta ut eleverna i naturen och realisera matematik, för att matematiken får en annan form utomhus än inomhus. Matematiken blir konkret och mer intressant utomhus för att eleverna lär sig med hela kroppen och alla sinnen. En av lärarna beskriver utomhusmatematik på följande sätt: ”att genomföra matematikundervisning utanför klassrummet eller utanför skolan. Man kan gå ut med eleverna till skogen, trädgården och andra uteplatser. Där kan elever använda utemiljön för att lära sig matematik”. Vidare hävdar läraren att elever lär sig bättre genom att arbeta tillsammans i friska luften än att arbeta enskilt i matematikboken i klassrummet. Vi jämför lärarnas beskrivning av utomhusmatematik med Dahlgren m.fl. (2007) definition av att utomhuspedagogik innebär att lärandets rum flyttas ut till naturen, att växelspelet mellan sinnlig och boklig bildning betonas och att platsens betydelse för lärandet lyfts fram. Vi kan även jämföra utomhusmatematik till Lundegård m.fl. beskrivning som innebär att läraren, med alla naturens tillgångar, ska ”tillfredsställa elevernas rätt till meningsfylld undervisning” (Lundegården m.fl., 2004, s. 65). Vi tycker att lärarnas beskrivning av utomhusmatematik är enklare än litteraturens, detta för att litteraturens beskrivning handlar mest om utomhuspedagogik och inte om utomhusmatematik.

(33)

25

5.2 Fördelar med utomhusmatematik enligt lärarna

Vårt första intryck av lärarnas uppfattningar kring utomhusmatematik var att de flesta tycker att utomhusmatematiklektioner har bra inflytande på elevernas lärande och utveckling. Att eleverna lär sig att samarbeta med varandra och diskutera olika moment.

Fördelar med utomhusmatematik enligt en lärare som har lång erfarenhet av utomhusmatematik är att matematiken blir ett levande och verklighetsbaserat ämne. Även lärare som inte använder sig av utomhusmatematik, hade positiva attityder till det och tyckte att det finns fördelar med utomhusmatematik. Lärarna som använder utomhusmatematik anser att eleverna blir mer verksamma och effektiva när de har undervisning utomhus. De hjälper och lyssnar på varandra, vilket leder till att eleverna drar nytta av allas olika idéer och tankar. Enligt Lundegård m.fl. (2004) är dialogen en fundamental utgångspunkt och är en komplettering för kunskapsbildning. Likaså står det i läroplanen att ”skolan ska sträva efter att vara en levande social gemenskap som ger trygghet och vilja och lust att lära” (Lärarens handbok, 2011, s. 45). Dessa lärare anser att vikten av undervisning utomhus finns oavsett ämne. Det vill säga att eleverna får positiva upplevelser av utemiljön samt får möjligheter till att upptäcka nya företeelser själva.

Tidigare forskning av Szczepanski m.fl. (2006) beskriver att i det autentiska mötet med utomhusmiljön finns det en viktig källa till motivation för meningsfulla och kreativa lärprocesser. Parallellt med detta skriver Lundegård m.fl. (2004) om vikten av att se naturen som en viktig del av undervisningen, samt att ha ett syfte med utomhusaktiviteten. Lärandet i utemiljön enligt Lundegård leder till en kunskap som får eleven att förena praktiska och teoretiska erfarenheter. Detta genom direkta upplevelser t.ex. av språkliga och matematiska begrepp i det utvidgade klassrummet. Detta kan knytas till Dahlgren m.fl. (2007) och Szczepanski m.fl. (2006) som framhäver att utomhusundervisning och fysisk aktivitet skapar positiva effekter hos elevernas attityder kring alla skolämnen och på både välbefinnande och hälsa. Lärarna tycker att genom diskussioner och samarbete i grupp får eleverna bättre förståelse till olika matematiska begrepp som verkar vara krångliga i matematikböcker.

(34)

26

En annan fördel med utomhusmatematik är enligt lärarna att eleverna rör hela kroppen och använder alla sinnen. En av lärarna svarade att ” vi rör oss och lär med hela kroppen” detta kan vi bekräfta med Lundegård .m.fl. (2004) att alla sinnen får plats när undervisning äger rum utomhus, och att elevernas glädje och fantasi väcks för att utforska deras omgivning. ”Utomhus har man möjlighet att arbeta med större ytor och fler tre- och tvådimensionella föremål samt göra utforskningar, och utföra aktiviteter som inte kan försiggå inomhus” (Gjesing & Orskov Dall, 2011, s. 7).

Lärarna som använder utomhusmatematik, anser att genom att koncentrera sig på leken lär de sig matematik omedvetet vilket enligt lärarna kan leda till att elevernas koncentrationsförmåga förbättras. Vidare menar lärarna, genom att använda utemiljön kombinerad med matematiska lekar höjs elevernas motivation och glädje till inlärning och förståelse för naturen och dess resurser. Detta stämmer överens med Szczepanski m.fl. (2006) forskning om att det råder ingen tvekan om att rörelse och fysisk aktivitet är friskfaktorer och att barn som har tillgång till en grön och varierad utemiljö är friskare, och utvecklar en bättre förmåga att koncentrera sig än barn i konstgjorda och mindre stimulerande utomhusmiljöer. Magne (2002) anser att det krävs lärarnas motivation och arbete för att eleverna ska bli duktiga i matematik. En av lärarna markerar att ”om man utövar matematikundervisning där elever sitter enskilt och "räknar" borde man inte vara lärare”. Lärarens uttalande kan bekräftas med det som Magne skriver om att genom vuxnas inspiration och stimulans till lek kan elevernas matematiska kunskaper utvecklas. Även Kaye (1994) hävdar att lekar och spel är bra aspekter som hjälper eleverna att lära sig och att kunna klara grundläggande matematik.

Lärare som använder utomhusmatematik, lyfter vikten av att deras egen syn på ämnet matematik ändrats, genom att använda utomhusmatematik kombinerat med inomhus matematiklektioner. Detta resonemang av lärarna kan sammanfattas med Dahlgren m.fl. (2007) definition av att undervisning innefattar både teoretiska och praktiska kunskaper, det vill säga vetenskapliga och vardagliga. Det finns gott om resurser man kan använda sig av i närmiljön till exempel skolans byggnad, gården och andra resurser såsom kottar, pinnar, träd, stenar osv. Via dessa resurser upplever lärarna att elevernas intresse har förstärkts för utomhusmatematik. Eleverna har roligt, utvecklas, och upptäcker nya matematiska begrepp. Lärare som använder utomhusmiljön i sin undervisning enligt Szczepanski m.fl. (2006) har upplevt en förändring i sina arbetsrutiner och bättre

(35)

27

självupplevd sinnesstämning, vilket inte märks bland de lärare som inte använder utemiljön för undervisning.

5.3 Nackdelar med utomhusmatematik enligt lärarna

Nackdelar eller hinder för utövande av utomhusmatematik varierar från lärare till lärare. Samtliga lärare tycker att väder är det största hindret för utomhusmatematik. Tre av lärarna som aktivt använder utomhusmatematik, tycker att det blåser bort saker som ska ligga på marken, samt att det kan vara svårt att bli hörd av eleverna när det blåser mycket. Då måste de anstränga sig när de ger instruktioner, och prata högre utomhus än inomhus. Molander, m.fl. (2006) tipsar om att anpassa kläder efter vädret detta för att eleverna får svårare att koncentrera sig på matematik om de fryser i fötterna.

En av lärarna tycker, att hinder med utomhusmatematik är ”bekväma lärare”. Vi bad henne utveckla det vidare, då svarade hon att med ”bekväma lärare” menar hon lärare som inte vill anstränga sig för elevernas utveckling och väljer matematikundervisning inomhus, vilket är bekvämt för denne. Tre av lärarna som inte använder utomhusmatematik i sin undervisning i stor skala uppfattade fler nackdelar och hinder med utomhusmatematik. Två av lärarna tyckte att det behövs extra resurser, planering och tid för utomhusundervisning särskilt med större grupper elever. Samma lärare tyckte att utomhusundervisning kan göra att elever inte koncentrerar sig på lektionen utan på utemiljön. Lundegård m.fl. (2004) påpekar att kontrollen tappas när en lektion planeras och genomförs utanför klassrummets väggar. Därför tycker lärarna att utomhuslektioner gör att eleverna har koncentrationen på själva utemiljön, snarare än att lyssna på läraren.

En av lärarna som undervisar i årskurs 3 tycker att utomhusmatematik är för yngre elever, till exempel förskolebarn upp till årskurs 2. Hon tycker även att matematiken blir avancerad och det är svårt att tillämpa en matematiklektion utomhus. En av lärarna som inte alls använder utomhusmatematik, tycker att det inte finns material för att utöva matematik utomhus. Därför föredrar dessa lärare inomhus miljön för att kunna ha koll på både eleverna och undervisningen. Dahlgren m.fl. (1997) hävdar att för många lärare är det svårare att hitta de pedagogiska hjälpmedlen som finns utomhus av den orsaken att dessa är begränsade utomhus.

(36)

28

5.4 Styrdokumenten och utomhusmatematik

På frågan om lärarna håller med om vad det står i styrdokumenten gällande utomhusmatematik, svarade samtliga lärare att det inte står tydligt om utomhusmatematik i styrdokumenten för grundskolans tidigare år, däremot tycker de att det står tydligare i styrdokumenten gällande förskolan. Lärarnas påstående har vi kontrollerat med tidigare forskning och styrdokument, men vi har inte lyckats hitta något som tyder på att förskolan har tydligare riktlinjer gällande utomhusmatematik än grundskolans tidigare år. En av lärarna tycker att inom grundskolans övergripande mål och riktlinjer står det om utomhuspedagogik men inte specifikt om utomhusmatematik, istället använder hon boken ”att lära in matematik ute” för sina utomhusmatematiklektioner. Även detta har vi undersökt, det enda vi har lyckats hitta inom grundskolans läroplaner och kursplaner om utomhusvistelsen och undervisningen är i idrott och hälsa där det står bland annat om att ”genom undervisningen ska eleverna utveckla förmågan att vistas i utemiljöer och naturen under olika årstider och få förståelse för värdet av ett aktivt friluftsliv” (Skolverket, 2011, s. 51). Detta kan vi inte koppla till utomhuspedagogik som läraren påstod.

En annan lärare svarade så här ”Jag måste erkänna att jag inte kan minnas att det står något om begreppet utomhusmatematik i lgr11”. Hon nämnde också, att hon tar inspiration av sina tidigare lästa kurser i matematikdidaktik och laborativmatematik. Dessa lärare som använder utomhusmatematik, brukar följa kursplanens mål i matematik för grundskolan i Lgr 11, och deras fokus ligger på centrala innehållet i årskurs 1-3. Lärarna antar att det kan vara svårt att sträva mot kursplanens mål utomhus och då använder dessa lärare inomhuslektioner där undervisningen kompletterar varandra. På så sätt brukar lärarna använda styrdokumenten i sin undervisning. Gjesing & Dall (2011) hänvisar till att det finns vissa moment inom matematik som bättre kan redovisas i klassrummet, och därefter kan dessa praktiseras och tillämpas utomhus, där eleverna använder hela kroppen som främjar deras lärande. Vidare anser författarna att det finns andra moment inom matematiken som är lättare att först introducera utomhus och sedan tillämpa inomhus. Eleverna får en god uppfattning av de matematiska begreppen genom att först använda konkreta och sedan den abstrakta eller tvärtom.

(37)

29

Lärare som använder utomhusmatematik, tycker att planering inför utomhusmatematik är viktigt för att lyckas med en lärorik lektion. Lättast för dessa lärare att introducera utomhus är geometri, där de utan att uppfinna något eget, kan använda utemiljön för matematik. Till exempel mätning, former och figurer kan de introducera med konkreta material utomhus. Däremot är andra mål inom kursplanerna svårare att introducera utomhus. Lärarna utgår ifrån kursplaner och läroplaner för matematik och tar hänsyn till mål som eleverna ska sträva mot. På så sätt behandlar lärarna innehållet som anges i styrdokumenten i sin undervisning. Några lärare som använder utomhusmatematik, tycker att vissa delar av det centrala innehållet i matematik är lättare att introducera med konkreta utomhusmaterial. Däremot har två av lärarna en negativ inställning till styrdokumenten gällande utomhusmatematik. De påstår att de inte kan hitta något om utomhusmatematik, därför har de inte använt utomhusmatematik i sin undervisning. Enligt dessa lärare är det lättare att använda kursplanens mål, som finns i matematikbokens kapitel, och därefter följa övningarna som finns i boken.

5.5 Övriga notiser

Lärare som använder utomhusmatematik i sin undervisning, har nämnt att de har fått inspiration om utomhusmatematik av kurser, föreläsningar och böcker som handlar om utomhusmatematik bland annat boken ”att lära in matematik ute”. En av följdfrågorna som vi inte har skrivit i våra intervjufrågor, är om lärarna önskar tydliga styrdokument rörande utomhusmatematik för grundskolans tidigare år. Då önskar samtliga lärare att tydliga styrdokument gällande utomhus undervisning i matematik ska finnas i styrdokumenten för att kunna följa dem utan att hitta på en egen uppfattning om det som står för matematikundervisning inomhus. Vidare bör utomhusmatematikundervisning finnas med i styrdokumenten för att lärare på samtliga skolor ska använda det som ett obligatoriskt moment inom grundskolans tidigare år. Detta för att eleverna redan från första skolåren bekantar sig med utomhusmatematik och finner intresse för matematik.