Examensarbete i fördjupningsämnet
Matematik och lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Språkutvecklande arbetssätt i
matematik för flerspråkiga elever
- enligt lärare
Language supportive teaching methods
in mathematics, for multilingual students
- according to the teachers
Sophia Klangegård
Petra Sjölin
Grundlärarexamen, 240 hp Handledare: Clas Olander
Datum för slutseminarium: 2020-06-02
Examinator: Petra Svensson Källberg
3
Förord
Med bakgrund i ett självständigt arbete på grundnivå, där en forskningsöversikt gällande språkets betydelse för lärandet i matematik har skrivits, utgår detta examensarbete från samma grund. Däremot riktas forskningsrelevansen inom området till en mer specifik del. Intresset och nyfikenheten har vuxit under utbildningen och därför ser vi detta arbete som en möjlighet att fördjupa våra kunskaper samt bidra till forskningsfältet. Fokus i denna studie ligger på årskurs 4–6 och för att inte fastna vid en för smal riktning av frågeställningen har den empiriska undersökningen genomsyrats av vidsynthet.
Examensarbetet har utformats i ett samarbete oss emellan men för att försöka arbeta mer effektivt har vi delat upp arbetets olika områden. För att arbetets resultat ändå ska bli samstämmigt har vi bearbetat varandras delar genom diskussioner och sedan sammanställt det därefter. Med tanke på avståndet mellan våra bostäder har vi valt att träffas i Malmö en del gånger men övervägande tid har vi spenderat via videosamtal, detta har fungerat bra då vi redan sedan innan insett att det är ett vinnande koncept. Dessutom har den rådande situationen med Covid-19 gjort det ännu mer strikt dels med att få till intervjuer dels att träffas överhuvudtaget. Vi tackar varandra för ett gott samarbete och för att vi kommer vara kollegor för livet samt för peppande ord när vi har behövt det om vartannat.
4
Abstract
Today's society is multicultural which means that also our classrooms are multicultural. The teaching must then be designed so that all pupils can develop as far as possible, which is expressed in the curriculum. The purpose of this study is therefore to investigate how Swedish teachers work with language development in the mathematics subject, to support these multilingual students’ knowledge development to the maximum.
This study has a qualitative approach as it is based on semi-structured interviews. A total of four teachers participated and were thus able to give their picture of how they work with language development in mathematics. The results of the study indicate a large divergence between the teachers' ways of working, relating to multilingual classrooms, and language development work. In addition, some aspects are more crucial to the development of languages and knowledge for multilingual students. This includes collaborative work where language has a central role in which students get to talk, reason, and communicate mathematics with others. Other key strategies that emerge are reality anchoring, customized tasks, and multilingualism as a resource. The work is analyzed in relation to theories of socio-cultural learning and pragmatism.
Keywords: group work, language development, language development work methods, level adjustment tasks, level adjustment tasks, problem solving, reality,
5
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 7
1.2. Syfte och frågeställning ... 8
2. Teoretiska perspektiv ... 9
2.1. Centrala begrepp ... 9
2.1.1. Språkutveckling i undervisningsspråket ... 9
2.1.2. Problemlösning som arbetssätt ... 9
2.1.3. Flerspråkiga elever i relation till matematik ... 9
2.2. Sociokulturellt perspektiv på lärande och utveckling ... 10
2.2.1. Pragmatismen... 12
3. Tidigare forskning ... 13
3.1. Språkutvecklande aspekter i matematikämnet ... 13
3.1.1. Betydelsen av språkutvecklande arbetssätt i matematikämnet ... 13
3.1.2. Strategier för språkutvecklande undervisning i matematik ... 14
3.2. Problemlösning som arbetssätt ... 15
3.3. Flerspråkiga elever och matematik ... 16
4. Metod ... 18
4.1. Urval ... 18
4.1.1. Lärarna och dess skolor ... 18
4.3. Intervjuer ... 20
4.4. Etiska hänsynstagande ... 21
4.5. Genomförande ... 21
4.6. Analysförfarande ... 22
4.7. Kvalitet i kvalitativ forskning ... 23
4.7.1. Tillförlitlighet ... 24
5. Resultat och analys ... 26
5.1. Tema 1: Grupparbete ... 26
5.1.1. Gruppsammansättning ... 28
5.1.2. Problemlösning ... 29
5.1.3. Stöttning ... 30
5.2. Tema 2: Begrepp och bildstöd ... 31
5.3. Tema 3: Anpassade uppgifter ... 32
5.4. Tema 4: Lärarnas inställning ... 33
6
5.6. Tema 6: Flerspråkig undervisning... 35
5.6.1. Kodväxling eller transspråkande ... 36
5.7. Tema 7: Verklighetsförankring ... 38
6. Diskussion och slutsats ... 41
Hur uttrycker lärare att de arbetar språkutvecklande i matematikundervisningen? ... 41
Hur menar lärarna att de utvecklar det språkutvecklande arbetet för att gynna flerspråkiga elevers kunskapsutveckling i matematik? ... 41
6.1. Metoddiskussion ... 43
6.2. Förslag på framtida forskning ... 43
7. Referenser ... 44
Bilaga 1. Samtyckesblankett ... 47
7
1. Inledning
Anledningen till att vi har valt det syftet vi valt i studien är att intresset för relationen mellan matematik och språk är stort hos oss båda. Vi har, under vår verksamhetsförlagda utbildning samt under våra fyra år på universitetet, frekvent funderat över hur en, i matematik-undervisningen, kan arbeta språkutvecklande. Detta på grund av att vi ofta möter lärare som anser att matematik är samma på alla språk då det består av siffror. Våra erfarenheter säger oss dessutom att många lärare har en ambition av en språkutvecklande undervisning som dessvärre inte synliggörs i undervisningen de bedriver.
Vartannat år gör Skolverket (2020) en lägesbedömning, som inkluderar utvecklingsarbete och fördjupade analyser och ger då en helhetssyn av förhållandet i skolväsendet. De lokala huvudmännen och skolorna får på så sätt en bild av vilket utvecklingsarbete som bör fokuseras på. Ett av de huvudsakliga utvecklingsområdena som ringades in i den senaste lägesbedömningen var; en skola som möter varje elev. Detta innebär att skolan ska ge eleverna förutsättningar att utvecklas samt att deras olika behov ska, genom utbildningen, tas hänsyn till.
“I dag lyckas inte skolan fullt ut med det. De senaste PISA- och TIMSS-undersökningarna visar på förbättrade resultat men eleverna presterar på lägre nivå än när undersökningarna började. /.../ elever med utländsk bakgrund har lägre resultat än elever med svensk bakgrund.”
Skolverket (2020)
I kursplanen i matematik kan man läsa om ämnets kommunikativa delar där elever ska utvecklas i att kunna resonera, argumentera och kommunicera matematik i vardagliga och matematiska sammanhang (Skolverket, 2019). Vi tolkar detta som förmågor som kräver språkkunskaper hos eleverna. Hajer och Meestringa (2010) påtalar i relation till det betydelsen av ett språkutvecklande arbetssätt inom ämnesundervisningen, i detta fall matematik-undervisningen. Hajer och Meestringa (2010) menar att varje ämne och ämneslärare också ansvarar för en ämnesinriktad språkundervisning för att på så sätt utveckla elevernas kunskaper.
Vidare poängteras vikten av att inte sänka undervisningsnivån, förväntningarna och kraven på flerspråkiga elever, vilket ofta sker, utan istället ha höga förväntningar och på så sätt stimulera det kognitiva, vilket de beskriver är en framgångsfaktor för lyckat lärande (Hajer & Meestringa, 2010). På liknande sätt menar Norén (2010) att det viktiga i ett matematik-klassrum är att elever
8
får möjlighet att kommunicera i matematik och på så sätt utvecklas som matematiska människor genom språkutvecklande arbetssätt.
Norén (2008) beskriver hur elever i språklig minoritet i såväl nationella som internationella mätningar presterar sämre än jämnåriga, forskaren har visat att flerspråkig matematik-undervisning främjar de flerspråkiga elevernas språk- och kunskapsutveckling. Vi ser Noréns (2008) forskning i relation till språklagen som uttrycker modersmålets betydelse;
14 §: “Var och en som är bosatt i Sverige ska ges möjlighet att lära sig, utveckla och använda svenska. Därutöver ska /.../ den som har ett annat modersmål än de språk som anges i första stycket ska ges möjlighet att utveckla och använda sitt modersmål.”
Sveriges Språklag (2009:600)
Således, är det intressant att undersöka olika språkutvecklande aspekter som kan gynna matematikundervisningen, för alla elever, vilket vi ämnar göra i denna studie.
1.2. Syfte och frågeställning
Syftet med studien är att undersöka hur matematiklärare uttrycker att de arbetar språk-utvecklande i matematikämnet. Med hjälp av semistrukturerade intervjuer, med lärare i årskurs 5, 6, 6 samt 9, skapades en djupare undersökning, med få respondenter, angående språkutvecklande aspekter i deras matematikundervisning. Vidare syftar arbetet till att undersöka hur lärarna utvecklar det språkutvecklande arbetet för att gynna de flerspråkiga eleverna i matematikundervisningen.
Syftet konkretiseras genom följande frågeformuleringar:
• Hur uttrycker lärare att de arbetar språkutvecklande i matematikundervisningen?
• Hur menar de att de utvecklar det språkutvecklande arbetet för att gynna flerspråkiga elevers kunskapsutveckling i matematik?
9
2. Teoretiska perspektiv
Nedan redogörs centrala begrepp för denna studie (2.1). Därefter förklaras de teoretiska utgångspunkterna (2.2) som används som analysverktyg i denna studie, det sociokulturella perspektivet och pragmatismen. Studiens empiriska undersökning är öppen för olika tolkning för att få en uppfattning av hur lärare ser på språkutvecklande arbete för en- och flerspråkiga elever i matematikundervisningen.
2.1. Centrala begrepp
Nedan förklaras, för studien, grundläggande begrepp.
2.1.1. Språkutveckling i undervisningsspråket
Denna studie utgår ifrån Skolverkets (2012) definition av begreppet språkutveckling som ett sätt att tillägna sig en djupare och bredare repertoar av språkliga verksamheter på varierande sätt. Vidare förklaras att språket måste användas i ett sammanhang som är meningsfullt och inte bara genom att öva på färdigheter var för sig, såsom ordkunskap och stavning. Slutligen menar Skolverket (2012) att det är, genom interaktion med andra, den kommunikativa kompetensen samt språket utvecklas.
2.1.2. Problemlösning som arbetssätt
Begreppet problemlösning definieras här enligt Lester och Lambdins (2007) förklaring till hur problemlösning blir ett arbetssätt som är utvecklande för eleverna. Kortfattat definieras matematisk problemlösning i denna studie som ett vardagsnära, meningsskapande, språk-utvecklande arbetssätt där läraren spelar en central roll i att utmana och utveckla elevernas matematiska förmågor med språk och språkande som centrala delar (Lester & Lambdins, 2007; Gibbons, 2012).
10
2.1.3. Flerspråkiga elever i relation till matematik
Via Skolverket beskriver Ganuza och Sayehli (2020) vad det innebär eller kan innebära att vara flerspråkig. Matematik kan ses som bärare av ett eget språk eller brukare av flera andra tillgängliga språk, på så sätt påverkar elevernas språkliga bakgrund deras möjlighet att tillägna sig kunskaperna i matematik (Axelsson, 2013). Flerspråkighet kan då ses såväl som en tillgång som ett hinder för elevers kunskapsutveckling i matematik.
2.2. Sociokulturellt perspektiv på lärande och utveckling
Till denna studie ses det sociokulturella perspektivet som ett lämpligt analysverktyg dels då det bygger på språket som centralt medierande verktyg men även utifrån det empiriska material som samlats in där såväl samverkan som stöttning uttrycks som bidragande faktorer till elevers språk- och kunskapsutveckling. Vilket även uttrycks inom den sociokulturella teorin (Vygotskij, 1978).
Gibbons (2012) beskriver språk- och kunskapsutveckling ur ett sociokulturellt perspektiv. Hon menar att man genom att se individen som en del av ett kulturellt sammanhang ser lärandet som något mellanmänskligt som sker i kommunikation och samarbete mellan individer. Vidare förklarar hon att denna teoretiska bakgrund ger en ny dimension till de klassrum som ses som lärarcentrerad eller elevcentrerade där lärare och elever istället ses som aktiva deltagare som tillsammans genom samarbete skapar lärandet (Gibbons, 2012). “Språkutveckling är en process som är socialt inbäddad och inte enbart psykologiskt driven.” (Gibbons, 2012, s. 39).
Termen scaffolding kan översättas från det engelska ordet till svenskans; byggnadsställning, men även till stöttning inom utvecklingspsykologi och lärande (Säljö, 2005; Vygotskij, 1986). När eleverna engagerar sig i en läraktivitet åsyftar scaffolding till de stöd de behöver för att klara av aktiviteten på egen hand. Detta innebär även att syftet är att läraren kan ge eleverna den stöttning de behöver för att bemästra nya begrepp och färdigheter (Säljö, 2005; Vygotskij, 1986). Gibbons (2012) förklarar även den sociokulturella teorin ur ett andraspråksperspektiv och relaterar främst till det Vygotskij (1978) beskriver som den proximala utvecklingszonen. Det innebär att alla elever men främst andraspråkselever gynnas av att lära av och med andra, på så sätt utmanas de av svårare uppgifter samtidigt som de stöttas av lärare eller klasskamrater.
11
Den proximala utvecklingszonen beskrivs som den utvecklingszon eleverna befinner sig i när en hög kognitiv utmaning balanseras av hög stöttning. På så sätt menar Vygotskij (1978) och Gibbons (2012) att undervisningen bör ligga strax över elevernas kapacitet vilket de menar ställer krav på lärarna som förväntas ha höga krav på alla elever samtidigt som varje elev får den stöttning som är adekvat för optimalt lärande.
Avslutningsvis poängteras språkutveckling som en process som sker genom varierade sammanhang och samspel med andra. Eleverna utgör tillsammans en heterogen elevgrupp där lärarens ansvar är att se och utmana varje individ utifrån bakgrund, kunskaper och individuella förutsättningar. Vidare påtalas importens i att inte se andraspråkselever som en homogen grupp i gruppen utan som en lika heterogen sammansättning individer som resten av gruppen vilket är av vikt för att planera den sociokulturella undervisningen (Gibbons, 2012).
Säljö (2005) relaterar till Vygotskijs teori när han förklarar att det finns olika redskap för att man ska kunna analysera lärandet både ur ett kulturellt och socialt perspektiv. Redskap blir därför ett nyckelbegrepp för att kunna förstå den mänskliga kunskapen och de redskap som Säljö (2005) pratar om är antingen materiella (artefakter) eller intellektuella (språkliga). Vi kan likställa våra redskap och med tanke på att dessa redskap är överlappande blir det omöjligt att bibehålla en åtskillnad eftersom, exempelvis, artefakter delvis innehåller begreppsliga delar då de är meningsfulla och förändrar synen vi har på världen. Sedan belyser Säljö (2005) redskapet som ses som det viktigaste av alla redskap; språket. Människan har genom tiderna skapat hjälpmedel, dels fysiska, detta för att kunna processa världen omkring sig men även de språkliga för att kunna organisera sig genom att kommunicera.
När den proximala utvecklingszonen diskuteras är valet att utgå från Säljös (2005) och Gibbons (2012) förklaring till begreppet då Vygotskijs (1978) ursprungliga förklaring till teorin har ett stort fokus på den mentala processen och att de skapas psykologiskt vilket blir en implikation. Säljö (2005) accepterar inte, i sin tolkning, att individer har ett mentalt inre samt en mental utveckling men förnekar dock inte att den individuella kunskapsutvecklingen kan diskuteras. Vidare talar Säljö (2005) och Gibbons (2012) om den proximala utvecklingszonen och förklarar den på följande vis;
“a) I den första fasen saknar man förtrogenhet med redskapet och dess funktion i en speciell praktik.
12
b) Därefter kommer en fas då man kan använda redskapet under handledning av en mer kompetent person.
c) Successivt ökar den lärandes autonomi och förmåga att hantera redskapen på egen hand. Man kan också avgöra när det skall användas. Stödet kan nu minskas eller vara mer indirekt. d) Den lärande behärskar nu redskapet eller färdigheten på egen hand. Hon/han vet när och hur det skall användas”.
(Säljö 2000, s. 124)
2.2.1. Pragmatismen
Med utgångspunkt i den empiriska undersökningen där verklighetsförankring och elevens bakgrund framställs som centrala delar ser vi pragmatismen som ett lämpligt analysverktyg och dess koppling mellan individ och samhälle (Dewey, 1963).
I relation till en sociokulturell syn på lärande där elever lär i sociala sammanhang menar Dewey (1963) att människan är en samhällsvarelse där kopplingen mellan individ, samhälle och kultur är central. För att lärande ska ske krävs en koppling till en verklighet och att skolan är en del av denna.
...representera livet så som det levs, närvarande - ett liv som för barnet skall vara lika verkligt och vitalt som det liv barnet lever i hemmet, i grannskapet och på lekplatsen (Dewey, 1897/2004, s. 48).
Att koppla samman barnens liv i och utanför skolan samt bygga undervisning på elevernas erfarenheter menar pragmatismen bidrar till fördjupat lärande. Lärarens uppgift är att organisera och bedriva undervisning utifrån barnens erfarenheter för att fördjupa deras kunskaper om den omvärld de lever och verkar i. Vidare uttrycks språket inneha en central roll då det är i kommunikation som egna erfarenheter kan utvidgas och abstrakt kunskap erfaras. Problembaserat lärande och undervisning där elever aktivt deltar för att besvara frågor de är ärligt nyfikna på leder till fördjupade kunskaper och utveckling bortom fakta (Dewey, 1897/2004; 1963; 1997).
13
3. Tidigare forskning
Kapitlet presenterar, för studien, relevant forskning som berör det syfte, det vill säga forskning som berör hur man kan arbeta språkutvecklande i matematik. Kapitlet är indelat i tre avsnitt, det första avsnittet (3.1) behandlar olika språkutvecklande aspekter gällande matematikämnet. Andra delen (3.2) förklarar problemlösning som arbetssätt, tredje och sista avsnittet (3.3) diskuterar relationen mellan flerspråkiga elever och matematik.
3.1. Språkutvecklande aspekter i matematikämnet
3.1.1. Betydelsen av språkutvecklande arbetssätt i matematikämnet
För att undvika, eller minska, den resultatdivergens som sker mellan elever, anses ett språkligt fokus och ett aktivt språkutvecklande arbetssätt vara användbart (Hajer, 2004). Vidare beskrivs en differens som språket innehar då elever kan behärska vardagliga samtal och situationer men inte klara av att uttrycka sig och tillägna sig ämnesbaserad kunskap. Hajer (2004) undersöker språkutveckling ur ett andraspråksperspektiv och menar att språkinriktad ämnesdidaktik bidrar till elevers utveckling såväl språkligt som kunskapsmässigt.
Wedin (2011b) beskriver lärarens och språkets roll som en betydelsefull del av lärandet i matematik. Det är viktigt att läraren uppmärksammar språket hos eleverna och vägleder och kommunicerar med dem för att kunna lösa uppgifter. Wedin (2011b) nämner vikten av att eleverna får använda de matematiska språk som läraren tillämpar då det är centralt för elevernas språkutveckling. Likaledes menar Thompson och Rubenstein (2014) att man kan skapa ett matematikklassrum där ultimat lärande sker i dialog och kommunikation mellan elever och lärare. Samverkan och samspel poängteras som centralt för den ämnesspecifika språk- och kunskapsutvecklingen både av Takeuchi (2016) och Thompson och Rubenstein (2014).
Det krävs således att undervisningen utgår från en väl genomtänkt planering för att den ska vara språkutvecklande, det krävs också att alla elever har lika möjligheter att utvecklas. Att, strukturerat, använda språket som verktyg är ett sätt som stärker utvecklandet av såväl kunskaperna som språket för flerspråkiga elever (Sterner & Lundberg, 2002).
14
3.1.2. Strategier för språkutvecklande undervisning i matematik
En strategi för att utveckla språket till resurs för kunskapsutveckling är att använda skrivande i matematikundervisningen. Genom att aktivt undervisa i skrivning kombinerat med ämnesspecifik undervisning i matematik ökar elevernas kunskaper och förståelse för matematiken (Evans, Ardito & Kim, 2017; Martin & Polly, 2016; Segerby, 2017). En annan aspekt att se till är att inte förenkla för eleverna, utan snarare höja nivån dels språkligt samt på ämnesinnehållet och på så sätt utmana eleverna samtidigt som man ger dem stöttning. Stöttning, exempelvis i form av begreppslistor eller bilder (Hajer & Meestringa, 2010).
De flerspråkiga eleverna ska få möjlighet att använda sig av sitt modersmål/starkaste språk innan de använder det svenska språket, detta för att stärka matematikkunskaperna (Norén, 2010). Det gäller dock att det ges rika möjligheter att använda språket och använda det som en naturlig del av undervisningens olika delar, såsom vid samtal, läsning samt skrivande. Genom att först inventera interaktionen kan man få syn på hur talutrymmet är uppdelat i klassrummet (Bjarneby Häll, 2006; Ganuza & Hedman, 2018). Med detta kan man sedan strukturera interaktionen genom att använda kollaborativa metoder. Det innebär alltså att man vill uppnå så mycket kommunikation som möjligt för att bidra till ökad språkutveckling. Det ska alltså inte vara tyst i klassrummet (Bjarneby Häll, 2006; Ganuza & Hedman, 2018; Norén, 2010). Translanguaging, eller trasspråkande på svenska, är ett sätt att se på språkanvändandet där man skiftar från en enspråkighetsnorm till en flerspråkighetsnorm. Detta innebär att eleverna skiftar mellan olika språk när de samtalar. Det ses som ett sätt att gynna lärandet då det låter eleverna, genom sitt starkaste språk, använda hela sin kapacitet (Svensson, 2007).
Forskning säger att läsförståelse har en inflytelserik påverkan på språk- och kunskapsutvecklingen (Österholm, 2009). Hickendorff (2013) påtalar betydelsen av att arbeta med elevers läsförståelse i alla ämnen för att de ska utvecklas inom just det ämnet. I matematiken har de synliggjort korrelationen mellan elevers läsförståelseförmåga och förmåga att lösa matematiska problem. Då problemlösningsuppgifter ofta är textrika är elevernas läsförståelseförmåga och förmåga att ta till sig skriftlig information avgörandet för utveckling genom problemlösning (Hickendorff, 2013; Österholm, 2009).
15
Skriftliga instruktioner och aktivt arbete med ämnesspecifika begrepp menar Bowie (2016) är en språkutvecklande strategi för alla elever. Lärares medvetenhet och explicita undervisning kring matematiska begrepp och terminologi där elever tillsammans med andra får reflektera över och använda ett ämnesspecifikt språk förstärker elevers kunskapsutveckling i matematik (Bowie, 2016; Lester & Lambodin, 2007; Wedin, 2011b).
3.2. Problemlösning som arbetssätt
Om man använder problemlösning som arbetssätt kan alla de matematiska förmågorna utvecklas. Detta förklarar Lester och Lambdin (2007) genom att eleverna får diskutera och lösa utmanande matematiska problem eftersom de, genom problemlösning, kan diskutera olika lösningar och på så sätt få olika perspektiv på hur man kan lösa ett problem. Eleverna utvecklar sina räknefärdigheter tillsammans genom resonemang, kommunikation och begreppsförståelse (Palmér & van Bommel, 2018; Szabo, 2013). Vidare menar Lithner (2006) att kombinationen av problemlösning och resonemang gynnar alla elever då de kunskaperna som redan finns dessutom befästs.
Genom att konkretisera kopplingar mellan representationer och matematiska idéer, menar Hiebert och Grouws (2007) att man hjälper eleverna att kunna se matematiken i en enhetlig helhet. Eftersom eleverna engageras i de matematiska aktiviteterna, på ett utmanande sätt, synliggörs kopplingarna tydligare. Dessutom utvecklas deras begreppsförståelse om de får anstränga sig för att arbeta med viktiga matematiska idéer (Hiebert & Grouws, 2007).
Att arbeta matematiskt, genom problemlösning, är något som fördjupar elevernas matematiska metoder och begrepp. Lester och Lambdin (2007) menar dessutom att elevernas meningsskapande och engagemang bidrar till förståelsen. Läraren behöver dock avgöra vad som ska lyftas fram samt vilka problem och lösningar som ska förklaras. Undervisning genom problemlösning är, poängterar Van de Walle (2003), ett sätt för eleverna att aktivt delta i sin kunskapsbildning och därigenom kunna koppla sina egna förutsättningar till matematiklärandet. Med andra ord; “de blir aktiva deltagare i sitt skapande av kunskap snarare än passiva mottagare av regler och procedurer” (Van de Walle, 2003, s. 101).
16
3.3. Flerspråkiga elever och matematik
I enlighet med Gibbons (2012) som beskriver en flerspråkig norm i dagens skolsamhälle påtalar Barwell (2003), i relation till matematikämnet, språket som förutsättning för kunskapsutvecklingen. Barwell (2003) menar att klassrum där flera språk närvarar parallellt kan ses som flerspråkiga, vidare förklaras hur det kan leda till att eleverna beroende på språklig bakgrund gynnas eller missgynnas. De elever som har svårast att ta till sig och utvecklas av undervisningen är de som ännu lär sig undervisningsspråket vilket Barwell (2003) relaterar till olika klassrumsscenario varav det monopolistiska som innebär att undervisning sker på ett språk oberoende av hur många olika som talas i klassrummet. Det monopolistiska klassrumsscenariot relateras till Svensson (2007) som förklarar att många svenska klassrum i stor utsträckning domineras av det svenska språket.
Martin, Liem, Mok och Xu (2012) undersöker första och andra generationen invandrares problemlösningsförmåga i förhållande till användning av första- och andraspråk. Det tydliggörs hur elevers användning av förstaspråket i olika sammanhang har en korrelerande effekt på deras prestationsförmåga gällande matematiska problem och uppgifter. En relevant faktor för skolresultat är på vilket språk eleven talar med vänner hemma och på skolgården då den vardagsanknutna problemlösningen relateras till elevens vardag genom skolspråket (Roth, Ericikan, Simon & Fola, 2015). Roth m.fl. (2015) undersöker hur elever som undervisas på andraspråket gynnas av och lär sig matematik. Det visas två sidor av matematik, hur verklighetsförankrade och reella problem gynnar elevernas kunskapsutveckling samt hur eleverna har svårt att ta till sig det reella i problemen då de ofta är abstrakt formulerade och innehåller flera steg av matematiska uträkningar och tal som behöver sorteras och bearbetas för att kunna lösas (Roth m.fl., 2015).
Takeuchi (2016) belyser språket i matematikundervisningen för andraspråkselever ur ett annat perspektiv där gruppens sammansättning blir avgörande för de flerspråkiga elevernas utveckling. För att stötta och utveckla flerspråkiga elever, som lär på andraspråket, såväl språkligt som matematiskt menar Cathery (2017) att en kombination av lexikal och diskursiv undervisning bland annat genom kodväxling är gynnsamt. Den lexikala undervisningen som främst fokuserar på ord och begrepp kombinerat med den diskursiva undervisningen som bygger på kommunikation och interaktion. Genom kodväxling varvar eleverna de olika språk
17
de har för att få mer flyt i samtal och diskussioner (Setati & Adler, 2001). Detta innebär att elevernas lärande i matematik gynnas och dessutom skapas diskursiva och kommunikativa lärandemiljöer (Setati & Adler, 2001). Vidare ses undervisning i och om det ämnesspecifika språket som utvecklande för elevers språkliga och matematiska kunskapsprogression (Cathery, 2017; Thompson & Rubenstein, 2014).
Cushen och Wiley (2011) samt Norén (2010) har visat att flerspråkigheten kan användas som resurs i klassrummet då det är i resonemang och samverkan kring kontextuella problem som eleverna utvecklas såväl språkligt som matematiskt. Forskarna; Evans, Ardito och Kim (2017) menar, även de, att andraspråkselever gynnas av ett problemlösande arbetssätt, såväl språkligt som kunskapsutvecklande, där den språkliga matematiken är en grund.
18
4. Metod
Studien har genomförts på tre olika skolor i södra Sverige. Då syftet med undersökningen är att belysa språkutvecklande arbetssätt i matematik har vi valt att minst en av skolorna (S1) ska vara en skola med stor språklig varians, där flerspråkighet och mångkulturalism är en norm. Med utgångspunkt i ett inifrånperspektiv har studiens empiriska data samlats in genom semistrukturerade intervjuer, via Skype (Alvehus, 2013). Genom intervjuerna har förståelsen, för hur lärarna i fråga arbetar med språk- och kunskapsutveckling kunnat fördjupas. Denna kvalitativa studie har haft en induktiv forskningsprocess då den är grundad på iakttagelser och tidigare upplevda situationer. En kvalitativ undersökning anser vi kunna ge tydligare svar på vår forskningsfråga då vi inte är ute efter kvantifierbara resultat utan att få ta del av några lärares berättelser om sin undervisning (Alvehus, 2013).
Nedan presenteras först urvalet (4.1) av lärarna och deras skolor (4.1.1), sedan förklaras intervjuerna (4.3). Därefter behandlas etiska hänsynstaganden (4.4), genomförande (4.5) samt analysförfarande (4.6). Sist beskrivs kvaliteten i den kvalitativa forskningen (4.7) samt tillförlitligheten (4.7.1).
4.1. Urval
Urvalet är gjort, enligt Alvehus (2013), ur ett bekvämlighetsurval där bekanta tillfrågats att delta då detta ansågs mer passande än att ta kontakt med andra under rådande pandemi. Urvalskriterier var dock att inga personliga relationer mellan informanter och skribenter skulle finnas samt att de utvalda skolorna var geografiskt utspridda för att förhindra relationer informanterna emellan. Lärare från tre bekanta skolor tillfrågades därför inför denna studies intervjuer. Resultatet blev att fyra lärare från tre olika skolor deltog. Kraven på att lärarna skulle få vara med i studien är att de är legitimerade och verksamma, undervisade i matematik, inom årskurserna 4–9.
4.1.1. Lärarna och dess skolor
Lärare 1 (L1) har varit verksam i 22 år och arbetar just nu i en årskurs sex. I grunden har L1
19
mellanstadiet, i alla ämnen utom de praktiska. L1 arbetar som förstelärare och är delaktig i många olika sidoprojekt, bland annat en frivillig bokcirkel där det pratas mycket om flerspråkighet. L1 är mentor i en årskurs 6 där hen undervisar i alla teoretiska ämnen. Skolan, där både L1 och L4 arbetar, ligger i anslutning till en storstad i södra Sverige och på skolan går cirka 800 elever där F-6 arbetar två-parallellt och 7–9 är sju-parallellt. Årskurs sex, där L1 arbetar, slår ihop sina klasser och arbetar tillsammans för det mesta. Det är en skola där övervägande del av eleverna är flerspråkiga. Förutom detta förklarar L1 att… “...många av eleverna kommer från en svag socioekonomisk bakgrund. Många av eleverna som går på skolan har inte något helt språk utan växlar mellan 2–4 olika beroende på kontext”.
Lärare 2 (L2) innehar lärarlegitimation för gymnasiet med behörighet för handelsämnen och
företagsekonomi. L2 undervisar just nu i matematik i årskurs nio och arbetar sen 2 år tillbaka på högstadiet, men har varit verksam i 8 år. Skolan där L2 arbetar är en liten skola som ligger i södra Sverige. Det är en skola med 165 elever. L2 förklarar att... ”...skolan har ett annorlunda upplägg när det gäller mentorskap. Lärarna är lärare och inget annat. Mentorskapet ansvarar andra för och de har då det som huvudsyssla”. Klasserna där L2 undervisar har cirka 15 elever i varje grupp.
Lärare 3 (L3) Har varit verksam lärare i 20 år och har en lärarlegitimation, i matematik och
NO, för årskurs 1–7, har mestadels arbetat på mellanstadiet. De första åren undervisade L3 endast i matematik och NO men L3 uttrycker…”...att verkligheten i skolan är en annan så jag undervisar i stort sett i alla ämnen idag”. L3 har dock läst till en del inom språk och samhällsorienterande ämnen i efterhand. Skolan där L3 arbetar är en liten skola, i södra Sverige, med årskurserna F-6. Det är en klassisk by/småortsskola med två klasser i varje årskurs. Grundtanken på skolan är att det ska vara ett trelärarsystem men som L3 uttrycker…”...är det ett ekonomiskt problem och därför ser det inte riktigt ut så i verkligheten”. Skolans elevunderlag är främst svenskfödda medelklassbarn men även en del flerspråkiga elever.
Lärare 4 (L4) har en examen som F-6 lärare inom ämnena matematik, svenska, svenska som
andraspråk, NO och bild. L4 har varit verksam i 15 år. L4 berättar ytterligare om S1: “På min arbetsplats har vi en hög lärarbehörighet. Lärarna har varierande yrkeserfarenhet vilket berikar våra pedagogiska diskussioner samt arbetssätt. All personal på skolan har ett fantastiskt driv och kämpar varje dag för att kunna skapa varje elevs bästa skola. Skulle uppskatta att cirka 80% av våra elever har utländsk bakgrund och ca. 8% är nyanlända. Cirka
20
40% av eleverna på f-6 undervisas i svenska som andraspråk. Vi har modersmålslärare och studiehandledare kopplade till skolan som tillsammans representerar nästan 30 olika språk”
4.3. Intervjuer
Intervjuerna kännetecknas av en semistrukturerad karaktär. Det innebär att frågorna i den semistrukturerade intervjuguiden, på förhand, är formulerade likadant för alla respondenter men att följdfrågorna kan se annorlunda ut beroende på deltagarnas svar. Dessutom innebär den semistrukturerade intervjun att det inte finns några färdiga svarsalternativ och är på så sätt, trots tydliga ramar, friare formulerad (Bryman, 2011). Totalt fyra intervjuer genomfördes och de tog mellan tjugo och fyrtiofem minuter per tillfälle. Respondenterna fick tydlig information, dels genom samtyckesblankett (se bilaga 1), om att de kunde avbryta intervjun när som samt att deras namn och andra personuppgifter inte skulle avslöjas, allt enligt Vetenskapsrådets forskningsetiska principer (2002).
De semistrukturerade intervjuerna utgick från samma grundfrågor men med tanke på svaren kunde olika följdfrågor ställas:
Utdrag av intervjufrågor (se bilaga 2):
• Finns det några specifika områden inom matematiken som ställer till det för eleverna utifrån de språkliga aspekterna?
• Om en elev har problem att förstå språket i matematiken (tänk generellt och helhetsförståelse), hur gör du då? Kan du ge ett exempel?
• Vilka tillvägagångssätt och metoder använder du för att alla i gruppen ska gynnas oavsett språklig bakgrund och kunskapsnivå?
• Använder du dig av flerspråkigheten som resurs i klassrummet och i så fall hur?
• Vi tänker att problemlösning som arbetsform är ett arbetssätt som gynnar alla elever språkligt. Vad tror du och varför? Vilken stöttning skulle behövas?
• Om du utgår från ditt klassrum och elevernas språkliga bakgrund, skulle det fungera att arbeta kommunikativt med problemlösningsuppgifter för att utveckla elevernas kunskaper i matematik samt förstärka deras språkliga kunskaper?
Under skype-intervjuerna var det dels en informant som deltog men också en intervjuare och en som direkt-transkriberade informantens svar. Detta för att intryck och tolkningar kan diskuteras i efterhand och på så sätt tolkas utifrån olika perspektiv. Det som är viktigt att tänka på vid en sådan intervju, för att den inte ska påverkas negativt, är att informanten inte ska känna sig i minoritet (Christoffersen & Johannessen, 2015). För att undvika att informanten känner sig i minoritet förklarades tydligt att den ena skribenten, som transkriberade intervjun, inte skulle delta muntligt utan endast agera sekreterare vid tillfället. Eftersom intervjuerna gjordes
21
med vuxna sågs det som rimliga åtgärder, hade det istället varit barn hade stramare försiktighetsåtgärder varit rättfärdigade (Bryman, 2011). Alla intervjuer direkttranskriberades och makulerades sedan, efter användning, enligt universitetets instruktioner.
4.4. Etiska hänsynstagande
Det empiriska datamaterialet är insamlat enligt Vetenskapsrådets (2002) fyra forskningsetiska principer. Det första av huvudkraven, informationskravet, innebär att man som forskare har skyldighet att informera deltagande om projektets syfte och användningsområde. I denna studie har deltagarna informerats både skriftligt i förväg och muntligt vid intervjutillfället om syftet med undersökningen samt hur materialet ska anonymiseras och användas i examensarbetet. Det andra huvudkravet, samtyckeskravet, innebär att deltagarna själv har rätt att bestämma om deras medverkan.
Deltagarna informerades om kravet genom en samtyckesblankett som de sedan skrev under. Denna blankett är i grunden utformad av Malmö Universitet och sedan anpassad till detta arbete. En påminnelse gjordes efter genomförd intervju för att säkerställa samtycket en extra gång. Det tredje kravet, nyttjandekravet, handlar om att det är viktigt att det framgår att de deltagandes personliga uppgifter endast kommer att användas i forskningens syfte. Däremot har denna studie inte behövt beröra några personuppgifter. I den inledande informationen beskrivs det att respondenternas svar endast ska användas till detta examensarbete och därefter makuleras. Det fjärde och sista kravet, konfidentialitetskravet, behandlar hur uppgifterna samt data ska sparas och förvaras. Det förklaras att det förvaras på ett ställe där ingen obehörig kan ta del av det. I detta fall har det varit inlåst i ett skåp under arbetets gång men efter fullständigt samtycke, anonymisering och bearbetning har det makulerats.
4.5. Genomförande
Utgångspunkten för studien var kvalitativa intervjuer med tre av lärarna (L1, L4 och L3) med årskurs 4–6 som huvudområde, sedan utökades det med ytterligare en kvalitativ intervju av en gymnasielärare undervisande på högstadiet (L2) för att få inblick i hur det ser ut i nästa stadium samt bidra till ett helhetstänk av grundskolan. Eftersom både L1/L4 och L3 arbetar på skolor
22
som skiljer sig åt i såväl storlek som språklig heterogenitet ger de en bild av hur man arbetar med flerspråkiga elever i olika sammanhang utifrån deras olika skolkontexter.
L2 bidrar till en annan dimension av matematikundervisning med sitt perspektiv som undervisande gymnasielärare i högstadiet. Utifrån den bild vi skapat oss under åtta terminers studier med tillhörande verksamhetsförlagd utbildning infann sig en känsla av försköning av vissa svar i intervjuerna. Undersökningarna har gjorts av oss båda för att förstärka empirin samt kunna fördjupa analyser och reflektioner av resultaten genom diskussioner (Christoffersen & Johannessen, 2015).
4.6. Analysförfarande
Innan analysen av det empiriska materialet skulle göras valdes en kvalitativ analysmetod, en så kallad tematisk analys. Metoden är, enligt Braun och Clarke (2006), en flexibel metod där man beskriver teman som har framanalyserats från det insamlade datamaterialet. Metoden har använts för att kunna ge en komplex men ändå detaljerad analys av det insamlade materialet genom att utforma teman som ger en rik redovisning. För att tydligare kunna beskriva hur analysmetoden har använts utgår detta arbete från de fem stegen som Braun och Clarke (2006) beskriver.
I det första steget, vilket innebar att bekanta sig med det empiriska materialet uträttades dels under tiden intervjuerna genomfördes, då de direkt-transkriberades, med även genom att de transkriberade intervjuerna lästes ett flertal gånger av oss båda. Andra steget, där kodningen ska göras, gjordes genom att på ett systematiskt sätt plocka ut koder genom hela materialet. Med utgångspunkt i våra forskningsfrågor letade vi koder som kännetecknade återkommande drag ur materialet för att på så sätt förenkla analysarbetet. Tredje steget, analys av koder samt
temaletande, innebär att sortera koderna och därigenom hitta tema som överensstämmer med
dem. Genom att först skriva koderna var för sig och sedan organisera och gruppera dem utifrån vad de behandlade kunde därefter de olika temana skapas.
I steg fyra sågs temana över och justerades samt vissa delar förfinades. I det femte och sista steget görs en definition av teman samt ett namngivande. Detta gjordes genom att urskilja huvuddragen under varje tema samt säkerhetsställa att dragen stämmer överens med den
23
transkriberade texten och på så sätt kunna namnge temana; grupparbete, gruppsammansättning, problemlösning, stöttning, begrepp och bildstöd, anpassade uppgifter, lärarnas inställning, språklig och skolbakgrund, flerspråkig undervisning, kodväxling/transspråkande och verklighetsförankring (se exempel i tabell 1).
Tabell 1. Exempel på analysprocessen Steg1 - Bekanta sig med
datamaterialet
Steg 2 - Kodning Steg 3 - Analys av koder samt temaletande Steg 4 - Tema-granskande Steg 5 - Definition av tema samt namngivande “anpassade på rätt kunskapsnivå”
“uppgifter som är tillräckligt lätta och tillräckligt utmanande samtidigt för att passa alla”
“anpassade på rätt
kunskapsnivå”
“uppgifter som är tillräckligt lätta och tillräckligt utmanande samtidigt för att passa alla” Nivå Anpassad lätt/svårt Alla elever Kunskaper Anpassad Kunskapsnivå Uppgifter Anpassade uppgifter
4.7. Kvalitet i kvalitativ forskning
Tracey (2010) beskriver åtta kriterier som grund till att granska och tala om kvalitet i kvalitativ forskning, worthy topic, rich rigor, sincerity, credibility, resonance, significant contribution,
ethical och meaningful coherence.
Det första kriteriet worthy topic syftar till ämnets relevans för samhälle, yrkesgrupp och forskning genom forskarens välgrundade formulering av forskningsfrågor. Kvaliteten synliggörs enligt följande begrepp hur väl området och studien är, uppseendeväckande,
relevant, tänkvärt, angeläget eller suggererande. Denna studies forskningsområde, kring hur lärare uttrycker att de arbetar språkutvecklande i matematikämnet, ses som såväl relevant som
tänkvärt och uppseendeväckande inte minst med tanke på resultaten i TIMSS och PISA. De visar nämligen skillnaden i elevers skolresultat baserat på deras språkliga bakgrund (Skolverket, 2016; 2019).
Rich rigor syftar till mängden data i förhållande till studiens storlek och beaktar även tid som
24
att transparens i forskarens metod och systematik gällande tid och energi som lagts på respektive del visar på kvalitet. Även forskarens analytiska bild av studiens omfattning är en del inom kvalitet i kvalitativ forskning. Den tid som lagts ner på studiens datainsamling ses som tillräcklig i förhållande till arbetets storlek. Om situationen sett annorlunda ut och fler och eller fysiska intervjuer kunnat genomföras hade mer tid kunnat brukas för att få in ett större datamaterial. Enligt Christoffersen och Johannessen (2012) bör datainsamlingen ske tills man når en mättnadspunkt eller heterogenitet i urvalet. Att uppnå mättnad vid ett ekonomiskt och tidsbegränsat arbete så som ett studentprojekt kan vara svårt, däremot är urvalet av informanter och dess respektive elevgrupper av heterogen karaktär och kan därför för arbetet ses som tillförlitligt.
Det tredje kriteriet sincerity fokuserar vid studiens och forskarens självreflexivitet. Syftet med det är att studien presenteras på ett ärligt och transparent sätt till läsaren där en får ta del av eventuella brister i alla delar. Detta synliggörs i kapitlet metoddiskussion där val, metoder och genomförande kritiskt diskuteras. Dock synliggörs denna ärlighet och transparens även i andra delar av arbetet. Credibility som nästa krav handlar om berör även det trovärdigheten i arbetet vilket Tracey (2010) menar uppnås delvis av goda beskrivningar och en transparens i arbetet. Vidare beskrivs hur forskaren genom att närvara och lägga ner tid på datainsamlingen och efterföljande bearbetning och analys ökar dess värde och på så sätt studiens kvalitet.
De sista fyra kraven resonance, significant contribution, ethical och meaningful coherence har inte bearbetats på samma sätt som övriga då de dels beskrivits genom andra kriterier men även av bakgrund till studiens ringa omfattning. Christoffersen och Johannessen (2012) beskriver de begränsningar som ofta uppstår vid studentarbeten gällande brist på tid och omfattning.
4.7.1. Tillförlitlighet
Genom att, på ett tydligt sätt, förklara hur studien har utförts både gällande att beskriva urvalet men även genom att beskriva tillvägagångssättet kan arbetet nå högre trovärdighet. Detta är en strävan som har infunnit sig under tiden metoddelen har författats.
Begränsningarna i studien har klart varit den rådande situationen med Covid-19 men även tidsramen har varit något som begränsat arbetet då idéerna har varit ändlösa. Å andra sidan har begränsningarna inte eliminerat bort att uppfatta hur lärarna svarar på frågorna utan detta har
25
kunnat kompletterats med vad de säger. Genom att använda sig av fler informanter hade tillförlitligheten kunnat stärkas men samtidigt har de semistrukturerade intervjuerna skapat en mer kvalitativ ansats. Tillförlitligheten i, denna icke generaliserbara studie, ses också större då informanterna utgår ifrån en så pass heterogen kontext där deras skilda erfarenheter men likvärdiga svar ger en bild av autencitet och likvärdighet i svaren. För att läsaren ska kunna skapa en egen uppfattning angående slutsatserna i arbetet har en transparens genomsyrat analysen.
26
5. Resultat och analys
I detta kapitel presenteras och analyseras resultatet av det empiriska materialet i relation till begrepp och teorier. Avsnittet delas in utifrån de teman som sorterades ut i den tematiska analysen; Grupparbete (5.1), Begrepp och bildstöd (5.2), Anpassade uppgifter (5.3), Lärarnas
inställning (5.4), Språklig- och skolbakgrund (5.5), Flerspråkig undervisning (5.6), Verklighetsförankring (5.7). Utifrån teman och informanternas utsagor belyses studiens
forskningsfrågor och på så sätt synliggörs och förtydligas studiens resultat på ett strukturerat sätt. Varje tema följs av en fördjupad analys där lärarnas uttalande relateras till Vygotskijs (1986) teori om sociokulturellt perspektiv på lärande och Deweys pragmatism samt tidigare forskning.
5.1. Tema 1: Grupparbete
En gemensam nämnare som alla lärare berörde och ansåg viktig för elevers språkutveckling i matematik var grupparbete, där eleverna tillsammans med andra kommunicerar och resonerar kring matematiken och dess problem. Genom grupparbete möjliggörs och aktiveras språket inom matematiken vilket de menar utvecklar elevernas kunskaper såväl språkligt som matematiskt.
L1. Grupparbeten där eleverna får samtala om och lösa uppgifterna tillsammans.
L2. Motivationen att tillsammans med andra i grupp lösa en uppgift och arbeta framåt hjälper.
L3. Därför väljer vi grupparbete
L4. I par- eller grupparbeten tränar eleverna även sin förmåga att resonera kring ett matematiskt problem.
Med utgångspunkt i det analysverktyg som den sociokulturella teorin utgör i detta arbete ses
grupparbete som en central aspekt av materialet. Utifrån den beskrivning Gibbons (2012) gör
av lärande i en sociokulturell miljö ses det kulturella och mellanmänskliga samarbetet som avgörande för individens språk- och kunskapsutveckling vilket vi relaterar till informanternas förklaringar till hur de ser grupparbete som gynnsamt för alla elevers utveckling och lärande.
27
Lärarna i undersökningen poängterar grupparbete som en av de ledande delar i matematiken där språket görs till en möjlighet för elevernas matematiska språk- och kunskapsutveckling. Lärarna menar på så sätt att elever utvecklas såväl matematiskt som språkligt då de får resonera och bearbeta matematiska problem tillsammans med andra. Detta anknyts till Lithner (2006) som beskriver att resonemang är ett av de arbetssätt som utvecklar förståelsen och djupet för elevernas matematiska förmåga vilket L4 i denna undersökning också uttrycker där elever utvecklas genom att i grupp resonera kring matematiska problem.
I kursplanen i matematik (Skolverket, 2019) uttrycks resonemang och kommunikation som två av de fem centrala förmågorna eleverna ska utveckla, lärarna i denna studie uttalar att det är i grupparbete dessa förmågor utvecklas. L1 “Elevernas förmåga att resonera o kommunicera utvecklas mest i grupparbete.” L3 “När eleverna tillsammans i grupp får resonera och kommunicera matematik fördjupas deras matematiska förmågor…”. Även Takeuchi (2016) och Martin och Polly (2016) påtalar värdet av kommunikativ matematik genom grupparbete för elevers kunskapsutveckling. Forskarna menar även att den kommunikativa och resonerande matematikundervisningen utvecklar kunskaperna i ämnet (Martin & Polly, 2016; Takeuchi, 2016).
Lithner (2006) påtalar en trend inom den svenska undervisningen där man arbetar mot individualisering där eleverna arbetar ensamma och på så sätt hjälper läraren eleverna individuellt. I kontrast till det påtalar lärarna i denna empiriska undersökning att man kan undvika den automatiserade matematikundervisningen genom att låta eleverna arbeta med matematik i grupper där de för resonemang som utvecklar deras kunskaper framåt. L3 menar bland annat att... “Man märker på eleverna att de stimuleras och utvecklas på ett annat sätt när de får arbeta i grupp och slipper den vanliga räkningen i boken”. Hajer (2004) beskriver hur elever stimuleras att utveckla kunskaper i ämnet och förklarar även hur eleverna genom klassrumsinteraktion i helklass, små grupper och mellan lärare och elev utvecklar kunskaper såväl språkligt som ämnesspecifikt. På olika sätt och i olika utsträckning uttrycker lärarna att ett sätt att främja elevernas språkutveckling i matematikämnet är genom att de får möjlighet att använda språket och interagera i grupp. Exempelvis uttrycker L1 att... “Eleverna blir bättre på både matte och svenska när de jobbar tillsammans med andra i grupp”. Det stämmer väl överens med det sociokulturella perspektivet som är en bakgrund för analysen av detta arbete. Ett sociokulturellt perspektiv där elevers kunskaper utvecklas i samspel med andra och med språket och interaktionen som huvudsakligt medierande verktyg (Vygotskij, 1986).
28
Grupparbete ses alltså som ett sätt att lära och utvecklas i sociala samspel med andra vilket är vad Vygotskij (1986) uttrycker som en grundsten inom den sociokulturella lärandeteorin. Elevgrupper som tillsammans bidrar till var och ens lärande och utveckling där varje elev utmanas att arbeta inom den proximala utvecklingszonen där de tillsammans med andra kan lösa uppgifter som de inte behärskar på egen hand (Säljö, 2005).
5.1.1. Gruppsammansättning
I den empiriska undersökningen påtalar lärarna i samtal om grupparbete hur viktigt det är med gruppernas sammansättning. De menar att hur man som lärare planerar grupperna är avgörande för hur elevernas språk- och kunskapsutveckling blir.
Evans, Ardito och Kim (2017) bekräftar genom sin forskning att alla elevers språk- och kunskapsutveckling främjas genom kollaborativa resonemang. Vidare påpekar de att andraspråkselever som aktivt får arbeta tillsammans med elever vars modersmål är skolspråket befäster och fördjupar sina språkkunskaper i andraspråket på ett gynnsamt sätt (Evans, Ardito & Kim, 2017).
L4. Viktigt att tänka till kring vem som ska arbeta med vem.
L3. där våra utländska elever ibland får skapa uppgifter annars agera ledare och förklara för de andra, på så sätt utmanas och utvecklas de språkligt samtidigt som övriga elever stöttar deras språk och utvecklar sin matematik.
L1. Det är dock essentiellt att man är noga med grupperna för att alla ska kunna
höjas.
Såväl Takeuchi (2016) som Evans, Ardito och Kim (2017) uttrycker att flerspråkiga elever gynnas av att arbeta i grupp där de får möjlighet till diskussion och resonera kring uppgifterna. Forskarna har olika syn på hur grupper ska arrangeras men gemensamt är det gynnsamma i ett kollaborativt arbete (Evans, Ardito & Kim, 2017; Takeuchi, 2016). Informanternas svar ger en bild av att lärarna anser att detta är en givande arbetsmetod i klassrummet och därför arbetar de frekvent med strukturerat grupparbete. L4 beskriver exempelvis att “...vi arbetar ofta med grupparbeten eftersom det gynnar eleverna men det är avgörande att jag som lärare planerat grupperna väl för att det ska fungera bra”. Dessutom ger grupparbete en möjlighet för eleverna att använda det ämnesspecifika språket i kommunikation med andra vilket befäster såväl språk
29
som ämneskunskaper vilket informanterna, som uttrycks i utdragen ovan, är överens med Thompson och Rubenstein (2014) om. För att elever ska känna att alla språk har lika värde, samt att oavsett vilken bakgrund, kultur de har, menar Svensson (2017) att det gäller att skapa en accepterad klassrumsmiljö.
Gruppsammansättning ses i relation till den proximala utvecklingszonen där elever ska utmanas med svårare uppgifter och stöttas av mer erfarna elever eller lärare för att uppnå maximal utveckling (Gibbons, 2012). Att anpassa grupper så att elevernas kunskaper kombineras för bästa utveckling av varje individ genom gemensamma aktiviteter där alla får bidra och ta tillvara sin kunskap och utvecklas optimalt.
5.1.2. Problemlösning
I den empiriska undersökningen synliggörs problemlösning vara en viktig del i lärarnas språkutvecklande arbete i matematik. L4 ”Som jag ser är det de kulturella skillnaderna som skapar möjligheter. Det handlar också om kommunikation med samarbete kring en problembaserad undervisning.” De menar att elever som tillsammans får arbeta med problemlösning genom att använda språket för att kommunicera och resonera för att lösa uppgifter utvecklar såväl matematiska som språkliga färdigheter. L3 “Visst är problemlösning en grund som gynnar alla elever språkligt, matematiskt också förstås, mycket kommunikation i grupp för att låta eleverna använda språk och kunskap i givande sammanhang.” L4 “I par- eller grupparbeten tränar eleverna även sin förmåga att resonera kring ett matematiskt problem. Språket prövas och utvecklas under denna process”.
Med rätt förutsättningar och uppgifter där alla elever har möjlighet att bidra kan arbete i små grupper vara utvecklande för elever såväl språkligt som kunskapsmässigt (Hajer, 2004). Evans, Ardito och Kim (2017) menar att ett kollaborativt arbetssätt med problemlösning där eleverna får rika möjligheter att diskutera, resonera och kommunicera matematik utvecklar såväl språk som kunskaper. I intervjuerna framkommer lärares bild av hur elever utvecklas av att arbeta med problemlösning då de i grupp löser problem där alla kan bidra med viktiga pusselbitar till helheten. L1 “Det är också en bra idé att låta eleverna arbeta i grupp just kring problemlösning för att belysa detta med att man kan sitta med olika pusselbitar var för att kunna lösa problemet”. I relation till det uttrycker Lithner (2006) att arbete med problemlösning där eleverna får resonera med varandra skapar en djupare förståelse där eleverna inte riskerar att endast få en
30
ytlig inlärning som exempelvis vid instrumentell läroboksinlärning. Lärarna menar på så sätt att problemlösning inte är något man bara applicerar på befintlig undervisning, utan något som kräver baktanke, planering och noggrann förberedelse. L4 “För att problemlösningen ska utveckla eleverna optimalt krävs att det är välplanerade, avvägda och strukturerade såväl uppgifter som lektionen i helhet o de grupper eleverna ska arbeta i”.
Lärarnas utsagor kongruerar med Vygotskijs (1997) teori om den proximala utvecklingszonen och Lester och Lambdin (2007) som uttrycker att problemlösning som arbetssätt är ett hjälpmedel som utvecklar kunskaper i matematik. Utöver den proximala utvecklingszonen relateras problemlösning, utifrån hur lärarna förklarar hur de använder ett problemlösande arbetssätt i undervisningen, till det samarbete och samverkan som är centrala delar inom den sociokulturella teorin (Vygotskij, 1986). Det problemlösande arbetssätt som förklaras och motiveras bygger på samverkan, kommunikation och gemensamma aktiviteter i grupp där eleverna bidrar till sitt och andras lärande genom att bidra med sina kunskaper och nå gemensamma slutsatser. Gibbons (2012) förklarar hur individernas utveckling sker i den mellanmänskliga kommunikation som i detta tema beskrivs utifrån ett problemlösande arbetssätt där gemensamt arbete med matematiska problem utvecklar eleverna såväl språkligt som matematiskt.
5.1.3. Stöttning
Den stöttning som av informanterna uttrycks i den empiriska undersökningen relateras till Vygotskij (1986), den proximala utvecklingszonen och scaffolding. Eftersom det uttryckligen beskrivs som avgörande utgör det ett intressant tema i studien.
L1:. Vi har många uppgifter där eleverna kan ta stöd i varandra. /.../ De lär av
varandra och av läraren precis lika mycket när det gäller ord och begrepp
L4: Jag låter även eleverna stötta och hjälpa varandra./.../ Språket prövas och utvecklas under denna process. Stöttning av kamrater, lärare och
studiehandledare behövs under hela processen/arbetsformen. /.../
För att eleverna ska utvecklas optimalt krävs enligt såväl lärarna i empirin som den sociokulturella teorin stöd av kamrater och lärare (Saljö, 2005). En analys av materialet visar på lärarens men även kamraternas roll i att stötta och bidra med de verktyg som eleverna
31
behöver i sin språk- och kunskapsutveckling. I relation till det ses den proximala utvecklingszonen där eleven med stöd av kamrater eller lärare utvecklas till att bemästra kunskaper på egen hand som de tidigare inte klarat av (Gibbons, 2012). För att de ska utvecklas inom den proximala utvecklingszonen ses stödet av andra som en centralt avgörande del i kombination med uppgifterna (Gibbons, 2012).
5.2. Tema 2: Begrepp och bildstöd
För att stötta de flerspråkiga elevernas språk- och kunskapsutveckling beskrivs aktivt arbete med begrepp och bildstöd under lektionerna vara en framgångsfaktor. Att arbeta med ämnesspecifika begrepp för att på så sätt stötta elevernas förståelse för matematiken men även språket menar informanterna är en stor del i det språkutvecklande arbetet i matematik såväl som andra ämnen. Begreppen utgör en stor del av språket och på så sätt en central del av det språkutvecklande arbetet (Hajer & Meestringa, 2010).
L1: Mycket begrepp och bildstöd. Vi jobbar mycket laborativt där det behövs
L2:. /.../ elever som har en språksvårighet skall inte enbart arbeta med matematiken
utan också med begreppen /.../ De lär av varandra och av läraren precis lika mycket när det gäller ord och begrepp.
L2: De elever som har en språksvårighet skall inte enbart arbeta med matematiken
utan också med begreppen /.../
L3 ...eller låta eleven markera svåra begrepp vilket gör att vi som lärare kan se och
förklara just det eleven tycker är svårt./.../ Vi försöker att ha lektionens begrepp på tavlan som eleverna arbetar med och utvecklar förståelse för genom
undervisningen och på så sätt utvecklas språket också
Ord och begrepp, som flera av informanterna nämner som en viktig faktor i utvecklingen, relateras till Bowie (2016) som menar att lärarens medvetenhet kring användandet av och undervisningen i matematiska begrepp utvecklar eleverna såväl kunskapsmässigt som språkligt. Vidare kan man utläsa att ett språkutvecklande arbete lärare gör för att gynna sina flerspråkiga elever är att arbeta mycket med begreppslig förståelse och att lägga tid vid det ämnesspecifika språket. Hajer och Meestringa (2010) uttrycker just begrepp och begreppslistor som en framgångsfaktor i en språkinriktad undervisning vilket L3 och L4 förhåller sig till genom uttalandena, L3. “Man märker att eleverna blir säkrare i språket när vi jobbar mycket med begreppen, det gör att det blir lättare med matten också senare.” L4 “I början av varje nytt
32
moment har jag en särskild genomgång av begrepp och eleverna skapar sina egna begreppsböcker.”.
Ur ett sociokulturellt perspektiv där språket ses som det centrala medierande verktyget för elevers lärande ses arbete med att förstärka förståelsen hos eleverna genom språket som väsentligt (Gibbons, 2012; Säljö, 2005). Lärarna menar att språket byggs upp genom undervisning i ämnesspecifika begrepp som stöds av bilder och på så sätt utvecklas elevernas ämnesspecifika kunnande. Vilket ses i relation till det som tidigare beskrivits om stöttning eller scaffolding utifrån Säljös (2005) och Vygotskijs (1986) beskrivningar om lärande i sociokulturella miljöer. Det stöd som eleverna får i form av begrepp och bilder bidrar till den stöttande sociokulturella lärmiljö som analysen synliggjort hos lärarna.
5.3. Tema 3: Anpassade uppgifter
När lärarna svarar på frågor om problemlösning och diskuterar dess användningsområde för elevers språk och kunskapsutveckling uttrycker de på olika sätt väsentligheten i att ha anpassade uppgifter som utmanar och utvecklar eleverna utan att vara för svåra. De menar att det är en stor utmaning i yrket och något som försvårar arbetet.
L1. Man ska vara noga med att de är anpassade på rätt kunskapsnivå för att man
ska få något.
L2. /.../ för att det ska funka krävs viss nivåanpassning så alla elever utmanas och
klarar uppgiften. Dom är ju olika, eleverna.
L3. Men det är svårt att hitta uppgifter som är tillräckligt utmanandet för att passa
alla för jag ser en vinst i att alla arbetar med samma uppgift för att vi ska kunna gå igenom och utvecklas tillsammans allihop sen.
L4. För att kunna hjälpa eleverna utifrån deras kunskapsnivå behöver jag försäkra
mig om vilken nivå, eleverna befinner sig på. /.../ Mycket stöttning tänk multimodalt. Alla elever behöver inte lösa samma problem. Nivåanpassa här precis som i andra ämnen.
Av lärarnas svar kan man även förstå att matematikuppgifterna anpassas efter eleverna och nivån på undervisningen är något som uttrycks som en svårighet. Utmaningen lärarna uttrycker att de står inför för att skapa givande uppgifter analyseras i relation till den proximala
33
utvecklingszonen där eleverna ska utmanas med uppgifter som är svårare än de klarar på egen hand men klaras av i samarbete med andra (Gibbons, 2012).
Vidare ses relevansen i att de aktiviteter interaktionen kretsar kring är väl avvägda och anpassade (Hajer, 2004). För att alla elever ska utvecklas såväl språkligt som ämnesspecifikt menar både van de Walle (2003) och Wedin (2011b) att en utmaning för läraren är att utforma matematikuppgifterna så de passar alla elever. Ur ett sociokulturellt perspektiv bör alla elever möta uppgifter som är inom den proximala utvecklingszonen vilket innebär att de är på en nivå där eleverna med visst stöd av andra lyckas lösa dem (Vygotskij, 1997).
5.4. Tema 4: Lärarnas inställning
I analysen synliggjordes hur de olika lärarna i den empiriska undersökningen har olika inställning till såväl elever som flerspråkighet och undervisning. Främst ser vi skillnaden mellan hur lärarna förklarar att de använder flerspråkigheten som resurs i klassrummet. Exempelvis L2 som uttrycker att det i klassrummet ska finnas ett språk vilket är svenska för att eleverna ska utvecklas medan L4 låter eleverna använda de språk de har tillgång till i undervisningen för att optimera utvecklingen samtidigt som hen använder de språk hen behärskar för att hjälpa och stötta eleverna på olika sätt.
L1: Mycket sällan använder jag mig av flerspråkigheten i klassrummet eftersom vi
tyvärr inte har så många av varje språk. Hade gärna gjort det mer, men det blir svårt när man har bara en som kan språket i klassen. Man skulle önska mer tid för dessa elever tillsammans med Sva läraren, då de är experter.
L2: Det skall finnas ett språk i klassrummet vilket är svenska.
L3: Jag förstår ju att det är jättebra för eleverna både i matte och språk men jag
orkar inte, det är ju ett jättejobb.
L4: Jag försöker såklart även använda min egna knappa flerspråkighet som en
resurs in min undervisning.
Ur ett sociokulturellt perspektiv ses lärarna och deras inställning till eleverna och dess kunskapsutveckling som en avgörande del (Säljö, 2005). Att lärarna ser eleverna som kompetenta individer vars utveckling sker med hjälp av rätt stöttning utifrån individuella förutsättningar med utgångspunkt i elevens förkunskaper bidrar till gynnsam kunskapsutveckling (Säljö, 2005). Elevernas språkutveckling gynnas genom att de får använda språket, då genom att arbeta i små grupper och därför poängterar Wedin (2011b) att även om
